001title · jane schielack é professora adjunta de matemática no departamento de matemática da...

TI.15:Manual do Instrutor

Desenvolvido pelaTexas Instruments Incorporated

Atividades desenvolvidas porJane Schielack

ii TIN15: Manual do Instrutor © 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Sobre a autoraJane Schielack é Professora Adjunta de matemática no Departamento de Matemática da Texas A&M University.Ela desenvolveu a seção Atividades e ajudou na avaliação da aplicabilidade dos exemplos contidos em Como Usara TI-15 neste manual.

Nota importante relativa a materiais bibliográficosA Texas Instruments renuncia a todas as garantias, expressas ou implícitas, incluindo mas não se limitando àsgarantias implícitas de comercialização e adequabilidade a um fim específico, relativas a qualquer programa ou livroe disponibiliza esses materiais exclusivamente da forma como estão. Em nenhuma hipótese a Texas Instruments seresponsabilizará por quaisquer prejuízos específicos, relativos, incidentais ou conseqüentes ligados a ou oriundos daaquisição ou uso desses materiais e a única e exclusiva responsabilidade da Texas Instruments, independentementeda reivindicação, não será superior ao preço deste manual. A Texas Instruments não será responsabilizada pornenhuma reivindicação de nenhuma espécie, contrária ao uso destes materiais por terceiros.Nota: O uso de calculadoras diferentes da TIN15 pode produzir resultados diferentes dos descritos nestesmateriais.

Permissão para reimpressão ou fotocópiaÉ concedida permissão aos instrutores, neste ato, para reimprimir ou fotocopiar as páginas ou folhas destetrabalho que portem o aviso de copyright da Texas Instruments, em quantidades apropriadas para uso em salas deaula, workshops ou seminários. Estas páginas foram projetadas para serem reproduzidas pelos instrutores parauso em salas de aula, workshops ou seminários, desde que cada cópia feita exiba o aviso de copyright. Essas cópiasnão podem ser vendidas e sua ulterior distribuição fica expressamente proibida. Exceto conforme autorizado acima,deve ser obtida permissão escrita prévia da Texas Instruments com fins de reprodução ou transmissão destetrabalho ou de partes dele de qualquer outra forma ou por qualquer outro meio eletrônico ou mecânico, incluindoqualquer armazenamento de informações ou sistema de recuperação, a menos que isso seja expressamentepermitido por uma lei federal de copyright.Envie suas consultas para este endereço:

Texas Instruments Incorporated7800 Banner Drive, M/S 3918Dallas, TX 75251 - USAAttention: Manager, Business Services

Caso solicite fotocópias do todo ou de parte deste manual a terceiros, é necessário incluir esta página (com aautorização acima) ao prestador de serviços de fotocópia.

www.ti.com/[email protected]

Copyright © 2000 Texas Instruments Incorporated.Excetuando os direitos específicos aqui concedidos, todos os direitos estão reservados.

Impresso nos Estados Unidos da América.

Automatic Power Down, APD e EOS são marcas registradas da Texas Instruments Incorporated.

© 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor iii

Índice CAPÍTULO PÁGINA

Sobre o Manual do Instrutor ....................vSobre a TI-15 ................................................vi

Atividades ........................................... 1Padrões em Porcentagem......................... 2Formas de Frações.....................................6Comparando Custos ..................................11Taquigrafia Numérica................................15Procedimentos Correlatos..................... 20No Intervalo................................................24A Importância do Valor Posicional........29Qual o Problema? ......................................34

Como Usar a TI.15.........................381 Visor, Rolagem, Ordem de

Operações, Parênteses..................... 392 Apagando e Corrigindo.......................423 Menus de Modo ...................................454 Operações Básicas............................ 485 Operações com Constantes .............556 Números Inteiros e Decimais .......... 637 Memória ................................................688 Frações................................................... 719 Porcentagem .......................................8010 Pi ............................................................ 8411 Potências e Raízes Quadradas .......8812 Solução de Problemas: Modo

Auto ...................................................... 9413 Solução de Problemas: Modo

Manual .................................................10014 Valor Posicional .................................106

CAPÍTULO PÁGINA

Anexo A ..................................................... A-1Referência Rápida às Teclas

Anexo B.......................................................B-1Indicadores do Visor

Anexo C ......................................................C-1Mensagens de Erro

Anexo D ....................................................D-1Suporte, Serviços e Garantia

iv TIN15: Manual do Instrutor © 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Sobre o Manual do Instrutor Organização do Manual do InstrutorEste guia consiste em duas seções:Atividades e Como Usar a TI-15. A seçãoAtividades é uma coletânea de atividadespara integrar a TI-15 no ensino damatemática. A seção Como Usar a TI-15 foicriada para ajudar você a ensinar seusalunos a usar a calculadora.

Seção de AtividadesAs atividades foram criadas para serdirigidas pelo instrutor. Seu objetivo éajudar a desenvolver conceitosmatemáticos incorporando a TI-15 comouma ferramenta de ensino. As atividadessão independentes e incluem o seguinte.• Uma visão geral do propósito

matemático da atividade.• Os conceitos matemáticos que estão

sendo desenvolvidos.

• Os materiais necessários para odesempenho da atividade.

• Uma folha de atividades do estudante.

Seção Como Usar a TI-15Esta seção contém exemplos de modelos detransparências. Os capítulos sãonumerados e incluem o seguinte.

• Uma página introdutória descrevendo asteclas da calculadora, apresentadas noexemplo, a posição dessas teclas naTI-15 e outras notas pertinentes sobresuas funções.

• Um ou mais exemplos de transparênciasapós a página introdutória, com um oumais exemplos de aplicações práticasda(s) tecla(s) que está(ão) sendodiscutida(s). A(s) tecla(s) que está(ão)sendo discutida(s) é (são) mostrada(s)com um círculo no teclado da TI-15.

Lembretes• Embora muitos dos exemplos nos

modelos de transparências possam serusados no desenvolvimento de conceitosmatemáticos, eles não foram criadosespecificamente para esse propósito.

• Para maior flexibilidade, cada exemplo eatividade é independente dos outros.Selecione o exemplo de modelo detransparência apropriado para a teclaque você está tentando ensinar ouselecione a atividade que tenha funçõesapropriadas para o conceito matemáticoque você está ensinando.

• Se um exemplo de um modelo de transpa-rência não parecer apropriado ao seu nívelou grau curricular, use-o para ensinar afunção de uma tecla (ou teclas) e, emseguida, forneça seus exemplos apropriados.

• Para garantir que todos comecem no mesmoponto, antes de começar peça aosestudantes que reinicializem a calculadorapressionando − e ” simultaneamente, oupressionando ‡, selecionando RESET,selecionando Y (yes), e, em seguida ®.

Como Solicitar Manuais AdicionaisPara fazer um pedido ou solicitarinformações adicionais sobre ascalculadoras da Texas Instruments (TI),ligue para o nosso número gratuito:

1-800-TI-CARES (1-800-842-2737)

Ou use o nosso endereço de correioeletrônico:

[email protected]

Ou ainda visite a home page dascalculadoras TI:

http://www.ti.com/calc

http://www.ti.com/calc/docs/communicate.htm


© 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor v

Sobre a TI.15

Visor de Duas LinhasA primeira linha exibe uma entrada com até 11caracteres. As entradas começam no topo àesquerda. Se a entrada não couber na primeiralinha, ela avançará para a segunda linha.Quando o espaço permitir, tanto a entradaquanto o resultado aparecerão na primeiralinha.

A segunda linha exibe até 11 caracteres. Se aentrada for longa demais para caber naprimeira linha, ela avançará para a segundalinha. Se a entrada e o resultado nãocouberem na primeira linha, o resultado seráexibido justificado à direita na segunda linha.Os resultados com mais de 10 dígitos serãoexibidos em notação científica.

Se uma entrada não couber em duas linhas,ela continuar a avançar; você pode visualizar oinício da entrada rolando-a para cima. Nestecaso, apenas o resultado aparecerá quandovocê pressionar ®.

Indicadores do DisplayConsulte uma lista dos indicadores do displayno Apêndice B.

Mensagens de ErroConsulte a lista de mensagens de erro noApêndice C.

Ordem das OperaçõesA TI-15 usa o Equation Operating System(EOSTM) para calcular expressões. Asprioridades das operações estão listadas nomodelo de transparência no Capítulo 1, Visor,Rolagem, Ordem das Operações e Parênteses.

Como as operações de dentro dos parêntesessão executadas primeiro, você pode usar X Ypara alterar a ordem das operações e, porconseguinte, alterar os resultado.

MenusDuas teclas da TI-15 exibem menus: ‡ e¢.

Pressione $ ou # para navegar paracima ou para baixo na lista do menu.Pressione ! ou " para mover o cursor erealçar um item do menu. Para voltar àtela anterior sem selecionar o item,pressione ” ou ‡. Para selecionar umitem de menu, pressione < enquanto oitem estiver sublinhado.

Entradas Anteriores #$

Após o cálculo de uma expressão, use # e$ para ver as entradas anteriores, queestão armazenadas no histórico da TI-15.

Solucionador de Problemas (‹)A ferramenta Solucionador de Problemastem três recursos que os estudantespodem usar para desafiar-se a si mesmoscom operações matemáticas básicas ouvalor da posição.

O Solucionador de Problemas (ModoAutomático) fornece um conjunto deexercícios eletrônicos para desafiar ahabilidade do estudante em adição,subtração, multiplicação e divisão. Osestudantes podem selecionar o modo, onível de dificuldade e o tipo de operação.

O Solucionador de Problemas (ModoManual) permite que os estudantescomponham seus próprios problemas, quepodem incluir incógnitas ou desigualdades.

O Solucionador de Problemas (Valor daPosição) permite que os estudantes exibamo valor da posição de um dígito específico,ou exiba o número de unidades, dezenas,centenas, milhares, décimos, centésimos oumilésimos de um dado número.

vi TI-15: Manual do instrutor © 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Sobre a TI.15 (Continuação)

Reinicialização da TI.15Pressionar − e ” simultaneamente oupressionando ‡, selecionando RESET,selecionando Y (sim) e, em seguida,pressionando < reinicia a calculadora.

Reinicialização da calculadora:

• Retorna a configuração para as definiçõespadrão: notação padrão Standard (PontoFlutuante), números mistos, simplificaçãomanual, modo Automático do Solucionadorde Problemas e Nível de Dificuldade 1(adição) no Solucionador de Problemas.

• Apaga as operações pendentes, asentradas no histórico e as constantes(operações armazenadas).

Desligar Automático (Automatic PowerDownTM, APDTM)

Se a TI-15 permanecer inativa durante cercade 5 minutos, Desligar Automático (APDTM)desliga-a automaticamente. Pressione −depois de APD. O visor, as operaçõespendentes, as definições e a memória sãoretidos.

© 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 1

Padrões em Porcentagem 2

Formas de Frações 6

Comparando Custos 11

Taquigrafia Numérica 15

Procedimentos Correlatos 20

No Intervalo 24

A Importância do Valor Posicional 29

Qual o Problema? 34

Atividades

2 TI-15: Manual do instrutor © 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Padrões em Porcentagem Séries: 4ª à 6ª

Visão geralOs estudantes usarão a tecla ª para coletar dadossobre porcentagens de um determinado número. Emseguida eles organizam os dados e buscam padrões deporcentagens. (Por exemplo, 10% de 20 é duas vezes 5%de 20.)

ConceitosMatemáticos

• multiplicação• frações

equivalentes,decimais eporcentagens

Materiais

• TI-15• lápis• atividade

doestudante(página 4)

Introdução1. Depois que os estudantes usarem manipulações

para desenvolver o significado da porcentagem(1% = 1 parte de 100 partes), peça que elesestudem o que acontece quando elespressionarem ª na calculadora.

2. Apresente aos estudantes a seguinte situação:

Metropolis East (M.E.) e Metropolis West (M.W.)

são cidades vizinhas. O imposto sobre as vendas

em M.E. é de 10%, mas em M.W. esse imposto é

de apenas 5%. Colete os dados e exiba os

resultados de cada porcentagem em uma tabela

para comparar os valores em dinheiro que você

pagaria pelos diversos itens em cada cidade.

3. Peça que os estudantes levantem hipóteses sobreas porcentagens baseadas nos padrões observados.Os estudantes podem usar elementos demanipulação para verificar suas hipóteses.

Exemplos:

• Os estudantes podem observar que, para cadaitem, 10% de seu preço é duas vezes 5% dessepreço.

• Os estudantes podem observar que é fácilestimar 10% de um número inteiro usando afunção valor posicional e olhando os dígitos àdireita da casa das unidades.

Coletando e Organizando DadosPara orientar os estudantes na organização de seusdados para deduzir sobre os padrões, faça perguntasdo tipo:

• Como você organizaria os seus dados para

comparar a alíquota de 5% com a alíquota de 10%?

• Por que seria útil manter 5% na coluna da

esquerda da tabela das unidades até embaixo e

mudar apenas a quantidade total?

³ Quando um estudantedigita 6, a TI-15 exibe6. Então, quando oestudante pressionarª ®, o visor mudapara 0.06 para mostrarque 6% é uma maneiradiferente de escrever0.06 ou 6/100.

³ Será necessáriomostrar aos estudantescomo usar amultiplicação naTI-15 para expressar aporcentagem de umadeterminadaquantidade. Porexemplo, para mostrar10% de $20:

1. Digite 10.

2. Pressione ª V.

3. Digite 20; pressione®.

Os estudantes podemverificar o visor dacalculadora exibindo 2usando manipulaçõespara mostrar que 10%de $20 = $2.


Padrões em Porcentagem (continuação)

• Como pode ser feita uma tabela semelhante

para 10%, para comparar os seus dados?

• O que você acha que ocorreria se você ordenasse

os valores das quantidades totais do menor

para o maior?

• De que outra forma você poderia organizar seus

dados para comparar as duas alíquotas e

encontrar os padrões nas porcentagens?

Analisando Dados e Extraindo ConclusõesPara focalizar a atenção do estudante na procura depadrões em seus dados, faça perguntas do tipo:

• Qual a semelhança entre as porcentagens

(valores do imposto) na sua tabela de 5% e os

valores na tabela de 10%?

• Qual a comparação entre 5% de um item de $20

e 5% de um item de 10%?

