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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL
YURI CLÁUDIO VIEIRA DA COSTA
LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO DE ANÁLISE DE RISCO EM ESTRUTURAS
FORTALEZA 2009
ii
YURI CLÁUDIO VIEIRA DA COSTA
LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO DA ANÁLISE DE RISCO EM ESTRUTURAS Monografia submetida à Coordenação do Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Civil. Orientador(a): Prof.(a) Tereza Denyse Pereira de Araújo
FORTALEZA 2009
iii
YURI CLÁUDIO VIEIRA DA COSTA
LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO DE ANÁLISE DE RISCO EM ESTRUTURAS
Monografia submetida à Coordenação do Curso de Engenharia Civil, da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.
Aprovada em ____/____/_____
BANCA EXAMINADORA
_______________________________________________________ Prof. (a) Dr. Tereza Denyse Pereira de Araújo (Orientadora)
Universidade Federal do Ceará - UFC
_______________________________________________________ Prof. Dr. Antônio Macário Cartaxo de Melo
Universidade Federal do Ceará - UFC
________________________________________________________ Eng°. Civil Fábio Anderson Fonteles Teófilo
Mestrando do PEC-UFC
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Dedico este trabalho. A Deus, acima de tudo, por ter me dado a vida. Aos meus pais, José e Valdete, pelo apoio, amor e dedicação. À minha namorada, Giliane, pelo carinho e incentivo. Às minhas irmãs, Brígida e Yane, que sempre estiveram ao meu lado. Ao meu sobrinho, Guilherme, pelas alegrias.
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AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, que me deu vida, saúde e inteligência para que eu conseguisse
trilhar o meu caminho e alcançar os meus objetivos.
Aos meus pais, José Cruz da Costa e Valdete Cláudio Vieira da Costa, que se
dedicaram, apoiaram e me ensinaram a concretizar os meus sonhos.
À minha namorada, Giliane Lourenço Ferreira, por todo seu carinho e apoio. Que
desde o vestibular sempre esteve ao meu lado me apoiando e me incentivando.
À professora, Tereza Denyse Pereira de Araújo, que com a sua ajuda foi de
fundamental importância para a elaboração deste trabalho. Pela sua dedicação, atenção e
incentivo.
Aos meus familiares, por sempre estarem ao meu lado me apoiando e me norteando
nas minhas decisões.
A todos os professores que estiveram ao meu lado durante esses cinco anos de
caminhada.
Aos meus amigos e amigas pelo incentivo e apoio.
E aos demais que, de alguma forma, contribuíram na elaboração desta monografia.
vi
“Construímos muros demais e pontes de menos”
Isaac Newton
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RESUMO
A idéia de análise de risco é antiga, mas a sua utilização na engenharia tem sido recentemente explorada com profundidade por diversos pesquisadores. Na engenharia, esta análise está cada vez mais difundida, sendo que sua aplicação tem sido de prevenção, com o intuito de minorar danos, ou como uma ferramenta para solucionar problemas. Portanto, pode-se dizer que é uma ferramenta de gerenciamento eficaz da segurança, tanto em estruturas existentes como em projetos. O conhecimento dos mecanismos deste tipo de análise possibilita ao engenheiro ter maior controle sobre os eventos, na maior parte das vezes adversos, que podem ocorrer e comprometer a segurança bem como a utilização das estruturas civis. Em geral, o aparecimento de falhas nestas estruturas comprometem o funcionamento da obra e, dependendo do tipo de evento, podem gerar perdas de vidas humanas. Assim, esta análise trabalha com a hipótese de que os riscos podem ser mitigados ou controlados. Identificá-los e entendê-los é o primeiro passo para uma análise de risco. O objetivo central deste trabalho é compilar os métodos que envolvam a análise de risco com aplicações em estruturas civis. É apresentado um estudo de caso, a utilização da Árvore de Causas ao reservatório elevado do Centro de Ciências Agrárias no Campus do Pici, em Fortaleza-Ceará, com o intuito de comprovar a aplicabilidade da análise de risco em estruturas. A análise de risco é uma ferramenta eficiente no gerenciamento dos riscos e, se utilizada corretamente, pode ser amplamente aplicada nas áreas de estruturas e construção civil. Palavras-chaves: engenharia, segurança, controle.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Utilização da análise de risco na engenharia de tráfego......................................... 2 Figura 2.1: Exemplo de árvore de causa para colapso de estrutura........................................ 12 Figura 2.2: Metodologia de construção da árvore de causas.................................................. 13 Figura 2.3: Lógica da análise de multicritério....................................................................... 14 Figura 2.4: Exemplo de árvore de decisão. ........................................................................... 16 Figura 2.5: Aplicação da Árvore de Falha. ........................................................................... 19 Figura 3.1: Análise das pontas verticais dos vergalhões........................................................ 24 Figura 3.2: Pórtico espacial. ................................................................................................. 25 Figura 3.3: Os três níveis de otimização. .............................................................................. 29 Figura 3.4: Exemplo de um mapa de risco de uma área envolvente uma hipotética escavação com explosivos em área urbana.. .......................................................................................... 31 Figura 3.5: Mapa indicando os edifícios monitorados e as respectivas classes de exposição. 32 Figura 3.6: Condições para resistência de um elemento estrutural ao fogo............................ 34 Figura 3.7: Ramo da árvore de conceitos de segurança contra incêndio. ............................... 35 Figura 4.1: Estrutura analisada. ............................................................................................ 37 Figura 4.2: Localização da estrutura no Campus do Pici ...................................................... 37 Figura 4.3: Identificação da estrutura. .................................................................................. 38 Figura 4.4: Planta baixa do reservatório. .............................................................................. 38 Figura 4.5: Terreno de fundação do reservatório................................................................... 39 Figura 4.6: Proliferação de parasitas no pilar. ....................................................................... 40 Figura 4.7: Manifestações patológicas no pilar. .................................................................... 40 Figura 4.8: Parte de uma viga do reservatório elevado.......................................................... 40 Figura 4.9: Fundo do reservatório......................................................................................... 41 Figura 4.10: Paredes do reservatório. ................................................................................... 41 Figura 4.11: Árvore de causas para o desplacamento do concreto no fundo do reservatório.. 42 Figura 4.12: Árvore de causas para a eflorescência do reservatório. ..................................... 43 Figura 4.13: Árvore de causas para perda da área de seção transversal do concreto e do aço. 44 Figura 4.14: Árvore de causas para proliferação de moluscos nos pilares. ............................ 44
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LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1: Guia de palavras para o método de HAZOP......................................................... 8 Tabela 2.2: Exemplo de HAZOP............................................................................................ 9 Tabela 2.3: Obtenção de dados históricos. ............................................................................ 10 Tabela 2.4: Exemplo de modelo de what-if........................................................................... 11 Tabela 2.5: Exemplo de lista de verificação para elementos estruturais. ............................... 11 Tabela 2.6: Simbologia para árvore de falha......................................................................... 18 Tabela 2.7: Exemplo de AMFE para uma fundação.............................................................. 20 Tabela 3.1: Protocolo de avaliação. ...................................................................................... 23 Tabela 3.2: Condições de comparação de obras de arte segundo um valor de referência. ...... 27
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 1 1.1 Objetivos ................................................................................................................ 3 1.2 Metodologia ........................................................................................................... 3
1.2.1 Coleta de Informações e Dados....................................................................... 4 1.2.2 Análise de Teorias e Técnicas Gerais .............................................................. 4 1.2.3 Apreciação dos Trabalhos de Análise de Risco em Estruturas ......................... 4 1.2.4 Estudo de Caso ............................................................................................... 4
1.3 Estrutura do Trabalho ............................................................................................. 5 2 TÉCNICAS DE ANÁLISE DE RISCO.......................................................................... 6
2.1 Definições .............................................................................................................. 6 2.2 Técnicas Qualitativas.............................................................................................. 7
2.2.1 Análise de Operabilidade de Risco.................................................................. 8 2.2.2 Análise Histórica ............................................................................................ 9 2.2.3 Lista de Verificação ...................................................................................... 10 2.2.4 Árvore de Causas.......................................................................................... 12 2.2.5 Análise de Multicritérios............................................................................... 13
2.3 Técnicas Quantitativas.......................................................................................... 14 2.3.1 Árvore de Decisão ........................................................................................ 15 2.3.2 Método de Monte Carlo ................................................................................ 16 2.3.3 Análise de Sensibilidade ............................................................................... 17
2.4 Técnicas Quali-Quantitativas ................................................................................ 17 2.4.1 Árvore de Falhas........................................................................................... 18 2.4.2 Análise de Modos de Falha e Efeito .............................................................. 19
3 ANÁLISE DE RISCO EM ESTRUTURAS ................................................................. 21 3.1 Análise de Risco de Acidentes em Obras de Edificações Verticais na Fase de Estrutura .......................................................................................................................... 21 3.2 Utilização de Análise de Risco no Cálculo da Confiabilidade das Estruturas......... 24 3.3 Análise de Risco Como Estratégia de Gestão de Estruturas................................... 26 3.4 Análise de Risco para o Estudo de Vibrações Transmitidas às Estruturas.............. 29 3.5 Análise de Risco para Estruturas em Situação de Incêndio .................................... 33 3.6 Otimização de Riscos em Estruturas Baseadas em Confiabilidade ........................ 35
4 ESTUDO DE CASO .................................................................................................... 37 4.1 Caracterização da Estrutura .................................................................................. 37 4.2 Problemas na Estrutura ......................................................................................... 39 4.3 Análise de Risco do Reservatório ......................................................................... 42
4.3.1 Construção da Árvore de Causas................................................................... 42 4.4 Diagnóstico .......................................................................................................... 45 4.5 Sugestões para Reparos e Recuperação da Estrutura ............................................. 45
4.5.1 Preparo e Limpeza da Superfície................................................................... 45 4.5.2 Na Armadura ................................................................................................ 46 4.5.3 No Concreto ................................................................................................. 46 4.5.4 Prevenção Contra Ataques Biológicos........................................................... 46
5 CONCLUSÃO ............................................................................................................. 47 5.1 Sugestões para Trabalhos Futuros......................................................................... 48
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................. 49
1
1 INTRODUÇÃO
Sabe-se que o uso da análise de risco pelo homem remonta a antiguidade, sendo
que este primeiro manifestou a capacidade de avaliar um fato, seguido da capacidade de tomar
decisões (AVEN, 2003). O risco envolve a possibilidade de um evento indesejável acontecer,
estando ligado, portanto, a incertezas e perdas. Incertezas porque os resultados estão no
futuro. Pode-se dizer que se há certeza não existe risco. Identificar riscos ajuda na escolha de
possíveis ações, constituindo-se então em uma tomada de decisão, ou seja, em assumir riscos.
O objetivo da análise de risco é quantificar o risco associado a uma decisão (BURRI;
SOUZA, 2003) com a finalidade de controlá-lo e reduzi-lo.
Inúmeras são as técnicas hoje disponíveis para a avaliação dos riscos, as quais são
amplamente utilizadas pelas indústrias eletrônica, aeroespacial, nuclear e química.
Segundo Burri e Souza (2003), existem duas estratégias principais para controlar o
risco na engenharia: a primeira consiste em ser mais conservador ao planejar, a fim de
compensar incertezas, ou seja, destinar mais recursos financeiros e materiais ao trabalho; a
segunda consiste em concentrar maior esforço na avaliação cuidadosa do risco, para manter
níveis de segurança e reduzir o risco, ao mesmo tempo em que se aperfeiçoam projetos e se
reduzem custos.
Na verdade, em relação à primeira estratégia, os engenheiros realizam um controle
implícito de risco, através do uso de fatores de segurança, da definição de esforços
admissíveis em critérios de projeto ou da certificação da qualidade.
No caso da segunda estratégia, o objetivo da análise de risco é gerar soluções para
problemas que envolvem incertezas e indicar qual solução é a mais viável (econômica e
eficiente), ou seja, a probabilidade de uma solução ser a mais adequada.
A exemplificação das duas estratégias propostas por Burri e Souza (2003) é
apresentada na Figura 1.1 para a engenharia de tráfego. Pode-se observar que o problema
consiste no gerenciamento do fluxo de pedestres através da via, surgindo daí a necessidade de
um controle implícito dos riscos através de soluções que envolvem incertezas e diferentes
custos. Neste caso, pode-se ter um menor custo de implantação da via sem nenhum
beneficiamento para pedestres, mas com elevado risco de acidentes, ou pode-se ter um custo
de implantação maior com a construção de uma passarela e a eliminação dos riscos de
acidentes na via. Ou, pode-se ainda optar pelo meio termo, tanto para o custo de implantação
quanto para o perigo ao pedestre, que seria a implantação de uma faixa de pedestres. Nesta
2
última solução tem-se apenas um controle do risco, ou seja, ainda há o risco de
atropelamentos de pedestres na via.
