FSICA 1 01..Umvelocistapercorreumadistnciade100memdezsegundos.Quantosquilmetroselepercorreriaemdez minutos, supondo que ele mantenha essa mesma velocidade mdia? RESPOSTA: 6 Justificativa s 10m 100v_= =36 km/hem 10 min = h61hkm36 t v x h61 = = x= 6,0km 02.Um mergulhador deixa cair uma caixa hermeticamente fechada, a partir do repouso, quando esta se encontra a1,0 m deprofundidadeemumlagoprofundo.Noprimeirosegundodesuaqueda,acaixaafundamais2,0m.Quala acelerao da caixa, em m/s2 ? RESPOSTA: 4 Justificativa y = y0 +V0yt + 21at2 ;y0 = 1,0 m,V0y = 0 y(t = 1s) = 3,0 = 1,0 + 21. a . (1)2 a = 4,0 m/s2 03.Um jogador de vlei faz um saque com uma velocidade inicial de 108 km/h. Que altura, em metros, a bola atingiria se fosse lanada verticalmente para cima com essa velocidade? Despreze a resistncia do ar. RESPOSTA: 45 Justificativa V0 = 108 km/h = 360010 1083m/s = 30 m/s v2 = 20v 2gh = 0 h ===10 230g 2v2 2045 m 04.Um nadador quer atravessar um rio de 30 m de largura cuja correnteza tem uma velocidade de 4,0 m/s. Se ele deseja atingir a outra margem, num ponto exatamente em frente ao ponto de partida, quantos segundos ele levar para fazer a travessia, se for capaz de nadar com velocidade constante de 5,0 m/s em relao gua? RESPOSTA: 10 Justificativa A velocidade resultante serv2 = 2nadadorv- 2ri ov = 5,02 4,02 = 9,0v = 3,0 m/s O tempo necessrio sert = 0 , 330= 10 s 05.Ummotoristaestviajandoemumaestradaretilneacomvelocidadeconstantede20m/s.Umcavaloentrana estrada a 50 madiante e pra no caminho. Qual a desacelerao constante mnima, em m/s2, que far o carro parar imediatamente antes de atingir o cavalo? RESPOSTA:4 Justificativa 0 = 20v -2ax a = 50 2400= 4,0 m/s2 06.Um tubaro de 100 kg est se deslocando a uma velocidade de36 km/h, para a esquerda. Em um certoinstante,eleengoleum peixe de 10 kg que se deslocava em sua direo, a uma velocidade de 3,6 km/h, para a direita. Qual o mdulo da velocidade do tubaro, em m/s, imediatamente depois de engolir o peixe? Despreze a fora de atrito dos peixes com a gua. RESPOSTA: 9 Justificativa MV mv= (M + m)vf vf = 1101 10 10 100 = 9,0 m/s 07.Uma bola cai de uma altura de 1,0 m e, em cada coliso com osolo, perde20 de sua energia mecnica. Qual a altura alcanada pela bola, em cm, aps a segunda coliso? Despreze o atrito com o ar. RESPOSTA:64 Justificativa mg H2 = 0,8 x 0,8 x mg H0 H2 = (0,8)2 H0 = 0,64 x 1 = 0,64 m = 64 cm 08.Umblocode0,4kgdescreveumatrajetriacircularde0,5mderaio,notampohorizontaldeumamesa.O coeficiente de atrito cintico entre o bloco e a mesa = 0,24. Determine a energia mecnica dissipada pela fora de atrito, em J, quando o bloco d uma volta completa. RESPOSTA: 3 Justificativa W = atri toF (2tR) = mg(2tR) = 0,24 x 0,4 x 10 x 2t x 0,5 = 3 J 09.Um modelo simplificado do tomode hidrognio consiste do eltron orbitando em torno do prton, do mesmo modo que um planeta gira em torno do Sol. Suponha que o eltron tenha uma rbita circular e que o prton permanea fixo no centro da rbita. Calcule a razo entre o mdulo da energia potencial eltrica do eltron e sua energia cintica. RESPOSTA:2 Justificativa A fora coulombiana igual fora centrpeta: K 22RQ= mRQK mvRv222= Portanto: 21mv2 = 21Kp c2E21ERQ= .Temos ento 2EEcp= 10.OgrficoabaixomostraocomprimentodeduasbarrasAeB,demateriaisdiferentes,emfunodatemperatura.Determinearazo oB / oA,entreos coeficientes de dilatao linear das barras. BAL (cm)T (C)50,850,650,450,250,010 3050 70 RESPOSTA:4 Justificativa AT = 70 30 = 40 0C;L0 = 50,0 cm. T Ae L0so dados comuns s duas barras 00 , 40 , 50 2 , 500 , 50 8 , 50) L () L (T LLABAB0==AA=ooAA= o 11.Apotnciamdiadeumaquecedoreltrico500W.Quantotempo,emsegundos,oaquecedordemorarpara esquentar0,5 kgdegua,de30 0Ca50 0C? RESPOSTA:84 Justificativa 20 30 50 T = = A0C ;C g cal0 , 1guac0=C 20C gkkJ 2 , 4kg 5 , 0 T mc Q00 = A = A = 4,2 x 104 J Potncia = tempoQ A= 500 W tempo = W 500J 10 2 , 44 = 84 segundos. 12.Quatrocargaseltricaspontuaisestoemposiesfixasealinhadasconformeafigura.Ascargasnegativasso iguaisevalem4,0C.Supondoquenulaaforaeltricaresultantesobrecadaumadascargaspositivas, determine o valor da carga +Q, em C? RESPOSTA:45 Justificativa F+Q = 02aQ 4 +2) a 2 (Q 4 +22) a 3 (Q= 0(por simetria, isto vlido para as duas cargas +Q) C 45 Q 59Q = = 13.Determine a diferena de potencial, em volts, entre os pontos A e B no circuito abaixo. RESPOSTA:35 Justificativa i =A 15420 80=VA VB = 80 3i = 80 45VA VB = 35 V 14.Uma partcula, de massa 1,0 x 10-10 kg e carga 2,0 x 10-2 C, penetra em uma regio de campo magntico uniforme,de intensidade 1,0 x 10-3 T, comvelocidadede3,4 x 104 m/s perpendicular ao campo magntico. Calcule o raio da trajetria da carga, em cm. RESPOSTA:17 Justificativa qvB = mRv2 R = cm 17 m 17 , 010 0 , 210 4 , 3qBmv56= == 15.Umaondasenoidalsepropagaaolongodeumacordade3,5mdecomprimento.Estaondageradaporum osciladormecnicoqueestligado naextremidadeesquerdada corda,deacordocom afigura.Sabendo-sequea freqncia de oscilao de 1000 Hz, qual o intervalo de tempo, em unidades de 10-3 s, que a onda leva para atingir a outra extremidade da corda? RESPOSTA:14 Justificativa t =s 10 1425 , 0 105 , 3fLvL33 ===16.A objetiva de uma mquina fotogrfica simples consiste de uma lente convergente de distncia focal igual a10 cm. Para focalizar um objeto, fazendo, assim, com que sua imagem se forme nitidamente sobre o filme, podemos variar a distnciaentrealenteeofilme.Qualdeveseressadistncia,emcentmetros,paraquesepossafotografarum objeto a 10 m de distncia da lente?RESPOSTA:10 Justificativa Pede-se a distncia da imagem lente(DI). Dados: f = 10 cm = 0,10 m D0 = 10 m f Df DDD1D1f100II 0= + = = 0,10 m = 10 cm FSICA 2 01.Um carro de testes de acelerao capaz de acelerar desde o repousoat 100 km/hem3,5 s. Qual dever ser sua acelerao mdia,em m/s2, durante este intervalo de tempo? RESPOSTA: 8Justificativa a =23m/s 7,95 , 33600 / 10 100tv==AA 02.Um mergulhador deixa cair uma caixa hermeticamente fechada, a partir do repouso, quandoesta seencontraa 1,0 mdeprofundidadeemumlagoprofundo.Noprimeirosegundodesuaqueda,acaixaafundamais2,0m.Quala profundidade do lago, em metros, sea caixaatingeofundodolago4,0 s depois do incio de sua queda? RESPOSTA: 33 Justificativa y = y0 + V0y t +,0 1 ) 0 t ( y ; at212= = m ;y(t =1) = 3,0 m;V0y = 0 2,0 =2) 0 , 1 ( a21 a = 4,0 m/s2. Profundidade do lago = y(t=4s) = 1,0 +m 33 ) 0 , 4 ( 0 , 4212= . 03.Um corpo de massa 10 kg move-se sobre uma mesa com uma acelerao de 2,0 m/s2. Um segundo corpo de massa 2,0kgescorregasobreafacesuperiordoprimeirocomaceleraode5,0m/s2eestsubmetidoaumafora horizontalF.Ocoeficientedeatritocinticoentreasuperfciedamesaeasuperfciedocorpomaispesado0,2. Calcule o mdulo da fora F, em N. RESPOSTA: 54 Justificativa 20 f f10 f Fa M f fa m f FM mmM M mm m= = = = Somando membro a membro obtemos: F fM = 30 F = 30 + c (M + m)g F = 30 + 0,2 x 12 x 10 F = 54 N 04.Umapequena esferapresanaextremidade deumacordaleveedecomprimentoL=2,0m.Aesferagiranuma circunferncia vertical de raio L, de modo que, quando ela passa pelo ponto mais alto da circunferncia (ponto A da figura),atensonacordanula.Comquevelocidade,emm/s,aesferapassapelopontomaisbaixoda circunferncia (ponto B)? Despreze a massa da corda e a resistncia do ar. RESPOSTA: 10 Justificativa m mgLV2A= (pois TA = 0) gL V2A= Energia em B=Energia em A 2BmV21 =2AmV21+ mg (2L) gL 4 V V2A2B+ = 2BV= 5gL = 5 x 10 x 2 = 100 VB = 10 m/s05.Um objeto de massa mA = 10 kg e velocidadevA = 0,1 m/s encontra um outro objeto de massa mB = 1,0 kg, que se deslocaemsentidoopostocomvelocidadevB=1,0m/s.Acolisoperfeitamenteelsticaeambososobjetos continuam em movimento aps o choque. Qual o mdulo da velocidade final do objeto de massa mB , em m/s? RESPOSTA: 1 Justificativa Cons. de momentum:mA vA mBvB = 'B B'A Av m v m + . Cons. de energia: 2 'B B2 'A A2B B2A A) v ( m21) v ( m21v m21v m21+ = +. Cons. momentum:10 x 0,1 1 x 1 = 10 vA + 1 vB vA = -0,1 vB . Cons. Energia:10 x (0,1)2 + 1x 12= 10 (vA)2 + (vB)21,1 = 10(0,1 vB)2 + (vB)2 vB = 1,0 m/s 06.Um garoto de 40 kg caminha sobre uma tbua homognea e uniforme de 3,0 m de comprimento e massa de 60 kg. A tbuacolocadasobredoisapoios,AeB,separadosporumadistnciade2,0m. Qualamenordistnciax,da extremidade livre, em cm, a que o garoto pode chegar sem que a tbua tombe? RESPOSTA: 25 Justificativa O somatrio dos torques nulo em relao ao ponto B. E tB = 0 2 FA + mg(1-x) = 21 mgNo limiar do tombamento: FA = 0 |.|

\| =2Mmmggx m 25 , 080601mM211 x = = = = 25 cm 07.AescalaXdeumtermmetromarca10 0Xe90 0X,paraastemperaturasdefusoedeebuliodagua, respectivamente. Determine o valor da temperatura na escala Celsius que corresponde ao mesmo valor na escala X. RESPOSTA: 50 Justificativa 4510 900 10010 t0 txc== 4tc = 5tx = u 4u = 5u - 50 u = 50 0C 08.Umaquantidadedecaloriguala84kJfornecidaa0,5kgdegua,inicialmentetemperaturade28 0C.Quala temperatura final da gua, em 0C? RESPOSTA: 68 Justificativa AQ = mcATc = C kgkJ 2 , 4C gcal 0 , 10 0=AQ =C 40C kg / kJ 2 , 4 kg 5 , 0kJ 8400=Tfinal = 28 + 40 = 68 0C 09.OdiagramaPVabaixorepresentaociclodeumamquinatrmica,cujorendimentode60.Determinea quantidade de calor que ela absorve da fonte quente, em unidades de 104 J. RESPOSTA: 20 Justificativa rendimento =60 , 0QWAbS= ; W = rea do retngulo J 10 2060 , 0m 40 , 0 m / N 10 0 , 3Q43 2 5AbS = = 10.Trs cargas pontuais positivas esto dispostas em posies fixas sobre uma circunferncia de raioR, de acordo com a figura . Qual a razo, Q/q, entre as cargas, para que o campo eltrico no centro da circunferncia seja nulo? RESPOSTA: 1 Justificativa 02 260 cosRqK 2RQK =1 60 cos 2qQ0= = 11.Nocircuitoabaixo,ocapacitordecapacitnciaC1estcarregadocomumacargade143C,eosoutrosdois capacitores C2 = 2C1eC3 = 3C1esto completamente descarregados. Fechando-se simultaneamente as chaves S1eS2, qual a carga no capacitor C3, em unidades de C, aps se estabelecer o equilbrio eletrosttico? RESPOSTA:78 Justificativa Q1 + Q2 = Q0332211CQCQCQ+ = 3Q2QQ2 21+ = Q1 = (5/6)Q2 0 2Q Q6665= |.|

\|+ 143116Q116Q0 2= = = 78,0 C 12.No trechoab do circuito eltrico mostrado abaixo, a correnteI0 vale22 mA. Qual o valor da corrente que passa na resistncia R, em mA? RESPOSTA:12 Justificativa IR + I2R + I3R= I0 = 22 mA IRR = I2R (2R) = I3R (3R)I2R = 2IR ; I3R = 3IR, portanto IR +2IR + 3IR = 22 mA |.|

