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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

ALISSON GADELHA DE MEDEIROS

USO DO MATLAB PARA O PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE UNIDADES DE

CLARIFICAÇÃO EM UMA ESTAÇÃO DE TRATAMENTO DE ÁGUA

CONVENCIONAL

MOSSORÓ-RN

2014

ALISSON GADELHA DE MEDEIROS

USO DO MATLAB PARA O PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE UNIDADES DE

CLARIFICAÇÃO EM UMA ESTAÇÃO DE TRATAMENTO DE ÁGUA

CONVENCIONAL

Monografia apresentada à Universidade Federal

Rural do Semi-Árido – UFERSA, Departamento

de Ciências Ambientais e Tecnológicas para a

obtenção do título de Bacharel em Engenharia

Civil.

Orientadora: Profa. MSc. Maria Josicleide

Felipe Guedes – UFERSA.

MOSSORÓ-RN

2014

O conteúdo desta obra é de inteira responsabilidade de seus autores

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

Biblioteca Central Orlando Teixeira (BCOT)

Setor de Informação e Referência

M488u Medeiros, Alisson Gadelha de.

Uso do MATLAB para o pré-dimensionamento de unidades de

clarificação em uma estação de tratamento de água convencional./

Alisson Gadelha de Medeiros -- Mossoró, 2014.

75f.: il.

Orientadora: Profª. Ma. Maria Josicleide Felipe Guedes

Monografia (Graduação em Engenharia Civil) – Universidade

Federal Rural do Semi-Árido. Pró-Reitoria de Graduação.

1. Água - Qualidade. 2. Unidades de clarificação. 3.

MATLAB. 4. Software – Implementação. 5. Conformidade

normativa. I. Título.

RN/UFERSA/BCOT /039-14 CDD: 628.13 Bibliotecária: Vanessa Christiane Alves de Souza Borba

CRB-15/452

AGRADECIMENTOS

Primeiramente, a Deus, por sempre estar iluminando minha vida.

Aos meus amados pais, Francisco de Assis Medeiros Filho e Jaqueline Gadelha de

Medeiros, e minha amada irmã, Alana Gadelha de Medeiros, por sempre me apoiarem e

estarem presente em todos os momentos da minha vida. Eles são a razão da minha

existência.

À minha excelentíssima orientadora Maria Josicleide Felipe Guedes, por sua categórica

participação e suas horas dedicadas para ajudar-me a concluir este trabalho.

Aos grandes docentes do Curso de Graduação em Engenharia Civil, por terem sido a fonte

de conhecimento, amizade e dedicação para o alcance do melhor resultado possível. Em

especial, ao coordenador do curso, Raimundo Amorim, a vice coordenadora, Marília

Oliveira, e ao professor, John Eloi.

Aos grandes professores Santos Demetrio Miranda Borjas, Fabrício de Figueredo

Oliveira, Antônio Gomes Nunes, Walter Rodrigues Martins, Elmer Rolando Llanos

Villarreal, Yáskara Menescal, Daniel Cavalcante e Eric Ferreira, por terem me apoiado

durante a construção deste trabalho.

Aos meus queridos amigos, Samuel Camilo, Regileuza Rodrigues, Daniel Jales, Jéssica

Luara, Arthur Jales, Carlos Kléber, Kléber Girão, Geraldo Júnior, Thaís Russiely,

Francisco Erivaldo, Antônio Dgerson e Paulo Roberto, pelas grandes amizades.

RESUMO

A água é uma substância essencial para a manutenção das várias formas de vida

encontradas no nosso planeta, bem como para a realização de diversas atividades básicas.

Com isso, o seu abastecimento possui o intuito de ser proporcionado em condições de

qualidade e quantidade necessárias ao uso, ao qual será destinado: consumo humano,

industrial, entre outras formas. Considerando a água para abastecimento humano, durante

anos, vem sendo implantadas várias tecnologias de tratamento que, juntamente com

padrões de potabilidade aferidos por normas e portarias, possuem o objetivo de garantir

segurança e eficácia no abastecimento. Atualmente, uma das tecnologias mais difundidas

é o tratamento convencional, onde na potabilização da água bruta existem três fases

unitárias que se inserem ao tratamento conforme a qualidade final exigida, a saber:

unidades de clarificação, filtração e desinfecção. Neste trabalho foi abordado o pré-

dimensionamento das unidades de clarificação de uma estação de tratamento de água

convencional, que são compostas de uma unidade de coagulação química hidráulica, cujo

ressalto hidráulico é conferido por um medidor Parshall, uma unidade de floculação

hidráulica de escoamento vertical e uma unidade de decantação convencional de fluxo

horizontal. No desenvolvimento deste pré-dimensionamento, e aliados aos conceitos de

tratamento da água, houve a necessidade de utilizar um programa de alto desempenho

para a implementação de um algoritmo, que por meio de uma interface gráfica interativa,

viabilizasse tal projeto. Para este caso, foi utilizado o MATLAB e criado uma interface

gráfica (GUI – Grafical User Interface) no comando GUIDE de sua plataforma. Na

construção do algoritmo foram utilizadas formulações consagradas da hidráulica baseadas

na literatura e na norma NBR ABNT 12.216/1992. Com isso, foram pré-dimensionados

as unidades de clarificação, contemplando os seguintes aspectos: as dimensões das

unidades, tempos de detenção, gradientes de velocidades, velocidades de escoamento,

escalonamento de gradientes de velocidades, relações entre grandezas, etc. O software

construído foi testado para implementação de uma ETA fictícia e proporcionou resultados

coerentes com a norma vigente, além disso, da análise dos resultados, foi possível a

elaboração de um layout e o detalhamento do medidor Parshall em planta no AutoCAD.

Palavras-chave: Qualidade da água. Software implementado. Conformidade normativa.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Fluxograma de tratamento de água utilizando filtros lentos. .......................... 15

Figura 2: Fluxograma de tratamento de água utilizando filtros rápidos. ........................ 16

Figura 3: Fluxograma de tratamento de água de uma ETA convencional. .................... 17

Figura 4: Esquema de um medidor Parshall convencional. ........................................... 19

Figura 5: Percurso da água bruta pelo o canal de coagulação. ....................................... 19

Figura 6: Detalhe do canal de coagulação mostrando a dispersão da cal seguida do

coagulante químico e aferição de vazão. ........................................................................ 20

Figura 7: Esquema de um floculador horizontal. ........................................................... 22

Figura 8: Esquema de um floculador vertical (planta e corte). ...................................... 22

Figura 9: Esquema de um floculador helicoidal. ............................................................ 22

Figura 10: Decantador convencional de fluxo horizontal. ............................................. 24

Figura 11: Decantador modular de alta taxa. .................................................................. 25

Figura 12: Corte de um decantador modular de alta taxa (detalhe dos módulos inclinados).

........................................................................................................................................ 25

Figura 13: Início do GUIDE. .......................................................................................... 33

Figura 14: Opção Blank GUI (Default). ......................................................................... 33

Figura 15: Ferramentas do GUIDE. ............................................................................... 34

Figura 16: Criação da interface gráfica. ......................................................................... 35

Figura 17: Propriedades inspetoras da interface gráfica. ................................................ 36

Figura 18: Ferramenta “Show Function”........................................................................ 36

Figura 19: Desenvolvimento do algoritmo. .................................................................... 37

Figura 20: Função RUN (compilador)............................................................................ 38

Figura 21: Extração de raízes de um polinômio do segundo grau.................................. 38

Figura 22: Extração de raízes de um polinômio do segundo grau.................................. 39

Figura 23: O ressalto hidráulico no medidor Parshall. ................................................... 46

Figura 24: Floculador de chicana de fluxo horizontal. ................................................... 54

Figura 25: Detalhe das calhas de coleta de água decantada. .......................................... 60

Figura 26: Painel de dados e resultados dos cálculos da coagulação. ............................ 64

Figura 27: Detalhe da Calha Parshall W91,5 pré-dimensionada (planta e corte)........... 65

Figura 28: Painel de dados e resultados do floculador. .................................................. 66

Figura 29: Continuação dos resultados da unidade de floculação. ................................. 67

Figura 30: Painel de dados e resultados do decantador. ................................................. 68

Figura 31: Layout das unidades de Clarificação que compõem uma ETA convencional.

........................................................................................................................................ 69

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Padrões organolépticos de potabilidade da água. ........................................... 27

Tabela 2: Padrões microbiológicos da água para consumo humano. ............................. 28

Tabela 3: Classificação das águas naturais. .................................................................... 30

Tabela 4: Dimensões padrão de medidores Parshall. ..................................................... 64

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 10

2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 12

2.1 OBJETIVO GERAL ............................................................................................. 12

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................ 12

3 REFERENCIAL TEÓRICO .................................................................................... 13

3.1 ÁGUA E SUAS TECNOLOGIAS DE TRATAMENTO .................................... 13

3.2 UNIDADES DE CLARIFICAÇÃO EM UMA ESTAÇÃO DE TRATAMENTO

DE ÁGUA CONVENCIONAL .................................................................................. 17

3.2.1 Unidade de mistura rápida (coagulação) ................................................... 17

3.2.2 Unidade de mistura lenta (floculação) ........................................................ 20

3.2.3 Unidade de decantação ................................................................................ 23

3.3 PADRÕES E QUALIDADE DA ÁGUA CORROBORADA POR NORMAS E

PORTARIAS .............................................................................................................. 26

3.4 MATLAB .............................................................................................................. 31

3.4.1 GUIDE ........................................................................................................... 32

3.4.2 Como usar o GUIDE .................................................................................... 32

4 METODOLOGIA DA PESQUISA .......................................................................... 40

4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS............................................................................. 40

4.2 CONSIDERAÇÕES DE PROJETO ..................................................................... 41

4.3 ATRIBUIÇÕES E LIMITAÇÕES DO PROGRAMA DESENVOLVIDO ......... 41

4.3.1 Atribuições .................................................................................................... 42

4.3.1.1 Mistura rápida .......................................................................................... 42

4.3.1.2 Mistura lenta ............................................................................................ 43

4.3.1.3 Decantação convencional de fluxo horizontal ......................................... 44

4.3.2 Limitações ..................................................................................................... 45

4.4 ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO DAS UNIDADES DE CLARIFICAÇÃO

..................................................................................................................................... 45

4.4.1 Unidade de coagulação composta por um medidor Parshall ................... 46

4.4.2 Unidade de floculação hidráulica de escoamento vertical ........................ 52

4.4.3 Unidade de decantação convencional de fluxo horizontal ........................ 57

4.5 DESCRIÇÃO DO EXEMPLO IMPLEMENTADO ............................................ 62

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................................ 63

5.1 MEMORIAL DE CÁLCULO ............................................................................... 63

5.1.1 Unidade de mistura rápida (coagulação) ................................................... 63

5.1.2 Unidade de mistura lenta (floculação) ........................................................ 65

5.1.3 Unidade de decantação ................................................................................ 67

5.1.4 Layout das unidades de clarificação de uma ETA convencional.............. 68

6 CONCLUSÃO ............................................................................................................ 70

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 73

10

1 INTRODUÇÃO

Citado em Vianna (2002), o poeta grego Píndaro de Boezia diz em suas profundas

e sábias palavras:

“De todas as coisas, a melhor delas é a água”.

De fato, a água é uma dádiva de Deus, e sempre teve altíssima relevância como

fonte de vida e manutenção das mais diversas formas de vidas existentes na natureza.

A água possui inúmeras aplicabilidades no dia-a-dia dos seres vivos, seja para fins

de respiração, hidratação, higiênicos, abastecimento público, abastecimento industrial,

entre outros. Segundo Richter (2011), estima-se que na natureza existe um volume de

1.360.000 milhões de m³ de água nos três estados de agregação, e apenas 0,62% desse

volume serve para as atividades humanas; ainda assim o seu uso requer condições de

qualidade adequados. Em face disto, existem padrões corroborados por normas e

portarias, assim como tecnologias de tratamento, que conferem a água bruta tais

condições de uso e expandem a disponibilidade dos recursos hídricos.

