1 interferência 5a feira - 25/09/2008. 2 experimento de young
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Interferência5a feira - 25/09/2008
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Experimento de Young
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Formas que as ondas podem se combinar no anteparo
Mesma distância(em fase)
Distâncias difs.
(0,5fora de fase)
Distâncias difs
(1 em fase)
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Descrição quantitativa:
D: separação entre os anteparos
d: separação entre as fendas
D >> d: r1 e r2 são paralelos.
monocromática
Lsen L dsen
d
em fase ou forade fase
D
L
5
Localização dos Máximos e Mínimos:
D
L
, 0,1,2,...L m m
1, 0,1,2,...
2L m m
Máximos:
Mínimos:
6
Localização dos Máximos:
1
dsen L
dsen m
msen
d
msen
d
m: número de ordem
m=0 : máximo centralm=1 : máximo de primeira ordemm=2 : máximo de segunda ordem (...)
Posição angular:
, 0,1,2,...L m m
7
Localização dos Máximos:
tan
tan
m
y
Dy
sen senD
m y msen
d D d
Dy m
d
m: número de ordem
m=0 : máximo centralm=1 : máximo de primeira ordemm=2 : máximo de segunda ordem (...)
Posição y no anteparo:
, 0,1,2,...L m m
8
Localização dos Mínimos:
1, 0,1,2,...
2L m m
m=0 : mínimo de primeira ordemm=1 : mínimo de segunda ordem (...)
m: número de ordem
1
1
2
1
2
1
2
dsen m
sen md
sen md
Posição angular:
9
Localização dos Mínimos:
1, 0,1,2,...
2L m m
m=0 : mínimo de primeira ordemm=1 : mínimo de segunda ordem (...)
m: número de ordem
tan , tan
1
2
1
2
ysen
Dy
sen mD d
y m Dd
Posição y no anteparo:
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Relação entre a diferença de fase e a posição angular
2
2 2
L
L dsen
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Distribuição da Intensidade da Luz (fendas duplas)
As franjas são igualmente espaçadas e com mesma intensidade
(pequenos ângulos <<d)
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Cálculo da Intensidade I num ponto P qualquer sobre o anteparo:
- Somar duas funções de onda harmônicas que diferem em fase
- Ondas Eletromagnéticas: Campo Elétrico
devido às ondas da fenda 1
devido às ondas da fenda 2
oscilam com a mesma frequência (uma única fonte ilumina as 2 fendas) possuem mesma amplitude diferem em fase Aproximação de pequenos ângulos: os campos são paralelos
2E1E
1 0
2 0
1 2 0
( )
( )
[ ( ) ( )]P
E E sen t
E E sen t
E E E E sen t sen t
0
2I E Proporcional ao quadradoda magnitude do campo elétrico
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Cálculo da Intensidade I num ponto P qualquer sobre o anteparo:
1 2 0
0
2 cos2
2 cos2
2
[ ( ) ( )]
2
P
P
A B A BsenA sen
E E E E sen t sen t
E s
B sen
en tE
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Cálculo da Intensidade I num ponto P qualquer sobre o anteparo:
max
20 0
20 0
2
2
20 0
0
0
12 cos 4 cos
2 2 2
Intensidade devido
4 co
à cada fe
1
2
1
2a
2
n
s
d
I
cE
I c
I
I c
I
E
E
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Cálculo da Intensidade I num ponto P qualquer sobre o anteparo:
2max
2max
2max
2max
cos ,2
1cos
2
cos
2
,
cos
2
dsen
d
I I
I I
I I
y ysen I I d
se
D
n
dsen
D
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1 0 ( )E E sen wt
0
/ 2cos RE
E
0 02 cos 2 cos2RE E E
2 0 ( )E E sen wt
0s n 2 cos s n2 2 2P RE E e wt E e wt
Método Gráfico
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2dsen
L
Diagrama de fasores para duas fontes coerentes:
18
Padrão de interferência para N fendas igualmente espaçadas:
19
Interferência várias fontes
I: N2I0
máximos secundários entre cada parde máximos principais
20
s nP RE E e wt
Método Gráfico