Figura 1.1: Utilização da análise de risco na engenharia de tráfego.
Fonte: CPNSP.
Encontram-se na literatura trabalhos que envolvem o estudo de análise de risco na
engenharia civil, sendo utilizada na avaliação de estruturas, na otimização de projetos e na
construção civil.
A seguir, são citadas algumas considerações que fundamentam a utilização da
análise de risco como meio de solucionar problemas que, direta ou indiretamente, envolvem
as estruturas.
A utilização da análise de risco para elaborar sistemas de proteção contra incêndio
foi sugerida por Cuoghi (2006, p. 76): “Um sistema de proteção contra incêndio em um
edifício ou conjunto de edifícios surge na etapa de projeto com as considerações de análise de
risco [...].” Esse tipo de análise é relevante para as estruturas, pois em um incêndio a estrutura
da edificação pode ser danificada pelo fogo, ocasionando risco de colapso da mesma.
A análise de risco também é usada para otimizar projetos e realizar controle de
possíveis eventos adversos que podem comprometer o andamento do empreendimento. “A
análise do risco é uma ferramenta cada vez mais difusa entre as pequenas e grandes empresas
do setor da construção que ajuda na otimização do projeto e das fases de realização de uma
obra fornecendo um controle dos possíveis eventos adversos.” (LONGO; GAMA, 2003, p. 1).
3
Utilizar a análise de risco na fase preliminar da elaboração de um projeto para
fornecer meios de solucionar possíveis problemas futuros é a abordagem proposta por R.
Filho (2007, p. 101), “Já na fase dos estudos preliminares, deverá ser examinada a coerência
da análise de riscos, considerando as condições do local da obra e dos processos de produção
cogitados”.
Segundo Santos e Dias (2006), é vantajoso investir em segurança e criar um
sistema integrado de análise de risco e medidas de atuação na construção de obras civis.
Baseando-se nessas premissas, considera-se relevante aplicar a análise de risco na engenharia
civil, em especial nas estruturas. No entanto, sua utilização pelas empresas do setor, seja de
projeto ou de construção, ainda é bastante lenta quando comparada com a de outros setores da
economia como, por exemplo, o petroquímico (ALMEIDA; FERREIRA, 2008). Portanto,
acredita-se que a difusão desta ferramenta viria neste meio agregar valor às empresas,
tornando-as mais competitivas.
1.1 Objetivos
O objetivo deste trabalho é estudar e pesquisar a utilização de técnicas de análise
de risco aplicadas principalmente às estruturas. Em outras palavras, tem-se o intuito de fazer
uma compilação do uso das técnicas de análise de risco utilizadas na engenharia civil, com o
enfoque voltado para as estruturas.
Para alcançar o objetivo geral, as seguintes metas são propostas:
Analisar teorias e técnicas de aplicação da análise de risco em geral.
Verificar como os diversos trabalhos propõem a utilização da análise de risco
em estruturas.
Realizar um estudo de caso para análise de risco em estruturas.
1.2 Metodologia
O trabalho compreende a compilação de textos sobre análise de risco, mais
especificamente em estruturas. O estudo traz uma contribuição para as práticas de engenharia
e para pesquisadores sobre a utilização das técnicas de análise de risco. Para o
desenvolvimento do trabalho as seguintes etapas foram adotadas.
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1.2.1 Coleta de Informações e Dados
O estudo foi baseado em dados bibliográficos. Os materiais utilizados foram
provenientes basicamente da biblioteca do Centro de Tecnologia da Universidade Federal do
Ceará (UFC), da biblioteca da Universidade de Fortaleza (UNIFOR) e da internet,
destacando-se o portal de periódicos da CAPES. O material da pesquisa foi constituído de
publicações de artigos, livros, periódicos, dissertações, teses e outros documentos
relacionados.
De acordo com Vergara (2000 apud ALMEIDA; FERREIRA, 2008), pesquisa
bibliográfica é um estudo desenvolvido a partir de materiais já publicados. Desta forma se
estabelece a metodologia de pesquisa bibliográfica deste trabalho.
A realização do trabalho seguiu basicamente os passos descritos a seguir.
1.2.2 Análise de Teorias e Técnicas Gerais
Nesta etapa foi realizada uma análise das teorias e técnicas sobre análise de risco,
assim como a sua aplicação nos mais diversos setores da engenharia.
1.2.3 Apreciação dos Trabalhos de Análise de Risco em Estruturas
Foram analisados livros, artigos e periódicos, teses, dissertações, monografias,
materiais publicados em redes eletrônicas, entre outros, sobre a aplicação da análise de risco
em estruturas.
1.2.4 Estudo de Caso
Para demonstrar a aplicabilidade da análise de risco em estruturas, foi realizado
um estudo de caso.
5
1.3 Estrutura do Trabalho
A monografia está dividida em cinco capítulos. O primeiro capítulo é esta
introdução que trata da contextualização do problema, justificativa e objetivos. Nele, procura-
se mostrar a importância do estudo da análise de risco e como ela pode atuar a favor do
gerenciamento dos riscos na engenharia civil.
No segundo capítulo, as teorias e técnicas de análise de risco são analisadas,
segundo a revisão bibliográfica, assim como aborda a utilização da análise de risco em alguns
setores da engenharia. Neste capítulo, também são expostos os conceitos de risco e as escolas
que desenvolveram a idéia do risco utilizando conceitos de probabilidade.
No terceiro capítulo, a utilização da análise de risco em estruturas é analisada.
Neste capítulo, seis trabalhos que tratam da análise de risco em estruturas são estudados.
Desta forma, procura-se demonstrar a abrangência da utilização da análise de risco em
estruturas.
No quarto capítulo, um estudo de caso é realizado para demonstrar a utilização de
uma das técnicas de análise de risco em estruturas. É utilizada a técnica da Árvore de Causas
para a análise do reservatório elevado localizado ao lado do bloco 827 do Centro de Ciências
Agrárias no Campus do Pici, em Fortaleza-Ceará. A Árvore de Causas é utilizada para
descobrir a origem dos problemas que afetam a estrutura do reservatório e, com isso, propor
soluções para os problemas.
Por fim, no quinto capítulo são apresentadas algumas conclusões e sugestões para
futuros trabalhos. Neste capítulo, são expostas as considerações mais relevantes que foram
formuladas durante a pesquisa, com o intuito de reunir as principais idéias e conclusões que
podem ser formuladas sobre o assunto.
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2 TÉCNICAS DE ANÁLISE DE RISCO
Este capítulo trata dos principais conceitos e técnicas de análise de risco, onde são
verificadas as principais características de cada método. O objetivo é demonstrar as técnicas e
analisar como alguns autores as utilizam para evidenciar os seus estudos.
Algumas técnicas analisadas neste capítulo não tratam da análise de risco em
estruturas, mas são expostas neste trabalho como forma de contribuir para o entendimento do
assunto.
2.1 Definições
Antes de se compreender o que é uma análise de risco, é importante diferenciar a
análise de risco da análise de perigo; uma vez que, o perigo avalia apenas a probabilidade e a
intensidade de um evento acontecer, enquanto que o risco está intimamente ligado à
vulnerabilidade, que é a probabilidade de ocorrência de um dado evento ligado às suas
conseqüências físicas, econômicas e sociais (LONGO; GAMA, 2003).
Para se entender o estudo da análise de risco, algumas definições são importantes,
como por exemplo, o conceito de risco. Conforme mostra a bibliografia, o conceito de risco é
mutável, adaptando-se às necessidades de aplicação que o meio lhe impõe.
Essas variações de conceitos foram bastante consideráveis nas últimas décadas
(LONGO; GAMA, 2003). Os conceitos de risco foram variando de acordo com a evolução da
tecnologia, pois a cada marco na história da humanidade o homem foi criando uma nova visão
sobre os riscos. Com o advento de novas atividades praticadas pelo homem surgem,
inerentemente, os seus riscos associados. Da mesma forma que os riscos podem surgir devido
a novas atividades, eles também podem desaparecer. Por exemplo, a peste negra quase
dizimou a população da Europa, no entanto, atualmente não há risco de contrair essa doença
naquele continente.
O risco é um tema abordado em diversos estudos, cujos autores relatam as suas
concepções sobre os riscos. Heinrich (2004), em seu trabalho, expõe conceitos e idéias sobre
os riscos, os quais foram propostos por diversos autores e citados por ela. Esses conceitos e
idéias são descritos a seguir:
Uma das primeiras noções de risco formulada pelo homem estava ligada aos
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deuses, que representavam fenômenos da natureza. Isso foi bem antes do final
do renascimento quando o termo surgiu pela primeira vez (FREITAS, 2001);
Risco é a “probabilidade de perigo, geralmente com ameaça física para o
homem e/ou para o meio ambiente” (HOUAISS, 2001, p. 15); e
O risco ligado a possibilidade de perda é a conotação dada por Taylor (1994).
Com a evolução da ciência, foi associado o conceito de risco à questão da
probabilidade. O conceito de risco em função da probabilidade, como é atualmente conhecido, é fruto de uma evolução do conhecimento humano. À medida que o conhecimento científico e tecnológico evoluía, a probabilidade começou a ser utilizada para expressar previsões de situações e eventos perigosos (principalmente os da natureza) que eram desvendados (HEINRICH, 2004, p. 17).
Para esta monografia, o conceito de risco adotado é o que associa o risco à
probabilidade de ocorrência de um evento indesejável, devido às ações que envolvem
incertezas.
Ainda segundo Heinrich (2004), cada setor como a engenharia, a medicina, dentre
outros, desenvolveram conceitos e técnicas que tratam dos riscos das suas atividades,
baseando o conceito de probabilidade em duas escolas: a escola dos Objetivistas (ou
Frequencialistas) e a dos Subjetivistas (ou escola Bayesiana).
A escola Objetivista define a probabilidade de ocorrência de um evento como
sendo a razão da quantidade de vezes que um dado evento ocorre pela quantidade total de
eventos. Já a escola Subjetivista define a probabilidade de ocorrer um evento como sendo,
para as informações disponíveis no momento, o grau de confiança que o evento ocorrerá,
devendo ser revisada quando se conhece algo mais sobre os eventos. Através do
desenvolvimento dessas escolas e dos avanços tecnológicos, a análise de risco foi sendo
disseminada pelas mais diversas áreas do conhecimento. Desta forma, várias técnicas da
análise de risco foram sendo elaboradas. As técnicas da análise de risco podem ser divididas
em qualitativas, quantitativas e quali-quantitativas, as quais são definidas a seguir.
2.2 Técnicas Qualitativas
As técnicas qualitativas se fundamentam na experiência de quem realiza a análise
e nos especialistas sobre o assunto para identificar eventos de risco e analisar as
probabilidades e consequências de suas ocorrências.
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Para a análise dos riscos, devem-se verificar os fatores subjetivos envolvidos,
como por exemplo, os fatores culturais, pois esses fatores regem as tomadas de decisões.
Negar os fatores subjetivos seria abster-se da completa realidade dos fatos (GUILAM, 1996
apud FISCHER et al, 2002).
Dentre as técnicas qualitativas existentes são descritas as seguintes: Análise de
Operabilidade de Risco, Análise Histórica, Lista de Verificação, Árvore de Causas e Análise
Multicritério. Estas técnicas são definidas a seguir.
2.2.1 Análise de Operabilidade de Risco
A Análise de Operabilidade de Risco é aplicada às mais diversas atividades, tendo
sido inicialmente desenvolvida com o intuito de ser aplicada nas indústrias químicas e
petrolíferas (TAYLOR, 1994 apud HEINRICH, 2004). Esta técnica é também conhecida
como método de HAZOP (Hazard and Operability Studies). Este método tenta impedir que os
eventos indesejáveis ocorram, ou pelo menos que seus efeitos sejam mitigados através do uso
de palavras guias. Essas palavras guias indicam possíveis situações de perigo.
A utilização deste método é indicada para a fase de projeto ou para modificações
de sistemas existentes. Taylor (1994 apud HEINRICH, 2004) sugere um guia de palavras para
a aplicação desta técnica, as quais são mostradas na Tabela 2.1.
