_______________________ 1 Graduação em Engenharia de Produção - Faculdade Santa Rita. E-mail: jufmaia@gmail.com

2 Graduação em Engenharia Metalúrgica - Faculdade Santa Rita. E-mail: otavio.engmetal@gmail.com

VERIFICAÇÃO DOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE

ESPESSADORES

Juliana Ferreira Maia1

Otávio Henrique de Amorim Silva2

RESUMO

O processo de espessamento é um dos métodos de separação sólido-líquido realizado pela diferença de densidades dos componentes de uma suspensão. A separação de partículas sólidas contidas em um meio líquido se dá pela ação da gravidade, favorecendo uma técnica de baixo custo e facilidade operacional. As operações de espessamento acontecem pela necessidade da recuperação de água e para acertar a densidade de polpa, tendo em vista os processos posteriores. Estas operações são geralmente realizadas em tanques de formatos cilíndrico-cônicos, em que a alimentação é introduzida pelo centro, a polpa adensada é retirada através do fundo do equipamento e o líquido clarificado é recolhido em uma calha que envolve o tanque. Neste trabalho, mostrar-se-á vários modelos de espessadores e como os métodos utilizados diferem uns dos outros para dimensionamento destes equipamentos.

Palavras-chave: Métodos; espessador; dimensionamento.

ABSTRACT

The thickening process is one of the solid-liquid separation methods performed by the density difference of the components of a suspension. The separation of solid particles contained in a liquid medium is by the action of gravity, favoring a technique of low cost and operational ease. Thickening operations occur due to the need to recover water and to correct the pulp density, in view of the subsequent processes. These operations are generally performed in tanks of cylindrical-tapered shapes, where feed is introduced through the center, the compacted pulp is withdrawn through the bottom of the equipment and the clarified liquid is collected in a trough surrounding the tank. In this work, several models of thickeners will be shown and how the methods used differ from one another for the dimensioning of these equipments.

Key words: Methods; thickener; sizing.

2

1. INTRODUÇÃO

As operações de separação sólido-líquido demonstram-se eficientes métodos

de reutilização da água implicada no processo e retenção da umidade dos

produtos gerados nas indústrias.

A sedimentação é uma operação unitária muito utilizada pelas empresas, pois

em alguns casos chegam a 90% de recirculação da água através

principalmente de espessadores de vários tipos, formatos e tamanhos.

VALADÃO (2007) definiu o espessamento como operação de separação

sólido-líquido baseada na sedimentação, utilizada para: recuperação de água

de polpas contendo rejeitos de concentrados; preparação de lamas e rejeitos

para descarte; preparação de polpas com densidades mais adequadas para

operações subsequentes e separação das espécies dissolvidas dos resíduos

lixiviados.

Esta operação é realizada em equipamentos denominados espessadores, que

dispõem como mecanismo de funcionamento, a separação de fases em uma

suspensão da qual os componentes possuem densidades diferentes. A

remoção das partículas ocorre pela ação da gravidade.

As operações com espessadores são, em sua maioria, simples e robustas, no

entanto se não tomadas as devidas cautelas podem gerar uma grande perda

de produção devido a longa duração das paradas operacionais, ainda que para

uma simples correção ou avaliação de um risco em potencial ao equipamento.

Embora sua simplicidade, são equipamentos de custo de investimento elevado,

contudo de alta confiabilidade e baixo custo operacional.

A elevada aplicação destes equipamentos ativa a importância do estudo do

dimensionamento e otimização, com o objetivo de melhorar a eficiência nos

processos produtivos minimizando os custos operacionais.

O objetivo deste trabalho é analisar as teorias de dimensionamento de

Espessadores mais utilizadas na indústria durante o estudo de viabilidade de

Projeto, comparando com os resultados obtidos nos métodos de Talmage-

Fitch, Coe-Clevenger, Kynch, Kynch (corrigido), Wilhelm-Naide e Oltmann,

fornecendo uma ferramenta com casos práticos e teóricos de separação sólido-

líquido.

