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1 The Sundial Primer – "Verifique-O-Mostrador"

Geral

criado por Carl Sabanski

Dia ensolarado! Estou feliz em ver que você está interessado em obter um relógio de sol funcional para o seu quintal ou jardim. Você vai descobrir que esta tarefa vai exigir algum esforço de sua parte. No final, quando seu relógio de sol estiver finalmente no lugar que está agora, apenas lá no fundo da sua mente, terá sido uma viagem muito gratificante. Você vai descobrir muitas novidades e o "quem-é-quem" dos relógios de sol, onde não valera a pena todo o esforço em ler as instruções que elas trazem. Por quê ? Porque eles não vão dizer-lhe o tempo, não importa onde ou como você vá posicioná-los. Há muito mais destes então que você pode imaginar. Por quê ? Porque as pessoas compram sob algum equívoco que eles vão trabalhar. E alguns desses relógios são bem caros!

Para encontrar um relógio de sol que realmente diga as horas com alguma precisão, você deve primeiro estar disposto a gastar algum tempo aprendendo sobre como funciona um relógio de sol e que tipos de horas eles podem indicar. Com as informações apresentadas aqui você pode então avaliar um relógio de sol para determinar se ele vai realmente funcionar. Então você precisa saber como alterar esta hora para o tempo do relógio, que é o que todos nós usamos todos os dias.

O tempo é baseado no período em que a Terra faz uma revolução completa sobre o seu eixo. Este período é chamado de dia, dividido em 24 horas, cada hora com 60 minutos e cada minuto 60 segundos. Este período de tempo, o dia, é completo quando o Sol inicia e retorna ao mesmo ponto na Terra. Como a Terra gira 360° em um período de 24 horas:

1 hora = 15° ou 1° = 4 minutos

Ângulo Horário (h, AH): o ângulo correspondente à posição do sol em torno de sua órbita diária (aparente). Medido para o oeste a partir do meio-dia local, ele aumenta a uma taxa de 15° por hora. Uma localização geográfica particular na Terra é descrita por sua latitude e longitude.

Latitude (ø): é a posição angular de um lugar na superfície da Terra medido ao norte ou ao sul do Equador. Valores positivos no Hemisfério Norte, negativos no Hemisfério Sul.

Longitude (λ): é a localização angular de um lugar na superfície da Terra medido de Leste ou Oeste do meridiano inicial a partir de Greenwich, Inglaterra. Longitudes a Oeste são positivas e a Leste são negativas.

À medida que a Terra gira e o Sol parece se mover, ele estará sobre apenas uma longitude particular em um determinado momento. Como observador, essa longitude particular, que passa pela sua localização, é chamada de meridiano. Se você estiver usando o Sol para contar a hora, nenhum de dois observadores compartilharão o mesmo tempo, a menos que estejam no mesmo meridiano.

Tempo Aparente Local (TAL): este é o tempo solar, como derivado do Sol verdadeiro, em qualquer local específico. Este é o tipo de tempo que é mostrado na maioria dos relógios de sol.

Dizer tempo por esse método é muito inconveniente. Em uma cidade grande poderia haver uma diferença de tempo significativa entre os extremos Leste e Oeste dela. Como você chegaria a uma reunião na hora certa ?! Há um segundo problema com este método de contar o tempo. O fato é de que medir o tempo usando o Sol, resulta em dias de diferentes comprimentos durante o ano.

Em vez do Sol verdadeiro, usamos um Sol médio imaginário que se move a uma velocidade constante igual à velocidade média do Sol verdadeiro. Dividir este dia em vinte e quatro partes iguais e você terá:

Tempo Solar Médio (TSM): uma medida de dia baseada conceitualmente no movimento diurno (diário) do Sol fictício médio, sob a suposição de que a taxa de rotação da Terra seja constante. Se você acompanhar o Sol verdadeiro e o Sol médio, partindo em um momento em que coincidem, ao longo do ano, o Sol médio, por vezes, irá atrasar ou avançar em relação ao Sol verdadeiro. No final do ano, porém, eles vão se reunir novamente. Assim como o Sol verdadeiro ou aparente, o Sol médio estará acima de apenas um meridiano particular em um determinado momento. O Tempo Solar Médio ainda está localizado.

Tempo Médio Local (TML): Este é o tempo solar que foi corrigido pela Equação de Tempo, mas não para a longitude.

A diferença entre o Tempo Médio Local e o Tempo Aparente Local é conhecida como Equação de Tempo.

Equação de Tempo (E, EdT): a diferença horária entre Tempo Aparente Local (Tempo Solar Aparente) e Tempo Solar Médio no mesmo local. Seu valor varia entre cerca de +14 minutos em fevereiro e -16 minutos em outubro. Ela se justifica por causa da órbita elíptica da Terra e da inclinação do eixo da Terra em relação à eclíptica. O uso preferido por gnomonistas é:

Tempo Solar Médio = Tempo Solar Aparente + EdT

mas esta convenção não é de modo algum universal e o sinal oposto é usado nos almanaques modernos. Independentemente da convenção de sinal adotada, o relógio de sol se mostrará lento em comparação com o Tempo Médio em fevereiro, e rápido em outubro / novembro. EdT varia continuamente, mas é, geralmente, tabulada ao meio-dia de cada dia, em um local específico. A Figura 1 é um gráfico da Equação de Tempo.

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The Sundial Primer - "Verifique-O-Mostrador"Geral

Observe que o Tempo Solar Médio e o Tempo Aparente Solar coincidem quatro vezes por ano.

Aplicando a Equação de Tempo a um relógio de sol que indica Tempo Aparente Local, é possível obter o Tempo Médio Local do lugaronde o mostrador está localizado. Esta correção pode ser feita usando um gráfico de EdT, como mostrado acima e somando ou subtraindo o número apropriado de minutos da leitura do relógio de sol. Há também relógios de sol com gnômons especialmenteconcebidos que prescindir da EdT.

Os relógios convencionais (pulso, parede, celular), entretanto, indicam a Hora Padrão.

Hora Padrão (HP): é o Tempo Médio Solar no meridiano central de um determinado fuso horário.

Ou como uma definição a mais de Hora Civil.

Hora Civil (do relógio de pulso): a escala de tempo legalmente aceita em um determinado país ou região. Ela é baseada na HoraPadrão para esse fuso horário também padrão, mas pode haver diferenças fixas (por exemplo, BST / DST). Medido em horas modernasa partir da meia-noite mais recente, com um formato de 24 horas ou 2 x 12 horas (AM e PM).

Fuso Horário Padrão (FH): uma região geográfica que usa a mesma Hora Civil (do relógio convencional). Estas são, frequentemente,regiões entre duas linhas de longitude, separadas por 15° e, portanto, 1:00 hora entre zonas adjacentes. Para o Reino Unido, que estáno Fuso 0, o meridiano padrão é o Meridiano Principal de Greenwich, e o fuso se estende, nominalmente, 7½° a Oeste a 7½° a Leste.

Dentro de um determinado fuso horário, um relógio de sol localizado no meridiano central desse fuso horário, indicará o tempo do relógiocom a aplicação apropriada da EdT. Se o relógio de sol estiver a Leste, ele vai ler rápido e se ele estiver a Oeste, vai ler lento.Como cada movimento de 1° do Sol é equivalente a 4 minutos de tempo, uma correção de longitude pode ser aplicada a qualquermodelo que indicará Tempo Aparente Local da seguinte forma:

Correção de Longitude = (Meridiano Central - Meridiano Local) * 4 minutos

A correção de longitude pode ser aplicada manualmente à indicação do relógio de sol ou também pode ser incorporada ao gráfico daEquação de Tempo. A correção também pode ser incorporada na concepção dos ângulos das linhas horárias do relógio de sol que, emseguida, indicaria o Tempo Zonal Solar. Este tipo de relógio de sol não será discutido aqui.

Tempo Zonal Solar: indica o tempo solar em um meridiano de fuso horário. Assim, é o Tempo Aparente Local com uma correção delongitude, mas sem a EdT.

Uma última correção que pode ser feita é para:

Horário de Verão (HV): Hora Civil, durante o Verão, em grande parte dos EUA (DST) e de alguns outros países, inclusive o Brasil, obtidoavançando a hora do relógio convencional (civil) em uma hora da Hora Padrão local.

ou

Horário de Verão Britânico (BST): horário no Reino Unido, durante o Verão, uma hora antes do GMT.

ou

Summer Time (em inglês): um termo genérico para as siglas BST, DST, etc.

Isso ocorre por haver dois conjuntos de números para as linhas horárias ou em lugares onde o mostrador é coberto com neve por umlongo período de tempo. Assim você pode optar por numerá-lo para ler DST. Alguns relógios têm um ajuste para DST.

