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26º Congresso Nacional de Transporte Aquaviário, Construção

Naval e Offshore - SOBENA 2016

Rio de Janeiro, 8 a 10 de Novembro de 2016

Análise Comparativa entre Diferentes Alternativas de Embarcações no Transporte de Carga Geral

Brizamar Muniz de Aguiar Filho¹ – bmaf.eng@uea.edu.br Paulo Vinícius Silva Brilhante¹ – pvsb.eng@uea.edu.br

José Teixeira de A. Neto Santos²- teixeira.santos@intra.org.br ¹Universidade do Estado do Amazonas – U.E.A., Coordenação de Engenharia Naval

²Instituto de Pesquisa em Transportes – INTRA

Resumo: O objetivo do trabalho é comparar as diferentes alternativas de embarcações fluviais utilizadas no Brasil e em grandes centros mundiais de logística do transporte de carga geral unitizada, levando em conta critérios energéticos, estruturais e econômicos. Na Amazônia, o sistema relacionado ao transporte de carga geral unitizada, é realizado por meio da Cabotagem em vias interiores ou por navegação utilizando o modelo "Ro-Ro Caboclo". O mercado tem incentivado a procura de novas alternativas de transporte, com esse avanço, vem se potencializando ideias a respeito do emprego de contêineres. Dentre as alternativas de embarcações analisadas pelo trabalho estão as que são utilizadas no transporte fluvial típico da Europa, dos Estados Unidos e Brasil, respectivamente. O método de tomada de decisão proposto para a definição os índices que eficiência de cada modelo analisado é o DEA/RCS (Análise Envoltória de Dados/ Retorno Constante de Escala), orientação Input, onde as variáveis de decisão (inputs e outputs) são parâmetros de capacidade, hidrodinâmicos e propulsivos, as DMUs são as alternativas de embarcações. O resultado obtido com a aplicação é um índice de eficiência global que permita a agregação, seleção da alternativa de referência e a determinação dos pontos negativos das alternativas ineficientes.

1 – Introdução

O objetivo deste trabalho é comparar diferentes alternativas de embarcações utilizadas para o transporte de carga geral, levando em conta critérios energéticos, estruturais e econômicos.

O transporte de carga geral unitizada, está intrinsecamente ligado as mudanças sociais e econômicas da Região Amazônica devido sua larga capacidade de escoamento das cargas do polo industrial de Manaus (PIM), sendo um dos principais apoios de sustentação e desenvolvimento da economia regional.

Apesar desta grande importância, é possível notar que algumas decisões tomadas a respeito do transporte hidroviário são condicionadas a utilização de alternativas que não necessariamente são as mais produtivas.

Um exemplo que está incluso nestas decisões é o uso de embarcações do tipo "Ro-

Ro Caboclo" como modelo principal no transporte de carga geral em vias navegáveis, a grande maioria dos investidores utiliza este tipo de embarcação devido ao baixo custo envolvido na movimentação das cargas que apenas necessitam de rampas para a subida e descida dos semi-reboques, mas não existem avaliações de outros critérios de grande relevância e que podem promover maior lucratividade por viagem realizada.

Por este motivo, este trabalho apresenta uma contribuição que possibilita a inclusão de mais um parâmetro decisivo na escolha da embarcação ideal para o transporte de carga geral na região amazônica.

2 – Transporte aquaviário

Maia (2015) argumenta que o modal de transporte aquaviário geralmente é um elemento crítico para o desenvolvimento econômico de vários países, dada a sua

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importância no transporte de pessoas e mercadorias, e na consequente manutenção de trabalhos e serviços na sociedade. Para o transporte de carga, esse modal é importante por ser o mais ecologicamente sustentável, e por demandar bem menos capital para a expansão ou aprimoramento do sistema (em comparação com os modais rodo, ferro e aeroviário). Ao propor soluções para problemas complexos, como a carência de infraestrutura do modal hidroviário brasileiro de carga e passageiros, é importante observar o que é praticado em outros países nos quesitos de problemas e soluções para o modal hidroviário, tanto nos de maior quanto nos de menor nível de estruturação do sistema, de modo que soluções para problemas locais possam ser desenvolvidas ou adaptadas tendo em vista tanto o âmbito regional quanto o global.

Apesar do pouco investimento na navegação interior, a Bacia Amazônica foi responsável por 65% da carga geral transportada nas hidrovias de todo o Brasil no ano de 2013, com um total de 3 milhões de toneladas no ano.

ANO: 2013 REGIÃO

AMAZÔNICA BRASIL

Granéis Sólidos 4,257,534 18,767,795

Granéis Líquidos

3,625,582 5,071,336

Carga Geral

3,008,681 4,650,357

TOTAL 10,891,797 28,489,488

Tabela 1 - Carga movimentada no Brasil, por tipo (em toneladas) no ano de 2013. (ANTAQ 2014)

Mais da metade de toda carga

movimentada nos portos da Brasil são de granéis sólidos com 66 %, 18 % são de granéis líquidos e 16 % de carga geral. É importante também destacar que na Região Amazônica apenas 39 mil toneladas de carga geral são transportadas de forma conteinerizada, equivalente a 1,3% do total de carga geral, isso mostra que pouco ainda é explorado com esse modelo logístico e fica claro que a forma de transporte predominante é através da unitização da carga com semi-reboques.

Para o transporte dos tipos de cargas descritas acima em vias interiores, a tabela 2 apresenta as embarcações destinadas a essas funções:

Tabela 2 - Tipos de embarcações fluviais e

cargas transportadas (Riva 2000). Do ponto de vista de Riva (2000), os tipos

mais comuns de embarcações fluviais são os seguintes: comboios de empurra, automotores e embarcações especiais. Os comboios de empurra são constituídos por um conjunto de chatas (barcaças) cuja tração é fornecida pelo empurrador. O processo introduz menores custos de transporte devido à alta capacidade de carga e aspecto modular de transporte. A modulação nas embarcações possibilita uma versatilidade de formação e desmembramento do trem de chatas em terminais, introduzindo uma maior rotatividade da unidade motora.

Os automotores têm por antepassados as peniches europeias, e consiste em uma embarcação dotada de propulsão própria. São embarcações de navegação interior, eventualmente costeiras e ao contrário de chatas podem operar de forma autônoma. Automotores são ainda bastante comuns na Europa, e se mantêm como uma alternativa ao sistema chata-empurrador (HIRATA 1990).

