02 - cinemática 1d
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Física I Unidade 2 – Cinemática Unidimensional
Prof. Farley Correia Sardinha
Mestre em Física
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Cinemática
A Mecânica Clássica é o ramo da Física
dedicado ao estudo dos movimentos dos
objetos, suas causas, suas consequências e
as formas de descrevê-los.
A Cinemática é o ramo da Mecânica
Clássica dedicado à descrição dos
movimentos do objetos, sem levar em
conta as suas causas ou consequências.
Fundamentos de Mecânica Clássica -
Unidade 2
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Conceitos Fundamentais
Referencial – trata-se de um objeto ou uma localização do espaço a partir do qual localizamos os demais objetos.
Posição ( ) – trata-se da localização de um objeto com relação ao referencial escolhido.
Movimento – trata-se da mudança da posição com relação ao referencial escolhido.
Móvel – objeto em movimento.
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Unidade 2
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Conceitos Fundamentais
Trajetória – trata-se do conjunto de posições ocupadas por um objeto após ter efetuado seu movimento.
Distância percorrida (d) – trata-se do comprimento da trajetória.
Deslocamento ( ) – trata-se da diferença entre a posição final ( ) e a posição inicial ( ), ocupadas por um objeto após seu movimento:
.
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Unidade 2
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Conceitos Fundamentais
Observações:
◦ No movimento unidimensional (1-D) o referencial é o eixo das abscissas (eixo-x).
◦ Assim, todo vetor posição tem sua origem na origem do eixo e seu fim em outra coordenada do eixo.
◦ Isso nos permite representar qualquer vetor posição por suas coordenadas no eixo-x, tal como:
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Unidade 2
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0 x x1 x2
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Conceitos Fundamentais
Dessa forma, o vetor deslocamento dado
em 1-D será:
Somente em casos unidimensionais, nos
quais o móvel não retorna sobre sua
trajetória, a distância percorrida será dada
por:
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2 12 1Δr r r x x x
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Exemplos
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Unidade 2
Exemplo 1 – Supondo que o objeto tenha ido apenas “pra
frente” ou “pra trás”, calcule a distância percorrida para
cada caso acima.
Exemplo 2 – Um carteiro entrega as correspondências em
uma casa e segue adiante por mais 15 m, quando percebe
que esqueceu de entregar um pacote em uma casa. Assim,
ele retorna 8 m e faz sua entrega corretamente. Supondo
que sua trajetória tenha sido retilínea, responda:
a) Qual sua distância percorrida?
b) Qual seu deslocamento?
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Conceitos Fundamentais
Intervalo de tempo (t) – mede a duração da observação de um movimento, sendo dado pela diferença entre o instante final e o instante inicial, ou seja:
Rapidez Média (sm) – trata-se da razão entre a distância percorrida e o intervalo de tempo gasto para percorrê-la, ou seja:
Velocidade Média ( ) – trata-se da razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo gasto para que ele ocorra, ou seja:
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Exemplos
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Unidade 2
Exemplo 3 – Calcule a rapidez e a velocidade média para cada caso
do teste 1,supondo que cada movimento durou 2 s.
Exemplo 4 – Calcule a rapidez e a velocidade média para do carteiro
do exemplo 2, supondo que ele tenha gasto 2,0 minutos para efetuar
todo o trajeto. (Responda usando unidade do SI).
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Conceitos Fundamentais
Velocidade ( ) – Também chamada de
velocidade instantânea, pode ser entendida como
uma taxa de variação da posição com relação ao
tempo, ou seja:
Rapidez (s) – também chamada de rapidez
instantânea ou ainda velocidade escalar
instantânea, pode ser entendida como o módulo
da velocidade.
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Conceitos Fundamentais
Aceleração Média (am) – Trata-se da razão entre a variação da velocidade de uma partícula com relação ao intervalo de tempo em que essa variação ocorre, ou seja:
Aceleração ( ) – pode ser entendida como uma taxa de variação da velocidade com relação ao tempo, ou seja:
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Cel. John Stapp e Grandes
Acelerações
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Aceleração Constante
Trata-se de um caso muito especial na
Cinemática, pois envolve um conjunto de
situações muito comuns a serem
estudadas.
Isso levou ao desenvolvimento de um
conjunto de equações somente usadas
nesse caso, como mostradas a seguir.
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Aceleração Constante
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Movimento Vertical
Todos os conceitos aplicados ao movimento na horizontal podem ser aplicados ao movimento na vertical.
No entanto, faremos as seguintes trocas:
◦ eixo-x → eixo-y
◦ a → − g
Onde g é a aceleração gravitacional ou aceleração em queda livre, que nas proximidades da superfície terrestre vale:
g = 9,8 m/s2
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Movimento Vertical
As equações para o movimento vertical seguem a mesma linha das equações para o movimento horizontal com aceleração constante:
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0 0 v v a t v v g t
2 2
0 0 0 0
1 1
2 2 x x v t a t y y v t g t
2 2 2 2
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Exercícios
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