Ensino - Aprendizagem da Matemática

em Ambiente Computacional

1. JUSTIFICATIVA

O inegável avanço tecnológico propiciado pela utilização do computador leva-nos a

refletir sobre o processo de ensino/aprendizagem fazendo o uso desse recurso, envolvendo o

professor, o aluno e o saber matemático. Assim, o presente projeto tem em sua essência,

viabilizar meios de melhor utilizar aquele recurso tecnológico nas atividades de ensino,

particularmente no curso de Matemática da UESC e no desenvolvimento profissional dos

professores de Matemática dos ensinos fundamental e médio que atuam na região sob

influência da UESC.

Notadamente, no que diz respeito ao uso do computador no curso de Matemática da

UESC, Silva (1999) em seu trabalho de pesquisa desenvolvido junto aos alunos desse curso,

constatou um uso inexpressivo desse recurso tecnológico integrado às atividades de ensino e

aprendizagem da Matemática. Além disso, os alunos envolvidos na referida pesquisa são na

sua maioria professores nos ensinos Fundamental e Médio e, por isso mesmo, sentem a

necessidade de uma formação inicial em que o uso do computador como recurso didático seja

efetivamente utilizado, uma vez que convivem com a realidade da escola, na qual os

computadores estão também se fazendo presente. Assim, torna-se importante e necessário que

esse uso ocorra de forma mais expressiva nas atividades de ensino relativamente à formação

inicial e continuada do professor de Matemática de todos os níveis.

Por outro lado, consideradas as dificuldades levantadas junto aos alunos participantes

no curso – Metodologia do software Cabri-Géomètre II – módulo 7 e 8 – do PRÓ-

CIÊNCIA/UESC/1999* quanto a utilização dos recursos tecnológicos, dada a importância da

compreensão de conceitos matemáticos, parece-nos relevante a produção de recursos

instrucionais proporcionando ao atual e ao futuro professor o contato com as novas técnicas

de informação.

* O referido curso foi ministrado pelo Prof. Afonso Henriques, MS – Unesp/SP.

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Há bem pouco tempo atrás, a pergunta era: é possível utilizar o computador no ensino?

Haja vista a crescente utilização dessa ferramenta pela sociedade atual, com sua presença cada

vez mais marcante nos diversos serviços oferecidos à população, a questão central hoje passa a

ser: como tirar proveito nas atividade de ensino, de tudo que o computador oferece, afim de

gerar uma aprendizagem significativa?

É notável que a maioria das escolas estão sendo também equipadas com computadores,

portanto, é fundamental que os atuais e futuros professores compreendam que a utilização dos

recursos tecnológicos é necessária e irreversível no atual contexto em que seu aluno está

situado e que o computador não irá substituí-lo, mas auxiliá-lo na tarefa de mediador e

formador de cidadãos historicamente situados.

Segundo Valente (1993),

os computadores podem ser usados para ensinar. A quantidade de programas educacionais eas diferentes modalidades de uso de computador mostram que esta tecnologia pode serbastante útil no processo de ensino/aprendizado. E mais: para a implantação do computadorna educação, são necessários quatro ingredientes, o computador, o software educativo, oprofessor capacitado para usar o computador como meio educacional e o aluno. O software éum ingrediente importante quanto os outros, pois, sem ele, o computador jamais poderia serutilizado na educação (p.).

É importante lembrar que, as novas tecnologias estão cada vez mais acessíveis ao

homem e, portanto, é necessário que o nosso aluno se aproprie dos conhecimentos que elas

oferecem de uma forma crítica, fazendo uso deles para melhor compreender, interpretar e

transformar a realidade.

Em geral, o significado de uma teoria construída por um matemático pode vir de par

com a transposição didática em meios informatizados o qual Ballacheff (1991) chama de

transposição informática, afim de uma aprendizagem criativa. Assim, com o surgimento das

novas tecnologias na educação, se faz necessário a implementação de métodos ou ambientes

computacionais que permitam ao aluno acessar essa transposição, possibilitando a ele a

visualização dos resultados básicos enunciados como teorema ou conjectura.

Experiências semelhantes vem sendo desenvolvidas em diversas Universidades do

país, tendo em vista a disseminação dos computadores nas escolas e suas vantagens.

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2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 - OS DESAFIOS DA EDUCAÇÃO NA ERA TECNOLÓGICA

As novas tecnologias da informação marcam uma nova etapa na vida da sociedade,

conduzindo a formas diferentes de viver, trabalhar e pensar (PONTE,1997). Segundo

SCHAFF (1996), essa nova etapa a qual chama “Segunda Revolução Industrial”; está

mudando a formação econômica, social e política da sociedade. As conseqüências dessa

situação ainda não são totalmente previsíveis, mas já é possível detectar o quanto tem-se

constituído em objeto de apreensão por parte dos governos e de outros setores da sociedade,

uma vez que, problemas típicos, como o desemprego estrutural1, provocado pela automação

de muitos serviços, já se manifestam, gerando problemas sociais, cujas soluções ainda não se

apresentam.

