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Introdução

Através da análise de livros didá-ticos e observação de aulas,sabe-se que são três as ativi-

dades que predominam no ensino daFísica: aulas expositivas, resolução deexercícios e problemas e, com menorincidência, atividades experimentaisde roteiro fechado, estilo receita de bolo.Verifica-se que o conteúdo trabalhadopelo professor dificilmente é relacio-nado com o cotidiano do aluno [1].

Em alerta paraum ensino cada vezmais pobre, Mene-zes e Vaz [2] mos-tram a necessidadedo professor eminovar na sua prá-tica pedagógica.Discutem que mui-tas instituições deensino acreditamna eficiência deuma educação tradicional e queinúmeros alunos não gostam e nãotêm motivação em aprender Física pornão a entenderem, uma vez que sãolevados a decorar fórmulas e resolverrepetidas vezes problemas que nãolhes fazem o menor sentido. A manei-ra como a Física é trabalhada atual-mente está muito distante dos interes-ses e do dia-a-dia do aluno.

Os exemplos acima são uma pe-quena amostra da necessidade do pro-fessor em inovar, em apresentaratividades que possam atingir alunosque não são motivados pelo formato

Aprendendo Física com o Homem-Aranha

tradicional de ensino, enfim, práticasnão usuais que permitam ao aluno aconstrução do conhecimento compropriedade.

Alguns exemplos de práticas ino-vadoras são: a realização de ativida-des de investigação por parte dosalunos em um museu interativo deCiências e Tecnologia [3], a inserçãode jogos em aulas de Física [4], a uti-lização de laudos periciais de acidentesde trânsito para a abordagem deconceitos de Física [5], a manipulação

de “tirinhas” no en-sino da Física [6], ouso de livros de fic-ção científica paradesenvolver concei-tos em ciências [7] ea análise dos poderesdos super-heróis soba ótica da Física [8].

O uso de filmes,sejam eles didáticosou não, tem se mos-

trado uma ferramenta útil e versátilpara o ensino da Física. Confecção devídeos didáticos e sua utilização emsala de aula [9], a criação de um espa-ço no currículo escolar para a discus-são de conceitos físicos via análise defilmes de ficção científica paralela-mente ao ensino formal [10], a utili-zação de cenas de filmes associada asimulações computacionais que dis-cutam conceitos de Física [11] e o usode cenas como motivador para oensino de fluidos [12] são exemplosda aplicação dessa ferramenta.

Neste trabalho apresenta-se a

Luciano Denardin de OliveiraColégio Monteiro Lobato e Anglovestibulares, Porto Alegree-mail: denardin@cpovo.net

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Este trabalho analisa e discute cenas do filmeHomem-Aranha e sugere a abordagem dealgumas cenas para introduzir conceitos deFísica no Ensino Médio.

Grandes poderes trazem grandes responsabilidades.Peter Parker

A maneira como a Física étrabalhada atualmente estámuito distante dos interesses

e do dia-a-dia do aluno;inovar, com atividades quepossam atingir alunos que

não são motivados peloformato tradicional de

ensino é um novo desafioque se impõe ao professor

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utilização de cenas do filme Homem-Aranha1 com alunos do Ensino Médio,bem como o uso do timer do aparelhode vídeo cassete/ DVD como medidorde tempo. Da exibição das cenas decor-reram uma discussão e uma análisequalitativa e quantitativa dos concei-tos presentes nessas cenas e de situa-ções que vão contra alguns princípiosda Física. Não é o objetivo desse tra-balho apontar erros que não sejam re-lativos aos fenômenos físicos (i.e.erros de continuidade) do filme. Casoo leitor tenha interesse nesse tipo deerro, poderá consultar a internet [13].

