08976914 - modulo de estudo - 9° olimp - 1ª etap · mÓdulo de estudo da 1ª etapa – 9° ano...

MÓDULO DE ESTUDO 1ª Etapa/2015

9º Ano Olímpico Ensino Fundamental

LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS

• Língua Portuguesa .......................................................................................... 5

• Língua Inglesa ............................................................................................... 14

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

• Matemática I .................................................................................................. 17

• Matemática II .................................................................................................. 26

CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS

• História .......................................................................................................... 30

• Geografia ....................................................................................................... 32

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

• Física ............................................................................................................. 34

• Biologia .......................................................................................................... 37

• Química ......................................................................................................... 40

MÓDULO DE ESTUDO DA 1ª ETAPA – 9° ANO OLÍMPICO /ENSINO FUNDAMENTAL

5 OSG.: 089769/14

A Arte na Pré-História 1. Entre as esculturas do Paleolítico, nota-se o predomínio

de figuras femininas e ausência de figuras masculinas. O fato de elas serem representadas com ancas largas e seios grandes levam os historiadores a supor a sua ligação a) à valorização da sexualidade. b) à valorização do erotismo. c) à necessidade de sobrevivência. d) ao culto da fertilidade. e) ao padrão estético de beleza da época.

2. Leia o fragmento abaixo.

“Os criadores dos desenhos paleolíticos de animais eram, ao que tudo leva a crer, caçadores ‘profissionais’ – pode-se presumir isso com certeza quase absoluto a partir de seu conhecimento íntimo de animais – e é improvável que, como ‘artistas’ (ou como quer que fossem chamados) estivesse isentos da obrigação de prover alimentos”.

HAUSER, A. História social da Arte e da Literatura. p. 19.

a) Qual é o nome da arte a que se refere o fragmento acima?

b) Em qual período da Pré-História esse tipo de arte foi desenvolvido?

3. Sobre a arte no Período Neolítico, considere as

afirmativas abaixo. I. A pintura neolítica mostra figuras humanas

estilizadas, ou seja, não naturalistas, representadas em traços pouco esquemáticos;

II. Na arquitetura do Período Neolítico, destacam-se habitações rudimentares construídas em formato circular, utilizando-se pedras empilhadas conhecidas como Nuragues;

III. A hipótese mais aceita sobre a construção dos monumentos megalíticos no Neolítico é a da motivação religiosa, sendo o mais famoso deles o de Stonehenge, na Grã-Bretanha.

Quais estão corretas?

a) Apenas I. d) Apenas I e III. b) Apenas II. e) I, II, e III. c) Apenas I e II.

4. Assinale a única alternativa que não apresenta uma técnica artística característica do período da Pré-História. a) arte rupestre. b) esculturas em baixo-relevo. c) nuragues. d) mãos em negativo. e) monumentos megalíticos.

5. A religiosidade é um item de bastante relevância no

estudo da arte na Pré-História. Que alternativa abaixo marca corretamente fatos que atestam esta realidade? a. ( ) As pinturas serviam de decoração das

cavernas para os deuses. b. ( ) Os homens pintavam sobre um forte caráter

ritualístico. c. ( ) Era sim parte de um processo de magia para

interferir na captura de pessoas. d. ( ) Havia-se a intenção imediata do artista em

criar uma arte decorativa e religiosa. 6. Das produções artísticas do Período Pré-Histórico, a

escultura se destaca assim como as pinturas, tendo suas características e estudos bem direcionados, nos dando maior margem de conhecimento sobre a vivência destes seres pensantes da nossa história. Quanto as característica e o estudo destas esculturas, julgue os itens abaixo como (V) verdadeiros ou (F) falsos e, em seguida, marque a alternativa que contém a sequência correta: I. ( ) Fazem parte de suas características o ventre

saltado e seios volumosos. II. ( ) Tanto nas pinturas quanto nas esculturas

nota-se a ausência de figuras masculinas. III. ( ) Fazem parte de suas características as

grandes nádegas e a cabeça surgindo como um prolongamento do pescoço.

IV. ( ) As características encontradas em esculturas como a Vênus de Willendorf, atestam a desvalorização do ser humano e da sensualidade feminina.

a) F – F – F – F b) F – V – F – V c) V – F – V – F d) V – V – V –V

7. A técnica bastante usada pelos artistas pré-históricos

através de pó colorido soprado por um canudo denomina-se: a. ( ) Cerca Grande. b. ( ) Mãos grandes. c. ( ) Mãos em negativo. d. ( ) Várzea Grande.

Texto

Podemos definir a Pré-História como um período anterior ao aparecimento da escrita. Portanto, esse período é anterior há 4000 a.C, pois foi por volta deste ano que os sumérios desenvolveram a escrita cuneiforme. Foi uma importante fase, pois o homem conseguiu vencer as barreiras impostas pela natureza e prosseguir com o desenvolvimento da humanidade na Terra. O ser humano foi desenvolvendo, aos poucos, soluções práticas para os problemas da vida. Com isso, inventando objetos e soluções a partir das necessidades. Ao mesmo tempo foi desenvolvendo uma cultura muito importante. Esse período pode ser dividido em três fases: Paleolítico, Mesolítico e Neolítico.

L INGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS

L ÍNGUA PORTUGUESA


6 OSG.: 089769/14

8. Segundo o Período Paleolítico e Neolítico, julgue os itens a seguir em (C) certos ou (E) errados: 1. ( ) As obras mais surpreendentes do Paleolítico

são as imagens pintadas nos tetos das cavernas.

2. ( ) No Neolítico, os artefatos em mármore carregavam um alto requinte técnico.

3. ( ) No Paleolítico acontece a mudança da caça para agricultura.

4. ( ) As pinturas encontradas nas cavernas tinham como características: traços seguros e vigorosos, o sombreamento sutilmente controlado que confere volume e integridade as formas.

9. De acordo com os historiadores, a primeira

manifestação artística pré-histórica foi: a. ( ) Música. b. ( ) Dança. c. ( ) Teatro. d. ( ) Artes Visuais.

10. As pinturas rupestres são:

a. ( ) Pinturas em tela. b. ( ) Pinturas de animais. c. ( ) Pinturas sobre as cavernas. d. ( ) Pinturas em paredes de caverna.

Arte no Egito 1. Em 2001, a cidade de São Paulo foi palco da exposição

pioneira “A Arte no Egito no Tempo dos Faraós”. Pela primeira vez foram expostas no Brasil 56 peças da milenar civilização do Egito Antigo, trazidas diretamente do acervo do Museu do Louvre, de Paris. Assim, os brasileiros tiveram oportunidade de visualizar um panorama de 3000 anos de arte de uma das primeiras civilizações da história.

Considere as seguintes afirmativas sobre o Egito Antigo, sua história e sua religião: I. Inserido no contexto do Modo de Produção

Asiático, o Egito Antigo conviveu com as outras civilizações localizadas nas proximidades do Mediterrâneo Oriental consideradas as primeiras da história, como as que se desenvolveram na Mesopotâmia e na Palestina, além de fenícios e persas;

II. A religião egípcia, como todas as outras religiões antigas, caracteriza-se pelo monoteísmo, apresentando Deus como um ser com os vícios e virtudes dos homens, porém muito mais sábio e com a magia que o torna muito mais poderoso;

III. O estudo da história egípcia nos tempos modernos começou com a descoberta da pedra de Rosetta e a interpretação dos hieróglifos pelo historiador francês Jean François Champollion (1790-1832), que em 1826 pediu ao rei Carlos X, da França, para começar uma coleção de antiguidades egípcias no Louvre, que hoje conta com mais de 60 mil itens.

Das afirmativas acima, pode-se dizer que: a) apenas I está correta. b) apenas II está correta. c) apenas III está correta. d) I e III estão corretas. e) I, II e III estão corretas.

2. O Antigo Egito é conhecido pela grandeza de sua arte e

arquitetura representadas pelas pirâmides. Sua religião é

estudada por historiadores, arqueólogos, antropólogos, místicos, entre muitos outros.

Sobre a religião egípcia, podemos afirmar:

a) O rei era definido como o centro de todas as coisas,

no Egito; somente durante o reinado de Amenófis IV, a nação viveu sob o politeísmo.

b) O rei se definia literalmente como o centro de todas

as coisas, inclusive, dos países estrangeiros;

somente durante o reinado de Amenófis III o Egito

viveu sob o monoteísmo. c) O rei se definia literalmente como o centro de todas

as coisas, inclusive, dos países estrangeiros;

somente durante o reinado de Amenófis IV o Egito

viveu sob o monoteísmo. d) O rei se posicionava como centro do mundo

natural, inclusive dos países estrangeiros,

mas durante o reinado de Amenófis IV o Egito

laicizou-se o Estado.

e) O rei se definia literalmente apenas como dirigente de todas as coisas, inclusive dos países

estrangeiros, devidamente escolhido por seus

súditos, somente durante o reinado de Amenófis IV

o Egito viveu sob o politeísmo.

3. A morte sempre esteve no contexto das representações

dos povos desde a Antiguidade até a Idade

Contemporânea. As visões e atitudes diante da morte

podem ser percebidas pelo homem, em cada momento

da história.

Nesse sentido, pode-se afirmar que:

a) quando um faraó egípcio morria, ele não era

julgado no Tribunal de Osíris. Pelo poder

acumulado, estes faraós já tinham entrada garantida no reino dos céus ou no reino do além.

b) eram comuns, tanto no Egito como na Europa

medieval, as práticas de embalsamamento dos

corpos dos Faraós e sacerdotes. c) segundo a religião do Egito, quando alguém morria

era julgado pelo tribunal de Osíris. Lá, seu coração

era colocado em uma parte da balança e, na outra,

uma pluma de avestruz de Maát, representando a

justiça. A pesagem era registrada pelo escriba dos deuses, o deus Thot. Se a balança se equilibrasse, o

morto era conduzido, por Osíris, para o além.

d) Na Idade Média tratou-se da morte não como um

rito de passagem para a morada definitiva da alma,

a derradeira peregrinação do homem-viajante medieval, mas como o momento de ressurreição

para a vida eterna.


7 OSG.: 089769/14

4. Aos egípcios devemos uma herança rica em cultura, ciência e religiosidade: eram habilidosos cirurgiões e sabiam relacionar as doenças com as causas naturais; criaram as operações aritméticas e inventaram o sistema decimal e o ábaco. Sobre os egípcios, é correto afirmar também que: a) foram conhecidos pelas construções de navios, que

os levaram a conquistar as rotas comerciais para o Ocidente, devido a sua posição geográfica, perto do mar Mediterrâneo.

b) deixaram, além dos hieróglifos, outros dois sistemas de escrita: o hierático, empregado para fins práticos, e o demótico, uma forma simplificada e popular do hierático.

c) praticaram o sacrifício humano como forma de obter chuvas e boas colheitas, haja vista o território onde se desenvolveram ser desértico.

d) fizeram o uso da escrita cuneiforme, que inicialmente foi utilizada para designar objetos concretos e depois ganhou maior complexidade.

e) usaram as pirâmides para fins práticos, como, por exemplo, a observação astronômica.

5. Na arquitetura do Egito Antigo podemos destacar as

pirâmides. Qual era a principal função das pirâmides? a) Serviam como residência dos faraós e toda nobreza,

por isso eram grandes e luxuosas. b) Para estocar a produção de grãos e guardar as

riquezas do faraó e sua família. c) Servir de templo religioso, pois nelas eram

realizados os rituais egípcios. d) Proteger e conservar o corpo do faraó mumificado e

seus pertences pessoais para a vida após a morte. 6. A Religião é fator predominante na cultura egípcia, o

que é óbvio, reflete imediatamente na produção artística deste povo. Assinale a alternativa que indica uma característica dessa cultura: a. ( ) Uma arte bastante padronizada, não dando

margem à criatividade nem à imaginação pessoal.

b. ( ) É uma arte predominante que valoriza a criatividade do artista.

c. ( ) Ao observar uma obra já se define o autor, pois suas características estão expressas na obra.

d. ( ) Uma arte bastante criativa, dando ao artista uma liberdade de expressão.

Texto

A antiga civilização egípcia era bastante complexa em sua organização social e muito rica em seu desenvolvimento cultural. Como havia a forte crença em uma vida depois da vida, a arte voltava-se para esse aspecto da religiosidade.

E tinha-se na figura do Faraó uma centralização e uma representação de todo o povo. Preservar o corpo do Faraó e dotá-lo de meios próprios para a segunda vida, era garantir a todo o povo as mesmas possibilidades. O Faraó era mais do que um simples governante. O Faraó englobava o próprio povo, seu destino e sua eternização.

7. Sobre a arte Egípcia, julgue os itens a seguir em (C) certos ou (E) errados: 1. ( ) A temática da arte egípcia era a vida, pois a

arte era feita para os vivos. 2. ( ) Embora fazendo parte de ritos fúnebres, as

pinturas são cheias de vida. 3. ( ) Na arte egípcia, existe a estilização nas figuras

humanas, que são representadas com o rosto de perfil, o olho visto de frente e ombros também vistos de frente, quadris e pernas novamente de perfil.

4. ( ) Os egípcios não acreditavam na imortalidade. 8. Os sarcófagos são:

a. ( ) Pinturas. b. ( ) Esculturas. c. ( ) Pirâmides. d. ( ) Construções arquitetônicas.

9. O Ká é o mesmo que:

a. ( ) Espírito. b. ( ) Múmia. c. ( ) Sarcófago. d. ( ) Morte.

10. As Pirâmides serviam para:

a. ( ) Guardar dinheiro. b. ( ) Guardar o corpo do faraó e suas riquezas. c. ( ) Guardar os espíritos. d. ( ) Moradia da população.

A MÚSICA NA PRÉ-HISTÓRIA

A música nasceu com a natureza, ao considerarmos que seus elementos formais, som e ritmo, fazem parte do universo e, particularmente da estrutura humana. O homem pré-histórico descobriu os sons que o cercavam no ambiente e aprendeu a distinguir os timbres característicos da canção das ondas seu quebrando na praia, da tempestade se aproximando e das vozes dos vários animais selvagens. E encantou-se com seu próprio instrumento musical – a voz. Mas a música pré-histórica não se configurou como arte: teria sido uma expansão impulsiva e instintiva do movimento sonoro ou apenas um expressivo meio de comunicação, sempre ligada às palavras, aos ritos e à dança.


8 OSG.: 089769/14

Música nas Antiga O mistério continuou a envolver a música da

Antiguidade, pela ausência do próprio elemento sonoro, que se desfez no tempo e, ainda, pela inexistência de uma notação musical clara e documentação suficiente. No entanto, sabemos que nas antigas civilizações já havia o cultivo da música como arte em si mesma, embora ligada à religião e à política. Fazendo estudos nos instrumentos encontrados dessa época, notou-se o aperfeiçoamento na construção dos instrumentos, com valorização do timbre. Mesopotâmia

Desde início do terceiro milênio antes de Cristo, no Império Agrícola da Mesopotâmia, situado na região entre os rios Tigre e Eufrates, viviam respectivamente sumérios, assírios e babilônios. Nas ruínas das cidades desses povos, foram descobertos harpas de 3 a 20 cordas dos sumérios e cítaras de origem assíria. Na Assíria e na Babilônia, a música tinha importante significação social e expressiva atuação no culto religioso. Fortaleceu-se tal conclusão, quando C. Saches decifrou um documento musical de Assur, escrito por volta de 800 a.C., em símbolos cuneiformes: era um acompanhamento de harpa, onde se revela uma forma de escrita a duas e três vozes, com base num sistema pentatônico. O legado da cultura mesopotâmica passou aos Persas. Segundo o testemunho de Heródoto, o célebre historiador grego, eles chegaram a abolir a música do culto, sem deixarem de apreciar, no entanto, os conjuntos vocais e instrumentais, como é possível constatar nos documentos iconográficos. Egito

A arte egípcia, com características muito próprias, revela inspiração e finalidade religiosa. A música no Egito era praticada em todos os momentos da vida social. O povo tinha seus cantos tradicionais, religiosos – principalmente através de transes místicos para a cura de doenças do corpo físico, do mental, do emocional e do espiritual –, profanos, guerreiros e de trabalho. Os instrumentos de corda, harpa e cítara eram artisticamente elaborados. Os egípcios tinham flautas simples e duplas e instrumento típicos de percussão, como crótalo e sistros e principalmente os tambores. No século II a.C., na Alexandria, Ctesíbio inventou o órgão hidráulico, que funcionava, em parte, mergulhado na água. A escala egípcia era diatônica, com tons e semitons, conforme se pode deduzir pelas flautas encontradas. A harpa, como instrumento nacional, foi elaborada nas mais luxuosas e elegantes formas. A arte egípcia, através de seus instrumento musicais e papiros com diversas anotações, atingiu outras civilizações antigas, como a Cretense, a Grega e a Romana. Grécia

Encontramos a gênese da arte grega na civilização cretense, cujos vestígios se revelaram em ruínas de cidades como Tirinto, Micenas e Cnossos. Ela é a glorificação da natureza e da vida, expressando um anseio constante pela perfeição, ritmos e harmonia, o apreço pelos valores espirituais e o culto da beleza ideal. A música, a poesia e a dança, unidas por um elemento comum – o ritmo – , eram praticados de modo integrado. Os poemas eram recitados ao som de acompanhamento musical. A música grega se

baseava em oito escalas diatônicas descendentes – os modos gregos –, cada um com um significado ético e psicológico. Os instrumentos nacionais eram a cítara e a lira. O instrumento de sopro mais usado era o aulos, de sonoridade sensual, muito usada nas festas dedicadas ao Deus Dionísio, mais tarde chamado de Baco, pelos romanos. A teoria musical grega se fundamentava na ética e na matemática. Pitágoras estabeleceu proporções numéricas para cada intervalo musical. A notação musical era alfabética, mas insuficiente: usavam letras em diversas posições para representar os sons. Os gregos relacionavam intimamente música, psicologia, moral e educação. No âmbito da ética musical, dentre as posturas mais interessantes, destacam-se:

– A de Pratinas, rígida e conservadora, extremamente reacionária, condenava o instrumentalismo.