3

2. DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO

Os espessadores são constituídos por um tanque cilíndrico e uma parte cônica

de baixa inclinação de fundo. A alimentação é realizada pelo centro do

equipamento, onde as partículas de maior densidade sedimentam mais

rapidamente e as menos densas, mais lentamente. As partículas sedimentadas

são retiradas pela parte cônica, inferior do espessador e são chamadas de

“underflow”. O líquido clarificado é chamado de “overflow”, transborda através

de calhas que contornam o equipamento e encaminha o clarificado até um

reservatório para ser reutilizado. Existe uma pequena diferença entre

clarificadores e espessadores, principalmente quanto ao objetivo da aplicação.

CONCHA (2003) definiu que, enquanto os clarificadores lidam com suspensões

extremamente diluídas, o espessamento atua de forma a produzir polpas muito

concentradas para o bombeamento.

2.1 TIPOS DE ESPESSADORES MAIS COMUNS

2.1.1 Espessador Contínuo Convencional

O espessador contínuo convencional é composto por um tanque que é

abastecido por um sistema de calha que desagua em um anel cilíndrico

(feedwell) posicionado na parte central. Este anel dispõe uma parcela imersa

na superfície do fluido clarificado tendo o objetivo de direcionar o fluxo de

alimentação para o sentido vertical e impedir turbulências na superfície.

Por toda extensão lateral, há uma calha receptadora do clarificado (overflow) e

no fundo do tanque encontra-se a retirado da polpa adensada (underflow),

suportado por um eixo vertical acionado por um sistema de redutores. Estes

raspadores encaminham os sólidos para a saída central, removendo a fase

líquida retida entre as partículas sedimentadas. A figura 1 exibe um desenho

esquemático do espessador.

2.1.2 Espessador de Alta Capacidade

Os espessadores de alta capacidade possuem maior produção por área

comparada aos convencionais pela razão do sistema de adição de floculante,

4

desenvolvidos particularmente para essa finalidade pelos fabricantes de

equipamentos, auxiliar a decantação.

Os espessadores de alta capacidade representa menor área unitária e possui

maior produtividade associado aos espessadores convencionais. Os

espessadores convencionais ocupam uma área unitária de aproximadamente 5

a 10 pés quadrados por tonelada por dia e um espessador de alta capacidade

a área unitária é aproximadamente 0,3 a 0,6 pés quadrados por tonelada por

dia. (CHAVES, 2004).

2.1.3 Espessador Deep Cone

A métodologia de dimensionamento do espessador de lamas do tipo “deep

cone” ou espessador de pasta possui particularidades, não sendo

convencional, como testes de vazão, que precisam ser analisados dentro da

teoria de Kynch para espessadores. Este equipamento cruza a teoria comum,

pois passam o percentual de sólidos críticos da teoria de Coe e Clevenger em

algum instante, determinado por testes de decantação onde a polpa pode

variar de 8% a 70% de sólidos. Desta forma, em determinado instante ela

passará pelo G crítico, o que manifesta que espessadores de pasta não podem

ser apontados pela teoria tradicional de sedimentação.

SLOTEE (2005) enumera diversos benefícios para o uso de pastas minerais,

tais como uma maior recuperação de água no espessamento, redução do risco

de rompimento de barragens e redução de tempo e custo para recuperação

das áreas de deposição de rejeitos, além de promover a composição com o

estéril para a recuperação da topografia das áreas degradadas.

Os cones de sedimentação ou de desaguamento são equipamentos com forma

cônica que se caracterizam por ângulo de ápex de 60º para materiais mais

grosseiros e 40º para materiais mais finos (CHAVES, 1996). Recentemente sua

aplicação está mais limitada na indústria mineral.

3. MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE ESPESSADORES

A técnica de sedimentação iniciou com a aplicação do espessador Dorr, em

1905. Com o passar dos anos novas técnicas de dimensionamento e modelos

5

matemáticos surgiram, tornando os cálculos mais precisos, propiciando

elevada assertividade na fabricação de espessadores.

As teorias de Kynch, Coe e Clevenger, Talmage e Fitch, Oltmann são de suma

importância e reproduz o crescimento da indústria mineral na pesquisa de

novas tecnologias.

