SERVIÇO  PÚBLICO  FEDERAL  MINISTÉRIO  DA  EDUCAÇÃO  

UNIVERSIDADE  FEDERAL  DO  RIO  GRANDE  DO  SUL    1.  IDENTIFICAÇÃO  Professor:  Roger  Pizzato  Nunes  Unidade:  Escola  de  Engenharia  Departamento:  Departamento  de  Engenharia  Elétrica  Disciplina:  TEORIA  ELETROMAGNÉTICA  E  ONDAS  Sigla:  ENG04010  Créditos:  04  (quatro)  Carga  horária:  60  (sessenta)  horas  semestrais  Período  letivo:  2015/02  Pré-­‐requisitos:  FIS01183  -­‐  Física  III-­‐C  e  MAT01168  -­‐  Matemática  Aplicada  II  Oferecida  ao  curso:  Engenharia  da  Computação    2.  SÚMULA  Eletromagnetismo,  equações  de  Maxwell,  técnicas  matemáticas  de  resolução.  Ondas  eletromagnéticas.    3.  OBJETIVOS  A  disciplina  visa  fundamentar  os  conceitos  básicos  associados  ao  eletromagnetismo,  capacitando  e  suportando  o  aluno  para  sua  subseqüente  aplicação  na  solução  de  problemas  físicos  reais.    4.  CONTEÚDO  PROGRAMÁTICO  

4.1. O  eletromagnetismo  

4.1.1. Contextualização  

4.1.2. Sistema  de  unidades  e  constantes  universais  

4.2. Análise  vetorial  

4.2.1. Álgebra  vetorial  

4.2.2. Sistemas  de  coordenadas  

4.2.3. Cálculo  vetorial  

4.2.4. Teoremas  

4.3. Eletrostática  

4.3.1. Lei  de  Coulomb  

4.3.2. Lei  de  Gauss  

4.3.3. Potencial  elétrico  

4.3.4. Campo  elétrico  em  meio  material  

4.3.5. Densidade  de  fluxo  elétrico  

4.3.6. Condições  de  contorno  

4.3.7. Capacitância  

4.3.8. Energia  e  força  

4.4. Problemas  de  valor  de  contorno  

4.4.1. Equações  de  Poisson  e  Laplace  

4.4.2. Unicidade  

4.4.3. Problemas  em  coordenadas  retangulares,  cilíndricas  e  esféricas  

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UNIVERSIDADE  FEDERAL  DO  RIO  GRANDE  DO  SUL  4.5. Correntes  elétricas  estacionárias  

4.5.1. Densidade  de  corrente  

4.5.2. Força  eletromotriz  

4.5.3. Equação  da  continuidade  

4.5.4. Dissipação  

4.5.5. Condições  de  contorno  

4.6. Magnetostática  

4.6.1. A  Lei  de  Ampère  

4.6.2. O  potencial  vetor  

4.6.3. A  Lei  de  Biot-­‐Savart  

4.6.4. Campo  magnético  em  meio  material  

4.6.5. Densidade  de  fluxo  magnético  

4.6.6. Condições  de  contorno  

4.6.7. Indutância  

4.6.8. Energia  e  força  

4.7. Eletromagnetodinâmica  

4.7.1. A  Lei  de  Faraday-­‐Lenz  

4.7.2. A  Lei  de  Maxwell  

4.7.3. As  Equações  de  Maxwell  

4.8. Ondas  eletromagnéticas  em  meios  ilimitados  

4.8.1. A  equação  da  onda  e  sua  solução  em  meios  dielétricos  

4.8.2. Velocidade  de  fase,  índice  de  refração  e  velocidade  de  grupo  

4.8.3. Impedância  de  meios  dielétricos  

4.8.4. A  equação  da  onda  e  a  sua  solução  em  meios  condutores  

4.8.5. Comprimento  de  penetração  e  tempo  de  relaxação  

4.8.6. A  impedância  de  meios  condutores  

4.8.7. O  Teorema  de  Poynting  

4.8.8. O  vetor  de  Poynting  em  meios  arbitrários  

 5.  METODOLOGIA  O   conteúdo   programático   será   desenvolvido   por   meio   de   aulas   expositivas   e   eventuais   aulas   dedicadas   à  resolução  de  exercícios.  Extraclasse,  as  aulas  expositivas  serão  complementadas  por  listas  de  exercícios,  tendo  o   intuito  de  orientar  o  estudo   individual  dos  alunos  bem  como  a  sua  preparação  para  as  avaliações  a   serem  realizadas  em  sala  de  aula.  As   informações   oficiais   relacionadas   à   disciplina   serão   publicadas   no   endereço   eletrônico  www.chasqueweb.ufrgs.br/~roger.pizzato,   seção   ensino,   durante   o   decorrer   do   curso.   Entenda-­‐se   por  informações   oficiais   o   plano   de   ensino,   as   datas   das   avaliações,   as   listas   de   exercícios,   o   horário   de  atendimento  extraclasse  e  os  avisos  postados  pelo  professor  ao   longo  do  semestre   letivo.  É  responsabilidade  