A crise do desemprego estrutural deve-se a uma das mais marcantes mudanças

provocadas pelas novas tecnologias, que envolve a noção de trabalho ou de preparação para o

trabalho. Antes, com a necessidade de um contigente maior de mão-de-obra, especialmente

para atuar no setor industrial, investia-se muito na preparação precoce para o trabalho, visando

ao aumento da produção. Nesse contexto, os fatores de produção realmente significativos

eram a matéria prima, a produção agrícola e industrial, e, subsidiariamente, o conhecimento

(MACHADO, 1997). Segundo Machado, com as novas tecnologias, o conhecimento ocupa

agora o centro das atenções, tornando-se o principal fator de produção. A questão não é mais

aplicar o conhecimento ao trabalho, pois já há uma total identificação entre o mundo do

trabalho e o conhecimento. Para ele:

[...] o conhecimento passa a ser aplicado ao conhecimento; aprender a aprender é o queimporta, e as novas ciências que ocupam cada vez mais espaço são a Neurociência, aPsicologia Cognitiva, a Inteligência Artificial, englobadas muitas vezes no rótulo ...deCiências Cognitivas[...] (p.15).

Embora a sociedade ainda se encontre meio perplexa com todo o avanço tecnológico,

já são visíveis a incorporação e aceitação desses novos instrumentos da nova era. Todo o

aparato tecnológico, por exemplo, telefones celulares, terminais de vídeo com acesso a banco

de dados, telefones públicos inteligentes ligados a centrais automatizadas, vídeogames,

internet, já se tornam íntimos dos cidadãos comuns (PRETTO,1996).

1 Para Schaff (1996) desemprego estrutural é aquele provocado em conseqüência de mudanças na estrutura deocupação, através da substituição do trabalho humano tradicional pelos autômatos.

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É, portanto, um momento de crise civilizatória, e momentos como esse, valorizam e

redefinem o papel da Educação, em especial da educação escolar. Assim, uma nova função é

esperada da escola, uma vez que, apesar de ter procurado se equipar desses novos

instrumentos, foi provavelmente o setor que menos mudanças apresentou. Uma das

justificativas apresentadas para tal situação está na dificuldade de a escola romper com velhos

paradigmas, centrados no discurso oral e na escrita, em procedimentos lineares e dedutivos,

desconhecendo o universo audiovisual, propiciado pelas mídias eletrônicas que dominam o

mundo contemporâneo (PRETTO, 1996).

A “revolução”, conforme anunciada, ainda não atingiu a escola, pelo menos de modo

significativo e visível como em outros setores. A idéia da escola sedimentada no discurso oral

e em modelos antigos é também apresentada em LÉVY (1996):

A escola é uma instituição que há cinco mil anos se baseia no falar/ditar do mestre, namanuscrita do aluno, e, há quatro séculos, em um uso moderado da impressão. Umaverdadeira integração da informática supõe, portanto, o abandono de um hábito antropológicomais que milenar (p.89).

No entanto, a escola não pode deixar de considerar a nova realidade. Precisa superar

esse hábito milenar e inserir-se definitivamente no mundo cada vez mais dominado pela

generalização do audiovisual. Para PRETTO (1996), o analfabeto do futuro será aquele que

não souber ler as imagens geradas pelos meios eletrônicos de comunicação, o que significa

não apenas compreender o alfabeto dessa nova linguagem, mas “compreender que esse

analfabetismo está inserido e é conseqüência da ausência de uma ‘razão imagética’, que se

constitui na ausência dessa sociedade em transformação (p.99)”.

As implicações dessa situação são intensas, uma vez que, muitos países, entre os quais

o Brasil, ainda nem conseguiram solucionar o analfabetismo da língua e já se vêem às voltas

com um novo desafio, sem a possibilidade de esperar a solução do primeiro. Superar o

analfabetismo da língua, da comunicação e da informação não é papel exclusivo da escola,

mas, sem dúvida, cabe a ela uma parcela significativa dessa tarefa. Uma nova escola necessita

ser construída para enfrentar os desafios do novo milênio (PRETTO,1996).

Assim, de acordo com PONTE (1997), o papel fundamental da escola2 não é mais o de

preparar uma pequena elite para estudos superiores e proporcionar à grande maioria uma

preparação mínima para que ingresse no mercado de trabalho. Mas,

2 Ver também o papel da escola no Brasil de acordo com a nova LDB – art. 2º (op. cit.)

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preparar a totalidade dos jovens para se inserirem de modo criativo, crítico e intervenientenuma sociedade cada vez mais complexa, em que a capacidade de descobrir oportunidades, aflexibilidade de raciocínio, a adaptação a novas situações, a persistência e a capacidade deintegrar e cooperar são qualidades fundamentais (p.5).

Não há dúvida de que a escola precisa mudar, mas, para isso é preciso que nasça uma

nova concepção de construção do conhecimento, uma nova forma de conceber a escola.

ZANIN (1997), salienta que não basta fundamentar discussões em torno da modernidade ou

formação dos cidadãos para atuar na sociedade da informação; é necessário criar condições

favoráveis na sala de aula, utilizando os novos instrumentos tecnológicos como materiais

adequados para o desenvolvimento das atividades intelectuais e sociais dos alunos. SILVA

(1999), argumenta que, para que isso aconteça, faz-se necessário o desenvolvimento de

políticas educacionais que valorizem a escola, transformando-a em espaço para o

desenvolvimento do novo ser humano.