Agora, para corrigir o tempo indicado por um relógio de sol projetado para ler o Tempo Aparente Local ou Tempo Solar e obter a HoraPadrão ou Hora Civil (do relógio), aplique a fórmula clássica abaixo:

Hora Padrão = Tempo Aparente Local + Correção de Longitude + Equação de Tempo + Horário de Verão

onde:

Correção de Longitude: positivo (+) a Oeste do Meridiano Central; negativo (-) a Leste do Meridiano Central.Equação de tempo: positivo (+) quando o mostrador for lento; negativo (-) quando o mostrador for rápido. Horário de Verão: 1 ou 0.Deve-se notar que também pode haver variações na Hora Padrão, devido às variações de fusos horários locais.Certifique-se de verificar isso.

3 criado porCarl Sabanski



A informação do processo ajudou você a entender que tipos de tempo são de interesse para alguém usando um relógio de sol, que tiposde tempo ele pode mostrar e como corrigir o tempo de relógio de sol para um relógio com o qual estamos familiarizados. A Figura 2 éfornecida para ajudá-lo com a tarefa de corrigir uma leitura do relógio de sol do Tempo Solar para a hora do relógio convencional.O que você fará é simplesmente combinar as correções de longitude e Equação de Tempo em um gráfico. Você irá adicionar ousubtrair apenas um número ao tempo mostrado pelo relógio e, com isso, obter a hora do relógio comum. Para completar estes simplescálculos, basta preencher os espaços em branco; você precisa saber a longitude onde o relógio de sol está localizado e a longitude domeridiano do fuso horário local . Os exemplos a seguir mostram como realizar tais cálculos para várias longitudes.É importante lembrar que longitudes a O(este) são positivas (+) e longitudes a L(este) são negativas (-).

Exemplo 1:a) Longitude do relógio: + 95° O(este)b) Longitude do Meridiano do fuso horário local: + 90° O(este)c) Diferença de Longitude: a - b = 95 - 90 = 5°. O relógio de sol está localizado a Oeste do meridiano do fuso horário local.O relógio de sol é lento.

Se o valor de "c" é positivo, o relógio de sol está localizado a Oeste do meridiano do fuso horário local e a sua indicação de tempo é lenta.Se o valor de "c" é negativo, o relógio de sol está localizado a Leste do meridiano do fuso horário local e sua indicação de tempo é rápida.

d) Correção de Longitude: "c" x 4 = 5 x 4 = 20 minutose) Os valores lançados nos espaços em branco, no lado esquerdo da Figura 2, seriam os valores da EdT no lado direito mais 20.De cima para baixo, os nove valores são: +37, +35, +30, +25, +20, +15, +10, +5 e +3. Todos os valores são positivos (+) e você estariasempre adicionando um valor para a leitura do relógio de sol.

Exemplo 2:a) Longitude do relógio de sol: -95° L(este)b) Longitude do Meridiano do fuso horário local: -90° L(este)c) Diferença de Longitude : a - b = -95 - (-90) = -95 + 90 = -5° O relógio está localizado a Leste do meridiano do fuso horário local.O relógio de sol é rápido.d) Correção de Longitude: c x 4 = -5 x 4 = -20 minutose) Os valores lançados nos espaços em branco, no lado esquerdo da Figura 2, seriam os valores da EdT no lado direito mais -20.Adicionar um número negativo é o mesmo que subtrair o número. De cima para baixo, os nove valores são: -3, -5, -10, -15, -20, -25, -30,-35 e -37. Todos os valores são negativos e você estará sempre subtraindo um valor para a leitura do relógio de sol.

Exemplo 3:a) Longitude do relógio de sol: 87° O(este)b) Longitude do Meridiano do fuso horário local : 90° O(este)c) Diferença de Longitude: a - b = 87 - 90 = -3° O relógio está localizado a Leste do meridiano do fuso horário local.O relógio de sol é rápido.d) Correção de Longitude: "c" x 4 = -3 x 4 = -12 minutose) Os valores lançados nos espaços em branco, no lado esquerdo da Figura, 2 seriam os valores da EdT no lado direito mais -12.De cima para baixo, os nove valores são: +5, +3, -2, -7, -12, -17, -22, -27 e -29. Os valores são positivos e negativos e você adicionariaou subtrairia um valor da leitura do relógio de sol.

Exemplo 4:a) Longitude do relógio de sol: -87° L(este)b) Longitude do Meridiano do fuso horário local : -90° L(este)c) Diferença de Longitude: a - b = -87 - (-90) = -87 + 90 = 3° O relógio de sol está localizado a Oeste do meridiano do fuso horário local.O relógio de sol é lento.d) Correção de Longitude: "c" x 4 = 3 x 4 = 12 minutose) Os valores lançados nos espaços em branco, no lado esquerdo da Figura 2, seriam os valores da EdT no lado direito mais 20.De cima para baixo, os nove valores são: +29, +27, +22, +17, +12, +7, +2, -3 e -5. Os valores são positivos e negativos e você adicionariaou subtrairia um valor da leitura do relógio de sol.

Este cálculo pode ser realizado para qualquer local do planeta e, se você tiver qualquer problema, peça a um amigo dar-lhe alguma ajuda.

Agora vamos para a próxima fase e aprender o que você precisa procurar quando você estiver avaliando um relógio de sol.Serão fornecidos critérios de avaliação para três dos tipos mais comuns comercialmente fornecidos: os relógios de sol Horizontal,o Vertical Sul Direto, para o Hemisfério Norte e o Norte Direto, para o Hemisfério Sul e o Equatorial (anel equatorial ou armilar).

O que você precisa saber é a localização de seu relógio de sol, a latitude e a longitude. As instruções, a seguir, referem-se a modelosque indicam o Tempo Aparente Local ou Solar. Você usará sua latitude para verificar o relógio de sol e a sua longitude para calcular acorreção de longitude. Os relógios de sol comerciais são feitos, geralmente, para somente uma latitude e não pode ser possível obterum para sua latitude específica a menos que seja feito sob medida. No entanto, um relógio de sol, devidamente projetado para umalatitude, pode trabalhar em outra latitude, bastando incliná-lo corretamente.

Esta opção será discutida para cada um dos relógios de sol.

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Relógio de sol: um instrumento para dizer as horas e/ou data a partir da posição do Sol.

Como o relógio de sol é um instrumento que monitora e traduz a posição do Sol para indicar o tempo, deve seguir certas regras. Estasregras são ditadas pelo movimento do Sol, durante qualquer dia do ano. Compreendendo a relação entre o Sol e a Terra, vários tipos de relógios de sol podem ser projetados. Alguns são relativamente simples e outros bastante complexos. Você não precisa saber comoprojetar um relógio de sol para encontrar um que irá indicar o tempo corretamente. Você precisa avaliar o relógio de sol em termos de informações fornecidas aqui. Se o relógio de sol atende aos critérios apresentados, ele funcionará corretamente. Se não, ele não será capaz de dizer as horas com precisão, não importando o que você possa fazer com ele.

Antes de discutir os relógios de sol Horizontal, Vertical e Equatorial individualmente, há um dispositivo que certamente te ajudará quando estiver comprando um destes. Este dispositivo é o "Verifique-O-Mostrador". Temos quatro desses dispositivos disponíveis. Dois são usados para os modelos Horizontal e Equatorial e dois para os modelos Vertical e Equatorial. O "Verifique-O-Mostrador", confere o seguinte:

1. Linhas horárias do relógio de sol Horizontal: 9:00 horas da manhã Hemisfério Norte e 3:00 horas da tarde Hemisfério Sul2. Linhas horárias do relógio de sol Horizontal: 9:00 horas da manhã Hemisfério Sul e 3:00 horas da tarde Hemisfério Norte3. Linhas horárias do relógio de sol Vertical: 9:00 horas da manhã Hemisfério Norte e 3:00 horas da tarde Hemisfério Sul4. Linhas horárias do relógio de sol Horizontal: 9:00 horas da manhã Hemisfério Sul e 3:00 horas da tarde Hemisfério Norte5. Altura do Estilo do relógio de sol Horizontal: igual à latitude do lugar de instalação do relógio6. Altura do Estilo do relógio de sol Vertical: igual à co-latitude (90° - latitude) do lugar de instalação do relógio7. Espaçamento da Linha Horária do relógio de sol Equatorial

Pode ser útil ter tanto para um determinado tipo de relógio de sol quanto para outro. Imprima o "Verifique-O-Mostrador" em papel cartãoe corte-o. Dobre-o ao meio ao longo da linha central (ciano) e cole as duas metades juntas. Plastifique-o para torná-lo mais resistente.Consulte a Figura 3 para obter mais detalhes.

