15. ultra-sons: características e mecanismos de interacção...

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Licenciatura em Engenharia Biomédica

Física Médica

15. Ultra-Sons: Características e Mecanismos de Interacção com a Matéria

Rui Alves Pires

2012/2013

� Ultra-Sons (US)

Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 2

2

Tópicos a Estudar sobre Ultra-Sons

� Natureza

� Produção e propriedades dos US

� Mecanismos de interacção com a matéria

� Propagação em tecido biológico

� Instrumentação e aquisição de imagem

� Apresentação de imagem por US

� US Doppler

� Controlo de qualidade e optimização

� Efeitos biológicos


Fundamentos(Física Médica)

Tecnologia e Aplicações(fora do âmbito)

� São uma forma de energia (mecânica)

� Requerem um meio material para se propagarem

� Provocam alterações no meio onde se propagam (posição, velocidade

dos átomos/moléculas, pressão, densidade, temperatura)

Ultra-Sons/Som


Compressão Rarefacção

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Ultra-Sons/Som

� Tem origem no deslocamento das partículas do meio material


Espectro Acústico

� Gama audível dos seres humanos:

• 20 Hz – 20 kHz

� Ultra-Sons > 20 kHz

� Infra-Sons < 20 Hz

� Animais (gama audível): 0,1 Hz – 200 kHz


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Espectro Acústico de Alguns Animais


20 Hz – 150 kHz(incluindo eco-localização)1 kHz – 70 kHz

20 Hz – 20 kHz

1 kHz – 150 kHz(em 2 canais)

40 Hz – 60 kHz16 Hz – 12 kHz

Técnicas de Ultra-Sons

� Energia mecânica (não-ionizante)

� Frequência > 20 kHz

� Fundamentos: envio de impulsos de US, detecção

do eco reflectido e localização do reflector

� Aplicações: produção de imagens de objectos e

estruturas estacionárias, ou em movimento;

estudo das características dos tecidos biológicos

� Informação: gráfica, imagem 2D, 3D, medição de

distâncias, volumes, fluidos em movimento.


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Propagação do Som/US

� A propagação do som pode ser descrita como um fenómeno

ondulatório.

� A sua propagação no meio provoca a vibração das partículas que a

constituem.

� As partículas do meio não se movem ao longo do material: deslocam-se

em relação a uma posição de equilíbrio transmitindo esse o movimento

às partículas vizinhas. Desta forma propaga-se a perturbação no meio

material para localizações distantes da origem.

� As ondas sonoras transportam energia, mas não transportam matéria.


Propagação do Som/US

� Ondas Longitudinais:

� Vibração ∥ à direcção da propagação

� Sólidos, líquidos e gases

� Ondas Transversais:

� Vibração ⟘ à direcção da propagação

� Sólidos


p > pref p < pref

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Características do Som/US

� Frequência, f [Hz]

� Nº de ciclos por segundo

� Comprimento de Onda, λ [m]

� Distância a que correspondente um ciclo completo

� Período, T [s]

� Duração de 1 ciclo completo

Ultra-Sons 11

λ

f

vλ =

fT

1=

FEUCP, 2012/2013

Velocidade de Propagação do Som/US

� Velocidade com que as perturbações mecânicas se propagam no meio

material para distâncias afastadas do local onde tiveram origem.

� Varia consideravelmente para diferentes meios/materiais.

� Factores que determinam a velocidade de propagação do som/US:

• densidade ρ do meio (massa/volume)

• módulo de compressibilidade do meio (resistência à compressão),

B (bulk modulus)

� Gases: elevada compressibilidade (B reduzido)

� Sólidos, líquidos, tecidos biológicos: reduzida compressibilidade

(B elevado)

Ultra-Sons 12

meio

meiomeio num som

ρ

Bv =

FEUCP, 2012/2013

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Modulo de Compressibilidade (B)

� É uma propriedade dos materiais

� Descreve a resistência oferecida pelo meio

material à compressão.

� Representa o quociente entre a variação de

pressão aplicada a um material e a variação do

seu volume relativamente ao volume inicial.

