03 -processamentodigitalsinais_v0

ENGENHEIRO DE

ELTRICA

SISTEMAS

INTEGRADOS DE

AUTOMAO E

PROTEO DE

SUBESTAES

JOS RAIMUNDO LIMA JNIOR

PLANO AULA 3 29/04/2015

Apresentar a arquitetura de um IED (Rel digital)

Noes de Processamento Digital de Sinais

Noes de Converso A/D

Estimao Fasorial

RELS DIGITAIS

ARQUITETURA DE UM REL DIGITAL

Fonte: [1]


Fonte: [3]


Fonte: [2]

DSP

REL DIGITAL

Fonte: [3]

TRANSFORMADOR DE TENSO INTERNO (TP)

REL DIGITAL

Fonte: [3]

TRANSFORMADOR DE TENSO INTERNO (TP)

Considerando TP Principal = 230/0.115 kV, conexo do TP = Y; Qual a relao do TP auxiliar?

= 2 2 230 3 = 379,59

= 2 2 120 3 = 195,6 200

= 5

=

=200

5= 40/1

REL DIGITAL

Fonte: [3]

TRANSFORMADOR DE CORRENTE INTERNO (TC)

REL DIGITAL

Fonte: [3]

TRANSFORMADOR DE CORRENTE INTERNO (TC)

Considerando um TC = 500/5, Corrente de fala = 15 kA Simtrica (RMS), resistor = 0.5 , Qual a relao do TC auxiliar (interno)?

= 15 2 1,8 = 38,20 40

=

=40

500 5 = 400

= 5

= = 5 0,5 = 10

=

=400

10= 40/1

REL DIGITAL

Fonte: [3]

CONDICIONAMENTO DO SINA (SURTOS)

Os rels numricos esto instalados em cabanas ou salas de rels, estando sujeitos a surtos e interfernca eletromagnticas.

Diversas medidas so realizadas para suprimir os surtos;

REL DIGITAL

Fonte: [3]


REL DIGITAL

Fonte: [3]


O resultado alcanado com tais medidas ilustrado na figura abaixo:

REL DIGITAL

Fonte: [3]

PROCESSAMENTO DIGITAL DO SINAL (DSP)

O processamento digital de sinais constitudo pela filtragem anti-aliasing , a rotina sample/hold (S/H), a multiplexao e a converso

analgico/digital (A/D);

REL DIGITAL

Fonte: [2]


REL DIGITAL

Fonte: [3]


REL DIGITAL

Fonte: [3]

PROCESSAMENTO DIGITAL DO SINAL - FILTRO ANTI-ALIASING

Um filtro anti-aliasing utilizado para evitar possveis erros na reconstruo digital do sinal.

CRITRIO DE AMOSTRAGEM DE NYQUIST

Para prevenir possveis erros na recostruo digital de um dado sinal a

ser digitalizado, deve-se garantir, previamente converso AD, que o

referido sinal no contenha harmnicos com frequncia superior a

metade da frequncia de amostragem empregada. Exemplo: para um

rels com taxa de amostragem 32 (1920 Hz) o filtro anti-aliasing deve

ter uma frequncia de corte mxima de 960 Hz, ou seja, deve limitar a

banda do sinal harmnica de ordem 16.

REL DIGITAL

Fonte: [3]


A figura abaixo ilustra o processo de falseamento do sinal amostrado.

REL DIGITAL

Fonte: [3]


REL DIGITAL

Fonte: [2]

PROCESSAMENTO DIGITAL DO SINAL - FILTRO ANALGICOS

FILTRO IDEAL

- SEM PERDAS NA BANDA DE PASSAGEM

- SEM DEFASAGEM ANGULAR

- PERDA INFINITA NA BANDA MORTA

FILTRO REAL

- GANHO: 0,707 NA FREQ. DE CORTE

- GANHO -3 dB

REL DIGITAL

Fonte: [3]

PROCESSAMENTO DIGITAL DO SINAL - FILTRO ANALGICOS

EXEMPLOS DE FILTROS MAIS UTILIZADOS:

BUTTERWORTH;

CHEBYSHEV

REL DIGITAL

Fonte: [3]

PROCESSAMENTO DIGITAL DO SINAL - FILTRO DIGITAIS

H dois tipos de filtros digitais: Recursivos e no recursivos.

Os filtros recursivos efetuam a realimentao dos sinais de sada para a entrada. Este procedimento apenas realizado para aplicaes

especficas onde necessrio maior refinamento.

Os filtros no recursivos, no realizam realimentao e portanto, so mais simples e por isso, de uso mais generalizado.

REL DIGITAL

Fonte: [3]


A tabela a seguir mostra exemplos de filtros digitais no recursivos;

REL DIGITAL

Fonte: [3]


Considerando-se o filtro ;

REL DIGITAL

Fonte: [3]


Percebe-se que este filtro elimina as componentes de ordem 2,4,...