Tabela 2.1: Guia de palavras para o método de HAZOP.
Palavra-guia Significado Comentário
Não Completa
negação de finalidade
Nenhuma parte do plano foi atingida
Mais, Menos Incremento quantitativo
Refere-se a quantidades e propriedades, como medida de escoamento e temperatura, calor e reação.
Tanto quanto Incremento qualitativo
Todas as intenções de projeto foram atingidas, junto com alguma atividade adicional.
Parte de Decréscimo qualitativo Apenas algumas intenções foram atingidas.
Outro Substituição completa
Nenhuma parte do plano original foi alcançada, algo diferente aconteceu.
Mais cedo, Mais tarde - -
Outro lugar - -
Fonte: TAYLOR (1994) apud HEINRICH (2004).
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Um exemplo de aplicação do método HAZOP, baseado na sugestão de palavras-
guias propostas por Taylor (1994 apud HEINRICH, 2004), para a análise do tempo de retirada
de cimbramento de uma laje concretada é apresentado (ver Tabela 2.2). Neste caso, a palavra
guia mais cedo indica a falta de controle na obra bem como o aceleramento no andamento dos
serviços. Como resultado pode ocorrer o desnivelamento da laje e o aparecimento de
patologias. Já a palavra-guia mais tarde indica a falta de controle na obra, tendo como
consequência o atraso no andamento da mesma.
Tabela 2.2: Exemplo de HAZOP.
Ação: tempo para retirada de cimbramento de uma laje.
Palavra-guia Causas Consequências
Mais cedo Falta de controle na obra
Acelerar o andamento da obra
Desnivelamento da laje
Aparecimento de patologias
Mais tarde Falta de controle da obra Atraso do andamento da obra
Souza (1995 apud HEINRICH, 2004) também propõe a utilização de HAZOP
seguindo cinco etapas, que são:
Definir o que vai ser estudado;
Divisão dos participantes da HAZOP em equipes com responsabilidades específicas;
Obtenção de dados e planejamento das atividades;
Execução do processo com as palavras-guia; e
Registrar os resultados obtidos no HAZOP.
2.2.2 Análise Histórica
Análise Histórica é uma técnica simples, que se baseia na coleta de informações
de projetos anteriores para avaliar causas e consequências de eventos adversos, ou seja,
calcula a probabilidade de erro partindo de experiências anteriores.
Para Almeida (2005, p. 87): “a técnica será confiável quando as atividades
anteriores a que são comparadas sejam de fato semelhantes e não apenas na aparência”.
Podendo ser estabelecido elos entre os projetos para prever os eventos adversos.
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A Tabela 2.3 mostra onde obter dados para se realizar uma Análise Histórica,
segundo: dados documentados (registro de projetos anteriores e bancos de dados) e não
documentados (baseados na experiência do projetista).
Tabela 2.3: Obtenção de dados históricos.
Dados documentados Dados não documentados
Registro de projetos anteriores. Experiência.
Banco de dados. -
Fonte: Adaptado de PMI (2000, apud ALMEIDA, 2005).
A Análise Histórica é apresentada em uma planilha com os dados dos eventos
adversos de projetos anteriores, listando-se as causas e as consequências. Mas vale salientar,
que essa técnica é uma avaliação inicial do risco, pois com os dados dela obtidos deve-se
partir para uma técnica mais precisa (ALMEIDA, 2005).
A Análise Histórica é feita a partir de um banco de dados, por isso o mesmo deve
ser confiável e com um maior nível de detalhamento possível para que a interpretação destes
dados seja correta (SILVA, 2002 apud ALMEIDA, 2005).
2.2.3 Lista de Verificação
É uma técnica que consiste na revisão dos riscos de um determinado processo,
através de uma lista de fatores de risco, sendo também conhecida como “checklist” ou “what-
if”. A Lista de Verificação proporciona uma revisão de um grande número de riscos. Essa
técnica é aplicável através do conhecimento de projetos anteriores, pois partindo do
conhecimento acumulado sobre determinadas ações é possível direcionar esforços para pontos
específicos que devem ser checados, a fim de revisar ações e com isso reduzir erros em
projetos.
A Lista de Verificação tem sua aplicação simples e rápida, podendo na sua
elaboração haver a possibilidade de alguns itens serem negligenciados, tendo possibilidade do
usuário restringir a identificação dos riscos aos fatores de riscos listados (PMI, 2000;
MACHADO, 2002 apud ALMEIDA, 2005).
Almeida (2005) propõe a utilização da técnica na programação de projetos, para
verificar os riscos envolvidos nos mesmos. Ele ainda evidencia a necessidade de não se gastar
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um tempo demasiado na elaboração da Lista de Verificação, pois esse fato poderia
inviabilizar a sua utilização.
Heinrich (2004) diferencia what-if de Lista de Verificação. Para a autora, no what-
if ocorre a simulação dos fatos que podem ocorrer e as suas possíveis consequências. A
Tabela 2.4 apresenta um exemplo da técnica. A coluna do “E se?” simula o evento adverso e a
coluna “Consequência” lista os possíveis riscos associados.
Tabela 2.4: Exemplo de modelo de what-if.
E se? Consequência
A estrutura de uma edificação apresenta fissuras.
Risco de colapso da estrutura.
Ocorreu um erro de concretagem na estrutura.
Aparecimento de patologias estruturais.
Para Heinrich (2004, p. 36), "A lista de verificação pode ser elaborada abordando
todas as etapas do início ao fim da atividade a ser desenvolvida. Nesse caso, a lista é útil para
verificar a execução, passo-a-passo, da atividade.” No caso, pode-se verificar a existência de
fatores que possam gerar perigo ou simular situações indesejáveis em alguma atividade.
A Tabela 2.5 demonstra um exemplo de Lista de Verificação onde há presença de
alguns sintomas que podem representar algumas situações de perigo. Se algum desses
elementos estruturais apresentarem qualquer um desses sintomas, há a presença de risco para
a estrutura e medidas devem ser tomadas.
Tabela 2.5: Exemplo de lista de verificação para elementos estruturais.
Elemento Estrutural Sintomas
Recalques Fundação Fissuras
Fissuras Perda de seção transversal
Desalinhamento com pilares inferiores e/ou superiores
Pilar
Armadura oxidada Fissuras
Armadura oxidada Viga
Armadura exposta
12
2.2.4 Árvore de Causas
A Árvore de Causas parte do princípio de que as ações são interligadas e um
evento indesejável em determinada atividade interfere em outras de forma negativa. É um
método sistemático que consiste em analisar as possíveis causas para um evento adverso e
propõe medidas adequadas à sua prevenção. Ela permite avaliar eventos contrários ao
planejado. A sua representação é gráfica e demonstra qual a possível situação que acarretou o
evento indesejável (MORGADO; SOUZA, 2000 apud ALMEIDA, 2005). A Figura 2.1 ilustra
a utilização da Árvore de Causas em uma situação de colapso de uma estrutura de concreto.
Figura 2.1: Exemplo de árvore de causa para colapso de estrutura.
O colapso da estrutura representa o evento indesejável, ou seja, é o evento o qual
se deseja descobrir as causas. Partindo dele são ramificadas as possíveis situações que
levaram a esse evento. Os quais são: choque de veículos, erro de projeto, erro de execução,
estrutura utilizada incorretamente e falha humana. Dessas ramificações, se necessário, surgem
novas ramificações até se chegar as origens do problema.
Essa técnica surgiu na década de sessenta e foi amplamente utilizada por diversos
setores da indústria como, por exemplo, o aeronáutico e o nuclear.
Almeida (2005) comenta que a construção da árvore representa a reconstituição
completa do evento adverso. Quanto mais detalhada ela for, mais preciso e confiável será o
diagnóstico do problema. A Árvore de Causas permite identificar a situação que gerou o
13
evento indesejável e dificilmente serão conhecidas todas as ações que levaram ao acidente,
assim sempre haverá alguma ação que não foi analisada.
A Figura 2.2, a seguir, mostra os passos necessários para se construir a árvore.
Figura 2.2: Metodologia de construção da árvore de causas.
Fonte: Adaptado de Morgado e Souza (2000) apud Almeida (2005).
A partir do problema a ser analisado, os dados são coletados. Como, por
exemplo, fotos, plantas de projetos e qualquer material que possa auxiliar na análise do evento
indesejável. Com base nos dados coletados são levantadas as principais causas que geraram o
problema, nesta etapa é de suma importância que nenhum fator que gerou o problema seja
negligenciado. É construída a Árvore de Causas onde o evento indesejável fica no topo da
árvore e dele são geradas ramificações, cada ramificação representa uma possível causa para o
problema. De cada ramificação, se necessário, são geradas novas ramificações até que se
chegue à origem do problema. Conhecendo a origem do problema é possível gerar soluções
para o mesmo. O sucesso da construção da Árvore de Causas depende da experiência de quem
realiza a análise.
2.2.5 Análise de Multicritérios
Em 1969, no simpósio sobre Funções de Objetivos Múltiplos, na cidade de
Hague, Holanda, a comunidade científica inicia estudos sobre a área dos multicritérios.
Entretanto, este método só foi consolidado em 1972 com a Conferência Internacional em
Tomada de Decisão em Método de Multicritérios (ALMEIDA, 2005).
Esta técnica parte do princípio de que os problemas são complexos e de natureza
multidisciplinar, sendo este fato decisório na tomada de decisão. Nesta análise, a tomada de
decisão envolve vários critérios os quais devem ser analisados até alcançarem uma solução
mais adequada, diferenciando-se desta forma da análise uni-criteriosa (baseada em um só
critério), pois neste caso se obtém uma solução ótima.
14
A opção de tomada de decisão baseada em vários critérios permite uma visão
ampla sobre o problema, quando comparada com decisões embasadas em um único critério.
Almeida (2005, p. 96) evidencia a tomada de decisão com uma abordagem multicriteriosa.
A convicção básica subjacente a toda abordagem multicritério é que, a explícita introdução de diversos critérios, cada um representando uma dimensão particular do problema a ser analisado, se apresenta como uma opção melhor para uma tomada de decisão robusta ao enfrentar problemas mal definidos e multidimensionais do que a otimização de uma função objetivo unidimensional.
Esse método consiste no apoio à tomada de decisão, valendo-se da análise de
diversos fatores que se interligam, podendo cada fator gerar uma visão particular do problema
a ser analisado. Ver Figura 2.3 .
Figura 2.3: Lógica da análise de multicritério.
A Análise de Multicritério parte da contextualização do problema no ambiente em
que ele está inserido, gerando diversos pontos de vista para facilitar a compreensão do
problema e a tomada de decisões.
2.3 Técnicas Quantitativas
Estas técnicas fundamentam-se na quantificação de dados para identificar eventos
de risco e analisar a probabilidade e consequências de sua ocorrência.
Tomar certas decisões envolvem incertezas, e quantificar essas incertezas de
forma probabilística é o objetivo dos estudos quantitativos. A partir do conhecimento dos
15
riscos, pode-se quantificá-los e analisá-los para possivelmente mitigá-los (SHARIT, 1999
apud FISCHER et al, 2002).
As seguintes técnicas quantitativas são definidas: Árvore de Decisão, Simulação
de Monte Carlo e Análise de Sensibilidade.
2.3.1 Árvore de Decisão
Essa técnica consiste de um raciocínio lógico para determinar a probabilidade de
ocorrência de um dado evento através de um diagrama de decisões que é formado por ramos
sequenciais e interconectados, onde cada ramo representa uma alternativa de decisão sobre
um dado evento.
A árvore de decisão é um sistema que auxilia a análise dos possíveis caminhos a
serem adotados para se solucionar um dado problema. Cada bifurcação representa uma
possível alternativa a ser seguida, onde a quantidade de bifurcações representa o número de
alternativas que podem ser levantadas para uma determinada situação. O conjunto das
bifurcações forma a Árvore de Decisão. Como cada ramo representa um resultado do que
pode acontecer, o analista da Árvore de Decisões pode analisar os diversos caminhos e optar
pelo caminho mais adequado.
A técnica consiste de um dado inicial, no topo da árvore, onde existem duas ou
mais alternativas a serem seguidas. A alternativa adotada leva a um novo dado, que oferece
novamente duas ou mais opções de escolha, o processo é repetido até ser alcançado o objetivo
do estudo. Ver Figura 2.4.