– A de Pídaro, mais positiva, expressa uma sincera crença no poder da influência musical no decorrer do processo educativo.

– A de Platão, representante máximo da filosofia musical grega, apoiava-se na afirmação da essência psicológica da música. Segundo esse filósofo, a música poderia exercer sobre o homem poder maléfico ou benéfico, por imitar a harmonia das esferas celestes, da alma e das ações. Daí, a necessidade de se colocar a música sob a administração e a vigilância do Estado, sempre a serviço da edificação espiritual humana, voltada para o bem da polis, almejada como cidade justa.

– A de Aristóteles, que destaca o papel da poesia, da música e do teatro na purgação das paixões (cartase). Finalizando, para ressaltar a importância da música na Grécia, basta citar um trecho da A República, de Platão, que comenta estes versos de Homero, na Odisseia: os homens apreciam mais os cânticos mais novos. O referido trecho, traduzido, é o seguinte: “... pois é de temer que a adoção de um novo gênero musical ponha tudo em perigo. Nunca, com efeito, se a assesta um golpe contra as formas da música, sem abalar as maiores leis da cidade, como afirma Damon, e eu creio de bom grado.”

PLATÃO. A República, 424b-2, p.203. Roma

No Período Helenístico, a música grega desviara-se para a busca e o culto da virtuosidade, o que representou uma decadência do espírito nacional que a orientara na época áurea. Eram interessantes os diversos instrumentos de sopro utilizados nos exércitos, com variadas finalidades. A mais curiosa figura conhecida na arte musical romana, antes da Era Cristã, foi o Imperador Nero, compositor e poeta, que se acompanhava à lira, tendo até instituído a “claque”, cujos aplausos interesseiros estimulavam sua inspiração e acalentavam sua vaidade.

EXERCÍCIO 1. Porque se inventou a música?

2. Qual a função das primeiras manifestações musicais na Pré-Historia?

3. Trata-se duma função mágico-religiosa?

4. O que é a música?

5. Os guerreiros até à Idade Média utilizavam a música?


9 OSG.: 089769/14

A Dança na Pré-História

A Dança da Pré-História e Contexto Histórico

A Dança na Pré-História

A dança surgiu na Época Paleolítica, antes mesmo de o homem aprender a cultivar a terra, quando ainda migravam buscando um lugar para caçar, colher e pescar. As figuras desenhadas, que nos servem de documentos sobre essa Era, representavam os animais e as caçadas, raramente os homens.

No entanto, desenhos que representam um mesmo movimento foram encontrados nas regiões mais variadas, como a Europa e a África do Sul. Essas figuras comprovam que a humanidade tem um fundo cultural comum. Nelas, a cabeça está voltada para frente, o tronco apresenta-se num falso perfil, os dois braços em semi-extensão, com o direito um pouco mais alto que o esquerdo. O corpo está inclinado em relação às pernas, que estão levemente flexionadas. A perna esquerda está à frente da direita, com o pé no chão, e o pé direito está em relevé. O conjunto do desenho aparenta um giro com as pernas flexionadas, e a figura está vestida com uma pele de bisão e máscara de rena ou cervo.

“A Figura de Trois-frères”, em Montesquieu-Avantès.

Como tudo que era desenhado tinha caráter sagrado, presume-se que esta era uma dança sagrada. O giro, mesmo nesses homens pré-históricos, provocava sensação de vertigem e uma espécie de desapossamento de si mesmo, o que nos leva a acreditar que essa dança era uma forma de “entrar em contato com os espíritos ou qualquer entidade ‘superior’”. Essa era a dança participativa: o homem participava dos rituais. No Período Neolítico o homem aprende a cultivar e se organiza em grupos e até em cidades. Surge um esboço de classe sacerdotal, que vai “supervisionar” os rituais de dança, não os deixando ao acaso das inspirações individuais.

Dessa forma, a dança deixa de ser participativa para se tornar representativa: o homem deixa de entrar em contato com os espíritos para começar a representar os mitos e os Deuses. A dança representativa utiliza máscaras, e, ao contrário de sua antecessora, é feita em grupo. São danças de roda e em filas, e seus participantes se encontram, na maioria das vezes, de mãos dadas.

Esse tipo de dança pode aparecer como uma forma de dança litúrgica, como nos rituais dos enterros egípcios. As primeiras referências às danças recreativas também são do Egito Antigo: os desenhos e esculturas da época retratam acrobacias, como figuras com a cabeça e todo o corpo para trás formando uma ponte (fragmento da dançarina, no museu de Turim). Contexto Histórico

O Paleolítico (παλαιός, palaiós = “antigo”, λίθος, lithos = “pedra”, “pedra antiga”) ou Idade da Pedra Lascada, refere-se ao Período da Pré-História que vai de cerca de 2,5 milhões a.C., quando os antepassados do homem começaram a produzir os primeiros artefatos em pedra lascada, até cerca de 10000 a.C.

Neste período, os homens eram essencialmente nômades caçadores-coletores, tendo que se deslocar constantemente em busca de alimentos. Desenvolveram os primeiros instrumentos de caça feitos em madeira, osso ou pedra lascada, e dominaram o uso do fogo.

Neolítico (pedra nova) ou Período da Pedra Polida é o nome do período que vai de aproximadamente do décimo milênio a.C., com o início da sedentarização e surgimento da agricultura, ao terceiro milênio a.C., dando lugar à Idade dos Metais.

A civilização egípcia se aglutinou em torno de 3150 a.C. com a unificação política do Alto e Baixo Egito, sob o primeiro faraó. O Antigo Egito (AO 1945: Egipto) foi uma civilização da Antiguidade Oriental do Norte de África, concentrada ao longo ao curso inferior do rio Nilo, no que é hoje o país moderno do Egito. Era parte de um complexo de civilizações, as “Civilizações do Vale do Nilo”, dos quais as regiões ao sul do Egito (hoje no Sudão, Eritreia, Etiópia e Somália) são uma parte. Tinha como fronteira a norte o Mar Mediterrâneo, a oeste o Deserto da Líbia, a leste o Deserto Oriental Africano e a sul a primeira catarata do rio Nilo. O Antigo Egito foi umas das primeiras grandes civilizações da Antiguidade.


10 OSG.: 089769/14

REDAÇÃO ELEMENTOS DA COMUNICAÇÃO

Teoria da comunicação Dílson Catarino

O homem, na comunicação, utiliza-se de sinais

devidamente organizados, emitindo-os a uma outra pessoa. A palavra falada, a palavra escrita, os desenhos, os sinais de trânsito são alguns exemplos de comunicação, em que alguém transmite uma mensagem a outra pessoa. Há, então, um emissor e um receptor da mensagem. A mensagem é emitida a partir de diversos códigos de comunicação (palavras, gestos, desenhos, sinais de trânsito...). Qualquer mensagem precisa de um meio transmissor, o qual chamamos de canal de comunicação e refere-se a um contexto, a uma situação. São, então, os seguintes elementos da comunicação: Emissor: o que emite a mensagem; Receptor: o que recebe a mensagem; Mensagem: o conjunto de informações transmitidas; Código: a combinação de signos utilizados na transmissão de uma mensagem. A comunicação só se concretizará se o receptor souber decodificar a mensagem; Canal de Comunicação: por onde a mensagem é transmitida: TV, rádio, jornal, revista, cordas vocais, ar...;

Contexto: a situação a que a mensagem se refere, também chamado de referente;

Na linguagem coloquial, ou seja, na linguagem do dia-a-dia, usamos as palavras conforme as situações que nos são apresentadas. Por exemplo, quando alguém diz a frase “ Isso é um castelo de areia”, pode estar atribuindo a ela sentido denotativo ou conotativo. Denotativamente, significa “construção feita na areia da praia em forma de castelo”; conotativamente, significa “ocorrência incerta, sem solidez”. Temos, portanto, o seguinte: Denotação: É o uso do signo em seu sentido real. Conotação: É o uso do signo em sentido figurado, simbólico.

Para que seja cumprida a função social da linguagem no processo de comunicação, há necessidade de que as palavras tenham um significado, ou seja, que cada palavra represente um conceito. Essa combinação de conceito e palavra é chamada de signo. O signo linguístico une um elemento concreto, material, perceptível (um som ou letras impressas) chamado significante, a um elemento inteligível (o conceito) ou imagem mental, chamado significado. Por exemplo, a “abóbora” é o significante – sozinha ela nada representa; com os olhos, o nariz e a boca, ela passa a ter o significado do Dia das Bruxas, do Halloween.

Temos, portanto, o seguinte: Signo = significante + significado. Significado = ideia ou conceito (inteligível) Funções da Linguagem

O emissor, ao transmitir uma mensagem, sempre tem um objetivo: informar algo, ou demonstrar seus sentimentos, ou convencer alguém a fazer algo, entre outros; consequentemente, a linguagem passa a ter uma função, que são as seguintes:

• Função Referencial. • Função Conativa. • Função Emotiva. • Função Metalinguística. • Função Fática. • Função Poética.

Obs.: Em um mesmo contexto, duas ou mais funções

podem ocorrer simultaneamente: uma poesia em que o autor discorra sobre o que ele sente ao escrever poesias tem as linguagens poética, emotiva e metalinguística ao mesmo tempo.

Função Referencial

Quando o objetivo do emissor é informar, ocorre a função referencial, também chamada de denotativa ou de informativa. São exemplos de função denotativa a linguagem jornalística e a científica. Ex.: Numa cesta de vime temos um cacho de uvas, duas

laranjas, dois limões, uma maçã-verde, uma maçã vermelha e uma pera.

Função Conativa

Ocorre a função conativa, ou apelativa, quando o emissor tenta convencer o receptor a praticar determinada ação. É comum o uso do verbo no Imperativo, como: “Compre aqui e concorra a este lindo carro”. “Compre aqui...” é a tentativa do emissor de convencer o receptor a praticar a ação de comprar ali. Função Emotiva

Quando o emissor demonstra seus sentimentos ou emite suas opiniões ou sensações a respeito de algum assunto ou pessoa, acontece a função emotiva, também chamada de expressiva. Ex.: Nós o amamos muito, Romário!! Função Metalinguística

É a utilização do código para falar dele mesmo: uma pessoa falando do ato de falar, outra escrevendo sobre o ato de escrever, palavras que explicam o significado de outra palavra.

Ex.: Escrevo porque gosto de escrever. Ao passar as ideias para o papel, sinto-me realizada...


11 OSG.: 089769/14

Função Fática

A função fática ocorre, quando o emissor testa o canal de comunicação, a fim de observar se está sendo entendido pelo receptor, ou seja, quando o emissor quebra a linearidade contida na comunicação. São perguntas como “não é mesmo?”, “você está entendendo?”, “cê tá ligado?”, “ouviram?”, ou frases como “alô!”, “oi”. Ex.: Alô Houston! A missão foi cumprida, ok? Devo

voltar à nave? Alguém me ouve? Alô!! Função Poética

É a linguagem das obras literárias, principalmente das poesias, em que as palavras são escolhidas e dispostas de maneira que se tornem singulares. Ex.:

SONETO DE FIDELIDADE

De tudo, ao meu amor serei atento Antes, e com tal zelo, e sempre, e tanto Que mesmo em face do maior encanto Dele se encante mais meu pensamento

Quero vivê-lo em cada vão momento

E em seu louvor hei de espalhar meu canto E rir meu riso e derramar meu pranto Ao seu pesar ou seu contentamento

E assim quando mais tarde me procure

Quem sabe a morte, angústia de quem vive Quem sabe a solidão, fim de quem ama

Eu possa me dizer do amor (que tive):

Que não seja imortal, posto que é chama Mas que seja infinito enquanto dure

Link: http://www.vagalume.com.br/vinicius-de-moraes/soneto-de-fidelidade.html#ixzz3PElyCKV0

1. (Enem/2012)

DESABAFO

Desculpem-me, mas não dá pra fazer uma cronicazinha divertida hoje. Simplesmente não dá. Não tem como disfarçar: esta é uma típica manhã de segunda-feira. A começar pela luz acesa da sala que esqueci ontem à noite. Seis recados para serem respondidos na secretária eletrônica. Recados chatos. Contas para pagar que venceram ontem. Estou nervoso. Estou zangado.

CARNEIRO, J. E. Veja, 11 set. 2002 (fragmento). Nos textos em geral, é comum a manifestação

simultânea de várias funções da linguagem, com o predomínio, entretanto, de uma sobre as outras. No fragmento da crônica Desabafo, a função da linguagem predominante é a emotiva ou expressiva, pois a) o discurso do enunciador tem como foco o próprio

código. b) a atitude do enunciador se sobrepõe àquilo que está

sendo dito. c) o interlocutor é o foco do enunciador na construção

da mensagem. d) o referente é o elemento que se sobressai em

detrimento dos demais. e) o enunciador tem como objetivo principal a

manutenção da comunicação.

2. (Enem/2006)

AULA DE PORTUGUÊS

A linguagem na ponta da língua tão fácil de falar e de entender. A linguagem na superfície estrelada de letras, sabe lá o que quer dizer? Professor Carlos Góis, ele é quem sabe, e vai desmatando o amazonas de minha ignorância. Figuras de gramática, esquipáticas, atropelam-me, aturdem-me, sequestram-me. Já esqueci a língua em que comia, em que pedia para ir lá fora, em que levava e dava pontapé, a língua, breve língua entrecortada do namoro com a priminha. O português são dois; o outro, mistério.

Carlos Drummond de Andrade. Esquecer para lembrar.

Rio de Janeiro: José Olympio, 1979. Explorando a função emotiva da linguagem, o poeta

expressa o contraste entre marcas de variação de usos da linguagem em a) situações formais e informais. b) diferentes regiões do país. c) escolas literárias distintas. d) textos técnicos e poéticos. e) diferentes épocas.

3. Assinale a alternativa que contenha a sequência correta

sobre as funções da linguagem, importantes elementos da comunicação: 1. Ênfase no emissor (lª pessoa) e na expressão direta

de suas emoções e atitudes. 2. Evidencia o assunto, o objeto, os fatos, os juízos. É

a linguagem da comunicação. 3. Busca mobilizar a atenção do receptor, produzindo

um apelo ou uma ordem. 4. Ênfase no canal para checar sua recepção ou para

manter a conexão entre os falantes. 5. Visa à tradução do código ou à elaboração do

discurso, seja ele linguístico ou extralinguístico. 6. Voltada para o processo de estruturação da

mensagem e para seus próprios constituintes, tendo em vista produzir um efeito estético.

( ) Função metalinguística. ( ) Função poética. ( ) Função referencial. ( ) Função fática. ( ) Função conativa. ( ) Função emotiva.

a) 1, 2, 4, 3, 6, 5. b) 5, 2, 6, 4, 3, 1. c) 5, 6, 2, 4, 3, 1. d) 6, 5, 2, 4, 3, 1. e) 3, 5, 2, 4, 6, 1.


12 OSG.: 089769/14

4. Leia a tirinha de Calvin e Haroldo para responder à questão:

As funções da linguagem podem ser encontradas em vários tipos de textos, inclusive nas histórias em quadrinhos.

Para tentar convencer o pai a comprar seu desenho,

Calvin empregou uma função de linguagem específica. Assinale a alternativa que indica a resposta correta. a) Função metalinguística. b) Função fática. c) Função poética. d) Função emotiva. e) Função conativa.

DISSERTAÇÃO-ARGUMENTATIVA

Dissertar é o mesmo que desenvolver ou explicar um

assunto, discorrer sobre ele. Assim, o texto dissertativo pertence ao grupo dos textos expositivos, juntamente com o texto de apresentação científica, o relatório, o texto didático, o artigo enciclopédico. Em princípio, o texto dissertativo não está preocupado com a persuasão e sim, com a transmissão de conhecimento, sendo, portanto, um texto informativo.

Os textos argumentativos, ao contrário, têm por finalidade principal persuadir o leitor sobre o ponto de vista do autor a respeito do assunto. Quando o texto, além de explicar, também persuade o interlocutor e modifica seu comportamento, temos um texto dissertativo-argumentativo.

O texto dissertativo argumentativo tem uma estrutura convencional, formada por três partes essenciais.

Introdução: Que apresenta o assunto e o posicionamento do autor. Ao se posicionar, o autor formula uma tese ou a ideia principal do texto.

Teatro e escola, em princípio, parecem ser espaços distintos, que desenvolvem atividades complementares diferentes. Em contraposição ao ambiente normalmente fechado da sala de aula e aos seus assuntos pretensamente “sérios”, o teatro se configura como um espaço de lazer e diversão. Entretanto, se examinarmos as origens do teatro, ainda na Grécia Antiga, veremos que teatro e escola sempre caminharam juntos, mais do que se imagina. (tese)

Desenvolvimento: Formado pelos parágrafos que fundamentam a tese. Normalmente, em cada parágrafo, é apresentado e desenvolvido um argumento. Cada um deles pode estabelecer relações de causa e efeito ou comparações entre situações, épocas e lugares diferentes, pode também se apoiar em depoimentos ou citações de pessoas especializadas no assunto abordado, em dados estatísticos, pesquisas, alusões históricas.

O teatro grego apresentava uma função eminentemente pedagógica. Com suas tragédias, Sófocles e Eurípides não visavam apenas à diversão da plateia mas também, e sobretudo, pôr em discussão certos temas que

dividiam a opinião pública naquele momento de transformação da sociedade grega. Poderia um filho desposar a própria mãe, depois de ter assassinado o pai de forma involuntária (tema de Édipo Rei)? Poderia uma mãe assassinar os filhos e depois matar-se por causa de um relacionamento amoroso (tema de Medeia e ainda atual, como comprova o caso da cruel mãe americana que, há alguns anos, jogou os filhos no lago para poder namorar livremente)?...