3 – Sistemas de transporte de carga geral

3.1 – Regional

Na Amazônia, o transporte de carga unitizada vem sendo realizado através de carretas, em maior escala, numa integração rodo-fluvial denominada ro-ro Caboclo, em decorrência de serem aproveitadas as barrancas de rios para a realização das operações de carga/descarga.

O comércio de cargas em contêineres está concentrado, atualmente, nas cidades de Belém e Manaus, sendo empregados navios de longo curso e cabotagem.

Petroleiras Mineraleiras

Barcaças Carga sobre Convês

Carga Geral, etc...

Comboios de Empurra

Empurrador Petroleiros Minelareiros Embarcações Fluviais

Automotores Carga Geral

Carga sobre Convés

Passageiros, etc...

Dragas Especiais Transporte Material Dragado Auxiliares Carga Especial, etc...

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Para Rego (1998), nas três situações mencionadas anteriormente são verificados problemas individuais, tais como:

1. Navios de longo curso: lentos e antigos, navegam cerca de 980 milhas até Manaus, a partir da foz do Amazonas, com custos adicionais de praticagem. Navios modernos, entretanto, sofreriam as penalizações através da redução da velocidade e do sistema portuário ineficiente;

2. Navios de cabotagem: serviço instável, com navios lentos, antigos e de grandes capacidades, operando em portos antigos com custos adicionais de praticagem. Enfrentam a competição da integração rodo-fluvial, através do transporte de carretas das regiões Sul e Sudeste até os portos da Amazônia;

3. Empurrador + chata: apresentam baixo desempenho, transportam poucos TEU, podendo ser substituídos por navios, pois a calha principal do Amazonas não oferece restrições que justifique a intensidade de utilização verificada.

O modelo de Embarcação “Ro-Ro Caboclo” depende de equipamentos portuários básicos, necessitando tão somente de uma rampa, com pavimentação primária, para as operações de embarques e desembarques das carretas.

Essas embarcações são formadas na grande maioria das vezes por uma barcaça e um empurrador que possuem uma certa padronização em suas linhas e dimensões, por questões de facilidade de projeto executivo e de construção, na tabela 3 podemos ver as dimensões das embarcações utilizada para o transporte de carga geral na Amazônia:

RO-RO CABOCLO (SEMI REBOQUE)

Comprimento (Barcaça)

Boca (Barcaça)

Capacidade (Barcaça)

Potência (Empurrador)

Tipo 1 84.00 m 15.00 m 1000 t 600-1740 HP

Tipo 2 80.00 m 21.00 m 1400 t 600-1740 HP

Tabela 3 - Dimensões “Ro-ro Caboclo”. As dimensões expressas foram obtidas

através de pesquisas realizadas em empresas da região que forneceram as dimensões básicas da barcaça e do empurrador. Essas informações servirão de base para os estudos hidrodinâmicos e propulsivos e com isso definiremos o índice de eficiência dessas embarcações.

A evolução recente dos sistemas logísticos baseados na utilização de contêineres tem desencadeado a busca de novas alternativas para os transportes. Progressivamente, o comércio condiciona os modelos de

movimentação, induzindo a introdução de novos conceitos e serviços. Observa-se, no entanto, que é imperativo articular a Região Amazônica não apenas internamente, mas com o resto do país e do mundo, através do melhoramento da infraestrutura portuária e do aprimoramento do serviço de transporte de contêineres (REGO 1998).

As ineficiências e as incorreções, mesmo aquelas de pequena monta, podem resultar em perdas consideráveis quando são computadas por toda a longa vida útil das embarcações. De certa forma, na equação da navegação fluvial, os pesos da qualidade e da concepção das embarcações tem sido minimizado (PADOVEZI 2003).

Ainda para Padovezi (2003), a partir do momento em que, em muitos rios do mundo, não há condições de serem promovidas, alterações radicais em seus canais navegáveis, a otimização das embarcações, em todos os seus aspectos, passa a ter grande importância. Não se trata mais de utilizar o maior comboio com chatas-padrão de décadas atrás, mas sim, de buscar a embarcação mais adequada àquela via em questão. Volta, então, a importância de cada área da engenharia de embarcações, para que o resultado do sistema fluvial de transporte de cargas seja o melhor possível.

3.2 – Mundo

No mundo, o aproveitamento dos rios para o transporte não é novidade. Já na Idade Média e Renascença os rios principalmente europeus eram muito utilizados para o transporte de carga.

A navegação fluvial teve seu crescimento e maturação no continente europeu, aproveitando principalmente a topografia plana, de baixa cota da região da Europa. Nos Estados Unidos a navegação fluvial, realizada de forma precária, se desenvolveu desde o século XIX, utilizando os rios em seu estado natural e aproveitando as elevadas distâncias de navegação, desde que praticamente a malha hidroviária interior americana é quase que constituída de uma bacia principal, do Rio Mississipi (RIVA 1989).

Nos dias de hoje cada uma dessas regiões descritas no parágrafo anterior possuem uma forma de transporte de carga geral característica que se desenvolveu com base nas suas relações de demanda e também com a evoluções dos conhecimentos de engenharia.

A tabela 4 observa-se alguns pontos positivos e negativos apresentados na navegação Europeia e Americana:

4

País Pontos Fortes Pontos Fracos

Europa

Rede de hidrovias amadurecida (Várias barragens, eclusas e ascensores de navios).

Canais estreitos inviabilizam a utilização de comboios de barcaças.

Predominância de embarcações autopropelidas.

Hidrovias de menor capacidade geralmente localizadas em rios isolados e de pequena extensão- Baixo potencial de expansão destas hidrovias.

Alta integração multimodal das hidrovias.

Vários tipos de embarcações especializadas.

EUA

Rede de informações de navegação implementada (Condições de mar, alertas de furações e tornados, acidentes, etc.).

Transporte hidroviário de passageiros pouco desenvolvido - Linhas de turismo e algumas linhas de barcos rápidos.

Predominância de comboios de barcaças, transporte de carga.

Hidrovias largas, baixa restrição de boca.

Hidrovias de menor capacidade localizadas em áreas rurais pouco povoadas e de baixa atividade industrial, não são utilizadas comercialmente.

Rede de hidrovias amadurecida, várias eclusas.

