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Até aqui a nossa discussão dos fenómenos elétricos concentraram-se em cargas em repouso

CORRENTE ELÉTRICA

Consideraremos agora as situações que envolvem cargas elétricas em movimento

Corrente elétrica (ou corrente) é o fluxo da carga numa região do espaço

Neste caso Corrente elétrica: o movimento ordenado de eletrões

Na maioria das situações comuns, o fluxo de carga ocorre num condutor, tal como um fio de cobre

Condição para que haja corrente elétrica deve existir uma diferença de potencial (DDP) em volt(V)

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Aplicando-se uma diferença de potencial:

Criam-se pólos positivos e negativos nos extremos

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ddp =(VA – VB)

+

VB

VA

O pólo positivo é de maior potencial (VA)

O pólo negativo é de menor potencial (VB)

Fonte

4

+

Não há corrente elétrica as cargas se movimentam em todas as direções

5

+

E

ddp =(VA – VB)

I

Corrente elétrica é o movimento ordenado de cargas elétricas

Convencionalmente definimos a corrente elétrica como a direcção do fluxo de carga positiva

t

QI

média

Q é a quantidade de carga que atravessa a área A no intervalo de tempo t:

Corrente elétrica instantânea

dt

dQ

t

QI

t

0

lim

sentido não convencional

Unidade no SI: ampère (A):1 A = 1 C/s

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Podemos ter dois ou mais tipos de partículas que se deslocam, com cargas de ambos os sinais

Um feixe de protões positivamente carregados num acelerador de partículas, a corrente está na direção do movimento dos protões.

Nos gases e eletrólitos, a corrente é o resultado do fluxo de partículas carregadas positiva e negativamente

++

GásLíquido Sólido

++

+

+

7

+++

iões +

Iões -

Corrente elétrica iônica é o movimento ordenado de iões

CONDUTORES IÓNICOS

Portador de carga móvel

EXEMPLO: Intensidade da corrente elétricat

QI

médiadt

dQ

t

QI

t

0

lim

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A = área da seção transversal

Nº eletrões Carga “e” Q (C)-19

-19 -19

-19 -19

-1901

02

03

1,6.10

1,6.10 1,6.10

1,6.10

3,2.10

4,8.10

I (A)= Q/2 s

0,8.10

1,6.10

3,2.10

-19

-19

-19

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Modelo estrutural relaciona a corrente macroscópica ao movimento das partículas carregadas

Volume do cilindro :

volumede unidade

cargas de móveis portadores de nº

V

Nn

número de portadores no elemento de volume:

A carga móvel Q neste volume: Q= número de portadores carga por portador =

Os portadores se deslocam ao longo do comprimento do condutor com uma velocidade média constante chamada de velocidade de migração (ou de deriva - drift) vd

Distância percorrida pelos portadores de carga num intervalo de tempo t xd = vdt

Supomos

Anqvt

QI d

relaciona uma corrente I macroscópica com

elementos microscópicos da corrente n, q, vd

xnAnVN

xAV

qxnANq )(

xxd )()( qtnAvqxnANqQ d

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Uma representação esquemática do movimento em ziguezague de um portador de carga num condutor

As mudanças de sentido são devidas a colisões com átomos no condutor.

A resultante do movimento dos eletrões está na direção oposta à direção do campo elétrico

- Quando não existe ddp através do condutor, os eletrões do condutor realizam movimento aleatório similar àquele das moléculas de gás visto anteriormente na teoria cinética (Termodinâmica).

Esse movimento aleatório está relacionado à temperatura do condutor.

- Quando existe ddp o movimento dos eletrões devido à força elétrica é sobreposto ao seu movimento aleatório para fornecer uma velocidade média cujo módulo é a velocidade de migração, vd

Quando os eletrões colidem com o átomo do metal durante o seu movimento, transferem energia para o átomo

causando um aumento da energia de vibração dos átomos aumento da temperatura

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• A energia no instante em que a ddp é aplicada é a energia potencial elétrica associada ao campo elétrico e aos eletrões.

• Esta energia é transformada em energia cinética pelo trabalho realizado pelo campo elétrico sobre os eletrões.

Na verdade este é um processo que envolve três etapas :

• Quando os eletrões colidem com os átomos do metal uma parte da energia cinética é transferida para os átomos esse soma à energia interna do sistema

DENSIDADE DE CORRENTE J NO CONDUTOR

dd nqvA

Anqv

A

IJ Unidades do SI: ampères por metro quadrado:

2m

A

podemos generalizar a ideia de densidade de corrente para qualquer tipo de corrente , esteja ou não confinada a um condutor

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Exemplo: Velocidade de Migração num Fio de Cobre

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RESISTÊNCIA

Vd está relacionada com o campo elétrico, E no fio

se E aumentar, a Fe sobre os eletrões é mais forte e vd aumenta

V E I V assim

Podemos escrever essa proporcionalidade como

V = IR

A constante de proporcionalidade R é chamada de resistência do condutor

I

VR

Unidade SI: volt/ ampère, chamada de ohm ()

Esta resistência é causada por colisões dos eletrões com os átomos do condutor

II

V

E

RESISTÊNCIA

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R

Resistência à passagem da corrente elétrica no fio

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Verificou-se experimentalmente que para muitos materiais, incluindo os metais, a resistência é constante para grande parte das tensões aplicadas.