\| + +63 2 6IR = 22IR = 12 mA 13.Uma onda senoidal se propaga em uma corda. O tempo transcorrido para um ponto da corda passar de uma situao de deslocamento mximo para a de deslocamento zero 1,25 x 10-2 s. Qual a freqncia, em Hz, dessa onda? RESPOSTA:20 Justificativa O intervalo de tempo considerado igual a do perodo. A freqncia ser:f =. Hz 0 , 2010 25 , 1 41T12= = 14.A figura ilustra uma experincia para determinao do ndice de refrao de um lquido. Quando o ngulou maior ou igual a 300, ocorre reflexo interna total do feixe de luz. Qual deve ser a razo entre o ndice de refrao do bloco de vidro e o ndice de refrao do lquido? RESPOSTA:2 Justificativa . lqn 30 senvidron =25 , 01. l qnvi dron= =15.A figura mostra uma lente biconvexa e um anteparo plano que dista20 cm da lente. Qual deve ser a distncia focal da lente, em cm, para que a imagem formada sobre o anteparo tenha o mesmo tamanho do objeto? RESPOSTA:10 Justificativa Como a imagem deve se formar sobre o anteparos = 20 cm. Para que o objeto e a imagem tenham mesmo tamanhos= 20 cm 101201201f1= + =f = 10 cm 16.O olho humano contm uma lente convergente, denominada cristalino, e uma regio sensvel luz, onde se formam as imagens, denominada retina. Se a retina est localizada a2,0 cm do cristalino, qual deve ser a distncia focal do cristalino, emmm, de modo que possamos enxergar nitidamente objetos que se encontram a 20 cm de distncia do olho? RESPOSTA:18 Justificativa DI = 2,0 cm D0 = 20 cm I 0D1D1f1+ =2240D DD Df0 I0 I=+== 1,8 FSICA 3 01.Um rio corre velocidade constante de 4,0 m/s. Um barco a motor sai de um determinado ancoradouro, descendo a correnteza.Ogrficoabaixomostraavelocidadedobarco,emrelaocorrenteza,emfunodotempo.Qualo deslocamento total do barco, a partir do ancoradouro, em km, no intervalo de tempo de 0 a 60 minutos? RESPOSTA: 18 Justificativa = ATotalX Deslocamento devido velocidade da correnteza + Deslocamento devido velocidade do barco. = 4,0 x 3,6 x 103 +km 18210 8 , 1 0 , 43= 02.Um mergulhador deixa cair uma caixa hermeticamente fechada, a partir do repouso, quando estase encontra a1,0 m de profundidade em um lago profundo. No primeiro segundo de suaqueda, acaixaafundamais 2,0 m. Sabendo que a massa da caixa 16 kg, calcule o empuxo que a gua exerce sobre ela, em N? RESPOSTA:96 Justificativa F = ma =mg E E = m(g-a) y = y0 + V0yt + 2at21; V0 = 0; y0 = 1,0 m;y(t=1) = 3,0 m 3,0 = 1,0+ 2) 1 ( a21a = 4,0 m/s2 E = 16(10 4,0) = 96 N 03.UmblocodemassaM=2,0kgecomprimentoL=1,0mrepousasobreumasuperfciehorizontalsematrito.Um pequeno corpo, de massa m = 1,0 kg, est localizado na extremidade direita do bloco. O coeficiente de atrito cintico entreoblocoeopequenocorpoc=0,1.Aplicando-seumaforahorizontalFdeintensidade4,0Nnobloco, quanto tempo,em segundos,levar para o corpo cair na extremidade esquerda do bloco? RESPOSTA:2 Justificativa 2ccms / m 0 , 1 gmmgmfa = == =2Ms / m 5 , 10 , 20 , 1 0 , 4Mf Fa === 2M M2m mt a21) t ( Xt a21L ) t ( X=+ = 2M2m' t a21' t a21L = + seg 0 , 2 L 4 ' t ' t41L2= = =04.Afigura mostrauma montanharussa.Ocarropartedorepouso nopontoAedesloca-secomatritodesprezvelno trilho. Por segurana, necessrio que haja uma fora normal exercida pelos trilhos sobre o carro em todos os pontos da trajetria. Qual o menor raio de curvatura, emmetros, que o trilho deve ter no ponto B para satisfazer o requisito de segurana? RESPOSTA:20 Justificativa A fora centrpeta no ponto B deve ser igual ao peso do carro Rg v mgRvm22= = . Conservao de energia: mg hA = mg hB +) h h ( g 2 v mv21B A2 2 = . Portanto:Rg = 2g(hA hB) R = 2(15,0 5,0)= 20 m 05.Umapequenaesfera,demassam=0,20kg,presanaextremidadedeumacorda.Aesferagiranuma circunferncia vertical de raioL, de modo que quando ela passa pelo ponto mais alto da circunferncia (pontoA da figura),atensonacordanula.Determineatenso,emN,quandoaesferapassapelopontomaisbaixoda circunferncia (ponto B). Despreze a massa da corda e a resistncia do ar. RESPOSTA:12 Justificativa EmA: m mgLV2A= (TA = 0) gL V2A =EmB: m mg TLVB2B = ||.|

\|+ =LVg m T2BB Da conservao de energia gL 5 gL 4 V V mgL 2 mV21mV212A2B2A2B= + = + = TB = m(g+5g) = 6mg TB = 6 x 0,20 x 10 = 12 N 06.Afiguramostraavlvuladeseguranadeumacaldeiraavapor.Ahastedecomprimento0,30marticuladano pontoAegiranosentidoanti-horrio,abrindoavlvula,quandoapressonacaldeiraultrapassaumvalor determinado. Supondo que a haste e o tampo T tm massas desprezveis em comparao com a massa do bloco M, calcule a fora mnima sobre o tampo, emN, a partir da qual a vlvula abrir. RESPOSTA:53 Justificativa O torque em relao ao ponto A deve ser nulo

F x 0,03 = 0,53 x 10 x 0,30F = 53 N 07.AfigurarepresentaamolculadeNO.Otomodenitrogniotemmassaatmica14eotomodeoxigniotem massa atmica igual a 16. A distncia entre os dois tomos D = 1,5 x 10-8 cm. Qual a distncia entre o centro de massa da molcula e o tomo de nitrognio, em unidades de 10-10 cm? RESPOSTA:80 Justificativa Escolhendo a origem coincidente com a posio do tomo deN0 N0CMm mD mx+= 108CM10 8014 1610 5 , 1 16x =+ = cm 08.Ogrfico abaixorepresentaavariao datemperatura de100gramasdegua,emfunodaquantidadedecalor fornecida Q. Qual a quantidade de calor fornecida no processo de A D, em unidades de 103 cal? RESPOSTA:11 Justificativa cal 10 x11 20 100 1 80 100 20 100 5 , 0gua) T mc ( mLgelo) T mc (TotalQ3= + + = A + + A = 09.O diagrama P V abaixo representa o ciclo de uma mquina trmica. O calor absorvido da fonte quente, em um ciclo, igual a 1,0 x 105 J. Qual o rendimento trmico dessa mquina, em ? RESPOSTA:45 Justificativa AbS5AbSQ / W R ento dim ren J 10 0 , 1 Q = = = W = rea do tringulo = 2 5 3m / N 10 0 , 3 m 30 , 021 J 10 45 , 0 W5 =45 , 010 0 , 110 45 , 0R55== 45% 10.AunidadedecargaeltricachamadafaradayacargacorrespondenteaonmerodeAvogadrodeprtons. Converta em coulomb uma carga de 0,001 faraday. RESPOSTA:96 Justificativa Q = qp NA = 1,6 x 10-19 x 6,0 x 1023portanto 1 Faraday = 9,6 x 104C 0,001 Faraday=0,001 x 9,6 x 104 = 96 C 11.Duas esferas condutoras AeB,de raios rA = RerB = 2R, esto inicialmente carregadas com cargas qA = 150 CeqB = 24 C, respectivamente. As esferas encontram-se afastadas por uma grande distncia e so em seguida conectadas por um longo fio condutor de espessura desprezvel. Aps estabelecido o equilbrio eletrosttico, qual o valor da carga na esfera B, em C? RESPOSTA:84Justificativa Aps estabelecido o equilbrio eletrosttico as duas esferas estaro no mesmo potencial com cargas A' qeB' q . 2' q' qR 2' qR' qq q ' q ' qBAB AB A B A= =+ = + B A Bq q211 ' q + = |.|

\|+ ) 126 (32) q q (32' qB A B= + = C 84 ' qB = 12.Na recarga de uma bateria de 12,0 V e resistncia interna de 0,4 O, liga-se em srie com abateriaumresistorde 9,0 O, para limitar a corrente. Determine a corrente atravs da bateria, em ampres, quando se utiliza um gerador de220 V e resistncia interna de 1,0 O, conforme indicado no circuito. RESPOSTA:20 Justificativa ( ) A 20) 4 , 0 0 , 1 0 , 9 () 0 , 12 220 (i i R =+ += = c13.Um capacitor de placas paralelas carregado e mantido ligado a uma bateria. A carga no capacitor ento 50 x 10-10 C.Duplica-seemseguidaaseparaoentreasplacassemdesligarabateriaecomistomuda-seacargano capacitor. Qual o valor da carga final em unidades de 10-10 C? RESPOSTA:25 Justificativa C =f i 0C 2 CdA= c2qq V C q ; V C qif f f i i= = =C 10 25210 50q1010f ==14.Uma espira quadrada delado 0,1 mformadadeum fio condutor cuja resistncia eltrica total 1,0 O.Essa espiraestsubmetida a um campo magntico espacialmente uniforme e varivel no tempo, de acordo com o grfico abaixo. Calcule o mdulo da corrente eltrica que circula na espira, em unidades de 10-3A. RESPOSTA:35 Justificativa A 10 351 , 035 , 00 , 101 , 0tBRAt R1R| |i3 = =AA=A| A=c= 15.Uma corda est presa nas duas extremidades e tem uma ressonncia para o comprimento de onda de 18 cm,como harmnico n,e uma outra,para o comprimento de onda de16 cm, com o harmnico n+1.Qual o comprimento da corda, em cm? RESPOSTA:72 Justificativa Para uma corda fixa nas duas extremidades nL 2n = . Temos: cm 18nL 2= e cm 161 nL 2=+ 891618n1 n= =+n = 8 cm 188L 2n= = L = 72 cm 16.Umraiodeluz,aopassardagua(ndicederefraoiguala1,33)paraovidro(ndicederefraoiguala1,6), refrata-se como indicado na figura. Determine o valor do ngulo de refrao uv, em graus. RESPOSTA:30 Justificativa nV sen uV = nA sen ui;6 , 0) 0 , 3 ( ) 0 , 4 (0 , 3sen2 2i=+= u1,6 sen uV = 1,33 x 0,6 = 0,8 sen uV = 0,5uV = 300 MATEMTICA - 1 17.Em2000oconsumomdiomensaldeenergiaeltricaemPernambucoserde1.050MW.Oaumentomdiodo consumodeenergiaeltricade5%aoano.Usandoaaproximao1,054 ~ 1,22,calculeaestimativa(emMW) para oconsumo mdio mensal em 2004 e indique a soma dos seus dgitos. RESPOSTA: 12 Justificativa O consumo mdio mensal em 2004 ser de 10501,054~10501,22 = 1281, que tem soma dos dgitos 12. 18.No segundo trimestre deste ano a economia norte-americana cresceu 5,2%. O consumo privado e o de servios, que juntosmovimentamdoisterosdaeconomia,cresceramapenas3%nomesmoperodo.DenoteporCoquanto cresceupercentualmenteoterorestantedaeconomia(quecorrespondeaaumentonosinvestimentosdas empresas e gastos do governo). Marque 10C. RESPOSTA: 96 Justificativa Temos: 2/3 x 3+1/3 x C = 5,2 e daC = 3 3,2 = 9,6, portanto,10C = 96. 19.O cdigo de barras para comercializao de produtos consiste de doisblocosconsecutivos, cada um com 6 dgitos ordenados. O primeiro bloco classifica ofabricante e o segundo classifica o produto. SejaNo nmero de produtos quepodemserassimclassificados(segundofabricanteeproduto).IndiqueonmerodezerosdeN(nanotao decimal). RESPOSTA: 12 Justificativa O nmero de produtos que podem ser classificados N = 106 106 = 1012 , que tem 12 zeros na notao decimal. 20.Na conta de telefone, deveriam ser cobrados os custos das ligaes acrescidos de 25%de impostos. Contudo, uma companhia telefnica resolveu cobrar de impostos25% do valor efetivamente pago pelo usurio. SeP a diferena entre o percentual sobre o preo de custo cobrado pela telefnica e o percentual de impostos que deveria ser pago, marque 3P. RESPOSTA: 25 Justificativa Se x o valor cobrado pela telefnica e y o custo das ligaes temos 0,75x = y eda x = 1/0.75y = 4/3y. DaP = (4/3 - 1)100 - 25e3P = 25.21.A loja de tecidos F promove a seguinte liquidao: pague x metros de linho e leve (2x+0,3) metros. Imediatamente, alojaconcorrenteJrealizaaseguintepromoo:paguexmetrosdelinhoeleve(3x+0,2)metros.Considerando estes dados, analise as afirmaes seguintes: 0-0)Seopreodometrodelinhoomesmonasduaslojas,entopaga-semaisnalojaFsemprequesedeseje levar mais que meio metro de linho. 1-1)Se o preo do metro de linho o mesmo nas duas lojas, ento pagando-se o mesmo preo que na loja F, sempre se leva uma pea maior comprando na loja J. 2-2)Se o preo do metro de linho na loja J for 1,5 vezes o preo da loja F, ento nunca se pagar o mesmo preo nas duas lojas pela mesma pea de linho. 3-3)SeopreodometrodelinhonalojaJfor1,5vezesopreodalojaF,entoopreonalojaFsempreser menor que na loja J para a mesma pea de linho. 4-4)Se o preo do metro de linho na loja F for maior que 2/3 vezes o preo da loja J, ento o preo da loja F sempre ser maior que o da loja J para a mesma pea de linho. RESPOSTA:V F V V F Justificativa Caso se deseje comprarymetros de linho paga-se(y - 0,3)/2,(y - 0,2)/3 metros nas lojas F e J, respectivamente. 0-0)Verdadeiro.(y - 0,3)/2 > (y - 0,2)/3 se e somente se 3y - 0,9 > 2y - 0,4 se e somente se y > 0,5. 1-1)Falso.3x + 0,2 > 2x + 0,3 se e somente se x > 0,1. 2-2)Verdadeiro.(y - 0,3)/2 = 1,5(y - 0,2)/3 se e somente se -0,3 = -0,2.3-3)Verdadeiro.(y - 0,3)/2 < 1,5(y - 0,2)/3se e somente se -0,3 < -0,2. 4-4)Falso. Se p a razo entre os preos das lojasFeJtemos:p(y- 0,3)/2 > (y - 0,2)/3se e somente sey > (0,9p - 0,4)/(3p - 2). Logo,y > 0,3+0,2/(3p-2)>0,3se p > 2/3. 22.Uma barra de chocolate tem a forma de um prisma reto de altura175 mm tendo por base um trapzio issceles de bases8mme32mmealtura16mm(vejaailustraoabaixo).CalculeonmeroAdemilmetrosquadradosde papel que so necessrios para cobrir uma barra deste tipo de chocolate. Indique a soma dos dgitos de A. RESPOSTA: 15 Justificativa Os retngulos das faces laterais tm base (122+162)1/2 = 4 x 5 = 20 (milmetros).A rea total (20 + 32 + 20 + 8) x 175 + (32 + 8) x 16/2 x 2 = 80 x 175+40 x 16 = (350 + 16) x 40 = 14640 (milmetros quadrados),que tem soma dos dgitos 15. 23.Um armazmpretende encomendar os itens XeYquecustamR$ 2,00 e R$ 1,00 a unidade, respectivamente. Considerando a demandadestes itens, o nmero de unidades de X e Y a serem encomendadas no ultrapassa 300 e500respectivamente.Restriesdeespaoparaestoquedositensexigemqueonmerototaldeitens encomendados seja no mximo 600. Alm disso, restries financeirasimpem que o gasto total com a encomenda no ultrapasse R$ 800,00. Suponhaque o lucro do armazm com a venda de cada item deX R$ 0,70 e de cada item de Y R$ 0,50. Denote por x o nmero de itens de X e por y o nmero de itens de Y. Considerando estes dados, analise as afirmaes:0-0)As desigualdades que expressam as condies acima so 0 s x s300,0 sy s500,x + y 600s0 e 800 2x y s0 1-1)Em um sistema cartesiano ortogonal com x no eixo das abscissas e y no eixo das ordenadas a regio contendo os possveis valores de (x,y) satisfazendo todas as condies apresentadas a regio colorida abaixo. 2-2)O lucro com a venda de X e Y dado por L(x,y) = 0,7x + 0,5y e para um nmero real cL(x,y) = c representa uma reta de inclinao 7/5.3-3)OlucrocomavendadositensXeYsermximoquandox=300ey=200(supondoquetodosositens encomendados sero vendidos). 4-4)Olucro mximoqueoarmazmpodeobter comacomercializao destes itens deR$340,00(supondo que todos os itens encomendados sero vendidos). RESPOSTA: F V V F V Justificativa 0-0)Falso.800-2x-y>0. 1-1)Verdadeiro. A regio colorida o grfico de: 0 sx s 300,0 s y s 500,x + y 600s 0 e 800 2x y > 0 (basta verficar nos pontos: (100,500), (200,400) e (300,200)) 2-2)Verdadeiro.y = -7/5x + 2c, que tem inclinao 7/5. 3-3)Falso.Olucrosermximoquandox=200,y=400jqueainclinaodey=-7/5x+2cestentreas inclinaes de y = 800 - 2x e y = 600 x . 4-4)Verdadeiro. O lucro mximo ser 0,7 x200 + 0,5 x 400 = 340 reais. 24.As notas de 15 estudantes foram agrupadas em trs conjuntos disjuntosA, B e C. As mdias aritmticas das notas emC A , B A eC B foram45,54e 60respectivamente.Sabendo queApossui3notaseBpossui5notas, calcule a mdia aritmtica dos 15 estudantes.RESPOSTA: 54 Justificativa Somadas as notas de A e B,A e C,B e C obtm-se 45 x 8, 54 x 10,60 x 12 e, portanto, a mdia de todos os estudantes (45 x 8+ 54 x 10+60 x 12)/(2 x 15) = 12+18+24 = 54. 25.Trs candidatos R, J e C concorrem a uma eleio. Numa pesquisa sobreinteno de voto, em que os consultadosescolheram os candidatos em ordem crescente de preferncia,obteve-se o seguinte resultado: 47%escolheramC-J-R32%escolheramR-C-J 21%escolheramR-J-C Supondo que estas intenes de voto foram confirmadas nas eleies onde cada eleitor escolhe um nico candidato e vence o candidato com o maior nmero de votos, analiseas afirmaes seguintes: 0-0)R ganhou as eleies com mais da metade dos votos. 1-1)Na pesquisa, mais da metade dos eleitores escolheu R como a ltima opo. 2-2)O segundo colocado nas eleies foiJ com 32% dos votos.3-3)Na pesquisa, 53% dos eleitores preferem J a R. 4-4)Na pesquisa, 79% dos eleitores preferem J a C. RESPOSTA: F V V V V Justificativa 0-0)Falso.R ganhou as eleies com 47% dos votos. 1-1)Verdadeiro.(32+21)% = 53% escolheram R como a ltima opo. 2-2)Verdadeiro.32% votaram em J. 3-3)Verdadeiro.(32+21)% = 53% preferem J a R. 4-4)Verdadeiro.(47+32)% = 79% preferem J a C. 26.Inicialmente,umaabelhaestnovrticeAdeumtetraedroregularABCD.Acada5segundoselavoa aleatoriamenteparaoutrovrticedotetraedro.SejaPaprobabilidadedeaabelhaestardevoltaaovrticeA passados 15 segundos. Assinale 90P.Observao: Ignore o tamanho da abelha e o tempo de vo de um vrtice a outro. RESPOSTA: 20 Justificativa Os casos provveisso 3.2 e o total de casos 3.3.3 portanto a probabilidade 3.2/3.3.3 = 2/9e2/9.90 = 20. As informaes seguintes referem-se s questes 27e 28. Uma economia consiste de trs setores: transporte, energia e indstria. Suponha quepara a produo de cada real -o setor de transportes requer o uso de 10 centavos de transporte,20 centavos de energiae 20 centavos da indstria. -o setor de energia requer o uso de 20 centavos de transporte, 10centavos de energia e 20 centavos da indstria. -o setor da indstria requer o uso de 20centavos de transporte, 20 centavos de energia e 10 centavos daindstria. Estas informaes podem ser resumidas na matriz 33seguinteonde as linhas contm o que cadasetor (transporte, energia e indstria, nesta ordem) precisade transporte, energia e indstria para a produo de cada real : |||.|