Tabela 4 - Pontos fortes e fracos (MAIA 2015). Riva (1989) afirma que, nos Estados

Unidos, com o aumento das dimensões e capacidade dos comboios, atualmente as eclusas tem 366x34 metros com capacidade de operar 14 barcaças por transposição (19.000 t). Entretanto, no Baixo Mississipi é comum a navegação de comboios de até 40.000 t de carga operando com um empurrador de 10.500 HP.

Na Europa o transporte de carga geral é predominantemente marcado por embarcações autopropelidas, essas embarcações também denominadas de fluvio-marítimas com até 4,0 m e 4,5 m de calado, que também operam na navegação costeira, principalmente transportando contêineres.

A tabela 5 mostra modelos de barcaças autopropelidas e com empurrador que operam nos Estados Unidos e na Europa para o transporte de carga geral unitizada, obtidos das referências Riva (1989) e Bureau Voorlichting Bennenvaart (2016):

AUTOPROPELIDA (CONTÊINER)

Comprimento Boca Calado Capacidade Potência

Classe Va 1 110.00 m 11.40 m 3.00 m 200 TEU 200-1750 HP

Classe Va 2 135.00 m 11.40 m 3.20 m 256 TEU 200-1750 HP

Classe Vb 1 135.00 m 14.00 m 3.50 m 420 TEU 500- 3000 HP

Classe Vb 2 135.00 m 17.00 m 3.50 m 500 TEU 500- 3000 HP

COMBOIO (CONTEINER)

Comprimento (Barcaça)

Boca (Barcaça)

Capacidade (Barcaça) Potência (Empurrador)

Padrão 54.00 m 8.00 m 60 TEU 300-7000 HP

Jumbo 60.00 m 10.70 m 100 TEU 300-7000 HP

*Obs: Dependendo da potência e da velocidade de operação do empurrador pode-se transportar de duas ou mais barcaças.

Tabela 5 - Embarcações típicas da Europa e E.U.A, respectivamente.

4 – Projeto de embarcações fluviais

A embarcação em sua essência, devem ser apresentar os seguintes fatores para a sua performance qualificada e integração com a via:

a) Formas e dimensões do casco bem estabelecidas para a redução da resistência hidrodinâmica;

b) Propulsão suficiente a demanda de energia requerida para o transporte e que estabeleça a correspondência entre embarcação e via;

c) Manobrabilidade suficiente para segurança da carga e da tripulação.

As características citadas acima são divididas em 3 concepções básicas: casco, propulsão e manobras. Também é importante que seja levada em conta a operação, que serão focados aspectos ambientais, de eficiência e de segurança, que, sem dúvida, são afetados significativamente pela operação da embarcação, afirma Padovezi (2003).

Para Arthou (2007), ao longo do projeto é que serão determinadas as características que o navio deve ter para atender as necessidades do cliente e alcanças os desempenhos esperados. Essas características do navio é que serão passadas a quem irá construí-lo. Durante o projeto existem duas atividades distintas. Uma é o dimensionamento e arranjo, voltados a definir as características que o produto terá, outra é a verificação dos impactos que essa alteração provoca nas características de desempenho cada vez que alguma característica for alterada.

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Embarcação Via Navegável Detalhes

Casco

Restrições da Via Profundidade, larguras, curvas

Aspectos Ambientais

Interferências do fundo, ondas

Eficiência do Transporte

Carga útil x Velocidade

Propulsão

Velocidade Máxima

Segurança Paradas, Condições críticas

Aspectos Ambientais

Jatos dos hélices, emissões

Manobras

Restrições da Via

Segurança Condições críticas de navegação, emergência

Operação

Velocidade

Aspectos Ambientais

Lastreamento, Condições ambientais

Segurança

Tabela 6 - Interdependência das características das embarcações com as características das vias navegáveis e com a operação Padovezi (2003).

O projeto, construção, operação de

embarcações fluviais não é um problema de engenharia muito simples. Mesmo barcaças sem propulsão própria deve ser cuidadosamente estudada com base em características de carga, estabilidade direcional, tempo de viagem, etc. De um modo geral, um processo de navegação fluvial está intimamente relacionado com as limitações impostas pelo meio, demandando para seu equacionamento, além de conhecimento técnico de engenharia, uma sensibilidade maior no sentido de escolha da embarcação que melhor se enquadre no panorama físico e econômico das regiões envolvidas pelo empreendimento (RIVA 2000).

Tancredi (2008) descreve como a última década consagrou o processo de otimização como vital para a busca de novos paradigmas nos projetos de engenharia. Atualmente, qualquer projeto de engenharia procura, por meio de um processo de otimização, um diferencial competitivo ou tecnológico que propicie redução de custos ou ganhos de produtividade.

Já conforme Santos (2012), em geral, essa busca pela “melhor solução” é empreendida de forma intuitiva e depende fortemente da experiência do engenheiro. Geralmente tais critérios são influenciados por diversos parâmetros, e a obtenção da melhor solução depende de ciclos sucessivos de projeto. Mesmo com algumas etapas automatizadas do

processo, a variação dos parâmetros depende unicamente da experiência do projetista.

A figura 1 apresenta um fluxograma que demonstra uma forma otimizada de realização de um projeto naval:

Figura 1 – Fluxograma genérico de projeto (RIVA 2000).

5 – Revisão da literatura sobre desempenho de embarcações no transporte aquaviário

Segundo a Organização Marítima Internacional - OMI os fatores que afetam a eficiência energética do navio são: capacidade de carga e distância viagem. No entanto diariamente o mercado mundial oscila seus preços, influenciando no preço dos combustíveis utilizado pelos navios, assim também como o preço dos fretes, portanto não só fatores técnicos do navio definem o seu desempenho (Wong et al, 2007).

Ma (2014), comparou o desempenho de três tipos de navios graneleiros utilizando o método Grey Relational Analysis, baseado em informações fornecidas no documento Energy Efficiency Operational Indicator of Taiwan's Bulk Carrier. Neste estudo, o autor utiliza o Indicador de Eficiência Energética Operacional (Energy Efficiency Operational Indicator - EEOI) de cada tipo de navio, tendo como parâmetros: massa e tipo de combustível, massa da carga e/ou passageiros e distância percorrida. Obteve-se como resultado a ineficiência do graneleiro tipo Handy Size, onde a distância de

Restrições de Rota Requisitos do

Armador Regulação

Característica do tipo

de Missão e Operação.

Seleção de Tipos de

Embarcações

Análise

Bibliográfica

Seleção de

Figuras de

Mérito e Ordem

de Importância.

