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S.E.P. S.E.I.T. D.G.I.T.

INSTITUTO TECNOLÓGICO del istmo

ALUMNO:CARRASQUEDO GUTIERREZ DANNY

PROFESOR:PEDRO GARCIA SANCHEZ

MATERIA:TECNOLÓGIA DE LOS MATERIALES

TEMA:INVESTIGACIÓN DE LA UNIDAD 5

GRUPO: 2L CARRERA: ING. ELÉCTRICA

FECHA DE ENTREGA:10 DE JUNIO DEL 2013

INDICE:

INTRODUCCION 3

UNIDAD 5: DIELÉCTRICOS 4

Definición de dieléctrico………………………………………………………………..4

Aplicaciones…………………………………………………………………………….4

PROPIEDADES DE LOS AISLANTES 5

Definición de aislante………………………………………………………………….5

Aislantes eléctricos………………………………………………………………….....6

5.1 PERMITIVIDAD 7

Definición de permitividad…………………………………………………………….7

Explicación de la permitividad………………………………………………………..7

Permitividad del vacío…………………………………………………………………8

Permitividad absoluta y relativa………………………………………………………8

La permitividad en los medios……………………………………….....................8-9

5.2 BONBAS DE ENERGIA 9

Tipos de bombas………………………………………………………………………9-11

5.3 TERCERA LEY DE COULOMB 11

Expresión de la ley de coulomb…………………………………………………….11

Variación de la fuerza de coulomb en función de la distancia…………………12

Enunciado de la ley de coulomb…………………………………………………….12-13

Constante de coulomb……………………………………………………………….14

Verificación experimental de la ley de coulomb………………………………….14-16

Comparación entre la ley de coulomb y la ley gravitacional universal……….16-17

5.4 POLARIZACION DE UN DIELÉCTRICO 17-21

5.5 CLASIFICACIÓN DE LOS DIELÉCTRICOS 21

Influencia de un campo eléctrico en un dieléctrico tipo polar…………………..21

Influencia de un campo eléctrico en un dieléctrico tipo no polar………………21

BIBLIOGRAFIA 22

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INTRODUCCION:

En estos temas de la unidad 5 conoceremos que son los dieléctricos y sus aplicaciones, y la relación de un aislante con un dieléctrico en base a las propiedades de los aislantes. También aremos mención de la permitividad es una constante física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio, su explicación y estudiaremos los diferentes permeabilidades ya sea del vacío; como la absoluta y la relativa y como se emplean en los medios.

De otro tema importante como es la de bombas de energía donde conoceremos los tipos de bombas y sus características de cada de las mismas. En relación en eso también nos enfocaremos a la tercera ley de coulomb en su expresión, desarrollo, y su variación de la fuerza en función a la distancia, su enunciado y por últimos su constante y verificación experimental; y la compararemos con la ley gravitacional universal. Además nos informaremos como es el proceso de la polarización de un dieléctrico en efecto de un campo eléctrico sobre un dieléctrico,

comenzando por precisar que existen dos tipos de sustancias dieléctricas en cada momento y por ultimo clasificaremos a los dieléctricos de acuerdo a sus propiedades más importantes y que reacción tiene cada uno en la influencia de un campo eléctrico.

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UNIDAD 5: DIELÉCTRICOS

Dieléctrico: Se denomina dieléctrico al material mal conductor de electricidad, por lo que puede ser utilizado como aislante eléctrico, y además si es sometido a un campo eléctrico externo, puede establecerse en él un campo eléctrico interno, a diferencia de los materiales aislantes con los que suelen confundirse. Todos los materiales dieléctricos son aislantes pero no todos los materiales aislantes son dieléctricos.

Los materiales dieléctricos son materiales aislantes usados para aislar componentes eléctricamente entre si y actuar como el elemento capacitivo.Los parámetros que caracterizan a un dieléctrico son: conductividad y la constante dieléctrica o permitividad. Aunque el dieléctrico y el aislador generalmente se consideran sinónimos, el término dieléctrico es más de uso frecuente al considerar el efecto de alternar campos eléctricos en la sustancia, mientras el aislador es mas de uso frecuente cuando el material se está utilizando para soportar un alto campo eléctrico. Ejemplos de estos materiales es la cerámica, gama, porcelana. En cuanto en gases los utilizan son el nitrógeno y el hexafloruro de azufre.

