1. parte instruÇÕes · parte instruÇÕes gerais 1- a duração da prova será de 04 horas e não...
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MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(PS-EngNav/2008)
ENGENHARIA AERONÁUTICA
1. PARTE
INSTRUÇÕES GERAIS
1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem
desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento
da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for
determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:
- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente
autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-
cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela
Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteçasaída da área circunscrita para a realização da prova.Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do
recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:
a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;
b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;
c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e
e) cometer ato grave de indisciplina,10- É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
i -
PROCESSO SELETIVO:
_y NOME DO CANDIDATO:
N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
e -->000 A 100
la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)
la QUESTÃO (10 pontos)
Um tubo Pitot é inserido em um escoamento de ar com condições
padrão de temperatura e pressão (pressão atmosférica no nível do
mar e T = 20°C) . Esse tubo é utilizado para medir a velocidade
desse escoamento. Pede-se:
a) Obtenha uma relação que permita medir a velocidade do
escoamento em função da diferença de pressão medida no tubo
Pitot. Admita escoamento de fluido incompressível. (5 pontos)
b) Foi medida uma diferença de pressão igual a 25mm de mercúrio.
Calcule a velocidade do escoamento de ar. Admita que a massa
específica do mercúrio seja igual a 13.600 kg/m3, a massa
específica do ar 1,2kg/ m3 e a aceleração da gravidade 9,81
m/ s2. (2, 5 pontos)
c) A velocidade de propagação do som nas condições padrão de
temperatura padrão é igual a 343 m/ s. Responda e justifique:
a hipótese de escoamento incompressível é válida?
(2, 5 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
1 de 16
2a QUESTÃO (10 pontos)
Um motor a jato está montado em uma bancada de testes. Esse
motor recebe ar a 20° C e latm de pressão. A área de entrada do
motor é 0,5m2 e a velocidade de entrada do ar é 250m/ s. A relação
entre combustível e ar é de 1: 30. O gás resultante da combustão
sai pela seção 2, à pressão atmosférica e com velocidade 900m/ s. A
área da seção 2 é de 0,4m2. Admita p, = 1,2kg/ m3 . Calcule:
a) a vazão mássica de ar na câmera de combustão. (5 pontos)
b) a força horizontal de reação da bancada de testes necessária
para manter o motor fixo. (5 pontos)
Dados:
8 - - - 8 - - - -
0=- fpdv+ pV-dA ; EF= pVdV+ VpV· dA
ôt ec sc ôt vc sc
nicomb
Câmara decombustão
R
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
2 de 16
3a QUESTÄO (10 pontos)
Um pequeno avião tem uma asa com envergadura de 10m e área de
20m2. A asa do avião utiliza um fólio esbelto e simétrico, no qual
pode-se admitir c, = 2na (a em radianos) e a .o = 0 . O peso
aproximado da aeronave é igual a 13kN. Assuma que a asa tenha uma
distribuição elíptica de circulação e a curva de sustentação da
asa finita seja dada pela relação Ce =23, a , onde AR é a razão de
1+AR
aspecto da asa.
O avião está voando a uma velocidade de 180km/h, em vôo nivelado.
Pede-se:
a) Determine o ângulo de ataque da asa para manter as condições
de vôo acima indicadas. Admita Par = 1,2kg/ m3 . (5 pontos)
b) Determine o arrasto induzido admitindo que a asa tenha uma
eficiência aerodinâmica igual à unidade. (5 pontos)
F F C2
Dados : Co = ; C = ' ; Co,sges. =
pV24 72A nAR
2 2
Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
3 de 16
4a QUESTÄO (10 pontos)
A partir das quatro curvas tensão versus deformação mostradas
na figura abaixo, responda:
a) que materiais são esses? (2,5 pontos)
b) a partir das curvas, calcule os módulos de elasticidade de
cada um desses materiais. (5 pontos)
c) Quais desses materiais compõem a maior parte das aeronaves?
(2, 5 pontos)
tensãoMPa / \
1400 - .