O "Verifique-O-Mostrador" foi projetado para ser alinhado com a linha de origem e do Tempo Solar de meio-dia num modelo Horizontalou Vertical. Ele irá acomodar gnômones de até 1/2" (1,27 cm) de largura. Para fazer isso recorte ao longo da linha vermelha tracejada naorigem e dobre ao longo da linha verde ou corte a peça inteira. Se o gnômon for ligeiramente largo, corte um pouco mais além da linha vermelha. O uso do "Verifique-O-Mostrador" será discutido, para cada tipo de relógio, na seção apropriada.

O propósito do "Verifique-O-Mostrador" é dar a você a capacidade de fazer algumas medições básicas e usá-las para determinar se o seu relógio de sol indicará o tempo corretamente. Muitos relógios de sol nem chegam até o estágio "Verifique-O-Mostrador", como você veráem breve. Há algumas outras verificações visuais que serão feitas primeiramente e que podem resultar no seu modelo sendo rejeitado.

Nada disso é difícil, mas leva algum tempo. À medida que você avalia mais relógios de sol, será muito mais fácil determinar se deve ounão passar para outro relógio de sol. Então pegue seu dispositivo "Verifique-O-Mostrador" pronto e vamos lá!

Centro

25.0°27.5°30.0°32.5°35.0°37.5°

40.0° 42.5°45.0°

47.5°50.0°

55.0°65.0°

52.5°60.0°

0 10 20 30 40 50Espaçamento Linha Horária Relógio Equatorial

Linhas Horárias Relógio Horizontal9 manhã – Hemisfério Sul3 tarde – Hemisfério Norte

The Sundial Primer"Verifique-O-Mostrador"

Largura Máxima

do gnômon 1/2"

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Centro

65.0°62.5°60.0°57.5°55.0°52.5°

50.0° 47.5°45.0°

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Linhas Horárias Relógio Vertical9 manhã – Hemisfério Norte3 tarde – Hemisfério Sul


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“Verifique-O-Mostrador” Relógio de sol Horizontal “Verifique-O-Mostrador” Relógio de sol Horizontal

TRASEIRAFRENTE TRASEIRAFRENTE

Figura 3

Corte

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Corte

Seu kit de avaliação do relógio de sol deve incluir os seguintes itens:

1. O “Verifique-O-Mostrador” apropriado.2. Uma régua plástica transparente de 6” (15,24 cm).3. Um pedaço de cordão de 18” (46 cm) a 24” (61cm) de comprimento.4. Lápis e papel para fazer anotações.

É isso ai !

Centro

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Linhas Horárias Relógio Horizontal

9:00 manhã - Hemisfério Sul

3:00 tarde - Hemisfério Norte


Largura Máxima

do Gnômon 1/2"

Centro

25.0°27.5°30.0°32.5°35.0°37.5°40.0°42.5°

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Linhas Horárias Relógio Horizontal

9:00 manhã - Hemisfério Norte

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The Sundial Primer - "Verifique-O-Mostrador" Geral


Relógio de sol "Verifique-O-Mostrador" Horizontal

Altura do Estilo

Altura do Estilo

Largura Máxima

do Gnômon 1/2"

Latitude

Latitude

Latitud

e

Latitude

Imprima o "Verifique-O-Mostrador" em papel cartão e recorte.

Dobre na linha central (ciano) e cole as duas metades juntas.

Plastifique o "Verifique-O-Mostrador" para proteção.

Centro

65.0°62.5°60.0°57.5°55.0°52.5°

50.0° 47.5°45.0°

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Linhas Horárias Relógio Vertical

9:00 manhã - Hemisfério Norte

3:00 tarde - Hemisfério Sul


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65.0°62.5°60.0°57.5°55.0°52.5°50.0°47.5°

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Linhas Horárias Relógio Vertical

9:00 manhã - Hemisfério Sul

3:00 tarde - Hemisfério Norte

The Sundial Primer - "Verifique-O-Mostrador" Geral


Relógio de sol "Verifique-O-Mostrador" Vertical

Altura do Estilo

Altura do Estilo

Largura Máxima

do Gnômon 1/2"

Largura Máxima

do Gnômon 1/2"

Latitude

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Imprima o "Verifique-O-Mostrador" em papel cartão e recorte.

Dobre na linha central (ciano) e cole as duas metades juntas.

Plastifique o "Verifique-O-Mostrador" para proteção.

The Sundial Primer - "Verifique-O-Mostrador"Relógio de sol Horizontal


O primeiro modelo a ser discutido é, provavelmente, aquele com o qual a maioria das pessoas está familiarizada, o modelo Horizontal.

Relógio de sol Horizontal: relógio de sol comum ou de jardim com uma placa do mostrador horizontal e um gnômon ponteiro- polar.

A seguir estão algumas definições que você já deve estar familiarizado. Aplicam-se a ambos os relógios de sol Horizontal e Vertical.A Figura 4 ilustra esses termos e o ajudará a visualizá-los.

Placa do Mostrador (Face): a placa física onde as linhas horárias e os acessórios se encontram. Ela (geralmente) suporta o gnômon.

Gnômon: a estrutura física do relógio de sol que projeta a sombra.

Linha Horária: a linha na placa do mostrador indicando a posição de sombra numa dada hora (inclui frações, bem como horas cheias).

Centro (do mostrador): o ponto onde todas as linhas horárias e um estilo de ponteiro-polar se encontram. Esse ponto nem sempre existe (por exemplo, em um mostrador Polar ou mostradores Leste ou Oeste Direto, as linhas se encontram no infinito). Em mostradores simples Horizontal e Vertical, este ponto coincide com a raiz de um gnômon (fino). No caso de um gnômon largo com dois estilos, existem doiscentros para o mostrador. É, muitas vezes, mas nem sempre, a origem do sistema de coordenadas usado para descrever o mostrador.

Linha do Meio-dia (no mostrador): linha horária correspondente ao meio-dia; linha + importante, a partir da qual demais são calculadas.

Intervalo de Meio-dia: o intervalo na escala horária de um mostrador para explicar a espessura finita do gnômon.

Estilo: a linha no espaço que gera a borda da sombra usada para indicar a hora na placa do mostrador. Note-se que um gnômon com espessura finita terá dois estilos (um ao longo de cada um dos cantos superiores) e que cada um será usado para partes de cada dia.Se o gnômon for na forma de uma haste longa, o estilo será a linha virtual que corre ao longo do centro da haste e o mostrador é lidoestimando-se o centro da sombra.

Altura do Estilo / Ângulo do Estilo (SH): de um estilo polar é o ângulo que o estilo faz com a linha do sub-estilo.

Sub-Estilo: linha que se encontra no plano do mostrador que está perpendicularmente abaixo (ou atrás, num mostrador Vertical) do estilo.

Ângulo da Linha Horária (X, HLA): O ângulo que uma linha horária em uma placa do mostrador faz com a linha de meio-dia.Num mostrador Horizontal, o ângulo aumenta no sentido horário.

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6 6

Relógio de sol Horizontal Hemisfério Norte

Tempo Aparente Local/Solar

Latitude: 50° N

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Estilo 1 Estilo 2

Placa do Mostrador

Gnômon

12

6 6

Relógio de sol HorizontalHemisfério Norte


Latitude: 50° N

1 2 3

4 5

7

11 10

9

8

7 5 Centro

Linha doMeio-dia

Estilo

Gnômon Largo

GnômonEstreito

Figura 4

Gnômon

Sub-Estilo

Altura do Estilo

Estilo Altura do Estilo = Latitude

Centro



Para auxiliar na descrição que se segue, foram fornecidas várias ilustrações. A Figura 5 ilustra um relógio de sol Horizontal para oHemisfério Norte e a Figura 6 outro para o Hemisfério Sul. As Figuras 7, 8, 9 e 10 ilustram uma série de esquemas de relógio de sol paraambos os hemisférios. São mostrados modelos horizontais, projetados para quatro latitudes diferentes e com gnômones estreitos (finos)e largos. Consulte esses números, bem como a Figura 4, para ajudá-lo a entender o que está sendo discutido.

Os seguintes detalhes são importantes quando for avaliar um relógio de sol Horizontal Tempo Solar que estiver pensando em adquirir:

1. As superfícies superior e inferior da placa do mostrador devem mostrar-se planas. As variações na superfície superior, particularmenteonde as linhas horárias estão localizadas, podem afetar a leitura. Se houver quaisquer tipos de desenho em alto relevo, localizado abaixodo centro do relógio de sol, este não deve ser muito alto. Por vezes, embora possam parecer bonitos, podem obscurecer a sombra dognômon. Pequenas variações na superfície inferior podem dificultar a instalação, em nível, da placa do mostrador em sua base.