\|1 , 0 2 , 0 2 , 02 , 0 1 , 0 2 , 02 , 0 2 , 0 1 , 0 27.Se a produo em certo perodo foi de30 milhes em transporte, 40 milhesem energia e 16 milhes na indstria, calcule a quantidade (em milhes de reais)que foi consumida por transporte, energia e indstriaparaaobteno desta produo.RESPOSTA: 43 Justificativa Foram consumidos 0,1.30+0,2.40+0,2.16+0,2.30+0,1.40+0,2.16+0,2.30+0,2.40+0,1.16 = 0,5.30+0,5.40+0,5.16 = 43 milhes.28.Suponha que a estimativa de demanda (alm do consumido por cada setor) para transporte, energia e indstria seja de21,23,e33milhesdereais,respectivamente.Indiqueaproduototaldaindstria(emmilhesdereais) necessria para atender esta demanda. RESPOSTA: 58 Justificativa Se X a matriz 3 x 1 do que deve ser produzido (trabalho, energia e indstria), Y a matriz 3 x 1 com coordenadas 21, 23 e 33 e P a matriz dada, temos PX+Y = X ou (I-P)X = Y ou X = (I-P)-1Y. Como s estamos interessados na indstria, basta calcularmos a ltima linha da matriz (I-P)-1.Ora, I-P temdeterminante -0,2.(0,04+0,18)+0,2(-0,18-0,04)+0,9(0,81-0,04) = -0,088+0,693 = 0,605 e sua ltima linha (0,22/0,605; 0,22/0,605; 0,77/0,605) = (4/11;4/11;14/11). A indstria dever produzir 4/11.21+4/11.23+14/11.33 = 58 milhes. 29.A figura abaixo ilustra parte do grfico deumpolinmio cbico com coeficientes reais p(x) que passa pelospontos(-1,0), (0,8), (2,0) e (3,-4). Considerando estes dados, analise as afirmaes seguintes: 0-0)Existe um nmero real a tal que 10) a ( p10> 1-1)Existe um nmeroreal b tal 10) b ( p10 1010 se,por exemplo, a > 104. 1-1)Verdadeiro.p(b) < -1010 se por exemplo,b < -104 . 2-2)Verdadeiro. As razes de p(x) so-1,2e4. 3-3)Falso. p(x) = x3 5x2 + 2x + 8.4-4)Falso.p(x) possui trs razes reais. 30.JniortomouumemprstimodeR$10.000,00paracomprarumcarro.Esteemprstimoserpagoemprestaes mensaisfixasdeR$300,00excetuando-sealtimaqueserdemenorvalor.Sobreovalordevidoincidirojuros mensaisde1%,quesoincorporadosaodbitonodiaanterioraopagamentodaprestao.Aprimeiraprestao ser paga um ms aps o emprstimo.Denote por Dn o valor devido, em centenas de reais, aps o pagamento den prestaes. Consideradas as informaes acima, analise as afirmaes seguintes:Dado: use aaproximao 7 , 39 485 , 1 log1,01~ .0-0)D1 = 98 1-1)Dn = Dn-1 3desde que Dn > 0 2-2)Dn = 1,01 Dn-1 3desde que Dn > 0 3-3)SeDn = 300 202 x 1,01n-1 ento Dn+1 = 1,01(300202 x 1,01n-1)3 = 300202 x 1,01n desde que Dn+1 >0. 4-4)O pagamento total do emprstimo se far em 40 meses. RESPOSTA: V F V V V Justificativa 0-0)Verdadeiro.D1 = 1,01 x 100-3 = 98. 1-1)Falso.Dn = 1,01Dn-1-3. 2-2) Verdadeiro.Dn = 1,01Dn-1-3. 3-3)Verdadeiro.Bastaverificarque1,01(300202x1,01n-1)3=300202x1,01n.Consequentemente,por induo Dn = 300 202 x 1,01n-1 4-4)Verdadeiro.Dn+1 = 0 se s se 1,01n = 300/202 = 1,485que acontece quandon = log1,01 1,485 = 39,7. Portanto, o pagamento do emprstimo se far em 40 prestaes. 31.Sejam B = (2,0) e C = (0,-10). Dentre os pontosA = (x,y)da parbolay = x2calcule a rea odo tringulo ABC de rea mnima e marque 4o . RESPOSTA: 15 Justificativa A reta passando por A = (a,a2) e C = (0,-10)tem equao y+10 = (a2+10)/a x que intercepta o eixo das abscissas em x = 10a/(a2+10). Logo a rea ser dada por 1/2(a2+10)(2-10a/(a2+10)) = a2+10-5a que tem mnimo em a = 5/2 = 2,5 e valor mnimoo = -(52-4.10)/4 = (-25+40)/4 = 15/4 portanto, 4 o= 15. 32.Para um jogode futebol so vendidos ingressospara a geral, a arquibancada e as cadeiras ao preo unitrio deR$ 5,00,R$10,00eR$20,00respectivamente.Forampostosvenda25.000ingressoseforamarrecadadosR$ 275.000,00comavendadosingressos.Sabendoqueonmerodeingressosvendidosparaageralexcedeuem 1.000onmerodeingressosvendidosparaaarquibancada,determineonmeromnimoNdeingressosvendidos para as cadeiras. Marque N/100. RESPOSTA: 72 Justificativa Sejam g,a,c o nmero de ingressos vendidos para a geral, arquibancadas e cadeiras respectivamente.Temos g + a + c s 25000, 5g + 10a + 20c = 275000, g = a + 1000. Substituindo, obtemos 2a + c s24000, 3a + 4c = 54000. Portanto, 2a + c + 5/3c = 36000 e 5/3c s 12000 ou c s 7200. MATEMTICA - 2 01.Num cubo ABCDEFGH de aresta 12 o ponto X est na aresta EF e XF mede 3 e o ponto Y est na aresta CD e YD mede 4 (veja a ilustrao a seguir) . Assinale o inteiro mais prximo da medida de XY. RESPOSTA: 18 Justificativa: Construa perpendicular a AB passando por X e interceptando AB em Z. O tringulo XZY retngulo em Z e ZY2 = 52 + 122 = 169 e XY2 = 122 + 169 = 313 e o inteiro mais prximo de XY 18.02.ACPMFoimpostosobremovimentaofinanceira.SeaalquotadaCPMFaumentarde0,30%para0,38%o governo prev um aumento de940 milhes de reais na sua arrecadao trimestral.Sejax a arrecadao trimestral atual obtida com a CPMF. Assinale a soma dos dgitos de x. RESPOSTA: 15 Justificativa: (0,38-0,30)% = 0,08% corresponde a 940 milhes de reais.A arrecadao trimestral 940.0,30/0,08 = 3.525 milhes de reais. A resposta 3+5+2+5=15. 03.Na ilustrao a seguir, CD um dimetro da circunferncia com centro em O e raio 8,AC e BD so perpendiculares a AB e AB tangente circunferncia em T.Se AB = 12, calcule OA. RESPOSTA: 10 Justificativa: Como AC, TO e BC so paralelas e OD = OC temos, pelo teorema de Tales, que TA = TB = 6.PortantoAO = 10 100 8 62 2= = +04.Sejam n 2nx x x 1 (x) G + + + + = e + + + + + =n 2x x x 1 G(x) paraxverificando1 x 1 < < .Calculeomenor inteironsatisfazendo6n10151G51G < |.|

