UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

Instituto de Geocincias e Cincias Exatas

Campus de Rio Claro

MOVIMENTO DAS PESQUISAS QUE RELACIONAM AS TECNOLOGIAS DE INFORMAO E DE COMUNICAO E A

FORMAO, A PRTICA E OS MODOS DE PENSAR DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMTICA

JULIANA FRANA VIOL

Orientador: Profa. Dra. Rosana Giaretta Sguerra Miskulin

Rio Claro (SP) 2010

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

Instituto de Geocincias e Cincias Exatas

Campus de Rio Claro

MOVIMENTO DAS PESQUISAS QUE RELACIONAM AS TECNOLOGIAS DE INFORMAO E DE COMUNICAO E A

FORMAO, A PRTICA E OS MODOS DE PENSAR DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMTICA

JULIANA FRANA VIOL

Orientador: Profa. Dra. Rosana Giaretta Sguerra Miskulin

Dissertao de Mestrado elaborada junto ao Programa de Ps-Graduao em Educao Matemtica rea de concentrao em Ensino e Aprendizagem da Matemtica e seus Fundamentos Filosficos e Cientficos, para obteno do ttulo de Mestre em Educao Matemtica.

Rio Claro (SP) 2010

Comisso Examinadora

Prof. Dr. Dario Fiorentini

Profa. Dra. Maria Aparecida Viggiani Bicudo

Profa. Dra. Rosana Guiaretta Sguerra Miskulin

Juliana Frana Viol (aluna)

Rio Claro, 05 de Abril de 2010

Resultado: APROVADA

Dedico este trabalho aos meus amados pais, Jos e Ftima, ao meu querido irmo Tiago, e ao meu amado Tiago, exemplos de vida, dedicao, coragem e perseverana. A vocs o meu amor e

respeito. Esta conquista tambm de vocs.

AGRADECIMENTOS

A Deus, por tudo e por todos aqueles que esto presentes em minha vida e que direta ou indiretamente participaram da realizao deste sonho.

Aos meus pais, Jos e Ftima, por propiciarem as condies necessrias para que eu chegasse at aqui. Obrigada por acreditarem em todos os meus sonhos, por sofrerem comigo

em todas as minhas frustraes e por vibrarem comigo a cada nova conquista. Ao meu irmo Tiago, por sempre achar que eu estudo demais e me tirar, assim, o peso na

conscincia. Obrigada por estar sempre presente, de alguma forma, em minha vida. Ao meu amado Tiago, primeiramente por fazer parte da minha vida e me fazer to feliz.

Agradeo tambm pela compreenso nos momentos em que estive ausente, pela confiana, pelo amor, pelo incentivo e pela admirao.

A minha orientadora e amiga Rosana, pela pacincia nas leituras, pelas valiosas sugestes e pelo respeito e confiana sobre minhas decises.

Aos membros da banca examinadora, Dario Fiorentini e Maria Bicudo, pelas preciosas discusses e sugestes na ocasio do exame de qualificao.

A Mirian, amizade que cresceu durante esta caminhada. Obrigada por se tornar a irm que eu no tive.

A Andri, pela amizade e pelas vivncias. Obrigada por me ajudar como pessoa e como pesquisadora.

A Vanessa e ao Rafael, pela amizade e pelos bons momentos de descontrao. Ao meu afilhado Rafa, pelas boas risadas nos momentos em que me sentia nervosa e

preocupada. A Aline, Carla, Keila e Luzia, minha famlia em Rio Claro. Obrigada por compreenderem

meus momentos de alegria e irritao extremas. Aos meus irmos de orientao: Andri, Carol, Edinei, Escher, Magali, Maria ngela, Rosana

Mendes e Vanessa Benites, pelas valiosas sugestes para esta pesquisa. Aos membros do Grupo de Formao de Professores, pelas discusses tericas e pelas

experincias compartilhadas. Aos meus amigos da PGEM: Ana Paula, Fabiane, Luciane, Luciana, Dea, Moara, Edna, Edinia, Adriana, Maria Helena, Paulo, Dbora, Sandra, Luciano, Thiago, Roger, Viola,

Paulo (Pau Brasil), Lucieli, Luana, Evelaine, Maroni, Jamur, Fernando, Ricardo, Rachel, Marli, Carlos Francisco, Potira, Carlos Eduardo, Clia, Analcia, Tatiane, Dirlene, Renato,

Monica, Gustavo, Heloisa, Anderson, Washington, Guilherme, Nilson, Giovana, Audria, Walderez, Laus, Caio, Verena, Marco Aurlio e Elayne..

Ao professores da PGEM que contriburam para minha formao: Vicente Garnica, Rosa Baroni, Marcelo Borba, Romulo Lins, Antonio Carrera e Miriam Penteado.

A Inajara, pela ajuda e disposio para resolver todos os problemas e sanar todas as dvidas.

A Ana, Elisa, Zez, Alessandra, Jos Ricardo e Diego, pelos sorrisos e pela prontido em ajudar, sempre quando necessrio.

Ao CNPQ, pelo apoio financeiro.

RESUMO Esta pesquisa possui como objetivo identificar, evidenciar e compreender o movimento temtico e terico-metodolgico das inter-relaes das Tecnologias de Informao e de Comunicao (TIC) e a Formao e Prtica de Professores que ensinam Matemtica. Para tanto, realizamos uma pesquisa qualitativa, cuja modalidade pode ser denominada de Estado do Conhecimento da Pesquisa, em que desenvolvemos um mapeamento da produo acadmica em Educao Matemtica, no Estado de So Paulo. Como objetos de investigao e anlise foram selecionadas setenta Teses e Dissertaes em Educao Matemtica, produzidas e defendidas nos Programas de Ps-Graduao em Educao da USP, UNICAMP e UFSCar, nos Programas de Ps-Graduao em Educao Matemtica da UNESP, campus Rio Claro e PUC, campus So Paulo e no Programa de Ps-Graduao em Educao para a Cincia da UNESP, campus Bauru, no perodo de 1987 a 2007. Aps a seleo das pesquisas, foram elaboradas fichas de leitura de cada uma delas, identificando e evidenciando a Questo/Problema de Investigao, os Objetivos, o Referencial Terico, os Procedimentos Metodolgicos de Constituio e Anlise de Dados e os Principais Resultados. Aps esse procedimento, fundamentando-nos no Paradigma Indicirio, iniciamos o processo de categorizao e sistematizao dessas fichas e identificamos que as pesquisas, dividem-se em trs grandes grupos de acordo com o objeto de investigao. Apresentamos as pesquisas que tiveram como objeto de investigao os aspectos relacionados presena das TIC nos processos de Formao de Professores que ensinam Matemtica e constituem o Eixo 1 de Anlise, as pesquisas que tiveram como objeto de investigao os modos de pensar de professores que ensinam Matemtica sobre o uso das TIC nos processos de ensino e aprendizagem da Matemtica e constituem o Eixo 2 de Anlise, e as pesquisas que tiveram como objeto de investigao as TIC e apresentam aspectos relacionados s prticas de ensinar e aprender Matemtica, constituindo o Eixo 3 de Anlise. A inter-relao dos eixos de anlise, por meio do levantamento das similaridades, convergncias e divergncias entre as tendncias temticas e terico-metodolgicas encontradas nos trabalhos analisados, nos mostram que as inter-relaes das TIC e a Formao e Prtica de Professores que ensinam Matemtica relacionam-se aos processos de formao, aos modos de pensar de professores e as prticas de ensinar e aprender Matemtica. Constatamos que essas inter-relaes so condicionados pelos programas e propostas de Formao de Professores Inicial e Continuada, pela Educao a Distncia, pela Colaborao e/ou Grupos e Prticas Colaborativas, pelas Experincias e Vivncias de Formao, pelo currculo disciplinar de Matemtica, pelo cotidiano escolar, pela infraestrutura da escola, pelas necessidades dos professores para o pleno desenvolvimento de seu trabalho em sala de aula, pelos aspectos epistemolgicos e didtico-pedaggicos das TIC na Educao, pelo projeto poltico-pedaggico da escola e pela diversidade sociocultural presente no ambiente escolar.

Palavras-chave: Educao Matemtica. Formao de Professores. Tecnologias de Informao e de Comunicao (TIC). Estado do Conhecimento da Pesquisa.

ABSTRACT

The focus of this master thesis is to identify, to highlight and to understand the thematic and theoretical-methodological movement of inter-relationships among Information and Communication Technologies (ICT) and Mathematics Teachers Education and Practice. In this sense, we developed a qualitative research which its design is understood as a State of the Knowledge (or State of the Art). We did a kind of mapping of the academic production in Mathematics Education covering the Sao Paulo State, in Brazil. As an inquiry and object of analysis, we selected seventy theses and dissertations in Mathematics Education from several Graduate Programs defended from 1987 to 2007. These Graduate Programs are: Education Graduate Programs at the University of Sao Paulo (USP), Campinas State University (UNICAMP) and Sao Carlos Federal University (UFSCar), Mathematics Education Graduate Programs at Sao Paulo State University (UNESP at Rio Claro, Sao Paulo, BRAZIL) and Pontifical Catholic University (PUC at Sao Paulo, Sao Paulo, BRAZIL), and Education for Science Graduate Program at Sao Paulo State University (UNESP at Bauru, Sao Paulo, BRAZIL). After the selection of theses and dissertations, we started our analysis indentifying and highlighting the Research Question, Objectives, Theoretical Framework, Research Methods, and Results (Findings). After our analysis, we identified and categorized the theses in dissertations in three groups. The groups are: Group 1: aspects related to the processes of Teachers Education and teaching of mathematics. Group 2: aspects of teachers mathematical thinking involving the use of ICT. Group 3: practical aspects of ICT involving teaching and learning of mathematics. We identified these inter-relationships are conditional by the programs and proposals for Teachers Education, the Distance Learning, the Collaboration, the Experiences of Teachers Education, the Mathematics curriculum, the scholar daily, the infrastructure of the school, the necessities of the teachers to development their work at the classroom, the epistemological and didactic-pedagogical ICT aspects in the Education, the politic-pedagogical school project and for the social and cultural diversity of the school environment.

Keywords: Mathematics Education. Teachers Education. Information and Communication Technologies (ICT). State of the Knowledge.

