002 modelos en simulacion

5/17/2018 002 Modelos en Simulacion

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Introduccin al Modelado y Simulacin deSistemas

MODELOS Y SIMULACIN


2/4022/46/46

SISTEMAS


3/4033/46/46

Qu es un sistema?

Es un conjunto de partes inter-relaciondas.

Existe en un medio ambiente separado por sus !mites.

"ersi#ue un ob$eti%o.

&ependen de obser%ador.

Lmite delsistema

Parte delsistema

Relacin


4/4044/46/46

E$er'i'io (

) Todos os sistemas son i#uaes?

) &e *u depende?


5/40++/46/46

"ropiedades de os sistemas

Sinergia.

) ,a interrea'i-n de as partes es maor o menor *ue a

simpe suma de as partes.

) En estas situa'iones se 'rea un e0e'to extra debido a a

a''i-n 'on$unta o soapada *ue nin#uno de as partes

1ubiera podido #enerar en 'aso de a''ionar aisadamente

Entropa

) Indi'a e #rado de desorden de sistema. Se puede redu'ir

a entrop!a in#resando in0orma'i-n a sistema


6/4066/46/46

E$er'i'io 2

u es un sistema?


7/40/46/46

E$er'i'io 3

-mo 'oo'ar 5 reinas en un tabero de a$edre de ta

manera *ue no se 7'oman8 entre eas?


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55/46/46

&-nde estn os sistemas?

Sistema?


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99/46/46

&-nde estn os sistemas?

,os sistemas son

'onstru''iones mentaes.

orresponden a a

representa'i-n menta de

os ob$etos de mundo rea.

ada sistema depende de

punto de %ista de

obser%ador :modeador;.

orresponden a modeos de

a reaidad :modeo menta;

&i0erentes personas&i0erentes


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(=(=/46/46

E$er'i'io 4

) Qu obser%a?


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((((/46/46

M>&E,>S


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(2(2/46/46

Modeos

) Es una abstra''i-nde a reaidad.

) Es una representa'i-n de a reaidad *ue auda a

entender '-mo 0un'iona.

) Es una 'onstru''i-n intee'tua des'ripti%a de una

entidad en a 'ua un obser%ador tiene inters.

) Se 'onstruen para ser transmitidos.

) Supuestos simpes son usados para 'apturar e

'omportamiento importante.


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(3(3/46/46

E$er'i'io +

) Modear a si#uiente reaidad

) Qu aspe'to es importante?

) &e *uin depende a importan'ia?


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(4(4/46/46

Modeos

Modelo

SistemaReal

Observador


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(+(+/46/46

"ara *u sir%e un modeo?

Auda para e pensamiento

Auda para a 'omuni'a'i-n

"ara entrenamiento

e instru''i-n

Auda para a experimenta'i-n

erramienta de predi''i-n

e modeo o a reaidad?


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Modeos Mentaes @ormaes

) Modeos Mentaes. &epende

de nuestro punto de %istasuee ser in'ompetos no

tener un enun'iado pre'iso

no son 0'imente

transmisibes.Ideas 'on'eptuaia'iones

) Modeo @ormaes. Estn

basados en re#as sontransmisibes.

"anos dia#ramas

ma*uetas

"iedra de Sa1uite Aban'a


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((/46/46

E$er'i'io 6

&i#a a *u 'ate#or!a :menta o 0orma; pertene'en os

si#uientes sistemas(. >pini-n sobre e nue%o #abinete ministeria.

2. >pini-n sobre e nue%o #abinete es'rito en e diario EBni%erso.

3. &ibu$o 1e'1o a mano a'er'a de a nue%a 'asa.4. "ano de a nue%a 'asa.

+. Modeo de 'ases u ob$etos de un sistema de %entas.

6. >rden en *ue e#an os insumos a una m*uina.

. &istribu'i-n de probabiidad de orden en *ue e#an osinsumos a una m*uina.

5. >rden *ue si#ue un do'umento para ser aprobado.

9. @u$o#rama de aproba'i-n de do'umentos.


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Modeos0!si'os

Modeosaes'aa

Modeosana-#i'os

Simua'i-npor

'omputadora

Modeos

matem3ti'os.

Modeos I'-ni'os Abstra'tos

Exactitud Abstraccin

E$empos(."anta pioto :0!si'o;

2.Modeo de un tomo #obo terr*ueo ma*ueta :a es'aa;

3.Ceo$ medidores de %ota$e #r0i'a de %oumen/'osto :ana-#i'os;

4.Modeos de 'oas :simua'i-n por 'omputadora;

+.


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E$er'i'io

(. >0i'ina an'aria

2. Temperatura

3. Edi0i'io

4. "a!s

+. Empresa6. So0tFare

. Epidemia

(. Term-metro

2. Mapa

3. "ano

4. >r#ani#rama

+. @u$o Grama6. &ia#rama ausa

. oa M/M/(

Cea'iona as si#uientes dos istas.

