Ensino Superior

Cálculo 1

1.8- Limites Trigonométricos

Amintas Paiva Afonso

Unidade 8Amintas Paiva Afonso

LIMITES TRIGONOMÉTRICOS

Amintas Paiva AfonsoCálculo I

Limites Trigonométricos Notáveis

0x

1cosxlim

x

cosx1lim

1(Kx)

sen(Kx)lim

1x

senxlim

1cosxlim0senxlim

0x0x

0x

0x

0x0x

Amintas Paiva AfonsoCálculo I

VERIFICAÇÃO GRÁFICA

-6 -4 -2 0 2 4 6

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x

(sin(x)/x)

Dom f(x)= 0

Amintas Paiva AfonsoCálculo I

Dom f(x)= 0

-6 -4 -2 0 2 4 6

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

x

(1-cos(x))/x

VERIFICAÇÃO GRÁFICA

Amintas Paiva AfonsoCálculo I

Dom f(x)= 0

-6 -4 -2 0 2 4 6-0.5

0

0.5

1

1.5

x

sin(3 x)/(3 x)

VERIFICAÇÃO GRÁFICA

Amintas Paiva AfonsoCálculo I

PROBLEMA 1

2x

sen3xlimc)

x

π)sen(xlimb)

x

tanxlima)

0x

0x

0x

Avalie os seguintes limites utilizando propiedades e limites notáveis:

Amintas Paiva AfonsoCálculo I

PROBLEMA 2

Avalie os seguintes limites utilizando propiedades e limites notáveis:

Amintas Paiva AfonsoCálculo I

PROBLEMA 3

Avalie os seguintes limites utilizando propiedades e limites notáveis:

Amintas Paiva AfonsoCálculo I

PROBLEMA 4

Avalie os seguintes limites utilizando propiedades e limites notáveis:

Amintas Paiva AfonsoCálculo I

PROBLEMA 5

Demonstre a partir da demonstração de derivada que: