VALOR VERDADEIRO E PRECISÃO

CEPZ1 – 2015 – AULA 02PROFESSORA: BRUNA CAVALLINI E RODRIGUES

RETOMANDO• Medir é comparar com uma unidade padrão• SMD e SI• Medida: número + unidade + incerteza. Confiabilidade• Um estudo só pode ser considerado científico se puder ser

reproduzido• Erros sistemáticos x aleatórios (Falar de erros grosseiros!)• Minimizar e considerar os erros sistemáticos

TEXTO: DIÁLOGOS DE DUAS NOVAS CIÊNCIAS• Em duplas, leitura de trecho do texto.• Observar os tipos de erros que podem ser associados ao

pensamento de Aristóteles e Galileu.• A diferença observada na estimativa de Galileu pode ser

relevada?

VALOR MEDIDO X VERDADEIRO• Toda medida visa descobrir um valor para uma grandeza.

O valor “correto” da grandeza é chamado valor verdadeiro (ou valor alvo)• Detalhe importante: valor verdadeiro deve ser imutável

durante o estudo. Ex: tamanho de um giz.• Problema: não há como garantir que o valor medido é de

fato o verdadeiro (impossível medir). Como chegar o mais próximo possível?

PRECISÃO E EXATIDÃO• Para analisar a medição: exatidão e precisão.• São dois parâmetros relacionados ao desempenho de um

sistema (instrumento + operador + objeto + meio).• Exatidão: capacidade de chegar mais próximo do

resultado que se espera. • Precisão: capacidade de obter resultados próximos

quando o processo é repetido. Instrumentos mais precisos medem intervalos menores.

EXEMPLO: TESTE DE TIRO DE CANHÕES

A B C D

EXEMPLO: TESTE DE TIRO DE CANHÕES

A B C DEa

Es

Ea

Es

Ea

Es

Ea

Es

OU SEJA: MAIS PRECISO E MAIS EXATO!Ooooops....• Se pouco preciso: matar mosca com canhão• Se muito preciso: derrubar prédio com tiro de revolver

• Como saber a exatidão?

EM BUSCA DO VALOR VERDADEIRO• Escolher instrumento adequado• Eliminar erros grosseiros• Minimizar erros sistemáticos• Erros aleatórios tendem a se anular• Medições com menores erros aleatórios são mais frequentes• O valor “medido” é obtido observando-se a distribuição de

todos os valores (geralmente usamos a média aritmética)

IMPORTANTÍSSIMO!!!!

É impossível obter o valor verdadeiro de uma grandeza através de medição!!!!

Sempre existe uma incerteza associada!!!!

Grandezas que têm valores verdadeiros conhecidos exatamente não dependem de dados experimentais para serem determinadas. Ex: razão entre comprimento e diâmetro de uma circunferência (π).

INCERTEZA• Incerteza é a estimativa da intensidade da componente aleatória do

erro de medição.

• A parte dela que se deve à estrutura do instrumento utilizado pode ser descoberta de duas maneiras:

1. Especificação do fabricante (escrita no manual ou no instrumento)2. Metade do menor intervalo de medida. Por quê?

ESTIMATIVA• Se o fabricante especificar a incerteza, não há como estimar nada, o

valor lido é a medida obtida. Mas e se não especificar?• Exemplo: régua - qual é o valor medido na figura abaixo?

ESTIMATIVA• O valor é maior do que 2,7 cm e menor do que 2,8 cm.... Qual é melhor? 2,75 cm... 2,74 cm... 2,76 cm?• Estimar com a metade do menor intervalo de medida.

Neste caso: menor intervalo → 1 milímetro metade do menor intervalo → 0,5 milímetro

ESCREVENDO A MEDIDA

O resultado obtido é escrito da seguinte forma:

(Número lido ± incerteza) unidade(2,75 ± 0,05) cm

ESCREVENDO A MEDIDA(2,75 ± 0,05) cm

• Isso significa que a faixa de valores vai de 2,70 a 2,80. Então, o valor verdadeiro esperado para esta medida está dentro dessa faixa, considerados os erros aleatórios associados ao processo.

• CUIDADO! Costumamos utilizar a incerteza do instrumento, mas ela é verdadeira somente se TODOS OS OUTROS ERROS forem desconsiderados (aleatórios ou não)!

ESCREVENDO A MEDIDA – ALGARISMO DUVIDOSO

Qual é a medida lida na régua?