Geração de Embarcações

Viáveis Modelos de

Estudo de

Transporte

Análise das

Alternativas Viáveis

Forma do Casco

Hidrodinâmica

Propulsão

Governo

Comp. De Ondas

Estabilidade

Estrutura

Pesos e Centros

Custos Arranjo

Escolha da Melhor Alternativa

Projeto Preliminar

6

navegação é o fator que mais influência no EEIO para navios graneleiros.

Padovezi (2003), abordou a eficiência energética de embarcações utilizando métodos computacionais para fluidos (Computational Methods for Fluid – CFD) e experimentos em tanques de provas, que combinados apresentam uma interação hidrodinâmica entre embarcação e as vias.

Abordando questões operacionais Santos et al. (2015), avaliou o transporte de passageiros na Amazônia Ocidental com foco nos serviços oferecidos aos usuários, aplicando o Método Análise Hierárquica (Analytic Hierarchy Process - AHP). A pesquisa conclui que a baixa qualidade oferecida no transporte aquaviário de passageiros é ocasionada pela falta de compromisso das autoridades públicas em regulamentar o transporte na região e pela falta de conscientização ou desconhecimento, dos usuários, de um serviço que proporcione maior qualidade e segurança.

Merege (2011), desenvolveu um conjunto de indicadores de desempenho que possibilitam avaliar os serviços de transporte longitudinal misto na Amazônia. No trabalho são construídos índices de operacionalidade e qualidade para apontar a frequência relativa e destacar as empresas de navegação com melhores práticas. O índice de operacionalidade é obtido a partir das características operacionais das empresas de transporte. Já o índice de qualidade, depende de informações da qualidade dos serviços prestados, que são subjetivas.

SANTOS (2012), apresenta uma metodologia de projeto otimizado de embarcações rebocadoras, em alternativa ao clássico processo de evolução por espiral usualmente empregado no projeto de navios. Com a finalidade automatizar e otimizar cada uma das etapas do projeto, é realizada uma análise da Fronteira de Pareto conceitual determinada, comparando-a com as embarcações rebocadoras atualmente em operação.

6 – Metodologia

Como já mencionado no objetivo, este trabalho pretende avaliar diferentes modelos logísticos de transporte de carga geral por meio fluvial e determinar aquele que apresentam os melhores desempenhos durante o transporte de carga.

Para se chegar a esse objetivo o trabalho foi dividido em 3 fases de desenvolvimento:

1. Definição das alternativas de embarcações;

2. Análise das variáveis de cada alternativa (Inputs e Outputs das DMUs);

3. Implementação do modelo DEA para determinar a embarcação de maior eficiência.

Figura 2 – Fluxograma para a realização das atividades.

A fase 1, tem a função de levantar diferentes modelos de embarcações fluviais utilizadas ao redor do mundo para o transporte de carga geral unitizada.

Para os estudos realizados na fase 2, como já mencionado no tópico 4, existem uma série de itens que devem ser avaliados no projeto de uma embarcação (estrutura, máquinas, estabilidade, manobrabilidade, etc.), durante o desenvolvimento deste trabalho, serão avaliados 4 desses itens, que podem ser vistos na figura 2: Forma do casco, resistência hidrodinâmica, propulsão e estrutura.

Durante a fase 3, é preciso definir qual alternativa de embarcação é mais eficiente considerando os parâmetros obtidos na fase 2, para isso é gerado um ranking contendo os scores (variando de 0 a 1) que cada DMU (Decision Making Unit) obteve. Para a geração desse ranking é utilizado o DEA (Data Envelopment Analysis) que possibilita uma visão global das eficiências intrínsecas de cada uma das embarcações analisadas.

7 – Modelagem DEA

Segundo Correia (2005), a Análise de Envoltória de Dados é uma ferramenta matemática para a medida de eficiência de unidades produtivas, capaz comparar o que foi produzido, dado os recursos disponíveis, com o

Alternativas de

Embarcações Modelos

Logísticos de

Transporte

F

A

S

E

1

Análise das

Alternativas

Viáveis

Forma do

Casco

Resist.

Hidrodinâmica

Propulsão F

A

S

E

2

Obtenção das Variáveis de Interesse (Peso

Leve, Capacidade, EHP, BHP e Velocidade).

Modelo DEA para a Determinação

dos Índices de Eficiência

Definição da

Melhor

Alternativa

F

A

S

E

3

Estrutura

7

que poderia ter sido produzido com os mesmos recursos. Há importantes distinções na forma de avaliar a quantidade mencionada. Os chamados métodos paramétricos supõem uma relação funcional pré-definida entre os recursos e o que foi produzido. Normalmente, usam médias para determinar o que poderia ter sido produzido.

Em termos de programação matemática, a análise por envoltório de dados, também chamada de análise de fronteiras, é considerada uma técnica relativamente nova. Ao mesmo tempo, também é considerada um dos sucessos recentes da Programação Linear e, em termos mais amplos, da Pesquisa Operacional, Afirma (COLIN, 2007).

Ainda para Colin (2007), toda essa reputação é oriunda de sua relativa simplicidade e da ampla aplicabilidade em diversos problemas encontrados no mundo real. Praticamente qualquer empresa que possua múltiplas unidades (DMUs) que operem de forma similar, e que esteja preocupada com a uniformização do desempenho das unidades, pode se beneficiar com a técnica.

Em linhas gerais, a DEA avalia problemas com múltiplos recursos (usados para gerar produtos e/ou serviços) e múltiplas saídas (produtos e serviços gerados) para cada unidade. A capacidade com que as DMUs conseguem gerar saídas para determinadas entradas define sua eficiência. Supõe-se que as DMUs menos eficientes podem melhorar sua eficiência até o limite das melhores DMUs, cuja eficiência é de 100%. Mais especificamente, a DEA determina:

-A melhor prática- grupo de DMUs mais eficientes;

-As DMUs menos eficientes comparadas com as melhores práticas;

-A quantidade de recursos utilizados de forma improdutiva nas DMUs menos eficientes;

-Para cada uma das DMUs menos eficientes, o grupo das unidades de melhor prática que são mais parecidas com elas e que ser usadas como benchmarks.

Além dos “produtos” descritos, o uso da DEA permite a criação de diversos “subprodutos”, como, por exemplo, novos insights acerca de melhorias que podem gerar ganhos substancias de produtividade.