Conclusão: Que geralmente retoma a tese, sintetizando as ideias gerais do texto ou propondo soluções para o problema discutido. Mais raramente, a conclusão pode vir na forma de interrogação ou representada por um elemento-surpresa. No caso da interrogação, ela é meramente retórica e deve já ter sido respondida pelo texto. O elemento surpresa consiste quase sempre em uma citação científica, filosófica ou literária, em uma formulação irônica ou em uma ideia reveladora que surpreenda o leitor e, ao mesmo tempo, dê novos significados ao texto.

Que o teatro seja uma forma alternativa de ensino e aprendizagem, é inegável. A escola sempre teve muito a aprender com o teatro, assim como este, de certa forma, e em linguagem própria, complementa o trabalho de gerações de educadores, preocupados com a formação plena do ser humano.

Quisera as aulas também pudessem ter o encanto do teatro: a riqueza dos cenários, o cuidado com os figurinos, o envolvimento da música, o brilho da iluminação, a perfeição do texto e a vibração do público. Vamos ao teatro!

(Teatro e escola: o papel do educador: Ciley Cleto, professora de Português).

Atenção: a linguagem do texto dissertativo-

argumentativo costuma ser impessoal, objetiva e denotativa. Mas, raramente, entretanto, há a combinação da objetividade com recursos poéticos, como metáforas e alegorias. Predominam formas verbais no presente do indicativo e emprega-se o padrão culto e formal da língua.

5. Texto próprio para quem quer expor opiniões ou

persuadir de alguma coisa, no qual se emprega o abstrato (conceitos, ideias, concepções). Tipo de texto que tem por objetivo influenciar o leitor/interlocutor com posicionamentos elencados através de uma cuidadosa ordenação lógica. Estamos falando da: a) descrição. b) narração. c) exposição. d) injunção. e) dissertação.

6. Sobre as características do texto dissertativo, podemos

afirmar que: a) suas principais características são contar uma

história ou narrar algum acontecimento, verídico ou não.

b) apresentar informações sobre um objeto ou fato específico, enumerando suas características através de uma linguagem clara e objetiva.

c) têm por finalidade instruir o leitor/interlocutor, por isso o predomínio dos verbos no infinitivo.

d) texto da opinião, no qual as ideias são desenvolvidas com a intenção de convencer o leitor.


13 OSG.: 089769/14

O HIPERTEXTO 7. (Enem/2011)

O hipertexto refere-se à escritura eletrônica não sequencial e não linear, que se bifurca e permite ao leitor o acesso a um número praticamente ilimitado de outros textos a partir de escolhas locais e sucessivas, em tempo real. Assim, o leitor tem condições de definir interativamente o fluxo de sua leitura a partir de assuntos tratados no texto sem se prender a uma sequência fixa ou a tópicos estabelecidos por um autor. Trata-se de uma forma de estruturação textual que faz do leitor simultaneamente coautor do texto final. O hipertexto se caracteriza, pois, como um processo de escritura/leitura eletrônica multilinearizado, multisequencial e indeterminado, realizado em um novo espaço de escrita. Assim, ao permitir vários níveis de tratamento de um tema, o hipertexto oferece a possibilidade de múltiplos graus de profundidade simultaneamente, já que não tem sequência definida, mas liga textos não necessariamente correlacionados.

MARCUSCHI, L. A. Disponível em http://www.pucsp.br. Acesso em: 29 jun. 2011.

O computador mudou nossa maneira de ler e escrever, e

o hipertexto pode ser considerado como um novo espaço de escrita e leitura. Definido como um conjunto de blocos autônomos de texto, apresentado em meio eletrônico computadorizado e no qual há remissões associando entre si diversos elementos, o hipertexto: a) é uma estratégia que, ao possibilitar caminhos

totalmente abertos, desfavorece o leitor, ao confundir os conceitos cristalizados tradicionalmente.

b) é uma forma artificial que, ao possibilitar caminhos totalmente abertos, desfavorece o leitor, ao confundir os conceitos cristalizados tradicionalmente.

c) exige do leitor um maior grau de conhecimentos prévios, por isso deve ser evitado pelos estudantes nas suas pesquisas escolares.

d) facilita a pesquisa, pois proporciona uma informação específica, segura e verdadeira em qualquer site de busca ou blog oferecidos na Internet.

e) possibilita ao leitor escolher seu próprio percurso de leitura, sem seguir sequência predeterminada, constituindo-se em atividade mais coletiva e colaborativa.

8. O hipertexto permite – ou, de certo modo, em alguns

casos, até mesmo exige – a participação de diversos autores na sua construção, a redefinição dos papéis de autor e leitor e a revisão dos modelos tradicionais de leitura e de escrita. Por seu enorme potencial para se estabelecerem conexões, ele facilita o desenvolvimento de trabalhos coletivamente, o estabelecimento da comunicação e a aquisição de informação de maneira cooperativa.

Embora haja quem identifique o hipertexto

exclusivamente com os textos eletrônicos, produzidos em determinado tipo de meio ou de tecnologia, ele não deve ser limitado a isso, já que consiste numa forma organizacional que tanto pode ser concebida para o papel como para os

ambientes digitais. É claro que o texto virtual permite concretizar certos aspectos que, no papel, são praticamente inviáveis: a conexão imediata, a comparação de trechos de textos na mesma tela, o “mergulho” nos diversos aprofundamentos de um tema, como se o texto tivesse camadas, dimensões ou planos.

RAMAL, A. C. Educação na cibercultura: hipertextualidade leitura, escrita e aprendizagem. Porto Alegre: Artmed, 2002.

Considerando-se a linguagem específica de cada

sistema de comunicação, como rádio, jornal, TV, Internet, segundo o texto, a hipertextualidade configura-se como um (a) a) elemento originário dos textos eletrônicos. b) conexão imediata e reduzida ao texto digital. c) novo modo de leitura e de organização da escrita. d) estratégia de manutenção do papel do leitor com

perfil definido. e) modelo de leitura baseado nas informações da

superfície do texto. 9. “É comum, no Brasil, a prática de tortura contra presos.

A tortura é imoral e constitui crime. Embora não exista ainda nas leis penais a definição do ‘crime de tortura’, torturar um preso ou detido é abuso de autoridade somado à agressão e lesões corporais, podendo qualificar-se como homicídio, quando a vítima da tortura vem a morrer. Como tem sido denunciado com grande frequência, policiais incompetentes, incapazes de realizar uma investigação séria, usam a tortura para obrigar o preso a confessar um crime. Além de ser um procedimento covarde, que ofende a dignidade humana, essa prática é legalmente condenada. A confissão obtida mediante tortura não tem valor legal e o torturador comete crime, ficando sujeito a severas punições.”

(Dalmo de Abreu Dallan)

Pode-se afirmar que esse trecho é uma dissertação: a) que apresenta, em todos os períodos, personagens

individualizadas, movimentando-se num espaço e num tempo terríveis, denunciados pelo narrador, bem como a predominância de orações subordinadas, que expressam sequência dos acontecimentos.

b) que apresenta, em todos os períodos, substantivos abstratos, que representam as ideias discutidas, bem como a predominância de orações subordinadas, que expressam o encadeamento lógico da denúncia.

c) que apresenta uma organização temporal em função do pretérito, jogando os acontecimentos denunciados para longe do momento em que fala, bem como a predominância de orações subordinadas, que expressam o prolongamento das ideias repudiadas.

d) que consegue fazer uma denúncia contundente, usando, entre outros recursos, a ênfase, por meio da repetição de um substantivo abstrato em todos os períodos, bem como a predominância de orações coordenadas sindéticas, que expressam o prolongamento das ideias repudiadas.

e) que consegue construir um protesto persuasivo com uma linguagem conotativa, construída sobre metáforas e metonímias esparsas, bem como com a predominância de orações subordinadas, próprias de uma linguagem formal, natural para esse contexto.


14 OSG.: 089769/14

10. Assinale a sequência correta que apresenta cinco características do hipertexto. a) Imutabilidade, flexibilidade, precisão, interatividade e

inteligibilidade. b) Intertextualidade, dinamismo, interatividade, acessibilidade

e estrutura em rede. c) Velocidade, flexibilidade, imprecisão, imparcialidade

e estrutura em rede. d) Intertextualidade, dinamismo, interatividade, acessibilidade

e imutabilidade. e) Conectividade, imparcialidade, dinamismo, inflexibilidade

e acessibilidade. 11. Uma das características principais do hipertexto é a

possibilidade que o leitor tem de construir seu percurso de leitura, podendo, inclusive, exercer o papel de coautor do texto. Isso só é possível porque: a) o leitor, depois de ter acessado diversos links e

hiperlinks que formaram o hipertexto, é o responsável por construir a versão final do texto.

b) a noção de hipertexto não altera a noção tradicional de autoria do texto.

c) a partir do hipertexto, os limites entre autor e leitor ficaram ainda mais demarcados.

d) o hipertexto possibilita uma eventual interatividade entre o texto e o leitor.

Text I

EUROPEAN DATA PROTECTION DAY

It is celebrated every year on January 28. It started in

2007 to show people how important it is to avoid the dangers of personal exposure on the internet. As use of the internet grows every year, people should try and keep safe by being careful with the kind of information they post online. People need to be extra careful when they:

• use credit card numbers, driver’s licenses and health card information – these contain personal information that hackers can steal.

• post personal (or professional) information on public profiles – that may help strangers locate you.

• share photos – it you don’t want to expose yourself to just anyone, restrict access to your profile and photos to close friends only.

• be careful with fake information – a person may say he or she likes the same sports and the same type of music you do, but that is not necessarily true. Because virtual “friends” don’t show their real faces, how can you be sure they are telling the truth?

• use a social network – Choose to use a reliable one. Think twice about who you accept or invite to be part of your network.

Based on<mreslam206.hubpages.com>.

Accessed on September 3, 2011.

HELPING VOCABULARY Grows: crescer Profiles: perfil Share: dividir Steal: roubar

1. Based on the text, answer the questions. a) What do Europeans celebrate on January 28? b) Why should people be careful with the internet? c) Who shouldn’t have access to personal information

people post in the internet? 2. Read and circle the correct answer.

a) Be careful to expose/ show your pictures on the internet.

b) Do not post / tell personal information on your profile.

c) “Fake” refers to something which is not / imaginary / real.

d) Somebody who lies does not tell the truth / trouble.

3. Complete using the correct verb in the present perfect

tense. a) She __________________ (arrive) b) ______He ____________ (play) soccer? c) Peter ____________ (not-go) to school. d) Anne and Patty ____________ (bring) CDs. e) ____________ Children ___________(stay) at the

park?

4. Write the sentences in the negative form: a) Peter has worked a lot: b) They have studied English latelly: c) He has played soccer at the club: d) They have made fresh bread: Text II

(1) People look for excitement in different ways. For some people just by eating in a new restaurant or visiting a foreign country is an exciting experience. For adventurous people, they’re not happy until they are sky diving. The adrenalin comes from jumping off a plane waiting for the parachute to open.

(2) Nowadays, more people are getting involved in extreme sports. Why? A good answer to this question is that today’s life is easier than it was in the past. We don’t have to hunt or grow food to eat, for example. We just go to the supermarket and buy it.

(3) Let’s not forget the influence of technology in our lives. Many people have jobs where they sit all day long without moving their bodies. And people who sit hours in front of a computer often want to experience life for themselves. They don’t want to watch it on TV or in the internet. After sitting for hours, they want to stretch their legs and find out what bodies can do.

(4) As dangerous as extreme sports are, athletes have to push their bodies and minds to new levels to succeed. Many times this means a competition with themselves, not with an opponent. Extreme sports help people prove

L ÍNGUA INGLESA


15 OSG.: 089769/14

themselves. But some experts question if certain activities can be called “sports”. Aren’t they more of an adventure? Aren’t these people looking more for adrenalin than for fun? The answer to what can be defined as an extreme sport probably depends on who the person is and the experiences this person has had with sports till now. HELPING VOCABULARY Parachute: para-quedas To hunt: para caçar Grow: crescer Without: sem Minds: mente 5. Write the paragraph number in which you can find:

a) An example of an extreme sport.

Paragraph

b) Reasons why people enjoy extreme sports.

Paragraph

c) Information about life in the past.

Paragraph

d) What experts think of certain activities.

Paragraph

6. Fill in the columns with information from the text II .

I. Some people prefer eating ___________ than

practicing extreme sports.

a) in a new restaurant

b) at home

c) a hamburger

II. Nowadays more people are getting involved in ___.

a) surfing

b) extreme sports

c) soccer

.

III. In many aspects, today’s life is ___________ than it

was in the past.

a) more difficult

b) easiest

c) easier

IV. Many people have jobs where they don’t move their

________.

a) feet

b) hands

c) bodies

V. Extreme sports help people __________themselves.

a) prove

b) win

c) forget about

7. Write the sentences in the interrogative form: a) Peter has worked a lot. b) They have studied English latelly. c) He has played soccer at the club. d) They have made fresh bread.

8. Give the short answers.

a) Have they gone to Mexico? Yes, ______ No, b) Has she played soccer? Yes, _________ No, c) Have they had lunch late? Yes, _______ No,

9. Complete using the correct adverbs: already, never,

yet and ever in the sentence below. a) They have _______________gone to Miami . b) Has he__________seen this movie? c) He hasn’t studied English _______________. d) Have they found their keys __________? e) I have _______shaved my head.

10. Match the questions and answers:

a) Have you ever ridden on a motorcycle? b) Do you ever go mountain biking ? c) How long have you had that watch? d) Has your hair always been blonde? e) Have you finished the crossword puzzle?

( ) Yes, I have. ( ) No, I haven’t. ( ) For about four years. ( ) No, I don’t. ( ) No, It hasn’t.

Text III

HOW TO BE RICH AND FAMOUS

Have you ever watched a reality show on TV? Of course you have! They’re some of the most popular shows on TV. People have watched reality show for many years, but they became really popular several years ago with shows like American Idol. Millions of viewers all over the world have seen this show, and thousands of people have performed on the show.

They want to win recording contracts and become famous singers. Some of the show’s winners have sold millions of CDS, and they now have successful singing careers.

So, what kind of reallity show do you want to perform on?

Have you ever told jokes to people, and have they laughed?

Then maybe you can try a reality show for comedians. Are you a good dancer? Yes? Then try a reality show for dancers.

Research says that one in seven young people would like to go on a reality show and become famous. So, go ahead – audition for a show. And if you do...good luck..!!

HELPING VOCABULARY Viewers: os espectadores Laughed: rir


16 OSG.: 089769/14

1. Take from the text III. a) One sentence in the simple past tense: b) One sentence in the present perfect tense: c) One sentence with preposition:

2. Answer the questions according to the text III.

a) How long have reality shows been popular? b) Have a lot of people performed on American Idol? c) What do the people on American Idol want to win?

3. Write (T) true or (F) false according to the text III.

a. ( ) Reality show is famous on TV. b. ( ) There aren’t any reality shows on TV. c. ( ) People have watched reality shows for many

years. d. ( ) People do many things to become famous.

4. Write the sentences in the negative form:

a) She has gone to Miami. b) They have played soccer. c) You have studied English. d) He has washed his car.

5. Complete using the correct verb in the present perfect

tense: a) She ____________________(arrive) b) ________He ______________(play) soccer? c) Peter ________________(not-go) to school. d) Anne and Patty _________________(bring) CDs. e) ___________Children___________(stay) at the

park. 6. Give the short answers:

a) Have they gone to Mexico? Yes, ______ No, b) Has she played soccer? Yes, ______ No, c) Have they had lunch late? Yes, ______ No,

7. Ask questions using can, may or could.

a) Sean: Excuse me, Mrs. Penn. _________________?

Mine is not working.

I really need to call my mother.

Mrs. Penn: Sure, you may, Sean. It’s over there by

the window.

b) Tyler: Please, Dad, _____________________

Caroline’s party?

Dad: No, I said no parties this month. Your grades

at school aren’t very good.

c) Assistant: Doctor, I have a parent meeting at my

children’s school at 5 o’clock.

________________________________ today?

Doctor: Yes, you could leave at 4 o’clock.

8. Write the sentences in the negative and interrogative

form:

a) She has lived in Manaus.

Int:

Neg:

b) They have worked a lot.

Int:

Neg:

c) We have visited many places.

Int:

Neg:

9. Complete the sentences using the correct present perfect tense. a) _____you ________(study) English ?

b) They ___________________(not-speak) English

latelly.

c) Sheila ___________________(go) to London.

d) Pedro and Ângela ___________________(lose)

their keys.

e) You _____________(write) many letters.

10. Complete the gaps. Use used to and the appropriate

verb in parentheses.

a) When we were kids, we _____________________

(watch / watching) Castelo Rá-Tim-Bum. I loved it.

b) Junior is not _______________________________

(sitting / sit) in front of the TV for hours.

c) He is not ________________________________

(have / having) dinner with his family. He eats alone

in his bedroom.

d) I actually miss those good old days when our family

________________________________ (spending /

spend) vacations together at Grandpa’s farm.


