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  • Srie Van Wylen

    BORGNAKKE SONNTAG

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    TERMODINAMICAFUNDAMENTOS DA

    TERMODIN

    AMICA

    FUN

    DA

    MEN

    TOS

    DA

    www.blucher.com.br

    A obra Fundamentos da Termodinmica, em sua oitava edio, reafirma sua importncia como literatura de referncia para o estudo da Termodinmica sob a perspectiva da Engenharia. Sua adoo pelas melhores escolas de engenharia do mundo se deve a sua qualidade e capacidade de renovao.

    As caractersticas principais da oitava edio so:

    Aplicaes na engenharia, relacionadas ao assunto de cada captulo, que procuram deixar mais clara a importncia da Termodinmica na atividade do engenheiro.

    Questes conceituais ao longo do texto, para provocar alguma reflexo e melhorar a assimilao dos conceitos.

    Houve uma reorganizao dos captulos e todo o contedo foi revisto e complementado pelos autores. Vale destacar a nfase dada s aplicaes com os fluidos refrigerantes dixido de carbono e R-410a, esse ltimo em substituio ao j abolido R-22.

    Esta nova edio, traduzida integralmente da 8a edio americana, traz a totalidade dos captulos e os apndices de fcil consulta: Propriedades Gerais, Propriedades Termodinmicas, Calor Especfico de Gs Ideal, Equaes de Estado e Figuras. Seu contedo, muito bem ilustrado e diagramado, faz com que seja uma obra bastante agradvel de ler da srie Van Wylen.

    Srie Van Wylen

    TERMODINAMICAFUNDAMENTOS DA

    BORGNAKKE SONNTAG

    contedo1

    Introduo e Comentrios Preliminares

    2Propriedades de uma

    Substncia Pura

    3A Primeira Lei da Termodinmica

    e Equao da Energia

    4Anlise Energtica para um

    Volume de Controle

    5A Segunda Lei da Termodinmica

    6Entropia

    7Segunda Lei da Termodinmica Aplicada a Volumes de Controle

    8Exergia

    9Sistemas de Potncia e

    Refrigerao com Mudana de Fase

    10Sistemas de Potncia e

    Refrigerao Fluidos de Trabalhos Gasosos

    11Mistura de Gases

    12Relaes Termodinmicas

    13Reaes Qumicas

    14Introduo ao Equilbrio de Fases

    e ao Equilbrio Qumico

    15Escoamento Compressvel

    Apndice APropriedades Gerais

    Apndice BPropriedades Termodinmicas

    Apndice CCalor Especfico de Gs Ideal

    Apndice DEquaes de Estado

    Apndice EFiguras

    Respostas para Problemas

    selecionados

    ndiceRemissivo

    continua

    continuao

    C

    M

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    CM

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    K

    capa_termodinmica3_final.pdf 1 29/10/2013 18:29:46

  • 1Prefcio

    SRIE VAN WYLEN

    Fundamentos daTermodinmicaTraduo da 8 edio norte-americana

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  • 2 Fundamentos da Termodinmica

    Traduo

    Prof. Dr. Roberto de Aguiar Peixoto

    Prof. Dr. Marcello Nitz

    Prof. Dr. Marco Antonio Soares de Paiva

    Prof. Dr. Jos Alberto Domingues Rodrigues

    Prof. Dr. Efraim Cekinski

    Prof. Dr. Antnio Luiz Pacfico

    Prof. Dr. Celso Argachoy

    Prof. MSc. Joseph Saab

    Prof. MSc. Joo Carlos Coelho

    Prof. MSc. Arivaldo Esteves

    Prof. MSc. Clayton Barcelos Zabeu

    Instituto Mau de Tecnologia IMT

    Escola Politcnica da USP

    Coordenao e Reviso TcnicaProf. Dr. Roberto de Aguiar Peixoto

    Instituto Mau de Tecnologia IMT

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  • 3Prefcio

    SRIE VAN WYLEN

    Claus BorgnakkeRichard E. Sonntag

    University of Michigan

    Fundamentos daTermodinmicaTraduo da 8 edio norte-americana

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  • 4 Fundamentos da Termodinmica

    Segundo Novo Acordo Ortogrfico, conforme 5. ed. do Vocabulrio Ortogrfico da Lngua Portuguesa, Academia Brasileira de Letras, maro de 2009.

    proibida a reproduo total ou parcial por quaisquer meios sem autorizao escrita da editora.

    Todos os direitos reservados pela Editora Edgard Blcher Ltda.

    Rua Pedroso Alvarenga, 1245, 4- andar04531-012 - So Paulo - SP - BrasilTel.: 55 11 3078-5366contato@blucher.com.brwww.blucher.com.br

    ndices para catlogo sistemtico:1. Termodinmica

    Borgnakke, Claus Fundamentos da termodinmica / Claus Borgnakke, Richard E. Sonntag; coordenao e traduo de Roberto de Aguiar Peixoto. So Paulo: Blucher, 2013. (Srie Van Wylen)

    Traduo da 8 edio norte-americana

    ISBN 978-65-212-0792-4

    Ttulo original: Fundamentals of Thermodynamics

    13-055 CDD 621.4021

    FICHA CATALOGRFICA

    Ttulo originalFundamentals of Thermodynamics

    A 8 edio em lngua inglesa foi publicada por JOHN WILEY & SONS, INC.

    copyright 2013 by John Wiley & Sons, Inc.

    Fundamentos da Termodinmica

    copyright 2013, Editora Edgard Blcher Ltda.

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  • 5Prefcio

    Prefcio

    Nesta oitava edio, os objetivos bsicos das edies anteriores foram mantidos:

    apresentar um tratamento abrangente e rigoroso da termodinmica clssica, mantendo uma perspectiva do ponto de vista da engenharia e, fazendo isso;

    preparar a base para subsequentes estudos em reas como mecnica dos fluidos, transferncia de calor e termodinmica estatstica, e, tambm;

    preparar o estudante para o uso efetivo da termodinmica na prtica da engenharia.

    Nossa apresentao deliberadamente voltada aos estudantes. Novos con-ceitos e definies so apresentados no contexto em que so, em princpio, re-levantes em uma progresso natural. O captulo inicial foi reorganizado com uma breve introduo, seguida pelas primeiras propriedades termodinmicas a serem definidas que so aquelas que podem ser prontamente medidas: presso, volume especfico e temperatura. No Captulo 2, so introduzidas tabelas de propriedades termodinmicas, mas apenas as que so relativas a essas proprie-dades mensurveis. Energia interna e entalpia so apresentadas, relacionadas primeira lei; entropia, segunda lei, e as funes de Helmholtz e Gibbs so apresentadas no captulo sobre relaes termodinmicas. Muitos exemplos ex-trados do mundo real foram includos neste livro para ajudar o aluno a enten-der a termodinmica, e os problemas apresentados ao final de cada captulo foram cuidadosamente sequenciados para que se relacionassem com o assunto, e esto agrupados e identificados dessa forma. Principalmente os primeiros ca-ptulos apresentam um elevado nmero de exemplos, ilustraes e problemas. Em todo o livro so includos resumos ao final de cada captulo, seguidos de um conjunto de problemas de fixao conceitual e estudo que sero de grande valia para os estudantes.

    Esta a primeira edio que preparo sem as importantes observaes do meu colega e coautor, o saudoso Professor Richard E. Sonntag, que contribuiu de forma substancial para as verses anteriores deste livro. Eu sou grato pela colaborao e pelas discusses frutferas que tive com meu amigo e colega de

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  • 6 Fundamentos da Termodinmica

    confiana, com quem tive o privilgio de trabalhar ao longo das trs ltimas dcadas. O Professor Sonntag compartilhou generosamente o seu vas-to conhecimento e experincia, relacionados com o nosso trabalho mtuo, em edies anteriores deste livro e em diversos projetos de pesquisa, na orientao de estudantes de doutoramento e na execuo de vrias tarefas profissionais no nosso departamento. Em honra s muitas contribuies do meu colega, o Professor Sonntag ainda aparece como um coautor desta edio.

    NOVAS CARACTERSTICAS DESTA EDIOReorganizao dos Captulos e RevisesA introduo e os primeiros cinco captulos da s-tima edio foram totalmente reorganizados. Uma introduo mais concisa nos levou descrio, no novo Captulo 1, de alguns conceitos fundamen-tais da fsica, propriedades termodinmicas e uni-dades. No desenvolvimento das ferramentas para a anlise termodinmica, a ordem de apresentao das edies anteriores foi mantida, de modo que o comportamento das substncias puras apresen-tado no Captulo 2, com uma ligeira expanso e separao da descrio dos comportamentos das fases slido, lquido e gs. Novas figuras e explica-es foram adicionadas para mostrar a regio de gs ideal como comportamento limite para vapor com baixa densidade.

    A discusso sobre trabalho e calor agora inclu-da no Captulo 3, junto com a equao da energia, para ressaltar que calor e trabalho so termos refe-rentes transferncia de energia, explicando como a energia de uma determinada massa em um local pode ser alterada em decorrncia da transferncia de energia com uma massa em outra localizao. A equao da energia apresentada ini cialmente para um sistema (massa de controle) como um prin cpio bsico, e considerando, para energia em um volume de controle.

    alterao no armazenamento de energia = trans-ferncia lquida de energia (entrada sada)

    Em seguida, o captulo discute o armazena-mento de energia a partir das vrias energias in-ternas, associadas com a massa e a sua estrutura, para melhor compreender como a energia real-

    mente armazenada. Isso tambm ajuda na com-preenso de por que a energia interna e a entalpia podem variar de forma no linear com a tempera-tura, resultando em calores especficos variveis. Energias potencial e cintica macroscpicas so adicionadas energia interna para a contabiliza-o da energia total. A primeira lei da termodin-mica que, muitas vezes, considerada como um sinnimo da equao da energia, mostrada como uma consequncia natural da equao da energia aplicada a um processo cclico. Nesse caso, a apre-sentao atual baseada na fsica moderna, em vez de no desenvolvimento histrico apresentado em edies anteriores.

    Aps a discusso sobre o armazenamento de energia, o lado esquerdo da equao da energia, os termos de transferncia, calor e trabalho so ava-liados, de modo que a apresentao toda se tornou menor do que em edies anteriores. Isso permite que menos tempo seja gasto no material utilizado para preparao da apresentao da aplicao da equao da energia em sistemas reais.

    Todas as equaes de balano de massa, quan-tidade de movimento, energia e entropia seguem o mesmo formato para mostrar a uniformidade dos princpios bsicos e tornar o conceito como algo a ser compreendido e no meramente memoriza-do. Esta tambm a razo para o uso dos nomes equao da energia e equao da entropia para a primeira e segunda leis da termodinmica, pa- ra salientar que so vlidas universalmente, no apenas no campo da termodinmica, mas se apli-cam a todas as situaes e campos de estudo, sem excees. Evidentemente, casos especiais reque-rem extenses de tratamento de questes no abrangidas neste texto, como efeitos de tenso superficial em gotas ou lquidos em pequenos po-ros, relatividade e processos nucleares, para citar algumas.

    A equao da energia aplicada a um volume de controle apresentada da mesma forma que nas edies anteriores, com a adio de uma seo sobre dispositivos de mltiplos escoamentos. No-vamente, isto ocorre para reforar aos alunos que a anlise feita aplicando-se os princpios bsicos aos sistemas sob anlise. Isso significa que a forma matemtica das leis gerais se baseia nos diagramas e figuras do sistema, e a anlise a ser realizada no uma questo de encontrar uma frmula adequa-da no texto.

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  • 7Prefcio

    Para mostrar o aspecto geral da equao da entropia, um pequeno exemplo apresentado no Captulo 6, com a aplicao das equaes da ener-gia e da entropia a motores trmicos e bombas de calor. Isso demonstra que a apresentao histrica da segunda lei no Captulo 5 pode ser totalmente substituda pela postulao da equao da entro-pia e da existncia da escala absoluta de tempe-ratura. A partir das leis gerais bsicas so apre-sentadas as eficincias do ciclo de Carnot e o fato de que os dispositivos reais tm menor eficincia. Alm disso, o sentido da transferncia de calor de um corpo a uma temperatura mais alta para um de menor temperatura previsto pela equao da entropia, em virtude da exigncia de uma gerao de entropia positiva. Esses so exemplos que mos-tram a aplicao de leis gerais para casos especfi-cos e melhoram a compreenso dos assuntos pelo aluno.

    Os outros captulos tambm foram atualizados de modo a melhorar a compreenso do aluno. A palavra disponibilidade foi substituda por exer-gia, como um conceito geral, embora no esteja estritamente de acordo com a definio original. Os captulos sobre ciclos foram ampliados, adi-cionando-se alguns detalhes para determinados ciclos e algumas questes para integrar a teoria s aplicaes com sistemas reais nas indstrias. O mesmo ocorre no Captulo 13 com a apresentao sobre combusto, de forma a ressaltar a compreen-so da fsica bsica do fenmeno, que pode no ser evidente na definio abstrata de termos como a entalpia de combusto.

    Material disponvel na webNovos documentos estaro disponveis no site da Editora Willey, em ingls, para o livro (www.wiley.com). O material descrito a seguir estar acessvel para os alunos, com material adicional reservado para os instrutores do curso.

    Notas de termodinmica clssica. Um conjun-to resumido de notas abrangendo a anlise termo-dinmica bsica com as leis gerais (equaes da continuidade, energia e entropia) e algumas das leis especficas, tais como equaes para determi-nados dispositivos e equaes de processo. Esse material til para que os alunos faam a reviso

    do contedo do curso ou na preparao para exa-mes, na medida contendo uma apresentao com-pleta, de forma condensada.

    Conjunto ampliado de exemplos. Esse docu-mento inclui uma coleo de exemplos adicio-nais para que os alunos estudem. Esses exemplos apresentam solues um pouco mais detalhadas que as apresentadas para os exemplos contidos no livro e, portanto, so excelentes para o estudo in-dividual. H cerca de oito problemas em unidades do SI para cada captulo, cobrindo a maior parte do material dos captulos.

    Notas sobre como fazer. As perguntas mais frequentes esto listadas para cada conjunto de assuntos do livro, com respostas detalhadas. Exemplos:

    Como posso encontrar um determinado esta-do para R-410a nas tabelas da Seo B?

    Como posso fazer uma interpolao linear?

    Devo usar energia interna (u) ou entalpia (h) na equao da energia?

    Quando posso utilizar a lei dos gases perfeitos?

    Material do instrutor. O material para os ins-trutores abrange ementas tpicas e trabalhos ex-traclasse para um primeiro e um segundo curso em termodinmica. Alm disso, so apresentados exemplos de dois exames parciais de uma hora e um exame final de duas horas para cursos padres de Termodinmica I e Termodinmica II.

    CARACTERSTICAS CONTINUADAS DA 7 EDIOQuestes Conceituais nos CaptulosAs questes conceituais, ao longo dos captulos, so formuladas aps as principais sees para que o aluno possa refletir sobre o material apresenta-do. So questes que servem para uma autoavalia-o ou para que o instrutor ressalte os conceitos apresentados para facilitar o seu entendimento pelos alunos.

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  • 8 Fundamentos da Termodinmica

    Aplicaes na Engenharia ao Final dos CaptulosA ltima seo ao final de cada captulo, que cha-mamos aplicaes na engenharia, foi revisada com uma atualizao das figuras e alguns exemplos adicionais. Essas sees apresentam material in-teressante com exemplos informativos, de como o assunto do captulo em questo aplicado na engenharia. A maioria desses itens no apresenta nenhum material com equaes ou desdobramen-tos tericos, mas contm figuras e explicaes so-bre alguns sistemas fsicos reais em que o material de tal captulo relevante para a anlise e projeto da engenharia. Nossa inteno foi manter esses itens curtos e no tentamos explicar todos os de-talhes sobre os dispositivos que so apresentados, de modo que o leitor ter uma percepo geral da ideia, em um tempo relativamente pequeno.

    Resumos ao Final dos CaptulosOs resumos includos, ao final dos captulos, pro-porcionam uma breve reviso dos principais con-ceitos tratados no captulo, com as palavras-chave em evidncia. Para melhorar ainda mais o resumo listamos o conjunto de habilidades que o aluno deve ter desenvolvido, aps ter estudado o cap-tulo. Tais habilidades podem ser testadas com os problemas conceituais juntamente com os proble-mas para estudo.

    Conceitos e Frmulas PrincipaisConceitos e Frmulas principais foram includos como referncia ao final de cada captulo.

    Problemas ConceituaisOs problemas conceituais, ao final de cada seo principal, servem como uma rpida reviso do ma-terial apresentado. Esses problemas so selecio-nados para que sejam breves e direcionados a um conceito muito especfico. Um aluno pode respon-der a todas essas perguntas para avaliar seu n-vel de entendimento e determinar se necessrio que se aprofunde em algum dos assuntos. Esses problemas tambm podem fazer parte de tarefas e trabalhos, juntamente com os outros problemas para estudo.

    Problemas para EstudoO nmero de problemas oferecidos como prtica de aprendizado foi ampliado, sendo agora mais de 2800, com mais de 700 problemas novos ou mo-dificados. apresentado um grande nmero de problemas introdutrios para cobrir todos os as-pectos do material do captulo. Alm disso, os pro-blemas foram divididos por assunto para facilitar a seleo, de acordo com o material estudado. Em muitas sees, os problemas apresentados ao fi-nal so relacionados com processos e equipamen-tos industriais e os problemas mais abrangentes so apresentados ao final, como problemas para reviso.

    TabelasForam mantidas as tabelas de substncia da edio anterior, com o refrigerante alternativo R-410a, que substituiu o R-22, e o dixido de carbono, que um refrigerante natural. Vrias novas substn-cias foram includas no software. As tabelas de gases ideais foram impressas em base mssica assim como em base molar, para atender ao seu uso em base mssica no incio do texto, e em base molar nos captulos sobre combusto e equilbrio qumico.