INDCE DE FIGURAS

Figura 1: Dimenses tericas da Formao de Professores .................................................. 16 Figura 2: Diagrama do Objeto de Investigao da Pesquisa ................................................. 25 Figura 3: Diagrama da constituio da rea de inqurito da pesquisa................................... 37 Figura 4: Ficha de Leitura das Teses e Dissertaes ............................................................ 51 Figura 5: Mapeamento das Teses e Dissertaes Analisadas................................................ 55 Figura 6: Mapeamento das Teses e Dissertaes Analisadas segundo o Objeto Investigado Processos de Formao de Professores que Ensinam Matemtica ......................................... 57 Figura 7: Mapeamento das Teses e Dissertaes Analisadas segundo o Objeto Investigado Modos de Pensar de Professores que Ensinam Matemtica sobre o uso das TIC................. 113 Figura 8: Mapeamento das Teses e Dissertaes Analisadas segundo o Objeto Investigado Tecnologias de Informao e de Comunicao (TIC) ......................................................... 129

INDCE DE TABELAS

Tabela 1: Pesquisas selecionadas do Programa de Ps-Graduao em Educao da USP..... 42

Tabela 2: Pesquisas selecionadas do Programa de Ps-Graduao em Educao da UNICAMP........................................................................................................................... 43 Tabela 3: Pesquisas selecionadas do Programa de Ps-Graduao em Educao Matemtica da UNESP, campus Rio Claro.............................................................................................. 44

Tabela 4: Pesquisas selecionadas do Programa de Ps-Graduao em Educao da UFSCar............................................................................................................................................ 47

Tabela 5: Pesquisas selecionadas do Programa de Estudos Ps-Graduados em Educao Matemtica da PUC, campus So Paulo ............................................................................... 48

Tabela 6: Pesquisas selecionadas do Programa de Ps-Graduao em Educao para a Cincias da UNESP, campus Bauru ..................................................................................... 49 Tabela 7: Distribuio das Teses e Dissertaes selecionadas e respectivos Programas de Ps-Graduao............................................................................................................................ 50 Tabela 8: Aspectos Epistemolgicos do uso das TIC na Formao Inicial ........................... 59 Tabela 9: Aspectos Didtico-pedaggicos do uso das TIC na Formao Inicial ................... 62 Tabela 10: Prtica Docente de Futuros Professores.............................................................. 68 Tabela 11: Estudo de Programas e Propostas de Formao Continuada com o Uso das TIC 76 Tabela 12: Prticas e grupos colaborativos .......................................................................... 85 Tabela 13: Vivncias e Experincias de Formao .............................................................. 94 Tabela 14: Formao Continuada de Professores e Educao a Distncia ............................ 98 Tabela 15: Ensino e Aprendizagem da Matemtica e a Presena das TIC .......................... 114

Tabela 16: Formao/Construo/Movimento do Conhecimento Matemtico.................... 130 Tabela 17: O Desenvolvimento de Ambientes Tecnolgicos para Matemtica................... 143 Tabela 18: A Construo do Conhecimento em Ambientes de Educao a Distncia......... 148 Tabela 19: Interveno em Sala de Aula............................................................................ 154 Tabela 20: O Uso das TIC como Recurso Didtico-pedaggico......................................... 161 Tabela 21: Viso da Famlia em Relao ao Uso das TIC na Escola .................................. 172 Tabela 22: Presena dos Professores nas Pesquisas sobre as TIC....................................... 175

SUMRIO

PGINA RESUMO ......................................................................................................................................... 6 ABSTRACT........................................................................................................................... 7 INTRODUO................................................................................................................... 12

CAPTULO I A PESQUISA: OPES TERICO-METODOLGICAS E CAMINHOS PERCORRIDOS ................................................................................................................. 23 1.1 Metodologia de Pesquisa Qualitativa........................................................................................24 1.1.1 Estado do Conhecimento da Pesquisa ......................................................................................................26 1.1.2 Paradigma Indicirio...............................................................................................................................33

1.2 Corpus de Anlise: Teses e Dissertaes ...................................................................................37 1.2.1 O processo de escolha dos Programas de Ps-Graduao .........................................................................37 1.2.2 Os procedimentos de levantamento das Teses e Dissertaes ...................................................................39 1.2.2.1 Programa de Ps-Graduao em Educao da Universidade de So Paulo USP ..................................41 1.2.2.2 Programa de Ps-Graduao em Educao da Universidade Estadual de Campinas UNICAMP..........42 1.2.2.3 Programa de Ps-Graduao em Educao Matemtica da Universidade Estadual Paulista UNESP, campus Rio Claro............................................................................................................................................44 1.2.2.4 Programa de Ps-Graduao em Educao da Universidade Federal de So Carlos UFSCar ...............46 1.2.2.5 Programa de Estudos Ps-Graduados em Educao Matemtica da Pontifcia Universidade Catlica de So Paulo PUC-SP .......................................................................................................................................47 1.2.2.6 Programa de Ps-Graduao em Educao para a Cincia da Universidade Estadual Paulista UNESP, campus Bauru..................................................................................................................................................49 1.2.3 O Procedimento de Constituio dos Dados.............................................................................................50

1.3 A Busca pelos indcios, pistas e sinais .......................................................................................52

CAPTULO II A PRESENA DAS TIC NOS PROCESSOS DE FORMAO DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMTICA................................................................................................ 56 2.1 Processos de Formao Inicial de Professores que Ensinam Matemtica...............................58 2.1.1 Aspectos Epistemolgicos do uso das TIC na Formao Inicial de Professores que Ensinam Matemtica .58 2.1.2 Aspectos Didtico-pedaggicos do uso das TIC na Formao Inicial de Professores que Ensinam Matemtica .....................................................................................................................................................61 2.1.3 Prtica Docente de Futuros Professores ...................................................................................................68 2.1.4 Mapeamento das Pesquisas que relacionam os Processos Iniciais de Formao de Professores que Ensinam Matemtica e as TIC........................................................................................................................................72

2.2 Processos de Formao Continuada de Professores que Ensinam Matemtica ......................75 2.2.1 Estudo de Programas e Propostas de Formao Continuada com o Uso das TIC.......................................75 2.2.3 Prticas e Grupos Colaborativos ..............................................................................................................85 2.2.4 Vivncias e Experincias de Formao....................................................................................................93 2.2.5 Formao Continuada de Professores e Educao a Distncia ..................................................................97 2.2.6 Mapeamento das Pesquisas que relacionam os Processos Continuados de Formao de Professores que Ensinam Matemtica e as TIC........................................................................................................................108

2.3 Balano das Pesquisas que Tratam da Presena das TIC nos Processos de Formao de Professores que Ensinam Matemtica..........................................................................................110

CAPTULO III MODOS DE PENSAR DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMTICA SOBRE O USO DAS TIC NOS PROCESSOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM .......................... 112 3.1 Ensino e Aprendizagem da Matemtica e a Presena das TIC..............................................114

3.2 Balano das Pesquisas que Tratam dos Modos de Pensar de Professores que Ensinam Matemtica sobre o uso das TIC nos processos de Ensino e Aprendizagem...............................123

CAPTULO IV A PRESENA DAS TIC NAS PRTICAS DE ENSINAR E APRENDER MATEMTICA.......................................................................................................................................... 127 4.1 Aspectos Epistemolgicos das TIC .........................................................................................130 4.1.1 Formao/Construo/Movimento do Conhecimento Matemtico..........................................................130 4.1.2 O Desenvolvimento de Ambientes Tecnolgicos para Matemtica.........................................................143 4.1.3 A Construo do Conhecimento em Ambientes de Educao a Distncia ...............................................148 4.1.4 Mapeamento das Pesquisas que Tratam dos Aspectos Epistemolgicos das TIC nas Prticas de Ensinar e Aprender Matemtica ....................................................................................................................................151

4.2 Aspectos Didtico-pedaggico das TIC ..................................................................................154 4.2.1 Interveno em Sala de Aula .................................................................................................................154 4.2.2 O Uso das TIC como Recurso Didtico-pedaggico...............................................................................161 4.2.3 Viso da Famlia em Relao ao Uso das TIC na Escola ........................................................................172 4.2.4 Mapeamento das Pesquisas que Tratam dos Aspectos Didtico-pedaggicos das TIC nas Prticas de Ensinar e Aprender Matemtica .....................................................................................................................173

4.3 Balano das Pesquisas que Tratam da Presena das TIC nos Prticas de Ensinar e Aprender Matemtica....................................................................................................................................175

CONSIDERAES FINAIS ............................................................................................ 181 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS E BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ................... 190 REFERNCIAS DAS TESES E DISSERTAES ANALISADAS ................................ 200

Apndice I: Tecnologias de Informao e de Comunicao: a perspectiva das teses e dissertaes ....................................................................................................................... 210 1. Software de Geometria Dinmica .............................................................................................210 1.1 Cabri-Gomtre .......................................................................................................................................211 1.2 iGeom .....................................................................................................................................................212 1.3 Wingeom.................................................................................................................................................212 1.4 Geometricks ............................................................................................................................................213

2. Software Grficos ......................................................................................................................214 3. Softwares de lgebra Computacional.......................................................................................215 4. Ambientes de Educao a Distncia .........................................................................................217 4.1 TelEduc...................................................................................................................................................217 4.2 Moodle ....................................................................................................................................................218 4.3 TopClass .................................................................................................................................................218 4.4 VirtualCurso............................................................................................................................................219

5. Planilhas Eletrnicas.................................................................................................................219 6. A Linguagem de Programao LOGO.....................................................................................220 7. Calculadoras Grficas e CBL ...................................................................................................221 8. Objetos de Aprendizagem.........................................................................................................221 9. WebQuest ..................................................................................................................................222

ANEXOS........................................................................................................................... 223

INTRODUO

[...] para contarmos o que somos talvez no tenhamos outra possibilidade seno percorrermos de novo as

runas de nossa biblioteca, para tentar a recolher as palavras que falem para ns.

Jorge Larrosa

Para contarmos o que fizemos nesta pesquisa percorremos os bancos de Teses, e constitumos as inter-relaes das Tecnologias de Informao e de Comunicao (TIC) e a Formao e Prtica de Professores que ensinam Matemtica. Porm, ao selecionar as

pesquisas que fariam parte de nossa investigao, sentimos que a temtica sobre as TIC e a Formao de Professores apresenta-se de forma complexa e multifacetada, que envolve mltiplas dimenses.

