Universidade Técnica de Lisboa

Instituto Superior Técnico

Ciência de Materiais – Repescagem 1º Teste (28.Junho.2011)

Resolução

Pergunta Cotação

1. (a) 0,50 1. (b) 0,50 1. (c) 0,50 1. (d) 0,50 1. (e) 1,00 1. (f) 1,00 1. (g) 0,50 2. (a) 0,50 2. (b) 0,50 2. (c) 0,50 2. (d) 0,50 2. (e) 0,50 2. (f) 0,50 2. (g) 0,50 2. (h) 0,50 2. (i) 0,50 2. (j) 0,50 2. (l) 0,50 3. (a) 0,50 3. (b) 0,50 3. (c) 1,00 3. (d) 0,50 3. (e) 0,50 3. (f) 0,50 3. (g) 0,50 3. (h) 1,00

4. 2,00 5. (a) 1,00 5. (b) 1,00 5. (c) 1,00

20,00

Universidade Técnica de Lisboa

Instituto Superior Técnico

Ciência de Materiais – Exame Final (28.Junho.2011)

Resolução

1. Um compósito unidireccional de fibras aramídias (Kevlar 49) numa matriz de policarbonato

contém 45% em volume de fibras. A densidade das fibras aramídicas é 1,4 g/cm3 e a do policarbonato é 1,2 g/cm3. Os módulos de elasticidade em tracção da matriz e das fibras são, repectivamente, 2300MPa e 124GPa.

(a) Atendendo ao tipo de matriz trata-se de um:

CMP

(b) A percentagem ponderal de fibras no compósito é:

49% (c) A densidade média do compósito é:

1,29g/cm3 (d) Quando traccionado, em condições de isodeformação, o módulo de elasticidade do

compósito seria:

57065MPa (e) Considere que se aplicava ao compósito uma força de 53400N segundo a direcção das

fibras. Admitindo que a deformação provocada no compósito era elástica, a carga suportada pelas fibras seria:

52216N (f) Para que o compósito apresentasse, em condições de isotensão, um módulo de

elasticidade de 57065MPa, a fracção volúmica de fibras teria de ser:

0,978 (g) Considere um compósito com a mesma matriz (policarbonato) e a mesma percentagem

volúmica (45%) do mesmo reforço (Kevlar49), mas em que este se encontra sob a forma de partículas. Em relação ao valor referido na alínea (d), o módulo de elasticidade do compósito seria:

inferior

2. (a) Habitualmente, num ensaio de tracção aplica-se ao provete:

uma velocidade de alongamento constante

(b) Na cedência de um material:

inicia-se o movimento das deslocações

(c) No ensaio de tracção de um provete metálico, até ao ponto de carga máxima, a deformação é:

uniforme

(d) O encruamento que ocorre durante a deformação plástica dos sólidos cristalinos é devido:

à multiplicação de deslocações

(e) Quando se aumenta a tensão aplicada ou a temperatura, a velocidade de fluência estacionária:

aumenta

(f) Designa-se por fadiga o comportamento de um material submetido a:

uma tensão que varia ciclicamente ao longo do tempo

(g) Quando traccionados a uma temperatura inferior à temperatura de transição vítrea, os materiais metálicos sofrem fractura:

frágil

(h) Dizer-se que um aço tem uma tensão limite de fadiga de 300MPa, significa que se o material for submetido a uma tensão de 200MPa:

não ocorre fractura por fadiga

(i) Numa transformação alotrópica:

a estrutura cristalina altera-se

(j) Nos sólidos iónicos, os defeitos pontuais mais habituais são: defeitos de Schottky e de Frenkel

(l) Os copolímeros podem ser:

aleatórios, alternados, por blocos ou ramificados 3. O irídio (Ir) apresenta estrutura cristalina cúbica de faces centradas (CFC) sendo o seu raio

atómico 0,135nm. O peso atómico do Ir é 192,2g/mol. Número de Avogadro = 6,023 × 1023/mol.

(a) Calcule o parâmetro de rede a do Ir.

Na estrutura CFC os átomos tocam-se segundo as diagonais das faces, pelo que o comprimento de uma diagonal de face (d) é igual a 4 raios atómicos (R)

d = 2! = 4!             →            ! = 2 2!            ! = 2 2×0,135nm=0,382nm                   (b) Calcule o número de átomos de Ir que existem num centímetro cúbico do material.

Uma vez que a estrutura do Ir é CFC, a célula estrutural (unitária) do Ir é um cubo cuja aresta é igual ao parâmetro da rede (a), em que existe um átomo de Ir em cada vértice e no centro de cada face do cubo. Ao volume da célula estrutural (a3) correspondem 4 átomos (8  (em  vértices)  × !

!+ !  (nos  centros  das  faces)  × !

!). O

número de átomos existentes num centímetro cúbico de Ir será então:

Nº  de  átomos/cm! =!cm!

!!cm!×! =!

! !!  cm!×! =

!

! !×!,!"#×!"!!!×!

= !,!"#×!"!!

(c) Calcule a densidade teórica do Ir, em g/cm3.

