1... BIOGRAFIAS ... GRANDES MATEMTICOS & FSICOS A r q u i m e d e s Co p r n i c o R e n D e s c a r t e s A l b e r t E i n s t e i n G a l i l e o G a l i l e i J o h a n n e s K e p l e r N ewton B l a i s e P a s c a l P i t g o r a s C l u d i oP t o l o m e u 2A r q u i m e d e s

Arquimedes - nome originrio do grego Arkhimedes, matemtico grego, nascido em Siracusa - Siclia em 287 a.C.. Estudou, desde jovem, em Alexandria onde conviveu com os grandesgemetrasdapoca.Habituado,dadososcostumesdasociedadearistocrticaem quevivia,anovalorizarotrabalhomanual,procurandosempreumajustificativalgica para as concluses que obtinha dos engenhos mecnicos que construa. As atividades de seu pai,oastrnomoFdias,influram,semdvida,navocaoeformaocientficade Arquimedes. Criouummtodoparacalcularonmero "pi"(razoentreopermetrodeuma circunferncia e o seu dimetro ) com uma aproximao to grande quanto se queira. Arquimedesacreditavaquenadadoqueexistetograndequenosepossaser medido; por isso, aperfeioou o sistema grego de numerao, criando uma notao cmoda paraosnmerosmuitograndes,semelhanteaoatualsistemaexponencial.Apresentou soluesparacertosproblemas(comoadoclculode"pi",dareadeum segmento de parbola, de um setor da espiral que leva o seu nome, da esfera, do cilindro, etc. ) que, de fato,remontamaoclculoinfinitesimal,quesseriadesenvolvidoporNewtonquase 2.000 anos depois. Estudou os slidos gerados pela revoluo das cnicas em torno de seus eixos.Emmecnica,soatribudasaArquimedesalgumasinvenes,taiscomo,arosca sem fim, a roldana mvel, a roda dentada e a alavanca ( " D-me uma alavanca e um ponto de apoio, e eu moverei o mundo " ).Lendasepitorescasanedotasilustramsuavidadeinventoresbio.Conta-se,por exemplo,queArquimedesforaincumbidoporHeron,ReideSiracusa,deverificarsea coroaquemandarafabricaremouropurocontinhaalgumapercentagemdeprata.O descuidadomatemticodescobriuomeioderealizaressatarefa,semdestruiracoroa, quando,aobanhar-se,notouqueseucorposetornavamaisleveimersonagua.Podia comparar,pelotransbordamentodagua,opesodacoroacomopesoquedeveriater,se feitaapenasdeouro.Saiupelasruasgritando:-Eureka!Eureka!(achei!achei!).Dessa maneira teria descoberto o famoso princpio da hidrosttica que tem hoje seu nome, isto " Princpio de Arquimedes " o qual enunciaremos de duas maneiras, sendo que a primeira em duas partes. A-Todocorposubmersoemumlquido,deslocadesseliquidoumaquantidade determinada, cujo volume exatamente igual ao volume do corpo submerso. 3B - O corpo submerso no lquido " perde " de seu peso uma quantidade igual ao peso do volume de lquido igual ao volume submerso do corpo. "Todocorpomergulhadototalouparcialmenteemumfluidosofreumempuxo vertical,dirigidodebaixoparacima,igualao,pesodovolumedofluidodeslocado,e aplicado no centro do empuxo " ( O centro de empuxo o centro de gravidade do volume que corresponde poro submersa do corpo ). Sua numerosa e profunda contribuio s matemticas pode ser avaliada pela simples enumerao de obras: Doisvolumesdedicadosaoscorposredondos:esfera,coneecilindro,contendo propriedades mtricas rigorosamente demonstradas; Umlivrodedicadosprincipaisproposiesreferentesmtricadacircunferncia e de seus arcos; Umtratadocompostodetrintaeduasproposiessobreconideseesferides( Refere-seaslidosquehojedesignamoselipside,parabolideouhiperbolidede revoluo ), onde so estudadas as geraes de slidos por revoluo de sees cnicas; Umvolumequeencerravinteeoitoproposiesarespeitodasespirais,incluindo problemas de tangentes, raios vetores, rea circunscrita; Doislivrosquepodemserconsideradoscomoosprimeirosestudosdemecnica terica,ondesoestudadasaspropriedadesdoscentrosdegravidadeouequilbriodos planos; Umlivrocontendovinteequatroproposiesconcernentesaoproblemada quadraturadaparbola(esteescritoofereceoprimeiroexemplodequadratura,isto,de determinaodeumpolgonoequivalente,deumafiguraplanamistilnea:osegmentoda parbola ) e a deduo da frmula da rea de qualquer segmento da parbola; Doisvolumesdedicadosaosprincpiosfundamentaisdahidrostticaeaoproblemas docorposflutuantes,incluindoumestudorelativosformasmaishidrodinmicaspara embarcaes; Um pequeno tratado referente ao problema das dimenses do universo; UmvolumededicadoaEratstenes,seugrandeamigoeconfidente,emqueexplica comoaplicavaseumtodo,inicialmenteindutivoedepoisdedutivo;muitosdos importantesresultadosqueconseguiraobteredemonstrarracionalmentehaviamsido retiradosdeconstruesmecnicas;esseimportantedocumentofoiencontradoporJ.L. Heiberg, em 1906, em um palimpsesto em Constantinopla; Uma coleo de lemas sobre geometria plana encerrando quinze proposies; Refernciasatrabalhosseus,sobrepoliedros,etentativasdeestabelecerumsistema de numerao; balanas; refrao das luz; movimento do Sol da Lua e dos planetas. AmortedeArquimedesfoinarradadediferentesmaneiras.Dentreessas, encontramosanarrativadoseuassassinatoporumsoldadoromanoquandoseencontrava napraiadesenhandofigurasgeomtricasnaareia,duranteomassacrequesucedeu tomadadeSiracusa,apesardasordensexpressasdeMarceloparaquelhepreservassema vida. O soldado o matou com uma lana por ter deixado de responder a uma pergunta. Esta narrativaencontra-se em um dos captulos do livro" A histria da matemtica " de Jean-tienne Montucha. Arquimedes foi morto no ano 212 a.C. 4Co p r n i c o MatemticoeAstrnomopolons,NikolajKoperniknasceuemTourn,naPosnmia( regio polonesa as margens do Vstula ), fronteira com a Alemanha em 14 de fevereiro de 1473, filho de um comerciante que o deixou rfo aos onze anos, tendo sido tutelado pelo seu tio materno Lucius Waczenrade, eleito bispo de Erimland em 1489. Vale salientar que latinizaramseunomeparaNicolausCopernicusdandoorigemaformaaportuguesada Nicolau Coprnico.Sob a orientao do astrnomo, matemtico Wojcech Brudzewski, autor de um comentrio ao livro do matemtico austraco Georg Von Peuerbach com respeito ao sistema de Cludio Ptolomeu,em1491KopernikingressounaUniversidadedeCracviadevotando-seao estudo do desenho, matemtica e astronomia. Ingressou para a Itlia em 1496, onde permaneceu por um longo perodo estudando grego e direito cannico por trs anos, o qual recebeu influncia direta de Brudzewski pelos estudos humansticosquandoestavanaPolnia,naUniversidadedeBolonhaemedicinana Universidade de Pdua. Pelo fato de ter vivido no perodo Renascentista, no qual a restaurao do esprito clssico nasletrasenasartes,conseqnciadosurtoderenovaointelectualerevolucionriado saberedacultura,comotambm,terservidoIgrejaCatlica,Kopernik,em1501, regressouPolniaparaassumiropostodecnegodacatedraldeFrauenburgmas,logo depois,partiunovamenteparaaItlia,ondeemBolonhaassociou-seaDomenicoMaria Novarra,professordeastronomiadauniversidade,comquemparece ter feito as primeiras observaesastronmicas,entreasquaisadaocultaodeAldebaranem9demarode 1497. RegressandodefinitivamentePolniaem1506,Kopernikpassouadedicar-se elaboraodeseunovoerevolucionriosistemacosmolgico.Comoobjetivode prosseguirnasobservaesastronmicasqueiniciaraduranteosanosquepermaneceuna Itlia,estabeleceu-seumpequenoobservatrio.Em1512residiualgunsmesesnopalcio episcopal de Heilsberg, com seu tio Watzelrode. No mesmo ano, aps o falecimento do seu tio, Kopernik voltou Frauenburg. 5Reiniciandoseusestudosconcernentesasistemascelestial,apesardenotersidoum grandeobservador,Kopernik,dedicou-se exclusivamente astronomia, pois esta era a sua verdadeirapaixo.EstudouosistemadeFilolau(sc.Va.C.)noqual existia dez corpos celestesemqueumaanti-Terra(aTerra,aLua,osplanetasMercrio,Vnus,Marte, JpitereSaturno)easestrelas,fixas,teriamcomocentroumFogoCentral,deorigem divina;Eudoxo, contemporneo de Plato, acreditava que a rbita circular de cada planeta estariafixadaaumaesferaquegirava;estemodelofoiaperfeioadopor Calipo, discpulo de Eudoxo, que introduziu algumas esferas para melhor explicar os movimentos dos corpos celestes;Aristteles**(sc.IVa.C.)elaborouummodelodocosmo,segundooqualo movimento dos corpos era circular e uniforme. A Terra, fixa, era o centro do universo; uma concepoheliocntricaeraadeHerclidesdoPonto(390-322a.C.)segundoaqual, sugeriuarotaodaTerraafimdeexplicaromovimentoobservadonasestrelas, imaginandoqueMercrioeVnusgirassememtornodoSol;Deve-se,porm,aoutro pensador da antiguidade o primeiro modelo heliocntrico do Universo: Aristarco de SamosestendeuasidiasdeHerclidesparaosdemaisplanetas;preocupadoemexplicarcom exatido o movimento retrgrado dos planetas, surge o Modelo Geocntrico Clssico o qual HiparcoestabeleceuomodeloemqueaTerrapermanecefixanocentrodeumcrculo giratrio(deferente),sendoqueumpontodessecrculoocentrodeoutrocrculo( epiciclo,ondeoplanetasemovimenta,ouseja,cadaplanetarequerumsistemaseparado deferente-epiciclo;Ptolomeu(sc.IId.C.)aperfeioouosistemadeHiparcoconstruindo um modelo que durou cerca de quatorze sculos. Interessadoempreservaraperfeiodomovimentocircular,apesardesuapreocupao com a censura eclesistica, pois respeitava e temia as autoridades religiosas, como tambm, cientedequeseriamaisadequadoparaaigrejaconfirmarateoriadePtolomeu,poisas citaesbblicasseadequariademodomaisconveniente,Kopernik,mesmoassim, construiuomodeloheliocntrico,ouseja,osplanetasdeveriamgiraremtornodoSol, havendonecessidadedeintroduziralgunsepiciclosemseusistemacomafinalidadede explicar alguns movimentos planetrios.