• Qual a comparação entre 10% de um item de

$20 e 10% de um item de $10?

• Qual a comparação entre 10% do custo de um

item e o custo total desse item?

• Que conjecturas você pode fazer sobre como

calcular 10% de um número?

• Que conjecturas você pode fazer sobre como

calcular 5% de um número?

• Como você pode usar manipulações para testar

as suas hipóteses?

Continuando com a PesquisaOs estudantes podem criar outras situações parapesquisar padrões em porcentagens. Por exemplo,pergunte aos estudantes:

• O que acontece se você aumentar o ICMS em um

ponto percentual por dia?

• Como mudaria o imposto sobre um item de $20

que muda todos os dias?

• Como muda o imposto sobre um item de $40 a

cada dia?

• Que comparação você faz dos impostos nos 2

itens?


Padrões em PorcentagemNome __________________________

Data __________________________

Coletando e Organizando Dados

Use a sua calculadora para coletar dados sobre a porcentagem,organizá-lo na tabela abaixo e, em seguida, procurar os padrões.

Preço do item Imposto emMetropolis EastAlíquota: ___%

Imposto emMetropolis WestAlíquota: ___%


Padrões em PorcentagemNome ___________________________

Data ___________________________

Analisando Dados e Extraindo Conclusões1. Que padrões você observa nas suas tabelas?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

2. Que conjecturas você pode fazer a partir destes padrões?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

3. Repita a atividade com uma porcentagem diferente na coluna daesquerda e compara os seus resultados.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

4. Repita a atividade mudando as porcentagens na coluna da esquerda,enquanto mantém constante a quantidade total. Que padrões você vêagora? Que conjecturas você pode fazer?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________


Formas de Frações Séries: 4ª à 6ª

Visão geralOs estudantes irão comparar os resultados de usar adivisão para criar frações em diferentes configurações demodo, para exibir frações, e fazer comentários sobre ospadrões observados por eles.


• divisão• multiplicação• fatores comuns• frações

equivalentes

Materiais



Introdução1. Apresente o seguinte tipo de problema aos

estudantes:

Na despensa de uma pequena lanchonete

sobraram 6 xícaras de açúcar para serem

colocadas em 4 açucareiros. Como você deseja que

todos eles contenham a mesma quantidade de

açúcar, que quantidade de açúcar deve ser

colocada em cada açucareiro?

2. Peça aos estudantes que apresentem suas soluçõespara o problema. Estimule-os a encontrar o maiornúmero possível de diferentes formas derepresentar a solução.

Exemplos:

• Se eles pensaram em usar uma concha de ¼ dexícara para encher os açucareiros, cadaaçucareiro receberia 6 conchas, ou 6/4 xícarasde açúcar.

• Se eles pensaram em separar cada xícara emmeias xícaras, haveria 12 meias xícaras, e cadaaçucareiro receberia 3 meias xícaras, ou 3/2xícaras de açúcar.

• Se uma xícara de medida de 1 xícara houvessesido usada inicialmente, cada açucareiroreceberia 1 xícara de açúcar, em seguida asúltimas duas xícaras seriam divididas em oitoquartos para dar 1 2/4 xícaras por açucareiro.

• As últimas duas xícaras poderiam ser divididasem 4 metades para dar 11/2 xícaras poraçucareiro.

3. Peça aos estudantes que identifiquem a operação eanotem a equação que poderiam usar com acalculadora para representar a ação a adotar nessasituação(6 xícaras ÷ 4 açucareiros = número de xícaras poraçucareiro).

� Consulte outrasinformações maisdetalhadas, na página45, sobre asconfigurações de modona TI-15.

� A divisão pode serrepresentada por 6 P 4ou 6/4 (digitado nacalculadora como 6 �4 ¥). Nesta atividade,usa-se a representaçãofracionária.


Formas de Fração (continuação)

4. Peça que os estudantes digitem a divisão paramostrar os quocientes na forma de fração, e anoteos resultados exibidos.

5. Peça aos estudantes que testem o quociente com asdiferentes combinações de configurações ediscutam os diferentes conteúdos do visor. Senecessário, peça-lhes que manipulem os dados paraassociar os significados das quatro diferentesformas de frações.

6. Peça aos estudantes que, trabalhando em grupos dequatro, escolham um denominador e anotem asdiferentes formas de frações na folha de atividadefornecida.

7. Peça aos estudantes que compartilhem osresultados entre si, verifiquem os padrões e façamcomentários.

� Por exemplo, para 6 ÷ 4na forma de fração,digite 6 � 4 ¥. Osvisores nos diferentesmodos terão o seguinteaspecto:nd man

64

nd auto

32

U nd man 1

24

U nd auto 1

12

Coletando e Organizando DadosPara orientar os estudantes sobre como criar dados queexibirão padrões nos quocientes fracionários, façaperguntas do tipo:

• Que denominador você preferiu testar? Por quê?

• Que denominadores você obteve com as

configurações nd man? Com as configurações U

nd

man?

• Que denominadores você obteve com as

configurações nd auto ? Com as configurações

U nd auto ?

• Que denominador você escolherá para o

próximo teste?

Exemplo:

Após testar com os denominadores de 2 e 3, vocêpode sugerir um teste com um denominador de 6 ecomparar os resultados.

• Como você pode organizar os resultados para

procurar padrões?

Exemplo:

Continuando a aumentar os numeradores de 1 acada vez.



Analisando Dados e Tirando ConclusõesPara concentrar a atenção dos estudantes nospadrões de suas frações e nas relações entre essespadrões e os denominadores, faça perguntas do tipo:

• Que padrões você vê em seus resultados?

Exemplo:

Quando um denominador 4 é usado na coluna nd auto,

cada quarto número usado será um número inteiro.

• Como é possível comparar os resultados de

quando se usa um denominador 2 comparado

com os resultados ao se usar um denominador 4?

• Como é possível comparar um denominador 5

com um denominador d de valor 10?

• Que outros denominadores parecem estar

relacionados?

Exemplo:

O padrão ao se usar um divisor de 6 estárelacionado com os padrões de 2 e 3.

• Que padrão você observa nos denominadores

relacionados?

Exemplo:

Eles estão relacionados como fatores e múltiplos.

Continuando a PesquisaPeça aos estudantes que simulem situações em queprefeririam usar as combinações das configuraçõesdas formas de frações uns dos outros.

Exemplo:

• Ao trabalhar com as probabilidades quepoderiam ser adicionadas, o uso daconfiguração

nd man manteria os

denominadores das probabilidades iguais esimplificaria a adição mental.

• Numa situação na qual os resultados estimadossão bastante próximos, o uso da configuraçãoU

nd auto facilita, e vê-se mais rápidamente o

componente inteiro do número resultante e se aparte fracionária adicional é maior ou menor que½.


Formas de FraçãoNome ___________________________

Data ___________________________

Coletando e Organizando Dados1. Peça a cada pessoa do grupo que configure sua calculadora para uma

das seguintes combinações de modos de exibição de fração. (Cadauma deve escolher uma configuração diferente.)

• imprópria/manual simp• imprópria/auto simp• número misto/manual simp• número misto/auto simp

2. Selecione um denominador: _____________

3. Use esse denominador com vários numeradores e anote os resultadosde cada pessoa na tabela abaixo.

Numerador Denominador nd Man

nd Auto U

nd Man U

nd Auto

0

1

2

3

4



Analisando Dados e Tirando Conclusões

1. Que padrões você observa?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

2. Que deduções você pode tirar?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

3. Tente esta atividade novamente usando um denominador diferente ecompare os seus resultados com os dois denominadores.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________


Comparando Custos Séries: 3ª à 5ª

Visão geralOs estudantes resolverão um problema usando a divisãocom um quociente inteiro e um resto, a divisão com oquociente na forma fracionária e a divisão com oquociente na forma decimal, e farão uma comparaçãodos resultados.


• divisão• multiplicação• frações• decimais

Materiais



Introdução1. Apresente o seguinte problema:

O departamento de manutenção determinou que

custará $0.40 por metro quadrado por ano para

fazer a manutenção do campo de futebol do

bairro. O campo de futebol mede 80 metros de

largura por 110 metros de comprimento. As seis

escolas que jogam no campo decidiram dividir

o custo por igual. Com quanto cada escola deve

contribuir para o fundo de manutenção do

campo de futebol este ano?

2. Peça aos estudantes que usem a calculadora pararesolver este problema de três maneiras:

• Encontrando um quociente inteiro e umresto.

• Encontrando o quociente na forma de fração.

• Encontrando o quociente na forma decimal.

Coletando e Organizando DadosOs estudantes devem anotar seus resultados eprocedimentos na página Atividade do Estudante.Para ajudá-los a se concentrar em seu pensamento,faça perguntas do tipo:

• O que você digitou na calculadora para resolver

o problema?

Exemplo:

Um estudante pode ter digitado 80 V 110 ®para calcular a área do campo de futebol edepois V 0.40 ® para encontrar o custo totalde manutenção e, depois, W 6 ® para calcularo custo para cada escola na forma de fração oudecimal.

� Para exibir umquociente inteiro comum resto, use a tecla£.

� Para exibir umquociente na forma defração, pressione‡ " ® paraselecionar n/d e, emseguida, use a tecla W.

� Para exibir umquociente na formadecimal, pressione‡ ! ® paraselecionar . e, emseguida, use a tecla W.


Comparando Custos (continuação)

• Você teria resolvido o problema de forma mais

eficiente? Como?

Exemplo:

Um estudante pode observar que 80 x 110poderia ser calculado mentalmente e as teclas apressionar poderiam ser simplificadas para 8800V .4 W 6 ®.

• Qual a semelhança entre os seus procedimentos

para cada tipo de solução?

Exemplos:

Todos eles envolvem o cálculo da quantidade demetros quadrados do campo de futebol; todoseles envolvem multiplicação e divisão.

• Qual a diferença?

Você usa teclas diferentes para informar àcalculadora de que maneira você deseja que aresposta seja exibida.

Analisando Dados e Tirando ConclusõesPara orientar os estudantes a analisar seus dados,faça perguntas do tipo:

• Qual a semelhança entre as suas três soluções?

Todas elas têm um componente número inteirode 586.

• Qual a diferença entre as três soluções?

A forma do resto indica apenas quantos reaisestão sobrando. As formas fracionária e decimalindicam quanto além dos $586 cada escola temque pagar.


Comparando Custos (continuação)

• O que acontece se você multiplicar cada solução

por 6 para verificar?

Para a forma do resto, você tem que multiplicar586 x 6 e depois adicionar 4 para obter o custototal de $3520. Você pode multiplicar 5862/3 x 6na forma de fração para obter $3520. Se vocêdigitar 586.666667 x 6 e pressionar ®, obterá3520, mas isso não faz sentido, porque 6 x 7 nãotermina em 0!

Se você digitar 586.66667, então fixe o quocientedecimal para centésimos, visto que se trata dedinheiro, e depois calcule 586.67 x 6, você ainda

obterá 3520.00, que ainda não faz sentido porque6 x 7 = 42. Se você apagar a calculadora e digitar586.67 x 6 e pressionar ® , então o visorexibirá 3520.02, que não faz sentido.

• Na condição de escola, que forma de quociente

você desejaria usar?

As respostas podem variar. Alguns estudantespodem desejar usar a forma decimal, já que ela éa que mais se aproxima da representação dedinheiro. Alguns estudantes podem desejar usara forma de quociente inteiro e resto e sugerir quea Administração Municipal pague os $4.00restantes.

Embora a forma fracionária do quocientedescreva a quantia exata que cada escola devepagar, a maioria dos estudantes observará, porcomparação com a forma decimal, que a formafracionária não é facilmente convertida emdinheiro.

� Quando você fixa586.666667 para 2casas decimais edepois multiplica por 6,a calculadora se“lembra” do númerooriginal e o utiliza comoo fator. O produtoarredondado para ocentésimo maispróximo, usando o fatororiginal, é 3520.00.Quando você digita586.67, a calculadorausa este número comofator, mostrando oproduto real de3520.02.


Comparando CustosNome __________________________

Data __________________________

Coletando e Organizando DadosO departamento de Manutenção determinou que custará $4.00 por metroquadrado por ano para fazer a manutenção do campo de futebol do bairro. Ocampo de futebol mede 80 metros de largura por 110 metros de comprimento.As 6 escolas que jogam no campo decidiram dividir o custo por igual. Comquanto cada escola deve contribuir para o fundo de manutenção do campo defutebol este ano?

1. Use divisão com um quociente inteiro e resto:

2. Use divisão com um quociente na forma de fração:

3. Use divisão com um quociente na forma decimal:

Analisando Dados e Tirando ConclusõesEscreva um breve parágrafo comparando as três soluções.


Taquigrafia Numérica: Notação CientíficaSéries: 5ª à 6ª

Visão geralOs estudantes usarão padrões criados na calculadoracom a operação de constante (› ou œ) paradesenvolver uma compreensão da notação científica.


• multiplicação• potências de 10• expoentes

Materiais



Introdução1. Peça aos estudantes que analisem o padrão

criado ao utilizarem 10 como fator.

Exemplo:

1 x 10 = 102 x 10 = 203 x 10 = 3010 x 10 = 100

2. Pergunte aos estudantes:

Com base neste padrão, o que você acha que ocorre

quando multiplicamos por 10 repetidas vezes?

3. Após os estudantes compartilharem suassuposições, peça que utilizem › para testarsuas hipóteses. Enquanto os estudantespressionam ›, peça que registrem os valoresexibidos na página Atividade do Estudante.

4. Quando os estudantes chegarem ao ponto emque o contador do lado esquerdo não for maisexibido, pergunte o que acham que aconteceucom a calculadora. (O produto ficou tão grandeque não existe espaço para exibi-lo e aocontador, sendo assim o contador foi ignorado.)

Peça aos estudantes que continuem a registrar osdados do contador, mesmo que ele não apareçamais na calculadora.

5. Quando o contador do lado esquerdo reaparecer,peça aos estudantes que descrevam o queaconteceu com o produto mostrado. (Ele foisubstituído por uma exibição, à direita, danotação científica: por exemplo, 1x10^11 .)

� Para multiplicarrepetidamente por 10,digite:

1. › V 10 ›

Isto “programa” aoperação com aconstante.