    Software IncludoEsta edio inclui acesso ao software CATT3 estendido, disponvel gratuitamente no site da editora, www.blucher.com.br, que inclui vrias substncias adicionais alm daquelas includas nas tabelas impressas no Apndice B. O conjunto atual de substncias para as quais o software pode construir tabelas completas so:

    gua

    Fluidos Refrigerantes:

    R-11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 113, 114, 123, 134a, 152a, 404a, 407c, 410a, 500, 502, 507a e C318

    Fluidos criognicos:

    Amnia, argnio, etano, etileno, isobutano, meta-no, nenio, nitrognio, oxignio e propano

    Gases Ideais:

    ar, CO2, CO, N, N2, NO, NO2, H, H2, H2O, O, O2, OH

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  • 9Prefcio

    Alguns deles esto impressos no livreto Ther-mo-dynamic and Transport Properties, Claus Borgnakke e Richard E. Sonntag, John Wiley and Sons, 1997. Alm das propriedades das subs-tncias que acabamos de mencionar, o software pode tambm construir a carta psicromtrica e os diagramas de compressibilidade e diagramas generalizados usando a equao de Lee-Kessler modificada para se ter maior preciso com o fa-tor acntrico. O software tambm pode traar um nmero limitado de processos nos diagramas T-s e log P-log v, oferecendo as curvas do processo real em vez dos esboos apresentados ao longo do texto.

    FLEXIBILIDADE NA COBERTURA E ESCOPOO livro procura cobrir, de forma muito abrangen-te, o contedo bsico da termodinmica clssica. Acreditamos que o livro proporcione preparo ade-quado para o estudo da aplicao da termodinmi-ca nas vrias reas profissionais, assim como para o estudo de tpicos mais avanados da termodi-nmica, como aqueles relacionados a materiais, fenmenos de superfcie, plasmas e criogenia. Sa-be-se que vrias escolas oferecem um nico curso de introduo termodinmica para todos os de-partamentos, e tentamos cobrir os tpicos que os vrios departamentos gostariam de ter includos. Entretanto, uma vez que prerrequisitos, objetivos especficos, durao e base de preparo dos alunos variam consideravelmente nos cursos especficos, o material est organizado, especialmente nos l-timos captulos, visando proporcionar muita flexi-bilidade na quantidade de material que pode ser tratado.

    O livro abrange mais material do que o neces-srio para uma sequncia de dois cursos semes-trais, oferecendo flexibilidade para escolhas sobre cobertura de determinados tpicos. Os instruto-res podem visitar o site da editora em www.wiley.com/college/borgnakke para obter informaes e sugestes sobre possveis estruturas para o curso e programaes, alm de material adicional, refe-rido como material web, que ser atualizado para incluir as erratas atuais para o livro.

    AGRADECIMENTOSAgradeo as sugestes, os conselhos e o encora-jamento de muitos colegas, tanto da Universida-de de Michigan como de outros locais. Essa aju-da nos foi muito til durante a elaborao desta edio, assim como nas edies anteriores. Tanto os alunos de graduao como os de ps-graduao foram muito importantes, uma vez que suas per-guntas perspicazes fizeram com que, vrias vezes, reescrevesse ou reavaliasse certa parte do texto ou, ainda, tentasse desenvolver uma maneira me-lhor de apresentar o material de forma a respon-der antecipadamente a essas perguntas ou evitar tais dificuldades. Finalmente o encorajamento de minha esposa e familiares foi essencial, tornando o tempo que passei escrevendo agradvel e pra-zeroso, apesar da presso do projeto. Gostaria de fazer um agradecimento especial a vrios colegas de outras instituies que revisaram as edies anteriores do livro e, tambm, forneceram dados para as revises. Alguns dos revisores so:

    Ruhul Amin, Montana State University

    Edward E. Anderson, Texas Tech University

    Cory Berkland, University of Kansas

    Eugene Brown, Virginia Polytechnic Institute and State University

    Sung Kwon Cho, University of Pittsburgh

    Sarah Codd, Montana State University

    Ram Devireddy, Louisiana State University

    Fokion Egolfopoulos, University of Southern California

    Harry Hardee, New Mexico State University

    Hong Huang, Wright State University

    Satish Ketkar, Wayne State University

    Boris Khusid, New Jersey Institute of Technology

    Joseph F. Kmec, Purdue University

    Roy W. Knight, Auburn University

    Daniela Mainardi, Louisiana Tech University

    Randall Manteufel, University of Texas, San Antonio

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  • 10 Fundamentos da Termodinmica

    Harry J. Sauer, Jr., Missouri University of Science and Technology

    J. A. Sekhar, University of Cincinnati

    Ahned Soliman, University of North Caroli-na, Charlotte

    Reza Toossi, California State University, Long Beach

    Thomas Twardowski, Widener University

    Etim U. Ubong, Kettering University

    Yanhua Wu, Wright State University

    Walter Yuen, University of California, San-ta Barbara

    Gostaria tambm de dar as boas-vindas nos-sa nova editora, Linda Ratts, e agradec-la pelo encorajamento e ajuda durante a elaborao desta edio.

    Espero que este livro contribua para o ensino efetivo da termodinmica aos alunos que encon-tram desafios e oportunidades muito significativos durante suas carreiras profissionais. Os coment-rios, as crticas e as sugestes sero muito apre-ciados e podem ser enviados para o meu endereo claus@umich.edu.

    CLAUS BORGNAKKE

    Ann Arbor, MichiganJulho de 2012

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  • 11Prefcio

    Prefcio EdioBrasileira

    Este livro, 8a edio da srie Van Wylen, em homenagem a um dos principais autores das primeiras edies, um dos livros mais importantes para o ensino de Termodinmica. Ao longo dos anos e das suas vrias edies, o livro tem con-tribudo para a formao de estudantes, nos princpios bsicos desta cincia, e de engenheiros, para atuarem nos desafios da rea de engenharia trmica.

    Na presente edio, foram mantidas e aperfeioadas as seguintes sees introduzidas na penltima edio:

    Questes conceituais ao longo do texto, para provocar alguma reflexo e melhorar a assimilao dos conceitos.

    Aplicaes na Engenharia, relacionadas ao assunto do captulo, que procuram deixar mais clara a importncia da Termodinmica na ativida-de do engenheiro.

    O captulo sobre escoamentos compressveis, que havia sido retirado e vol-tou na edio anterior, foi mantido, e os problemas propostos, ao final de cada captulo, foram revisados pelo autor, com a remoo e a incluso de problemas. Os exemplos e os problemas no sistema ingls de unidades no foram includos nessa traduo a exemplo da 7a edio , considerando que eles so simila-res aos apresentados no Sistema Internacional e, por isso, no houve perda de informaes.

    Os captulos Reaes Qumicas, Introduo ao Equilbrio de Fases e ao Equilbrio Qumico e Escoamento Compressvel, que na edio anterior esta-vam disponveis, para cpia, no site da Editora Blucher (www.blucher.com.br), com o material dos Apndices, agora fazem parte da verso impressa. No site da Editora Blucher o aluno poder obter o aplicativo computacional CATT3. O software permite a construo de tabelas de propriedades termodinmicas, de cartas psicromtricas e diagramas de compressibilidade, T-s e P-log v.

    A traduo foi realizada por uma equipe de professores do Instituto Mau de Tecnologia, que se empenhou em manter a elevada qualidade dos trabalhos anteriormente realizados.

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  • 12 Fundamentos da Termodinmica

    Com a busca constante de aperfeioamento do texto, realizada ao longo das vrias edies, a leitura da presente edio bastante agradvel, sem perder o rigor nos conceitos; e a apresentao dos diversos exemplos e das aplicaes na Engenharia ajuda no seu entendimento.

    A seguir, so feitas algumas consideraes resumidas sobre o contexto energtico atual, julgadas importantes para dar ao estudante uma dimenso na qual o estudo e o uso da Termodinmica se inserem, e, dessa forma, motiv-lo ainda mais no estudo deste livro.

    A energia um dos principais recursos utilizados pela sociedade moderna. Em todos os processos de produo, tanto no setor industrial como no de servi-os, a energia tem uma participao fundamental. A Termodinmica conhecida como a cincia da energia e, por isso, uma rea do conhecimento fundamental para o equacionamento e a soluo das necessidades de energia da humanidade.

    Os processos de converso e uso de energia so fundamentais para o funcio-namento da sociedade, por outro lado, representam uma das principais fontes de poluio nos dias atuais. Na avaliao de alternativas que minimizem ou eli-minem esses impactos, o uso dos conceitos e as ferramentas da Termodinmica fundamental. A poluio do ar nas cidades e o grande desafio do nosso sculo, o aquecimento global e as mudanas climticas, relacionam-se majoritariamente com a emisso de poluentes atmosfricos e dixido carbnico, bem como de outros gases do efeito estufa, originados principalmente na queima de combus-tveis fsseis, utilizados na gerao termoeltrica, no transporte e em processos industriais. Esses setores utilizam sistemas de converso de energia, que so objetos de estudos da Termodinmica. Alm disso, sistemas de converso de energia para refrigerao e condicionamento de ar cooperam para a destruio da camada de oznio e o aquecimento global, pelo uso de fluidos refrigerantes HCFCs e HFCs. Novos fluidos refrigerantes esto sendo desenvolvidos e avalia-dos. Nesse contexto, a Termodinmica tem um papel importante.

    Outro aspecto marcante do cenrio atual a ampliao significativa do uso de fontes alternativas e renovveis na produo de energia. O crescimento eco-nmico sustentvel e o incremento da qualidade de vida de todos os habitantes do planeta s podem ser possveis com o desenvolvimento e o emprego de novas tecnologias de converso de energia, assim como do uso racional e eficiente dos recursos energticos convencionais.

    Nesse sentido, vale ressaltar o aumento da disponibilidade de gs natural que, muito embora seja um combustvel fssil no renovvel , cria possibili-dades crescentes de gerao descentralizada de energia eltrica e de gerao de energia eltrica combinada (cogerao) com aquecimento e resfriamento uma tecnologia que eleva a eficincia geral dos processos de converso e promove a diversificao da oferta de energia eltrica.

    Por fim e como sempre, cabe mencionar que sugestes e contribuies para sanar problemas ocorridos nesta traduo e colaborar para uma nova edio melhorada so muito bem-vindas e podem ser enviadas ao coordenador de tra-duo dessa edio.

    Prof. Dr. Roberto de Aguiar Peixotorobertopeixoto@maua.br

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  • 13Contedo

    Contedo

    1 Introduo e Comentrios Preliminares, 21 1.1 O Sistema Termodinmico e o Volume de Controle, 23 1.2 Pontos de Vista Macroscpico e Microscpico, 24 1.3 Estado e Propriedades de uma Substncia, 25 1.4 Processos e Ciclos, 26 1.5 Unidades de Massa, Comprimento, Tempo e Fora, 26 1.6 Volume Especfico e Massa Especfica, 29 1.7 Presso, 31 1.8 Energia, 34 1.9 Igualdade de Temperatura, 37 1.10 A Lei Zero da Termodinmica, 37 1.11 Escalas de Temperatura, 38 10.12 Aplicaes na Engenharia, 39 Resumo, 41 Problemas, 43

    2 Propriedades de uma Substncia Pura, 53 2.1 A Substncia Pura, 54 2.2 As Fronteiras das Fases, 54 2.3 A superfcie P-v-T, 57 2.4 Tabelas de Propriedades Termodinmicas, 60 2.5 Os Estados Bifsicos, 61 2.6 Os Estados Lquido e Slido, 62 2.7 Os Estados de Vapor Superaquecido, 63 2.8 Os Estados de Gs Ideal, 65 2.9 O Fator de Compressibilidade, 69 2.10 Equaes de Estado, 72 2.11 Tabelas Computadorizadas, 72 2.12 Aplicaes na Engenharia, 73 Resumo, 75 Problemas, 76

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  • 14 Fundamentos da Termodinmica

    3 A Primeira Lei da Termodinmica e Equao da Energia, 89 3.1 A Equao da Energia, 90 3.2 A Primeira Lei da Termodinmica, 92 3.3 A Definio de Trabalho, 92 3.4 Trabalho Realizado na Fronteira Mvel de um Sistema Compressvel Simples, 96 3.5 Definio de Calor, 102 3.6 Modos de Transferncia de Calor, 103 3.7 Energia Interna Uma Propriedade Termodinmica, 105 3.8 Anlise de Problemas e Tcnica de Soluo, 106 3.9 A Propriedade Termodinmica Entalpia, 111 3.10 Calores Especficos a Volume e a Presso Constantes, 114 3.11 A Energia Interna, Entalpia e Calor Especfico de Gases Ideais, 115 3.12 Sistemas Gerais que Envolvem Trabalho, 121 3.13 Conservao de Massa, 122 3.14 Aplicaes na Engenharia, 124 Resumo, 129 Problemas, 132

    4 Anlise Energtica para um Volume de Controle, 157 4.1 Conservao de Massa e o Volume de Controle, 157 4.2 A Equao da Energia para um Volume de Controle, 159 4.3 O Processo em Regime Permanente, 161 4.4 Exemplos de Processos em Regime Permanente, 163 4.5 Dispositivos com Mltiplos Fluxos, 172 4.6 O Processo em Regime Transiente, 173 4.7 Aplicaes na Engenharia, 177 Resumo, 181 Problemas, 183

    5 A Segunda Lei da Termodinmica, 203 5.1 Motores Trmicos e Refrigeradores, 204 5.2 A Segunda Lei da Termodinmica, 208 5.3 O Processo Reversvel, 211 5.4 Fatores que Tornam um Processo Irreversvel, 212 5.5 O Ciclo de Carnot, 214 5.6 Dois Teoremas Relativos ao Rendimento Trmico do Ciclo de Carnot, 216 5.7 A Escala Termodinmica de Temperatura, 217 5.8 A Escala de Temperatura de Gs Ideal, 217 5.9 Mquinas Reais e Ideais, 220 5.10 Aplicaes na Engenharia, 223 Resumo, 225 Problemas, 227

    6 Entropia, 241 6.1 Desigualdade de Clausius, 242 6.2 Entropia Uma Propriedade do Sistema, 244 6.3 A Entropia para uma Substncia Pura, 245

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  • 15Contedo

    6.4 Variao de Entropia em Processos Reversveis, 247 6.5 Duas Relaes Termodinmicas Importantes, 251 6.6 Variao de Entropia em um Slido ou Lquido, 251 6.7 Variao de Entropia em um Gs Ideal, 252 6.8 Processo Politrpico Reversvel para um Gs Ideal, 255 6.9 Variao de Entropia do Sistema Durante um Processo Irreversvel, 258 6.10 Gerao de Entropia e Equao da Entropia, 259 6.11 Princpio de Aumento de Entropia, 261 6.12 Equao da Taxa de Variao de Entropia, 263 6.13 Comentrios Gerais sobre Entropia e Caos, 267 Resumo, 268 Problemas, 270

    7 Segunda Lei da Termodinmica Aplicada a Volumes de Controle, 291 7.1 A Segunda Lei da Termodinmica para um Volume de Controle, 291 7.2 O Processo em Regime Permanente e o Processo em Regime Transiente, 293 7.3 O Processo Reversvel em Regime Permanente para Escoamento Simples, 299 7.4 Princpio do Aumento da Entropia para um Volume de Controle, 302 7.5 Aplicaes na Engenharia Eficincia, 304 7.6 Resumo da Anlise de Volume de Controle, 309 Resumo, 310 Problemas, 312

    8 Exergia, 335 8.1 Exergia, Trabalho Reversvel e Irreversibilidade, 335 8.2 Exergia e Eficincia Baseada na Segunda Lei da Termodinmica, 344 8.3 Equao do Balano de Exergia, 350 8.4 Aplicaes na Engenharia, 353 Resumo, 354 Problemas, 356

    9 Sistemas de Potncia e Refrigerao com Mudana de Fase, 369 9.1 Introduo aos Ciclos de Potncia, 370 9.2 O Ciclo Rankine, 371 9.3 Efeitos da Presso e da Temperatura no Ciclo Rankine, 374 9.4 O Ciclo com Reaquecimento, 377 9.5 O Ciclo Regenerativo e Aquecedores de gua de Alimentao, 378 9.6 Afastamento dos Ciclos Reais em Relao aos Ciclos Ideais, 384 9.7 Cogerao e outras Configuraes, 386 9.8 Introduo aos Sistemas de Refrigerao, 389 9.9 Ciclo de Refrigerao por Compresso de Vapor, 389 9.10 Fluidos de Trabalho para Sistemas de Refrigerao por Compresso de Vapor, 391 9.11 Afastamento do Ciclo de Refrigerao Real de Compresso de Vapor em Relao ao Ciclo Ideal, 393 9.12 Configuraes de Ciclos de Refrigerao, 394 9.13 O Ciclo de Refrigerao por Absoro, 396 Resumo, 397 Problemas, 399

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  • 16 Fundamentos da Termodinmica

    10 Sistemas de Potncia e Refrigerao Fluidos de Trabalhos Gasosos, 419 10.1 Ciclos Padro a Ar, 419 10.2 O Ciclo Brayton, 420 10.3 O Ciclo Simples de Turbina a Gs com Regenerador, 425 10.4 Configuraes do Ciclo de Turbina a Gs para Centrais de Potncia, 427 10.5 O Ciclo Padro a Ar para Propulso a Jato, 430 10.6 O Ciclo Padro de Refrigerao a Ar, 433 10.7 Ciclos de Potncia dos Motores com Pisto, 435 10.8 O Ciclo Otto, 436 10.9 O Ciclo Diesel, 440 10.10 O Ciclo Stirling, 442 10.11 Os Ciclos Atkinson e Miller, 442 10.12 Ciclos Combinados de Potncia e Refrigerao, 444 Resumo, 446 Problemas, 448

    11 Mistura de Gases, 463 11.1 Consideraes Gerais e Misturas de Gases Ideais, 463 11.2 Um Modelo Simplificado para Misturas de Gs-Vapor, 469 11.3 A Primeira Lei Aplicada a Misturas de Gs-Vapor, 472 11.4 O Processo de Saturao Adiabtica, 474 11.5 Aplicaes na Engenharia Temperaturas de Bulbo mido e de Bulbo Seco e a Carta Psicromtrica, 475 Resumo, 479 Problemas, 481