17 OSG.: 089769/14

CONTEÚDO

� CAPÍTULO1:NÚMEROS REAIS: POTÊNCIAS E RADICAIS. � POTÊNCIA COM EXPOENTE NATURAL � POTÊNCIA COM EXPOENTE INTEIRO NEGATIVO � PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS � PROBLEMAS ENVOLVENDO CONTAGEM DE

ALGARISMO � DETERMINAÇÃO DA MAIOR POTÊNCIA DE UMA

CERTA BASE � NOTAÇÃO CIENTÍFICA � SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES � SOLUÇÕES INTEIRAS DA EQUAÇÃO DO TIPO X 2 – Y2 = 29 � SIMPLIFICAÇÃO DE EXPRESSÕES UTILIZANDO

FATORAÇÃO � RAIZ QUADRADA � RAIZ CÚBICA � VALOR ABSOLUTO DE EXPRESSÕES � SIMPLIFICAÇÃO DE EXPRESSÕES COM RADICAL � RAIZ ENÉSIMA � RADICAL DE ÍNDICE PAR E ÍMPAR � RADICAL NÃO -REAL � POTÊNCIAS COM EXPOENTES FRACIONÁRIOS E OS

RADICAIS � PROPRIEDADES DOS RADICAIS � COMPARAÇÕES DE RADICAIS � OPERAÇÕES COM RADICAIS � RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES

POTENCIAÇÃO DE EXPOENTE INTEIRO Potência é uma forma de expressar várias

multiplicações de números iguais, por exemplo, o número dois multiplicado três vezes pode ser escrito assim:

base 23 expoente (lê-se: dois elevado a três) Chamamos o número de baixo de base e o de cima

de expoente. O expoente representa quantas vezes a base é multiplicada, portanto:

23 = 2 x 2 x 2 = 8

Exemplos: 52 = 5 × 5 = 25 25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

POTÊNCIA COM BASE NEGATIVA

Potência de base NEGATIVA, e expoente ÍMPAR, o resultado é NEGATIVO.

(– a)ímpar = negativo. Potência de base NEGATIVA, e expoente PAR, o

resultado é POSITIVO. (– a)par = positivo.

Potência de base POSITIVA, e expoente PAR ou ÍMPAR o resultado é sempre POSITIVO.

( a )par = positivo. ( a )ímpar = positivo.

Observação: Todo número inteiro é par ou ímpar.

Os números pares deixam resto zero quando divididos por 2 e os ímpares, resto 1.

• N (par) 2 N = 2K (forma dos números pares)

0 K

• N (ímpar) 2 N = 2K (forma dos números ímpares)

1 K

⇔

⇔

Se liga! Quando a base é um número negativo, é

necessário escrevê-la entre parênteses. a) (– 2)4 = 16, onde a base é (–2)

Compare os seguintes exemplos: a) (–2)4 = (–2) · (–2) · (–2) · (–2) = 16 que é diferente de: b) –24 = – (2 · 2 · 2 · 2) = –16

EXERCÍCIOS

1. Em um jogo de videogame existem 10 fases. Em cada fase existem 10 portas. Em cada porta existem 10 trilhas. Sabendo disso expresse em potência:

a) A quantidade de portas descritas na situação acima. b) A quantidade de trilhas.

2. Apresentando os devidos cálculos solucione a

expressão a seguir. a) 8 · 2–3 b) 25 – (–2)4

3. Sendo n um número natural, calcule o valor numérico da

expressão E = (–1)n+5 – (–1)3n–1 + 3·(–1)6n+10 –2·(–1)4n–3 4. Calcule o valor da expressão E = 2·(–1)2n + 3·(–1)2n + 1

+ (–1)2n+4 + 5·(–1)7n quando: a) n é par. b) n é ímpar.

5. A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400

bilhões de estrelas. Suponha que 1

2000 dessas estrelas

possuam um sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. Qual o número de planetas semelhantes à Terra, na Via Láctea?

M ATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

M ATEMÁTICA I


18 OSG.: 089769/14

6. Qual a distância, em km, percorrida em 6 anos por uma espaçonave que viaja com velocidade 6 vezes maior que a do som, que é de 340 m/s? Use 1 ano = 3,2 · 107 segundos.

7. Em 18 mℓ de água, encontramos aproximadamente

6 · 1023 moléculas de água. Com base nesses dados, estime a quantidade de moléculas que encontramos no aquífero Guarani cujo manancial é estimado em 54 · 1015 litros de água.

QUESTÃO RESOLVIDA : Quantos algarismos tem o inteiro N = 22 · 33 · 44 · 55 · 6464 · 125125? Solução: N = 22·(33)4·55·(26)64·(53)125 = 22·28·238433·55.5375 = 33·214.2380·5380 = 27·16384·10380 = 442368 {000........0} 380 zeros N tem 386 algarismos, sendo 386 zeros no final. 8. Em quantos “zeros” termina o número N = 22 · 33 · 55 ·

1616 · 2525? 9. Sabe-se que α·10n = 290 · 588, em que n é um número

natural. Calcule o valor de α + n sabendo que 1 < α < 10. QUESTÃO RESOLVIDA : Determinar a maior potência de base 6 que divide o produto: P = 1.2.3.4.5.......300. Solução: O produto P apresenta mais fatores 2 que fatores 3 e, como sabemos, para obtermos um fator 6 necessitamos de um fator 2 e de um fator 3, pois 6 = 2.3. Assim, a quantidade de fatores 6 de P é igual à quantidade de fatores 3. Fatores de P que apresentam: • 1 fator 3 → (3·1); (3·2); (3·3); (3·4); ... ; (3·100) ⇒ 100

fatores 3 (múltiplos de 3). • mais 1 fator 3 → (9·1); (9·2); (9·3); (9·4); ... ; (9·33) ⇒

33 fatores 3 (múltiplos de 9). • mais 1 fator 3 → (27·1); (27·2); (27·3); (27·4); ... ;

(27·11) ⇒ 11 fatores 3 (múltiplos de 27). • mais 1 fator 3 → (81·1); (81·2); (81·3); ⇒ 3 fatores 3

(múltiplos de 81). • mais 1 fator 3 → (243·1) ⇒ 1 fatores 3 (múltiplo de 243). Logo, P apresenta 148 fatores 3 6148 10. Observando que o produto P = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 .... 100

apresenta mais fatores 2 que fatores 5 e que 10 = 2 · 5, determine: a) A quantidade de fatores 5 de P. b) Em quantos zeros termina o produto P.

11. Considerando que x3 = 554, y6 = 557 e z9 = 5511, qual o

valor de (x · y · z)18?

12. Quantos algarismos possui o produto P = 2100 · 598 · 7 · 11?

13. Justificando com cálculos, coloque em ordem crescente

os números 2100, 575, 2550 e 5025. 14. Considere os números inteiros a, b, c, tais que a3 = 20136,

b5 = 20138 e c9 = 201310. Se (abc)45 = 2013x, determine o valor de x.

LEMBRE-SE DOS PRODUTOS NOTÁVEIS an + bn ≠ (a + b)n e an – bn ≠ (a – b)n, ou seja, não existe propriedade para adição e subtração de potências. Lembre-se: a2 + 2ab + b2 = (a + b)2, ou seja, a2 + b2 ≠ (a + b)2 a2 – b2 = (a + b)·(a – b), ou seja, a2 – b2 ≠ (a – b)2 a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3, ou seja, a3 + b3 ≠ (a + b)3

a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3, ou seja, a3 – b3 ≠ (a – b)3

15. Qual o valor numérico da expressão algébrica

3n 2 3n 1

n

6 6E ?

216

+ +−=

QUESTÃO RESOLVIDA Encontre todos os pares de inteiros positivos (x, y) tais que x2 – y2 = 12. Solução: Temos que (x + y)·(x – y) = 12, em que (x + y) e (x – y) > 0 são inteiros positivos e, portanto, fatores (divisores) de 9. Logo, se x + y = 1, 2, 3, 4, 6 ou 12, x – y = 12, 6, 4, 3, 2 ou 1, respectivamente. Convém, no entanto, observamos que x e y são inteiros positivos, x + y > x – y. Além disso, x + y e x – y são ambos pares ou ambos ímpares (têm a mesma paridade). Veja:

*

(x y) (x y) 12

121 12

12 x y x y y 02 6(não convém)123 4

12 x y 4 (par) e (x y) 34 3

(ímpar) x N (não convém)

6 2 12 x y x y; (x y) e (x y)

têm a mesma paridade (ok)

12 1 12 x y 12

↓ ↓

+ ⋅ − =

= ⋅= ⇒ + < − ⇒ <⋅=⋅

= ⇒ + = − =⋅⇒ ∉

⋅ = ⇒ + > − + −

⋅ = ⇒ + =

��

*

(par) e (x y) 1

(ímpar) x N (não convém)

x y 6Daí, x 4 e y 2

x y 2

− =

⇒ ∉

+ =⇒ = =

− =

Resposta : (4, 2)

16. Encontre todos os pares de inteiros positivos (x,y), tais que x2 – y2 = 15.


19 OSG.: 089769/14

17. Achar todas as soluções inteiras e positivas das equações: a) x2 – y2 = 499 b) x2 – y2 = 88

18. Simplifique a expressão 3k 2 3k 1

k

3 3,

4 27

+ ++⋅

e encontre seu

valor numérico para k = 2013. 19. Sendo xy = 6 e x + y = 42, quanto vale x–1 + y–1?

20. No programa “Hoje em dia”, no quadro “Acerte a senha

e leve tudo”, em um determinado dia, Edu Guedes resolveu inovar e junto com a produção do programa desenvolveram a senha do cofre a partir das propriedades da radiciação. A seguir, há os indicadores de cada dígito da senha criada, na sequência que indica o segredo do cofre, aplique a propriedade e encontre a senha criada por Edu Guedes e a produção do programa.

15 310 y12 x8 2

53 nm27

7 75 5

81 243512 2

==

==

Para desvendar essa senha é só descobrir os valores correspondentes a x, y, m e n. A produção do programa queria mesmo um ganhador, autorizou ao apresentador informar que o valor de x é 3 e o valor de m é 1. Houve um ganhador, que números ele apresentou para y e n?

QUESTÃO RESOLVIDA Determine o menor inteiro x que se deve multiplicar por 504 a fim de se obter: a) Um quadrado perfeito

504 = 23 · 32 · 7

Solução:

4 2 2

3 2 4 2 2

4 2

3 2

2

quadrado perfeito

expoentes pares

2 3 7 x

x

504 · x 2 · 3 · 7

2 · 3 · 7

2 · 14x x 2 7

2

3

3

· 7

7

⋅ ⋅ ⋅ =

== ⇒ = ⋅ ⇒⋅ ⋅

=��

b) Um cubo perfeito

Solução:

3 3

3 2 3

32

3 3

3 3

3

3

2

cubo perfeito

expoentes mú

504

ltiplos de 3

2 3 7 x

· x 2 · 3 · 7

2 · 3 · 7

2 · 3x 1

·47x x 3 7

7

2 3 7

⋅ ⋅ ⋅ =

== ⇒ = ⋅⋅ ⋅

=

⇒

��

21. Qual a forma fatorada do menor inteiro positivo x que devemos multiplicar por 4536 obtemos um produto que seja: a) um quadrado perfeito. b) um cubo perfeito. c) um quadrado e cubo perfeito simultaneamente.

22. Considerando x = 100, y = 36, substitua adequadamente

e apresente o valor numérico da expressão 3 x y.−

23. O professor Artur fez a seguinte exposição no quadro sobre seu amigo Wagner:

33

3

2

I. (3 7) representa a idade de Wagner

II. 27 representa a temperatura no Paraná

III. 12 representa o número de amigos

⋅

−

Desenvolva os cálculos necessários, de acordo com as

informações expostas no quadro pelo professor Artur e preencha corretamente as lacunas nas frases a seguir.

Wagner, ao completar _________ anos, recebeu como presente de sua família uma passagem para o Paraná. No dia de sua viagem, a temperatura registrada era de ___________ graus. Essa viagem representava muito para Wagner, afinal ele iria encontrar _________________ amigos que não via há muito tempo.

24. Na fazenda de Heitor tem uma vaca leiteira que além de

fornecer leite para alimentar a sua família, produz o suficiente para a fabricação dos queijos; fonte de renda da família. Por ser a maior produtora de leite entre as vacas existentes na fazenda, todos os dias, Heitor recebe inúmeras propostas de fazendeiros da redondeza no intuito de comprar a vaca.

Resolva a expressão a seguir, adicione o resultado

a 144 e descubra quantos litros de leite essa vaca produz por dia para despertar o interesse de tantos fazendeiros.

68 14 11 43 36− + − +

25. Simplificando o numerador, qual será a forma

irredutível da expressão a seguir?

3 20 80 2 45

8

+ −


20 OSG.: 089769/14

26. Um número real é expresso por:

25

14

− +

O valor desse número é: a) 0,25 b) 0,75 c) 1,25 d) 1,55 e) 1,75

27. Aplicando as propriedades e sabendo que x 122 2= e

y3 155 5,= encontre o valor correspondente a x – y.

28. A solução da equação representa o número de vezes que

Ricardo concorreu ao sorteio de uma TV de LCD até conseguir ganhar. O sorteio acontecia uma vez a cada mês.

3

4

4 27

256 2 4÷

Quantos meses Ricardo precisou participar do sorteio até ganhar a TV de LCD?

29. Um marceneiro resolveu participar de um concurso

“Aproveitando as sobras” e começou a guardar o que antes jogava fora: pedacinhos de madeiras, provenientes dos cortes das folhas de compensado. Começou a estruturar a sua arte, representada na imagem a seguir. Para sua surpresa, seu trabalho foi o vencedor do concurso e o mais importante de tudo foi a lição que recebeu com seu próprio trabalho: “nessa vida podemos aproveitar e transformar, basta ter disposição e criatividade, não jogar fora já é um primeiro passo.”

Desenvolva a expressão e descubra quantos convites o marceneiro recebeu para demonstrar o projeto de sua criação, após ter participado do concurso:

0,5 336 8− −

30. Considerando a racionalização de denominadores simples, observe a igualdade abaixo. Em seguida, realizando os cálculos necessários, responda ao questionamento feito em relação a essa igualdade:

6 3

a4 3=

Que valor a deve assumir para que a igualdade

represente uma sentença verdadeira? 31. Na parede do laboratório de matemática do professor

Arnoldo há um relógio de parede, confeccionado a partir de operações e propriedades matemáticas, segundo ele, para incentivar a curiosidade e a criatividade de seus alunos.

Estes receberam a tarefa de elaborar expressões que indicassem as horas que faltavam no mostrador, isto é, três, cinco e onze horas. Qual das opções abaixo completa corretamente o mostrador do relógio?

a) 3 3 38, 23 e 64

b) 5 73 327, 125 1 e 121 1⋅ ÷

c) 3 3 5 71, 125 64 e 144 128− ⋅ ÷

d) 73 3 5 364, 9 8 e 1000 1⋅ ÷

e) 5 3 5 4243 8, 125 e 256 16⋅ ÷

32. Faça a racionalização das seguintes expressões:

a) 4

2 6− h)

5

6 2−

b) 2

5 3− i)

4 3

5 2+

c) 7

3 2− j)

9

3 1+

d) 2 3

7 6+ k)

3

7 3+

e) 12

9 7+ l)

6 2

11 3−

f) 5

5 3+ m)

6

5 13+

g) 4 3

3 7+ n)

8

4 10−


21 OSG.: 089769/14

33. Faça a racionalização das expressões, e resolva-as.

a) 3 2 3 2

3 2 3 2

+ −+− +

b) 5 6 5 6

5 6 5 6

+ −−− +

c) 4 3 3 3

4 3 3 3

− +++ −

d) 2 4 2 4

2 4 2 4

+ −−− +

34. A expressão 12

4

5 64 18

50 324

⋅ −−

é igual a:

2 3 3a)

4 2

b) 5 2

c) 3

d) 8 2

e) 1

+

35. Qual o valor da expressão:

n(n 2) (2n 2)

600

25 5+ +−

para n pertencente aos naturais – {0, 1} a) 5 b) 1/5 c) 1/25 d) 52 e) 5°

36. O valor da expressão 360000 0,00009

0,0002

× é:

a) 3·103 b) 3 c) 3·10 d) 9·103 e) 27·103

37. Determine o valor numérico da seguinte soma:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

1 2 3 4

2011 2012

S 1 1 2 1 3 1 4 1 ...

2011 1 2012 1

= ⋅ − + ⋅ − + ⋅ − + ⋅ − + +

+ ⋅ − + ⋅ −

38. Se x é um número real tal que 2x + 2–x = 15, qual é o

valor numérico de 4x + 4–x? 39. Calcular o valor numérico da expressão

x y x y

x 4 y 4 x x y y

27 27 9 9,

3 3 9 3 9+ + +

− −⋅+ + +

para x = 4 e y = 3

40. Simplifique ao máximo a seguinte expressão numérica:

M = 14 4

2 2

2 2

2 2

−−

−

− −

41. Calcule o valor da expressão

M = 3 · (–1)3n + 6 · (–1)2n+3 · (–1)2n+2 + 7 · (–1)8n quando:

a) n for ímpar; b) n for par.

42. Observando que 23 = 8, 24 = 16, 25 = 32, ... , faça o que

se pede com relação às potências 2040 e 5025. a) Situe as bases 20 e 50, respectivamente, entre duas

potências consecutivas de base 2. b) Utilizando adequadamente as propriedades de

potências, diga quem é maior 2040 ou 5025. 43. Determine o número natural k que satisfaz a igualdade

32 32K

505 1012

22

4 2

+

=⋅

e, depois, determine o valor numérico

da expressão k 1.−

44. Sendo x2 = 343, y3 = 492 e z6 = 75, escreva (xyz)24 em

forma de potência de base 7. 45. Qual é a soma dos algarismos do número que se obtém

ao calcular 2100 · 5103? a) 13 b) 7 c) 8 d) 10 e) 12

46. O número 2013 2012 2011

2008

2 2 2

160 · 2

− + está compreendido

entre: a) 1000 e 2000 b) 0 e 100 c) 100 e 300 d) 300 e 500 e) 500 e 1000

47. Sabendo que E = n 3 n 1

n 2 n 1

5 5

5 5

+ +

+ +

+−

, o valor de E

13 é:

a) 2–5 b) 2–1 c) 2–2 d) 2–3 e) 2–4

48. A soma dos algarismos do resultado ao se calcular o

número 105 + 10120 + 10480 + 101012 + 102013 é igual a: a) 0 b) 3630 c) 2500 d) 100 e) 5

49. O valor numérico da expressão

( )2

3 5 3 5+ + − é:

a) 5 d) 15 b) 25 e) 10 c) 20


22 OSG.: 089769/14

50. Analise as afirmativas.

I. 500− não pertence ao conjunto dos números

reais.