REL DIGITAL

Fonte: [3]

PROCESSAMENTO DIGITAL DO SINAL SAMPLE/HOLD

O circuito efetua amostragem de uma grandeza analgica a intervalos pr-determinados (taxa de amostragem) e efetua a reteno do sinal

amostrado at que se complete a etapa seguinte de converso A/D.

feita amostragem simultnea para todos os canais, a cada intervalo de amostragem

REL DIGITAL

Fonte: [3]

PROCESSAMENTO DIGITAL DO SINAL SAMPLE/HOLD

REL DIGITAL

Fonte: [3]

MULTIPLEXADOR

Um multiplexador uma chave eletrnica que

permite que um nico

conversor A/D faa a

medio de vrios canais

de entrada, eliminando o

custo de ter vrios

conversores;

REL DIGITAL

Fonte: [3]

CONVERSO A/D

Quantizao: range contnuo para estgios

discretos;

Associa um cdigo binrio para cada estgio;

Resoluo: N bits, 2^N estados.

N

FSRQ

2

VV

Q 25.12

103

REL DIGITAL

Fonte: [3]

CONVERSO A/D

Existem diversos tipos de conversores. Abaixo, um quadro resumo:

REL DIGITAL

Fonte: [3]

CONVERSO A/D (EXEMPLO) Exemplo: Considerando um TC = 500/5, Corrente de falta = 40 kA Simtrica (RMS), resistor = 0.5 :

= 40

=

=40

500 5 = 400

= 5

= = 5 0,5 = 10

Para um conversor 12 bits:

= 10 212 = 2,44 (tenso interna)

= 800 212 = 195,3 (corrente interna)

= 80 212 = 19,5 (em primrio)

Para um conversor 16 bits:

= 10 216 = 0,15 (tenso interna)

= 800 216 = 12,2 (corrente interna)

= 80 216 = 1,22 (em primrio)

REL DIGITAL

Fonte: [3]

PROCESSAMENTO DIGITAL DO SINAL JANELA MVEL

Na janela mvel, a cada nova amostra, a mais antiga

descartada;

prtica comum adotar uma taxa de amostragem que corresponda

a ngulo eltrico que facilite a

aplicao de algoritmos;

A escolha da taxa de amostragem deve levar em conta as

harmnicas desejveis para uma

dada funo de proteo;

REL DIGITAL

Fonte: [3]

ESTIMAO FASORIAL

A grande maioria das funes de proteo realizadas pelos rels est baseada na componente de frequncia fundamental do sinal;

Na prtica, estes dispositivos utilizam os fasores para seu processamento;

Neste contexto, se inserem os filtros digitais que removem as frequncia diferentes da fundamental e ainda fornecem informao fasorial;

Filtro de Fourier;

Filtro Fourier com Mnimos Quadrados;

Filtro Cosseno.

REL DIGITAL

ESTIMAO FASORIAL

Um sinal de tenso em regime permanente no domnio do tempo pode ser expresso por:

= sin +

O mesmo pode ser expresso por:

= sin + = cos + + jsin +

= +

= ( cos + jsin )( cos + jsin )

Logo:

= sin + cos

Fonte: [2]

REL DIGITAL

Fonte: [3]

ESTIMAO FASORIAL

Quando v(t) amostrado, o valor resultante da amostragem denominado

como Sk. Como Sk representa o valor amostrado com uma taxa de

amostragem de N amostras por ciclo da tenso senoidal, o cclulo da

Transformada Discreta de Fourier (DFT) para os componentes fundamentais

pode ser definido pelas equaes seguintes:

REL DIGITAL

Fonte: [3]

ESTIMAO FASORIAL

Aplicando-se esta equao a equao original da tenso, tem-se:

= cos

= sin

A magnitude do fasor de tenso pode ser calculada por:

= 2 +

2 = cos 2 + sin 2 =

O ngulo da tenso :

= tan1

=

REL DIGITAL

Fonte: [3]

ESTIMAO FASORIAL FOMULAO DA DFT

Considerando uma discretizao tem-se:

=2

cos

2

=0

=2

sin

2

=0

REL DIGITAL

Fonte: [3]

ESTIMAO FASORIAL FOMULAO DA DFT

Esquematicamente, tem-se:

REL DIGITAL

Fonte: [3]

ESTIMAO FASORIAL

Por exemplo, para um rel de 12 amostras por ciclo:

REL DIGITAL

Fonte: [3]

ESTIMAO FASORIAL

No domnio da frequncia:

REFERNCIAS

[1] Computer Relaying for Power Systems, Arun Phadke, James Thorp;

[2] Noes de Proteo Digital, Paulo Maezono, 4 Edio;

[3] Treinamento sobre Proteo Numrica, Eli Pajuelo;

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