1

MATEMÁTICA

01 - Se x e y são número reais, é correto afirmar que

(01) se xy ≠ e x2 + y2 = 1, então 1xy

yx2001

22

44

−=

−−

.

(02) se 11x

1x =+ , então 121

x

1x

22 =+ .

(04) o maior número inteiro que satisfaz a inequação 5

1x

3

1x ≥−− é –1.

(08) o conjunto solução da equação 1x1x2x2 −=+− é o conjunto dos números reais.

02 - Se A, B e C são números reais tais que 2x

C

2x

B

x

A

x4x

43 +

+−

+=−

, calcular o valor de

C50B30A ++ .

03 - Considerando a função f : IR→IR, onde IR é o conjunto dos números reais, definida por

)3m(x2x)x(f 2 −−−= , m ∈ IR, podemos afirmar que

(01) se m > 0, então f possui 2 raízes reais e distintas.

(02) f(m) – f(0) = m (m – 2).

(04) se m = 3, então o valor mínimo de f é –1.

(08) para que o conjunto imagem da função f seja { y ∈ IR tais que y ≥ 0} devemos ter,

necessariamente, m = 2.

2

04 - Sejam f e g funções reais definidas por x6x)x(f 2

3

−= e 2x)x(g = . Calcular o maior valorde x de modo que f � g(x) = – 5x.

05 - Com relação às propriedades dos conjuntos numéricos, inteiros, racionais e irracionais, écorreto afirmar que

(01)23

23

23

23

+−+

−+

é um número inteiro.

(02) 3 064,0− não é um número racional.

(04) se A é um conjunto de números inteiros positivos ao qual pertencem 5 números primos, 13

múltiplos do número 6, 7 múltiplos do número 9, 4 múltiplos do número 18 e os números 3, 4,

5, 7 e 8, então o número de elementos do conjunto A é 23.

(08) a soma de todos inteiros n, 5 < n < 705 , que, quando divididos por 7 deixam resto 4, é

menor que 33.000.

06 - Se x é um número real que verifica simultaneamente as equações 3x)a(sen += e

cos(a) = 2x10− , para algum número real a, determinar o valor de x + 10.

3

07 - Uma telha de um galinheiro quebrou. Em dias chuvosos, uma goteira produz no chão, embaixoda telha quebrada, uma pequena poça d'água, a 1,85 m de uma das paredes do galinheiro, conformefigura nº 1. Considerando que a espessura dessa parede é 15 cm e que d é a distância entre o

ponto mais alto do telhado e a quebra da telha, calcular, em metros, 2d + 20.

08 - Sejam r , s e t as retas definidas no plano cartesiano da figura nº 2. Se P = (a,b) é o ponto deinterseção das retas s e t, calcular 10a + 2b.

1,85 m

d

45o

Figura nº 1

t

rs

6

4

-2

-3

2

.

.

x

y

Figura nº 2

4

09 - Diz-se que um ponto P de um segmento AB efetua a divisão áurea desse segmento se

AP

PB

AB

AP = , onde AP, AB e PB denotam o comprimento dos segmentos PB e AB,AP ,

respectivamente. Considerando que o ponto P efetua a divisão áurea de um segmento AB , écorreto afirmar que

(01) AP = PBAB ⋅ .

(02) AP = BA 2

15 ⋅

− .

(04) PB = BA 2

15 ⋅

+ .

(08) AP é raiz da equação ( ) ( ) 0ABxABx 22 =−+ .

10 - Considere um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 4 cm. Calcular o quadradoda área de um dos triângulos determinados por três vértices consecutivos do hexágono.

11 - Considere um cili ndro inscrito num cubo cuja diagonal mede 20 cm. É correto afirmar que

(01) o raio da base e a altura do cili ndro são iguais.

(02) a altura do cili ndro é 2

20cm.

(04) a área lateral do cili ndro é 3

400π cm2.

(08) o volume do cubo é 33

)20( 3

cm3.

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12 - O perfil de uma estrada entre duas cidades está esboçado na figura nº 3.

Um automóvel faz o percurso entre as duas cidades nas velocidades de 40 km/h na subida e60 km/h na descida. Se o automóvel faz o percurso do ponto A ao ponto B em 18 minutos, e opercurso do ponto B ao ponto A em 17 minutos, calcular a soma, em quilômetros, das distâncias deS até A e de S até B.