Morano (2003, apud ALMEIDA, 2005) sugere uma estrutura de desenvolvimento
da técnica. Nela, o problema é estruturado e são realizadas discussões a respeito do problema
em análise. Das discussões, são analisados possíveis resultados e as suas respectivas
probabilidades de ocorrência.
A Árvore de Decisão é um processo simples que auxilia na tomada de decisão.
Alguns fatores devem ser levados em conta quando se pretende criar esta árvore: a árvore
deve ser de simples compreensão e a modelagem do problema deve ser adequada ao mesmo,
para que os resultados obtidos sejam claros e confiáveis.
Através do uso de processo lógico pode-se chegar a resultados possíveis e de fácil
entendimento, podendo-se escolher a solução mais adequada.
16
Figura 2.4: Exemplo de árvore de decisão.
2.3.2 Método de Monte Carlo
O Método de Monte Carlo tem a origem de seu nome em uma apologia à cidade
de Monte Carlo, em Mônaco, famosa por seus cassinos e outros jogos de azar. Segundo
Corrar (1993 apud Lima et al, 2008) o Método de Monte Carlo foi criado em 1940 para
analisar problemas em reatores nucleares e teve grande aplicação durante a segunda guerra
mundial.
Essa técnica auxilia a tomada de decisão através de simulações randômicas de
eventos, para as variáveis de interesse. O método só teve sua utilização disseminada com o
advento de equipamentos computacionais, o que tornou sua utilização mais acessível aos
agentes tomadores de decisão.
Através de uma série de tentativas, o método de Monte Carlo resolve os
problemas. E a confiabilidade dessa técnica esta intimamente ligada ao número de simulações
que um dado evento irá sofrer.
Análise de risco através do método de Monte Carlo pode ser utilizada seguindo os
seguintes passos: criar um modelo que possibilite a geração de simulações randômicas para as
variáveis de interesse de projetos, através do uso de programas computacionais; gerar as
várias simulações do modelo; e analisar os resultados com a ajuda da estatística.
17
A técnica de Monte Carlo tenta reproduzir, a partir de uma amostra, o que se passa
no todo. É uma técnica de simulações que utiliza probabilidade para resolução de problemas
que envolvem incertezas.
2.3.3 Análise de Sensibilidade
Os projetos de engenharia apresentam incertezas nas suas estimativas e essas
incertezas geram um elevado nível de risco. Por isso, a técnica da análise de sensibilidade
consiste em analisar as possíveis variações que uma determinada variável de projeto pode
gerar sobre o mesmo (ALMEIDA, 2005).
Essas variáveis são denominadas de estratégicas, pois as suas variações provocam
mudanças significativas no projeto. Estas mudanças sofridas são decorrentes da variação de
um parâmetro específico. Desta forma, esta técnica permite identificar quais são os
parâmetros de maior importância de um projeto (SALLES, 2004 apud ALMEIDA, 2005).
Esta técnica identifica os parâmetros que apresentam maior influência sobre o
projeto permitindo concentrar esforços sobre pontos estratégicos a fim de reduzir riscos e
custos (STEAGALL, 2001 apud ALMEIDA, 2005).
Esta é uma das principais conclusões a que se chega do estudo da técnica, da sua utilização a fim de escolher os atributos críticos, ou seja, aqueles que influenciam fortemente o processo de decisão. A partir desta análise deve-se usar uma outra técnica para controlar tais riscos. (ALMEIDA, 2005, p. 125).
Ligero e Schiozer (2006) utilizaram a análise de sensibilidade para identificar as
variáveis críticas relacionadas à exploração de um reservatório de gás natural. Partindo dos
atributos que aferem incertezas aos projetos, foi definido um modelo determinístico (caso
base) que sofreu variações dos seus parâmetros, um de cada vez. Desta forma, foram gerados
vários cenários que, em comparação com o caso base, possibilitaram a identificação das
variáveis críticas.
2.4 Técnicas Quali-Quantitativas
É uma fusão das técnicas qualitativas e quantitativas, pois se baseiam na
experiência e na quantificação de dados para identificar eventos de risco e analisar a
18
probabilidade e consequências de suas ocorrências. As técnicas Quali-Quantitativas são:
Árvore de Falhas e Análise de Modelo de Falha e Efeito.
2.4.1 Árvore de Falhas
Esse método foi criado pela empresa Bell Telephone para analisar as falhas que
poderiam ocorrer no lançamento do míssil Minuteman, tendo sido uma técnica bastante
utilizada na década de setenta na área nuclear (JÚNIOR, 1998 apud HEINRICH, 2004).
“A Análise da Árvore de Falhas é um método sistemático e padronizado para
correlacionar um determinado evento (efeito ou eventualmente uma falha) com suas possíveis
causas, a fim de tomar ações preventivas” (ALMEIDA, 2005, p. 129).
Ainda segundo Almeida (2005), este método assemelha-se ao da Árvore de
Causas, os quais podem ser complementares. A Árvore de Falha realiza uma análise
preliminar ao evento indesejável; já a Árvore de Causa realiza uma análise posterior ao evento
indesejável, ou seja, as suas consequências.
A Árvore de Falhas consiste na construção de uma rede de ações que se interligam
e que levam ao evento indesejável ou à falha. Esta técnica é estruturada na forma de uma
árvore, onde no topo da árvore está o evento em estudo, partindo-se dele as possíveis ações
que levarão a este evento. Esse método utiliza técnicas qualitativas e quantitativas, desde a
escolha das ações que levarão a falha até a análise da probabilidade desses eventos ocorrerem,
respectivamente.
Segundo Heinrich (2004), é uma técnica que identifica possíveis falhas através de
linguagem gráfica. A Tabela 2.6 mostra uma simbologia para análise da Árvore de Falhas.
Tabela 2.6: Simbologia para árvore de falha.
Símbolo Significado Evento topo
Evento intermediário
Evento inicial
E
E / OU
19
Cada símbolo apresenta um significado. Temos os seguintes significados: evento
topo (topo da árvore), evento intermediário (é um evento que dele parte uma ramificação),
evento inicial (é a origem do problema), “e/ou” (representa a adição de ações ou a escolha
entre as ações) e “ou” (representa uma escolha entre as ações).
A exemplificação da aplicação da Árvore de Falha pode ser vista na Figura 2.5,
onde apresenta a possível situação de um pilar, em um edifício, submetido à compressão
normal em uso, maior do que a força de compressão calculada em projeto.
Figura 2.5: Aplicação da Árvore de Falha.
A Árvore de Falha da Figura 2.5 é construída conforme a Tabela 2.6. A partir
dessa árvore é possível identificar quais serão as possíveis causas que levarão um pilar a ser
submetido a uma tensão normal, em usos, maior que a calculada em projeto. Analisando um
ramo dessa árvore percebemos que a formação de nicho no pilar é proveniente da ação isolada
ou simultânea de dois fatores: falta de adensamento na concretagem e excesso de armaduras.
2.4.2 Análise de Modos de Falha e Efeito
É uma técnica que analisa como um sistema pode falhar e as consequências que
essas falhas podem gerar para o mesmo. Segundo Aven (1992, apud HEINRICH, 2004), essa
técnica foi criada na década de 50.
20
Essa técnica analisa como cada componente de um sistema pode falhar. A Análise
de Modos de Falha e Efeito (AMFE) busca dar confiabilidade a projetos. Segundo Heinrich
(2004), essa técnica tenta identificar os modos de falha que apresentam maior importância
para o sistema.
Esse método utiliza técnicas qualitativas no que diz respeito à identificação de
falhas e de sistemas críticos, e utiliza técnicas quantitativas na determinação da probabilidade
de falha do sistema.
Sampaio (1999, apud FILHO, 2007) sugere utilizar a AMFE para prevenção de
acidentes na construção civil.
Para Taylor (1994, apud HEINRICH, 2004) duas perguntas devem ser feitas para
os componentes de um sistema, quando é realizada uma AMFE: como são os modos de falhas
e quais são os seus efeitos.
A Tabela 2.7 mostra um exemplo de AMFE para uma fundação. Esse exemplo é
baseado na tabela proposta por Aven (1992, apud HEINRICH, 2004).
Tabela 2.7: Exemplo de AMFE para uma fundação.
Ident. Função Modo de falha Efeitos em outras unidades do sistema
Efeito no sistema
Freq. de falha
A estrutura não suporta a carga
que lhe é transmitida
Comprometimento ou colapso de toda a
estrutura
Perda de funcionalidade 1% dos projetos
Recalque do solo
Desaprumo da estrutura e aparecimento de fissuras.
Recalque diferencial 5% dos projetos
Desagregação do concreto
Comprometimento de toda a estrutura
Perda de funcionalidade 2% dos projetos
Fundação
Receber e transmitir ao solo as cargas advindas da estrutura.
Fissuras superficiais Nenhuma Corrosão da
armadura 60% dos projetos
A tabela identifica a estrutura, no caso a fundação, e analisa diversos fatores
como: modos de falha, efeitos em outros sistemas, efeitos nos próprio sistema e frequência de
falha.
Para Heinrich (2004, p. 38), a AMFE “é um método de identificação de perigos
que também pode ser empregado para a avaliação de riscos, por apresentar detalhes
importantes do funcionamento de cada componente da operação, ou atividade analisada”.
21
3 ANÁLISE DE RISCO EM ESTRUTURAS
A análise de risco é um mecanismo eficiente na gerência de atividades que
envolvem incertezas, isso é comprovado pela grande quantidade de material bibliográfico que
utiliza tal mecanismo como forma de auxiliar na tomada de decisões. Apesar da sua difusão
nas demais áreas do conhecimento, e da sua crescente utilização em pesquisas nas últimas
décadas, a sua utilização ainda é limitada em relação às estruturas.
Por estruturas se entende como um arranjo composto de elementos estruturais
com a finalidade de resistir e transmitir esforços provenientes de ações externas e do seu
próprio peso para outros elementos estruturais ou para o solo.
Este capítulo abrange o material bibliográfico que trata da utilização da análise de
risco em alguma atividade relacionada às estruturas. Comprovando, desta forma, o dinamismo
da utilização desta técnica para as mais diversas finalidades.
3.1 Análise de Risco de Acidentes em Obras de Edificações Verticais na Fase de
Estrutura
Em construções verticais, após o término das escavações, são executadas as
fundações dando inicio à fase de construção da estrutura. Nesta fase ocorre o aumento de
funcionários no canteiro de obra e, consequentemente, o aumento do risco de acidentes, pois a
execução de muitas atividades passa a ocorrer simultaneamente.
Os marceneiros montam os cimbramentos, enquanto os ferreiros montam as
armaduras e os pedreiros já começam a levantar as alvenarias. Ao mesmo tempo, chega à obra
o caminhão betoneira que exige agilidades dos funcionários para que o concreto não comece a
“pega” ainda no caminhão.
Na obra, vários operários trabalham em atividades diferentes e, muitas vezes, eles
não sabem dos riscos que o seu trabalho pode gerar para os outros funcionários e para a
própria estrutura da edificação. Se um marceneiro não montar um cimbramento com a devida
atenção, esse cimbramento pode gerar risco tanto para os funcionários quanto para a obra
como um todo. No momento da concretagem, o cimbramento pode não suportar o peso do
concreto e desabar, lesionando os operários; outra possibilidade é que o cimbramento pode
ceder e gerar um desnivelamento na laje concretada, gerando perdas financeiras em futuros
reparos.
22
Como a fase de estrutura de uma obra vertical é uma etapa onde podem ocorrer
várias situações que envolvem riscos de acidentes, Véras et al (2006) divulgaram os
resultados de uma pesquisa onde foram analisados 43 canteiros de obras verticais na fase de
execução da estrutura na região metropolitana de Recife. Essa pesquisa teve o objetivo de
elaborar um protocolo de avaliação e controle dos riscos de acidentes de trabalho. Esse
protocolo visava garantir a integridade dos trabalhadores, reduzir custos e melhorar as
relações de trabalho.
Segundo Véras et al (2006, p. 1), “O estudo possibilita o direcionamento de
investimentos em programas e sistemas na área ergonomia e segurança do trabalho [...] que
levam a minimizar as condições de riscos existentes nos ambientes de trabalho”.
A partir do controle dos serviços realizados na obra na fase de execução de
estrutura é possível mitigar os riscos de acidentes e com isso reduzir os custos da obra. Um
operário lesionado, além do seu trauma físico e psicológico, dependendo da lesão, pode ser
afastado temporariamente ou permanentemente de suas atividades. O que implicaria no
remanejamento de funcionários para cobrirem os serviços realizados por este funcionário,
gerando custos financeiros e possíveis atrasos de serviços.