2. Verifique se o gnômon está firmemente preso à placa do mostrador. O gnômon começa no centro do relógio de sol e sobe em direçãoao marcador do meio-dia (12). Todos os gnômones terão alguma largura e esta largura não deve mudar ao longo de todo o comprimento da superfície inclinada onde o(s) estilo(s) está(ão) localizado(s). As duas bordas (estilos) da superfície inclinada devem ser paralelas,limpas e pontiagudas, a fim de lançar uma boa sombra. A largura do gnômon não deve aumentar abaixo da superfície inclinada para alémda base, onde admite-se aumentá-la ligeiramente para permitir firme fixação à placa do mostrador. Se alguns apliques muito densos foremincorporados ao gnômon, obscurecerão a sombra deste. Ele deve ser reto e nunca inclinado nem à esquerda, nem à direita.

3. A numeração das linhas horárias deve ser no sentido horário para o Hemisfério Norte e anti-horário para o Hemisfério Sul.

4. Neste ponto, o(s) centro(s) do relógio de sol devem ser encontrados, com base na posição do gnômon. Examine as linhas horárias pertodo meio-dia para determinar se o desenho do relógio de sol contempla um gnômon largo. Haverá duas linhas de meio-dia, com uma horacheia antes e depois destas linhas. Veja as Figuras 8 e 10. Verifique isso com cuidado. Na maioria dos casos, o relógio de sol estarásusceptível de ter apenas um centro.

Se o relógio de sol estiver corrigido para um gnômon largo, siga os dois estilos até onde eles cruzam a placa do mostrador e observe ondeos dois centros estão localizados. Se houver apenas um centro, siga uma linha no centro do gnômon para baixo até onde ele cruza a placado mostrador. Este é o centro do relógio de sol. Às vezes, isso pode ser um complicador, se o gnômon for muito largo na base.

O gnômon pode ser cônico até um certo ponto ao longo da superfície inclinada. Este é o estilo e vai apontar para o centro. Pode ser umahaste circular, embora isso seja mais comum para um relógio de sol Vertical. O estilo é uma linha para baixo do centro da haste e o levaráao centro do relógio de sol.

5. As linhas de 6:00 da manhã e 6:00 da tarde devem estar localizadas numa linha horizontal e passar através do(s) centro(s) do relógio desol. Posicione um cordão nos pontos mais afastados dessas linhas horárias e puxe-o firmemente. As linhas horárias não devem se moveracima ou abaixo dessa sequência. O cordão também deve passar pelo(s) centro(s) do relógio de sol. Se o relógio de sol indicar Horário deVerão, estas linhas horárias também deverão estar numeradas de 7:00 da manhã às 7:00 da tarde/noite.

6. A(s) linha(s) horária(s) do meio-dia (12) deve estar em ângulo reto ou perpendicular às linhas de 6:00 horas da manhã e 6:00 horas datarde. O gnômon deve estar localizado na/entre a(s) linha(s) do meio-dia. Se o relógio de sol indicar Horário de Verão, a linha do meio-diadeverá também estar numerada como 1:00 da tarde.

7. As linhas horárias para um gnômon estreito, originam-se de um único centro, enquanto aquelas para um gnômon largo partem de doiscentros. Veja as Figuras 7, 8, 9 e 10. Use uma régua de plástico para encontrar de onde as linhas horárias originam-se. Verifique as linhashorárias para o gnômon largo cuidadosamente. As linhas horárias antes das 6:00 da manhã e depois das 6:00 da tarde são originárias deum centro que você não pode esperar. Se você não corrigir um gnômon largo, um erro significativo pode surgir no tempo indicado peloseu modelo pretendido. Na realidade, não existe esta tal coisa de gnômon estreito. Cada gnômon requer alguma espessura para lhe darestrutura. Se um gnômon se tornar "suficientemente fino", pode-se estar disposto a aceitar um pequeno erro. O termo "fino o suficiente" dependerá do tamanho da placa do mostrador e do espaçamento real entre as linhas horárias. Uma largura de gnômon que se aproximede 1/4” ou 6 mm, que pretenda ser de leitura exata, está começando a ser demasiadamente largo.

Se você conferiu todos esses pontos e encontrou um relógio de sol aceitável, então este atende aos critérios básicos de desenho. Noentanto, ainda não se sabe se as linhas horárias e o gnômon foram projetados para uma latitude específica e qual é essa latitude. Para aspróximas duas tarefas, o "Verifique-O-Mostrador" para relógio de sol Horizontal será utilizado. Com o "Verifique-O-Mostrador", você irádeterminar para qual latitude uma das linhas horárias foi posicionada e se o gnômon foi, também, projetado para este relógio de sol.

Esse procedimento é ilustrado na Figura 11. Observe que o desenho do relógio de sol é o que normalmente se encontra no comércio. Temum único centro e um gnômon relativamente largo. O "Verifique-O-Mostrador" é mostrado com a banda da "Largura do Gnômon" removida.

O relógio de sol na Figura 11 é projetado para o Hemisfério Norte. O "Verifique-O-Mostrador", aqui utilizado, irá indicar para qual latitudea linha horária das 3:00 da tarde está indicando. Posicione o "Verifique-O-Mostrador", com a seta marcada "Centro", o centro do relógiode sol e a borda paralela da "Largura do Gnômon", à linha de meio-dia ou 12 horas. Verifique onde a linha horária de 3:00 da tarde cruzaa borda curva do "Verifique-O-Mostrador" e registre a latitude. Se a linha horária estiver entre duas linhas de latitude, estime-a. Se a linhahorária for muito curta para chegar ao "Verifique-O-Mostrador", use uma régua de plástico para estendê-la. Agora gire o "Verifique-O-Mostrador" e determine a altura do gnômon. Para um relógio de sol Horizontal, a altura do gnômon é igual à latitude para a qual o relógiode sol foi projetado.



Figura 5

Figura 6

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Carl Sabanski

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Relógio de sol HorizontalHemisfério Norte

Tempo Aparente Local/SolarLatitude: 50° N

1 2 3

4 5

7

11 10

9

8

7 5 Centro

Centro

25.0°27.5°30.0°32.5°35.0°37.5°

40.0° 42.5°45.0°

47.5°50.0°

55.0°65.0°

52.5°60.0°

0 10 20 30 40 50Espaçamento de Linha Horária Relógio Equatorial

Linhas Horárias Relógio Horizontal9:00 manhã – Hemisfério Sul3:00 tarde – Hemisfério Norte

The Sundial Primer"Check-A-Dial"

Largura Máximado gnômon 1/2"

Latitude

80°

70°

60°

50°

40°

30°

20°

10°

Altura do Estilo

Latitude



Ambos os valores de latitude, obtidos usando o "Verifique-O-Mostrador", devem ser iguais ou bem próximos. Se iguais, então, há umaboa chance de que o relógio de sol foi projetado para uma latitude específica e você determinou qual seria. Infelizmente, isso não é uma garantia e apenas o fabricante sabe com certeza. Digamos que esteja bom, mas a latitude não corresponda. Este será, creio, o seu caso.

Um relógio de sol Horizontal, corretamente projetado para uma determinada latitude, pode funcionar em outra latitude inclinando-se a borda do meio-dia (superior) ou a borda inferior. Não gire a placa do mostrador para tentar fazer o relógio de sol ler corretamente. Isso sófuncionará no momento e a leitura logo estará errada novamente. Se sua latitude é maior que a do relógio de sol, você precisa aumentar a borda superior da placa do mostrador até a altura do gnômon ser igual a sua latitude. Esta inclinação, provavelmente, não pareceria tão ruim quando o relógio estiver sendo inclinado em sua direção. Se sua latitude é menor do que a do relógio de sol, você precisa aumentara borda inferior da placa do mostrador até que a altura do gnômon seja igual a sua latitude. Esta inclinação pode ser aceitável se for dealguns graus como se o relógio estivesse sendo inclinado para longe de você. Este tópico não será discutido aqui, mas verifique noThe Sundial Primer, na página "Correção de Latitude" para maiores informações.

Um último item que você deve considerar é a altura do gnômon e como isso poderá afetar o comprimento da sombra disponível e a facilidade com que o relógio possa ser lido durante determinadas épocas do ano.

A sombra do gnômon será a mais curta ao Meio-dia Solar no Solstício de Verão, como ilustrado na Figura 12. Você pode determinar estecomprimento de sombra na Tabela 1. O valor "SMIN" é o comprimento mínimo da sombra que será lançada para uma altura do gnômon de 1 unidade. Para determinar comprimento da sombra para um gnômon real, meça a altura do gnômon e multiplique pelo valor "SMIN" paraa latitude do relógio de sol. Isso pressupõe que o relógio seja projetado para uma latitude específica. Como exemplo, digamos que temosum relógio de sol Horizontal projetado para uma latitude de 50° e a altura do gnômon seja de 4" (10,16 cm). Na tabela, o valor "SMIN" para essa latitude é 0,5. O gnômon lançará uma sombra ao meio-dia no Solstício de Verão que terá 2" (5,08 cm) (4"x0,5) de comprimento.À medida que o tempo se afasta do meio-dia e a data se move do Solstício de Verão, a sombra ficará mais longa.

