usando fortran, c e matlab em física da matéria condensada...
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Oficina de Iniciação Científica do FMT 13 de Março - 2012
Prof. Luis Gregório Diashttp://www.fmt.if.usp.br/~luisdias
Lab. de Novos Materiais Semicondutores – LNMS
Depto. de Física dos Materiais e Mecânica - DFMT
Instituto de Física, Universidade de São Paulo -IFUSP
Prof. Luis Gregório Dias da Silva
Usando Fortran, C e MatLab em F ísica da matéria condensada te órica.
http://www.fmt.if.usp.br/~luisdias - [email protected]
Oficina de Iniciação Científica do FMT 13 de Março - 2012
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O que faz um Físico teórico em MatériaCondensada (“Estado Sólido”)?
� Estudamos o comportamento de elétrons em sistemas de muitos átomos.
� Tipicamente, tais sistemas são “sólidos” embora essa terminologia não se aplique a todos os sistemas que estudamos (por ex. condensados de Bose-Einstein, materiais nanoestruturados).
� Hoje em dia, salvo raras exceções, o trabalho de um Físico teórico de Matéria Condensada envolve algum tipo de cálculo computacional.
� Na maioria dos casos, cálculos podem ser feitos em Desktops ou“clusters” computacionais pequenos.
� Em alguns casos, programação em sistemas de alto desempenho(clusters com centenas de nodos) são necessários.
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A mensagem: “Mais é Diferente!”
“ O comportamento de grandes e complexosagregados de partículas elementares não pode ser entendido em termos de uma simples extrapolação das propriedades de algumaspoucas partículas.
Ao invés disso, a cada nível de complexidade, propriedades completamente novas aparecem e o entendimento desses novos comportamentosrequer pesquisa que considero de natureza tãofundamental quanto qualquer outra.”
Phillip W. Anderson, “More is different”, Science 177 393 (1972)
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Red blood cells(~7-8 µm)
Things ManmadeThings Manmade
Fly ash~ 10-20 µm
Atoms of siliconspacing ~tenths of nm
Head of a pin1-2 mm
Quantum corral of 48 iron atoms on Cu surfacepositioned one at a time with an STM tip
Corral diameter 14 nm
Ant~ 5 mm
ATP synthase
~10 nm diameter
Nanotube electrode
Carbon nanotube~1.3 nm diameter
Mic
row
orld
0.1 nm
1 nanometer (nm)
0.01 µµµµm10 nm
0.1 µµµµm100 nm
1 micrometer (µµµµm)
0.01 mm
10 µµµµm
0.1 mm
100 µµµµm
1 millimeter (mm)
1 cm
10 mm
10-2 m
10-3 m
10-4 m
10-5 m
10-6 m
10-7 m
10-8 m
10-9 m
10-10 m
Visible
Nan
owor
ld
1,000 nanometers =
Infrared
Ultraviolet
Microwave
Soft x-ray
1,000,000 nanometers =
MicroElectroMechanical(MEMS) devices10 -100 µm wide
Red blood cellsPollen grain
Dust mite
200 µm
Things NaturalThings Natural
Human hair~ 60-120 µm wide
“A escala das coisas ” (US DOE-BES)
Imagem de STM de átomos de Ag emuma superfície de Ag(111).(Grupo do Prof. Saw Hla, Ohio University)
“NanoSmiley”
36 nm
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LGDS et al. PRL 97096603(2006);
LGDS et al. PRB 78155304 (2008).
Meu trabalho: efeitos de interação em nanoestruturasPontos Quânticos semicondutores
Moléculas magnéticas em superfícies
Junções moleculares c/ vibrações
Efeito Kondo em Grafeno desordenado
QD1
QD2 Kondo phase
Local moment phase
V. Miranda, LGDS, C. Lewenkopf, em preparação (2012);
S D
LGDS, E.Dagotto, PRB 79 155302 (2009)
LGDS et al. PRB 80 155143 (2009)
Perera et al. PRL 105 106601 (2010)
δε+Uδε=0
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A mensagem: “Mais é Diferente!”
“ O comportamento de grandes e complexosagregados de partículas elementares não pode ser entendido em termos de uma simples extrapolação das propriedades de algumaspoucas partículas.
Ao invés disso, a cada nível de complexidade, propriedades completamente novas aparecem e o entendimento desses novos comportamentosrequer pesquisa que considero de natureza tãofundamental quanto qualquer outra.”
Phillip W. Anderson, “More is different”, Science 177 393 (1972)
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Mecânica Quântica: sistemas de muitos corpos.
12
3Uma partícula em uma “caixa”:
Duas partículas não-interagentesDuas partículas interagentes
Sistema de Muitos Corpos
H = H(1)+ H(2)
H|ψk〉 = Ek|ψk〉 Ek = E(1)i + E
(2)j
H = H(1)+ H(2)
+ V1,2
Ek =?
H =∑
a
H(a)+∑
a �=b
Va,bEk =?
E0 =?
Estado Fundamental (muitas vezes, é só o que dá pra fazer!)
(via diagonalização…)E0
E1
E2
Mesmo nos casos mais simples, em geral, não há solução analítica!(salvo raras exceções)
→ Soluções numéricas são mais a regra do que a exceção.