APLICACIONES:Los dieléctricos se utilizan en la fabricación de condensadores, para que las cargas reaccionen. Cada material dieléctrico posee una constante dieléctrica k. Tenemos k para los siguiente dieléctricos: vacío tiene k = 1; aire (seno) tiene k = 1,00059; teflón tiene k = 2,1; nylon tiene k = 3,4; papel tiene k = 3,7; agua (Químicamente pura) tiene k = 80.Los dieléctricos más utilizados son el aire, el papel y la goma. La introducción de un dieléctrico en un condensador aislado de una batería, tiene las siguientes consecuencias:

• Disminuye el campo eléctrico entre las placas del condensador.• Disminuye la diferencia de potencial entre las placas del condensador, en

una relación Vi/k.• Aumenta la diferencia de potencial máxima que el condensador es capaz de

resistir sin que salte una chispa entre las placas (ruptura dieléctrica).• Aumento por tanto de la capacidad eléctrica del condensador en k veces.• La carga no se ve afectada, ya que permanece la misma que ha sido

cargada cuando el condensador estuvo sometido a un voltaje.Normalmente un dieléctrico se vuelve conductor cuando se sobrepasa el campo de ruptura del dieléctrico. Esta tensión máxima se denomina rigidez dieléctrica. Es decir, si aumentamos mucho el campo eléctrico que pasa por el dieléctrico convertiremos dicho material en un conductor.

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Tenemos que la capacitancia con un dieléctrico llenando todo el interior del

condensador (plano-paralelo) está dado por: (donde Eo es la permitividad eléctrica del vacío).

PROPIEDADES DE LOS AISLANTESAislante: Son los materiales que no conducen la electricidad, por lo que pueden ser utilizados como aislantes. Algunos ejemplos de este tipo de materiales son vidrio, cerámica, plásticos, goma, mica, cera, papel, madera seca, porcelana, algunas grasas para uso industrial y electrónico y la baquelita. Aunque no existen materiales absolutamente aislantes o conductores, sino mejores o peores conductores, son materiales muy utilizados para evitar cortocircuitos (forrando con ellos los conductores eléctricos, para mantener alejadas del usuario determinadas partes de los sistemas eléctricos que, de tocarse accidentalmente cuando se encuentran en tensión, pueden producir una descarga) y para confeccionar aisladores (elementos utilizados en las redes de distribución eléctrica para fijar los conductores a sus soportes sin que haya contacto eléctrico). Algunos materiales, como el aire o el agua, son aislantes bajo ciertas condiciones pero no para otras. El aire, por ejemplo, es aislante a temperatura ambiente pero, bajo condiciones de frecuencia de la señal y potencia relativamente bajas, puede convertirse en conductor. Propiedades eléctricas:

-Resistividad de paso PD.

Es la resistencia que presenta un cubo de 1 cm de arista.

-Resistencia superficial y resistencia a las corrientes de fugas.

En altas tensiones pueden aparecer corrientes eléctricas como consecuencia de depósitos sobre la superficie de los aislantes. Al cabo de un cierto tiempo la corriente podría atacar a estos materiales. Precisamente los plásticos son muy sensibles a ello, pues al ser sustancias orgánicas contienen carbono.

-Rigidez dieléctrica ED en kV / mm.

Se mide la tensión a la que se produce una descarga disruptiva entre dos electrodos.

La rigidez dieléctrica no es una magnitud lineal, sino que depende de una serie de factores

-Permitividad relativa Er.

Es importante que la permitividad relativa de los aislantes sea pequeña, pero por otro lado los aislantes empleados como dieléctricos en los condensadores deberán presentar una gran permitividad. Además para poder valorar las propiedades del material debe saberse en que forma depende Er de la frecuencia.

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-Comportamiento electroestático.

La carga electrostática es posible debido a las altísimas resistencias de los plásticos.

Junto a las propiedades eléctricas ya citadas los aislantes deben reunir también una serie de requisitos térmicos mecánicos químicos y tecnológicos que dependen de los fines para los que se destinen.

