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Alan Mathison Turing

Anny Key de Souza Mendonça

Cesar Duarte Souto-Maior

Régis Sangoi Padilha

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Alan Turing

23 de Junho de 1912 – 7 de Junho de 1954 Contribuições:

Máquina de Turing e a tese de Church-Turing

Colossus (Enigma)

Teste de Turing

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Infância Nasceu em Londres em 1912. O pai era servidor público nas Índias. Em 3 semanas aprendeu a ler sozinho com um livro chamado

“Reading without tears”. Diziam que era gago. Durante sua infância a família morava na França para pagar

menos impostos. Em 1922 (10 anos) ele ganhou um livro chamado “Natural

Wonders Every Child Should Know”, e segundo Turing esse livro abriu sua mente para a ciência.

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Infância Estudava química desde os 12 anos. Em 1926 (14 anos) ele foi aceito para estudar em Sherborne. Quando chegou na Inglaterra, estava tendo uma greve de trem e

ele foi até a escola de bicicleta (cerca de 60 milhas), evento que foi até publicado no jornal local .

Começou a ler os trabalhos de Einstein em 1928 (16 anos). Christopher: amizade, amor platônico e morte.

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Alan Turing Em outubro de 1931, ganhou uma bolsa de estudo - King’s College, em

Cambridge Estudou Matemática Conversava muito pouco Compreensão da sexualidade Descobriu que um de seus colegas partilhava de sua inclinação

sexual

Inicio da década de 30, Cambridge era uma das mais importantes instituições do mundo em matemática e ciência O físico Paul Dirac e seus colaboradores haviam alçado a

universidade a uma posição em física quântica. King’s College tinha o privilegio de ter como professor:

George Hardy – um dos mais exímios matemático da época Arthur Eddington – cujo trabalho havia confirmado a

teoria da relatividade de Einstein Ambos deram aulas para Turing

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Alan Turing Sra. Turing não sabia sobre a sexualidade do filho

Embora o filho tivesse sido admitido na Pós-graduação do King’s College (fosse o cérebro matemático mais brilhante da Grã-bretanha)

A mãe tinha a necessidade de envergonhar o filho dizendo que tinha a cabeça nas nuvens

Sua relação com a mãe era estreita, em suas cartas tentava mantê-la informada ate de seus pensamentos matemáticos

Mencionava coisas relacionadas a teoria quântica Em 1933 depois que Hitler tomou o poder na Alemanha, muitos exilados

alemães passaram por Cambridge fazendo conferencia e Turing pode ouvir Schrodinger – falando sobre mecânica quântica Max Born – ministrar um curso sobre mecânica quântica

1935 foi nomeado membro do King’s College

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Máquina de Turing São dispositivos extremamente básicos que manipulam

símbolos Simples, porém podem ser adaptadas para simular a

lógica de qualquer computador Descritas pela 1ª vez em 1936 por Turing no artigo "On

Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem" ("problema de decidibilidade")

Introduziu conceitos computacionais como memória, programa, programa armazenado na memória e linguagem de programação.

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Máquina de Turing Apesar de ser possível sua construção,

estas máquinas não foram concebidas para ser uma tecnologia usada na prática e sim um experimento mental sobre os limites da computação mecânica.

O estudo de suas propriedades abstratas permitiu muitas descobertas sobre a ciência da computação e a teoria da complexidade computacional (problema da parada).

Tese de Church-Turing (Kleene-1943):Toda função que seria naturalmente percebida como computável, pode ser computada por uma máquina de Turing

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Máquina de Turing – Descrição Informal Uma fita que é divida em células, uma

adjacente à outra. Cada célula contem um símbolo de algum alfabeto finito.

Um cabeçote, que pode ler e escrever símbolos na fita e mover-se para a esquerda e para a direita.

Um registrador de estados, que armazena o estado da máquina de Turing. O número de estados diferentes é sempre finito e há um estado especial denominado estado inicial com o qual o registrador de estado é inicializado.