13 - Com base na teoria de matrizes, determinantes e sistemas de equações, é correto afirmar que

(01) se A =

10

12 e 1A − =

dc

ba, então 2a + 4b + c − d = 2− .

(02) existem dois valores distintos para o número real k de modo que det(B) = 0, onde

B =

−

−

112

0k1

12k

.

(04) se x, y e z são números reais, não nulos, tais que

=++

=++

=−+

4z

1

y

1

x

1

6z

1

y

2

x

1

9z

1

y

1

x

2

,

então 30x + 18y − 11z = 30.

(08) se C é uma matriz quadrada cujos coeficientes são números inteiros, então det(C) é umnúmero inteiro.

BA

S

Figura nº 3

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14 - Considerando os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {6, 7, 8, 9}, é correto afirmar que

(01) existem 256 funções distintas cujo domínio é A e o contradomínio é B.

(02) o número de funções injetoras f : A→→B é menor do que 15.

(04) o número de funções f : A→→B tais que f(1) = 6 é 64.

(08) são apenas duas as funções injetoras f : A→→B tais que f(2) = 7 e f(3) = 9.

15 - Com relação aos conceitos e propriedades de potências e logaritmos, é correto afirmar que

(01) o valor de ( ) �666,01000 é 210 .

(02) se n é um inteiro positivo, então 3nloglog n n nnn −=

.

(04) dado o sistema ( )( )

=−=−

−

+

042

022yx

yx

, o valor de yx é 2

1.

(08) se f é a função definida por f(x) = ( )x2 e M é a área da região do plano limitada pelo

gráfico da função f, pelo eixo Ox e pelas retas dadas por x = 1 e x = 2, então 22 << M .

16 - Com relação a polinômios com coeficientes reais, é correto afirmar que

(01) se 2 é raiz de um polinômio p(x) não divisível por x – 7, então o resto da divisão de p(x) pelo

polinômio 14x9x 2 +− é o polinômio nulo.

(02) se q(x) = 223 )1x()1x( −− , então o número 1 é raiz de multiplicidade 3 do polinômio q(x).

(04) se o resto da divisão do polinômio 18x4x2x 23n +−− por x – 3 é 9, então n ≤ 6.

(08) se cbxax)x(d 2 ++= é um polinômio de grau 2 tal que a divisão do polinômio

4xx5x2 23 −++ por d(x) tem como quociente 2x + 1 e resto x – 3, então d(1) = 2.

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17 - Com relação às propriedades e representações dos números complexos, é correto afirmar que

(01) se z é o número complexo representado no plano complexo da figura nº 4, então

z = i33+− .

(02) o número 24

i2

1

2

1

+ é real.

(04) o lugar geométrico dos pontos z = x + yi do plano complexo, tais que a parte real do número

(z + 1) é igual a 2, é uma reta paralela ao eixo horizontal.

(08) se z1 e z2 são os números complexos representados no plano complexo da figura nº 5, então

z1 . z2 = – 6 + 2i.

z2

••

Im

••

-2 3

2

1z1

Figura nº 5

Re

32.

z

Re

Im

•30o

Figura nº 4

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18 - O gráfico abaixo mostra a variação dos valores de mercado V(t), em milhões de reais, de trêsempresas nacionais de janeiro de 1994 até dezembro de 1998. Com base na análise desse gráfico, écorreto afirmar que

(01) no final do ano de 1998, a empresa nº 2 foi aquela que apresentou maior valor de mercado.

(02) no período de 1994 a 1998 nenhuma das três empresas teve seu valor de mercado menor do

que aquele do início de 1994.

(04) das três empresas, a empresa nº 3 foi aquela que apresentou menor valor de mercado durante

todo o período de 1994 a 1998.

(08) no ano de 1998, a empresa nº 1 sofreu desvalorização com relação ao seu valor de mercado.

0 t (anos deobservação)

V(t) ( milhões de reais)

1 2 3 4 5

1994 1995 1996 1997 1998

12

10

8

6

4

2

LEGENDA: Empresa nº 1

: Empresa nº 2

: Empresa nº 3

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GEOGRAFIA

19 - Em 1914 ficou pronta a obra que revolucionou a geografia dos transportes na época. Sobre essaobra, indicada no mapa, é correto afirmar que

(01) trata-se do Canal de Suez - uma ligação construída para permitir a navegação de embarcaçõeseuropéias até o Golfo Pérsico, região estratégica no fornecimento do petróleo durante aPrimeira Guerra Mundial.