Aislantes eléctricos:

El aislante perfecto para las aplicaciones eléctricas sería un material absolutamente no conductor, pero ese material no existe. Los materiales empleados como aislantes siempre conducen algo la electricidad, pero presentan una resistencia al paso de corriente eléctrica hasta 2,5 x 1024 veces mayor que la de los buenos conductores eléctricos como la plata o el cobre. Estos materiales conductores tienen un gran número de electrones libres (electrones no estrechamente ligados a los núcleos) que pueden transportar la corriente; los buenos aislantes apenas poseen estos electrones. Algunos materiales, como el silicio o el germanio, que tienen un número limitado de electrones libres, se comportan como semiconductores, y son la materia básica de los transistores.En los circuitos eléctricos normales suelen usarse plásticos como revestimiento aislante para los cables. Los cables muy finos, como los empleados en las bobinas (por ejemplo, en un transformador), pueden aislarse con una capa delgada de barniz. El aislamiento interno de los equipos eléctricos puede efectuarse con mica o mediante fibras de vidrio con un aglutinador plástico. En los equipos electrónicos y transformadores se emplea en ocasiones un papel especial para aplicaciones eléctricas. Las líneas de alta tensión se aíslan con vidrio, porcelana u otro material cerámico.La elección del material aislante suele venir determinada por la aplicación. El polietileno y poli estireno se emplean en instalaciones de alta frecuencia, y el mylar se emplea en condensadores eléctricos. También hay que seleccionar los aislantes según la temperatura máxima que deban resistir. El Tef... "resina anti-adherente" ó "fluoropolímero" (la empresa me prohibió poner el nombre comercial) se emplea para temperaturas altas, entre 175 y 230 °C. Las condiciones mecánicas o químicas adversas pueden exigir otros materiales. El nylon tiene una excelente resistencia a la abrasión, y el neopreno, la goma de silicona, los poliésteres de epoxi y los poliuretanos pueden proteger contra los productos químicos y la humedad.

5.1.-PERMITIVIDAD:

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La permitividad: (o impropiamente constante dieléctrica) es una constante física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. La

permitividad del vacío es 8,8541878176x10-12 F/m.La permitividad está determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante la aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular parcialmente el campo interno del material. Está directamente relacionada con la susceptibilidad eléctrica. Por ejemplo, en un condensador una alta permitividad hace que la misma cantidad de carga eléctrica se almacene con un campo eléctrico menor y, por ende, a un potencial menor, llevando a una mayor capacitancia del mismo.Explicación: En electromagnetismo se define un campo de desplazamiento

eléctrico D, que representa cómo un campo eléctrico E influirá la organización de las cargas eléctricas en el medio, por ejemplo, redistribución de cargas y reorientación de dipolos eléctricos. La relación de ambos campos (para medios lineales) con la permitividad es

Donde ε es un escalar si el medio es isótropo o una matriz de 3 por 3 en otros casos.La permitividad, tomada en función de la frecuencia, puede tomar valores reales o complejos. Generalmente no es una constante ya que puede variar con la posición en el medio, la frecuencia del campo aplicado, la humedad o la temperatura, entre otros parámetros. En un medio no lineal, la permitividad puede depender de la magnitud del campo eléctrico.La unidad de medida en el Sistema Internacional es el faradio por metro (F/m). El campo de desplazamiento D se mide en culombios por metro cuadrado (C/m2), mientras que el campo eléctrico E se mide en voltios por metro (V/m).D y E representan el mismo fenómeno, la interacción entre objetos cargados. D está relacionado con las densidades de carga asociada a esta interacción. E se relaciona con las fuerzas y diferencias de potencial involucrada. La permitividad

del vacío , es el factor de escala que relaciona los valores de D y E en ese

medio. Es igual a 8.8541878176...×10-12 F/m. Las unidades de en el Sistema Internacional de Unidades es farad por metro (F/m). En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en Newton (N), la carga en coulomb (C), la distancia en metros (m), y la energía en julios (J). Como en todas las ecuaciones que describen fenómenos físicos, usar un sistema consistente de unidades es esencial.

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Permitividad del vacío;

La permitividad del vacío es el cociente de los campos D/E en ese medio. También aparece en la ley de Coulomb como parte de la constante de fuerza de

Coulomb, que expresa la atracción entre dos cargas unitarias en el vacío.