Ultra-Sons 13

][N/m 2

ΔV/V

ΔpB =

FEUCP, 2012/2013

Propagação de US na Matéria


v = 1,54 mm/μs= 1540 m/s

(em tecido “mole”)

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� A velocidade de propagação dos US na matéria não depende da sua

frequência mas sim das características do meio:

vUS/tecido mole = 1540 m/s



� A frequência dos US não é afectada por variações da velocidade de

propagação da onda quando atravessa tecidos com características

diferentes.

� O comprimento de onda dos US, é que varia de acordo com o meio em

que o feixe de US de propaga. Exemplo:

Ultra-Sons 16

mm MHz

m/s músculo MHz, 5 3150

5

1575,λ ==

mm MHz

m/s gordura MHz, 5 2900

5

1430,λ ==

Cálculo rápido para determinar o λ

de um feixe de US com frequência f

[MHz] em meio biológico (mole):[MHz]

,

[Hz]

m/s ]mm[mole tecido

ffλ

5411540103 =×=

FEUCP, 2012/2013

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� Um feixe de US com maior frequência (menor λ) proporciona melhor

resolução espacial (longitudinal) mas apresenta menor alcance em

profundidade. A selecção da frequência de US para utilização em

imagiologia depende da aplicação clínica pretendida.

� Regiões anatómicas espessas (abdominais, útero):

• 3,5 – 5 MHz

� Regiões anatómicas superficiais (tiróide, mama):

• 7,5 – 10 MHz



� Padrões de interferência ondulatórios


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� Os US geram compressao (+) e rarefacçao (−) do meio, descritas

através da pressão ou intensidade (valor máximo ou mínimo

relativamente ao valor médio na ausência de perturbação).

� Onda simétrica: A(+) = A(−)

� Onda não simétrica (situação real): A(+) > A(−)

• Pressão US típica: 1 MPa≅ 10 patm

• Pressão atmosférica: patm ≅ 105 Pa


Pressão e Intensidade Relativas dos US

� Grandezas absolutas:

• Pressão (p): força/área (10 patm)

• Intensidade* (I): energia/tempo/área (mW/cm2)

*depende da forma de onda US (continua/pulsada)

� Grandezas relativas

• Pressão Relativa = 20 log (p2/p1) [dB]

• Intensidade Relativa = 10 log (I2/I1) [dB]

� A escala logarítmica é útil (a intensidade do impulso de US pode

exceder a intensidade do eco em 1 000 000 × ⇔ −60 dB!)

Ultra-Sons 20

2pI ∝

FEUCP, 2012/2013

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Intensidades Relativas dos US

� Nível de Intensidade Sonora (dB)

� Relaciona valores de intensidade de um feixe de som (US)

� Espessura semi-redutora ⇒ reduz a intensidade dos US em 50%


redução para 50% ⇒ − 3 dB

redução para 10% ⇒ −10 dB

redução para 1% ⇒ −20 dB

redução para 0,1% ⇒ −30 dB0

11010

I

Ilog[dB] valor

bell10

1dB 1

=

=

dB log

dB log

1010

110

10

32

110

2

101

2

101

2

−=⇒=

−=⇒=

I

I

I

I

Intensidade Relativa (Som)

� Nível de Intensidade Sonora (dB)

� Permite representar uma ampla gama de valores de

intensidade (escala logarítmica)

• limiar de audição: 0 dB (I = I0 = 10−12 W/m2)

• conversação: +60 dB

• limiar de dor: +120 dB

� 1 dB é a variação de intensidade mínima (típica) que o

ouvido humano consegue detectar


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dB, Pressão e Intensidade Relativas

Valor

[dB]

Razão entre Intensidades Razão entre Pressões

I2/I1 log(I2/I1) p2/p1 log(p2/p1)

0 1 0 1 0

3 2 0,3 1,414 0,15

6 4 0,6 2 0,3

12 16 1,2 4 0,6

20 100 2 10 1

40 10 000 4 100 2

60 1 000 000 6 1000 3

−3 0,5 −0,3 0,707 −0,15

−6 0,25 −0,6 0,5 −0,3

−20 0,01 −2 0,1 −1

−40 0,0001 −4 0,01 −2

Ultra-Sons 23FEUCP, 2012/2013

Interacção dos US com a Matéria

� Impedância Acústica (Z)

• é uma característica do meio

• é independente da frequência dos US

� As variações de impedância no meio estão na origem da imagem por

US (modo impulso-eco)


ρvz =meio [kg/m2s]

Ztecidos moles ≈ constante

Zosso ↑

Zar ↓

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Reflexão dos US na Matéria

� Quando um feixe de US encontra uma interface de separação de dois

meios com características diferentes, sofre reflexão parcial ou total,

especular ou difusa.