A coluna "Comprimento do Estilo" pode ser usada para determinar o comprimento do estilo necessário para garantir que a sombra estarásempre em uma linha horária. Medida a partir do centro do relógio de sol, ao longo da linha do meio-dia para o ponto mais distante, a sombra deve sumir. Obtenha o valor de "Comprimento do Estilo" na Tabela 1 para a latitude do relógio de sol e multiplique-o pelo valormedido. Novamente, vamos dizer que temos um relógio de sol Horizontal projetado para uma latitude de 50°. A sombra deve estender 9" (22,86 cm) do centro ao longo da linha do meio-dia. Na tabela, o valor "Comprimento de Estilo" para a latitude é 0,975. O comprimento doestilo necessário para lançar uma sombra ao meio-dia no Solstício de Verão que está a 9” (22,86 cm) do centro do relógio de sol terá 8,8"(22,35 cm) (9"x0,975) de comprimento. O comprimento real do estilo poderá, então, ser facilmente medido.

Figura 11

Altura do

Estilo

Estilo

Este ponto deve estar no estilo.

Solstício de Verão

Equinócio

Comprimento do Sub-Estilo Comprimento da Sombra

23,44°

90°

66,56°

Com

prim

ento

do

Est

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Altitude do Sol

90-Latitude+23,44

13

LATITUDE COMPRIMENTO LATITUDE LATITUDE LATITUDE

GRAUS SMIN ESTILO GRAUS SMIN ESTILO GRAUS SMIN ESTILO GRAUS SMIN ESTILO

25 0.027 1.090 35.5 0.214 1.066 45.5 0.405 1.010 55.5 0.626 0.924

25.5 0.036 1.089 36 0.223 1.064 46 0.415 1.007 56 0.639 0.919

26 0.045 1.089 36.5 0.232 1.062 46.5 0.426 1.003 56.5 0.651 0.914

26.5 0.053 1.088 37 0.241 1.060 47 0.436 0.999 57 0.663 0.908

27 0.062 1.088 37.5 0.250 1.057 47.5 0.446 0.995 57.5 0.676 0.903

27.5 0.071 1.087 38 0.260 1.055 48 0.457 0.991 58 0.689 0.898

28 0.080 1.087 38.5 0.269 1.053 48.5 0.468 0.987 58.5 0.702 0.892

28.5 0.089 1.086 39 0.278 1.050 49 0.478 0.983 59 0.715 0.887

29 0.097 1.085 39.5 0.288 1.047 49.5 0.489 0.979 59.5 0.728 0.881

29.5 0.106 1.084 40 0.297 1.045 50 0.500 0.975 60 0.742 0.876

30 0.115 1.083 40.5 0.307 1.042 50.5 0.511 0.971 60.5 0.755 0.870

30.5 0.124 1.082 41 0.316 1.039 51 0.522 0.966 61 0.769 0.864

31 0.133 1.081 41.5 0.326 1.036 51.5 0.533 0.962 61.5 0.783 0.858

31.5 0.142 1.079 42 0.336 1.033 52 0.544 0.957 62 0.797 0.852

32 0.151 1.078 42.5 0.345 1.030 52.5 0.556 0.953 62.5 0.812 0.846

32.5 0.159 1.076 43 0.355 1.027 53 0.567 0.948 63 0.826 0.840

33 0.168 1.075 43.5 0.365 1.024 53.5 0.579 0.943 63.5 0.841 0.834

33.5 0.177 1.073 44 0.375 1.021 54 0.590 0.939 64 0.856 0.828

34 0.186 1.072 44.5 0.385 1.017 54.5 0.602 0.934 64.5 0.871 0.822

34.5 0.195 1.070 45 0.395 1.014 55 0.614 0.929 65 0.887 0.816

35 0.205 1.068

Tabela 1

Figura 12

Relógio de sol Horizontal

The Sundial Primer – "Verifique-O-Mostrador”" Relógio de sol Horizontal


Latitude

Altura do Gnômon

Altura do Estilo

Centro

COMPRIMENTO COMPRIMENTO COMPRIMENTO

The Sundial Primer - "Verifique-O-Mostrador"Relógio de sol Vertical


O segundo relógio a ser discutido é menos comum, mas disponível. Este é o relógio de sol Vertical. Há uma série de tipos de relógios de

sol verticais mas, os dois aqui tratados serão o relógio de sol Vertical Sul Direto para o Hemisfério Norte e o relógio de sol Vertical Norte

Direto para o Hemisfério Sul.

Relógio de sol Vertical: qualquer modelo em que a placa do mostrador é vertical.

As definições que se aplicam aos termos ilustrados na Figura 13 são as mesmas para os relógios de sol Horizontal e Vertical. Elas foram

dadas na seção do relógio de sol Horizontal e não serão repetidas aqui.

Para auxiliar na descrição que se segue, foram fornecidas várias ilustrações. A Figura 14 ilustra um modelo Vertical para o Hemisfério Norte

e a Figura 15 outro para o Hemisfério Sul. As Figuras 16, 17, 18 e 19 ilustram uma série de layouts de relógio de sol para os Hemisférios

Norte e Sul. Há relógios de sol Verticais mostrados e projetados para quatro latitudes diferentes e com gnômones estreitos (finos) e largos.

Consulte estas figuras, bem como a Figura 13, para ajudá-lo a entender o que será discutido.

Os seguintes detalhes são importantes, quando você estiver avaliando um modelo Vertical, Tempo Solar, se pensar em adquirir um:

1. As superfícies superior e inferior da placa do mostrador devem ser planas. As variações na superfície superior, particularmente onde

as linhas horárias estiverem localizadas, podem afetar a qualidade da leitura. Se houver quaisquer enfeites ou desenhos em alto relevo,

localizados abaixo do centro do relógio de sol, estes não poderão ser muito altos. Embora possam, às vezes, parecerem bonitos, acabam

por obscurecer a sombra do gnômon. Variações na superfície inferior podem dificultar instalação da placa do mostrador paralela à parede.

2. Verifique se o gnômon está firmemente preso à placa do mostrador. O gnômon começa no centro do relógio de sol e sobe em direção

ao marcador do meio-dia (12). Todos os gnômones terão uma certa largura e esta largura não deve mudar ao longo de todo o comprimento

da superfície inclinada onde o(s) estilo(s) estiver(em) localizado(s). As duas arestas (estilos) da superfície inclinada devem ser paralelas,

limpas e pontiagudas, a fim de lançar uma boa sombra. A largura do gnômon não deve aumentar abaixo da superfície inclinada para além

da base, onde é aceitável aumentar ligeiramente para permitir a fixação à placa do mostrador. Se alguns enfeites em relevo forem

incorporados ao gnômon, obscurecerão a sombra deste. O gnômon deve ser reto e não inclinado nem para esquerda nem para direita.

3. A numeração das linhas horárias deve ser no sentido anti-horário para o Hemisfério Norte e no sentido horário para o Hemisfério Sul.

GnômonLargo

GnômonEstreito

Figura 13

Gnômon

Estilo

12

Relógio Vertical

Hemisfério Norte


Latitude: 40° N

1 2

3

4 5

11 10

9

8

7

6 6

Centro

1

Centro

2

12

Relógio Vertical

Hemisfério Norte


Latitude: 40° N

1 2 3

4 5

11 10

9

8

7

6 6

Centro

Intervalo de Meio-dia

Ângulo da Linha Horária

Linha doMeio-dia

1

Linha doMeio-dia

2

Gnômon

LinhaHorária

Placa do Mostrador

Estilo 1 Estilo 2

Linha doMeio-dia

Estilo

Altura do Estilo = Co-Latitude = 90° - Latitude

Centro

Su

b-E

sti

lo

Altura do Estilo



Figura 14

Figura 15

Relógio de sol VerticalHemisfério Norte


Relógio de sol VerticalHemisfério Sul


Centro Centro

Centro Centro

12 1 2

34

5

11 10

98

7

6

12

6

1 2

3

4

5

11 10

9

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7

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o strado r"Relógio de so l Vert ical

Criado porCarl Sabanski

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Altura do Estilo

12

Relógio VerticalHemisfério Norte

Tempo Aparente Local/SolarLatitude: 40° N

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Centro

Estilo

Centro

65.0°62.5°60.0°57.5°55.0°52.5°

50.0°47.5°45.0°

42.5°40.0°

35.0°25.0°

37.5°30.0°


Relógio Vertical Linhas Horárias9:00 manhã – Hemisfério Norte3:00 tarde – Hemisfério Sul


Largura Máxima

do gnômon 1/2"

Latitude

80°

70°

60°

50°

40°

30°20° 10°

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Este ponto deve

estar no estilo.