O modelo proposto de Kynch (1952) é baseado apenas no desenvolvimento da

equação da continuidade para a fase a sólida. A divulgação de Kynch provocou

a indústria mineral a pesquisar sobre essa teoria para o projeto de

sedimentadores. Essa técnica, apresentado pela primeira vez em 1955 por

Talmage e Fitch, foi nomeada de método de Kynch. Constitui-se em elaborar

um ensaio de sedimentação em batelada e, aplicando a teoria de Kynch,

encontrar a área mínima indispensável de um sedimentador. Mediante esse

estudo, ocorreu um progresso relevante no processo de sedimentação e,

mesmo existindo teorias mais complexas, o método de Kynch é aplicado na

atualidade devido sua simplicidade de realização.

3.1 Método de Talmadge e Fitch

Talmadge e Fitch utilizaram como apoio a mesma ideia inicial de Kynch:

espessamento tem finalidade única e exclusivamente a concentração da polpa.

Consiste em um único ensaio de sedimentação para as premissas de processo

e determinam alguns dados importantes com a curva de sedimentação,

contudo é essencialmente a formação gráfica (figura 1) determinante pelo

dimensionamento.

O teste em bancada fornece o gráfico e traça-se uma reta tangente à curva de

sedimentação e outra tangente à curva de compressão. As curvas são

separadas pelo ponto crítico, que é também o encontro da bissetriz das duas

tangentes com a curva de sedimentação. Uma vez determinado o ponto de

cruzamento das duas tangentes, traçasse a tangente passando pelo ponto

crítico.

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Figura 1 - Método gráfico de Talmadge e Fitch

Fonte: Arquivo interno da Empresa estudada

Encontra-se a altura de compressão através da fórmula: zE = z0 . C0

CE

Com os gráficos elaborados e o ponto crítico determinado, encontra-se θE e,

por meio da equação deduzida, calcula-se a área: S= QA . CA . θE

z0 . C0

3.2 Método de Coe e Clevenger

O modelo de Coe e Clevenger foram determinados na definição do fenômeno

de espessamento, de acordo com dados obtidos por meio de ensaios de

batelada em provetas, desenvolveram um método de dimensionamento que

empreende que a razão de espessamento é função puramente da velocidade

da partícula na zona de sedimentação livre. A velocidade de sedimentação,

desse modo, será a mesma no ensaio descontínuo e na operação contínua.

No espessador contínuo, a densidade da polpa elevará continuamente com a

profundidade, até obter um valor crítico, que delimita a vazão dos sólidos por

unidade de área por meio da zona de concentração crítica. Caso a área do

espessador for inadequada, os sólidos descerão até atingir essa zona e as

partículas que não cruzá-la vão se aglomerar até verterem pelo overflow.

O método baseia na formação de curvas de sedimentação a começar dos

ensaios de batelada em diversas concentrações, diversificando entre

alimentação e concentração das lamas de underflow. Com base na definição

das velocidades de sedimentação, determina-se a área unitária de

espessamento através da fórmula:

7

Sendo qs o fluxo de sólidos no sedimentador, νso a velocidade inicial de

sedimentação em um teste em batelada com concentração volumétrica de

sólidos inicial εso e εsu a concentração de lamas desejada. O limite do sistema

será o menor valor obtido para cada concentração testada.

A fim de calcular a área unitária, realiza-se o oposto do valor de qs, e mediante

esse valor definisse a área total do espessador com a massa em tonelada a ser

espessado.

Calcula-se a razão de espessamento manipulando as velocidades de

sedimentação com a equação:

Razão de espessamento = 1,33 x % sól. alim. - % sól. do UF Vel. de sed. x dens. da polpa Razão de espessamento em ton/m²/hora.

Tabulando-se a razão de espessamento conforme diluição inicial para diversos

ensaios, aponta-se a menor razão de espessamento, isto é, a razão crítica.

Esse parâmetro será admitido no dimensionamento no pior cenário que o

equipamento poderá ser aplicado.

Nesse método é necessário uma escala para revisões no dimensionamento,

visto que esse dimensionamento pende a superestimar a capacidade de

compressão do sólido, subestimando o tempo de sedimentação e, por

decorrência, subestimando ainda a determinação da área total do espessador.

3.3 Método de Kynch

Kynch elaborou um método de dimensionamento de espessadores que

necessita apenas um ensaio que determine a curva de sedimentação (Z versus

θ) mostrada na Figura 2.