A pesquisa de Véras et al (2006) foi restrita à fase de execução da estrutura no
canteiro de obra, pois segundo os autores, com base em observações de profissionais da área,
é a fase onde se acredita ter o maior índice de acidentes de trabalho. Para os autores as
empresas só investem em segurança quando essa é imposta pelas autoridades competentes ou
quando já ocorreu um acidente.
Seguir as normas de segurança é o passo inicial para se reduzir os acidentes em
canteiros de obras, mas isso só não basta, pois a construção civil está em constante mudança.
Novas técnicas de construção são implantadas, muitas vezes, sem nenhum controle por parte
dos órgãos fiscalizadores. Por esse motivo mecanismos de gerencia devem ser implantados
por iniciativa dos próprios construtores para se tentar reduzir os incidentes nas obras.
A metodologia da pesquisa de Véras et al (2006) foi baseada no “método de
avaliação e controle dos riscos para a construção civil” proposta por Barkokébas Júnior et al
(2004 apud Véras et al, 2006). Nela, um protocolo de avaliação na fase de estrutura é aplicado
à obra. O protocolo é condicionado às seguintes respostas: “NA – não se aplica”, “CO –
conforme”, “DES – desacordo” e “GIR – grave e iminente risco”.
O protocolo de avaliação é composto por trinta e duas observações, as quais se
referem às atividades de montagem de forma, concretagem e desforma de estruturas de
concreto armado. A Tabela 3.1 mostra o protocolo de avaliação utilizada na pesquisa.
23
Tabela 3.1: Protocolo de avaliação.
Descrição Resposta É proibida a existência de pontas de vergalhões de aço desprotegidas. Durante a desforma devem ser viabilizados meios que impeçam a queda livre de seções de formas e escoramentos, sendo obrigatórios a amarração das peças e o isolamento e a sinalização ao nível do terreno.
As armações de pilares devem ser estaiadas ou escoradas antes do cimbramento. As conexões dos dutos transportadores de concreto devem possuir dispositivos de segurança para impedir a separação das partes, quando o sistema estiver sob pressão.
Os vibradores de imersão e de placas devem ter dupla isolação e os cabos de ligação ser protegidos contra choques mecânicos e cortes pela ferragem, devendo ser inspecionados antes e durante a utilização.
As caçambas transportadoras de concreto devem ter dispositivos de segurança que impeçam o seu descarregamento acidental.
As escadas de uso coletivo, rampas e passarelas para a circulação de pessoas e materiais devem ser de construção sólida e dotadas de corrimão e rodapé.
A escada de mão deve ter seu uso restrito para acessos provisórios e serviços de pequeno porte. É proibido colocar escada de mão: a) nas proximidades de portas ou áreas de circulação; b) onde houver risco de queda de objetos ou materiais; c) nas proximidades de aberturas e vãos.
A escada de mão deve: a) ultrapassar em 1,00m (um metro) o piso superior; b) ser fixada nos pisos inferior e superior ou ser dotada de dispositivo que impeça o seu escorregamento; c) ser dotada de degraus antiderrapantes; d) ser apoiada em piso resistente.
É proibido o uso de escada de mão junto a redes e equipamentos elétricos desprotegidos. A escada de abrir deve ser rígida, estável e provida de dispositivos que a mantenham com abertura constante, devendo ter comprimento máximo de 6,00m (seis metros), quando fechada.
É obrigatória a instalação de proteção coletiva onde houver risco de queda de trabalhadores ou de projeção de materiais.
As aberturas no piso devem ter fechamento provisório resistente. As aberturas, em caso de serem utilizadas para o transporte vertical de materiais e equipamentos, devem ser protegidas por guarda-corpo fixo, no ponto de entrada e saída de material, e por sistema de fechamento do tipo cancela ou similar.
Os vãos de acesso às caixas dos elevadores devem ter fechamento provisório de, no mínimo, 1,20m (um metro e vinte centímetros) de altura, constituído de material resistente e seguramente fixado à estrutura, até a colocação definitiva das portas.
É obrigatória, na periferia da edificação, a instalação de proteção contra queda de trabalhadores e projeção de materiais a partir do início dos serviços necessários à concretagem da primeira laje.
A proteção contra quedas, quando constituída de anteparos rígidos, em sistema de guarda-corpo e rodapé, deve atender aos seguintes requisitos: a) ser construída com altura de 1,20m (um metro e vinte centímetros) para o travessão superior e 0,70m (setenta centímetros) para o travessão intermediário; b) ter rodapé com altura de 0,20m (vinte centímetros); c) ter vãos entre travessas preenchidos com tela ou outro dispositivo que garanta o fechamento seguro da abertura.
Em todo perímetro da construção de edifícios com mais de 4 (quatro) pavimentos ou altura equivalente, é obrigatória a instalação de uma plataforma principal de proteção na altura da primeira laje que esteja, no mínimo, um pé-direito acima do nível do terreno.
A plataforma deve ser instalada logo após a concretagem da laje a que se refere e retirada, somente, quando o revestimento externo do prédio acima dessa plataforma estiver concluído.
Acima e a partir da plataforma principal de proteção, devem ser instaladas, também, plataformas secundárias de proteção, em balanço, de 3 (três) em 3 (três) lajes.
Essas plataformas devem ter, no mínimo, 1,40m (um metro e quarenta centímetros) de balanço e um complemento de 0,80m (oitenta centímetros) de extensão, com inclinação de 45º (quarenta e cinco graus), a partir de sua extremidade. Cada plataforma deve ser instalada logo após a concretagem da laje a que se refere e retirada, somente, quando a vedação da periferia, até a plataforma imediatamente superior, estiver concluída.
As plataformas de proteção devem ser construídas de maneira resistente e mantidas sem sobrecarga que prejudique a estabilidade de sua estrutura.
É proibida a existência de partes vivas expostas de circuitos e equipamentos elétricos. As estruturas e carcaças dos equipamentos elétricos devem ser eletricamente aterradas. A empresa é obrigada a fornecer aos trabalhadores, gratuitamente, EPI adequado ao risco e em perfeito estado de conservação e funcionamento, consoante as disposições contidas na NR 6 – Equipamento de Proteção Individual - EPI.
O cinto de segurança tipo pára-quedista deve ser utilizado em atividades a mais de 2,00m (dois metros) de altura do piso, nas quais haja risco de queda do trabalhador.
É obrigatória a adoção de medidas que atendam, de forma eficaz, às necessidades de prevenção e combate a incêndio para os diversos setores, atividades, máquinas e equipamentos do canteiro de obras.
Os canteiros de obra devem ter equipes de operários organizadas e especialmente treinadas no correto manejo do material disponível para o primeiro combate ao fogo.
O canteiro de obras deve ser sinalizado com o objetivo de: e) advertir quanto a risco de queda; f) alertar quanto à obrigatoriedade do uso de EPI, específico para a atividade executada, com a devida sinalização e advertência próximas ao posto de trabalho.
Todos os empregados devem receber treinamentos admissional e periódico, visando a garantir a execução de suas atividades com segurança.
Fonte: Adaptado de Véras et al (2006).
24
Para cada item do protocolo foi realizada uma análise quantitativa e qualitativa
dos riscos de acidentes. Essa análise foi esboçada em forma de gráfico, como mostra a Figura
3.1, que analisa o primeiro item do protocolo.
0
20
40
60
80
100
NA CO DES GIR
È proibida aexistência deponta devergalhão deaço
Figura 3.1: Análise das pontas verticais dos vergalhões.
Fonte: Adaptado de Véras et al (2006).
O gráfico mostra que em mais de quarenta por cento das obras pesquisadas as
pontas dos vergalhões não apresentam riscos de acidentes, pois estão conforme (CO). Um
dado alarmante é que em mais de vinte por cento das obras apresentaram riscos de acidentes
causados por pontas de vergalhões desprotegidas, sendo estes acidentes considerados grave e
iminente risco (GIR).
Véras et al (2006) concluem que o protocolo é válido, de fácil aplicação e permite
identificar, quantificar e qualificar os riscos. Possibilitando o direcionamento de
investimentos na área de segurança e minimizando as condições de risco existentes.
3.2 Utilização de Análise de Risco no Cálculo da Confiabilidade das Estruturas
O problema de analisar estruturas usando métodos computacionais que utilizam
simulações de eventos está no fato de que, dependendo do porte da estrutura, é gasto muito
tempo nessa análise, o que onera demasiadamente os custos dos projetos.
Projetar e analisar estruturas é uma atividade bastante trabalhosa. O
dimensionamento de uma estrutura envolve uma série de cálculos, os quais muitas vezes só
são resolvidos com a ajuda de programas computacionais. Quanto maior for a complexidade
da estrutura, mais variáveis envolvidas no dimensionamento são levadas em conta. O
dimensionamento de uma estrutura composta por três pavimentos tipos é diferente do
25
dimensionamento de uma estrutura composta de vinte e dois pavimentos tipos. Algumas
variáveis que antes eram irrelevantes para o projeto, agora passam a assumir suma
importância, como é o caso da ação do vento.
Para o dimensionamento de uma estrutura algumas estimativas devem ser
realizadas, como, por exemplo, a carga de utilização da mesma. Tais incertezas não podem
por em risco a confiabilidade e a segurança da estrutura. Mecanismos de avaliação dessas
incertezas são de fundamental importância para os projetos estruturais, e a análise de risco
pode ser utilizada a favor da redução destas incertezas de projetos.
Saraiva (1999) utilizou o método de Monte Carlo em conjunto com a metodologia
de Redes Neurais para analisar a confiabilidade de estruturas. O autor utilizou esses dois
métodos de forma que possibilitasse a análise de estruturas.
O método de Monte Carlo gera estocasticamente, através de programas
computacionais, simulações para um determinado evento e, dependendo do tipo de evento, é
necessário realizar milhares de simulações, o que torna o método impraticável. As Redes
Neurais possibilitam a diminuição do número de análises necessárias para se chegar a um
resultado confiável. Portanto, neste caso, a utilização das Redes Neurais otimiza as
simulações do método de Monte Carlo.
Saraiva (1999) analisa um pórtico espacial sujeito à carga de vento. Neste
problema, são consideradas duas variáveis aleatórias: o efeito do carregamento devido ao
vento e a tensão de escoamento nominal do aço. O pórtico espacial foi modelado por
elementos finitos tendo 84 nós e 174 elementos de barras, conforme mostrado na Figura 3.2.
Figura 3.2: Pórtico espacial.
Fonte: Saraiva (1999).
26
Segundo o autor, se utilizado só o método de Monte Carlo, seria bastante oneroso
o tempo gasto para se analisar esta estrutura espacial com essas características. A utilização
do método MCRN (Monte Carlo + Redes Neurais) possibilitou reduzir para 70 análises a
verificação da confiabilidade da estrutura.
Mecanismos computacionais de auxílio à análise de estruturas são de grande valia
na redução do tempo envolvido nestas análises e sem por em risco a confiabilidade e a
segurança dos projetos, permitindo assim que os projetistas dediquem mais tempo a outras
atividades, além de reduzir os custos dos projetos.
3.3 Análise de Risco Como Estratégia de Gestão de Estruturas
As estruturas são projetadas para um tempo de vida útil, sendo que ao longo desse
tempo é necessário realizar manutenções periódicas para evitar que problemas de simples
resoluções ganhem proporções inadequadas. O problema está no fato de que normalmente os
recursos para manutenção dessas estruturas são escassos, tendo o administrador que adotar
medidas de gerenciamento para otimizar a aplicação de seus recursos.
Vários problemas envolvem a gestão de manutenção de estruturas quando o
capital financeiro é limitado e existem muitas estruturas necessitando de reparos. Para um
leigo no assunto, o mais correto seria restaurar primeiro as estruturas mais danificadas, mas,
na prática, outros fatores devem ser levados em conta. Por exemplo, pode ser mais vantajoso
intervir em uma estrutura pouco deteriorada, mas que devido a sua patologia apresenta uma
velocidade de degradação elevada, do que investir em uma estrutura bastante deteriorada, mas
em estágio de deterioração estacionária.
Foi pensando na gestão de estratégia para minimizar os custos na manutenção de
estruturas que Alves e Costa (2004) propuseram em seus estudos a utilização da análise de
riscos pelo método da Análise de Modos de Falha e Efeito para gerenciar um Sistema de
Gestão de Obras de Arte (SGOA) em um parque.