Essa nova escola implica um novo modo de ser do professor, exigindo dele também

uma nova formação, por meio da qual ele possa ter a oportunidade de experienciar práticas

bem sucedidas, usando os novos instrumentos tecnológicos, em especial o computador, por

meio dos softwares educativos, reconhecendo e avaliando sua utilidade na sala de aula,

tornando-se um crítico de sua própria formação. Isso poderá conduzi-lo a mudanças em sua

postura tradicional de expositor, detentor do conhecimento a ser transmitido, passando a

gestor e orientador dos seus alunos. A esse respeito vejamos o que diz MANTOAN (1995),

para a autora:

O conhecimento, como informação transmitida pelo professor será cada vez maisdesnecessário e mesmo obsoleto (...). Assim o papel do professor não estará maiscomprometido com a disseminação desse tipo de conhecimento, mas como se utilizar dapotência das informações (...) para promover o desenvolvimento individual e grupal, dentro efora da sala de aula (p.130).

Em relação aos professores de Matemática em particular, esse novo papel tem

conseqüências fundamentais, que podem ser enquadradas em dois níveis: mudança na sua

visão de Matemática e mudança na sua visão de como ensinar Matemática. Ficará cada vez

mais evidente que sua tarefa educativa não é mais formar novos matemáticos ou eleger um

pequeno número que obtenha sucesso na disciplina enquanto a grande maioria fracassa, mas

contribuir para uma formação educacional global dos cidadãos.

O objetivo de ensinar Matemática muda de transmitir conhecimentos e técnicas

avulsas, recorrendo à memorização e à prática repetitiva para levar os alunos a aprenderem a

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interrogar, investigar, conjecturar, descobrir e argumentar; procurando relacioná-la às

situações do mundo físico e social (PONTE, 1997). Nesse sentido, os recursos tecnológicos

apresentam-se como alternativa na tentativa de alcançar esses objetivos.

2.2 - OS COMPUTADORES NO ENSINO E APRENDIZAGEM

No processo de ensino/aprendizagem, os computadores apresentam-se como

ferramentas privilegiadas para a avaliação somativa, formativa e diagnóstica. Segundo

VALENTE (1993), o ensino pelo computador implica que o aluno, através da máquina, possa

adquirir conceitos sobre praticamente qualquer domínio. Entretanto, a abordagem pedagógica

de como isso acontece é bastante variada, oscilando entre dois grandes pólos caracterizados

pelos mesmos ingredientes e direção oposta, como mostra o esquema abaixo.

Direção do ensino Direção do ensino

Computador Computador

Software Software

Aluno Aluno

De um lado, o computador, através do software, ensina ao aluno; enquanto do outro, o

aluno, através do software, “ensina” ao computador.

Assim, o computador têm capacidades de: individualizar o estudo do comportamento

do aluno; poder tornar os alunos autônomos na gestão de sua aprendizagem; poder tornar no

tempo real uma parte de avaliação; integrar numerosas informações multidimensionais e

diminuir o efeito emocional da avaliação. (ALMOULOUD, 1997).

Nesse entendimento, as novas tecnologias e técnicas de ensino, bem como os estudos

modernos sobre os processos de aprendizagem fornecem recursos mais eficazes para atender e

motivar os alunos presentes nas escolas. Porém, para muitos educadores, esses recursos ainda

apresentam-se como companheiros estranhos, embora reconhece-se que a sua utilização no

processo de ensino/aprendizagem está se tornando cada vez mais necessária. Assim, é preciso

a inserção desses recursos nos cursos de formação de professores, principalmente as

licenciaturas (“campos de treinamento” de indivíduos reconhecidos como futuros professores

da classe pré-primária à Universidade).

Nas últimas décadas vários pesquisadores de educação matemática têm mostrado que

os recursos tecnológicos exercem uma influência sobre o ensino e aprendizagem da

Matemática, principalmente através da facilidade com que os estudantes podem experienciar a

Ensino - Aprendizagematravés do computador

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Matemática, transformando-a numa disciplina exploratória, imprimindo uma dinâmica natural

aos processos matemáticos. Os alunos podem pesquisar uma grande diversidade de exemplos,

envolvendo-os em aplicações com dados reais e centrando a atenção mais em conceitos do

que em rotinas de cálculo. E mais: os instrumentos tecnológicos podem ainda permitir aos

alunos investigarem por si próprios situações matemáticas e responderem questões como “o

que acontecerá se ...?”, estimulando a circulação de idéias matemáticas por eles geradas.

Nessa linha DUARTE (1993) afirma:

[...] a experiência do projeto Minerva em Portugal é paradigmática de uma expansãocontrolada que, em longa medida, tem permitido acompanhar a disseminação doscomputadores com a formação dos professores e alunos para a sua utilização, o que lhe temproporcionado mais êxito do que idênticas experiências internacionais.(...) a introdução doscomputadores na sala de aula, por si só, nada significa, se deles não for feita uma utilizaçãoadequada, nomeadamente aproveitando as suas potencialidades como instrumento queenriquecem estratégias pedagógicas, ferramentas de visualização e simulação, mecanismos deadaptação dos contextos educativos, suportes de atualização curriculares.