    12 Relaes Termodinmicas, 499 12.1 A Equao de Clapeyron, 500 12.2 Relaes Matemticas para Fase Homognea, 502 12.3 As Relaes de Maxwell, 503 12.4 Algumas Relaes Termodinmicas Envolvendo Entalpia, Energia Interna e Entropia, 505 12.5 Expansividade Volumtrica e Compressibilidades Isotrmica e Adiabtica, 509 12.6 O Comportamento dos Gases Reais e as Equaes de Estado, 510 12.7 O Diagrama Generalizado para Variaes de Entalpia a Temperatura Constante, 514 12.8 O Diagrama Generalizado para Variaes de Entropia a Temperatura Constante, 516 12.9 Relaes de Propriedades para Misturas, 518 12.10 Modelos de Substncias Pseudopuras para Misturas Gasosas Reais, 521 12.11 Aplicaes na Engenharia Tabelas de Propriedades Termodinmicas, 524 Resumo, 527 Problemas, 529

    13 Reaes Qumicas, 543 13.1 Combustveis, 543 13.2 O Processo de Combusto, 546 13.3 Entalpia de Formao, 553 13.4 Aplicao da Primeira Lei em Sistemas Reagentes, 554 13.5 Entalpia, Energia Interna de Combusto e Calor de Reao, 558

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  • 17Contedo

    13.6 Temperatura Adiabtica de Chama, 559 13.7 Terceira Lei da Termodinmica e Entropia Absoluta, 564 13.8 Aplicao da Segunda Lei em Sistemas Reagentes, 565 13.9 Clulas de Combustvel, 568 13.10 Aplicaes na Engenharia, 571 Resumo, 575 Problemas, 577

    14 Introduo ao Equilbrio de Fases e ao Equilbrio Qumico, 593 14.1 Condies para o Equilbrio, 593 14.2 Equilbrio entre Duas Fases de uma Substncia Pura, 595 14.3 Equilbrio Metaestvel, 597 14.4 Equilbrio Qumico, 598 14.5 Reaes Simultneas, 605 14.6 Gaseificao de Carvo, 608 14.7 Ionizao, 608 14.8 Aplicaes na Engenharia, 610 Resumo, 612 Problemas, 613

    15 Escoamento Compressvel, 623 15.1 Propriedades de Estagnao, 624 15.2 A Equao da Conservao de Quantidade de Movimento para um Volume de Controle, 625 15.3 Foras que Atuam sobre uma Superfcie de Controle, 627 15.4 Escoamento Unidimensional, Adiabtico e em Regime Permanente de um Fluido Incompressvel em um Bocal, 628 15.5 Velocidade do Som em um Gs Ideal, 630 15.6 Escoamento Unidimensional, em Regime Permanente, Adiabtico e Reversvel de um Gs Ideal em Bocais, 632 15.7 Descarga de um Gs Ideal em um Bocal Isotrpico, 634 15.8 Choque Normal no Escoamento de um Gs Ideal em um Bocal, 637 15.9 Coeficientes do Bocal e do Difusor, 641 15.10 Bocais e Orifcios como Medidores de Vazo, 643 Resumo, 646 Problemas, 651

    Apndice A Propriedades Gerais, 659

    Apndice B Propriedades Termodinmicas, 675

    Apndice C Calor Especfico de Gs Ideal, 708

    Apndice D Equaes de Estado, 710

    Apndice E Figuras, 715

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  • 18 Fundamentos da Termodinmica

    Respostas para Problemas Selecionados, 719

    ndice Remissivo, 725

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  • 19Contedo

    Smbolos

    a aceleraoA reaa, A funo de Helmholtz especfica e funo de Helmholtz totalAC relao ar-combustvelBs mdulo adiabticoBT mdulo isotrmicoc velocidade do somc frao mssicaCA relao combustvel-arCD coeficiente de descargaCp calor especfico a presso constanteCv calor especfico a volume constanteCp0 calor especfico a presso constante e presso zeroCv0 calor especfico a volume constante e presso zeroCOP coeficiente de desempenho (o mesmo que )e, E energia especfica e energia totalEC energia cinticaEP energia potencialF foraFEM fora eletromotrizg acelerao da gravidadeg, G funo de Gibbs especfica e funo de Gibbs totalh, H entalpia especfica e entalpia totali corrente eltricaI irreversibilidade J fator de proporcionalidade entre as unidades de trabalho e de calor k relao entre calores especficos: Cp/CvK constante de equilbrio L comprimento m massa m vazo mssica M massa molecularM nmero de Machn nmero de mols n expoente politrpico P presso PC Poder Calorfico

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  • 20 Fundamentos da Termodinmica

    Pi presso parcial do componente i numa mistura

    Pr presso reduzida P/PcPr presso relativa (utilizada nas tabelas de

    gs)q, Q calor transferido por unidade de massa e

    calor transferido total Q taxa de transferncia de calor

    QH, QL transferncia de calor num corpo a alta temperatura e num corpo a baixa tempe-ratura; o sinal determinado no contexto

    R constante do gsRC relao de compressoR constante universal dos gases

    s, S entropia especfica e entropia totalSger gerao de entropiaSger taxa de gerao de entropiat tempoT temperaturaTr temperatura reduzida T/Tcu, U energia interna especfica e energia inter-

    na totalv, V volume especfico e volume totalvr volume especfico relativo (utilizado nas

    tabelas de gs)V velocidadew, W trabalho especfico (por unidade de mas-

    sa) e trabalho totalW potncia (trabalho por unidade de tempo)

    wrev trabalho reversvel entre dois estadosx ttuloy frao molar na fase vapory frao de extraoZ cotaZ fator de compressibilidadeZ carga eltrica

    Letras Manuscritas potencial eltrico tenso superficial tenso

    Letras Gregas volume residual funo de Helmoltz adimensional a/RT P expansividade volumtrica coeficiente de desempenho de um refrige-

    rador (mesmo que COP) coeficiente de desempenho de uma bom-

    ba de calor (mesmo que COP)S compressibilidade adiabtica

    T compressibilidade isotrmica massa especfica adimensional /c eficincia ou rendimento potencial qumicoJ coeficiente de Joule Thomson coeficiente estequiomtrico massa especfica varivel adimensional de temperatura T/Tc0 varivel adimensional de temperatura

    1Tr relao de equivalnciaf umidade relativaf, disponibilidade de um sistema ou exergiay disponibilidade associada a um processo

    em regime permanente fator acntrico umidade absoluta

    Subscritosc propriedade no ponto crticoe estado de uma substncia que entra no

    volume de controle f formao s propriedade do slido saturadosl diferena entre as propriedades, de lqui-

    do saturado e a de slido saturadoiv diferena de propriedades, entre a de

    vapor saturado e a de slido saturadol propriedade do lquido saturadolv diferena de propriedades, entre a de

    vapor saturado e a de lquido saturador propriedade reduzida s processo isotrpico s propriedade de uma substncia que sai do

    volume de controle0 propriedade do ambiente0 propriedade de estagnaov propriedade do vapor saturado v.c. volume de controle

    Sobrescritos_ a barra sobre o smbolo indica uma pro-

    priedade em base molar (a barra indica propriedade molar parcial quando aplica-da sobre V, H, S, U, A e G)

    propriedade na condio do estado padro* gs ideal* propriedade na seo mnima de um bocalirr irreversvelr gs realrev reversvel

    termodinamica 00.indd 20 16/10/13 16:45

  • 21Introduo e Comentrios Preliminares

    Introduo e Comentrios PreliminaresO campo da termodinmica se relaciona com a cincia da energia, com foco em armazenamento e processos de converso de energia. Neste livro, estudare-mos os efeitos em substncias diferentes, cujas massas podem ser submetidas a aquecimento/resfriamento ou a compresso/expanso volumtrica. Durante tais processos, estamos transferindo energia para ou de um sistema (massa), que ter uma mudana nas suas condies que so expressas por propriedades como temperatura, presso e volume. Usamos vrios processos semelhantes a esse em nossas vidas dirias; por exemplo, aquecemos gua para fazer caf ou ch, ou a resfriamos em um refrigerador para produzir gua gelada ou pedras de gelo em um congelador. Na natureza, a gua evapora de oceanos e lagos e se mistura com ar no qual o vento pode transport-la, e mais tarde pode deixar o ar, na forma de chuva (gua lquida) ou neve (gua slida). Como estudamos esses processos em detalhe, enfocaremos situaes que so fisicamente simples e, ainda, tpicas de situaes da vida real na indstria ou na natureza.

    Descrevendo os processos envolvidos, podemos apresentar equipamentos ou sistemas complexos por exemplo, uma central eltrica simples a vapor que o sistema bsico que gera grande parte da nossa potncia eltrica. Uma central eltrica que queima carvo e produz potncia eltrica e gua quente para aquecimento distrital mostrada na Figura 1.1. O carvo transportado por um navio, e as tubulaes de aquecimento distrital so localizadas em tneis subterrneos e, dessa forma, no so visveis. Uma descrio mais tcnica e um melhor entendimento obtido a partir do esquema simples da central eltrica, como mostrado na Figura 1.2. Nesse esquema so apresentadas as vrias sadas da planta como potncia eltrica fornecida rede, gua quente para aquecimen-to distrital, escria de carvo queimado, e outros materiais como cinza e gesso; a ltima sada de um escoamento de gases de exausto deixando a planta pela chamin.

    Outro conjunto de processos fazem parte do refrigerador que usamos para resfriar alimentos ou para produzir um escoamento de fluido a temperaturas muito baixas para uma cirurgia criognica, na qual o congelamento do tecido causa um mnimo sangramento. Um esquema simples de um sistema desse tipo mostrado na Figura 1.3. O mesmo sistema pode, tambm, funcionar como um condicionador de ar com o duplo objetivo de resfriamento de um edifcio

    1

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  • 22 Fundamentos da Termodinmica

    no vero e aquecimento no inverno; neste ltimo modo de uso, tambm chamado bomba de calor. Considerando aplicaes mveis, podemos desen-volver modelos simples para motores a gasolina e diesel, normalmente utilizados para transporte, e turbinas a gs, motores a jato dos avies, em que o baixo peso e volume so de grande preocupao.

    Figura 1.1Central termoeltrica Esbjerg, Dinamarca. (Cortesia Dong Energy A/S, Denmark.)

    Sistema dedistribuio

    eltrico

    Chamin

    CalcrioCinza

    volante

    Moedorde carvo

    leo

    ArCinza

    fundida

    Silo decarvo

    Turbina Gerador eltrico

    Sistema deresfriamento(aquecimento

    distrital)

    Trocadorde calor

    Lavadorde

    gases

    Despoeirador

    Tamborde vapor(tubulo)

    Produtos de combusto

    Bomba

    Figura 1.2Esquema de uma central termoeltrica a vapor.

    Calor para o ambiente

    3

    1

    2

    4

    Compressor

    Condensador

    Trabalho

    Evaporador

    Vapor baixatemperatura

    Vapor altatemperatura

    Lquido

    Lquido frio+ vapor

    Vlvula deexpanso outubo capilar

    Calor do espaorefrigerado

    Figura 1.3Esquema de um refrigerador.

    termodinamica 01.indd 22 06/10/13 12:32

  • 23Introduo e Comentrios Preliminares

    Esses so apenas alguns exemplos de sistemas co-nhecidos que a teoria da termodinmica nos per-mite analisar. Uma vez que conhecemos e enten-demos a teoria, vamos ser capazes de estender a anlise para outros casos com os quais podemos no estar to familiarizados.

    Alm da descrio de processos bsicos e sis-temas, a abrangncia da termodinmica amplia-da de modo a tratar situaes especiais como ar mido atmosfrico, que uma mistura de gases, e a queima de combustveis para uso na queima de carvo, leo ou gs natural, que um processo de converso qumica e de energia utilizado em quase todos os dispositivos de gerao de potn-cia. So conhecidas muitas outras extenses da termodinmica bsica, as quais podem ser estuda-das em textos especializados. Uma vez que todos os processos que os engenheiros tratam tm um impacto sobre o meio ambiente, devemos estar conscientes das maneiras pelas quais podemos otimizar a utilizao dos nossos recursos naturais e produzir a mnima quantidade de consequncias negativas para o nosso meio ambiente. Por esta razo, em uma anlise moderna, importante o tratamento dos ganhos de eficincia em processos e dispositivos e necessrio conhecimento para completa apreciao de engenharia sobre o fun-cionamento do sistema e seu desempenho.

    Antes de considerar a aplicao da teoria, va-mos abordar alguns conceitos bsicos e definies para a nossa anlise e rever alguns aspectos da f-sica e da qumica que sero necessrios.

    1.1 O SISTEMA TERMODINMICO E O VOLUME DE CONTROLE

    Um sistema termodinmico um dispositivo ou conjunto de dispositivos que contm uma quan-tidade de matria que est sendo estudada. Para uma definio mais precisa, um volume de contro-le escolhido de tal modo que contenha a mat-ria e os dispositivos dentro de uma superfcie de controle. Tudo externo ao volume de controle a vizinhana, com a separao proporcionada pela superfcie de controle. A superfcie pode ser aber-ta ou fechada para escoamentos de massa, e pode ter fluxos de energia em termos de transferncia de calor e de trabalho. As fronteiras podem ser mveis ou fixas. No caso de uma superfcie de con-

    Pesos

    mbolo

    Fronteirado sistema

    g

    P0

    Gs

    Figura 1.4 Exemplo de sistema.

    trole que seja fechada para escoamento de massa, a fim de que no possa haver sada ou entrada de massa no volume controle, o objeto de anlise chamado sistema (massa de controle), conten-do a mesma quantidade de matria em todos os momentos.

    Ao considerar o gs contido no cilindro mos-trado na Figura 1.4 como o volume de controle, colocando uma superfcie de controle ao seu re-dor, reconhecemos isso como um sistema. Se um bico de Bunsen colocado sob o cilindro, a tem-peratura do gs aumentar e o mbolo se elevar. Quando o mbolo se eleva, a fronteira do sistema tambm muda. Posteriormente, veremos que ca-lor e trabalho cruzam a fronteira do sistema du-rante esse processo, mas a matria que compe o sistema pode ser sempre identificada e permanece a mesma.

    Um sistema isolado aquele que no influen-ciado, de forma alguma, pelas vizinhanas, ou seja, calor e trabalho no cruzam a fronteira do sistema. Em um caso mais tpico, a anlise termodinmica deve ser realizada para equipamentos como, por exemplo, um compressor de ar que apresenta um escoamento de massa para dentro e para fora do equipamento, mostrado na Figura 1.5. O sistema real inclui, possivelmente, um tanque de arma-zenamento, mostrado posteriormente na Figura 1.20. O procedimento seguido em tal anlise con-siste em especificar um volume de controle que envolva o compressor com uma superfcie que chamada superfcie de controle. Note que massa e quantidade de movimento, assim como calor e trabalho, podem ser transportados atravs da su-perfcie de controle.

    Assim, no caso mais geral, uma superfcie de controle define um volume de controle no qual podem ocorrer escoamentos de massa de entra-

    termodinamica 01.indd 23 06/10/13 12:32

  • 24 Fundamentos da Termodinmica

    da e sada, com a definio de sistema sendo um caso especial sem a ocorrncia de escoamentos de massa de entrada e sada. Dessa forma, o sis-tema contm uma quantidade de massa fixa sem variar no tempo, o que explica a sua denomina-o. A formulao geral da anlise ser tratada detalhadamente no Captulo 4. Deve-se observar que os termos sistema fechado (massa fixa) e sis-tema aberto (envolvendo escoamento de massa), s vezes, so usados para fazer a distino. Aqui usamos o termo sistema para uma descrio mais geral e pouco especfica de uma massa, dispositi-vo ou combinao de dispositivos que so, ento, mais bem definidos quando um volume de contro-le selecionado. O procedimento que ser adota-do nas apresentaes da primeira e da segunda lei da termodinmica o de primeiro formular as leis para um sistema e depois efetuar as transforma-es necessrias para torn-las adequadas a volu-mes de controle.

    1.2 PONTOS DE VISTA MACROSCPI-CO E MICROSCPICO

    Uma investigao sobre o comportamento de um sistema pode ser feita sob os pontos de vista ma-croscpico ou microscpico. Vamos descrever bre-vemente o problema que teramos se descrevsse-mos um sistema sob o ponto de vista microscpico. Suponhamos que o sistema seja constitudo por um gs monoatmico, a presso e temperatura at-mosfricas, contido em um cubo com aresta igual a 25 mm. Esse sistema contm cerca de 1020 tomos. Para descrever a posio de cada tomo devem ser especificadas trs coordenadas e, para descrever a velocidade de cada tomo, so necessrias as trs componentes do vetor velocidade.

    Assim, para descrever completamente o com-portamento desse sistema, sob o ponto de vista microscpico, necessrio lidar com, pelo menos, 6 1020 equaes. Essa tarefa seria rdua, mesmo se tivssemos um computador moderno de grande capacidade. Entretanto, dispomos de duas abor-dagens diversas que reduzem significativamente o nmero de variveis necessrias para especificar o problema e, desse modo, facilitam sua soluo. Uma dessas abordagens a estatstica que, basea-da na teoria da probabilidade e em consideraes estatsticas, opera com os valores mdios das partculas que estamos considerando. Isso , usu-almente, feito em conjunto com um modelo do tomo sob considerao. Essa forma a utilizada nas disciplinas conhecidas como teoria cintica e mecnica estatstica.

    A outra forma de abordar o problema redu-zindo o nmero de variveis e facilitando a sua soluo a baseada no ponto de vista da termo-dinmica clssica macroscpica. Como o termo macroscpico sugere, estamos interessados nos efeitos gerais ou mdios de vrias molculas. Alm disso, esses efeitos podem ser percebidos por nossos sentidos e medidos por instrumentos. Na realidade, o que percebemos e medimos a influncia mdia temporal de muitas molculas. Por exemplo, consideremos a presso que um gs exerce sobre as paredes de um recipiente. Essa presso resulta da mudana na quantidade de mo-vimento das molculas quando colidem com as paredes. Entretanto, sob o ponto de vista macros-cpico, no estamos interessados na ao isolada de uma molcula, mas na fora mdia, em relao ao tempo, que atua sobre certa rea e que pode ser medida com um manmetro. De fato, essas observaes macroscpicas so completamente independentes de nossas premissas a respeito da natureza da matria.