Nesse trabalho foi usado o modelo clássico CCR (Charles, Cooper e Rhodes,1978) ou RCE (retorno constante à escala) onde a variação gerada nos insumos acarreta proporcional variação nos produtos.

7.1 – Formulações do DEA

Este modelo determina a eficiência pela otimização da divisão entre a soma ponderada das saídas (output virtual) e a soma ponderada das entradas (input virtual) generalizando, assim, a definição de Farrel (1957). O modelo permite que cada DMU escolha os pesos para cada variável (entrada ou saída) da forma que lhe for mais benevolente, desde que esses pesos aplicados às outras DMUs não gerem uma razão superior a 1. Estas condições são formalizadas nas equações descritas abaixo;

Max Eff0 = (∑ ujyj0

sj=1

∑ vixi0ri=1

) (1)

sujeito a

∑ ujyjk

sj=1

∑ vixikri=1

≤ 1, ∀k (2)

vi, uj ≥ 0, ∀i, j (3)

onde, Eff é a eficiência da DMU em análise; vi e

uj são os pesos de inputs i, i =1, ..., r, e outputs

j, j =1, ..., s respectivamente; ik x e jk y são os inputs i e outputs j da DMU k, k =1, ..., n; io x e

jo y são os inputs i e outputs j da DMU.

O problema apresentado é de programação fracionária, que deve ser resolvido para cada uma das DMUs e pode ser transformado em um problema de programação linear (PPL). Para tal, obriga-se que o denominador da função objetivo deva ser igual a uma constante, normalmente igual à unidade.

A formulação do modelo CCR é, então, apresentada em (4). Nesse modelo as variáveis

de decisão são os pesos i v e j u.

Max Eff0 = ∑ ujyj0sj=1 (4)

sujeito a ∑ vixi0 = 1r

i=1 (5)

∑ ujyjk − ∑ vixik ≤ 0, ∀kr

i=1sj=1 (6)

vi, uj ≥ 0, ∀i, j (7)

A estrutura matemática desses modelos

permite que uma DMU seja considerada eficiente com vários conjuntos de pesos. Em particular, podem ser atribuídos pesos zeros a algum input ou output, o que significa que essa variável foi desconsiderada na avaliação.

8

8 – Aplicação

8.1 – Característica das embarcações

Com base nas dimensões de embarcações já detalhadas anteriormente foi realizada a aplicação, no modelo americano é adotado comboios com o arranjo de 4x3, bastante frequente no Rio Mississipi. Abaixo encontra-se o detalhamento das barcaças:

a) Ro-ro Caboclo:

DADOS

Tipo 1 Tipo 2

Comprimento LWL (m) 84.000 80.000

Boca LWL (m) 15.000 21.000

Calado (m) 1.200 1.200

Deslocamento (t) 1473.034 1964.084

Área Molhada (m²) 1455.765 1870.092

Cb 0.974 0.974

Cp 0.975 0.975

Tabela 7 - Características hidrostáticas, ro-ro caboclo.

Figura 3 - Vista de perspectiva e frontal desse

tipo de embarcação.

b) Autopropelida de contêiner:

DADOS

Classe

Va 1 Classe

Va 2 Classe Vb 1

Classe Vb 2

Comprimento LWL (m)

109.942 134.932 134.931 134.931

Boca LWL (m) 11.400 11.400 12.000 17.000

Calado (m) 3.000 3.200 3.500 3.500

Deslocamento (t) 3335.100 4366.000 5864.535 7121.191

Área Molhada (m²) 1782.2 2230.2 2643.9 3041.492

Cb 0.887 0.887 0.887 0.887

Cp 0.898 0.898 0.898 0.898

Tabela 8 - Características principais da autopropelida.

Figura 4 - Vista de perspectiva e frontal desse

tipo de embarcação.

c) Comboio de contêineres:

DADOS

Padrão Jumbo

Arranjo 4x3 4x3

Comprimento LWL (m) 216 240

Boca LWL (m) 24 32.1

Calado (m) 2.74 2.74

Deslocamento (t) 20581.24 20581.24

Cb 0.975 0.975

Cp 0.98 0.98

Tabela 9 - Características principais do comboio de contêineres americano.

Figura 5 - Vistas de perspectiva do comboio.

8.2 – Análise das alternativas

Nesta etapa do trabalho, a maneira utilizada de mensurar as potências e capacidades das embarcações foi através da elaboração dos projetos hidrodinâmicos, propulsivos e a verificação da lotação de carga.

9

Foi simulado os estudos de todas as embarcações avaliadas operando com uma velocidade de cruzeiro equivalente 7 nós, pois estes tipos de embarcações navegam em baixas velocidades e fixando este valor se torna mais fácil compará-las.

a) Cálculo da resistência hidrodinâmica e do EHP

O EHP é a potência efetiva que a embarcação precisará para se locomover em uma dada velocidade, com esta potência e considerando as perdas que ocorrerão durante o funcionamento do sistema propulsivo, estima-se o quanto de potência será necessário para o motor.

Afim de obter uma melhor precisão em relação aos resultados encontrados de resistência ao avanço trabalhou-se com 3 diferentes séries sistemáticas que se encaixam nos requisitos de velocidade e dimensões geométricas trabalhadas. Os métodos adotados foram HOWE, HAMBURG LBS e Simple Displ/Semi.

A formulação elaborada por Howe (Christopoulos & Latorre, 1983) capaz de obter a resistência ao avanço para comboios operando em uma determinada via navegável é dada por:

Rt = Fi. eP. HR. C0.38. B1.19. V2 (8) onde: Rt – Resistência total, em lbf (1lbf = 4.4498 N);

Fi – Fator de integrabilidade;

e – Número de Euler (e = 2.71828...); P – Fator de profundidade (P = 1.46/ (h-H)); h – Profundidade do canal, em pés; H – Calado uniforme da embarcação, em pés;

R – Fator de águas restritas, lateralmente; (R=0.6+50/(Wv-B)); Wv – Largura da via, em pés; B – Boca da embarcação na linha d’água, em pés; C – Comprimento da embarcação na linha d’água, em pés; V – Velocidade de operação da embarcação, em mph.

O fator de integração utilizado na formulação 8 está associado ao grau de integração do conjunto de chatas que formam um comboio. Vários valores para o fator de integração são sugeridos em Christopoulos & Latorre (1983), após uma série de ensaios com modelos de comboios.

