• o gás é um fluido cujo volume e forma são indefinidos. apresenta alta compressibilidade e...

TERMODINÂMICA Módulo 03

Física 01 Pág. 01

Física 01TERMODINÂMIC

A

• O gás é um FLUIDO cujo volume e forma são indefinidos. Apresenta alta compressibilidade e alta expansibilidade ocupando, assim, todo o espaço que lhe é fornecido.

GÁS:


A

• Corresponde à um gás hipotético, “teórico”.

• As leis que descrevem o comportamento dos gases tem como base o modelo ideal de gás.

• Um gás REAL submetido a uma BAIXA PRESSÃO e ALTA TEMPERATURA tem seu comportamento muito próximo de um gás perfeito.

GÁS ideal ou perfeito:


A

• Matematicamente:

Equação de clapeyron:

• Experimentalmente, detectou-se que é possível expressar o comportamento de um gás por meio de relações matemáticas simples entre algumas grandezas. Tais grandezas são:

•TEMPERATURA;•PRESSÃO;•VOLUME.

Essas grandezas são as VARIÁVEIS DE ESTADO do gás!!

Equação de estado de um gás!!


AEquação de clapeyron:

• n corresponde ao número de mol do gás.

• R é a constante universal do gases ideais. .

• A temperatura deve estar sempre na escala absoluta. (ESCALA KELVIN – TK = TC + 273).

𝑷 .𝑽=𝒏 .𝑹 .𝑻


AEquação de clapeyron:

ESTADO I

. = . .

ESTADO II

. = . .


A

P1.V1____T1

P2.V2____T2

=

Sistemas fechados

Sistemas abertos

P1.V1____n1.T

1

P2.V2____n2.T

2

=

Lei geral dos gases ideais:


A

• Nessa teoria foram estabelecidas hipóteses na tentativa de descrever o comportamento de um gás por meio do movimento de suas moléculas, ou seja, era uma suposição de que as leis dos gases poderiam ser obtidas relacionando-as com as leis da mecânica.

Teoria cinética dos gases


A

HIPÓTESES:

• O gás deve ser constituído de um grande número de partículas (moléculas);

• As moléculas desenvolvem movimento contínuo e desordenado;

• As colisões possuem durações desprezíveis se comparadas à distância média entre elas;

• As moléculas possuem tamanho desprezível se comparadas à distância média entre elas;

• As moléculas não exercem forças entre si, exceto durante as colisões. Então, entre um choque e outro, as moléculas se movem com movimento retilíneo e uniforme.

Teoria cinética dos gases


A

• A pressão que um gás exerce sobre as paredes do recipiente que o contém se deve às incessantes e contínuas colisões das moléculas do gás contra tais paredes.

Equação da pressão



A

• As moléculas de um gás possuem energia cinética pois estão em constante movimento. A energia total é o somatório de todas as energias cinéticas médias de todas as moléculas do gás.

Energia cinética de translação de um gás ideal



A

• Corresponde à médias entre os quadrados das velocidades das moléculas de um gás. É dada por:

Velocidade quadrática média das moléculas:


A

• Esse fenômeno foi observado pela primeira vez por Robert Brown onde observou que pequenas partículas em suspensão no interior de um líquido apresentavam um movimento constante e inteiramente irregular, mudando sucessivamente de direção.

O Movimento browniano


A

• EINSTEIN propunha a seguinte explicação para o movimento browniano: estando em suspensão no líquido, uma partícula recebe simultaneamente os impactos de um número muito grande de moléculas do líquido, que, de acordo com a teoria cinética, estão em movimento constante e caótico.

• Eventualmente, a partícula pode receber um maior número de impactos de um lado do que do outro, e isso, evidentemente, provoca um deslocamento dessa partícula.

• Portanto, segundo Einstein, o movimento browniano seria uma consequência direta do movimento caótico das moléculas do líquido.



A

• Einstein deduziu equações por meio das quais fez algumas previsões:

“O deslocamento das partículas aumenta com o aumento da temperatura, é tanto maior quanto menor for a partícula e é tanto menor quanto maior for a viscosidade.”• A confirmação experimental da teoria de

Einstein sobre tal movimento evidenciou de maneira incontestável a constituição atômica e molecular da matéria.