Análise de Cenas

Cena 1: Pêndulo

Essa cena ocorre após aproxima-damente 27 minutos de filme, quandoPeter Parker irá, pela primeira vez,balançar-se utilizando sua teia. O he-rói encontra-se no topo de um prédioe lança a teia de modo que ela fiquepresa na haste de um guindaste, ondeabaixo deste existe um painel. AFig. 1A mostra Peter Parker mirandoa teia no guindaste. Nessa imagempode-se ter uma noção da distânciaentre Peter e o painel. A Fig. 1B apre-senta Peter se preparando para pular,onde se vê ao fundo o painel e naextremidade inferior direita o pé dePeter Parker. As Figs. 1C e 1D apresen-tam uma seqüência das posições dePeter nos diferentes instantes detempo. A Fig. 1E mostra o momentono qual Peter colide com o painel.

Observando a Fig. 2, pode-se esti-mar o comprimento da teia lançadapor Peter, uma vez que se tem conhe-cimento dos pontos onde ela foi presae da colisão dele com o painel. Parapoder aplicar essa situação no EnsinoMédio, consideraremos que o sistemateia-Peter Parker constitui um pêndulosimples de pequena amplitude2.

Pelo fato do painel encontrar-seabaixo do ponto de fixação da teia,pode-se concluir que o pêndulo oscilaem um intervalo de tempo que cor-responde a um quarto de um período.Utilizando o cronômetro do vídeocassete ou DVD que reproduz o filme,verifica-se que esse intervalo de tempoé de aproximadamente 10 s. Como Pe-ter tenta reduzir sua rapidez3 colocan-do os pés no chão antes de colidir como painel, pode-se estimar em 7 s o in-tervalo de tempo necessário parapercorrer tal arco (essa é uma boa esti-mativa, uma vez que passam 6 s atéPeter colocar os pés no chão, tentandouma frenagem). Esse intervalo detempo corresponde a apenas 1/4 doperíodo, logo o período do pêndulopara esse caso é de 28 s. Aplicando aequação do período do pênduloverifica-se que o comprimento do fioé aproximadamente de 200 m, quecorresponde a um valor elevado frenteàs dimensões observadas nas ima-gens! Essa cena pode ser utilizada paraexemplificar uma aplicação da equa-ção do período do pêndulo (que apropósito é muito mais interessantedo que resolver um exercício numé-rico qualquer). Pode-se ainda discutiros motivos pelos quais esse sistemanão é considerado um pêndulo sim-ples.

Cena 2: Uma questão de inércia

Próximo dos 46 minutos de filmetem-se uma seqüência onde o Homem-Aranha persegue o assassino de seu tio.Em determinado momento o heróisalta do carro do bandido (que se en-contra a uma velocidade significativa,uma vez que está fugindo da polícia)para cima de um caminhão tambémem movimento. Observando a cena,verifica-se que as velocidades do carroe do caminhão são semelhantes. Aoperceber que uma ponte (ou viaduto)

está em seu caminho, Peter Parker saltapor cima desta enquanto o caminhãosegue por baixo. Três segundos depoiso Homem-Aranha retorna para ocaminhão. As Figs. 3A e 3B apresentamo Homem-Aranha sobre o caminhão,preparando-se para saltar por cima daponte. As Figs. 3C, 3D, 3E e 3F ilustramuma seqüência de imagens mostrandoas posições da trajetória descrita peloherói aracnídeo enquanto ele realiza seusalto. A Fig. 3G mostra o Homem-Ara-nha caindo novamente sobre o cami-nhão.

Para um observador em repouso,na rua, por exemplo, a trajetória des-crita pelo Homem-Aranha deveria seruma parábola, o que de fato ocorre.Considerando que o Homem-Aranha

Figura 1. Em A e B observa-se a distância entre a teia lançada por Peter Parker e o guindaste onde essa é presa e o momento em que elese prepara para saltar. A seqüência de posições C, D e E ilustram o movimento pendular descrito, correspondendo a 1/4 de umaoscilação completa.

Figura 2. Pode-se observar o ponto onde ateia é fixada. Tendo conhecimento do pon-to onde Peter Parker colide com o painel,estima-se o comprimento da teia. Utilizan-do o timer do DVD, é aproximadamente28 s o tempo para uma oscilação completa,o que corresponderia a um pêndulo de com-primento 200 m, um valor muito maiordo que o observado na imagem.