No Brasil, muitas escolas estão sendo também equipadas com computadores. É

fundamental que os professores compreendam que a utilização dos recursos tecnológicos é

necessária e irreversível no atual contexto em que seu aluno está situado e que o computador

não irá substituí-los, mas auxiliá-los na tarefa de mediadores e formadores de cidadãos

historicamente situados. Assim, é imprescindível a preparação de quadros (ou especialistas),

para lidar com esses equipamentos que estão sendo instalados nas escolas. Caso contrário,

somos sujeitos, como à situação a que se refere BORBA (1994):

[...] é possível que tenhamos dois cenários quando algumas escolas venham a ter amploacesso a computadores: o primeiro é que os professores podem apenas tratar os velhostópicos de forma igual, simplesmente trocando de mídia. Neste caso, o computador é vistosomente como um caderno e/ou livro mais rápido. O segundo cenário é que os computadoressimplesmente não serão utilizados. Uma imponente sala-ou diversas salas-de computadoresda escola estará empoeirada e só será utilizada quando algum projeto especial com a presençade um especialista acontecer na escola ou na aula de computação.

É portanto, fundamental a disseminação de computadores e sua utilização como

recursos didáticos nos cursos de formação de professores e, o envolvimento dos alunos desses

cursos em pesquisas utilizando softwares educativos no processo de ensino/aprendizagem da

Matemática se faz necessário, afirma HENRIQUES (1999).

Segundo Valente (1993), “a mudança da função do computador como meio

educacional acontece juntamente com um questionamento da função da escola e do papel do

professor. A verdadeira função do aparato educacional não deve ser mais, a de ensinar, mas,

sim, a de criar condições de aprendizagem. Assim o professor passa a ser o criador de

ambientes de aprendizagem e o facilitador do processo de desenvolvimento intelectual do

aluno”.

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Nomeadamente, o surgimento de diversos softwares educativos e interfaces veio

proporcionar novos desenvolvimentos no processo de ensino/aprendizagem. A geometria do

Cabri-Géomètre, por exemplo, tem levado professores e/ou pesquisadores do mundo inteiro a

refletirem sobre o papel das novas tecnologias no ensino e aprendizagem da Geometria. Nessa

linha, destacam-se também: o Logo; a difusão de calculadoras gráficas no ensino e

aprendizagem de funções; o D.E.F.I, com a sua metodologia de resolução de problemas e de

aprendizagem em Geometria; o Maple V que atualmente, torna-se o mais poderoso e eficiente

software para cálculos simbólicos, numérico e de visualização científica, com sua linguagem

pouco mais avançada que o Mathamatica; o Derive, um software a considerar no caso do

cálculo diferencial; o Geometricks e The Geometer’s Sketchpad, softwares com a filosofia da

“geometria interna” pouco mais parecida com a do Cabri-Géomètre II, Winplot um software

com boa interface na abordagem de funções elementares, o Scientific Word 3.0 – um

software que une a facilidade de utilizar um processador de texto com a vantagem de

digitação de fórmulas matemáticas, entre outros.

Esses tipos de software permitem que o usuário “programe” o computador

praticamente sem requisitar os recursos de linguagens de programação, utilizando apenas

processos de representação muito próximos aos da mídia usual “papel-e-lápis”, o que parece

plausível na medida em que não exige o conhecimento de uma nova sintaxe e uma nova

morfologia (HENRIQUES, 1999).

Além disso, (KAPUT, 1992; SILVA, 1999) destacam softwares como as planilhas

eletrônicas que não foram desenhadas especificamente para uso nos meios de ensino, mas

têm-se mostrado ferramentas poderosas para uso nessa disciplina, em todos os níveis de

ensino. O que pode ser constatado nos diversos estudos desenvolvidos por pesquisadores da

área de educação matemática fazendo uso desse software.

Assim, de acordo com a perspectiva construtivista da aprendizagem é possível então o

aluno construir seu próprio conhecimento a partir do que já sabe e do que é capaz de fazer,

inserido no contexto social, cultural e funcional, utilizando os recursos das novas tecnologias.

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2.3 - OS COMPUTADORES NA FORMAÇÃO DOS PROFESSORES

No desenvolvimento das novas competências esperadas do professor, os instrumentos

tecnológicos, em especial o computador, têm um papel fundamental, tornando-se

indispensável o seu uso. Muitos educadores matemáticos consideram que esses novos

instrumentos propiciam mudanças significativas nos modelos de ensino e aprendizagem

tradicionais das aulas de Matemática. Tais mudanças afetam, particularmente, a relação

professor-aluno, quebrando a hierarquia rígida predominante nesses modelos. Professor e

aluno, sob essa nova perspectiva, envolvem-se em atividades exploratórias de aprendizagem

consideradas mais auto-dirigidas (FEY, 1991).