A

QUESTÃO 04Uma bomba de bicicleta tem um comprimento de 24 cm e está acoplada a um pneumático. Inicialmente, o pistão está recuado e a pressão do ar no interior da bomba é 1,0 atm. É preciso avançar o pistão de 8,0 cm, para que a válvula do pneumático seja aberta. Quando isso ocorrer, a pressão, em atm, na câmara de ar, supondo que a temperatura foi mantida constante, será:

a) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0

Exercícios para sala – pág. 03

Como a temperatura permanece constante, tem-se que:𝑷 𝟏 .𝑽𝟏=𝑷𝟐 .𝑽 𝟐⇒𝑷 𝟏 . 𝑨 .𝒅𝟏=𝑷𝟐 . 𝑨 .𝒅𝟐⇒𝟏 .𝟐𝟒=𝑷𝟐 .(𝟐𝟒−𝟖)

⇒𝟐𝟒=𝑷𝟐 .𝟏𝟔⇒𝑷 𝟐=𝟏 ,𝟓𝒂𝒕𝒎


A

QUESTÃO 05Por meio de uma bomba de ar comprimido, um tratorista completa a pressão de um dos pneus do seu trator florestal, elevando-a de 1,1. 105 Pa (16 lbf/pol2) para 1,3. 105 Pa (19 lbf/pol2), valor recomendado pelo fabricante. Se durante esse processo a variação do volume do pneu é desprezível, o aumento da pressão no pneu se explica apenas por causa do aumento

a) da temperatura do ar, que se eleva em 18% ao entrar no pneu, pois o acréscimo do número de mols de ar pode ser considerado desprezível.b) da temperatura do ar, que se eleva em 36% ao entrar no pneu, pois o acréscimo do número de mols de ar pode ser considerado desprezível.c) do número de mols de ar introduzidos no pneu, que aumenta em 18%, pois o acréscimo de temperatura do ar pode ser considerado desprezível.d) do número de mols de ar introduzidos no pneu, que aumenta em 28%, pois o acréscimo de temperatura do ar pode ser considerado desprezível.e) do número de mols de ar introduzidos no pneu, que aumenta em 36%, pois o acréscimo de temperatura do ar pode ser considerado desprezível.



A

QUESTÃO 05Por meio de uma bomba de ar comprimido, um tratorista completa a pressão de um dos pneus do seu trator florestal, elevando-a de 1,1. 105 Pa (16 lbf/pol2) para 1,3. 105 Pa (19 lbf/pol2), valor recomendado pelo fabricante. Se durante esse processo a variação do volume do pneu é desprezível, o aumento da pressão no pneu se explica apenas por causa do aumento


𝑷𝟏 .𝑽 𝟏

𝒏𝟏 .𝑻 𝟏

=𝑷𝟐 .𝑽 𝟐

𝒏𝟐 .𝑻 𝟐⇒

Nessa transformação gasosa, a variação de temperatura é desprezível. Assim:𝑷𝟏

𝒏𝟏

=𝑷𝟐

𝒏𝟐⇒𝒏𝟐

𝒏𝟏

=𝑷𝟐

𝑷𝟏⇒

𝒏𝟐

𝒏𝟏=𝟏 ,𝟑 .𝟏𝟎𝟓

𝟏 ,𝟏 .𝟏𝟎𝟓

⇒𝒏𝟐

𝒏𝟏=𝟏 ,𝟏𝟖 𝒏𝟐=𝟏 ,𝟏𝟖 .𝒏𝟏⇒

O número de mols aumentou em 18%. Dessa forma, o aumento da pressão deve-se substancialmente ao acréscimo do número de mols.

Alternativa C


A

QUESTÃO 06A figura mostra uma bomba de encher pneu de bicicleta. Quando o êmbolo está todo puxado, a uma distância de 30cm da base, a pressão dentro da bomba é igual à pressão atmosférica normal. A área da seção transversal do pistão da bomba é de 24cm2. Um ciclista quer encher ainda mais o pneu da bicicleta que tem volume de 2,4 litros e já está com uma pressão interna de 3 atm. Ele empurra o êmbolo da bomba até o final de seu curso. Suponha que o volume do pneu permaneça constante, que o processo possa ser considerado isotérmico e que o volume do tubo que liga a bomba ao pneu seja desprezível. A pressão final do pneu será, então, de aproximadamente:


a) 1,0 atm b) 3,0 atm c) 3,3 atm d) 3,9 atm e) 4,0 atm


A

QUESTÃO 06


Ao fim do processo, o número de mols final é dado pelo número de mols inicial somado ao número de mols que foi inserido. Assim:

𝒏 𝒇=𝒏𝟎+𝒏⇒𝑷 𝒇 .𝑽 𝒇

𝑹 .𝑻 𝒇=𝑷𝟎 .𝑽 𝟎

𝑹 .𝑻 𝟎+ 𝑷 .𝑽𝑹 .𝑻

⇒𝑷 𝒇 .𝑽 𝒇=𝑷𝟎 .𝑽 𝟎+𝑷 .𝑽⇒𝑷 𝒇 .𝑽 𝒇=𝑷𝟎 .𝑽 𝟎+𝑷 . (𝑨 .𝒉)

𝑷 𝒇 .𝟐 ,𝟒 .𝟏𝟎−𝟑=𝟑 .𝟐 ,𝟒 .𝟏𝟎−𝟑+𝟏 .(𝟑𝟎 .𝟏𝟎−𝟐 .𝟐𝟒 .𝟏𝟎−𝟒)⇒

⇒𝑷 𝒇=𝟑 ,𝟑𝒂𝒕𝒎


A

• O trabalho corresponde à quantidade de energia transformada, fornecida ou retirada de um sistema. No sistema internacional, o trabalho é dado em J.

A importância do conceito de trabalho


A

Trabalho nas transformações gasosas:


A

•A pressão permanece constante ao longo da expansão do gás!! (transformação isobárica)

•A medida que se expande, o gás fornece energia para o êmbolo que a armazena na forma de energia potencial gravitacional.



A

h ∆V



A

• Para uma transformação gasosa isobárica (pressão constante) o trabalho termodinâmico é dado por:


• P – Pressão (constante).• ΔV – Variação de volume.


A


• Se ΔV > 0; W > 0O gás realiza trabalho sobre o meio.

• Se ΔV < 0; W < 0O gás sofre trabalho do meio.

• Se ΔV = 0; W = 0Trabalho nulo.

•NOTE, que o sinal do trabalho é definido pela variação de volume!!

𝑾=𝑷 .𝚫𝑽


A


Muito importante!!!

1- Quando um gás se expande, ele comprime o meio externo e, por isso, realiza trabalho.

2- Quando um gás comprime, o meio externo se expande e, por isso, o gás sofre trabalho.

3- No caso de uma expansão espontânea, o trabalho é nulo!


A


Em relação às unidade de medida...

• A unidade de medida é o J (Joule). Portanto, para se obter, é necessário:

Pressão – N/m2 ou PaVolume – m3

• É bom recordar que:1 atm = 105 N/m2 ou Pa

e1 m3 = 1000 L


A

pres

são

Volume

|W| = ÁREAN


• Para uma pressão variável o trabalho termodinâmico é determinado através do diagrama da pressão em função do volume.


A

pres

são

Volume

A B

CD

Transformação cíclica:

• WCICLO = WAB+WBC+WCD+WDA

• |WCICLO| = ÁREAINTERNA

• Ciclo no sentido horário – W>0

• Ciclo no sentido anti-horário – W<0


A

Energia interna e a lei de joule

• A energia interna (U) de um gás corresponde ao somatório das energia cinéticas e potenciais das moléculas do gás.

• Para um gás ideal, a energia potencial é nula.

• Para um gás monoatômico, é definida matematicamente por:

• Para um gás diatômico, é definida matematicamente por:


A

• Para uma dois estados de temperaturas distintas:

Essa relação é conhecida como LEI DE JOULE

“A energia interna de uma dada quantidade de gás é uma função exclusiva de sua temperatura absoluta.”



A

• Convencionando-se os sinais, tem-se que:

• Se ΔT > 0; ΔU > 0

• Se ΔT < 0; ΔU < 0

• Se ΔT = 0; ΔU = 0



A

Variação da Energia Interna

(∆U)

Trabalho Termodinâmico

(W)

Quantidade de Calor(Q)

1ª lei da termodinâmica


A

• Pelo Princípio da Conservação da Energia:



A

• Convenção de sinais:• Q > 0, o gás recebe calor;• Q < 0, o gás cede calor;

• W > 0, expansão do gás• W < 0, compressão do gás

• ΔU > 0, aquecimento do gás• ΔU < 0, resfriamento do gás



A

TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA

P1

P2

V1 V2

Como ∆T = 0, ∆U = 0.

ASSIM:Q = ∆U + W

0 Q = W


A

TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA

P2

P1

T1 T2

Como ∆V = 0, W = 0.