Modelo coperniciano ou heliocntrico para o sistema solar Os planetas se movem em rbitas concntricas, estando o Sol no centro. A Terra considerada como um planeta que gira em torno do prprio eixo e em torno do Sol. 6SeuprincipalopositorfoioprofessorTychoBrahe querejeitavaahipteseheliocntrica pelofatodenoseobservaraparalaxeparaoplanetaSaturno.Seumodeloconsistiaem uma Terra estacionria, com um sistema de rbitas circulares para os planetas, centradas no Sol.Emborarejeitasseahiptesecopernicana,aobservaodosurgimentodeumanova estrelanocuabalouumpilardaconcepoaristotlicademundovigenteatento:A esferacelestenoeraperfeitaemsuaimutabilidade.Adicionou-seaistoaobservaode seiscometascomausnciadeparalaxe,indicandonopertenceremaesferasublunar.Na poca,acrenaeraqueDeusenviavaoscometasesferasublunarcomoumagrave advertncia, sendo muitos acontecimentos histricos serem associados sua passagem. Aobservaodasupernovaedoscometasconstituiumarcodecisivoparaaderrubadada crenaaristotlicadaperfeiodoscus.OstrabalhosdeTychoBrahetiveramumoutro papelfundamental:suasmensuraesdeposiesplanetriasformaramabaseparaas concluses de Kepler sobre as rbitas elpticas dos planetas. Em1529,circulavaentreos astrnomos um manuscrito " Nic. Copernici de Hypothesibus motuumcoelestiumaseconstitutiscommentariolus"(BrevescomentriosdeNicolau Coprnico em torno de suas hipteses sobre os movimentos celestes ) onde ele apresentava osistemaheliocntricocomoumahiptese.OpapaClementeVIIaprovouoensinoda teoriaemRomaeocardealSchnbergsolicitousuapublicao.Kopernikachavaqueera intil antes que tivesse sido elaborada uma teoria completa, nitidamente superior ao sistema ptolomaico.GeorgJoachimRhticus,professordematemticasemWittenberg,veioa FrauenburgparadiscutircomKoperniketornar-seseudiscpulo;apsmuitainsistncia, conseguiu autorizao para tornar pblicas essas idias.Em1540,foipermitidoqueGeorgeJoaquimRhticus,discpulodeKopernik),atravs de umanotciapreliminarem"NarratiodelibrisrevolutionunCopernici" (Narrativa acercadasobrasdeCoprnicosobrerevolues)quepublicassesuasidias,aomesmo tempo, que mandava para impresso, em Nuremberg, a obra completa, " De revolutionibus orbium coelestium " ( Das revolues dos orbes celestes ). Finalmente em 1543, Rhticus fez circular, em Nuremberg, a obra completa de Kopernik - Sobrearevoluodasorbescelestes,ondeaTeoriaHeliocntrica,eracolocadadeforma cientfica,enocomohiptese,estabelecendoassim,ummarcodefinitivonahistriada astronomia. Emboratenhaencontradoalgunsadeptosentreosseuscontemporneos,osistema heliocntrico de Kopernik s foi realmente consagrado depois dos trabalhos de Kepler e de Galileo.OprprioTychoBrahe,quedevotava-ograndeadmiraoeestima,negou-sea aceitar integralmente sua teoria. Em 24 de maio de 1543, faleceu na cidade de Frauenburg NIkolaj Kopernik. 7R e n D e s c a r t e s FilsofoematemticofrancscujonomefoilatinizadoparaRenatus Cartesius,nasceunodia31demarode1596emLaHaye,hojeLa Haye-Descartes,Touraine-Frana.Filhodeumconselheirodo ParlamentodaBretanha,JoachimDescartesedeJeanneBrochard," mademoiselleduPerron",nomeesteusadoem1630porDescartes parasematricularcomoestudanteemLeyden,naHolanda.Umano depois do seu nascimento ocorre o falecimento de sua genitora, ficando tambm, sob a guarda de sua av materna, seu irmo Pedro e sua irm Joana.Em1600,seupaitornavaasecasarcomAnaMarin, pertencente, tambm, classe de juzes, advogados e funcionrios, que ,naquelapoca,constituraumdoselementosmaisimportantesda burguesia em plena ascenso.O segundo de uma famlia de dois filhos eumafilha,entroucomoitoanosdeidadeparaestudarnocolgiode jesutasdeLaFlchefundadoporHenriqueIV,noperodode1604a 1614, onde estudou lnguas clssicas, lgica, tica, matemtica, fsica e metafsica,cujoensino,maistarde,viriaacriticar.Revelou-se meditativo,impressionandoseusmestrespelaprofundidade, independncia de carter e pela insistncia em no aceitar sem reflexo aos ensinamentos e opinies recebidas. Em 1612, abandonou os estudos no colgio de La Flche e foi para Paris ondeem1615e1616renovouaamizadecolegialcomoPadre franciscano Marin Mersenne, que usou o cartesianismo para combater o atesmo, e alguns jansenistas, ligados chamada lgica de Port-Royal, e duranteestesdoisanossededicaramaoestudodamatemtica, licenciando-se, ainda, Descartes, em Direito no ano de 1616 em Poitiers, cidade e sede da regio de Poitou-charentes na Frana. Descartes com o seuespritocuriosoeperspicaz,ps-seprocuradenovos conhecimentos,viajandoeacompanhando,cominteresse,as 8experinciasqueoscientistasestavamcomeandoafazerforados ambientes universitrios. Durante a sua juventude dedicou-se ao estudo da Lgica, da Geometria edalgebra,trsdisciplinasquelhepareceramdegrandeutilidade para o seu projeto.Epara,partida,garantirmaiorsimplicidadepossvelnoseumtodo definiuquatroregrasquepropsnuncaabandonaredecidiuseguir apenas a sua prpria razo: 1-Noaceitarnadacomoverdadeirosenolhefosseapresentadoprovas, clareza e distino. 2 - Dividir cada uma das dificuldades nas suas partes mais simples, de modo a facilitararesposta. Dividircadaumadasdificuldadesnassuaspartesmaissimples, de modo a facilitar a resposta. 3-Conduziroraciocnioporordemcomeandopelomaissimples e acabando nomaiscomplexo. Conduziroraciocnioporordemcomeandopelomaissimplese acabando no mais complexo. 4 - Fazer enumeraes to completas e gerais a ponto de nada ficar por dizer. Fazer enumeraes to completas e gerais a ponto de nada ficar por dizer. Emfacede,naquelapoca,umhomemdeposiogeralmenteentrar paraoexrcitoouparaigrejafezcomqueDescartes,naHolanda, alistar-se,em1617,noexrcitodeMaurciodeNassauesegundo alguns historiadores, ele caminhava pelas ruas quando se deparou com umanncioemholandseporcuriosidadefoil-lo.Nessaocasio, surgiuumhomemepediu-lhequeotraduzisse emfrancsoulatim, poiseraumdesafioparaaspessoasquefossemresolveroproblema geomtrico.Ento,Descartes,peranteoestranho,apsleroanncio, resolveuoproblemadentrodealgumashoras.Esteestranhoerao mdicoholandsIsaacBeeckmandirigentedoCollegeDutchemDort queoestimulouarealizarpesquisasnocampodafsicaeda matemtica.EsteepisdiofezcomqueDescartesdesinteressassepela vida militar. No entanto, pelo fato de sertradio de sua famlia a qual influenciouelevou-oacontinuarcomosoldado,tendosido,ainda, persuadidoaserviravriosprncipesalemesnoinciodaguerrados trintaanoseaseincorporaraoexrcitododuqueMaximilianoIda Baviera e ao exrcito francs de La Rochelle. Nanoitedodia10denovembrode1619,emumacidadeprximade UlmouNeuberg,quandoestavaemcampanhanoDanbio,Descartes 9teveaintuiodageometriaanalticaedeumnovomtodoparaa organizaodeumfilosofiaapsteraproveitadotodooseutempode laser no estudo da matemtica. Na primavera de 1621, Descartes renunciou a uma comisso de estudos e durante os prximos cinco anos dedicou-se exclusivamente ao estudo da matemtica pura. Em 1626, fixou-se em Paris e durante os primeiros dois anos interessou-sepeloestudodasociedadecomoumtodoeemsuashorasdelazer construa instrumentos ticos, como uma forma de lazer, pois, sentiu-se frustradopornoterencontrado,nafilosofia,umateoriadouniverso que ele imaginava existir. Nessapoca,encontrava-seemParis,oPadrefranciscanoMarin Mersennecujadeterminaoserialutarcontraosigiloeencorajaros matemticosatrocaremidiascomoobjetivoprincipaldeaperfeioar ostrabalhosunsdosoutros,comotambmcriarncleooquedepois tornou-se a Academia Francesa. Mersenne organizava encontros com os matemticos e quando algum se recusava a comparecer, ele divulgava ao grupo as cartas e documentos, mesmo aquelas que tinham o pedido desigilo.Essasindiscriescausaramvriosdesentendimentosentreo gentilmongeeaquelesquenocompareciamaosencontros,inclusive Descartes que foi vtima e em conseqncia acaboua amizade dos dois queseconheceramquandoestudavamjuntosnocolgiodosjesutas. Mersenne revelou escritos filosficos de Descartes que poderiam ofender a Igreja. No entanto ele defendeu Descartes dos ataques teolgicos e a partir da voltaram a se entender. Em1628,apsumdiscursoproferidoporDescartes,emParis,noqual eleargumentouqueascinciasdeveriamserbaseadasemcerteza,o CardealfrancsPierredeBrullefundador,entre1611e1613,da congregaodospadresseculares,tambmchamadade"Oratrios" teveumencontrocomele,ficandobastanteimpressionado comasua conversa urgindo que ele dedicasse a sua vida a desenvolver seu prprio sistemafilosfico.ApsconcordarcomoCardeal,Descartesingressou para Holanda, onde foi oferecido recluso e mais liberdade intelectual. A partirdeento,elecomeouadesenvolveroseuprimeirotrabalho intitulado " Regulae ad directionem ingenii " ( Regras para a direo doEsprito)oqualnuncafoiterminado,noentantofoipublicado postumamente em 1701. Escreveuaindanosprimeirosquatroanosdesuapermannciana Holanda,doistratadosconhecidoscomo"Traitdel'Homme"( 10Tratado do Homem) e"Le Monde "ou" Trait de la Lumire " ( TratadodaLuz)oqualtinhaporfinalidadeincorporarnumatentativa, dedarumateoriafsicadouniverso.Noentanto,pelofatodetersido cientificado a respeito da condenao de Galileo Galilei pela Inquisio de1633pordefenderosistemacopernicano,Descartesproibiua publicaodeseutrabalhoem conseqncia de ter assumido a mesma posturadeGalileo,poisnodesejavaserummrtir.Omanuscritode Le Monde, mesmo incompleto, foi publicadopor Clerselier, seu amigo e discpulo, em 1664. Em 1635, com 39 anos, tem uma filha com a sua amiga Hlne, vivendo durantealgumtemponasuacompanhia,deixandooshbitosde solteiro. Mas, em 1640, Francne, a sua filha, fica muito doente e acaba porfaleceremsetembrocomapenas5anos.Descartes,sofrendopela suamorte,cujodesgostoaumentacomamortedoseupai,entrana maior tristeza da sua vida.Em 1637, publicou em Leyden, sob o ttulo " Discours de la mthode pourbienconduirelaraizonetchercherlavritdansles sciences"(discursodomtodoparaobemconduzirarazoe procuraraverdadenascincias)acompanhadodetrsapndices intitulados " La Dioptrique ", " Les Mtores "e"Gomtrie " o qualtomacomopontodepartidaauniversalidadedarazo,daqual todososhomensparticipameidentificanointelecto,emsuapureza, duasfaculdadesessenciais:aintuio,pelaqualpodemoster imediatamentepresentesnoespritoidiasclaras,perfeitamente determinadas, e distintas, simples e irredutveis, e a deduo, pela qual podemos descobrir conjuntos de verdades ordenados racionalmente.O ponto de partida da metafsica cartesiana uma critica radical a todo o saber humano, por meio do exerccio voluntrio, metdico e provisrio dadvida, pela qual suspendemos o juzo acerca de tudo que desperta em ns a menor suspeita de incerteza. Levado esse exerccio s ltimas conseqncias,advidaestende-serealidadedascoisassensveis,e aosprincpiosdacinciauniversal,comorecursointerferncia hipotticadeumgniomaligno,onipotenteeenganador,quenos induziria ao erro at mesmo quanto s idias claras e distintas. Oexercciodadvidadetm-se,entretanto,naexistnciadosujeito pensante,definidocomosubstnciaimaterial,enecessrioporauto-evidncia,porquepressupostopeloprprioatodeduvidar.Essa evidncia foi expressa pela forma:" Je pense, donc je suis " ou, em latim,"Egocogito,ergosumsiveexisto" (Eupenso,logo existo).Estaproposioficouconhecidacomo "Ocogito" 11equivalendo afirmao:"Eusouumasubstnciapensante", independentementedarealidadeobjetiva,everdadeiramenteevidente emcada instante em que pensada. A partir da podemos afirmar que esteoprimeiroprincpioquearazoestabeleceistoemfacede existimos porque pensamos, pois somos um pensamento , ou seja, uma almaqueexisteindependentementedequalquersubstnciamaterial, sendomaisfcildeseconhecerqueocorpo.Assimsendo,Descartes concluiuqueonicocritriodaverdadeque,comofaculdadeda razo, as idias devem ser claras e distintas. Descartes,afirmatambmqueumaidianoummodelopadro subsistente no intelecto divino, mas uma forma de um pensamento, pela qualoprpriopensamentotemconscinciadesimesmo,demaneira imediata.Asidiasinatasparecemterorigemnosujeito(essncias ouverdadeseternas);asadventcias,nomundoexterno;as factcias,emconstruesdoprpriosujeito.AidiadeDeus, substncia infinita, no pode ter origem na mente finita do sujeito, pois sehouvessemaisrealidadenoefeitoquenasuacausa,arealidade suplementar no efeito no seria causada por nada, o que absurdo. S oprprioDeus,existente,podeentoseracausadaidiadeDeus, assim como a causa tambm do " eu pensante " que tem essa idia de Deus, e contingente, pois concebe algo mais perfeito que a si mesmo, no podendo ser, portanto, criador de si mesmo. Ademais,afirmouqueDeusexisteeinfinitamenteperfeitoeasua existnciagarantiadequeosobjetospensadosporidiasclarase distintassoreais.Portanto,omundotemrealidade.Eentreascoisas domundo,omeuprpriocorpoexiste,caracterizando,assim,como natureza do mundo, a matria e o movimento, em oposio natureza espiritual do pensamento. Descartes,alm desses dois pensamentos, adota a prova ontolgica de SantoAnselmo,apresentando-acomocarternecessriodeuma demonstrao matemtica. A perfeio da existncia pertence prpria idia de Deus, assim como a soma de cento e oitenta graus, dos ngulos internos de um tringulo, pertence prpria idia do tringulo. Ademais,eledefendia,noqueconcerneafilosofiamoral, o conformismosocial,amoderaoeatradiopoltica,comotambm, aconselhavaummododeserresolutonasaes,poisainconstncia, derivadadainstabilidadedasopinies,provocaaintranqilidadeda alma.Tinhacomopontodevistaquedevemosprocurarvencermaisa nsmesmoseaosprpriospensamentos,quescircunstnciasou ordemdomundo.Dessemodo,concebiaserpossvelasabedoriade 12viver, independentemente da dvida e da certeza no campo especulativo da metafsica. Descartesdistinguiadoismodosdeserdoprpriopensamento:a paixoeaao.Aprimeiraonomegenricodetudoaquiloque dado ao pensamento, sem ao da sua parte: noes claras e distintas, sensaesepaixespropriamenteditas,comoaadmirao,oamor,o dio,aalegriaeatristeza.Asegundatodavontadelivre,pelaqual podemosjulgarouabstermo-nosdejulgar,darounoassentimentoa combinaesdeidias.Ele,tambm,seopunhaaumentendimento limitado, pois, a vontade livre infinita, sendo sua precipitao a causa de todo erro, j que Deus no nos engana. SegundodefiniodeDescartesaliberdadecomoausnciade necessidadeexternaoudequalquerforaalheia subjetividade racional do homem. Sem que o princpio da conservao do movimento seja violado, a alma, unida ao corpo pela glndula pineal, pode dirigir os movimentosdessaglndula,demodoainfluirsobreocomportamento do corpo. Como as paixes so estado da alma, infligidos pelo corpo, a sabedoriaspoderseratingidapeloprogressivodomnioquesobre elasexeramaalmaracionaleolivrearbtrio,peloqualohomem exclusivamente responsvel pelo seu destino. Averdadeiragenerosidade,quedaohomemaverdadeiraestimao desimesmo,consisteemparte,noseuconhecimentodequepode dispor livremente de sua vontade, e, por outro lado, na resoluo firme econstantedeusaressaliberdadeparaagirdamelhormaneira possvel, de acordo com a razo. Descartes, dedica o apndice de Dioptrique tica, e lana as trs leis fundamentais da reflexo e da refrao da luz as quais diz o seguinte: 1-O raio incidente , o raio refletido, o raio refratado e a normal ponto de incidncia, esto no mesmo plano; 2-O ngulo de incidncia igual ao ngulo de reflexo; 3-Existe uma relao constante entre o seno do ngulo de incidncia e o seno do ngulo de refrao: , onde "n" o ndice de refrao do segundo meio em relao ao primeiro.