Identi0i'ar *u modeo:s; se usa:n; para representar ossi#uientes aspe'tos de a reaidad.

Indi'ar e tipo de modeo.

reaidad modeo


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2=2=/46/46

T!OS "E MO"E#OS


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2(2(/46/46

Tipos de modeos

esto'sti'o

determin!sti'o

estti'o dinmi'o

tiempo-discretotiempo-discreto

tiempoD'ontinuotiempoD'ontinuo

sim

ulaci

nde

Monte

carlo

) Estoc$stico. Bno o ms parmetros aeatorios. Entradas 0i$as produ'e saidas

di0erentes) "eterminstico. Entradas 0i$as produ'en saidas 0i$as) Est$tico. Estado de sistema 'omo un punto en e tiempo) "in$mico. Estado de sistema 'omo 'ambios en e tiempo) Tiempo-continuo. E modeo permite *ue os estados de sistema 'ambien en

'ua*uier momento.) Tiempo-discreto. ,os 'ambios de estado de sistema se dan en momentos dis'retos

de tiempo.

'urso


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2222/46/46

"eterminstico

Si e estado de a %ariabe en esi#uiente instante de tiempo se puede

determinar 'on os datos de estado

a'tua

Mtodo numri'o a#Hn mtodo de

resou'i-n ana!ti'a

Esto'sti'o D &etermin!sti'o

Estoc$stico %&'

Si e estado de a %ariabe en esi#uiente instante de tiempo no se

puede determinar 'on os datos de

estado a'tua

Mtodo ana!ti'o usa probabiidades

para determinar a 'ur%a de

distribu'i-n de 0re'uen'ias

xi i xi i


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2323/46/46

"iscreto %&'

E estado de sistema 'ambia entiempos dis'retos de tiempo

e 0:nT;

Mtodo numri'o usa

pro'edimientos 'omputa'ionaes parareso%er e modeo matemti'o.

ontinuo D &is'reto

(ontinuo

E estado de as %ariabes 'ambia'ontinuamente 'omo una 0un'i-n de

tiempo

e 0 :t;

Mtodo ana!ti'o usa raonamiento de

matemti'as dedu'ti%as para de0inir

reso%er e sistema


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2424/46/46

"in$mico %&'

Si e estado de as %ariabes puede'ambiar mientras se reaia a#Hn

''uo

0 J nT K L 0 J n:T(; K

Mtodo numri'o usapro'edimientos 'omputa'ionaes para

reso%er e modeo matemti'o.

Estti'o D &inmi'o

Est$tico

Si e estado de as %ariabes no'ambian mientras se reaia a#Hn

''uo

0 J nT K 0 J n:T(; K

Mtodo ana!ti'o a#Hn mtodo deresou'i-n ana!ti'a.


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2+2+/46/46

E$er'i'io 5

) "ara os si#uientes sistemas determine a %ariabe de

inters e tipo de sistemaSistema


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2626/46/46

E$er'i'io 5

) "ara os si#uientes sistemas determine a %ariabe de

inters e tipo de sistemaSistema


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22/46/46

SIMB,AI>N


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2525/46/46

Simua'i-n

) Es a 'onstru''i-n de modelos in)orm$ticos *ue

des'riben a parte esen'ia de 'omportamiento de unsistema de inters as! 'omo diseOar reaiar

experimentos'on e modeo extraer 'on'usionesde sus

resutados para apoar a toma de de'isiones.

) Se usa 'omo un paradi#ma para anaiar sistemas

'ompe$os. ,a idea es obtener una representa'i-n

simpi0i'ada de a#Hn aspe'to de inters de a reaidad.

) "ermite experimentar'on sistemas :reaes o propuestos;

en 'asos en os *ue de otra manera esto ser!a imposibe o

impr'ti'o.


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2929/46/46

SIMULACIN

La Simulacin es una herramienta de anlisisque nospermite sacar conclusionessin necesidad de traa!ardirectamente con el sistema real que se est" simulando#

La simulacin es especialmente til cuando no disponemosde dicho sistema realo nos resulta demasiado arriesadoreali!ar e"perimentos so#re $l%

$osilemente muc%os de uds# asocien la simulacin con los&amosos simuladores de &uelo con el que %an !u'ado

al'una (e)#

En 'eneral* se podr+a considerar que muc%os'ueos deordenador son simuladores* ya que recrean parte de larealidad# Sin emar'o* su intencin no es el anlisis sinoel ocio* y esto es una di&erencia astante importante#


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3=3=/46/46

Simua'i-n

) E sistema simuado imita a opera'i-n de sistema reasobre e tiempo.

) ,a 1istoria arti0i'ia de sistema puede ser #eneradoobser%ado anaiado.

) ,a es'aa de tiempo puede ser aterada se#Hn ane'esidad.

) ,as 'on'usiones a'er'a de as 'ara'ter!sti'as de sistema

a'tua pueden ser in0eridas.