BORBA (1996) considera que é comum afirmar que a Matemática é considerada sobre

uma outra ótica em ambientes informáticos, nos quais ela é encontrada, conceituada e

trabalhada; declara ainda que os computadores estão trazendo mudanças significativas para a

disciplina, sobre o que é importante ensinar e aprender, além de afetarem profundamente a

dinâmica da sala de aula. Nesse sentido, é exigido do professor formação necessária para

absorverem essas alterações, com a premissa básica de que as transformações exigidas no

âmbito da aprendizagem da Matemática só serão possíveis se houver professores preparados

para ensinar de acordo com os novos objetivos e propostas (VELOSO,1991).

Assim, a partir do momento em que os novos instrumentos tecnológicos começaram a

entrar na escola, as preocupações voltaram-se para a necessidade de formar o professor para

utilizá-los. Por exemplo, em países como Estados Unidos, França e Inglaterra, dos anos

oitenta em diante, houve uma grande proliferação de computadores nas escolas de ensinos

fundamental e médio, aliada a um grande produção de softwares educacionais. Isso, provocou

um intenso debate em torno da formação continuada de professores, uma vez que tornou-se de

consenso geral que o sucesso na informatização dessas escolas dependia de professores aptos

a implementá-la. Embora, dados mais recentes, revelem que tal proliferação não redundou em

mudanças pedagógicas significativas, mostram que muitos projetos de formação continuada

foram implementados com a finalidade de preparar os professores para utilizarem os novos

instrumentos tecnológicos.(FEY, 1991; VALENTE e ALMEIDA, 1997; SILVA, 1999).

No Brasil, a informática é inserida na Educação a partir do interesse de educadores de

algumas universidades, que promoveram experiências na década de setenta, motivados,

principalmente, pelo que ocorria nos Estados Unidos e França. No entanto, só com a

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realização dos 1º e 2º Seminários Nacionais de Informática em Educação que aconteceram na

Universidade de Brasília, em 1981, e Universidade Federal da Bahia, em 1982,

respectivamente, foi que efetivamente nasceu o primeiro projeto de informática na educação.

O Projeto EDUCOM, ligado ao MEC, envolvendo pesquisadores de diversas

universidades (UFPe, UFMG, UFRJ, UFRGS e UNICAMP) e cuja principal proposta era que

as políticas a serem implantadas deveriam ser fundamentadas em experiências concretas,

desenvolvidas em escolas públicas e no ensino de segundo grau (VALENTE e ALMEIDA,

1997). Embora o EDUCOM visasse, sobretudo, às mudanças pedagógicas, os projetos de

Informática na Educação não alteraram o sistema educacional como um todo. Serviram ao

menos, para inserir a Informática no cenário educacional, possibilitando entender e discutir as

questões ligadas à área, notadamente no sentido de repensar a escola e preparar o professor

para atuar nela (VALENTE e ALMEIDA, 1997; PENTEADO SILVA, 1997).

Formar professores de 1º e 2º graus (atualmente ensinos fundamental e médio

respectivamente) para usarem a informática na Educação foi a principal atividade do

EDUCOM. Essa formação se dava, mais precisamente, pela realização de cursos que

requeriam a presença “in loco” do professor, em geral afastado do seu local de trabalho, e

visavam à preparação de profissionais da educação que nunca tinham tido contato com

computadores. Para VALENTE e ALMEIDA (1997), tais cursos, apresentaram pontos

negativos, por exemplo, os conteúdos e as atividades sugeriam propostas pedagógicas

diferentes daquela que o professor encontrava no dia-a-dia de sala da aula, ou seja, eram

descontextualizados da realidade do professor, não contribuindo para a construção, no local de

trabalho, de um ambiente favorável à implantação de mudanças educacionais.

Esses autores consideram também que qualquer projeto de implantação da informática

na escola requer professores formados. No entanto, destacam que formar professores é mais

do que provê-los de conhecimento sobre computadores e metodologias de como utilizá-los em

suas respectivas disciplinas. Dessa forma os cursos de formação necessitam deixar de ser

simples passagem de informação para se tornarem um momento rico de uma experiência que

contextualize o conhecimento que o professor constrói. Ainda, as novas possibilidades

oferecidas pelos computadores, tais como multimídia, comunicação via rede e a gama de

softwares disponíveis no mercado, possibilitam que esses cursos de formação sejam mais

profundos, permitindo ao professor entender e discernir entre as inúmeras oportunidades que

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se apresentam.

A necessidade de que os professores tenham experiências usando computadores desde

o início de sua formação é reforçada por (PENTEADO SILVA, 1997; SILVA, 1999 e

HENRIQUES, 1999). Esses pesquisadores mostram, em diferentes estudos, que o uso do

computador nem sempre ocorre de forma satisfatória por parte dos professores, quando estes

não estão devidamente preparados para utilizá-los. Alertam também para o fato de que os

professores, nessa condição, não adquirirão a necessária confiança na utilização desses

instrumentos. A ausência de uma discussão mais profunda sobre implicações no

desenvolvimento profissional do professor bem como no ensino e aprendizagem dos alunos

pode levar a fracassos na implementação de projetos visando ao uso do computador na sala de

aula.