    Ainda que a teoria e o desenvolvimento ado-tados neste livro sejam apresentados sob o ponto de vista macroscpico, sero includas algumas observaes suplementares sobre o significado da perspectiva microscpica como um auxlio ao entendimento dos processos fsicos envolvidos. Outro livro desta srie, Introduction to thermo-dynamics: classical and statistical, de R. E. Sonntag e G. J. Van Wylen, apresenta um trata-mento da termodinmica, sob o ponto de vista mi-croscpico e estatstico.

    Superfciede controle

    Calor

    Descarga de ar a altapresso

    Trabalho

    Compressorde ar

    Admisso de ar a baixapresso

    Motor

    Figura 1.5 Exemplo de um volume de controle.

    termodinamica 01.indd 24 06/10/13 12:32

  • 25Introduo e Comentrios Preliminares

    Devem ser feitas algumas observaes em re-lao considerao de meio contnuo. Em geral, sempre tratamos de volumes que so muito maio-res que as dimenses moleculares e trabalhamos com escalas de tempo que so muito maiores quando comparadas com as frequncias de coli-ses intermoleculares. Dessa forma, trataremos com sistemas que contm um grande nmero de molculas que interagem com altssima frequncia durante nosso perodo de observao e, portanto, percebemos o sistema como uma simples massa uniformemente distribuda no volume chamado meio contnuo. Esse conceito , naturalmente, apenas uma hiptese conveniente que no vli-da quando o caminho mdio livre das molculas se aproxima da ordem de grandeza das dimenses do recipiente que est sendo analisado. Por exemplo, a hiptese de meio contnuo normalmente no adequada nas situaes encontradas na tecnolo-gia do alto-vcuo. Apesar disso, a premissa de um meio contnuo vlida e conveniente em vrios trabalhos de engenharia e consistente com o pon-to de vista macroscpico.

    1.3 ESTADO E PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA

    Se considerarmos uma dada massa de gua, reco-nhecemos que ela pode existir em vrias formas. Se ela inicialmente lquida pode-se tornar vapor, de-pois de aquecida, ou slida, quando resfriada. Uma fase definida como uma quantidade de matria totalmente homognea. Quando mais de uma fase coexistem, estas se separam, entre si, pelas fron-teiras das fases. Em cada fase a substncia pode existir a vrias presses e temperaturas ou, usan-do a terminologia da termodinmica, em vrios es-tados. O estado pode ser identificado ou descrito por certas propriedades macroscpicas observ-veis; algumas das mais familiares so: temperatura, presso e massa especfica. Outras propriedades sero apresentadas nos captulos posteriores. Cada uma das propriedades de uma substncia, em um dado estado, apresenta somente um determinado valor e essas propriedades tm sempre o mesmo valor para um dado estado, independentemente da forma pela qual a substncia chegou a ele. De fato, uma propriedade pode ser definida como uma quantidade que depende do estado do sistema e independente do caminho (ou seja, a histria) pelo

    qual o sistema chegou ao estado considerado. Do mesmo modo, o estado especificado ou descrito pelas propriedades. Mais tarde, consideraremos o nmero de propriedades independentes que uma substncia pode ter, ou seja, o nmero mnimo de propriedades que devemos especificar para deter-minar o estado de uma substncia.

    As propriedades termodinmicas podem ser divididas em duas classes gerais, as intensivas e as extensivas. Uma propriedade intensiva inde-pendente da massa e o valor de uma propriedade extensiva varia diretamente com a massa. Assim, se uma quantidade de matria, em um dado es-tado, dividida em duas partes iguais, cada par-te apresentar o mesmo valor das propriedades intensivas e a metade do valor das propriedades extensivas da massa original. Como exemplos de propriedades intensivas podemos citar a tempera-tura, a presso e a massa especfica. A massa e o volume total so exemplos de propriedades exten-sivas. As propriedades extensivas por unidade de massa, tal como o volume especfico, so proprie-dades intensivas.

    Frequentemente nos referimos no apenas s propriedades de uma substncia, mas tambm s propriedades de um sistema. Isso implica, ne-cessariamente, que o valor da propriedade tem sig-nificncia para todo o sistema, o que por sua vez implica o que chamado equilbrio. Por exemplo, se o gs que constitui o sistema mostrado na Figu-ra 1.4 estiver em equilbrio trmico, a temperatura ser a mesma em todo o gs e podemos falar que a temperatura uma propriedade do sistema. Po-demos, tambm, considerar o equilbrio mecnico, que est relacionado com a presso. Se um sistema estiver em equilbrio mecnico, no haver a ten-dncia de a presso, em qualquer ponto, variar com o tempo, desde que o sistema permanea isolado do meio exterior. Existe uma variao de presso no gs com a altura, em virtude da influncia do campo gravitacional, embora, sob as condies de equilbrio, no haja tendncia de que a presso va-rie em qualquer ponto. Por outro lado, na maioria dos problemas termodinmicos, essa variao de presso com a altura to pequena que pode ser desprezada. O equilbrio qumico tambm impor-tante e ser considerado no Captulo 14. Quando um sistema est em equilbrio, em relao a todas as possveis mudanas de estado, dizemos que o sistema est em equilbrio termodinmico.

    termodinamica 01.indd 25 06/10/13 12:32

  • 26 Fundamentos da Termodinmica

    1.4 PROCESSOS E CICLOSQuando o valor de pelo menos uma propriedade de um sistema alterado, dizemos que ocorreu uma mudana de estado. Por exemplo, quando um dos pesos posicionados sobre o pisto mostrado na Figura 1.6 removido, este se eleva e ocorre uma mudana de estado, pois a presso decresce e o volume especfico aumenta. O caminho defini-do pela sucesso de estados que o sistema percor-re chamado processo.

    Consideremos o equilbrio do sistema quando ocorre uma mudana de estado. No instante em que o peso removido do pisto na Figura 1.6, o equilbrio mecnico deixa de existir, resultando no movimento do pisto para cima, at que o equil-brio mecnico seja restabelecido. A pergunta que se impe a seguinte: Uma vez que as proprie-dades descrevem o estado de um sistema apenas quando ele est em equilbrio, como poderemos descrever os estados de um sistema durante um processo, se o processo real s ocorre quando no existe equilbrio? Um passo para respondermos a essa pergunta consiste na definio de um proces-so ideal, chamado processo de quase-equilbrio. Um processo de quase-equilbrio aquele em que o desvio do equilbrio termodinmico infinitesi-mal e todos os estados pelos quais o sistema passa durante o processo podem ser considerados como estados de equilbrio. Muitos dos processos reais podem ser modelados, com boa preciso, como processos de quase-equilbrio. Se os pesos sobre o pisto da Figura 1.6 so pequenos, e forem reti-rados um a um, o processo pode ser considerado como de quase equilbrio. Por outro lado, se todos os pesos fossem removidos simultaneamente, o mbolo se elevaria rapidamente at atingir os limi-

    tadores. Este seria um processo de no equilbrio, e o sistema no atingiria o equilbrio em nenhum momento durante a mudana de estado.

    Para os processos de no equilbrio, estare-mos limitados a uma descrio do sistema antes de ocorrer o processo e, aps sua ocorrncia, quando o equilbrio restabelecido. No estaremos habili-tados a especificar cada estado pelo qual o sistema passa, tampouco a velocidade com que o proces-so ocorre. Entretanto, como veremos mais tarde, poderemos descrever certos efeitos globais que ocorrem durante o processo.

    Vrios processos so caracterizados pelo fato de que uma propriedade se mantm constante. O prefixo iso usado para tal. Um processo iso-trmico um processo a temperatura constante; um processo isobrico um processo a presso constante e um processo isocrico um processo a volume constante.

    Quando um sistema, em um dado estado ini-cial, passa por certo nmero de mudanas de es-tado, ou processos, e finalmente retorna ao esta-do inicial, dizemos que o sistema realiza um ciclo. Dessa forma, no final de um ciclo, todas as pro-priedades apresentam os mesmos valores iniciais. O vapor (gua) que circula em uma instalao ter-moeltrica a vapor executa um ciclo.

    Deve ser feita uma distino entre um ciclo termodinmico, descrito anteriormente, e um ci-clo mecnico. Um motor de combusto interna de quatro tempos executa um ciclo mecnico a cada duas rotaes. Entretanto, o fluido de trabalho no percorre um ciclo termodinmico no motor, uma vez que o ar e o combustvel reagem e, trans-formados em produtos de combusto, so descar-regados na atmosfera. Neste livro, o termo ciclo se referir a um ciclo termodinmico a menos que se designe o contrrio.

    1.5 UNIDADES DE MASSA, COMPRI-MENTO, TEMPO E FORA

    Uma vez que estamos considerando as proprieda-des termodinmicas sob o ponto de vista macros-cpico, s lidaremos com quantidades que possam ser medidas e contadas direta ou indiretamente. Dessa forma, a observncia das unidades. Nas se-es seguintes, deste captulo, definiremos cer-

    Pesos

    mbolo

    Fronteirado sistema

    g

    P0

    Gs

    Figura 1.6 Exemplo de um processo de quase-equilbrio em um sistema.

    termodinamica 01.indd 26 06/10/13 12:32

  • 27Introduo e Comentrios Preliminares

    tas propriedades termodinmicas e as unidades bsicas. Nesta seo, ser enfatizada a diferena existente entre massa e fora pois, para alguns es-tudantes, este um assunto de difcil assimilao.

    Fora, massa, comprimento e tempo so re-lacionados pela segunda lei de Newton. Essa lei estabelece que a fora que atua sobre um corpo proporcional ao produto da massa do corpo pela acelerao na direo da fora.

    F ma

    O conceito de tempo est bem estabelecido. A unidade bsica de tempo o segundo (s), que no passado foi definido em funo do dia solar, o intervalo de tempo necessrio para a Terra com-pletar uma rotao completa em relao ao Sol. Como esse perodo varia com a estao do ano, adota-se um valor mdio anual denominado dia solar mdio. Assim, o segundo solar mdio vale 1/86 400 do dia solar mdio. Em 1967, a Confe-rncia Geral de Pesos e Medidas (CGPM) adotou a seguinte definio de segundo: o segundo o tempo necessrio para a ocorrncia de 9 192 631 770 ciclos do ressonador que utiliza um feixe de tomos de csio-133.

    Para intervalos de tempo com ordem de gran-deza muito diferentes da unidade, os prefixos mili, micro, nano e pico podem ser utilizados (veja a Tabela 1.1). Para perodos maiores de tempo, as unidades usadas frequentemente, so o minuto (min), a hora (h) e o dia (dia). Ressaltamos que os prefixos da Tabela 1.1 so tambm utilizados com vrias outras unidades.

    Tabela 1.1Prefixos das unidades do SI

    Fator Prefixo Smbolo Fator Prefixo Smbolo

    1012 tera T 103 mili m

    109 giga G 106 micro

    106 mega M 109 nano n

    103 quilo k 1012 pico p

    O conceito de comprimento tambm est bem estabelecido. A unidade bsica de comprimento o metro (m) e por muitos anos o padro adotado

    foi o Prottipo Internacional do Metro, que a distncia, sob certas condies preestabelecidas, entre duas marcas usinadas em uma barra de pla-tina-irdio. Essa barra est guardada no Escrit-rio Internacional de Pesos e Medidas, em Sevres, Frana. Atualmente, a CGPM adota outra defini-o mais precisa para o metro em termos da velo-cidade da luz (que uma constante fixa). O metro o comprimento da trajetria percorrida pela luz no vcuo durante o intervalo de tempo de 1/299 792 458 do segundo.

    No sistema de unidades SI, a unidade de mas-sa o quilograma (kg). Conforme adotado pela primeira CGPM em 1889, e ratificado em 1901, o quilograma corresponde massa de um determi-nado cilindro de platina-irdio, mantido sob con-dies preestabelecidas no Escritrio Internacio-nal de Pesos e Medidas. Uma unidade associada, frequentemente utilizada em termodinmica, o mol, definido como a quantidade de substncia que contm tantas partculas elementares quan-to existem tomos em 0,012 kg de carbono-12. Essas partculas elementares devem ser especifi-cadas, podendo ser tomos, molculas, eltrons, ons ou outras partculas ou grupos especficos. Por exemplo, um mol de oxignio diatmico, que tem um peso molecular de 32 (comparado a 12 para o carbono), tem uma massa de 0,032 kg. O mol usualmente chamado grama-mol, porque corresponde a uma quantidade da substncia, em gramas, numericamente igual ao peso molecular. Neste livro, quando utilizado o sistema SI, ser preferido o uso do quilomol (kmol), que corres-ponde quantidade da substncia, em quilogra-mas, numericamente igual ao peso molecular.

    O sistema de unidades mais utilizado no mun-do atualmente o Sistema Internacional de Me-didas, comumente referido como SI (da denomi-nao francesa Systme International dUnits). Nesse sistema, segundo, metro e quilograma so as unidades bsicas para tempo, comprimento e massa, respectivamente, e a unidade de fora de-finida a partir da segunda lei de Newton. A fora, nesse sistema, no um conceito independente. Portanto, no necessrio usar uma constante de proporcionalidade e podemos exprimir a segunda lei de Newton pela igualdade:

    F = ma (1.1)

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  • 28 Fundamentos da Termodinmica

    A unidade de fora o Newton (N), que, por definio, a fora necessria para acelerar uma massa de 1 quilograma razo de 1 metro por segundo:

    1 N = 1 kg m/s2

    Deve-se observar que as unidades SI que de-rivam de nomes prprios so representadas por letras maisculas; as outras so representadas por letras minsculas. O litro (L) uma exceo.

    O sistema de unidades tradicionalmente utili-zado na Inglaterra e nos Estados Unidos o Ingls de Engenharia. Nesse sistema, a unidade de tempo o segundo, que j foi discutido anteriormente. A unidade bsica de comprimento o p (ft) que, atualmente, definido em funo do metro como:

    1 ft = 0,3048 m

    A polegada (in) definida em termos do p por:

    12 in. = 1 ft

    A unidade de massa no Sistema Ingls a li-bra-massa (lbm). Originalmente, o padro dessa grandeza era a massa de um cilindro de platina que estava guardado na Torre de Londres. Atual mente, definida em funo do quilograma como:

    1 lbm = 0,45359237 kg

    Uma unidade relacionada a libra-mol (lbmol) que a quantidade de matria, em libras--massa, numericamente igual massa molecular dessa substncia. muito importante distinguir libra-mol de mol (grama-mol).

    No Sistema Ingls, o conceito de fora es-tabelecido como uma quantidade independente e a unidade de fora definida como a fora, com a qual a libra-massa padro atrada pela Terra em um local onde a acelerao da gravidade pa-dro. Essa acelerao medida em um local ao nvel do mar e 45 de latitude, assumindo o valor de 9.806 65 m/s2 ou 32,1740 ft/s2 definida como unidade de fora e designada como libra-fora. Observe que agora temos definies arbitrrias e independentes para fora, massa, comprimento e tempo. Ento, pela segunda lei de Newton, pode-mos escrever:

    1 lbf = 32,174 lbm ft/s2

    que o fator necessrio para os propsitos de converso de unidades e consistncia. Ressalte-se que devemos ser cuidadosos, distinguindo entre lbm e lbf e no usamos o termo libra isolado.

    O termo peso frequentemente associado a um corpo e, s vezes, confundido com massa. A palavra peso usada corretamente apenas quando est associada a fora. Quando dizemos que um corpo pesa certo valor, isso significa que essa a fora com que o corpo atrado pela Terra (ou por algum outro corpo), ou seja, o peso igual ao pro-duto da massa do corpo pela acelerao local da gravidade. A massa de uma substncia permanece constante variando-se a sua altitude, porm, o seu peso varia com a altitude.

    EXEMPLO 1.1Qual o peso de um corpo que apresenta massa igual a um quilograma em um local, em que a acelerao local da gravidade vale 9,75 m/s2?

    Soluo:

    O peso a fora que atua sobre o corpo. Aplicando-se a segunda lei de Newton,

    F = mg = 1 kg 9,75 m/s2 [1 N s2/kg m] = = 9,75 N

    QUESTES CONCEITUAIS

    a. Crie um volume de controle ao redor da turbina central de gerao a vapor da Figu-ra 1.2 e liste os fluxos de massa e energia existentes.

    b. Adote um volume de controle que englobe o refrigerador de sua casa, indique onde esto os componentes apresentados na Fi-gura 1.3 e mostre todas as interaes de energia.

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  • 29Introduo e Comentrios Preliminares

    1.6 VOLUME ESPECFICO E MASSA ESPECFICA

    O volume especfico de uma substncia definido como o volume ocupado pela unidade de massa e designado pelo smbolo v. A massa espec-fica de uma substncia definida como a mas-sa associada unidade de volume. Desse modo, a massa especfica igual ao inverso do volume especfico. A massa especfica designada pelo smbolo . Observe que essas duas propriedades so intensivas.

    O volume especfico de um sistema em um campo gravitacional pode variar de ponto para ponto. Por exemplo, considerando-se a atmosfe-ra como um sistema, o volume especfico aumenta com a elevao. Dessa forma, a definio de volu-me especfico deve envolver o valor da proprieda-de da substncia em um ponto de um sistema.

    Consideremos um pequeno volume V de um sistema, e designemos a massa contida neste V como m. O volume especfico definido pela relao.

    limV

    mV V

    =

    em que V o menor volume no qual o sistema pode ser considerado como um meio contnuo. Vo-lumes menores do que V nos levam a questionar onde se concentra a matria. Compreendemos, ento, que ela no se distribui uniformemente, mas se concentra em partculas tais como molcu-las, tomos, eltrons etc. A representao dessa situao mostrada no grfico da Figura 1.7, em que, na situao-limite de volume nulo, o volume especfico pode ser infinito (caso em que o volu-me considerado no contm qualquer matria) ou muito pequeno (o volume contm parte de um ncleo).

    Assim, em um dado sistema, podemos falar de volume especfico ou massa especfica em um pon-to do sistema e reconhecemos que essas proprie-dades podem variar com a elevao. Entretanto, em sua maioria, os sistemas que consideraremos so relativamente pequenos e a mudana no volu-me especfico com a elevao no significativa. Nesse caso, podemos falar de um valor do volu-me especfico ou da massa especfica para todo o sistema.

