1

PROJECTO DE REDES DE FLUIDOS

Módulo 3

2

Vamos analisar o seguinte exemplo:

É necessário transportar 0,01 m3/s de água de um tanque A para um tanque B a uma cota mais elevada. Um esquema da instalação está representado na Figura. Encontram-se disponíveis 3 bombas centrífugas cujas características estão na Tabela. Considere que o NPSHR requerido pelas bombas é igual a 3,0 m de água. Os dados relativos à instalação são os seguintes:

m100Lm;10Lm;60Hm;50H ; el)(desprezávH 21432

Projecte a instalação e responda às seguintes questões:

a) Este projecto é determinado ou indeterminado? Quantos graus de liberdade tem?

b)Que informação adicional é necessária para o resolver?

c) O que é preciso determinar para o projecto?

d) Após o projecto, que alterações devem ser introduzidas na instalação para que o caudal de circulação seja o mais próximo do pretendido

3

H4

H3

L2L1

H1

H2

Q (m3/s)

hA

(m)hB

(m)hC

(m)

0

0,005

40

39,5

80

79,5

110

109,5

0,0075

0,0100

39

38

79

78

109

108

0,0125

0,0150

36

34

76

74

106

104

0,0175

0,0200

32

28

72

68

102

98

0,0250

0,0300

22

16

62

56

92

86

4

Variáveis desconhecidas:

1- material de que é feito o tubo

2- espessura do tubo (nº de Schedule)

3- diâmetros da tubagem (antes e depois da bomba)

4- altura H1

5- bomba a utilizar

Da equação da energia ou se calcula os diâmetros da tubagem após escolha de uma bomba ou se arbitra os diâmetros e se escolhe a bomba. Pelo pedido opta-se pela 2ª hipótese

Material de que é feito o tubo

A escolha do material depende da aplicação, sendo dada particular atenção ao fluido ser ou não corrosivo, à pressão de operação, à durabilidade prevista para a tubagem, à facilidade de reparação e manutenção e como é óbvio ao custo da tubagem

Neste problema vamos optar por tubos de aço inox

5

Espessura do tubo (nº de Schedule)

Nos tubos de aço inox, o diâmetro nominal varia entre 1/8`` e 30``. O diâmetro nominal não é nem o diâmetro interno do tubo nem o externo. Apesar disso todos os tubos com o mesmo diâmetro nominal têm o mesmo diâmetro externo. A espessura da parede é indicada pelo número de Schedule que é uma função da pressão interna suportada e da tensão tangencial admitida. Há números de Schedule 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 e 160. Contudo os mais utilizados são o 40 e o 80.

6

7

Neste projecto, por ser água, optamos por aço inox com nº de Schedule 40

Diâmetros da tubagem (antes e depois da bomba)

O diâmetro da tubagem é predominantemente função de factores económicos. O custo tem duas componentes: o do material que aumenta com o aumento do diâmetro e o custo devido às perdas de carga no escoamento, o qual diminui com o aumento do diâmetro. O diâmetro óptimo depende de uma análise económica elaborada, mas existe uma regra de índole prática que permite um projecto aproximado. A tabela seguinte resume essa regra.

Tipo de fluido Tipo de escoamento Velocidade (m/s)

Pouco viscoso Tubo de sucção 0,6 - 0,9

Tubo de descarga 1,5 - 2,5

Muito viscoso Tubo de sucção 0,06 - 0,25

Tubo de descarga 0,15 - 0,6

Gás 9 - 36

Vapor 9 - 23

8

Vamos tomar as velocidades médias das gamas para a água

m/s002vm/s750v (D)descarga(S)sucção ,,

m1300DS2SD

Q4Sv , Da tabela para tubo em aço inox,

Schedule 40 o diâmetro mais perto é

m15410DS ,

m07980DD2DD

Q4Dv ,

Da tabela para tubo em aço inox, Schedule 40 o diâmetro mais perto é

m090120DD ,

Vamos supor tubo de aço de rugosidade 0,045 mm

9

Altura H1

A superfície livre do tanque deve estar acima da bomba, em particular se a bomba não é auto-ferrada

Deve ter-se em atenção que o NPSH da bomba é 3,0 m

RNPSHANPSH

ρgvp

hHρgatmp

ANPSHg2

v

ρg

pL1

2CC

H1

L1

H2

A

C

RNPSHρg

vphH

ρgatmp

L1

ρgvp

hρgatmp

RNPSHHL1

10

As propriedades físicas da água encontram-se na tabela seguinte

11

Nada nos dizem sobre a temperatura da água vamos supor que está a 20ºC (em caso de variação da temperatura deve optar-se sempre pela maior temperatura à qual corresponde a maior pressão de vapor).

Pa103382vp 3 , m23098889

3103382

ρgvp

,,

,

m351098889

Hg)mm(760510131

ρgamb

p,

,

,

2S

S

1 vD

Lf

g2

αhL

523-

SS 1050,1541

0104

101,02

989

μ

DvρRe

,

m01602

0104

0,1541

100,017892

1hL

,,

,

12

ρgvp

hρgatmp

RNPSHHL1

m17230016035013H1 ,,,,

Este valor significa que a instalação não deve ser colocada a uma altura superior a 7,1 m acima da superfície livre do tanque

Quanto ao valor de H1 pode ser qualquer

PROJECTO DA BOMBA

H4

H3

L2L1

H1

H2

A

B

13

whHH AB

em que w é a energia fornecida pela bomba por unidade de peso, ou carga da bomba hbomba

bombahh4H

Passos seguintes

1- Determinação da carga da bomba.

Determinar as perdas ao longo da tubagem e localizadas (dois cotovelos roscados de 90º, uma contracção e uma expansão). Aplicar a equação anterior para calcular a carga da bomba.

Escolher das 3 bombas, para o caudal requerido, a que por excesso dá uma carga mais próxima da calculada. Este excesso tem que ser “consumido” numa válvula reguladora de caudal .

2- Selecção da bomba.