Foi considerado na implementação de Howe uma via de dimensões em largura e profundidade suficientemente grandes afim de não gerar interferência na resistência ao

avanço devido os fatores de águas restritas (efeito squat), pois não é o objetivo do trabalho avaliar esse tipo de circunstância.

As séries sistemáticas Hamburg LBS e Simple Displ/Semi podem ser encontradas nas referências bibliográficas e foram calculadas através do software NavCad 2004.

7 nós

Resistência (kN)

HOWE HAMBURG

LBS Simple

Displ/Semi

Ro-ro Caboclo

Tipo 1 16.00 19.03 17.09

Tipo 2 23.44 25.64 22.09

Auto Propelida

Classe Va 1

22.48 22.25 20.16

Classe Va 2 25.28 26.34 24.51

Classe Vb 1 34.12 31.94 29.07

Classe Vb 2 42.67 37.31 33.34

Comboio de

Contêiner

Padrão 66.66 --- ---

Jumbo 98.09 --- ---

Tabela 10 - Resultados de Resistência ao avanço, em kN.

A partir dos resultados de resistência ao

avanço da tabela 10, conclui-se que:

No modelo Ro-ro Caboclo não é levado em conta a parcela de resistência ao avanço gerada pelo empurrador nos cálculos e quanto menor o comboio maior é a influência do empurrador na resistência, por esse motivo escolheu-se trabalhar com a maior resistência ao avanço obtida na tabela, que é dada pelo método HAMBURG LBS.

Na análise da Auto Propelida, a série sistemática que leva em conta o maior número os fatores do casco, como formato de proa, coeficiente prismático e outras características é o HAMBURG LBS, por isso considerou-se os resultados desse método.

No modelo Americano, o comboio apenas se encaixou nas restrições de aplicação do método de HOWE, esta série sistemática é frequentemente adotada para estimar a resistência ao avanço de comboios.

b) Coeficientes propulsivos e BHP

Para o dimensionamento do sistema propulsivo considerando as embarcações que operam com a junção de barcaça + empurrador, é importante que tenhamos o calado dos empurradores que operam tanto no Brasil quanto nos E.U.A, esse fator é preponderante para a idealização do sistema propulsivo e das eficiências que serão geradas. Os valores de

10

calado geram interferências significativas nos coeficientes propulsivos e também no diâmetro do hélice.

Sendo assim, baseado em no levantamento de uma série de empurradores que operam no Brasil e nos E.U.A adotou-se os calados de 2.4 m e 3.0 m para os empurradores do Brasil e E.U.A respectivamente.

Como as embarcações irão operar em baixas velocidades para o transporte de carga geral em vias fluviais que limitam os diâmetros dos propulsores, será utilizado em cada uma das alternativas dois propulsores B-Troost de Wageningen. Dessa forma, divide-se para cada propulsor o empuxo necessário, superando as limitações de diâmetro e aumentando a eficiência propulsiva em todos os casos.

Os diâmetros dos hélices foram determinados de forma proporcional aos calados, cada hélice terá um diâmetro de aproximadamente 70% do calado.

Assim como na resistência ao avanço o ponto chave para a obtenção de resultados coerentes a respeito dos coeficientes propulsivos é a definição da série sistemática que melhor se aproxima da realidade. Deve-se determinar os coeficientes de esteira e de redução da força propulsiva utilizando as séries sistemáticas indicadas para as embarcações.

Miniovich (1963), apresenta formulações empíricas para a estimativa do coeficiente de esteira (w) e de redução da força propulsora (t) de embarcações fluviais:

w = 0.11 +0.16

NhCB

Nh√ √∇3

D− ∆w (9)

t = 0.8w(1 + 0.25w) para bi hélice (10) onde: Nh – Número de hélices;

CB – Coeficiente de bloco;

∇ – Volume do deslocamento, em m³; D – Diâmetro do hélice (quando há túnel de popa, D é o calado), em m; ∆w = 0.1(Fn-0.2) – correção para o número de froude > 0.2. Fn – Número de Froude.

Os valores de coeficiente de esteira e de redução da força propulsora obtidos foram os seguintes:

7 nós Coeficientes Propulsivos

w t

Ro-ro Caboclo

Tipo 1 0.3075 0.2649

Tipo 2 0.3172 0.2739

Classe Va 1 0.2779 0.2378

Auto Propelida

Classe Va 2 0.2800 0.2397

Classe Vb 1 0.2808 0.2404

Classe Vb 2 0.2864 0.2455

Comboio de

Contêiner

Padrão 0.3672 0.3207

Jumbo 0.3847 0.3374

Tabela 11 - Coeficientes propulsivos obtidos.

Com o objetivo de validar os resultados, foram comparados os dados da tabela 11 com os coeficientes propulsivos avaliados em outras referências que abordam tanto comboios como embarcações autopropelidas, dentre eles temos: Padovezi (1997), Riva (2000) e o software NavCad (2004).

Percebeu-se que os resultados encontrados se encaixam nas faixas de valores das referências citadas, com uma variação de diferença máxima da ordem de ± 15% para os resultados de coeficiente de esteira e de ± 20% para os coeficientes de redução da forma propulsiva, sendo que as maiores diferenças encontradas foram em relação ao estudo de Padovezi (1997), isso é explicado pelo fato de que as barcaças desta referência são de dimensões diferentes das embarcações utilizadas neste trabalho.

Para evitar a cavitação dos hélices foi utilizado o método de Keller descrito em Trindade (2012):

Ae

A0=

(1.3+0.3Z)T

(PO−Pv)D2 (11)

onde: Ae – É a soma da área expandida de cada pá do hélice, em m²; A0 – É a área do círculo cujo diâmetro é o hélice, em m²; Z – Número de pás;

T – É o empuxo do hélice, em N (T= (Rt/Nh)/(1-t)); PO – Pressão atmosférica mais hidrostática da linha d’água ao bosso do hélice, em N/m²; Pv – Pressão de vapor, em N/m²;

D – Diâmetro do hélice, em m. A formulação de Keller é capaz de estimar a

razão de área do hélice (Ae

A0⁄ ) mínima para

evitar o fenômeno de cavitação, em geral, quanto maior a razão de área menor o risco de ocorrer a cavitação, mas em compensação menor será o rendimento do hélice, devido a ocorrência de perdas por atrito.

Utilizando os coeficientes propulsivos e o fator de área através da formulação 11, encontra-se as eficiências propulsivas nos diagramas da série B-troost.