    Neste livro, o volume especfico e a massa es-pecfica sero dados em base mssica ou molar. Um trao sobre o smbolo (letra minscula) ser usado para designar a propriedade na base mo-lar. Assim v designar o volume especfico molar e a massa especfica molar. A unidade de volu-me especfico, no sistema SI, m3/kg em3/mol (ou m3/kmol na base molar) e a de massa especfica kg/m3 e mol/m3 (ou kmol/m3 na base molar).

    Embora a unidade de volume no sistema de unidades SI seja o metro cbico, uma unidade de volume comumente usada o litro (L), que um nome especial dado a um volume correspon-dente a 0,001 m3, ou seja, 1 L = 103 m3. A Figura 1.8 apresenta as faixas de variao dos valores das massas especficas dos slidos, dos lquidos e dos gases. As Tabelas A.3, A.4 e A.5 apresentam valo-res de massa especfica para algumas substncias no estado slido, no lquido e no gasoso.

    v

    V

    V m

    V

    Figura 1.7Limite do contnuo para o volume especfico.

    termodinamica 01.indd 29 06/10/13 12:32

  • 30 Fundamentos da Termodinmica

    EXEMPLO 1.2O recipiente mostrado na Figura 1.9, com volume interno de 1 m3, contm 0,12 m3 de granito, 0,15 m3 de areia e 0,2 m3 de gua l-quida a 25 C. O restante do volume interno do recipiente (0,53 m3) ocupado por ar, que apresenta massa especfica igual a 1,15 kg/m3. Determine o volume especfico mdio e a massa especfica mdia da mistura contida no recipiente.

    Soluo:

    As definies de volume especfico e massa especfica so:

    v = V/m e = m/V = 1/v

    A determinao das massas dos constituintes da mistura pode ser feita utilizando os valores de massa especfica apresentados nas Tabelas A.3 e A.4 do Apndice A. Desse modo,

    mgranito = granitoVgranito = 2750 kg/m3 0,12 m3 = 330,0 kg

    mareia = areiaVareia =1500 kg/m3 0,15 m3 = 225,0 kg

    mgua = guaVgua = 997 kg/m3 0,2 m3 = 199,4 kg

    mar = arVar =1,15 kg/m3 0,53 m3 = 0,6 kg

    A massa total de mistura

    mtotal = mgranito + mareia + mgua + mar = = 755,0 kg

    Assim, o volume especfico mdio e a massa especfica mdia da mistura so iguais a

    v = Vtotal/mtotal = 1 m3/755,0 kg =

    = 0,001325 m3/kg

    = mtotal/Vtotal = 755,0 kg/1 m3 = 755,0 kg/m3

    Ar

    Figura 1.9Esboo para o Exemplo 1.2.

    Comentrio:

    enganoso incluir a massa de ar nos clcu-los, uma vez que ele est separado do resto da massa.

    FibrasAratm.

    Gasessob vcuo

    Madeira Al ChumboTecido

    de algodo

    Propano gua Hg

    Poeirade gelo Ag Au

    102 101 100 101Massa especfica [kg/m3]

    102 103 104

    Slidos

    Lquidos

    Gases

    Figura 1.8Densidade de substncias comuns.

    termodinamica 01.indd 30 06/10/13 12:33

  • 31Introduo e Comentrios Preliminares

    QUESTES CONCEITUAIS

    c. No Mar Morto as pessoas flutuam mais fa-cilmente que em um lago comum. Por que isso ocorre?

    d. A massa especfica da gua lquida = 1008 T/2 [kg/m3] com T em C. Se a temperatura se elevar, o que acontece com a massa especfica e com o volume especfico?

    1.7 PRESSONormalmente, falamos de presso quando lidamos com lquidos e gases e falamos de tenso quando tratamos dos slidos. A presso em um ponto de um fluido em repouso igual em todas as direes e definimos a presso como a componente normal da fora por unidade de rea. Mais especificamen-te: seja A uma rea pequena e A a menor rea sobre a qual ainda podemos considerar o fluido como um meio contnuo. Se Fn a componente normal da fora sobre A, definimos a presso, P, como:

    limPF

    AA An

    =

    em que A tem um significado anlogo ao estabe-lecido para V, na definio do volume especfico, que referencia a Figura 1.7. A presso P em um ponto de um fluido em equilbrio a mesma em todas as direes. Em um fluido viscoso em mo-vimento, a mudana no estado de tenso com a orientao passa a ser importante. Essas conside-raes fogem ao escopo deste livro e considerare-mos a presso apenas em termos de um fluido em equilbrio.

    A unidade de presso no Sistema Internacio-nal o pascal (Pa) e corresponde fora de 1 newton agindo em uma rea de um metro quadra-do. Isto ,

    1 Pa = 1 N/m2

    H duas outras unidades, que no fazem parte do SI, mas so largamente utilizadas.

    Uma delas o bar

    1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa

    e a atmosfera padro definida por

    1 atm = 101 325 Pa = 14,696 lbf/in.2

    e ligeiramente maior que o bar.

    Neste livro, normalmente utilizaremos como unidades de presso as unidades do SI, o pascal e os seus mltiplos (o quilopascal e o megapascal). O bar ser frequentemente utilizado nos exemplos e nos problemas, porm a unidade atmosfera no ser usada, exceto na especificao de determina-dos pontos de referncia.

    Considere o gs contido no conjunto cilindro--pisto mvel indicado na Figura 1.10. A presso exercida pelo gs em todas as fronteiras do sistema a mesma desde que admitamos que o gs esteja em um estado de equilbrio. O valor dessa presso fixado pelo mdulo da fora externa que atua no pisto, porque necessrio que exista equilbrio de foras para que o pisto permanea estacion-rio. Assim, nessa condio, o produto da presso no gs pela rea do pisto mvel precisa ser igual fora externa. Agora, se alterarmos o mdulo da fora externa, o valor da presso no gs preci-sar se ajustar. Note que esse ajuste alcanado a partir do movimento do pisto de modo que se estabelea o balano de foras no novo estado de equilbrio. Outro exemplo interessante : admita que o gs no cilindro seja aquecido por um corpo externo e que a fora externa seja constante. Esse processo tenderia a aumentar a presso no gs se o volume do sistema fosse constante. Entretanto, o pisto se mover de tal modo que a presso per-manecer constante e igual presso imposta pela fora externa que atua no pisto.

    GsP Fext

    Figura 1.10Equilbrio de foras em uma fronteira mvel.

    termodinamica 01.indd 31 06/10/13 12:33

  • 32 Fundamentos da Termodinmica

    EXEMPLO 1.3A Figura 1.11 mostra um conjunto cilindro--pisto utilizado em um sistema hidrulico. O dimetro do cilindro (D) igual a 0,1 m e a massa do conjunto pisto-haste 25 kg. O dimetro da haste 0,01 m e a presso atmosfrica (P0) 101 kPa. Sabendo que o conjunto cilindro-pisto est em equil-brio e que a presso no fluido hidrulico 250 kPa, determine o mdulo da fora que exercida, na direo vertical e no sentido descendente, sobre a haste.

    Soluo:

    Considerando que o conjunto cilindro-pis-to est em equilbrio esttico e que as for-as atuam na direo vertical,

    Fvert = ma = 0

    Pcil Acil P0(Acil Ahaste) F mPg

    Assim, a fora aplicada na haste

    F = Pcil Acil P0(Acil Ahaste) mPg

    As reas so iguais a:

    = = /4 =4

    0,1 =0,007 854 m

    = = /4 =4

    0,01 =0,000 078 54 m

    cil2 2 2 2 2

    haste2 2 2 2 2

    A r D m

    A r D m

    e o mdulo da fora que atua na haste

    F = (250 103) 7,854 103 (101 103)

    (7,854 103 7,854 105 ) 25 9,81

    = 1963,5 785,3 245,3 = 932,9 N

    Observe que foi preciso converter kPa em Pa para obter a unidade N.

    P0Ahaste

    Pcil

    F

    Figura 1.11 Esboo para o Exemplo 1.3.

    A presso absoluta utilizada na maioria das anlises termodinmicas. Entretanto, em sua maioria, os manmetros de presso e de vcuo indicam a diferena entre a presso absoluta e a atmosfrica, diferena esta chamada de presso manomtrica ou efetiva. Isto est mostrado, gra-ficamente, na Figura 1.12 e os exemplos a seguir ilustram os princpios envolvidos. As presses, abaixo da atmosfrica e ligeiramente acima, e as diferenas de presso (por exemplo, atravs de um orifcio em um tubo) so medidas frequente-mente com um manmetro que utiliza gua, mer-crio, lcool ou leo como fluido manomtrico.

    Considere a coluna de fluido com altura H, medi-da acima do ponto B, mostrada na Figura 1.13. A fora que atua na base desta coluna

    Patm A + mg = Patm A + AHg

    em que m a massa de fluido contido na coluna, A a rea da seo transversal da coluna e a massa especfica do fluido na coluna. Essa for-a deve ser balanceada por outra fora vertical e com sentido para cima que dada por PBA. Deste modo,

    PB = patm + Hg

    Os pontos A e B esto localizados em se-es que apresentam mesma elevao. Assim, as presses nos pontos A e B so iguais. Se a mas-

    Pabs,1

    Patm

    Pabs,2

    Manmetro comumP = Pabs,1 Patm

    Manmetro de vcuoP = Patm Pabs,2

    Barmetro l apresso atmosfrica

    O

    P

    Figura 1.12Ilustrao dos termos utilizados em medidas de presso.

    termodinamica 01.indd 32 06/10/13 12:33

  • 33Introduo e Comentrios Preliminares

    sa especfica do fluido contido no reservatrio for pequena em relao massa especfica do fluido manomtrico, temos que a presso no reservat-rio muito prxima de PA. Nessa condio, a pres-so manomtrica do fluido contido no reservatrio dada por

    P = P Patm = Hg (1.2)

    Neste livro, para distinguir a presso absoluta da presso efetiva, o termo pascal ir se referir sempre presso absoluta. A presso efetiva ser indicada apropriadamente.

    Considere agora o barmetro usado para medir presso atmosfrica, como mostrado na Figura 1.14. Como a condio acima do fluido (normalmente mercrio) da coluna muito prxima do vcuo ab-soluto, a altura de fluido na coluna indica a presso atmosfrica, pela utilizao da Equao 1.2:

    Patm = gH0 (1.3)

    EXEMPLO 1.4Um barmetro de mercrio est em uma sala a 25 C e tem uma coluna de 750 mm de altura. Qual a presso atmosfrica em kPa?

    Soluo:

    A massa especfica do mercrio a 25 C obtida na Tabela A.4, do Apndice. Ela vale 13 534 kg/m3. Usando a Equao 1.3,

    Patm = gH0 = 13 534 kg/m3 9,807 m/s2 0,750 m/1000 = 99,54 kg/m3 kPa

    FludoP

    A

    Patm = P0

    gH

    B

    Figura 1.13Exemplo de medio de presso com uma coluna de lquido.

    EXEMPLO 1.5Um manmetro de mercrio utilizado para medir a presso no recipiente mostrado na Figura 1.13. O mercrio apresenta massa especfica igual a 13 590 kg/m3. A diferen-a entre as alturas das colunas foi medida e igual a 0,24 m. Determine a presso no recipiente.

    Soluo:

    O manmetro mede a presso relativa, ou seja, a diferena entre a presso no reci-piente e a presso atmosfrica. Deste modo, da Equao 1.2,

    P = Pmanomtrico = Hg = 13 590 kg/m3 0,24 m 9,807 m/s2

    P = 31 985 Pa = 31,985 kPa = 0,316 atm

    A presso absoluta no recipiente dada por

    PA = Precipiente = PB = P + Patm

    Assim, precisamos conhecer o valor da presso atmosfrica, que medida com um barmetro, para determinar o valor da pres-so absoluta no recipiente. Se admitirmos que a presso atmosfrica igual a 750 mm Hg, a presso absoluta no recipiente

    Precipiente = P + Patm = 31 985 Pa + 13 590 kg/m3 0,750 9,807 m/s2 =

    31 985 + 99 954 = 131 940 Pa = 1,302 atm

    P 0

    Patm gH0

    Figura 1.14Barmetro.

    termodinamica 01.indd 33 06/10/13 12:33

  • 34 Fundamentos da Termodinmica

    EXEMPLO 1.6O tanque esfrico mostrado na Figura 1.15 apresenta dimetro igual a 7,5 m e utilizado para armazenar fluidos. Determine a presso no fundo do tanque considerando que:

    a. O tanque contm gasolina lquida a 25 C e a presso na superfcie livre do lquido 101 kPa.

    b. O fluido armazenado no tanque o refrige-rante R-134a e a presso na superfcie livre do lquido 1 MPa.

    H

    Figura 1.15Tanque do Exemplo 1.6.

    Soluo:

    A Tabela A4 do Apndice fornece os valores das massas especficas dos lquidos.

    gasolina = 750 kg/m3;R-134a = 1206 kg/m3

    A diferena de presso, em razo da ao da gravidade, pode ser calculada com a Equao 1.2. Assim,

    P = gHA presso no fundo do tanque

    P = Ptopo + PQuando o tanque contm gasolina,

    P = 101 103 + 750 9,81 7,5 = = 156 181 Pa = 156,2 kPa

    Quando o tanque contm o fluido refrigerante R-134a,

    P = 1,0 106 + 1206 9,81 7,5 = = 1,0887 106 Pa = 1089 kPa

    Se a massa especfica for varivel, devemos considerar a Equao 1.2 na forma diferencial,

    dP = gdhincluindo o sinal, de forma que a presso diminui com o aumento da altura. Desta forma, a equao de diferenas finitas

    d0

    0P P g h

    H

    = (1.4)com o valor da presso P0 na cota zero.

    QUESTES CONCEITUAISe. O manmetro de um sistema de enchimen-

    to de pneu de automvel indica 195 kPa; qual a presso no interior do pneu?

    f. Pode-se sempre desprezar o correspon-dente ao fluido que est acima do ponto A na Figura 1.13? Quais circunstncias in-fluenciam esse aspecto?

    g. Um manmetro em U tem a coluna da es-querda conectada a uma caixa com pres-so de 110 kPa e a da direita, aberta. Qual dos lados tem a maior coluna de fluido?

    1.8 ENERGIAUma quantidade de massa macroscpica pode possuir energia na forma de energia interna, ine-rente a sua estrutura interna, energia cintica, em decorrncia de seu movimento e energia potncia l, associada s foras externas que atuam sobre ela. A energia total pode ser escrita como:

    E = Interna + Cintica + Potncia l = U + EC + EP

    e a energia total especifica :

    e = E/m = u + ec + ep = u + V2 + gz (1.5)

    onde a energia cintica considerada como a energia de movimento translacional e a energia potncia l considera a fora gravitacional constan-te. Se a massa apresenta rotao, devemos adicio-nar o termo da energia cintica rotacional (2). A energia interna na escala macroscpica tem um conjunto de energias similares associado com o movimento microscpico das molculas indivi-duais. Podemos ento escrever

    u = uext molcula+ utranslao molcula + uint molcula (1.6)

    termodinamica 01.indd 34 06/10/13 12:33

  • 35Introduo e Comentrios Preliminares

    como a soma da energia potncial, em razo das foras intermoleculares, a energia cintica trans-lacional da molcula e a energia associada com a estrutura interna molecular e atmica.

    Sem entrar em detalhes, nos damos conta de que existe uma diferena entre as foras inter-moleculares. Assim, o primeiro termo da energia para uma configurao em que as molculas esto muito prximas, como em um slido ou um lquido (alta massa especfica), contrasta com a situao de um gs como o ar, no qual a distncia entre as molculas grande (baixa massa especfica). No limite de um gs com muito baixa massa especfi-ca, as molculas esto to distantes que no inte-

    EXEMPLO 1.7Um conjunto cilindro-pisto, com rea de seo transversal igual a 0,01 m2, est conectado, por meio de uma linha hidrulica, a outro conjun-to cilindro-pisto que apresenta rea da seo transversal igual a 0,05 m2. A massa especfica do fluido hidrulico que preenche tanto as c-maras dos conjuntos quanto a linha igual a 900 kg/m3 e a superfcie inferior do pisto com dimetro grande est posicionada 6 m acima do eixo do pisto com dimetro pequeno. O brao telescpico e as cestas presentes no caminho esboado na Figura 1.16 so acionados por esse sistema. Admitindo que a presso atmosfrica de 100 kPa e que a fora lquida, que atua no pisto, com dimetro pequeno 25 kN, deter-mine o mdulo da fora que atua no pisto com dimetro grande.

    Soluo:

    Podemos admitir que as presses interna e ex-terna que atuam no pisto inferior so constan-tes porque pequeno. Lembre que a presso constante em um plano horizontal quando o meio fluido est estagnado. Se tambm consi-derarmos que as reas das sees transversais das hastes so pequenas, o balano de foras no pisto pequeno resulta em

    F1 + P0 A1 = P1 A1

    A presso interna no pisto inferior

    P1 = P0 + F1/A1 = 100 kPa + 25 KN/0,01 = 2600 kPa

    A Equao 1.2 pode ser utilizada para calcular a presso que atua na superfcie inferior do pis-to grande. Desse modo,

    P2 = P1 gH = 2600 kPa 103 900 kg/m3 9,81 m/s2 6 m = 2,547 106 Pa = 2547 kPa

    O balano de foras no pisto grande nos fornece

    F2 + P0A2 = P2 A2F2 = (P2 P0)A2 = (2547 100) kPa

    0,05 m2 = 122,4 kN

    H

    F2

    F1P1

    P2

    Figura 1.16Esboo para o Exemplo 1.7.

    ragem, a menos que colidam e o primeiro termo se torna prximo de zero. Esse o limite que temos quando consideramos uma substncia como um gs ideal, como ser abordado no Captulo 2.