2. Digite 1 como o fator de partida.

3. Pressione ›.

Quando você pressiona› pela primeira vez, acalculadora realiza aoperação 1 x 10 e ovisor exibe:

1x101 10O 1 representa autilização de x 10 umavez.


Taquigrafia Numérica: Notação Científica(continuação)

6. Peça aos estudantes que continuem a pressionar› e anotar os resultados.

7. Peça aos estudantes que analisem seus dados etirem conclusões sobre o visor da notaçãocientífica.

Por exemplo, 1x10^11 representa o produto:1 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10.

Explique aos estudantes que a notaçãoexponencial ou científica é uma simplificação defatores repetidos:1 x 1011.

8. Peça aos estudantes que continuem aexperimentar o uso da notação científica pararepresentar a multiplicação repetida por 10 comoutros fatores de partida. (Por exemplo, quandose usa 2 como o fator de partida, o visor 2x10^11representa a multiplicação de 2 por 10 onzevezes, ou 2 x 1011).

Coletando e Organizando DadosPara concentrar a atenção dos estudantes nasimportantes mudanças no visor da calculadora, façaperguntas do tipo:

• O que significa o conteúdo 3 1000 do visor?

• Quando desapareceu o contador à esquerda? O

que você acha que aconteceu?

• Quando reapareceu o contador à esquerda? O

que mais mudou?

O produto parece diferente. Ele mudou de1000000000 para 1x10^10.

• Como fica o conteúdo do visor após ocorrer a

mudança?

O 1x10 permanece o mesmo, mas o número dolado direito (o expoente) aumenta de um cadavez que › é pressionado e fica igual ao valor docontador à esquerda.


Taquigrafia Numérica: Notação Científica(continuação)

Analisando Dados e Tirando ConclusõesPara concentrar a atenção dos estudantes na relaçãoentre os fatores de 10 repetidos e o conteúdo dovisor em notação científica, faça perguntas do tipo:

• Que padrões você observa nos produtos antes

que o contador desapareça?

Todos eles têm um 1 seguido pelo mesmonúmero de zeros que os fatores de 10 usados noproduto.

• Se você continuasse com esse padrão, qual seria

o produto no ponto em que o conteúdo do

produto no visor mudasse? Que relação tem o

produto com o novo conteúdo do visor?

Por exemplo, 1x10^11 está no lugar onde oproduto deveria ser 100.000.000.000. O visor1x10^11 representa o produto 1 x 1011.

• O que acontece se você usar 2 como o fator de

partida e multiplicar por 10 repetidamente?

O conteúdo do visor é o mesmo, exceto que oprimeiro número em todos os produtos é 2. Oconteúdo do visor 2x10^11 representa o produto2 x 1011.

Continuando com a PesquisaOs estudantes podem usar outras potências de 10como o fator de repetição, anotar os resultados natabela e buscar a ocorrência de padrões. Porexemplo, usar 100 como fator de repetição faz comque a parte exponencial exibida da notação científicaaumente de 2 cada vez que › é pressionada.

Os estudantes podem usar um fator de partida de 10ou mais, anotar os resultados na tabela e buscarpadrões. Por exemplo, usar 12 como fator de partidalogo resulta em um visor de conteúdo 12 1.2 x10^13 ,onde a parte exponencial do conteúdo do visor é um amais do que o número de vezes em que 10 foi usadocomo fator.


Taquigrafia Numérica:Notação Científica

Nome __________________________

Data __________________________


Programe o recurso de operação com constante na sua calculadora paramultiplicar por 10. Anote os resultados na tabela abaixo para cada vezque você pressionar ›.

Número deVezes___

Usada comoFator

Visor

0 (fator de partida)

1

2

3

4


Taquigrafia Numérica:Notação Científica

Nome ___________________________

Data ___________________________

Analisando Dados e Tirando Conclusões1. Que padrões você observa?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

2. O que significa quando o conteúdo do lado direito do visor muda?(Por exemplo, 1x10^15 .)

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

3. Tente a atividade novamente com outro múltiplo de 10 e compare osresultados.

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________


Procedimentos Relacionados Séries: 2ª à 6ª

Visão geralOs estudantes usarão as duas operações comconstantes (› e œ) para comparar os resultadosdos diferentes procedimentos matemáticos e determinara relação entre eles.


• números inteiros• adição,

subtração,multiplicação,divisão

• frações (Séries:5ª à 6ª)

• decimais (Séries:5ª à 6ª)

Materiais

• TI-15• lápis• atividade do

estudante(página 23)

Introdução1. Peça aos estudantes que programem › com +2

e œ com -2.

2. Peça aos estudantes que digitem 8 em suascalculadoras, pressionem › e leiam a saída(1 10, o que significa que adicionar 2 uma veza 8 resulta em 10).

3. Peça aos estudantes que pressionem œ paraaplicar a segunda operação com constantes àsaída da primeira operação com constantes edepois ler a saída (1 8, o que significa quesubtrair 2 uma vez de 10 resulta em 8).

4. Peça aos estudantes que continuem esteprocesso com vários números como a primeiraentrada. Discuta os resultados. (Pressionar › edepois œ sempre leva de volta ao primeironúmero de entrada, o que significa que › e œsão procedimentos inversos.)

5. Desafie os estudantes a encontrar mais pares deprocedimentos para › e œ que seguirão omesmo padrão, e a anotar suas experiênciasusando Procedimentos Relacionados na páginade atividade do estudante.

³ Para usar › e œ:

1. Pressione › (ouœ).

2. Digite a operação e onúmero (por exemplo,T 2).

3. Pressione › (ou œ).

4. Digite o número aoqual deseja aplicar aoperação comconstantes.

5. Pressione › (ouœ).O visor terá um 1 àesquerda e oresultado à direita. Sevocê pressionar ›(ou œ) novamente,a calculadora aplicaráa operação comconstantes à saídaanterior e exibirá um 2à esquerda, indicandoque a operação comconstantes foiaplicada duas vezes àentrada original.


Procedimentos Relacionados (continuação)

Coletando e Organizando DadosÀ medida que os estudantes usam › e œ, peçaque anotem seus resultados nas tabelas apropriadasna página Atividade do Estudante. Se um estudanteestiver estudando a relação entre x 2 e ÷ 2, porexemplo, a tabela poderia ter o seguinte aspecto:

Tabela para ›

Tabela para œ

Analisando Dados e Tirando ConclusõesPergunte aos estudantes:

• Que padrão você observa nos seus dados?

• Os procedimentos são inversos uns dos outros?

Como você sabe?

Se o número da saída de › for usado como onúmero de entrada para œ e der um número desaída igual ao número de entrada original para›, então os procedimentos podem ser inversosentre si, como em x 2 e ÷ 2.

• O padrão funciona com números especiais

como 1 e 0? Com frações e decimais? Com

inteiros positivos e negativos?

• O que acontece se você usar œ primeiro e

depois ›?

³ Para reconhecer osprocedimentosequivalentes, osestudantes podemprecisar usar a teclaŸ para mudar assaídas da formadecimal para fraçãoou vice-versa.

Entrada Procedimento Saída

2 P2 1

4 P2 2

6 P2 3


1 x2 2

2 x2 4

3 x2 6


Procedimentos Relacionados (continuação)

Continuando a PesquisaOs estudantes mais adiantados podem experimentarprocedimentos equivalentes, como dividir por umnúmero e multiplicar por seu recíproco. Se umestudante estiver testando a relação entre x ½ e ÷ 2, porexemplo, a tabela pode ter a seguinte aparência:

Tabela para ›

Tabela para œ


1 P2 0,5 = 5/10 = ½

2 P2 1

3 P2 1,5 = 15/10 = 1½


1 x½ ½

2 x½ 1

3 x½ 1,5 = 1½


ProcedimentosRelacionados

Nome ___________________________

Data ___________________________

Coletando e Organizando Dados1. Escolha um procedimento para › (por exemplo, x ½).

2. Escolha um procedimento para œ (por exemplo, ÷ 2).

3. Selecione um número de entrada ao qual o procedimento seráaplicado e anote os números de entrada e saída na tabela apropriada.

4. Use a tabela abaixo para registrar e comparar seus resultados usando› e œ.

Tabela para › Tabela para œ

Entrada Procedimento Saída Entrada Procedimento Saída

Analisando Dados e Tirando Conclusões5. Que comparação você faz entre os dois procedimentos?

__________________________________________________________________________

6. Que padrões você observa?

__________________________________________________________________________

7. Os dois procedimentos estão relacionados? Explique.

__________________________________________________________________________


No Intervalo Séries: 3ª à 6ª

Visão geralOs estudantes interpretarão o arredondamentoenvolvido na medição, para identificar o possível intervalode valores de uma dada medição.


• arredondandonúmeros inteiros

• arredondandodecimais

• medição usandounidadesmétricas(comprimento,massa,capacidade)

Materiais

• TI-15• lápis• varetas de

medição oufitasmétricas

• atividade doestudante(página 27)

Introdução1. Peça aos estudantes que meçam o comprimento

de uma mesa ou escrivaninha na sala e anotem ovalor da medição com aproximação demilímetros, por exemplo, 1357 mm.

Comente como as medidas em milímetros podemser anotadas como 1357 mm ou como milésimosde metros, 1,357 m. Observe que a medida foiarredondada para 1357 mm porque ficava entre ½milímetro menos que 1357 mm (1356,5 mm) e ½milímetro mais que 1357 mm (1357,5 mm).

2. Então peça aos estudantes que usem oarredondamento para anotar a mesma medidacom aproximação de centímetros (136 cm ou1,36 m).

3. Digite a medida original na calculadora como1,357 e fixe o visor em duas casas decimais.

4. Peça aos estudantes que fixem o visor para umacasa decimal. Pergunte:O que representa este número? (A medidaarredondada até o décimo mais próximo de ummetro ou a medida arredondada para 14decímetros.)

³ Para fixar o visor em 2casas decimais,pressione Š ™ ®.

³ Peça aos estudantesque comentem como1.36 (1,36) coincide como arredondamento damedida de 136 cm.

1356,5 1357 1357,5


No Intervalo (continuação)

5. Peça aos estudantes que fixem o visor paranenhuma casa decimal. Pressione Š e depois “para exibir 1. Pergunte:O que representa este número? (A medidaarredondada até o metro mais próximo.)

6. Introduza o jogo In the Range (No Intervalo)

digitando secretamente na calculadora umnúmero de três casas decimais para representaruma medida em milímetros; por exemplo, 2.531.Em seguida, exiba o número arredondado até onúmero inteiro mais próximo (3). Mostre o visoraos estudantes.

7. Informe aos estudantes que esse númerorepresenta a medição do comprimento de umatábua até o metro mais próximo. Pergunte aosestudantes:Qual seria a sua medição se ela houvesse sido

feita até o decímetro mais próximo?

(2,5 m a 3,5 m)

8. Arredonde o número original até o décimo maispróximo (2,5). Pergunte aos estudantes:O valor está no intervalo que nós

identificamos?

9. Repita a medição até o centímetro (centésimo) eaté o milímetro (milésimo) mais próximos. (Ointervalo para os centímetros deve ser de 2,45 a2,55, estando 2,53 contido nesse intervalo; e ointervalo para os milímetros deve ser de 2,525 a2,535, estando 2,531 contido nesse intervalo.)

10. Peça aos estudantes que trabalhem em parespara participar do jogo e anotar suasobservações nas páginas de atividade doestudante.

³ Para arredondar até onúmero inteiro maispróximo, pressioneŠ “ ®.

³ Para arredondar até odécimo mais próximo,pressione Š ˜ ®.


No Intervalo (continuação)

Coletando e Organizando DadosEnquanto os estudantes estão jogando, concentre aatenção deles nos padrões que estão desenvolvendo,fazendo perguntas do tipo:

• Quando você anota uma medida, por que o

arredondamento está sempre envolvido?

• Quando você faz uma medição, que intervalo

essa medição deve sempre indicar? (½ unidadea menos ou ½ unidade a mais)

• Que aspecto teria este intervalo em uma trena

(ou vareta de medição)?

• Como é que ½ é representado no sistema

métrico?

• Qual a sua decisão sobre como representar o

intervalo de possíveis medidas? Que padrões

você está usando?

Analisando Dados e Tirando ConclusõesPara ajudar os estudantes a analisar seus dados, façaperguntas do tipo :

• Que intervalo é indicado por cada medida?

• Que padrões você usou para identificar o

intervalo de possíveis medidas?

• Como você usaria esses padrões para

arredondar 256,0295 até o décimo mais

próximo?

Continuando com a PesquisaPeça aos estudantes que substituam as unidades decomprimento por unidades de massa (gramas,centigramas) ou capacidade (litros, mililitros) paraobservar os mesmos padrões.

Peça aos estudantes que discutam o motivo pelo quala abordagem do valor posicional com a calculadoranão funciona para as medidas em jardas, pés epolegadas. Peça-lhes que identifiquem em queintervalo estaria uma medição, se ela fosse medidapara a jarda mais próxima, até o pé mais próximo epara a polegada mais próxima. (Por exemplo, 2jardas estariam entre 1 jarda e 18 polegadas, e 2jardas e 18 polegadas.)


No IntervaloNome ___________________________

Data ___________________________

Coletando e Organizando DadosPeça ao seu colega que secretamente digite uma medida com três casas decimaisna calculadora e em seguida fixe o número a ser arredondado até o número inteiromais próximo. Agora observe o visor e responda às seguintes perguntas:

1. Qual a medida até o metro mais próximo? _____________________

a. Qual poderia ser o intervalo da medida se houvesse sido feita até odécimo mais próximo de um metro (decímetros)?

_______________________________________________________________________

b. Configure Š até o décimo mais próximo (˜).

Qual é a medida até o décimo mais próximo? ________________

Esse valor está no intervalo que você identificou? ____________

2. Qual é a medida até o décimo mais próximo de um metro? _______

a. Qual poderia ser o intervalo da medida se houvesse sido feita até ocentésimo mais próximo de um metro (centímetros)?

_______________________________________________________________________

b. Configure Š até o centésimo mais próximo (™).

Qual é a medida até o centésimo mais próximo? ______________


3. Qual é a medida até o centésimo mais próximo de um metro? _____

a. Qual poderia ser o intervalo da medida se houvesse sido feita até omilésimo mais próximo de um metro (milímetros)?