\| |.|

\| RESPOSTA:8Justificativa:Temos Gn(x) = (1-xn+1)/(1-x) e G(x) = 1/(1-x) e, portanto,G(x)-Gn(x) = xn+1/(1-x) e fazendo x = 1/5, obtemos 1/(4. 5n)24 que verdadeira se e s se8 n > . 05.Quantosso osparalelogramos comlados sobreos segmentosdafiguraseguinte,ondeossegmentos queno se interceptam so paralelos. RESPOSTA: 90 Justificativa: Podemos escolher dois lados horizontais, entre os 4 existentes, de4.3/2=6 formas diferentes. Para a escolha dos lados inclinados temos 6.5/2=15 possibilidades. Logo, existem 15.6 = 90 paralelogramos na figura dada. 06.Na figura a seguir ABCDEFGH um paraleleppedo reto retngulo. Supondo que a medida deAB maior que a de BC, analise as afirmaesseguintes: 0-0)A medida do ngulo AHB maior que a do ngulo ACB 1-1)A medida do ngulo HAB menor que a do ngulo CAB 2-2)A diagonal AG tem medida maior que a da diagonal BH3-3)A medida do ngulo ACB igual soma das medidas dos ngulos AHB e HAC 4-4)Os ngulos AHB e CAB so congruentes se e somente se a medida de AB a mdia geomtrica das medidas de BH e BC. RESPOSTA: F F V F V Justificativa: 0-0)Falso.ConstruaumacpiadotringuloABHnoplanodotringuloABC,mantendoABfixado;temosqueo ngulo ACB externo ao tringulo AHC e a medida de ACB maior que a de AHB.1-1)Falso. Na construo de 0-0),AB lado comum dos tringulos ABC e ABH e a medida de BC menor que a de BH. 2-2)Verdadeiro. Segue imediatamente do Teorema de Pitgoras e da desigualdade entre os lados. 3-3)Falso. Basta fixar a base ABCD e escolher H de forma que o ngulo HAC seja de medida maior que a do nguloACB. 4-4)Verdadeiro. As tangentes dos ngulos AHB e CAB valem, respectivamente, AB/BH e BC/AB e sero iguais se e somente se AB2 = BC.BH. 07.Seja o a medida do ngulo entre as faces de um tetraedro regular. Assinale 30coso. RESPOSTA: 10 Justificativa: A altura do tringulo equiltero de lado 1 2 / 3e da 1 = 3/4+3/4-2.3/4. o cos e 3 / 1 cos = o . 08.Em um exame a mdia aritmtica de todos os alunos foi 4,5, enquanto a mdia dos alunos aprovados foi 5,3 e a dos reprovados foi3,9.Indique o inteiro mais prximo do percentual dos alunos reprovados. RESPOSTA: 57 Justificativa: Sejamaero nmero de alunos aprovados e reprovados, respectivamente. Temos que a soma de todas as notas igual a4,5(a+r)e tambm igual a5,3a+3,9r. Da, 0,6r = 0,8aoua = 3r/4. O percentual de reprovados foir 4 / r 3r 100r ar 100+=+ = 400/7 = 57,1. 09.SejaQ+ o conjuntodos nmeros racionais positivos e N* o conjunto dos inteiros positivos. Defina N*Q +: fpor 1) (2b 2 f(a/b)1 a =para uma frao irredutvel0 a ,ba> . Analise as afirmaes seguintes acerca def: 0-0)f sobrejetora1-1)f injetora 2-2)f crescente 3-3)Se N*a e ento 21 a) a ( f=4-4)Se N*b eento 1 b 2 )b1( f = RESPOSTA:V V F V V Justificativa: 0-0)Verdadeiro. Todo natural multiplicao de uma potncia de 2 por um mpar. 1-1)Verdadeiro. A fatorao mencionada em 0-0) nica a menos da ordem dos fatores. 2-2)Falso.f(1/2) = 3>1 = f(1). 3-3)Verdadeiro. Segue imediatamente da definio da funo comb = 1 4-4)Verdadeiro. Segue imediatamente da definio da funo coma = 1 10.AsbasesABCeA1B1C1doslidoABC A1B1C1ilustradoaseguirsotringuloscongruenteseestoemplanos paralelos.AprojeoortogonaldeA1B1C1sobreoplanocontendoABCcoincidecomarotaode 30odo tringulo ABC no sentido A-B-C que no move o centro de ABC. Todas as faces do slido so triangulares. Analise as seguintes afirmaes referentes a este slido: 0-0)O slido possui 12 arestas 1-1)O slido possui 8 faces 2-2)O slido no convexo3-3)Os segmentosAC1, BA1eCB1 no contm pontos do interior do slido 4-4)O slido no unio de tetraedros com vrtices nos vrtices do slido. RESPOSTA: V V V V V Justificativa: 0-0)Verdadeiro. As arestas soAC, AB, AB1, AA1, BC, BC1, BB1, CA1, CC1, A1B1,A1C1,B1C1. 1-1)Verdadeiro. As faces do slido so ABC, ABB1, ACA1, AA1B1, BCC1, BB1C1, CA1C1,A1B1C1. 2-2)Verdadeiro. O slido no fica inteiramente contido em nenhum dos semi-planos de qualquer plano contendo uma face diferente das bases ABCeA1B1C1. 3-3)Verdadeiro. imediato da construo do slido. 4-4)Verdadeiro. Um tetraedro com vrtices nos vrtices do slido ter um dos paresA, C1ouB, A1 ou C, B1 como vrtices e os pares so extremos de segmentos sem ponto interior comum com o slido, portanto, este tetraedro no est contido no slido. 11.Nailustraoabaixo,oquadradoABCDdelado13divididoemdoistringulosretngulos(BFAeEAF)edois trapzios(CHGFeEGHD)deformaqueAE,BF,GEeHCmedem5.Aseguir,recortamosestespolgonose juntamos BFA comCHGFfazendo coincidir B com C e F com H obtendo o polgono com vrtices entre ospontos A, F, G e H(denotado por A-F-G-H).Analogamente, juntamosEAF e EGHDfazendo coincidir E com E eA com G obtendoumpolgonocontendoospontosD,F,GeH(denotadoporD-F-G-H).Analiseasafirmaesseguintes referentes a estes polgonos: 0-0)A-F-G-H um tringulo retngulo1-1)A, H e G esto no mesmo lado de A-F-G-H 2-2)Os polgonos A-F-G-H e D-F-G-H so congruentes 3-3)Fazendo coincidir no plano dos polgonos os vrticesA e G de A-F-G-H com os vrtices (respectivos) H e F de D-F-G-H obtemos um retngulo cuja rea a soma das reas de A-F-G-H e D-F-G-H4-4)A rea de A-F-G-H 84. RESPOSTA: F F V F F Justificativa: 0-0)Falso.G,H e A no so colineares: AH tem inclinao 5/13 e GH tem inclinao 3/8 (relativas horizontal). 1-1)Falso. Pela mesma razo de 0-0). 2-2)Verdadeiro. Estes polgonos possuem lados e ngulos correspondentes congruentes. 3-3)Falso. As reas de A-F-G-H e D-F-G-H so iguais e somam 13.13 = 169 enquanto a rea do retngulo 8.21 = 168. 4-4)Falso.A rea de A-F-G-H 84,5 12.Imagineosgrficosdasparbolascomequaes0 a 1, 2xxa y2= + = esboadosemummesmosistemade coordenadascartesianas.Osvrticesdestasparbolasestosobreumaretadeequaon mx y + = .Assinalen m2 2+ . RESPOSTA: 2 Justificativa: Os vrtices das parbolas so os pontos (1/a,1-1/a) que esto sobre a reta y = 1-x. 13.SejaABCDEFumhexgonoquetemseusparesdeladosopostosABeDE,BCeEF,CDeFAparalelos.Na ilustraoabaixotambmsoparalelosossegmentosABeGC,BCeAIeCDeEH.Consideradasestas informaes, analise as afirmaes seguintes: 0-0)AIEF um paralelogramo 1-1)A rea de EHC igual rea de EDC 2-2)A medida de GH igual diferena das medidas dos lados AB e ED3-3)Subtraindo-se a rea de GHI do dobro da rea de ACE obtm-se a rea de ABCDEF 4-4)ACE e BDF tm mesma rea RESPOSTA: V V V V V Justificativa: 0-0)Verdadeiro. AI, EF so paralelos a BC e IE, FA so paralelos a CD. 1-1)Verdadeiro. EDC e CHE so tringulos congruentes. 2-2)Verdadeiro. Os lados opostos de paralelogramos so congruentes eGH = |GC-HC| = |AB-ED|. 3-3)Verdadeiro. As reas de ABC, CDE e EFAso respectivamente iguais s reas de CGA, HEC, eAIEe da, a soma das reas de ABC, CDE e EFA igual rea de ACE subtrada da rea de GHI. 4-4)Verdadeiro. Repetindo o argumento de 3-3) para o tringulo BDF. 14.Calculeasinclinaesdasretasquepassampor(5,0)einterceptamaelipse14y9x2 2= + emumnicoponto. Assinale a soma dos valores absolutos das inclinaes. RESPOSTA: 1 Justificativa:As retas passando por (5,0) tm equaoy=m(x-5).As intersees da reta e da elipse tm abscissas que so razes dex2/9+(mx-5m)2/4 = 1que se simplifica como (4+9m2)x2-90m2x+225m2-36=0. Como cada reta intercepta a elipse em um nico ponto temos que o discriminante da equao zero, da2025m4-(4+9m2)(225m2-36) = 0ou576m2 - 144 = 0oum2 = 1/4em = 1/2. 15.Umagaleriadeartetemplantailustradaaseguir.Ointeriordagaleriadevesermonitoradoporumsistemade vigilncia utilizando cmeras de vdeo. Cada cmera possui um dispositivo que permite monitorar toda a regio que lhe circunda. Qual o nmero mnimo de cmeras necessrias para monitorar a galeria? RESPOSTA: 4 Justificativa: Cada retngulo transversal ao retngulo horizontalprecisa de uma cmera de vdeo para ser monitorado. 16.Cincocandidatosaprefeitoparticipamdeumdebate.Deumaurnacontendoosnomesdoscincocandidatoso organizador do debate sorteia um candidato que far umapergunta e a seguir sorteia (de uma segunda urna tambm contendoosnomesdoscandidatos)umcandidatopararesponderapergunta.Determineaprobabilidade(percentual) de um mesmo candidato ser escolhido nos dois sorteios. RESPOSTA: 20 Justificativa: O nmero de retiradas possveis 5.5 e o nmero de retiradas com o mesmo candidato 5. Logo a probabilidade percentual 100.5/(5.5)% = 20%.17.As cidades A,B e C esto situadas numa regio plana e a distncia entre A e B 4 km, a distncia entre A e C 10 kmeonguloBACmede 60o.Pretende-seconstruirumaescolanumpontodaregioplanasituadomesma distncia d km de A, B e C. Indique3d2. RESPOSTA: 76 Justificativa: Seja O o ponto eqidistante de A,B,C (circuncentro do tringulo) e | o,os ngulosBAOeOAC. Temosd / 2 cos = o , d / 5 cos = | e dad / 25 d sen , d / 4 d sen2 2 = | = oDe060 = | otemos2 / 1 d / 25 d 4 d d / 102 2 2 2= +(usando a frmula do cosseno da diferena). Simplificando, temos2 2 2d 20 25 d 4 d 2 = e quadrando fica (20 - d2)2 = 4(d2 - 4)(d2 - 25)ou3d4 - 76d2 = 0e3d2 = 76. 18.Calcule as solues de31) 5x6x(21) x6x(2 2+ = + e assinale o triplo da menor raiz. RESPOSTA: 1 Justificativa: Fatorando, obtemos 6x2+x-1 = (2x+1)(3x-1)e6x2-5x+1 = (3x-1)(2x-1). Logo, uma das razes da equao x = 1/3. Se x = 1/3 temos 22x+1 = 32x-1ou(9/4)x = 6ex = log9/46 que maior que 1/3. 19.OtringuloisscelesABCdafiguraaseguirretnguloemA.SeAB=12,DeFsoospontosmdios respectivos dos ladosABe AC, assinale a rea do quadrilteroADEF. RESPOSTA: 24 Justificativa: A rea de ADEF a diferena entre as reas de ABF e DBE. Construa perpendiculares a AB, AC por E que interceptam estesladosemG,H,respectivamente.ComoostringulosEHFeEGDsocongruentes(doisnguloscongruentese mesma hipotenusa j que DEB e FEC tambm so congruentes) temos EG = EH. Usando a semelhana de EGB e FAB, temos EG/6 = (12-EG)/12eEG = 4.A rea de ADEF vale12.6/2-6.4/2 = 24. 20.O tetraedro ABCD abaixo tem os ngulos ADB, ADC e CDB retos. Se os tringulos ADC, CDB e BDA tm reas 7, 4, 14 respectivamente, calcule o quadrado da rea do tringulo ABC e marque a soma dos seus dgitos. RESPOSTA: 9 Justificativa: Sejam a,b e c as medidas respectivas de AD,BD e CD.Temos ab = 28,bc = 8eac = 14 e segue que(abc)2 = 82.72eabc = 8.7. Portantoa = 7, b = 4, c = 2eAB =65 , AC =53 , BC = 2 5 . Temos 65 = 53+20-2.2.5 . 53 cos ue265 / 2 cos = u ondeuonguloACB.Temos265 / 261 sen = u eareadeABC AC.BC. 261 2 / sen = u . 21.A mquina X executa certo servio em 5h.Trabalhando em conjunto com a mquina Y o mesmo servio executado em3h.Quantosminutosalmde7horassonecessriosparaamquinaY,trabalhandosozinha,executareste servio?RESPOSTA: 30 Justificativa: Em uma hora a mquina X executa 1/5 do servio e as duas juntas executam 1/3 do servio. Portanto, em uma hora, a mquina Y executa 1/3-1/5 = 2/15 do servio e todo o servio em 15/2h = 7,5h = 7h30min. 22.Umsatliteencontra-seemrbitaestacionriadaterraaumaalturade260km.Esteemitesinaisutilizandoraioslaser(quenavegamemlinhareta).Sendodkmadistnciamximaentreduasestaesterrestresquepodem receber sinais do satlite, determine a soma dos dgitos de10d. Suponha que a superfcie terrestre perfeitamente esfrica e utilize as seguintes aproximaes:Dados: raio da terra~6240 km,cos (0,27)~0,96 RESPOSTA: 27 Justificativa: Suponha que o satlite ocupe a posioOe que as estaes estejam nos pontosP e Q. Como a distncia deP a Q mxima,oplanocontendoO,PeQinterceptaasuperfciedaTerraemumacircunfernciaderaiomximoeasretas passando porO e Pe porO e Qso tangentes circunferncia. SeC o centro da Terra, temos que o cosseno do nguloPCOvale 6240/(6240+260) = 0,96 e, portanto,PCOmede0,27 radianos. O nguloPCQmede 2 x 0,27 = 0,54 radianos. A distncia deP a Qna superfcie da Terra serd = 0,54 x 6240 = 3369,6quilmetros.23.Umsanducheconstitudode50%depo,30%desaladae20%deatum.Seopoaumentar20%,asalada diminuir 20% e o atum aumentar 15%, qual ser o aumento percentual do preo de custo do sanduche ? RESPOSTA: 7 Justificativa: O aumento percentual do custo do sanduche ser de (0,2.50-0,2.30+0,15.20)% = (10-6+3)% = 7%. 24.Umparaleleppedoretoretngulotemreatotaldasuperfcie22ediagonal14 .Qualasomadasarestasdo paraleleppedo? RESPOSTA: 24 Justificativa: Sejama,b,casdimensesdoparaleleppedo.Temos2ab+2ac+2bc=22ea2+b2+c2=14.Segueque(a+b+c)2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=14+22 = 36ea+b+c = 6. A soma das arestas do paraleleppedo 4.6 = 24.25.Sejaf: R R uma funo tal que f(tx) = t2 f(x) para todos os nmeros reais t e x. Analise as afirmaes abaixo: 0-0)f uma funo par 1-1)0 ) x ( f >para todo nmero real x. 2-2)ou f a funo nula, ou f no limitada 3-3)f(0) = 0 4-4)se f impar, ento f a funo nula RESPOSTA: V F V V V Justificativa: 0-0)Verdadeiro. Fazendox = 1 obtemosf(t) = t2f(1)que uma funo par. 1-1)Falso. Escolhaf(1) < 0. 2-2)Verdadeiro. Sefno a funo nula ento|f(t)| = t2|f(1)| , f(1) = 0 que no limitada paratreal. 3-3)Verdadeiro.f(0) = 02f(1) = 0 4-4)Verdadeiro. Se f(-t) = -f(t)entot2 f(1)= - t2f(1)e daf(1) = 0forandof(t) = 0para todotreal. 26.UmmodeloparaocrescimentodaAIDSapartirdadcadade80nosEUAfoioseguinte:onmerodeinfectados com o vrus na datax,R(x) , dado por274 1981) (x3187 R(x) =para1983 x >Analise as afirmaes seguintes, referentesa este modelo: 0-0)) x ( R uma funo crescente dex 1-1)O grfico de) x ( R em termos da dataxest ilustrado na figura abaixo: 2-2)Se o modelo for vlido em 2001, o nmero de infectados nesta data nos EUA ser superior a106 pessoas 3-3)O nmero de infectados nos EUA em 1996 era inferiora 500.000 pessoas 4-4)Entre 1990 e 1994, mais de 100.000 pessoas foram contaminadas pelo vrus nos EUA. RESPOSTA: V V V F V Justificativa: 0-0)Verdadeiro. A funo f(x) = x3 crescente seguindo que 187.f ( x-1981)-274tambm crescente. 1-1)Verdadeiro. Bastando comprovar a ordem de grandeza de R em alguns anos x. 2-2)Verdadeiro.R(2001) = 187.203-274~1,5.106. 3-3)Falso.R(1996) = 187.153-274~6,3.105.4-4)Verdadeiro.R(1994)-R(1990) = 187(133-93) ~2,7.105. 27.Qual o inteiro mais prximo do volume do slido obtido pela rotao de um tringulo equiltero de lado5 em torno de um eixo contendo um dos lados do tringulo (veja a ilustrao a seguir). RESPOSTA: 98 Justificativa: O volume o dobro do volume de um cone de raio da base 2 / 3 5e altura5/2, portanto, vale 2.1/3.t 2) 2 / 3 5 ( .5/2 = 125t/4~ 98,12.28.Um fio de 20m de comprimento ser dividido em duas partes que sero usadas como permetros de um quadrado e de uma crculo. Se a soma das reas do quadrado e do crculo assim construdos deve ser a menor possvel, assinale o inteiro mais prximo da rea (em metros quadrados) do quadrado. RESPOSTA: 8 Justificativa: Seja x o lado do quadrado, a circunferncia ter raio (20-4x)/(2t) = (10-2x)/t e a soma das reas ser x2+(10-2x)2/t = [(t+4)x2-40x+100]/t e ser mnima para x = 20/(t+4)~2,80. A rea do quadrado vale 2,82 = 7,84. 29.O tringuloABC tem coordenadasnospontos A = (1,0),B = (-1,0)eC = (6,9) de um sistema de coordenadas cartesianasnoplano.DetermineascoordenadasdopontoP=(x,y)doplanotalqueasomadosquadradosdas distncias de P a A, B e C seja a menor possvel. Assinalex+y. RESPOSTA: 5 Justificativa: A soma dos quadrados das distncias de P aA,B,C (x-1)2+y2+(x+1)2+y2+(x-6)2+(y-9)2 = 3x2-12x+3y2-18y+119 Completando quadrados, obtemos 3(x-2)2+3(y-3)2+80 que assume valor mnimo para x = 2, y = 3.30.Esto esboados abaixo os tringulos equilteros ABC, CDE e EFG que tm os lados AC, CE e EG na mesma reta. Os lados de ABC e CDE medem 5 e 3, respectivamente, e o ngulo BDF mede 1200. Indique o dobro do permetro de EFG. RESPOSTA: 45 Justificativa: Usando a lei dos cossenos, calcularemos BD,DF e BF em termos de x = EF. Temos BD2 =52+32-5.3 = 19, FD2 = 9+x2-3x e estendendoBCeFEatseencontrarememG,temosqueCGEequilteroeBF2=82+(3+x)2-8(3+x)=49-2x+x2.No tringulo BDF temos BF2 = BD2+DF2+BD.DF e substituindo fica 49-2x+x2 = 19+9+x2-3x+BD.DF. Simplificando e quadrando, temos: (21+x)2=19(9+x2-3x) ou 2x2-11x-30 = 0 que tem razes x = (11 19)/4 e o valor positivo 7,5. 31.Na figura a seguir, a semicircunferncia tem raio2e centronoponto(2,0),A = (0,1) e o segmento AB tangente semicircunferncia em B. Assinale 2AB 10 , ondeAB a medida de AB. RESPOSTA: 10 Justificativa: Seja O a origem do sistema de coordenadas e C o centro da semicircunferncia. Temos que os tringulos ABC e AOC so congruentes. Segue que AB2 = AO2 =1. 32.AfiguraseguinteilustraumhexgonoregularABCDEFcomcentronopontoOeladomedindo4eumtringulo equiltero OGH tendo lado medindo 8 que interceptao hexgono nos pontos I e J. Assinale o inteiro mais prximo da rea deOJCI. RESPOSTA: 7 Justificativa: Os tringulos OIB e OJC so congruentes, pois tm OB e OC congruentes, os ngulos OBI e OCJ medem 60 graus e os ngulos BOI e COJ medem 600 - (medida de IOC). A rea de OICJ igual a de OBC que vale 42~ 4 / 3 6,93. MATEMTICA - 3 17.Estima-se que no final deste ano o nmero de brasileiros usando a Internet pelo telefone seja de700.000 e que este nmero saltar para 22.400.000, no final de 2005. Supondo constante o crescimento percentual anual do nmero de brasileiros usando a Internet pelo telefone, calcule o valor deste percentual eindique a soma de seus dgitos. Resposta: 1 Justificativa Se i a taxa de crescimento anual, temos 700000(1+i/100)5= 22400000 e da(1+i/100)5 = 32 ou i = 100. 18.Entre1996e 2000, os planos de sade aumentaram suas mensalidades em 92,8%. No mesmo perodo, os custos destas empresas com consultas aumentaram 28%, com hospitais aumentaram15%, com exames diminuram 4% e osdemaiscustosnosofreramnenhumavariao.Suponhaque40%doscustosdestasempresassocom consultas,20%comhospitaise10%comexames.Assinaleadiferenaentreoaumentopercentualdas mensalidades dos planos de sade e o aumento percentual dos custos destas empresas neste perodo. Resposta: 79 Justificativa O aumento percentual dos custos da empresa foi de 0,28x40+0,15x20-0,04x10 = 11,2+3-0,4 = 13,8 e a diferena 92,8-13,8 = 79. 19.Afiguraabaixoilustrapartedogrficodeumpolinmiop(x)degrau4,comcoeficientesreaisequepassapelos pontos ) 0 , 3 ( ,) 0 , 3 ( , (0,9),) 1 , 2 ( e (1, 2). Consideradas estas informaes, analise as afirmaes seguintes: 0-0)p(x) divisvel por3x21-1)p(x) possui exatamente trs razes reais 2-2)p(x) = ( 3x2 ) ) 3 x 3x 2(2 +3-3)p(x) < 10 para todo x real 4-4)Existe x < -3 tal que p(x) < 0 Resposta: V F F F F Justificativa 0-0)Verdadeiro. Como o polinmio tem razes 3 ele divisvel por (x+ 3 )(x- 3 ) = x2 -3.1-1)Falso. Sabemos de 0-0) quep(x) = (x2-3)(ax2+bx+c) com a,b,c reais; como 9 = p(0) = -3c temos c = -3e de1 = p(-2) = 4a-2b-3 obtemos 2a-b = 1.Segue de 2 = p(1) = -2(a+b-3) que a+b=2. Somando as equaes obtemos a = 1 e b = 1 e p(x) = (x2-3)(x2+x-3). Portanto, p(x) possui 4 razes reais. 2-2)Falso.p(x)=(x2-3)(x2+x-3). 3-3)Falso.Se x>3 temos p(x)>54. 4-4)Falso. Se x18. 20.Enfileirando-sealeatoriamentesetecrianasdeidadesdiferentes,qualaprobabilidade(P)dequecadaumadastrs crianas com idades menores fique intercalada entre duas das quatro crianas de idades maiores?Marque 35P. Resposta: 1 Justificativa O nmero de enfileiramentos com as trs crianas menores entre as quatro maiores 3!4! e o nmero total de enfileiramentos 7!.Logo P = 3!4!/7! = 3.2/(7.6.5) = 1/35 e 35P = 1. 21.Na ilustrao abaixo, AEFC um quadrado e os retngulos ABDC,EBHG e HDFG so semelhantes (isto , AB/AC = EB/EG = HD/HG). Suponha que AC mede 1 e denote as medidas de CD e HD por x e y, respectivamente. Supondo estas condies, analise as afirmaes seguintes: 0-0)1 xy =1-1)0 1x x3= 2-2)0 1 y y3= + 3-3) x e y so racionais 4-4)1 < x < 2 Resposta:V F F F V Justificativa 0-0)Verdadeiro. Da semelhana entre ABDC e EBHG temos x/(x-1) = 1/(1-y) que o mesmo que xy = 1. 1-1)Falso. Da semelhana entre ABDC e HDFG temos x/y = 1/(1-x) ou x2 = 1/(1-x) e da x3-x2-1=0. 2-2)Falso.Substituindoxy=1 na equao satisfeita por x obtemos y3+y-1=0. 3-3)Falso. 1so os candidatos a razes racionais das equaes e no satisfazem s equaes.4-4)Verdadeiro.Se x > 2 temos x3 x2 1=x2(x-1)-1 > 3. 22.Suponhaqueumacalculadoraestejadefeituosaesconsigacalcularsoma,diferenaeinversomultiplicativode nmeros no nulos. Ou seja, dados x, y e z pode-se calcularx + y,x ye 1/z (para z=0).Analise as afirmaes seguintes, na ordem que estoapresentadas, sobreclculos que podem ser executados com esta calculadora. 0-0)Pode-se calcular a metade de um nmero dado x = 0, pois 2xx1x11=+ 1-1)Para1 x = pode-se calcular x2 usando quex11 x11 x122= ++ 2-2)Sex= yex y = 2 ento pode-se calcularxyusando que( ) ( )xy2y x2y x2 2=+ 3-3)Se xy= 2 pode-se calcularxyusando quexy2 y x12 y x112 y x12 y x11=+ + + + 4-4) No possvel calcular x3para 2 x >dado. Resposta: V V V V F Justificativa 0-0)Verdadeiro.Basta verificar a identidade apresentada.1-1)Verdadeiro. Segue de 0-0) e da verificao da identidade apresentada. 2-2)Verdadeiro. conseqncia da veracidade de 0-0), 1-1) e da verificao da identidade apresentada. 3-3)Verdadeiro. Basta verificar a identidade apresentada.4-4)Falso. Podemos calcular x3=x2 .x para x>2 usando 2-2) ou 3-3). 23.Estude as afirmaes a seguir, referentes s razes complexas| o, de0 1x5= : 0-0)| o raiz de0 1x5= 1-1)Se1 = oento0 11 12= |.|