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possui a mesma velocidade do veículo,por uma questão de inércia o herói,para retornar ao caminhão apóssaltar, deveria apenas pular vertical-mente para cima, e não se impulsio-nar diagonalmente para frente, comoas Figs. 3C, 3D, 3E e 3F sugerem. Pelasimagens da cena, ele cairia em umponto à frente do caminhão, podendoaté ser atropelado pelo mesmo!

Considerando que o caminhãomantém sua velocidade constante,que a ponte tem uma largura máximade aproximadamente 25 m (quandoo Homem-Aranha salta, verifica-seque a ponte possui 6 pistas paratráfego de veículos, logo esse valor éapropriado) e que o intervalo de tem-

recer uma cantora, tem-se uma visãopanorâmica de um prédio, onde em suasacada encontra-se Mary Jane. Emdeterminado momento da cena, MaryJane cai da sacada desse arranha-céu.Observando a Fig. 4, pode-se identificara localização de Mary Jane, bem comoestimar a altura entre a sacada e o chãoem um valor entre 40 e 60 m.

A Fig. 5 apresenta uma seqüênciade imagens da queda de Mary Jane edo resgate desta pelo Homem-Aranha.No canto inferior esquerdo de cadaimagem foi colocado um cronômetroque representa o instante de tempo darespectiva imagem em relação ao iní-cio da queda de Mary Jane. Da mesmaforma que na análise da cena anterior,esta medida de tempo foi obtidautilizando o cronômetro do aparelhoque reproduz o filme. A Fig. 5A apre-senta o instante em que Mary Janecomeça a cair da sacada. Observe queo Homem-Aranha está em um planosuperior ao de Mary Jane. As Figs. 5Be 5C ilustram o momento em que oHomem-Aranha salta para salvá-la.Veja que ela não aparece mais nestasimagens, obviamente por se encontrarnuma posição mais baixa que oHomem-Aranha. A Fig. 5D dá umaidéia da distância entre o Homem-Ara-nha e Mary Jane 3 s após ela iniciar aqueda. A Fig. 5E apresenta uma toma-da do Homem-Aranha após 5 s dequeda e para a alegria de todos, em 7 so intrépido herói consegue alcançar agarota indefesa, virando-se e lançandouma teia para o alto. A teia se fixa emuma sacada, fazendo com que a che-gada no chão seja suave.

Essa cena permite uma abordagemqualitativa e outra quantitativa.Considerando que o movimento seja dequeda-livre (essa é a abordagem usualno Ensino Médio), o Homem-Aranhajamais poderia alcançar a Mary Jane,uma vez que ambos caem com amesma aceleração (a aceleração gravi-tacional). Considerando a resistência doar e o fato do Homem-Aranha estarem uma posição mais “aerodinâmica”que Mary Jane, pode-se desenvolverjunto aos alunos uma frutífera discus-são acerca da possibilidade do Homem-Aranha alcançar Mary Jane, bem comose ela atinge a velocidade terminalnessas dezenas de metros de queda.

Figura 3. Em 3A pode-se identificar o Ho-mem-Aranha sobre a carroceria docaminhão. Em 3B verifica-se o caminhãose aproximando da ponte e o Homem-Aranha inclinando-se para frente, prontopara saltar do veículo. A Fig. 3C apresentao instante inicial do salto, verificando-seque o mesmo projeta-se para frente. Em3D, 3E e 3F tem-se uma seqüência dasposições de Peter Parker em diferentes ins-tantes de tempo. Após 3 s o Homem-Aranha, cai novamente sobre o cami-nhão, como visto em 3G. Por uma ques-tão de inércia o herói deveria apenas seimpulsionar verticalmente para cima,pois sua componente horizontal da ve-locidade é igual à do caminhão. Ao se im-pulsionar para frente ele passa a ter umarapidez maior do que a do caminhão,retornando fatalmente em um ponto àfrente de onde saltou.

po decorrido para o Homem-Aranhasaltar sobre a ponte é de 3 s, pode-seestimar a rapidez do caminhão em30 km/h. Esse valor é muito pequenopara um caminhão que tinha a mes-ma velocidade de um veículo que fogerapidamente da polícia! Observe quenão é necessário considerar o compri-mento do caminhão, uma vez que oHomem-Aranha, ao retornar de seusalto, cai no mesmo ponto de ondepartiu.