4. Neste ponto o(s) centro(s) do relógio de sol deve(m) ser encontrado(s) com base na posição do gnômon. Examine as linhas horáriasperto do meio-dia para determinar se o desenho do modelo comporta um gnômon largo. Haverá duas linhas de meio-dia com uma horacheia antes e depois destas. Veja Figuras 17 e 19. Verifique isso com cuidado. O relógio de sol é susceptível de ter apenas um centro.

Se o relógio de sol for corrigido para um gnômon largo, siga os dois estilos até onde eles cruzam a placa do mostrador e observe onde os dois centros estão localizados. Se houver apenas um centro, siga uma linha no centro do gnômon para baixo até onde ela cruza a placa do mostrador. Este é o centro do relógio de sol. Às vezes, isso pode ser complicado se o gnômon se alarga muito na base.

O gnômon pode ser cônico até um ponto ao longo da superfície inclinada. Este é o estilo e vai levar até o centro. O gnômon pode ser umasimples haste circular, que é comum para um relógio de sol Vertical. O estilo é uma linha para baixo do centro da haste e levará ao centro do relógio de sol.

5. As linhas de 6:00 da manhã e 6:00 da tarde devem estar localizadas numa linha horizontal e passar através do(s) centro(s) do relógiode sol. Posicione um cordão nos pontos mais afastados dessas linhas horárias e puxe-o firmemente. As linhas horárias não devem semover acima ou abaixo dessa sequência. O cordão também deve passar pelo(s) centro(s) do relógio de sol. Se o relógio de sol indicarHorário de Verão, estas linhas horárias serão numeradas das 7:00 da manhã e às 7:00 da noite.

6. A(s) linha(s) horária(s) do meio-dia (12) devem estar em ângulo reto ou perpendicular às de 6:00 da manhã e 6:00 da tarde. O gnômondeve estar localizado na ou entre a(s) linha(s) do meio-dia. Se indicar Horário de Verão, a linha do meio-dia será numerada 1:00 da tarde.

7. As linhas horárias, para um gnômon estreito, originam de um único centro enquanto aquelas para um gnômon largo provem de doiscentros. Veja as Figuras 16, 17, 18 e 19. Use a régua de plástico para encontrar onde as linhas horárias do relógio de sol se originam. Sevocê não compensar um gnômon largo, um erro significativo pode ser introduzido no tempo indicado por ele. Na realidade, não existe talcoisa como gnômon estreito. Cada gnômon requer alguma espessura para lhe dar estrutura. Se um gnômon for "suficientemente fino” você estará disposto a aceitar o erro. "Fino o suficiente" dependerá do tamanho da placa do mostrador e do espaçamento real entreas linhas horárias. Uma largura do gnômon perto de 1/4” (6 mm), para uma leitura exata, já começa a ser completamente largo.

8. Um relógio de sol Vertical Sul Direto, Hemisfério Norte e um relógio Vertical Norte Direto, Hemisfério Sul, indicarão o tempo máximo dede 12 horas de 6:00 da manhã às 6:00 da tarde. Isso ocorrerá somente em dois dias, nos Equinócios. A sombra do gnômon nunca cairánas linhas horárias antes das 6:00 da manhã e depois das 6:00 da tarde, então elas não servirão para nada.

Se você tiver verificado todos esses pontos e encontrar o relógio de sol aceitável, então o relógio de sol atende aos critérios básicos dedesenho. No entanto, ainda não se sabe se as linhas horárias e o gnômon foram projetados para uma latitude específica e qual é essalatitude. Para as próximas duas verificações, o relógio de sol Vertical do "Verifique-O-Mostrador" será usado. Com "Verifique-O-Mostrador" você determinará para qual latitude uma das linhas horárias está posicionada e para qual altura do estilo que o gnômon foi projetado.

Este procedimento é ilustrado na Figura 20. Observe que o desenho do relógio de sol é o que você pode normalmente encontrar. Tem umúnico centro e um gnômon relativamente largo. O "Verifique-O-Mostrador" é mostrado com a banda da "Largura do Gnômon" removida.

Figura 20



O relógio de sol na Figura 20 é projetado para o Hemisfério Norte. O "Verifique-O-Mostrador" utilizado irá indicar em qual latitude da linhahorária das 9:00 da manhã está posicionada. Posicione o "Verifique-O-Mostrador" com a seta marcada "Centro", o centro do relógio de sole a borda paralela do "Largura do Gnômon” à linha de meio-dia (12) horas. Confira onde a linha horária de 3:00 da tarde cruza a bordacurva do "Verifique-O-Mostrador" e registre a latitude. Se a linha horária estiver entre as linhas de latitude, estime essa latitude. Se a linhahorária for muito curta para chegar ao "Verifique-O-Mostrador", use uma régua de plástico para estendê-la. Agora gire o "Verifique-O-Mostrador" e determine a altura do gnômon. Num relógio de sol Vertical, a altura do gnômon não é igual à latitude para a qual o relógiode sol foi projetado e assim estes dois números são diferentes. A altura gnômon é igual à colatitude ou 90° menos a latitude.

Os valores de latitude, obtidos com o "Verifique-O-Mostrador", são usados para calcular a colatitude e este valor deve ser igual ou muitopróximo da altura do gnômon obtida usando o "Verifique-O-Mostrador". Se eles forem semelhantes, então há uma boa chance de que orelógio de sol foi projetado para uma latitude específica e você determinou qual é. Infelizmente, isso não é uma garantia e apenas o seufabricante saberá com certeza. Vamos dizer que seja bom, mas a latitude não corresponde ao seu relógio de sol.Este será provavelmente o caso.

Um relógio de sol Vertical, corretamente projetado para uma latitude dada, pode funcionar em outra latitude, inclinando-se a borda domeio-dia (parte inferior) ou a borda superior. Não vire um lado da placa do mostrador para longe da parede para fazer o relógio de sol lercorretamente. Isso só funcionará no momento e a leitura logo estará errada novamente. Se a sua latitude é maior que a do relógio de sol,resultando em uma colatitude mais baixa, você precisa aumentar a borda superior da placa do mostrador até que a altura do gnômonseja igual à sua latitude. Esta inclinação provavelmente não pareceria tão ruim quanto um relógio que está sendo inclinado em suadireção. Se a sua latitude for inferior à do relógio de sol, resultando numa colatitude mais elevada, terá de aumentar a margem inferiorda placa do mostrador até que a altura do gnômon seja igual à sua latitude. Esta inclinação pode ser aceitável, se for apenas algunsgraus como um relógio que está sendo inclinado para longe de você. Este tópico não será discutido aqui.

Um último item que você deve considerar é a altura do gnômon e como isso irá afetar o comprimento da sombra disponível e a facilidadecom que o relógio de sol pode ser lido durante determinadas épocas do ano.

A sombra do gnômon será a mais curta no Meio-dia Solar no Solstício de Inverno como ilustrado na Figura 21. Você pode determinar estecomprimento de sombra pela Tabela 2. O valor "SMIN" é o comprimento mínimo da sombra que será lançada para uma altura do gnômonde 1 unidade. Para determinar o comprimento da sombra para um gnômon real, meça a altura do gnômon e multiplique pelo valor "SMIN"para a latitude do relógio de sol. Isso pressupõe que o relógio seja projetado para uma latitude especificada. Como exemplo, vamos dizerque temos um relógio de sol Vertical projetado para uma latitude de 40° e a altura do gnômon é de 4 polegadas. Pela tabela, o valor"SMIN" para essa latitude é 0,500. O gnômon lançará uma sombra ao meio-dia no Solstício de Verão que terá 2 polegadas (4 x 0,500) decomprimento. À medida que o tempo se afasta do meio-dia e a data se move do Solstício de Inverno, a sombra ficará mais longa.

A coluna "Comprimento do Estilo " pode ser usada para determinar o comprimento do estilo necessário para garantir que a sombra estarásempre em uma linha horária. Medida a partir do centro do relógio de sol ao longo da linha do meio-dia para o ponto mais distante ondesombra deverá cair. Obtenha o valor "Comprimento do Estilo", na Tabela 2, para a latitude do relógio de sol e multiplique-a pelo valormedido. Novamente vamos dizer que temos um relógio de sol Vertical, projetado para uma latitude de 40°. A sombra deve estender 9polegadas do centro ao longo da linha do meio-dia. Na tabela, o valor do "Comprimento do Estilo" para a latitude é 0,975. O comprimentodo estilo necessário para lançar uma sombra ao meio-dia no Solstício de Inverno, que está cerca de 9 centímetros do centro do relógio desol será de 8,8 polegadas (9 x 0,975) de comprimento. O comprimento real do estilo pode ser, então, facilmente medido.