Percebemos que as pesquisas acerca da Formao de Professores, segundo Garnica1,

podem transitar por algumas questes, e buscar possveis respostas e reflexes para elas. Essas questes so apresentadas por ele, como: Qual o perfil de professores que devemos formar para enfrentar as questes culturais e sociais (incluindo as acadmicas) prementes? Qual poderia ser a configurao sempre aberta, mutante dos cursos de Formao de Professores para atender ao perfil desejado? Como pensar na Formao de Professores em instncias informais (fora da escola)? De que modo o histrico de Formao de Professores de

1 Trata-se de uma mensagem do Prof. Dr. Antonio Vicente Marafioti Garnica no Grupo de Trabalho (GT) 07 da

Sociedade Brasileira de Educao Matemtica (SBEM).

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Matemtica no pas nos faz perceber permanncias e alteraes, sugerindo manutenes ou

exigindo mudanas? Qual a Matemtica do professor de Matemtica? As questes apresentadas e as mltiplas facetas abarcadas pela pesquisa sobre

Formao de Professores nos levam a refletir acerca de sua relao com as TIC, frente aos avanos tecnolgicos e seus reflexos na sala de aula. Porm, antes de delimitarmos nossa rea

de investigao, necessitamos explicitar nossa postura acerca da pesquisa sobre Formao de Professores, delineando suas possveis relaes com as TIC. Para tanto, buscamos em Roldo (2007), fundamentao para compreender qual o objeto prprio de estudo do campo de Formao de Professores, o qual apresentado pela autora, como: o como do aprender

e/ou desenvolver e melhorar o ser professor e o saber ser professor, referenciando os processos de aprendizagem e desenvolvimento da construo do conhecimento e do desempenho profissional dos docentes (ROLDO, 2007, p.02).

Assim, para Roldo (2007) o campo de investigao da Formao de Professores formado por conceitos estruturantes e conceitos adjacentes. Os conceitos estruturantes delimitam e centram a investigao acerca dessa rea, constituindo seu ncleo investigativo, so os elementos que definem a profisso docente, dizem respeito: funo docente e sua natureza, ao desempenho docente e ao conhecimento profissional (sua natureza e componentes). J os conceitos adjacentes ao campo de Formao de Professores, exteriores ao ncleo, so divididos em dois grupos inter-relacionados: os componentes que esto relacionados Formao e de algum modo alimentam o saber docente e moldam o desempenho docente, abordados por Roldo (2007) como Currculo, Didtica, Cultura Docente e Cultura Organizacional da escola ; e os componentes resultantes do cruzamento

das culturas profissional e organizacional, caracterizados como Pensamento e concepes dos professores e Identidade Profissional e Percursos Profissionais. Finalmente, Roldo (2007) nos apresenta, os campos prximos ao de Formao de Professores, considerados externos, mas que podem estabelecer uma interface, trata-se da formao em outros contextos (formao de outros profissionais, formao de adultos, entre outras).

Na perspectiva fenomenolgica, Bicudo (2003) aborda a Formao de Professores, atentando para o termo formao, tratando-o como forma/ao. Para a autora a

Formao carrega consigo significados mais complexos, que acobertam ambigidades, e conferem a ela sentidos que tendem a expressar a fora do devir, do tornar-se, o carter histrico impregnado no movimento efetuado pela ao que forma e pela forma que impele direo ao, nutrindo-a de fora. [...] Formao designa o processo de devir, em que o contorno da imagem, que persegue o modelo, se realiza. Mas mais que isso. Esse processo, porm no se efetua de modo a atender a uma finalidade tcnica a

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ele externa, mas brota do processo interno de constituio e de formao, permanecendo em constante evoluo e aperfeioamentos (BICUDO, 2003, p.28).

Continuando, Bicudo (2003) acrescenta que o termo forma/ao envolve a ideia de perseguir a forma ideal, construda mediante a conscincia do modo de vida de um povo, de seus anseios, usos e costumes, cdigos de honra, valores prezados, da fora que move as pessoas na direo da percepo do dever e que as faz sentirem orgulhosas de seus feitos (BICUDO, 2003, p.31).

Nesse contexto, parafraseando Bicudo (2003, p.44), a pesquisa sobre o campo da Formao de Professores se configura como: um modo de produzir conhecimento, sem prescindir de informaes; formar modos de educar, ao imprimir a lgica da produo do conhecimento trabalhado como contedo programtico, dos meios de trabalh-los e da

direo impressa pelas atitudes assumidas; fortalecer a identidade dos sujeitos, ao for-los a verem-se em ao; formar o professor e alunos na ao de fazer, de perceberem-se fazendo e de refletirem sobre o sentido do feito. D-se, assim, a forma/ao do professor, tendo como ncleo a investigao, forma/ao que se d continuadamente em servio.

Em uma perspectiva do desenvolvimento profissional, a Formao de Professores tambm pode ser considerada como um processo contnuo. Geralmente, a questo da Formao de Professores est relacionada tradio acadmica, que divide o processo formativo em momentos de Formao Inicial e Formao Continuada. Nesse sentido,

Espinosa e Fiorentini (2005) enfatizam que a educao contnua de professores de Matemtica apresenta a necessidade de se iniciar nas prprias escolas e envolver o coletivo de professores. Corroborando essas ideias, Fiorentini e Castro (2003) destacam que:

Acreditar que a formao do professor acontece apenas em intervalos independentes ou num espao bem determinado negar o movimento social, histrico e cultural de constituio de cada sujeito. O movimento de formao do professor no isolado do restante da vida. Ao contrrio, est imerso nas prticas sociais e culturais (p.124, grifo dos autores).

Ao tratar da Formao de Professores como um processo contnuo buscamos

fundamentao em Passos et al. (2006) para abordarmos que neste processo o professor visto como protagonista. Na busca por significaes para o termo formar depreendemos que ele est relacionado ao dar forma, modelar algo ou algum de acordo com um modelo que se presume ser o mais ideal, indicando um movimento externo ao objeto e pressupondo a ao de algum e de algo, neste caso o formador e a instituio, sobre o objeto de formao, em nosso contexto, o professor (PASSOS et al., 2006). Nessa abordagem de formao, o

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professor-formador torna-se o protagonista da ao de formar, ou seja, o maior responsvel pelo desenvolvimento da formao de outros professores.

Larrosa (2006) ao discorrer acerca da formao destaca dois aspectos importantes. O primeiro refere-se ao ato de formar estar relacionado ao processo de dar forma e desenvolver um conjunto de disposies preexistentes (p.12). O segundo compreende o ato de formar como um movimento de [...] levar o homem at a conformidade em relao a um modelo ideal do que ser humano que foi fixado e assegurado de antemo (p.12). Assim, Larrosa (2006) compreende a formao

[...] sem ter uma idia prescrita de seu desenvolvimento nem um modelo normativo de sua realizao. Algo como um devir plural e criativo, sem padro nem projeto, sem uma idia prescritiva de seu itinerrio e sem uma idia normativa, autoritria e excludente de seu resultado (p.12).

Nesses termos, a formao compreendida como um processo permeado por uma experincia autntica, como o encontro de algum com sua alteridade, que nele reside, que o pe em questo e que o transforma (LARROSA, 2006).

Visando o rompimento da abordagem tradicional dada Formao de Professores, frequentemente, tem-se usado o termo desenvolvimento profissional para tratar da formao, considerando o formando como principal protagonista da ao formativa e de seu desenvolvimento, embora dependa de instituies e da interlocuo com outros sujeitos educativos para isso, ou seja, a Formao Contnua e o Desenvolvimento Profissional so vistos

[...] como um processo pessoal, permanente, contnuo e inconcluso que envolve mltiplas etapas e instncias formativas. Alm do crescimento pessoal ao longo da vida, compreende tambm a formao profissional (terico-prtica) da formao inicial voltada para a docncia e que envolve aspectos conceituais, didtico-pedaggicos e curriculares e o desenvolvimento e atualizao da atividade profissional em processos de formao continuada aps a concluso da licenciatura. A formao contnua, portanto, um fenmeno que ocorre ao longo de toda a vida e que acontece de modo integrado s prticas sociais e s cotidianas escolares de cada um, ganhando intensidade e relevncia em algumas delas (PASSOS et al., 2006, p.195, grifo nosso).

Temos, assim, a discusso de trs perspectivas tericas relacionadas pesquisa sobre

Formao de Professores: a primeira em uma perspectiva de definio do objeto de estudo da rea, fundamentada em aspectos do ser professor (ROLDO, 2007); a segunda em uma abordagem do forma-se na ao, no apenas na ao enquanto prtica pedaggica, mas tambm na ao como envolvimento no processo educativo, no processo de produo de

conhecimento e de relao com os pares (BICUDO, 2003); e a terceira segundo a perspectiva

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da formao como processo contnuo e inacabado, no restringindo-se apenas a formao

acadmica do professor, mas aquela baseada no desenvolvimento profissional, que envolve alm dessas suas experincias dentro e fora da escola (PASSOS et al., 2006).

Apesar de discutidas sob diferentes fundamentaes, essas perspectivas da Formao de Professores apresentam em comum a preocupao com a formao reflexiva do indivduo,

ou seja, com o indivduo capaz de refletir acerca de suas experincias e aes, buscando melhor-las a cada momento, constituindo-se, assim, em principal responsvel por sua formao. Alm disso, identificamos que as pesquisas sobre a Formao de Professores abrangem mltiplas dimenses, no apenas aquelas referentes aos processos acadmicos

formais de formao profissional. Como j abordados na interface das discusses acerca das perspectivas tericas sobre

Formao de Professores consideradas nesta investigao, destacamos que alguns fatores que interferem e participam da Formao de Professores, e que devem ser interpretados e

analisados nesse contexto. Esses fatores so abordados por Passos et al. (2006) como: pessoais, sociais, culturais, histricos, institucionais, cognitivos e afetivos.

Sob essa perspectiva, que compartilhamos, nesta investigao tratamos desses fatores como as mltiplas dimenses que permeiam a Formao de Professores e que tratamos

segundo a dimenso social, cultural e poltica; dimenso da experincia; dimenso da profisso, trabalho e prtica docente; e dimenso da tecnologia e da virtualidade da Formao de Professores, e por fim a dimenso da reflexo, que se apresenta como parte integrante de cada uma das outras dimenses, visto que nenhuma das outras existiria se no houvesse a reflexo do sujeito em formao sobre suas vivncias, experincias e ambientes de interao. A Figura 1, abaixo, foi elaborada para explicitar a inter-relao entre as dimenses tericas e as suas relaes com a Formao de Professores.

