Movimento Movimento Circular Circular

UniformeUniforme

Prof.: Rogério AndradeProf.: Rogério Andrade

CaracterísticasCaracterísticas

Trajetória circular.Trajetória circular. Velocidade linear e aceleração Velocidade linear e aceleração

constantes em módulo, porém constantes em módulo, porém variáveis em direção.variáveis em direção.

Velocidade angular, período e Velocidade angular, período e frequência constantes.frequência constantes.

Apresenta uma aceleração normal Apresenta uma aceleração normal (centrípeta).(centrípeta).

Espaço AngularEspaço AngularESPAÇO ANGULAR – ESPAÇO ANGULAR – ΦΦ ESPAÇO LINEAR – SESPAÇO LINEAR – S

RELAÇÃO RELAÇÃO S = S = Φ Φ RR

Definição de radiano Definição de radiano

UM RADIANO É A MEDIDA DO ÂNGULO CENTRAL UM RADIANO É A MEDIDA DO ÂNGULO CENTRAL ΦΦ QUE DETERMINA, NA CIRCUNFERÊNCIA, UM ARCO QUE DETERMINA, NA CIRCUNFERÊNCIA, UM ARCO

DE COMPRIMENTO IGUAL AO RAIO R DE COMPRIMENTO IGUAL AO RAIO R (S=R) (S=R)

Definição de radiano Definição de radiano

RADIANORADIANO COMPRIMENTO DE ARCOCOMPRIMENTO DE ARCO1 RAD ------------------------------- ARCO = R1 RAD ------------------------------- ARCO = R Φ Φ RAD ------------------------------ ARCO = S RAD ------------------------------ ARCO = S

S = S = Φ Φ RRO COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA É 2O COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA É 2ΠΠR R SUBSTITUINDO –SE EM SSUBSTITUINDO –SE EM S = = Φ Φ R , VEM:R , VEM:

2 2ΠΠR = R = Φ Φ R R ΦΦ = 2 = 2 ΠΠ RAD RAD

VisualizaçãoVisualização

VVac

aacc – Aceleração – Aceleração centrípetacentrípeta

V – Velocidade V – Velocidade linearlinear

R – Raio da R – Raio da trajetóriatrajetóriaRR

PeríodoPeríodo

Tempo que o móvel leva para percorrer Tempo que o móvel leva para percorrer uma volta completa. (unidade: segundo)uma volta completa. (unidade: segundo)

Tempo

Nº de voltasT =

FrequênciaFrequência

Número de voltas na unidade de Número de voltas na unidade de tempo (unidade: Hertz - Hz)tempo (unidade: Hertz - Hz)

Nº de voltas

Tempof = Hz Hz

RPMRPM

x x 6060

6060

RPM = revoluções por minuto e Hz = revoluções RPM = revoluções por minuto e Hz = revoluções por segundopor segundo

Aceleração centrípetaAceleração centrípeta

Modifica a direção sem alterar o Modifica a direção sem alterar o módulo da velocidade.módulo da velocidade.

Tem módulo constante, direção Tem módulo constante, direção radial e sentido para o centro.radial e sentido para o centro.

Módulo:Módulo:ac

aacc

==

V²V²

RR

Velocidade linear (V)Velocidade linear (V) Relação entre a distância Relação entre a distância

percorrida e o intervalo de percorrida e o intervalo de tempo.tempo.

Unidade: m/sUnidade: m/s

V =

D

t

V = 2.R.fV = 2.R/T

DD

RR

Velocidade Angular (Velocidade Angular ()) Relação entre o ângulo Relação entre o ângulo

descrito e o intervalo de descrito e o intervalo de tempo.tempo.

Unidade: Rad/sUnidade: Rad/s

=

t

= 2.f

= 2/T

Relação entre as Relação entre as velocidadesvelocidades

V = V = 22.R.f.R.f

= 2= 2.f.f

V = V = .R.R

Acoplamento de PoliasAcoplamento de Polias

Podemos ter duas formas distintas:Podemos ter duas formas distintas: - Por correia ou engrenagem;- Por correia ou engrenagem;

- Por eixo concêntrico.- Por eixo concêntrico.

Acoplamento por correia ou Acoplamento por correia ou engrenagemengrenagem

AB VVAA = V = VBB

AA > > BB

ffAA > f > fBB

TTAA < T < TBB

ffA A . R. RAA = f = fBB . R . RBB

Acoplamento por eixo Acoplamento por eixo concêntricoconcêntrico

A

B AA = = BB

ffAA = f = fBB

TTAA = T = TBB

VA < VBVA < VB

VA/RA = VB/RB