Solstício de InvernoEquinócio

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Altitude do Sol

90°- Latitude -23,44°

20

Figura 21

Tabela 2

LATITUDE COMPRIMENTO LATITUDE LATITUDE LATITUDE

GRAUS SMIN ESTILO GRAUS SMIN ESTILO GRAUS SMIN ESTILO GRAUS SMIN ESTILO

25 0.887 0.816 35.5 0.602 0.934 45.5 0.385 1.017 55.5 0.195 1.070

25.5 0.871 0.822 36 0.590 0.939 46 0.375 1.021 56 0.186 1.072

26 0.856 0.828 36.5 0.579 0.943 46.5 0.365 1.024 56.5 0.177 1.073

26.5 0.841 0.834 37 0.567 0.948 47 0.355 1.027 57 0.168 1.075

27 0.826 0.840 37.5 0.556 0.953 47.5 0.345 1.030 57.5 0.159 1.076

27.5 0.812 0.846 38 0.544 0.957 48 0.336 1.033 58 0.151 1.078

28 0.797 0.852 38.5 0.533 0.962 48.5 0.326 1.036 58.5 0.142 1.079

28.5 0.783 0.858 39 0.522 0.966 49 0.316 1.039 59 0.133 1.081

29 0.769 0.864 39.5 0.511 0.971 49.5 0.307 1.042 59.5 0.124 1.082

29.5 0.755 0.870 40 0.500 0.975 50 0.297 1.045 60 0.115 1.083

30 0.742 0.876 40.5 0.489 0.979 50.5 0.288 1.047 60.5 0.106 1.084

30.5 0.728 0.881 41 0.478 0.983 51 0.278 1.050 61 0.097 1.085

31 0.715 0.887 41.5 0.468 0.987 51.5 0.269 1.053 61.5 0.089 1.086

31.5 0.702 0.892 42 0.457 0.991 52 0.260 1.055 62 0.080 1.087

32 0.689 0.898 42.5 0.446 0.995 52.5 0.250 1.057 62.5 0.071 1.087

32.5 0.676 0.903 43 0.436 0.999 53 0.241 1.060 63 0.062 1.088

33 0.663 0.908 43.5 0.426 1.003 53.5 0.232 1.062 63.5 0.053 1.088

33.5 0.651 0.914 44 0.415 1.007 54 0.223 1.064 64 0.045 1.089

34 0.639 0.919 44.5 0.405 1.010 54.5 0.214 1.066 64.5 0.036 1.089

34.5 0.626 0.924 45 0.395 1.014 55 0.205 1.068 65 0.027 1.090

35 0.614 0.929

Relógio de sol Vertical

The Sundial Primer - "Check-A-Dial" Relógio de sol Vertical


66,56°

90-Latitude

Altura do Gnômon

Altura do Estilo

Centro

COMPRIMENTOCOMPRIMENTOCOMPRIMENTO

The Sundial Primer - "Verifique-O-Mostrador"Relógio de sol Equatorial


O último relógio de sol a ser discutido é o relógio solar Equatorial. Duas versões específicas deste relógio de sol, o Anel Equatorial e oe o Armilar, serão discutidos. Estes relógios funcionam da mesma maneira, mas o relógio de sol Armilar é uma versão mais elaboradado relógio de Anel Equatorial.

Relógio de sol Equatorial: um modelo em que a placa do mostrador é paralela ao plano equatorial e o gnômon de ponteiro polar éperpendicular a ele. O mostrador tem linhas horárias espaçadas em intervalos de 15°. A luz solar cai na parte inferior da placa domostrador do Equinócio Outonal até o Equinócio Vernal. Para este período, o gnômon deve projetar abaixo da placa do mostrador, que é delineada em ambos os lados. Uma forma alternativa substitui a placa do mostrador por um anel horário estreito (ou meio-anel)permitindo que a escala, inscrita em sua circunferência interna, seja lida ao longo do ano.

É a forma alternativa ou relógio de sol Anel Equatorial que será examinada aqui. O gnômon para este modelo é uma simples haste.

Relógio de sol Armilar (Esfera Armilar): uma forma de relógio Equinocial (Equatorial) que compreende, no mínimo, duas faixascirculares mais uma vareta através dos polos, representando o eixo da Terra e agem como gnômon. Uma banda representa o Equador(carregando a escala horária) e o outra o Meridiano Local. Geralmente, outros círculos maiores são adicionados, representando lá oo Meridiano Principal e o plano eclíptico, às vezes, junto com uns círculos pequenos para os Trópicos e os Círculos Polares Árticos.Estes adendos valorizam artisticamente a peça, mas diminuem a sua clareza como mostrador.

Como os dois tipos contam as horas de maneira semelhante, os critérios desenvolvidos serão aplicados a ambos.

Para auxiliar na descrição que se segue, foram fornecidas várias ilustrações. A Figura 22 ilustra os layouts de relógios de sol Equatoriaispara o Hemisfério Norte e Hemisfério Sul. A Figura 23 ilustra um relógio de sol de Anel Equatorial para o Hemisfério Norte. Embora possa não parecer assim, os dois anéis são realmente circulares. O relógio de sol para o Hemisfério Sul seria idêntico exceto que as linhashorárias seriam numeradas em sentido inverso. Consulte essas figuras para ajudá-lo a entender o que está sendo discutido.

Os seguintes detalhes são importantes a considerar quando você avaliar um modelo Anel Equatorial que marca o Tempo Solar ou umRelógio de sol Armilar, se você estiver inclinado a comprar um deles ou os dois:

1. O anel horário deve ser circular. Se não for, o layout das linhas horárias será afetado e também difícil de confirmar sua precisão.

2. O gnômon, que normalmente é uma haste circular, deve passar pelo centro do anel horário e ser perpendicular ao plano deste anel.Verifique a Figura 23.

As linhas de 6:00 da manhã e de 6:00 da tarde devem estar localizadas em uma linha que passe através dos centros do anel horário edo gnômon. Posicione um cordão no centro dessas linhas horárias e puxe-o firmemente. Não deverá haver linhas horárias; como também elas poderão ser substituídas pelo número 6. O cordão deve querer passar pelo centro do gnômon. Se o relógio de sol indicar Horário de Verão, estas linhas horárias serão numeradas das 7:00 da manhã e 7:00 horas da tarde.

4. A(s) linha(s) horária(s) do meio-dia (12) devem estar em ângulo reto ou perpendicular às linhas de 6:00 da manhã e 6:00 da tarde.Se o relógio de sol indicar Horário de Verão, a linha do meio-dia será numerada 1:00 da tarde.

5. Deve haver apenas as horas de 6:00 da manhã à 6:00 da tarde, localizadas na metade (180°) do anel horário. Todas as linhas horáriasantes das 6:00 da manhã e depois das 6:00 da manhã devem estar localizadas na outra metade do anel horário. Isso pode ser visto deforma clara na Figura 22. Se o anel horário for estendido para incluir horas adicionais, durante períodos próximos aos Equinócios, o anelobstruirá o Sol, por algum tempo, ao amanhecer e ao anoitecer.

6. A distância circunferencial "C" e a distância linear "D", entre intervalos de tempo iguais (15 min. ,30 min. e 1 hora) devem ser iguais. A escala linear, fornecida em todas as versões do "Verifique-O-Mostrador", pode ser usado para confirmar isso.

8 7 6 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 6 5 4

Relógio de sol Anel Equatorial – Hemisfério Norte

8 7 6 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 6 5 4

Relógio de sol Anel Equatorial – Hemisfério SulFigura 22

15°C

D

D D

Gnômon Gnômon

22 The Sundial Primer - "Verifique-O-Mostrador"

Relógio de sol Equatorial

Relógio de sol Anel Equatorial – Hemisfério Norte

Figura 23

criado por

Carl Sabanski

The Sundial Primer - "Verifique-O-Mostrador"Relógio de sol Equatorial


Os relógios de sol Anel Equatorial e Armilar são relógios de sol universais. Eles funcionarão em qualquer latitude com apenas um ajuste.O gnômon deve ser ajustado para um ângulo igual à latitude. Isto é mostrado na Figura 24. Estes relógios estão disponíveis em basesque permitem que o modelo seja pivotado. O gnômon pode, então, ser facilmente ajustado.