De forma geral, a escolha do tipo de tratamento se dá em função da qualidade do

manancial de água bruta e de seu destino de utilização. Nos casos em que a água bruta

possui baixos índices de qualidade, a tecnologia mais difundida é um tratamento

convencional. (LIBÂNIO, 2010)

O tratamento convencional consiste na implantação de unidades separadas, que

desempenham atividades de tratamento singulares; seja na desestabilização das partículas

sólidas (coagulação), formação dos flocos (floculação), remoção de partículas sólidas por

meio de sedimentação (decantação), remoção de partículas sólidas remanescentes,

dissolvidas e microrganismos (filtração), e o processo de desinfecção, que tem o objetivo

de remover organismos patogênicos, tais como: vírus e bactérias. (RICHTER E

AZEVEDO NETTO, 1991)

Aliados a estes conhecimentos e na perspectiva de construir uma ferramenta

computacional por meio de um algoritmo e uma visual interface gráfica, que viabilize o

pré-dimensionamento das unidades de clarificação de tratamento de uma estação

convencional, o MATLAB pode ser uma opção viável para o desenvolvimento de tal

projeto?

Alimentar dados de um projeto de tratamento de água em uma estação

convencional, mais especificadamente no que tange a etapa de clarificação, em um

11

programa que possui uma interativa interface gráfica de fácil operação, que imprimi seus

resultados de forma satisfatória, é uma forma simples, dinâmica e didática de analisar e

visualizar os resultados do pré-dimensionamento de suas unidades pertencentes, dadas

suas concepções de projeto.

Desta forma, respaldando-se em métodos teóricos e empíricos relatados nas

literaturas e normas técnicas, o produto deste trabalho poderá servir de instrumento para

comunidade acadêmica ou até mesmo como ferramenta teste para projetos de unidades

de tratamento de água.

12

2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

Desenvolver um algoritmo e criar sua interface gráfica em ambiente MATLAB

para realizar o pré-dimensionamento das unidades de clarificação em uma estação de

tratamento de água convencional. Verificar a consistência dos resultados outorgados de

acordo com a literatura e com a norma técnica NBR ABNT 12216/92: Projeto de estação

de tratamento de água para abastecimento público.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Estudar como se realiza o tratamento de água e os critérios que auxiliam na

escolha da tecnologia de tratamento a ser empregada;

Estudar o desenvolvimento de código algoritmos no MATLAB e sua ferramenta

de construção interface gráfica GUIDE, para que se possa criar um programa de

pré-dimensionamento de unidades de clarificação em uma estação de tratamento

de água convencional;

Implementar e alimentar dados de projeto de tratamento de água no algoritmo

criado, coerentes com o que a literatura e a norma técnica estabelecem;

Realizar um esboço de comunicação de projeto por meio de: plantas do layout das

unidades de clarificação da ETA convencional, detalhes, etc.

13

3 REFERENCIAL TEÓRICO

3.1 ÁGUA E SUAS TECNOLOGIAS DE TRATAMENTO

A água é uma substância fundamental para que possa existir vida, e sua presença

é de grande importância para a manutenção e a perpétua existência das diversas formas

de vida presentes na natureza. Tendo em vista esta premissa, pode-se inferir que seu uso

está ligado as diversas necessidades e atividades na vida dos seres vivos. Segundo Richter

(2011), quanto ao consumo humano, é necessário que a água seja potável, ou seja, segura:

livre de contaminantes orgânicos e inorgânicos e de bactérias patogênicas.

Além disso, possuir um aspecto atrativo e sabor agradável para ser bebida, bem

como adequação para atividades domésticas e industriais são fatores relevantes para um

uso que garante saúde, segurança e preservação do meio ambiente. Entretanto, nem

sempre a água possui condições de uso, por não apresentar características físicas,

químicas, biológicas e radioativas.

Para que se possa definir a qualidade da água requerida é necessário o

conhecimento de sua finalidade. Para o caso do abastecimento humano a água deverá

atender à Portaria do Ministério da Saúde nº 2.914/2011, que trata dos padrões de

potabilidade da água, além de demais legislações pertinentes.

Para atender as condições de qualidade em função de seu uso, existe a necessidade

de tratar a água. E, para tal, na escolha dos processos e tecnologias de tratamento, a

natureza da água bruta e a qualidade desejada para água tratada são fatores primordiais

na escolha de um tratamento adequado. (RICHTER, 2011)

Segundo Richter (2011), a seleção final dos processos mais adequados na escolha

de uma tecnologia de tratamento da água deve ser baseada na segurança do processo, na

facilidade de construção, na existência de equipamentos adequados, facilidade de

operação e manutenção, e custos de construção e operação.

Segundo Libânio (2010), para que se possa realizar a potabilização das águas

naturais, são necessárias três fases: clarificação, filtração e desinfecção. E, para a escolha

desses processos, um dos parâmetros mais importantes é a qualidade do manancial

escolhido para o abastecimento, tendo como tecnologia mínima o processo de desinfecção

14

para adequação ao padrão de potabilidade, comumente empregada na maioria de

mananciais subterrâneos.

No processo de desinfecção há a adição de substâncias desinfetantes, com o intuito

de eliminar os microrganismos patogênicos (MOTA, 2012). Os produtos mais utilizados

são os compostos de cloro, sendo, também, usado, por exemplo, o ozônio.

Para água bruta que possui menor qualidade, viabilizam-se unidades que

compõem a clarificação do afluente, com o intuito de diminuir a carga de partículas em

suspensão, coloidais e dissolvidas para as unidades de filtração. Em uma última instância,

no processo de potabilização se desenvolve sucessivas barreiras às passagens dessas

partículas e microrganismos para o efluente, água tratada. (LIBÂNIO, 2010)

Pode-se rotular o processo de clarificação como sendo a remoção de sólidos

suspensos e dissolvidos, compreendendo as unidades de coagulação, floculação e

decantação/flotação. Quanto à unidade de filtração, cabe a ela a remoção de sólidos

dissolvidos e microrganismos. Por fim, o processo de desinfecção compreende a

inativação e neutralização de microrganismos ainda presentes, tais quais: vírus e

bactérias. (LIBÂNIO, 2010)

No tratamento da água, as divisões das etapas de tratamento podem estar na

presença ou ausência de uma coagulação química conforme regulamenta a resolução

CONAMA 357/2005 e a NBR ABNT 12.216/1992. (LIBÂNIO, 2010; RICHTER E


Na ausência de uma etapa de coagulação, o processo de tratamento leva ao uso de

uma filtração lenta, ou seja, pode ou não haver unidades de pré-tratamento da água bruta,

fato que depende da qualidade do afluente, caraterísticas físico-químicas. Já com o uso

de uma coagulação química, as tecnologias de tratamento vinculam-se a uma filtração

rápida e, consequentemente, podem ainda compreender unidade de floculação,

decantação/flotação (esta última para um caso menos utilizado). (RICHTER E


O uso de filtros lentos basicamente possui sua aplicabilidade restrita ao tratamento

de pequenas vazões de consumo, como, por exemplo: águas sedimentadas ou de baixa

turbidez. Geralmente, são instalados em regiões não muito valorizadas, haja vista que faz-

se necessário a utilização de grandes dimensões para sua construção, pois possuem baixa

taxa de filtração, ou seja, baixa velocidade com que a água atravessa o leito filtrante (3 a

9 m³/m².dia). Entretanto, comparado aos filtros rápidos, possuem maiores taxas de

15

remoção de bactérias (MOTA, 2012). O fluxograma ilustrado na Figura 1 representa a

tecnologia de tratamento de água utilizando filtros lentos.

Figura 1: Fluxograma de tratamento de água utilizando filtros lentos.

Fonte: Mota (2012).

Quando se utiliza a coagulação química, o tratamento de água passa a vincular-se

à filtração rápida. Os filtros rápidos são unidades destinadas a remover partículas em

suspensão, partículas dissolvidas e, até mesmo remoção de alguns organismos

patogênicos. Eles podem ser seguidos ou não da unidade de decantação, ou quando

comprovado que as partículas capazes de provocar a turbidez indesejada possam ser

removidas pelos filtros, sem a necessidade de coagulação. (LIBÂNIO, 2010)

Como possuem altas taxas de filtração (120 a 360 m³/m².dia), há uma significativa

redução do volume de obras civis na sua implantação. Os filtros rápidos podem ser: de

fluxo descendente, nos quais a água percorre a camada filtrante de cima para baixo, do

material mais fino para o mais grosso; de fluxo ascendente, quando a água circula de

baixo para cima, assim, percorrendo primeiro o material de maior granulometria e depois

o fino. (MOTA, 2012)

As tecnologias que não possuem uma etapa de decantação ou flotação precedente

a uma filtração rápida, para que os flocos possam sedimentar ou flotar, são denominados

de filtração direta (rápida ascendente ou descendente). Mas, quando a unidade de

floculação não faz parte do fluxograma, a tecnologia passa a ser denominada de filtração

direta em linha. Porém, é importante ressaltar que, a floculação ocorre independentemente

da existência de uma unidade própria, pois neste caso, ela é realizada satisfatoriamente

no próprio meio filtrante. (LIBÂNIO, 2010)

Na Figura 2 é ilustrado o fluxograma de uma estação de tratamento que se faz

necessário o uso de filtros rápidos.

16

Figura 2: Fluxograma de tratamento de água utilizando filtros rápidos.

Fonte: Mota (2012).

Como mencionado, em casos que a água bruta possui baixa qualidade e que se faz

necessárias sucessivas barreiras às passagens dessas partículas e microrganismos para o

efluente, há inserção de uma unidade para retenção – por sedimentação ou flotação – dos

flocos formados na etapa de floculação. Para estes casos, a tecnologia usualmente

utilizada é uma Estação de Tratamento de Água Convencional, também conhecida como

uma estação clássica, em que se efetua o tratamento em compartimentos separados uns

dos outros. (RICHTER E AZEVEDO NETTO, 1991; VIANNA, 2002)

Este tipo de tecnologia contempla as seguintes unidades: mistura rápida,

floculação, sedimentação, filtração e desinfecção. Sendo assim, utilizadas as três etapas:

clarificação, filtração e desinfecção. Este tipo de ETA é estabelecida em 10 estados

americanos, e é considerada a mais utilizada no Brasil e no exterior. (LIBÂNIO, 2010)

Segundo Vianna (2002) pode-se definir:

Unidade de Coagulação: unidade na qual ocorre a desestabilização das partículas

com polos igualmente carregadas, efetuadas em unidades de mistura rápida;

Unidade de Floculação: unidade na qual ocorre a aglutinação e coalescência das

partículas previamente desestabilizadas, efetuadas em mistura lenta;

Unidade de Decantação: unidade na qual se faz a redução do conteúdo de

partículas em suspensão na água por meio da sedimentação destas no interior do

tanque;

Unidade de Filtração: unidade na qual se faz a remoção de partículas dissolvidas,

partículas em suspenção remanescentes e de alguns microrganismos;

Unidade de Desinfecção: unidade na qual garante que a água fornecida chegue

isenta de bactérias e vírus até a casa do consumidor.

O esquema representado na Figura 3 é um fluxograma de uma estação de tratamento

de água completa ou convencional.

17

Figura 3: Fluxograma de tratamento de água de uma ETA convencional.

Fonte: Mota (2012).

3.2 UNIDADES DE CLARIFICAÇÃO EM UMA ESTAÇÃO DE TRATAMENTO DE

ÁGUA CONVENCIONAL

3.2.1 Unidade de mistura rápida (coagulação)

Nesta primeira etapa do tratamento é configurada uma situação com a finalidade

de dispersar os produtos químicos na água a ser tratada. Segundo Richter (2011), a

coagulação é definida como o processo através do qual os coagulantes são adicionados à

água, reduzindo as forças que tendem manter separadas as partículas em suspensão.

Segundo Mota (2012), o sulfato de alumínio é um produto bastante utilizado na

coagulação, sendo, também, usados: cloreto férrico, sulfato ferroso, sulfato férrico,

polímeros sintéticos. A solução do coagulante é aplicada na unidade de mistura rápida.