11

Nas tabelas 12 e 13 contém as informações principais a respeito do dimensionamento do sistema propulsivo de cada um dos modelos.

P/ 7 nós Hélice

nº Pás Ae/A0 RPM D (m)

Ro-ro Caboclo

Tipo 1 4 0.40 187.50 1.68

Tipo 2 4 0.40 202.00 1.68

Auto Propelida

Classe Va 1

4 0.40 115.10 2.10

Classe Va 2

4 0.40 109.26 2.24

Classe Vb 1

4 0.40 100.35 2.45

Classe Vb 2

4 0.40 105.49 2.45

Comboio de

Contêiner

Padrão 4 0.40 197.63 2.10

Jumbo 4 0.40 276.90 2.10

Tabela 12 - Características dos hélices selecionados.

P/ 7 nós

Motor

T (kN) p/ cada hélice

Ƞ0 (%) BHP total

Ro-ro Caboclo

Tipo 1 12.94 56.70 162.08

Tipo 2 17.66 52.24 236.98

Auto Propelida

Classe Va 1

14.59 62.12 173.05

Classe Va 2

17.32 61.48 206.90

Classe Vb 1

21.02 61.28 251.64

Classe Vb 2

24.73 58.88 306.02

Comboio de

Contêiner

Padrão 49.06 41.86 779.32

Jumbo 74.02 35.24 1362.32

Tabela 13 - Empuxo requerido, eficiência propulsiva e potência requerida total.

Na tabela 12, o número de pás utilizadas

para as embarcações é 4, devido a frequente utilização e menor vibração provocada do que 3 ou 5 pás. Na análise da cavitação, as embarcações não apresentaram riscos e por esse motivo é utilizado a menor razão de área possível para hélices de 4 pás. c) Peso leve e capacidade de carga

Na última parte da fase 2, é verificado o peso leve e capacidade de carga. Para a obtenção dos valores de capacidade foi usado como referência os dados das tabelas 3 e 5, além da realização de cálculos de cubagem utilizando as medidas padrão de contêineres e semi-reboques que serão distribuídas por todo espaço de carga das embarcações.

As medidas padrões são: Contêiner (TEU) – Comprimento de 6.058

metros, Largura de 2.438 metros e altura de 2.591 metros.

Semi-reboque (BAÚ) – Comprimento de 15.5 metros, Largura de 2.6 metros e altura de 4.4 metros.

A tabela 14 contém os resultados de peso leve e capacidade encontrados.

Peso

Leve (t) TEU/BAÚ

Capacidade (t)

Ro-ro Caboclo

Tipo 1 435.73 25 1037.50

Tipo 2 511.84 35 1452.50

Auto Propelida

Classe Va 1

586.81 200 2750.00

Classe Va 2

1118.25 250 3250.00

Classe Vb 1

2000.00 422 3868.47

Classe Vb 2

2624.85 500 4500.00

Comboio de

Contêiner

Padrão 1422.06 731 12427.00

Jumbo 2420.14 1187 18161.10

Tabela 14 – Peso Leve e Capacidade

É importante destacar que no peso leve das autopropelidas é adicionado o sistema propulsivo, superestruturas, além de um maior peso de outfitting do que nos outros tipos de embarcações.

8.3 – Aplicação DEA

Durante sua operação uma embarcação pode ser comparada a uma empresa, se fizermos essa analogia podemos afirmar que cada embarcação possui uma certa produtividade e outros indicadores de desempenho.

Usando DEA-RCE, foram selecionados 3 inputs e 1 output que refletem significativamente no desempenho das embarcações durante a navegação, o modelo além de ser útil na aplicação desse estudo de caso, também serve para aplicação de qualquer tipo de embarcações que se deseja comparar.

O modelo DEA foi empregado para geração de índice global de classificação das embarcações, com base nesses indicadores de desempenho. Obedecendo a seguinte formulação desenvolvida:

η =TPB.S1

EHP.E1+BHP.E2+∇leve.E3 (12)

onde: η – Eficiência;

TPB – Tonelada de porte bruto;

EHP – Potência efetiva, em HP; BHP – Potência Instalada, em HP;

∇leve – Deslocamento Leve, em t;

Sn – Pesos das variáveis de saídas; En – Pesos das Variáveis de entrada.

Na formulação 12 temos que quanto mais

próximo de 1 o valor de η da DMU, maior é sua

12

eficiência considerando uma maximização das saídas e minimização das entradas.

Figura 6 – Diagrama ilustrando os inputs e outputs da modelagem.

A figura 6 ilustra o método, em que a tendência de se ter maiores eficiências ocorre quando minimizamos os inputs e maximizamos os outputs, as DMUs são as alternativas de embarcações.

Atendendo os requisitos da metodologia DEA e utilizando os parâmetros da fase 2 do trabalho, chegamos aos resultados de eficiência apresentados na tabela 15:

Número 8

Entrada 1 Restrição

0.00001% 0.42195% 0.00001% 0.02646% Saída 0.3843703 FO

Saídas

EHP BHP Δ LEVE (t) TPB (t)

Classe Va 1 1 107.500 173.050 586.810 2750.000 0.730253414 0.72772355 -0.00253 99.65%

Classe Va 2 2 127.200 206.901 1118.247 3250.000 0.873143836 0.86003692 -0.013107 98.50%

Classe Vb 1 3 154.200 251.645 2000.000 3868.474 1.062030758 1.02370168 -0.038329 96.39%

Classe Vb 2 4 180.200 306.020 2624.845 4500.000 1.291531024 1.19082035 -0.100711 92.20%

Padrão 5 326.244 779.321 1422.060 12427.000 3.288516545 3.28851654 0 100.00%

Jumbo 6 480.114 1362.320 2420.140 18161.100 5.748594313 4.80591276 -0.942682 99.30%

Tipo 1 7 91.900 162.080 435.728 1037.500 0.683948862 0.27455025 -0.409399 40.14%

Tipo 2 8 123.800 236.980 511.844 1452.500 1 0.38437035 -0.61563 38.44%

2

3

DiferençaEficiência

DEA

1

2

3

1

Saída

Ponderada

Pesos

Alternativas nºEntradas Entrada

Ponderada

Rodar DEA Limpar

Tabela 15 – Resultados do estudo de caso utilizando planilha Excel®. Através dos cálculos realizados em planilha

Excel®, chegamos à conclusão de que a embarcação com maior eficiência é o comboio padrão americano, que realiza a melhor relação de Produto/Investimento, ou seja, a DMU que transporta de forma mais otimizada a quantidade de carga demandada com um dado investimento (inputs) para navegar em uma velocidade requerida. No segundo lugar, com 99.65% de eficiência segue o modelo de autopropelida da classe Va 1, os demais podem ser observados na tabela 15.

