SOFTWARE MDSOLIDSSOFTWARE MDSOLIDSSOFTWARE MDSOLIDSSOFTWARE MDSOLIDS

(visão geral e algumas aplicações)(visão geral e algumas aplicações)

ÊÊDISCIPLINADISCIPLINA: : RESISTÊNCIA DOS MATERIAISRESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

1

IntroduçãoIntroduçãoçç

O MDsolids é um software educacionalO MDsolids é um software educacionaldirecionado especialmente para os estudantesde mecânica do sólidos, resistência dos,materiais, etc. É muito usado em cursos deengenharia civil, mecânica, etc.

O software caracteriza-se por possuir rotinaspara cálculo de momentos fletores torção empara cálculo de momentos fletores, torção emcolunas, estruturas axiais, estruturasestáticas indeterminadas, treliças. Com, çanálise das propriedades da seção, eincluindo a análise do círculo de Mohr e

i õ d t t f õ d

2

variações de stress e transformações datensão.

INTERFACEINTERFACE

3

Problemas indeterminados

TreliçasVigas e estruturasCisalhamento

Torção Vigas Propriedades da seção

Momento Flexor.da seção

Colunas Análise Geral Vaso  de Circulo de MohrColunas Análise GeralPressão

Circulo de Mohr

4

Exemplo 1Exemplo 1pp

5

Exemplo 1Exemplo 1pp

∑Fx=0TABcos(50) +TACcos(30)=0

P 75*9 8 735 75N

TABcos(50) +TACcos(30)=0TABsen(50) +TACsen(30)=PP= 75*9.8=735.75N

0 64TAB – 0 87TAC = 00.64TAB  0.87TAC = 00.77TAB – 0.50TAC = 735.75

TAB=646.63N

6

TAC=475.65N

Exemplo 1Exemplo 1

7

Exemplo 2Exemplo 2pp

Uma barra com 500mm de comprimento e 16mm de diâmetro. Sob ação de uma carga axial de 12KN essa barra se alonga 300µm e seu diâmetro se essa barra se alonga 300µm e seu diâmetro se reduz em 2.4 µm.

Calcule o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson do material.

8

Exemplo 2Exemplo 2pp

9

Exemplo 2Exemplo 2pp

A = πr² = 3,14( 8 x 10-3)² = 201 x 10-6

ζ / 2 0 3 /20 0 6 9ζ = P/A = 12 x 10-3 /201 x 10-6 = 59,7 MPa

Ex = δ / L = 300 чm / 500 mm = 600 x 10-6/ /

Ey = δ / L = -2,4 чm / 16 mm = - 150 x 10-6

Lei de Hooke ζ = E x Ex E = ζ / Ex

E = 59.7 Mpa / 600 x 10-6 = 99,5 Gpa

10

V = Ey / Ex = -150 x 10-6/ 600 x 10-6 = 0,25

Exemplo 2Exemplo 2

11

Exemplo 3Exemplo 3pp

12

Exemplo 3Exemplo 3pp

R Rb 60 KN

MB = - 40 x 2 + Rbx5 – 20 x 7,5 / Rb = 46 KN

Ra + Rb = 60 KN

, /

Ra = 60 KN – 46 KN = 14 KN

Ra = 14 KN Rb = 46 KN

13

Exemplo 3Exemplo 3pp

14

Exemplo 3Exemplo 3pp

15

Exemplo 3Exemplo 3pp

16

REFERÊNCIASREFERÊNCIASREFERÊNCIASREFERÊNCIAS

• http://www.mdsolids.com

17