Donde c es la velocidad de la luz y μ0 es la permeabilidad magnética del vacío. Estas tres constantes están totalmente definidas en unidades del SI.Permitividades absoluta y relativa: La permitividad de un material se da

normalmente en relación a la del vacío, denominándose permitividad

relativa, (también llamada constante dieléctrica en algunos casos). La permitividad absoluta se calcula multiplicando la permitividad relativa por la del vacío:

Donde es la susceptibilidad eléctrica del material. En la siguiente tabla se muestran las Permitividades absolutas de algunos dieléctricos:

Material (p F /m) Material (pF/m)

Aceite mineral 19,5 Caucho de 20 a 50

Acetona 191 Madera de 10 a 60

Aire 8,84 Papel duro 49,5

Agua destilada 81 PVC de 30 a 40

Baquelita de 50 a 80 Vidrio de 40 a 60

La permitividad en los medios:

En el caso común de un medio isótropo, D y E son vectores paralelos y es un

escalar, pero en medios anisótropos, este no es el caso y es un tensor de rango

2 (lo que causa birrefringencia). La permitividad eléctrica y la permeabilidad

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magnética μ de un medio determinan la velocidad de fase v de radiación electromagnética dentro del mismo:

Cuando un campo eléctrico es aplicado a un medio, una corriente fluye. La corriente total que discurre por un material real está, en general, compuesta de dos partes: una corriente de conducción y una de desplazamiento. La corriente de desplazamiento puede pensarse como la respuesta elástica de un material al campo eléctrico aplicado. Al aumentar la magnitud del campo eléctrico, la corriente de desplazamiento es almacenada en el material, y cuando la intensidad del campo disminuye, el material libera la corriente. El desplazamiento eléctrico se puede separar entre una contribución del vacío y una del material:

Donde P es la polarización del medio y χ es la susceptibilidad eléctrica. Se deduce que la permitividad relativa y la susceptibilidad de un material están

relacionadas. .

5.2.-BOMBAS DE ENERGIA (TIPOS DE BOMBAS)Tipos de bombas:

Según el principio de funcionamiento: La principal clasificación de las bombas según el funcionamiento en que se base:

Bomba de lóbulos dobles. Bomba de engranajes.

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Bomba roto-dinámica axial. Bomba centrífuga de 5 etapas.

Bombas de desplazamientos positivos o volumétricos, en las que el principio de funcionamiento está basado en la hidrostática, de modo que el aumento de presión se realiza por el empuje de las paredes de las cámaras que varían su volumen. En este tipo de bombas, en cada ciclo el órgano propulsor genera de manera positiva un volumen dado o cilindrada, por lo que también se denominan bombas volumétricas. En caso de poder variar el volumen máximo de la cilindrada se habla de bombas de volumen variable. Si ese volumen no se puede variar, entonces se dice que la bomba es de volumen fijo. A su vez este tipo de bombas pueden subdividirse en:

• Bombas de émbolo alternativo, en las que existe uno o varios compartimentos fijos, pero de volumen variable, por la acción de un émbolo o de una membrana. En estas máquinas, el movimiento del fluido es discontinuo y los procesos de carga y descarga se realizan por válvulas que abren y cierran alternativamente. Algunos ejemplos de este tipo de bombas son la bomba alternativa de pistón, la bomba rotativa de pistones o la bomba pistones de accionamiento axial.

• Bombas volumétricas rotativas o roto-estáticas, en las que una masa fluida es confinada en uno o varios compartimentos que se desplazan desde la zona de entrada (de baja presión) hasta la zona de salida (de alta presión) de la máquina. Algunos ejemplos de este tipo de máquinas son la bomba de paletas, la bomba de lóbulos, la bomba de engranajes, la bomba de tornillo o la bomba peristáltica.

Bombas roto-dinámicas, en las que el principio de funcionamiento está basado en el intercambio de cantidad de movimiento entre la máquina y el fluido, aplicando la hidrodinámica. En este tipo de bombas hay uno o varios rodetes con álabes que giran generando un campo de presiones en el fluido. En este tipo de máquinas el flujo del fluido es continuo. Estas turbo-máquinas hidráulicas generadoras pueden subdividirse en:

• Radiales o centrífugas, cuando el movimiento del fluido sigue una trayectoria perpendicular al eje del rodete impulsor.