\|o+ o + |.|

\|o+ o2-2)=o=o 4 1o onde o o conjugado deo3-3)Se1 = oento 25 1 1 + =o+ oou 25 1 1 =o+ o4-4)NoplanodeArgand-Gauss,asrazesde0 1x5= formamumpentgonoregularcomdiagonalmedindo 25 5 +. Resposta: V V V V V Justificativa 0-0)Verdadeiro.( o / | )5 = 5o /5| = 1 1-1)Verdadeiro.De 5o =1 obtemos ( o -1)(4o +3o +2o + o +1) = 0 e como= o 1segue que 4o +3o +2o + o +1 = 0. Dividindo esta igualdade por 2oe completando os quadrados obtemos ( o +1/ o )2+( o +1/ o )-1 = 0. 2-2)Verdadeiro.| o |5 = 1 e da | o | = 1. Portantoo = 1 o= 4o. 3-3)Verdadeiro.Segue imediatamente de 1-1) resolvendo a equao quadrtica emo +1/ o . 4-4)Verdadeiro.O quadrado da diagonal (2o -1)( 2 o -1)=2-2o -2 o = 4-( o +1/ o )2 = 4-(3- 5 )/2 = (5+ 5 )/2. 24.Para cada inteiro n > 0, seja Sn uma esfera de raio 1/2n . Estas esferas tm centros colineares e esto localizadas da seguinte forma: S1 tangencia internamente S0

S2 tangencia externamente S1 e est no interior de S0 Sn tangenciaexternamente Sn-1 e no intercepta Sn-2 para todo n > 2 Consideradas estas condies,analise as afirmaes seguintes: 0-0)Sn _S0para todo n > 0 1-1)A soma dos dimetros das esferas Snpara todo n > 0 2 2-2)A soma das reas das superfcies das esferas Sn para todo n > 0 um tero da rea da superfcieS0