Cena 3: Queda-livre

Essa cena ocorre a partir de 1 horae 4 minutos de filme. Inicialmenteobserva-se Peter Parker utilizando umamáquina fotográfica. Logo após apa-

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Pode-se determinar a altura daqueda de Mary Jane utilizando umaequação típica de queda-livre. Consi-derando a velocidade inicial nula e omódulo da aceleração gravitacionaligual a 10 m/s2, verifica-se que paraum intervalo de tempo de 8 s4, a altu-ra de queda é de 320 m, um valormuito além do estimado!

Outras cenasComo a idéia desse trabalho é su-

gerir a utilização do filme como ele-mento motivador no ensino da Física eapresentar a metodologia na abor-dagem de cenas do filme, principal-mente na sugestão do uso do cronô-metro do vídeo-cassete ou DVD comoinstrumento para a medida de inter-valos de tempo, permitindo assimanálises quantitativas e para não torná-lo demasiadamente extenso, outrascenas úteis para discussão serão apenascitadas, podendo ser exploradas peloleitor, se assim julgar pertinente.

É possível, durante a análise dascenas, fazer uso de um sistema de es-calas. Na tomada da queda de MaryJane, por exemplo, pode-se estimar otamanho de uma janela. Utilizandouma régua, verifica-se o comprimen-to desta e cria-se assim uma escala.Mede-se depois, com a mesma régua,a altura da sacada até o chão, e fa-zendo uso da escala criada tem-se um

valor aproximado dessa distância.Em relação às cenas, pode-se, por

exemplo, explorar mais a cena doHomem-Aranha pulando do cami-nhão sobre a ponte. É possível estimaro módulo da componente vertical davelocidade inicial do herói aracnídeo econseqüentemente a altura máximaque ele atinge. Estimando o ângulode inclinação no momento do salto, épossível determinar a intensidade davelocidade inicial do Homem-Aranhae o valor da componente horizontaldessa velocidade, utilizando assim asequações do lançamento oblíquo.Através da dinâmica impulsiva, pode-

se estimar a força que o herói exercesobre o caminhão no instante do salto.

No final do filme (cena da MaryJane na ponte) o Homem-Aranhaencontra-se suspenso à teia e segu-rando um bonde. Pode-se estimar amassa do bonde (considerando ospassageiros) e determinar a tensão nateia e/ou a força realizada pelo braçodo herói (segundo a Marvel Comics oHomem-Aranha suporta uma massade até 10 toneladas!!!).

Em cenas onde o Homem-Aranhapasseia pela cidade balançando-se deteia em teia, muitas vezes ele lançauma teia completando meia oscilação

Figura 4. Uma visão panorâmica doprédio onde Mary Jane encontra-se. Nessaimagem pode-se observar a sacada ondeestá a garota, bem como estimar a alturadesta ao chão.

Figura 5. Em 5A Mary Jane inicia suaqueda, observada pelo Homem-Aranhaque se encontra num plano mais elevado.Em 5B e 5C Mary Jane não aparece maisnas imagens e o Homem-Aranha iniciasua queda na tentativa de salvar suaamada. Em 5D, 5E verifica-se que oHomem-Aranha se aproxima de MaryJane, alcançando-a finalmente em 5F,após 7 s de queda. Em 5G, após lançaruma teia para cima, ambos chegam asalvo no solo. No canto inferior esquerdode cada imagem é mostrado o instantede tempo respectivo de cada cena.Considerando o movimento como umaqueda livre o Homem-Aranha jamaisalcançaria a Mary Jane (pelo contrário,a distância entre eles iria aumentar), poisessa iniciou, da mesma altura, a suaqueda instantes antes e ambos estãosubmetidos a uma mesma aceleração.