(02) é um canal de importância regional restrita à América Central porque permite a comunicaçãomarítima dos países da costa oeste com os países da costa leste, todos exportadores deprodutos primários, como café, cana-de-açúcar e banana.

(04) trata-se da ligação do Oceano Pacífico com o Oceano Atlântico através de um complexosistema de eclusas, concluído pelos Estados Unidos, que foi o maior interessado na reduçãodas distâncias por via marítima.

(08) o mapa representa o Canal do Panamá, que permite o transporte de mercadorias dos portos dacosta leste norte-americana para os países asiáticos valendo-se dos custos competitivos dotransporte marítimo e da redução das distâncias.

(16) trata-se da ponte rodoferroviária construída pela Colômbia no início da Segunda GuerraMundial.

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20 - O mapa abaixo representa as zonas orogenéticas modernas, onde também situam-se osprincipais focos de abalos sísmicos. Analisando o mapa e com base em seus conhecimentosanteriores sobre o tema, é correto afirmar que

Vulcões Fonte: A.T.GUERRA

(01) as zonas de ocorrência de abalos sísmicos coincidem com a formação de extensos planaltoscom solos férteis, devido ao derramamento basáltico, e com a formação de Floresta Equatorial.

(02) pode-se perceber uma coincidência da localização de vulcões em bordas de placas tectônicas.(04) apesar da extensa zona orogenética que fica ao norte do continente australiano e o sudeste da

Ásia, a atividade dos vulcões nessa zona não afeta a ocupação humana, pois as erupçõesocorrem somente no solo oceânico.

(08) no continente africano, a zona orogenética cobre os maciços montanhosos presentes na Etiópiae no Quênia.

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21 - Com base nas figuras I, II e A, é correto afirmar que

(01) a figura I é a que melhor representa o perfil topográfico A–B da figura A, sendo que ashabitações encontram-se abaixo do morro e sofrem riscos de desmoronamento.

(02) a figura II é a que melhor representa o perfil topográfico A–B.(04) a figura A possui curvas de nível com eqüidistância de 30m.(08) a mata presente nas proximidades do rio da figura II denomina-se mata cili ar e protege o rio do

processo de assoreamento.(16) na figura A, as curvas de nível que estão mais próximas indicam que o declive é menor, ou

seja, que o terreno é menos íngreme.(32) os algarismos identificados nas curvas de nível da figura A são conhecidos como azimute.

Figura A

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22 - O mapa abaixo indica as grandes regiões áridas ou semi-áridas no mundo. Com base no mapa enos seus conhecimentos sobre fenômenos climáticos, considere a(s) alternativa(s) correta(s):

Regiões áridas ou semi-áridas Correntes frias Correntes quentes

Fonte: Conti, J.B. (1998)

(01) os desertos nas costas ocidentais dos continentes são decorrentes da atuação das correntesmarítimas frias.

(02) o deserto identificado como número 2 é o deserto do Atacama, um deserto frio que se formouprincipalmente devido à atuação da corrente marítima de Humboldt.

(04) o deserto do Saara, no norte da África, é formado pela atuação da corrente quente doAtlântico Norte.

(08) a ocorrência de desertos, predominantemente na região dos trópicos, deve-se à atuação doclima Tropical.

(16) o deserto identificado como número 2 é o deserto da Patagônia, um deserto quente que seformou, principalmente devido à atuação da corrente de Humboldt.

(32) as correntes marítimas quentes são as responsáveis pela formação dos desertos nas costasocidentais dos continentes, devido às suas elevadas temperaturas.

1

2

3

4

13

23 - "O século XX chega ao seu final marcado por grandes transformações mundiais. Essastransformações podem ser encontradas em praticamente todas as dimensões da humanidade (…). Omundo contemporâneo rompeu as distâncias, aproximando os povos; uniu e separou nações (…);disseminou guerras (…)" Oliveira, A.U. (1998, p.242)

Sobre essas áreas de conflitos recentes, considere a(s) alternativa(s) correta(s):

(01) a Tchetchênia, pertencente à Federação Russa, situa-se no extremo leste asiático e, devido aosseus conflitos internos, tem se desestabili zado, provocando a ira de seus países vizinhos,principalmente a Mongólia.