Tanto C como u podem ser obtidos diretamente da curva. Traçam-se tangentes

em vários pontos da curva e definem-se os valores de θ, Z e Zi. A seguir estão

as equações para o cálculo da velocidade (u) e da concentração (C):

8

Onde:

C0 = concentração inicial da suspensão (t/m3)

Z0 = altura inicial da suspensão (m)

θ = Tempo

Figura 2 - Determinação gráfica de u e C pelo método de Kynch

Fonte: Arquivo interno da Empresa estudada

Com a criação gráfica detalhada calculam-se os diversos pares de valores da

concentração e da velocidade de sedimentação, cujo serão calculados os

pontos correspondentes da seção transversal.

Onde:

S = área de decantação = seção transversal do decantador (m²); u = velocidade de decantação na zona limite (m/h); QA = vazão volumétrica da suspensão alimentada ao decantador (m³/h); CA = concentração de sólidos na suspensão alimentada (t/m³); CE = concentração da lama espessada (t/m³); C = concentração da suspensão na zona limite (t/m³). O valor máximo encontrado determinará à área mínima requerida para o

espessador. Os valores de concentração e velocidade de sedimentação

específica em cada sistema sólido-fluído podem ser obtidos por ensaios de

proveta clássico do modelo de Kynch (Figura 3).

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Figura 3 - Cálculo da concentração e velocidade no modelo de Kynch

Fonte: Arquivo interno da Empresa estudada

3.4 Método de Oltmann

Similar ao método de Talmadge e Fitch, o método de Oltmann necessita

apenas uma curva de sedimentação para a obtenção dos parâmetros

fundamentais para dimensionamento de espessadores contínuos.

O método baseia na criação da curva de sedimentação com a concentração de

underflow como ponto inicial. A começar desse ponto, sucedem-se os

seguintes passos:

- Determinar o ponto de compressão;

- Traçar uma reta da altura inicial, passando pelo ponto de compressão;

- Determinar HU utilizando a equação:

Onde: CO = concentração inicial de sólidos (kg/m3); HO = altura da polpa no início do teste (m); HU = altura da interface para a concentração CU (m). - Traçar uma horizontal partindo de HU;

- Fazer a leitura de TU a partir da interseção da horizontal HU com a reta

traçada.

Com base nessas informações, encontra-se G através da equação:

10

Onde:

TU = tempo necessário para se atingir a concentração de underflow (CU)

- Utilizar o G para calcular AUO;

- Calcular a área total do espessador considerando a alimentação de sólido

seco;

-Utiliza-se um fator de segurança de 1,20 para minimizar falhas por causa a

compressibilidade do sólido.

Obtendo área total de espessamento, consegue-se calcular o diâmetro do

espessador. Oltmann ainda desenvolveu um ensaio de sedimentação que

objetiva a definir uma estimativa razoável da percentagem de sólidos no

underflow e do tempo necessário para atingi-la. A divergência entre esse

ensaio e o convencional teste em batelada é a utilização de um rake que gira

descontinuamente à baixa velocidade. Na diluição da alimentação, utiliza-se

uma polpa que chegue aproximadamente 300 ml de volume após 24 horas de

sedimentação e afere-se a altura de interface a cada 15 minutos nas primeiras

12 horas e mais uma aferição após 24 horas de teste. Enfim o ensaio,

deságua-se a amostra e testa-se o afundado seco.

O intuito é determinar com maior exatidão o ponto inicial de compressão e o

tempo para que ocorra.

Caso o underflow possa ser manipulado nesse percentual de sólidos, estipula-

se o tempo final de compressão em que a curva de sedimentação se torna

horizontal e não exista compressão adicional. O tempo indispensável para que

aconteça o efeito desejado é tf – tc e a altura necessária para que essa

compressão aconteça é:

Altura de compressão = (tf – tc) x V

Peso dos sólidos x razão de espessamento

Onde V é o volume médio da compressão expresso em ml.

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No momento em que a altura de compressão extrapolar 1 metro, recalcula-se a

área de sedimentação; quando for menor que 15 cm, admite-se este valor.

Esse princípio, puramente experimental, é conhecido como a “regra dos três

pés” e não possui explicação teórica, porém como concentrados de minérios

metálicos sedimentam muito rápido até a capacidade de bombeamento, a

altura da zona de compressão deixa de ser um fator crítico de projeto.