II. 2 · 3 · 4 24=

III. 7 5 7 5+ = +

IV. 8 256 2=

Com base nos dados acima, indique a única alternativa verdadeira. a) Somente II é falsa. b) Somente I é verdadeira. c) Somente I e II são verdadeiras. d) Somente III é falsa. e) I é verdadeira e as demais são falsas.

51. Torne racional o denominador de cada uma das seguintes expressões:

1 18a) d)

10 3

3 21b) e)

5 5 76 1

c) f )6 2 3

52. Transforme as seguintes expressões em expressões

equivalentes com denominador racional:

2 4 5a) d)

11 3 3 5

2 5 2b) e)

3 5 5 2

3 2 3 2c) f )

2 2 1 2

+− −

−+ ++ ++ − +

53. Qual é a expressão equivalente a 2 8

3 8

+−

com

denominador racional? Calcule o valor dessa expressão

na forma de número decimal, considerando 2 1,41.=

54. Qual é a forma mais simples de escrever a expressão

3 2

x?

x

55. Você sabe que a a

.b b

= Escreva, então, uma

expressão com denominador racional e que seja equivalente a:

3 4a) c)

5 3

1 5b) d)

7 6

56. Considere a afirmação:

Se a base de uma potência for maior que 1, quanto

maior for o expoente, maior ela será.

Dados os números 10 34 3 3 43 3, 3, 3 , 3 e 3 ,o maior é:

3

4 3

10 3

3 4

a) 3

b) 3

c) 3

d) 3

e) 3

57. A expressão ( ) ( )4 32 6 4 3 1 3 1+ + ⋅ + ⋅ − pode ser

representada pelo número:

a) 2 d) 4 2

b) 4 e) 8

c) 2 2

58. Se A 4 8 e B 4 8 ,= + = − então A·B vale:

a) – 2

b) 2

c) 2

d) 2 2

e) 4

59. Se você dividir 2 2

6 por 3 ,6 3

+ −

vai obter

como resultado:

a) 4 2

b) 2 + 2

c) 3

d) 2 2

e) 4 3

60. Reduzir à expressão mais simples: 4

3

a bb.

a b⋅

⋅

61. Efetue as operações:

3 3 3 36a 63ab 3 112a b 2ab 343ab 5b 28a b.− + − ⋅

62. Simplificando a expressão 3 16

15

2 2,

2

1 + obtemos:

a) 2

b) 1,5

c) 2,25

d) 27

e) 1


23 OSG.: 089769/14

63. 3

2 2

5 3 2−

+ é igual a:

3

3

3

3

3

a) 5 3 4

b) 5 3 2

c) 5 3 2

d) 5 3 4

e) 5 3 4

+ +

+ −

− −

+ −

− −

64. A expressão 3 12 27 867,+ − + é igual a:

a) 17 3 c) 0

b) 3 95 d) 3 17

65. Dê o somatório da(s) proposição(ões) verdadeira(s).

2 2

3

3 3

3 62

0,5

01. 137 26 137 26

04. 3 8 11

08. 64 2

16. 1 125 6

32. 2 5 10

164. 625

25−

− = −

+ =

=

− − =

⋅ =

=

66. Números que assustam:

• 5,68 bilhões de pessoas vivem hoje no planeta. • 5,7 bilhões de pessoas eram estimadas para viver no

planeta hoje. • 90 milhões nascem a cada ano. • 800 milhões passam fome. • 8,5 é a média de filhos por mulher em Ruanda. • 1,4% da renda mundial está nas mãos dos 20% mais

pobres. • 35 milhões de pessoas migraram do hemisfério Sul

para o Norte nas últimas três décadas. ONU

De acordo com o texto, os números que representam a quantidade de pessoas que vivem no planeta, nascem a cada ano e passam fome são, respectivamente: a) 568 · 109; 9 · 106; 8 · 106 b) 5,68 · 106; 9 · 106; 8 · 106 c) 568 · 107; 9 · 107; 80 · 107 d) 56,8 · 109; 90 · 109; 8 · 109 e) 568 · 108; 90 · 106; 80 · 106

67. Se 2n = 15 e 2p = 20, o valor de 2n–p+3 é:

a) 6 c) 14 b) 8 d) 16

68. Calcule o valor das expressões.

113 34

2 413 34

24 3

a) 8 16 ( 2) 27

1b) 8 16 8

2

c) 4 (0,5) 0,25 8

−−−

−

− + − − +

− − + − − +

⋅ + +

69. Assinale a relação correta, das citadas abaixo. a) a < 3 a se a > 1 b) a < a se 0 < a < 1 c) a3 < a2 se 0 < a < 1 d) a3 > a2 se 0 < a < 1 e) a–2 = a2 se a > 0

70. O valor da expressão 1

1 12

2 2 8132 2

⋅ −

é:

a) 27 2 d) 6 b) 12 2 e) 3 2

c) 6 2

71. O valor da expressão

11

23 2

2 3

− ÷

é:

2

6 2 3a) d)

3 3

6b) e) 2

3

c) 2

72. O quadrado da soma das raízes quadradas dos dois

primeiros números primos, menos o quadrado da raiz quadrada do menor número primo, menos o quadrado da raiz quadrada de seu sucessor, foi dividido pela raiz quadrada do produto desses mesmos números primos, resultando num número primo. Que número é esse?

73. Quando perguntaram sua idade, um matemático que

nasceu no século XIX respondeu que era a raiz quadrada do ano em que nascera. Quantos anos tinha o matemático? Em que ano ele nasceu e em que ano ocorreu esse fato?

74. De acordo com as indicações, calcule a área dos retângulos abaixo no caderno.

75 Na imagem abaixo está representada uma piscina em

forma de paralelepípedo. De acordo com as dimensões indicadas, calcule em seu caderno a capacidade dessa piscina.


24 OSG.: 089769/14

76. Simplifique as seguintes expressões:

54 3

3 5 6

5 4 3 40 6

3

13 6561

9a)

3

2 15232 9025b)

238 72200

⋅ ⋅

⋅ ⋅

⋅

77. Das três sentenças abaixo:

I. 2x + 3 = 2x · 23;

II. (25)x = 52x;

III. 2x + 3x = 5x.

a) somente a I é verdadeira.

b) somente a II é verdadeira.

c) somente a III é verdadeira.

d) somente a II é falsa.

e) somente a III é falsa.

78. Dadas as expressões A = –a² – 2a + 5 e B = b² + 2b + 5:

a) Se a = 2 e b = –2, então A = B.

b) Se a = 2 e b = 2, então A = B.

c) Se a = –2 e b = –2, então A = B.

d) Se a = –2 e b = 2, então A = B.

e) Se a = –2 e b = 2, então A ≠ B.

79. Se 53a = 64, o valor de 5–a é:

a) –1/4

b) 1/40

c) 1/20

d) 1/8

e) 1/4

80. O número de elementos distintos da sequência 24, 42,

4–2, (–4)2, (–2)4, (–2)–4 é:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

81. O valor da expressão B = 5 · 108 · 4 · 10–3 é:

a) 206

b) 2 · 106

c) 2 · 109

d) 20 · 10–4

82. O maior número abaixo é:

a) 330

b) 331

c) 168

d) 816

e) 2434

83. The Internet Archive (http://www.archive.org/) é uma organização sem fins lucrativos com o objetivo de catalogar e armazenar todas as páginas WEB da Internet, desde 1996. Atualmente, o sistema é gerenciado por cerca de 800 computadores pessoais e ele dispõe de aproximadamente 3 petabytes de memória para armazenamento. Cada petabyte equivale a 220 gigabytes. Admitindo-se que um DVD comum é capaz de armazenar 4 gigabytes (na verdade, ele armazena um pouco mais), então o número de DVDs necessários para se armazenar 3 petabytes é: a) menor que 217 e maior que 216 b) maior que 220 c) menor que 219 e maior que 218 d) menor que 218 e maior que 217 e) menor que 218 e maior que 217

84. O valor de ab2 – a3 para x

a2

= − e b = 2x é:

3 3

3 3

3

17 11a) x d) x

8 617 13

b) x e) x8 6

15c) x

8

−

− −

−

85. Dos números abaixo, o que está mais próximo de

4 3

2

(5,2) (10,3)

(9,9)

⋅ é:

a) 0,625 d) 625 b) 6,25 e) 6250 c) 62,5

86. Simplificando-se a expressão 3 n 2 n 1 n

2 n

3 3 3 9 3

9 3

− − −

−

+ ⋅ − ⋅⋅

para n ∉ R, obtém-se

a) 1/6 d) 1 – 31–n b) 1/3 e) –3n+1 c) 6 · 3n1

87. Associe cada potência da primeira coluna ao radical

correspondente na segunda coluna.

(1) 22 ( ) 4 81

(2) (−5)2 ( ) 5 32

(3) 5

4

2

2 ( ) 3 64

(4) 2 2

3

3 3

3

⋅ ( ) 2 625

88. Expresse em notação científica os números destacados

em negrito nos itens abaixo: a) 1 000 000 b) 23 000 000 000 000 c) 0,00000000325 d) 0,0000003256


25 OSG.: 089769/14

89. Um lago tem 12 000 000 000 de metros quadrados de área em sua superfície, e uma profundidade média de 20 m. Sabe-se que o volume de água desse lago pode ser obtido multiplicando-se a medida da área de sua superfície pela medida de sua profundidade média, faça o que se pede:

Calcule o volume de água desse lago, em metros cúbicos, e represente o valor obtido em notação científica.

90. A carga de um elétron é – 0,00000000000000000016 C.

Escreva esse número em notação científica. 91. No dominó matemático adiante, a = 10–1 e b = 10–2.

Considerando a primeira peça como ponto de partida no jogo, que valor numérico deve ter a peça a ser encaixada na ponta indicada pela interrogação para o jogo a seguir?

a2·b3 (a·b):(a:b) 10–4 (a·b–2):(a–3·b)

?

92. Simplifique M x 4 x 4 ,= + + sabendo que x > 0.

93. Sendo 2E x 4x 4 ,= − + calcule o valor de E para:

(Sugestão: simplifique a expressão). a) x = 919,87 b) x = 2

94. Simplifique, considerando 0 < b < a, ab > 2. 2 2

2 2

2 2

3 3 2 2 3

2 2

2 2

a 2ab ba)

a 2ab b

a 2ab bb)

a 3a b 3ab b

a b 4ab 4c)

a b 4

+ + =+ +

− +=

+ + +

− + =−

95. Qual o menor natural não nulo para o qual 1260·n = x3,

sendo x inteiro positivo? 96. Qual o menor inteiro x, se 1200·x = q3, sendo q inteiro

positivo?

97. Simplifique 20 15

20 6

9 81.

27 3

⋅⋅

98. Em uma fábrica de brinquedos é considerado um número mínimo de produção mensal. Para controle dessa produção, o chefe do setor colocou uma placa com o registro da meta de produção de brinquedos para os funcionários. O chefe do departamento representava a meta a cada mês em forma de expressão numérica. A intenção do chefe era reforçar o conteúdo que os funcionários estudavam no curso mensal noturno oferecido pela fábrica.

Quantos brinquedos devem ser produzidos para que a meta seja cumprida?

99. Quantos divisores naturais tem o número

( 2)( 2)N (10000) ?−−=

100. A potência que representa o produto N = 436·364·936·369 é:

a) 3649 b) 4936 c) 7272 d) 7282 e) 8272

101. (EEAR) O valor da raiz da equação 2x+1 + 2x–1 = 40 é

um número: a) inteiro positivo. b) irracional. c) inteiro negativo. d) imaginário puro.

102. Se x é um número real positivo, tal que xxxx 2,=⋰

calcule o valor numérico de x.

103. Qual o maior número inteiro menor que

29 29

29 29

9 3 4 2?

3 2

⋅ + ⋅+

104. Calcule o inteiro positivo n, sabendo:

n 2 n 3

n n 1 n 2 n 3

a) 3 2 2592

b) 3 3 3 3 1080

+ +

+ + +

⋅ =

+ + + =

105. Calcule o valor numérico da expressão:

3 3

2 2

x yE ,

x y

−=

+ para x = 0,0000002 e y = 0,000002.

106. Calcule o valor numérico da expressão abaixo para

a = 5 · 108 e b = 2 · 106. 3 2 2 3

2 2

a 3a b 3ab bE

a 2ab b

− + −=− +

107. Calcule o valor do inteiro positivo x para que se tenha:

2

3

3x 24

a) x 36

b) (3x 1) 21952

c) 12 1−

=

+ =

=


26 OSG.: 089769/14

108. Quem é maior: 20075 ou 3311?

109. Calcule o inteiro positivo n, tal que 3

24

(0,0000000004) 8100000000n .

(0,00000012)

×=

110. Racionalize o denominador de:

43

1.

729 32 3 4 256− + −

111. Calcule o valor da expressão:

1 1E 2 2

2 3 2 3= + −

+ −

112. Quem é maior: 3 20

ou ?4 2 3 2 3− +

113. Quem é maior: 5 2 7 3

a ou b ?7 3 5 2

114. Determine, dentre os números a e b, qual é o maior,

justifique com cálculos a sua resposta. 2 3

a ou5 2 5 2

=− +

CONTEÚDO

� MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL � MÉDIA ARITMÉTICA � MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA � MEDIANA � M ODA

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

Quando fazemos uma pesquisa que envolve muitos dados, é conveniente sintetizar todas as informações por meio de parâmetros, a fim de caracterizar a pesquisa. Esses parâmetros são chamados de:

Medidas de centralização: 1. Média aritmética; 2. Mediana; 3. Moda.

Medidas de dispersão: 1. Desvio Médio; 2. Desvio Absoluto; 3. Variância; 4. Desvio padrão.

Estudaremos agora as medidas de centralização.

1. MÉDIA ARITMÉTICA ( )x

Sejam x1, x2, ..., xn valores de uma amostra de dados. Definimos a média aritmética (x ) dos valores x1, x2, ..., xn,

como sendo o quociente entre a soma desses valores e o número de valores:

1 2 nx x ... xx

n

+ + +=

Exemplo:

As alturas dos jogadores titulares de um time de futebol são 1,98 m, 2,02 m, 2,08 m, 1,92 m e 1,95 m. Qual é a média da altura desse quinteto?

Solução:

Observando que a amostra de dados é composta pelos 5 valores 1,98 m, 2,02 m, 2,08 m, 1,92 m e 1,95 m, temos que:

1,98 2,02 2,08 1,92 1,95x x 1,99

5

+ + + += ⇒ =

MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA ( x )

Sejam x1, x2, ..., x, valores de uma amostra de dados, com pesos iguais a P1, P2, ..., Pn, respectivamente. Definimos a média aritmética ponderada (x ) dos

valores x1, x2, ..., xn, como sendo o quociente entre a soma dos produtos de cada valor xi pelo respectivo peso Pi, e a soma dos pesos:

1 1 2 2 n n

1 2 n

x ·P x ·P ... x ·Px

P P ... P

+ + +=

+ + +

Exemplo:

A pontuação final de um curso é obtida pela média ponderada das provas de capacidade geral, com peso 3, e das provas de capacidade específica, com peso 2. Nessas condições, qual é a pontuação final de um aluno que obteve 162 pontos na prova de capacidade geral e 147 pontos na prova de capacidade específica?

Solução:

Seja NG = 162 a nota de capacidade geral com peso PG = 3 e NE = 147 a nota de capacidade específica com peso PE = 2. Sabendo que, por definição, a média

ponderadax dessas notas é dada por G G E E

G E

N · P N ·P

P P

++

Temos que: 162·3 147·2

x x 1563 2

+= ⇒ =

+

M ATEMÁTICA II


27 OSG.: 089769/14

2. MEDIANA (Md) Sejam x1, x2, ..., xn os valores de uma amostra de dados colocados em rol. Definimos mediana dessa amostra de dados como sendo o número “Md”, tal que:

1 n

2

n n1

2 2

X , se n é ímpar

Md X X

n, se é par2

+

+

= +

Determine, em cada item a seguir, a mediana da amostra de dados. a) 2, 5, 1, 0, 3, 5, 9, 8, 7, 17 e 15. b) 23, 16, 10, 13, 22, 13, 15, 16, 16 e 15.

Solução:

a) Inicialmente, colocamos os dados da amostra em rol. Neste caso, temos 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 15 e 17 como o referido rol. Daí, levando em conta que o número de elementos “n” dessa amostra é ímpar, concluímos vide definição anterior, que a mediana “Md” dessa amostra é:

11 1 6

2

Md X X 5+= = =

b) Colocando os dados da amostra em rol, obtemos,

inicialmente: 10, 13, 13, 15, 15, 16, 16, 16, 22 e 23. Assim, sendo a quantidade “n” de elementos um número par, obtemos por definição, o seguinte valor para a mediana:

10 101

5 62 2

X XX X

.Md Md2 2

15 165Md 15,

2

++

+= = =

+∴ = =

3. MODA (Mo)

Sejam x1, x2, ..., xn os valores de uma amostra de dados cujas frequências não são todas iguais. Definimos “moda” dessa amostra, representando-a por “Mo”, como sendo o elemento de maior frequência.

Exemplo:

Determine, em cada item a seguir, a moda da amostra de dados. a) 2, 6, 4, 6, 4, 6 e 5. b) 1, 4, 3, 7, 2, 7, 8 e 4.

Solução:

a) No item a o elemento com maior frequência é precisamente o número 6, pois aparece 3 vezes na amostra de dados. Neste caso, a moda “Mo” dessa amostra é igual a 6.

b) Observando que, neste item, os números 4 e 7 aparecem, ambos, duas vezes na amostra, temos que a moda “Mo” dessa amostra apresenta dois valores, a saber: Mo = 4 e Mo’ = 7. Neste caso, dizemos que a amostra é bimodal.