_______________________________________________________________________

b. Configure Š até o milésimo mais próximo (š).

Qual é a medida até o milésimo mais próximo? _______________



No IntervaloNome __________________________

Data __________________________

Analisando Dados e Tirando ConclusõesIdentifique três medidas até o milímetro mais próximo que seriam:

a. 10 m quando arredondados até o metro mais próximo. ________

b. 9,0 m quando arredondados até o décimo mais próximo de ummetro (decímetro).

_______________________________________________________________________

c. 9,05 m quando arredondados até o centésimo mais próximo de ummetro (centímetro).

_______________________________________________________________________


A Importância do Valor Posicional Séries: 2ª à 6ª

Visão geralOs estudantes desenvolverão sua habilidade em utilizarnúmeros, explorando as relações entre os símbolos numéricose sua representação através de materiais de base dez.


Séries: 2ª à 4ª

• valor posicional denúmeros inteiros(até os milhares)

• dinheiro

Séries: 4ª à 6ª

• valor posicionaldecimal (até osmilésimos)

• unidades métricas(metros,decímetros,centímetros)

Materiais

• TI-15• lápis• Counting on

Frank(Contandocom Frank)de RodClement

• materiaisde base 10

• atividade doestudante(páginas 32e 33)

Introdução1. Leia Counting On Frank (Contando com Frank) de

Rod Clement. Comente sobre outros tipos deperguntas que uma pessoa faria sobre quantos objetoscabem dentro de outros objetos ou sobre eles.

2. Dê a cada grupo de estudantes uma grandequantidade de unidades (mais de 300) dos materiaisde base dez, e diga-lhes que esta é a quantidademáxima de jujubas que cabe no pote que você encheu.Peça-lhes que contem as “jujubas” e observe astécnicas usadas (contando uma por vez, fazendogrupos de 10, etc.)

3. Diga aos estudantes que não existem maisjujubas, então pergunte:

Quantos “bastões” (grupos de 10) eu precisaria

usar para fazer uma pilha de jujubas do mesmo

tamanho da sua?

4. Peça aos estudantes que reflitam sobre a respostapara este problema usando seus materiais ouapliquem o conhecimento do valor posicional. Depoismostre-lhes como explorar a resposta usando acalculadora.

5. Peça aos estudantes que comparem suas soluçõesusando seus materiais de base dez com o resultado dacalculadora. (Eles podem fazer 31 dezenas de bastõescom as 314 unidades, sobrando 4 unidades.)

³ Para usar o recurso ValorPosicional para estaatividade:

1. Pressione ‹ ‡.

2. Pressione " ® paraselecionar MAN (Manual).

3. Pressione $ ® paraconfigurar o modo PlaceValue para 11–. Isto permitesaber quantas unidades,dezenas, centenas, etc.,existem em um número. (Omodo – 1 – . é usado paralocalizar o dígito na casadas unidades, das dezenas,das centenas, etc.)

³ Para explorar as respostaspara este problema nacalculadora:

1. Pressione ‹.

2. Digite o número deunidades (por exemplo,314).

3. Pressione Œ ’ paraobservar o visor. (Usando314, o visor mostra 31í,significando que existem31 dezenas em 314.)


A Importância do Valor Posicional (continuação)

Coletando e Organizando DadosPeça aos estudantes que usem seus materiais de basedez e a calculadora para continuar a experimentaçãocom outros números, identificando quantas centenase milhares (e 0.1s e 0.01s para os estudantes maisadiantados). Estimule a exploração com perguntasdo tipo:

• Quantas centenas existem em 120? 2478?

3056?

• Quantas dezenas existem em 120? 2478? 3056?

• Quantos elementos (unidades) existem em 120?

2478? 3056?

• Que números têm 12 unidades? 12 dezenas? 12

centenas?

• Que números têm 60 unidades? 60 dezenas? 60

centenas?

Analisando Dados e Tirando ConclusõesPeça aos estudantes que usem a tabela em AImportância do Valor Posicional - página Atividadedo Estudante para anotar seus achados e identificaros padrões observados. Para ajudá-los a concentrarsua atenção nos padrões, faça perguntas do tipo:

• Qual a comparação entre o número de dezenas em

1314 e o próprio número 1314? E em 567? 2457?

4089, etc.?

Se cobrir o dígito da casa das unidades, vocêverá quantas dezenas existem em um número.

• Qual a comparação entre o número de centenas em

1314 e o próprio número 1314? E em 567? em

2457? em 4089, etc.?

Se cobrir os dígitos à direita da casa dascentenas, você verá quantas centenas existem emum número.

• Qual a comparação entre o conteúdo do visor da

calculadora e aquilo que você pode fazer com os

materiais de base dez?

Se a calculadora mostra 31_, para 316, então eudevo ser capaz de fazer 31 dezenas de bastõescom as 316 unidades que eu tenho.

³ Os estudantes podemusar o modo11 – . Place Value paratestar suas suposições.Por exemplo, seacharem que 1602 tem160 centenas, digitam1602, pressionam Œ‘ e vêem 16.ííPodem então usar osmateriais de base dezpara ver por queexistem apenas 16centenas em 1602. (Seos estudantes usarem omodo – 1 – . paralocalizar o dígito queocupa a casa dascentenas, verão í6ííno visor, mostrandoque 6 é o dígito queocupa a casa dascentenas.


A Importância do Valor Posicional (cont inuação)

Continuando a PesquisaRelacione os padrões do valor posicional com o valordo dinheiro. Por exemplo, pergunte aos estudantes:

• Se cada uma das suas “jujubas” custar um

centavo, quantos centavos você gastaria com

1314 jujubas?

1314 centavos.

• Quantas moedas de de 10 centavos (dezenas)

você gastaria?

131 moedas de de 10 centavos e mais 4 centavos.

• Quantos dólares (centenas)?

13 reais, mais 14 centavos, ou 1 moedasde de 10centavos e 4 centavos.

Os estudantes mais adiantados podem anotar o valordo dinheiro (e digitar na calculadora) na formadecimal, 13.14. Então eles podem usar a calculadorapara relacionar as moedas de de 10 centavos com umdécimo (0,1) de um dólar ($13.14 tem 131 moedas dede 10 centavos ou décimos) e os centavos com umcentésimo (0,01) de um real ($13.14 tem 1314centavos ou centésimos).

Para os estudantes mais adiantados, relacione ospadrões do valor posicional com as conversões entreunidades métricas. Por exemplo, uma medida de 324centímetros também pode ser anotada como 32,4decímetros (ou arredondada para 32 dm) porque 1dm = 10 cm, ou pode ser anotada como 3,25 metros(ou arredondada para 3 m), porque 1 m = 100 cm.


A Importância do ValorPosicional, Parte A

Nome _____________________________

Data _____________________________


1. Use seus materiais de base dez e a sua calculadora para verificarquantas dezenas, centenas e milhares existem em um número. Anoteas suas observações na tabela. Que padrões você vê?

Número Número demilhares

Número decentenas

Número dedezenas


2. Escreva 5 números que tenham 15 dezenas.

___________________________________________________________________________

3. Escreva 5 números que tenham 32 centenas.

___________________________________________________________________________

4. Escreva 5 números que tenham 120 dezenas.

___________________________________________________________________________


A Importância do ValorPosicional, Parte B

Nome _____________________________

Data _____________________________


1. Use seus materiais de base dez e a sua calculadora para explorarquantos décimos, centésimos e milésimos existem em um número.Anote as suas observações na tabela. Que padrões você vê?

Número Número dedécimos

Número decentésimos

Número demilésimos


2. Escreva 5 números que tenham 15 décimos.

__________________________________________________________________________

3. Escreva 5 números que tenham 32 centésimos.

__________________________________________________________________________

4. Escreva 5 números que tenham 120 décimos.

__________________________________________________________________________


Qual o Problema? Séries: 2ª à 5ª

Visão geralOs estudantes associarão sentenças numéricas asituações de problemas e usarão adição, subtração,multiplicação e divisão para resolver os problemas.


• adição, subtração• multiplicação,

divisão (Séries:3ª à 5ª)

• sentençasnuméricas(equações)

• desigualdades(Séries: 3ª à 5ª)

Materiais

• TI-15• contadores• lápis• atividade

doestudante(página37)

Introdução1. Utilizando uma faixa com a sentença ou usando

uma transparência, exiba uma sentença numéricacomo “8 + 2 = ?” Faça com que os estudantespensem em situações e questões associadas quepoderiam ser representadas por essa sentença.Por exemplo, “Se eu comprei oito cartões postaisnas férias e já tinha dois cartões em casa,quantos cartões postais tenho agora?”

2. Se necessário, peça aos estudantes que simulema situação com contadores e determinem que ovalor de “?” é 10.

3. Demonstre como exbir esta equação nacalculadora e como informar à calculadora qual éo valor de ?.

4. Agora exiba uma equação do tipo ? - 10 = 5. Peçaaos estudantes que reflitam sobre as situações equestões relacionadas que poderiam serrepresentadas por esta sentença numérica. Porexemplo, “Eu tinha algum dinheiro no bolso egastei 10 centavos. Agora só me restam 5 centavos.Quanto eu tinha em dinheiro no começo?” Peçaaos estudantes que pratiquem a seqüência deteclas necessária para exibir esta equação e testaro valor de “?” determinado por eles.

5. Durante um certo tempo, continue a apresentardiferentes tipos de sentenças numéricas para osestudantes testarem. Por exemplo, ? - 8 < 5 (quetem 13 soluções de números inteiros) e ? x ? = 24(que tem 8 soluções de pares de fatores denúmeros inteiros) e ? x 4 = 2 (que não temsolução de número inteiro).

³ Para exibir estaequação nacalculadora, coloque acalculadora no modoSolução de Problemaspressionando a tecla‹. Em seguida, digitea equação 8 + 2 = ? epressione ®. O visorda calculadora (1 SOL)informa quantassoluções de númerointeiro existem para aequação.

Para testar a suasolução para aequação, digite o valorde 10 e pressione ®.A calculadora exibiráYES.

³ Se um valor incorretofor testado para ?, acalculadora exibirá NOe fornecerá uma dica.Por exemplo, se umestudante testar 5 paraa equação ? - 10= 5, acalculadora exibe NO,depois mostra 5 - 10 <5 e, em seguida, volta àequação original.


Qual o Problema?(continuação)

Coletando e Organizando DadosComo uma atividade contínua, peça aos estudantesque trabalhem em pares e use a folha Qual o

Problema? Atividade do Estudante para criar oscartões de solução de problemas. Peça que o colegacrie uma sentença numérica com uma adição,subtração, multiplicação ou divisão usando a “?” eanote na caixa superior e registre na calculadora. Sepossível, o outro colega cria uma situação e umapergunta que serão anexadas à sentença numérica ea registra na caixa inferior. As duas caixas podem serfixadas com cola ou fita gomada aos lados opostosde um cartão de fichário.

Peça aos estudantes que trabalhem junto com acalculadora para testar quantas soluções de númerosinteiros a equação tem e que testem quais são assoluções. Forneça idéias para esse estudo, fazendoperguntas do tipo:

• Que ações poderiam estar acontecendo na sua

história para necessitar da adição (subtração,

multiplicação ou divisão)?

• Como estes contadores poderiam ser usados

para representar esta sentença numérica?

• O que representaria este número na sentença

numérica da sua história?

• O que representaria o ponto de interrogação da

sentença numérica na sua história?

• Você conseguiria fazer uma história para uma

sentença numérica que comece com um ponto

de interrogação?

Analisando Dados e Tirando ConclusõesPara concentrar o pensamento dos estudantes nasrelações entre suas histórias, números e asoperações de suas sentenças numéricas, façaperguntas do tipo:

• De que maneira a utilização de um número

diferente aqui modificaria a sua história?

• De que maneira usar um símbolo de maior que

ou menor que, ao invés de um sinal de

igualdade na sentença numérica, modificaria a

sua história?

• De que maneira usar uma operação diferente

na sua sentença numérica modificaria a sua

história?


Qual o Problema?(continuação)

Continuando a Pesquisa• Peça aos colegas que criem histórias e as

troquem. Cada colega pode então escrever umasentença numérica para ser usada com a históriado outro colega.

• Peça aos estudantes que classifiquem assentenças numéricas que fizeram em categorias:exemplo, as com 0 soluções de números inteiros,as com uma solução de números inteiros, as comduas soluções de números inteiros, as com umnúmero infinito de soluções de números inteiros.

• Peça aos estudantes que encontrem uma equaçãoou inequação com exatamente 0 soluções denúmeros inteiros, exatamente 1 solução denúmeros inteiros, exatamente 2 soluções denúmeros inteiros, mais de 5 soluções de númerosinteiros, etc.


Qual o Problema?Nome ___________________________

Data ___________________________

Escreva uma sentença numérica usando uma operação e o “?”

Escreva uma história que descreva uma situação e faça perguntas quepossam ser representadas pela sentença numérica.


Como Usara TI.15

Visor, Rolagem, Ordem deOperações, Parênteses 39

Apagando e Corrigindo 42Menus de Modo 45Operações Básicas 49Operações com Constantes 55Números Inteiros e Decimais 63Memória 68Frações 7 1Porcentagem 80Pi 84Potências e Raízes Quadradas 88Solução de Problemas: Modo Auto 94Solução de Problemas: Modo Manual 100Valor Posicional 106


Visor, Rolagem, Ordem dasOperações e Parênteses 1

Teclas1. X abre uma expressão entre

parênteses. É possível ter até 8parênteses por vez.

2. Y fecha uma expressão entreparênteses.

3. ! e " movem o cursor para aesquerda e para a direita, rolando alinha de entrada.# e $ movem o cursor para cima epara baixo mostrando as entradasanteriores e resultados.

Notas• Os exemplos dos modelos de

transparência assumem todas asdefinições padrão.

• O modelo de transparência EOSTM

demonstra a seqüência na qual sãorealizados os cálculos na TI-15.

• Ao usar os parênteses, se pressione® antes de pressionar Y,Syn Error será exibido. Se vocêpressionar ® antes de pressionarX ou Y, Error ? será exibido.

• As operações dentro dos parêntesessão realizadas primeiro. Use X ou Ypara mudar a ordem das operações e,portanto, alterar o resultado.