As DMUs menos eficientes comparadas com as melhores práticas foram as embarcações do modelo Ro-ro Caboclo. Isso se deve principalmente ao modo como é distribuída a carga nessas embarcações, enquanto os outros modelos logísticos chegam a empilhar até 3 contêineres, como pode ser visto nos itens (1) e (2) ilustrados na tabela 15, no Ro-ro caboclo os semi-reboques são posicionados no convés e por isso ocorre uma menor compactação da carga.

Ro-ro Caboclo I/O Dados Projeção Diferença (%) Referência

Tipo 1

INS1 91.9 27.24 -70.36%

DMU 5 (Comboio Padrão de Contêiner)

INS2 162.08 65.06 -59.86%

INS3 435.728 118.72 -72.75%

PRO1 1037.5 1037.5 0

Tipo 2

INS1 123.8 38.13 -69.20%

INS2 236.98 91.09 -61.56%

INS3 511.844 166.21 -67.53%

PRO1 1452.5 1452.5 0

Tabela 16 – Projeção das DMUs menos eficientes para se consagrarem benchmarks.

A tabela 16 foi elaborada com o objetivo de

sabermos o quanto é necessário reduzir de insumos para a obtenção de uma eficiência 100%, ou seja, atingir os padrões do benchmark. Para isso, mantem-se constante os valores de capacidade de carga (output), pois são propriedades ditadas pela demanda.

D

M

U

s

EHP (min)

BHP (min)

∇ leve (min)

TPB (max)

13

A partir dessas informações é possível a geração de novos conceitos a respeito da alternativa de transporte, como, por exemplo, novos insights acerca de melhorias que podem gerar ganhos substancias de produtividade.

Para a validação e comprovação da aplicação realizada com o DEA, é possível a geração de eficiências relativas que possibilitam analisarmos separadamente como cada investimento influência no produto final.

Alternativas nº

Eficiências Relativas

EHP/TPB BHP/TPB Δ LEVE/TPB

1

Classe Va 1 1 0.03909 0.06293 0.21339

Classe Va 2 2 0.03914 0.06366 0.34408

Classe Vb 1 3 0.03986 0.06505 0.51700

Classe Vb 2 4 0.04004 0.06800 0.58330

2 Padrão 5 0.02625 0.06271 0.11443

Jumbo 6 0.02644 0.07501 0.13326

3 Tipo 1 7 0.08858 0.15622 0.41998

Tipo 2 8 0.08523 0.16315 0.35239

Tabela 17 – Eficiências Relativas obtidas. Os valores da tabela 17 possuem uma

escala de coloração de verde a vermelho, quanto mais verde o valor for menor serão as razões (insumo/produto) encontradas, essas razões podem ser interpretadas da seguinte forma:

EHP/TPB: o quanto de potência efetiva é investido para transportar uma tonelada de carga;

BHP/TPB: o quanto de potência instalada é investido para transportar uma tonelada de carga;

Δ LEVE/TPB: a quantidade de peso estrutural, maquinário e etc, é investido para gerar a acomodação necessária para cada tonelada a ser transportada.

Todos esses índices podem ser classificados como indicadores de eficiência energética, mas os pontos de vistas são diferentes, o EHP/TPB trata-se de um ponto de vista puramente hidrodinâmico, BHP/TPB trata-se de um ponto de vista hidrodinâmico e propulsivo, já o índice Δ LEVE/TPB é uma avaliação de quesitos estruturais.

9 – Conclusão

O presente trabalho foi motivado por dois fatores básicos e de grande relevância para o cenário do transporte hidroviário. O primeiro, foi a percepção de que o modelo atual de transporte de carga geral por semi-reboques, apesar de possuir grande praticidade no

processo de movimentação da carga, possui grandes limitações de eficiência durante a navegação e desta forma se consome maiores quantidades de combustível do que os modelos de transporte praticados em outros países que investem em transporte aquaviário.

A segunda motivação, foi dada pela necessidade de ampliação dos horizontes de projeto, de modo que, se conquiste melhores desempenhos energéticos e econômicos para navegação.

A vantagem de se trabalhar com a ferramenta DEA para o estudo de eficiência é que podemos chegar a um resultado unificado e não com valores de eficiência separados. O Estudo usou poucas variáveis, o que pode ser restritivo para avaliação da performance como todo, mas acredita-se que as variáveis selecionadas foram bem estabelecidas, conforme a literatura, e, como tal, as medidas de eficiência obtidas são precisas.

Com o trabalho foram encontradas baixas eficiências no modelo Ro-ro caboclo e o principal gargalo que acarreta isso é o fator hidrodinâmico, para melhorar essa questão é necessárias modificações desde as características básicas da embarcação, como na relação de comprimento/boca. Esse gargalo se deve principalmente ao modo como é distribuída a carga nessas embarcações, enquanto os outros modelos logísticos chegam a empilhar até 3 contêineres, como pode ser visto nos itens (1) e (2) da tabela 15, no Ro-ro caboclo os semi-reboques são posicionados no convés e por isso ocorre uma menor compactação da carga.

Por essa menor compactação torna-se necessário maiores áreas no convés por carga transportada do que nos outros modelos, influindo diretamente no projeto das principais dimensões das barcaças.

Para que esta compactação da carga ocorra com o uso de contêineres, é notável a necessidade de investimentos não só nas embarcações que navegam na Amazônia, mas principalmente em terminais portuários de domínio público ou privado para que se possa ter um recepcionamento mais sofisticado de cargas conteinerizadas. Obras portuárias desse tipo representam grandes gastos, mas com o tempo se tornam investimentos de sucesso para o setor, gerando um transporte mais lucrativo.

Para trabalhos futuros, pretende-se levar em conta um maior número de variáveis na modelagem, abordando fatores como manobrabilidade, estabilidade, arranjo geral, dimensionamento e análises estruturais, além dos custos envolvidos. E além da identificação

14

das DMUs ineficientes, será explorado a busca de insights que potencializem o transporte menos produtivo.

11 – Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio do SINDARMA, SC Transportes e ao INTRA para a execução e suporte no desenvolvimento do artigo.

12 – Referências Bibliográficas

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