O processo de coagulação consiste em desestabilizar as partículas suspensas

carregadas negativamente, presentes na água na forma de coloide, desde que sejam

adicionadas à água partículas carregadas positivamente. As partículas tendo anulada sua

repulsão, devido ação do coagulante, tendem a se aglomerar em um maior volume para

posterior sedimentação. (LIBÂNIO, 2010; RICHTER E AZEVEDO NETTO, 1991)

Devido à hidrólise do coagulante, sua dispersão deve ser a mais rápida possível

na massa líquida. O tempo de mistura do coagulante na água deve ser muito curto e a

intensidade de agitação (gradiente de velocidade) deve ser elevada, de tal modo que

permita assegurar, dentro do tempo da reação, a completa dispersão do coagulante na

água. (LIBÂNIO, 2010)

É válido ressaltar que as condições ideais inerentes ao gradiente de velocidade,

tempo de mistura e concentração da solução devem ser determinadas, preferencialmente,

18

através de ensaios de laboratório. No entanto, para o caso em que não são possíveis tais

ensaios, a dispersão de coagulantes metálicos hidrolisáveis, segundo a NBR ABNT

12.216/1992 há de ser feita a gradientes de velocidade compreendidos entre 700 e 1100

s-1, em um tempo de mistura não superior a 5 s. Sendo que, a condição ideal para o tempo

de mistura seria no intervalo de tempo de 1 s, entretanto, é muito difícil obter o controle

para que se chegue a tal resultado. (LIBÂNIO, 2010; VIANNA, 2002)

É importante que o lançamento e dispersão do coagulante aconteça em condições

adequadas de pH, assim sendo, dosados em laboratório. Para isto, em alguns casos, pode

ser necessário o lançamento de uma solução aquosa de cal para regular esse pH, pelo fato

de que ele pode ser reduzido devido a própria ação do coagulante e, quando fora da faixa,

pode causar a perda de eficiência da mistura. A solução reguladora deve ser lançada à

montante da dosagem do coagulante.

Na maioria das estações de tratamento do Brasil, a unidade de mistura rápida é

composta por um ressalto hidráulico através de um dispositivo hidráulico ou mecanizado

de mistura. O ressalto é um fenômeno que ocorre na transição de um sistema torrencial

(ou supercrítico) para um sistema fluvial (subcrítico). Para a mistura hidráulica, o ressalto

hidráulico pode ser obtido por: mudança de declividade, medidor Parshall e vertedores

retangulares. (RICHTER, 2011)

Segundo Richter (2011) o medidor Parshall (Figura 4), a princípio, é usado como

medidor de vazão, sendo composto por três seções: convergente à montante, garganta e

divergente à jusante. O piso na seção convergente é horizontal, inclina-se para baixo na

garganta e para cima na saída. As dimensões são padronizadas e permitem o

conhecimento prévio dos gradientes de velocidade com o emprego de tabelas e gráficos.

19

___________________________________________________________________________________________________________________________________

(1) O cerne do cálculo da vazão baliza-se na grandeza denominada Número de Froude (para regime crítico

igual a unidade), que relaciona as cargas potencial e cinética do escoamento. (LIBÂNIO, 2010)

Figura 4: Esquema de um medidor Parshall convencional.

Fonte: Libânio (2010).

No medidor Parshall esquematizado na Figura 4, percebe-se que a medição de

vazão ocorre a 2/3 do início da garganta. Tal fato é uma conversão feita por especialistas

na área, pois as reais condições para esta medição seria quando o número de Froude(1)

fosse igual a 1, entretanto, não há como se chegar com precisão a este valor.

Nas Figuras 5 e 6 é ilustrado o percurso que a água bruta faz ao passar em um

canal de coagulação química, bem como em detalhe, as devidas localizações da dispersão

do coagulante em uma calha furada e da cal (que serve para a regularização do pH), a

garganta da singularidade que provoca o ressalto hidráulico e a medição da carga para

estimativa da vazão que ocorre a 2/3 à montante da garganta.

Figura 5: Percurso da água bruta pelo o canal de coagulação.

Fonte: Ferreira Filho (2011). Disponível em: <http://200.144.189.97/phd/LeArq.aspx?id_arq=2423>.

Acesso em: 02 de Dez de 2013.

20

Figura 6: Detalhe do canal de coagulação mostrando a dispersão da cal seguida do

coagulante químico e aferição de vazão.

Fonte: Ferreira Filho (2011). Disponível em: <http://200.144.189.97/phd/LeArq.aspx?id_arq=2423>.

Acesso em: 02 de Dez de 2013.

Por fim, a localização da mistura rápida deve ser feita da forma de que, após

dispersão do coagulante, o tempo máximo de percurso da água até o floculador seja de 1

minuto, tempo este que pode ser aumentado para 3 minutos quando, entre a mistura e

floculação existir um sistema de agitação capaz de promover a água um gradiente de

velocidade igual ou superior ao início do floculador, 70 s-1.

3.2.2 Unidade de mistura lenta (floculação)

Segundo Libânio (2010), após a unidade de coagulação, a água é destinada para a

unidade de floculação. Essa é uma unidade utilizada para promover a agregação de

partículas formadas na mistura rápida. Nela há a formação dos flocos em câmaras

(floculadores) onde a água é levemente agitada, permitindo a aglutinação das impurezas.

(MOTA, 2012)

Segundo Libânio (2010), trata-se de um processo de vital importância, uma vez

que busca reduzir o número de partículas suspensas e coloidais presentes na massa

líquida. Todavia, só é possível desde que sejam fornecidas condições relativas ao tempo

de detenção e agitação, para que ocorram os choques entre as partículas anteriormente

desestabilizadas pela ação do coagulante, objetivando a formação dos flocos a serem

21

posteriormente removidos. Para isto, no dimensionamento desta unidade é comum utilizar

o conceito do Número de Camp.

O Número de Camp (NC) se dá pelo produto do tempo teórico de detenção em um

floculador e o gradiente médio de velocidade, parâmetros esses que são considerados

como “balizadores” deste processo. Diante desta definição, o Número de Camp, é

interpretado como um indicador de oportunidades para ocorrências de choques entre os

flocos aplicados ao sistema. (OLIVEIRA, 2008)

Segundo Vianna (2002) apud Oliveira (2008), o valor do número de Camp deve

se manter constante ao longo da unidade floculação, com isto, enquanto o gradiente médio

de velocidade diminui ao longo da unidade, o tempo teórico de detenção deve aumentar,

assim constituindo o escalonamento de gradientes. Entretanto, este parâmetro é pouco

utilizado na prática, sendo analisada apenas a ordem de grandeza do mesmo, que deve

variar de ordem entre 104 e 105. (HAARHOFF, 1998; McCONNACHIE e LIU, 2000 apud

OLIVEIRA, 2008)

Nesse processo as partículas desestabilizadas são induzidas a uma agitação intensa

para que as partículas sólidas em suspensão, em grande quantidade, se choquem e se

aglomerem; com isso, o volume dos flocos tende a aumentar. À medida que os flocos se

aglomeram, a quantidade de colisões entre partículas diminui. E o seu resultado poderá

ser verificado através do monitoramento da água decantada. (RICHTER E AZEVEDO

NETTO, 1991; RICHETER, 2011)

As unidades de floculação podem ser de dois tipos: hidráulica e mecanizada. As

unidades de floculação hidráulica são aquelas em que a agitação da água é promovida

através das mudanças de direção do escoamento. Quanto às unidades de floculação

mecanizadas, a agitação é conferida pela ação de agitadores. (RICHETER, 2011)

Segundo a NBR ABNT 12.216/1992, nos floculadores hidráulicos, a agitação

deve ser obtida por meio de chicanas ou por outros dispositivos direcionais de fluxo que

confiram à água movimento horizontal, vertical ou helicoidal. A intensidade de agitação

resulta da resistência hidráulica ao escoamento e é medida pela perda de carga. Os

esquemas dos tipos de floculadores hidráulicos estão ilustrados nas Figuras 7, 8 e 9.

22

Figura 7: Esquema de um floculador horizontal.

Fonte: Vianna (2002).

Figura 8: Esquema de um floculador vertical (planta e corte).


Figura 9: Esquema de um floculador helicoidal.


23

___________________________________________________________________________________________________________________________________

(2) O Número de Reynolds (Re) é um número adimensional usado em Mecânica do Fluidos para o cálculo

do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície.

Ainda de acordo com a NBR ABNT 12.216/1992, assim como na unidade de

mistura rápida, os gradientes de velocidade, bem como o período de detenção no tanque

da floculação a serem aplicados, devem ser determinados via ensaios de laboratório.

No entanto, não sendo possível proceder aos ensaios destinados a determinar o

período de detenção adequado, a norma supracitada diz que podem ser adotados valores

variando de 20 a 30 minutos para floculadores hidráulicos e de 30 a 40 para floculadores

mecanizados. Já para o gradiente de velocidade, quando não realizados ensaios, deve ser

previsto um valor máximo, no primeiro compartimento, de 70 s-1 e mínimo, no último, de

10 s-1. (VIANNA, 2002)

3.2.3 Unidade de decantação

A sedimentação dos flocos (sólidos da água) ocorre pela ação da gravidade, em

unidades chamadas de decantadores. Nestas unidades há a remoção de partículas de

elevada densidade presentes na água através da força gravitacional, armazenando-as em

uma superfície. De forma mais sucinta, a decantação é a sedimentação de partículas

floculentas. (MOTA, 2012)

Numa ETA, esta unidade é a mais facilmente identificável uma vez que sua área

abrange cerca de 60 a 70% da área total da estação de tratamento, apresentando formato

retangular de forma que facilite a adaptação dos layouts à estação bem como propiciando

aproveitamento comum das paredes para construção dos filtros e floculadores. Os

decantadores podem ser do tipo convencional (baixa taxa) e de elementos tubulares (alta

taxa). (LIBÂNIO, 2010)

Quanto ao aspecto hidráulico, os decantadores convencionais de fluxo horizontal

também são conhecidos como decantação turbulenta, pois o escoamento se realiza em

condições de regime turbulento o qual Número de Reynolds(2) é superior a 2000. Para os

decantadores de escoamento laminar ou de alta taxa, são utilizados módulos ou, por

exemplo, lonas plásticas na área do escoamento junto à saída da água, para que se possa

conseguir o escoamento laminar e reduzir, consideravelmente o número de Reynolds.

(LIBÂNIO, 2010; RICHTER E AZEVEDO NETTO, 1991)

24

Na Figura 10 é ilustrado um decantador convencional e, percebe-se que esse ocupa

uma grande área pertencente a uma ETA convencional, fato que comprova a sua baixa

taxa de decantação como mencionado.

Na Figura 11, é ilustrada uma visão superficial de um decantador modular de alta

taxa, ao fundo, na parte submersa da água de decantação, sendo perceptível os módulos

que desempenham a função de aumentar a taxa de decantação, diminuindo,

consideravelmente, a sua área superficial.

E, na Figura 12, é ilustrada a utilização de lonas plásticas esticadas, solução

bastante econômica, principalmente, se tratando do aumento da capacidade de decantador

de fluxo horizontal já implantado. Esta solução constitui uma alternativa no caso em que,

a vazão afluente supera a capacidade máxima de tratamento dentro do horizonte de

projeto, e não se deseja alterar as características geométricas da unidade. Este dispositivo

diminui a distância necessária para sedimentação e transforma o decantador de baixa taxa

em um decantador de alta taxa. (RICHTER E AZEVEDO NETTO, 1991)

Figura 10: Decantador convencional de fluxo horizontal.

Fonte: Pivelli e Ferreira Filho (2011). Disponível em: <http://200.144.189.97

/phd/LeArq.aspx?id_arq=2132>. Acesso em: 04 de Dez de 2013.

25

Figura 11: Decantador modular de alta taxa.

Fonte: Pivelli e Ferreira Filho (2011). Disponível em: <http://200.144.189.97

/phd/LeArq.aspx?id_arq=2132>. Acesso em: 04 de Dez de 2013.

Figura 12: Corte de um decantador modular de alta taxa (detalhe dos módulos inclinados).

Fonte: Richeter e Azevedo Netto (1991).

De acordo com a NBR ABNT 12.216/1992, estações com capacidade superior a

10.000 m³/dia, ou com período de funcionamento superior a 18 h/dia, ou ainda em que os

decantadores são mecanizados, devem contar pelo menos com duas unidades iguais.

26

___________________________________________________________________________________________________________________________________

(3) A taxa de aplicação nos decantadores é a taxa de escoamento superficial em m³/m².dia, que é determinada

em função da velocidade de sedimentação das partículas, que devem ser removidas.

Quanto à taxa de aplicação(3) nos decantadores, esta é determinada em função da

velocidade de sedimentação das partículas que serão posteriormente removidas.

(RICHTER E AZEVEDO NETTO, 1991)

A velocidade de sedimentação, para o tipo de estação com capacidade superior a

10000 m³/dia, onde não é possível remeter a ensaios de laboratórios assim como nas

etapas seguintes, a NBR ABNT 12.216/1992, aconselha adotar um valor 40 m³/m².dia.