3-3)A soma dos volumes das esferasSn para todo n > 0 um stimo do volume de S0

4-4)O volume da regio contida em S0 e exterior a todas as esferas Snpara todon > 0 3 8t . Resposta: V V V V F Justificativa 0-0)Verdadeiro. A soma dos dimetros das esferas Sn para n>0 vale 1+1/2+...+1/2n+...=1/(1-1/2) = 2 e portanto todas elas esto contidas em S0. 1-1)Verdadeiro. Pela mesma justificativa apresentada em 0-0).2-2)Verdadeiro. A soma das reas das superfcies 4 t(1/4 + 1/16 + ... +1/22n + ...) = 4t(1/4)/(1-1/4) = 4t/3.3-3)Verdadeiro. A soma dos volumes das esferas Sn para n > 0 4t/3(1/8+1/64+...+1/23n+...) = 4t/3.(1/8)/(1-1/8)=4t/3.1/7. 4-4)Falso. O volume de S0 no ocupado pelasSn 4t/3-4t/3.1/7=8t/7. 25.Um mtodo para enviar mensagens codificadas e de difcil decifrao o seguinte. A cada letra do alfabeto associa-se um nmero, comona tabela abaixo. ABCDEFGHIJKLM 12345678910111213

NOPQRSTUVWXYZ 14151617181920212223242526

Para codificar uma palavra de seis letras, dividimos a palavra em dois grupos de trs letras, preservando a ordem, esubstitumosasletraspelosnmeroscorrespondentesnatabela,obtendoumamatriz3 1paracadagrupo.Em seguida, multiplicamosestamatriz pela matrizseguinte |||.|

\|0 1 11 0 11 1 1 Finalmente, substitumos os inteiros da matriz obtidapelas letras correspondentes na tabelae esta a codificao do grupodetrsletras.Porexemplo,seogrupoordenadodeletrasforBEMtemosqueamatrizcorrespondente |||.|

\|1352 que, quando multiplicada pela matriz acima, resulta |||.|

\|71520 que corresponde codificao TOG. Suponha que a codificao de certa palavra foiZUWTNO. Encontre a palavra original eindique a soma dos valores correspondentes a cada uma das letras da palavra original na tabela acima. Resposta: 46 Justificativa A matriz dada tem determinante -1+1-1 = -1 (desenvolvendo pela primeira linha) e sua inversa dada por|||.|