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UNIVERSIDADE  FEDERAL  DO  RIO  GRANDE  DO  SUL  expressa   do   aluno   frequentemente   visitar   a   página   da   disciplina   para   a   ciência   das   novas   informações  associadas  ao  curso.    6.  AVALIAÇÃO  Serão  realizadas  3  (três)  avaliações  no  decorrer  da  disciplina  𝐴!,  𝐴!  e  𝐴!.  As  avaliações  serão  desenvolvidas  de  forma  escrita,  individual  e  em  sala  de  aula,  sendo  o  seu  resultado  expresso  por  pontos  em  escala  numérica  de  0,0   a   10,0.   Os   materiais   permitidos   durante   a   realização   das   avaliações   restringem-­‐se   a   lápis,   caneta   e  borracha.  Avaliações  plagiadas,  em  inteiro  ou  parcial  teor,  receberão  grau  0  (zero).  Caso  o  plágio  ocorra  entre  alunos  da  UFRGS,  tanto  o  plagiado,  quando  o  plagiador,  receberão  grau  0  (zero).  Enfatiza-­‐se  que  os  casos  de  plágio  serão  submetidos  ao  órgão  competente  da  UFRGS  para  a  devida  sanção  disciplinar.  A  média  semestral  𝑀  será  quantificada  por  

𝑀 =𝐴! + 𝐴! + 𝐴!

3.  

O  resultado  de  cada  uma  das  avaliações,  desde  que  redigidas  à  tinta,  poderá  ser  contestado  mediante  recurso  —   por   escrito  —   encaminhado   diretamente   ao   professor   em   até   1   semana   após   sua   publicação.   Recursos  encaminhados  que  não  atendam  o  prazo  anteriormente  estipulado  não  serão  analisados.  Regimentalmente,  alunos  com  infreqüência  superior  a  25%  estarão  automaticamente  reprovados.  Atrasos  não  serão  tolerados.  Alunos  com  média  𝑀 ≥ 6,0  estarão  aprovados,  sendo  facultada  a  realização  do  exame  caso  o  interesse   resida   em   melhorar   o   seu   desempenho   final;   alunos   com   média   2,0 ≤ 𝑀 < 6,0   deverão  obrigatoriamente  realizar  o  exame  para  eventual  aprovação  e  alunos  com  média  𝑀 < 2,0  estarão  diretamente  reprovados.  O  exame  𝐸  versará  sobre  todo  o  conteúdo  do  semestre.  A  média  final  𝑀𝐹  será  computada  de  duas  formas  distintas.  A  primeira  consistirá  em  avaliar  a  expressão  

𝑀𝐹! =𝑀 + 𝐸2

 

e  a  segunda  consistirá  em  tornar  o  resultado  do  exame  𝐸  substitutivo  de  alguma  das  avaliações  𝐴!,  𝐴!  ou  𝐴!  realizadas,   efetuando   nova  média   aritmética   e   assim   compondo   a   média   final  𝑀𝐹!.   Automaticamente   será  escolhido  o  método  que  proporcionar  a  maior  média  final    

𝑀𝐹 = máx{𝑀𝐹!,𝑀𝐹!}.  Caso   a   média   final   seja  𝑀𝐹 ≥ 6,0,   o   aluno   estará   aprovado.   Caso  𝑀𝐹 < 6,0,   o   aluno   estará   reprovado.   A  atribuição   dos   conceitos   satisfará   as   condições:  𝑀𝐹 < 6,0,   conceito   D;   6,0 ≤ 𝑀𝐹 < 7,5,   conceito   C;   7,5 ≤𝑀𝐹 < 9,0,  conceito  B  e  9,0 ≤ 𝑀𝐹 ≤ 10,0,  conceito  A.    7.  CRONOGRAMA  O   conteúdo   programático   será   desenvolvido   segundo   o   cronograma   apresentado   a   seguir.   Eventuais  readequações   podem   ocorrer   durante   o   curso   da   disciplina   dada   a   peculiaridade   do   semestre.   O   semestre  inicia  no  dia  03/08/2015  e  finda  ao  dia  23/12/2015.    Conteúdo  programático   Dias  letivos  4.1.1.  Contextualização   03/08/2015  4.1.2.  Sistema  de  unidades  e  constantes  universais   03/08/2015  4.2.1.  Álgebra  vetorial   05/08/2015  4.2.2.  Sistemas  de  coordenadas   05/08/2015  4.2.3.  Cálculo  vetorial   10/08/2015  4.2.4.  Teoremas   10/08/2015  4.3.1.  Lei  de  Coulomb   12/08/2015  4.3.2.  Lei  de  Gauss   17/08/2015  4.3.3.  Potencial  elétrico   19/08/2015  4.3.4.  Campo  elétrico  em  meio  material   24/08/2015  4.3.5.  Densidade  de  fluxo  elétrico   26/03/2015  4.3.6.  Condições  de  contorno   31/04/2015  4.3.7.  Capacitância   02/09/2015  4.3.8.  Energia  e  força   09/09/2015  