Nas estações de tratamento, a clarificação pode ser realizada através do

mecanismo de decantação, como foi abordado neste item, assim como o processo de

flotação. O uso da flotação é bem mais simplificado, ocupa menor área e volume,

promove a remoção de sólidos de difícil sedimentação, lodos mais concentrados e altas

taxa de aplicação superficial. Entretanto, é uma solução bem menos econômica em

relação à decantação, um dos motivos que faz esta tecnologia ser menos difundida nas

estações de tratamento da água. (LIBÂNIO, 2010)

3.3 PADRÕES E QUALIDADE DA ÁGUA CORROBORADA POR NORMAS E

PORTARIAS

O Ministério da Saúde, por meio da Portaria MS n.º 2.914/2011, dispõe sobre os

procedimentos de controle e da vigilância da qualidade da água para consumo humano e

padrões de potabilidade. Esta norma revoga a anterior, Portaria MS n.º 518/2004, que

também possuía os mesmos objetivos quanto aos padrões de potabilidade da água. Além

de avaliar estes critérios, a presente Portaria também dá relevância aos possíveis riscos à

saúde humana, em casos na qual a água de consumo não obtenha características

específicas adequadas ao seu uso.

Na seção III da Portaria 2.914/2011, nos Art. 12 e 13, são relatados os deveres e

as obrigações dos órgãos que competem ao controle da qualidade água que é fornecida

para consumo humano, que são as secretarias da saúde dos municípios e estados. Caso

seja constatada a inexistência desses órgãos competentes supracitados, no Art. 47 é

previsto a delegação dessas atividades por órgãos equivalentes.

27

Quanto ao padrão de potabilidade da água, a Portaria determina um padrão

organoléptico, que fornece alguns parâmetros que devem ser destinados a água para

consumo humano. Estes parâmetros estão discriminados no anexo X e citados no Art. 39,

como ilustrados na Tabela 1.

Art.39. A água potável deve estar em conformidade com o padrão

organoléptico de potabilidade no ANEXO X desta Portaria.

Tabela 1: Padrões organolépticos de potabilidade da água.

Parâmetro CAS Unidade VMP

Alumínio 7429-90-5 mg/L 0,2

Amônia (como NH3) 7664-41-7 mg/L 1,5

Cloreto 16887-00-6 mg/L 250

Cor Aparente Uh 15

1,2 diclorobenzeno 95-50-1 mg/L 0,01

1,4 diclorobenzeno 106-46-7 mg/L 0,03

Dureza total mg/L 500

Etilbenzeno 100-41-4 mg/L 0,2

Ferro 7439-89-6 mg/L 0,3

Gosto e odor Intensidade 6

Manganês 7439-96-5 mg/L 0,1

Monoclorobenzeno 108-90-7 mg/L 0,12

Sódio 7440-23-5 mg/L 200

Sólidos dissolvidos totais mg/L 1000

Sulfato 14808-79-8 mg/L 250

Sulfeto de hidrogênio 7783-06-4 mg/L 0,1

Surfactantes (como LAS) mg/L 0,5

Tolueno 108-88-3 mg/L 0,17

Turbidez Ut 5

Zinco 7440-66-6 mg/L 5

Xilenos 1330-20-7 mg/L 0,3

Fonte: Adaptado de Ministério da Saúde (2011).

Conforme Claudino (2009), considerando a obrigatoriedade de fornecer, aos

consumidores dos sistemas públicos de abastecimento, água dentro dos padrões

estabelecidos pela legislação vigente, os responsáveis pela operação dos sistemas de

tratamento e controle da qualidade necessitam aplicar técnicas de tratamento adequadas

para manter a água dentro dos limites estabelecidos.

28

Com relação aos riscos à saúde que o abastecimento e consumo de água humano

pode causar, a Portaria MS n.º 2.914/2011 também estabelece dentro dos padrões de

potabilidade da água, no anexo I, o padrão microbiológico constatado no Art. 27. O anexo

I da Portaria MS n.º 2.914/2011 está ilustrado na Tabela 2.

Tabela 2: Padrões microbiológicos da água para consumo humano.

Tipo de água Parâmetro VMP

Água para consumo humano Escherichia coli Ausência em 100

mL

Água

tratada

Na saída do tratamento Coliformes totais Ausência em 100

mL

No sistema de

distribuição

(reservatórios e rede)

Escherichia coli Ausência em 100

mL

Coliformes

Totais

Sistema ou soluções

alternativas coletivas de

abastecem menos de

20.000 habitantes

Apenas uma

amostra, entre as

amostras

examinadas no mês,

poderá apresentar

resultado positivo

Sistema ou soluções

alternativas coletivas de

abastecem a partir de

20.000 habitantes

Ausência de 100

mL em 95% das

amostras

examinadas no mês

Fonte: Adaptado de Ministério da Saúde (2011).

Art.27. A água potável deve estar em conformidade com o padrão

microbiológico, conforme disposto no ANEXO I e demais disposições

desta Portaria.

Segundo Mota (2012), a presença de coliformes fecais em um corpo d’água pode

ser um indicativo de que hajam organismos patogênicos, uma vez que sua presença indica

um contato prévio das águas com dejeto humanos. Esta passagem é confirmada por

Sperling (2005), segundo este autor, a Escherichia Coli é a principal bactéria desse grupo

de coliformes e são abundantes nas fezes humanas e de animais.

Na Tabela 2, há indicação que se deve haver a ausência de E.Coli, indicador de

contaminação fecal, em 100 mL de amostras de águas coletadas na saída da estação de

tratamento e no sistema de distribuição (reservatório e rede), ou seja, na água para

29

consumo humano. Por outro lado, ainda se pode tolerar uma pequena quantidade de

coliformes totais e fecais, devido que o primeiro pode ser encontrado concomitantemente

em amostras de águas e solos poluídos e não poluídos. Já a segunda, não necessariamente

é dita como fecal. (MOTA, 2012)

De acordo com Cabral (2011), outro ponto importante nesta Portaria é a

competência aos responsáveis pelo fornecimento de água para consumo humano

estruturar os laboratórios próprios e, quando necessário, identificar outros para a

realização de análises dos parâmetros estabelecidos nesta Portaria. Sendo que os sistemas

e as soluções alternativas coletivas de abastecimento de água para consumo humano

devem contar com responsável técnico habilitado.

Quanto as revisões que esta Portaria estará submetida, elas ocorrerão a cada 5

(cinco) anos ou a qualquer tempo, conforme o Art. 48.

Art.48. O Ministério da Saúde promoverá, por intermédio da SVS/MS,

a revisão desta Portaria no prazo de 5 (cinco) anos ou a qualquer tempo.

Para a NBR ABNT 12.216/1992, as águas naturais para abastecimento público

podem ser classificadas quanto aos parâmetros e tipos de águas (subterrâneas e

superficiais), conforme apresentado na Tabela 3.

O conjunto de fatores e características para viabilização da potabilidade da água

segundo as legislações regentes quanto suas devidas restrições de uso, qualidade e

potabilidade, findam por convergir, quase inevitavelmente, por um processo de

tratamento convencional. (LIBÂNIO, 2010)

Com todos estes conceitos abordados sobre a água, tecnologias de tratamento, e

as legislações que impõem condições normativas, para que se possa desenvolver o

tratamento com segurança, preservando a qualidade da água de acordo com sua

determinada utilização e, até mesmo resguardando e buscando a potabilidade da mesma,

torna-se possível realizar um o pré-dimensionamento embasado em procedimentos

normatizados que buscam a padronização e a qualidade das estações de tratamento de

água do país.

Para realizar o tratamento de uma água bruta, independentemente da tecnologia

empregada, é de fundamental importância que se conheçam as unidades que compõem

esta determinada tecnologia, a hidráulica de seu processo mecânico e o alcance de projeto

que esta ETA irá obter.

30

___________________________________________________________________________________________________________________________________

(4) Tratamento tipo A: desinfecção e correção de pH. (5) Tratamento tipo B: desinfecção, correção de pH e (i) sedimentação simples desde que o efluente se

enquadre no padrão de potabilidade ou (ii) filtração – precedida ou não de decantação – para águas afluentes

à estação com turbidez inferior a 40 uT e cor aparente a 20 uC. (6) Tratamento tipo C: coagulação, seguida ou não de decantação, filtração rápida, desinfecção e correção

de pH. (7) Tratamento tipo D: tratamento mínimo tipo C e complementar apropriado a cada caso.

Tabela 3: Classificação das águas naturais.

Parâmetro/Tipos de Água A(4) B(5) C(6) D(7)

Descrição

Subterrâneas ou

superficiais,

bacias protegidas

atendendo ao

padrão de

potabilidade

quanto aos

demais

parâmetros

Subterrâneas ou

superficiais, bacias

não protegidas

atendendo ao

padrão de

potabilidade após

tratamento sem

coagulação

Superficiais,

bacias não

protegidas,

exigindo

coagulação para

atendimento do

padrão de

potabilidade

Superficiais, bacias

não protegidas,

sujeitas a fonte de

poluição, exigindo

processos especiais

de tratamento

DB05 média (mg/L) < 1,5 1,5 – 2,5 2,5 – 4,0 > 4,0

DBO5 máxima em

qualquer amostra (mg/L) 1 – 3 3 – 4 4 – 6 > 6

Coliformes Totais média

mensal em qualquer mês

(NMP/100 mL)

50 – 100 100 – 5000 5000 – 20000 > 20000

Coliformes Totais

máxima (NMP/100 mL)

> 100 em menos

de 5% das

amostras

> 5000 em menos

de 20% das

amostras

> 20000 em

menos de 5% das

amostras

X

Cloretos <50 50 – 250 250 – 600 > 600

pH 5 – 9 5 – 9 5 – 9 1 – 1

Fluoretos < 1,5 1,5 – 3,0 > 3,0 X

Fonte: Adaptado da NBR ABNT 12.216 (1992).

Tendo em vista que, desenvolver o pré-dimensionamento de qualquer tecnologia

de tratamento de água requer o conhecimento específico de sua hidráulica e efetuar todos

os seus cálculos, se torna algo laborioso. Desta forma, há a necessidade de implementar

seus respectivos roteiros de cálculo em plataformas programáveis, como, por exemplo:

planilhas do EXCEL, Linguagem C, JAVA, PASCAL, MATLAB, e etc. Neste trabalho

foi desenvolvido um algoritmo para efetuar o pré-dimensionamento das unidades de

clarificação de uma estação de tratamento de água convencional, para isto, como

ferramenta de elaboração, utilizou-se o software MATLAB, por ser um programa de alta

performance e por obter módulos que proporcionam a criação de interfaces gráfica.

31

3.4 MATLAB

O MATLAB é um software de alto desempenho, que permite executar operações

ligadas ao cálculo numérico através do desenvolvimento de matrizes; esboço de gráficos,

processamento de sinais, integração, diferenciação e entre outras propriedades

matemáticas.

Este software pode ser destinado a fazer cálculos com matrizes

(MATrixLABoratory), podendo funcionar como uma calculadora ou como uma

linguagem de programação científica (FORTRAN, Pascal, C, etc.). Entretanto, os

comandos do MATLAB são mais próximos da forma como são escritas expressões

algébricas, tornando mais simples o seu uso. (HANH, VALENTINE, 2007).

Atualmente, o MATLAB é definido como um sistema interativo e uma linguagem

de programação para computação técnica e científica em geral, integrando a capacidade

de fazer cálculos, visualização gráfica e programação. (OTTO, DENIER, 2005).

O MATLAB pode ser utilizado para as mais diversas finalidades sejam elas

computacionais, visualização ou ainda programação. O software possui mais de 500

funções (matemáticas, estatísticas e técnicas) que utilizam Álgebra Linear e operações

com matrizes, análise de Fourier, estatística e soluções de equações diferenciais. (HUNT,

LIPSMAN, ROSENBERG, 2001)

No software ainda existem outras subdivisões, o SIMULINK é uma delas, consiste

numa coleção de blocos para simulação interativa de sistemas dinâmicos que tem a

capacidade de gerar códigos para hardware em tempo real, ideal para animações de

simulação. Outra subdivisão do MATLAB são os TOOLBOXs estes são uma coleção de

funções (m-files) para aplicações especiais. (OTTO, DENIER, 2005)

As principais utilidades do MATLAB são:

cálculos matemáticos;

desenvolvimento de algoritmos;

modelagem, simulação e confecção de protótipos;

análise, simulação e confecção de dados;

gráficos científicos e de engenharia;

desenvolvimento de aplicações, incluindo a elaboração de interfaces gráficas com

o usuário.