A velocidade de compressão da mesma forma diminui ligeiramente conforme

aumenta a altura da zona de compressão e uma mudança na espessura da

zona resulta uma variação muito pequena na porcentagem de sólidos do

underflow.

3.5 Método de Wilhelm e Naide

Em suma, os métodos de Coe e Clevenger, Kynch, Talmadge e Fitch e

Oltmann chegam a dimensionamentos não muito preciso, sendo necessário o

uso de fatores corretivos que reduzam as diferenças entre a teoria e prática.

Esses autores atestam que os desvios permitidos até então e a realidade

aplicada no processo acontecem pelo motivo dos fenômenos ocorridos na zona

de compressão. Essa técnica baseia em discretizar a curva de espessamento,

tornando-a segmentos de reta, e em calcular a velocidade de sedimentação em

cada etapa. Essa velocidade é função exponencial da concentração média da

polpa na etapa. Calcula-se a razão de espessamento em função do expoente

da função da velocidade de sedimentação e da concentração de sólidos

pretendida para o underflow através da fórmula:

A razão de sedimentação assim atingida é permitida para o ensaio de batelada.

Há um fator de escala σ que a relaciona com a razão de espessamento real:

Onde:

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H = altura total da zona de compressão (m) h = altura de sedimentação da polpa (m) σ = expoente de correlação de Wilhelm e Naide extraído do gráfico (figura 8) Formam-se então o gráfico da razão de espessamento em relação a

concentração de sólidos no underflow. Os autores especificaram uma

aproximação e, com o fator de correção utilizado, conseguiremos a área total

do espessador.

Figura 4 - Correlação para determinação do expoente do método de Wilhelm e Naide

Fonte: Arquivo interno da Empresa estudada

4. METODOLOGIA

Para dimensionamento dos espessadores e determinação da área específica

ou unitária, interprenderam-se testes convencionais em bancada de

sedimentação em provetas, observando-se o desenvolvimento da interface

clarificada até o intervalo usual de 24 horas.

Foram utilizadas nos cálculos para dimensionamento de espessadores as

fórmulas abaixo de acordo com o método Kynch:

Au = Tu j Co x Ho x 1440

Ae = TDS x FT x Au

TDS = Vazão(m³/h) x Conc.(g/L) x t(h)

Co x Ho x 1440

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D = √

Onde: Au - Área unitária (m²) Ae - Área do espessador (m²) TDS - Tonelada de Sólidos por dia (ton/dia) D - Diâmetro do espessador (m) Tu – Tempo em dias (min./1440) T – Tempo (h) Co – Concentração inicial (ton/m³) Ho – Altura da proveta (m) Para possibilitar o escalonamento, elaborou-se uma pesquisa, em escala

industrial, no período de 30 dias, utilizando espessador de 40 m (1256 m² de

área).

Quanto à natureza, a pesquisa é definida como aplicada, uma vez que os

resultados dos métodos de dimensionamento de espessadores foram

encontrados na empresa onde o estudo foi realizado.

Quanto à abordagem, a presente pesquisa é classificada como quantitativa,

devido às quantificações de fatores de correção para cálculo da área unitária

em espessamento e concentrado e lama de beneficiamento de minério de

ferro, quanto ao objetivo à pesquisa é classificada como explicativa, pois

pretende detalhar as etapas para um dimensionamento preciso.

5. RESULTADOS

O dimensionamento do espessador constitui, basicamente, no cálculo da área

unitária. Usualmente é praticado com base em ensaios de sedimentação em

teste de bancada, utilizando-se provetas graduadas de 1.000 ml ou 2.000 ml. O

dimensionamento ainda pode ser realizado em escala-piloto. Contudo, é raro,

nesse caso, normalizar o regime operacional para estabilidade da vazão,

concentração de sólidos e sua granulação na alimentação durante o período do

ensaio. Pois, no que se refere a lamas, a mesma representa pequenas

concentrações na alimentação (3% a 15%) e o concentrado (pellet feed)

geralmente é atingido em equipamentos de baixa capacidade unitária. A

finalidade de equipamento-piloto fica limitada por não ser recomendado

recircular os fluxos (underflow e overflow) na alimentação (o que poderia

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ocasionar a quebra de flocos e modificações na dosagem de produtos

químicos).

