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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONSTRUÇÃO E OPERAÇÃO DE UM HIGRÔMETRO
por
Jorge Grass – 159131
Filipe Geiger – 159164
George Haeffner – 160866
Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas
Profs. Paulo Smith Schneider e Cristiano Frandalozo Maidana
Porto Alegre, Janeiro de 2012
2
RESUMO
O presente trabalho consiste na instrumentação, projeto, desenvolvimento e análise de um
higrômetro de cabelo, utilizado para medir a umidade. O princípio fundamental do sistema é a
expansão ou contração do comprimento com a variação da umidade. Para isso, foi utilizada uma
configuração de montagem que submete este sistema a um escoamento com diferentes
temperaturas e umidades. Objetivou-se a calibração da medição de umidade dentro de uma faixa
específica entre 20% e 70%. Foram realizadas diversas medições para determinar sua eficiência,
eficácia e produtividade. O projeto foi realizado com a utilização de fios de cabelo humano
ligados a um medidor de deslocamento sensível para poder captar as pequenas variações no
comprimento. Ao final da calibração verificou-se que o sistema escolhido realmente tem uma
variação com a umidade e pode mensurar a mesma possuindo, segundo nossa montagem, 9,90%
de erro médio nas medições realizadas.
Palavras-chave: higrômetro, cabelo, medição, umidade relativa.
3
ABSTRACT
This work consists of instrumentation, design, development and analysis of a hair
hygrometer, used to measure humidity. The fundamental principle of the system is the expansion
or contraction of the length and the variation of moisture. For this, we used a mount
configuration that this system undergoes a runoff with different temperatures and humidities.
The objective of the measurement of moisture measurement within a specific range between
20% and 70%. Several measurements were performed in order to have values to raise its
efficiency, effectiveness and productivity. The project was conducted with the use of human hair
strands attached to a displacement gauge sensitive in order to capture the small variations in
length. At the end of calibration verified that the chosen system really has a variation with
moisture and can measure possessing the same, according to our assembly, 9.90% of average
error in measurements.
Keywords: hygrometer, hair, measuring relative humidity.
4
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 5
2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 5
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................................. 6
3.1. UMIDADE ........................................................................................................................................... 6 3.1.1. O ar atmosférico ...................................................................................................................... 6 3.1.2. Diagramas psicrométricos e variação de umidade ................................................................. 6
3.1.2.1. Aquecimento do ar úmido .................................................................................................................... 6 3.1.2.2. Mistura adiabática de ar úmido com vapor de água ............................................................................. 7
3.1.3. Tipos de higrômetros ............................................................................................................... 7 3.1.3.1. Higrômetros químicos ......................................................................................................................... 8 3.1.3.2. Higrômetros de condensação ............................................................................................................... 8 3.1.3.1. Higrômetros de cabelo ......................................................................................................................... 8 3.1.3.2. Higrômetros de anel cilíndrico pendular ............................................................................................ 10 3.1.3.3. Higrômetros de tiras metálicas........................................................................................................... 10 3.1.3.4. Higrômetros elétricos ......................................................................................................................... 10
3.1. INCERTEZA DE MEDIÇÃO .................................................................................................................. 10 3.2. CALIBRAÇÃO ................................................................................................................................... 12
4. MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................................... 12
4.1. CONSTRUÇÃO DO MEDIDOR DE UMIDADE ....................................................................................... 12 4.2. BANCADA DE TESTES ....................................................................................................................... 14 4.3. MEDIÇÕES ....................................................................................................................................... 15
4.3.1. Calibração do Medidor ......................................................................................................... 15
5. VALIDAÇÃO E RESULTADOS ............................................................................................ 18
5.1. MEDIÇÕES ....................................................................................................................................... 18
6. CONCLUSÃO .......................................................................................................................... 21
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 22
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1. INTRODUÇÃO
A medição da umidade relativa do ar é a razão entre a pressão parcial de vapor de água e
a pressão de vapor nas condições de equilíbrio (pressão de saturação). Este é um parâmetro que
referência a quantidade de água presente no ar. É de interesse de indústrias agropecuárias,
químicas, metalúrgicas, de alimentos, entre outras.