ASSIM:Q = ∆U + W

0 Q = ∆U


A

TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA

Para uma mudança de temperatura motivada pela troca de calor, tem-se que, para uma massa m de gás:

Onde cV é o calor específico do gás a volume constante.

Sabendo-se que m = n.M, onde n é o número de mols e M é a massa molar:

O produto M.cV é denominado CALOR MOLAR a volume constante (CV), assim:


A

TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA

Nessa transformação não há observações para a 1ª Lei da Termodinâmica.

Q = ∆U + W

V2

V1

T1 T2


A

TRANSFORMAÇÃO ISObárica

Para uma mudança de temperatura motivada pela troca de calor, tem-se que, para uma massa m de gás:

Onde cV é o calor específico do gás a volume constante.

Sabendo-se que m = n.M, onde n é o número de mols e M é a massa molar:

O produto M.cV é denominado CALOR MOLAR a volume constante (CV), assim:


A

Observação:

Supondo-se um gás sofrendo uma mesma variação de temperatura por um processo isocórico ou isobárico.

Nos dois casos o gás sofre a mesma variação de energia interna, assim:

(RELAÇÃO DE MAYER)

“A variação de temperatura de um gás por um processo isobárico requer uma quantidade de calor maior do que por um processo isocórico.”


A

Transformação gasosa que ocorre sem que haja trocas de calor com o meio externo.

Como Q = 0, tem-se que:

W = -ΔUou

-W = ΔU

TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA


A

Assim:Se o gás realizar trabalho (W>0), a energia

interna do gás diminui (ΔU<0) e o gás resfria.Se o gás sofrer trabalho (W<0), a energia

interna do gás aumenta (ΔU>0) e o gás aquece.


W = -ΔUou

-W = ΔU


A

W>0, ΔU<0, ΔP<0.P V T

W<0, ΔU>0, ΔP>0.P V T



A


P

V

Compressão Adiabática

Expansão AdiabáticaA

B

C

D


A


EXEMPLOS:

Spray de Desodorante

Bomba de encher bola


A



A

QUESTÃO 01Exploração e Produção do Pré-sal.

“As reservas de gás do campo Tupi podem chegar a 1,6 bilhão de barris, de acordo com a Petrobras.”

Embora a notícia acima seja alvissareira, ela não é clara do ponto de vista termodinâmico. Isto porque não são fornecidos os valores da pressão e da temperatura, para os quais é calculado o volume do gás. Admita que um volume desse gás é coletado no pré-sal a uma temperatura de 57oC e a uma pressão de 275 atm e que esta quantidade de gás é liberada ao nível do mar a uma temperatura de 27oC. Pode-se afirmar que, para calcular o volume de gás liberado ao nível do mar, deve-se multiplicar o volume de gás coletado, por:

(a)625 (b) 500 (c) 375 (d)250 (e) 125


Aplicando a Lei Geral dos Gases:

⇒𝑷𝟏 .𝑽 𝟏

𝒏𝟏 .𝑻 𝟏

=𝑷𝟐 .𝑽 𝟐

𝒏𝟐 .𝑻 𝟐

𝟏 .𝑽 𝟏

(𝟐𝟕+𝟐𝟕𝟑)=

𝟐𝟕𝟓 .𝑽𝟐

(𝟓𝟕+𝟐𝟕𝟑)⇒𝑽 𝟏=𝟐𝟓𝟎𝑽 𝟐


A

QUESTÃO 02Uma determinada massa de gás perfeito, inicialmente no estado 1, sofreu as seguintes e sucessivas transformações gasosas: foi comprimido isotermicamente até um estado 2; depois foi aquecido isobaricamente até um outro estado 3; e finalmente esfriado isometricamente retornando o estado 1. Dentre os diagramas Volume × Temperatura Absoluta apresentados, assinale aquele que melhor representa a sucessão de transformações descritas.



A

QUESTÃO 03Nos últimos anos, o gás natural (GNV: gás natural veicular) vem sendo utilizado pela frota de veículos nacional, por ser viável economicamente e menos agressivo do ponto de vista ambiental. O quadro compara algumas características do gás natural e da gasolina em condições ambiente.