ALGARISMO DUVIDOSOO valor lido corretamente é 9,10, o que gera a medida: (9,10 ± 0,05) cm – faixa de valores: 9,05 cm a 9,15 cm.

O último algarismo (0) é chamado algarismo duvidoso. Ele indica o valor estimado da medida (pelo operador ou pelo fabricante do instrumento). *Como expressar

TREINANDO...

TREINANDO...

EXERCÍCIOS

• Para exercícios sobre precisão e exatidão, ver arquivo em word enviado em anexo

• Exercícios sobre medição: http://www.stefanelli.eng.br/

PRÓXIMA AULA

• Algarismos Significativos• Notação Científica

REFERÊNCIAS• Autor desconhecido. Medições e Erros. Disponível em: https://www.google.com.br/url?

sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CB0QFjAAahUKEwje0eqz-JrHAhUFj5AKHXNpAVg&url=http%3A%2F%2Fwww.fc.up.pt%2Fpessoas%2Flfguido%2FDesign%2FAssets%2FMedi%25E7%25F5es%2520e%2520Erros.ppt&ei=I7nGVZ60EYWewgTz0oXABQ&usg=AFQjCNFbVIWaHTFtBt7wyGsvRnSoTGB-8w&sig2=-txk6GSulA5614TBAH1jRw&bvm=bv.99804247,d.Y2I. Acesso em: 08/08/15

• FORTES, V. Metrologia - O que é? Disponível em: http://www.fat.uerj.br/intranet/disciplinas/Controle%20de%20Qualidade/Aula15%20-%20Metrologia.ppt. Acesso em: 07/08/15

• LIMA JUNIOR, P. [et al.]. Laboratório de mecânica : subsídios para o ensino de Física experimental. Porto Alegre: UFRGS, Instituto de Física, 2013. Disponível em: http://www.if.ufrgs.br/cref/labmecanica/Lima_Jr_et_al_2013.pdf. Acesso em: 16/08/15

• SALLES, J. L. C. TERMOS FUNDAMENTAIS E GERAIS DE METROLOGIA (VIM). Disponível em: https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0CCMQFjABahUKEwiX4did8K7HAhUFj5AKHXNpAVg&url=http%3A%2F%2Fpaginapessoal.utfpr.edu.br%2Fjefferson%2Fdisciplinas%2Fmetrologia%2F1-metrologia-dimensional%2Fapresentacoes%2FAp%25202.ppt%2Fat_download%2Ffile&ei=7CzRVZe7CIWewgTz0oXABQ&usg=AFQjCNFTjES9azxk2iyeEdVEz-18DnySKw&sig2=sDEhVOgll3_-dh-Ur_iEEg&bvm=bv.99804247,d.Y2I. Acesso em: 16/08/15

• SOUZA, G. ERROS DE MEDIÇÃO. Disponível em: https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=5&cad=rja&uact=8&ved=0CDUQFjAEahUKEwiX4did8K7HAhUFj5AKHXNpAVg&url=https%3A%2F%2Fdocente.ifrn.edu.br%2Fgustavosouza%2F2012.2%2F4-qui-subs-1n%2Fmetrologia-e-instrumentacao-industrial%2FAula_03_Erros_medicao.ppt&ei=7CzRVZe7CIWewgTz0oXABQ&usg=AFQjCNEqoauBfUDRRTVLTZHEUOZ4mUzk6w&sig2=hSntIY_QmvBzICdPnc_iKQ&bvm=bv.99804247,d.Y2I. Acesso em: 16/08/15

• STEFANELLI, E. J. Autoavaliação: régua graduada ou escala em milímetro. Disponível em: http://www.stefanelli.eng.br/webpage/metrologia/p-escala-regua-graduada-milimetro-auto-avaliacao.html. Acesso em: 16/08/15

• SUAIDE, A. Introdução às Medidas em Física. Disponível em: https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0CCMQFjABahUKEwje0eqz-JrHAhUFj5AKHXNpAVg&url=ftp%3A%2F%2Fftp.demec.ufpr.br%2Fdisciplinas%2FTM117%2FCap-1-Introducao.ppt&ei=I7nGVZ60EYWewgTz0oXABQ&usg=AFQjCNFTUo8OHNAuDi-Q06R5EtDDGKR5UA&sig2=n1nqfJRDq-eB6DHz4VqNHg&bvm=bv.99804247,d.Y2I. Acesso em: 08/08/15