Exemplo: 1 + 2 x 3 = 7(1 + 2) x 3 = 9

• A primeira e a segunda linhas exibementradas com até 11 caracteres maisum ponto decimal, um sinal negativo eum expoente negativo ou positivo com2 dígitos. As entradas começam àesquerda e rolam para a direita. Umaentrada sempre apresentará umaquebra de linha no operador.

• Os resultados são exibidos alinhadosà direita. Se todo o problema nãocouber na primeira linha, o resultadoserá exibido na segunda linha.

3

2

1


Equation Operating System (Sistema deOperação de Equação)

EOS

Prioridade Funções

1 (primeiro) X Y

2 ¢

3 ¨ ¬

4 M

5 V W

6 T U

7 ¦ Ÿ

8 (último) ®

Como as operações de dentro dosparênteses são executadasprimeiro, você pode usar X Y paramudar a ordem das operações e,portanto, alterar o resultado.


Ordem das operações

1 + 2 x 3 = Adicionar

T

Pressionar Visor Multiplicar

1 T 2 V 3®

1 Û 2 Ý 3 Ú 7 V

Parênteses

X Y

(1 + 2) x 3 =

Pressionar Visor

X 1 T 2 Y

V 3 ®Å 1 Û 2 Æ Ý 3 Ú 9


Apagando e Corrigindo 2

Teclas1. − liga e desliga a calculadora.

2. w apaga o último dígito introduzido,permitindo a correção de uma entradasem digitar todo o número novamente.

3. ” apaga a última entrada e qualquercondição de erro. Você pode digitar umnovo número e continuar com o cálculo.Quando pressionada duas vezes, apagatodas as operações pendentes. Assimque o visor se apaga, move o cursorpara entrada mais recente.



• Pressionar − e ” simultaneamentereinicializa a calculadora.Reinicialização da calculadora:− Retorna as definições aos valores

padrão.− Apaga a memória e as

constantes.• Pressionar ” não afeta as memórias

nem as constantes.

1

2

3


Apagando entradas

1. Digite 335 + 10.2. Apague a entrada e as operações

pendentes.3. Digite 335 N 9.4. Complete o cálculo.

Apagar

”

Pressionar Visor

335 T 103 3 5 Û 1 0 3

”(apague a entrada) á

335 U 93 3 5 Ü 9

®3 3 5 Ü 9 Ú 3 2 6

Nota: ” apaga a tela, mas não ohistórico.


Corrigindo erros de entrada usando w

1. Digite 1569 + 3.2. Troque o 9 por um 8.3. Adicione 3.4. Complete o cálculo.

Backspace

w

Pressionar Visor

1569 T 31 5 6 9 Û 3 á

w w w 81 5 6 8 á

T 31 5 6 8 Û 3 á

®1 5 6 8 Û 3 Ú 1 5 7 1


Menus de Modo 3TeclasVeja nas próximas duas páginas as tabelas contendo osdetalhes de cada opção de configuração do modo.1. ‡ exibe o menu Modo Calculadora a

seguir, do qual você pode selecionar:

Configuração Opções

Divisão (P) . (decimal)n/d (fração)

Constantes (Op) +1 (exibir)? (ocultar)

Apagar Ops Op 1 (apagar Op 1)Op 2 (apagar Op 2)

RESET N (Não)Y (Sim)

2. ‹ ‡ exibe o menu Modo Soluçãode Problemas apresentado a seguir,do qual você pode selecionar:

Configuração OpçõesModo Auto

Man (Manual)Nível de dificuldade 1 2 3Operação + – x P ?

(adicionar, subtrair, multiplicar,dividir, localizar a operação)

Opção do visor 11-. 1-.As opções do visor só aparecem se vocêhouver selecionado o modo Manual. Nívelde dificuldade e operação só aparecemse você houver selecionado o modoAutomático.

3. ¢ exibe o menu Frações,apresentado a seguir, do qual vocêpode selecionar:

Configuração OpçõesExibir U n/d n/dSimplificar Man Auto



• É necessário estar em Solução deProblemas (‹) para ver seu menu aopressionar ‡. Caso contrário, vocêverá o menu Modo Calculadora.

• Pressione ‡ para exibir o menuModo Calculadora, ‹‡ para exibir omenu Modo de Solução de Problemas,ou ¢ para exibir o menu Modo deFração. Pressione ® após efetuar aseleção e, em seguida, pressione ‡ou ¢ novamente para sair do menu.

2

3

1


Menus de Modo (continuação) 3

Menu do Modo Calculadora

Configuração Opção Explicação Exemplo

Division (Þ) . Exibe os resultados da divisão comodecimal

.75

n/d Exibe os resultados da divisão comofração

34

Constant Operations(OP)

+1 Mostra a operação com constante novisor

1x51 5

? Oculta a operação com constante1 5

Clear OP1 Quando selecionada, apaga Op1

OP2 Quando selecionada, apaga Op2

Reset N Não; não reinicializa a calculadora.

Y Sim; reinicializa a calculadora.

Menu do Modo Solucionador de Problemas

Configuração SubMenu Opção Exemplo

Auto Nível dedificuldade

1 2 3

Operação + – x P ? (adiciona, subtrai,multiplica, divide e localiza aoperação)

Manual Opção do visor(somente parao Valor daPosição noSolucionadorde Problemas)

11-. (Exibe o número de unidades,dezenas, centenas ou milhares)

1234For ‘:12_ _

1-. (Exibe o dígito que está casa dasunidades, dezenas, centenas oumilhares)

1234For ‘:_ 2 _ _


Menus de Modo (continuação) 3

Menu de Frações

Configuração Opção Explicação Exemplo

Display U n/d Exibe os resultados como númerosmistos

1 34

n/d Exibe os resultados como fraçõesimpróprias

74

Simplify Man Permite simplificação manual68 =

34

Auto Simplifica automaticamente para aforma mais reduzida da fração

34


Operações Básicas 4

Teclas1. T adiciona.2. U subtrai.3. V multiplica.4. W divide. O resultado pode ser exibido

como um d ecimal ou como uma fração,dependendo da configuração de modoselecionada.

5. £ divide um número inteiro por outrointeiro e exibe o resultado como umquociente e um resto.

6. ® completa a operação.

7. M permite a introdução de um númeronegativo.



• O resultado de Divisão de Inteiro £aparece sempre como quociente eresto (__r__).

• O número máximo de dígitos para oquociente ou para o resto (r) é 5. Oquociente, o resto e o caractere r nãopodem totalizar mais de 10caracteres.

• Se o resultado da divisão de inteirosfor usado em outro cálculo, apenas oquociente será usado. O resto éignorado.

• Todos os números usados com £devem ser números inteiros positivos.

• Se você tentar dividir por 0, umamensagem de erro será exibida.

• T, U, V, W, ® e £ funcionamcom as constantes incorporadas.

7

6

5

4

3

2

1


Operações Básicas

2 + 54 N 6 =

Pressionar Visor

Adicionar, Subtrair

T U

Multiplicar, Dividir

V W2 T 54 U

6 ®2 Û 5 4 Ü 6 Ú 5 0 Igual

®

3 x 4 P 2 =

Pressionar Visor

3 V 4 W 2®

3 Ý 4 P 2 Ú 6


Digitando números negativos

A temperatura em Utah era de N3° Càs 6 horas. Às 10 horas, a temperaturahavia subido 12° C. Qual era atemperatura às 10 horas?

Negativa

M

Pressionar Visor

M 3 T 12®

Ü 3 Û 1 2 Ú 9


Divisão com restos

Cris tem 27 tabletes de chicletes.Ele deseja dividir os tabletesigualmente entre ele mesmo e 5 amigos.Quantos tabletes receberá cadapessoa? Quantos tabletes sobrarão?

Divisão de Inteiro

£

Pressionar Visor

27 £ 6®

2 7 Þ 6 Ú 4 ½ 3


Divisão com resultado decimal

Configure a opção de exibição da divisãopara decimal e divida 27 por 6.

Pressionar Visor

Dividir

W

‡ ®Ù » Ä ¸ / ê

‡á

27 W 6 ®2 7 Þ 6 Ú 4Ù5


Divisão com resultado fracionário

Configure a opção de exibição dadivisão para fracionária e divida27 por 6.

Pressionar Visor

Dividir

W

‡" ®Ù » Ä ¸ /

êêêê

‡á

27 W 6 ®nd P

2 7 Þ 6 Ú 45

1 0

¤®nd P

5 1

1 0 24 êêê4 êêêê

êêêê


Calculando unidades de tempo equivalentes

Sara correu 2 quilômetros em 450segundos. Converta o tempo dela paraminutos e segundos.

450 segundos = ? minutos? segundos

Divisão de Inteiro

£

Pressionar Visor

450 £ 60®

4 5 0 Þ 6 0 Ú 7 ½ 3 0


Operações com Constantes 5

Teclas1. › permite que você defina ou execute

a operação 1.2. œ permite que você defina ou execute

a operação com constante 2.



• A memória constante é definida emconjunto com › e œ quando vocêfaz um cálculo que usa T, U, V, W, £ e ¨.

• A função constante funciona comnúmeros inteiros, decimais e frações.

• Ao usar › ou œ, aparece umcontador à esquerda e o totalaparece à direita do visor. O contadormostra quantas vezes a constantefoi repetida. Se o número à direita dovisor exceder a 6 dígitos, o contadornão será mostrado. O contador voltaa 0 após chegar a 99.

• Ao usar £ com a funçãoconstante, os cálculos subseqüentessão realizados com a parte doquociente do resultado. O resto éignorado.

• Você pode apagar uma constantearmazenada reinicializando acalculadora (pressionando − e ”simultaneamente) ou pressionando‡, pressionando $ para navegaraté o menu CLEAR, selecionando OP1(ou OP2) e pressionando ®.Pressionar apenas − não apaga afunção constante.

1

2


Adição do tipo “contagem sucessiva”

Existem 4 rãs em um tanque. Se outras3 rãs pularem no tanque, uma de cadavez, quantas rãs haverá no tanque?

Operações comConstantes

›

Adicionar

T

Pressionar Visor

› T 1 ›(armazena aoperação)

Op1

Û 1

4(inicializa usando 4)

Op1

4

›(adiciona 1 porvez)

Op1

4 Û 1

1 5

› Op1

5 Û 1

2 6

› Op1

6 Û 1

3 7


Multiplicação do tipo “adição repetida”

Maria colocou novos azulejos nacozinha. Ela fez 4 fileiras de 5 azulejosem cada fileira. Use a adição repetidapara determinar quantos azulejos elausou. Antes de começar, configure acalculadora para ocultar a operaçãocom a constante.


›

Pressionar Visor

‡$"+ 1 Ã

¼ Á êê

‡á +

› T 5 ›(armazena aoperação)

Op1

Û 5


Op1

0 á


Multiplicação do tipo “adição repetida”

Press Display

› Op1

1 5

› Op1

2 1 0

› Op1

3 1 5

› Op1

4 2 0


Potências como “multiplicação repetida”Use esta fórmula e a multiplicaçãorepetida para calcular o volume de umcubo com uma base de 5 metros.

V = l x w x h = 5 x 5 x 5 = 53


›

Multiplicar

V

Pressionar Visor

› V 5 ›(armazena aoperação)

Op1

Ý 5


Op1

1 á

› Op1

1 Ý 5

1 5

› Op1

5 Ý 5

2 2 5

› Op1

2 5 Ý 5

3 1 2 5


Usando ¨ como uma constante

Use esta fórmula para calcular o volumede cada cubo.

V = base3


›

Potências

¨

Pressionar Visor

› ¨3 › Op1

É 3

2 › Op1

2 É 3

1 8

3 › Op1

3 É 3

1 2 7

4 › Op1

4 É 3

1 6 4


Usando OP 1 e OP 2 juntos

Ming recebeu 5 decalques para cadatarefa doméstica que ela realizou. Eladeu 2 decalques ao irmão dela paraajudá-la em cada tarefa. Se elesconcluiram 3 tarefas, com quantasdecalques ela ficou?


›

œ

Pressionar Visor

› T 5 › Op1

Û 5

œ U 2 œ Op1 Op2

Ü 2

0 Op1 Op2

0 á

› Op1 Op2

0 Û 5

1 5

œ Op1 Op2

5 Ü 2

1 3

›œ Op1 Op2

8 Ü 2

1 6

›œ Op1 Op2

1 1 Ü 2

1 9


Apagando operações com constantes

Antes de digitar uma nova operação emOP1 ou OP2, é necessário apagar osvalores atuais.

Menu Mode

‡

Press Display

‡Ù ß Ä ¸ ê

Þ

$ $¼ Á Ï ¼ Á 2êêêê

ç

®( a p a g a O P 1 ) ¼ Á Ï ¼ Á 2

êêêêç

" ®( a p a g a O P 2 ) ¼ Á Ï ¼ Á 2

çêêêê

‡( sai do menu Modo) á

Nota: Pressionar ” não apaga as operaçõescom constantes.


Números Inteiros e Decimais 6

Teclas1. r introduz um ponto decimal.2. Š define o número de casas decimais

em conjunto com as teclas de ValorPosicional (de 3 a 9 na ilustraçãoabaixo). Apenas o valor exibido éarredondado; o valor armazenadointernamente não é arredondado. Ovalor calculado será completado comzeros à esquerda, se necessário.

3. Š � arredonda os resultados nomilhar.

4. Š ‘ arredonda os resultados nacentena.

5. Š ’ arredonda os resultados nadezena.

6. Š “ arredonda os resultados naunidade.

7. Š ˜ arredonda os resultados até odécimo mais próximo.

8. Š ™ arredonda os resultados atéo centésimo mais próximo.

9. Š š arredonda os resultados atéo milésimo mais próximo.Š r remove a configuração dedecimal fixo.É necessário pressionar Š antes deuma tecla de Valor Posicional cadavez que você desejar alterar o númerode casas para arredondamento.



• A calculadora automaticamentearredonda o resultado, de acordo como número selecionado de casasdecimais. (Apenas o valor exibido éarredondado. O valor armazenadointernamente não é arredondado.)

18

9

7

6

5

4

3

2


Números Inteiros e Decimais 6

Notas (continuação)• Todas as entradas são exibidas com a

configuração fixa, até que você apaguea configuração pressionando Š r oureinicialize a calculadora.