Apesar das vantagens no uso de GNV, sua utilização implica algumas adaptações técnicas, pois, em condições ambiente, o volume de combustível necessário, em relação ao de gasolina, para produzir a mesma energia, seria (A) muito maior, o que requer um motor muito mais potente. (B) muito maior, o que requer que ele seja armazenado a alta pressão. (C) igual, mas sua potência será muito menor. (D) muito menor, o que o torna o veículo menos eficiente. (E) muito menor, o que facilita sua dispersão para a atmosfera.



A

QUESTÃO 03

Cada 1 kg de GNV produz, aproximadamente, a mesma energia que 1 kg de gasolina. As densidades apresentadas são para 1 atm de pressão. Como a densidade do GNV é quase mil vezes menor que a da gasolina, precisaríamos de um tanque mil vezes maior. A solução é armazenar o GNV a alta pressão fazendo com que seu volume diminua.

Alternativa B



A

QUESTÃO 04A figura representa dois modos diferentes de um homem soprar uma de suas mãos. Considerando a segunda situação, o diagrama pressão (p) x volume (V) que melhor descreve a transformação AB que o ar soprado pelo homem sofre é



A

QUESTÃO 05Dentre as transformações realizadas por um gás ideal, é certo que:

a) Não há variação da energia interna nas transformações isobáricas.b) A temperatura se mantém constante, tanto nas transformações isotérmicas quanto nas isométricas.c) Nas transformações adiabáticas não há troca de calor entre gás e o recipiente que o contém.d) Não há realização de trabalho nas transformações isotérmicas, uma vez que nelas o volume não varia.e) Tanto a pressão quanto o volume do gás se mantém constantes nas transformações isométricas.



A

QUESTÃO 06Em uma transformação termodinâmica sofrida por uma amostra de gás ideal, o volume e a temperatura absoluta variam como indica o gráfico a seguir, enquanto a pressão se mantém igual a 20 N/m². Sabendo-se que nessa transformação o gás absorve 250 J de calor, pode-se afirmar que a variação de sua energia interna é dea) 100 J.b) 150 J.c) 250 J.d) 350 J.e) 400 J.


Sabe-se, pelo gráfico, que a transformação é isobárica e assim:

𝑾=𝑷 .∆𝑽𝑾=𝟐𝟎 .𝟓𝑾=𝟏𝟎𝟎 𝑱

Aplicando-se a 1ª Lei da Termodinâmica:

∆𝑼=𝑸−𝑾∆𝑼=𝟐𝟓𝟎−𝟏𝟎𝟎∆𝑼=𝟏𝟓𝟎 𝑱


A

QUESTÃO 07O gráfico abaixo apresenta dois processos termodinâmicos distintos, utilizados para levar uma massa gasosa de gás ideal de uma temperatura inicial T0 até uma temperatura Tx. O primeiro (A) é um processo isobárico e o segundo (B) é um processo isocórico.



A

QUESTÃO 07

Analise as afirmativas abaixo, relacionadas aos processos termodinâmicos descritos no gráfico:( ) I- A variação de energia interna do gás foi a mesma nos dois processos.( ) II- A quantidade de calor fornecida ao gás foi a mesma nos dois processos.( ) III- A temperatura Tx é maior do que a temperatura T0.Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa III é verdadeira.b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.d) Somente a afirmativa II é verdadeira.e) Todas as afirmativas são verdadeiras.


𝑽𝑭

𝑽


A

QUESTÃO 08Você já se perguntou como funciona a geladeira? De que maneira ela consegue diminuir a temperatura dos alimentos? Pelo menos sabe, do ponto de vista físico, explicar o que acontece? A geladeira é uma máquina térmica fria, que transforma trabalho em calor. Como máquina térmica, ela respeita um ciclo de transformações (duas isobáricas e duas adiabáticas), como mostra a figura ao lado.

Identifique em qual transformação a temperatura do gás atinge o seu menor valor. Assinale a alternativa CORRETA. (A) Transformação IV – expansão isobárica. (B) Transformação I – compressão adiabática. (C) Transformação II – compressão isobárica. (D) Transformação III – expansão adiabática. (E) Transformação III – compressão adiabática



A

QUESTÃO 09Na figura seguinte, é indicado um sistema termodinâmico com processo cíclico. O ciclo é

A) Durante um ciclo completo, o sistema não realiza trabalho. B) O sistema realiza trabalho positivo na malha I. C) O sistema libera calor na malha II. D) Durante um ciclo completo, a variação da energia interna é nula.


• o gás é um fluido cujo volume e forma são indefinidos. apresenta alta compressibilidade e...

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