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em um ponto muito mais alto emrelação ao ponto donde partiu, con-trariando visivelmente o princípio daconservação da energia.

Esses são apenas alguns exemplos.Se o leitor encontrar outras cenas inte-ressantes o autor desse artigo ficariafeliz em compartilhá-las!

ConclusãoMilhares de adolescentes assisti-

ram esse filme quando o mesmo foilançado para o cinema. Por se tratarde um super-herói adolescente, tími-do, com espinhas no rosto e um ótimosenso de humor, a identificação dosadolescentes com o Homem-Aranha,desde a época das histórias em qua-drinhos até sua versão para o cinema,é um fato marcante. A utilização defilmes em sala de aula também temse mostrada eficiente ferramenta naprática pedagógica. Por essas e outrasrazões acredita-se que discutir essascenas com os alunos do Ensino Médio

terá grande aceitação pelos mesmos.Desde o lançamento do filme em 2002o autor desse trabalho vem analisandoessas cenas junto com seus alunos doEnsino Médio e os resultados sempresão satisfatórios, onde a motivação,o grau de interessee o nível de discus-são dos estudantessão sempre muitoelevados. Sendoassim, acreditamosque essa atividade éválida para a abor-dagem dos tópicosaqui apresentados.

Um fato importante que deve serdiscutido é a questão da idealização.Nas abordagens sugeridas, procurou-se sempre um sistema ideal. Evidenteque essas situações são utópicas, po-rém os problemas que constituem aslistas de exercícios dos alunos no EnsinoMédio também apresentam essaidealização. Sendo assim, acreditamos

Notas1Homem-Aranha (Spider-man), EUA, 2002.

De Sam Raimi, com Tobey Maguire,Willem Dafoe e Kirsten Dunst. 121 mim,Columbia Pictures. O título é facilmenteencontrado em vídeo-locadoras.

2O sistema em questão não constitui um pên-dulo simples de pequenas amplitudespor alguns motivos: A massa não épuntual e a amplitude não é pequena(o ângulo θ entre o fio e a vertical não éaproximadamente igual a senθ). Acredi-tamos que para a aplicação no ensinomédio esse exemplo possa ser utilizadoaté como elemento motivador para adiscussão dessa idealização.

3Usualmente os livros brasileiros utilizam otermo velocidade escalar média. Veloci-dade é uma grandeza vetorial, logo,chamá-la de escalar, não tem significadofísico, não faz sentido. Usa-se aqui o ter-mo rapidez para expressar o módulo davelocidade, considerando que desta ma-neira fica mais clara a grandeza que sedeseja expressar. Livros de língua inglesadenominam velocity para expressarvelocidade e speed a intensidade dessa. Atradução do livro Conceptual Physicspara o português [14] apresenta pelaprimeira vez (pelo menos para conheci-mento do autor deste artigo) o termorapidez!

4Consideramos 8 s pois na Fig. 4A Mary Janeainda encontra-se na sacada. Observan-do a cena do filme, verifica-se clara-mente que esse intervalo de tempo épróximo de 8 s.

ser pertinente realizar essas apro-ximações, bem como discutir até queponto elas são válidas. As medidas dealtura e de tempo também são variáveisque permitem erros. Destarte, acre-ditamos que a abordagem quantitativa

contém um errosignificativo nosvalores obtidos,todavia sua aplicaçãoé útil, pois ilustra,apesar dos erros dasmedidas, a discre-pância das cenas coma realidade, fatos

esses que os alunos adoram. Verifica-se que a abordagem qualitativa permiteuma discussão muito mais rica. Pode-se por exemplo, abordar os fatores quelevam aos possíveis erros nos cálculos,a questão da idealização de um mo-delo frente a uma situação real e, éclaro, de permitir uma abordagem di-ferente de temas desenvolvidos nosEnsino Médio.

