LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE PRODUTOS NOTÁVEIS e FATORAÇÃO DE POLINÔMIOS PROFESSOR: LEUDINESIO 8º ANO – ENSINO FUNDAMENTAL 3º BIMESTRE 2014

______________________________________________________________________________________________ 1) Desenvolva os produtos notáveis abaixo:

______________________________________________________________________________________________ 2) Desenvolva os produtos notáveis e reduza os termos semelhantes:

a) (x + y)2 – 2xy b) (5 – 2z)2 – (25 +10z)

c) (3x+1)2 + (3x-1)2 – 2 d) (2 – 2x)2 + (3 – 2x)2 – 2(x – 3)

e) (x – 3)(x + 3) – x(x – 3y) f) (5a + 3)2 + (5a - 3)2 – 2(a + 5)

g) (2x – 3)2 + (x – 5)(x + 5) – (x + 4)2 ______________________________________________________________________________________________ 3) Qual o produto é equivalente a expressão algébrica 9x

2 – 25:

a) (3x + 5) (3x + 5) b) (3x – 5) (3x – 5) c) (3x + 5) (3x – 5) d) 3x(3x – 25) ______________________________________________________________________________________________ 4) a) Dado o polinômio x² + 8x, qual termo que você deve adicionar a esse polinômio para obter (x + 4)

2?

b) Para obter (a – 2b)

2, qual é o termo que você deve adicionar ao polinômio a

2 – 2ab + 4b

2 ?

______________________________________________________________________________________________ 5) Considere o seguinte polinômio: (x + 1)

2 + (x – 1)

2 – 2(x

2 – 1). Qual é a sua forma reduzida?

______________________________________________________________________________________________ 6) Dado o polinômio x

2 – xz + 2xy – 2yz, determine:

a) a forma fatorada desse polinômio. b) o valor numérico da expressão obtida, sabendo que x – z = 5 e x + 2y = 27. ______________________________________________________________________________________________ 7) Sabendo que 2a – 3 = – 7, o valor numérico do trinômio quadrado perfeito 4a

2 – 12a + 9 é:

a) – 7 b) 49 c) 14 d) 77 ______________________________________________________________________________________________ 8) Colocando o fator comum em evidencia, escreva na forma fatorada os seguintes polinômios: a) 10a + 10b b) 120ax

3 – 100ax

2 + 60ax c) xy – x

3y

3 d) a(m + 1) – b(m +1)

______________________________________________________________________________________________ 9) Fatorando-se 4x

2 + 16x + 16, obtem-se:

a) (x + 4)2 b) (2x + 2)

2 c) (x + 4)(x – 4) d) 4.(x + 2)

2

______________________________________________________________________________________________

10) Escreva os polinômios na forma fatorada.

a) a(x – 2) + b(x – 2) b) ax2 + bx + cx c) x + bx + cz +dz

d) 5z2t + 10t – 3ab +5b e) 3x + 3y f) 7x – 7y g) 3a² + 3ab

h) 4x² - 2x i) 10z + 10w j) ax + 2a + 5x + 10 k) 2x² - 4x + 3xy – 6y

l) x² - 64 m) 2mx + my + 2px + py n) 2x3y + 6x

2y

2 o) 1682 xx

p) 5x2 + 20x + 20

11) Nos retângulos abaixo, as medidas estão indicadas numa mesma unidade de comprimento. Determine a expressão algébrica que representa a área de cada um desses retângulos.

__________________________________________________________________________________________ 12) Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construída uma calçada revestida de pedra. As medidas estão em metros.

a) Qual a área ocupada pelo jardim? b) Escreva, na forma reduzida, um polinômio que expresse a área ocupada pela calçada. c) Se a largura da calçada for de 2m e o preço do metro quadrado de revestimento de pedras for R$ 25,00, quanto Carlos irá gastar?

_____________________________________________________________________________________ 13) Escreva na forma fatorada os polinômios abaixo: a) 4x² - 25 b) 1 – 49a² c) 25 – 9a² d) 9x² - 1 e) 4a² - 36 f) m² - 16n² g) 36a² - 4 h) 81 - x² i) 4x² - y² j) 16x

2 - 9 k) 36x² - 4y² l) 16a² - 9x²y²

m) 25x2 – y

2 n) x

2 – y

2

______________________________________________________________________________________________ 14) Escreva na forma fatorada os polinômios abaixo: a) m² -12m + 36 b) a² + 14a + 49 c) 4 + 12x + 9x² d) 9a² - 12a + 4 e) 9x² - 6xy + y² f) x² + 20x + 100 g) a² - 12ab + 36b² h) 9 + 24a + 16a² i) 64a² - 80a + 25 j) a

2 - 22a² + 121 l) 36 + 12xy +x²y² m) y

6 - 2y³ + 1

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15) Sabendo que x + y = 5 e que x – y = 1, determine o valor de: a) 3x + 3y b) 7x – 7y c) x2 – y2 d) x2 + 2xy + y2 e) x2 - 2xy + y2 _____________________________________________________________________________________ 16) Em um terreno retangular será construída uma piscina, e no restante do terreno pretende-se plantar grama. Observe o esquema e considere as medidas dadas em metro.

a) Determine o polinômio na forma reduzida, que representa a área do gramado. b) Se a = 10, calcule a área que será gramada. c) Quanto se gastará para gramar essa parte do terreno, sabendo que o metro quadrado da grama custa R$ 4,00?