• Você pode definir de 0 a 3 casasdecimais.

• Se os estudantes ficarem confusosquando tentarem arredondar .555(,555 ) até o número inteiro maispróximo, por exemplo, e o resultado for1, talvez seja necessário recapitularcom eles as regras do arredondamento.

• Você pode usar Š para definir onúmero de casas decimais durante umcálculo. No entanto, você ainda podeusar r para digitar números com umdecimal flutuante, independentementeda configuração decimal fixa.

• É necessário pressionar ® para queFIX seja ativado.


Definindo o número de casas decimais

Arredonde 12,345 para a casacentesimal, depois para a casa decimal,para a casa milesimal e, em seguida,cancele a configuração FIX.

Decimal fixo

Š

Pressionar Visor

12 r 345®

1 2 Ù 3 4 5 Ú

1 2 Ù 3 4 5

Š ™ Fix

1 2 Ù 3 4 5 Ú 1 2 Ù 3 5

Š ˜ Fix

1 2 Ù 3 4 5 Ú 1 2 Ù 3

Š š Fix

1 2 Ù 3 4 5 Ú

1 2 Ù 3 4 5

Para cancelar Fix:

Š r1 2 Ù 3 4 5 Ú

1 2 Ù 3 4 5


Adição com dinheiro

José comprou sorvete por $3.50,biscoitos por $2.75 e um refrigerantegrande por $.99. Quanto ele gastou?

Decimal fixo

Š

Pressionar Visor

Š ™ ® Fix

3 r 50 T

2 r 75 T

r 99 ®

Fix

3 Ù 5 0 Û 2 Ù 7 5

Û Ù 9 9 Ú 7 Ù 2 4


Convertendo decimais para frações

Converta o decimal 0,5 para umafração e, em seguida, veja o decimalnovamente após a conversão.

Decimal fixo

Š

Pressionar Visor

r 5 ®Ù Ó Ú Ø Ù Ó

ŸND &

nd

Ù Ó Ú Ó

Ï Ø

Ÿ( V o l t a r ad e c i m a l ) Ø Ù Ó

êêêê


Memória 7

Teclas1. z funções conforme mostradas abaixo:

z ® Armazena o valor visualizadosobre o valor memorizado.

z T Adiciona o valor visualizadoà memória.

z U Subtrai o valor visualizadodo valor memorizado.

z V Multiplica o valor visualizadopelo valor memorizado.

z W Divide o valor visualizadopelo valor memorizado.

z £ Efetua divisão de inteiroscom o valor visualizado e ovalor memorizado.

2. | chama novamente o conteúdode memória para o visor. Quandopressionada duas vezes, apaga amemória.



• Os resultados são armazenados emmemória e não são exibidos. O visorpermanece o mesmo.

• É possível armazenar frações,decimais e números negativos emmemória.

• M é exibido sempre que a memóriacontiver um valor diferente de 0.

• Para apagar a memória, pressione| duas vezes.

1

2


Usando a memória para adicionar itens

Hambúrgueses 2 $1,19 =Milk shakes 3 $1,25 =Desconto para cada

um milk shake 3 $0,20 =Custo total =

Armazenar namemória

z

Chamar novamentePressionar Visor

2 V 1 r 19®

2 Ý 1 Ù 1 9 Ú 2 Ù 3 8

z ® M

2 Ý 1 Ù 1 9 Ú 2 Ù 3 8

3 V 1 r 25®

M

3 Ý 1 Ù 2 5 Ú 3 Ù 7 5

z T(Adicionar milkshakes à memória.)

M

3 Ý 1 Ù 2 5 Ú 3 Ù 7 5

3 V r 20®

M

3 Ý Ù 2 0 Ú 0 Ù 6

z U(Deduzir descontoda memória.)

M

3 Ý Ù 2 0 Ú 0 Ù 6

|(Chamar novamenteo custo total.)

M

5 Ù 5 3

|


Usando a memória para calcular médias

As notas das provas de Franco foram96 e 85. Suas notas da semana foram87 e 98. Calcule a média de cada grupode notas e a média das médias.

Armazenar namemória

z

Adicionar

TPressionar Visor Chamar novamente96 T 85®

9 6 Û 8 5 Ú 1 8 1 |

W 2 ®1 8 1 Þ 2 Ú 9 0 Ù 5

z ® M

1 8 1 Þ 2 Ú 9 0 Ù 5

87 T 98®

M

8 7 Û 9 8 Ú 1 8 5

W 2 ® M

1 8 5 Þ 2 Ú 9 2 Ù 5

T |®

M

9 2 Ù 5 Û 9 0 Ù 5 Ú1 8 3

W 2 ® M

1 8 3 Þ 2 Ú 9 1 Ù 5


Frações 8

Teclas1. ¢ exibe um menu de 4 configurações

de modo do qual você pode selecionar amaneira como os resultados dasfrações serão exibidos. Você seleciona 2elementos.U n/d (padrão) exibe resultadoscomo números mistos.n/d exibe resultados fracionários.Man (padrão) exibe resultadosfracionários não simplificados para quevocê possa simplificá-los manualmente.Auto exibe resultados fracionários simplificados em seus mínimos termos.

2. � permite digitar a parte inteira deum número misto.

3. � permite digitar o numerador deuma fração.

4. ¥ permite digitar o denominador deuma fração.

5. ¦ transforma um número mistoem fração e vice-versa.

6. ¤ simplifica uma fração usando omínimo fator primo comum. Se vocêdesejar escolher o fator (em vez dedeixar a calculadora fazê-lo),pressione ¤, digite o fator (uminteiro) e, em seguida, pressione ®.É necessário estar no modo Manualpara usar esta função.

7. Ÿ transforma uma fração em seuequivalente decimal e vice-versa.

8. § exibe o divisor (fator) usado parasimplificar o resultado da últimafração. É necessário estar no modoManual para usar esta função.

Notas

• Os exemplos dos modelos detransparência assumem todas asdefinições padrão.

1

7

8

53

4

6

2


Frações 8

Notas (continuação)• Dividir uma fração por outra fração dá

resultados fracionários independenteda configuração da divisão (decimal oufração).

• As configurações do modo ¢proporcionam 4 eventuais opções deexibição para resultados de cálculosexibidos na forma de fração. Porexemplo, para 6 ÷ 4, os visores teriamo seguinte aspecto:

manual simp/imprópria (n/d): 64

auto simp/imprópria (n/d): 32

manual simp/número misto (U n/d): 124

auto simp/número misto (U n/d): 112

• Você pode digitar o denominador ou onumerador primeiro. Você pode digitarde 1 a 1000 para o denominador.

• Ao multiplicar ou dividir frações edecimais, o resultado é exibido comodecimal. Um decimal não pode serconvertido em uma fração se oresultado exceder o número de dígitosno visor.

• O apagamento com a tecla deretrocesso w ocorre da direita nabase para a esquerda no topo. Sevocê acidentalmente pressionar ¥após digitar o numerador, semprimeiro digitar um numeral para odenominador, w não corrigirá esseerro. Será necessário apagar e digitara entrada novamente.

• Se o número de casas decimaisestiver configurado com 0, o decimalequivalente de uma fração não seráexibido.


Adicionando números mistos

Ao nascer, uma garotinha pesava 4 3/8de quilogramas. Nos 6 mesesseguintes, ganhou 2 3/4 de quilograma.Quanto ela pesa?

Tecla do numerador

�

Tecla dodenominador

¥

Tecla da unidade

�

Pressionar VisorConversão de mista

para imprópria4 � 8 ¥ 3� T

3

8

¦

2 � 3 � 4¥ ®

3 3 1

8 4 8

¦5 7

8

4

74 2

Û

ÚÛ êêêêêê

êêêêê

êêê

êêê


Simplificando frações

Método 1: A calculadora escolheum fator comum

Simplificar 1824 .

Tecla donumerador

�

Tecla dodenominador

Pressionar Visor ¥18 � 24( D i g i t e a f r a ç ã o . ) 1 8

2 4

Simplificar

¤( Prepare-se parasimplificar.)

1 8 S

2 4Fatorial

®( S i m p l i f i q u e af r a ç ã o . )

ND &

nd

1 8 9

2 4 1 2

§(Opcional : Verif ique ofator. É necessárioestar no modo Manual .) 2

§( V o l t e p a r a af r a ç ã o . )

ND &

nd

9

1 2

¤ ®( C o n t i n u es i m p l i f i c a n d o . )

9 3

1 2 4

êêêêê

êêêêê

êêêêêêêêê

êêêê

êêêêêêê

à ¾ á

à ¾

à ¾

¤

§


Simplificando frações

Método 2: Você escolhe um fatorcomum

Simplificar 1824 .

Tecla donumerador

�

Pressionar VisorTecla do

denominador18 � 24( D i g i t e a f r a ç ã o . ) 1 8

2 4

¥

Simplificar¤(P r e p a r e - s e p a r as i m p l i f i c a r . )

1 8

2 4

¤

6( D i g i t e u m f a t o rc o m u m . )

1 8

2 4

®( S i m p l i f i q u e af r a ç ã o . )

1 8 3

2 4 4

êêêê

êêêê

êêêê

êêêêêêê

á

à ¾ á

à ¾ Ô á

à ¾ Ô á


Convertendo frações para decimais

Converta a fração 510 para decimal e,

em seguida, visualize a fração originalapós a conversão.

Tecla donumerador

�

Tecla dodenominador

Pressionar Visor ¥5 � 10 ®

ND &

nd

5 5

1 0 1 0

Fração em decimal

Ÿ

0 Ù 5

Ÿ

Ÿ( V o l t e p a r a af r a ç ã o . )

ND &

nd

5

1 0

Ÿ ( V o l t ep a r a d e c i m a l . )

0 Ù 5

íííí íííí

íííí

Ú


Convertendo decimais para frações

Converta o decimal 0,5 para umafração e, em seguida, veja o decimalnovamente após a conversão.

Tecla donumerador

�

Tecla dodenominador

Pressionar Visor ¥r 5 ®

Ù 5 Ú 0 Ù 5 Fração emdecimal

ŸND &

nd

Ù 5 Ú 5

1 0

Ÿ

Ÿ ( V o l t ep a r a d e c i m a l . )

0 Ù 5

íííí


Convertendo frações em números mistos

Converta a fração imprópria 64 em um

número misto.

Tecla donumerador

�

Tecla dodenominador

Pressionar Visor ¥¢

¿ » Ä ¸ » Ä ¸êêêêêêModos de Fração

$è æêêêê

¢ 6 � 4®

6 2

4 4

¤ ® 2 1

4 2

¦3

2

êêêêêê 1

11

Ú

¢

êêê

êêêêêêà ¾


Comparando frações e decimais

Linda nada 20 voltas em 5,72 minutos.Juan nada 20 voltas em 5 ¾ minutos.Quem nada mais rápido?

Para comparar os tempos comodecimais:

Tecla do numerador

�

Tecla dodenominador

Pressionar Visor ¥5 � 3 � 4®

3 3

4 4

Ÿ

5 Ù 7 5

ŸND &

nd

7 5

1 0 0

Para comparar os tempos como frações:

5 r 72 ®5 Ù 7 2 Ú 5 Ù 7 2

ŸND &

nd

7 2

1 0 0

ííí

íííííí

êêêêêê

5 5

5

5

=ííí


Porcentagem 9

Teclas1. y converte um decimal ou fração em

porcentagem.2. ª converte uma porcentagem em um

decimal.



2

1


Convertendo em porcentagem

Converta 25% em um decimal. Porcentagem

Pressionar Visor ª25 ª ®

2 5 ã Ú 0 Ù 2 5 Converter emporcentagem

y

Converta 25100 em uma porcentagem.

Pressionar Visor

25 � 100 ¥

y ® 2 5

1 0 0

Converta 3 em uma porcentagem.

Pressionar Visor

3 y ®3 à ã 3 0 0 ã

êêêêêê à ã 2 5 5


Convertendo frações em porcentagem

Converta 25% em uma fração,simplifique em seus termos mínimos e,em seguida, converta a fração emdecimal.

Porcentagem

ª

Pressionar Visor Fração em Decimal25 ª ®

2 5 ã Ú 0 Ù 2 5 Ÿ

Ÿ ND &

nd

2 51 0 0

¤ ® N/D"n/d

2 5 5

1 0 0 2 0

¤ ® N/D"n/d

5 1

2 0 4

Ÿ

0 Ù 2 5

y0 Ù 2 5 à ã 2 5 ã

êêêêêê

êêêêêêêêêê à ¾

êêêêêêê à ¾


Dicas de cálculo

A família Chen foi jantar em umrestaurante. A conta foi de $31.67. Dequanto foi a gorjeta, se eles deixaram15% da conta para o garçom? Qual ototal da conta, incluindo a gorjeta?

Porcentagem

ª

Converter emporcentagem

Pressionar Visor y31.67 ®

3 1 Ù 6 7 Ú 3 1 Ù 6 7

Š ™ Fix

3 1 Ù 6 7 Ú 3 1 Ù 6 7

V 15 ª ® Fix

3 1 Ù 6 7 Ý 1 5 Ú

4 Ù 7 5

31.67 T

4.75 ®3 1 Ù 6 7 Û 4 Ù 7 5 Ú

3 6 Ù 4 2


Pi 10

Teclas1. © introduz o valor de pi arredondado

com sete casas decimais (3.1415927).



• Internamente, pi é armazenado com12 casas decimais (3.141592653590).Apenas 9 casas decimais sãoexibidas.

• Para converter do pi simbólico em umvalor decimal, pressione Ÿ.

1


Usando pi para calcular a circunferência

Use esta fórmula paracalcular a quantidadede borda necessária,caso você desejecolocar uma bordacircular de 3 metrosem torno da árvore doseu jardim.

C = 2pr = 2 x p x 3

Pi

©

Pressionar Visor

2 V ©2 Ý ß

V 3 ®2 Ý ß Ý 3 Ú Ô ß

Ÿ

1 8 Ù 8 4 9 5 5 9 2


Usando pi para calcular a área

Use esta fórmula para calcular aquantidade de gramado a ser molhadapelo borrifador com 4 metros de raio.