“Para garantir um equilíbrio adequado entre as condições efectivas das estruturas e as disponibilidades econômicas existentes requer a adoção de uma metodologia de análise lógica, tendo o processo de Análise de Risco (AR) um elevado potencial para garantir esses objetivos. [...] uma AR [...] pode fornecer indicações para a definição das prioridades de intervenção.” (ALVES; COSTA, 2004, p. 163).
27
Segundo os autores existem duas correntes que regem a utilização das estratégias
de manutenção. A americana, que tem origem nos Estados Unidos, e é focada unicamente na
avaliação das condições das estruturas. A outra corrente, mais recente, que considera outros
fatores além da avaliação das condições físicas das estruturas como, por exemplo, a aparência
visual.
As condições físicas da estrutura devem ser levadas em conta quando esta for
avaliada, porém esse não deve ser o único ponto norteador das decisões de escolha de qual
estrutura necessita primeiro de intervenção. A questão da aparência visual da estrutura é
importante, pois estruturas com alta taxa de deterioração, mesmo sem apresentarem riscos de
utilização, causam incomodo aos usuários. A segurança da estrutura e dos usuários é um
ponto fundamental a ser considerado quando do estabelecimento de prioridades de
intervenção.
Alves e Costa (2004) adotaram uma metodologia baseada em três níveis para se
estabelecer as prioridades de estratégia de manutenção das obras de arte.
No primeiro nível calcula-se o valor que caracteriza as condições gerais das obras
de artes. Esse valor é baseado na avaliação e classificação das condições dos elementos
constituintes destas obras. Tal valor é então comparado com um valor de referência segundo
as condições estabelecidas na Tabela 3.2. Segundo esta tabela, se ocorrer a primeira condição
não haverá intervenção na obra e o processo pára. No entanto, se ocorrer a segunda condição,
passa-se para o segundo nível.
Tabela 3.2: Condições de comparação de obras de arte segundo um valor de referência. CONDIÇÃO RELAÇÃO RESULTADO
1ª Nota > Valor de referência Sem intervenção na obra de arte.
2ª Nota < Valor de referência Elaborar estratégia de manutenção da obra de arte e calcular os custos.
No segundo nível realiza-se a análise de risco com todas as estruturas que se
enquadraram na segunda condição. Essa análise de risco é baseada em uma AMFE, que
procura identificar como um sistema pode falhar, antes que esta falha ocorra, para que dessa
forma possam ser aplicadas medidas que mitiguem as consequências das falhas.
Alves e Costa (2004) analisaram cinco pontos na sua AMFE, os quais são listados
a seguir:
Modos de falha
o Falha estrutural
28
o Falha de segurança do usuário
Causas
o Deterioração devido a falhas no projeto
o Deterioração devido ao método de construção
o Deterioração causada por agentes externos
Consequência (severidade dos efeitos)
o Humanas
o Financeiras
o Econômicas
o Sociais
o Ambientais
Probabilidade de ocorrência
o Falha estrutural
o Falha de segurança do usuário
Detecção
Baseado nesses cinco pontos e através do RPN (Risk Priority Numbers) é
estabelecida uma lista de obras de arte com nível de prioridade de manutenção. O RPN avalia
três variáveis: severidade dos efeitos, probabilidade de ocorrência e detecção. Sendo este
último desprezado, segundo os autores, devido não ser determinante para se estabelecer
prioridades. O RPN é calculado pelo produto da Severidade pela Ocorrência, onde ambos
variam em uma escala de 1 a 10. O valor do RPN é utilizado para estabelecer uma lista com
as obras de arte com nível de prioridade.
De posse da lista de prioridades passa-se para o terceiro nível, onde são analisadas
as possíveis estratégias de manutenção das obras de arte tentando otimizar os custos. A Figura
3.3 ilustra os três níveis de otimização.
Para Alves e Costa (2004, p. 166), “A análise de risco pode ser uma ferramenta
muito útil para estabelecer prioridades num SGOA”. Para os autores, a SGOA permite, devido
às limitações orçamentárias, reduzir os custos ao longo da vida útil das estruturas dentro dos
padrões de segurança e qualidade dos serviços. Eles ainda comentam sobre a importância da
utilização de programas computacionais e da indispensável experiência dos engenheiros que
realizam a análise.
29
Figura 3.3: Os três níveis de otimização.
Fonte: Adaptado de Alves e Costa (2004).
3.4 Análise de Risco para o Estudo de Vibrações Transmitidas às Estruturas
O primeiro passo de uma obra é a construção das fundações, nessa etapa,
dependendo do método construtivo adotado, podem ser geradas vibrações que venham a
atingir estruturas vizinhas. Uma fundação profunda realizada por meio de cravação de estacas
(estaca Franki ou pré-moldada) no terreno pode produzir e transmitir intensas vibrações ao
solo que, ao atingirem estruturas próximas, podem causar danos.
Muitas situações em uma obra podem gerar vibrações transmissíveis às estruturas,
tais como: uma escavação no terreno com uso de explosivos, a locomoção de máquinas
pesadas, a demolição de alguma estrutura, dentre outros. Eventos não relacionados às obras
também podem gerar vibrações transmissíveis às estruturas como o tráfego de veículos,
sismos, a ação do vento, entre outros.
Vários danos podem ocorrer nas estruturas que recebem estas vibrações, tais
como: fissuras em vigas e pilares, desnivelamento das edificações e até o colapso das
estruturas, além de poder acarretar perdas de vidas humanas. A intensidade das vibrações e a
30
susceptibilidade da estrutura são fatores determinantes para medir os efeitos das vibrações nas
estruturas.
Identificar e calcular a dimensão dos efeitos que as vibrações podem transmitir às
estruturas por meio da análise de risco é no que se fundamenta o estudo proposto por Longo e
Gama (2003). Em seu trabalho os autores sugerem um conjunto de indicações para realizar
uma análise de risco em uma obra sujeita às vibrações transmitidas às estruturas. Essas
indicações são expostas a seguir:
O primeiro passo é a escolha de uma equipe que será responsável pela análise
de risco, assim como pelo planejamento das ações e pela comunicação com
todos os envolvidos na realização da obra;
A equipe irá coletar dados, sendo os mais importantes:
o Dados a respeito do solo presente na área da obra e sobre o estado de
prédios e estruturas existentes;
o Informações sobre eventos que já provocaram danos em estruturas em
situações parecidas (por exemplo: escavação em área urbana com uso de
explosivos);
o Informações históricas sobre a área envolvida na construção da obra;
o Os valores históricos, sociais e econômicos das estruturas que porventura
podem ser envolvidas em acidentes provocados por vibrações;
Realizar ensaios de campo e de laboratório e desenvolver a situação de
referência. A situação de referência consiste em analisar os dados existentes e
em classificar as estruturas de acordo com a exposição às vibrações ambientais,
assim como em medir as vibrações provindas do trânsito de veículos que
podem atingir as estruturas mais sensíveis e mais próximas à obra;
Realizar uma estimativa dos danos que uma escavação pode provocar ao
transmitir vibrações ao solo, considerando as consequências sociais e
econômicas que os danos geram;
Realizar ensaios com cargas testes (explosivos) e calcular a lei de propagação
das ondas no solo da obra. Variando a quantidade de carga pode-se obter o
comportamento dinâmico das estruturas através do uso de sismógrafos para
medir as vibrações. A equação a seguir representa a lei de propagação das
ondas, onde V é a velocidade vibratória resultante (mm/s), Q é o peso máximo
de explosivos detonados por retardo (Kg) e D é a distância entre o ponto de
31
desmonte e o local de registro das vibrações (m); as variáveis a, b e c são
determinadas a partir dos ensaios realizados com cargas de explosivos.
cb DQaV (3.1)
Tratamento dos dados levantados, para realizar a classificação do risco. Essa
classificação leva em conta o estado das estruturas, o efeito das vibrações, a lei
de propagação, entre outros; e
Criar um mapa de risco aplicando a classificação do risco para todo o terreno
em análise. Cada estrutura é analisada variando do risco máximo 10 até o
menor risco 1. A Figura 3.4 ilustra um exemplo de mapa de risco.
Figura 3.4: Exemplo de um mapa de risco de uma área envolvente uma hipotética escavação com explosivos em área urbana. Fonte: Longo e Gama (2003).
Longo e Gama (2004), também realizaram uma aplicação da análise de risco ao
problema de vibrações transmitidas às estruturas no caso real da Capela das Almas na cidade
do Porto, em Portugal. A Capela das Almas é uma antiga igreja localizada no centro da
cidade, por onde seriam realizadas escavações para a construção de um túnel que permitiria a
passagem de um metrô. Esse estudo foi dividido nas seguintes fases:
Análise da documentação disponível;
Desenvolvimento da situação de referência;
32
Realização de medições de vibrações devido às operações de escavação; e
Tratamento dos dados e monitoração.
Na análise da documentação disponível foram coletados dados a respeito da
Capela das Almas e sobre o maciço da região de construção do metrô. Aliado a análise da
documentação, foram realizados ensaios de campo e de laboratório na área da capela. Estes
ensaios foram sondagens do terreno, ensaio de compressão uniaxial do solo, entre outros.
Na fase de desenvolvimento da situação de referência foram medidas as vibrações
oriundas do tráfego de veículos nas edificações mais sensíveis e mais próximas da região da
obra. De posse desses dados, foi realizada uma classificação sobre a exposição das estruturas
às vibrações. Essa classificação é mostrada em um mapa de exposição (ver Figura 3.5).
Figura 3.5: Mapa indicando os edifícios monitorados e as respectivas classes de exposição.
Fonte: Longo e Gama (2004).
O mapa indica a localização da Capela das Almas, o eixo do túnel, os edifícios
monitorados e as suas classes de intensidade de vibrações, as quais foram medidas com
sismógrafos de precisão.
Na realização da medição das vibrações devido às operações de escavação, foram
realizados ensaios com cargas testes de explosivos no poço do Parque das Camélias (ver
Figura 3.5). Durante a detonação da carga foram medidas as vibrações transmitidas às
estruturas, em particular à Capela das Almas.
33
Na fase de tratamento de dados e monitoração foram analisadas as informações
até então disponíveis, a fim de se obter a lei de propagação das ondas. Segundo os autores,
foram obtidas duas equações, pois o solo não era uniforme:
467,2313,09141 DQV (3.2)
540,1202,09141 DQV (3.3)
A análise dos dados resultou em um relatório especificando a velocidade
vibratória máxima que não podia ultrapassar o valor de 7 mm/s. Com o uso da lei de
propagação de ondas foi possível obter o valor da carga máxima de explosivos a serem
detonados sem que as vibrações transmitidas às estruturas vizinhas as danificassem. Na
verdade, dois dados, das equações supracitadas, estão disponíveis: a velocidade vibratória
máxima (7 mm/s), que não pode ser ultrapassada, e a distância em metros entre o ponto de
desmonte e o local de registro das vibrações.
A análise de risco é uma ferramenta eficiente para determinar os danos que as
vibrações podem gerar nas estruturas permitindo assim identificar e quantificar seus efeitos.
Mas apesar disso, ela ainda é pouco utilizada nesse ramo da engenharia (LONGO; GAMA,
2003, 2004).
3.5 Análise de Risco para Estruturas em Situação de Incêndio
Incêndios são eventos difíceis de prever e seus efeitos são desastrosos. Os
prejuízos gerados em um incêndio vão desde a perda de patrimônio até a perda de vidas
humanas. Diante desses fatos, a análise de risco pode ser uma ferramenta bastante útil na
tentativa de criar mecanismos de combate a incêndios. Foi pensando nesse assunto que
Cuoghi (2006) propôs analisar o comportamento de estruturas de concreto armado quando
submetidas à situação de incêndio através da análise de risco.
As estruturas devem sempre evoluir no sentido de melhorar seu desempenho em
situações de incêndio a fim de tentar evitar o colapso de parte ou de toda a estrutura. Essa
evolução deve ter inicio na fase de projeto, pois é nessa etapa que o incêndio pode ser
considerado como um carregamento.