� Grande parte dos “ecos” que resultam na imagem por US provêm de

fenómenos de reflexão difusa


Incidência Normal Incidência Oblíqua

situação ideal θ < 3°(para ângulos maiores há perda de eco)

Θi = θf


� Coeficiente de Reflexão (R)

� As razões entre as intensidades e as pressões de US reflectidas são

determinadas pela impedância acústica dos dois meios envolvidos.

� A fracção reflectida é proporcional à diferença de impedâncias entre os

2 meios.


12

12

zz

zz

P

PR

i

rP +

−==

2

2112

2112

+−==

θzθz

θzθz

I

IR

i

rI coscos

coscos

2

12

12

+−==

zz

zz

I

IR

i

rI

Para um feixe de US com incidência ⟘:

2112

2112

θzθz

θzθz

p

pR

i

rP coscos

coscos

+−==

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Reflexão

Reflexão e Transmissão dos US


água

osso

gordura

ar

água

fígado

pele

R = 68%T = 32%

R = 68%T = 32%

R = 3,5%T = 96,5%

R = 8,9%T = 91,1%

R = 99,5%T = 0,5%

T = ~ 0%

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Refracção dos US na Matéria

� Descreve a variação na direcção do feixe de US que ocorre quando o

feixe não incide perpendicularmente. Tem de ser considerada quando

se orienta o feixe, pretendendo-se uma incidência ⟘ às estruturas de

interesse.

Ultra-Sons 29

1

2

1

2

v

v

θ

θ ≈1

2

1

2

v

v

θ

θ =sin

sin

v1

v2

(aproximação para pequenos ângulos, < 10°)

2

1

v

vθc =sin

Ângulo crítico de reflexão total:v2 < v1

FEUCP, 2012/2013

Interacção dos US com a Matéria


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Dispersão dos US na Matéria

� Ocorre quando os US encontram centros

dispersores (microestruturas, variações locais de

densidade/compressibilidade do meio).

� Aumenta com a frequência dos US, podendo ser

aproveitado para diagnóstico.

� A maioria dos órgãos/tecidos dispersam os US

de uma forma característica, proporcionando

uma “assinatura” que constitui informação

diagnóstica útil para o clínico.

� A intensidade dos ecos detectados pode variar

significativamente de tecido para tecido,

dependendo da sua constituição e localização.




dispersãoreflexão especular

dispersão

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� Estruturas hiperecóicas (claras)

• elevada amplitude de dispersão (eco)

� Estruturas hipoecóicas (escuras)

• reduzida amplitude de dispersão (eco)


parede do escroto espessada (hiper) quisto na tiróide (hipo)

Atenuação dos US no Meio Material

� Maioritariamente causada pela dispersão e absorção dos US no meio

(gera um aumento de temperatura). A atenuação dos US (em dB/cm) é

aproximadamente proporcional à frequência.

� Nota: A atenuação dos pulmões e no osso é consideravelmente superior à

atenuação nos tecidos moles, não variando linearmente e como tal a

regra dB = ½.f[MHz].L[cm], não é aplicável.


Coeficiente de atenuação acústica do meio

α = (atenuação/percurso)/(frequência)

Unidade: dB/cm/MHz

f50,cm

dB

moles tecidos

=

atenuação provocada pelos tecidosmoles, em média, em função da frequência

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� Coeficiente de atenuação de tecidos biológicos



� Coeficiente de atenuação de tecidos biológicos


(e.x. cérebro, 1 MHz)

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� A atenuação do feixe aumenta com a frequência do feixe de US


Frequencia ↑ Alcance ↓



A atenuação dos US nos tecidos limita o seu alcance, condicionando as frequências utilizadas para determinadas aplicações clinicas.

