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PARTE V

Economia (ECN-001)

MicroeconomiaElasticidade

Elasticidade

Microeconomia (ADM-021)

Conceito:

a alterao percentual em uma varivel, dada umavariao percentual em outra, coeteris paribus.

Sinnimo de sensibilidade, resposta, reao de uma

varivel, em face de mudanas em outras variveis.


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Elasticidade


Exemplos na Microeconomia

Elasticidade-preo da demanda : variao percentual na quantidadedemandada, dada a variao percentual no preo do bem, coeteris paribus.

Elasticidade-renda da demanda : variao percentual na quantidadedemandada, dada uma variao percentual na renda, coeteris paribus.

Elasticidade-preo cruzada da demanda: variao percentual naquantidade demandada, dada a variao percentual no preo de outrobem, coeteris paribus.

Elasticidade-preo da oferta: variao percentual na quantidade ofertada,

dada uma variao percentual no preo do bem, coeteris paribus.

Elasticidade


Elasticidade-preo da demanda:

uma variao percentual na quantidade demandada, dadauma variao percentual no preo do bem, coeteris paribus.

Mede a sensibilidade, a resposta dos consumidores, quandoocorre uma variao no preo de um bem ou servio.

A Elasticidade-preo da demanda sempre negativa.

Seu valor expresso em mdulo (por exemplo, |Epd |= 1,5que equivale a Epd = -1,5).


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Elasticidade


1 0

1 0

0

%

%

d

i

d d d

i o i i ipd d

ii i

i

q q q

q q q p qE

p p pp q p

p p


Elasticidade


Exemplo: Calcule a Elasticidade-preo da demanda no ponto p0.

P0= preo inicial = R$ 20,00

P1= preo final = R$ 16,00Q0= quantidade demandada,

ao preop0= 30Q1= quantidade demandada,

ao preop1= 39



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Elasticidade


Soluo:Variao

Percentual(%)

Interpretao: para uma queda de 20% no preo,a quantidadedemandada aumenta em 1,5 vezes os 20%, ou seja, 30%, coeterisparibus.

1 0

0

1 0

0

16 20 0, 2 20%20

39 300,3 30%

30

0,31, 5 1, 5

0, 2pd pd

p ppp p

q qq

q q

E E


Elasticidade


Classificao: demanda elstica, inelstica e deelasticidade unitria.

Demanda elstica (|Epd|>1): significa que uma variaopercentual no preo leva uma maior variao percentual naquantidade demandada em sentido contrrio.Por exemplo: |E

pd

|=1,5

Significa que, dada uma variao percentual, por exemplo, de10% no preo, a quantidade demandada varia, em sentidocontrrio, em 15%, ou seja, 50% a mais, coeteris paribus. Issorevela que a quantidade bastante sensvel variao de seupreo.


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Elasticidade


Demanda Inelstica (|Epd|


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Elasticidade


Fatores que afetam:

Disponibilidade de bens substitutos:quanto mais bens substitutos, maiselstica a demanda, pois dado um aumento de preos, o consumidor temmais opes para fugir do consumo desse bem;

Essencialidade do bem:neste caso, quanto mais essencial um bem, maisinelstica a sua demanda, geralmente so bens de consumo saciado, comopor exemplo, sal acar, passagem de nibus;

Importncia relativa do bem no oramento do consumidor:quanto maior opeso do bem no oramento, mais elstica a demanda.

Horizonte de tempo:quanto maior o horizonte de tempo, mais elstica ademanda, pois um intervalo de tempo maior permite que os consumidores

de determinada mercadoria descubram mais formas de substitu-la, quandoseu preo aumenta.

Elasticidade


Formas de clculo:

O clculo do valor numrico da elasticidade depender doconhecimento ou no da funo demanda, e se deseja calcul-la num ponto especfico da demanda ou em determinadotrecho da curva.

