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INCLUSÃO DE CONJUNTOS

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PARTES DE UM CONJUNTO

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OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

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OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

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As perguntas da Categoria 1 vêm a seguir

Pergunta Com relação ao conjunto 𝐵 =

𝑋 𝑋 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑟 𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜}, responda quantos elementos tem esse conjunto.

10INCLUSÃO DE CONJUNTOS

Resposta

Apenas um elemento, B = { 2 }


Pergunta Diga qual o nome indicado por cada letra nestes

conjuntos.


Resposta

𝑁 = 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑖𝑠𝑍 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜𝑠𝑄 = 𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑖𝑠𝐼 = 𝑖𝑟𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑖𝑠

𝑅 = 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠


Pergunta

Assinale a alternativa incorreta:a) 2 é racional e inteirob) –3 é inteiro e realc) 5/2 não é irracionald) 4,5 não é inteiro mas é racional e reale) – 7,3 é negativo e irracional.


Resposta

– 7,3 é negativo e irracional. (E)


Pergunta Sabendo que A = {0, 1, 2, ..., 98, 99}, B = {1, 2, 10, 12} e C =

{10, 11, 12, ..., 98, 99}, podemos afirmar que:

a) 𝐴 ⊂ 𝐵b) 𝐵 ⊂ 𝐶c) 𝐶 ⊂ 𝐴d) 𝐴 ⊂ 𝐶


Resposta𝐶 ⊂ 𝐴


Pergunta

Qual das proposições abaixo é falsa?a) Todo número real é racional.b) Todo número natural é inteiro.c) Todo número irracional é real.d) Todo número inteiro é racional.e) Todo número natural é racional.


Resposta

Todo número real é racional. (A)


Pergunta

Quantos elementos tem o conjunto das partes do conjunto vazio?

10

Resposta

1 elemento apenas, n(P)= 1

P(A)={ { } } ou 𝑃 𝐴 = {∅}

10

Pergunta

Descreva o conjunto das partes do seguinte conjunto A = {2, 5,7}

20

Resposta

𝑃 𝐴 = { 2 , 5 , 7 , 2,5 , 2,7 , 5,7 , 2,5,7 , ∅}

20

Pergunta

Qual o conjunto das partes do conjunto 𝐶 =𝑋 𝑋 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜 𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 10}

30

Resposta

𝑃 𝐶 = { 2 , 3 , 5 , 7 , 2,3 , 2,5 , 2,7 , 3,5 , 3,7 ,5,7 , 2,3,5 , 2,3,7 , 3,5,7 , 2,5,7 , 2,3,5,7 , {}}

30

Pergunta

Seja A um conjunto com 9 elementos. O número total de subconjuntos de A é ...?

40

Resposta

512

40

Pergunta

Sabe-se que o número total de subconjuntos de um conjunto é 2048. Quantos elementos possui este conjunto?

50

Resposta

11 elementos

50

Pergunta Numa pesquisa, sobre a preferência de 420 alunos de uma

escola em relação ao sanduíche de presunto e ao suco deabacaxi com hortelã vendidos na cantina, apresentou osseguintes resultados:

• 205 comem o sanduiche de presunto;

• 185 bebem o suco de abacaxi com hortelã;

• 65 não comem o sanduiche e nem bebem o suco.

Quantos alunos comem o sanduiche e bebem o sucojuntos?

10OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

Resposta


𝑛 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑛 𝐴 + 𝑛 𝐵 − 𝑛 𝐴 ∩ 𝐵355 = 205 + 185 − 𝑥

𝑥 = 35

sanduiche suco

35 150170

65

Pergunta Um levantamento entre os habitantes de uma cidade no

país da matemática revelou que, exatamente: 19% têmcasa própria; 25% têm automóvel; 12% têm casa própria eautomóvel. Qual o percentual dos que não têm casaprópria nem automóvel?


Resposta

Basta retirar do total a união entre os dois conjuntos.