• Axiales, cuando el fluido pasa por los canales de los álabes siguiendo una trayectoria contenida en un cilindro.

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• Diagonales o helicocentrífugas, cuando la trayectoria del fluido se realiza en otra dirección entre las anteriores, es decir, en un cono coaxial con el eje del rodete.

Según el tipo de accionamiento Electrobombas. Genéricamente, son aquellas accionadas por un motor eléctrico, para distinguirlas de las motobombas, habitualmente accionadas por motores de explosión:

• Bombas neumáticas que son bombas de desplazamiento positivo en las que la energía de entrada es neumática, normalmente a partir de aire comprimido.

• Bombas de accionamiento hidráulico, como la bomba de ariete o la noria.

• Bombas manuales.

5.3 TERCERA LEY DE COULOMBLa ley de Coulomb puede expresarse como:

La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Desarrollo de la ley:

Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a regresarla a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de sus cargas sean negativas o positivas.

Grafica representativa de la ley.

Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia:

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En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.Dichas mediciones permitieron determinar que:

• La fuerza de interacción entre dos cargas y duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:

Y

En consecuencia:

• Si la distancia entre las cargas es , al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9

(3²) y al cuadriplicar , la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:

Asociando ambas relaciones:

Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:

Enunciado de la ley:

La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.

En términos matemáticos, la magnitud de la fuerza que cada una de las dos

cargas puntuales y ejerce sobre la otra separadas por una distancia se expresa como:

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Dadas dos cargas puntuales y separadas una distancia en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:

La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:

Donde es un vector unitario que va en la dirección de la recta que une las cargas, siendo su sentido desde la carga que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta.Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2, según sean éstas positivas o negativas.El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente

fuera de la forma , entonces .

Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.

Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica

que fuerzas de igual magnitud actúan sobre y . La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.Constante de Coulomb:

La constante es la Constante de Coulomb y su valor para unidades SI es N m² /C².

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A su vez la constante donde es la permitividad relativa, y

F/m es la permitividad del medio en el vacío.Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la constante dieléctrica y la permitividad del material.La ecuación de la ley de Coulomb queda finalmente expresada de la siguiente manera:

La constante, si las unidades de las cargas se encuentran en Coulomb es la siguiente K = 9 * 109 * N * m2 / C2 y su resultado será en sistema MKS (N / C) En cambio, si la unidad de las cargas están en UES (q), la constante se expresa de la siguiente forma K = d * m2 / u es (q) y su resultado estará en las unidades CGS (D / UES (q))Verificación experimental de la Ley de Coulomb:

Es posible verificar la ley de Coulomb mediante un experimento sencillo.Considérense dos pequeñas esferas de masa "m" cargadas con cargas iguales que del mismo signo que cuelgan de dos hilos de longitud l, tal como se indica en la figura.

Sobre cada esfera actúan tres fuerzas: el peso mg, la tensión de la cuerda T y la

fuerza de repulsión eléctrica entre las bolitas .

En el equilibrio: (1) y (2).Dividiendo (1) entre (2) miembro a miembro, se obtiene:

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Siendo la separación de equilibrio entre las esferas cargadas, la fuerza de

repulsión entre ellas, vale, de acuerdo con la ley de Coulomb: y,

por lo tanto, se cumple la siguiente igualdad: (3)Al descargar una de las esferas y ponerla, a continuación, en contacto con la esfera cargada, cada una de ellas adquiere una carga q/2, en el equilibrio su

separación será y la fuerza de repulsión entre las mismas estará dada

por:

Por estar en equilibrio, tal como se dedujo más arriba: .

Y de modo similar se obtiene: (4)Dividiendo (3) entre (4), miembro a miembro, se llega a la siguiente igualdad:

(5)

Midiendo los ángulos y y las separaciones entre las cargas y es posible verificar que la igualdad se cumple dentro del error experimental.En la práctica, los ángulos pueden resultar difíciles de medir, así que si la longitud de los hilos que sostienen las esferas son lo suficientemente largos, los ángulos resultarán lo bastante pequeños como para hacer la siguiente aproximación:

Con esta aproximación, la relación (5) se transforma en otra mucho más simple:

De esta forma, la verificación se reduce a medir la separación entre cargas y comprobar que su cociente se aproxima al valor indicado.

