FÓRMULAS Volume do cilindro: hr2π Área do círculo: 2rπ

Volume do cone: hr31 2π Volume da esfera: 3r

34 π

An = a1 + (n – 1)r 2

n)aa(S n1n

+=

An = a1qn – 1

1q)1q(aS

n1

n −−

=

0 < q < 1 q1

aSSnlim 1n −

==⇒ ∞→

Pn = n! )!pn(

!nA p,n −=

)!pn(!p!nC p,n −

=

sr m

1m −= y – y1 = m(x – x1)

sen2x + cos2x = 1 xcosx sentgx = cos 2x = cos2x – sen2x

, 1i −= z = a + bi biaz , baz 22 −=+=⇒

30º 45º 60º

sen 21

22

23

cos 23

22 2

1

tg 33

1 3

INSTRUÇÃO Qualquer questão que se refira à representação gráfica de função real ou de um

ponto no plano, o sistema a ser considerado é sempre o “SISTEMA CARTESIANO

ORTOGONAL”.

2

MATEMÁTICA

01 – Considere as funções reais f(x) = ax2 + bx + 4 e g(x) = ax2 + bx – 12, onde a e b são números reais com a ≠ 0. Se f(p) = 16, sendo p um número real, é correto afirmar que (01) f(0) – g(0) = – 8

(02) o gráfico de g(x) passa pelo ponto de coordenadas (0;0).

(04) o gráfico de f(x) é uma reta que passa pelo ponto (0;4).

(08) g(p) = 0

(16) f(x) – g(x) = 16, para todo número real x.

02 – Considere a função f(x) = x − x1 . Podemos afirmar que

(01) f

21 = 0

(02) o domínio de f é o conjunto dos números reais diferentes de zero.

(04) f(x) > 0 se x < −1

(08) o gráfico de f(x) é uma reta que passa pelo ponto de coordenadas (1;0).

(16) se −1 < x < 0 , então f(x) > 0

03 – Dada a função f(x) = 2x1− , podemos afirmar que (01) o domínio de f é o conjunto dos números reais x tais que x ≤ −1 ou x ≥ 1.

(02) o domínio de f é o conjunto dos números reais x tais que −1 ≤ x ≤ 1.

(04) o conjunto imagem de f é o intervalo de números reais [0;1].

(08) o conjunto imagem de f é o conjunto de números reais y tais que y ≤ 1.

(16) a área da figura compreendida entre o gráfico da função y=f(x) e o eixo Ox vale 2π .

3

04 – Em uma progressão aritmética, a soma dos n primeiros termos vale 2n – n2 para todo número natural positivo n. Então, é correto afirmar que (01) o segundo termo da progressão é igual a –1.

(02) a soma dos três primeiros termos da progressão é igual a –1.

(04) o primeiro termo da progressão é igual a 1.

(08) o terceiro termo da progressão é igual a –3.

(16) a razão da progressão é igual a 2.

05 – Sobre as raízes da equação (log10 x)2 – 5 log10 x + 6 = 0 , é correto afirmar que (01) não são reais.

(02) são potências de dez.

(04) são números inteiros consecutivos.

(08) são opostas.

(16) o quociente da maior raiz pela menor raiz é igual a dez.

06 – Sobre o número complexo z que satisfaz a equação 2 z + iz + 1 – i = 0 , onde i = 1− , e z é o conjugado do número complexo z, é correto afirmar que (01) |z| = z , onde |z| é o módulo do número complexo z.

(02) a soma da parte real com a parte imaginária vale 0 (zero).

(04) z = -1 + i

(08) z é um número real.

(16) z2 = i

4

07 – Considere a matriz A = 2x2ija

, com ija = 3i – j. É correto afirmar que

(01) det(A) = 2

(02) A =

4512

(04) A2 =

162514

(08) det (A2) = 9

(16) 2A =

4524

08 – Na cidade de Campo Grande/MS, os telefones são identificados por um número constituído de sete algarismos. Os três primeiros algarismos constituem um número denominado prefixo. Na região próxima ao Campus da UFMS o prefixo é 787. Nessa região, é correto afirmar que (01) o número máximo possível de telefones é igual a 104.