Alcance típico de um feixe de US em tecido “mole”

3 MHz ⇒ ----------------------------------------- 20 cm

5 MHz ⇒ ----------------------- 12 cm

7,5 MHz ⇒ ------------- 8 cm

10 MHz ⇒ ----- 6 cm

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Técnica de Impulso-Eco

� 1. Os US são produzidos num transdutor e

enviados em impulsos discretos.

� 2. Os impulsos são parcialmente reflectidos

nas interfaces e heterogeneidades do meio.

� 3. os ecos resultantes das sucessivas

reflexões são detectados no transdutor.

� 4. A informação contida no eco (amplitude

e localização) é apresentada no monitor

codificada numa escala de cinzentos.


Técnica de Impulso-Eco

� Parâmetros de interesse

• Direcção do eco detectado

• Intensidade do eco

• Distância entre a fonte de US e o reflector


d

Δtvd =2 Δtvd2

1=

t1 = 0 ... t2 = teco

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Propagação dos US na Matéria

� US em modo de onda contínua

• (f , T, λ, v)

� US em modo de onda pulsada

• (PRF, PRP, PD, SPL, DF,DT)


Propagação dos US na Matéria

� PRP: Pulse Repetition Period [ms]

Tempo que decorre entre 2 impulsos sucessivos

� PRF: Pulse Repetition Frequency [Hz]

Nº de impulsos de US transmitidos por segundo

� PD: Pulse Duration [µs]

� SPL: Spatial Pulse Length [mm]

Comprimento espacial de um impulso

� DF: Duty Factor

� DT: Dead Time [ms]

Intervalo de tempo em que não há emissão de

impulsos (tempo morto)


PRPPRF

1=

n = nº de ciclos do impulso

f

nnTPD ==

λnSPL =

PRP

PDDF =

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Síntese

� Os US são ondas de natureza mecânica e não constituem radiação ionizante

� Têm frequências superiores à gama audível (> 20 MHz).

� Propagam-se na matéria sob a forma ondulatória (ƒ, λ, v, T, PRF, PRP, etc.).

� Não se propagam no vazio.

� Transportam energia mas não transportam massa.

� A velocidade de propagação no meio depende das suas características (ρ, k)

� Para um mesmo meio, a velocidade não é influenciada pela frequência.

� A sua atenuação resulta dos diversos processos de interacção (absorção,

dispersão, reflexão, …) e depende da frequência e da impedância do meio.

� A fracção reflectida aumenta com a diferença de impedâncias entre meios.

� O intervalo de tempo entre o impulso e o eco permite localizar o reflector.


Aplicações de US em Diagnóstico

� Modo A (Modulação de Amplitude)

� Modo B (Modulação de Brilho)

� Modo M (Movimento)

� Modo Doppler

� Modos Duplex e Triplex

� Os US também tem aplicações terapêuticas (fisioterapia)


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Imagem médica: Resolução espacial limite para várias modalidades

Modalidade Resolução [mm] Comentário

Radiografia (screen/film) 0,08 Limitada pelo foco e detector

Radiografia (digital) 0,17 Limitada pelo detector

Mamografia (screen/film) 0,050-0,1 Limitada pelo detector

Fluoroscopia 0,125 Limitada pelo detector e foco

Tomografia Computorizada 0,4 Aproximadamente ½ do pixel

Medicina Nuclear (planar) 7 Resolução ↓ c/ ↑distância ao detector

Medicina Nuclear (SPECT) 7 Resolução ↓ para o centro da “slice”

Medicina Nuclear (PET) 5 A melhor resolução espacial em MN

Ressonância Magnética Nuclear 1 Resolução aumenta com ↑B

Ecografia (5 MHz) 0,3 Limitada pelo λ da onda ultra-sonora

Ultra-Sons 45

Ref: Bushberg, The Physics of Medical Imaging, 2002

FEUCP, 2012/2013

Ultra-Sons 46FEUCP, 2012/2013

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