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Descartes,poucocontribuiuparaoprogressodosestudossobrea naturezadaluzesuapropagao,vistoqueeleeramaisgemetrado quefsico.Segundoalgunshistoriadoresnemmesmooenunciadoda sua terceira lei pde induzi-lo a reformular a teoria errnea que emitira a propsitoda propagao instantnea e a lei dos senos, a qual repousa basicamentenanoodequeavelocidadedaluzvariasegundoa densidade do meio que ela atravessa. Esta hiptese foi veementemente combatida por Fermat mesmo antes da publicao de Dioptrique. Ademais,demonstrouqueasmelhoresimagensseriamobtidascom lentes de seo elptica ou hiperblica.A partir da lei dos senos, provou que as aberraes de esfericidade das imagens, observadas atravs das lentesdeseocircular,poderiamsercorrigidascomautilizaodas lentes elpticas ou hiperblicas. Esta descoberta propiciou a fundao de novas oficinas de ptica e o desenvolvimento de novos mtodos de corte e polimento dos vidros das lentes. Dos outros dois apndices do Discurso, um,dedicado meteoros, cuja finalidadeeraexplicarosvriosfenmenosatmosfricos,incluindoa elucidao cientificamente da formao do arco-ris, tendo sido aplicado refraodaluznasgotasdegua,aleidossenos.Descartes,no entanto, no deu uma explicao plausvel, pois no estava familiarizado com o fato de que o ndice refrativo de uma substncia diferente para luzes de diferentes cores, cabendo Isaac Newton, outro grande gnio da cincia, solucionar o problema. O outro apndice, dedicado Geometria de Descartes dividida em trs livros:osdoisprimeirosdestestratamdegeometriaanaltica,eo terceiroincluiumaanlisedalgebraentoemcurso.Dealguma maneiradifcilseguiroraciocnio,masaobscuridadeeraintencional. "Je n'ai rien omis." diz ele, "qu' dessein ... j'avais prvu que certaines gensquisevantentdessavoirtoutn'auroientparmanqudedire que je n'avais rien crit qu'ils n'eussent su auparavant, si je me fusse rendu assezintelligiblepoureux." ("Eunoomitinada"dizele,de propsito...euhaviaprevistoquecertaspessoasquesevangloriamde sabertudonoteriamnecessidadededizerqueeunotinhaescrito nadaqueelesjnosoubessemantes,seeumetivessetornado inteligvel para eles " ). O primeiro livro inicia com uma explicao dos princpios da geometria analtica,econtmumdiscursosobreumcertoproblemaquefoi 14apresentadoporPapusnostimolivrodeseuedoqual algunsproblemasparticularesforamconsideradosporEuclidese Apolnius.Oteoremageraltinhafrustradogemetrasanteriores,efoi natentativaderesolv-loqueDescartesfoilevadoinvenoda geometriaanaltica.Aenunciaointeiradoproblemamais compreensvel, mas o problema mais importante encontrar o lugar de umpontodetalmaneiraqueoprodutodasperpendicularesdem, dadas linhas retas, devam estar em constante proporo como produto dasperpendicularesden,outraslinhasretasdadas.Osantigos resolveram o problema geometricamente para o caso de m = 1, n = 1, como tambm, para m = 1, n = 2. Papus estabeleceu mais tarde que, se m = n = 2, o lugar uma seo cnica, porm ele no deu provas; Descartestambmfalhouemprovaristopelageometriapura,porm elemostrouqueacurvarepresentadaporumaequaodesegundo grau,isto,umaseocnica;subseqentemente,Newtondeuuma soluo elegante ao problema atravs de geometria pura. Nosegundolivro,Descartesdividecurvasemduasclasses:curvas geomtricasecurvasmecnicas.Eledefinecurvasgeomtricascomo aquelasquepodemsergeradaspelainterseodeduaslinhas,cada umamovendo-separalelaaumeixodecoordenadacomvelocidades "comensurveis"; por taltermo, ele quer dizer que dy/dx uma funo algbrica,como,porexemplo,ocasodaelipseedacisside(curva de terceiro grau, ideada para resolver o problema da duplicao do cubo ).Eledenominaumacurvamecnicaquandoaproporodas velocidades destas linhas "incomensurvel"; com esse termo, ele quer dizer que dy/dx uma funo transcendental , como, por exemplo, o casodaciclideedaquadratriz.Descartesrestringiusuadiscussoa curvasgeomtricas,enotratoudateoriadecurvasmecnicas.A classificaoemcurvasalgbricasetranscendentaisagoracomum devida a Newton.Podeserditotambmqueeleenunciouoteorema,comumente atribudoaEuler,narelaoentreosnmerosdefaces,bordase ngulosdeumpoliedro:istoestemumdospapispublicadospor Careil. O enunciado do teorema o seguinte: " Teorema de Euler " Onmerodasarestasdeumpoliedroconvexoaumentadode doisigualasomadonmerodasfacesedonmerodos vrtices. A+2=F+V,ondeA,VeFrepresentam,respectivamente,os 15nmeros das arestas, vrtices e faces. Podemos,tambm,enunciarumoutroteorema o qual recebeu o nome do grande gemetra Descartes, como segue: " Teorema de Descartes " Quando uma linha rola sobre outra linha sem escorregamento, e seconsideraumaposioqualquer: Anormalcurvadescritaporumpontofixodaprimeiralinha passa pelo ponto de contato das duas linhas consideradas. Descartestambmprestouatenoparticularnateoriadastangentes em relao s curvas - como talvez deva ser deduzido de seu sistema de classificaohpoucoaludido.Aentodefinio,emcurso,deuma tangentedeumponto,eraumalinharetaqueatravessavaopontode tal maneira que, entre este e a curva, no poderia ser desenhada outra linhareta,isto,umalinharetadecontatomaisprximo.Descartes propssubstituiresteporumaafirmaoequivalentedeclaraode que a tangente a posio limite da secante; Fermat, e em uma data maistardeMaclaurineLagrange,adotaramessadefinio.Barrow, seguido por Newton e Leibniz, consideravam uma curva como o limite deumpolgonoinscrito,quandoosladossetornam pequenos,e afirmouqueoladodopolgono,quandoproduzido,torna-senofinal umatangenteemrelaocurva.Roberval,poroutrolado,definiua tangentedeumpontocomoadireodomovimentonoinstanteem que o mesmo descreve a curva. Os resultados so os mesmos qualquer quesejaadefinioescolhida,masacontrovrsiaquantoaqual definioeraacorretanofoinemumpoucoamenosanimada.Em suascartasDescartesilustrousuateoriadandoaregrageralpara desenhar tangentes e normais para uma roleta.OmtodousadoporDescartesparaencontraratangenteouanormal em qualquer ponto de uma curva dada, foi exatamente como se segue: eledeterminouocentroeoraiodeumcrculoquedeveriacortara curvaemdoispontosconsecutivos.Atangenteemrelaoaocrculo naquele ponto ser a tangente requerida em relao curva. Em livros didticosmodernoscomumexpressaracondiodequedoisdos pontos nos quais uma linha reta (como y = mx + c) corta a curva deve y=mx+c)cortaacurvadevemcoincidircom determinadoponto: istonoshabilitaadeterminarmec,aequaodatangenteali determinada. Descartes, entretanto, no se aventurou a faz-lo, porm selecionandoumcrculocomacurvamaissimpleseumqueelesabia como desenhar uma tangente, fixou o crculo de maneira a faz-lo tocar 16adadacurvanopontoemquesto,eassimrestringiuoproblemaa desenharumatangenteemrelaoaumcrculo. Vale a pena ressaltar queelesomenteaplicouessemtodoacurvasquefossemsimtricas em um eixo e que tomou o centro do crculo sobre o eixo.O terceiro livro da Geometria contm uma anlise da lgebra da poca, e isto afetou a linguagem do assunto, fixando o costume de empregar as letrasdocomeodoalfabetoparadenotarquantidadesconhecidas,e aquelasdofinalparadenotarquantidadesdesconhecidas. Maistarde, Descartesintroduziuosistemadendicesagoraemuso;muito provavelmentefoioriginaldesuaparte.NocertoseDescartes reconheceuounoquesuasletraspodiamrepresentarqualquer quantidade, positiva ou negativa, e que isto era o suficiente para provar umaposiodeumproblemageral.Elefoioprimeirogemetraa compreender a vantagem a ser obtida deixando de lado todos os termos deumaequao,emboraStifeleHarriottenhamalgumasvezes utilizadoessaformaporopo.Elecompreendeuosignificadodas quantidades negativas e usou-as livremente. Neste livro, ele fez uso da regra para encontrar o limite do nmero de razes positivas e negativas deumaequaoalgbrica,queaindaconhecidaporseunome,e introduziuomtododecoeficientesindeterminadosparaasoluode equaes. Ele acreditava que tinha dado um mtodo pelo qual equaes algbricasdequalquerordempudessemserresolvidas,masnistoele estava errado. Aproximadamente entre o ano de 1637e 1641, Descartes descobria um terceiropardenmerosamigveisouamistososque: 9.363.584e 9.437.056,istoporqueospitagricostinhamdescobertoopar220e 284 e Fermato par 17.296 e 18.416. Nmeros amigveis so pares de nmeros onde um deles a soma dos divisores do outro.Como exemplo osdivisoresde220so:1,2,4,5,10,11,20,22,44,55e110cuja soma 284. Por outro lado, os divisores de 284 so: 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles 220.Em1641,sobottulo"Meditationesdeprimaphilosophia"( Meditaesdefilosofia primeira) foipublicado,porDescartes, um trabalhocujafinalidadeseriaexplicarafilosofia esboadanoDiscurso do Mtodo. A doutrina de Descartes comeou a ser desenvolvida quando da traduo para o francs do referido trabalho pelo Duque de Luynes, e dasconfernciasemqueJacquesRohaultePierreSylvainRgisa expuseram.Apesardocombatedostelogosedosaristotlicoscontraainfluncia deDescartesnafilosofiamoderna,adifusodocartesianismose 17processourapidamenteportodaEuropa,acomearpelaHolanda,pas emqueDescartesviveuvinte anos, com Adriaan Heerebord, Spinoza e muitosoutros.Emseguida,naAlemanhacomJohannClaubergena ItliacomFardella.Ocartesianismoserviuparacombateroatesmo atravsdeumdosprincipaisdefensoresqueeraopadreMersenne. Algunsjansenistas,tambmforamcartesianosdamesmaformaque filsofosfranceses da importncia de Graud de Cordemoy e outros. Os oratorianos, que se inspiraram no pensamento de Santo agostinho para interpretarareferidadoutrina,desenvolveramumacorrentequeiria levaraoocasionalismodeMalebranche.Osjesutasopuseram-ses idiasdeDescartes,seuantigodiscpulo,levandooSantoOfcio,em 1663, a conden-las. O Conselho do Rei, a pedido daSorbonne, proibiu em1671oensinodocartesianismonaFranaainda,emplenosculo XX se faz sentir a diversidade de interpretaes do sistema Descartes. Em 1644, ele publicou " Renati Descartes principia philosophiae " ( PrincpiosdafilosofiadeRenDescartes)tambmdenominado" Principia " tendo , o referido trabalho, sido desenvolvido para a Fsica, especialmente as leis de movimento e a teoria de vrtices ( estudo dos redemoinhosoufuraces).Estapublicaoincorpora amaioriados resultados da teoria fsica do universo contidos em seu primeiro tratado denominado"LeMonde"apoiando-sesobreabasemetafsica.Este tratado inicia com uma discusso sobre movimento; e ento anuncia dez leisdanatureza,dasquaisasduasprimeirassomaisidnticas`as duasprimeirasleisdemovimentodadasporNewton;asoitoleis restantes so inexatas. Ele, logo depois, procede debatendo a natureza daquesto,aqualeleconsideracomouniformeemtipo,emborahaja trs formas dela. Ele assume a questo de que o universo deve estar em movimentoequeomovimentodeveresultaremumnmerode vrtices.Afirma,tambm,queoSolocentrodeumimenso