Esta medição afeta diretamente na qualidade dos produtos produzidos ou determina
outros fatores do processo produtivo, o que a torna muito importante do ponto de vista
tecnológico e econômico.
Um dos equipamentos destinados a mensuração desta variável são denominados
higrômetros. Existem diversos tipos de higrômetros de princípios mecânicos, físicos e químicos,
podendo variar na precisão e custo.
De acordo com a aplicação dos medidores de umidade e a importância econômica que
esta variável possui, este trabalho objetivou a construção de um higrômetro eficiente e de baixo
custo.
2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Scientific American, 2013, fornece uma abordagem prática para a construção de
higrômetros com fio de cabelo e explica que no higrômetro construído com cabelo humano, um
fio de cabelo é colocado entre um ponto fixo e outro móvel e, segundo a umidade a que está
submetido, ele varia de comprimento, arrastando o ponto móvel. Esse movimento é transmitido a
um ponteiro que se desloca sobre uma escala, na qual estão os valores da umidade relativa.
3B Scientific, 2013 produz um higrômetro de fio de cabelo para a medição da umidade
relativa do ar. Consiste numa armação redonda de matéria plástica com um cabelo humano como
elemento medidor. O cabelo sofreu um tratamento especial de modo a que este reaja quase sem
inércia às mudanças de umidade. A área de medição é de 0% a 100% de umidade relativa em
uma faixa de temperatura de - 35° C até + 65° C com uma precisão da indicação: ± 5% ao custo
de 160,00 reais.
6
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1. Umidade
3.1.1. O ar atmosférico
O nitrogênio e o oxigênio constituem praticamente todo o ar (99%) da atmosfera seca. Os
outros gases, incluindo o gás carbônico, correspondem a apenas 1% da atmosfera (LEMBRO,
2001), podendo conter contaminantes como partículas de poeira, esporos fúngicos, grãos de
pólen, entre outros.
O vapor de água varia em concentração na atmosfera. Durante o ano, ocorrem estações
mais úmidas e mais secas, além disto, alguns locais são bem mais úmidos do que outros. As
concentrações mais altas de vapor de água são encontradas próximas ao equador sobre os
oceanos e florestas tropicais. O vapor de água redistribuir o calor na Terra através de trocas no ar
e a sua condensação produz a chuva (ATKINS e JONES, 2001).
A quantidade de vapor de água no ar varia desde zero (ar seco) até um valor máximo
(saturação), o qual varia de acordo com a temperatura e pressão da mistura. A saturação ocorre
quando a pressão parcial do vapor de água na mistura atinge a pressão de saturação do vapor de
água na temperatura que está a mistura. Esta pressão aumenta exponencialmente com a
temperatura, conforme diagramas psicrométricos.
3.1.2. Diagramas psicrométricos e variação de umidade
3.1.2.1. Aquecimento do ar úmido
Na Figura 1, pode-se observar que com o aumento da temperatura de bulbo seco, a
umidade relativa diminui. Isso se deve ao fato de que a capacidade de absorver água aumenta
conforme o aumento de temperatura.
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3.1.2.2. Mistura adiabática de ar úmido com vapor de água
Também, no diagrama psicrométrico (Figura 1), pode-se verificar que, se a temperatura
de bulbo seco manter-se constante, a umidade relativa do ar aumenta. Por isso, o uso de
termômetros juntamente a higrômetros é importante, para que sejam conhecidas as variáveis que
influenciam no processo e as mesmas possam ser controladas.
Figura 1: Diagrama psicrométrico do ar atmosférico (VALVENCA e TETER, 1971).
3.1.3. Tipos de higrômetros
Os higrômetros são equipamentos de funcionamento simples. É necessário que ele possua
um material sensível a umidade e que este esteja ligado a um mecanismo que transmita algum
tipo de sinal a um ponteiro, dispositivo elétrico, entre outros, que possa mensurar a variação de
umidade. Entre os vários tipos de higrômetro existentes, há aqueles que apresentam uma
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sensibilidade grande e aqueles que apenas indicam se o parâmetro está acima ou abaixo de um
valor referência.