(02) o número máximo de telefones que terminam por um algarismo par é igual a 3600.

(04) o número máximo de telefones que, exceto os algarismos do prefixo, têm todos os

algarismos distintos é igual a !6!10 .

(08) é possível ter !4!8 telefones que não possuem o algarismo zero.

(16) é possível ter 1000 (mil) telefones que, exceto o prefixo, têm o número com o

primeiro algarismo igual a 2 e o último algarismo par.

5

09 – A expressão (cos x)4 – (sen x)4 é equivalente a (01) 1 – (sen x)2

(02) (cos x)2 – (sen x)2

(04) 21

21 + (cos x)4

(08) 2(cos x)2 – 1

(16) cos 2x

10 – O resto da divisão de p(x) = x3 + 2x2 + mx + n por x-2 é 14, onde m e n são números reais. Se uma das raízes de p(x) é 1, então é correto afirmar que (01) m + n = – 3

(02) 2n =

(04) m – n = 5

(08) mn = 1

(16) 1m =

11 – Considerando a reta r que passa pelos pontos (1;2) e (2;–1), é correto afirmar que (01) a equação da reta r é 3x + y – 5 = 0.

(02) a reta r é paralela à reta que passa pelos pontos (2;4) e (3;1).

(04) a reta r é perpendicular à reta de equação x + 3y – 5 = 0.

(08) a reta r e a reta de equação 2x + y = 3 se interceptam num único ponto.

(16) o gráfico da reta r intercepta a região do plano em que x < 0 e y < 0.

12 – Considerando a circunferência de equação x2 + y2 – 4x = 0, é correto afirmar que (01) o centro da circunferência é o ponto de coordenadas (–2;0). (02) o ponto de coordenadas (2;2) pertence à circunferência. (04) a reta de equação y = 2 é tangente à circunferência. (08) o raio da circunferência é igual a 4. (16) a reta de equação y = x – 2 passa pelo centro da circunferência.

6

13 – A figura representa os quadrados ABCD e EFGH circunscrito e inscrito, respectivamente, na circunferência de centro O. Se o lado do quadrado maior vale 6, então é correto afirmar que (01) o lado do quadrado menor vale 4.

(02) a área do quadrado maior é o dobro da área do quadrado menor.

(04) a razão entre a diagonal do quadrado maior e a diagonal do quadrado menor é um

número racional.

(08) a área da parte sombreada da figura vale 9( 2−π ).

(16) a área do quadrado EFGH é um múltiplo de 3.

14 – Considere a figura abaixo, onde ABCD e ADEF são retângulos, 2BC = , 8CE = , o

ângulo 030BFA = , o ângulo 090BAF = e o ângulo 090CDE = . Então, é correto afirmar

que

(01) o perímetro do retângulo ABCD vale 12.

(02) a área do triângulo ABF vale 4 3 .

(04) a área do retângulo ADEF vale 8 3 .

(08) a área do retângulo BCEF vale 10 3 .

(16) o volume do sólido ABCDEF vale 16 3 .

A

B

C

D E

F

2 8

30º

B C

A D E

F G

H

O

7

15 – Na figura abaixo ABC é um triângulo de altura AD = 6 e base BC = 6. EF é o diâmetro de uma semi-circunferência tangente a BC no ponto D e é perpendicular ao segmento AD . Então, é correto afirmar que (01) o diâmetro EF é igual a 3.

(02) a área do triângulo AEF vale 9.

(04) a área do trapézio BCFE vale 10.

(08) o volume do sólido gerado pela rotação completa da região sombreada em torno do

eixo AD é igual a 3

32π .

(16) a área do semi-círculo vale 9π .

16 – Uma loja vende mercadorias a prazo com uma taxa de 10% de juros ao mês. Uma

determinada mercadoria, cujo preço à vista é V, foi vendida de acordo com o seguinte

plano de pagamento: R$ 200,00 de entrada, uma prestação de R$ 300,00 a ser paga em

trinta dias e outra de R$ 396,00 a ser paga em 60 dias. Determinar o valor, em reais, de

10% de V.