redemoinhodegua.Sesupequecadaplanetasejaocentrodeum segundoredemoinho,peloqualseusatlitessocarregados:supe-se queestesegundoredemoinhoproduzvariaesdedensidadenomeio queocerca, queconstituioprimeiroredemoinho,eentoinduzos planetasamoverem-seemelipses,enoemcrculos.Todasestas afirmaessoarbitrriaseinsuportveisparaqualquerinvestigao. NodifcilprovarqueemsuashiptesesoSolestarianocentrodessaselipses,enoemumfoco(comoKeplertinhamostradoque era o problema ), e que o peso de um corpo em cada lugar da superfcie daterra,excetooequador,agiriaemumadireoquenoseria vertical;seriasuficientedizerqueNewtonconsiderouateoriaem detalheemostrouquesuasconseqnciasnososomente inconsistentescomcadaumadasleisdeKeplerecomasleis fundamentais da mecnica, mas tambm esto em variao com as leis 18danaturezaassumidasporDescartes.Aindaassim,adespeitodesua cruezaeseusdefeitosinerentes,ateoriadevrticesmarcaumanova era na astronomia, porque foi uma tentativa de explicar o fenmeno de todoouniversopelasmesmasleismecnicasqueasexperincias mostram serem verdadeiras na terra. Em 1647, ele recebeu da corte francesa uma penso em honra de seus descobrimentoseem1649,apspublicaremAmsterdam "Les Passions de l'ame " ( As paixes da alma ) foi convidado pela Rainha Cristina da Sucia a visitar Estocolmo como recompensa e tambm pelo fato de ser uma grande admiradora de suas obras. Aps passar um ano em Estocolmo, faleceu no dia 11 de fevereiro de 1650, com aproximadamente cinqenta e quatro anos de idade, vtima de pneumonia-em conseqncia do frio seco que assolava a cidade -contradanodia02defevereiro,RenDescartesesuasltimas palavrasforam: "Vamosalma,quepartir".Assuascinzas encontram-se em Paris, na Igreja de Saint-Germains-de-Prs. Pelaexposioacima,podemosconsiderarDescartescomoopioneiro daescolamodernadamatemtica,comotambmumdos pensadoresmaisimportanteseinfluentesdahistriadahumanidade. ChamadodePaidaFilosofiaModerna,sendoconsideradocomoa ponteentreoescolasticismoetodaafilosofiaqueoseguiu.Forneceu umabasetericaparatodaanovafsicamecnica,aqualtentou explicartodasascoisasdomundo,diferentesdossereshumanos somente nas formas, tamanhos e movimentos dos corpos. Com a teoria doconhecimentotornou-seoPai doRacionalismo.Crqueos sentidos no dem ao homem mais que uma representao confusa dos objetos, podendo, assim, induzi-lo ao erro, encontrando-se na razo da mesmaocritriodaverdade.Conciliaareligiocomacinciaatravs desuafilosofia,apesardesofrerinflunciadaideologiaburguesado sculo XVII, que refletia, ao lado das tendncias progressistas da classe em ascenso na Frana, o temor das massas populares. 19A l b e r t E i n s t e i n Albert Einstein fsico, matemtico e filsofo, nasceu s 11:30 hs de uma sexta-feira na cidade alem de Ulm ( hoje, Wrttemberg - sul da Alemanha ) no dia 14 de maro de 1879 registrado no cartrio dacidadesobon224. FilhodeHermannEinstein,umpequeno industrial judeu e de Pauline Koch que se casaram no dia 08 de agosto de 1876 na sinagoga de Connstatt e foram residir em Mnsterplatz e, em1878,emBahnhofstrasse,estabelecendo-seposteriormenteem Ulm.Naquelapoca, eleerasciodeumafbricadecolcheseo negcio no ia muito bem e, em conseqncia, decidiram transferir-se em 21 de junho de 1880 paraMunique( em alemo Mnchen, cidade daAlemanhaecapitaldaBavria(emalemoBayern)ouBavieras margens do rio Isar ) e, juntamente, com o seu irmo Jakob montar uma empresa de instalaes de gua e gs, pois Jakob era engenheiro ecomumbomgraudequalificaonessarea.Aempresafoi inauguradaem11deoutubrodomesmoanoondeHermannerao responsvelpelapartecomercialefinanceira,pois,investirapesado juntamentecomsuaesposa emdecorrnciadoprojetoservivele promissor,tantoqueJakobumpoucomaisambiciosoecomuma melhorvisonesseramo,props,algunsanosmaistarde,a construodeumafbricacomointuitodefabricarequipamentos eltricos de medio, lmpadas, dnamos, etc. A idia foi concretizadaeem06demarode1885afbricafoiinstaladaemMuniquetendo sido registradacomadenominao"ElektrotechnischeFabrikJ. Einstein und Co. ". Durante esse perodo, mais precisamente, no dia 18denovembrode1881nasceMajasuaprimeiraenica irm. Eles trabalharamnofornecimentodeestaesdeeltricadeMunique Schwabing, como tambm, nas cidades de Varse e Susa, na Itlia. 20TranscorridoesseperodoafamliaresidiaemSendling,umsubrbio deMuniqueondeosseusfilhos,AlbertEinsteineMaja passarama maior parte de sua infncia. Einstein levou muito tempo para aprender afalare,emconseqncia,osseuspaistemiamquefosseuma crianacomproblemasmentais.Logonosseusprimeirosanosde vida,seuspais,observaramqueeleeradetemperamentocalmoe tmido levando s outras crianas a se afastarem. Era um jovem triste, no participava de jogos e competies e tinha poucos amigos. O que ele mais gostava era compor ao piano hinos religiosos. Ele aprendeu a tocar sozinho, ouvindo a talentosa pianista que era a sua me. Nessa cidade,porvoltade1886,elecomeouosseusprimeirosestudos, inclusive lies de violino, que era o seu instrumento predileto,como seumestreHerrSchmied atquandocompletoutrezeanose,em casa, recebia aulas de religio judaica.Em1888,aosnoveanos,elefoiparaoLuitpoldGymnasiumonde estudou religio e matemtica, quando foi dado maior ateno para o estudo do clculo.Em1891,jcomdozeanos,decidiuestudarsozinhomatemticae cinciasenashorasdedescanso,seutioJakob,ensinava-oas primeirasnoesdelgebraegeometria,istoporquenaescolano passavadeumalunomedocre.Destacava-se,apenas,em matemticaefsica,todavia,noapresentavasinaisdegenialidade, seudesenvolvimentoeramuitolentoeemlnguasnopossuaa menorinclinao.Apsaleituradealgunstratadosrelativos Geometria, Einstein despertou interesse pela matria. Em1894afamliadeEinstein queseencontravabeirada falncia mudou-separaMilo,umabelssimacidadedaItlia, capitaldaLombardiaesedeprovincialqueemitalianochamava-se Milano,masele permaneceu em Munique para terminar seus estudos secundrios.Umanodepois,Einsteinfoiexpulsodaescolasob alegao de ser um aluno rebelde e, no mesmo ano, foi para a Sua concluirosseusestudosondesesubmeteu,tambm,apsa conclusodeseucurso,aumexameadmissionalnaEidgenssische Technische Hochschule ( O nvel dessa escola equivalente, no Brasil, adeumaescolatcnica)emZurique(cidadedaSua,ondehavia um dos maiores centros culturais da confederao ) mas, no atingiu o seu propsito por ter sido reprovado. Nodesanimandoecomreceiodeserreprovadooutravez,Einstein comeou a freqentar uma escola secundria ( Provincial ) em Aarau cidadedaSua,sededocantodeArgvia,margemdorio 21Aar , pois, seria o melhor caminho para ter xito em seus planos. Duranteocurtotempoemquepassounestacidade,escreveuoseu plano para o futuro. " Seeutivesseasortedepassarnosmeusexames, iriapara Zurique.Ficarialdurantequatroanosparaestudarmatemticae fsica.Imagino-metornandoprofessornaquelesramosdascincias naturais, escolhendo a parte terica deles. Eis as razes que me levam aesteplano.Acimadetudo,estaminhadisposiopara pensamentoabstratoematemtico,eminhafaltadeimaginaoe habilidade prtica ". Em1896ingressou,apssesubmeteraexameadmissional,na Eidgenssische Technische Hochschule onde concluiu, em 1900, o seu curso,graduando-seemfsicaematemtica.Nessemesmoano,ele renunciou a cidadania alem e s requerendo a nacionalidade sua em 1899, a qual lhe foi concedida em 1901. Findoocurso,Einsteinviveualgumtempoemprecriascondies econmicas,mesmoassim,noseinteressoupelacarreiramilitar, apesar de ser cidado suo, conseguiu livrar-se do servio militar e ocupou temporariamenteactedradeumprofessordematemtica pedaggicanaTecnicalHighSchool(EscolaTcnicasecundria)em Winterthur, cidade sua s margens do rio Tss, um afluente do Reno. Em suas reflexes, durante esse perodo, Einstein escreveu: Eu deixei a ambio para quando chegar em uma universidade... Conseguiu,tambm,lecionartemporariamentenumaescolaprivada emSchaffhausen,cidadesmargensdo Reno e perto de Winterthur. Comaajudadopaideumamigodele,MarcelGrossmann, recomendou,Einstein,aoDiretordoDepartamentoNacionalde PatentesemBerna.Emseguida,Einsteinfoinomeado,em1902, comoespecialistatcnicodeterceiraclasse.Otrabalhonoera excessivoesobrava-lhetempopara sededicar aoestudodos problemasdafsicatericae seconcentrarnassuasprprias investigaes. Dedicava-se, tambm, tarefa de relacionar o tempo e oespao,amatriaeaenergia.Porvezesdesesperou,e, precisamentenavsperadechegaraumresultadocerto,declaroua um colega de trabalho:" Vou dar-me por vencido ".Em 1903, Einstein casou-se com uma antiga companheira de classe, a hngara MilevaMaricetiveramdoisfilhos:HansAlberteEduard. 22Aps dez anos de desentendimentos, separaram-se no ano de 1913.Einstein trabalhou no escritrio de patente de 1902 a 1909, passando pelocargotemporriodurantedoisanoseem1904oocupou definitivamente,sendopromovido,em1906,aperitotcnicode segunda classe. Em 1905, Einstein elaborou sua tese de doutoramento pela University of Zurich ( Universidade de Zurique ) a qual foi dedicada a seu amigo Grossmannequerecebeuottulo "Onanewdeterminationof moleculardimensions" (Sobreumadeterminaonovade dimensesmoleculares).Suateseapareceupublicadanaediode umarevistacientficaalem "AnnalenderPhysik" (Anaisda Fsica )que continha os seus trs famosos artigos:O primeiro aborda o efeito fotoeltrico a partir da hiptese dos quanta deluzcujaexplicaodessateoria,quenapocaalgunsfsicos achavammuitoradical,sfoiaceitaem1916,apsconfirmao experimentalelaboradaporRobertAndrewsMillikan.Einstein postulou,apsestudosdasteoriasdeHeinrichHertzem1887, Hallwachs e Max Planck, que um feixe luminoso consistia de pequenos'pacotes'deenergia chamado,hojedeftonsouquantadeluz.A energiadeumfton W proporcionalsuafreqnciaf, ou igual sua freqncia multiplicada por uma constante, ou seja:W = hf, ondehumaconstanteuniversal,denominadaconstantede Planck nomeatribudo,devidoterpartidodahiptesedePlanck eseuvaloriguala 6,63x10-27erg.segundoou nosistema MKS igual a6,63 x 10-34 joules.segundo. Quando um fton colide com umeltrondasuperfciedometal,elepodetransferirsuaenergiaao eltron. Esta transferncia um processo' tudo ou nada ', isto ,ou oftontransfereparaoeltron todaasuaenergiaounenhuma, deixandoentodeexistir.Aenergiaadquiridapeloeltronpode permitirqueeleescapedasuperfciedometal,casosemovana direo adequada. Paraabandonarasuperfcie,oeltronperdeumaenergia denominadafunodetrabalhodasuperfcie.Algunseltronspodem perdermaisenergiaque,seelesestomaisafastadosda superfciedometal,masaenergiamximacomqueelespodem emergirdasuperfcieigualenergiarecebidadoftonsmenosa funodetrabalho.Logo,aenergiacinticamximadosfotoeltrons liberadosporluzdefreqncia fdadapelaequaodoefeito fotoeltricopropostaporEinsteineemconcordnciacomas 23experincias de Millikan.