(02) o Timor Leste é uma ex-colônia portuguesa composta principalmente por população de origemcatólica - que prega a sua independência - e de origem islâmica - que defende sua anexação àIndonésia; tornou-se independente em agosto de 1999, acirrando os conflitos.

(04) Kosovo é uma província da Iugoslávia com maioria da população de origem albanesa; passoupor conflitos com os sérvios - de etnia dominante na Iugoslávia - que queriam impedir aautonomia dessa província.

(08) os principais conflitos da Colômbia estão relacionados a problemas com o narcotráfico, quecontribui para a formação de guerrilhas, como a FARC (Forças Armadas Revolucionárias daColômbia) e o ELN (Exército de Libertação Nacional).

(16) Israel corresponde a uma área conflituosa do Oriente Médio, onde cristãos e mulçumanosdigladiam-se há décadas, sendo, esses últimos, liderados por Saddan Hussein.

24 - Considerando seus conhecimentos sobre as principais atividades agropecuárias no mundo,considere a(s) alternativa(s) que correlaciona(m) corretamente uma área do planeta com essasatividades.

(01) Japão → tem a produção agrícola subsidiada pelo governo; predomina a auto-suficiência naprodução de arroz, apesar de o preço no mercado japonês ser mais elevado que no mercadointernacional.

(02) França → produz trigo, aveia, cevada, centeio, batata e azeitona, esta última favorecida peloclima mediterrâneo que cobre a porção sul do país. Recebe os benefícios do sistema tarifárioda União Européia.

(04) Norte da África → área essencialmente agrícola, com predomínio de terras de altaprodutividade e culturas comerciais de exportação (trigo, soja, cevada).

(08) Argentina → apresenta solos férteis, principalmente na região dos Pampas, e alta produtividadeagrícola de soja, trigo e milho; desenvolve a pecuária (bovinos, suínos) e avicultura.

(16) Estados Unidos → por apresentar alto índice de produtividade agrícola, emprega mais de 2/3da População Economicamente Ativa (PEA) no campo, especialmente nos chamados cinturõesagrícolas (belts).

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25 - Considerando o mapa abaixo sobre as unidades do relevo brasileiro, segundo a classificação de JurandirL. S. Ross, é correto afirmar que

(01) os números 1, 2 e 3 constituem áreas de planaltos em bacias sedimentares e são circundados quaseinteiramente por depressões periféricas e marginais.

(02) os números 24, 25 e 26 representam áreas de planície geradas por deposição de sedimentos recentes.(04) as áreas de número 13, 14 e 19 correspondem a áreas de planalto, com altitude acima de 800m.(08) o número 4 corresponde à área de planície em bacia sedimentar e se caracteriza por apresentar, nos seus

contatos, frentes de cuesta.(16) as áreas de planalto e depressões são predominantes no território brasileiro.

26 - No processo de licitações promovido recentemente pela Agência Nacional do Petróleo - ANP, a empresaAgip Oil foi a responsável por um lance muito superior ao preço mínimo estabelecido, para ter direito àexploração de petróleo na plataforma continental brasileira. Sobre a exploração dessa fonte de energia, écorreto afirmar que

(01) a área de maior extração de petróleo no Brasil localiza-se na Bacia Sedimentar Amazônica, onde hámaior transformação de matéria orgânica e transporte de sedimentos pela grande quantidade de riosexistentes na região.

(02) o interesse de grandes empresas em participar do processo de exploração é indicativo da importânciaque o petróleo ainda assume para as economias dos países industrializados, apesar das fontes de energiaalternativas.

(04) a produção de petróleo da plataforma continental brasileira é totalmente consumida pelos Estados deRio de Janeiro e São Paulo.

(08) a principal área produtora do país é a Bacia de Campos, localizada no li toral da Bahia, na regiãoconhecida como Recôncavo Baiano.

(16) o processo de licitação em questão é resultado da desregulamentação do monopólio da Petrobrás, quepassou a permitir a participação de empresas estrangeiras na exploração do petróleo brasileiro.