17 – Considere o polinômio p(x) = x3 + mx – 20, onde m é um número real. Se a, b e c

são as raízes de p(x), determine o valor de a3 + b3 + c3.

A

B C D

E F

8

18 – Uma gangorra é formada por uma haste rígida AB , apoiada sobre uma mureta de

concreto no ponto C, como na figura. As dimensões são AC = 1.2m, CB= 4.8m,

DC = DE = CE =33 m. Sendo h a altura, em relação ao solo, da extremidade A, no

momento em que a extremidade B toca o solo, determine o valor, em metros, de 8 vezes a

altura h.

solo

B

A C

D E

GEOGRAFIA

19 – A Terra possui uma inclinação de 23º 27’ em seu eixo, em relação ao plano da órbita. Tal inclinação, associada ao seu movimento de rotação e translação, propicia a incidência dos raios solares de maneira diferente sobre o globo terrestre. Sobre o movimento de translação identificado no esboço abaixo, é correto afirmar que

MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO

(01) o movimento de translação é o mov

imaginário que a atravessa de pólo a(02) no dia 21 de março nós temos o eq

equinócio de outono para o hemisfér(04) nos dias 21 de junho e 21 de dezem

há máxima desigualdade na distribu(08) os dias 21 de março e 23 de setemb

dias do ano em que os raios solarecalor para os dois hemisférios.

(16) no dia 21 de junho temos o solstíciinverno no hemisfério sul.

(32) no solstício de inverno, no hemisfécurta do ano.

S

N

S

N

S N

21 de junho

21 de março

21 de dezembro

SOL

9

imento que a Terra realiza em torno de um eixo pólo. uinócio de primavera para o hemisfério sul e o io norte.

bro ocorrem os dias de solstício, ou seja, quando ição de luz e calor entre os hemisférios. ro, também conhecidos como equinócio, são os s estão distribuindo de forma eqüitativa, luz e

o de verão no hemisfério norte e o solstício de

rio sul, ocorre o dia mais longo e a noite mais

N

S

23 de setembro

10

20 - A partir de seus conhecimentos sobre o tema “migrações” e observando o esquema representativo dos movimentos migratórios que ocorreram nas décadas de 80 e 90, assinale a(s) afirmação(ões) correta(s). a) México ⇒⇒⇒⇒ América do Norte b) Hong Kong ⇒⇒⇒⇒ Reino Unido c) Magreb ⇒⇒⇒⇒ Europa Ocidental d) Países de Terceiro Mundo ⇒⇒⇒⇒ Países do Primeiro Mundo e) Leste Europeu ⇒⇒⇒⇒ Europa Ocidental (01) O fluxo migratório do Leste Europeu em direção à Europa Ocidental é caracterizado

pela saída de grandes empresários capitalistas à procura de mercado consumidor formado a partir da União Européia.

(02) Condições de trabalho e salários tem atraído pesquisadores para trabalhar nos países do Primeiro Mundo. Tal fluxo ficou conhecido como “migração de cérebros”, incluído no item d.

(04) O item a representa a migração de trabalhadores mexicanos para os Estados Unidos em busca de oportunidades de trabalho e melhores salários.

(08) Com o retorno de Hong Kong para o domínio chinês, grande parte da população inglesa voltou ao seu país de origem, com receio de mudanças político-econômicas sob influência do governo chinês.

(16) Os fluxos migratórios de países como Marrocos, Argélia e Tunísia para a França são representativos da ligação histórica desses países do norte da África com a Europa.

21 – Sobre as características sócio-econômicas da Europa Ocidental, é correto afirmar que (01) devido ao elevado nível sócio-econômico de sua população, a Europa Ocidental

vem apresentando, nos últimos anos, um crescente aumento populacional. (02) países como Bélgica, Reino Unido e Alemanha apresentam elevados índices de

urbanização. (04) apesar da política européia de atração de imigrantes nas décadas de 50 e 60 –

principalmente após o Plano Marshall – para trabalharem como mão-de-obra na reconstrução dos países devastados pela Segunda Guerra Mundial, atualmente os imigrantes sofrem com o desemprego e manifestações discriminatórias como nacionalismo, racismo e xenofobia.