Na alínea anterior calculou-se o número de átomos existentes num centímetro cúbico de Ir. A massa desses átomos será:

Massa  de  átomos/cm! =Nº  de  átomos

cm! ×Massaátomo =

Nº  de  átomoscm! ×

Peso  atómicoNº  de  Avogadro

= !,!"#×!"!!

cm! ×!"#,!g/mol

!,!"#×!"!"

mol

= !!,!"#g/cm!

(d) Considere que o plano do papel representa o plano 111 da estrutura do Ir. Represente a

disposição dos átomos nesse plano.

O plano !!! , corta o eixo XX’ à distância -1, o eixo YY’ à distância 1 e o eixo ZZ’ à distância 1. Trata-se de um plano de máxima compacidade da estrutura CFC em que a disposição dos átomos é a seguinte:

(e) Indique os índices das direcções de máxima compacidade contidas no plano 111 .

Na estrutura CFC as direcções de máxima compacidade são as direcções !!" . Destas direcções, as que estão contidas no plano !!! são as seguintes: !!" , !"! e !"!

(f) Calcule a densidade atómica linear nas direcções do Ir referidas na alínea (e), em átomos/mm.

A densidade atómica linear é definida como sendo:

Densidade  atómica  linear  =  !L =Nº  de  átomosComprimento

Nas direcções de máxima compacidade, os átomos tocam-se pelo que a uma distância correspondente a uma diagonal de face (d = 4R) correspondem 2 átomos. Temos então que nas direcções de máxima compacidade, a densidade atómica linear será:

!L =!!" =

!!" =

!!×!,!"#×!"!!mm = !,!"#×!"!átomos/mm

(g) Indique quais os sistemas de escorregamento mais prováveis para o Ir.

Sistema de escorregamento = direcção de escorregamento + plano de escorregamento Na estrutura CFC os planos de escorregamento e as direcções de escorregamento mais prováveis são os planos e as direcções de máxima compacidade. Os planos de máxima compacidade na estrutura CFC são os planos !!! e as direcções de máxima compacidade são as direcções !!" , pelo que os sistemas de escorregamento mais prováveis são !!" !!!

(h) A estrutura cristalina do Ir foi determinada utilizando difracção de raios-X, cujo comprimento de onda era 0,1541nm. Calcule o ângulo 2θ correspondente à difracção pelos planos { }111 (considerando difracção de primeira ordem, n=1).

Para haja difracção de raios-X é necessário verificar-se a lei de Bragg: ! = 2!!!"sen!                                        em que: λ − comprimento de onda da radiação utilizada; !!"# - distância interplanar da família de planos de índices !"# ; θ – ângulo de Bragg Nas estruturas cúbicas, a distância interplanar da família de planos de índices !!" está relacionada com o parâmetro de rede (a) através da equação:

!!"# =!

!! + !! + !!

pelo que:

sen! =!

!!!"#=! !! + !! + !!

!" =! !! + !! + !!

!×! !!      →      ! = arc  sen

! !! + !! + !!

! !!

!" = !×arc  sen  ! !! + !! + !!

! !!

Considerando os planos !!! , tem-se que:

!" = 2×  arc  sen!,!"#!× !+ !+ !

! !×!,!"#= !",!"#º

EM RELAÇÃO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS QUE DEVERIAM SER ABORDADOS 4. Como sabe o aumento da resistência de materiais metálicos pode ser conseguido através de

técnicas que provoquem, a nível microscópico, a introdução de obstáculos ao movimento das deslocações. Descreva duas dessas técnicas, à sua escolha, referindo-se nomeadamente ao tipo de obstáculos ao movimento das deslocações que são introduzidos em cada um dos casos.

Estratégias para aumentar a resistência mecânica de materiais metálicos policristalinos: 1. diminuição do tamanho de grão 2. endurecimento por solução sólida 3. endurecimento por precipitação 4. deformação a frio 1. Ver páginas 290-291 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª

edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). 2. Ver páginas 295-296 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª

edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). 3. Ver página 524 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição,

W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998). 4. Ver páginas 292-294 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª

edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998).

5. (a) Em que consiste o processo de vulcanização da borracha natural?

É o processo químico pelo qual as cadeias moleculares da borracha natural se ligam umas às outras através da formação de ligações cruzadas, originando moléculas maiores, o que restringe o movimento molecular. Isto é geralmente conseguido através da adição de enxofre (o oxigénio e o azoto têm o mesmo efeito) que provoca a abertura das ligações duplas das moléculas de borracha natural, formando-se ligações cruzadas com os átomos de enxofre, tal como se mostra na Figura 7.41 da Página 397 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998).

(b) Descreva o efeito deste tratamento na resistência à tracção da borracha.

A vulcanização provoca um aumento da resistência à tracção da borracha natural. Ver Página 397 e Figura 7.43 da Página 398 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998).

(c) Porque é que se usa apenas cerca de 3% (em peso) de enxofre neste processo?

Se se aumentar o teor de enxofre referido, a quantidade de ligações cruzadas também aumenta, produzindo-se um material mais duro e menos flexível.