Portanto, por meio das colocações anteriores, percebe-se que, desde os primórdios do

computador pessoal – que popularizou a informática - relativa importância foi dada à

formação de professores visando incorporarem às suas atividades de ensino essa nova

ferramenta. Entretanto, faz-se necessário que a devida atenção seja dada ao futuro professor,

para que em sua formação inicial, possa utilizar o computador não apenas esporadicamente,

mas de preferência integrado nas diversas disciplinas da graduação. Acredita-se que essa seja

a melhor forma de preparar o professor para usá-lo como um instrumento útil ao aprendizado

de seus alunos e ao seu próprio desenvolvimento profissional.

Segundo Silva (1999) formar professores aptos a utilizar a Informática sempre foi uma

das metas principais dos projetos de informatização, mais ainda quando se refere aos

professores de Matemática, pois, em função da própria peculiaridade da Matemática, em

relação às outras disciplinas, esta mereceu uma atenção especial. Assim, desde o início,

formar professores de Matemática para utilizarem os novos instrumentos tecnológicos, em

particular o computador, com os devidos softwares esducativos, tem-se constituído em

preocupação de muitos pesquisadores na área, mas, no geral, seguem a mesma linha do

exposto no item anterior, qual seja, os professores participam de cursos de formação

continuada, pois não tiveram qualquer experiência com tais instrumentos destinados ao ensino

e aprendizagem da Matemática, durante sua formação inicial. Portanto, envolver os atuais e

futuros professores em pesquisas utilizando os recursos tecnológicos precisa tornar-se uma

realidade, particularmente no caso da UESC.

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3. OBJETIVOS

3.1 – OBJETIVOS GERAIS

• INTERVIR NA FORMAÇÃO INICIAL E CONTINUADA DO PROFESSOR, RELATIVAMENTE AO

ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA UTILIZANDO AS NOVAS TECNOLOGIAS.

• APROFUNDAR CONHECIMENTOS TEÓRICOS METODOLÓGICOS NA PERSPECTIVA DE UMA

PRÁTICA DOCENTE QUE CONCEBE O PROFESSOR COMO PESQUISADOR E COMO UM

AGENTE DE TRANSFORMAÇÃO.

3.2 – OBJETIVOS ESPECÍFICOS

∗ Desenvolver junto aos alunos devidamente matriculados no curso de Matemática da

UESC, estudos sobre softwares educativos disponíveis e suas utilidades no processo de

ensino/aprendizagem.

∗ Estimular e viabilizar intercâmbio com escolas de ensino fundamental e médio da região

de influência da UESC com relação à integração do computador às atividades de ensino.

∗ Conhecer e analisar as novas tecnologias e as distintas concepções sobre o ensino e

aprendizagem da matemática fazendo o uso delas.

∗ Incentivar e/ou motivar o estudante do curso de matemática em prosseguir os estudos em

nível de Pós-Graduação: Matemática pura e aplicada e/ou Educação Matemática.

∗ Criar o campo de pesquisas científicas em Matemática/Educação Matemática na UESC.

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4. MATERIAL E METODOLOGIA

4.1 – RECURSOS MATERIAIS E HUMANOS

4.1.1 – MATERIAIS

O departamento de ciências exatas e tecnológicas da UESC – é um centro que agrega

vários cursos, onde cada um tem suas preocupações e objetivos específicos. O curso de

Matemática, para o qual este projeto está voltado, necessita de um espaço físico (laboratório

de pesquisa) equipado com computadores. Assim, para a viabilização do presente projeto são

necessários os seguintes recursos materiais:

• No mínimo 15 computadores para a estruturação do laboratório de pesquisa;

• Softwares educativos3;

• 1 (Uma) Impressora – HEWLETT PACKARD – HP 1100 Laser ou equivalente;

• 1 (Uma) Impressora colorida – HEWLETT PACKARD – HP deskjet 690 ou equivalente;

• 1 (Um) Quadro para pincel atômico, 1 (Um) kit (1) de pincéis e apagadores;

• 5 (Cinco) resmas de papel para impressão - Chamex A4 ou equivalente;

• 2 (Dois) Cartuchos para impressão, 1 (um) para modelo de impressora;

• 1 (Um) Scaner de Mesa;

• 1 (Um) armário de aço ou equivalente.

4.1.2 – HUMANOS

3 (três) professores coordenadores (autores do projeto);

6 (Seis) bolsistas;

1 (Um) técnico em informática.

3 Lembramos que os softwares tais como: Cabri-Géomètre II, Winplot, MPP, Planilhas estão disponíveis. Ealguns dos demais como: Maple V, Scientific Word, Cabri-Géomètre II versão em português já foramencomendados pelo chefe do departamento de Ciências Exatas e Tecnologia – UESC – Décio Tosta de Santana,de acordo com o pedido informal a ele encaminhado.

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4.2 – METODOLOGIA

4.2.1 – ATRIBUIÇÕES DOS COORDENADORES (Autores do Projeto)

• Orientar, inicialmente, um número reduzido de alunos (6 bolsistas - alunos do curso de

Matemática – Bacharelado e Licenciatura). Cabendo a cada um as seguintes atribuições:

∗ Professor Afonso Henriques, Ms. orientará 2 (dois) bolsistas que deverão envolver-se

com a filosofia educacional ou metodologia dos seguintes softwares educativos:

CABRI-GÉOMÈTRE II - software didático proposto para o ensino e aprendizagem

da Geometria Euclidiana Plana. Desenvolvido por Jean-Marie Laborde e Franck

Bellemain no laboratório do Instituto de Informática e Matemática Aplicada da

Universidade Joseph Fourier de Grenoble, França, em colaboração com o Centro

Nacional de Pesquisas Científicas (CNRS) e Texas Instrumentos.