Sistema Cea

Sistema Simuado

parmetros

entrada:t;

saida:t;

??

saida:t;


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3(3(/46/46

Estru'tura de un modeo de simua'i-n

si 0:ci ni;

'i %ariabe ex-#ena 'ontroabe

ni %ariabe ex-#ena no 'ontroabeei %ariabe end-#ena :estado de sistema;

si %ariabe end-#ena :saida de sistema;

ci

nini

si

si

ei

ei

ei


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3232/46/46

E$er'i'io 9

) Simuar e 'omportamiento de si#uiente sistema para (=

unidades de tiempo P 2 = D2) A *u tipo de modeo 'orresponde?

P

=

t tD( P t


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3333/46/46

uando es apropiado simuar?

) No existe una 'ompeta 0ormua'i-n matemti'a de

probema :!neas de espera probemas nue%os;.

) uando e sistema aHn no existe :a%iones 'arreteras;.

) Es ne'esario desarroar experimentos pero su e$e'u'i-n

en a reaidad es di0!'i o imposibe :armas medi'amentos'ampaOas de marPetin#;

) Se re*uiere 'ambiar e periodo de obser%a'i-n de

experimento :'ambio 'imti'o mi#ra'iones poba'i-n;.

) No se puede interrumpir a opera'i-n de sistema rea

:pantas e'tri'as 'arreteras 1ospitaes;.


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3434/46/46

slas convertidas en (ampos de !ruebas *ucleares durante el Siglo ++

Atoln de Mururoa , !olinesia rancesa


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3+3+/46/46

undo nonoes apropiado simuar?

) E desarroo de modeo de simua'i-n re*uiere mu'1o

tiempo.) E desarroo de modeo es 'ostoso 'omparado 'on sus

bene0i'ios.

) ,a simua'i-n es impre'isa no se puede medir su

impre'isi-n.:E anisis de sensibiidad puede audar;.


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3636/46/46

Maneras de estudiar un sistema

) Se#Hn ,aF eton

Sistema

Experimentarcon el

sistema

Experimentarcon un modelo

del sistema

Modelo

fsicoModelo

matemtico

Solucin

analtica SIMULACION


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33/46/46

E$er'i'io (=

&i#a *u probemas pueden ser estudiados mediante e uso

de modeos de simua'i-n(. &e'idir si 'onstruir o no un tHne entre ,o$a atamao

2. &e'idir a api'a'i-n de una nue%a %a'una.

3. "robar a e0e'ti%idad de un sistema de armamento.

4. &e'idir si es 'on%eniente o no 'onstruir un puente.

+. &e'idir 'uantas %entanias de aten'i-n 'oo'ar en una

nue%a o0i'ina ban'aria.

6. &e'idir 'uantos puntos de aten'i-n a 'ientes 'oo'ar.

. &e'idir si 'onstruir o no una 'entra nu'ear en e pa!s.


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3535/46/46

E$er'i'io ((

Sistema rea

Seccin de caja de un supermercado.

Identi0i'ar

) Eementos o entidades.

) A'ti%idades por 'ada entidad.

)


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3939/46/46

E$er'i'io (2

) Sistema de 'oas 'on un soo 'ana por e$empo una 'a$a

re#istradora.

) E tiempo de e#ada entre 'ientes est distribuido uni0ormementeentre ( (= minutos.

) E tiempo de aten'i-n de 'ada 'iente est distribuido uni0ormemente

entre ( 6 minutos.) a'uar

R Tiempo promedio en *ue un 'iente permane'e dentro de sistema.

R "or'enta$e de tiempo deso'upado de 'a$ero.


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4=4=/46/46

E$er'i'io (2(= = 6

No

tiempo

e#ada

ora

e#ada

ora

ini'io

ser%i'io

tiempo

ser%i'io

ora 0in

ser%i'io

Tiempo

espera

Tiempo

'a$ero

ina'ti%o=

( 9 9 9 3 (2 3 9

2 2 (( (2 2 (4 3 =

3 6 ( ( 4 2( 4 3

4 5 2+ 2+ 6 3( 6 4

+ 6 3( 3( 4 3+ 4 =

6 9 4= 4= 4 44 4 +

4 44 44 3 4 3 =5 3 4 4 3 += 3 =

9 + +2 +2 4 +6 4 2

(= + + + 4 6( 4 (

(( + 62 62 6 65 6 (

(2 (= 2 2 3 + 3 4

(3 2 4 + ( 6 2 =

(4 2 6 6 4 5= 4 =(+ 4 5= 5= 3 53 3 =

(6 5 55 55 2 9= 2 +

( 5 96 96 2 95 2 6

(5 3 99 99 3 (=2 3 (

(9 6 (=+ (=+ + ((= + 3

2= 3 (=5 ((= 2 ((2 4 =

65 2 44

+ 4 3 4 3 6 2 2

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