EXERCICÍOS DE CLASSE

1. Isabel trabalha com promoção de vendas. Em uma de suas campanhas, ofereceu ao cliente o cartaz de divulgação, a seguir, indicando a promoção segundo a quantidade de caixas adquiridas pelo cliente.

Determine a média aritmética entre os valores, em reais, nesse cartaz de divulgação promocional.

2. Em um torneio de basquete, uma equipe marcou 104 pontos, 96 pontos, 117 pontos e 103 pontos nas 4 partidas que disputou na 1ª fase. Qual a média de pontos que essa equipe marcou nessa fase do torneio?

3. Observe o gráfico a seguir.

Qual a massa média desses objetos?

4. A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo seguinte gráfico:

Qual das alternativas representa melhor a média da idade dos alunos? a) 16 anos e 10 meses. b) 17 anos. c) 17 anos e 5 meses. d) 18 anos e 6 meses. e) 19 anos e 2 meses.


28 OSG.: 089769/14

5. Esta é a relação do salário mensal, em reais, de 10 funcionários de uma empresa:

1024,00 1224,00 1220,00 1024,00 558,00 778,00 1000,00 778,00 624,00 780,00

Determine o salário mediano (mediana) desses funcionários.

6. Calcule a mediana do conjunto de dados representados

pelo quadro.

xi f i

8 7

12 16

16 20

20 5

7. Os dados a seguir representam as massas, em quilogramas,

dos atletas de uma equipe juvenil de natação:

46 44 49 45 44 48 50 42

Determine a mediana e a moda dessa distribuição.

8. Marta registrou o tempo, em minutos, que seus colegas gastam no percurso de casa à escola:

10 120 15 20 30 30 25 60 40 40 50 30 20 15 35 35 20 60 90 90 15

a) Dê o tempo médio desse percurso. b) Dê a mediana dessas medidas. c) Dê a moda dessas medidas.

9. Observe o gráfico abaixo.

IDADE DOS JOVENS RESIDENTES NO EDIFÍCIO NOVO HORIZONTE

a) Quantos jovens residem no edifício? b) Calcule a idade média desses jovens. c) Determine a idade modal desses jovens. d) Calcule a idade mediana desses jovens.

10. Numa família há duas moças e três rapazes. As idades das moças são 15 e 35; e as idades dos rapazes são 36, 10 e 4 anos. Calcule a razão entre a média aritmética das idades das moças e a média geométrica das idades dos rapazes.

EXERCICÍOS DE CASA 1. A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira

de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009.

Região 2005 2006 2007 2008 2009 Norte 2% 2% 1% 2% 1%

Nordeste 18% 19% 21% 15% 19% Centro-Oeste 5% 6% 7% 8% 9%

Sudeste 55% 61% 58% 66% 60% Sul 21% 12% 13% 9% 11%

Disponível em: http://www.obmep.org.br Acesso em: abril 2010 (adaptado)

Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual

o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste? a) 14,6% b) 18,2% c) 18,4% d) 19,0% e) 21,0%

2. Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.

Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse

comparecido, essa equipe: a) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0. b) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10. c) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8. d) permaneceria na terceira posição, independentemente

da nota obtida pelo aluno. e) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação

se o aluno obtivesse nota 9.


29 OSG.: 089769/14

3. Um concurso avaliou n candidatos atribuindo-lhes notas de 0 a 100 pontos. Sabe-se que exatamente 20 deles obtiveram nota máxima e, nesse caso, a média aritmética foi de 80 pontos. Agora, se consideradas apenas as notas inferiores a 100 pontos, a média passa a ser de 70 pontos. Nessas condições, pode-se afirmar que n é igual a: a) 70 d) 40 b) 60 e) 30 c) 80

4. Uma empresa seleciona 16 funcionários fumantes e promove um ciclo de palestras com os mesmos para esclarecimentos sobre os efeitos prejudiciais do cigarro à saúde. Após essas palestras, são coletados dados sobre a quantidade de cigarros que cada um desses fumantes está consumindo diariamente. Tais dados são expressos da seguinte maneira:

10, 1, 10, 11, 13, 10, 34, 13, 13, 12, 12, 11, 13, 11, 12, 12 Os dados 1 e 34 são chamados discrepantes, pois são

dados muito menores ou muito maiores que a maioria dos dados obtidos. Segundo esta coleta de dados, pode-se afirmar que: a) os cálculos de média, da mediana e da moda não

sofrem influência dos dados discrepantes. b) o cálculo da mediana sofre influência dos dados

discrepantes que surgiram. c) o cálculo da moda sofre influência dos dados

discrepantes que surgiram. d) o cálculo da média sofre influência dos dados

discrepantes que surgiram. 5. Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma

lista de nove números inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da lista é: a) 5 d) 8 b) 6 e) 9 c) 7

6. Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros

distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é: a) 16 d) 70 b) 20 e) 100 c) 50

7. A tabela abaixo mostra os resultados de uma pesquisa

sobre a faixa salarial dos funcionários de uma empresa que usam bicicleta para ir ao trabalho.

Faixa salarial em reais Número de funcionários

350 | 450 380 450 | 550 260 550 | 650 200 650 | 750 180 750 | 850 120 850 | 950 60

Total 1200 O salário médio desses trabalhadores é:

a) R$ 400,00 d) R$ 521,00 b) R$ 425,00 e) R$ 565,00 c) R$ 480,00

8. A comunidade “A” tem 100 motoristas profissionais, cujo salário médio é de R$ 950,00. A comunidade “B”, com 300 desses profissionais, remunera-os com uma média de R$ 800,00: a) É correto afirmar que “A” remunera melhor seus

motoristas que “B”? b) Diante das informações disponíveis há garantia que

os 100 salários individuais de “A” são maiores que os 300 de “B”? Por quê?

9. A poluição causada por óleo em mares e oceanos

estimula o crescimento de certos tipos de bactérias. Uma contagem de micro-organismos presentes no petróleo (número de bactérias por 100 mililitros), em 10 porções de água do mar, indicou as seguintes medidas:

49 70 54 67 59 40 71 67 67 52

Calcule a média aritmética, a moda e a mediana. 10. A nota média de uma sala com 40 alunos é de 5,75.

Se 4 desses alunos que tiraram todos 7,5 saírem da turma, pra quanto a média mudaria aproximadamente? a) 5,70 d) 5,55 b) 5,65 e) 5,50 c) 5,60

11. A tabela abaixo (Tab. I) apresenta o percentual de água

no cérebro de cobaias machos com 90 dias de idade. Determine e dê o significado: a) da média dos dados. b) da mediana. c) da moda.

Tab. I Dados brutos

Tab. I Dados

organizados 80,06 68,86 68,86 79,86 68,97 79,90 68,97 79,87 79,85 79,91 79,25 79,90 79,87 79,55 79,55 79,91 79,86 79,25 79,85 80,06

12. (UFRN) Uma prova foi aplicada em duas turmas

distintas. Na primeira, com 30 alunos, a média aritmética das notas foi 6,40. Na segunda, com 50 alunos, foi 5,20. Qual a média aritmética dos 80 alunos?

13. (UFU/99) O Departamento de Comércio Exterior do

Banco Central possui 30 funcionários com a seguinte distribuição salarial em reais. Quantos funcionário que recebem R$ 3.600,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição de salários seja de R$ 2.800,00?

Nº de funcionários Salários em R$

10 2.000,00 12 3.600,00 5 4.000,00 3 6.000,00

a) 8 d) 10 b) 11 e) 7 c) 9


30 OSG.: 089769/14

14. As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. A nota média, a nota mediana e a nota modal desse aluno são, respectivamente: a) 7,9; 7,8; 7,2 d) 7,2; 7,9; 7,8 b) 7,2; 7,8; 7,9 e) 7,8; 7,9; 7,2 c) 7,8; 7,8; 7,9

CONTEÚDO

� CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO SÉCULO

XX E INÍCIO DO SÉCULO XXI. � CAPÍTULO 2 – BRASIL : A CONSTRUÇÃO DA REPÚBLICA . � CAPÍTULO 3 – PRIMEIROS ANOS DA REPÚBLICA E A

PARTICIPAÇÃO POPULAR . � CAPÍTULO 4 – A PRIMEIRA GUERRA M UNDIAL .

EXERCÍCIOS DE CLASSE

1. Na Primeira República (1889-1930), o coronelismo

aparece como uma característica marcante da vida política nacional. Sabemos que o coronel faz parte da espinha dorsal desse sistema, onde havia uma gama de relações de dependência que se criavam em torno dele. a) Explique o papel dos “currais eleitorais” na

sustentação política dos coronéis na Primeira República.

b) Estabeleça a importância da “política dos governadores” para a permanência dos oligarcas no poder.

c) Justifique o porquê da supremacia dos Estados de São Paulo e Minas Gerais no comando do Governo Central.

2.

A charge acima da Revista Ilustrada e datada dos dias posteriores à Proclamação da República, mostra o Marechal Deodoro da Fonseca como figura central desse episódio. A república nasceu sem a participação das massas, mas não deve ser entendida sua proclamação como um fato isolado.

Com base no exposto anteriormente, responda:

a) Como podemos explicar a participação dos

militares no movimento que derrubou a monarquia

e proclamou a República?

b) Por que o setor cafeeiro com seus membros, teria

também uma participação política decisiva na

estruturação do novo regime de governo?

3.

http://imagohistoria.blogspot.com.br

Analise as características políticas contidas na gravura

acima.

4. Em março de 1897, assim se pronunciou o jornal

carioca O Paiz sobre o movimento de Canudos.

“O que de um golpe abalava o prestígio da autoridade

constituída e abatia a representação do brio de nossa

pátria no seu renome, na sua tradição e na sua força era

o movimento armado que, à sombra do fanatismo

religioso, marchava acelerado contra as próprias

instituições (...).

Não há quem a esta hora não compreenda que o

monarquismo revolucionário quer destruir (...) a

unidade do Brasil.” Citado por Euclides da Cunha em Os sertões.

Explique os motivos que levaram os sertanejos da

Bahia a aderirem àquele movimento.

5. Analise os principais itens do Tratado de Versalhes

que prejudicaram a Alemanha após a Primeira Guerra

Mundial.

6. “Voto de cabresto”, “curral eleitoral”, “eleição a bico

de pena”, “juiz nosso”, “delegado nosso”, “capangas” e

“apadrinhamento” são expressões que lembram em

nosso país o:

a) liberalismo.

b) totalitarismo.

c) messianismo.

d) coronelismo.

e) comunismo.

CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS

HISTÓRIA


31 OSG.: 089769/14

7. Assinale o fato que serviu de estopim para deflagrar a Primeira Guerra Mundial. a) A assinatura do Tratado de Versalhes, que tinha por

base culpar os alemães pela corrida armamentista. b) O revanchismo francês, que não conseguiu superar

a perda de territórios da Alsácia e Lorene para a Alemanha.

c) A deposição do czar da Rússia, em virtude da Revolução Russa, provocou revolta e reação dos demais países europeus.

d) Em 28/06/1914, o arquiduque Francisco Ferdinando foi assassinado por um grupo de terroristas intitulado “Mão Negra”.

e) O forte temor dos Estados Unidos em perder seus investimentos na Europa devido à ascensão da Alemanha.

8. “O clima internacional na Europa era carregado de

antagonismos que se expressavam na formação de alianças secretas e de sistemas de alianças, tornando a ameaça de uma guerra inevitável. O desenvolvimento desigual dos países capitalistas, a partir do século XIX, levara países que chegaram tarde à competição internacional, como a Alemanha, a reivindicarem uma redivisão do território econômico mundial. Cada vez mais aumentou a rivalidade pela luta por mercados consumidores de produtos industriais, pela aquisição de matérias-primas fundamentais e por áreas de investimento.”

AQUINO, Rubim Leão de. et al. História das sociedades: da Moderna à Contemporânea. Rio de Janeiro: Record, 2000.

No sistema de alianças, às vésperas da Primeira Guerra Mundial, estavam a Tríplice Aliança e a Tríplice Entente, compostas, respectivamente, pelos seguintes Estados-nações: a) Alemanha, Áustria-Hungria e Rússia e, na defesa

de interesses antagônicos, Inglaterra, Itália e França.

b) Alemanha, Áustria-Hungria e Itália e, na defesa de interesses antagônicos, Inglaterra, França e Rússia.

c) Alemanha, Rússia e Itália e, na defesa de interesses antagônicos, Inglaterra, Áustria-Hungria e França.

d) Alemanha, Áustria-Hungria e Inglaterra e, na defesa de interesses antagônicos, Itália, França e Rússia.

e) Alemanha, França e Rússia e, na defesa de interesses antagônicos, Inglaterra, Itália e Áustria-Hungria.

EXERCÍCIOS DE CASA

1. Promulgada durante o Governo provisório do Marechal

Deodoro da Fonseca, a Carta Constitucional de 1891 institucionalizava o novo regime e inseria uma nova estrutura política e eleitoral no país. Sobre a Carta de 1891, responda: a) Quais as mudanças feitas pela nova Constituição no

sistema eleitoral do país? b) Como passou a ser a relação entre o Estado e a

Religião Católica?

2. Sobre a evolução do sistema eleitoral brasileiro em sua fase republicana, responda às proposições: a) Quem poderia votar de acordo com a Carta de

1891? b) Hoje em dia, ao contrário da República Velha, o

voto é secreto. Só eleitor é que sabe em quem votou. Mas será que isso é suficiente para evitar que grupos poderosos influenciem os eleitores?

3. Relacione a gravura abaixo com as principais

características eleitorais da República Velha.

4. Em meados do século XIX, o cearense Antônio Conselheiro começou sua pregação religiosa no interior do Nordeste. Por volta de 1889, ano em que a República foi proclamada, o peregrino se estabeleceu no interior da Bahia e fundou a comunidade de Belo Montes que seria chamada pelos inimigos de Canudos. Ao longo dos anos, a comunidade se desenvolveu e se transformou num modelo social alternativo em meio à ordem oligárquica e conservadora estabelecida. Em 1897, após quatro tentativas, forças governamentais destruíram a comunidade. Por que Canudos representou uma ameaça à ordem coronelística e religiosa tradicional estabelecida?

5.

http://acertodecontas.blog.br

Analise as principais características políticas ocorridas na República Velha que se relacionam com a gravura.

6. Relacione o imperialismo com a Primeira Guerra Mundial.


32 OSG.: 089769/14

7. A Primeira República (1889-1930) deve ser entendida como a expressão política de um Estado oligárquico, dominado pelas elites. Sobre esse período, são feitas as seguintes afirmativas: I. Foi notória a influência do liberalismo norte-

-americano na Constituição de 1891, o que explica a implantação da democracia e da reforma agrária;

II. Não ocorreram mudanças significativas em relação ao Estado imperial, sendo a manutenção do Poder Moderador a mais visível demonstração disso;

III. A separação entre o Estado e a Igreja foi ratificada no texto da Constituição, após ter sido determinada pelo marechal Deodoro da Fonseca.

Assinale: a) Se apenas a afirmativa I for correta. b) Se apenas a afirmativa II for correta. c) Se apenas a afirmativa III for correta. d) Se apenas as afirmativas I e II forem corretas. e) Se apenas as afirmativas II e III forem corretas.

8. Guerra de Canudos (1893-1897) e Guerra do Contestado (1912-1916) foram duas grandes revoltas populares ocorridas durante a República Velha. Sobre elas são feitas as seguintes afirmativas: I. Ambas foram orientadas por lideranças de caráter

messiânico; II. Os dois movimentos ocorreram na região Nordeste; III. Ambas alcançaram os seus objetivos, apesar de

duramente combatidas pelas forças republicanas. Assinale: a) Se apenas a afirmativa I for correta. b) Se apenas a afirmativa II for correta. c) Se apenas a afirmativa III for correta. d) Se as afirmativas I e II forem corretas. e) Se as afirmativas I e III forem corretas.

9. Assinale a alternativa correta em relação à expansão imperialista observada entre meados do século XIX e a Primeira Guerra Mundial. a) A Inglaterra foi o maior império da época,

possuindo colônias, domínios e protetorados em vários continentes.

b) Os norte-americanos, mesmo apoiados pela Doutrina Monroe, não souberam estabelecer áreas de influência no restante da América.

c) A África permanecia como protetorado de Portugal e da Espanha.

d) A França, após cerca de meia década de lutas, reconheceu a sua derrota em Saigon (China) e no Camboja (Indochina).

e) O Japão, marcadamente agrícola e feudal, aliou-se à China e à Coreia para tentar resistir às potências europeias.

10. Artigos do Tratado de Versalhes (séc. XX):

Art. 45 – A Alemanha cede à França a propriedade absoluta [...], com direito total de exploração, das minas de carvão situadas na bacia do rio Sarre. Art. 119 - A Alemanha renuncia, em favor das potências aliadas, a todos os direitos sobre as colônias ultramarinas.

Art. 171 - Estão proibidas na Alemanha a fabricação e a importação de carros blindados, tanques, ou qualquer outro instrumento que sirva a objetivos de guerra.

Art. 232 - A Alemanha se compromete a reparar todos os danos causados à população civil das potências aliadas e a seus bens.

MARQUES, Adhemar Martins et all. “História Contemporânea Textos e documentos”. São Paulo: Contexto, 1999.

De acordo com o texto e com seus conhecimentos, é

correto afirmar que o Tratado de Versalhes: a) Encerrou a revolta dos boxers, fazendo com que a

Inglaterra perdesse as colônias ultramarinas para os países dos aliados.

b) Extinguiu a Liga das Nações, propondo a criação do imperialismo, em 1945, com o objetivo de preservar a paz mundial.

c) Estimulou a competição econômica e colonial entre os países africanos e asiáticos, culminando na revolta dos cipaios.

d) Permitiu que as potências do terceiro mundo dividissem a Alemanha no fim da Primeira Guerra Mundial, em três zonas de ocupação: africana, asiática e latino-americana.

e) Impôs duras sanções à Alemanha, no fim da Primeira Guerra Mundial, fazendo ressurgir o nacionalismo e reorganizando as forças políticas do país.

