1) Um astrônomo, ao estudar a estrela dupla E1 e E2, observou que ambas executavam um movimento circular uniforme em torno do ponto P, como se estivessem ligadas por uma barra imaginária. Ele mediu o período dos movimentos das estrelas obtendo T = 12 dias.

r1 r2

Observou ainda que o raio r1 da trajetória de E1 era três vezes menor do que o raio r2 da trajetória E2. Se, em uma dada observação, as estrelas ocupavam as posições indicadas na figura e se movem no sentido indicado pelas setas, assinale a alternativa na qual estão corretamente indicadas as posições das estrelas 15 dias depois

P

E2

E1

E1 E2

a) b) c) d) E1

E1 E1

E1

E1

E2 E2

E2E2

E2

e)P

P

P P

P

P

X

2) Em uma estrada, dois carros A e B entram simultaneamente em curvas paralelas com raios rA e rB. O velocímetro de ambos os carros indicam, ao longo de todo o trecho curvo, valores constante vA e vB. Se os carros saem das curvas ao mesmo tempo, a relação entre VA e VB é :

A

B

rB

rA

A = B

VA = A . rA

A = VA rA

VB = B . rB

B = VB rB

A = B VA rA

VB rB

=

VA VB

rA rB

=

a) VA = vBb) vA / vB = rA / rBc) Va / vB = (rA / rB)²d) vA / vB = rB / rAe) vA / vB = (rB / rA)²

X

3) Considere que a Lua descreve uma órbita circular uniforme em torno da Terra. Assim sendo, assinale a opção em que estão representadas a resultante (Fr) sobre o satélite e a sua velocidade (v)

a) b) c) d) e)

Fr = 0Fr FrFr Fr

V V V V V

A Força Resultante tem a mesma direção e o mesmo sentido que a aceleração centrípeta.

A aceleração centrípeta é perpendicular à velocidade e tem o sentido para o centro da trajetória.

X

4) Os princípios básicos da mecânica foram estabelecidos por Newton e publicados em 1686, sob o título “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”. Com base nestes princípios, é correto afirmar:

A) A aceleração de um corpo em queda livre depende da massa desse corpo.

B) As forças de ação e reação são forças de mesma intensidade e estão aplicadas em um mesmo corpo.

C) A massa de um corpo é uma propriedade desse corpo e do local onde se encontra.

D) Quanto maior for a massa de um corpo, maior será a sua inércia.

E) A lei da inércia, que é uma síntese das idéias de Galileu sobre a inércia, afirma que, para manter um corpo em movimento retilíneo uniforme, é necessária a ação de uma força

Quanto maior for a massa de um corpo, maior será a sua inércia.

X

5) Um motorista é obrigado a frear um veículo de massa M que se movimenta sobre uma estrada retilínea e horizontal com velocidade 20 m/s (72 km/h). Admitindo-se que o processo de retardamento se deva exclusivamente a ação do atrito, que tem intensidade igual a 50% da componente normal da força de contato, a distância necessária para o carro parar é, em metros: (adote g = 10 m/s²)

A) 20B) 30C) 40D) 50E) 60

P

N

AP = m . gP = m . 10P = 10m

Vo=20m/s V=0

S = ?

P = N

Fr = A

N = 10m A = 50% NA = 50/100 . 10mA = 5 m

Fr = m . a

5m = m . a

a = 5m m

a = 5 m/s²

V² = Vo² + 2 . a . S

0² = 20² + 2 .(- 5) . S

0 = 400 - 10 . S

10 S = 400 S = 400 / 10

S = 40 m

pára

x

6) Um corpo de massa 10 kg está em repouso sobre um plano horizontal com o qual o atrito é desprezível. Determinar a intensidade da força horizontal (F) constante que se deve aplicar ao corpo para que ele desloque 40 m em 4 s.

m = 10 kgVo = 0F = FRS = 40 mt = 4 s

S = Vo . t + a/2 . t²

40 = 0 . 4 + a/2 . 4²

40 = 0 + a/2 . 16

40 = 8.a40 = a 8

a = 5 m/s²

FR = m . a

FR = 10 . 5

FR = 50 N

a) 25 Nb) 50 Nc) 75 Nd) 100 Ne) 125 N

x

7) Um corpo de massa 3 kg percorre uma trajetória retilínea sobre uma superfície plana horizontal. O gráfico da velocidade em função do tempo de seu movimento é o indicado na figura.