Figura 1: Dimenses tericas da Formao de Professores

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Ao tratarmos da dimenso social, cultural e poltica da Formao de Professores, abordamos questes inerentes ao ambiente de atuao profissional do professor: a escola. Apoiando-se nas ideias de Prez Gmez (2001) depreendemos que a escola e o sistema educativo em seu conjunto podem ser entendidos como uma instncia de mediao entre os significados, os sentidos e as condutas da comunidade social e o desenvolvimento particular das novas geraes (p.11). Ou seja, a escola vista como um cruzamento de culturas que provocam tenses, aberturas, restries e contrastes na construo de significados (p.12). As diferentes culturas que se entrecruzam no espao escolar impregnam o sentido dos

intercmbios e o valor das transaes em meio s quais se desenvolve a construo de significados de cada indivduo (p.17)2.

Em relao dimenso da experincia, acreditamos, assim como Larrosa (2002, p.21), que a experincia vista como algo que nos passa, o que nos acontece, o que nos toca

influencia as maneiras pelas quais ocorrem as vivncias na Formao de Professores. Esse autor salienta que o mundo contemporneo se caracteriza pela pobreza de experincia devido aos inmeros fatores, dos quais destaca: a informao, a opinio, o tempo e o excesso de trabalho. Assim, nessa abordagem de experincia, identificamos que deve haver uma

diferenciao entre experincia e experimento, uma vez que o experimento repetvel e a experincia irrepetvel. A experincia no algo que se conquista quando se tem um objetivo ou meta, mas sim uma abertura para o desconhecido (LARROSA, 2002).

Ao remetermos a dimenso da profisso e do trabalho docente, caminhamos por questes relacionadas definio de profisso e de trabalho docente, ao status do professor e

precarizao docente. Consideramos a deteriorao da imagem e status docente como uma situao visvel, analisando-se as condies de trabalho em que se encontram os docentes. Porm, nos ltimos anos a preocupao com o desenvolvimento profissional docente, alm de ser um problema poltico, tambm vem sendo objeto de estudo terico, uma vez que a transformao da escola e a qualidade de ensino se encontram vinculadas ao professor. Esses aspectos nos direcionam para a reflexo do conceito de profisso docente, enfatizado por

2 O referido autor destaca a necessidade de aclarar o conceito de cultura, discutindo o princpio da formao

deste conceito e fundamentando-se em tericos como Tylor, Finkielkraut, Carspecken, Geertz, para ento destacar sua prpria definio. Considero cultura como o conjunto de significados, expectativas e comportamentos compartilhados por um determinado grupo social, o qual facilita e ordena, limita e potencia os intercmbios sociais, as produes simblicas e materiais e as realizaes individuais e coletivas dentro de um marco espacial e temporal. A cultura, portanto, o resultado da construo social, contingente s condies materiais, sociais e espirituais que dominam um espao e um tempo. Expressa-se em significados, valores, sentimentos, costumes, rituais, instituies e objetos, sentimentos (materiais e simblicos) que circundam a vida individual e coletiva da comunidade (PREZ GMEZ, 2001, p.17).

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Prez Gmez (2001), destacando as caractersticas do trabalho docente, as condies em que so admitidos os profissionais da rea educacional, bem como a desvalorizao do profissional docente relativa a polticas neoliberais.

Corroborando esses aspectos Tardif e Lessard (2005) veem a profisso docente como uma forma particular de trabalho sobre o humano, ou seja, uma atividade em que o trabalhador se dedica ao seu objeto de trabalho, que justamente um outro ser humano, no modo fundamental da interao humana (p.8). Alm disso, esses enfatizam que longe de ser uma ocupao secundria ou perifrica em relao hegemonia do trabalho material, o trabalho docente constitui uma das chaves para a compreenso das transformaes atuais das

sociedades do trabalho (p.17). Nessa abordagem conceituam o trabalho docente como [...] um trabalho cujo objeto no constitudo de matria inerte ou de smbolos, mas de relaes humanas com pessoas capazes de iniciativa e dotadas de uma certa capacidade de resistir ou de participar da ao dos professores (p.35). Essas caractersticas do trabalho docente apontam questo de sua precarizao, ou seja, remetem reflexo da situao atual dos professores, tais como: perda de prestgio, perda de poder aquisitivo, perda de condies de vida, alm do respeito e satisfao no exerccio do magistrio (LUDKE; BOING, 2004).

J a dimenso da tecnologia e da virtualidade da Formao de Professores est

relacionada aos aspectos de desenvolvimento de cursos a distncia para a Formao de Professores, em mbito inicial ou continuada, propiciado pela expanso da Internet e o desenvolvimento de ambiente/plataformas para o desenvolvimento desses cursos, como: TelEduc3 e Moodle4. Discusses a esse respeito tm levado realizao de diversas pesquisas no campo da Educao e da Educao Matemtica, entre elas: Miskulin, Silva, Rosa (2006); Mariano (2008); Valente e Almeida (2007). Estes pesquisadores abordam questes referentes elaborao e ao oferecimento de cursos a distncia, enfatizando quais aspectos devem ser considerados para que se tenha uma formao de qualidade (VALENTE; ALMEIDA, 2007). Conforme as discusses de Prado e Almeida (2007), a EaD, que se fundamenta em princpios educacionais, deve privilegiar aspectos inerentes

[...] (re)construo do conhecimento, a autoria, a produo de conhecimento em colaborao com os pares e a aprendizagem significativa do aluno, requer uma maneira bastante peculiar de conceber o planejamento, a organizao das informaes, as interaes e a mediao pedaggica. (PRADO; ALMEIDA, 2007, p.67).

3 Site: http://www.teleduc.org.br.

4 Site: www.moodlebrasil.net/.

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Nessa mesma perspectiva, Mariano (2008) enfatiza, por meio de um estudo da literatura acerca do desenvolvimento de cursos a distncia, que as recomendaes para a elaborao de cursos on-line assemelham-se s recomendaes produzidas para a realizao de cursos em uma modalidade presencial de qualidade, uma vez que considera que ao suprimir a palavra distncia ou virtual, identifica-se o discurso de outros autores sobre a

qualidade do ensino. Para a referida autora, [...] para se ter a qualidade almejada devem ser projetados alguns princpios terico-metodolgicos, tais como: uma proposta educacional apropriada, mediao do professor, a busca da interatividade, natureza das tarefas, entre outros aspectos (p.30).

Em uma abordagem da EaD para a formao de comunidades on-line que privilegiam aspectos da Formao de Professores, Miskulin, Silva e Rosa (2006) descrevem uma experincia de discusso dos aspectos inerentes cultura docente em uma comunidade virtual, salientando as possveis influncias e ressignificaes na prtica pedaggica por meio da

vivncia de experincias compartilhadas em comunidades virtuais. Ainda, Miskulin, Rosa e Silva (2009) abordam comunidades virtuais de professores como comunidades de prtica, em que a aprendizagem social contribui para a transformao da prtica pedaggica.

Pensando nas mltiplas dimenses que permeiam a Formao de Professores, no

podemos deixar de considerar que o processo de evoluo, introduo e disseminao das TIC influenciam esse campo de pesquisa. Consideramos que os desenvolvimentos de polticas pblicas, pesquisas e abordagens terico-metodolgicas referentes ao uso das TIC na Educao e na Educao Matemtica acabam por influenciar a Formao de Professores. De acordo com a nfase dada por Barreto (2001), do ponto de vista poltico-pedaggico, fundamental o reconhecimento de que as TIC, ao abrir novas possibilidades para a educao, colocam novos desafios para o trabalho docente (BARRETO, 2001, p.21, grifo nosso).

No contexto das mltiplas dimenses da Formao de Professores, uma preocupao,

que se torna eminente para ns pesquisadores em Educao Matemtica, poderia ser expressa por Miskulin (1999): Como conceber a formao de professores nesse novo paradigma, no qual a tecnologia se faz, cada vez mais, presente? (p. 59). Esta autora busca em Paulo Freire concepes e ideias para delinear possveis caminhos para a sua questo:

[...] quando se compreende a Educao como possibilidade, descobre-se que o fenmeno educativo tem limites e sua eficcia provm exatamente do fato de ser limitvel, limitada ideolgica, econmica, social, poltica e culturalmente. Nesse sentido, explorar todas as possibilidades no mbito do contexto educacional, deveria constituir necessariamente uma obrigao para a poltica educacional, um desafio para os professores e, por conseguinte, um

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incentivo para os jovens descobrirem, seno todo o universo que permeia a Educao na era da Informtica, pelo menos o necessrio para sua formao e insero no mercado de trabalho, como ser integrante de uma sociedade que se transforma a cada dia (MISKULIN, 1999, p.59).

Nesse sentido, consideramos que o professor apresenta papel de destaque em ambientes informatizados, necessitando de atualizao constante, baseando-se no fato de que as novas tecnologias podem enriquecer ambientes de aprendizagem, no qual o aluno,

interagindo com os objetos e conceitos desse ambiente, tem chance de construir o conhecimento. O professor poder buscar novas prticas educativas que contribuam para sua formao contnua, visando atender s tenses e expectativas da escola, procurando sempre meios para um devir plural e criativo (LARROSA, 2006).

Diante do cenrio explicitado, necessitamos, enquanto pesquisadores em Educao Matemtica, questionar e investigar como esto sendo conduzidas as pesquisas que investigam aspectos relacionados ao campo da Formao de Professores que ensinam Matemtica e suas possveis inter-relaes com as TIC. Compete-nos tambm explicitar quais

so os principais problemas de pesquisas investigados, e por consequncia, quais os principais resultados que essas pesquisas tm apresentado. A busca por delineamentos para esses questionamentos, nesta investigao, nos traro subsdios terico-metodolgicos para compreender os caminhos trilhados pela pesquisa em Educao Matemtica que traz a

interface da Formao de Professores e das TIC. Assim, procuramos com a realizao desta pesquisa, identificar, evidenciar e

compreender o movimento temtico e terico-metodolgico das inter-relaes das Tecnologias de Informao e de Comunicao (TIC) e a Formao e Prtica de Professores que ensinam Matemtica. Isto significa explicitar e descrever como e sob quais abordagens esto sendo desenvolvidas as pesquisas acadmicas em diferentes Programas de Ps-Graduao, do estado de So Paulo, no perodo de 1987 a 20075. Pretendemos observar como se apresentam os diferentes pontos de vistas e planos de realizao de investigao, que culminam no movimento de elaborao de Teses e Dissertaes em Educao Matemtica,

acerca da temtica que aborda a interface da Formao de Professores e TIC. Para a constituio deste movimento, nos guiamos de acordo com a seguinte questo

diretriz: O que nos mostram as pesquisas acadmicas sobre a presena das Tecnologias de Informao e de Comunicao (TIC) nos processos de formao, nos modos de pensar e na prtica de professores que ensinam Matemtica?.