CONTEÚDO

� CAPÍTULO 1 – EUROPA (I): UMA VISÃO DE CONJUNTO � CAPÍTULO 2 – EUROPA (II): DIVERSIDADES REGIONAIS � CAPÍTULO 3 – CEI (I): ASPECTOS GERAIS � CAPÍTULO 4 – CEI (II): ASPECTOS REGIONAIS

1.

EXPECTATIVA DE VIDA ALTA DESAFIA ECONOMIA DA EUROPA

“Da Espanha à França, passando da Alemanha à Grécia”. Governos buscam fórmulas mágicas para recriar um sistema de aposentadorias e de contribuição social que seja sustentável, não apenas para enfrentar a crise econômica, mas também para lidar com um número cada vez maior de idosos na economia.

Economistas dizem que a maior bomba-relógio não é a dos déficits dos governos, mas o fato de que a população europeia está envelhecendo.

Segundo a Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE), para cada aposentado na Europa existem quatro trabalhadores pagando impostos. Em 2050, a taxa chegará a um aposentado para cada dois trabalhadores.

Isso sem contar o fato de que, em 20 anos, 10% da população europeia terá mais de 80 anos, o dobro da atual taxa, o que significa que os gastos com saúde pública se multiplicarão.

Expectativa de vida alta desafia economia da Europa. Estado de S. Paulo, 24 out. 2010. Disponível em:

<www.g1.globo.com/economia-e-negocios/noticia/2010/10 /expectativa-de-vida-Alta-desafia-econimia-da-europa.html>. Acesso

em: 24 abr. 2012. Baseado no texto, resolva os itens a e b. a) Apresente os problemas que atualmente vêm

ocorrendo na Europa. b) Explique as consequências para a economia

europeia devido o envelhecimento da população.

GEOGRAFIA


33 OSG.: 089769/14

2. No conjunto de terras chamado de Velho Mundo, a Europa do ponto de vista fisiográfico é apenas uma península da Ásia.

Com base na localização geográfica desse continente, responda: a) Que continente se limita com a Europa a leste e ao

Sul? b) Quais os nomes dos oceanos que banham esse

continente ao oeste e ao norte? c) Qual o nome do mar que separa a Europa da

África?

3. Desde o Século XV, a Europa Ocidental passou a desempenhar um papel fundamental no espaço geográfico mundial. Explique por quê.

4. Devido a sua localização geográfica, predomina no continente europeu o clima temperado. Apresente quatro características desse clima.

5. A atual União Europeia teve seu início efetivo em 1957. Inicialmente como Comunidade Econômica Europeia que depois, pelo Tratado de Roma, passou a ser conhecida como Mercado Comum Europeu. Esse bloco econômico era formado no seu início por seis Estados-nações. Com o crescimento dele, outros países foram se agregando ao longo dos anos 1990.

Que aspectos marcaram o crescimento desse mercado ou bloco?

6. Apesar da diversidade natural, política e econômica, é possível regionalizar o continente europeu agrupando países que possuem características relativamente comuns.

Relacione os nomes de dois países altamente desenvolvidos e dois poucos desenvolvidos da Europa.

7. Vários analistas responsabilizam a moeda europeia unificada, o euro, pela crise atual. Afirmam que a moeda foi lançada apressadamente. De acordo com eles, essa “crise” tem dois motivos principais. Apresente esses dois motivos.

8. Observe a charge e responda ao que se pede.

Desde meados de 1970, o preconceito contra os imigrantes vem se agravando na Europa Ocidental.

Que fatores vêm contribuindo para esse fato?

9. UM CHUTE NA UNIÃO EUROPEIA

27/06/2011

“A crise na Grécia se aprofunda e leva a um

novo pacote de socorro, no valor de 110 bilhões de euros. A saída definitiva dependerá de maior integração na zona do euro.

[...] O exemplo mais acabado do desequilíbrio dentro do bloco é a Grécia [...]

Existem os que defendem o abandono do euro pelos gregos, que voltaria a utilizar a dracma.

[...] abandonar os gregos à própria sorte seria uma traição ao princípio mínimo do bloco europeu e sinal de que outros países em crise poderiam ter destino semelhante. Em outras palavras, significaria o primeiro passo para a dissolução do sonho da União Europeia [...]”. Leia o texto com atenção e responda os itens a e b.

a) Quais tipos de desequilíbrio ocorrem entre os

países da União Europeia? b) Além da Grécia, que outros países da zona do euro

enfrentam graves crises econômicas?

10. Embora pequeno, o território europeu apresenta grande fragmentação política e geográfica. O continente é constituído por 50 países. Alguns países apresentam área territorial grande, outros, áreas pequenas. Alguns ocupam ilhas, penínsulas, etc. Com base no enunciado, indique o que se pede. a) Nome de dois países europeus sem saída para o mar

ou oceano. b) Nome de dois países cujo território é uma ilha. c) Nome de um país europeu que possui território na

Europa e na Ásia.

11. Devido à localização do continente europeu ao norte do Trópico de Câncer e atravessado pelo Círculo Polar, esse continente apesar de apresentar o clima temperado como dominante, outros tipos de climas também são encontrados. Apresente dois tipos de climas diferentes do temperado e caracterize-os.


34 OSG.: 089769/14

12.

A ideia da Europa como uma unidade política e econômica tem pelo menos um século de existência. Foi apenas depois do Tratado de Roma em 1957, que essa proposta começou a ser consolidada. Algumas medidas iniciais foram tomadas pelo Mercado Comum Europeu, atual União Europeia, como a livre circulação de pessoas e de mercadorias, com eliminação de barreiras alfandegárias entre países-membros. Com essas medidas, o que favoreceu a economia desses países?

13. Um relatório divulgado pela Eurostat revelou severas diferenças no nível de renda do bloco europeu levando em conta dados de 2010. A Eurostat usa a referência do PIB per capita (bens e serviços produzidos no ano divididos pela população mais medido pelo conceito do poder de compra que procura eliminar ou suavizar as diferenças de preços entre os países comparados). Com base nesse assunto, relacione: a) dois países de mais alto PIB per capita na Europa. b) dois países de mais baixo PIB per capita na

Europa.

• Baseado nas informações abaixo resolva as questões 14 e 15.

Logo após o fim da Segunda Guerra Mundial em 1949, os

Estado Unidos juntamente com países europeus ocidentais criaram a OTAN – Organização do Tratado do Atlântico Norte.

14. Explique o principal papel dessa organização durante a

Guerra Fria e a sua influência no mundo.

15. A OTAN atualmente tem papel diferente do período da Guerra Fria. a) Quais acontecimentos dos anos 1990 provocaram

uma redefinição da OTAN? b) Qual é o papel atual dessa organização?

16. O elevado padrão de vida da Europa Ocidental é avaliado pelas baixíssimas taxas de imortalidade infantil e pela elevada expectativa de vida desse povo. Com relação a esses aspectos demográficos dos países europeus, explique as consequências desse fato.

CONTEÚDO

� INTRODUÇÃO À FÍSICA � MRU � MRUV

1. Escreva as grandezas abaixo utilizando o SI (Sistema

Internacional de Unidades). a) 9000 cm = b) 2 km = c) 15 min = d) 2 h = e) 720 min = f) 180 min = g) 400 cm = h) 7700 mm = i) 1000 mm = j) 100 cm =

2. Escreva os números abaixo em notação científica e indique sua ordem de grandeza.

Notação Científica

Ordem de Grandeza

a) 440 m

b) 610 s

c) 7000 kg

d) 0,007 m

e) 10 s

f) 200 kg

g) 44000 m

h) 0,061 s

i) 0,007 kg

• Texto para as questões 3 e 4.

O esquema a seguir representa o perfil de uma estrada,

que vai ser percorrida por um carro.

FÍSICA

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS


35 OSG.: 089769/14

O ponto A corresponde ao marco zero da estrada e é adotado como origem dos espaços. A convenção de sinais para a medida do espaço é indicada no desenho (de A para F). A medida dos arcos entre os pontos sucessivos é sempre de 50 km (AB = BC = CD = DE = EF = 50 km). No instante t = 0, denominado origem dos tempos, o carro inicia seu movimento, obedecendo a seguinte lei horária: s = 50 + 50 t2 (t em h; s em km). Depois de uma hora de viagem, o movimento do carro passou a obedecer a seguinte lei horária: s = 100 t (t em h; s em km). Nota: o tempo t é medido desde a partida do carro.

3. Após meia hora do início da viagem, o carro se

encontra em uma posição na estrada entre: a) o quilômetro 12 e o quilômetro 13. b) o quilômetro 50 e o quilômetro 60. c) o quilômetro 62 e o quilômetro 63. d) o quilômetro 0 e o quilômetro 1. e) o quilômetro 30 e o quilômetro 31.

4. O carro passa pelo ponto E da estrada após um tempo

de viagem de: a) 1,0 h b) 2,0 h c) 3,0 h d) 4,0 h e) 5,0 h


Consideremos um ponto material em trajetória retilínea

e cuja equação horária é dada por: s = 1,0 t3 – 1,0 t (SI) 5. Admitindo que o movimento estudado tenha seu início

no instante t = 0, podemos afirmar que o móvel vai estar na origem dos espaços: a) apenas no instante t = 1,0 s b) em dois instantes c) em três instantes d) em nenhum instante e) n.d.a.

6. A velocidade escalar média entre os instantes t = 0 e

t = 2,0 s é: a) 3,0 b) zero c) 6,0 d) 1,0 e) –3,0


Consideremos um ponto material em trajetória retilínea

e cuja equação horária é dada por: s = 1,0 t3 – 1,0 t (SI) 7. A velocidade escalar instantânea em função do tempo

será expressa, em unidades do SI, por: a) v = 1,0 t3 – 1,0 t b) v = 3,0 t2 – 1,0 c) v = 6,0 t d) v = 0 e) v = 3,0 t2

8. O espaço inicial e a velocidade escalar inicial, em unidades SI, valem respectivamente: a) 0 e 0 b) 0 e –1,0 c) 2,0 e 2,0 d) –1,0 e 0 e) –2,0 e -2,0

9. O movimento de um ponto material obedece à função

horária: s = –1,0 t2 + 2,0 t, sendo s medido em metros e t em segundos. No instante t = 2,0 s, o movimento é: a) progressivo e retardado b) retrógrado e acelerado c) progressivo e acelerado d) retrógrado e retardado e) uniforme

10. Um ponto material move-se em trajetória retilínea

obedecendo à função horária s = 6,0 – 2,0 t + 1,0 t2, em que s é o espaço e t é o tempo em unidades SI. Podemos afirmar que: a) o movimento é sempre progressivo. b) o movimento é sempre retrógrado. c) o movimento é retrógrado até o instante t = 1,0

segundo e progressivo a partir deste instante. d) o movimento é retrógrado até o instante t = 6,0

segundos e progressivo a partir deste instante. e) n.d.a.

11. Abaixo estão representados, exatamente como foram

obtidos, 5 pedaços de fita, marcados por uma “campainha” que os fere periodicamente e com uma frequência constante. Estas fitas foram puxadas pela mão, no sentido assinalado, representando, portanto, a velocidade da mão do observador.

Qual das fitas representa, no intervalo de tempo

considerado (10 tiques), o movimento que tem velocidade escalar média maior? a) I b) II c) III d) IV e) V

12. (Fund. Carlos Chagas) Um trem de 200 m de

comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h, gasta 36 s para atravessar completamente uma ponte. A extensão da ponte, em metros, é de: a) 200 b) 400 c) 500 d) 600 e) 800


36 OSG.: 089769/14

• Texto para as questões de 13 a 16.

Dois pontos materiais A e B caminham sobre uma

mesma reta e no mesmo sentido. Na origem dos tempos, a

distância entre os pontos é de 5,0 km. A velocidade escalar

de A é de 80 km/h e a velocidade escalar de B é de 60 km/h,

mantidas constantes.

13. A velocidade escalar de A relativa a B é igual a:

a) zero

b) 80 km/h

c) –20 km/h

d) 20 km/h

e) –80 km/h

14. A encontra B:

a) no instante t = 15 h

b) no instante t = 15 min

c) no instante t = 1/4 min

d) nunca

e) n.d.a.

15. A função horária que descreve o movimento de B,

relativo a A para s em km e t em h, é representada por:

a) s = 5,0 – 20 t

b) s = 5,0 + 20 t

c) s = 20 t

d) s = –20 t

e) n.d.a.

16. A função horária que descreve o movimento de A,

relativo a B para s em km e t em h, é representada por:

a) s = – 5,0 – 20 t

b) s = 5,0 + 20 t

c) s = 20 t – 5,0

d) s = – 20 t

e) n.d.a.

17. Considere dois trens T1 e T2 caminhando em linhas férreas retilíneas e paralelas com velocidades de intensidade V1 = 36 km/h e V2 = 72 km/h, em sentidos opostos. Um observador O1 está no trem T1 e nota que a passagem de T2, diante de sua janela, durou um intervalo de tempo de 10 s. O tempo gasto por T2, para passar por um túnel de comprimento 200 m, é de: a) 25 s b) 20 s c) 30 s d) 50 s e) 60 s

18. (Fuvest) Um veículo parte do repouso em movimento

retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente: a) 6,0 m/s e 9,0 m d) 12 m/s e 35 m b) 6,0 m/s e 18 m e) 2,0 m/s e 12 m c) 3,0 m/s e 12 m

19. (Fund. Carlos Chagas) Dois móveis A e B

movimentam-se ao longo do eixo x, obedecendo às equações móvel A: xA = 100 + 5,0 t e móvel B: xB = 5,0 t2, em que xA e xB são medidos em m e t em s. Pode-se afirmar que: a) A e B possuem a mesma velocidade. b) A e B possuem a mesma aceleração. c) o movimento de B é uniforme e o de A é acelerado. d) entre t = 0 e t = 2,0 s, ambos percorrem a mesma

distância. e) a aceleração de A é nula e a de B tem intensidade

igual a 10 m/s2. 20. (Mackenzie) Um móvel parte do repouso com aceleração

constante de intensidade igual a 2,0 m/s2 em uma trajetória retilínea. Após 20 s, começa a frear uniformemente até parar a 500 m do ponto de partida. Em valor absoluto, a aceleração de freada foi: a) 8,0 m/s2 d) 2,0 m/s2 b) 6,0 m/s2 e) 1,6 m/s2 c) 4,0 m/s2

21. (UFMA) Uma motocicleta pode manter uma aceleração

constante de intensidade 10 m/s2. A velocidade inicial de um motociclista, com esta motocicleta, que deseja percorrer uma distância de 500 m, em linha reta, chegando ao final desta com uma velocidade de intensidade 100 m/s é: a) zero b) 5,0 m/s c) 10 m/s d) 15 m/s e) 20 m/s

22. (UFPA) Um ponto material parte do repouso em

movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s vale: a) 1,5 b) 1,0 c) 2,5 d) 2,0 e) n.d.a.


37 OSG.: 089769/14

1. O colesterol é um importante constituinte das

membranas celulares, estando relacionado à síntese dos hormônios esteroides e sais biliares. No plasma ele é encontrado ligado a corpúsculos lipoproteicos conforme mostra a figura abaixo.

LDL – (Low Density Lipoprotein ou lipoproteína de baixa densidade)

HDL – (High Density Lipoprotein ou lipoproteína de alta densidade) Considere a afirmativa:

“Há uma relação direta entre as taxas de colesterol no sangue e a incidência de ateromas, tromboses e infartos.”

Marque a opção que apresenta conclusão correta acerca desta afirmativa. a) Concentrações de HDL e LDL não possuem

importância na avaliação da predisposição para o infarto.

b) Alta concentração de HDL e baixa LDL significam pequeno risco de infarto.

c) Alta concentração de LDL e baixa de HDL significam menor risco de infarto.

d) O aumento das taxas de colesterol depende somente da alimentação e não influenciado por fatores genéticos, estresse, fumo e diminuição de atividade física.

e) A afirmativa é incorreta, pois não há provas significativas que correlacionem os níveis de colesterol com a incidência de tromboses e infartos.

2. Nenhum esporte se identifica tanto com o espírito

olímpico quanto o atletismo. Por isso, na maioria dos jogos ocorrem disputas para saber quem é o mais veloz, quem salta mais longe ou quem salta mais alto. Nessas disputas a velocidade é um elemento que tem um destaque especial e para ter êxito nessas provas os velocistas necessitam desenvolver grande força muscular para conseguir passar de um estado de repouso a outro de aproveitamento máximo e nisso gastam bastante energia. Para esse fim os atletas seguem uma rotina de treinamento e uma dieta adequada.

Com base na tabela abaixo, escreva em seu caderno dois alimentos que mais se adequaria aos atletas antes de uma competição. Justifique sua resposta.

Alimento Proteína Carboidratos Lipídios Bacon 9,7 0,0 64,0 Carne 48,0 0,0 11,0

Mandioca 1,3 80,8 0,5 Arroz 8,0 76,5 1,4

3. Atribuíram as seguintes funções aos lipídios, grupo de

substâncias sempre presente nas células: I. Como substâncias de reserva, são exclusivos de

células animais. II. Podem ter função energética, ou seja, fornecem

energia para as atividades celulares. III. Têm função estrutural, uma vez que entram na

composição das membranas celulares. Identifique o único item falso e, em seguida, corrija-o.