(08) a formação da União Européia somente foi possível pela total homogeneidade das características político-econômicas entre todos os países europeus ocidentais.

(16) a globalização da economia e o aumento da competividade internacional tem contribuído para agravar as tensões sociais na Europa no que diz respeito ao desemprego, pois muitos produtos de tecnologia simples são importados de países não europeus que possuem mão-de-obra muito mais barata.

11

22 – Participação de alguns países no total do comércio mundial:

País % Argentina 0,4 Brasil 1,0 Canadá 3,5 Estados Unidos 13,5 México 1,7 Uruguai 0,1 Fonte: “The Economist”, 1998

Com base em seus conhecimentos sobre a formação de blocos econômicos e analisando o quadro acima, é correto afirmar que (01) as características sócio-econômicas do Canadá e sua relação com a economia

americana o torna o segundo maior exportador do NAFTA. (02) considerando o agrupamento de países em blocos econômicos e os dados do quadro,

a participação do conjunto dos países da APEC - Cooperação Econômica Ásia-Pacífico no comércio mundial será superior à participação do NAFTA.

(04) a instalação de empresas americanas em território mexicano com o objetivo de aproveitar o custo da força de trabalho e a presença do México no NAFTA são fatores que contribuem para o índice de participação desse país.

(08) a participação no comércio mundial reflete a expressão das exportações dos países, o que exige setores capazes de atender a economia mundial com preços competitivos.

(16) os países com maiores índices de participação, considerando os apresentados, localizam-se na América do Norte e fazem parte do NAFTA.

23 – A China, com mais de 1 bilhão e 200 milhões de habitantes e organizada como uma república parlamentar socialista, tem atraído a atenção dos países capitalistas pela nova política econômica que foi implantada após a morte de Mao Tse-tung. Sobre as reformas implantadas na China a partir de 1978, é correto afirmar que (01) a agricultura foi estatizada e foi priorizada a indústria de bens de produção, que está

concentrada na Planície da Manchúria. (02) o governo reduziu a ênfase na indústria pesada, permitiu a exploração de petróleo

em associação com grandes empresas multinacionais e planeja a construção de uma das maiores usinas hidrelétricas do mundo.

(04) na agricultura, o governo passou a alugar terras a famílias camponesas comprometendo-se com a compra de parte da produção, permitindo a contratação de assalariados e a venda do excedente no mercado, gerando aumento de produtividade no campo.

(08) no campo diplomático, China e Estados Unidos reataram relações. (16) reformas econômicas foram responsáveis pela criação de “Zonas Econômicas

Especiais” na costa sudeste do país, com infra-estrutura construída pelo governo para atrair investimentos estrangeiros.

(32) o território de Hong Kong, que estava sob domínio britânico desde a Guerra do Ópio, retornou para a China.

12

24 – Considerando as bacias hidrográficas do Paraná e Paraguai em território Sul-mato-grossense, é correto afirmar que (01) a intensificação do processo de urbanização com o aumento da área

impermeabilizada do solo diminui o processo de infiltração da água das chuvas no solo, acelerando sua chegada aos rios principais, aumentando a possibilidade de ocorrência de processos erosivos nos mesmos.

(02) o aproveitamento econômico do espaço rural deve considerar a preservação de matas galerias e a construção de curvas de nível para diminuir a carga de sedimentos nos rios que fluem para a Planície do Pantanal, a fim de preservar a fragilidade desse ecossistema.

(04) a Bacia do Rio Taquari passa por um processo de assoreamento devido à mecanização das atividades agrícolas realizadas em parte de sua bacia e à não preservação de matas galerias em seus afluentes.

(08) a fronteira com o Estado de São Paulo faz o Estado de Mato Grosso do Sul compartilhar seus recursos hídricos na geração de energia, como é o caso da construção das usinas hidrelétricas de Ilha Solteira, Jupiá e Porto Primavera, no curso do Rio Paraná.