1/2 mv2max =hf

EstadescobertadaleidoefeitofotoeltricofezcomqueAlbert Einsteinrecebesse,dezesseisanosapssuaformulao,oPrmio Nobel de Fsica de 1921. Osegundoartigoversasobreateoriaestatsticadomovimento browniano.Essemovimentofoidescoberto,em1827,pelo botnico ingls Robert Brown ao observar que os gros de plen suspensos em guamovimentam-secontinuamentedemaneiradesordenada, quandoobservadosaomicroscpio.Inicialmenteessemovimentofoi consideradocomoumaformadevida,maslogoverificou-seque pequenaspartculasinorgnicasapresentavamomesmo comportamento. Em decorrncia de no haver explicao quantitativa dessefenmenoatodesenvolvimentodateoriacintica,Einstein, atravs do seu artigo sobre Mecnica Estatstica que pressupe a existnciadetomos;suasleisfundamentaissoasdamecnica, aplicadasaostomosqueconstituemosistema desenvolveua teoriadomovimentobrowniano.Omovimentodessaspartculas imperceptvel foi estudado por Einstein que o fundamentou nas leis da estatsticachegandoaconcluirque,porexemplo,podeser determinadoonmerodemolculasqueseencontramnumcm3,o tamanhorealdecadauma,suavelocidade,etc.Einsteinemsua autobiografia escreveu:"O meu objetivo principal nesse trabalho era encontrar fatos que garantissem tanto quanto possvel a existncia de tomos de tamanho definido. Durante o meu trabalho descobri que, de acordocoma teoria atmica, partculas microscpicas em suspensodeveriamserdotadasdemovimentoobservvel..... ".Emoutras palavras,Einstein,observouomovimentobrownianoemoutras situaes,comoporexemplo,omovimentodepartculasnoar, soluo diluda de nanquim ou soluo de ouro coloidal, e relacionou-o com a teoria atmico-molecular chegando s seguintes observaes:Aspartculasmovimentam-seporserembombardeadaspelas molculasdofluido(lquidoougs),quetambmtemmovimento desordenado.24As pequenssimas partculas agem como molculas muito grandes e seus movimentos devem ser anlogos aos das molculas. A agitao molecular segue as mesmas leis gerais que o movimento browniano. A partir de todas essas observaes, Einstein, concluiu que:Omovimentobrownianorepresentaummodeloobservveldo movimento molecular. Oterceiroartigo,expsumadasmaisimportantesdescobertasda fsicanoinciodosculo: ateoriaespecialdarelatividadeouda relatividaderestritaaqualabriunovoscaminhosparao desenvolvimentodafsicaterica.Estateoriatinhaporfinalidade principaldemonstraraaparenteincompatibilidadeentrea eletrodinmica de Maxwell e o princpio da relatividade enunciado por Galileo,aorevisarasnoesfsicasdeespaoetempo,como tambm,descartarahiptesedotere,emconseqncia,a possibilidadedeummeioemquesepudesseconsideraro 'repouso absoluto ',bem como o' movimento absoluto 'a partir da anlise da experincia de Michelson e Morley, que admitiam a existncia do ter e no foram capazes de encontrar diferenas na velocidade da luz que o atravessa em diversas direes. Comaeliminaodoter,Einsteinexplicouapropagaodaluz atravsdoseguintepostuladoquefoide fundamental importncia na teoria da relatividade. " Secertonmerodeobservadoresestiveremsemovendo(com velocidade uniforme ), uns em relao aos outros e em relao a uma fontedeluz,esecadaobservadordeterminaravelocidadedaluz emergindo da fonte, todos eles obtero o mesmo valor. " Emoutraspalavras,Einsteinquerdizerqueavelocidadedaluz,no vcuo, constante, independentemente dos movimentos uniformes da fonte e do observador. UmaoutracontribuiodeEinsteindizrespeitoareformulaodos conceitos de massa e energia que segundo as suas prprias palavras: " TodaenergiaE,dequalquerformaparticular,presenteemum corpooutransportadaporumaradiao,possuiinrcia,medidapelo quociente do valor da energia pelo quadrado da velocidade da luzc.25" Reciprocamente, " Atodamassa m deve-seatribuirenergiaprpria,iguala mc2, independentementeealmdaenergiapotencialqueocorpoouo sistema possua num campo de foras ". Como conseqncia, podemos afirmar que:"Massa uma forma de energia, isto , a energia tem inrcia ". Concluso: "Massa e Energia so duas manifestaes diferentes da mesma coisa, ou duas propriedades diversas da mesma substncia fsica "

Em 1907, candidatou-se e foi aprovado ao cargo de professor de fsica daUniversidadedeBerna,conseguindo,assima'VeniaLegendi'( direitodemagistraremfaculdades)eapresentacomodissertao inauguralumartigode1905intitulado" Elektrodynamik bewegterKrper"(Eletrodinmicadecorposemmovimento). Pelofatodoassuntoabordadonesseartigoserextremamente controvertidoe,emconseqncia,professoresdareferida universidadetantorecusaremquantocriticaremviolentamenteo trabalho,fezcomqueEinstein,ressentido,adiasseseuingressono magistrio.Umanoaps,Einstein,jadmitidopelaUniversidadede Bernacomoprofessordefsica,aceitaseroconferencistada Universidade depois de submeter a julgamentosua tese denominada" Consequences for the constitution of radiation following from the energy distribution law of back bodies ". Em 1909 foi convidado para assumir a ctedra de professor-assistente defsicadaUniversidadedeZurique,apsterrenunciadoasfunes de conferencista da Universidade de Berna e apresentado o pedido de demisso de tcnico especializado do Departamento Oficial de Registro dePatentes.Nestemesmoano,Einstein,foireconhecidocomoo principal pensador cientfico e como premiao nasceu o seu segundo filho, Eduard. 26Em1911foiconvidadopelaUniversidadeGermnicadePraga para a ctedra de fsica terica na qualidade de professor catedrtico. Em 1912 retornou Sua e assumiu o cargo de professor catedrtico naEidgennssischeTechnischeHochschule,pois,emPraga(naquela pocacapitaldaprovnciaaustracadaBomia)oseuperodo contratualdetrssemestreschegouaofim.Foientoquecomeou umanovafasedepesquisanocampogravitacionalcomajudade Grossmann,TulioLevi-CivitaeGregorioRicci-Curbastro.Aessenovo trabalho, Einstein, denominou de Teoria Geral da Relatividade. Em1913,recebeuavisitadofsicoMaxPlanckedofsico-qumico WalterNernsfqueoconvidouparaocargodeDiretordeFsicado Kaiser Wilhelm Institute em Berlim. Nesse mesmo ano, divorciou-se de Mileva Maric e, em 1914, antes de seu ingresso Alemanha, casou-se com sua prima Elsa Rudolph adotando as suas duas filhas do primeiro casamento, Ilse e Margot e, em abril, aceita na Universidade de Berlim afunodepesquisadornaAcademiaPrussianadeCincias,uma ctedraeocargodeDiretordoreferidoinstituto.Ademais,ele recusou-seaassinarummanifestoemfavordaPrimeiraGuerra Mundial. Nessa poca, Berlim era um dos maiores centros intelectuais do mundo e tendo os grandes mestres bem mais prximo de Einstein, fezcomqueeledessecontinuidadespesquisasgravitacionais originadas em Zurique e que puderam ser brilhantemente terminadas eforamapresentadasem4denovembrode1915sobottuloj referido, Academia Prussiana de Cincias. MesmoantesdapublicaodaTeoriaGeraldaRelatividade,Einstein fezumadissertaosobreosseustrabalhosemGttingen CidadealemdaBaixaSaxniasmargensdorioLeine que continha um trecho que dizia o seguinte: " Paraminhagrandealegria,eutivesucessoemconvencer completamente Hilbert eKlein " O motivo que levou Einstein a falar sobre David Hilbert foi o fato dele tersubmetidooseutrabalhoqueversavasobreasequaesno campodateoriageraldarelatividade,parapublicao,umasemana antes de Einstein ter completado o seu trabalho. AteoriaGeraldaRelatividadeenglobouosfenmenosgravitacionais concluindo que no existe " embaixo " nem" em cima " no Universo, no sentido de que os objetos caiam por serem puxados para baixo na direo de um centro de gravitao. Segundo Einstein, " O movimento 27de um corpo se deve unicamente tendncia da matria para seguir o caminhodemenorresistncia."Assim sendo, no havia motivo para admitiraexistnciadeumaforagravitacionalabsoluta,pois,os corpos,noespao,escolheriamoscaminhosmaisfceis,evitando, assim,osmaisdifceis.Essesfenmenosgravitacionaispodemser sintetizadoscomoumadecorrnciageomtricadoespao-tempode quatrodimenses.Atravsdeumasriedefrmulasmatemticas, Einsteinprovouacurvaturadoespao,concluindoqueadistncia mais curta entre dois pontos no uma reta, e sim, uma linha curva. Para curvar o espao, somente a massa do Sol suficiente, no sistema solar,poisasestrelasestomuitodistantesparaexerceremessa ao. esta curvatura do espao nas vizinhanas do Sol que dirige os planetasparaesteastro,comoseeleosatrasse.Comopodemos analisar, as propriedades fsicas do espao nas proximidades de certa massa como a do Sol no so euclidianas. As relaes algbricas entre os ngulos e as distncias podem ser traduzidas por uma" imagem " da curvatura local do espao-tempo. Apesardessascurvaturaslocais,ouniversopoderiaserinfinitoe euclidianoemseuconjunto.Einsteinprocuroudeterminarpelo conjuntodasmassas,eindependente,emprimeiraaproximao,das desigualdadeslocais,aexistnciadeumesquemageraldouniverso, admitindoqueamatriadasestrelasestavadistribuda uniformementenoespaoecriando umconjuntodedensidadeno nulaeconstanteemtodaparte.Ademais,comoasvelocidadesdas estrelaslhepareceramsuficientementepequenas,eleadmitiuo conjunto esttico. Almdessesfenmenosgravitacionais,Einstein,interpretoua identidade da massa que pesa e da massa inerte, que a Fsica Clssica registra sem explicar. Em1919,duasexpediesinglesasfizeramobservaesduranteum eclipsesolareconfirmaramaTeoriadaRelatividadeGeneralizadae, emconseqncia,tornaramEinsteinumcientistareconhecido mundialmente.AimprensapopularatravsdojornalTheLondon Times publicou em 07-11-1919 vrias manchetes,uma era Revoluo na Cincia, outra Nova Teoria do Universo, etc. Nessa mesma poca os grupos nacionalistas extremistas comeavam a se organizar na Alemanha. O fato de Einstein ser judeu, somado sua posio contrria toda forma de nacionalismo e militarismo, e ainda sua famamundial, aumentaram a inveja e o dio dos imperialistas 28reacionrios,queseorganizaramcontraele,sobaproteodofsico ultranacionalista Philipp Von Lenard. Em1920asconfernciasdeEinsteinemBerlimforamsuspensas atravs de demonstraes que, embora oficialmente se tenha negado, eraquaseantijudeu.Certamentehaviafortessentimentos expressadoscontraostrabalhosde Einstein durante esse perodo em queelerespondeuparaaimprensaquecitaLorentz,Plancke Eddingtoncomoapoiandoassuasteoriasedeclarandoquemuitos alemes teriam os atacado se ele tivesse sido: "...umnacionalistaalemocomousemsusticaemvezdeum judeu com convices internacionais liberais..." Em1921,EinsteinfezasuaprimeiravisitaaosEstadosUnidosda Amricacomoobjetivodeangariarfundosparaumprojetodeuma universidadehebraicaemJerusalm.Duranteasuavisitarecebeua medalhadeBarnardefezumapreleocomonostemposda relatividade. Ademais, publicouuma obra de divulgao intitulada "berdiespezielleundallgemeineRelativittstheorie, gemeinverstndlich " (Sobreateoriadarelatividadeespeciale geral).Elefoilaureadoem1922comoPrmioNobeldeFsicade 1921porseusestudossobreoefeitofotoeltricoefoiindicadopara participar da Organizao Intelectual da Liga das Naes. Enquantoisso,dooutroladodomundoasaesdegruposradicais comoosanti-semitase osultranacionalistassetornaramaindamais ofensivas,tantoqueem1922houveoassassinatodoMinistrodas RelaesExterioresdaAlemanha,WaltherRathenau,umindustrial judeu,amigontimodeEinsteineanteriormenteeraMinistroda Reconstruo e negociou, com a antiga Rssia sovitica, o Tratado de Rapallo em abril de 1922. Aperseguioaosjudeusacentuou-se,naAlemanha,noperodode 1922a1925eEinsteinsofrehumilhaoeatacadoviolentamente. Nesse perodo, ele viajou pela Europa, pelas Amricas e pela sia, ora discutindoquestesrelacionadascomafsicaedefendendosuas