1200 . 4340 HT
1000 -
800 /-
¡ 7075 T6
600 . ¡' 1020 CR
400 . .-· · ·· "" ------
2024 T4
200 · /
0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 defonnaçãom/m
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
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5. QUESTÃO (10 pontos)
Considerando a propulsão de aeronaves, responda:
a) quais as três partes básicas de uma turbina a jato?
(2,5 pontos)
b) Qual a função de cada uma dessas partes na produção do empuxo?
(2, 5 pontos)
c) Qual a curva pressão versus volume, típica, do ciclo de
propulsão de uma turbina a jato? (2,5 pontos)
d) Cite outros dois tipos de propulsão muito utilizados em
aeronaves. (2,5 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
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G a QUESTÄO (10 pontos)
Considerando que a relação tensão-deformação de um material
elástico linear é dada por:
Ji Cri C12 Cis C14 Cis C,4 si
U2 C22 C2s C24 Czs C26 S2
as Cs, Csq Cs, Cas as
T1 C44 C4s C46 71
72 Cs, Css 72
_t sim. C66..7s.
sim. = simétrica
responda às seguintes perguntas:
a) O que significa cada termo dessa relação? (2 pontos)
b) Qual o número de constantes elásticas independentes num
material isotrópico? (2 pontos)
c) Qual o número de constantes elásticas independentes de um
material composto de fibra de carbono e epoxy laminado com
6 camadas de filamentos de carbono alinhados numa única
direção? (3 pontos)
d) Qual o número de constantes elásticas independentes se o
material fosse laminado em duas direções? (3 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
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7a QUESTÅO (10 pontos)
O suporte ABC indicado na figura possui articulações ideais
nas três juntas e será utilizado como reforço estrutural em parte
de uma aeronave. Considere que o comprimento Li do membro AB é
fixo, mas que o comprimento L2 do membro BC pode variar à medida
que o ângulo e é alterado, porém de tal forma que as juntas A e C
estejam sempre alinhadas na mesma direção vertical (cada valor de
e correspondendo, portanto, a um dado comprimento para a barra
BC) . As barras AB e BC são feitas de mesmo material (com módulo de
elasticidade E e tensão de escoamento oe) e possuem seção
transversal circular sólida de diâmetro d. Considerando que o
conjunto será submetido a uma força vertical de intensidade W
aplicada à junta B, determine:
a) o valor de e para o qual a força que levaria a uma falha do
sistema por flambagem seja a maior possível (considere que
ocorra a flambagem de Euler e que 0 < 9 < g/ 2) . (6 pontos)
b) Demonstre que, de fato, a carga obtida no item anterior é a
maior possível no intervalo considerado para G. (2 pontos)
c) Estabeleça a relação que deve haver entre os parâmetros
geométricos da barra e as constantes elásticas do material
para que a hipótese de flambagem de Euler seja válida.
(2 pontos)
Li
A a rs> B Dado:
x2.EIP, = (fórmula de Euler)
el
L2 W
C
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
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Continuação da 7 a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
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8 a QUESTÄO (10 pontos)
A figura abaixo ilustra a seção transversal da parte
estrutural da asa de uma aeronave (elementos da carenagem não
ilustrados) . Considere que a asa não esteja submetida a restrições
axiais (ou seja, o empenamento é livre) ,que todos os painéis
tenham a mesma espessura ( t= 1 mm) e que a asa esteja submetida
unicamente a um momento de torção de intensidade T.
a) Determine o torque necessário para causar um ângulo de torção
igual a 0,4° /m na asa. (5 pontos)
b) Para o torque calculado no item anterior, determine a tensão
de cisalhamento atuante nos painéis. (5 pontos)
Dado adicional:
G = 27 GPa (módulo de elasticidade transversal do material)
2000 mm
Dados:
T= 2.q.A (la fórmula de Bredt-Batho) q= e. t
d0 T ds- (2a fórmula de Bredt-Batho)
dz 4A2 G.t
ondet= é a espessura
E= é a tensão de cizalhamento
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
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MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(PS-EngNav/2008)
ENGENHARIA AERONÁUTICA
2. PARTE
INSTRUÇÕES GERAIS
1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);
2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;
3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.