O método mais aplicado tem sido o de Kynch-Talmage-Fitch. O tempo de

sedimentação, tu, utilizado para dimensionamento da área unitária é obtido

pela intersecção da tangente à curva de sedimentação no ponto de início de

compressão, C, com a ordenada da linha horizontal, que simboliza a

concentração dos sólidos no espessado. De acordo com a figura 5.

Figura 5: Curva de sedimentação

Fonte: Arquivo interno da Empresa estudada

A prática de dimensionamento implantada atualmente pela Empresa estudada,

todavia, o procedimento tem contestado a teoria original, pois o tempo aplicado

é o relacionado à intersecção da tangente à curva de sedimentação no ponto C

com a ordenada da linha horizontal, z∞, que significa a concentração após 24 h

de sedimentação (método aqui referido como Kynch-Talmage-Fitch

modificado). Desvio no dimensionamento terá como consequência

superdimensionamento ou subdimensionamento da área de espessamento.

No que compete à prática operacional da Empresa estudada, os dados de

processo aplicados estão dispostos na Tabela 1.

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Tabela 1 – Espessadores para Tratamento de Minério de Ferro

Espessadores da empresa estudada

Alimentação Cma

(*) Cma

(**) Área unitária

Diâmetro

(t/h) % % m²/t/dia m

Área A (lama) 145 3.5 40 1.220 73

Área A (pellet feed) 58 15 60 0,713 30

Área B (lama) 190 4,2 35 1.722 100

Área B (pellet feed) 590 45 65 0.049 30

Área C (lama) 40 2.3 25 0.344 21

Área D (lama) 250 0,93 25 1.309 25

Área D (pellet feed) 1100 47 65 0,034 65 (*)

Cma - Concentração mássica de sólidos na alimentação (**)

Cma - Concentração mássica de sólidos no underflow

Fonte: Arquivo interno da empresa estudada

6.1 Estudos com lamas das Áreas “A” e “B”

Insere-se, aqui, as pesquisas em escala industrial e em laboratório (proveta)

com lamas e polpas de pellet feed de plantas de tratamento de minério de

ferro, resultante das seguintes áreas “A” e “B” de minério de ferro. As

circunstâncias no teste industrial estão detalhadas na Tabela 2.

Tabela 2 – Resumo de Estudo em escala industrial

Principais Etapas Medidas Observações

Duração do ensaio 240 h 30 dias – horário administrativo

Utilização de floculante 94 h Foram dosados de 20 a 40 g/t

Taxa de alimentação 57,8 t/h Variação de 51,4 t/h a 64,2 t/h. Para determinação da área unitária foram utilizadas 51,4 t/h (pior condição)

Concentração mássica de sólidos no underflow

38,50% Variação de 35% a 42%

Fonte: Elaborada pelos autores

Área unitária ou específica real, nesse caso:

Au = A 1256m² = 1,018 m²/(t/d) Qs (51,4t/h x 24h)

Para chegar a um fator de correção é necessário dividir o resultado da área

unitária obtida em escala de bancada pelo resultado obtido em escala

industrial. Durante a pesquisa em escala industrial, apresentado na Tabela 2,

foram feitos diversos ensaios em proveta, demonstrados na Tabela 3. O

resultado da área unitária de espessamento (ensaio 5, da Tabela 3) é o que

mas representa a condição operacional.

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Foi dividido o resultado da área unitária obtida em escala industrial (1,018),

pelo atingido em escala de bancada no método Kynch (1,436), resultando em

um fator de correção de 0,71.

Tabela 3 – Resultados em bancada

Resumo dos ensaios de sedimentação

Ensaio Floculante % de sólidos

Área unitária

Alim. Espe. Ø

(g/t) inicial Final (m²/t/dia) (t/h) (m) 1 - 3.53 44.02 1.040 140 66

2 20 3.60 42.00 1.100 140 61

3 20 4.16 42.97 1.204 140 66

4 28 3.11 41.70 1.306 140 65

5 30 4.03 38.03 1.436 140 56

Fonte: Arquivo interno da Empresa estudada

6.2 Estudos com lamas das Minas “C” e “D”

O fator de correção (0,71) multiplicativo para o valor da área unitária,

determinada pelo método de Kynch, Talmage e Fitch (modificado), foi realizado

para o dimensionamento dos espessadores de lamas das áreas “C” e “D”

(Tabela 1). Constata-se que a performance industrial desses equipamentos

está aceitável com o dos ensaios de sedimentação feitos em escala de

bancada (proveta), desse modo, autenticando, o uso da metodologia aqui

sugerida.