    A energia translacional depende apenas da massa e da velocidade do centro de massa das mo-lculas, considerando que o ltimo termo da ener-gia depende da estrutura detalhada. De um modo geral, podemos escrever a energia como

    uint molcula = upotncial + urotacional + uvibrao + utomos (1.7)

    termodinamica 01.indd 35 06/10/13 12:33

  • 36 Fundamentos da Termodinmica

    Para ilustrar a energia potncial associada com as foras intermoleculares, considere uma molcula de oxignio de dois tomos, como mos-trado na Figura 1.17. Se queremos separar os dois tomos, exercemos uma fora e, assim, fazemos algum trabalho sobre o sistema, como explicado no Captulo 3. A quantidade de trabalho igual energia potncial associada com os dois tomos, que so mantidos juntos na molcula de oxignio.

    Considere um gs monoatmico simples como o hlio em que cada molcula constituda por um tomo de hlio. Cada tomo de hlio possui energia eletrnica, resultado do momento angu-lar orbital dos eltrons e do momento angular dos eltrons que rotacionam sobre seus prprios ei-xos (spin). A energia eletrnica normalmente muito pequena quando comparada com a energia cintica molecular. (Os tomos tambm possuem energia nuclear que, excetuando os casos nos quais ocorre reao nuclear, constante. Nesta anlise, no estamos nos preocupando com esse tipo de reao.) Quando consideramos molculas complexas, como as constitudas por dois ou trs tomos, outros fatores devem ser considerados. Juntamente com a energia eletrnica, as molcu-las podem rotacionar em relao ao eixo que passa sobre o seu centro de massa e, desse modo, apre-sentar energia rotacional. Alm disso, os tomos podem vibrar e, assim, apresentar energia vibra-cional. Em algumas situaes, pode ocorrer o aco-plamento entre os modos de vibrar e rotacionar.

    Para avaliar a energia de uma molcula, cos-tuma-se fazer uso do nmero de graus de liber-dade f, desses modos de energia. Para uma mo-lcula monoatmica, como a do gs hlio, f = 3, representando as trs direes x, y e z nas quais a

    molcula pode se movimentar. Para uma molcula diatmica, como a do oxignio, f = 6, em que trs dos graus de liberdade referem-se ao movimento global da molcula nas direes, x, y e z, e dois ao movimento de rotao. A razo pela qual existem apenas dois graus de liberdade para o movimento de rotao fica evidente na Figura 1.17, em que a origem do sistema de coordenadas fica no cen-tro de gravidade da molcula e o eixo y ao longo do eixo que liga os dois ncleos. A molcula ter, ento, um grande momento de inrcia em relao aos eixos x e z, o que no ocorre em relao ao eixo y. O sexto grau de liberdade da molcula o da energia vibracional, relacionado deforma-o da ligao entre os tomos no eixo y.

    Em molculas mais complexas, como a da gua (H2O), existem graus vibracionais adicionais, conforme representado na Figura 1.18, em que fica evidente a existncia de trs graus de liber-dade vibracionais. Como possvel existir ainda trs modos de energia rotacional, resulta um total de nove graus de liberdade (f = 9): trs translacio-nais, trs rotacionais e trs vibracionais.

    A maioria das molculas mais complexas, como as poliatmicas, tem estrutura tridimen-sional e mltiplos modos vibracionais, cada um deles contribuindo para o armazenamento de ener-gia, o que eleva o nmero de graus de liberdade. O Apndice C, escrito para aqueles que desejam conhecer mais sobre o comportamento molecular das substncias, apresenta informaes adicionais sobre os modos de armazenamento de energia nas molculas e, tambm, como essa energia pode ser estimada.

    x

    y

    z

    Figura 1.17Sistema de coordenadas para uma molcula diatnica.

    O

    H H

    O

    H H

    O

    HH

    Figura 1.18Os trs principais modos de vibrao para a molcula de H2O.

    termodinamica 01.indd 36 06/10/13 12:33

  • 37Introduo e Comentrios Preliminares

    A Figura 1.19 mostra um recipiente que con-tm gua e que est sendo aquecida (a transfe-rncia de calor para a gua). A temperatura do lquido e do vapor aumentar durante esse pro-cesso e, ao final, todo o lquido ter se transforma-do em vapor. Do ponto de vista macroscpico, es-tamos preocupados somente com a quantidade de calor que est sendo transferida e com a mudana das propriedades, tais como temperatura, presso e quantidade de energia que a gua contm (em relao a algum referencial), detectadas a cada instante. Assim, questes sobre como a molcu-la de gua acumula energia no nos interessa. Do ponto de vista microscpico, estamos preocupa-dos em descrever como a energia acumulada nas molculas. Poderamos at estar interessados em desenvolver um modelo de molcula que pudesse prever a quantidade de energia necessria para al-terar a temperatura de certo valor. A abordagem utilizada neste livro a clssica macroscpica e no nos preocuparemos com questes microsc-picas. Mas sempre bom lembrar que a perspec-tiva microscpica pode ser til no entendimento de alguns conceitos bsicos, como foi no caso da energia.

    1.9 IGUALDADE DE TEMPERATURAEmbora a temperatura seja uma propriedade mui-to familiar, difcil encontrar uma definio exata para ela. Estamos acostumados noo de tempe-ratura, antes de mais nada, pela sensao de calor ou frio quando tocamos um objeto. Alm disso,

    aprendemos que, ao colocarmos um corpo quen-te em contato com um corpo frio, o corpo quen-te esfria e o corpo frio aquece. Se esses corpos permanecerem em contato por algum tempo, eles parecero ter o mesmo grau de aquecimento ou resfriamento. Entretanto, reconhecemos tambm que a nossa sensao no muito precisa. Algu-mas vezes, corpos frios podem parecer quentes e corpos de materiais diferentes, que esto mes-ma temperatura, parecem estar a temperaturas diferentes.

    Em razo dessas dificuldades para definir temperatura, definimos igualdade de temperatu-ra. Consideremos dois blocos de cobre, um quente e outro frio, cada um em contato com um term-metro de mercrio. Se esses dois blocos de cobre so colocados em contato trmico, observamos que a resistncia eltrica do bloco quente decres-ce com o tempo e que a do bloco frio cresce com o tempo. Aps certo perodo, nenhuma mudana na resistncia observada. De forma semelhante, quando os blocos so colocados em contato tr-mico, o comprimento de um dos lados do bloco quente decresce com o tempo, enquanto o do blo-co frio cresce com o tempo. Aps certo perodo, nenhuma mudana nos comprimentos dos blocos observada. A coluna de mercrio do termmetro no corpo quente cai e no corpo frio se eleva, mas aps certo tempo nenhuma mudana nas alturas das colunas de mercrio observada. Podemos di-zer, portanto, que dois corpos possuem igualdade de temperatura se no apresentarem alteraes, em qualquer propriedade mensurvel, quando co-locados em contato trmico.

    1.10 A LEI ZERO DA TERMODINMICA Consideremos agora os mesmos blocos de cobre e, tambm, outro termmetro. Coloquemos em con-tato trmico o termmetro com um dos blocos, at que a igualdade de temperatura seja estabelecida, e, ento, o removamos. Coloquemos, ento, o ter-mmetro em contato com o segundo bloco de co-bre. Suponhamos que no ocorra mudana no nvel de mercrio do termmetro durante essa opera-o. Podemos dizer que os dois blocos esto em equilbrio trmico com o termmetro dado.

    A lei zero da termodinmica estabelece que, quando dois corpos tm igualdade de temperatu-

    Vapor H2O

    Lquido H 2O

    Calor

    Figura 1.19Calor transferido para gua.

    termodinamica 01.indd 37 06/10/13 12:33

  • 38 Fundamentos da Termodinmica

    ra com um terceiro corpo, eles tero igualdade de temperatura entre si. Isso nos parece muito b-vio porque estamos familiarizados com essa ex-perincia. Entretanto, como essa afirmao no derivada de outras leis e como precede as forma-lizaes da primeira e da segunda lei da termodi-nmica, na apresentao lgica da termodinmi-ca, chamada lei zero da termodinmica. Essa lei constitui a base para a medio da temperatura, porque podemos colocar nmeros no termmetro de mercrio e, sempre que um corpo tiver igual-dade de temperatura com o termmetro, podere-mos dizer que o corpo apresenta a temperatura lida no termmetro. O problema permanece, en-tretanto, em relacionar as temperaturas lidas em diferentes termmetros de mercrio ou as obti-das por meio de diferentes aparelhos de medida de temperatura, tais como pares termoeltricos e termmetros de resistncia. Isso sugere a neces-sidade de uma escala padro para as medidas de temperatura.

    1.11 ESCALAS DE TEMPERATURAA escala utilizada para medir temperatura no sis-tema de unidades SI a Celsius, cujo smbolo C. Anteriormente foi chamada escala centgrada, mas agora tem esta denominao em honra ao as-trnomo sueco Anders Celsius (1701-1744) que a idealizou.

    At 1954, esta escala era baseada em dois pontos fixos, facilmente reprodutveis, o pon-to de fuso do gelo e o de vaporizao da gua. A temperatura de fuso do gelo definida como a temperatura de uma mistura de gelo e gua, que est em equilbrio com ar saturado presso de 1,0 atm (0,101325 MPa). A temperatura de vapo-rizao da gua a temperatura em que a gua e o vapor se encontram em equilbrio presso de 1 atm. Esses dois pontos, na escala Celsius, rece-biam os valores 0 e 100.

    Na Dcima Conferncia de Pesos e Medidas, em 1954, a escala Celsius foi redefinida em funo de um nico ponto fixo e da escala de tempera-tura do gs ideal. O ponto fixo o ponto triplo da gua (o estado em que as fases slida, lquida e vapor coexistem em equilbrio). A magnitude do grau definida em funo da escala de temperatu-ra do gs ideal (que ser discutida no Captulo 5).

    Os aspectos importantes dessa nova escala so o ponto fixo nico e a definio da magnitude do grau. O ponto triplo da gua recebe o valor 0,01 C. Nessa escala, o ponto de vaporizao normal da gua determinado experimentalmente 100,00 C. Assim, h uma concordncia essencial entre a es-cala velha de temperatura e a nova.

    Deve-se observar que ainda no consideramos uma escala absoluta de temperatura. A possibili-dade de tal escala surge da segunda lei da termo-dinmica e ser discutida no Captulo 5. Com base na segunda lei da termodinmica, podemos definir uma escala de temperatura que independente da substncia termomtrica. Essa escala absoluta usualmente referida como escala termodinmica de temperatura. Entretanto, difcil operar dire-tamente nessa escala. Por esse motivo foi adotada a Escala Internacional de Temperatura que uma aproximao muito boa da escala termodinmica e de fcil utilizao.

    A escala absoluta relacionada escala Cel-sius chamada escala Kelvin (em honra a William Thompson, 1824-1907, que tambm conhecido como Lord Kelvin) e indicada por K (sem o smbo-lo de grau). A relao entre essas escalas

    K = C + 273,15 (1.8)

    Em 1967, a CGPM definiu o kelvin como 1/273,16 da temperatura no ponto triplo da gua e a escala Celsius passou a ser definida por essa equao.

    Vrias escalas empricas de temperatura tm sido utilizadas nos ltimos 70 anos para propiciar a calibrao de instrumentos e normalizar as me-dies de temperatura. A Escala Internacional de Temperatura de 1990 (ITS-90) a mais recente dessas e baseada em um conjunto de pontos fixos facilmente reprodutveis, que receberam valores numricos de temperatura definidos, e em certas frmulas que relacionam as temperaturas s lei-turas de determinados instrumentos de medio de temperatura (para que seja possvel efetuar a interpolao entre os pontos fixos). No apresen-taremos mais detalhes da ITS-90 neste texto, mas importante ressaltar que essa escala fornece um modo prtico de efetuar medidas que fornecem resultados coerentes com a escala termodinmica de temperatura.

    termodinamica 01.indd 38 06/10/13 12:33

  • 39Introduo e Comentrios Preliminares

    1.12 APLICAES NA ENGENHARIA Quando lidamos com materiais para transport-los ou comercializ-los, temos de especificar a quan-tidade; o que, muitas vezes, feito pelo volume ou pela massa total. No caso de substncias com massa especfica razoavelmente bem definida, po-demos usar ambas as medidas. Por exemplo, gua, gasolina, leo, gs natural, e muitos itens alimen-tares so exemplos comuns de materiais para os quais usamos volume para exprimir a quantida-de. Outros exemplos so as quantidades de ouro, carvo, e itens alimentares em que usamos massa para quantificar. Para armazenar ou transportar materiais, muitas vezes precisamos saber ambas as medidas (massa e volume) para sermos capazes de dimensionar o equipamento adequadamente.

    A grandeza presso usada em controle de processos e na imposio de condies limites (segurana). Na maioria das vezes, utiliza-se a presso manomtrica. Para exemplificar o uso da grandeza, considere um tanque de armazenamen-to dotado de um indicador de presso para indicar quo cheio ele est. Ele pode conter tambm uma vlvula de segurana, que se abre e deixa mate-rial escapar do tanque quando a presso atinge um valor mximo preestabelecido. Um cilindro de ar com compressor montado sobre ele apresentado na Figura 1.20; por ser um equipamento porttil, utilizado para acionar ferramentas pneumticas. Um manmetro ativar um contato eltrico1 para ligar o compressor quando a presso atingir certo limite inferior, e o desligar quando a presso atin-gir certo limite superior.

    Os manmetros apresentados na Figura 1.21 so conectados aos bicos dos pneus. Alguns ma-nmetros tm um indicador digital. A presso no interior dos pneus importante, por questes de segurana e durabilidade dos pneus. Com pres-ses muito baixas os pneus deformam muito e po-dem superaquecer; com presses muito elevadas os pneus tm desgaste excessivo no centro.

    Na Figura 1.22, mostrada uma vlvula de segurana com mola. Um sistema de aperto pode regular a compresso da mola para que a vlvu-la abra em presses mais baixas ou mais eleva-das. Esse tipo de vlvula utilizado em sistemas pneumticos.

    1 O conjunto manmetro mais um contator eltrico recebe a desig-nao de pressostato (N.T.).

    Quando a borboleta do sistema de admisso de ar do motor de um veculo fechada (Figura 1.23), diminuindo o fluxo de ar, ela cria um vcuo atrs de si que medido por um manmetro, o qual envia um sinal para a central de controle do veculo. A menor presso absoluta (maior vcuo) ocorre quando se tira completamente a presso do acelerador e a maior presso quando o motorista o abaixa completamente (exigindo a mxima acele-rao do veculo).

    Um diferencial de presso pode ser utilizado para medir indiretamente a velocidade de esco-amento de um fluido, como mostrado esquema-ticamente na Figura 1.24 (este efeito voc pode sentir quando estende sua mo para fora de um veculo em movimento; na face voltada para frente do ve culo a presso maior que na face oposta,

    Figura 1.20Compressor de ar com cilindro de armazenamento. ( zilli/iStockphoto)

    10

    2030

    405060

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.53

    3.5

    4

    100

    2020030300

    404050506060

    0.5

    0.5

    11

    1.55

    22

    22.533

    33.5

    44

    000000000000

    Figura 1.21Manmetro para calibrao da presso de pneus automotivos.

    termodinamica 01.indd 39 06/10/13 12:33

  • 40 Fundamentos da Termodinmica

    resultando em uma fora lquida que tenta empur-rar sua mo para trs). A anlise de engenharia de tal processo desenvolvida e apresentada no Captulo 7. Em um jet ski, um pequeno tubo tem um de seus extremos voltado para frente, medin-do a presso mais elevada, que ocorre por causa do movimento relativo entre ele e a gua. O outro extremo transmite um sinal de presso que utili-zado por um velocmetro.

    Sada de fluido

    Figura 1.22Desenho esquemtico de uma vlvula de segurana.

    Ar parao motor Borboleta

    Linha para oretardamento do vcuo

    Trava daborboleta

    Borboleta

    Batente

    Linha para oavano do vcuo

    Figura 1.23Dispositivo para regulagem da vazo de ar de admisso em um motor automotivo.

    Fluxo

    Presso esttica + dinmica

    P

    Presso esttica

    Manmetro

    Figura 1.24Esquema de sistema de medio da velocidade de um fluido.

    750

    720

    730

    740

    760770

    780790

    700710

    94095096

    0

    970

    980

    990

    1000

    1010 1020

    10301040

    10501060

    Figura 1.25Barmetro aneroide.

    A Figura 1.25 mostra um barmetro aneroide utilizado para medir a presso absoluta do ar am-biente, a qual importante na predio de condi-es climticas. Ele consiste em uma lmina fina metlica ou de um fole que expande ou contrai com a presso atmosfrica. A leitura feita por um ponteiro de deslocamento ou por meio da va-riao da capacitncia eltrica que ocorre pelo distanciamento de duas lminas.

    termodinamica 01.indd 40 06/10/13 12:33

  • 41Introduo e Comentrios Preliminares

    Inmeros tipos de dispositivos so utili-zados para medir temperatura. Talvez o mais comum seja o de vidro, no qual o lquido em seu interior normalmente o mercrio. Uma vez que a massa especfica do lquido diminui com a elevao da temperatura, isso provoca a elevao da altura do lquido na coluna. Outros lquidos so tambm utiliza-dos em tal tipo de termmetro, dependendo da faixa de temperatura de trabalho.

    Dois tipos de dispositivos usualmente utilizados para medir temperatura so o ter-mopar e a termistor. Exemplos de termopa-res so mostrados na Figura 1.26. Um ter-mopar consiste na juno (solda em uma das pontas) de dois metais diferentes. As pontas soltas se estiverem em uma temperatura diferente da juno soldada, apresentaro diferena de potncial proporcional diferena de temperatura. Se as pontas soltas estiverem coloca-das em um banho de temperatura conhecida (por exemplo, gelo fundente), o sistema pode ser cali-brado e a diferena de potncial ser uma indicao da temperatura da junta soldada. Vrios pares de metais podem ser utilizados, dependendo da faixa de temperatura em que o termopar ser utilizado. O tamanho da junta2 deve ser o mnimo possvel para diminuir o tempo de resposta do instrumento.