20V (m/s)

t (s)

4

Sabendo-se que uma força F horizontal constante de intensidade 6,0 N age sobre o corpo apenas no intervalo 0 a 4 s e que, durante todo o movimento a intensidade do atrito é constante, o instante (tp) em que o corpo pára vale:

m = 3 kgVo = 20 m/sFR = 6 Ntp = ?V = 0 (pára)

FR = m . a

6 = 3 . a 6 /3 = a

a = 2 m/s²

V = Vo + a . t

0 = 20 - 2 . t

2 . t = 20 t = 20 / 2

t = 10 s

a) 4 sb) 5 sc) 9 sd) 12 se) 14 s

t = 10 s tp=14

X

8) A figura 1 a seguir representa uma esfera de massa m, em repouso, suspensa por um fio inextensível de massa desprezível. A figura 2 representa o mesmo conjunto oscilando como um pêndulo, no instante em que a esfera passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória.

Figura 1 Figura 2 A respeito da força de tração no fio e do peso da esfera respectivamente, no caso da Figura 1 (T1 e P1) e no caso da Figura 2 (T2 e P2), podemos dizer que:

a) T1 = T2 e P1 = P2b) T1 > T2 e P1 = P2c) T1 = T2 e P1 < P2d) T1 < T2 e P1 > P2e) T1 < T2 e P1 = P2

P1 P2

T1 T2FR

P1 = T1 FR = T2 – P2

T2 > T1X

P1 = P2

9) Um pêndulo cônico é constituído por uma esfera de pequenas dimensões presa por meio de um fio a um ponto fixo e que é posta para girar em uma trajetória plana, circular e horizontal. Observe que não existe superfície de apoio para a esfera da figura.

Desprezando a resistência do ar, assinalar a alternativa na qual estão corretamente assinaladas as forças que agem na esfera

a) b)

c) d)

e)

P

T

X

10) Uma espaçonave desloca-se com velocidade constante de 10³ m/s. Acionando-se seu sistema de aceleração durante 10 s, sua velocidade aumenta uniformemente para 104 m/s mantendo-se em trajetória retilínea. O deslocamento escalar da espaçonave nesse intervalo de tempo é:

a) 5,5 . 104 mb) 104 mc) 5,5 . 10³ md) 3,5 . 10³ me) 10³m

Dados:Vo = 10³ m/sV = 104 m/st = 10 sS = ?

V² = Vo² + 2 . a . S

(104)² = (10³)² + 2 . (9.10²) . S

a = V t

a = 10000 – 1000 10

a = 104 – 10³ 10

a = 9000 10

a = 900 m/s²

108 = 106 + 18.10² . S

100000000 - 1000000 = 18.10² . S

99000000 = 18.10² . S

99.106 = 18.10² . S

99.106

18.10²S =

S = 5,5 . 104 m

X

a = 9.10² m/s²

11) Uma polia gira em torno de um eixo em movimento de rotação uniforme.

5 cm = 0,05 m

Se a velocidade do ponto A, que está a 5 cm do eixo de rotação, é 3,14 m/s, podemos afirmar que: ( = 3,14)

a) A freqüência do movimento de rotação da polia é 600 rpmb) A freqüência do movimento de rotação da polia é 600 HZc) A velocidade angular do movimento de rotação da polia é 600 rad/sd) Todos os pontos da polia apresentam velocidade escalar = 3,14 m/se) A freqüência do movimento de rotação da polia é 10 rpm

Dados:r=0,05mV=3,14m/s

V = . r

3,14 = . 0,05

= 3,14 / 0,05

= 62,8 rad/s

= 2 .f

62,8 = 2. 3,14 .f

62,8 = 6,28 .f

62,8 / 6,28 = f

f = 10 Hz f=600 rpm

X

é igual em todos os pontos (x60)

P

T

X

12) Um corpo de pequenas dimensões está preso por meio de um fio ideal a um ponto fixo. O corpo é colocado para se movimentar em trajetória circular, horizontal.