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O que você vai aprender como aluno de I.C. emFísica Matéria Condensada teórica? � Física: Mecânica Quântica, Estado Sólido, Física Estatística, Métodos
Matemáticos, Métodos Numéricos…� Computação:
� Usar o sistema operacional Linux: mesmo que algumas aplicaçõessejam em Windows, Linux é o padrão para cálculos em Física.� Aprender uma (ou mais) linguagens de programação (TipicamenteFortran ou C. Se já souber alguma das duas, podemos pensar em C++.� Liguagens “script” como Perl, Python, ferramentas como MatLab ouMathematica.� Aprender a usar programas gráficos e escrever em Latex: O resultadofinal do seu trabalho será sempre expresso por gráficos e equações.
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Que tipo de trabalho faz um aluno de I.C. emFísica Matéria Condensada teórica? � Iniciantes (até o 2o ano):
� Se familiarizar com linguagens de programação, Linux, ferramentas como Mathematica e MatLab, etc.
� A partir do 2 o ano (já tendo feito ou fazendo Cálculo Numérico e Algebra Linear): � Estudar conceitos básicos de Mecânica Quântica, teoria de Estado Sólido e Mecânica Estatística.� Projetos envolvendo aplicação de métodos numéricos.
� 3o e 4o anos (Já tendo feito Mecânica Quântica, Estado SólidoFísica Estatística)� Projetos mais próximos ao “mundo real” da pesquisa, já visandoum mestrado e publicações.
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Um exemplo recente: � Projeto de IC: Dimy Sanches� “Estados quânticos de partcula unica em aneis nanoscopicos.”
(PIBIC 2011)
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Um exemplo recente: � Projeto de IC: Dimy Sanches� Aplicação prática: experimento realizado no grupo LNMS) pelos
profs. Félix Hernandez e Gennady Gusev
F.G.G. Hernandez, G.M. Gusev, J.D. Kvon. J.C. Portal, PRB 84 075332 (2011)
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Alguns projetos de IC (exemplos):
� Iniciantes (até o 2o ano):� Aplicação de MatLab como ferramenta para visualizar dinâmicade excitações em sistemas correlacionados (“filmes”).
� A partir do 2 o ano (já tendo feito ou fazendo Cálculo Numérico e Algebra Linear): � Cálculo de níveis de energia em Nanoestruturas.� Modelos simples de transporte eletrônico/propriedades ópticas
� 3o e 4o anos (Já tendo feito Mecânica Quântica, Estado SólidoFísica Estatística)� Cálculo de propriedades termodinâmicas em sistemas Kondo.� Modelos de transporte eletrônico em nanoestruturas/sistemas de baixa dimensionalidade.
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Como é o dia-a-dia da pesquisa?
Linguagens de Programação usadas:� Fortran (a preferida dos Físicos) – f77, f90,…
� C (hoje é o “padrão” de sintaxe).
� C++ (orientada a objeto, muito usada no mundo, em franca ascençãoentre os Físicos).
� Perl e BASH (em “script”): facilitam enormemente sua vida emsistemas Linux)
� Python (bastante prática; vocês verão em cáculo numérico)
� Obs: conhecimento de outras linguagens (Java, C#, etc.) pode ser útil mas estas são pouco usadas em Física.
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Como é o dia-a-dia da pesquisa?Outras ferramentas úteis:� Mathematica (da Wolfram. Muito útil para coisas rápidas, alguns usam
de forma mais intensa)� MatLab (extremamente poderosa, muito usada em ciências e produz
gráficos excelentes).
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Como é o dia-a-dia da pesquisa? Onde são feitos os cálculos?
Cluster “wilson”: Servidores Dell R4108 processadores Xeon quad-core (32 núcleos)Acessso remoto. Cálculo “pesado” (programas em C++, Fortran) com tempo de processamento de vários minutos ou horas (dias?)
Desktops (ou Laptops): Programação em si, testes;MatLab, Mathematica; graficos, textos
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Exemplo típico: Arquivo de dados
Código em C++
MatLab
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Meus colaboradores:
Suporte (USA):Suporte (USA):
Sergio UlloaNancy SandlerSaw Hla (Ohio U.)
Kevin Ingersent (UF)
Elbio Dagotto (Oak Ridge,U. Tennessee)
Gonzalo Alvarez (ORNL)
Adrian Feiguin (UW)
Edson Vernek (UFU - Brazil)
Fabian Heidrich-Meisner (Münich)
Caio Lewenkopf (UFF, Brazil)
Gennady Gusev (LNMS, USP)
Félix Hernandez (LNMS, USP)
Suporte financeiro (Brasil):Suporte financeiro (Brasil): CNPq, CNPq, FAPESP, PRPFAPESP, PRP--USPUSP
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Prof. Luis Gregório Dias da Silva – LNMS - FMT http://www.fmt.if.usp.br/~luisdias - [email protected]
Tópicos: - Transporte eletrônico e efeitos de correlação em diferentes sistemas (nanoestruturassemicondutoras, grafeno, isolantes topológicos).- Métodos numéricos em sistemas fortementecorrelacionados (NRG, DMRG).
Projetos de Pesquisa: I.C., Mestrado e Doutorado
Perguntas? Dúvidas? Contate-me por e-mail ([email protected]) ou venha conversar diretamente comigo: Ed. Mário Schemberg, sala 209
Teoria em Física da Matéria Condensada
Possibilidade de intercâmbio com gruposnos EUA para alunos de doutorado.