5 A justificativa para escolha dos Programas de Ps-Graduao do Estado de So Paulo e o recorte temporal de

1987 a 2007 sero explicitados no captulo 1 desta Dissertao.

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Para a realizao desta pesquisa, utilizaremos a denominao Professores que ensinam Matemtica corroborando as ideias de Fiorentini et al. (2002), para contemplar o professor da Educao Infantil e das sries iniciais do Ensino Fundamental que, embora no se autodenomine professor de Matemtica, tambm ensina Matemtica, requerendo para isso uma formao (p.138).

Nesta perspectiva, este trabalho apresenta-se estruturado em quatro captulos, da seguinte maneira:

No primeiro captulo apresentamos a Metodologia da pesquisa, enfatizando os aspectos terico-metodolgicos da pesquisa qualitativa na modalidade de Estado do

Conhecimento da Pesquisa, que se caracteriza como um estudo exploratrio-investigativo e bibliogrfico, no caso desta investigao, tomando como objeto de anlise Teses e Dissertaes sobre uma determinada temtica. Abordaremos, ainda, o paradigma de pesquisa que permeia o processo de constituio e anlise dos dados, o Paradigma Indicirio

(GINZBURG, 1989). Sero tratados, ainda nesse captulo, os caminhos percorridos para a constituio dos dados, explicitando o processo de seleo dos Programas de Ps-Graduao, das Teses e Dissertaes e do recorte espacial e temporal. Por fim, abordaremos o processo de Anlise dos Dados, apresentando o processo de categorizao das Teses e Dissertaes

analisadas em trs eixos de anlise, segundo os objetos de investigao. Aps apresentados os delineamentos terico-metodolgicos desta investigao,

passamos a anlise das Teses e Dissertaes selecionadas. O segundo captulo apresenta as Teses e Dissertaes que constituem o Eixo 1 de Anlise A Presena das TIC nos Processos de Formao de Professores que Ensinam Matemtica , composto por pesquisas que investigam aspectos inerentes presena das TIC nos Processos de Formao de Professores que ensinam Matemtica. Abordaremos nesse captulo a presena das TIC em processos iniciais e continuados de Formao de Professores, explicitando algumas experincias dessa formao e os principais resultados das investigaes.

O terceiro captulo aborda as pesquisas selecionadas que investigaram aspectos inerentes Presena das TIC nos Modos de Pensar de Professores que ensinam Matemtica e que constituem o Eixo 2 de Anlise. Explicitamos, nesse captulo, que os modos de pensar dizem respeito ao ser professor e vinculam-se aos aspectos da profisso docente, ou seja, apresentam-se relacionados ao contexto sociocultural de atuao do professor, s suas condies de trabalho nas escolas e sua formao.

Finalmente, o quarto captulo apresenta as Teses e Dissertaes analisadas que investigaram aspectos relacionados s Presenas das TIC nas prticas de ensinar e aprender

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Matemtica, constituindo o Eixo 3 de Anlise. Essas pesquisas apresentam aspectos

epistemolgicos e didtico-pedaggicos das TIC nos processos de ensino e aprendizagem da Matemtica, apresentam tambm a presena de professores que ensinam Matemtica como sujeitos das pesquisas, como professores investigando a prpria prtica e contribuies para esses professores, na apresentao de situaes de sala de aula.

Concluindo a pesquisa, so apresentadas as Consideraes Finais e a Referncias Bibliogrficas e Bibliogrfica consultada, para o desenvolvimento desta Dissertao.

Por fim, trazemos o Apndice Tecnologias de Informao e de Comunicao: a perspectiva das teses e dissertaes que apresenta a descrio das perspectivas tecnolgicas

presentes nas Teses e Dissertaes analisadas, descrevendo cada um dos software, recursos e ambientes tecnolgicos que foram utilizados pelos pesquisadores em suas investigaes. O Anexo, que se encontra em CD-ROM, constitudo em fichas de leitura elaboradas na ocasio de leitura das Teses e Dissertaes analisadas, alm da referncia das mesmas.

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CAPTULO I A PESQUISA: OPES TERICO-METODOLGICAS E CAMINHOS

PERCORRIDOS

... ter uma interrogao e andar em torno dela em todos os sentidos, sempre buscando todas as suas dimenses e

andar outra vez e outra ainda, buscando mais sentido, mais dimenses e outra vez...

Joel Martins

chegado o momento de explicitarmos os vieses que constituem esta investigao, buscando referenciar a consonncia entre os objetivos, o referencial terico e os mtodos que nos guiam. De acordo com Garnica (2006), no possvel apartar uma metodologia de uma concepo de mundo e dos fundamentos terico-filosficos do pesquisador (p.86). Assim, fundamentando-nos nesta abordagem, temos por objetivo, neste captulo, delinear as opes metodolgicas que permeiam o processo de constituio desta pesquisa. Trata-se de uma

pesquisa qualitativa, cuja modalidade pode ser denominada: Estado do Conhecimento da Pesquisa (FERREIRA, 2002; FIORENTINI; LORENZATO, 2007). Aqui apresentamos, tambm, os procedimentos metodolgicos de constituio e anlise dos dados pautados no Paradigma Indicirio (GINZBURG, 1989), explicitando as relaes existentes entre essas opes terico-metodolgicas.

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1.1 Metodologia de Pesquisa Qualitativa

O ato de pesquisar, para Bicudo (1993), configura-se como buscar compreenses e interpretaes significativas do ponto de vista da interrogao formulada. Configura-se,

tambm, como buscar explicaes cada vez mais convincentes e claras sobre a pergunta feita (p.18). Essa mesma autora refere-se interrogao como uma pergunta dirigida a algo que se quer saber, ou seja, a interrogao fruto de uma dvida, de uma incerteza em relao ao que se conhece ou ao que tido como dado, como certo (BICUDO, 2005, p.9).

Esse movimento de busca por compreenses acerca do objeto de investigao presume que o pesquisador coloque em evidncia a interrogao que impulsiona sua investigao. Para Bicudo (2005), este exerccio do pesquisador crucial na realizao de uma pesquisa, sendo que este deve proceder atenta e lucidamente a fim de buscar pelo que pergunta - pelo que

quer saber, pelo que interroga - um movimento que o auxilia a antever o caminho a ser trilhado na investigao (p.9).

A definio de pesquisa qualitativa abordada por Alves-Mazzotti (1998), que se fundamenta em Patton, tem como principal caracterstica

[...] a tradio compreensiva ou interpretativa. Isto significa que estas pesquisas partem do pressuposto de que as pessoas agem em funo de suas crenas, percepes, sentimentos e valores e que seu comportamento tem sempre um sentido, um significado que no se d a conhecer de modo imediato, precisando ser desvelada [...]. Entre as implicaes dessas caractersticas para a pesquisa podemos destacar o fato de se considerar o pesquisador como o principal instrumento de investigao e a necessidade de contato direto e prolongado com o campo, para poder captar os significados dos comportamentos observados (ALVES-MAZZOTTI, 1998, p.131-132).

Constatamos, assim, que a realizao de uma pesquisa de cunho qualitativo prev, alm de uma abordagem terico-metodolgica fundamentada no objeto de estudo, o esclarecimento dos mtodos para constituio e anlise dos dados, que respaldaro a constituio dos possveis resultados da pesquisa, uma vez que

A confiabilidade e aplicabilidade dos conhecimentos produzidos nas cincias sociais e na educao dependem da seleo adequada de procedimentos e instrumentos, da interpretao cuidadosa do material emprico (ou dos dados), de sua organizao em padres significativos, da comunicao precisa dos resultados e concluses e da validao destes atravs do dilogo com a comunidade cientfica (ALVES-MAZZOTTI, 1998, p.146).

Portanto, o ato de pesquisar, de buscar compreenses e interpretaes acerca do fenmeno de estudo prev a elaborao de um projeto de pesquisa concernente com aquilo que se quer pesquisar, bem como uma metodologia e procedimentos metodolgicos

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apropriados para que sejam alcanados os objetivos da pesquisa e se chegue a possveis delineamentos interrogao que impulsiona o pesquisador.

Desenvolvemos esta investigao segundo a abordagem de pesquisa qualitativa, tendo por objetivo, identificar, evidenciar e compreender as principais tendncias temticas e terico-metodolgicas das inter-relaes das Tecnologias de Informao e de Comunicao (TIC) e a Formao e Prtica de Professores, no contexto de pesquisas em Educao Matemtica. Consideramos que a compreenso das tendncias temticas e terico-metodolgicas pode ser enfocada sob vrias perspectivas, porm em nossa pesquisa esta compreenso significa, entre outros aspectos, a explicitao das possveis inter-relaes das

TIC e a Formao de Professores que ensinam Matemtica, destacando-se de que modo e sob quais condies essas inter-relaes esto sendo abordadas por diferentes pesquisadores, de diferentes Programas de Ps-Graduao do Estado de So Paulo.

Segundo Fiorentini e Lorenzato (2007), a natureza do objeto de estudo que define a melhor abordagem metodolgica a ser seguida ou construda pelo pesquisador. Visando nesta pesquisa investigar as principais tendncias temticas e terico-metodolgicas por meio de Teses e Dissertaes em Educao Matemtica, realizamos uma pesquisa qualitativa do tipo Estado do Conhecimento da Pesquisa. Assim sendo, apresentamos a questo investigativa

que nos direciona: O que nos mostram as pesquisas acadmicas sobre a presena das Tecnologias de Informao e de Comunicao (TIC) nos processos de formao, nos modos de pensar e na prtica de professores que ensinam Matemtica?.

Figura 2: Diagrama do Objeto de Investigao da Pesquisa

Ao buscarmos a compreenso das tendncias temticas e terico-metodolgicas, nossa intencionalidade direciona-se s Teses e Dissertaes produzidas e defendidas em Programas de Ps-Graduao do Estado de So Paulo, ou seja, no estamos fundamentados em teorias prvias que descrevam aspectos e/ou dimenses da temtica estudada, mas, sim, na leitura

analtica e crtica das pesquisas, buscando identificar o que elas nos mostram em um perodo

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de tempo determinado6. Este mostrar articula-se por meio da busca de indcios que apontem

para o modo como se d a presena das TIC nas pesquisas que tm como objetos de investigao aspectos inerentes Formao de Professores, bem como de indcios da Formao de Professores e prtica docente em pesquisas que investigam aspectos ligados s TIC.

