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Tensão Normal

A relação (divisão) entre a força e a área, em geral tendem para um valor finito. Essa relação é chamada de tensão e, descreve a intensidade da força interna sobre uma plano específico (área) que passa por um determinado ponto. Quando a intentensidade da força F, que atua no sentido perpendicular a A, é definida como tensão normal, (sigma).

No Sistema Internacional de unidades, a tensão é expressa em N/m 2 , chamada de pascal (Pa). Em termos práticos, utilizam-se múltiplos dessa unidade:

1 kPa = 10 3 Pa = 1000 N/m 2 (quilopascal)1 MPa = 10 6 Pa = 1.000.000 N/m 2 (megapascal)1 GPa = 10 9 Pa = 1000.000.000 N/m 2 (gigapascal)

Na maioria das vezes, utilizase a força em N e a área em mm 2 , tendo como resultado a tensão em N/mm 2 , que equivale a 1 MPa. No Sistema Inglês, a força é expressa em libras (lb) ou quilolibras (kip) e a área em polegadas quadradas (in 2 ), sendo a tensão expressa em lb/in 2 (psi) ou kip/in 2 (ksi).

Este tipo de tensão ocorre, por exemplo, em cabos, tirantes, pilares, colunas, escoras e treliças. Quanto ao sinal, a tensão é positiva em barras tracionadas e negativa em barras comprimidas.

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Exemplo: Determine a tensão normal atuante nas barras da treliça (mão-francesa)mostrada na Figura.

Tensão de Cisalhamento

A intensidade da força por unidade de área, que atua tangente a A, é chamada tensão de cisalhamento, (tau). A tensão de cisalhamento ocorre, por exemplo, em ligações coladas, parafusadas ou soldadas.

Cisalhamento Simples

Cisalhamento Duplo

Exemplo: A barra AB, com seção transversal em perfil I, suporta o carregamento uniformemente distribuído, conforme mostrado.Determine:a tensão normal atuante na haste (1);a tensão de cisalhamento atuante no pino A;a tensão de cisalhamento atuante no pino B.

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Tensão de Esmagamento

Um tipo especial de tensão normal ocorre em ligações com parafusos, pinos ou rebites, ao longo da superfície de contato destes com as barras, conforme mostra a Figura. Esta tensão, se atingir valores elevados, pode causar um esmagamento da barra em torno do parafuso, e causar o colapso da ligação.

É expressa por:

onde D é o diâmetro do parafuso e t a espessura da barra.

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Exemplo: Determine a tensão normal atuante na área bruta e na área líquida da chapa, bem como a tensão de esmagamento que ocorre entre o pino e a chapa e a tensão de cisalhamento no pino. Considere P = 16 kN.

Exercícios

01. Determine a tensão normal atuante na área bruta e na área líquida da chapa, bem como a tensão de esmagamento que ocorre entre o pino a chapa e a tensão de cisalhamento no pino. Considere P = 15 kN.

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02 A ligação aparafusada está sujeito a uma força de tração de P = 22 kN. O diâmetro do parafuso é d = 14mm. Determinar a tensão de cisalahamento média no parafuso.

03. A conexão mostrada é submetido a uma força de tração de P = 100kN. A tensão de cisalhamento admissível para os parafusos é 90MPa. Suponha que cada parafuso suporta uma parte da carga. Determine o diâmetro necessário dos parafusos (mm).

04. A barra rígida ABC suporta um peso W = 98kN. A barra é rotulada no ponto A e suportada por uma haste (1) em B, que tem uma seção transversal circular. Se a tensão normal na haste (1) é limitada em 130MPa, determine o diâmetro mínimo requerido para a haste, em mm.

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05.Um pino em C e uma haste de alumínio em torno de um B, apoia a barra rígida BCD. Se a tensão admissível no pino é de 50MPa, qual é o diâmetro mínimo necessário para o pino na C?

06.Calcule a resultante das forças atuantes no pino C (em KN)?

07. Um pino em C é suportado em uma conexão de corte (cisalhamento) simples. Se a tensão admissível ao cisalhamento é 50MPa, calcular o diâmetro mínimo necessário para o pino em C (em mm)?

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08.Duas faixas de material plástico, são unidos usando a placa de emenda imediata. A tensão de cisalhamento média na cola deve ser limitada a 1550KPa. Se P = 75KN, que emenda a placa de comprimento L é exigida (em mm)?

09. A luminária de 80 kg é suportada por duas hastesw Abe BC como mostra a figura. Se AB tem diâmetro de 10mm, e BC tem diâmetro de 8mm, determinar a tensão normal média em cada haste.

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10. O bloco fundido mostrado na figura é feito de aço com peso específico de aço = 490 lb/pé3. Determinar o esforço de compressão médio que atua nos pontos A e B.

11. O elemento AC mostrado na figura, está submetido a uma força vertical de 3KN. Determinar a posição x de aplicação da força de modo que o esforço de compressão médio no apoio C seja igual ao esforço de tração no tirante AB. A haste tem uma seção transrversal de 400mm2, e a área de contato de C é de 650mm2.

12. A escora de madeira mostrada na figura está suportada por uma hasta de aço de 10mm de diâmetro presa na parede. Se a escora suporta uma carga vertical de 5KN,

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calcular a tensão de cisalhamento média da haste na parede e ao longo das duas áreas sombreadas da escora, uma das quais está identificada como abcd.

13. As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical P = 20 kN. Determinar seus diâmetros requeridos se o esforço de tração admissível para o alumínio for adm = 150 MPa.

14. O elemento inclinado da figura está submetido a uma força de compressão de600lb. Determinar a tensão média de compressão ao longo das áreas de contato

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planas definidas por AB e BC e a tensão de cisalhamento média ao longo do plano definido por EBD.

15. A luminária de 50lb é suportada por duas hastes de aço acopladas por uma anel em A. Determinar qual das hastes está sujeita à maior tensão média e calcular o seu valor. Suponha que = 45 . O diâmetro de cada haste é dado na figura.

16. As barras da treliça têm uma área da seção transversal de 1,25 pol2. Determinar a tensão normal média em cada elemento devido à carga P = 8 kip. Indicar se a tensão é de tração ou de compressão.

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17. Achar os diâmetros dos parafusos de aço da conexão (diâmetros iguais) para que possamos aplicar P = 13 kN com segurança, sabendo que a tensão admissível ao cisa-lhamento do aço é adm= 89 MPa.