Se o relógio estiver permanentemente fixado à base, ele será ajustado para uma latitude específica. Isto poderá ser feito, usando umtransferidor. O relógio de sol pode ser inclinado para a latitude local. Isso não vai ficar muito bom, então encontre um relógio de solque possua um pivô. Você ficará muito mais feliz com o modelo que fez.

Latitude

Pivô

Figura 24

Anel Horário

Gnômon

Base

Os relógios de sol em Anel Equatorial que incluem horas antes das 6:00 da manhã e depois das 6:00 da tarde podem gerar um pequenoinconveniente. Uma tentativa de ilustrar isto é feita na Figura 25. Nesta figura, o relógio de sol da Figura 24 é visto com o anel horárioposicionado num plano horizontal. Sendo um relógio de sol Equatorial, o plano do anel horário é paralelo ao plano equatorial. O gnômoné perpendicular ao anel horário, passa pelo centro do relógio de sol e aponta para o Polo Celeste. O anel meridiano e o gnômon seencontram no plano do meridiano local.

O Sol é paralelo ao anel horário nos Equinócios e move-se 23,44° acima do anel horário no Solstício de Verão e 23,44° abaixo do anelhorário no Solstício de Inverno.

Solstício de Verão

Equinócio

Anel Horário

Gnômon

Anel Meridiano

Solstício de Inverno

Figura 25

Pólo Celeste

Diâmetro = 2 x R (Raio)

The Sundial Primer - "Check-A-Dial"Relógio de sol Equatorial


Como pode ser visto a partir da figura, a declinação do Sol deve ser "± d" para que esteja acima ou abaixo do anel horário.No caso de um relógio de Anel Equatorial, com um intervalo de hora de 6:00 da manhã a 6:00 da tarde, isto não constituium problema e o relógio de sol indicará o tempo, não importando a que declinação o Sol está. No entanto, quando o AnelEquatorial for estendido e horas antes das 6:00 manhã e depois das 18:00 tarde incluídas, o anel horário obscurecerá o Soldurante certas épocas do ano. Este período é determinado pelo valor de declinação "d". O Sol não é obscurecido o diainteiro, a menos que o anel horário fosse um círculo completo, como seria encontrado em uma esfera armilar. O períodode tempo é determinado pelo número de horas adicionais, antes das 6:00 da manhã e depois das 18 horas. Por exemplo,se fossem adicionadas 2 horas extras, antes das 6:00 da manhã e depois das 6:00 da tarde, o relógio não poderá indicaressas duas horas e um número equivalente de horas após 6:00 da manhã e antes de 6:00 da tarde. O horário de 4:00até 8:00 da manhã e 4:00 às 20:00 da tarde não estariam disponíveis para determinados períodos do ano.

Os períodos de indisponibilidade são afetados pelo diâmetro "D" e pela largura "L" do anel horário. A Figura 26 e a Tabela 3são fornecidas para ajudar a determinar estes períodos. O gráfico da Figura 26 é usado para determinar a declinação do Sol"d", necessária para colocá-la acima ou abaixo do anel horário. Calcule a proporção do diâmetro do anel horário do relógiode sol "D" com a largura "L" (D / L) do anel horário. A partir do gráfico, determine a declinação do Sol "d" exigida.

A Tabela 3 é a declinação do Sol para cada dia do ano. Encontre os dias em que a declinação do Sol estiver entre os valores"± d". Haverá dois períodos em que isso ocorrerá, em torno dos Equinócios de Primavera e Outono.

Vejamos o modelo de Anel Equatorial com linhas horárias, como mostrado na Figura 22. Digamos que o anel horário tenha um diâmetrode 8" (20,32 cm) e uma largura de 1" (2,54 cm). A relação "D / L" é igual a 8. A partir do gráfico da Figura 26, a declinação"d" do Sol necessária é ligeiramente superior a 7°. Agora vá até a Tabela 3 3 e encontre os dias em que a declinação do Solestá entre ± 7°. Os dois períodos são de 2 de março a 8 de abril e de 4 de setembro a 11 de outubro. Durante cerca de doismeses do ano,o relógio de sol não será capaz de indicar os tempos entre 4:00 e 8:00 da manhã e 4:00 e 8:00 da tarde.Durante o resto do ano todas as linhas horárias serão iluminadas normalmente.

Se o anel horário fosse de 360°, totalmente completo portanto, o relógio de sol funcionaria durante este período.

Raio

°

°

L

The Sundial Primer - "Verifique-O-Mostrador”Relógio de sol Equatorial


10

02

03

04

05

0

10

20

3040

45

Rel

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o:

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l Ho

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La

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Ho

rári

o =

D /

L

Declinação do Sol necessária "d" - Graus

Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

1-22.99

-17.06

-7.53

15.12

22.08

17.98

8.23

-3.24

-14.47

-21.82

2-16.77

-7.15

4.98

15.42

22.21

23.03

17.73

7.86

-3.63

-14.79

-21.97

3-22.81

-16.48

-6.77

5.36

15.72

22.33

22.95

17.47

-4.02

-15.11

-22.12

4-22.71

-16.18

-6.38

5.75

16.01

22.45

22.86

7.13

-15.42

-22.26

5-15.88

6.13

22.56

22.77

16.93

6.76

-4.79

-15.72

-22.39

6-22.48

-15.57

-5.61

6.51

16.58

22.67

22.67

16.66

6.39

-5.17

-16.02

-22.51

7-22.35

-15.26

-5.22

6.88

16.86

22.77

22.57

16.38

6.01

-5.55

-16.32

-22.62

8-22.22

-14.95

-4.83

7.26

17.13

22.86

22.46

5.64

-5.94

-16.61

-22.73

9-22.08

-14.63

-4.44

7.63

22.95

22.34

15.81

5.26

-6.32

-22.83

10-21.94

-4.05

17.66

23.02

22.22

15.52

4.88

-17.18

-22.92

11-21.78

-13.98

-3.66

8.37

17.92

22.09

15.23

-7.07

-17.46

-23.01

12

-21.62

-13.64

-3.26

8.73

18.17

23.16

21.95

14.93

4.12

-7.45

-17.73

-23.09

13

-21.45

-13.31

-2.87

18.42

23.22

21.81

14.62

3.74

-7.82

-23.16

14-21.28

-12.97

-2.48

9.46

18.66

23.27

21.66

14.32

3.36

-18.26

-23.22

15-12.63

-2.08

9.82

23.32

14.01

2.97

-8.57

-18.52

-23.27

16-20.91

-12.28

-1.69

10.17

19.13

23.35

21.34

13.69

2.59

-8.94

-18.77

-23.32

17

-20.71

-11.93

-1.29

10.53

19.36

23.39

21.17

13.37

-19.02

-23.36

18-20.51

-11.58

10.88

19.58

23.41

13.05

1.81

-9.67

-19.26

-23.39

19-11.23

11.22

23.43

20.82

12.73

1.43

-10.03

-19.49

-23.42

20-20.09

-10.87

11.57

20.01

23.44

20.63

1.04

-10.39

-19.72

-23.43

21-19.87

-10.51

0.29

11.91

20.22

23.44

20.44

12.07

0.65

-10.75

-19.94

-23.44

22

-19.64

-10.14

0.69

12.25

20.41

23.44

20.25

11.73

0.26

-20.16

-23.44

23-19.41

-9.78

1.08

12.58

20.61

23.43

20.04

11.39

-0.13

-11.45

-20.37

-23.43

24-19.17

-9.41

1.47

12.91

23.41

19.84

11.05

-0.52

-20.58

-23.42

25-18.93

-9.04

1.87

13.24

20.98

23.39

19.62

10.71

-0.91

-12.15

-20.77

-23.39

26-18.68

-8.66

2.26

13.56

21.15

23.36

10.36

-12.49

-20.97

-23.36

27

-18.42

-8.29

2.65

13.88

21.32

23.32

19.18

10.01

-1.69

-12.83

-21.15

-23.32

28

-18.16

-7.91

3.04

21.48

23.27

18.95

9.66

-2.08

-13.16

-21.33

-23.28

29-17.89

3.43

14.51

21.64

23.22

18.71

9.31

-2.47

-23.22

30-17.62

3.82

14.82

21.79

23.16

18.47

8.95

-2.85

-13.83

-21.67

-23.16

31-17.34

4.21

21.94

18.23

8.59

-14.15

-23.09

-22.90

-22.60

-21.10

-20.30

-14.30

-6.00

-0.90

-0.50

-0.10

4.60

8.00

9.10

14.20

20.80

19.80

18.90

17.40

16.30

23.10

19.40

21.00

21.50

23.10

17.20

16.10

12.40

-1.30

2.20

4.50

7.50

-4.40

-6.70

-8.20

-9.30

-11.10

-11.80

-13.50

-16.90

-18.00

-21.50

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