MPP – Programa de plotagem matemática, desenvolvido por Howard Lewis Penn, Jin

Buchanan e Frank Pittelli no Estados Unidos - Naval Academy.

∗ Professor André Nagamine, Ms. orientará 2 (dois) bolsistas que deverão envolver-se com

a filosofia educacional ou metodologia dos seguintes softwares educativos:

MAPLE V – software para cálculo simbólicos, numérico e visualização científica.

SCIENTIFIC WORD 3.0 – software destinado à elaboração de textos matemáticos,

principalmente em trabalhos científicos inerentes a dissertações e teses, preparando

desta forma o futuro pesquisador em Matemática e áreas afins.

∗ Professora Maria Deusa Ferreira da Silva, Ms. orientará 2 (dois) bolsistas que deverão

envolver-se com a filosofia educacional ou metodologia dos seguintes softwares

educativos:

PLANILHA ELETRÔNICA-EXCEL – Sofware desenvolvido inicialmente para uso

no campo da contabilidade e estatística – Apresentando grande potencial para o ensino

de Matemática – Permite Plotar Gráficos de Funções Algébicas; cálculo de

Determinantes, Matrizes; fatorial; Lógica, dentre outros recursos. Relevantes trabalhos

no campo da Informática Educativa/Educação Matemática têm sido desenvolvido

utilizando essa ferramenta.

LOGO - Linguagem de Programação desenvolvida no Massachusetts Institute of

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Techonology (MIT) Boston EUA, pelo professor Seymon Papert e colaboradores em

final dos anos 60 para ser utilizada com finalidades educacionais, particularmente para

explorar geometria nos ensinos fundamental e médio – internacionalmente conhecido

como a geometria da tartaruga.

• Acompanhar o desenvolvimento dos trabalhos do grupo de pesquisa em seu todo.

O grupo de pesquisa que constituirá este projeto será denominado GPEMAC – Grupo de

Pesquisa em Ensino-Aprenizagem da Matemática em Ambiente Computacional.

• Gerenciar o Laboratório de Informática destinado ao curso de Matemática.

Tal laboratório será denominado LAPEM – Laboratório de Pesquisa para o Ensino e

Aprendizagem da Matemática. O LAPEM, além de ser um espaço destinado às atividades

inerentes às propostas deste projeto, também se constituirá em um espaço propício para o

desenvolvimento de atividades acadêmico-pedagógicas dos professores da área de

Matemática.

• Inteirar-se das pesquisas que vêem sendo desenvolvidas no âmbito educacional, com

perspectivas transformadoras e indica-las como fonte bibliográfica aos seus orientandos.

• Organizar um acervo bibliográfico sobre a temática.

• Divulgar a implementação do projeto à comunidade universitária vinculada ao

departamento de ciências exatas e tecnologia da UESC, desde que o projeto seja

aprovado. E os alunos que participarão do projeto, serão selecionados de acordo com os

seguintes critérios:

Estar regularmente matriculado;

Estando cursando no mínimo o segundo semestre;

Sem vínculo empregatício;

Apresentar bom desempenho acadêmico nas disciplinas cursadas.

• Selecionar os bolsistas, obedecendo os seguintes critérios: análise do currículo e

entrevista individual

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4.2.2 – ATRIBUIÇÕES DOS BOLSISTAS

Uma vez selecionado, caberá ao bolsista:

• Analisar um dos softwares anteriormente descritos. Essa análise, terá seu suporte teórico

na filosofia empregada pelos autores produtores dos softwares, buscando compreender e

aplicar os conceitos matemáticos inerentes ao software em análise. Nesse processo, o

bolsista envolver-se-á com os trabalhos de pesquisas que vêm sendo desenvolvidas no

contexto educacional com auxílio do respectivo software nos últimos anos, tanto no

âmbito nacional quanto em idênticas experiências internacionais.

• Envolver-se com a literatura inerente a justificativa e fundamentação teórica do presente

projeto bem de outros estudos sobre a temática. Com isso espera-se contribuir para que os

bolsistas tenham uma visão mais ampla sobre a importância dos computadores/sofwares

no processo de ensino-aprendizagem da Matemática. E que possam contribuir para a

formação continuada de professores de Matemática.

• Desenvolver um instrumento de ensino utilizando o respectivo software que deverá ser

oferecido tanto à comunidade universitária (UESC) quanto a professores de Matemática

dos ensinos Fundamental e Médio. É o momento em que os bolsistas socializarão os

conhecimentos adquiridos.

• Mapear as escolas da região de influência da UESC, identificando àquelas já equipadas

com laboratório de informática para fins educativos, bem como colher dados em relação

ao que vem sendo desenvolvido no contexto de ensino e aprendizagem com os softwares

educativos utilizados. Com tal atividade espera-se ter um quadro geral sobre o processo de

informatização das escolas da região e, a partir disso, viabilizar o intercâmbio de modo a

contribuir para a efetiva utilização dos computadores nelas instalados.