Uma tabela de ação (ou função de transição) que diz à máquina que símbolo escrever, como mover o cabeçote (para esquerda, para direita ou ficar parado) e qual será seu novo estado, dados o símbolo que ele acabou de ler na fita e o estado em que se encontra. Se não houver nenhuma entrada na tabela para a combinação atual de símbolo e estado então a máquina pára.

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Máquina de Turing – Descrição Formal A definição formal usual da Máquina de Turing com uma fita é uma sêxtupla

M = (Q,Γ,s,b,F,δ), onde: Q é um conjunto finito de estados Γ é o alfabeto da fita (conjunto finito de símbolos) é o estado inicial é o símbolo branco é o conjunto dos estados finais é uma função parcial chamada função de transição,

onde E é o movimento para a esquerda e D é o movimento para a direita. A definição varia na literatura, para tornar argumentos ou provas mais fáceis

ou mais claras, mas isto sempre é feito mantendo o poder computacional da máquina resultante. Acrescentar a possibilidade do cabeçote permanecer na mesma célula da fita em vez de mover-se não aumenta o poder computacional da máquina, por exemplo.

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Máquina de Turing

Exemplos:

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Máquina de Turing – Variações Fitas Finitas e Infinitas de um lado ou em

ambos os lados Fitas Bi-dimensionais Movimento arbitrário do cabeçote Número arbitrário de cabeçotes Alfabeto finito arbitrário Maquinas de Turing não-determinísticas

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Doutorado em Princeton Foi orientado por Alonzo Church e obteve o título de PHD. Concluiu que o que podia ser calculado pelo método de Church,

também podia ser calculado por uma máquina de Turing. Após 1933, muitos alemães foram para os EUA. Em Princeton

estava Einstein e outros cientistas famosos. Lá encontrou um ambiente menos formal, jogou hóquei e

aprendeu a dirigir Von Neumann reconheceu seu trabalho e usou idéias de Turing

na construção do EDVAC

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Bletchley Park Historia de Bletchley começou em 1938, quando o engenheiro Robert

Lewinski apareceu afirmando ter trabalhado na construção de uma máquina que sinalizava códigos

Fotografia de Bletchley Park, sede do centro de criptografia britânica na Segunda Guerra Mundial.

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Enigma Era uma máquina de codificar usada pelo comando alemão para enviar

ordens codificadas para sua forca no campo A operação era simples, seu sistema de codificação, no entanto, parecia ser

indecifrável Consistia de duas máquinas:

Máquina emissora – era fixada uma chave, e a mensagem não codificada era introduzida por datilografia.

A mensagem era imediatamente embaralhada por três (ou mais) rotores elétricos que eram ajustado de acordo com a chave, e em seguida transmitida.

Máquina receptora – estava fixada a mesma chave, e a mensagem podia então ser desembaralhada e impressa sob forma decodificada

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Enigma Os rotores, que giravam de maneira independente, permitiam bilhões de

permutações de modo que qualquer inimigo que detectasse a transmissão embaralhada via-se diante de uma tarefa aparentemente impossível se quisesse decifrar o código

Milhões de mensagens eram enviadas a cada 24 horas, e a chave era alterada três vezes por dia

Graças a Lewinski, os dirigentes do serviço de informação de Bletchley sabiam como a maquina funcionava Mas, não era o bastante Depois que cada letra de uma mensagem era teclada, os rotores

giravam mais uma vez Assim, mesmo que a mesma letra fosse teclada varias vezes em

seguida, isso iria produzir letra diferentes na versão embaralhada Para decifrar o código, era preciso conhecer a chave em que a maquina

fora fixada: somente isso determinava a posição inicial dos rotores

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Máquina Enigma

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Colossus Em 1943 – começou a operar o COLOSSUS Colossus era a máquina de decodificar de Turing ( as dificuldades eram tais

que foram preciso construir dez versões dela em Bletchley) Computador inglês – Segunda Guerra Mundial. Símbolos perfurados em fitas de papel

O Colossus tinha como objetivo fazer a criptoanálise de códigos alemães ultra-secretos produzidos pela máquina de codificação Enigmas

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Bombe A Bombe era uma máquina eletro-mecânica com vários

conjuntos de rotores idênticos aos da Enigma.