4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e
5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
NOTA
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM
000 A 100
m PROCESSO SELETIVO:
NOME DOCANDIDATO:
N° DA INSCRIÇÃO DV _ ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000A100
2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)
la QUESTÃO (4 pontos)
Uma chapa quadrada de lado 6 cm tem vértices A= (0, 0) ,
B= (6,0), C= (6,6) e D= (0,6). Uma partícula P2 de massa a parte do
vértice A, no instante to= 0, em movimento retilíneo em direção aocentro da placa, com velocidade constante v de módulo 1 cm/seg. Ao
atingir o centro da placa, P2 choca-se com duas outras partículas
P2 e P3, ambas de massa m. Após o choque Pi fica em repouso,
P2 move-se com velocidade constante v2 paralelamente ao lado AB
aproximando-se de CD, enquanto P3 move-se com velocidade constante
v3 paralelamente a AD na direção de BD. Suponha que o sistema dado
é isolado.
a) Determine a equação horária de P2 no movimento entre A e ocentro da placa. (1 ponto)
b) Calcule o tempo gasto por P2 para ir de A até o centro da
placa. (1 ponto)
c) Calcule as velocidades v2 e v3 de P2 e P3 após o choque.
(2 pontos)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
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2 a QUESTÃO (,3 pontos)
Um elétron de 10eV gira com velocidade v= (1.9)x10' m/ seg num
plano perpendicular a uma indução magnética de 10-4 weber/ n? .
Dados: massa do elétron: m= (9.1)x10-31kg
intensidade da carga do elétron: q= (1.6)x10-19C
a) Determine o raio da órbita. (1 ponto)
b) Calcule a freqüência do elétron. (1 ponto)
c) Determine o sentido da rotação do elétron visto por um
observador que olha na mesma direção e sentido do campo
magnético. (1 ponto)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
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3a QUESTÃO (3 pontos)
Um recipiente cilíndrico contém 20 gramas de um gás de calor
específico co= 0.169 cal/g°C. Um âmbolo move-se verticalmente norecipiente e através dele distribuem-se forças perpendiculares de
intensidade 60 N enquanto o volume do gás é reduzido
adiabaticamente. Supondo que o âmbolo deslize 10cm, determine a
variação da temperatura do gás .
Dado: 1J= 0.24cal.
Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
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4a QUESTÄO (2 pontos)
Considere f (x)=sin x e g: R -> R uma função derivável tal que
g' (0)=2.
a) Considere h(x)=g(f(x)) e calcule h'(0). (1 ponto)
b) Calcule xf (x2) dx. (1 ponto)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
13 de 16
5a QUESTÃO (2 pontos)
Seja H: { -JI, JI] -+ R, definida poi- H(x)= -1, se -JI & x < 0,
H(x)= 1, se O 5 x 5 R.
Determine a expansão em série de Fourier de H (x) .
Prova: 2a PARTE . Concurso: PS-EngNav/ 08Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
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6a QUESTÄO (3 pontos)
Sej am P (x, y) =2xy, Q (x, y) =y+x2
8 Q 8 Pa) Calcule V(x, y)= -(x, y) - -(x, y). (1 ponto)
8 x 8 y
b) Considere F(x, y)= (P(x, y), Q(x, y)) e calcule a integral de
linha fF.dl, onde c é o contorno do trapézio de vértices
C
A= (0,1), B= (17,1), C= (5,0) e D= (0,0), percorrido uma vez nosentido anti-horário. (2 pontos)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
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7a QUESTÄO (3 pontos)
Considere a tabela da função f(x)
x 0 1 2 | 3 ¯
f(x) -1 a+ 1 1 | a+3
onde a é um parâmetro real.
2
a) Calcule ff (x) dx pelo método de Simpson. (1, 5 ponto)
0
b) Calcule o valor do parâmetro a para o qual o grau do polinômiointerpolador da tabela acima é o menor possível. (1,5 ponto)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA
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