    Termistores so componentes que mudam sua resistncia eltrica de acordo com a temperatura. Se uma corrente eltrica conhecida passa por um termistor, a tenso nos seus terminais ser propor-cional resistncia eltrica. H formas de amplifi-car tal sinal e esse componente pode ser assim uti-lizado para, em funo da medida de tenso, indicar uma medida de temperatura. Medidas de tempera-tura de elevada preciso so feitas de maneira simi-lar, utilizando-se um termmetro de resistncia de platina. Para medir temperaturas muito elevadas, utiliza-se a intensidade da radiao com compri-mento de onda na faixa do visvel.

    possvel tambm medir temperatura in-diretamente por meio de medidas de presso. Se a presso de vapor (discutida no Captulo 2) conhecida de forma precisa como uma funo da temperatura, ento ela pode ser utilizada para indicar o valor de temperatura. Em certas condi-es, um termmetro de gs de volume constante

    2 E mesmo o dimetro dos fios do termopar. (N.T.)

    750

    720

    730

    740

    760770

    780790

    700710

    94095096

    0

    970

    980

    990

    1000

    1010 1020

    10301040

    10501060

    Figura 1.25Barmetro aneroide.

    Termoparcom capa

    de proteo

    Termoparcom capa

    de proteoe com fiosisolados da

    capa

    Termoparsoldado

    na capa deproteo

    Termoparcom junta

    exposta pararespostarpida

    Temoparcom juntaexposta

    Figura 1.26Termopares.

    (como ser discutido no Captulo 5) pode tambm ser utilizado para determinar a temperatura por meio de uma srie de medidas de presso.

    RESUMONeste captulo definimos o sistema termodinmico como um volume de controle, que para uma massa fixada um sistema (massa de controle). Tal sis-tema pode ser isolado, no ocorrendo transfern-cias de massa, quantidade de movimento e ener-gia com as vizinhanas. O sistema tambm pode ser designado como aberto ou fechado, conforme possa existir ou no fluxo de massa pela fronteira. Quando h uma variao de qualquer propriedade da substncia que est sendo analisada, o estado termodinmico alterado e ocorre um processo. Quando uma substncia, em um dado estado ini-cial, passa por mudanas de estado, ou processos e, finalmente, retorna ao estado inicial, dizemos que executa um ciclo.

    As unidades bsicas de propriedades termodi-nmicas e fsicas foram mencionadas e as tabelas do Apndice A apresentam seus valores. As pro-priedades termodinmicas massa especfica , o volume especfico v, a presso P e a temperatura T foram introduzidas junto com suas respectivas uni-dades. As propriedades foram classificadas como intensivas e extensivas. As propriedades intensivas independem da massa (como o volume especfico v) e as extensivas so proporcionais massa (como

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  • 42 Fundamentos da Termodinmica

    o volume total V). Os estudantes devem estar fa-miliarizados com outros conceitos bsicos da fsica, como por exemplo: o de fora, F, de velocidade, V, e de acelerao a. O clculo da variao de presso nas colunas de fluido foi realizado com a aplicao da segunda lei de Newton. Essa avaliao funda-mental para compreender a medio de presses absolutas e relativas com barmetros e manme-tros. As escalas de temperatura normais e absolu-tas tambm foram apresentadas neste captulo.

    Aps estudar o material deste captulo, voc deve ser capaz de:

    Fazer um esquema para iniciar a anlise do processo que deseja estudar, identificar se existem fluxos de massa na fronteira escolhida e definir se a situao deve ser analisada com um sistema ou um volume de controle.

    Conhecer o significado fsico das propriedades P, T, v e e suas unidades bsicas.

    Saber utilizar a tabela de converso de unida-des que est disponvel no Apndice A.

    Saber que a energia acumulada, em nvel mo-lecular, em diversos modos.

    CONCEITOS E EQUAES PRINCIPAISVolume de controle: Regio sobre a qual nossa ateno dirigida.

    Definio da presso:

    PF

    A=

    (limite matemtico para A infinitesimal)

    Volume especfico:

    V

    m =

    Massa especfica:

    m

    V =

    (Tabelas. A.3, A.4 e A.5)

    Variao de presso esttica: P = gH = g dh (H a altura da coluna de fluido, g uma acelerao e a massa especfica do fluido)

    Temperatura absoluta: K = C + 273,15

    Energia total especfica:

    1

    22e u V gz= + +

    Unidades: Tabela A.1 do Apndice

    Saber que a energia pode ser transferida.

    Reconhecer a diferena entre as propriedades intensivas (v e ) e as extensivas (V e m).

    Aplicar um balano de foras em um sistema e relacion-lo presso.

    Identificar a diferena entre os significados das presses relativas e das absolutas.

    Entender o funcionamento dos manmetros e barmetros e calcular as variaes de presso, P, e as presses absolutas, P.

    Conhecer a diferena entre as escalas de tem-peratura (normal e absoluta).

    Conhecer as ordens de grandeza das proprie-dades abordadas (v, , P e T).

    Ao longo do texto, ser realizada uma repeti-o e um reforo dos conceitos abordados neste captulo. As propriedades termodinmicas sero reanalisadas no Captulo 2; e a transferncia de energia, nas formas de trabalho e calor, e a energia interna sero novamente abordadas no Captulo 3 junto com suas aplicaes.

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  • 43Introduo e Comentrios Preliminares

    Conceitos da Fsica

    Segunda lei de Newton: F = ma

    Acelerao:

    2

    2ad x

    dt

    d

    dt

    V= =

    Velocidade:

    dx

    dtV =

    PROBLEMAS CONCEITUAIS1.1 Considere toda a central de potncia mos-

    trada na Figura 1.1 como um volume de controle e faa uma lista com os fluxos de massa e energia de entrada e sada. Existe acumulao de energia no volume de con-trole? Tenha cuidado ao identificar o que est dentro e o que est fora do volume de controle.

    1.2 Englobe o refrigerador da Figura 1.3 com um volume de controle. Identifique os flu-xos de massa de ar externo e mostre onde voc tem uma significativa transferncia de calor e onde h variao no armazenamen-to de energia.

    1.3 Classifique a lista formada por: P, F, V, v, , T, a, m, L, t e V em trs grupos, de acordo com as seguintes caractersticas: proprie-dades intensivas, propriedades extensivas e o no propriedades.

    1.4 Um recipiente contendo gua lquida co-locado em um congelador e resfriado de 20 C para 5 C. Identifique o(s) fluxo(s) de energia e a acumulao de energia de-tectados no processo e explique as mudan-as que ocorrem.

    1.5 A massa especfica das fibras, dos isola-mentos trmicos, das espumas isolantes e do algodo pequena. Por que isso ocorre?

    1.6 A massa especfica a nica medida de como a massa distribuda em um volume? O valor da massa especfica pode variar de um ponto para outro?

    1.7 A gua pode ser encontrada na natureza em trs fases diferentes: slida, lquida e vapor. Indique a ordem de grandeza da

    massa especfica e do volume especfico da gua nas trs fases.

    1.8 Qual a massa aproximada de 1 L de gaso-lina? E a do hlio em um balo a T0 e P0?

    1.9 Voc consegue levantar 1 m3 de gua lquida?

    1.10 Um refrigerador domstico tem quatro ps ajustveis. Qual a caracterstica desses ps que pode garantir que eles no marca-ro o piso?

    1.11 A presso no fundo de uma piscina bem distribuda. Suponha que uma placa de fer-ro fundido esteja apoiada no solo. A pres-so abaixo dele bem distribuda?

    1.12 O que determina, fisicamente, a variao da presso atmosfrica com a altitude?

    1.13 Dois mergulhadores descem a uma profun-didade de 20 m. Um deles se encaminha para baixo de um superpetroleiro e o outro fica distante dele. Qual deles submetido maior presso?

    1.14 Um manmetro com gua indica um equi-valente a Pamb/20. Qual a diferena de al-tura das colunas de lquido?

    1.15 A presso tem de ser uniforme para que exista equilbrio em um sistema?

    1.16 Um esquiador aqutico no afunda muito na gua se a velocidade relativamente alta. O que diferencia essa situao daque-la em que os clculos so feitos consideran-do fluido parado?

    1.17 Qual a mnima temperatura possvel? Fornea o resultado em graus Celsius e em Kelvin.

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  • 44 Fundamentos da Termodinmica

    1.18 Converta a equao para a massa especfi-ca da gua, apresentada na questo concei-tual d, para que ela opere com a tempera-tura expressa em Kelvin.

    1.19 Um termmetro que indica a temperatura por uma coluna de lquido tem um bulbo com grande volume de lquido. Qual a ra-zo disso?

    1.20 Qual a principal diferena entre a energia cintica macroscpica de um movimento de ar (vento) versus energia cintica mi-croscpica das molculas individuais? Qual delas voc pode sentir com a mo?

    1.21 Como se pode descrever a energia de liga-o entre os trs tomos em uma molcula de gua. Dica: imagine o que deve aconte-cer para criar trs tomos separados.

    PROBLEMAS PARA ESTUDOPropriedades e Unidades

    1.22 Uma ma apresenta, respectivamente, massa e volume iguais a 60 g e 75 cm3 quan-do est em um refrigerador a 8 C. Qual a massa especfica da ma? Faa uma lista que apresente duas propriedades extensi-vas e trs propriedades intensivas da ma no estado fornecido.

    1.23 Um kgf o peso de um kg no campo gravita-cional padro. Qual o peso de 1 kg em N?

    1.24 Um cilindro de ao, que inicialmente est evacuado, carregado com 5 kg de oxig-nio e 7 kg de nitrognio. Determine, nessa condio, o nmero de kmols contidos no cilindro.

    1.25 Um cilindro de ao, com massa igual a 4 kg, contm 4 litros de gua lquida a 25 C e 100 kPa. Determine a massa total e o volu-me do sistema. Apresente duas proprieda-des extensivas e trs propriedades intensi-vas da gua no estado fornecido.

    1.26 A acelerao normal da gravidade (no n-vel do mar e a 45 de latitude) 9,80665 m/s2. Qual a fora necessria para manter imobilizada uma massa de 2 kg nesse cam-po gravitacional? Calcule a massa de outro corpo, localizado nesse local, sabendo que necessria uma fora de 1 N para que o corpo permanea em equilbrio.

    1.27 Um pisto de alumnio de 2,5 kg est sub-metido acelerao normal da gravidade, quando aplicada uma fora vertical as-cendente de 25 N. Determine a acelerao do pisto.

    1.28 A variao da acelerao da gravidade, g, com a altura, z, pode ser aproximada por g = 9,807 3,32 106 z, em que a altura est em metros e a acelerao em m/s2. De-termine a variao percentual do valor da acelerao da gravidade que ocorre entre a altura nula e a altura de 11 000 m.

    1.29 Um modelo de automvel solto em um plano inclinado. A fora na direo do mo-vimento apresenta mdulo igual a um dci-mo daquele da fora gravitacional padro (veja o Problema 1.26). Determine a acele-rao no modelo, sabendo que sua massa igual a 2500 kg.

    1.30 Um automvel se desloca a 60 km/h. Su-ponha que ele seja imobilizado em 5 s por meio de uma desacelerao constante. Sa-bendo que a massa do conjunto autom-vel-motorista 2075 kg, determine o m-dulo da fora necessria para imobilizar o conjunto.

    1.31 Um automvel com massa de 1500 kg se desloca a 20 km/h. Sabendo que ele ace-lerado at 75 km/h, com uma acelerao constante e igual a 4 m/s2, determine a for-a e o tempo necessrios para a ocorrncia desse movimento.

    1.32 A acelerao da gravidade na superfcie da Lua aproximadamente igual a 1/6 daquela referente superfcie da Terra. Uma mas-sa de 5 kg pesada em uma balana de brao na superfcie da Lua. Qual a leitu-ra esperada? Se a pesagem fosse efetuada em uma balana de mola, calibrada corre-tamente em um ponto em que a acelera-

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  • 45Introduo e Comentrios Preliminares

    o da gravidade normal (ver Problema 1.26), que leitura seria obtida?

    1.33 O elevador de um hotel tem uma mas-sa de 750 kg, e carrega seis pessoas com uma massa total de 450 kg. Qual a fora necessria no cabo para que o elevador te-nha uma acelerao de 1 m/s2 no sentido ascendente?

    1.34 Uma das pessoas, no problema anterior, pesa 80 kg. Qual o peso que essa pessoa sen-te quando o elevador comea a se mover?

    1.35 Um recipiente de ao, que apresenta massa igual a 12 kg, contm 1,75 kmols de propa-no na fase lquida. Qual a fora necessria para moviment-lo com acelerao de 3 m/s2 na direo horizontal?

    1.36 Uma caamba contendo concreto, com mas-sa total igual a 700 kg, movimentado por um guindaste. Sabendo que a acelerao da caamba, em relao ao cho, 2 m/s2, determine a fora realizada pelo guindaste. Admita que a acelerao local da gravidade apresente mdulo igual a 9,5 m/s2.

    Volume Especfico

    1.37 Um reservatrio estanque e com volume de 1 m3 contm uma mistura obtida com 400 kg de granito, 200 kg de areia seca e 0,2 m3 de gua lquida a 25 C. Utilizando as propriedades apresentadas nas Tabelas A.3 e A.4, determine o volume especfico mdio e a massa especfica mdia da mistu-ra contida no reservatrio. Desconsidere a presena do ar no reservatrio.

    1.38 Uma central de potncia separa CO2 dos gases de exausto da planta. O CO2 ento comprimido para uma condio em que a massa especfica de 110 kg/m3 e armaze-nado em uma jazida de carvo inexplor-vel, que contm em seus poros um volume de vazios de 100 000 m3. Determine a mas-sa de CO2 que pode ser armazenada.

    1.39 Um tanque de ao, com massa igual a 15 kg, armazena 300 L de gasolina que apresen-ta massa especfica de 800 kg/m3. Qual a fora necessria para movimentar esse

    conjunto com uma acelerao que duas vezes a acelerao da gravidade?

    1.40 Um reservatrio estanque e com volume de 5 m3 contm 900 kg de granito (massa es-pecfica de 2400 kg/m3) e ar (massa espec-fica de 1,15 kg/m3). Determine a massa de ar e o volume especfico mdio.

    1.41 Um tanque apresenta duas parties sepa-radas por uma membrana. A partio A con-tm 1 kg de ar e apresenta volume igual a 0,5 m3. O volume da partio B 0,75 m3 e esta contm ar com massa especfica igual a 0,8 kg/m3. A membrana rompida e o ar atin-ge um estado uniforme. Determine a massa especfica do ar no estado final do processo.

    1.42 Um quilograma de oxignio diatmico (massa molecular igual a 32) est contido num tanque que apresenta volume de 500 L. Calcule o volume especfico do oxignio na base mssica e na molar.

    Presso

    1.43 Um elefante de massa 5 000 kg tem uma rea de seo transversal em cada pata igual a 0,02 m2. Admitindo uma distribui-o homognea, qual a presso sob suas patas?

    Psada

    Avlvula

    Pcil

    FIGURA P1.44

    1.44 A rea da seo transversal da vlvula do cilindro mostrado na Figura P1.44 igual a 11 cm2. Determine a fora necessria para abrir a vlvula, sabendo que a presso no cilindro 735 kPa e que a presso externa 99 kPa.

    1.45 O dimetro do pisto de um macaco hidru-lico igual a 200 mm. Determine a presso no cilindro para que o pisto levante uma massa de 740 kg.

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  • 46 Fundamentos da Termodinmica

    1.46 A presso mxima no fluido utilizado em um macaco hidrulico 0,5 MPa. Sabendo que o macaco deve levantar um corpo com massa de 850 kg, determine o dimetro do conjun-to cilindro-pisto que movimenta o corpo.

    1.47 Uma sala de laboratrio est sob um vcuo de 0,1 kPa. Qual a fora com que uma por-ta de 2 m por 1 m puxada para dentro?

    1.48 Um conjunto cilindro-pisto vertical apre-senta dimetro igual a 125 mm e contm fluido hidrulico. A presso atmosfrica igual a 1 bar. Determine a massa do pisto sabendo que a presso no fluido igual a 1500 kPa. Admita que a acelerao da gra-vidade seja a normal.

    1.49 Uma pessoa de 75 kg tem uma rea de con-tato com o cho de 0,05 m2 quando est usando botas. Vamos supor que ela deseja caminhar sobre a neve que pode suportar 3 kPa; adicionais, qual deveria ser a rea total dos seus sapatos de neve?

    1.50 Um conjunto cilindro-pisto apresenta rea da seo transversal igual a 0,01 m2. A massa do pisto 100 kg e est apoiado nos esbarros mostrados na Figura P1.50. Se a presso no ambiente for igual a 100 kPa, qual deve ser a mnima presso na gua para que o pisto se mova?

    P0g

    gua

    FIGURA P1.50

    1.51 A diferena entre as presses no corredor e na sala de um laboratrio, provocada pela ao de um grande ventilador, foi medi-da com um manmetro de coluna dgua. Sabendo que a altura da coluna de lquido medida foi igual a 0,1 m, determine o m-dulo da fora lquida que atua na porta que separa o laboratrio do corredor. Admita que a altura e a largura da porta so, res-pectivamente, iguais a 1,9 m e 1,1 m.

    1.52 Um tornado arrancou o teto horizontal de um galpo. A rea e o peso do teto so, res-

    pectivamente, iguais a 100 m2 e 1000 kg. Qual a presso mnima necessria (v-cuo) para que isso ocorra? Admita que o teto estivesse simplesmente apoiado.

    1.53 Um projtil de canho, com dimetro de 0,15 m e massa de 5 kg, pode ser modelado como um pisto instalado em um cilindro. A presso gerada pela combusto da pl-vora na parte traseira do projtil pode ser considerada como igual a 7 MPa. Determi-ne a acelerao do projtil, sabendo que o canho aponta na horizontal.

    1.54 Refaa o problema anterior, admitindo que o ngulo formado pelo cano do canho e a horizontal igual a 40 graus.

    1.55 O cilindro de ao mostrado na Figura P1.55 apresenta rea da seo transversal igual a 1,5 m2. Sabendo que a presso na superf-cie livre da gasolina 101 kPa, determine a presso na superfcie inferior da camada de gua.

    Gasolina1 m

    0,5 m

    2,5 m

    Ar

    P0

    gua

    FIGURA P1.55

    1.56 Uma boia submarina ancorada no mar com um cabo, apresentando uma massa to-tal de 250 kg. Determine o volume da boia para que o cabo a mantenha submersa com uma fora de 1000 N.