teorias,oraanalisandooscomplexosproblemasdaconvivncia humana. Nessa viagem pelas Amricas visitou o Brasil, em 1925, onde proferiuduasconferncias:naAcademiaBrasileiradeCinciaseno Instituto de Engenharia do Rio de Janeiro. Em1925,Einsteinagraciadocoma"MedalhadeCopley" da Royal Society ( Sociedade Real ) e nesse mesmo ano, juntamente com 29olderdosdireitoscivisindianos,MahatmaGandhi,trabalhounuma campanhapelaaboliodoserviomilitarobrigatrio.Umanomais tarde,condecoradocoma" MedalhadeOuro "daRoyal Astronomical Society( Sociedade Real de Astronomia ). Em1927,elefoiparticipardaConfernciadeSolvayafimde continuardebatendosobreateoriaqunticacomNielsBohr. Participavam,tambm,destaconferncia,Planck,LouisDeBroglie, Heisenberg, Schrdinger, Dirac e tantos outros. Einstein apesar de ser convidadoparadirigiraconferncia,noaceitou,poisalegouque estava muito cansado devido ao excesso de trabalho.Noperodode1930a1932,Einstein,dandocontinuidadessuas viagens pelo mundo, visitou universidades e instituies de pesquisas, e, em sua terceira viagem aos Estados Unidos, recebeu uma proposta de contrat-lo por um perodo de cinco meses ao ano para integrar o InstituteforAdvancedStudy(InstitutodeEstudosAvanados),de Princeton.Assimsendo,elecontinuariatrabalhandoemBerlim durante sete meses do ano. Em 1932, escreveu um livro intitulado"ConstrutoresdoUniverso ".Em1930,participoudeuma manifestaointernacionalorganizadapelaLigaInternacionalda Mulher pela Paz e Liberdade. Em 1933, o partido nazista assumiu o poder e o movimento encontrou umchefeemAdolfHitler,fundadordoPartidoNacional-Socialista( nazista ) e que foi empossado como Chanceler no dia 30 de janeiro de 1933eChefedeEstadoquecomplenospoderesestabeleceuum regimeditatorialeautrquico sustentado por uma poltica repressiva. Einstein,pressionadopeloregimequeiadeencontro aosseus anseios, foi obrigado a desistir de continuar em seu pas. Em28demarode1933,eledemitiu-seatravsdeumacarta destinadaAcademiaPrussianadeCincias.Comorepreslia,o governonazistaconfiscoutodososseusbens,comotambm,cassou asuacidadania.Nessemesmoano,eleemigrouparaosEstados Unidos e passou a fazer parte do quadro de cientistas do Institute for AdvancedStudydaUniversidadedePrinceton.Imediatamente, comeou a trabalhar, tentando unificar as leis fsicas, mesmo sabendo queseriaumatarefadegrandeprofundidade.Nomesmoano,em colaboraocomSigmundFreudescreveuumlivrointitulado"Por que a guerra ? ". Em 1934, assumiu o cargo de diretor do referido instituto e, em Paris, publicaumatraduofrancesaintitulada"MeinWeltbild" (Minha 30visodomundo)em1936,parasuatristeza,morresuasegunda esposa, Elsa Rudolph e, em 1938, escreveu outro livro denominado"Evoluo da Fsica". Em1939,anoqueemteveincioaSegundaGuerraMundial conflitoqueopsaspotnciasdemocrticasaliadas(Polnia,Gr-BretanhaepasesdaCommonwealth,Frana,Dinamarca,Noruega, Pases Baixos, Blgica, Iugoslvia, Grcia, depois a antiga URSS, EUA, China,BrasileamaiorpartedospasesdaAmricaLatina)s potnciastotalitaristasdoEixo(Alemanha,Itlia,Japo,Hungria, Eslovquia,etc.)emdecorrnciadadecisoalemdelibertar-sedo "Diktat"deVersalhes(1919)edominaraEuropa ,doisfsicos alemesconseguiramproduzirartificialmenteafissodournio, enquantoosestudosdoitalianoEnricoFermimostravama possibilidadedeproduzir-seumareaoemcadeia,promovendoa fisso de um nmero cada vez maior de tomos de urnio e libertando enormequantidadedeenergia.Persuadidopelosseuscolegasa escreverumacartaaoPresidentedosEUAFranklinDelanoRoosevelt recomendandoaaceleraodaspesquisasquelevariamcriaoda bomba atmica. Einstein, tomou essa deciso no dia 02 de agosto de 1939, pois tinha conhecimento de que os alemes estavam, tambm, desenvolvendoumprojetosemelhanteumavezquesuspendeua vendadeurniodasminastchecas.Essacartacontribuiu,deforma definitiva, para a criao do Projeto Manhattan, lanado em 1942, que colocariaaAmricanavanguardaquantoaoaproveitamentode energia atmica. Em1940,EinsteinsetornoucidadodosEstadosUnidos,porm, continuou,tambm,comacidadaniasua. Nessacrisemundial,ele colaborou exaustivamente pela paz. Nodia7dedezembrode1941osjaponeses,comsuafrota,atacam Pearl Harbor enseada das ilhas Hava ( ilha de Oahu ), em que osnorte-americanostinhamumabaseaeronavalquefoiconstruda em1906 eadestri.EsteataquefezcomqueosEUA determinassemasuaentradanaIIGuerraMundialcontraastropas doEixoedoJapo.Asbatalhasforamtravadasprincipalmentepela aviao e pela marinha. Os pilotos japoneses denominados Kamikazes, quesignifica'ventodivino'foramtreinadosparalutaratamorte, buscando no campo de batalha a vitria ou a morte honrosa. O poema japonsque diz:"A flor de cerejeira a primeira das flores, assim como o guerreiro 31o primeiro dos homens" mostra claramente o cdigo de conduta do soldado japons. Dentro dessa filosofia, o Japo lutaria at morte, mas no se renderia. Em1943,sobadireodeRobertOppenheimer,ostrabalhosfinaisdabombaatmicacomeamemLosAlamos(cidadedosEUA,Novo Mxico, onde fica localizado o laboratrio de pesquisas nucleares e em 1954 testaram a bomba de hidrognio ou Bomba H. Em1944,Einsteinfezgrandeesforoparaevitaraguerra,pois escreveumotodaateoriadarelatividade epsemleilo, arrecadandoaproximadamenteseismilhesdedlares.Este manuscritoencontra-senaBibliotecadocongressodosEstados Unidos. Einstein com o seu poder de intuio foi novamente escolhido parapediraopresidentequenolanasseabombasobreoJapo. Roosevelt morreu repentinamente no dia 12 de abril de 1945, sem ter abertoacarta.OnovoPresidente,HarryS.Truman,noatendeuo pedido de Einstein nem de outros fsicos. Em 1945, exatamente no dia 14 de julho, experimentada a primeira bomba atmica, no deserto de Alamogordo ( Novo Mxico ) e Einstein articula um movimento, juntamente com outros cientistas, em prol do no uso de armas nucleares. InfelizmenteomovimentodeEinsteinpraticamente noadiantou, pois os EUA sendo sabedor do cdigo de conduta do soldado nipnico usam-o como argumento,e a nica soluo encontrada foi nos dias 6 e 9 de agosto de 1945, quando do lanamento de duas bombas sobre ascidadesjaponesasdeHiroshimaeNagasakimatando aproximadamente,emcadacidade,cem mil pessoas e ferindo outras cemmil,almdadestruiode60%dascasas.Diantedesse espetculo de destruio, o Japo assinou sua rendio e no dia 02 de setembro de 1945 terminou a Segunda Guerra Mundial. Segundoalgunsestudiosos,olanamentodessasduasbombassobre o Japo no s tinha comoobjetivo forar a rendio japonesa, mas, mostrar Unio Sovitica o poderio norte-americano. Apartirde1946,Einsteincontinuoutrabalhandoemsuaspesquisas cientficas no mesmo ritmo de quarenta e cinco anos atrs, pois o seu objetivoeraconcluirasuaelaboraosobreaTeoriadoCampo Unificadocujoncleoeraconstitudoporquatroequaesqueno ocupariammaisespaodoqueasduaslinhasseguintes.Essas 32equaesrelacionavamasduasgrandesforasdonossouniverso fsico agravidadeeoeletromagnetismo edemonstravaa relaoexistenteentretodososfenmenosfsicosconhecidos. Einstein, infelizmente, nunca conseguiu concretizar o seu sonho que s apsasuamorteforamobtidosavanossignificativosnessesentido, tanto terica como experimentalmente, mas ainda h muito por fazer. Emmaio,tornou-sepresidentedoComitde Vigilncia dosCientistas Atmicos.Nessemesmoano,fezadefesadeJuliusRobert Oppenheimer fsiconorte-americano,autordetrabalhossobrea teoria quntica do tomo, foi nomeado Diretor do Centro de Pesquisas NuclearesdeLosAlamos,sendoposteriormentedemitidodesuas funes. emvirtudedetersidoacusadodetraioporter mantidocontatocomcientistassoviticosnosanos40eter-se envolvido nosprocessoscontraintelectuaisliberaisedeesquerda desencadeados a partir da ao do Senador Joseph R. McCarthy cujas razes foram de no querer trabalhar com a bomba H, como tambm, porsuasopiniespolticasdecunholiberal.Valeressaltarque, Oppenheimerfoireabilitado,apsadefesadeEinstein,obtendo,em 1963, o Prmio Enrico Fermi por sua contribuio para o progresso da fsica nuclear. Em 1949, Einstein sentiu indisposio e foi internado no hospital onde passou uma temporada se recuperando e ao mesmo tempo refletindo sobreavida.Aproveitou essetempoparacomearaelaboraroseu testamentodeixandoosdocumentoscientficosparaauniversidade hebraicadeJerusalm,universidadeessaqueeletrabalhou intensamente,em1921,paraaimplementaodeseuprojetoeque foi governador no perodo de 1925 a 1928. Em 1952, aps a morte do primeiro Chefe de Estado de Israel Chaim Weizmann, o governo israelita ofereceu a Albert Einstein a honraria de ser o seu segundo Chefe de Estado de Israel. No entanto, ele replicou, comasuahabitualmodstia,quenoreuniacondiesparao desempenhodequalquercargoqueenvolvesserelaeshumanas,e que lhe parecia melhor continuar a estudar o mundo fsico, do qual j tinha " alguma idia ". Uma semana antes da sua morte, ele endereou uma carta a Bertrand Russellnaqualconcordavacomummanifestoquetornava indispensvelaparticipaodetodasasnaesnoquetangeano proliferaocomarmasnucleareseconseqentementeano fabricao dessas armas.Namanhdodia18deabrilde1955,apstersidointernadono 33hospitaldePrinceton,AlbertEinsteinmorreenomesmodiaelefoi cremadoemTrenton,NovaJerseysl6:00hsdeixandomuitos ensinamentos,tristezaesaudadeequesegundoaspalavrasdesua filha adotiva, Margot " A serenidade de sua morte ensina-nos como devemos viver"e o grande filsofo Baruch Spinoza, de quem Einstein foi uma grande admirador" O homem livre em nada pensa menos que na morte; e sua sabedoria no uma meditao da morte, mas da vida." G a l i l e o G a l i l e i

34acompanhamentomusical.Nocampomusical,Vicenzoencontrava algumalivioparaosseusdesgostosoriundosdosfracassossociaise para o gnio violento de sua esposa, chegando, ele mesmo a ensinar a seu filho, Galileo, alade ( antigo instrumento de cordas, parecido com aguitarra)ergo.Almdessasqualidadesgeniais,Vicenzoera dotado de notvel aptido para as matemticas. No entanto, pelo fato da alta matemtica no ter qualquer utilidade na administrao da sua lojadetecidos,elenopermitiuqueoseufilhosededicasseaessa cinciaquesegundoeleera"cinciaintil",apesardeGalileoter herdadodeseupaiogostopelamatemticaedesuameocarter colricoecertatendnciaparaosarcasmo,qualidadesque,como tempo, lhe haviam de criar muitos inimigos. Asprimeirasletrasforamaprendidasnumaescolademonges beneditinos dos arredores de Florena. Em1577,comapenastrezeanos,Galileoescreveuparaoseupai, dizendo-lhequegostariadeseguiracarreiraeclesistica. ImediatamenteVicenzodiscordouecomosefosseumcastigo colocou-o pra trabalhar na loja. Decorridos quatro anos, Vicenzo notou queseufilho,Galileo,notinhaqualqueraptidoparaocomrcioe decidiumatricul-lonaEscoladeArtesdaUniversidadedePisapara estudarmedicina.Ocursodemedicinaabrangiaoestudoda filosofia deAristteles**.Apesardograndefilsofogregoterfalecidoh cerca de dois mil anos, por em dvida as suas teses era simplesmente heresia.Ademais,aigrejaensinavaque comosustentara,mil anosantes,oastrnomoCludioPtolomeu aTerraerao centrodoUniversoeemtornodelagiravamumpequenoSol,uma pequena Lua e umas pequenssimas luzes chamadas estrelas. Nessapocadeestudantedocursodemedicinaquecumpriapara atenderaodesejodeseupai,Galileoassistiuaumapalestrasobre geometriaeficoutointeressadoquecomeoualerlivrosdomais ilustre dos matemticos e fsicos gregos, Arquimedes, no s sobre o assunto, como tambm, descontente com o minsculo universo e com as igualmente minsculas inteligncias que sustentavam o conceito da igreja, rejeitou os dogmas vigentes na busca de provas. Em 1581, ao observar um lustre da catedral oscilando, constatou que osperodoseramconstantesenodependiadaamplitudedo movimento.Paraconfirmarsuadescoberta,construiudoispndulos iguais e os ps em movimento, com amplitudes diferentes. Ambos se moveramcomomesmoperodo,demonstrandoassimquesua observaoestavacorretaevlidaparaqualquerpndulo. 