Resposta: 100 – 13 – 12 – 7 = 68%


carro casa

12 713

Pergunta Numa pesquisa em que foram ouvidas crianças,

constatou-se que:

15 crianças gostavam de refrigerante.25 crianças gostavam de sorvete5 crianças gostavam de refrigerante e de sorvete

Quantas crianças foram pesquisadas?


Resposta

Basta somar todos os resultados: 10+5+20=35


refrigerante sorvete

5 2010

Pergunta

Numa comunidade constituída de 1800 pessoas há três programas de TVfavoritos: Esporte (E), novela (N) e Humorismo (H). A tabela abaixo indica quantaspessoas assistem a esses programas.


Através desses dados verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é:(A) 200 (B) 300 (C) 600 (D) 900 (E) 1000

Resposta

Então, 100 + 120 + 100 + 80 +700 + 200 + 300 + x = 1800. Segue que, 1600 + x = 1800. Logo, o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é: x = 1800 - 1600 = 200.Assim, (A) é a opção correta.


Pergunta Uma pesquisa de mercado foi realizada para verificar a

audiência de três programas de televisão, 1200 famíliasforam entrevistadas e os resultados obtidos foram osseguintes: 370 famílias assistem ao programa A, 300 aoprograma B e 360 ao programa C. Desse total, 100 famíliasassistem aos programas A e B, 60 aos programas B e C, 30aos programas A e C e 20 famílias aos 3 programas. Combase nesses dados, determine:

• quantas famílias não assistem a nenhum dos 3programas?


Resposta

Quantidade que assiste a um ou mais dos programas: 260 + 80 + 20 + 10 + 40 + 160 + 290 = 860

Resposta: 1200 – 860 = 340


Programas Quantidade

A 370

B 300

C 360

A e B 100

B e C 60

A e C 30

OS TRÊS PROGRAMAS 20

A B

C

2010 40

80

290

260 160

Pergunta Na escola “Danielândia” a prova tem somente duas

perguntas; 35 alunos acertaram a primeira questão, 40alunos acertaram a segunda questão. Sabe-se que dos 60alunos, 10 faltaram no dia da prova. Quantos alunosacertaram as duas questões?


Resposta

Resposta: 25


1ª questão 2ª questão

25 1510

10

Pergunta Na concentração de atletas do Joaquim Murtinho há 42

que jogam basquetebol, 28 voleibol e 18 voleibol ebasquetebol, simultaneamente. Qual é o número deatletas na concentração?


Resposta

TOTAL: 24 + 18 + 10 = 52


basquete vôlei

18 1024

Pergunta

No cursinho “PROF NOTA 10” há 630 alunos.350 deles estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias. Quantos alunos estudam apenas matemática?


Resposta

Resposta: 260


MATEMÁTICA FÍSICA

90 120260

Pergunta

As marcas de refrigerante mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A,B e C. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela aseguir:


Marcas consumidas Nº de consumidores

A 150

B 120

C 80

A e B 60

A e C 20

B e C 40

A, B e C 15

Outras 70

Faça um diagrama representativo da situação e responda quantos consumidores beberam refrigerante no bar neste dia

Resposta

Atenção para o fato de que as 70 pessoas que não beberam estasmarcas beberam outros refrigerantes. Logo, o total de consumidores é:T = 85 + 45 + 35 + 5 + 15 + 25 + 35 + 70 = 315 conumidores.


Pergunta Numa escola há um certo número de alunos. Sabe-

se que:

• 56 alunos leem o jornal “PROF, VOCÊ É O CARA”

• 21 leem os jornais “PROF, VOCÊ É O CARA” e “VOU PASSAR DE ANO”.

• 106 leem apenas um dos jornais;

• 66 não leem o jornal “VOU PASSAR DE ANO”.

• Determine a quantidade de alunos desta escola.


Resposta

Total de alunos: 35 + 21 + 71 + 31 = 158


PROF VOU PASSAR

21 7135

31

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