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UNIVERSIDADE  FEDERAL  DO  RIO  GRANDE  DO  SUL  Avaliação  Nº  1   14/09/2015  4.4.1.  Equações  de  Poisson  e  Laplace   16/09/2015  4.4.2.  Unicidade   16/09/2015  4.4.3.  Problemas  em  coordenadas  retangulares,  cilíndricas  e  esféricas   21/09/2015,  23/09/2015  e  

28/09/2015  4.5.1.  Densidade  de  corrente   30/09/2015  4.5.2.  Força  eletromotriz   30/09/2015  4.5.3.  Equação  da  continuidade   05/10/2015  4.5.4.  Dissipação   05/10/2015  4.5.5.  Condições  de  contorno   07/10/2015  Avaliação  Nº  2   14/10/2015  4.6.1.  A  Lei  de  Ampère   26/10/2015  4.6.2.  O  potencial  vetor   26/10/2015  4.6.3.  A  Lei  de  Biot-­‐Savart   26/10/2015  4.6.4.  Campo  magnético  em  meio  material   30/10/2015  4.6.5.  Densidade  de  fluxo  magnético   30/10/2015  4.6.6.  Condições  de  contorno   04/11/2015  4.6.7.  Indutância   04/11/2015  4.6.8.  Energia  e  força   09/11/2015  e  11/11/2015  4.7.1.  A  Lei  de  Faraday-­‐Lenz   16/11/2015  4.7.2.  A  Lei  de  Maxwell   16/11/2015  4.7.3.  As  Equações  de  Maxwell   16/11/2015  4.8.1.  A  equação  da  onda  e  sua  solução  em  meios  dielétricos   18/11/2015  4.8.2.  Velocidade  de  fase,  índice  de  refração  e  velocidade  de  grupo   23/11/2015  4.8.3.  Impedância  de  meios  dielétricos   25/11/2015  4.8.4.  A  equação  da  onda  e  a  sua  solução  em  meios  condutores   25/11/2015  4.8.5.  Comprimento  de  penetração  e  tempo  de  relaxação   30/11/2015  4.8.6.  A  impedância  de  meios  condutores   30/11/2015  4.8.7.  O  Teorema  de  Poynting   02/12/2015  4.8.8.  O  vetor  de  Poynting  em  meios  arbitrários   07/12/2015  Avaliação  Nº  3   09/12/2015  Exame   16/12/2015  

 Os  feriados  previstos  no  Calendário  Acadêmico  da  Universidade  durante  o  semestre  letivo  ocorrerão  nos  dias  07/09/2015   (Independência   do  Brasil,   segunda-­‐feira),   12/10/2015   (Nossa   Senhora  Aparecida,   segunda-­‐feira),  24/10/2015  (dia  não-­‐letivo,  sábado),  28/10/2015  (Dia  do  Servidor  Público,  quarta-­‐feira),  02/11/2015  (Finados,  segunda-­‐feira)  e  25/12/2015  (Natal,  sexta-­‐feira).    Atendendo  à  recomendação  da  Reitoria,  não  serão  ministradas  aulas  durante  o  período  compreendido  entre  os  dias  19/10/2015  e  23/10/2015,  momento  no  qual  ocorrerá  a  Semana  Acadêmica  da  Universidade.    8.  BIBLIOGRAFIA  RECOMENDADA  Essencial  

CHENG,  D.  K.  Field  and  Wave  Electromagnetics.  New  York:  Addison-­‐Wesley,  1989.  

PAUL,   C.   R.   Eletromagnetismo   para   Engenheiros:   com   aplicações   a   sistemas   digitais   e   interferência  

eletromagnética.  Rio  de  Janeiro:  LTC,  2006.  

WENTWORTH,  S.  M.  Fundamentos  de  Eletromagnetismo  com  aplicações  em  Engenharia.  Rio  de   Janeiro:   LTC,  

2006.  

 

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UNIVERSIDADE  FEDERAL  DO  RIO  GRANDE  DO  SUL  Básica  

STRATTON,  J.  A.  Electromagnetic  Theory.  Piscataway:  IEEE  Press,  2007.  

JOHNK,  C.  T.  A.  Engineering  Electromagnetic  Fields  and  Waves.  New  Jersey:  John  Wiley  &  Sons,  1988.  

PLONSEY,  R.  e  COLLIN,  R.  E.  Principles  and  Applications  of  Electromagnetic  Fields.  New  York:  McGraw-­‐Hill,  1961.  

JORDAN,   E.   C.   e   BALMAIN,   K.   G.   Electromagnetic  Waves   and   Radiating   Systems.   New   Jersey:   Prentice-­‐Hall,  

1968.  

 Complementar  

RAMO,  S.,  WHINNERY,   J.  R.  e  VAN  DUZER,  T.  Fields  and  Waves   in  Communication  Electronics.  Rio  de   Janeiro:  

Guanabara  Dois,  1981.  

VAN  BLADEL,  J.  Electromagnetic  Fields.  New  York:  McGraw-­‐Hill,  1964.  

LANGMUIR,  R.  V.  Electromagnetic  Fields  and  Waves.  New  York:  McGraw-­‐Hill,  1961.  

SADIKU,  M.  N.  Elementos  de  Eletromagnetismo.  Porto  Alegre:  Bookman,  2004.