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Comparación entre la Ley de Coulomb y la Ley de la Gravitación Universal:

Esta comparación es relevante ya que ambas leyes dictan el comportamiento de dos de las fuerzas fundamentales de la naturaleza mediante expresiones matemáticas cuya similitud es notoria. La ley de la gravitación universal establece que la fuerza de atracción entre dos masas es directamente proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Expresándolo matemáticamente: siendo la constante de

gravitación universal, y las masas de los cuerpos en cuestión y r la

distancia entre los centros de las masas. Vale 6,67·10-11 N m 2/kg2.A pesar del chocante parecido en las expresiones de ambas leyes se encuentran dos diferencias insoslayables.La primera es que en el caso de la gravedad no se han podido observar masas de diferente signo como sucede en el caso de las cargas eléctricas, y la fuerza entre masas siempre es atractiva.La segunda tiene que ver con los órdenes de magnitud de la fuerza de gravedad y de la fuerza eléctrica. Para aclararlo analizaremos como actúan ambas entre un protón y un electrón en el núcleo de hidrógeno.La separación promedio entre el electrón y el protón es de 5,3·10-11 m.

La carga del electrón y la del protón valen y

respectivamente y sus masas son

y .Sustituyendo los datos:

.

Al comparar resultados se observa que la fuerza eléctrica es de unos 39 órdenes de magnitud superior a la fuerza gravitacional.Lo que esto representa puede ser ilustrado mediante un ejemplo muy llamativo.1 C equivale a la carga que pasa en 1 s por cualquier punto de un conductor por el que circula una corriente de intensidad 1 A constante. En viviendas con tensiones de 220 Vrms, esto equivale a un segundo de una bombilla de 220 W (120 W para las instalaciones domésticas de 120 Vrms).

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Si fuera posible concentrar la mencionada carga en dos puntos con una separación de 1 metro, la fuerza de interacción sería:

, o sea, 916 millones de kilopondios, o el peso de una masa de casi un millón de toneladas (un Tera-gramo). Si tales cargas se pudieran concentrar de la forma indicada más arriba, se alejarían bajo la influencia de esta enorme fuerza, aunque tuvieran que arrancarse del acero sólido para hacerlo.Si de esta hipotética disposición de cargas resultan fuerzas tan enormes, ¿por qué no se observan despliegues dramáticos debidos a las fuerzas eléctricas? La respuesta general es que en un punto dado de cualquier conductor nunca hay demasiado alejamiento de la neutralidad eléctrica. La naturaleza nunca acumula un Coulomb de carga en un punto.

5.4.-POLARIZACIÓN DE UN DIELÉCTRICOEn efecto de un campo eléctrico sobre un dieléctrico, comenzando por

precisar que existen dos tipos de sustancias dieléctricas una de ellas caracterizada porque las cargas eléctricas, en cada una de sus moléculas, se encuentran distribuidas simétricamente, de forma tal que el centro de simetría de las cargas positivas coincide con el centro de las cargas eléctricas negativas, llamándose estas moléculas no polares; mientras que el otro tipo está caracterizado porque la distribución de la electricidad en sus moléculas no es simétrica, es decir, que el centro de simetría de las cargas eléctrica positivas no coincide con el centro de simetría de las cargas eléctricas negativas y, por consiguiente cada molécula constituye un dipolo eléctrico y recibe el nombre de molécula polar.Si suponemos que las moléculas no son polares e imaginamos que el dieléctrico se encuentra entre dos placas metálicas cargadas respectivamente de electricidad positiva y negativa, entonces la distribución de la electricidad pierde su simetría en todas sus moléculas, dirigiéndose las cargas eléctricas negativas hacia la parte superior y las cargas positivas hacia la parte inferior, de tal forma que cada molécula se convierte en un dipolo eléctrico. En estas condiciones decimos que el dieléctrico está polarizado.En el caso de tratarse de moléculas polares, los dipolos eléctricos, que existen en cada molécula, en el caso de que no se encuentren en un campo eléctrico, están distribuidos con orientaciones distintas. Si ahora suponemos que el dieléctrico se encuentra en un campo eléctrico entonces las fuerzas del mismo dan lugar a un cambio de orientación de los dipolos que, sin embargo, no adquieren orientaciones paralelas, como ocurría anteriormente. No obstante, las cargas eléctricas negativas se encuentran siempre en la parte superior de los respectivos dipolos, mientras que las positivas se encuentran en la parte inferior.Luego, tanto en un caso como en otro, en la parte próxima a la placa positiva la superficie del dieléctrico se encuentra cargada negativamente. Por otro lado, en el interior del dieléctrico las cargas eléctricas positivas de los dipolos se neutralizan con las negativas de los inmediatos, de manera que, en definitiva, la