35interessante saber que desprovido de relgios adequados para efetuar asmedies,Galileorecorreuasuasprpriaspulsaescardacas.Posteriormente,inventou um pndulo que se podia sincronizar com o pulsohumanoequeregistravaaspulsaesnummostrador.Assim, osmdicos,naqueletempoemqueosrelgioseramraros,podiam medircomaexatidodapocaopulsodosdoentes. Nestemesmo ano,GiordanoBruno,umdosmaiorespensadoresdosculopassaa viveremParis,entreodiodosseguidoresdeAristteles**eo entusiasmodealgunscolegasporsuaintelignciabrilhantee extraordinria erudio.Maisoumenosnessapoca,Galileofoiumleitorapaixonadodas obrasdopoetaitaliano,LudovicoAriostoequeconsiderousuaobra-prima o poema pico" Orlando Furioso " uma ' fantasia ' e no ' uma realidade histrica '. Deu aulas sobre as dimenses e aformado "InfernodeDante",dedicou-sesletrasemereceu destaquecomoescritor,preferindo,sempre,exprimir-seemlngua vulgar,oitaliano,revelou-semestredeumestilodegrande vivacidade,freqentementeirnicoemordaz.Escreveusobre Dante**eTasso**eentre1586e1588compsumacrticaa TorquatoTasso** intitulada" Considerazioni sulla Gerusalemmeliberata "(ConsideraessobreaJerusalm libertada).Almdisso,escreveutratadosdidticosepolmicosem estilosimpleseincisivo,tendosidoumdosmaioresprosadoresda literatura italiana. Galileoabandonouocursodemedicinaparadedicar-se exclusivamenteaoestudodamatemtica,dageometriaedafsicae logo aps as suas experincias cientficas que viria a se realizar, ficaria visveloseuempenhoemtraduzirosfenmenosfsicosemtermos quantitativoseemdescobrirasrelaesmatemticasqueos descrevessem de maneira mais simples. Em1585deixouPisaefoiparaFlorena,ondesedestacoupor pesquisastericasemgeometriaeem1586inventouumabalana hidrostticaparaanlisedosmetaisapartirdoseupeso,que constituaaaplicaodateoriadeArquimedes.Formuloumtodos simples para determinar o centro de gravidade dos slidos. EmRoma,noanode1587,elecomunicou aomatemticoe astrnomoalemoChristopherClaviussuasdeduessobreos centrosdegravidadedostroncosdaspirmides,coneseoutros slidos,quelhevaleram,em1589,comoapoiodomatemticoe astrnomoitalianoGuidobaldodalMonteeoutraspersonalidades 36influentes que admiravam as suas espantosas qualidades matemticas a nomeao de professor de matemtica da Universidade de Pisa. Galileopublicou,em1590,umtratadosobreomovimentonoqual relata suas pesquisas sobre o plano inclinado, como tambm, ope-se teoriaaristotlicasobreomovimentodosprojteis.Afsicade Aristteles**teorizarasemexperimentaoesustentaraatese seguinte:" quanto mais pesado um corpo maior a sua velocidade comquecai",ouseja,"avelocidadedequedadeumcorpoera proporcionalaoseupeso;corposmaispesadoscairiammais rapidamente que os mais leves ". No entanto, Galileoao testar a tese de Aristteles** atravs de experimentao concluiu que:"objetos depesosdesiguaiscaemmesmavelocidade".Demonstrou, tambm,queosobjetosleveseramapenasretardadospela resistnciadoar,fazendocomqueelesupusesseoseguinte:"no vcuo, todos os corpos, no importando o seu peso ou forma, cairiam comvelocidadesiguais".Pelofatodenaquelapoca nose conseguirproduzirumvcuo perfeito,estasuposiodeGalileos pde ser demonstrada experimentalmente bem mais tarde, pelo fsico equmicobritnicoRobertBoyleque,tambm,aperfeioouo termmetro de Galileo. DasurgiuumalendanaqualrelataqueGalileoconvidouosmais sbiosprofessoresdafaculdadeairematjuntodafamosatorre inclinada. Galileo subiu ao ltimo piso e deixou cair, simultaneamente, duas bolas de canho de pesos diferentes: ambas tocaram ao solo ao mesmo tempo. No entanto, aqueles sapientssimos mestres, apegados aosdogmaseclesisticos,preferiramcontinuaraacreditarnoque diziam os livros, a crerem naquilo que os seus prprios olhos viam. Galileocontinuouassuasexperincias,noscomcorposque deixavacairlivremente,comotambmcomcorposquefazia deslizar sobre planos inclinados. Desta forma, demonstrou que a velocidade de queda de todos os corpos aumenta em intervalos de tempo sucessivos equeesteaumentodevelocidadeuniformeparatodoseles, independentementedoseupeso.Interessou-se,tambm,pelos problemasdeartilharia.Osartilheirosdapocasabiamque,para acertar num alvo distante, deviam elevar a mira do canho, e faziam-no puramente por palpite. Galileo demonstrou que a trajetria, isto , a linha descrita pelo projtil, uma parbola e elaborou uma tabela de distnciasedeelevaespelaqualoartilheiropodiaencontrara alturaaquedeviaelevaramiradoseucanhoparaatingirumalvo situado a uma distncia determinada. 37Galileo foi o fundador da cincia dos corpos em movimento, qual se dhojeonomededinmica.Entreasleisfundamentaisque descobriu,figuraadainrcia,queexplicaatendnciadetodocorpo emrepousoparapermaneceremrepousoeadetodoocorpoem movimentoparacontinuaremmovimento,deslocando-seemlinha reta, com velocidade uniforme, a no ser que sobre ele atue qualquer fora exterior, em outras palavras, a inrcia seria, segundo Galileo, a tendnciadoscorposasemanterememrepousoouemmovimento retilneoeuniforme,razopelaqualumobjetosituadonasuperfcie nodeixadoparatrsenquantooplanetasemoveepelaquala trajetria de um corpo, por exemplo, uma seta disparada de um arco , nopareceserafetadapelomovimentoterrestre.Hoje,chama-sea esteprincpioLeideNewton,portersidooinsignefsicoe matemticoinglsquemaformuloucompreciso;masGalileofoio primeiroaestudarassuaspossveisaplicaes.Tambmfoieleo primeiro a descobrir que a inrcia tanto se aplica aos corpos terrestres comocelestes.Ademais,descobriuqueasoscilaesdopndulose realiza em tempos iguais ou ao mesmo tempo. As diversas descobertas de Galileo formaram uma base para a cincia da Mecnica, que frutificaria plenamente no trabalhos de Newton, no sculoseguinte.Essaprogressodeidiasajudouaestabelecerna cincia um tipo de viso chamada "mecanicista": todos os fenmenos poderiamseranalisadosemtermosmaissimples,comosefossem compostos de alavancas, roldanas, engrenagens e foras mensurveis a impulsion-los. AntesdeGalileo,omtodoexperimentaleraquasedesconhecido.E, comoosprofessoresdaUniversidadedePisanopodiamouno queriamadaptaraquelemtodo,teceramintrigasparaqueojovem cientistafossedemitidodasuactedra.Infelizmente,elecobrirade comentriossarcsticosumamquinapomposaecomplicada inventada pelo meio-irmo do Duque da Toscana, para dragagem dos portos. Na verdade, essa dispendiosa inveno para nada servia. Ora, aliando-seaestafigurainfluente,osprofessoresconseguiramqueo ordenadodeGalileofossereduzido.Porsorte,osseusamigos tonumerososcomoosseusinimigos conseguiramquea RepblicadeVenezalheoferecesse,em1592,umactedrana UniversidadedePdua.Oordenadoerabomehaviaaliuma atmosfera de maior liberdade intelectual. Duranteosdezoitoanosseguintes,Galileodesenhoupontes, fortalezasediversasmquinasmilitares.Inventouuminstrumento precursordamodernarguadeclculo para extrair razes quadradas 38e cbicas. A este aparelho juntou um transferidor para medir ngulos eobtersubdivisesnabssolaastronmica.Oinstrumentotevetal procuraque,paraasuaproduo,Galileoseviunanecessidadede contratarajudantes.Muitosdestesobjetos,derequintadofabrico manual, existem ainda hoje. EmPdua cidadepertencenteaoutranao:aRepblicade Veneza , amaioria dos alunos que assistiam as suas exposies, vinhamdepasesdistantescomoaSuciaeaEsccia.Entreeles, contavam-sealgunsque,maistarde,levariamaoMundointeiroos ensinamentosdograndemestre,ouqueviriamaserprotetorese fomentadoresdacincia,comooarquiduqueFernando,futuro Imperador da Alemanha. Galileo falava a todos eles sobre o Universo eexplicavaqueneste,nadapermaneceimvel ocontrriodo que ensinava Aristteles , pois todas as coisas, todos os tomos, todos os astros esto em constante movimento. Contava-lhes como o filsofo Pitgoras, que viveu antes de Aristteles**, afirmara que a Terra se move tambm, longe de ser o centro do Universo, no mais doqueumsatlitedeumadasestrelasqueardemnainfinita obscuridade do espao. Em1600nasceVirgnia,filhadauniodeGalileoGalileicomMarina Gambaecoincidentementeaconteceramdoisfatosdeimportantese degranderelevncia queforamapublicao segundoalguns autoresfoiem1597 daobradeKeplerintitulada"MysteriumCosmographicum" ( MistriosdoUniverso )ea condenaoemorte,nafogueira,deGiordanoBrunoporter cometido' heresias ' sendo que uma delas foi a de ensinar a teoria de Coprnico nas Universidades. As pesquisas realizadas durante os perodos anteriores sobre a relao entreaquedadoscorposeaforadagravidade,queage independentemente do peso, e sobre o tempo igual das oscilaes do pndulo independente da distncia percorrida, levaram-no concluso de que a mecnica aristotlica estava errada. Em1604,Galileopublicaumatratadointitulado " Demotu accelerato " (Sobreomovimentoacelerado),emquedemonstra teoricamenteasualeidomovimentouniforme,segundoaquala velocidadedaquedadeumcorpocresceuniformementecomo tempo.ParaGalileo,aocontrriodoquepensavaAristteles**,a foranoproduziamovimento,masapenasomodificava.Concluiu, que um corpo sobre o qual no agisse a fora da gravidade uniforme, 39o que explicaria o movimento uniforme dos corpos celestes. Em1607,GalileoescreveuaDefesacontraasCalniasdeBaldessar Capra. Em1609,eletomouconhecimento,emVeneza,dequenaHolanda, um tico holands Hans Lippershey( Wesel 1570 - Middelburg 1619 ) trabalhando como polidor de lentes, descobriu, juntamente com um de seus ajudantes, que a juno de duas lentes, situadas, em um tubo, a unstrintacentmetrosumadaoutra, permitiaaobservaodos objetoslocalizadosagrandedistncia,comoseestivessemmais prximos,ouseja,osobjetospareciamaumentardetamanho.O governo holands ao tomar conhecimento desta descoberta, comprou-aeamanteveemsegredo,imaginandosuaimportnciaparafins militares.Muitoemboranopossussequalquermodelo,Galileo construiu,rapidamente,suaprprialunetacombinandolentes cncavaseconvexas.Essaluneta,bemmaispoderosadoqueas holandesas, chamou-se posteriormente de telescpio. Ele levou para o cimo do campanrio de So Marcos, o edifcio mais alto de Veneza. Ofegantesecobertosdesuor,subiram,atrsdele,pelaslongas escadas,oDogeeosSenadoresdeVeneza.Aoolharempelo instrumentoqueGalileotinhaconstrudo,viram,deslumbrados,as ruasdePduaeaspessoasquenelaspasseavam.OsSenadores premiaramoinventorcomumaumentodevencimentoetornou vitalciaasuactedra.Ojovemcientistacomeouafabricar telescpios com intuitos comerciais. Ao telescpio que conservou para seuprpriousodeuonomede"Ovelhodescobridor".Diz-seque encurtavatrintaetrsvezesadistnciarealaqueseencontravao objetovisado.Logoemseguida,fezchegarsmodeKepler,que naquela ocasio vivia em Praga, um exemplar. Nestemesmoano,GalileoconvidadopeloGro-DuquedeToscana, CosmedeMedici SerenssimoGro-DuqueCosmeII filhoda PrincesaCristinadeLorena,paradaraulasdematemticaaoduque herdeiroe,em1610onomeou,emFlorenaeondeeleseinstalou, matemticosupranumerriodaUniversidadede Pisa, sem obrigaes docentes e o de filsofo da Corte. NanoitememorvelemqueGalileoposicionouotelescpioparao firmamento,contemplouoespetculomaisgrandiosoqueatento setinhaapresentadoaosolhosdeumhomem:ainfinitaabbada celesteiluminadaporastrossemfim,suspensosnaimensidadedas trevas. Onde os seus olhos no tinham, at ento, visto seno difusos vapores