1) Elasticidade no ponto;a) Por acrscimos finitos;

b) Por derivada;

2) Elasticidade no ponto mdio;


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Elasticidade


1) Elasticidade no ponto: calculada num ponto especfico da

demanda, a dado preo e quantidade.

a) Por acrscimos finitos ():

=

.

b) Por derivada:

=

.

=

.

ou

Elasticidade


Exemplo 1: Dados P0=10,00; p1=15,00; q0=120; q1=100 calcular aelasticidade-preo da demanda, no ponto inicial (0).

=

.

=

.

=

10

120.

100 120

(15 10) =

1

3= 0,333


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Elasticidade


Exemplo 2: Dada a funo demanda de um bem i: qdi=402pi,

calcular a elasticidade-preo da demanda no ponto p = 2,00 $.

qdi =40 2pi = 40 - 2.(2) = 36

=

.

=

6. 2 =

9= 0,111

= -2

=

.

Elasticidade


Exemplo 3: Dada a funo demanda de um bem i: qdi = 204pi + 0,4Rcalcular a elasticidade-preo da demanda ao nvel de preo p0= 5,00 $e denda R0=$ 1.000,00.

qdi =20 4pi +0,4R = 20 - 4.(5)+0,4.(1000) = 400

=

.

=

. 4 = 0,05

=

.

= 4


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Elasticidade


2) Elasticidade no ponto mdio (ou no arco): nesse caso toma-se

a mdia dos preos e a mdia das quantidades.

=

2

2

.

=

.

=

.

ou

Elasticidade


Exemplo 4: Dados P0=10,00; p1=15,00; q0=120; q1=100 calcular aelasticidade-preo da demanda, neste trecho da curva.

=

.

= +

+.

()

= 0,45


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Exerccios


1) Dada a funo demanda qdi = 103pi, calcular:

a) Elasticidade no ponto onde p0= 2, por acrscimo finito.

b) Elasticidade no ponto onde p1= 3, por acrscimo finito.

c) Elasticidade no ponto onde p0= 2, por derivada.

d) Elasticidade no ponto onde p1= 3, por derivada.

e) Elasticidade no arco entre os pontos p0= 2 e p1=3 por acrscimofinito.

f)Elasticidade no arco entre os pontos p0= 2 e p1=3 por derivada.

Interpretao Geomtrica da Elasticidade


A elasticidade-preo dademanda varia, aolongo de uma mesmacurva de demanda.Quanto maior o preo

do bem, maior aelasticidade.


=


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Inclinao acentuada:as comprasvariam pouco com o aumento dospreos.(Insensvel aos preos: inelstica)

Inclinao pequena:as comprasvariam muito com o aumento dos

preos.(Sensvel aos preos: elstica)




Inclinao infinita:as comprasno variam com o aumento dos preos.Perfeitamente Inelstica: Epd=0(Ex.: Bens Essenciais)

Inclinao zero:as compras variammuito com o aumento dos preos.Sensvel aos preos.Perfeitamente Elstica: Epd=(Ex.: Mercados perfeitamente competitivos)

Elasticidade-preo da demanda:casos extremos:



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Elasticidade


Relao entre a Receita Total do vendedor (ou dispndio

total do consumidor) e Elasticidade-preo da demanda

Receita TotalRT = preo unitrio x quantidade comprada do bem

O que pode acontecer com a receita total (RT), quando varia opreo de um bem?

Resposta:vai depender da elasticidade-preo da demanda

*RT p q

Elasticidade


a) Se a Epdfor elstica: % qd> % p

sepaumentar, qdcair, e a RTdiminuir; sepcair, qdaumentar, e a RTaumentar.

b) Se Epdfor inelstica: % qd< % p

sepaumentar, qdcair, e a RT aumentar. sepcair, qdaumentar, e a RTcair.

c) Se Epdfor unitria: % qd= % p Tanto fazpaumentar ou cair, que a receita total (RT)

permanece constante.