A = pr2 = p x 122

Pi

©

Pressionar Visor

© Vß Ý

12 ¨ 2ß Ý 1 2 É Ð

®ß Ý 1 2 É Ð Ú S 1 4 4 ß

Ÿ

4 5 2 Ù 3 8 9 3 4 2 1


Usando pi para calcular volume

Use esta fórmula para calcular oespaço ocupado por uma bola.

V = 4pr3

3

Pi

©

Pressionar Visor

4 V © VÒ Ý ß Ý

5 ¨ 3Ò Ý ß Ý Ó É Ñ

W 3Ò Ý ß Ý Ó É Ñ Þ Ñ

®Ò Ý ß Ý Ó É Ñ Þ Ñ Ú

5 2 3 Ù 5 9 8 7 7 5 6

5 cm


Potências e Raízes Quadradas 11

Teclas1. ¨ permite especificar uma potência

para o valor digitado. Ao pressionar®, o valor será exibido se estiverdentro do intervalo da calculadora.

2. ¬ calcula a raiz quadrada de valorespositivos, incluindo frações.



12


Calculando a área de um quadrado

Use esta fórmula para calcular otamanho da lona necessária para cobrirtoda a área interna do campo debeisebol.

A = x2 = 902

Potências

¨

Pressionar Visor

90 ¨ 2 ®× Ø É Ð Ú 8 1 0 0


Calculando a raiz quadrada

Use esta fórmula para calcular ocomprimento do lado da sede do clube,de formato quadrado, se um carpete de36 metros quadrados tiver que serusado para cobrir o piso.

L = x = 36

Raiz Quadrada

¬

Pressionar Visor

¬ 36 Y

®â Å 3 6 Æ Ú 6

36 m2

of carpet


Calculando potências

Dobre um pedaço de papel pela metade,depois novamente na metade e assimpor diante, até não poder fisicamentedobrá-lo novamente. Quantas partesficaram após dobrar 10 vezes?

Potências

¨

Pressionar Visor

2 ¨ 10 ®2 É Ï Ø Ú 1 0 2 4


Calculando potências negativas

Calcule os números padrão para asseguintes potências:

2-3 =-2-3 =.2-3 =

(1/2)-3 =

Potências

¨

Negativo

M

Pressionar Visor

2 ¨ M 3®

2 É Ü Ñ Ú Ø Ù Ï Ð Ó

M 2 ¨

M 3 ®Ü 2 É Ü Ñ Ú Ü Ø Ù Ï Ð Ó

r 2 ¨ M 3®

Ù 2 É Ü Ñ Ú Ï Ð Ó

1 � 2 ¨ M

3 ®1 .

2É Ü Ñ Ú Öêêê


Calculando potências de 10

1.3 x 103 = ?Potências

¨

Pressionar Visor

1 r 3 V

10 ¨ 3 ®1 Ù 3 Ý Ï Ø É Ñ Ú

1 3 0 0

1.3 x 10L3 = ?

1 r 3 V

10 ¨ M 3®

1 Ù 3 Ý Ï Ø É Ü Ñ Ú

0 Ù 0 0 1 3


Solução de Problemas: Modo Auto 12

Teclas1. ‹ ativa a Solução de Problemas. Esta

função proporciona um conjunto deexercícios eletrônicos com o intuito dedesafiar a habilidade do estudante emadição, subtração, multiplicação edivisão.

2. ‹ ‡ exibe o menu para selecionar omodo, o nível de dificuldade e o tipo deoperação.Modo: Auto Man (Manual)Nível: 1 2 3Tipo: + - x P ?Auto é a configuração do modo padrão.

Notas• Os exemplos assumem todas as

definições padrão.• No modo Auto (padrão), a TI-15

apresenta problemas com umelemento ausente (por exemplo 5+2=?ou 5+?=7 ou 5?2=7).

• Se a resposta não estiver correta, acalculadora exibe “no” e dá uma dicada forma “<” ou “>”.

• Após digitar três respostasincorretas, a calculadora fornece aresposta certa.

• Após cada cinco problemas, a TI-15exibe um quadro de pontuaçãodiscriminando as respostas corretase incorretas do estudante.

• Os instrutores podem verificar oprogresso de um estudante aqualquer momento, pressionando‡ para exibir o quadro depontuação.

• Para sair da Solução de Problemas,pressione ‹ novamente. Ao sair, oquadro de pontuação é apagado.

2

1


Selecionar nível de dificuldade

Antes de iniciar, escolha o nível dedificuldade.

Solução deProblemas

‹

Modo

‡Pressionar Visor

‹‡ ‹ Auto

æ èêêêêê

$ ‹ Auto

1 2 3êê ë ì

" ® ‹ Auto

1 2 3 ê

‡( p a r a s a i r )

‹ Auto

8 Û Ã Ú 8 0 8

ê ë ì


Selecionar tipo de operação

Escolha o tipo de operação:

– adição– subtração– multiplicação– divisão– localize o operador


‹

Modo

‡

Pressionar Visor

‹‡ ‹ Auto

æ èêêêêê

$ ‹ Auto

1 2 3êê ë ì

$ ‹ Auto

Û Ü Ý Þ Ã ?ê

" " ® ‹ Auto

Û Ü Ý Þ Ã ?ê

‡( p a r a s a i r )

‹ Auto

4 Ý 1 Ú Ã


Teste a sua habilidade

Digite as soluções para os problemasapresentados pela calculadora. (Osproblemas são aleatórios.)

Pressionar Visor


‹

Modo

‡‹ ‡ ‹ Auto

æ èêêêêê

‡ ‹ Auto

8 Û 3 Ú Ã

1 1 ® ‹ Auto

8 Û 3 Ú 1 1

À ¹ ¾ s

‹ Auto

2 Û Ã Ú 7

4 ® ‹ Auto

2 Û 4 Ú 7

N » ¼

‹ Auto

2 Û 4 Ç 7

5 ® ‹ Auto

2 Û 5 Ú 7

À ¹ ¾


Visualizar o quadro de pontuação

Após cada cinco problemas, acalculadora exibe um quadro depontuação discriminando as suassoluções corretas e incorretas.

É também possível exibir o quadro depontuação a qualquer momentopressionando ‡.


‹

Modo

‡

Pressionar Visor

‡ ‹ Auto

À ¹ ¾ s » ¼

5 0


Localizar o operador

Mude o tipo de operação para "localizaro operador” (?) e resolver os problemasapresentados pela calculadora.


‹

Modo

‡

Pressionar Visor

‹ ‡ ‹ Auto

æ èêêêêê

$ $ ‹ Auto

Û Ü Ý Þ Ã ?ê

" " " "®

‹ Auto

Û Ü Ý Þ Ã ?ê

‡ ‹ Auto

8 Ã 6 Ú 4 8

V ® ‹ Auto

8 Ý 6 Ú 4 8

À ¹ ¾ s


Solução de Problemas: Modo Manual 13

Teclas1. ‹ ativa a Solução de Problemas.2. ‡ exibe o menu para selecionar o

modo, o nível de dificuldade e o tipo deoperação.Modo: Auto Man (Manual)Visor: 11-. -1-.No modo Manual, o estudante elaboraseu(s) próprio(s) problema(s).

3. � permite que o estudante indiqueuma incógnita no modo Manual.

4. � permite que o estudante testedesigualdades.



• Os instrutores podem verificar oprogresso de um estudante aqualquer momento, pressionando‡ para exibir o quadro de notas.

• Ao pressionar ‡ pela primeira vez,o visor mostra o quadro depontuação por alguns instantes,antes de exibir o menu.

• No modo Manual, para todas asoperações, exceto para asdesigualdades, a calculadora sóaceita números inteiros.

• Você não pode digitar mais de 11caracteres no visor.

• É possível digitar um problema quetenha uma solução, mais de umasolução ou nenhuma solução.Exemplos:1 solução: 2+5=?, 2+?=7, 2?5=7

2 soluções: ?+?=1 0 soluções: 3P2=?

(A resposta não é um número inteiro.)• Quando um problema não tem

solução, a calculadora exibe "no" econtinua a apresentar o problema,até ser apagado manualmente.

• Os problemas com duas incógnitastêm várias soluções. (?x?=24 tem 8soluções. ) Elas devem estar noformato ?operador?=número.

• Na Solução de Problemas, você podevisualizar o histórico, mas não podeeditá-lo.

• Para sair da Solução de Problemas,pressione ‹.

2

1

4

3


Problemas com uma solução

Os problemas com uma solução sãoequações com uma incógnita (porexemplo 7+2=? ou 7+?=9). Digite umproblema e encontre a solução.


‹

Pressionar Visor Modo‹ ‡

‹ Auto

æ èêêêêê Incógnita

" ®‹ Auto

æ è êêêê

‡‹

á

5 U 3 ®

� ®

‹

5 Ü 3 Ú Ã

1 ¾ ¼ º

2 ®‹

5 Ü 3 Ú 2

À ¹ ¾

5 T � ®

9 ®

‹

5 Û Ã Ú 9

1 ¾ ¼ º

3 ®‹

5 Û 3 Ç 9

» ¼

4 ®‹

5 Û 4 Ú 9

À ¹ ¾

‡

�


Problemas com mais de uma solução

Os problemas com duas incógnitas têmmais de uma solução. Digite umproblema, encontre o número desoluções e, em seguida, encontre umasolução.

Pressionar Visor


‹

Modo

‡

Incógnita

�‹ ‡ "®

‹ Auto

æ è êêêê

‡ ‹

á

� T � ®3 ®

‹

Ã Û Ã Ú 3

4 ¾ ¼ º

2 ® ‹

2 Û Ã Ú 3

1 ® ‹

2 Û Ï Ú 3

À ¹ ¾ S


Problemas sem solução

A calculadora TI-15 não foi projetadapara manipular determinados tipos deproblemas. Esses resultarão naresposta 0 SOL (sem solução) porparte da calculadora.


‹

Modo

‡

Incógnita

�Pressionar Visor

‹‡ "®

‹

æ è êêê

‡ ‹

á

1 U 2 ®

� ®

‹

1 Ü 2 Ú Ø

0 ¾ ¼ º

” ‹

á


Menor que, maior que, igual

Você pode testar desigualdades eigualdades usando a Solução deProblemas.

Pressionar Visor


‹

Modo

‡

Igual‹‡ "®

‹ Auto

æ è êêê®

Maior que,‡ ‹

áMenor que

�

2 T 1 ® 1T 2 ®

‹

2 Û 1 Ú 1 Û 2

À ¹ ¾

5 T 4 � 10®

‹

5 Û 4 Ç 1 0

À ¹ ¾ S

r 5 � �

r 50 ®

‹

Ù 5 È Ù 5 0

» ¼

‹

Ù 5 Ú Ù 5 0

À ¹ ¾ S


Visualizar quadro de pontuação

Após cinco problemas, a calculadoraexibe um quadro de pontuaçãodiscriminando as suas soluções certase erradas.

É também possível exibir o quadro depontuação a qualquer momentopressionando ‡.

Pressionar Visor


‹

Modo

‡

‡ ‹

À ¹ ¾ » ¼

5 0


Valor Posicional 14

Teclas1. ‹ ativa a Solução de Problemas.2. ‡ permite definir o modo e a opção

do visor para Valor Posicional.Modo: Auto Man (Manual)Visor: 11- -1-Exemplo:Digite 1234.56Pressione Œ ’ 1 23_._ _ (usando 11-)

_ _ 3_._ _ (usando -1-)

3. Œ ativa a função de valor posicionalno modo Manual. Funciona tambémem conjunto com as seguintes teclas:Tecla Exibe� Número de milhares‘ Número de centenas’ Número de dezenas“ Número de unidades˜ Número de décimos™ Número de centésimosš Número de milésimosExemplo:Digite 1 2 3 .45 6Pressione Œ 4 _ _ _ .4_ _

4 " .01



• Os recursos de Valor Posicional sófuncionam se você estiver no modoManual de Solução de Problemas.

• Para sair completamente da Soluçãode Problemas, pressione ‹.

1

3

2


Valor Posicional 14

Como usar a função Valor PosicionalAo usar a função de valor posicional, você pode determinar o valor da posição de umdígito específico OU o número de unidades, dezenas, centenas, etc. de umdeterminado número.

• A configuração do modo ‹ deve ser Manual e a opção de exibição 11-.

Para determinar: Efetue os procedimentos abaixo: Exemplo:

Valor Posicional Digite o número, pressione Œ e pressione odígito.

Página108

Quantos? Digite o número, pressione Œ e pressione“, ’, ‘, �, ˜, ™ ou š.

Página 110

• Ao determinar Quantos?, certifique-se de explicar aos estudantes que12_ _ . _ _ _ (após você pressionar ‘ na página 110) representa 12 centenasno número 1234.567 ou que 123456 . _ (após você pressionar ™) representa123,456 centésimos no número 1234.567.

• Quando um número inclui um dígito repetido, a calculadora primeiro analisasua ocorrência na posição mais à direita. Para localizar o valor posicional deoutras ocorrências, pressione o dígito novamente. (Veja um exemplo na página109.)

• Quando Œ está ativo, não é necessário pressionar esta tecla antes de cadadígito. Para digitar um novo número, no entanto, é necessário pressionar ”,digite o número e, em seguida, pressione Œ novamente.

• Para sair de Valor Posicional, pressione ” e a TI-15 volta ao modo Manual daSolução de Problemas.

Como usar a função Qual o Dígito?Outra maneira de exibir o valor posicional é mostrando o dígito que ocupa a casa dasunidades, a casa das dezenas, etc.

• A configuração do modo ‹ deve ser Manual e a opção de visualização -1-.

Para determinar: Efetue os procedimentos abaixo: Exemplo:

Qual o Dígito? Digite o número, pressione Œ epressione “, ’, ‘, �, ˜, ™ou š.

Página 111

• Para sair de Valor Posicional, pressione ” e a TI-15 volta ao modo Manual daSolução de Problemas.


Determinar o valor posicional

Digite 1234.567. Determine o valorposicional de 7 e 4.