Descrevemos, a seguir, os aportes terico-metodolgicos que nos guiam, bem como a maneira pela qual se realizaram os processos de constituio e anlise dos dados.

1.1.1 Estado do Conhecimento da Pesquisa Por que denominamos a modalidade desta pesquisa de Estado do Conhecimento da

Pesquisa? Recorrendo literatura acerca das diferentes modalidades de pesquisa qualitativa, encontramos que pesquisas do tipo Estado da Arte ou Estado do Conhecimento [...] procuram inventariar, sistematizar e avaliar a produo cientfica numa determinada rea de conhecimento (FIORENTINI, 1994, p.32), buscando identificar tendncias e descrever o estado do conhecimento de uma rea ou de um tema de estudo (FIORENTINI; LORENZATO, 2007, p.103).

As pesquisas do Estado do Conhecimento so caracterizadas, de acordo com o processo de constituio e anlise dos dados, de carter histrico-bibliogrfico (FIORENTINI; LORENZATO, 2007, p.103), exploratrio-investigativo (MELO, 2006, p.93), inventariante e descritivo (FERREIRA, 2002, p.258). O carter histrico-bibliogrfico relaciona-se utilizao de documentos escritos como fonte preferencial de dados, sendo a

pesquisa desenvolvida com vista realizao de anlises histricas a partir da reviso e anlise desses materiais. O carter exploratrio-investigativo deve-se realizao do levantamento, alm da coleta de material e informaes acerca da rea ou tema, para ento definir-se o foco do estudo. E, por fim, o carter inventariante e descritivo dessas pesquisas

refere-se investigao [...] luz de categorias e facetas que se caracterizam enquanto tais em cada trabalho e no conjunto deles, sob os quais o fenmeno passa a ser analisado (FERREIRA, 2002, p.258).

Assim, ao falarmos em Estado do Conhecimento, remetemo-nos s pesquisas em que

se busca, por meio de um recorte de tempo definido, a sistematizao de um determinado campo do conhecimento, objetivando reconhecer e identificar os principais resultados das

6 Os Programas de Ps-Graduao, as Teses e Dissertaes em Educao Matemtica e o perodo de tempo de

desenvolvimento dessas pesquisas so explicitados na sequncia deste captulo, na seo 1.2.

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investigaes realizadas na rea investigada, as principais tendncias temticas, assim como

as abordagens dominantes e emergentes. Alm disso, nas pesquisas do Estado do Conhecimento tambm se podem investigar as lacunas deixadas pelas pesquisas analisadas, evidenciando campos inexplorados, que podero servir de temtica para futuras pesquisas. Segundo Ferreira (2002), nas pesquisas do Estado da Arte ou Estado do Conhecimento busca-se responder, por meio do mapeamento da produo cientfica da rea investigada,

[...] que aspectos e dimenses vm sendo destacados e privilegiados em diferentes pocas e lugares, de que forma e em que condies tm sido produzidas certas dissertaes de mestrado, teses de doutorado, publicaes em peridicos e comunicaes em anais de congressos e de seminrios (p.258).

Fundamentando-nos em Ferreira (2002), podemos entender a justificativa dos pesquisadores ao realizarem uma pesquisa que se enquadre como Estado da Arte ou Estado

do Conhecimento: A sensao que parece invadir esses pesquisadores a do no conhecimento acerca da totalidade de estudos e pesquisas em determinada rea de conhecimento que apresenta crescimento tanto quanto quantitativo quanto qualitativo, principalmente reflexes desenvolvidas em nvel de ps-graduao, produo esta distribuda por inmeros programas de ps e pouco divulgada. [...] sustentados e movidos pelo desafio de conhecer o j construdo e produzido para depois buscar o que ainda no foi feito (p.259).

Segundo Melo (2006), o motivo da utilizao do termo Estado do Conhecimento relaciona-se aos trabalhos

[...] que realizam mapeamento da produo cientfica numa determinada rea, buscando realizar uma sntese integrativa do conhecimento sobre um determinado tema, ou seja, aprofundar questes especficas. [...] esse tipo de pesquisa no apenas uma reviso de estudos anteriores, mas busca, sobretudo, identificar as convergncias e divergncias, as relaes e arbitrariedades, as aproximaes e contrariedades existentes nas pesquisas e apresentam indcios e compreenses do conhecimento a partir de estudos acadmicos, como Teses e Dissertaes (p.62).

A explorao de pesquisas do Estado do Conhecimento em Educao e em Educao Matemtica permitiu-nos identificar que essa modalidade de pesquisa qualitativa abordada

de distintas maneiras, com diferentes nomenclaturas por diferentes autores: Estado da Arte (FIORENTINI, 1994), Estado do Conhecimento (FIORENTINI et al., 2002; BARRETO et al., 2006), Sntese Integrativa (ANDR et al., 1999) e Meta-anlise (PASSOS et al., 2006). Porm, necessrio salientar que as pesquisas de abordagem metodolgica da Meta-anlise

diferenciam-se das pesquisas do Estado do Conhecimento, [...] pois no pretendem descrever aspectos ou tendncias gerais da pesquisa num determinado campo do conhecimento, mas, to-somente, realizar uma

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anlise crtica de um conjunto de estudos realizados, tentando extrair deles informaes adicionais que permitam produzir novos resultados, transcendendo aqueles anteriormente obtidos (FIORENTINI; LORENZATO, 2007, p.71).

Portanto, com a explorao de pesquisas do Estado do Conhecimento, visamos abordar alguns estudos inerentes Educao e Educao Matemtica, e, posteriormente, situar nossa investigao como parte de um contexto mais amplo de pesquisa.

Assim, Fiorentini (1994), em sua Tese de Doutorado, descreveu o Estado da Arte da Educao Matemtica brasileira, enquanto campo de investigao ou de produo de saberes, focalizando as tendncias temticas e terico-metodolgicas, as principais perguntas ou problemas que foram objeto de pesquisa, os pesquisadores, os orientadores e os principais centros em que as pesquisas foram produzidas. As pesquisas analisadas por Fiorentini (1994) foram desenvolvidas na dcada de 50 at a dcada de 90, sendo que os resultados obtidos em seu estudo puderam dividir a Educao Matemtica em quatro fases distintas e assim denominadas: Fase da Gestao da Educao Matemtica enquanto campo profissional; Nascimento da Educao Matemtica enquanto campo profissional, no s de ensino, mas tambm de pesquisa; Surgimento de uma Comunidade de Educadores Matemticos, que representa o perodo em que se ampliou a regio de inqurito da Educao Matemtica e do aparecimento de algumas linhas de pesquisa; e Emergncia de uma Comunidade Cientfica de Pesquisadores em Educao Matemtica. No entanto, Fiorentini (1994) afirma que h a possibilidade da realizao de um estudo que explore os resultados das pesquisas, o que no foi muito abordado no estudo realizado por ele.

Tambm tratando da pesquisa em Educao Matemtica, Melo (2006), em sua pesquisa de Mestrado, resgatou e descreveu historicamente a constituio e o movimento das pesquisas acadmicas em Educao Matemtica do Programa de Ps-Graduao em Educao da UNICAMP, tendo como foco principal a Formao de Professores de Matemtica. Nesse estudo foram selecionadas 188 pesquisas produzidas em trs dcadas, no perodo de 1976 a 2003. Por meio da anlise das pesquisas selecionadas, foram identificados dez eixos temticos: Histria, Filosofia, Epistemologia; Etnomatemtica; Crenas, Concepes, Percepes, Iderio, Representaes; Didtica e Metodologia de Ensino; Materiais e Recursos Didticos e Tecnolgicos; Currculo relativo ao Ensino da Matemtica; Prtica Pedaggica em Matemtica; Psicologia da/na Educao Matemtica; Formao de

Professores que Ensinam Matemtica e Outros Estudos. O elevado nmero de pesquisas, identificado por essa investigao, mostrou que a Educao Matemtica continua em expanso e, medida que vai se ampliando com novas linhas de pesquisa, demanda mais

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aprofundamento terico e mltiplas abordagens metodolgicas. Embora o objetivo inicial da investigao fosse analisar pesquisas relativas Formao de Professores que ensinam Matemtica, Melo (2006) deparou-se com a ampla produo acadmica da instituio acerca da Educao Matemtica; consequentemente, a extenso do trabalho limitou-se identificao e descrio das principais tendncias temticas.

Em uma abordagem da pesquisa em Educao, tratando particularmente da Formao de Professores, temos a Sntese Integrativa organizada por Andr et al. (1999). Este estudo constitudo por trs objetos de investigao: Teses e Dissertaes defendidas nos Programas de Ps-Graduao em Educao e reas afins do pas no perodo de 1990 a 1996; artigos publicados em dez peridicos de circulao nacional, no perodo de 1990 a 1997, relacionados Educao; e trabalhos cientficos apresentados no Grupo de Trabalho (GT) de Formao de Professores da Associao Nacional de Ps-Graduao e Pesquisa em Educao (ANPED)7 no perodo de 1992 a 1998. A anlise das Teses e Dissertaes identificou trs categorias temticas: Formao Inicial, Formao Continuada e Identidade e Profissionalizao Docente. A anlise dos artigos publicados nos peridicos acrescentou a essas trs, j enunciadas, uma quarta categoria: Prtica Pedaggica. J a anlise dos trabalhos do GT de Formao de Professores incluiu ainda a quinta categoria: Reviso de Literatura. Alm disso,

nesse estudo identificou-se que, na dcada de 1990, a pesquisa sobre Formao de Professores concentra-se na Formao Inicial, ou seja, na realizao de estudos para a avaliao de cursos de formao docente. A preocupao com a formao do professor que ir atuar nas sries iniciais do Ensino Fundamental tambm aparece como grande foco das investigaes em detrimento da formao do professor de Ensino Superior e ensino de jovens e adultos. Em relao s Tecnologias de Informao e de Comunicao, Andr et al. (1999) constataram a raridade de trabalhos que focalizam o seu papel no processo de Formao de Professores, bem como a raridade de investigaes acerca do papel da escola no atendimento s diferenas e diversidade cultural.

Tambm tratando da Formao de Professores, especificamente da Formao de Professores que ensinam Matemtica8, Fiorentini et al. (2002) organizaram um balano da pesquisa brasileira, retratando o Estado do Conhecimento da pesquisa, por meio da anlise de 112 Teses e Dissertaes produzidas no perodo 1978 a 2002, que tiveram por objeto de estudo/investigao a formao ou o desenvolvimento profissional do professor, sendo que os

7 Site: http://www.anped.org.br/

8 Esse termo utilizado pelos autores para envolver, tambm, professores da Educao Infantil e das sries

iniciais do Ensino Fundamental, que ensinam Matemtica, mas que no so necessariamente formados nesta rea, como j explicitado e discutido nesta dissertao.