Cripto-analista da marinha Norte-

Americana com uma Bombe (cerca de 1944).Imag.The Mariners's Museum

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Bombe Ao contrário da Enigma, os rotores da Bombe rodavam

automaticamente para percorrer todas as configurações possíveis.

Quando encontrasse uma configuração que tornasse compatível a palavra adivinhada e o texto cifrado, a máquina parava e o cripto-analista iria testar aquela configuração com o resto do texto cifrado numa Enigma; se o resultado não fosse correto, reinicializava a bombe para

continuar a procura.

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Final da Guerra Em novembro de 1942, retornou aos EUA para trabalhar com a marinha

sobre o ENIGMA naval e ajudou a Bell Labs no desenvolvimento de dispositivos de conversa seguros.

Após seu retorno começou a aprender sozinho eletrônica, no intuito de desenvolver uma maquina portátil que permita comunicação segura por voz, denominada Delilah. Ela não podia ser usada em transmissões por rádio de longas distâncias, e foi terminada muito tarde para seu uso na guerra, apesar de seu uso ser demonstrado através da transmissão de um discurso de Winston Churchill.

Em 1945, foi condecorado com o Order of the British Empire pelo seus esforços na guerra.

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Após a Guerra Trabalhou no desenvolvimento do ACE (Automatic Computing

Engine), mas abandonou o projeto antes da conclusão. Na Universidade de Manchester coordenou o projeto do MARK

I, onde criou um programa para jogar xadrez. Criou o Teste de Turing. De 1952 até a sua morte, trabalhou com matemática biológica

(morfogênese).

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Teste de Turing O Teste de Turing é baseado no jogo da imitação e envolve um

computador, um interrogador humano e um entrevistado humano.

O interrogador deve tentar descobrir, por meio de perguntas qual dos participantes é o computador.

Toda comunicação é feita através de um terminal de computador.

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Teste de Turing

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Teste de Turing

O interrogador pode perguntar qualquer tipo de pergunta. O computador pode adotar qualquer estratégia para enganar o

entrevistador, como por exemplo: Mentir. Ex: Você é um computador? Não. Se o entrevistador pedir o resultado da multiplicação de

dois números grandes, o computador pode demorar para responder e responder errado.

O humano entrevistado não deve tentar enganar o entrevistador e deve tentar ajudar o entrevistador.

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Teste de Turing Turing defendia a idéia de que se várias pessoas diferentes

atuam como entrevistador e entrevistado e um número suficiente de entrevistadores não for capaz de descobrir qual é o computador, então o computador pensa.

Desde 1991 existe o concurso de Loebner para premiar anualmente o melhor chatterbot.

O chatterbot mais famoso é o Eliza. Que tinha apenas 204 linhas de código.

Existe uma aposta de 10 mil dólares, registrada no “Long Bets Foundation”, entre Mitch Kapor e Ray Kurzweil. Kapor acha que o Teste de Turing vai ser superado até 2029.

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Escândalos Julgamento Homossexual declarado - foi humilhado em

público Impedido de acompanhar estudos sobre

computadores Teve que passar por terapias à base de hormônios Deprimido, em 7 de Junho de 1954, com apenas

41 anos, cometeu suicídio comendo uma maçã envenenada.

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Pós Morte Alan Turing aparece em diversos livros escritos Conta com 3 biografias, a definitiva sendo

considerada a escrita por Andrew Hodges, intitulada Alan Turing: The Enigma (1983)

Turing Award, dado pela Association for Computing Machinery, desde 1966. É considerado o “prêmio Nobel da computação”.

Seu nome foi dado uma rua que faz parte do anel central de Manchester e a um instituto de pesquisa em matemática da universidade de Manchester, entre outros.

Duas estátuas foram dedicadas a ele. Diversos eventos anuais e comemorativos. Complementações de outros autores sobre seu

trabalho... (Computers are not Turing machines, super-Turing computation)

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FIM