9

11

1

10

2

3

2425

26

4

13

14

19

15

27 - Observando o mapa abaixo, e com base nos conhecimentos que dispõe sobre massas de ar queatuam no Brasil, considere a(s) afirmativa(s) correta(s):

(01) a existência de invernos secos no Centro-Oeste brasileiro está relacionada à atuação da massaTropical atlântica (Ta) que, no inverno, instala-se sobre o Brasil Central, perdendo suaumidade, e tornando-se seca e estável.

(02) a massa de ar número 3 é a Tropical continental (Tc) e, por formar-se no continente, tem baixaumidade.

(04) a massa de ar responsável pela chegada das frentes frias é a Polar atlântica (Pa), de número 5,com maior atuação no sul do país.

(08) a região Sudeste não sofre a atuação da massa Polar atlântica (Pa), mas apenas da Tropicalatlântica (Ta).

(16) a intensa evaporação provocada pelas elevadas temperaturas torna a massa Equatorialcontinental (Ec) de número 3 mais úmida e atua principalmente na Amazônia.

16

28 - "Cerca de 73% do valor da transformação industrial é produzido no Sudeste, sendo que SãoPaulo, sozinho era o responsável por 53% dessa participação, de acordo com dados de 1980. (…)Como é sabido, a concentração industrial obedece a uma lógica de diminuição de custos deprodução, daí a tese de que indústria atrai indústria."

GONÇALVES, C.W.P. Formação sócio-espacial e questãoambiental no Brasil in Geografia e Meio Ambiente no Brasil .

Ao relacionarmos concentração industrial e questão ambiental, é correto afirmar que

(01) as cidades das regiões brasileiras que apresentam pouca concentração de indústrias nãoapresentam problemas ambientais que afetam a qualidade de vida de sua população.

(02) no interior do espaço urbano, nos grandes centros industriais, há uma distribuição desigual dosproblemas ambientais, pois a população de baixa renda acaba residindo em bairros maispoluídos e degradados.

(04) a região sudeste do Brasil é a região de maior expressão dos problemas ambientais derivadosda atividade industrial, como poluição do ar e da água.

(08) a elevada porcentagem do valor da transformação industrial do município de São Paulo é umdos fatores responsáveis pela redução da área originalmente ocupada pela Mata Atlântica.

29 - Interpretando os dados do Censo Agropecuário de Mato Grosso do Sul e considerando seusconhecimentos anteriores sobre o tema, é correto afirmar que

Efetivos de Bovinos, Suínos e Galináceos noEstado de Mato Grosso do Sul / 1985-1996

Efetivo 1985 1996Bovinos 15.017.906 19.754.356Suínos 400.656 508.813Galináceos 2.800.828 10.971.000Fonte: Censo Agropecuário - IBGE

(01) a instalação do complexo agroindustrial ligado à avicultura é um dos motivos que justificam ocrescimento do efetivo de galináceos no período considerado.

(02) a maior parte do efetivo de suínos concentra-se nas fazendas localizadas às margens do RioTaquari, na porção noroeste de Mato Grosso do Sul.

(04) as condições naturais de solo e clima são responsáveis por uma regionalização bem definida daprodução agropecuária do Estado: a pecuária extensiva na área compreendida pela Bacia doRio Paraná e a produção de grãos restrita à Bacia do Rio Paraguai.

(08) a instalação de algumas unidades de abate de suínos no Estado contribui para melhorar opadrão tecnológico da criação e aumentar o rebanho, já que tem crescido o número deprodutores integrados ao complexo agroindustrial desse setor.

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30 - Com base no mapa abaixo e nos seus conhecimentos sobre recursos minerais de Mato Grossodo Sul, é correto afirmar que

(01) os números 1 e 2 representam, respectivamente, a presença de ferro e manganês em rochascristalinas e localizam-se no maciço de Urucum.

(02) o número 4 representa a presença de amianto, que é utili zado na fabricação de telhas, caixasd'água, etc.

(04) os números 1 e 2 representam, respectivamente, a existência de níquel e estanho formados emrochas sedimentares, localizados no maciço de Urucum.

(08) o número 3 indica a ocorrência de estanho localizada na Serra da Borborema e constitui umadas maiores reservas de estanho no país.

(16) o número 3 indica a presença de calcário, utili zado na indústria de construção e fabricação deadubos, que é explorado na região da Serra da Bodoquena e Corumbá.

MATO GROSSODO SUL

2 3

3

1