4. Os lipídios são: a) Os compostos energéticos consumidos preferencialmente

pelo organismo. b) Mais abundantes na composição química dos

vegetais do que na dos animais. c) Substâncias insolúveis na água, mas solúveis nos

chamados solventes orgânicos (álcool, éter, benzeno). d) Presentes como fosfolipídios no interior da célula, mas

nunca na estrutura da membrana plasmática. e) Compostos orgânicos formados pela polimeração de

ácidos carboxílicos de cadeias pequenas em meio alcalino.

5. Os seres vivos apresentam uma composição química

bastante complexa, com grande variedade de substâncias orgânicas e inorgânicas que atuam na estrutura e no funcionamento das células e dos organismos. Sobre esse assunto, assinale o que for correto. 01. Os glicídios são importantes, estruturalmente, como

componentes da parede celular e do exoesqueleto e como fonte de energia, além de participarem da estrutura dos ácidos nucleicos.

02. As proteínas funcionam como fonte energética, atuam como isolante térmico e elétrico e fazem parte da membrana celular.

04. As enzimas são catalisadores orgânicos de natureza lipídica, sendo utilizadas no processo de respiração celular.

08. A formação do esqueleto de vários animais, a participação no transporte de oxigênio e na transmissão dos impulsos nervosos são funções que os elementos químicos desempenham nos seres vivos.

16. A água participa de diversas reações químicas, além de atuar como moderador de temperatura corporal.

Soma das alternativas corretas:

BIOLOGIA


38 OSG.: 089769/14

6. A alimentação é uma preocupação constante na rotina das pessoas, tanto para obter uma vida saudável, como para perder peso, melhorar a saúde ou, ainda, para satisfazer uma necessidade fisiológica. Comer é sempre bom! Para isso é necessário que a alimentação contemple todos os grupos de alimentos orgânicos e inorgânicos.

Com relação ao grupo “sais minerais”, numere a coluna II de acordo com a I.

COLUNA I (SAIS MINERAIS)

COLUNA II (FUNÇÕES NO ORGANISMO)

I. Fósforo ( ) participa do processo de

contração muscular.

II. Sódio ( ) auxilia a condução dos

estímulos nervosos.

III. Cálcio ( ) faz parte da molécula de

hemoglobina.

IV. Ferro ( ) participa das reações

metabólicas “produtoras” de energia.

7. Associe os elementos químicos da coluna da esquerda

com as funções orgânicas da coluna da direita. (1) Magnésio ( ) Formação do tecido ósseo. (2) Potássio ( ) Transporte de oxigênio.

(3) Iodo ( ) Assimilação de energia

luminosa.

(4) Cálcio ( ) Equilíbrio de água no

corpo.

(5) Sódio ( ) Transmissão de impulso

nervoso. (6) Ferro

8. O texto seguinte refere-se ao tipo de alimento das traças.

TRAÇA

Esse pequeno inseto de aparência curiosa é mais conhecido por causar danos superficiais nos livros. Quando adultas, as traças podem chegar até 1,3 cm. Possuem antenas longas e curvas, à frente, e três caudas partindo de trás, as quais chegam a medir 50% do tamanho do corpo. (...) Embora possam ser encontradas no mundo inteiro, as traças dão preferência a ambientes úmidos e, habitualmente, só saem esconderijos à noite ou na penumbra. Alimentam-se de materiais ricos em proteína, açúcar (...).

http://www.discolivros.com.br/area do bibliofilo/tracas e

cupins.php&gt: Acessado em 29 de maio de 2013.

A capa e as páginas de um livro, que as traças usam para se alimentar, são ricas em: a) umidade e proteína. b) umidade, tinta e proteínas. c) umidade e açúcar. d) proteína e açúcar exemplificado pela celulose e

glicogênio. e) proteína e açúcar como as pectinas e celuloses.

9. Considere um segmento do rótulo de um produto alimentício, mostrado a seguir.

INFORMAÇÃO NUTRICIONAL Porção 26 g (2 colheres de sopa)

Quantidade por porção % VD

(*) Valor energético 129 kcal = 542 kJ 6

Carboidratos 9,6 g 3

Proteínas 6,7 g 9

Gorduras totais 7,1 g 13

Gorduras saturadas 4,4 g 20

Gorduras trans 0 **

Fibra alimentar 0 0

Sódio 91 mg 4

Vitamina A 180 mcg RE 30

Vitamina C 14 mg 30

Vitamina D 1,5 mcg 30

Ferro 4,2 mg 30

Cálcio 239 mg 24 % Valores diários com base em uma dieta de 2000 kcal ou

8400 kJ. Seus valores diários podem ser maiores ou menores dependendo de suas necessidades energéticas.

** Não estabelecido.

A substância inorgânica que, segundo o rótulo acima, ocorre em maior concentração em porção de 26 g e sua respectiva função no organismo é: a) sódio, controle da acidez do meio interno sanguíneo. b) ferro, funcionamento das células nervosas. c) cálcio, participa de reações de coagulação do sangue

e da contração muscular. d) vitamina A, participa de reações químicas vitais às

células. e) carboidratos, fornecimento de energia liberada

durante a respiração ou fermentação celular. 10. A ingestão de nutrientes essenciais em quantidades

adequadas é indispensável para o funcionamento regular do organismo. Dessa forma, carboidratos, proteínas, sais minerais, lipídeos e vitaminas constituem a base de uma dieta alimentar equilibrada. Considerando sua função principal, esses compostos são classificados, respectivamente, em: a) energéticos, estruturais, reguladores, energéticos e

reguladoras. b) energéticos, reguladoras, energéticos, estruturais e

estruturais. c) energéticos, energéticas, reguladores, reguladores e

energéticas. d) estruturais, energéticas, estruturais, reguladores e

estruturais. e) estruturais, estruturais, energéticos, reguladores e

reguladoras.


39 OSG.: 089769/14

11. SHII… TAKE!

Em Cunha, produtores ensinam receitas com shiitake

(a pronúncia é chiitaque), cogumelo supernutritivo que pode substituir a carne.

O shiitake, um dos cogumelos mais importantes do mercado, é um fungo que se “alimenta” de celulose elignina, contida na madeira. Segundo a engenheira agrícola e ambiental, Suzana Lopes de Araújo, o cogumelo shiitake é um alimento funcional rico em proteína. Seria, de acordo com Suzana, mais nutritivo que o trigo e o arroz. Rico em vitaminas, em aminoácidos essenciais para a saúde humana, carboidratos e fibras bem como minerais, ferro, fósforo, cálcio e potássio, o shiitake tem poucas calorias. É bom para o sistema imunológico, melhora os níveis de colesterol, ajuda em tratamentos de asma, úlcera e no controle da pressão arterial.

Rita Grim, de Cunha, especial para o iG São Paulo | 28/08/2010.

Baseando-se no texto acima, assinale, na coluna I, as afirmativas verdadeiras e, na coluna II, as falsas.

I II

0 0

A celulose é um polissacarídeo estrutural, que participa da constituição da parede celular de plantas.

1 1

O arroz consiste em excelente fonte de vitamina B12 ou biotina, que atua na respiração celular e na produção de glóbulos vermelhos. Sua deficiência pode causar anemia e lesões na pele.

2 2

O cálcio e o fósforo são micronutrientes importantes na formação e manutenção dos ossos e dentes; ambos são encontrados em leite e derivados.

3 3

O potássio é uma importante vitamina lipossolúvel que participa do processo de contração muscular; sua carência pode provocar formigamentos e câimbras.

4 4

O colesterol é um esteroide, produzido principalmente no fígado ou obtido em alimentos de origem animal. As células o utilizam como matéria-prima para a produção das membranas celulares e dos hormônios esteroides, como estrógeno e testosterona.

12. Estabeleça a sequência dos níveis de organização nos

seres pluricelulares em geral, desde a célula até o organismo. Escreva um exemplo de cada um desses níveis.

13. O que significa dizer que uma espécie de ser vivo está adaptada ao ambiente em que vive?

14. Explique por que as mutações e a reprodução sexuada são fatores que contribuem para o aumento da variabilidade genética numa determinada espécie de seres vivos.

15. O esquema abaixo refere-se aos níveis de organização no corpo humano, em ordem crescente de complexidade.

Célula → A → B → C → Organismo

Identifique os níveis representados pelas letras A, B e C.

16. Considere as seguintes alternativas para responder aos itens a, b e c. 1. Controle experimental 2. Experimento 3. Hipótese 4. Observação 5. Dedução a) Um pesquisador demarcou uma área de floresta e

contou o número de indivíduos de cada uma das diferentes espécies de árvore existentes no local. Qual das alternativas acima corresponde a esse tipo de atividade? Justifique.

b) Com o objetivo de testar a eficiência de uma nova vacina contra uma doença chamada febre aftosa, vacinou-se um lote de vinte vacas, deixando outras vintes sem vacinar. Após algum tempo, injetou-se em todas as vacas o vírus causador da febre aftosa. O que representa o lote não vacinado?

c) “(1) Se os bichos de goiaba surgem de ovos de moscas colocadas nos frutos, (2) goiabas embrulhadas não devem ficar bichadas.” As partes (1) e (2) dessa frase correspondem, respectivamente, a quais termos?

17. O uso de organismos vivos para a produção de bebidas

alcoólicas é um exemplo de: a) experimento científico b) conhecimento científico c) tecnologia d) engenharia genética

18. O que garante a continuidade da vida em nosso planeta é a capacidade que os seres vivos têm de: a) crescer b) reagir a estímulos c) se movimentar d) se reproduzir

19. O longo bico dos beija-flores, que lhes permite sugar o néctar das flores, é um exemplo de: a) adaptação b) movimento c) reação d) crescimento

20. O açúcar de cana, formado por átomos de carbono, hidrogênio e oxigênio unidos entre si, é um exemplo de: a) elemento químico b) substância orgânica c) célula d) tecido


40 OSG.: 089769/14

1. Aplicando os conceitos fundamentais da matéria e da

energia, é correto afirmar que: a) toda mistura de dois sólidos é sempre homogênea. b) uma mistura de vários gases pode ser homogênea ou

heterogênea, dependendo da proporção entre os mesmos.

c) toda mistura de um líquido mais um gasoso (gás) sempre é homogênea.

d) as misturas água + sal e gasolina + álcool são homogêneas em quaisquer proporções.

e) uma substância pura pode constituir um sistema heterogêneo, quando mudando de fase.

2. Sobre os seguintes sistemas:

I. ouro; II. água mineral; III. água + óleo; IV. ar atmosférico; É correto afirmar que a) II e IV são homogêneos. b) III e IV são heterogêneos. c) I e III constituem misturas. d) I e II representam substâncias puras.

3. Considere os seguintes sistemas:

I. nitrogênio + oxigênio; II. 100 mL de álcool (C2H6O) em 1 litro de água; III. 1 colher de açúcar (C12H22O11) em 1 litro de água; IV. 3 cubos de gelo em solução aquosa de sal.

Sobre eles afirma-se corretamente que

a) I é heterogêneo, formado por substâncias simples. b) II é heterogêneo, formado por substâncias compostas. c) III é homogêneo, formado por 2 fases e 1 componente. d) IV é heterogêneo, formado por 2 fases e

2 componentes. 4. Responda à questão numerando corretamente a coluna

que contém exemplos de sistemas, de acordo com a que apresenta a classificação dos mesmos. (1) elemento químico (2) substância simples (3) substância composta (4) mistura homogênea (5) mistura heterogênea ( ) fluoreto de sódio ( ) gás oxigênio ( ) água do mar filtrada ( ) limonada com gelo

A alternativa que contém a sequência correta dos

números da coluna inferior, de cima para baixo, é: a) 3 – 2 – 4 – 5 b) 3 – 2 – 5 – 4 c) 2 – 1 – 4 – 5 d) 2 – 3 – 5 – 4 e) 1 – 2 – 3 – 4

5. Assinale verdadeira (V) ou falsa (F) em cada afirmação. ( ) O ouro 18 quilates é classificado como solução. ( ) O ar atmosférico com poeira constitui uma

mistura homogênea. ( ) O granito é um exemplo de mistura heterogênea. ( ) O sangue constitui uma mistura homogênea.

A sequência correta é: a) V – F – F – V b) V – V – F – V c) F – V – V – F d) V – F – V – F e) F – V – F – F

6. Considere os seguintes sistemas: I. nitrogênio e oxigênio; II. etanol hidratado; III. água e mercúrio.

Assinale a alternativa correta. a) Os três sistemas são homogêneos. b) O sistema I é homogêneo e formado por substâncias

simples. c) O sistema II é homogêneo e formado por

substâncias simples e composta. d) O sistema III é heterogêneo e formado por

substâncias compostas. e) O sistema III é uma solução formada por água e

mercúrio. 7. Bronze, “gelo seco” e diamante são, respectivamente,

exemplos de: a) mistura, substância simples e substância composta. b) mistura, substância composta e substância simples. c) substância composta, mistura e substância simples. d) substância composta, substância simples e mistura. e) substância simples, mistura e substância composta.

8. São dados três sistemas:

A: óleo, água e gelo; B: óleo, água gaseificada e gelo; C: óleo, água e granito.

O número de fases de cada sistema é respectivamente:

a) 3, 4 e 5 b) 3, 3 e 5 c) 3, 3 e 3 d) 3, 4 e 3 e) 3, 4 e 4

9. O rótulo de uma garrafa de água mineral está reproduzido a seguir.

Composição Química provável: Sulfato de cálcio 0,0038 mg/L Bicarbonato de cálcio 0,0167 mg/L Com base nestas informações, podemos classificar a

água mineral como: a) substância pura. b) substância simples. c) mistura heterogênea. d) mistura homogênea. e) suspensão coloidal.

QUÍMICA


41 OSG.: 089769/14

10. A queima de uma amostra de palha de aço produz um composto pulverulento de massa: a) menor que a massa original de palha de aço. b) igual à massa original da palha de aço. c) maior que a massa original da palha de aço. d) igual à massa de oxigênio do ar que participa da

reação. e) menor que a massa de oxigênio do ar que participa

da reação. 11.

I. Quando exposto ao ar, um anel de prata escurece; II. Quando tocada pela chama de um isqueiro, uma

folha de papel escurece posteriormente, transforma-se em cinzas, vapor de água e gás.

A respeito das transformações I e II acima, é incorreto

afirmar que: a) ocorre oxidação em ambas. b) na (I), ao escurecer, o anel tem a sua massa

aumentada. c) na (II), ocorre a combustão do papel. d) na (II), o gás carbônico é um dos produtos da

transformação do papel. e) somente numa dessas transformações, a Lei de

Lavoisier (Lei da Conservação da Massa) é obedecida.

12. Misturas azeotrópicas são:

a) misturas heterogêneas com ponto de fusão constante.

b) misturas homogêneas ou ligas de ponto de fusão constante.

c) líquidos ou ligas de ponto de fusão constante. d) soluções líquidas de ponto de ebulição constante. e) líquidos de ponto de ebulição variável.

13. Quantas substâncias são encontradas nos sistemas

abaixo? I. Álcool hidratado; II. 3 cubos de gelo em água; III. Glicose dissolvida em uma solução aquosa de

cloreto de sódio.

Assinale a opção que indica o número correto de substâncias (respectivamente): a) 2, 1, 3 b) 1, 4, 3 c) 2, 1, 2 d) 3, 3, 1 e) 1, 2, 4

14. Numa indústria de fabricação do metanol, CH3OH, a

queda acidental do álcool no reservatório de água potável tornou-a imprópria para o consumo. Apesar do incidente, duas características da água potável permaneceram inalteradas: a) cor e densidade. b) sabor e ponto de ebulição. c) odor e calor específico. d) cor e condutividade elétrica. e) sabor e ponto de fusão.

15. Em garimpos onde o ouro é encontrado em pó, para separá-lo da areia acrescenta-se mercúrio líquido que forma liga metálica com o ouro. Para separar os metais, a liga é aquecida até a evaporação completa do mercúrio. Esse procedimento é possível porque dos dois metais, o mercúrio tem: a) menor densidade. b) menor massa molar. c) menor temperatura de ebulição. d) maior temperatura de fusão. e) maior volume molar.

16. Em uma noite de inverno rigoroso, uma dona de casa estendeu as roupas recém lavadas no varal, expostas ao tempo. Pela manhã, as roupas congelaram, em função do frio intenso. Com a elevação da temperatura no decorrer da manhã, começou a pingar água das roupas, em seguida elas ficaram apenas úmidas, e elas logo estavam secas.

Ocorreram nestas roupas, respectivamente, as seguintes passagens de estados físicos: a) solidificação, evaporação e fusão. b) solidificação, fusão e evaporação. c) fusão, solidificação e evaporação. d) fusão, evaporação e solidificação. e) evaporação, solidificação e fusão.

17. Uma das vantagens da filtração a vácuo em relação à

filtração comum consiste em: a) ser mais rápida. b) reter menor quantidade de sólido. c) poder separar líquidos miscíveis. d) necessitar de aparelhagem de vidro. e) separar a mistura homogênea sólido-líquido.

18. A flotação é um dos métodos de beneficiamento do

carvão mineral. Isso é possível porque a fração rica em matéria carbonosa e a fração rica em cinzas apresentam diferentes: a) pontos de fusão. b) densidades. c) pontos de ebulição. d) estados físicos. e) comportamentos magnéticos.

19. Se quisermos demonstrar a eficiência do papel de filtro

em uma filtração, poderemos usar, por exemplo, uma mistura heterogênea formada por água e: a) gás carbônico. b) oxigênio. c) gasolina. d) óleo de milho. e) pó de mármore.

20. Um aspirador de pó residencial, quando em funcionamento,

separa uma fase: a) líquida de outra líquida. b) líquida de uma fase gasosa. c) sólida de uma fase gasosa. d) sólida de outra sólida. e) gasosa de outra gasosa.

naldo20.01.2015/Rev.: Rita/Nara

08976914 - modulo de estudo - 9° olimp - 1ª etap · mÓdulo de estudo da 1ª etapa – 9° ano...

Documents