8/3/2019 XXX-Cat_J

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XXX OPM - 1a Eliminatoria - 9.11.2011 - Categoria Junior - 6o/7o anos Durac ao: 2 horasQuestao 1:

cad a opc ao correta: 4 pontos

cad a opc ao errada: -1 ponto

Questoes 2, 3, 4: 8 pontos cada

Na quest ao 1 escolhe, em cada al nea, a opc ao correta.Justifica convenientemente as tuas respostas `as quest oes 2, 3 e 4.N ao e permitido o uso de calculadoras.

1. No Reino do Seis-Seis todas as frases devem conter a palavra, ou o algarismo, seis. O Rei, Seis Sexto, apresentou

quatro desafios, apesar deste numero nao ser muito do seu agrado.

(a) Na expressao 666, podem ser colocados os sinais +,, ou : nos quadrados. Usando estes tres

numeros seis e dois sinais diferentes, qual e o resultado que nao se pode obter?

A) 6 B) 7 C) 12 D) 30 E) 42

(b) Quantos numeros de 3 algarismos tem a soma dos seus algarismos igual a 6?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22

(c) No Reino do Seis-Seis, ha seis acrobatas com a mesma altura. Cada um dos seis mede 1, 8 m mas quando

um sobe para os ombros de outro, os dois juntos medem 3, 3 m. Quanto mede, em metros, a torre formada

pelos seis acrobatas?

A) 6, 3 B) 9, 3 C) 9, 6 D) 9, 9 E) 10, 8

(d) De quantas maneiras diferentes se podem escrever os numeros de 1 a 6 nos crculos de modo que cada

seta aponte sempre de um numero maior para um menor?

A) 6 B) 12 C) 14 D) 18 E) 20

2. O Joao encontrou na praia, dentro de uma garrafa, um papel com a seguinte mensagem

Se o tesouro do pirata Barbacubica quiseres encontrar, vai ate a entrada do

grande farol e, partindo da, alterna passos para norte e para sul da seguinte

forma: um passo para norte, dois passos para sul, tres passos para norte,

quatro passos para sul, e continua desta forma ate concluires a tua caminhada

para o tesouro com 499 passos para norte seguidos de 500 passos para sul.

O Joao pensou algum tempo e foi do farol ate ao tesouro andando sempre na mesma direcao. Quantos passos

deu e em que direcao?

3. O quadrado representado na figura tem 400 cm2 de area e esta dividido em 4

retangulos geometricamente iguais e um quadrado. A area da regiao sombreada e

112 cm2. Qual e o comprimento e a largura de cada um dos retangulos?

4. Durante as ferias de Verao, o Alberto e o Marco por vezes jogavam duas partidas de xadrez depois do jantar.

Por sete vezes, o Alberto ganhou a primeira partida. Sempre que o Marco ganhou a primeira partida, o Alberto

ganhou a segunda partida. Em nove dias, um jogador ganhou a primeira partida e o outro ganhou a segunda.

E em dois dias, o mesmo jogador ganhou as duas partidas. Nenhuma partida terminou empatada. Quantos

foram os dias em que o Alberto ganhou a segunda partida?

spm