32

3.4.1 GUIDE

O MATLAB possui uma ferramenta que permite a construção de caixas

interativas, ajudando a tornar a manipulação do programa desenvolvido mais didática.

Essa ferramenta é denominada GUI (Graphical User Interface) que, por sua vez, é

chamada pela função GUIDE para construção de uma interface gráfica qualquer.

A GUI permite a produção de uma aparência consistente e com controles

intuitivos (botões, réguas, caixas de listagem, menus, gráficos, etc.).

É importante que o programador transmita de forma previsível e compreensível

para o usuário a aplicação e solução do devido programa, para que esse saiba o que esperar

ao executar qualquer ação envolvida nos algoritmos.

3.4.2 Como usar o GUIDE

Nesta seção foi ilustrada a construção de um exemplo básico, ou seja, um

algoritmo desenvolvido no GUIDE do MATLAB a fim de explicar o uso de tal

ferramenta. Esse exemplo consiste em um programa que extrai as raízes de um polinômio

do segundo grau.

Para realizar a construção desta interface gráfica, é necessário, primeiramente,

iniciar o software MATLAB. Feito isso, digita-se no PROMPT a função “GUIDE”; assim

o programa irá apresentar caixa de opções, ilustrada na Figura 13.

Posteriormente, escolhe-se a opção “Blank Gui (Default)” e, consequentemente,

poderá construir a sua interface gráfica da maneira que desejar como apresentado na

Figura 14.

No terceiro passo, terá que criar: oito caixas de texto estático (Static Text), cinco

caixas editoras (Edit Text) e um controle (Push Button) (Figura 15).

33

Figura 13: Início do GUIDE.

Fonte: Autoria própria (2011).

Figura 14: Opção Blank GUI (Default).


34

Figura 15: Ferramentas do GUIDE.

Fonte: CEFET-MG (2004).

A criação desses elementos na interface gráfica detém tais finalidades:

- as caixas de texto estático (Static Text) apresentarão os elementos

de manuseio do algoritmo, como, por exemplo: a nomeação do

programa e indicação de elementos da interface gráfica. Vale

ressaltar que, uma vez construída a interface gráfica, o conteúdo da

caixa estática não poderá ser alterada, pois o nome já sugere: Static

Text

- as caixas editoras irão inserir os coeficientes da equação do

segundo grau:

𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐; 𝑎, 𝑏, 𝑐 𝜖 ℝ

E imprimir as raízes desse polinômio.

- o controle (Push Button), quando acionado, executará o

programa. É importante saber que, o algoritmo é desenvolvido em

função deste controle, ou seja, para que este programa funcione, é

preciso que seja escrito abaixo da função Push Button. Isso poderá

ser verificado mais a frente.

35

Realizado estes procedimentos, pode-se verificar a seguinte interface gráfica,

como mostrado na Figura 16.

Figura 16: Criação da interface gráfica.


É importante lembrar que, na construção da interface gráfica, o conteúdo dos

elementos inseridos pode ser modificado nas propriedades inspetoras (Propriety

Inspection), que podem ser acionadas com simples “click duplo” sobre o elemento em

que se deseja modificar seu conteúdo.

Nas propriedades inspetoras, como ilustrado na Figura 17, pode-se modificar: a

cor, fonte, alinhamento, etc.

Salvo a interface gráfica criada, próximo passo será desenvolver o algoritmo no

controle do programa. Em outras palavras, o algoritmo deve ser escrito abaixo da função

do controle (Push Button), assim, quando acionado, ele irá fornecer o resultado desejado:

as raízes do polinômio do segundo grau.

Para tanto, será acionado barra de ferramenta “Show function” e,

consequentemente, procurar o Push Button, como mostrado na Figura 18.

36

Figura 17: Propriedades inspetoras da interface gráfica.


Figura 18: Ferramenta “Show Function”.


Concluído este passo, será necessário desenvolver o algoritmo abaixo do controle

(Figura 19).

37

Figura 19: Desenvolvimento do algoritmo.


Para a construção deste algoritmo é necessário conhecer os comandos “GET” e

“SET”, que são comandos, respectivamente, de entrada e saída de parâmetros em uma

interface gráfica. Neste caso, os parâmetros de entrada são a, b, c, coeficientes da equação

de um polinômio do segundo grau, e os parâmetros de saída são r1, r2, raízes desse

polinômio.

Por fim, o programa é salvo, estando pronto para funcionar. Para isto, basta

acionar a função RUN, como ilustrado na Figura 20.

Resumindo, para utilizar este algoritmo faz-se necessário apenas ingressar os

coeficientes da equação de segundo grau e, em seguida, acionar o controle “Extrair

raízes”, verificando as raízes deste polinômio, como apresentado na Figura 21.

Da Figura 21, tem-se a equação do segundo grau:

𝑓(𝑥) = 𝑥² + 4

Então, do polinômio verifica-se que 𝑎 = 1, 𝑏 = 0, 𝑐 = 4 e, como raízes:

𝑟1,2 = ±2𝑖

Raízes complexas de f.

38

Figura 20: Função RUN (compilador).


Figura 21: Extração de raízes de um polinômio do segundo grau.


O GUIDE do MATLAB é uma ferramenta que pode ser utilizada para o ensino de

muitos tópicos da matemática e é possível utilizar recursos da informática, como

implementadores e facilitadores de aprendizagem, assim como servir de instrumento para

a reestruturação como implemento didático nas salas de aulas. (MEDEIROS, 2012)

Com o objetivo de auxiliar e melhorar o ensino da disciplina de Geometria

Analítica foi criado um algoritmo que permite a classificação, translação, rotação,

RUN

39

equação reduzida e visualização gráfica de uma cônica a partir de sua equação geral. Este

algoritmo, dividido em cinco subalgoritmos, é implementado através de uma interface

gráfica em ambiente MATLAB, fazendo uso da função GUIDE. (MEDEIROS, 2011;

MEDEIROS, 2012)

Tal aplicação no GUIDE do MATLAB é mostrada na Figura 22.

A Figura 22 acima mostra a classificação de uma cônica e seu respectivo gráfico

usando o AERC. Neste caso, a cônica representa uma hipérbole com centro C = (-2, 3,5).

(MEDEIROS, 2012)

Assim como o software MATLAB foi bastante útil para o desenvolvimento de um

algoritmo, que serve de auxílio para o ensino da disciplina de Geometria Analítica, no

sentido de melhorar a aprendizagem dos alunos, também pode ser construído um

programa que efetue os cálculos de um pré-dimensionamento das unidades de clarificação

de uma ETA convencional, com o intuito de não somente servir como ferramenta de

ensino, mas sim para toda a comunidade acadêmica e outros interessados.

Figura 22: Extração de raízes de um polinômio do segundo grau.


A interface gráfica do MATLAB possui várias aplicações, como, por exemplo:

construção de calculadoras, construção de gráficos, utilização como ferramenta de

desenvolvimento e de visualização gráfica de um programa de análise de antenas pelo

método FDTD, etc. (PINHO; PERREIRA; ABOKHALAF; MARTINS, 2002)

40

4 METODOLOGIA DA PESQUISA

Este trabalho foi realizado através de três etapas, a saber:

a primeira corresponde a um estudo teórico sobre tratamento de água, as diversas

tecnologias empregadas e como criar um algoritmo e uma interface gráfica na

ferramenta GUIDE do MATLAB; tendo como fonte de pesquisa livros e artigos

relacionados;

a segunda consiste no desenvolvimento de um algoritmo e a construção de sua

interface gráfica, para que se possa fazer o pré-dimensionamento das unidades de

clarificação que compõem uma estação de tratamento de água convencional em

ambiente MATLAB;

a terceira e última será a implementação de um projeto de tratamento de água no

programa desenvolvido, dadas às condições de projeto que serão alimentadas no

algoritmo. E, por fim será feita uma análise dos resultados outorgados pelo

programa, como forma de discussão para demonstrar satisfação para comunidade

acadêmica em obter uma ferramenta para desenvolver tal projeto de forma

computacional por meio de sua rapidez e dinamismo.

4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

O presente trabalho foi elaborado basicamente de acordo com registros da

literatura na área de interesse e obedecendo às especificações técnicas contidas na NBR

ABNT 12.216/1992: Projeto de Estação de Tratamento de Água para Abastecimento

Público.

No memorial de cálculo há o uso de painéis confeccionados em uma interface

gráfica no MATLAB, para cada etapa de dimensionamento, a fim de mostrar os resultados

obtidos dentro dos limites estabelecidos pela norma supracitada.

Como resultados, ainda constarão os layouts detalhados de todas as unidades de

clarificação no tratamento da água, de acordo com o dimensionamento realizado,

elaborado em ambiente AutoCAD. Ressaltando que, a elaboração dos layouts não é de

41

responsabilidade do algoritmo construído, ou seja, a partir dos resultados outorgados do

pré-dimensionamento, é possível confeccioná-los.

4.2 CONSIDERAÇÕES DE PROJETO

Para elaboração do algoritmo, serão fixadas as condições exigíveis da estação de

tratamento de água destinada à produção de água potável para abastecimento público.

Diante desse cenário, alguns conceitos fundamentais devem ser providencialmente

expostos:

Estação de Tratamento de Água (ETA): conjunto de unidades destinados a

adequar as características da água aos padrões de potabilidade;

Unidade de estação de tratamento: cada um dos elementos da ETA em que certo

processo de tratamento se realiza;

Tempo de funcionamento: tempo necessário para que a ETA produza o volume

de água demandado em um dia;

Capacidade nominal: vazão, em condições normais de funcionamento, na qual a

ETA é projetada;

Período de detenção: relação entre o volume útil, referido a determinada unidade

da ETA, e sua vazão;

Taxa de aplicação superficial: relação entre a vazão, referida a determinada

unidade da ETA, e a área de sua superfície útil.

4.3 ATRIBUIÇÕES E LIMITAÇÕES DO PROGRAMA DESENVOLVIDO

O presente trabalho aborda a aplicação do MATLAB através de um algoritmo

construído para fazer o pré-dimensionamento das unidades de clarificação de uma estação

de tratamento convencional. Com isso, foram utilizadas as formulações que respeitam a

hidráulica de cada unidade que compõem esse processo de tratamento, descritos na

literatura e nas recomendações da NBR ABNT 12.216/1992. Entretanto, para um melhor

42

conhecimento da ferramenta que foi criada, é necessário que, uma vez construída, se

conheça as atribuições e as limitações que o programa apresenta quando executado.

4.3.1 Atribuições

Como mencionando, o presente algoritmo é capaz de pré-dimensionar as unidades

de clarificação de uma ETA convencional, dessa forma, ele é composto de três

subalgoritmos: uma unidade de mistura rápida dotada de um medidor Parshall, uma

unidade de mistura lenta de escoamento vertical e uma unidade de decantação

convencional de fluxo horizontal.

4.3.1.1 Mistura rápida

Para a unidade de mistura rápida ou coagulação química, o funcionamento do

programa é possível através do carregamento de dados no algoritmo como a vazão de

água a ser clarificada e, posteriormente, de acordo com a mesma, se escolhe as dimensões

padrão do medidor Parshall, que sejam suficientes para realizar a dispersão do coagulante

nesta unidade.

Feito isso, faz-se o uso de menus e controles dispostos na interface gráfica e,

consequentemente, os resultados são gerados, bem como as conformidades com as

recomendações da norma, no que tange o tempo de mistura e ao gradiente de velocidade.

Ressaltar que, essas considerações são baseadas na ausência de ensaios de laboratórios:

tempos de detenção inferior a 5 s e gradiente de velocidade compreendido no intervalo de

700 a 1100 s-1.

43

_____________________________________________________________________________________ (8) É um valor em porcentagem utilizado para em caso de não conformidade do gradiente de velocidade,

fazer o redimensionamento e atingir valores aceitáveis.

4.3.1.2 Mistura lenta

Na unidade de mistura lenta, para fazer sua execução é necessário que se alimente

os seguintes dados: vazão a ser clarificada, tempo de detenção na unidade de floculação,

número de canais, profundidade, número de decantadores, largura do decantador e

gradientes de velocidades escalonados para cada canal.