Referências[1] C.L. Hernandes, L. Clement e E.A. Terrazzan,

Uma atividade experimental investigativade roteiro aberto partindo de situações docotidiano. In: D.M. Vianna, L.O.Q. Pe-duzzi, O.N. Borges e R. Nardi (orgs.). Atasdo VIII Encontro de Pesquisa em Ensinode Física. SBF, São Paulo, 2002 (CD-Rom).

[2] P.H.D. Menezes e A.M. Vaz, Tradição e ino-vação no ensino de física: a influência daformação e profissionalização docente. In:D.M. Vianna, L.O.Q. Peduzzi, O.N. Borgese R. Nardi (orgs.). Atas do VIII Encontrode Pesquisa em Ensino de Física. SBF, SãoPaulo, 2002 (CD-Rom).

[3] L.D. Oliveira, C. Galli e L.M. Scolari, Ati-vidades interativas de Física no museu deciências como parte do currículo escolar.In: D.M. Vianna, L.O.Q. Peduzzi, O.N.Borges e R. Nardi (orgs.). Atas do VIIIEncontro de Pesquisa em Ensino de Física.SBF, São Paulo, 2002 (CD-Rom).

[4] M.C. Ferreira e L.M.O. Carvalho, O jogocomo avaliação formativa: questões so-bre o conceito de pressão. In: D.M. Vian-na, L.O.Q. Peduzzi, O.N. Borges e R. Nardi(orgs.). Atas do VIII Encontro de Pesquisaem Ensino de Física. SBF, São Paulo, 2002(CD-Rom).

[5] C.L. Levada e P.R. Ferrari, Colisões entre veí-culos – Opção técnica para ensino de me-cânica. In: Anais da 52ª Reunião Anualda SBPC, 2000, Brasília.

[6] F.L.A. Pena, Como trabalhar com ‘tirinhas’nas Aulas de Física. Física na Escola 44444(2),20 (2003).

[7] L.P.C. Piassi e M.P.P. Oliveira, Ficção científica

no ensino de Física: Utilizando um ro-mance para desenvolver conceitos. Atasdo XVI Simpósio Nacional de Ensino deFísica. SBF, São Paulo, 2005.

[8] L.D. Oliveira, A super-física dos super-heróis: Projetos, física e super-poderes.Atas do XVI Simpósio Nacional de en-sino de Física. SBF, São Paulo, 2005.

[9] D.A. Vergara e B. Buchweitz, Ensinando eaprendendo o fenômeno de reflexão daluz com a ajuda de um vídeo. In: D.M.Vianna, L.O.Q. Peduzzi, O.N. Borges eR. Nardi (orgs.). Atas do VIII Encontrode Pesquisa em Ensino de Física. SBF, SãoPaulo, 2002 (CD-Rom).

[10] R.A.F. Ferreira, L.F. Silva e C.P. Mendonça,A Física nos filmes de ficção científica:Uma proposta de motivação para oestudo da Física. Atas do XVI SimpósioNacional de Ensino de Física. SBF, SãoPaulo, 2005.

[11] W. Souza e L.F. Moreira, 007-Permissãopara educar: Uma aplicação de recursosde mídia no ensino da Física. Atas doXVI Simpósio Nacional de ensino deFísica. SBF, São Paulo, 2005.

[12] A.B. Clebsch e P.M. Mors, Explorandorecursos simples de informática e audio-visuais: Uma experiência no ensino deFluidos. Revista Brasileira de Ensino deFísica 2626262626, 323 (2005).

[13] http://www.falhanossa.com.br/HomemAranha.htm (acessado em 20/07/2006).

[14] Hewitt, P.G. Física Conceitual 9ª edição(Editora Bookman, Porto Alegre, 2002),685 p.

A utilização de filmes emsala de aula é uma eficiente

ferramenta na práticapedagógica. Assim, a

discussão dessas cenas comos alunos terá grande

aceitação pelos mesmos

Aprendendo Física com o Homem-Aranha