(16) considerando as condições necessárias para a construção de hidrelétricas, a Bacia do Rio Paraguai é a que apresenta melhores condições, se comparada com a Bacia do Rio Paraná.

25 – O Brasil tem passado, nos últimos anos, por um processo de desconcentração industrial que tem refletido no crescimento de investimentos em áreas fora do tradicional eixo Rio de Janeiro-São Paulo. Sobre o processo de desconcentração industrial, é correto afirmar que (01) a migração de investimentos produtivos ocorre em função das condições que os

lugares oferecem para a reprodução do capital, como: condições de transporte e comunicação, disponibilidade de energia e custo reduzido da força-de-trabalho.

(02) a tendência de crescimento, em função de novos investimentos, é observada em cidades médias que se localizam próximas de regiões metropolitanas que são importantes centros industriais e de serviços.

(04) entre os casos de desconcentração, podemos citar os novos investimentos do pólo automotivo nacional no Estado do Paraná, na região metropolitana de Curitiba.

(08) alguns Estados têm procurado atrair investimentos valendo-se da estratégia de redução de impostos, conhecida como “Guerra Fiscal”.

(16) a melhoria da infra-estrutura referente a rodovias, ferrovias, portos e telecomunicações é fator essencial para a realização de novos investimentos.

26 – No mapa da região Centro-Oeste estão representadas as isolinhas de temperatura e a distribuição das chuvas.

Temperaturas e chuvas no Centro-Oeste

Analcons (01)

(02) (04)

(08)

24º

25º

25º

22º

23º

24º

22º

GO

MT

MS

DF

54º

10º

Distribuição das chuvas em mm

Mais de 2 500

2 000 a 2 500

1 500 a 2 000

1 000 a 1 500

13

isando o mapa e valendo-se de seus conhecimentos anteriores sobre a questão, idere a(s) afirmativa(s) correta(s).

A região dos rios Teles Pires e Juruena, no extremo norte de Mato Grosso, apresenta o maior índice de pluviosidade e temperatura elevada e corresponde à formação vegetal típica de floresta. A distância do litoral acentua os efeitos da continentalidade na região Centro-Oeste. No Estado de Mato Grosso, o extremo norte e a região ocupada pelo Pantanal apresentam as temperaturas mais elevadas. A localização desses três Estados destacados, acima do Trópico de Câncer, torna o clima quente e seco, aumentando a pluviosidade do sul para o norte.

23º

14

27 – Analisando o mapa e considerando seus conhecimentos sobre o gás natural como fonte de energia, é correto afirmar que

Fonte: Petrobrás

(01) com o objetivo de aumentar o suprimento de energia para as regiões Sudeste e Sul,

está sendo construído o gasoduto Bolívia-Brasil, pois o Brasil não é auto-suficiente na produção de gás natural.

(02) no Estado de Mato Grosso do Sul o gás poderá ser utilizado para fins siderúrgicos, por indústrias de cimento e frigoríficos, além de outras do setor alimentício.

(04) o traçado do gasoduto em construção atravessa o Estado de Mato Grosso do Sul, alcança a Refinaria Replan em Paulínea-SP, passa pela região metropolitana de Curitiba-PR e pela costa leste de Santa Catarina até atingir a Refinaria Alberto Pasqualini (REFAP) em Canoas, na região metropolitana de Porto Alegre-RS.

(08) o trecho compreendido pelos municípios de Araraquara, Ribeirão Preto e Uberlândia tem sua economia restrita à pecuária extensiva, monocultura do café e laranja, por isso não oferece demanda para a utilização do gás.

(16) a implantação do gasoduto possibilita novos investimentos e redução dos custos industriais de produção nas áreas abrangidas pelo seu traçado.

Em construção Existente Em estudo

Traçado do gasoduto Bolívia - Brasil

15

28 – Tem havido um movimento de aceleração do processo de urbanização nesse final de século que provoca mudança no espaço urbano e na vida nas cidades. Sobre esse tema, é correto afirmar que (01) a intensificação do processo de urbanização, quando não é acompanhada por

políticas adequadas e investimentos, provoca, principalmente nas grandes metrópoles, dificuldades na circulação, poluição atmosférica, visual e sonora.