Sabendo-se que a velocidade escalar do movimento é constante e que a resistência do ar é desprezível nas condições da experiência, está correto afirmar que:

a) O corpo está submetido a ação de duas forças e a resultante delas é nula.

b) O corpo está submetido a ação de três forças e a resultante delas é nula.

c) O corpo está submetido a ação de três forças e a resultante delas é diferente de zero.

d) O corpo está submetido a ação de uma única força.

e) O corpo está submetido a ação de duas forças e a resultante delas é diferente de zero.

13) Na figura está indicado o gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo de massa 3 kg em trajetória retilínea.

A intensidade da resultante das forças que agem sobre ele é :

a) 36 Nb) 24 Nc) 12 Nd) 6 Ne) 2 N

V(m/s)

8

12

2t (s)

FR = m . a

Dados :m = 3 kgVo = 8 m/sV = 12 m/s t = 2 s

a = V t

a = 12 - 8 2

a = 4 2 a = 2 m/s²

FR = 3 . 2

FR = 6 NX

14) Com relação a um corpo em repouso apoiado sobre uma mesa plana horizontal, são feitas quatro afirmações:

I. Peso e Normal não constituem par ação e reação.II. A reação do Peso está no centro da Terra.III. Normal e Peso não apresentam necessariamente a mesma

intensidade.IV. A força que o corpo aplica no apoio é o seu Peso.

Assinale a alternativa correta:

a) Nenhuma afirmação está corretab) Apenas uma afirmação é corretac) Há apenas duas afirmações corretasd) Há apenas três afirmações corretase) Todas afirmações estão corretas.

certocerto

certoerrado

A força que o corpo aplica no apoio é a Normal.

X

15) Um corpo de massa 100g desliza sobre um plano horizontal sem atrito em MCU preso por meio de um fio de comprimento 20 cm a um ponto fixo.

r = 0,20m

Se a freqüência do movimento é 600 rpm, a intensidade da força de tração no fio vale aproximadamente: (² = 10)a) 800 N

b) 80 Nc) 40 Nd) 20 Ne) 10 N

Dados:m = 100 g (:1000) = 0,1 kgr = 0,20 mf = 600 rpm (:60) = 10 Hz

P

NT

P = N FR = T

T = m . ac

= 2 .f

= 2 .10

= 20 rad/s

ac = ² . r

ac = (20 )² . 0,2

ac = 800 m/s²

T = 0,1 . 800

T = 80 N

FR = m . ac

X ac = 4000 ² . 0,2

16) Num local onde g = 10 N/kg um corpo de massa 20 kg apoia-se sobre o piso de um elevador que desce em movimento retardado com aceleração |a | = 3 m/s². A intensidade da força que o corpo troca com o piso vale:

a) 20 Nb) 140 Nc) 200 Nd) 260 Ne) 600 N

elevador

P

N

desce retardado

V

a FR

N > P

FR = m . | a |

N - P = m . | a |

P = m . g

P = 20 . 10

P = 200 NN - 200 = 20 . 3

N - 200 = 60

N = 60 + 200 N = 260 N

A força que o corpo troca com o apoio é a Normal

X

17) Um corpo se desloca em uma trajetória retilínea e horizontal.No instante t = 0 seu movimento é para a direita. Sua velocidade pode ser calculada em cada instante pela expressão V = 12 – 4 . t (SI). Assinalar a alternativa na qual estão descritas as características da velocidade vetorial desse corpo no instante 5 s.

a) Intensidade 8 m/s; direção horizontal; sentido para a esquerda.b) Intensidade 8 m/s; direção horizontal; sentido para a direita.c) Intensidade – 8 m/s; direção horizontal; sentido para a

esquerda.d) Intensidade – 8 m/s; direção horizontal; sentido para a direita.e) Intensidade 8 m/s; direção para a esquerda; sentido horizontal.

V = 12 – 4 . t V = 12 – 4 . 5 V = 12 – 20 V = - 8 m/s

Em t = 0 a V = 12 m/s (Vo = 12 m/s) positiva e movimentando-se para a direita. Portanto se a velocidade passa a ser negativa é porque está se movimentando em sentido contrário: para a esquerda.