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Elasticidade


Concluso:

Demandainelstica

vantajoso aumentar o preo(ou diminuir a produo)

At ondeEpd = -1

Pois, embora a quantidade caia, o aumento de preo mais quecompensa a queda na quantidade, e a RT aumenta.

Ex.: Produtos agrcolas (principalmente os essenciais). Se, o

aumento do preo for muito elevado pode acabar caindo no ramoelstico da demanda e assim, gerando a queda na receita total(RT).

Elasticidade


Variao percentual na quantidade demandada, dada a variaopercentual no preo de outro bem, coeteris paribus.

EpdAB > 0 A e B so substitutos (o aumento do preo

de y aumenta o consumo de x, coeteris paribus).

EpdAB < 0 A e B so complementares (o aumento do

preo de y diminui o consumo de x, coeteris paribus).

Elasticidade-preo cruzada da Demanda

AB Bpd

A

pE

q

A

B

q

p

.


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Elasticidade


Variao percentual na quantidadedemandada, dada uma variao percentual narenda do consumidor, coeteris paribus.

ERd>1 Bem superior (ou bem de luxo):dada uma variao da renda,

o consumo varia mais que proporcionalmente.

Erd>0 Bem normal:o consumo aumenta quando a renda aumenta.

ERd1Bem de oferta elstica.

Epo


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Exerccio


2) Dados: Dx = 30 - px - 2py- R

Sx= 5px

Py0= 1,00 e R0= 10,00

a) Calcular o preo e a quantidade de equilbrio.b) Calcular a elasticidade-preo da demanda, ao nvel de preos deequilbrio. Classifique a demanda, de acordo com a elasticidade nesseponto.c) Calcular a elasticidade-preo da oferta, ao nvel de preos de equilbrio.Classifique a oferta, de acordo com a elasticidade nesse ponto.

d) Calcular a elasticidade-preo cruzada entre os bens x e y. Classifique ademanda, de acordo com a elasticidade.e) Calcular a elasticidade-renda da demanda. Classifique a demanda, deacordo com essa elasticidade.

=

.

Exerccio


3) Para a escala de demanda de mercado da tabela abaixo:

a) Calcular a elasticidade-preo da demanda para ummovimento do ponto A para o ponto C e do ponto C para oponto A.

b) Fazer o mesmo para os pontos F e H.

Ponto A B C D F G H

Px (R$) 7 6 5 4 3 2 1

Qx 500 750 1250 2000 3250 4750 8000

=

.

4) Prove que a curva de oferta dada por QSx = 20000Px tem

elasticidade unitria, e a curva QSy = 40000 + 20000Px inelstica

(Px e Py em unidades monetrias) =

.


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Exerccio


5) A tabela abaixo mostra as quantidades de peixe que um

indivduo compra por ano, para os vrios nveis de renda:

a) Calcular a elasticidade-renda da demanda deste indivduo

para o consumo de peixe, ao longo dos sucessivos nveis de

renda do mesmo.

b) Em que faixa o peixe pode ser enquadrado como bem

suprfluo, necessrio ou bem inferior para este indivduo?

Renda

(R$/ano)8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000

Quantidade

(unidades/ano)5 10 15 18 20 19 18

Exerccio


6) Calcule a elasticidade-preo cruzada da demanda entre ch(X) e caf (Y) e entre ch (X) e limes (Z) para os dados dasseguintes tabelas:

Mercadoria

Antes Depois

Preo (R$/xcara)Quantidade

(xcaras/ms)Preo (R$/xcara)

Quantidade

(xcaras/ms)

Caf (Y) 20 50 30 30

Ch (X) 10 40 10 50

MercadoriaAntes Depois

Preo

(R$/unidade)

Quantidade

(unidades/ms)

Preo

(R$/unidade)

Quantidade

(unidades/ms)

Limes (Z) 5 20 10 15

Ch (X) 10 40 10 35

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