esbranquiados, as suas poderosas lentes puseram-lhe a claro 40afaixadeestrelasdaViaLctea.Descobriu,tambm,queaVia Lcteaconstitudadeumamassaenormedeastrosdistantese observouosmonteseosmaresdaLua,cujasuperfciesesupunha regular. Foi nessa noite que nasceu a astronomia como cincia. Durante o dia, Galileo observara o Sol com lentes fumadas e descobriu quenachamejantesuperfciedoastrosemoviammanchasescuras hoje chamadas manchas solares e, pelo fato de parecerem deslocar-seatravsdasuperfciedoSol,deduziuqueeste,comoa Terra, girava em torno de um eixo. Levantou, tambm, a hiptese de oSolsemovernumarbitaaindadesconhecida.Adescobertadas manchassolaresfoicriticadaviolentamente,trsanosaps,pelos telogos, que viam na tese de Galileo uma destruio da perfeio do cueumanegaodostextosbblicos. Galileo escreveu, ento, uma cartaparaseudiscpuloBenedettoCastelli,afirmandoqueas passagensbblicasnopossuemqualquerautoridadenoquediz respeitoacontrovrsiasdecunhocientfico;alinguagemdaBblia deveria ser interpretada luz dos conhecimentos da cincia natural. A carta comeou a circular em inmeras cpias manuscritas e a oposio aoautorcresceuprogressivamente.Asautoridades,contudo, limitavam-seainstru-loparaquenodefendessemaisasidiasde CoprnicosobreomovimentodaTerraeaestabilidadedoSol,por seremcontrriassEscriturasSagradas.Emfacedetodosesses acontecimentos,Galileopermaneceu,durantealgunsanos,em silncio.DirigiuotelescpioparaJpiteredescobriuqueastrs estrelas brilhantes que com este planeta se alinhavam no eram fixas, masgiravamsua volta, como a Lua em volta da Terra. Mais tarde, descobriuumquartosatlitedeJpitereoperododerevoluodo maislentodeles atualmenteseconhecemdezesseisdosquais quatroforamdenominadosde "Io,Europa,GanimedeseCalisto". Logodepois,atravsdeoutrasobservaes,descobriuasfasesdo planeta Vnuse as formas de Saturno. Galileo encontrou, assim, um sistema solar em miniatura, o que, para quem quisesse raciocinar, era provasuficientementevlidadequeexistiatambmumsistema planetrio,ouseja,eraprovadequeouniversonoestava organizado conforme a verso oficial da Igreja. Emconseqncia,essasdescobertasforam,em1610,publicadasna obraintitulada" SidereusNuntius " (MensageiroCeleste ou segundo alguns autores Mensageiro das Estrelas ) , na qual descrevia oaspectomontanhosodasuperfcielunar,revelavaaexistnciade inmerasestrelasatentodesconhecidas,mostravaqueJpiter possua quatro satlites e chamava de" Medicea sidera"( Astros mediceus )os satlites descobertos, em homenagem a Cosimo II de 41Medici.Segundoalgunsautoresaobrasupracitadarecebeuos seguintesttulos: "AvvisoSidereo"e" NunzioSidereo "o qual denominaram-na de texto. A obra foi duramente contestada pelos seguidores de Aristteles** a partirdomomentodaobservaodasfasesdeVnus,porGalileo, convertendo-oaosistemaheliocntricodeCoprnicoquejtinha sidoconsideradopelaIgreja,incompatvel comostextosbblicos.A partir de ento, Galileo foi chamado a Roma, em 1611, para defender-se da acusao de heresia e, assim, conseguiu no ser condenado. Em 1612, publicou o" Discurso sobre as Coisas que esto sobre agua"noqualridicularizaateoriaaristotlicadosquatro elementossublunaresedoter supostocomponentenicodos corposcelesteseresponsvelporsua ' perfeio ' eadotaa concepo de Demcrito, atomista, do universo material. Em1613,Galileorebateucomfortesargumentosascrticassofridas atravsdesuaobraintitulada " Istoriaedimostrazioneintorno allemacchiesolares " (Histriaedemonstraoemtornodas manchassolares)naqual,almdedescreveraformaodas manchas, demonstra a rotao do Sol, apia a teoria de Coprnico e mostraoerrodaconceposegundoaqualosol,comoosdemais astros,seriaumcorpocompostodeumnicoelemento,oter.Esta foi a primeira adeso pblica de Galileo ao sistema copernicano. Em 1615 o dominicano Lorini, aps ter denunciado, trs anos antes, a doutrinadeCoprnicocomohertica,apontou GalileoaoSanto Ofcioe,em1616,umdecretodaSagradaCongregaodondexproibiu a obraCopernicana e imps restries quanto s pesquisas de Galileoqueporsuavez,escreveu,nestemesmoano,aobracomo ttulo "DiscursosobreoFluxoeRefluxodoMar"erecebeu apoio moral atravs da obra escrita pelo filsofo Tommaso Campanella intitulada "ApologiadeGalileo"aqualdefendeuosdireitosda cinciafrentereligio.Poroutrolado,convocado,novamente,para depor perante o Cardeal Barberini que o obrigou a assinar, para nosercondenado,umdecretodaInquisioquedeclaravaser meramentehipotticoosistemaheliocntrico.Valeressaltarqueo CardealeraumgrandeadmiradordeGalileo,conformedemonstrou em sua obra publicada com o ttulo " Adulao Perniciosa ". Em junho de 1616, Galileo retorna a Florena e durante sete anos fica proibidodediscutirosistemacopernicano,limitando-se,apenas,a 42outras pesquisas. Em 1623 publicou o" Saggiatore"( Ensaiadorou segundo alguns autores, Experimentador ) no s para combater a fsica aristotlica e estabelecer a matemtica como fundamento das cincias exatas, mas, parareplicarosataquesdoPadrejesutaOrazioGrassiaosistema copernicanoerefletirsobreosnovosmtodoscientficos.OPadre Orazio Grassi era professor de matemtica em Gnova e Roma; muito afamado na poca pela inveno de um barco que no afundava e por seroarquitetodaIgrejadeSantoIncio,incorporada, posteriormente,aoColgioRomano.Parapoderreplicardiretamente ao discurso sobre o Cometas de Galileo com a sua obra denominada " Balana Astronmica e Filosfica ", Grassi adotou como personagem o nomeLotrioSarsiSigensanoqueoanagramadeHoratioGrassi SalonensiequeopseudnimodeOrazioGrassi.AobradeGalileo foidedicadaaonovoPapaUrbanoVIII,ex-CardealBarberiniquefoi nomeado Papa no ano da publicao da obra intitulada " Saggiatore ". Nestemesmoano,Galileocomeouaredigirumaobraintitulada " Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo " ( Dilogo sobre osdoismaioressistemasdomundo)apster conseguido aprovao doPapaUrbanoVIII.Estaobratinhaporfinalidadecompararo sistemadePtolomeusegundooqualaTerraseriaestticaeoSol girariaemtornodelaeodeCoprnicoqueafirmavaexatamenteo contrrio.Naterceirapartedaobra,Galileoexplicaasrazesque provam o movimento da Terra em torno do Sol e refuta a antiga idia da influncia lunar sobre o fluxo e refluxo dos mares. Esta obra s foi publicadaem1632istoporqueoseditorestinhamreceiodecorrer maioresriscos.Noentanto,apsasuapublicao,osopositoresde Galileo,entreosquaisoPadreGrassi,denunciaramaobracomo sendo contrria s Escrituras Sagradas, conseguindo persuadir o Papa Urbano VIII, pois as idias de Galileo foram declaradas mais perigosas doqueasdeLutero**eCalvino**,despertando,assim,emSua SantidadeairaeotornandoomaiorinimigodeGalileo.Emoutubro domesmoano,GalileochamadoaRomapelasautoridades eclesisticas para enfrentar um tribunal do Santo Ofcio e proibida a venda da sua obra, apesar dela j ter sido espalhada por vrios pases da Europa.Emabrilde1633,mesmodoente,comumahrniaduplaede complicadasafecescardacas,Galileocompareceu,peranteuma comisso de Cardeais encarregados de examinarem as acusaes que lhe tinham sido feitas. Durante os dois meses de priso, ameaaram-43no com torturas, caso no se retratasse das suas doutrinas. Comquasesetentaanosemuitodoente,foiobrigadoanegarsuas idias sob pena de ser queimado vivo como herege. Condenado em 22 de junho de 1633 ao crcere e a sua obra includa no ndex.Conta-sequeapsterseretratadodoquepensavasobreo movimento da Terra, no deixou de murmurar em voz baixa: " Eppur simuove!"(Noentanto,semove!).Talhistria,senoreflete exatamente aos fatos , traduz, pelo menos, o seu esprito. Galileolibertou-sedocrcere,graasaintervenodoDuquede Toscanapassandoavivercomoprisioneiroemsemi-reclusonasua casa de campo em Arcetri, cidade perto de Florena apesar deestarconstantementevigiado.Comriscodaprpriavida,fazia passar para fora do pas atravs daqueles intelectuais da poca que recorriam em massa sua porta, ansiosos por poderem dizer que j tinham visto as rugas e os olhos azuis desse grandioso gnio extratosnonovomanuscritoemquetrabalhavafebrilmentecomos seusassistentes,porquetinhaconscinciadequeestavaprestesde perderaviso,paraquecirculassememnaesondereinavaa liberdade de pensamento e de imprensa.Nos ltimos anos de sua vida, Galileo escreveu um tratado que pode ser considerado um marco inicial do estudo da dinmica intitulado" Discorsiedimostrazionimatematicheintornoa duenuovescienze "(Discursosedemonstraesmatemticas sobreduasnovascincias)publicadoclandestinamenteem1638no qualapresentaestudosrelativosmecnicaeaomovimentodos corpos,fazumarecapitulaodosresultadosdesuasprimeiras experinciaseacrescentaalgumasreflexessobreosprincpiosda mecnica e corrige erros relativos queda dos corpos, fez uma anlise penetrantedefenmenosdaflutuaodoscorposeenunciouos princpios cientficos da acstica. Aps a concluso da sua ltima obra, Galileo perdeu a viso e passa o finaldasuavida,talvez,refletindosobretudooqueaconteceue/ou vieraacontecer,comoporexemplo:Sapssuamortequeo holandsChristiaanHuygenscriariaumrelgiosuficientemente preciso,baseado,alis,naspropriedadesdopndulodetectadaspor Galileo.Almdisso,apesardosesforosenvidados,napoca, por grandescientistascatlicos nosentidodequesuaobra publicadaem1632 fosseretiradadondex,ofatosfoi concretizadoduzentos e trs anos aps a sua publicao, ou seja, em 441835. Nodia18dejaneirode1642 emArcetrielefaleceu,porforado destino,noanodonascimentodeumdeseusmaioresprecursoresIsaac Newton.AimportnciahistricadeGalileomuitogrande,tantoqueassuas descobertasemfsicaeastronomiafezcomqueasidiasde Aristteles**,entoamplamente aceitas,dequeomundoceleste eraperfeitoeimutvel,fossemrejeitadaseemconseqnciao prestgiodoaristotelismosofresseabalos.Ademais,seufreqente posicionamento contrrio s idias convencionais, bem como o hbito deironizarseusopositores,fezcomqueatrassegrandenmerode inimizades. Em1964,AntnioGedeo**,pseudnimodeRmuloVascoda GamadeCarvalho,umdospoetasportuguesesmaisimportantesdo sculo XX lanou um poema denominado " Poema para Galileo " em homenagem ao quarto centenrio do nascimento desse sbio italiano. Em12desetembrode1982,aovisitaraUniversidadedePdua,o PapaJooPauloIIretirouasacusaesdeheresiafeitaspela InquisiocontraGalileoe,emnovembrode1992,o "reabilitou" definitivamente, reconhecendo-o como um gnio da Renascena. J o h a n n e s K e p l e r

45catlicadeWeil,localizadaaosuldaatualAlemanha,quenaquela poca,pertenciaaoSacroImprioRomano,hojechama-seWeilder Stadt,regiodaSwabia-Wrttemberg.Nascidodeumafamlia pobre,cujopaichamava-seHeinrichKepler,umsoldadoesuame Katharina Guldenmann. Seu av, Sebald Kepler era prefeito da cidade, apesardes-loprotestante.Nestapoca,estavahavendovrias reformastantonaigrejaprotestantequantonosmovimentos literrios, artsticos e cientficos, ou seja, estvamos na Renascena. EstudousucessivamenteemWeil,Leonberg,AdelbergeMaulbronn. Emsetembrode1588,Keplerpassounoexamedeadmisso, bacharelado,daUniversidadedeTbingen,iniciandoseusestudos, somente, em meados de 1589, porque naquele ano estudava Teologia no Seminrio Stift. Em 10 de agosto de 1591 foi aprovado, na mesma Universidade,nocursodemestradoemArtesqueabrangiagrego, hebreu, astronomia e fsica. Em seguida, iniciou o estudo de Teologia tendocomoprofessordegrego,MartinCrusius.Influenciadopor MichelMaestlinquelecionavaMatemticaeAstronomia,Kepler aprendeu,tambm,sobreosistemadeCoprnico,emboraseu mestre defendesse o modelo geocntrico do Almagesto de Ptolomeu. Antesdecompletarseusestudos,Keplerfoiconvidadoaensinar matemtic