X

18) Motoristas que dirigem de modo prudente sabem da necessidade de manter uma certa distância do veículo da frente para evitar colisões. Sabem também que a distância adequada depende principalmente da velocidade do veículo, do estado dos pneus, do tipo e do estado do pavimento.Preocupado com esse problema, um motorista resolve realizar algumas medidas em uma pista retilínea e horizontal. Descobre que precisa de 40 m para parar o seu carro quando esse se movimenta a 72 km/h (20 m/s). Supondo que a causa de retardamento do veículo seja exclusivamente ao atrito, ele pode concluir que: (g=10m/s²)

a) O resultado encontrado vale para qualquer pista.b) Seriam necessários 20m para parar o mesmo veículo na mesma

pista, se ele se movimentasse a 36 km/h (10 m/s).c) Nas mesmas condições do problema, a intensidade do atrito é a

metade da intensidade da Normal.d) Nas condições do problema, o atrito tem a mesma intensidade da

Normale) A distância necessária para parar um veículo em uma

determinada pista é diretamente proporcional à sua velocidade.

X

Resolução do exercício 18

Dados:S = 40 mVo = 20 m/sg = 10 m/s²FR = Atrito

V² = Vo² + 2 . a . S

0² = 20² + 2 . a . 40

0 = 400 + 80 a

80 a = - 400

a = - 400 80

a = 5 m/s²

P = m . g

P = m . 10

P = 10 m

FR = A

FR = m . | a |

A = m . | 5 |

A = 5 m

O Atrito tem a metade da intensidade da Normal

A pista é retilínea e horizontalP = N

N= 10m

19)Uma resultante de 20 N age sobre um corpo de massa 4,0 kg durante 2,0 s. Se o corpo parte do repouso, seu deslocamento no intervalo de tempo em que a força atuou é :

a) 20 mb) 10 mc) 5 md) 2,5 me) 2,0 m

Dados:FR = 20 Nm = 4 kgt = 2 sVo = 0S = ?

FR = m . | a |

20 = 4 . a

a = 20 / 4

a = 5 m/s²

S = Vo . t + a/2 . t²

S = 0 . 2 + 5/2 . 2²

S = 5/2 . 4 S = 10 m

X

20) Durante uma brincadeira, Bárbara arremessa uma bola de vôlei verticalmente para cima, como mostrado na figura.

Assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa a(s) força(s) que atua(m) na bola no ponto mais alto de sua trajetória.

a) b) c) d) e)

Nenhuma força atua sobre a bola nesse ponto

X

21) Um fio de comprimento L prende um corpo de peso P e dimensões desprezíveis ao teto. Deslocado lateralmente o corpo recebe um impulso horizontal e passa a descrever um movimento circular uniforme num plano horizontal, de acordo com a figura a seguir.A resultante das forças que agem sobre o corpo tem intensidade:

P

T

a) T b) P c) T - P

d) Pcos e) Ptg

PT

FR

sen = FR T

FR = Tsen

cos = P T

tg = FR P

FR = Ptg

X

22) É comum as embalagens de mercadorias apresentarem a expressão “Peso líquido”. O termo líquido sugere que o valor indicado na embalagem corresponde apenas ao conteúdo. Em umpote de mel pode-se ter a frase: “peso líquido 500g”. Nesse sentido, analise quantoà coerência com os sistemas de unidades adotados na Física, se as afirmativas a seguir são falsas ou verdadeiras, na medida em que a frase indicada na embalagem.

I) A inscrição está certa, pois o peso é uma força e,portanto pode ser expresso em gramas.

II) A inscrição estaria certa se fosse “massa líquida 500 g”.III) A inscrição está certa porque g é o campo gravitacional e P = m.gIV) A inscrição está errada,porque o peso não pode ser expresso em

gramas.