\|1 0 10 1 11 1 1. As matrizes 3x1, correspondentes a ZUWTNO, so |||.|

\|232126 e |||.|

\|151420 que se originam de |||.|

\|3518 e |||.|

\|569 que correspondem aos dois grupos da palavra RECIFE. A resposta 18+5+3+9+6+5=46. 26.Os pontos mdios dos segmentos com extremos nas intersees de cada uma das retas de equaoy = 3x+k com a elipse x2/4 + y2/9 = 1 esto sobre a reta de equao ax+by = ccoma,binteiros primos entre si. Assinale |a|+|b|. Resposta:7 Justificativa As intersees da reta com a elipse tm abscissas que so as razes de 9x2+4(3x+k)2 = 36 e a soma das razes -24k/45 = -8k/15. Logo, o ponto mdio da interseo tem abscissa -4k/15 e ordenada 3(-4k/15)+k=k/5 e est na reta y = -3x/4. 27.Seja x a medida em radianos de umngulosatisfazendo0 < x < t / 2,comoindicado na ilustrao abaixo: Considerando as reas das diferentes regies da figura, analise as afirmaes seguintes: 0-0)sen x < x < tg x 1-1) xx cos 1xsenx cos 122 c ). 3-3)As retas tangentes parbola nos pontos) a , a (2 e ) c , c (2se interceptam noponto) ac , 2 / ) c a (( + . 4-4)As retas tangentes parbola nos pontos) a , a (2 e) c , c (2 so perpendiculares se e somente se1 ac 4 = . Resposta:F V V V V Justificativa 0-0)Falso.Asretasquepassampeloponto(a,a2)tmequaesy-a2=m(x-a)einterceptamaparbolay=x2nos pontoscomabscissasquesorazesdaequaox2-mx+ma-a2=0.Parasertangente,odiscriminanteda equaodevesernulo:m2-4(ma-a2)=0ou(m-2a)2=0oum=2a.Aretatangentetemequaoy=2a(x-a)+ a2=2ax - a2 1-1)Verdadeiro. A diferena x2-(2ax - a2)=(x - a)2 0 num sistema de coordenadas cartesianas 2-2)Existe um nico ponto x na rua tal que d(x) mnima.3-3)O ponto com coordenada 7 um ponto de encontro com a soma das distncias percorridas menor possvel. 4-4)Para se encontrarem, os amigos devem percorrer pelo menos um total de 12. Resposta:V V F V V Justificativa 0-0) Verdadeiro. A distncia entre dois pontos na rua o valor absoluto da diferena entre suas coordenadas. 1-1) Verdadeiro.Basta verificar nos pontos com coordenadas x=0,3,5,8,12,15. 2-2) Falso. Nos pontos do intervalo [5,8],temos d(x) mnima (para x no intervalo) .3-3) Verdadeiro. Mesma justificativa de 2-2) 4-4) Verdadeiro.12 o valor mnimo de d(x) no intervalo [0,15]. Biologia -1 17.Ocitoplasmadeumaclulaeucariticacontm organelasquedesempenhamfunesespecficasno metabolismocelular.Comrelaoaalgumasdessas estruturas, pode-se afirmar que:0-0)oscentrolossoestruturascitoplasmticasque originamclioseflagelos.Umcentrolo constitudopornoveconjuntosdetrs microtbulos cada. 1-1)nasclulasdosprocariontes,osribossomos normalmenteestolivresnocitoplasma,ou associados s membranas do complexo de Golgi. 2-2)peroxissomossobolsasmembranosasque contmenzimasdigestivas.Diferemdos lisossomos, basicamente, quanto s enzimas que possuem. 3-3)asmitocndrias,cujonmerovariadependendo dotipocelular,segregamindependentemente, segundoasleismendelianas,garantindouma exatadistribuiodemitocndriasentreas clulas-filhas. 4-4)umaimportantefunodoretculo endoplasmticolisoaproduodelipdios como,porexemplo,alecitina,ocolesteroleo hormnio testosterona. Resposta: V F V F V Justificativa 0-0)Verdadeiro.Oscentrolossoestruturas citoplasmticasrelacionadascomaformaode clioseflagelos.Geralmente,humparde centrolosnasclulasquepossuemesta estrutura,comdistribuioperpendicularumao outro.Cadacentrolocompostopor9tbulos dispostosdemaneiraaformarumcilindro.Cada tbulo formado por 3 microtbulos. 1-1)Falso.Nasclulasprocariticasosribossomos estolivresnocitoplasmaenoaderidos (associados)aqualquerestruturamembranosa. NohcomplexodeGolgicomoreferidona proposio. 2-2)Verdadeiro.Peroxissomossoestruturas vesiculares,semelhantesaoslisosssomos. Diferemdoslisossomos,basicamente,por conterem peroxidases.3-3)Falso.Asmitocndriasnosegregam independentementesegundoasleis mendelianas.Quandoumaclulavaisedividir, suasmitocndriasseseparamemdoisgrupos, maisoumenosequivalentes.Aofinaldadivisocada um desses grupos fica em uma clula-filha. 4-4)Verdadeiro.Noretculoendoplasmticoliso ocorre a sntese de lipdios, dentre eles:lecitina,colesterol e o hormnio testosterona. 18.Nos ltimos anos, tem havido um grande interesse no estudodosradicaislivres,osquaisestoenvolvidos no processo de envelhecimento celular. Com relao a esses radicais, pode-se afirmar: 0-0)existemvriasvitaminasquesoutilizadasna reduodosteoresderadicaislivrescomo,por exemplo, a vitamina E. 1-1)osradicaislivrespossuemforteaosobre compostoscelularesrelevantes,taiscomo: membranas celulares e enzimas. 2-2)o radical superxido no possui ao destrutiva naclula,pelofatodetergrandepeso molecular,oqueevitasuapenetraona clula. 3-3)apesardaaooxidantedealgunsradicais livres,elesnoexercemefeitosobreo envelhecimentocelular,poisestolivresna circulao. 4-4)os radicais livres so formados unicamente por reaes metablicas intracelulares. Resposta: V V F F F Justificativa 0-0)Verdadeiro.Vriasvitaminaspossuemcomo funoaeliminaodosteoresderadicais livres, entre elas a vitamina E. 1-1)Verdadeiro.Osradicaispossuemforteao sobrevrioscompostoscelulares,entreeles, principalmente,asmembranascelulares, enzimas e compostos lipdicos. 2-2)Falso.Radicaislivrespossuemefeitono envelhecimentocelular.Nopossuempeso molecular elevado. 3-3)Falso.Apesardeseremdenominadoslivres, exercemfortesinflunciasnoenvelhecimento celular. 4-4)Falso.Soformadostambmnomeioexterno, sob a ao de radiaes ionizantes. 19.Nosorganismospluricelulares,odesenvolvimentodo zigotoconsisteemsucessivasdivisesmitticaspara aformaodoembrio.Emrelaoembriologia animal, correto afirmar que: 0-0)duranteablastulao,formam-seosprimeiros tecidosembrionrios,comeandoaser esboada a estrutura e o plano de organizao corporal do animal. 1-1)omesodermaoriginaaporomaisvolumosa dasestruturasergoscorporais,como: msculos,vasossangneos,ossos,corao e rins. 2-2)crebro,medulaenervosseoriginamapartir do ectoderma. 3-3)alm de originar o revestimento interno do tubo digestivo,oendodermaformargos,comoo fgado e o pncreas. 4-4)aadeno-hipfise,regiomuitoimportantepara ocontroledasatividadesfisiolgicasdenosso organismo,originriadoendoderma,assim como a notocorda. Resposta: F V V V F Justificativa 0-0)Falso.Osprimeirostecidosembrionriosso formadosnaetapadagastrulaoenona blastulao. 1-1)Verdadeiro.Ofolhetoqueoriginargoscomo msculos,vasossangneos,ossos,corao e rins o mesoderma. 2-2)Verdadeiro. Crebro, medula espinhal e nervos se originam a partir do ectoderma.3-3)Verdadeiro. O fgado e pncreas, bem como as clulasdorevestimentointernodotubo digestivo, se originam do endoderma. 4-4)Falso.Adeno-hipfiseprovenientedo ectoderma e no do endoderma. 20.Umdosproblemasfundamentaisdosseresvivos odaobtenodeenergiaparaosprocessos metablicos.Comrelaoaosprocessosde respirao e fermentao, pode-se afirmar que: 0-0)ocidolticoproduzidoporfermentaonas clulasdotecidomusculardonossocorpo, cessadaaatividadequedeterminousua acumulao,transformadoemcidopirvico e degradado pelo processo de respirao. 1-1)asetapasiniciaisdasfermentaesalcolica, acticaelticasodistintasporquediferem quantoorigemdossubstratos:lcool,cido actico e cido ltico, respectivamente. 2-2)namorteporasfixia,aproduodeATP bloqueada, por interrupo do fluxo de eltrons nascadeiasrespiratriasnostecidos,devido falta do aceptor final de eltrons. 3-3)ocorrenascadeiasrespiratriasumfluxode eltrons,emdireoaooxignio,aceptorfinal. Estes eltrons perdem energia gradativamente.4-4)ociclodeKrebsnofuncionaapenasparaa produodeenergia.Partedassubstncias usadas pelas clulas para produzir aminocidos ecidos nuclicos,porexemplo,provmdeste ciclo. Resposta: V F V V V Justificativa 0-0)Verdadeiro.Ocidolticoproduzido,por fermentao,nostecidosmusculares,como trataaproposio,podesertransformadoem cidopirvicoedegradadonarespirao celular.1-1)Falso. O lcool, o cido actico e o cido lticosoosprodutosfinais,respectivamente,nas fermentaesalcolica,acticaeltica.Logo, no se pode falar que sirvam de substratos nas etapas iniciais. 2-2)Verdadeiro.Nascadeiasrespiratriasos eltronsperdemgradativamenteenergiaeo oxigniofundamentalnoprocesso,vistoque ele o aceptor final dos eltrons transportados peloscitocromos.NafaltadeO2(asfixiareferida),ascadeiasrespiratriasso interrompidas. 3-3)Verdadeiro.Nascadeiasrespiratrias,ocorre umfluxodeeltronsemdireoaoaceptor final: o oxignio. 4-4)Verdadeiro. No metabolismo energtico celular, medida que as substncias do ciclo de Krebs voseformando,partedelaspodeser desviada,indoservirdematria-primaparaa sntese de substncias orgnicas (anabolismo). 21.Osorganismosfotossintetizantessocapazesde produziroprprioalimentodoqualobtmenergia. Comrelaoaoprocessodefotossntese,pode-se afirmar que: 0-0)asubstnciaqumicafundamentalnoprocesso defotossnteseaclorofila,umasubstncia inorgnicacomplexaquecontmferroemsua molcula. 1-1)aetapafotoqumicadafotossnteseleva formaode02,ATP,NADPH2,sendoosdois ltimosutilizadosnaetapaqumicado processo. 2-2)enquanto na fotofosforilao cclica, na fase de claro,hformaodeATP;nafotofosforilao acclicanohformaodeATPe,sim, consumo do ATP produzido na fase cclica. 3-3)aviametablicaemqueseformaaglicose cclica.MolculasdeCO2participamdeum conjuntodereaesemquetambmtomam parteacaresdeseiscarbonos,sendo utilizadas 12 molculas de CO2 e 6 de NADPH2 para cada molcula de glicose produzida. 4-4)nas reaes de escuro,que ocorrem no estroma docloroplasto,oCO2funcionacomoaceptor finaldoshidrogniosdagua,quesero cedidospeloNADPH2provenientedafasede claro. Resposta: F V F F V Justificativa 0-0)Falso.Aclorofilaumasubstnciaorgnica complexa e contm magnsio em sua estrutura e no ferro, como referido.1-1)Verdadeiro.Naetapafotoqumicada fotossnteseformam-se:O2(queliberado paraomeio),ATPeNADPH2(queso utilizados na etapa qumica da fotossntese). 2-2)Falso.Tantonafotofosforilaocclicaquanto nafotofosforilaoacclicahproduode ATP. Todo ATPproduzido na fase de claro da fotossnteseserutilizado,posteriormente,na fase de escuro. 3-3)Falso.Naviametablicaemqueseformaa glicose,molculasdeCO2participamdeum conjuntodereaesemquetambmtomam parteacaresde5carbonos,genericamente chamadospentoses(enoacaresde6 carbonos,comoreferidonaproposio).Para cadamolculadeglicoseproduzida,so utilizadas seis (6) molculas de CO2 e doze (12) de NADPH2. 4-4)Verdadeiro.Asreaesdaetapaqumicada fotossntese ocorrem no estroma do cloroplasto. OCO2funcionacomoaceptordoshidrognios dagua,cedidospeloNADPH2produzidona fase fotoqumica. 22.Paraquehajaabsorodenutrientespelo organismohumano,necessrioqueosalimentos sejamdigeridosemetabolizados.Emrelao digesto, pode-se afirmar que: 0-0)secretina um hormnio lanado na circulao, apsestimulaodaparededoduodenopelo quimocido.Atingeopncreas,estimulando-o aproduzirumasecreoricaembicarbonato de sdio. 1-1)osucopancreticoumimportantesuco digestivocompostoporvriasenzimas,entre elas a tripsina, que atua sobre as protenas. 2-2)ointestinodelgadotambmproduzenzimas digestivasqueagemsobrelipdiose carboidratos,sendoapepsinaintestinalo principal agente atuante sobre as protenas. 3-3)cidoclordricoepepsinasosubstncias fundamentaisnadigestodealimentos.Eles so produzidos pelo estmago. 4-4)ohormnioenterogastronaatuaestimulandoa contraodavesculabiliar,quedeterminaa expulso da bile. Resposta: V V F V F Justificativa 0-0)Verdadeiro. A secretina o hormnio produzido porclulasdaparededuodenaldointestinoe estimulaopncreasaliberarsucopancretico rico em bicarbonato de sdio.1-1)Verdadeiro.Aenzimatripsina,encontradano sucopancretico,atuanadigestode protenas.2-2)Falso.Apepsinafazpartedosucogstricoe no do suco intestinal. 3-3)Verdadeiro.Ocidoclordricoeapepsina, componentes do suco gstrico, so importantes para a digesto dos alimentos.4-4)Falso.Aenterogastronaagediminuindoos movimentosperistlticosdoestmago, diminuindocomissoaquantidadedequimo para o duodeno. 23.Aolongodoprocessoevolutivo,osanimais desenvolveram diversos mecanismos para regular o processoosmticoaqueestosujeitos (mecanismosdeosmorregulao).Avalieas informaes abaixo. 0-0)Peixesdeguadoceperdemsaisimportantes pelaurina.Aperdasalinacompensadapela absoroativadesaisatravsdoepitlioque reveste as brnquias. 1-1)Peixescartilaginosos,comotubares, conseguemoajusteosmticobebendogua salgada e eliminando o excesso de sal ingerido, atravs da superfcie das brnquias. 2-2)Peixes sseos marinhos continuamente perdem guaparaomeiodevidoosmose.Para compensaressaperda,elessintetizame acumulamurianosangue,aqualseconstitui num soluto osmoticamente importante. 3-3)Avesmarinhas,comogaivotasealbatrozes, possuemglndulasnasaisespecializadasna eliminao de excessos de sais no corpo. 4-4)Mamferosmarinhos,comogolfinhosebaleias, ingeremguadomarjuntocomosalimentos.O equilbrio osmtico conseguido por meio da eliminao de sais atravs da urina. Resposta: V F F V V Justificativa 0-0)Verdadeiro.Peixesdeguadoceperdemsais importantesatravsdaurina.Essessaisso absorvidosatravsdoepitlioquerevesteas brnquias. 1-1)Falso.Ostubaresconseguemoajustamento osmticodosangueatravsdasntesee acmulodeuria.Estauriacontinuamente eliminadapelosrins,detalformaqueos animaisconseguemcontrolaraquantidade desse soluto no sangue. Os tubares possuem ainda uma glndula localizada no intestino, que continuamenteretirasaisemexcessono sangue, eliminando-os pelo nus. 2-2)Falso.Peixessseosmarinhosperdem continuamenteguaparaomeiodevido osmose.Paracompensaressaperda,esses animais bebem gua salgada e so capazes de eliminaroexcessodesalingeridoatravsdas superfcies das brnquias. 3-3)Verdadeiro. Aves marinhas, como as gaivotas e osalbatrozes,eliminamexcessosdesaisdo corpopormeiodeglndulasnasais especializadas que possuem para este fim. 4-4)Verdadeiro. O equilbrio osmtico de mamferos marinhos, que ingerem gua salgada junto com osalimentos,conseguidopelaeliminaode sais na urina . 24.Osseresvivosproduzemsubstnciastxicasque devem ser excretadas. Sobre este assunto, pode-se afirmar que: 0-0)noorganismohumanoauriaoprincipal excretadometabolismodoscompostos nitrogenados. 1-1)nospeixes,oprincipalexcretanitrogenadoa amnia,muitotxica,dadainsolubilidade,o que acarreta contaminao das guas. 2-2)osprotonefrdeossoestruturasexcretoras, presentesnosinsetos(animaisureotlicos) ligadasaclulasespecializadaschamadas solencitos ou clulas-flama. 3-3)lagartosecobrassorpteisqueexcretam cidorico(uricotlicos),enquantoas tartarugasexcretam,principalmente,uria (ureotlicos). 4-4)aamniaproduzidanointeriordasclulas normalmentetxica,daserconvertidaem elementosmenostxicoscomoaminocidos, que so normalmente eliminados pelos rins. Resposta: V F F V F Justificativa 0-0)Verdadeiro. O homem um animal ureotlico. 1-1)Falso.Aamniasolvelnaguaeno insolvel. 2-2)Falso.Osprotonefrdiossoestruturas excretoraspresentesnosplatelmintoseno nosinsetoscomoreferido.Soformadospor tubosramificados,eligadosaclulas-flamaou solencitos.Osinsetossouricotlicoseno ureotlicos como referido. 3-3)Verdadeiro.Lagartosecobrasexcretamcido rico.Tartarugas excretam principalmenteuria (so animais ureotlicos). 4-4)Falso.Aamniatxica.Elaconvertidaem elementosmenostxicos,inclusive aminocidos,masestesaminocidos normalmente no so eliminados pelos rins. 25.Humadiversidadedeseresvivosemnosso planeta.Comrelaodiversidadedevidaanimal, pode-se afirmar que: 0-0)osnematelmitospodemtervidalivreou parasitaralgumasespciesdeplantasede animais, incluindo o homem. 1-1)osplatelmintossovermesdecorpocilndrico, alguns parasitas do homem e a maioria de vida livre. 2-2)osaneldeossovermesquepossuemcorpos segmentados. So triblsticos e celomados. 3-3)sorepresentantesdofiloMollusca:polvose lulas(gastrpodos),ecamaresecrustceos (cefalpodos). 4-4)aseuglenassoorganismosprotistasdotados deumflagelolongoedeumaestrutura avermelhada(estigma)queparticipados mecanismos de percepo da luz. Resposta: V F V F V Justificativa 0-0)Verdadeiro.Osnematelmintossovermesde corpocilndrico.Hespciesdevidalivree espcies parasitas, inclusive do homem.1-1)Falso.Osplatelmintosnopossuemcorpo cilndrico,esimachatado.Asplanriassoos representantesdosplatelmintosdevidalivre maisconhecidos.Maisde3milespciesde platelmintosparasitamanimaisvertebradose invertebrados. 2-2)Verdadeiro. Os aneldeos so animais de corpo alongadoecilndrico,formadosporanis dispostosemseqncia.Sotriblsticose celomados. 3-3)Falso.Ospolvoselulassomoluscos cefalpodosenogastrpodoscomoreferido na proposio. Crustceos no so moluscos. 4-4)Verdadeiro.Aseuglenaspossuem2flagelos, sendo apenas um emergente. Este um flagelo longo,utilizadonalocomoo.Existenas euglenasumareentrnciae,prximoaesta, existeumaestruturaavermelhada,chamada estigma,queparticipadosmecanismosde percepo da luz. 26.Comrelaoacaractersticasbotnicasem diferentes grupos vegetais, pode-se afirmar que: 0-0)brifitasepteridfitasapresentamalternncia degeraesemseusciclosdevida,diferindo pelo fato de a fase dominante nas brifitas ser a gametoftica e, nas pteridfitas, a esporoftica. 1-1)plantasfanergamas(oucriptgamas vasculares)noapresentamalternnciade geraes no ciclo de vida. 2-2)umaangiospermamonocotiledneapodeser diferenciada de uma dicotilednea, pelo fato de apresentarumcotildone,nervurasparalelas nas folhas e flores trmeras. 