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trabalhos analisados foram divididos segundo o foco temtico, que agruparam subfoco, em:

Formao Inicial (estudos de programas e curso, Prtica de Ensino e Estgio Supervisionado, estudo de outras disciplinas, atividades extracurriculares, formao, pensamento e prtica de formadores, outras questes especficas de formao docente); Formao Continuada (modelos, programas, propostas e projetos; cursos de atualizao e especializao; estudos sobre a prpria experincia do formador; grupos ou prticas colaborativas; iniciao e evoluo profissional do professor); e Outros (deficincias na formao matemtica de licenciados; estudo histrico da formao continuada do professores de Matemtica; estudo histrico-filosfico da formao do professor indgena em Educao Matemtica). O estudo de Fiorentini et al. (2002) mostrou que o aumento do nmero de pesquisas na rea de Formao de Professores parece refletir uma tendncia mundial que reconhece o professor como elemento fundamental nos processos de mudana educacional e curricular, o qual, em face das novas e mutantes demandas sociais do mundo globalizado, necessita,

permanentemente, atualizar-se (p.139). J o recorte do Estado do Conhecimento em Educao e Tecnologia, realizado por

Barreto et al. (2006), teve como base 331 documentos, sendo: 242 Dissertaes, 47 Teses e 42 artigos elaborados no perodo de 1996 a 2002. Os elementos buscados para identificao das principais tendncias nesse estudo foram: as tecnologias privilegiadas, os tipos de estudo, os contextos de aplicao, as modalidades de ensino, as abordagens e as referncias bibliogrficas. Este mapeamento proporcionou a identificao de duas tendncias diretamente ligadas s modalidades de ensino e aos contextos de aplicao das TIC: o privilgio da abordagem da Formao de Professores por meio da Educao a Distncia (EaD) e a proposta de Virtualizao do Ensino, como movimento expresso pelas propostas verificadas na construo dos objetos de estudo e nas concluses e recomendaes das Teses, Dissertaes e artigos analisados.

Temos, ainda, o estudo do tipo Meta-anlise realizado por Passos et al. (2006) e intitulado Desenvolvimento profissional do professor que ensina Matemtica: Uma meta-anlise de estudos brasileiros, em que objetivaram identificar e analisar prticas promotoras de desenvolvimento profissional, em diferentes espaos formativos, por meio da anlise de Dissertaes e Teses. Para esse estudo selecionaram onze pesquisas que tiveram como foco a

formao e o desenvolvimento profissional do professor de Matemtica. No que diz respeito metodologia, o estudo esteve baseado no Paradigma Indicirio de Ginzburg (1989), buscando-se extrair das pesquisas analisadas, dados ou pormenores no considerados pelos pesquisadores, devido aos objetivos da pesquisa. Sendo assim, com a anlise das pesquisas

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selecionadas, Passos et al. (2006) identificaram duas modalidades de prticas promotoras do desenvolvimento profissional, sendo a primeira relacionada s prticas coletivas pontuadas por momentos de reflexo, colaborao e investigao; e a segunda referente a outras prticas contributivas de desenvolvimento profissional. Segundo Passos et al. (2006),

As anlises e interpretaes produzidas forneceram indcios que nos permitem concluir que as prticas reflexivas, investigativas e colaborativas em ambientes coletivos de aprendizagem docente constituem uma poderosa trade catalisadora do desenvolvimento profissional dos professores de Matemtica (p.213).

No contexto das descries e abordagens de pesquisas do Estado do Conhecimento delineadas, podemos considerar esta investigao dentro de uma abordagem metodolgica de pesquisa qualitativa, cuja modalidade denominada de Estado do Conhecimento da Pesquisa, e caracterizada pelo carter bibliogrfico e exploratrio-investigativo. Adotamos a denominao Estado do Conhecimento da Pesquisa, uma vez que no pretendemos inventariar e descrever toda a rea de conhecimento da Educao Matemtica, mas, sim, as pesquisas nesta rea do conhecimento que investigaram as inter-relaes presentes entre as TIC e a Formao e Prtica de Professores que ensinam Matemtica.

Referindo-nos ao carter metodolgico desta investigao, definimo-lo como exploratrio, devido ao processo de coleta de informaes e busca pelos Programas de Ps-Graduao, para posterior levantamento das Teses e Dissertaes acerca da temtica investigada. O carter Investigativo refere-se ao processo de anlise das informaes obtidas, ou seja, a anlise e busca por indcios9 que apontam para os aspectos e/ou dimenses temticos e terico-metodolgicos, que caracterizam o movimento das pesquisas analisadas luz da teoria que inter-relaciona a Formao de Professores e as TIC. J o carter bibliogrfico relaciona-se ao processo de constituio dos dados da pesquisa, visto que este se deu por meio da elaborao de fichas de leitura, baseadas na leitura na ntegra das Teses e Dissertaes selecionadas.

Com essas perspectivas, a presente pesquisa difere das pesquisas referenciadas anteriormente dentro da abordagem metodolgica do Estado do Conhecimento da Pesquisa, quanto ao objeto de investigao e seus principais objetivos, j que foram selecionadas as Teses e as Dissertaes dos Programas de Ps-Graduao da Universidade Estadual de So Paulo (USP), Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Universidade Estadual

9 Esses indcios tratam de aspectos e/ou dimenses explcitos pelas Teses e Dissertaes analisadas, bem como

aspectos/ou dimenses implcitos. Implcitos referindo-se interpretao da pesquisadora durante o processo de leitura das pesquisas e anlise das fichas de leitura, buscando o que no foi mostrado explicitamente pelos pesquisadores durante o relato da pesquisa.

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Paulista (UNESP), campus de Rio Claro e Bauru, Universidade Federal de So Carlos (UFSCar) e Pontifcia Universidade Catlica (PUC), campus de So PauloSP, que relacionam as TIC e a Formao e Prtica de Professores no campo da Educao Matemtica.

Nesse contexto, Miskulin (1999, p.37) refere-se s pesquisas em que se visa ao mapeamento de determinado tema, afirmando que a apresentao de [...] uma reflexo sobre alguns aspectos do Estado da Arte da Informtica Educacional, pode possibilitar aos professores e pesquisadores da rea uma reflexo crtica de como a tecnologia pode auxiliar na construo do conhecimento. Corroborando essa ideia, Melo (2006, p.65) destaca que a relevncia de pesquisas do Estado do Conhecimento repousa no fato de estas permitirem

uma viso do que tem se discutido e aprofundado num determinado tema. Alm disso, diante da situao de resistncias s TIC por parte de alguns profissionais

da rea de Educao, tratando, especificamente, dos professores de Matemtica, esta pesquisa, tambm contribui para a formao de um Banco de Dados para aqueles que queiram conhecer

um pouco mais acerca do que produzido, bem como encontrar justificativas e fundamentao para uma possvel utilizao das TIC em sua prtica docente e realizao de pesquisas futuras nessa rea.

Entretanto, durante o processo investigativo, deparamo-nos com questes a ser

refletidas, que podem ser assim descritas: Como compor o corpus desta pesquisa? Como constituir o Estado do Conhecimento das pesquisas que relacionam as TIC e a Formao e Prtica de Professores que ensinam Matemtica? Como proceder como pesquisador? Como olhar mais detalhadamente e o que olhar nesses trabalhos acadmicos? Como captar e apresentar, por meio dos indcios, as tendncias principais das pesquisas analisadas durante

um determinado perodo de tempo? Na busca por possveis respostas para essas indagaes, iniciamos a procura de

subsdios terico-metodolgicos para guiarem nosso olhar de pesquisador. Depreendemos que captar e evidenciar as tendncias temticas e terico-metodolgicas prev uma investigao

detalhada e profunda, como um trabalho de colocar em evidncia o no-dizvel, o no-escrito, aspectos e/ou dimenses das pesquisas no explicitados pelos autores. Parece-nos que nessa busca e investigao, nos deparamos com sinais, pistas e indcios que apontam para essas inter-relaes. Assim, lanamos mo do Paradigma Indicirio, que pode nos revelar

elementos/aspectos/dimenses importantes para compreendermos o movimento das pesquisas em Educao Matemtica.

No que segue, descrevemos metodologicamente o Paradigma Indicirio, mtodo utilizado principalmente por historiadores, trazendo alguns aspectos histricos de seu

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surgimento e a descrio de sua utilizao em campos diversificados do conhecimento, bem

como sua aplicao nesta pesquisa.

1.1.2 Paradigma Indicirio A presente pesquisa est fundamentada no modelo epistemolgico denominado

Paradigma Indicirio, desenvolvido pelo historiador italiano Carlo Ginzburg quando publicou o artigo: Sinais: razes de um paradigma indicirio (GINZBURG, 1989). Trata-se de um mtodo interpretativo de pesquisa, fundamentado na observao atenta de dados

marginais, detalhes secundrios, particularidades insignificantes, sinais e indcios, aparentemente negligenciveis e imperceptveis para a grande maioria, mas que no escapam aos olhos de um atento observador.

O Paradigma Indicirio surgiu silenciosamente no domnio das Cincias Humanas por

volta do final do sculo XIX, destacando-se sua fundamentao na Semitica Mdica10, porm Ginzburg (1989) enfatiza que as razes desse mtodo so muito anteriores a esta fundamentao. Para delinear sua afirmao, Ginzburg (1989) descreve histrica e metodologicamente o paradigma de um saber indicirio, em uma tentativa de justificar, em termos histricos e gerais, um modo de fazer pesquisas, que consiste na necessidade de examinar os pormenores negligenciveis, em um determinado contexto.