No carregamento de dados no programa desta unidade, pede-se as informações

previamente do decantador. Por uma simplificação do layout proposto das unidades de

clarificação e do pré-dimensionamento, as paredes do floculador (largura) é a mesma da

unidade de decantação.

Uma vez alimentado o sistema, através do controle “Dimensionar” se executa o

algoritmo e o mesmo imprimi as dimensões da unidade, espaçamento e número de

chicanas, velocidades longitudinais, perdas de carga e gradientes de velocidades, em cada

canal. Estes resultados são visualizados na interface gráfica por meio de caixas e uma

pequena planilha que foi inserida ao programa.

Deve-se ressaltar que, assim como na unidade de mistura rápida, neste

subalgoritmo também há o aviso de conformidade com a norma. Com isso, caso não

sejam satisfeitas as condições de limites de velocidades longitudinais e gradientes de

velocidades, é preciso que o usuário utilize um fator de correção(8) da ordem de 10% a

15%, para o programa faça o redimensionamento automaticamente.

Quanto ao Número de Camp, foram utilizadas as recomendações da literatura que

sugerem que este esteja compreendido na ordem entre 104 e 105 abordadas na seção 3.2.2

deste trabalho. Entretanto, para haver o escalonamento dos tempos e dos gradientes de

velocidade nos canais, de acordo com o Número de Camp, utilizou-se a metodologia a

seguir.

44

_____________________________________________________________________________________ (9) A turbulência não é desejável, por isso adotou-se essa exigência.

Para a solução do Número de Camp, o qual proporciona um escalonamento

decrescente de gradientes (G1>G2>G3>G4) e que fornece, consequentemente, tempos

de detenção por canal na seguinte margem crescente (T1<T2<T3<T4), margem esta que

possibilita um tempo necessário para que ocorram os choques efetivos e uma melhor

formação de flocos, utiliza-se a seguinte solução matemática:

O Número de CAMP é a solução do sistema linear acima, Ax=B. Para tal, foram

utilizadas quatro condições de contorno:

(𝐺1>𝐺2 > 𝐺3 > 𝐺4);

(𝑡1 < 𝑡2 < 𝑡3 < 𝑡4);

(𝑦1 = 𝑦2 = 𝑦3 = 𝑦4);

∑ 𝑡𝑖4𝑖=1 = 𝑡.

Portanto, a solução do Número de Camp é proporcionada pelo vetor x.

4.3.1.3 Decantação convencional de fluxo horizontal

Nesta unidade são inseridas a vazão de clarificação, velocidade de sedimentação,

número das unidades de sedimentação e a profundidade. O algoritmo é capaz de calcular

as dimensões desta unidade, as calhas de decantação e verificar as conformidades com a

norma.

Desta forma, há a verificação da capacidade de cada unidade e, condicionada a

isto, a velocidade longitudinal da água. Também há aferição do número de Reynolds, que

deve ser inferior a 20.000(9) e a verificação da grandeza comprimento/largura.

[

1 1 1 1𝐺1 −𝐺2 0 00 𝐺2 −𝐺3 00 0 𝐺3 −𝐺4

] . [

𝑡1

𝑡2

𝑡3

𝑡4

] = [

𝑡000

]

45

4.3.2 Limitações

Ao longo da construção e execução deste algoritmo foram observadas algumas

limitações que serão inseridas a seguir:

na unidade de coagulação química o ressalto hidráulico é conferido apenas por

um tipo de dispositivo: o medidor Parshall;

na unidade de floculação, o número de canais está fixado a quatro, ou seja, o

programa só consegue satisfazer o pré-dimensionamento para quatro canais, pois

não foi criado um vetor que possibilitasse tal variação;

na unidade de floculação, a aglutinação dos flocos está condicionada apenas ao

mecanismo hidráulico de escoamento vertical por meio de chicanas;

por uma simplificação do layout das unidades de clarificação e do pré-

dimensionamento, as paredes do floculador (largura) é a mesma da unidade de

decantação;

na unidade de decantação, a sedimentação das partículas está condicionada apenas

ao mecanismo de fluxo horizontal convencional;

na unidade de decantação, uma vez pré-dimensionada, caso venha apresentar

número não inteiro em suas dimensões, o algoritmo não faz o arredondamento, e

o posterior redimensionamento como recomenda a literatura e a norma. Assim, é

necessário que o usuário faça os ajustes necessários;

neste algoritmo não foram dimensionados os dispositivos que conectam as

unidades, somente as unidades;

a única forma geométrica da unidade decantação, para este algoritmo, é

retangular.

4.4 ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO DAS UNIDADES DE CLARIFICAÇÃO

Nesta seção, serão tratados os procedimentos de cálculo que devem ser seguidos

e que foram implementados no algoritmo construído para o desenvolvimento do pré-

dimensionamento das unidades de clarificação de uma estação de tratamento de água

convencional, com o auxílio de trechos da NBR ABNT 12.216/1992, além da literatura

46

pertinente ao tema, com o intuito de demonstrar as recomendações para as demais

unidades que compõem esta fase do tratamento. Nestes procedimentos de cálculo, não

serão abordados a origem e as demonstrações, mas sim, suas devidas aplicações no

algoritmo. Tais equações renomadas da hidráulica foram retiradas da literatura disponível

na área: Richter e Azevedo Netto (1991), Libânio (2010), Vianna (2002). Para este

roteiro, serão abordadas as seguintes unidades:

unidade de coagulação composta por um medidor Parshall;

unidade de floculação hidráulica de escoamento vertical;

unidade de decantação convencional de fluxo horizontal.

4.4.1 Unidade de coagulação composta por um medidor Parshall

Na Figura 23 é ilustrado o corte e a planta do medidor Parshall durante o ressalto

hidráulico e as distâncias e dimensões padrão relacionadas ao dispositivos. A seguir serão

apresentadas as equações pertinentes ao seu dimensionamento, assim sendo definadas

cada variável envolvida.

Figura 23: O ressalto hidráulico no medidor Parshall.

Fonte: Richter e Azevedo Netto (1991).

47

Altura de água na seção de medição (H0)

𝐻0 = 𝑘𝑄𝑛

H0: altura de água na seção de medição (m);

Q: vazão no canal de coagulação (m³/s);

K, n: valores adimensionais tabelados.

Largura do Parshall na seção de medição (D’)

𝐷′ =2

3(𝐷 − 𝑊) + 𝑊

D’: largura do Parshall na seção de medição (m);

D: dimensão tabelada (dimensões padrão de Medidores Parshall) (m);

W: tamanho do medidor Parshall (m).

Velocidade na seção de medição (V0)

𝑉0 =𝑄

𝐷′𝐻0

V0: velocidade na seção de medição (m/s);


D’: largura do Parshall na seção de medição (m);

H0: altura de água na seção de medição (m).

Vazão específica na garganta do Parshall (q)

𝑞 =𝑄

𝑊

q: vazão específica na garganta do Parshall (m³/s/m);

48



Carga hidráulica disponível (E0)

𝐸0 =𝑉0

2

2𝑔+ 𝐻0 + 𝑁

E0: carga hidráulica disponível (m);

V0: velocidade na seção de medição (m/s);

g: aceleração gravitacional (9,81 m/s);

H0: altura de água na seção de medição (m);

N: dimensão tabelada (dimensões padrão de Medidores Parshall).

Ângulo fictício (θ)

𝑐𝑜𝑠 𝜃 =−𝑔𝑞

(23 𝑔𝐸0)

1,5



H0: altura de água na seção de medição (m).

Velocidade antes do ressalto (V1)

𝑉1 = 2𝑐𝑜𝑠 𝜃

3√

2𝑔𝐸0

3

V1: velocidade antes do ressalto (m/s);


E0: carga hidráulica disponível (m).

49

Altura de água antes do ressalto (h1)

ℎ1 =𝑞

𝑉1

h1: altura de água antes do ressalto (m);


V1: velocidade antes do ressalto (m/s).

Número de Froude (Fr1)

𝐹𝑟1 =𝑉1

√𝑔ℎ1

𝐹𝑟1: Número de Froude;

V1: velocidade antes do ressalto (m/s);

𝑔: aceleração da gravidade (m/s²);

h1: altura de água antes do ressalto (m).

Observação: Richter e Azevedo Netto (1991) recomenda que para obter um ressalto

hidráulico estável (salto desejado), o Número de Froude deve estar entre ou superior a 4,5

e 9,0. Pois isto corresponde a uma dissipação de energia de 3,5 a 7,0 HP por m³/s de

capacidade da ETA e um tempo de mistura em torno de 1 s. Este fato torna a mistura

bastante eficiente.

Altura do ressalto (h2)

ℎ2 =ℎ1

2[√1 + 8𝐹𝑟1² − 1]

h2: altura do ressalto (m);


𝐹𝑟1: Número de Froude.

50

Velocidade no ressalto (V2)

𝑉2 =𝑄

𝑊ℎ2

V2: velocidade no ressalto (m/s);




Altura na seção de saída (h3)

ℎ3 = ℎ2 − (𝑁 − 𝐾)

h3: altura na seção de saída (m);


N, K: dimensões tabeladas (dimensões padrão de Medidores Parshall em cm e

pol).

Velocidade na seção de saída do Parshall (V3)

𝑉3 =𝑄

𝐶ℎ3

V3: velocidade na seção de saída do Parshall (m/s);


C: dimensão tabelada (dimensões padrão de Medidores Parshall);

h3: altura na seção de saída (m).

Perda de carga no ressalto (Hf)

𝐻𝑓 =(ℎ2 − ℎ1)3

4ℎ1ℎ2

51

Hf: perda de carga no ressalto (m);


h2: altura do ressalto (m).

Observação: Na norma NBR ABNT 12.216/1992 é recomendado condições ideais em

termos de gradiente de velocidade, tempo de mistura e concentração da solução,

preferencialmente realizada em laboratório. Entretanto, quando os ensaios laboratoriais

não podem ser realizados, a dispersão de coagulantes hidrolisáveis deve ser feita a

gradientes de velocidade compreendidos em 700 e 1100 s-1, em um tempo de mistura não

superior a 5 s.

Tempo de mistura (T)

𝑇 =2𝐺′

𝑉2 + 𝑉3

T: tempo de mistura (s);

G: dimensão tabelada (dimensões padrão de Medidores Parshall em m);

V2: velocidade no ressalto (m/s);

V3: velocidade na seção de saída do Parshall (m/s).

Gradiente de velocidade (G)

𝐺 = √𝛾𝐻𝑓

𝜇𝑇

G: gradiente de velocidade (s-1);

Hf: perda de carga no ressalto (m);

T: tempo de mistura (s);

µ: coeficiente de viscosidade da água (1,01 𝑥 10−3 𝑁. 𝑠/𝑚²);

γ: peso específico da água (9.810 N/m³).

52

4.4.2 Unidade de floculação hidráulica de escoamento vertical

O dimensionamento do floculador é baseado nas equações descritas nos itens

seguintes.

Volume de floculação (V)

𝑉 = 𝑄𝑡

V: volume de água (m³);

Q: vazão da água (m³/s);

t: tempo de detenção no compartimento (s).

Observação: Segundo a NBR ABNT 12.216/1992, o período de detenção no tanque de

floculação e os gradientes de velocidade a serem aplicados devem ser preferencialmente

realizados por meio de ensaios de laboratórios com a água ser tratada. Porém, em caso de

não haver estes ensaios, dependendo do porte da estação e a critério do órgão contratante,

o período de detenção adequado deve ser de 20 a 30 minutos para floculadores

hidráulicos.

Área superficial do floculador (A)

𝐴 = 𝑉

𝐻

A: área superficial do floculador (m²);

V: volume de água (m³);

H: vazão da água (m).

53

Dimensões do floculador (B, L)

𝐴 = 𝐵𝐿


B: largura do canal ou trecho considerado (m);

L: comprimento do canal ou trecho considerado (m).

Número de espaçamento entre chicanas (n)

𝑛 = 0,045√(𝑎𝐿𝐺

𝑄)

2

𝑡3

n: número de espaçamento entre chicanas em cada câmara;

𝑎: largura do canal (m);

𝐿: comprimento do canal ou trecho considerado (m);

𝐺: gradiente de velocidade (s-1);

𝑄: vazão (m³/s);

𝑡: tempo de floculação (min).