Em um projeto estrutural de um edifício, as estruturas devem ter um tempo
mínimo de resistência à ação do fogo, mas segundo Cuoghi (2006), não é comum os
34
projetistas adotarem o incêndio como um carregamento. Neste caso, a carga aplicada pode ser
considerada de duas formas: estática ou dinâmica. Na primeira, o carregamento é constante ao
longo do tempo; e na segunda ocorre uma variação no tempo. Os incêndios são considerados
de forma diferente, o que acarreta um entrave na sua adoção como um carregamento.
“A interrelação entre projeto estrutural e sistema de proteção contra incêndio se faz
necessário para encontrar um tratamento adequado para o incêndio, garantindo um mínimo de segurança para o edifício em situação de incêndio. Este entendimento é extremamente útil para o gerenciamento de riscos de um edifício ou estrutura”. (CUOGHI, 2006, p. 59).
Um dos principais pontos a serem considerados no projeto é o tipo de material
utilizado na construção das estruturas, pois são eles que resistirão às intempéries em uma
situação de incêndio, tentando minimizar os danos. Um elemento estrutural não pode ser
susceptível às variações de temperatura para não causar deformação ou expansão dos
elementos estruturais, pondo em risco a segurança da edificação.
Três condições, de acordo com Cuoghi (2006), devem ser satisfeitas para que um
elemento estrutural seja resistente à ação do fogo, são elas: estabilidade, integridade física e
isolamento térmico, os quais estão esquematicamente representados na Figura 3.6.
Figura 3.6: Condições para resistência de um elemento estrutural ao fogo.
Fonte: Cuoghi (2006).
Infelizmente existe um entrave em relação ao investimento em segurança de
projetos de edifícios no que se refere às medidas de combate ao incêndio. Esse entrave é o
custo. Em termos financeiros a pergunta é: quanto se pode investir em estruturas mais
35
resistentes à ação do fogo para se obter o benefício de uma maior margem de segurança caso
o incêndio venha a ocorrer? Tomar essa decisão requer uma análise aprofundada do assunto.
Para Cuoghi (2006), um pré-requisito para as tomadas de decisões é a visão
racional. Uma decisão a ser tomada envolve conhecimento dos riscos, probabilidades de
ocorrência e magnitude dos danos. A análise de risco auxilia justamente esse processo. Para
este autor, uma análise qualitativa do incêndio pode ser realizada utilizando uma “Árvore de
Conceitos de Segurança Contra Incêndio” a qual é baseada em uma árvore de decisão
desenvolvida pelo NFPA (National Fire Protection Association). A Figura 3.7 representa um
ramo dessa árvore.
Figura 3.7: Ramo da árvore de conceitos de segurança contra incêndio.
Fonte: Seito (1995) apud Cuoghi (2006).
Os três fatores que determinam o risco de incêndio são: material combustível,
fonte de ignição e ventilação. Esses componentes normalmente existem em edificações, por
isso é fundamental um sistema de proteção contra incêndio e esse sistema deve ser escolhido
após uma análise de risco (CUOGHI, 2006).
3.6 Otimização de Riscos em Estruturas Baseadas em Confiabilidade
Para o dimensionamento de uma estrutura muitos pontos devem ser considerados.
A estrutura deve ser dimensionada racionalmente tentando reduzir os custos com materiais,
36
mas, ao mesmo tempo, não pode deixar de lado a segurança e a confiabilidade da mesma.
Entende-se por confiabilidade a qualidade do sistema que nos permite confiar,
justificadamente, no serviço oferecido.
O mercado está cada vez mais competitivo e exige que os projetos de estruturas
sejam seguros e economicamente viáveis, determinando que os engenheiros otimizem seus
projetos. Não adiantaria um projetista dimensionar uma estrutura extremamente robusta, se
esse superdimensionamento onera desnecessariamente o empreendimento (perda de capital).
O capital a mais investido na estrutura poderia ser utilizado em outro setor da obra.
Verzenhassi (2008) estudou o coeficiente de segurança que pode ser utilizado em
projetos de estruturas com o intuito de minimizar custos e otimizar a segurança dos projetos.
Os coeficientes de segurança são as majorações de cargas e as minorações das resistências.
Para a autora, a segurança das estruturas está diretamente ligada ao coeficiente de segurança
adotado no projeto. E para reduzir os custos totais com o sistema estrutural é necessário haver
uma otimização do nível de segurança adotado em projeto.
Para realizar a otimização de projetos com segurança é necessário analisar como
os mesmos podem falhar e a análise de risco pode auxiliar nesse processo. Um sistema
estrutural pode falhar de diversas formas dependendo das suas características. O tipo de
elemento estrutural que vem a falhar determina o grau do risco de colapso da estrutura. Se, em
um acontecimento trágico, uma viga entra em colapso, esse acontecimento provavelmente não
se propagará para o restante da estrutura, porém se um pilar colapsar, dependendo da sua
localização, pode gerar a falência de toda a estrutura. Diante desse fato se torna claro a
importância de se analisar as probabilidades de falhas dos sistemas estruturais.
Verzenhassi (2008) aponta a utilização da árvore de falha para obter uma
avaliação quantitativa das probabilidades de falha. A autora reverencia que quanto maior for
os custos financeiros que a falha da estrutura pode gerar maior deve ser o coeficiente de
segurança adotado para o projeto. Para projetos que têm um custo inicial (entendido como o
custo para se construir a estrutura) pequeno quando comparado com os custos esperados totais
durante a vida útil da estrutura (custos de manutenção, reparos, etc.), é irrisório o aumento dos
custos se forem considerados coeficientes de segurança maiores que o necessário. Mas em
projetos em que o custo inicial é elevado, a autora recomenda a análise de otimização dos
riscos. A autora ainda recomenda a utilização da análise de risco como um mecanismo de
embasar a escolha do coeficiente de segurança em projetos.
37
4 ESTUDO DE CASO
Este capítulo é um estudo de caso sobre a aplicação da análise de risco em
estruturas e tem como objetivo demonstrar a aplicabilidade dos conceitos de análise de risco
para um caso real. Para este estudo de caso, foi escolhida uma estrutura deteriorada pelo uso e
tempo, sendo analisada através da Árvore de Causas. Esta técnica foi escolhida devido a sua
facilidade de aplicação e eficiência em solucionar problemas.
4.1 Caracterização da Estrutura
A estrutura analisada é um reservatório de água elevado (ver Figura 4.1),
construído em concreto armado e que apresenta sinais visíveis de deterioração.
Figura 4.1: Estrutura analisada.
Figura 4.2: Localização da estrutura no Campus do Pici .
Fonte: Google Earth
38
O reservatório está localizado ao lado do Bloco 827 do Centro de Ciências
Agrárias no Campus do Pici, em Fortaleza-Ceará (ver Figura 4.2).
A estrutura do reservatório é simples sendo composta por paredes laterais, laje de
fundo, pilares, vigas de contraventamento, laje de coberta e fundações, como mostra a Figura
4.3. Não foi possível verificar o estado da laje de cobertura, pois a escada de acesso não
oferecia segurança, estando em estado avançado de deterioração.
Figura 4.3: Identificação da estrutura.
Figura 4.4: Planta baixa do reservatório.
A estrutura apresenta as seguintes dimensões:
39
10,60 m de altura em relação ao nível do terreno;
Aresta: 3,8 m;
Volume estimado do reservatório: 32 m³;
Pilar com dimensão de 25 x 25 cm; e
Vigas com dimensão de 50 x 16 cm.
O levantamento geométrico das dimensões do reservatório foi realizado com o
uso de trena, cujo croqui (Figura 4.4) foi realizado com o programa AUTOCAD.
4.2 Problemas na Estrutura
Os levantamentos dos problemas sofridos pelo reservatório foram realizados
através de uma inspeção visual. A análise dos dados foi dividida nos seguintes estudos: solo,
pilares, vigas, fundo de laje e paredes, os quais são detalhados a seguir.
Solo
A camada superficial do terreno de fundação é composta por um solo orgânico e
úmido, coberto por uma camada de grama, que serve de habitat para vários microorganismos
(ver Figura 4.5).
Figura 4.5: Terreno de fundação do reservatório.
40
Pilares
Os pilares apresentam, em sua superfície, a proliferação de moluscos, armaduras
expostas e oxidadas, fissuras longitudinais no concreto paralelas às armaduras corroídas,
lascamento do concreto e pilares levemente inclinados. Estes ainda apresentam perda de seção
transversal tanto de concreto quanto de aço (ver Figura 4.6 e Figura 4.7).
Figura 4.6: Proliferação de parasitas no pilar. Figura 4.7: Manifestações patológicas no pilar.
Vigas
As vigas apresentam superfícies irregulares, armaduras expostas e várias fissuras
ao longo de todo o seu comprimento, como pode ser visto na Figura 4.8.
Figura 4.8: Parte de uma viga do reservatório elevado.
41
Fundo do Reservatório
Os principais problemas encontrados no fundo do reservatório foram manchas
esbranquiçadas e armaduras expostas nas extremidades (Figura 4.9).
A percolação de água através dos vazios do concreto acarreta a lixiviação do
hidróxido de cálcio presente no concreto que, ao chegar na superfície do concreto, reage com
o CO2 presente no ar, resultando na precipitação de crostas brancas de carbonato de cálcio.
Esse fenômeno é conhecido como eflorescência.
Figura 4.9: Fundo do reservatório.
Paredes do Reservatório
Nas paredes do reservatório, o único problema visível foi o da eflorescência, que
pode ser visto na Figura 4.10.
Figura 4.10: Paredes do reservatório.
42
4.3 Análise de Risco do Reservatório
A técnica de análise de risco escolhida para analisar o reservatório foi o da árvore
de causas. Essa técnica foi adotada por ser sistemática, dedutiva, de fácil aplicação, e pelo fato
de que os problemas que atingem o reservatório têm as suas origens interligadas. Com a
aplicação deste método é possível analisar as causas dos problemas e propor soluções.
Possibilitando que futuros projetos, semelhantes ao do reservatório, não sofram com as
mesmas patologias.
4.3.1 Construção da Árvore de Causas
Três problemas são considerados graves quanto à segurança do reservatório. Estes
problemas são: armaduras expostas, eflorescências e perda de seção transversal do concreto e
do aço, nas vigas e pilares. Para cada um destes problemas foram geradas árvores de causas as
quais são mostradas nas Figura 4.11, Figura 4.12 e Figura 4.13, respectivamente. Além disso,
montou-se uma árvore para o problema da proliferação de moluscos nos pilares.
Figura 4.11: Árvore de causas para o desplacamento do concreto no fundo do reservatório.
Para o problema do desplacamento das bordas do fundo do reservatório, são
levantadas três possíveis causas: falta de pingadeira na laje de fundo da estrutura, percolação
de água através das paredes do fundo do reservatório e a falta de manutenção do mesmo. A
partir dessas três suposições, e de uma análise lógica e dedutiva, foi possível analisar e
43
concluir quais ações geraram o problema da desagregação do concreto no fundo do
reservatório. Através da Árvore de Causas, ver Figura 4.11, é conclusivo que os possíveis
erros que geraram o problema são: erro de projeto de arquitetura, erro de execução, falta de
um projeto de impermeabilização e falta de manutenção.
Figura 4.12: Árvore de causas para a eflorescência do reservatório.
Para o problema da eflorescência um fator é determinante, a percolação de água
através das paredes e do fundo do reservatório. Essa percolação se dá devido a quatro
possíveis causas: concreto poroso, impermeabilização mal executada, falta de
impermeabilização e juntas de concretagem do reservatório mal executadas. A partir da
análise dessas três causas, é dedutivo que os possíveis erros que geraram o problema são: erro
de execução, erro de projeto estrutural e falta de impermeabilização. Conforme mostra a
Figura 4.12.
A perda de área de seção transversal de concreto e do aço é outro problema que a
estrutura apresenta (ver Figura 4.13). E como principal causa desse problema está a oxidação
das armaduras. Pois a oxidação da armadura gera uma expansão da mesma, aumentando a
tensão interna no concreto e provocando a desagregação do concreto e do aço. Os motivos
que geraram a oxidação e consequentemente a perda de seção transversal dos componentes
estruturais são: armaduras expostas, concreto poroso, cobrimento inadequado das armaduras e
falta de manutenção. Analisando, dedutivamente, cada um desses motivos chega-se as
seguintes causas que deram origem ao problema: erro de execução, erro de projeto de
estrutura e erro de utilização.
44
Figura 4.13: Árvore de causas para perda da área de seção transversal do concreto e do aço.