Figura 6 – Gráfico comparativo dos métodos de dimensionamento sobre os ensaios iniciais

Fonte: Elaborado pelos autores

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

1 2 3 4 5 6 7 8

Au

(m

²/t/

dia

)

Testes

Área unitária

Kynch

Talmage & Fitch

Kynch (corrigido)

Coe & Clavenger

Oltmann

Wilhelm & Naide

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A Figura 6 mostra um gráfico comparativo dos métodos de dimensionamento,

relativos aos ensaios de sedimentação com lama das áreas (no período inicial

de evolução de processo) para os diversos métodos de sedimentação. As

variações nos resultados acontecem devido ao princípio adotado no

modelamento matemático de cada método. Nesse gráfico, pode ser verificado

que, à exceção dos métodos Kynch e de Talmage e Fitch, todos os demais

"oscilam" no que se refere à curva "Kynch corrigido".

6.3 Dimensionamento de espessador de concentrado (Pellet Feed)

O método utilizado foi o mesmo da pesquisa do espessamento de lamas. A

granulometria e o teor de ferro elevado sucederam em uma melhoria na

visualização da interface.

A turbidez, usualmente, não acarreta prejuízo e, nesse caso, a dosagem de

floculante não deve extrapolar a 7 g/t, devido aglomeração excessiva dos

flocos e para preservar aumento no torque do sistema de raspadores, bem

como não dificultar a filtragem posterior por colmatação do elemento filtrante.

Em alguns processos, os espessadores de pellet feed operaram, em certos

períodos, na capacidade máxima e os ensaios em proveta demonstraram

semelhança com o dimensionamento. Todavia, foi inserido o fator de correção,

multiplicativo, de 1,4.

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6. CONCLUSÃO

Neste trabalho, foram expostos vários modelos de espessadores e como os

métodos utilizados se diferem durante o cálculo para dimensionamento destes

equipamentos.

Os resultados de área (A=1.256m²) e diâmetro (D=40m) do espessador,

calculados através dos métodos de Kynch, Talmage e Fitch, convergiram para

valores próximos, indicando coerência entre os procedimentos adotados

através das referidas técnicas.

O método Kynch corrigido apresentou o mesmo comportamento dos métodos

Kynch, Talmage e Fitch, porém obteve área unitária menor.

Com o intuito de prevenir o superdimensionamento em espessadores para

lama de minério de ferro aplica-se um fator de correção de 0,71. Para

chegarmos nesse fator de correção foi necessário dividir o resultado da área

unitária obtida em escala de bancada pelo resultado obtido em escala

industrial. Já para precaver o subdimensionamento dos espessadores de pellet

feed aplica-se um fator de correção 1,4 que aumentará a área unitária, obtidos

através do método de Kynch-Talmage-Fitch modificado.

As variações nos resultados acontecem devido ao princípio adotado no

modelamento matemático de cada método.

Constatou-se que a performance industrial dos espessadores está aceitável

com os resultados dos ensaios de sedimentação feitos em escala laboratorial

(proveta), desse modo, autenticando o uso da metodologia aqui sugerida.

Os resultados expressados demonstram uma confiabilidade no

dimensionamento de espessadores pelo método Kynch modificado, para

fornecedores de equipamentos industriais, validando a técnicas experimentais

adotadas para espessador em escala industrial dentro das condições

estudadas.

Espera-se que o trabalho sirva como base para novas técnicas de

dimensionamento de espessadores industriais e base para estudos que

tenham como objetivo a verificação dos métodos de dimensionamento de

espessadores.

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7. REFERÊNCIAS

CHAVES, A. P. Teoria e Prática do Tratamento de Minérios. 1ª edição. São

Paulo, 1996. 424p.

CHAVES, A.P. Teoria e Prática do tratamento de Minérios - 2ª edição – São

Paulo; Signus Editora, 2002.

COE, H.S; CLEVENGER, G.H: Methods for determining the capacities of slime

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