Espaçamento entre chicanas (e)

𝑒 =𝐿

𝑛

e: espaçamento entre chicanas (m);

L: comprimento do canal ou trecho considerado (m);

n: número de espaçamento entre chicanas em cada câmara.

Observação: Segundo a NBR ABNT 12.216/1992, o espaçamento mínimo entre as

chicanas deve ser de 0,60 m, podendo ser menor desde que elas sejam dotadas de

dispositivos para sua fácil remoção.

54

Velocidade nos trechos retos (V1) e curvos (V2)

Na Figura a seguir é ilustrado o esquema de um floculador hidráulico de

escoamento vertical composto de três canais dotado de chicanas. Nela estão presentes o

um corte longitudinal e uma vista superior do dispositivo.

Figura 24: Floculador de chicana de fluxo horizontal.


𝑉1 = 𝑄

𝐵𝑒

V1: velocidade nos trechos retos (m/s);



e: espaçamento entre chicanas.

𝑉2 = 2

3𝑉1

V2: velocidade nos trechos curvos (m/s);

V1: velocidade nos trechos retos (m/s).

55

Observações:

1) Segundo Richter e Azevedo Netto (1991), o espaçamento mínimo da chicana e a

parede do canal, ou seja, a passagem livre entre duas chicanas consecutivas, deve-se

fazer igual a 1,5 vezes o espaçamento entre chicanas. Isto, equivale dizer que, a

velocidade V2 na passagem deve ser igual a 2/3 da velocidade V1 no canal entre as

chicanas.

2) Segundo a NBR ABNT 12.216/1992, a velocidade ao longo dos canais deve estar

entre 10 e 30 cm/s.

Perda de carga distribuída (ΔHd)

𝛥𝐻𝑑 = (𝑄𝑛

𝐴𝑅ℎ2/3)2

𝐿 ;

ΔHd: perda de carga distribuída (m);




Rh: raio hidráulico (m);

L: comprimento do canal ou trecho considerado (m).

𝐿 = 𝑡𝑉1

𝑡: tempo de floculação (min);

V1: velocidade nos trechos retos (m/s).

𝑅ℎ = 𝐵𝑒

2(𝐵 + 𝑒)



e: espaçamento entre chicanas.

56

Perda de carga localizada (ΔHl)

𝛥𝐻𝑙 =(𝑛𝑉1

2 + (𝑛 − 1)𝑉12)

2𝑔

ΔHl: perda de carga localizada (m);


V1: velocidade nos trechos retos (m/s);

𝑔: aceleração da gravidade (m/s²).

Perda de carga total (ΔHt)

𝛥𝐻𝑡 = 𝛥𝐻𝑑 + 𝛥𝐻𝑙

ΔHt: perda de carga total (m);

ΔHd: perda de carga distribuída (m);

Δtl: perda de carga localizada (m).

Gradiente de velocidade (G)

𝐺 = √𝑔𝛥𝐻

𝜈𝑡

G: gradiente de velocidade (s-1);

𝑔: aceleração da gravidade (m/s²);

𝛥𝐻: soma das perdas de carga na entrada e ao longo do compartimento (m);

𝑣: viscosidade cinemática (m²/s);

𝑡: período de detenção no compartimento (s).

Observação: Segundo a NBR ABNT 12.216/1992, não realizados os ensaios de

laboratórios com a água ser tratada, os gradientes de velocidade devem ter no máximo 70

s-1 na entrada do floculador e, no mínimo 10 s-1 na sua saída.

57

4.4.3 Unidade de decantação convencional de fluxo horizontal

O dimensionamento do decantador é baseado nas equações descritas nos itens

seguintes.

Cálculo da área superficial do decantador (As)

𝐴𝑠 =𝑄

𝑞

𝐴𝑆: área superficial útil da zona de decantação (m²);

𝑄: vazão que passa pela unidade (m³/s);

q: taxa de escoamento superficial (m³/m².dia ou m.dia).

Observação: A norma NBR ABNT 12.216/1992 recomenda que, não sendo possível

proceder a ensaios de laboratório, as velocidades de sedimentação para o cálculo das taxas

de aplicação devem ser as seguintes:

estações com capacidade de até 1.000 m³/dia, 1,74 cm/min (25 m³/m².dia);

estações com capacidade entre 1.000 e 10.000 m³/dia, em que é possível garantir

bom controle operacional, 2,43 cm/min (35 m³/m².dia), caso contrário, 1,74

cm/min (25 m³/m².dia);

estações com capacidade superior a 10.000 m³/dia, 2,8 cm/min (40 m³/m².dia).

Tempo de detenção (T)

𝑇 =𝑉

𝑄

𝑡: tempo de detenção (s);

𝑉: volume do decantador (m³);

𝑄: vazão que passa pela unidade (m³/s).

58

Observação: A norma da NBR ABNT 12.216/1992 recomenda que o tempo de detenção

deva estar compreendido entre 2 e 4 horas.

Dimensões do decantador (B, L)

𝐴 = 𝐵𝐿; onde L=4B

𝐴 = 4𝐵²

A: área do decantador (m²);

B: largura do decantador (m);

L: comprimento do decantador (m).

Observações:

1) Richter e Azevedo Netto (1991) recomendam que, a relação conveniente entre o

comprimento e a largura do decantador (L/B) deva estar compreendida entre 2,25 e

10. Porém, o mais comumente estar entre o intervalo de 3 e 4.

2) L e B são números inteiros, dessa forma, é usual fazer o arredondamento deles. Feito

isso, é necessário que se recalcule a área superficial do decantador (As), bem como a

velocidade de sedimentação. (RICHTER E AZEVEDO NETTO, 1991)

Cálculo da velocidade horizontal (Vo)

𝑉0 =𝑄

𝐴ℎ

Vo: velocidade horizontal (m/s);


A: área (m²).

59

Observações:

1) A norma NBR ABNT 12.216/1992 recomenda que, a velocidade longitudinal máxima

não deve ser superior a 𝑉0 = 18𝑉𝑠, para fluxo turbulento com número de Reynolds

maior que 15.000, sendo assim aplicado para decantadores de fluxo horizontal.

2) A norma NBR ABNT 12.216/1992 recomenda também que, não sendo possível

determinar a velocidade de sedimentação através de ensaios de laboratório, a

velocidade longitudinal máxima (Vo), em decantadores horizontais convencionais,

deve ser:

para estações com capacidade até 10.000 m³/dia, 0,50 cm/s;

para estações com capacidade superior a 10.000 m³/dia, em que é possível garantir

bom controle operacional, 0,75 cm/s e, havendo ainda remoção contínua de lodo

por sistemas mecânicos ou hidráulicos, 1,00 cm/s.

Verificação do número de Reynolds (Re<20.000)

𝑅𝑒 =𝑉0𝑅ℎ

𝜐

Re: Número de Reynolds;

Vo: velocidade horizontal (m/s);


υ: viscosidade cinemática da água a 20 ºC (1,01x10-6 m²/s).

Observação: A decantação turbulenta ou convencional, o escoamento é desenvolvido em

regime turbulento, com número de Reynolds acima de 2.000.

Dimensionamento das calhas de coleta de água decantada

Na Figura 25 é ilustrada as calhas de coleta com água decantada que serão

encaminhadas para unidade de filtração.

60

Figura 25: Detalhe das calhas de coleta de água decantada.


Vazão linear nas calhas de coleta de água decantada (ql)

𝑞𝑙 ≤ 0,018𝐻𝑞

ql: vazão linear nas calhas de coleta de água decantada (l/s/m);

H: altura do decantador (m);

q: taxa de escoamento superficial (m³/m².dia ou m.dia).

Observações:

1) De acordo com a norma NBR ABNT 12.126/1992, em decantadores de fluxo

horizontal a vazão nos vertedores deve ser inferior a 2,5 l/s/m.

2) Libânio (2010) recomenda também que, usualmente, a profundidade do decantador

deve estar entre 3 a 5 metros. Já para Richter e Azevedo Neto (1991), há a

recomendação de profundidades entre 3,5 a 4,5.

61

Comprimento total do vertedor (Lv)

𝐿𝑣 =𝑄

𝑞𝑙

Lv: comprimento do total do vertedor (m);


ql: vazão linear nas calhas de coleta de água decantada (l/s/m).

Comprimento das calhas (Lcalha)

𝐿𝑐𝑎𝑙ℎ𝑎 = 0,2𝐿

Lcalha: comprimento das calhas (m);

L: comprimento do decantador (m).

Número de calhas (n)

𝑛 =𝐿𝑣

2𝐿𝑐𝑎𝑙ℎ𝑎

n: número de calhas;

Lv: comprimento do total do vertedor (m);

Lcalha: comprimento das calhas (m).

Espaçamento entre as calhas (e)

𝑒 =𝐵

𝑛

e: espaçamento entre calhas (m);

B: largura do decantador (m);

n: número de calhas.

62

4.5 DESCRIÇÃO DO EXEMPLO IMPLEMENTADO

Para implementação do algoritmo construído, foram utilizados dados de uma ETA

fictícia. Neste exemplo, consta uma ETA com vazão de potabilização de 800 l/s, com as

seguintes unidades:

Unidade de coagulação: dotada de um medidor Parshall;

Unidade de floculação: dotada de quatro canais, tempo de detenção de 25 min,

profundidade de 4,5 m, gradientes escalonados de (70, 50, 30, 15) s-1. E, como

foram aproveitadas as paredes do decantador, utilizou-se a largura de 11 m, uma

vez que no programa, dimensiona-se primeiro a unidade de decantação;

Unidade de decantação: dotada de decantação convencional de fluxo horizontal,

velocidade de sedimentação de 40 m³/m².dia, quatro unidades de sedimentação e

profundidade de 4,5 m.

63

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES

5.1 MEMORIAL DE CÁLCULO

5.1.1 Unidade de mistura rápida (coagulação)

Para o pré-dimensionamento desta unidade, foram inseridos no programa, a vazão

a ser potabilizada, 800 l/s, escolheu-se as dimensões do medidor Parshall de acordo com

a vazão em questão e, em seguida utilizou-se o controle “Dimensionar” para compilar o

algoritmo. Vale ressaltar que, para o pré-dimensionamento desta unidade, o único

dispositivo que confere o ressalto hidráulico é o medidor Parshall, limitação discutida no

item 4.3.2.

Com a implementação do exemplo proposto, onde a vazão adotada é de 800 l/s, a

uma primeira vista seria escolhido o medidor Parshall de 2’. Contudo, mesmo que este

seja a solução mais barata, esta escolha conduziria a um número de Froude abaixo de 2,

quando o ideal seria acima de 4,5 (salto estável), além disso deve-se procurar atingir um

tempo de detenção o mais próximo de 1 s.

Desta forma, optou-se pelo medidor de 3’ que além de atender as condições

(tempo de detenção abaixo de 5 s e gradiente entre 700 e 1100 s-1) ainda conduz a um

maior número de Froude e tempo de detenção hidráulico satisfeito.

Portanto, o medidor Parshall escolhido foi o 3’, com dimensões padronizadas da

garganta de 91,5 cm. Estes resultados são ilustrados na Figura 26. As dimensões padrão

do medidor Parshall estão dispostas na Tabela 4.

64

Tabela 4: Dimensões padrão de medidores Parshall.


Figura 26: Painel de dados e resultados dos cálculos da coagulação.