3-3)osestamesdasangiospermassofolhas especializadas,correspondentesaos microsporfilos das gimnospermas. 4-4)Nasangiospermas,osfrutosoriginam-sedo desenvolvimentodosovrios.Porm,hfrutos queprovmdodesenvolvimentodeoutras partes da flor (frutos partenocrpicos). Resposta: V F V V F Justificativa 0-0)Verdadeiro. Nas Brifitas, a fase dominantedo ciclo de vida o gametfito. Nas Pteridfitas, o esporfito a fase dominante.1-1)Falso.Asfanergamas, ouespermatfitas, so plantascomsementes.Otermofanergamo (dogregophaneros,visvel)refere-seaofato dessasplantasapresentaremrgos reprodutoresevidentes,aocontrriodoque ocorrenascriptgamas.Nasfanergamas,os gametfitosdesenvolvem-senointeriordos esporfitos,noseformandoindivduos haplides bem caracterizados. 2-2)Verdadeiro. Um cotildone, folhas com nervuras paralelaseflorestrmeras,entreoutras caractersticas,podemserutilizadaspara distinguirumamonocotiledneadeuma dicotilednea.3-3)Verdadeiro.Osmicrosporfilosdas gimnospermassocorrespondentesaos estamesdasangiospermas.Ambosesto relacionadoscomaformaodeestruturas reprodutivas,chamadasmicrosporngios,no interior dos quais formam-se os micrsporos. 4-4)Falso.Osfrutosqueseformamapartirdo desenvolvimento de outras partes da flor (e no doovrio)sochamadosdepseudofrutose no frutos partenocrpicos, como referido. 27.Em relao aos vrus, pode-se afirmar que: 0-0)osvrusnopossuemorganizaocelulare, sim,umaestruturamolecularformada unicamente por DNA. 1-1)atualmentesoconhecidosvruscompostos porRNA,porDNAouporambososcidos nuclicos,fatoquefavoreceumamaior virulncia. 2-2)existemvrusdenominadosretrovrusque produzem,naclulahospedeira,molculasde DNA, a partir de RNA viral. 3-3)o vrus da febre amarela conhecido como um arbovrus,poistransmitidodiretamenteao homem em ambientes silvestres. 4-4)alguns vrus, como os bacterifagos, atacam as clulas,injetando-lhesoseumaterialgentico, mecanismo que pode ser utilizado pelo homem na produo de seres transgnicos. Resposta: F F V F V Justificativa 0-0)Falso.Osvruspodemserformadospor molculas de DNA ou por molculas de RNA. 1-1)Falso.Osvrussocompostosporumoupor outrotipodecidonuclico.Atomomento nofoidescritonenhumvrusformadopor ambososcidosnuclicos.Comonofoi descobertaestacaracterstica,nosepode afirmar sobre a sua virulncia. 2-2)Verdadeiro.Aprincipalcaractersticados retrovrus a capacidade de produzir molculas deDNAapartirdeRNA(pormeioda transcriptase reversa). 3-3)Falso.Arbovrustransmitidoaohomempor insetos silvestres e no de forma direta. 4-4)Verdadeiro.Nacaudadobacterifagoesto presentesenzimascapazesdedigerire perfuraraparededaclulabacteriana.ODNA do bacterifago ento injetado no citoplasma. Oconhecimentodestemecanismofoi importanteparaodesenvolvimentodeestudos de seres transgnicos. 28.Comrelaopoluioambiental,analiseas proposies abaixo. 0-0)Nascidadesmodernas,hgrandequantidade departculasemsuspensonoar,causando-lhepoluio.Entreestas,estopartculasde slica, produzidas por fbricas de cimento. 1-1)Naformaodaschuvascidas,quecontm cidosulfricoecidontrico,participamo dixido de enxofre (um gs venenoso) e o xido denitrognio,ambosliberadosemcertas atividades industriais. 2-2)A parte orgnica do lixo pode ser degradada em biodigestoreseogsnaturalmetano,liberado nabiodigesto,podeserreaproveitadocomo combustvel. 3-3)Asmarsvermelhas,quedeterminamo envenenamentoeamortedediversasformas devidaeatingemregiesbrasileiras, particularmente a Amaznia, tm como causa a poluio dos rios pela m utilizao de mercrio nos garimpos. 4-4)Inseticidaseoutrospoluentespodemser concentradosnosorganismos,comoacontece, porexemplo,comasostras,queobtm alimentosporfiltraodagua.Oconsumo dessasostraspelosanimaisoupelohomem pode causar intoxicao e morte. Resposta: V V V F V Justificativa 0-0)Verdadeiro.Aatmosferarecebe,anualmente, toneladas de gases txicos e de partculas que ficamemsuspenso.Asfbricasdecimento sograndesresponsveispelaliberaode partculas de slica, como referido. 1-1)Verdadeiro.Odixidodeenxofre,juntamente comoxidodenitrognio,liberadosem atividadesindustriais,reagemcomovaporde guanaatmosferaepodemformarcidos sulfricoentricocujaprecipitaoformaas chuvas cidas2-2)Verdadeiro.Dabiodigestodaparteorgnica dolixo,forma-seometano,tambmchamado gsnatural,quepodeseraproveitadocomo combustvel residencial ou industrial. 3-3)Falso.Asmarsvermelhassocausadaspelagrande proliferao de dinoflagelados (protistas fotossintetizantes)enopelousodemercrio nos garimpos. 4-4)Verdadeiro.Inseticidasextensivamenteusados nalavourapodemcontaminarinclusiveo homem,querabsorvidopelapelequerpelos alimentos.Esseseoutrospoluentespodem contaminarasguaseosseresvivosque habitam os ambientes aquticos, como referido. 29.No que diz respeito s relaes ecolgicasentre os seres vivos, pode-se afirmar que: 0-0)plantas,comoorqudeas,bromliase samambaias,podemcrescerharmonicamente sobreoutrasplantas,semprejudic-las, constituindoexemplosdeinquilinismoentre espcies vegetais. 1-1)diversasespciesdefungospresentesnosolo liberamsubstnciasantibiticasqueatacam bactriase,dessaforma,evitamacompetio dealimentoscomasmesmas:umarelaode comensalismo. 2-2)umexemplodeparasitismoobrigatrioo observadoentrealgunsmicroorganismose espciesdecupinsdemadeira,quehabitamo tubo digestivo dos cupins. 3-3)a competio intra-especfica constitui uma das principaisformaslimitadorasdotamanhodas populaes. 4-4)apredaoconstituiummecanismoregulador dadensidadepopulacional,tantoparaas presas quanto para os predadores. Resposta: V F F V V Justificativa 0-0)Verdadeiro. Inquilismo uma relao ecolgica emqueoinquilinovivenohospedeirosem prejudic-lo.Esteocasodasplantasepftas referidas na proposio. 1-1)Falso.Aproposionotratadeumcasode comensalismo.Trata-sedeamensalismo, tambm chamada antibiose. 2-2)Falso. A relao entre os microorganismosque vivem no tubo digestivo dos cupinse os cupins, de mutualismo e no parasitismo. 3-3)Verdadeiro. Entre os indivduos de uma mesma espcie,existesemprealgumaformade competio, o que evita a explorao excessiva derecursosdomeio.Talexploraopoderia acarretaradestruiodapopulaoouda comunidade em virtude da superpopulao.4-4)Verdadeiro.Apredaoconstituium mecanismoregulatriodadensidade populacional.Aestreitacorrelaoobservada entre as flutuaes no tamanho das populaes de predadores e presas da maior importncia para a sobrevivncia de ambos. 30.Odesenvolvimentodetcnicasmolecularestem permitidoaohomemobterbactriasprodutorasde hormniosedeprotenasdeseuinteresse. Tambmtempermitidoaproduodeplantase animaistransgnicos.Sobreessetema,avalieas afirmaes a seguir. 0-0)AEngenhariaGenticatornoupossvela clonagemdogenehumanoresponsvelpela produodohormniodecrescimento, (somatotrofina),eaproduodessehormnio por bactrias. 1-1)possvelobterplantascompletasapartirde umanicaclulaejsoproduzidasplantas nasquaisgenesderesistnciaaherbicidas foram incorporados. 2-2)Abiotecnologiatemoferecidoalternativasao usodeagrotxicos,atravsdaproduode variedadesdeplantascultivadas,resistentesa pragas. 3-3)AtecnologiadoDNArecombinantefornece recursos para a transferncia de genes de uma espcieparaoutra,comproduode organismos chamados transgnicos. 4-4)Asprincipaisferramentasempregadasna tecnologiadoDNArecombinantesoas enzimas de restrio, consideradas Verdadeiras tesouras moleculares . Resposta: V V V V V Justificativa 0-0)Verdadeiro.Jpossvelinduzirbactriasa produziremhormnios, aexemplodo hormnio de crescimento humano referido na proposio. 1-1)Verdadeiro. A partir de uma nica clula vegetal possvelobterumaplantacompleta.Jse consegueproduzirplantasnasquaisse incorporagenequeconfereresistnciaaum determinado herbicida. 2-2)Verdadeiro. Variedades de plantas resistentes a umadeterminadapragatambmjso produzidas. 3-3)Verdadeiro.Amanipulaogenticade vegetaisconduziuobtenodeplantas transgnicas, muitas das quais j participam da dietaalimentardohomem.Aproduode animaistransgnicosabriuaperspectivade correodedoenasgenticasnohomem.H deseressaltar,porm,aspreocupaescom problemas ticos envolvidos. 4-4)Verdadeiro.Asenzimasderestriotma propriedadedecortaroDNAempontos especficos,sendofundamentaisna manipulao do DNA. 31.AheranadostipossanguneosdosistemaABO constitui um exemplo de alelos mltiplos na espcie humana.Ostipossangneosdeterminadospor essesalelossocaracterizadospelapresenaou nodecertassubstnciasnamembranadas hemciasepelapresenaouausnciadeoutras substnciasnoplasmasangneo.Comrelaoa esse assunto, pode-se afirmar que: 0-0)pessoasdogrupoApossuemaglutinognioA no plasma e aglutininas anti-B nas hemcias. 1-1)asaglutinaesquecaracterizamas incompatibilidadessangneasacontecem quandoumapessoapossuidorade determinadaaglutininarecebesanguecomo aglutinognio correspondente. 2-2)o aspecto realmente importante da transfuso o tipo de aglutinognio doplasma do receptor. 3-3)o aleloi no determina a produo de nenhum tipo de aglutinognio. 4-4)indivduosdogrupoAnopodemdoarsangue paraindivduosdogrupoB,porqueas hemcias do indivduo do grupo A, ao entrarem nacorrentesangneadeumindivduodo grupoB,soaglutinadaspeloanti-Anele presente. Resposta: F V F V V Justificativa 0-0)Falso. Pessoas do grupo sangneo A possuemaglutinognio A na membrana das hemcias (e nonoplasma,comoreferido)epossuem aglutininasanti-Bnoplasma(enonas hemcias, como referido). 1-1)Verdadeiro.Asaglutinaesquecaracterizam asincompatibilidadessangneasdosistema ABOacontecemquandoumapessoa possuidoradeumadeterminadaaglutinina(no plasma)recebesanguecomoaglutinognio correspondente(presentenamembranadas hemcias do doador). 2-2)Falso.Naproposio,erroneamentereferido oaglutinogniodoplasmadoreceptor.O aglutinognioencontradonamembranadas hemcias do receptor. 3-3)Verdadeiro.Nohproduodeaglutinognio AeaglutinognioBemindivduosdogrupo sangneo O (ii). 4-4)Verdadeiro. Um indivduo do grupo sangneo A no pode doar sangue a um indivduo do grupo Bporqueashemciasdodoador(grupoA)ao entraremnacorrentesangneadoreceptor (grupoB)soaglutinadaspelaaglutininaAnti-A, presente no plasma deste receptor. 32.PlasmdiossomolculascircularesdeDNA, capazesdeautoduplicao.Comrelaoaos plasmdios, pode-se afirmar:0-0)plasmdiosqueconferemresistnciaadrogas so chamados genericamente de plasmdios R.Elespossuemgenesquepermitemsua passagemapenasentrebactriasdamesma espcie. 1-1)plasmdiosRpodemsertransferidosdeuma espciedebactriaparaoutra,como,por exemplo,daEscherichiacoliparaabactria Shigella. 2-2)quandodoisoumaisplasmdiosResto presentesem umanicabactria,osgenesde um podem passar para um outro. 3-3)ofatordefertilidade(fatorF),queconfere bactriamachoacapacidadedetransferir DNAparaabactriafmea,umtipo particular de plasmdio. 4-4)a transferncia de um plasmdio entre bactrias se d por transduo. Resposta: F V V V V Justificativa 0-0)Falso.Osplasmdiosportadoresdegenesque conferemresistnciaadrogas(PlasmdiosR) podemsertransferidosdeumaespciede bactria para outra espcie. 1-1)Verdadeiro.PlasmdiosRpodemser transferidosdeumaespciedebactriaparaoutraespciedebactria,comoreferidona proposio. 2-2)Verdadeiro. Quando dois ou mais plasmdios R estopresentes em uma bactria, os genes de umpodempassarparaumoutro.Este mecanismopossibilitaosurgimentode plasmdiosRmuitocomplexos,portadoresde diversosgenespararesistnciaadiferentes antibiticos. 3-3)Verdadeiro. O fator F (fator de fertilidade) um tipo particular de plasmdio.4-4)Verdadeiro.Atransfernciadeumplasmdio entrebactriaspodeserdadaportransduo. Valeressaltarqueatransfernciadeum plasmdiode umabactriaparaoutrapode ser dadatambmportransformaoepor conjugao. Biologia 2 01.Ocitoplasmadeumaclulaeucariticacontm organelasquedesempenhamfunesespecficas nometabolismocelular.Comrelaoaalgumas dessas estruturas, pode-se afirmar que:0-0)os centrolos so estruturas citoplasmticas que originamclioseflagelos.Umcentrolo constitudopornoveconjuntosdetrs microtbulos cada. 1-1)nasclulasdosprocariontes,osribossomos normalmenteestolivresnocitoplasma,ou associadossmembranasdocomplexode Golgi. 2-2)peroxissomossobolsasmembranosasque contmenzimasdigestivas.Diferemdos lisossomosbasicamentequantosenzimas que possuem. 3-3)as mitocndrias, cujo nmero varia dependendo dotipocelular,segregamindependentemente, segundoasleismendelianas,garantindouma exatadistribuiodemitocndriasentreas clulas-filhas. 4-4)umaimportantefunodoretculo endoplasmticolisoaproduodelipdios como,porexemplo,lecitina,colesteroleo hormnio testosterona. Resposta: V F V F V Justificativa 0-0)Verdadeiro.Oscentrolossoestruturas citoplasmticasrelacionadascomaformao declioseflagelos.Geralmente,humparde centrolosnasclulasquepossuemesta estrutura, com distribuio perpendicular um ao outro. Cada centrolo composto por 9 tbulos dispostos de maneira a formar um cilindro.Cada tbulo formado por 3 microtbulos. 1-1)Falso.Nasclulasprocariticasosribossomos estolivresnocitoplasmaenoaderidos (associados) a qualquer estrutura membranosa. NohcomplexodeGolgicomoreferidona proposio. 2-2)Verdadeiro.Peroxissomossoestruturas vesiculares,semelhantesaoslisosssomos. Diferemdoslisossomos,basicamente,por conterem peroxidases.3-3)Falso.Asmitocndriasnosegregam independentementesegundoasleis mendelianas. Quando uma clulavai se dividir, suas mitocndrias se separam em dois grupos, mais ou menos equivalentes. Ao final da divisocadaumdessesgruposficaemumaclula-filha. 4-4)Verdadeiro. No retculo endoplasmtico liso que ocorre a sntese de lipdios,dentre eles:lecitina, colesterol e o hormnio testosterona 02.Umdosproblemasfundamentaisdosseresvivos odaobtenodeenergiaparaosprocessos metablicos.Comrelaoaosprocessosde respirao e fermentao, pode-se afirmar que: 0-0)ocidolticoproduzidoporfermentaonas clulasdotecidomusculardonossocorpo, cessadaaatividadequedeterminousua acumulao,transformadoemcidopirvico e degradado pelo processo de respirao. 1-1)asetapasiniciaisdasfermentaesalcolica, acticaelticasodistintasporquediferem quantoorigemdossubstratos:lcool,cido actico e cido ltico, respectivamente. 2-2)namorteporasfixia,aproduodeATP bloqueada, por interrupo do fluxo de eltrons nascadeiasrespiratriasnostecidos,devido falta do aceptor final de eltrons. 3-3)ocorrenascadeiasrespiratriasumfluxode eltrons,emdireoaooxignio,aceptorfinal. Estes eltrons perdem energia gradativamente.4-4)ociclodeKrebsnofuncionaapenasparaa produodeenergia.Partedassubstncias usadas pelas clulas para produzir aminocidos ecidos nuclicos,porexemplo,provmdeste ciclo. Resposta: V F V V V Justificativa 0-0)Verdadeiro.Ocidolticoproduzidopor fermentao,nostecidosmusculares,como trataaproposio,podesertransformadoem cidopirvicoedegradadonarespirao celular.1-1)Falso. O lcool, o cido actico e o cido lticosoosprodutosfinais,respectivamente,nas fermentaesalcolica,acticaeltica.Logo, no se pode falar que sirvam de substratos nas etapas iniciais. 2-2)Verdadeiro.Nascadeiasrespiratriasos eltronsperdemgradativamenteenergiaeo oxigniofundamentalnoprocesso,vistoque ele o aceptor final dos eltrons transportados peloscitocromos.NafaltadeO2(asfixiareferida),ascadeiasrespiratriasso interrompidas. 3-3)Verdadeiro.Nascadeiasrespiratrias,ocorre umfluxodeeltronsemdireoaoaceptor final: o oxignio. 4-4)Verdadeiro. No metabolismo energtico celular, medida que as substncias do ciclo de Krebs voseformando,partedelaspodeser desviada,indoservirdematria-primaparaa sntese de substncias orgnicas (anabolismo). 03.Osorganismosfotossintetizantessocapazesde produziroprprioalimentodoqualobtmenergia. Comrelaoaoprocessodefotossntese,pode-se afirmar que: 0-0)asubstnciaqumicafundamentalnoprocesso defotossnteseaclorofila,umasubstncia inorgnicacomplexaquecontmferroemsua molcula. 1-1)aetapafotoqumicadafotossnteseleva formaode02,ATP,NADPH2,sendoosdois ltimosutilizadosnaetapaqumicado processo. 2-2)enquanto na fotofosforilao cclica, na fase de claro,hformaodeATP;nafotofosforilao acclica,nohformaodeATPe,sim, consumo do ATP produzido na fase cclica. 3-3)aviametablicaemqueseformaaglicose cclica.MolculasdeCO2participamdeum conjuntodereaesemquetambmtomam parteacaresdeseiscarbonos,sendo utilizadas 12 molculas de CO2 e 6 de NADPH2 para cada molcula de glicose produzida. 4-4)nasreaesdeescuro,queocorremno estromadocloroplasto,oCO2funcionacomo aceptorfinaldoshidrogniosdagua,que serocedidospeloNADPH2provenienteda fase de claro. Resposta: F V F F V Justificativa 0-0)Falso.Aclorofilaumasubstnciaorgnica complexa e contm magnsio em sua estrutura e no ferro, como referido.1-1)Verdadeiro.Naetapafotoqumicada fotossnteseformam-se:O2(queliberado paraomeio),ATPeNADPH2(queso utilizados na etapa qumica da fotossntese). 2-2)Falso.Tantonafotofosforilaocclicaquanto nafotofosforilaoacclicahproduode ATP.TodoATPproduzidonafasedeclaroda fotossnteseserutilizado,posteriormente,na fase de escuro. 3-3)Falso.Naviametablicaemqueseformaa glicose,molculasdeCO2participamdeum conjuntodereaesemquetambmtomam parteacaresde5carbonos,genericamente chamadospentoses(enoacaresde6 carbonos,comoreferidonaproposio).Para cadamolculadeglicoseproduzida,so utilizadas seis (6) molculas de CO2 e doze (12) de NADPH2. 4-4)Verdadeiro.Asreaesdaetapaqumicada fotossntese ocorrem no estroma do cloroplasto. OCO2funcionacomoaceptordoshidrognios dagua,cedidospeloNADPH2produzidona fase