A combinação correta é:a) I e II verdadeiras, III e IV falsasb) I e III falsas, II e IV verdadeirasc) I e IV falsas, II e III verdadeirasd) I e II e III falsas, IV verdadeirae) I e III e IV verdadeiras, II falsa

X

F

VFV

23) Uma partícula de massa igual a 10 kg é submetida a ação de duas forças perpendiculares entre si de 3N e 4N. Pode se afirmar que o módulo de sua aceleração é:

a) 5,0 m/s²b) 50 m/s²c) 0,5 m/s²d) 7,0 m/s²e) 0,7 m/s²

FR FR² = F1² + F2²

FR² = 3² + 4²

FR² = 9 + 16

FR² = 25

FR = 5 NFR = m . a

5 = 10 . a

a = 5 / 10

a = 0,5 m/s²

X

24) O elevador de passageiros começou a ser utilizado em meados do sec XIX, favorecendo o redesenho arquitetônico das grandes cidades e modificando os hábitos de moradia.Suponha que o elevador de um prédio sobe com aceleração constante de 2 m/s², transportando passageiros cuja massa total é de 5,0x10² kg. Durante esse movimento de subida, o piso do elevador fica submetido à força de: dado: aceleração da gravidade = 10 m/s²

a) 5,0x10² Nb) 1,5x10³ Nc) 4,0x10³ Nd) 5,0x10³ Ne) 6,0x10³ N

Elevador sobe acelerado

V a FR

P

N N > P FR = m.a

N – P = m . a

P = m . g

P = 500 . 10

P = 5000 N

N – 5000 = 500 . 2

N – 5000 = 1000

N = 5000 + 1000

N = 6000 N

X

25) Considere um ventilador com hélice girando. Em relação aos pontos da hélice, é correto afirmar que:

a) Os pontos mais afastados do eixo de rotação tem maior velocidade linear (escalar).

b) Todos têm a mesma aceleração centrípeta.c) Os pontos mais afastados do eixo de rotação têm maior

velocidade angular.d) Os pontos mais afastados do eixo de rotação têm menor

aceleração centrípeta.e) Todos têm a mesma velocidade linear (escalar).

X

V = . r Quanto maior o raio maior a velocidade V

26) Um “motoboy” muito apressado,deslocando-se a 30 m/s, freou para não colidir com um automóvel a sua frente. Durante a frenagem, sua moto percorreu 30 m de distância em linha reta, tendo sua velocidade uniformemente reduzida até parar, sem bater no automóvel.O módulo da aceleração média da moto, em m/s², enquanto percorrida a distância de 30 m, foi de :

a) 10b) 15c) 30d) 45e) 108

Dados:Vo = 30 m/sV = 0S = 30 m

V² = Vo² + 2 . a . S

0² = 30² + 2 . a . 30 0 = 900 + 60 a

60 a = - 900

a = - 900 / 60

a = - 15 m/s² em módulo

a = 15 m/s²

X

27) A velocidade de um móvel aumenta, de maneira uniforme, 2,4 m/s a cada 3,0 s. Em certo instante, a velocidade do móvelé de 12 m/s. A partir desse instante, nos próximos 5,0 s a distância percorrida pelo móvel, em metros é:

a) 10b) 30c) 60d) 70e) 90

a = V t

a = 2,4 3

a = 0,8 m/s²

Dados: v = 2,4 m/s Vo = 12 m/s S = ? t =3 s t = 5 s

V = Vo + a . t

V = 12 + 0,8 . 5

V = 12 + 4

V = 16 m/s

V² = Vo² + 2 . a . S

16² = 12² + 2 . 0,8 . S

256 = 144 + 1,6 . S

1,6 . S = 256 - 144

1,6 . S = 142

S = 142/ 1,6

S = 70 m

X

28) Um carro está viajando numa estrada retilínea com a velocidade de 72 km/h. vendo adiante um congestionamento no trânsito, o motorista aplica os freios durante 2,5s e reduz a velocidade para 54 km/h. Supondo que a aceleração é constante durante o período de aplicação dos freios, calcule o seu módulo, em m/s².

a) 2,0b) 2,5c) 5,0d) 7,2e) 18

Dados:Vo = 72 km/h (:3,6 ) = 20 m/sV = 54 km/h (:3,6) = 15 m/st = 2,5 sa =?

V = Vo + a . t

20 = 15 + a . 2,5

20 - 15 = a . 2,5

5 = a . 2,5

a = 5 / 2,5

a = 2 m/s²

X