W

(pol)

W

(cm) A B C D E F G K N X Y

Vazão com

Escoamento

Livre (L/s)

1” 2,5 36,3 35,6 9,3 16,8 22,9 7,6 20,3 1,9 2,9 - - 0,3 - 5,0

3” 7,6 46,6 45,7 17,8 25,9 45,7 15,2 30,5 2,5 5,7 2,5 3,8 0,8 - 53,8

6” 15,2 61,0 61,0 39,4 40,3 61,0 30,5 61,0 7,6 11,4 5,1 7,6 1,4 – 110,4

9” 22,9 88,0 86,4 38,0 57,5 76,3 30,5 45,7 7,6 11,4 5,1 7,6 2,5 – 252,0

1’ 30,5 137,2 134,4 61,0 84,5 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9 5,1 7,6 3,1 – 455,9

1 ½’ 45,7 144,9 142,0 76,2 102,6 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9 5,1 7,6 4,2 – 696,6

2’ 61,0 152,5 149,6 91,5 120,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9 5,1 7,6 11,9 – 937,3

3’ 91,5 167,7 164,5 122,0 157,2 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9 5,1 7,6 17,3 – 1427,2

4’ 122,0 183,0 179,5 152,5 193,8 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9 5,1 7,6 36,8 – 1922,7

5’ 152,5 198,3 194,1 183,0 230,3 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9 5,1 7,6 45,3 – 110,4

6’ 183,0 213,5 209,0 213,5 266,7 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9 5,1 7,6 73,6 – 2423,9

7’ 213,5 228,8 224,0 244,0 303,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9 5,1 7,6 85,0 – 2930,8

8’ 244,0 244,0 239,2 274,5 349,0 91,5 61,0 91,5 7,6 22,9 5,1 7,6 99,1 – 3950,2

10’ 305,0 274,5 427,0 366,0 475,9 122,0 91,5 183,0 15,3 34,3 - - 200,0– 5660,0

65

___________________________________________________________________________________________________________________________________

(10) A velocidade da água ao longo das chicanas deverá estar compreendida entre 0,30 m/s, no início da

floculação e 0,10 m/s, no fim.

Na Figura 27, há o detalhe da calha Parshall W91,5 escolhida no pré-

dimensionamento com toda suas dimensões padrão cotadas e, logo abaixo a projeção em

corte do medidor com suas devidas alturas, que também foram outorgadas no mesmo pré-

dimensionamento. Este esboço foi construído na plataforma AutoCAD, devido aos

resultados da coagulação química da Figura 26. Lembrando que o programa por si não

gera o layout, conforme descrito no item 4.1.

Figura 27: Detalhe da Calha Parshall W91,5 pré-dimensionada (planta e corte).


5.1.2 Unidade de mistura lenta (floculação)

Para o pré-dimensionamento desta unidade, foram inseridos no programa os

seguintes dados de entrada: vazão, tempo de detenção, número de canais, profundidade,

número de decantadores, largura, gradientes em cada canal e fator de correção.

Diante das atribuições e limitações discutidas, foi adotado um escalonamento do

gradiente de acordo com o Número de Camp levando em consideração as exigências da

norma NBR ABNT 12.216/1992. Contudo, no último canal, adotou-se gradiente de

velocidade de 15 s-1 a fim de que os critérios(10) de velocidade nos canais fossem

atendidos. Quanto ao tempo de detenção, foi arbitrado o tempo de 25 minutos,

obedecendo à exigência da norma vigente.

66

_____________________________________________________________________________________ (11) O gradiente de velocidade máximo no primeiro compartimento deve ser de 70 s1.

Para o tempo de detenção utilizado, t = 25 min. O vetor solução foi, para cada

canal, em minutos: (2,6596); (3,7234), (6,2057); (12,4113).

Neste projeto a unidade de floculação é composta por 4 canais, limitação discutida

no item 4.3.2. Adotou-se então que a largura do floculador é a mesma do decantador uma

vez que se aproveita a parede a fim de economizar na execução do projeto, também retrata

outra limitação do programa discutido no item 4.3.2.

Com o lançamento dos dados e resultados pode-se verificar que as velocidades ao

longo dos canais são satisfeitas uma vez que, em norma, essas velocidades devem estar

entre 10 e 30 cm/s. Estes resultados estão ilustrados nas Figuras 28 e 29.

Figura 28: Painel de dados e resultados do floculador.


Como no primeiro canal esse gradiente de velocidade foi superior ao

estabelecido(11), então, utilizou-se um fator de correção de 10%, como forma de

redimensionar e obter os gradientes de velocidades dos canais dentro do permitido perante

a NBR ABNT 12.216/1992. A continuação painel de floculação, que engloba os valores

da tabela que não podiam ser visualizados na Figura 28, é apresentado na Figura 29.

67

_____________________________________________________________________________________ (12) Segundo Libânio (2010), a profundidade do decantador manifesta influência de grandeza da velocidade

de escoamento longitudinal na minimização do arraste dos flocos. Desta forma, valores usuais segundo esta

literatura, sugerem limites entre 3 a 5 m. Para Richter e Azevedo Netto (1991), os limites estão entre 3,5 a

4,5 m. (13) O fato de não ser um número inteiro requer a necessidade de fazer o redimensionamento da unidade

descantação. Porém o programa não realiza esta operação, limitação discutida no item 4.3.2.

Figura 29: Continuação dos resultados da unidade de floculação.

Fonte: Autoria Própria (2013).

5.1.3 Unidade de decantação

Para o pré-dimensionamento da unidade de decantação, iniciou-se adotando a

profundidade de 4,5 m uma vez que está dentro dos limites(12) usualmente adotados.

Neste caso, a fim de atender uma relação conveniente entre o comprimento e a

largura, para o caso de decantador de fluxo horizontal, segundo recomendação de Richter

e Azevedo Netto (1991), foi obtido uma largura de 11 metros e um comprimento 39,27(13)

metros. Logo, a relação L/B é 3,57 e atende às condições.

Diante desses dados de entrada e resultados obtidos, na Figura 30 é ilustrado o

painel de resultados contendo os complementos do dimensionamento, tais como: área

superficial, tempo de detenção, velocidade horizontal, vazão linear nas calhas de coleta,

comprimento total do vertedor, bem como o comprimento, espaçamento e número de

68

calhas no projeto, tudo dentro das condições impostas pela norma. Vale ressaltar que a

vazão adotada é de 800 l/s, a velocidade de sedimentação de 40 m³/m²dia, quatro unidades

de sedimentação e, como mencionado, profundidade de 4,5 m, ambos dados de entrada

alimentados no programa.

Figura 30: Painel de dados e resultados do decantador.


5.1.4 Layout das unidades de clarificação de uma ETA convencional

Com as unidades de clarificação de uma ETA convencional pré-dimensionadas,

para o exemplo proposto, por meio do algoritmo criado neste trabalho. Através dos

resultados impressos nas Figuras (26, 28, 29 e 30), foi construído um esboço do layout

destas unidades em uma estação de tratamento, em ambiente AutoCAD (Figura 31).

Os resultados do programa criado para a construção do layout da Figura 31 foram:

número e espaçamento de chicanas nos canais de floculação, largura e comprimento dos

canais de floculação, comprimento do decantador e calhas de decantação, largura do

decantador, espaçamento entre calhas de decantação e comprimento de vertedores.

69

Quanto à unidade de coagulação, deve-se ressaltar que o seu canal não possui

comprimento especificado, porém, para o medidor Parshall, como ele foi escolhido de

acordo com os critérios abordados na seção 5.1.1 e por apresentar dimensões padrão

ilustrados na Tabela 4, foi ajustado no comprimento do canal de coagulação. É importante

ressaltar que, por questões de economia, foi aproveitada a largura das paredes do

decantador para unidades de floculação.

Figura 31: Layout das unidades de Clarificação que compõem uma ETA convencional.


Segundo Richter e Azevedo Netto (1991), a unidade ou câmara de mistura rápida,

deve ficar o mais próximo possível dos tanques de floculação, uma vez que um longo

canal pode promover uma floculação a gradientes baixos, formando flocos fracos que

serão rompidos, em decorrência dos gradientes mais elevados no início do tanque de

floculação.

Segundo a norma NBR ABNT 12.216/1992, a distância a ser percorrida pela água

até o processo de floculação que seguir-se, deverá corresponder a um tempo máximo de

60 segundos, que pode ser aumentado até 3 minutos caso existam um sistema de agitação

capaz de conferir à água um gradiente de velocidade superior a 75 s-1.

70

6 CONCLUSÃO

Há anos vem sendo difundidas as mais diversas tecnologias de tratamento de água.

A escolha desta, como foi abordada neste trabalho, está condicionada, principalmente,

com a qualidade da água do manancial de captação e ao seu destino quanto ao uso. Para

tanto, uma vez escolhida a tecnologia de tratamento, é necessário o conhecimento das

unidades que as compõem, suas respectivas funcionalidades, de acordo com sua

hidráulica e recomendações normativas para o desenvolvimento de seu pré-

dimensionamento. Com isso, o uso de ferramentas computacionais de alto desempenho,

como o MATLAB, se tornam indispensáveis para implementação de algoritmos, que

fornecem resultados mais precisos, didáticos e rápidos, com o auxílio de interfaces

gráficas, para que se possa fazer o levantamento de um pré-dimensionamento das

unidades de clarificação de uma ETA convencional, uma vez alimentados os dados de

projeto.

Para desenvolver um algoritmo e criar sua interface gráfica em ambiente

MATLAB, com o objetivo de implementar o pré-dimensionamento das unidades de

clarificação de uma ETA convencional e analisar a consistência de seus resultados

impressos vide a literatura e a NBR ABNT 12.216/1992, foram necessários alguns

conhecimentos quanto as tecnologias de tratamento, critérios de escolha a serem

empregadas e o estudo de código de algoritmos no MATLAB. Feito isto, foram

carregados dados de projeto em tal algoritmo e verificados seus resultados por meio de

interpretações quanto: critérios de conformidade com a norma supracitada e comunicação

de projeto por meio de plantas do layout das unidades dimensionadas, além do detalhe do

medidor Parshall utilizado na coagulação química.

Na implementação de um projeto de tratamento das unidades de clarificação de

uma ETA convencional, foram alimentados dados de projeto dentro dos padrões

normativos e feitas análises dos resultados outorgados que, verificaram a consistência,

rapidez e dinamismo da ferramenta computacional utilizada. Esta discussão pode ser

comprovada mediante as recomendações previstas na NBR ABNT 12.216/1992 que, de

forma satisfatória, foram atendidas.

Durante o desenvolvimento da pesquisa e elaboração do algoritmo, podem-se

relatar algumas dificuldades encontradas, como, por exemplo: compreender a hidráulica

das unidades de clarificação de uma ETA convencional e convertê-las em código; tornar

71

demasiadamente clara, objetiva e didática a aparência da interface gráfica construída para

uma melhor operação dos possíveis usuários.

Realizado o pré-dimensionamento das unidades abordadas neste trabalho e

respeitando suas singularidades de acordo com o método empregado para cada uma delas

e perante norma, como resultados analíticos da clarificação de uma vazão 800 l/s, obtive-

se:

para unidade de coagulação química dotada de um medidor Parshall: medidor de

dimensões padrão W91,5 cm e perda de carga de 0,081 m durante o ressalto

hidráulico. Quanto ao tempo de detenção e gradiente de velocidade, haja vista que

não foram realizados ensaios de laboratórios, alcançou-se respectivamente, 0,682

s e 1073,61 s-1.

para unidade de floculação de escoamento vertical dotada de quatro canais:

gradientes de velocidades e tempos de detenção dos canais escalonados segundo

o Número de Camp e adaptados de uma nova metodologia utilizada vista na seção

4.3.1.2 deste trabalho, gradientes de velocidades na entrada do primeiro canal e

na saída do último canal não superiores, respectivamente a 70 s-1 e 10s-1, e

velocidades longitudinais (ao longo do canal) compreendidas entre 10 a 30 cm/s.

para unidade de decantação convencional de fluxo horizontal: para efeito de pré-

dimensionamento e economia do layout da ETA, foram aproveitas as paredes

quanto a largura desta unidade para unidade de floculação, a relação

comprimento/largura foi de 3,57, o número de Reynolds foi inferior a 20.000

(10.000) e a velocidade da água que passa pelo canal foi de 0,404 m/s, critério

atendido para ETA’s com capacidade superior a 10.000 m³/dia.

De acordo com os resultados gerados pelo programa, pôde-se verificar que todas

as condições normativas foram satisfeitas para a clarificação de uma vazão de 800 l/s,

perante as condições impostas e limitações do algoritmo. Ainda desses resultados, foram

confeccionados a partir deles: a planta do layout das unidades de clarificação e detalhe do

medidor Parshall, em AutoCAD.

Por fim, fazendo um balanço final do trabalho, caso houvesse maior tempo para

uma melhor construção deste algoritmo, seria interessante a implementação da unidade

de filtração, com o intuito de tornar o algoritmo mais expandido quanto ao tratamento de

água; dessa forma, não somente a clarificação, e sim ao tratamento de água convencional.

Quanto a uma recomendação para a continuação deste trabalho, seria a conversão de seu

72

código para uma linguagem de programação gratuita e mais acessível ao público

interessado, por exemplo, JAVA; além de sanar as limitações discutidas no item 4.3.2.

73

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