LEI DE OHM

Esse comportamento é conhecido como lei de Ohm em homenagem a Georg Simon Ohm (1787-1854)

foi a primeira pessoa a fazer um estudo sistemático da resistência elétrica.

A lei de Ohm não é uma lei fundamental da natureza, mas uma relação empírica válida somente para determinados materiais e dispositivos, sob uma escala limitada de condições

a) Curva da corrente em função da tensão para um dispositivo óhmico. A curva é linear e o declive fornece a resistência do condutor :

b) Uma curva não linear da corrente em função da tensão para um díodo semicondutor. Esse dispositivo não obedece à lei de Ohm.

R

VI

IRV

O declive é

Rm

1 (a) (b)

100010

11 10

2

1023

33

mRm

O símbolo para um resistor em diagramas de circuito

A principal função do resistor num circuito é controlar a corrente

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AR

A resistência de um fio condutor óhmico é proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de seção transversal:

resistividade do material

Unidades da resistividade : ohm-metro (-m )

1

Condutividade

AR

tem a unidade ( )-1m

comprimento do fio

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Exemplo: Um condutor de alumínio tem 300 m de comprimento e 2 mm de diâmetro. Calcule a sua resistência elétrica.

Dados: Comprimento do fio, L=300 m, diâmetro do fio, D=2 mm, resistividade do alumínio 2.810-8 -m.

R=1mmA=R2 =3.14(1mm)2 =3.14 mm2 =3.1410-6 m2

Solução

Considerando a resistividade expressa em ( m). Nesse caso o comprimento deve estar expresso em m, e a área da seção em m2, portanto substituindo na expressão da resistência resulta:

67.21014.3

300108.26

8

AR

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VARIAÇÃO DA RESISTIVIDADE COM A TEMPERATURA

A resistividade depende de vários fatores, um dos quais é a temperatura

É de se esperar, uma vez que com o aumento da temperatura os átomos movem-se mais rapidamente

no aumento de colisões entre os eletrões livres e os átomos

Fio frio Fio quente referência de atemperaturK 293

1

0

00

T

TT

como

00 1 TTRR

R A

R

o coeficiente de resistividade de temperatura

resistividade para 00TT

A resistividade do cobre em função de T

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RESISTIVIDADE DE ALGUNS MATERIAIS

Condutores, semicondutores e isoladores

2020

RESISTIVIDADE EM TERMOS DE PARÂMETROS MICROSCÓPICOS

2

ne

m

A velocidade de deriva pode ser escrita como:

onde é o tempo médio entre as colisões

Um eletrão de massa m num condutor está num campo elétrico e sofre uma aceleração

E

m

eE

m

Fa

m

eEavd

dnqvJ Sabemos que ne

Jvd

Igualando as duas expressões

m

eE

ne

Jvd J

en

mE

2 JE onde

SUPERCONDUTORES

Para uma classe de metais e de compostos conhecidos como supercondutores, a resistência vai a zero abaixo de uma determinada temperatura crítica Tc

As resistividades dos supercondutores abaixo de Tc são menores do que

4 10-25 m

1017 vezes menor do que a resistividade do cobre e considerada como nula na prática.

Uma das características verdadeiramente notáveis dos supercondutores é o facto que, uma vez que uma corrente é criada neles, ela persiste (por anos) sem nenhuma tensão aplicada (porque R = 0):

Alumínio, Estanho, chumbo

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22

A segunda característica denominada de Efeito Messner: é o diamagnetismo perfeito, ou seja, exclusão do campo magnético de seu interior.

Um imã levitando sôbre o nitrogénio líquido refrigerado à temperatura de -200 C.

Demonstração do efeito Meissner: consiste em fazer com que um imã permanente flutue sobre a superfície de um supercondutor. As linhas do campo magnético são bloqueadas e não penetram no supercondutor, tomando uma forma semelhante a que teriam se houvesse, dentro do condutor, um outro imã idêntico, o qual chamamos de imã “imagem”. Assim, o imã sofre uma repulsão que anula o seu peso, levitando sobre o supercondutor.

Hoje já são conhecidos supercondutores com temperatura crítica acima de 130 K.