Para a proliferação de moluscos nos pilares também foi construída uma Árvore de
Causas (ver Figura 4.14). O que possivelmente favoreceu o desenvolvimento de moluscos nos
pilares foi o fato de que o solo da região onde se encontra o reservatório é úmido e apresenta
matéria orgânica, o que possibilita a proliferação desses moluscos. A porosidade do concreto
também é um fator a ser considerado, pois esses moluscos só sobem nos pilares devido a sua
porosidade, que permite aos moluscos retirarem suprimentos necessários a sua vitalidade. A
falta de manutenção também contribui para o agravamento desse problema.
Figura 4.14: Árvore de causas para proliferação de moluscos nos pilares.
A partir da árvore de causas é possível identificar a origem dos problemas e com
isso propor soluções. A construção da Árvore de Causa e o diagnostico do problema depende
45
de vários fatores. Entre eles a experiência da equipe de profissionais que realizam a análise, o
fiel detalhamento das possíveis causas que geraram os problemas e perceber como elas
interagem.
4.4 Diagnóstico
De acordo com as Árvores de Causas as principais possíveis origens dos
problemas que afligem a estrutura do reservatório elevado são:
Erros de projeto de arquitetura (falta de pingadeira);
Erros de execução (elevada relação água/cimento, junta de concretagem do
reservatório mal executada, entre outros);
Erro de projeto (cobrimento inadequado das armaduras, entre outros.); e
Falta de manutenção.
É como principais causas temos as falha humana e os fatores ambientais.
4.5 Sugestões para Reparos e Recuperação da Estrutura
A Árvore de Causas é um estudo inicial do problema e requer a aplicação de
técnicas mais aprofundadas de análise de risco, para que se obtenham melhores resultados na
análise dos problemas.
A seguir são listadas algumas possíveis soluções para os principais problemas do
reservatório, com base nas Árvores de Causas elaboradas.
4.5.1 Preparo e Limpeza da Superfície
Deve ser feita a escarificação das regiões comprometidas, manual ou mecanicamente.
As áreas que apresentarem corrosão devem ser lixadas ou escovadas manual e posteriormente
limpeza para a retirada de impureza que possam prejudicar a aplicação dos materiais de
recuperação.
46
4.5.2 Na Armadura
Nas armaduras deve ser aplicada uma pintura anticorrosiva que funciona como uma
proteção química às mesmas.
4.5.3 No Concreto
Nas peças que sofreram desplacamento é sugerida a recomposição deste, podendo ser
feito com graute. As áreas reparadas devem ter uma cura adequada para evitar retração e
fissuras. O concreto velho deve ser saturado para garantir a aderência do concreto novo.
Para o interior do reservatório, após o seu esvaziamento deve ser feita uma camada de
regularização do fundo e das paredes e em seguida aplicada uma manta asfáltica. Uma
camada de proteção mecânica deve ser aplicada em cima da manta para evitar que em futuras
manutenções a manta seja perfurada acidentalmente.
4.5.4 Prevenção Contra Ataques Biológicos
Para evitar a proliferação de parasitas, pode-se fazer a retirada destes por meio manual
ou por jateamento e, posteriormente, fazer o tratamento superficial do concreto com
argamassa especial para esse tipo de problema. Devem ser realizadas limpezas periódicas na
estrutura para evitar que o problema volte a acontecer.
Para evitar esse tipo de problema em projetos futuros de reservatórios elevados, devem
ser evitados concreto com alta relação água/cimento, e deve-se utilizar argamassas especiais
para evitar a proliferação desses parasitas. Seria conveniente propor, também, a manutenção
periódica da estrutura.
47
5 CONCLUSÃO
Este trabalho teve como objetivo realizar uma revisão de literatura sobre o uso da
análise de risco aplicada em estruturas. Além disso, foi realizado um estudo de caso, onde se
procurou demonstrar a utilização de uma técnica.
Praticamente todas as atividades de engenharia envolvem incertezas. Em algumas
atividades essas incertezas são aceitáveis e em outras não. Vários setores da engenharia já se
beneficiam da análise de risco para gerenciar os riscos envolvidos em suas atividades.
Assessorando projetos e reduzindo os seus riscos inerentes, a utilização da análise de risco é
bem difundida nos diversos setores da engenharia, mas no tocante a estruturas civis ainda tem
muito o que se explorar. Não se encontra na literatura, se comparados a outros setores como,
por exemplo, o petrolífero, muitos trabalhos que relatam a utilização de tal mecanismo
aplicado às estruturas.
Com base no estudo da aplicação das técnicas de análise de risco nos diversos
setores da engenharia e em especial em estruturas é conclusivo que estas técnicas são
ferramentas que, se utilizadas corretamente, podem ser de grande valia no gerenciamento dos
riscos das atividades de engenharia.
Paulatinamente, os estudos da aplicabilidade da análise de risco em estruturas vem
sendo difundida. A maioria dos estudos datam desta década, o que evidencia que até então
não existia um empenho da comunidade científica no desenvolvimento e aplicação destas
técnicas em estruturas. A aplicação da análise de risco em estruturas ainda é uma vasto campo
a ser explorado, com uma quantidade, ainda, restrita de estudos pertinentes ao assunto.
Um fato notório foi que poucas são as publicações de alunos em nível de
graduação de trabalhos que apresentam técnicas de análise de risco. Isso mostra que as
técnicas análise de risco deveria ser mais difundida na graduação.
O estudo de caso mostrou como uma das técnicas de análise de risco, a árvore de
causas, pode ser aplicada a uma estrutura para solucionar os problemas que a aflingem. A
partir da aplicação do método foram geradas informações pertinentes sobre a origem dos
problemas, possibilitando gerar informações que auxiliaram na tomada de decisão sobre os
mecanismos de ação para solucionar os problemas do reservatório elevado de água.
A escolha da técnica de análise de risco, a ser utilizada, depende da estrutura a ser
analisada e dos objetivos que se deseja alcançar. Depende dos recursos computacionais
disponíveis, das fontes de dados do problema, da experiência de quem realiza a análise, se o
objetivo é prever possíveis problemas que a estrutura pode vir a estar sujeita, ou se deseja
48
solucionar um problema existente na estutura. Enfim, existem várias técnicas e saber escolher
qual a técnica é melhor aplicável ao seu problema é de suma importância para o sucesso da
análise.
A dificuldade de obtenção de material bibliográfico, em sua fonte original, foi um
dos principais problemas no estudo das técnicas de análise de risco, pois muitos deles são
anteriores à rede mundial de Internet. O mesmo só pode ser feito, em alguns casos, por
intermédio de publicações as quais citavam as fontes originais.
Seria, portanto, interessante dar continuidade a estes estudos. Ainda há muito a ser
explorado no tocante a aplicação da análise de risco em estruturas. A seguir, são citadas
algumas sugestões para futuros trabalhos.
5.1 Sugestões para Trabalhos Futuros
Como sugestão para trabalhos futuros, seria interessante utilizar algumas das
diversas técnicas de análise de risco para assessorar a elaboração de projetos estruturais,
visando gerenciamento dos riscos. Pode-se ainda realizar um estudo de caso comparando
projetos que utilizaram a análise de risco com projetos que não utilizam nenhuma forma de
gerencia dos riscos para, desta forma, gerar estudos conclusivos a respeito da eficiência das
técnicas de análise de risco em estruturas.
Realizar um estudo de caso na região metropolitana de Fortaleza, para identificar
quantas construtoras e escritórios de projetos utilizam alguma das técnicas de análise de risco
em seus empreendimentos. Nas que utilizam, quais são essas técnicas, onde eles são utilizadas
e quais benefícios os mesmos relatam, assim como as dificuldades de utilização e implantação
das técnicas.
Realizar um estudo nas construtoras e em escritórios de projetos para identificar
quais os riscos mais comuns que as estruturas estão sujeitas, desde o pré-projeto até a fase de
execução, e criar técnicas de análise de risco específicas para cada fase.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMEIDA, E. P. Técnicas de análise de risco aplicadas à planejamento e programação de projetos da construção civil. 2005. Dissertação (Mestrado em Engenharia) – Faculdade de engenharia civil, Universidade Federal Fluminense, Niterói. 163 p. ALMEIDA, E. P., FERREIRA, M. L. R. Técnicas de análise de risco aplicadas à planejamento e Programação de projetos da Construção civil. In: VI Congresso Nacional de Excelência em Gestão. Rio de Janeiro, 2008. p. 1-15. ALVES, M. D., COSTA, J. M. Estratégia de gestão de obra de arte baseada numa análise de risco segundo a femea. In: Actas do Congresso Nacional de Costrução. 2004. p. 163-168. Disponível em:<http://www.fe.up.pt/si/publs_pesquisa.querylist>. Acesso em: 25 abr. 2009. AVEN. T., Foundations of Risk Analysis: A Knowledge and Decision-Oriented Perspective. Jonh wiler e sons, ldt. University of Stavanger, Norway, 2003. BURRI, C. R., SOUZA, G. F. M. Avaliação de risco de sistemas mecânicos: aplicação para um sistema centralizado de suprimento de oxigênio em estabelecimentos assistenciais de saúde. Boletim técnico da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, v.bt/pmr, n.320, p.1–13, 2003. CPNSP – Comissão Tripartipe Permanente de Negociação do Setor Elétrico do Estado de São Paulo. Técnicas de análise de risco. São Paulo. Disponível em: <http://www.fundacentro.gov.br>. Acesso em: 21 mai. 2009. CUOGHI, R. S. Aspectos da análise de risco em estruturas de concreto em situação de incêndio. 2006. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Engenharia de Construção Civil e urbana, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo. 239 p. FISCHER, D., GUIMARÃES, L. B. M., SCHAEFFER, C. Percepção de risco e perigo: um estudo qualitativo no setor de engenharia elétrica. In: XXII Encontro Nacional de Engenharia de Produção, Curitiba, 2002. p. 1-8. Disponível em:<http://www.producao.ufrgs.br>. Acesso em: 22 abr. 2009. HEINRICH, J. S. S., Aplicação da análise de riscos a atividades do transporte rodoviário de carga geral. 2004. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, Universidade Estadual de Campinas, Campinas. 120 p. LIGERO, E. L., SCHIOZER, E. L. Análise de risco em reservatórios de gás natural na fase de desenvolvimento. In: XXVII Iberian Latin American Congresso on Computational Methods in Engineering. Belém, 2006. Disponível em: <http://www.unisim.dep.fem.unicamp.br>. Acesso em: 22 abr. 2009. LIMA, E. C. P., VIANA, J. C., LEVINO, N. A., MOTA, C. M. M.. Simulação de Monte Carlo auxiliando a análise de viabilidade econômicas de projetos. In: VI Congresso Nacional de Excelência em Gestão. Rio de Janeiro, 2008. p. 1-13 Disponível em:<http://www.latec.uff.br>. Acesso em: 22 abr. 2009.
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LONGO, S., GAMA, C. D. Análise do risco inerente às vibrações transmitidas às estruturas. Lisboa, 2003, p. 1-10. Disponível em: <http://cegeo.ist.utl.pt/html/publicacoes.shtml>. Acesso em: 21 mai. 2009. LONGO, S., GAMA, C. D. Análise do risco inerente às vibrações transmitidas às estruturas. Lisboa, 2004. Disponível em: <http://cegeo.ist.utl.pt/html/publicacoes.shtml>. Acesso em: 21 mai. 2009. R. FILHO, C. S. Controle de qualidade nas obras de construção civil: uma análise crítica. 2007. trabalho de conclusão de curso – Curso de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. 231 p. SANTOS, F. M. A., DIAS, L. A. Análise econômica de riscos de segurança na construção: Um exemplo prático. Lisboa, 2006. Disponível em:<http://www.fundacentro.gov.br>. Acesso em: 10 mai. 2009. SARAIVA, J. M. F. A utilização de redes neurais em conjunto com o método de Monte Carlo na análise de confiabilidade de estruturas. Niterói, 1999. Disponível em:<http://www.infohab.org.br>. Acesso em: 22 abr. 2009. VÉRAS, J. C., JÚNIOR, B. B., MARTINS, L.B. Protocolo para análise de risco de acidentes em obras na fase de estruturas. In: XXI Encontro Nacional de Engenharia de Produção, Fortaleza, 2006. p. 1-9. Disponível em:<http://www.abepro.org.br>. Acesso em: 20 mai. 2009. VERZENHASSI, C. C. Otimização de risco estrutural baseado em confiabilidade. 2008. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Escola de Engenharia de São Carlos, São Carlos. 154 p.