    1.57 A presso ao nvel do mar 1025 mbar. Su-ponha que voc mergulhe a 15 m de pro-fundidade e depois escale uma montanha com 250 m de elevao. Admitindo que a massa especfica da gua 1000 kg/m3 e a do ar 1,18 kg/m3, determine as presses que voc sente nesses dois locais.

    1.58 Determine a presso no fundo de um tan-que que apresenta 5 m de profundidade e cuja superfcie livre est exposta a uma presso de 101 kPa. Considere que o tan-que esteja armazenando os seguintes lqui-

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  • 47Introduo e Comentrios Preliminares

    dos: (a) gua a 20 C; (b) glicerina a 25 C; e (c) gasolina a 25 C?

    1.59 O tanque sem tampa mostrado na Figura P1.59 construdo com ao e apresenta massa igual a 10 toneladas. A rea da seo transversal e a altura do tanque so iguais a 3 m2 e 16 m. Determine a quantidade de concreto que pode ser introduzida no tanque para que este flutue no oceano do modo indicado na figura.

    Concreto

    Oceano

    Ar

    10 m

    FIGURA P1.59

    1.60 Um conjunto cilindro-pisto, com rea de seo transversal igual a 15 cm2, contm um gs. Sabendo que a massa do pisto 5 kg e que o conjunto est montado em uma centrfuga que proporciona uma ace-lerao de 25 m/s2, calcule a presso no gs. Admita que o valor da presso atmos-frica seja o normal.

    1.61 Um cilindro que apresenta rea de seo transversal A contm gua lquida, com massa especfica , at a altura H. O cilin-dro apresenta um pisto inferior que pode ser movido pela ao do ar comprimido (veja a Figura P1.61). Deduza a equao para a presso do ar em funo de h.

    g

    Ar

    H

    h

    FIGURA P1.61

    Manmetros e Barmetros

    1.62 Um sensor est a 16 m de profundidade em um lago. Qual a presso absoluta nessa profundidade?

    1.63 Admita que a massa especfica do ar na at-mosfera constante e igual a 1,15 kg/m3 e que a presso no nvel do mar 101 kPa. Qual a presso absoluta detectada por um piloto de balo que voa a 2000 m acima do nvel do mar.

    1.64 A presso padro na atmosfera em um local com elevao (H) acima do nvel do mar pode ser correlacionado como P = P0 (1 H/L)5,26 com L = 44 300 m. Com a presso ao nvel do mar local P0 em 101 kPa, qual a presso a 10 000 m de elevao?

    1.65 A altura da coluna de mercrio em um ba-rmetro 725 mm. A temperatura tal que a massa especfica do mercrio vale 13 550 kg/m3. Calcule a presso no ambiente.

    1.66 Um manmetro montado em um recipien-te indica 1,25 MPa e um barmetro local indica 0,96 bar. Calcule a presso interna absoluta no recipiente.

    1.67 Qual a P medida por um manmetro em U que indica uma diferena de nveis de mercrio de 1 m?

    1.68 Uma das extremidades de um manmetro em U est conectada a uma tubulao e a outra est exposta ao ambiente (Patm = 101 kPa). A diferena entre as alturas das colunas de fluido manomtrico 30 mm e a altura da coluna adjacente tubulao maior do que a outra. Sabendo que a massa especfica do fluido manomtrico 925 kg/m3, determine a presso absoluta no interior da tubulao.

    1.69 Qual a diferena de presso entre o topo e base de uma coluna de ar atmosfrico de 10 m de altura?

    1.70 A altura da coluna de mercrio em um ba-rmetro 760 mm quando est posiciona-do junto ao cho e 735 mm, quando o equi-pamento est instalado na cobertura de um edifcio. Determine a altura do edifcio, admitindo que a massa especfica do ar constante e igual a 1,15 kg/m3.

    1.71 O medidor de presso acoplado a um tan-que de ar indica 75 kPa, quando o mergu-lhador est nadando a uma profundidade de 10 m no oceano. Determine a profundi-dade de mergulho em que a presso indica-da nula. O que significa essa situao?

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  • 48 Fundamentos da Termodinmica

    1.72 Um submarino de pesquisa deve submergir at a profundidade de 1200 m. Admitindo que a massa especfica da gua do mar constante e igual a 1020 kg/m3, determine a presso que atua na superfcie externa do casco do submarino na profundidade mxi-ma de mergulho.

    1.73 Um submarino mantm a presso interna de 101 kPa e submerge a uma profundi-dade de 240 m, em que a massa especfica mdia de 1030 kg/m3. Qual a diferena de presso entre o interior e a superfcie externa do submarino?

    1.74 Um barmetro que apresenta impreciso de medida igual a 1 mbar (0,001 bar) foi utilizado para medir a presso atmosf-rica no nvel do cho e na cobertura de um edifcio alto. Determine a incerteza no valor da altura do prdio calculada a par-tir dos valores das presses atmosfricas medidas.

    1.75 A presso absoluta em um tanque igual a 115 kPa e a presso ambiente vale 97 kPa. Se um manmetro em U, que utiliza mer-crio ( = 13 550 kg/m3) como fluido baro-mtrico, for utilizado para medir o vcuo, qual ser a diferena entre as alturas das colunas de mercrio?

    1.76 O medidor de presso absoluta acoplado a um tanque indica que a presso no gs con-tido no tanque 135 kPa. Gostaramos de utilizar um manmetro em U e gua lqui-da como fluido manomtrico para medir a presso relativa no gs. Considerando que a presso atmosfrica seja igual a 101 kPa, determine a diferena entre as alturas das colunas de gua no manmetro.

    1.77 A diferena de altura das colunas de gua ( = 1000 kg/m3) em um manmetro em U igual a 0,25 m.

    30

    h L

    FIGURA P1.77

    Qual a presso relativa? Se o ramo direito do manmetro for inclinado do modo in-dicado na Figura P 1.77 (o ngulo entre o ramo direito e a horizontal 30) e supon-do a mesma diferena de presso, qual ser o novo comprimento da coluna?

    1.78 Um manmetro est instalado em uma tu-bulao de transporte de leo leve do modo indicado na Figura P1.78. Considerando os valores indicados na figura, determine a presso absoluta no escoamento de leo.

    0,7 m

    P0 = 101 kPa

    0,1 m

    leogua0,3 m

    FIGURA P1.78

    1.79 Um manmetro U que utiliza um fluido mano-mtrico com massa especfica de 900 kg/m3 apresenta uma diferena de 200 mm no nvel das colunas. Qual a diferena de presso medida? Se a diferena de presso se manti-vesse inalterada, qual seria o novo desnvel, caso o fluido fosse mudado para mercrio de massa especfica 13 600 kg/m3?

    1.80 O conjunto formado pelos cilindros e tu-bulao com vlvula, mostrado na Figura P1.80, contm gua ( = 1000 kg/m3). As reas das sees transversais dos cilindros A e B so respectivamente iguais a 0,1 e 0,25 m2. A massa dgua no cilindro A 100 kg, enquanto a de B 500 kg. Admitindo que h seja igual a 1 m, calcule a presso no flui-do em cada seo da vlvula. Se abrirmos a vlvula e esperarmos o equilbrio, qual ser a presso na vlvula?

    g P0

    A

    B

    h

    P0

    FIGURA P1.80

    termodinamica 01.indd 48 06/10/13 12:33

  • 49Introduo e Comentrios Preliminares

    1.81 A Figura P1.81 mostra dois conjuntos cilin-dro-pisto conectados por uma tubulao. Os conjuntos A e B contm um gs e as reas das sees transversais so respec-tivamente iguais a 75 e 25 cm2. A massa do pisto do conjunto A igual a 25 kg, a presso ambiente 100 kPa e o valor da acelerao da gravidade o normal. Cal-cule, nessas condies, a massa do pisto do conjunto B, de modo que nenhum dos pistes fique apoiado nas superfcies infe-riores dos cilindros.

    gP0

    A

    B

    P0

    FIGURA P1.81

    1.82 Reconsidere o arranjo analisado no Proble-ma 1.81. Admita que as massas dos pistes sejam desprezveis e que uma fora pontual de 250 N empurra o pisto A para baixo. Nessas condies, determine o valor da fora adicional que deve atuar no pisto B para que no se detecte qualquer movi-mento no arranjo.

    1.83 Um dispositivo experimental (Figura P1.83) est localizado em um local em que a temperatura vale 5 C e g = 9,5 m/s2. O fluxo de ar nesse dispositivo medido, determinando-se a queda de presso no escoamento atravs de um orifcio, por meio de um manmetro de mercrio (veja o Problema 1.91). Determine o valor da queda de presso em kPa quando a dife-rena de nvel no manmetro for igual a 200 mm.

    Ar

    g

    FIGURA P1.83

    Energia e Temperatura

    1.84 Um elevador leva quatro pessoas, cuja mas-sa total de 300 kg, a altura de 25 m em um prdio. Explique o que acontece com relao transferncia de energia e ener-gia armazenada.

    1.85 Um carro se desloca a 75 km/h; a sua mas-sa, incluindo pessoas, de 3200 kg. Quanta energia cintica o carro tem?

    1.86 Um pacote de 52 kg levado at o topo de uma prateleira em um armazm que est 4 m acima do piso trreo. Qual o aumento da energia potncial do pacote?

    1.87 Um automvel de massa 1775 kg desloca-se com velocidade de 100 km/h. Determine a energia cintica. Qual a altura que o carro pode ser levantado no campo gravitacional padro para ter uma energia potncial igual energia cintica?

    1.88 Uma molcula de oxignio com massa m = M mo = 32 1,66 10

    -27 kg se move com uma velocidade de 240 m/s. Qual a ener-gia cintica da molcula? Qual a tempera-tura correspondente a essa energia cin-tica, considerando que tem de ser igual a (3/2 ) kT, onde k constante de Boltzmans e T a temperatura absoluta em Kelvin?

    1.89 Qual o valor da temperatura absoluta (em Kelvin) equivalente a 5 C?

    1.90 A zona de conforto humana est entre 18 e 24 C. Qual a faixa de variao em Kelvin? Qual a mudana relativa mxima da baixa alta temperatura?

    1.91 Uma coluna de mercrio usada para me-dir uma diferena de presso de 100 kPa em um aparelho colocado ao ar livre. Nesse local, a temperatura mnima no inverno 15 C e a mxima no vero 35 C. Qual ser a diferena entre a altura da coluna de mercrio no vero e aquela referente ao inverno, quando estiver sendo medida a diferena de presso indicada? Admita acelerao da gravidade normal e que a massa especfica do mercrio varie com a temperatura de acordo com

    Hg = 13 595 2,5 T (kg/m3) com T em C.

    termodinamica 01.indd 49 06/10/13 12:33

  • 50 Fundamentos da Termodinmica

    1.92 Os termmetros de mercrio indicam a temperatura pela medida da expanso vo-lumtrica de uma massa fixa de mercrio lquido. A expanso volumtrica em vir-tude de variao da massa especfica do mercrio com a temperatura (veja o Pro-blema 21.91). Determine a variao per-centual do volume ocupado pelo mercrio quando a temperatura varia de 10 C para 20 C.

    1.93 A massa especfica da gua lquida calcu-lada por: = 1008 T/2 [kg/m3]; T em C. Se a temperatura se eleva em 10 C, qual a elevao da espessura de uma lmina de gua de 1 m?

    1.94 Elabore uma equao para a converso de temperaturas de F para C. Utilize como base as temperaturas dos pontos de soli-dificao e de vaporizao da gua. Faa o mesmo para as escalas Rankine e Kelvin.

    1.95 A temperatura do ar na atmosfera cai com o aumento da altitude. Uma equao que fornece o valor local mdio da temperatura absoluta do ar na atmosfera Tatm = 288 6,5 103 z, em que z a altitude em me-tros. Qual a temperatura mdia do ar em um ponto localizado em uma altitude de 12 000 m. Fornea seu resultado em graus Celsius e em Kelvin.

    Problemas para Reviso

    1.96 Repita o Problema 1.83 supondo que o flui-do que escoa no dispositivo gua ( = 1000 kg/m3). Observe que voc no pode desprezar os efeitos das duas colunas desi-guais de gua.

    1.97 A profundidade do lago esboado na Figura P1.97 igual a 6 m e a comporta vertical apresenta altura e largura respectivamente iguais a 6 m e 5 m. Determine os mdulos das foras horizontais que atuam nas su-perfcies verticais da comporta em razo da gua e do ar.

    Corte lateral

    Vista superior

    Lago

    6 m

    5 m

    Lago

    Corte lateral

    Vista superior

    Lago

    6 m

    5 m

    Lago

    FIGURA P1.97

    1.98 O reservatrio dgua de uma cidade pressurizado com ar a 125 kPa e est mos-trado na Figura P1.98. A superfcie livre do lquido est situada a 25 m do nvel do solo. Admitindo que a massa especfica da gua igual a 1000 kg/m3 e que o valor da ace-lerao da gravidade o normal, calcule a presso mnima necessria para o abasteci-mento do reservatrio.

    Hg

    FIGURA P1.98

    1.99 Considere uma tubulao vertical para a distribuio de gua em um prdio alto, conforme mostrado na Figura P1.99. A presso da gua em um ponto situado a 5 m abaixo do nvel da rua 600 kPa. Deter-mine qual deve ser o aumento de presso promovido pela bomba hidrulica acoplada tubulao para garantir que a presso em um ponto situado a 150 m acima do nvel da rua seja igual a 200 kPa.

    termodinamica 01.indd 50 06/10/13 12:33

  • 51Introduo e Comentrios Preliminares

    5 mAlimentaode gua Bomba

    150 m

    ltimo piso

    Solo

    FIGURA P1.99

    1.100 A Figura P1.100 mostra um pisto especial montado entre as cmaras A e B. A cma-ra B contm um gs, enquanto a A contm leo hidrulico a 500 kPa. Sabendo que a massa do pisto 25 kg, calcule a presso do gs no cilindro B.

    A

    B

    DB = 25 mm

    P0 = 100 kPa

    BombaDA = 100 mm

    g

    FIGURA P1.100

    1.101 O dimetro do pisto mostrado na Figu-ra P1.101 100 mm e sua massa 5 kg. A mola linear e no atua sobre o pisto enquanto estiver encostado na superfcie inferior do cilindro. No estado mostrado na figura, o volume da cmara 0,4 L e a presso 400 kPa. Quando a vlvula de ali-mentao de ar aberta, o pisto sobe 20 mm. Admitindo que a presso atmosfrica seja igual a 100 kPa, calcule a presso no ar nessa nova situao.

    Linhade arcomprimido

    g

    Ar

    P0

    FIGURA P1.101

    PROBLEMAS ABERTOS, PROJETOS E APLICAO DE COMPUTADORES1.102 Escreva um programa de computador que

    faa uma tabela de correspondncia entre C, F, K e R, na faixa de 50 C a 100 C, utilizando um intervalo de 10 C.

    1.103 Represente graficamente a presso atmos-frica em funo da altitude (0-20 000 m) em um local em que a presso no solo a 500 m de altitude de 100 kPa. Use a varia-o apresentada no Problema 1.64.

    1.104 Escreva um programa de computador que transforme o valor da presso, tanto em kPa como em atm ou lbf/in2, em kPa, atm, bar e lbf/in2.

    1.105 Escreva um programa de computador para a correo da medida de presso em um

    barmetro de mercrio (Veja Problema 1.70). Os dados de entrada so a altura da coluna e a temperatura do ambiente e as sadas so a presso (kPa) e a leitura corri-gida a 20 C.

    1.106 Faa uma relao dos mtodos utilizados, direta ou indiretamente, para medir a mas-sa dos corpos. Investigue as faixas de utili-zao e as precises que podem ser obtidas nas medies.

    1.107 O funcionamento dos termmetros basea-do em vrios fenmenos. A expanso de um lquido com o aumento de temperatura utilizado em muitas aplicaes. As resis-tncias eltricas, termistores e termopares

    termodinamica 01.indd 51 06/10/13 12:33

  • 52 Fundamentos da Termodinmica

    so usualmente utilizados como transdu-tores, principalmente nas aplicaes re-motas. Investigue os tipos de termmetros existentes e faa uma relao de suas fai-xas de utilizao, precises, vantagens e desvantagem operacionais.

    1.108 Deseja-se medir temperaturas na faixa de 0 C a 200 C. Escolha um termmetro de resistncia, um termistor e um termopar adequados para essa faixa. Faa uma tabela que contenha as precises e respostas uni-trias dos transdutores (variao do sinal de sada por alterao unitria da medida). necessrio realizar alguma calibrao ou correo na utilizao desses transdutores?

    1.109 Um termistor utilizado como transdu-tor de temperatura. Sua resistncia varia, aproximadamente, com a temperatura do seguinte modo:

    R = R0 exp[(1/T 1/T0)] em que R0 a resistncia a T0.

    Admitindo que R0 = 3000 e T0 = 298 K, determine , de modo que a resistncia seja igual a 200 quando a temperatura for igual a 100 C. Escreva um programa de computador que fornea o valor da tem-peratura em funo da resistncia do ter-mistor. Obtenha a curva caracterstica de

    um termistor comercial e a compare com o comportamento do termistor referente a este problema.

    1.110 Pesquise quais so os transdutores ade-quados para medir a temperatura em uma chama que apresenta temperatura prxima a 1000 K. Existe algum transdutor dispo-nvel para medir temperaturas prximas a 2000 K?

    1.111 Para determinar a presso arterial de uma pessoa, utiliza-se um aparato com man-metro (esfigmomanmetro) enquanto a pulsao ouvida por meio de um estetos-cpio. Investigue como o sistema funcio-na, liste a faixa de presses normalmente medidas (sistlica ou seja, a mxima e a diastlica isto , a mnima) e apresente essas informaes na forma de um breve relatrio.

    1.112 Um micromanmetro utiliza um fluido com massa especfica 1000 kg/m3 e capaz de medir uma diferena de altura com uma preciso de 0,5 mm. Sabendo que a dife-rena mxima de altura que pode ser me-dida 0,5 m, pesquise se existe outro me-didor de presso diferencial disponvel que possa substituir esse micromanmetro.

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