‹

Valor Posicional

Pressionar Visor Œ‹‡ " ‹

æ èêêêê

®‡ ‹

á

1234r567Œ

‹ ƒ

1 2 3 4 Ù 5 6 7

7 ‹ ƒ

1 2 3 4 Ù 5 6 7

í í í í Ù í í 7

‹ ƒ

1 2 3 4 Ù 5 6 7

7 Ü È 0 Ù 0 0 1

4 ‹ ƒ

1 2 3 4 Ù 5 6 7

í í í 4 Ù í í í

‹ ƒ

1 2 3 4 Ù 5 6 7

4 Ü È 1


Dígitos repetidos

Digite 123.43. Determine o valorposicional de cada dígito 3.


‹

Valor Posicional

Pressionar Visor Œ‹ ‡ " ‹

æ èêêêê

®‡ ‹

á

123 r 43Œ

‹ ƒ

1 2 3 Ù 4 3

3 ‹ ƒ

1 2 3 Ù 4 3

í í í Ù í 3

‹ ƒ

1 2 3 Ù 4 3

3 Ü È 0 Ù 0 1

33 ‹ ƒ

1 2 3 Ù 4 3

í í 3 Ù í í

‹ ƒ

1 2 3 Ù 4 3

3 Ü È 1


Quantos?

Quantas centenas existem em1234.567? Quantos centésimos?


‹

Valor Posicional

ŒPressionar Visor Centenas‹ ‡"®

‹

æ èêêêê‘

‡ ‹

áCentésimos

™1234r567Œ

‹ ƒ

1 2 3 4 Ù 5 6 7

‘ ‹ ƒ

1 2 3 4 Ù 5 6 7

1 2 í í Ù í í í

™ ‹ ƒ

1 2 3 4 Ù 5 6 7

1 2 3 4 5 6 Ù í . -


Qual o Dígito?

Que dígito está na casa das centenasem 1234.567?


‹

Valor Posicional

Pressionar Visor Œ‹ ‡"®

‹

æ èêêêê

$ " ® ‹

1 1 Ü Ù Ü Ï Ü Ùêêêêê

‡ ‹

á

1234r567Œ

‹ ƒ

1 2 3 4 Ù 5 6 7

‘ ‹ ƒ

1 2 3 4 Ù 5 6 7

í 2 í í Ù í í í

A-1 TI-15: Manual do instrutor © 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Referência Rápida às Teclas A

Tecla Função− Liga a calculadora. Se já estiver ligada, esta tecla a desliga.

” Apaga o visor e a condição de erro.

−” Para reinicializar a calculadora, mantenha pressionadas − e ”simultaneamente durante alguns segundos e solte. MEM CLEAREDaparece no visor. Este procedimento apagará completamente acalculadora, inclusive todas as configurações do menu modo, todas asentradas do histórico, todos os valores da memória e o conteúdo dovisor. Todas as configurações padrão serão restauradas.

" !

# $

Move o cursor para a direita ou para a esquerda, para percorrer a linhade entrada ou selecionar um item do menu.

Move o cursor para cima e para baixo, respectivamente, para visualizaras entradas anteriores ou ter acesso às listas do menu.

w Apaga 1 caractere à esquerda do cursor antes que ® seja pressionada.

‡

‡$

‡$$

‡$$$

Exibe o menu para selecionar o formato dos resultadosda divisão: . n/d

Exibe o menu para mostrar ou ocultar em Op1 ou Op 2: +1 Op ?

Exibe o menu para apagar Op1 ou Op2: Op1 Clear Op2

Exibe o menu para rejeitar ou aceitar a Reinicialização: N Y

q h i j k lm n o p

Introduz os numerais de 0 a 9.

T Adiciona.

U Subtrai.

V Multiplica.

W Divide.

® Completa as operações.

r Introduz um ponto decimal.

M Introduz um sinal negativo. Não funciona como operador.

X

Y

Abre os parênteses de uma expressão.

Fecha os parênteses de uma expressão.

© 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor A-2

Referência Rápida às Teclas (continuação) A

Tecla Função£ Ao dividir um número inteiro positivo por outro número inteiro positivo

usando £, o resultado é exibido na forma Q r R, onde Q é o quocientee R é o resto. Caso você utilize o resultado da divisão de inteiros em umcálculo subseqüente, apenas o quociente é usado; o resto é ignorado.

� Quando pressionada após a digitação de um número, designa onumerador de uma fração. O numerador deve ser um número inteiro. Paranegativar uma fração, pressione M antes de digitar o numerador.

¥ Quando pressionada após a digitação de um número, designa odenominador de uma fração. O denominador de uma fração deve ser umnúmero inteiro positivo na faixa de 1 a 1000. Caso você efetue um cálculocom uma fração que tenha um denominador maior que 1000, ou se osresultados de uma cálculo produzirem um denominador maior que 1000, aTI-15 converterá e exibirá os resultados no formato decimal.

� Separa um número inteiro da fração em um número misto.

¢ Exibe um menu de configurações que determina como serão exibidos osresultados da fração.• U n/d (padrão) exibe os resultados como números mistos.

• n/d exibe os resultados como uma fração simples (imprópria).

Se N/d"n/d aparecer no visor após a conversão de uma fração em umnúmero misto, você ainda pode simplificar a parte fracionário do númeromisto.

¢$ Exibe um menu para selecionar o método de simplificação de frações:• Man (padrão) permite a simplificação manual.

• Auto decompõe os resultados das frações aos seus mínimostermos.

¤ Permite a simplificação de uma fração.

§ Exibe o fator usado para simplificar uma fração.

¦ Converte um número misto em uma fração imprópria ou uma fraçãoimprópria em um número misto.

Ÿ Converte uma fração em um decimal ou converte um decimal em umafração, caso seja possível.

ª Calcula uma porcentagem.

A-3 TI-15: Manual do instrutor © 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED


Tecla Funçãoy Converte uma decimal ou fração em uma porcentagem.

¬ Calcula a raiz quadrada de um número.

¨ Eleva um número à potência especificada.

© Introduz o valor de pi p. Ele é internamente armazenado com 13 casasdecimais (3.141592653590). Em alguns casos, os resultados sãoexibidos com o p simbólico e, em outros casos, como um valor numérico.

z Armazena o valor exibido para uso posterior. Se já houver um valor namemória, o novo valor o substituirá. Quando a memória contiver um valordiferente de 0, M é exibido na tela. (Não funcionará enquanto um cálculoestiver em andamento.)

| Chama novamente o valor da memória para uso em um cálculo, quandopressionada uma vez.

Quando pressionada duas vezes, apaga a memória.

›

œ

Cada uma pode armazenar uma ou mais operações com valor(es)constante(s), que podem ser repetidas pressionando-se apenas umatecla, tantas vezes se faça necessário. Para armazenar uma operaçãoem Op1 ou Op2 e chamá-la novamente:

• Pressione › (ou œ), digite o operador e o valor.• Pressione › (ou œ) para chamar novamente a operação

armazenada.Para apagar o conteúdo de Op1 ou Op2, pressione ‡$$, selecioneOp1 ou Op2 e pressione ®. Novas operações agora podem serarmazenadas para uso repetido.

Š� Arredonda os resultados em milhares.

Š‘ Arredonda os resultados em centenas.

Š’ Arredonda os resultados em dezenas.

Š“ Arredonda os resultados em unidades.

Š˜ Arredonda o resultado até o décimo mais próximo.

Š™ Arredonda o resultado até o centésimo mais próximo

Šš Arredonda o resultado até o milésimo mais próximo.

Šr Remove a configuração de decimal fixo e volta a decimal flutuante.

© 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor A-4


Tecla Função‹ Proporciona um conjunto de cartões eletrônicos de memória flash para

desafiar a sua habilidade em adição, subtração, multiplicação e divisão.

‹‡ Exibe a lista de menu para selecionar a operação Autoou a operação Manual Auto Man

‹‡$ Exibe a lista de menu para selecionar o nível de dificuldade: 1 2 3

‹‡$$ Exibe a lista de menu para selecionar o tipo de problema: + - Q P

‹‡$$$ Exibe a lista de menu para selecionar a funçãoValor Posicional: -11-. -1-

� Enquanto estiver na função ‹, no modo manual de solução deproblemas, você pode indicar uma incógnita de uma equação.

� Enquanto estiver na função ‹, no modo manual de solução deproblemas, você pode testar desigualdades.

Œ Enquanto estiver na função ‹, você pode determinar o valor posicionalde um dígito específico de um dado número ou, em conjunto com asteclas de valor posicional, determinar quantos milhares, centenas, etc.,um número contém.

Œd Determina o valor posicional do dígito d do número dado.

Œ� Informa quantos milhares um dado número contém.

Œ‘ Informa quantas centenas um dado número contém.

Œ’ Informa quantas dezenas um dado número contém

Œ“ Informa quantas unidades um dado número contém

Œ˜ Informa quantos décimos um dado número contém

Œ™ Informa quantos centésimos um dado número contém.

Œš Informa quantos milésimos um dado número contém.

© 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor B-1

Indicadores do Visor B

Indicador Significado‹ A calculadora está no modo Flash Card.

Œ A calculadora está no modo de valor posicional.

Fix A calculadora está arredondando para um número específico de casasdecimais.

M Indica que a memória contém um valor diferente de zero.

4M O valor é novamente chamado da memória.

Op1, Op2 A função de operação armazenada está ativa.

Auto No modo calculadora, a simplificação Auto de frações está ativa. Em‹, a função Flash Card está no modo Auto.

I A função de divisão de inteiros está ativa (só aparece quando o cursorestá sobre o sinal de divisão).

n/d P Os resultados serão exibidos como fração imprópria ou mista.

N/d"n/d O resultado fracionário ainda pode ser simplificado.

#

$

Existem mais menus disponíveis. Pressione $ e # para ter acesso aoutras listas de menu.

! " Uma entrada ou menu exibe mais de 8 dígitos. Pressione ! e " pararolar.

C-1 TI-15: Manual do instrutor © 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Mensagens de Erro C

Mensagem SignificadoArith Error Erro aritmético.

Syn Error Erro de sintaxe.

P Error 0 Tentativa de divisão por 0.

Op Error Erro durante as etapas para o uso de Op1 ou Op2.

Error F Entrada incorreta de uma fração.

Overflow Error Estouro positivo.

Underflow Error Estouro negativo

© 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor D-1

Suporte, Serviços e Garantia D

Suporte aProdutos

Clientes dos EUA, Canadá, Porto Rico e Ilhas VirgensPara perguntas gerais, entre em contato com o Suporte ao Cliente daTexas Instruments:

Telefone: 1-800-TI-CARES (1-800-842-2737)Correio eletrônico: [email protected]

Para perguntas de caráter técnico, ligue para o Grupo de Assistência àProgramação do Suporte ao Cliente:

Telefone: 1-972-917-8324

Clientes fora dos EUA, Canadá, Porto Rico e Ilhas VirgensEntre em contato com a TI por correio eletrônico ou visite a home pageda calculadora TI na World Wide Web.

Correio eletrônico: [email protected]: www.ti.com/calc

ServiçosdeProdutos

Clientes nos EUA e Canadá apenasEntre sempre em contato com o Suporte ao Cliente da TexasInstruments antes de devolver um produto para manutenção.

Todos os clientes de fora dos EUA e CanadáConsulte o folheto que acompanha o produto ou entre em contato com ovendedor/distribuidor da Texas Instruments.

OutrosProdutose Serviçosda TI

Visite a home page da calculadora TI na World Wide Web.www.ti.com/calc





D-2 TI-15: Manual do instrutor © 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Suporte, Serviços e Garantia (continuação) D

Informações sobreGarantia

Clientes nos EUA e Canadá apenasGarantia Limitada de Um Ano para Produtos Eletrônicos ComerciaisA garantia deste produto eletrônico da Texas Instruments se estendesomente ao comprador original e usuário do produto.Duração da Garantia. Este produto eletrônico da Texas Instruments égarantido ao comprador original pelo período de um (1) ano a partir dadata original da compra.Cobertura da Garantia. Este produto eletrônico da Texas Instrumentstem garantia contra materiais defeituosos e montagem. ESTAGARANTIA É NULA SE O PRODUTO HOUVER SIDO DANIFICADO PORACIDENTE OU USO INADEQUADO, NEGLIGÊNCIA, MANUTENÇÃOINADEQUADA OU OUTRAS CAUSAS NÃO ORIUNDAS DE DEFEITOSNOS MATERIAIS OU NA MONTAGEM.Isenções de Responsabilidade da Garantia. QUALQUER GARANTIAIMPLÍCITA ORIUNDA DESTA VENDA, INCLUINDO PORÉM NÃOLIMITADA ÀS GARANTIAS IMPLÍCITAS DE COMERCIALIZAÇÃO EADEQUABILIDADE PARA UM PROPÓSITO ESPECÍFICO, ESTÁLIMITADA EM DURAÇÃO AO PERÍODO DE UM ANO ACIMAMENCIONADO. A TEXAS INSTRUMENTS NÃO SERÁ RESPONSAVELPELO USO DO PRODUTO NEM POR OUTROS DANOS INCIDENTAIS OUCONSEQÜÊNCIAS, DESPESAS OU DANOS INCORRIDOS PELOCLIENTE OU QUALQUER OUTRO USUÁRIO.Alguns estados/províncias não permitem a exclusão ou limitação dasgarantias implícitas ou danos conseqüentes, de forma que as limitaçõesou exclusões acima podem não se aplicar ao seu caso.Recursos Legais. Esta garantia lhe concede direitos legais específicos evocê pode ter outros direitos que variam de estado para estado ou deprovíncia para província.Execução da Garantia. Durante o período de um (1) ano de garantiaacima mencionado, seu produto com defeito será consertado ousubstituído por um modelo recondicionado de qualidade equivalente (acritério da TI) quando o produto for devolvido, com porte pago, à Centralde Assistência Técnica da Texas Instruments. A garantia da unidadeconsertada, ou de reposição, continuará em lugar da garantia daunidade original ou por seis (6) meses, prevalecendo o maior prazo. Alémdas despesas de remessa postal, não haverá qualquer ônus por esseconserto e/ou substituição. A TI recomenda veementemente que vocêfaça um seguro no valor do produto antes de enviá-lo.

Todos os clientes de fora dos EUA e CanadáPara obter informações sobre a duração e os termos da garantia,consulte a embalagem e/ou o cartão de garantia anexos ou entre emcontato com o revendedor/distribuidor local da Texas Instruments.

001title · jane schielack é professora adjunta de matemática no departamento de matemática da...

Documents