Para descrever o surgimento do Paradigma Indicirio, Ginzburg (1989) relata o surgimento de uma srie de artigos sobre a pintura italiana surgidos entre 1874 e 1876, assinados por um desconhecido estudioso russo, Ivan Lermolieff, pseudnimo em que se

escondia o mdico e estudioso Giovanni Morelli. Nesses artigos, ele propunha um novo mtodo para a identificao de quadros antigos, baseando-se no somente em caractersticas mais aparentes que so de fcil imitao, mas, sim, no exame minucioso de pormenores mais negligenciveis, e menos influenciados pelas caractersticas da escola a que o pintor

pertencia (GINZBURG, 1989, p.144), objetivando distinguir os quadros originais das cpias. Temos tambm o interesse de Wind11 pelos trabalhos de Morelli, visto que este o

considerou como exemplo tpico da atitude moderna em relao obra de arte atitude que leva a apreciar os pormenores, de preferncia obra em seu conjunto (GINZBURG, 1989,

10 Disciplina que permite diagnosticar as doenas inacessveis observao direta na base de sintomas

superficiais, s vezes irrelevantes aos olhos do leigo (GINZBURG, 1989, p.151). 11

Citado por Ginzburg (1989), quando se refere obra de E. Wind, Arte e anarchia, Milo, 1972.

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p.145), destacando que nos estudos de Morelli os museus de arte adquirem aspectos de um museu criminal.

Na mesma linha de raciocnio, Castelnuovo12 traz uma comparao do mtodo indicirio de Morelli ao mtodo criminal de Sherlock Holmes, personagem das clebres histrias policiais de Arthur Conan Doyle, enfatizando que o conhecedor da arte

comparvel ao detetive que descobre o autor do crime (do quadro) baseado em indcios imperceptveis para a maioria (GINZBURG, 1989, p.145).

Seguindo com o relato de comparaes, Ginzburg (1989) descreve a relao do mtodo indicirio de Morelli com a Psicologia Moderna de Freud, tambm identificada por

Wind, afirmando que existe no s uma relao entre os dois mtodos, mas tambm uma influncia irrefutvel do mtodo indicirio de Morelli sobre a Psicologia Moderna. Para tanto, destaca o segundo pargrafo de um artigo escrito por Freud em 1914 e intitulado O Moiss de Michelangelo13, em que faz algumas afirmaes que esclarecem a influncia que sofreu

do mtodo indicirio de Morelli. Creio que o seu mtodo [mtodo indicirio de Morelli] est estreitamente aparentado tcnica da psicanlise mdica. Esta tambm tem por hbito penetrar em coisas concretas e ocultas atravs de elementos pouco notados ou desapercebidos, dos detritos ou refugos da nossa observao (FREUD apud GINZBURG, 1989, p.147).

Alm disso, o autor destaca que o encontro de Freud com o mtodo de Morelli ocorreu em sua fase pr-analtica e que este mtodo influenciou fortemente a formao da Psicanlise Mdica. Aprofundando a relao entre Freud e Morelli, Ginzburg (1989) observa que o prprio Freud apresenta

[...] a proposta de um mtodo interpretativo centrado sobre os resduos, sobre os dados marginais, considerados reveladores. Desse modo, pormenores normalmente considerados sem importncia, ou at triviais, baixos, forneciam a chave para aceder aos produtos mais elevados do esprito humano [...]. Alm disso, esses dados marginais, para Morelli, eram reveladores porque constituam os momentos em que o controle do artista, ligado tradio cultural, distendia-se para dar lugar a traos puramente individuais, que lhe escapam sem que ele se d conta (GINZBURG, 1989, p.149-150, grifo nosso).

Essas comparaes so imprescindveis para o entendimento da analogia entre os mtodos de Morelli, Sherlock Holmes e Freud. Nestes mtodos, as pistas, talvez infinitesimais, permitem captar uma realidade mais profunda, de outra forma inatingvel,

12 Citado por Ginzburg (1989), quando se refere obra de E. Castelnuovo, Attribution, em Encyclopaedia universalis, vol. II, 1968, p. 782. 13

Citado por Ginzburg (1989), quando se refere obra: S. Freud, Il Mos di Michelangelo, Turim, 1976. (para o texto original: Der Moses des Michelangelo, em S. Freud, Gesammelte Werke, vol. x).

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pistas que so, no caso de Freud, os sintomas; no caso de Holmes, os indcios; e no caso de

Morelli, os signos pictricos. Alm disso, nesses trs casos h a presena do modelo da teoria da Semitica Mdica.

Para Ginzburg (1989), o Paradigma Indicirio consiste na atividade de farejar, registrar, interpretar e classificar pistas infinitesimais (p.151), destacando a capacidade de, a partir de dados aparentemente negligenciveis, remontar a uma realidade complexa no experimentvel diretamente (p.152), ou seja, ele est se fundamentando em um saber que pressupe o minucioso reconhecimento de uma realidade talvez nfima, para descobrir pistas de eventos no diretamente experimentveis pelo observador (p.152-153). Alm disso, para o autor, o saber indicirio envolve operaes intelectuais de anlise, comparaes e classificaes dos dados que se tm.

O mtodo do saber indicirio proposto por Ginzburg (1989), fundamentando-se na interpretao de obras de arte de Morelli, est baseado na busca

[...] no interior de um sistema de signos culturalmente condicionados como o pictrico, os signos que tinham a involuntariedade dos sintomas (e da maior parte dos indcios). No s: nesses signos involuntrios, nas miudezas materiais um calgrafo as chamaria de garatujas comparveis s palavras e frases prediletas que a maioria dos homens, tanto falando como escrevendo introduzem no discurso s vezes sem inteno, ou seja, sem se aperceber (p.171).

Alm disso, conforme destacado pelo autor, o mtodo do Paradigma Indicirio composto por regras que no comportam formalizao, visto que ningum aprende o ofcio

de conhecedor ou de diagnosticador limitando-se a pr em prtica regras preexistentes. Nesse tipo de conhecimento entram em jogo (diz-se normalmente) elementos imponderveis: faro, golpe de vista, intuio (GINZBURG, 1989, p.179).

Identificamos a aplicao do Paradigma Indicirio em diferentes reas do

conhecimento - Artes, Psicanlise, investigaes policiais - em que a busca e interpretao de indcios, pistas, sinais aparentemente insignificantes podem revelar a natureza de fenmenos profundos que so subjacentes a determinados acontecimentos e os influenciam. Nesta pesquisa, o processo de anlise dos dados est permeado pela busca dos indcios das inter-

relaes das TIC e a Formao e Prtica de Professores, no contexto das pesquisas de Mestrado e Doutorado em Educao Matemtica, desenvolvidas em determinados Programas de Ps-Graduao do Estado de So Paulo.

Neste processo de investigao indiciria, pautamo-nos pela identificao, anlise,

comparao, classificao e interpretao dos signos, pistas e indcios, considerados por ns reveladores, presentes nos dados constitudos por esta investigao. Assim, destacamos que

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aspectos inerentes ao referencial terico-metodolgico presentes nas pesquisas podem

apresentar indcios do modo como se d a utilizao das TIC em ambientes de Formao de Professores e que podem revelar os desenvolvimentos tecnolgicos de uma poca. Alm disso, a presena de professores, em Formao Inicial ou Continuada, em pesquisas que tratam do uso das TIC nas prticas de ensinar e aprender Matemtica, pode denotar indcios

da necessidade de formao destes profissionais para este uso, devido aos acontecimentos desencadeados na sociedade.

No que segue, explicitaremos os critrios e procedimentos que permearam a seleo de tais Programas, alm dos procedimentos de levantamento das Teses e Dissertaes.

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1.2 Corpus de Anlise: Teses e Dissertaes

Antes de selecionarmos as Teses e Dissertaes que iriam compor o corpus desta pesquisa, foi necessria a seleo dos Programas de Ps-Graduao em que foram produzidas e defendidas. A seguir, faremos uma breve explanao deste procedimento, para finalmente

explicitar os procedimentos de levantamento das Teses e Dissertaes que analisamos.

1.2.1 O processo de escolha dos Programas de Ps-Graduao Ao pensarmos em um possvel mapeamento das Teses e Dissertaes, ou seja, a

constituio do Estado do Conhecimento da Pesquisa acerca da temtica TIC e Formao e Prtica de Professores, no contexto da Educao Matemtica, identificamos que o olhar para as pesquisas desenvolvidas em Programas de Ps-Graduao do Estado de So Paulo

constituiu uma das perspectivas possveis, das vrias que poderiam ser tomadas por outros pesquisadores. Fundamentados neste aspecto, confeccionamos o diagrama representado na Figura 3 a seguir, que explicita nossa rea de inqurito.

Figura 3: Diagrama da constituio da rea de inqurito da pesquisa

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Depreendemos, nessa abordagem, que o perodo de 1987 a 2007 apresenta a existncia de elevado nmero de Teses e Dissertaes em inmeras reas do conhecimento, bem como diversas Teses e Dissertaes em que se investigaram aspectos inerentes s TIC e Formao e Prtica de Professores. Entretanto, entre essas, algumas, especificamente, se inserem na rea de pesquisa em Educao Matemtica, sendo apenas uma parte delas produzida em

Programas de Ps-Graduao do Estado de So Paulo. Ainda neste captulo, trazemos detalhadamente como se procedeu o levantamento das Teses e Dissertaes dos Programas de Ps-Graduao do Estado e So Paulo, bem como a seleo desses Programas.

As pesquisas do Estado do Conhecimento acerca de uma temtica requerem a

explorao e sistematizao do material de estudo, para que seja explicitado o movimento da rea investigada. Consideramos que, para a realizao deste tipo de investigao, necessitamos olhar para um nmero significativo de pesquisas acerca da temtica de estudo, nos Programas de Ps-Graduao, pois assim temos o confronto de informaes em um

mesmo Programa de Ps-Graduao. Partindo da realizao da leitura integral das Teses e Dissertaes que compem o

corpus, escolhemos os Programas de Ps-Graduao do Estado de So Paulo, pelo fato dos Programas de Ps-Graduao em Educao e/ou Educao Matemtica apresentarem, por

meio de um levantamento inicial das Teses e Dissertaes na temtica investigada, uma produo significativa para a constituio da investigao. Consideramos, ainda, como critrio primordial, que os Programas de Ps-Graduao pertencessem rea de pesquisa Educao, e tivessem a linha de pesquisa em Educao Matemtica ou Ensino de Cincias e Matemtica; ou ento Programas de Ps Graduao pertencentes rea de pesquisa de Ensino

de Cincias e Matemtica, o que foi verificado em consulta ao Caderno de Indicadores da ltima avaliao realizada pela CAPES14. Entretanto, selecionamos apenas os Programas de Ps-Graduao que apresentavam pelo menos dez anos de fundao e incio de atividades, por considerar que o Estado do Conhecimento da Pesquisa deve contemplar um perodo de

tempo relativamente representativo, em relao produo de pesquisa cientfica. Nessa perspectiva, para selecionarmos os Programas de Ps-Graduao do Estado de

So Paulo, recorremos lista de cursos