(02) o maior adensamento populacional requer políticas que priorizem transporte coletivo, para diminuir o número de veículos em circulação e aumentar a velocidade de deslocamento, além de reduzir a poluição atmosférica provocada pela emissão de gases.

(04) cidades de porte médio localizadas próximas às regiões metropolitanas também têm passado por um crescimento de população urbana que começa a viver, em menor escala, os problemas enfrentados nas grandes metrópoles.

(08) problemas urbanos são vividos apenas pela população dos países desenvolvidos industrializados porque nos países subdesenvolvidos a maior parte da população está empregada nas atividades primárias e mora na zona rural.

(16) em países desenvolvidos, o processo de urbanização tem implicado em um menor adensamento urbano, uma vez que a população tem se deslocado para o campo em busca dos incentivos destinados à atividades agroindustriais.

29 – A partir da década de 1960, na região Norte do Brasil, houve uma forte intervenção do governo federal com o objetivo de integrar essa região ao Centro-Sul do país. Como manifestações desse processo, é correto afirmar que (01) houve a criação da SUFRAMA (Superintendência da Zona Franca de Manaus), que

tinha como objetivo criar um centro industrial e agropecuário com estímulo fiscal através da isenção de impostos como IPI (Imposto sobre Produtos Industrializados), ICM (Imposto sobre Circulação de Mercadorias) e impostos de importação e exportação.

(02) houve a implantação de projetos de exploração mineral como o Grande Carajás, que incluiu a construção da Estrada de Ferro dos Carajás, ligando Carajás ao Porto de Itaqui, em São Luís-MA.

(04) houve a construção da usina hidrelétrica de Tucuruí, no rio Tocantins, para suprir a demanda provocada pela expansão urbana e industrial e para atender, principalmente, o “projeto dos pólos de alumínio”, pois são grandes consumidores de energia elétrica.

(08) projetos industriais foram implementados em Belém, no Estado do Pará, pela SUDENE (Superintendência para o Desenvolvimento do Nordeste).

(16) foram construídas as rodovias Transamazônica e Cuiabá-Santarém como medidas efetivadas pelo PIN (Programa de Integração Nacional), criado durante o governo militar.

16

30 – Informações constantes nos censos agropecuários são importantes instrumentos para análise do aproveitamento econômico do espaço geográfico. Com base nos dados da tabela abaixo, sobre o uso da terra em Mato Grosso do Sul, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

Estado de Mato Grosso do Sul – Uso da Terra

Categorias 1985 1995(1) Número de estabelecimentos 54 631 49 423 Área em estabelecimentos 31 108 815 30 942 772 Área aberta 15 281 042 17 814 849

Área em lavouras 1 902 970 1 383 711 Pastagens plantadas 12 144 529 15 727 930 Matas plantadas 454 251 181 080 Área em descanso 195 762 118 185 Área produtiva, mas não usada 583 530 403 943

Pastagens naturais 9 658 224 6 082 778 Matas naturais 4 170 597 5 696 659 Terras inaproveitáveis 1 998 952 1 348 486

Nota – Dados de área em hectares (1) Em 31.12. Fonte: IBGE, Censo Agropecuário, 1995/1996

(01) Verifica-se que houve redução da área em lavouras nessa última década. (02) Mais da metade da área total dos estabelecimentos registrados para 1995 foi

utilizada para pastagens (incluindo áreas plantadas e naturais), o que indica o predomínio da pecuária na utilização da terra no Estado.

(04) As pastagens plantadas sofreram uma grande redução no período considerado, devido ao aumento das pastagens naturais e à baixa capitalização da pecuária estadual.

(08) Houve a redução da área de terras inaproveitáveis no período, o que representa a incorporação dessas áreas ao processo produtivo.

(16) O Estado ainda possui área produtiva, mas que não é utilizada, representando uma área de 403.943 ha no ano de 1995.