• Encontro semanal dos bolsistas com o respectivo orientador.

• Encontro quinzenal dos bolsistas com todos orientadores.

• Apresentar periodicamente ao orientador relatório de suas atividades.

4.2.2 – ATRIBUIÇÃO DO TÉCNICO EM INFORMÁTICA

Caberá ao técnico de informática a manutenção do LAPEM – Laboratório de Pesquisa para o

Ensino e Aprendizagem da Matemática.

Obs.: Não há necessidade de contratação de um técnico em informática, poderá ser um do

quadro de funcional da UESC.

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5. ORÇAMENTO

1. Material Permanente Quant. Mín Preço/unid. Total

Microcomputador Pentium II 15 1.590,00 23850Impressora Laser 1 1.250,00 1250Impressora a jato de tinta-colorida 1 500 500Livro e Revistas da Área 20 30 600Assinatura de Revistas da Área 5 150 750Softwares Educativos 6 800 4800Quadro Para Pincel 1,70X2,20 m 1 150 150Scanner de Mesa 1 590 590Armário de Aço 1 380 380Cadeiras Alcochoadas 17 75 1275Apagadores 2 4,9 9,8Filmadora 1 1.900,00 1900Sub Total 71 7.419,90 36054,8

2 Material de Consumo Quantidade Preço/unid. TotalKit de Pincéis p/ Quadro 4 5,8 23,2Papel p/ Impressora 5 8,5 42,5Cartucho p/ Impres. Laser 1 475 475Cartucho p/ Impr. a tinta p/b. 1 60 60Cartucho p/ Impr. a tinta color. 1 80 80Caixa de Disquetes 3 1/2" 2 10 20Fita p/ Filmadora 10 3,2 32Sub Total 24 642,5 732,7

3 Recursos Humanos Quantidade Custo/anual TotalBolsistas 6 1224 7344Sub Total 6 1224 7344

Total Geral 101 8.164,40 44.131,50

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6. PERSPECTIVAS

• Os resultados esperados serão divulgados em relatório técnico-científico anual – RTCA e

seminários, onde cada aluno/pesquisador deverá levar ao departamento o trabalho

desenvolvido durante a pesquisa.

• Tendo bons resultados, cada ano a seqüência da pesquisa prosseguirá com novos alunos-

bolsistas e softwares em o grupo anterior passará a desenvolver trabalhos de campo com

professores e/ou alunos da rede de ensino nas cidades de cidades de influência da UESC,

utilizando o relatório técnico científico anual e materiais adicionais, de acordo com a

realidade de cada escola. A ênfase é nas escolas da rede pública da região.

• Liberação de verbas, espaço físico e incentivo aos estudantes envolvidos.

• Elaboração de textos descritivos de equipamentos/softwares e suas aplicações didáticas

pedagógicas.

• Participação em eventos, encontros científicos, realização oficinas, seminários, publicação

de artigos, etc.

7. CRONOGRAMA

7.1 CRONOGRAMA DE ATIVIDADES

MESES/PERÍODOATIVIDADES1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 12º

1. Levantamento e estudo bibliográfico

2. Análise de Sofwares

3. Mapeamento das Escolas

4. Elaborar instrumento de ensino

5. Aplicação instrumento de ensino

6. Apresentação de resultados parciais

7. Relatório Final

7.2 CRONOGRAMA FÍSICO-FINACEIRO

Tendo em vista a existência de um laboratório no Departamento de Ciências Exatas e

Tecnológicas – DCET, o qual está na fase de reestruturação, tal laboratório poderá servir

como espaço inicial para a implementação das atividades inerentes a este projeto, enquanto

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estivermos aguardando a instalação de um laboratório específico para o curso de Matemática

– LAPEM – Laboratório de Pesquisa para o Ensino e Aprendizagem da Matemática. Além

disso, conforme está previsto no cronograma de atividades, inicialmente será feito

levantamento e estudo bibliográfico, análise de softwares e mapeamento das escolas já

equipadas com laboratório de informática, portanto, tais atividades poderão ser conduzidas

utilizando-se o laboratório acima especificado.

Ressaltamos a necessidade de implantação do LAPEM, uma vez que as fases

subseqüentes do projeto exigirão um tempo de maior de permanência no laboratório para o

desenvolvimento das atividades previstas (análise aprofundada dos referidos softwares e de

outros, cursos de extensão, aulas do curso de Matemática, etc.). Além do que, a perspectiva é

a continuidade do projeto em anos seguintes, envolvendo outros estudantes como bolsistas e,

que o LAPEM, torne-se um espaço de uso permanente de docentes e discentes da área de

Matemática para o desenvolvimento de suas atividades de ensino-aprendizagem.

PALALVRAS-CHAVE:

Educação Matemática;

Informática na Educação Matemática;

Softwares Educativos;

Pesquisas Científicas;

Formação inicial e continuada.

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8. REFERÊNCIA BIBLIOGÁFICA

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Pesquisa, Caderno de Educação Matemática Vol. III, PUC-SP, 1997.

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