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presencia del campo eléctrico da lugar a que en la superficie del dieléctrico existan cargas eléctricas; pero no varía la carga eléctrica total en el interior del mismo.La polarización eléctrica de un material en una magnitud vectorial definida como el momento dipolar eléctrico por unidad de volumen. Por tanto, si “p” es el momento dipolar inducido en cada átomo o molécula y “n” el número de átomos o moléculas por unidad de volumen, la polarización es:

P = p · nEn general la polarización eléctrica tiene la misma dirección que el campo eléctrico aplicado.Campo creado por un dieléctrico polarizado; densidades de carga superficial y volúmica de polarización. Vector desplazamiento.Un dieléctrico polarizado tiene cargas sobre su superficie y, a menos que su polarización sea uniforme, también en su volumen. Estas cargas de polarización, sin embargo, estas cargas están ligadas a un átomo específico o a moléculas y no tienen libertad de moverse por el dieléctrico.Consideremos un bloque de material dieléctrico situado entre dos placas conductoras paralelas, que tienen las mismas cargas libres pero de signo contrario. La densidad de carga superficial en la placa de la izquierda es +o libre y la de la derecha es -o libre. Estas cargas producen un campo eléctrico que polariza el bloque de modo que aparecen cargas de polarización en cada una de sus superficies. Estas cargas de polarización tienen signo contrario a las de la placa que está a su lado. Por tanto, las cargas de polarización del dieléctrico equilibran parcialmente a las cargas libres de las placas. Si P es la polarización del bloque, la densidad de carga superficial en la cara izquierda es o Pol = - P, mientras en la derecha es o Pol = + P. La densidad de carga superficial neta o efectiva es:

o = o libre + o Pol ó o = o libre - PCon el resultado opuesto en el lado derecho. Estas cargas netas superficiales dan lugar a un campo eléctrico uniforme que está dado por E = o / Eo. Así, usando el valor efectivo de la o, tenemos:

E = 1 / Eo ·(o libre - P) ó o libre = Eo · E + PExpresión que relaciona las cargas libres de la superficie de un conductor rodeado por un dieléctrico con el campo eléctrico y la polarización de este. En el caso que estamos analizando E y P son vectores que tienen la misma dirección, pero en general sus direcciones pueden ser distintas. El resultado anterior sugiere la introducción de un nuevo campo vectorial, conocido como desplazamiento eléctrico y definido como:

D = Eo · E + PExtensión de la ley de Gauss para los dieléctricos. Susceptibilidad eléctrica y constante dieléctrica. Relación entre campo externo y vector polarización a través de la susceptibilidad eléctrica (ecuación constitutiva). Materiales lineales, homogéneos e isótropos: clasificación en función del comportamiento de la susceptibilidad y la constante dieléctrica.En general el vector de polarización resultante P es proporcional al campo eléctrico aplicado E. De aquí que se acostumbre escribir:

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P =Eo · E · XLa magnitud X se conoce como susceptibilidad eléctrica del material. No tiene dimensiones. Para la mayoría de las sustancias es una cantidad positiva. Para los casos en que la ecuación anterior es válida podemos escribir:

D = Eo · E + Eo · X · E = (1 + X) · Eo · E = E · EDonde el coeficiente

E = (1 + X) · EoSe conoce como permitividad eléctrica del medio y se expresa en las mismas unidades que Eo, es decir: m^-3 · Kg^-1 · s^2 · C^2. Cuando la relación D = E · E es válida para un medio podemos escribir la ecuación como:Qlibre = E · E · dSSi E es constante: E · dS = Qlibre / EAl comparar esta ecuación con la ley de Gauss vemos que el efecto del dieléctrico en el campo eléctrico consiste en sustituir Eo por E, si sólo se toman en cuenta las cargas libres. Como usualmente E es mayor que Eo la presencia del dieléctrico reduce la interacción entre las cargas debido al efecto pantalla producido por la polarización de las moléculas del dieléctrico.La susceptibilidad eléctrica, que describe la respuesta de un medio a la acción de un campo eléctrico externo, está relacionada con las propiedades de los átomos y moléculas del medio. Por esta razón la susceptibilidad eléctrica es diferente para campos eléctricos estáticos y oscilantes.Dentro de la variedad de comportamientos de los dieléctricos reduciremos nuestra descripción a aquellos cuya polarización es aproximadamente lineal, es decir, proporcional al campo electroestático, y en la misma dirección de éste, lo cual significa que la proporcionalidad es la misma en todas las direcciones, o que el material es isotrópico. Normalmente se utilizan dieléctricos homogéneos, aunque sean varios, pero cada uno de ellos con características iguales en todos sus puntos. Dichas características se resumen en la susceptibilidad eléctrica.Contribución a la polarización de un material dieléctrico: Polarización inducida, polarización dipolar y polarización iónica. Polarización inducida: Los procesos de polarización de tipo eléctrico e iónico son, en esencia, muy similares. La polarización electrónica se originase origina como consecuencia de la deformación elástica de la nube electrónica que rodea a los núcleos atómicos, mientras que la polarización iónica se debe al desplazamiento elástico de los iones que componen la molécula. En ambos casos se produce un dipolo inducido al aplicar el campo eléctrico, de donde resulta el nombre de polarización inducida. Tratándose de cargas eléctricas su desplazamiento bajo la acción del campo es prácticamente instantáneo.Polarización electrónica: Ésta surge como consecuencia del desplazamiento de la nube de los átomos o iones respecto del núcleo al aplicar un campo eléctrico. Este hecho hace que le centro de gravedad de la carga negativa se desplace respecto del centro de gravedad de la carga positiva, originándose como consecuencia un momento dipolar inducido (Uind).Polarización Iónica: La polarización iónica está asociada a la variación del momento dipolar permanente formado por las parejas de iones de signo opuesto

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que componen una molécula. En el caso más general, esta variación puede consistir en el cambio de la distancia de equilibrio.Polarización Dipolar: En ausencia de campo eléctrico las moléculas polares de un gas en equilibrio térmico están orientadas al azar. Al aplicar el campo eléctrico existe una orientación preferencial de los dipolos moleculares en la dirección del campo. A este tipo de polarización se le denomina polarización dipolar.A diferencia de los otros mecanismos de polarización electrónica y atómica, la polarización dipolar depende fuertemente de la temperatura del sistema.

5.5.- CLASIFICACIÓN DE LOS DIELÉCTRICOS

Los dieléctricos se clasifican en dos grupos principales: dieléctricos polares y dieléctricos no polares. Influencia de un campo eléctrico en un dieléctrico tipo polar:

Las moléculas de algunos dieléctricos tienen la propiedad de que la distribución interna de sus cargas no es simétrica. En estos casos la parte positiva y negativa de cada molécula está separada una de otra. Si al dieléctrico se le aplica un campo eléctrico, estas moléculas llamadas dipolos, no se desplazan como lo hacen lo electrones en lo metales, sino que se orientan según el campo aplicado.Con esta situación se dice que el dieléctrico ha sido polarizado. Cuando el campo eléctrico desaparece, las moléculas vuelven a su estado original.Influencia de un campo eléctrico en un dieléctrico tipo no polar:

Este tipo de dieléctrico está constituido por moléculas simétricas, desde el punto de vista de distribución de cargas. Cuando se aplica un campo eléctrico intenso a este dieléctrico, las moléculas se transforman en dipolos orientados según el campo aplicado. En este tipo de polarización, cuando el campo eléctrico desaparece, las moléculas recobran simetría anterior.

De forma similar al caso de la polarización de un conductor, la polarización de un dieléctrico es producida por la energía transportada por el campo eléctrico.

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Editorial Reverté

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