Os principais tipos de higrômetros são:
3.1.3.1. Higrômetros químicos
Operam por absorção, por meio de reações químicas que deslocam o equilíbrio
(Composto azul + água ↔ Composto rosa) de acordo com a quantidade de água absorvida,
conforme exemplo na Figura 2.
Figura 2: higrômetro químico (FELTRE, 2008).
3.1.3.2. Higrômetros de condensação
Utilizam o método denominado “ponto de orvalho”, isto é, a temperatura em que se inicia
a condensação do vapor de água, conforme Figura 3.
3.1.3.1. Higrômetros de cabelo
Baseiam-se nas variações de comprimento de um ou mais fios de cabelo ou de tiras de
plástico, conforme se encontrem secos ou úmidos; o material está sujeito à ação de um
contrapeso e é enrolado em uma polia cujo eixo comporta um ponteiro que se desloca sobre um
mostrador, conforme Figura 4.
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Figura 3: Higrômetro de condensação
(Fonte: http://mfisica.nonio.uminho.pt/patrimonio/alfa/pat_alf_h.html)
Figura 4: Higrômetro de cabelo
Fonte: http://portuguese.alibaba.com/product-gs/hair-hygrometer-355279589.html)
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3.1.3.2. Higrômetros de anel cilíndrico pendular
Constituídos por um tubo de vidro de forma cilíndrica, parcialmente cheio de mercúrio e
fechado em uma das extremidades por uma membrana semipermeável ao vapor de água
ambiente. A tensão desta membrana, agindo sobre o mercúrio, faz o tubo se deslocar em torno de
um eixo conectado a um ponteiro que se move sobre um mostrador.
3.1.3.3. Higrômetros de tiras metálicas
É composto de enroladas helicoidalmente e revestidas de substâncias reagentes à
umidade. A reação higroscópica faz variar o comprimento das tiras metálicas. Este movimento é
transmitido a um eixo fixado na extremidade das tiras metálicas, provido de um ponteiro que se
move sobre um mostrador.
3.1.3.4. Higrômetros elétricos
O funcionamento é baseado normalmente no princípio da variação da condutibilidade
elétrica de sais especiais absorventes (cloreto de lítio, por exemplo) ou no princípio da variação
da capacidade elétrica de um elemento apropriado, em função da umidade relativa.
A Tabela 1 apresenta um consolidado dos principais higrômetros com medidas de
incertezas, unidades típicas de indicação, tolerância a contaminação, entre outros.
Baseado nos tipos de higrômetros conhecidos, o grupo optou por construir um protótipo
de higrômetro de cabelo, devido a sua grande variação de comprimento de acordo com a
umidade e pelo baixo custo do instrumento.
3.1. Incerteza de medição
A grandeza física mensurada em um procedimento experimental é sempre uma
aproximação do valor verdadeiro. Em medições, objetiva-se determinar o melhor valor possível
para a grandeza, e quanto esse pode ser diferente do valor verdadeiro. A incerteza pode ser então
definida como uma indicação de quanto o melhor valor pode diferir do valor verdadeiro, em
11
termos de probabilidades, sendo um valor estimado para o erro. A incerteza de medição é obtida
pela análise estatística de uma série de observações, determinando média, desvio padrão,
tamanho da amostra e intervalo de confiança através de dados experimentais [INMETRO, 1998].
Tabela 1: Resumo de algumas características dos principais princípios de medição de
umidade (Fonte: Schneider, 2012).
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3.2. Calibração
Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os
valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores
representados por uma medida materializada ou material de referência, e os valores
correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões [ISO GUM, 1993.]. As condições na
calibração devem ser as mesmas na operação. Para calibração deve ser comparados os resultados
obtidos experimentalmente com os sensores de referência, que no caso do experimento,
determinam temperatura de bulbo seco, umidade relativa e vazão.
4. MATERIAIS E MÉTODOS
4.1. Construção do Medidor de Umidade
Para desenvolver o protótipo foram propostas algumas ideias de projeto, entre elas um
psicrômetro de bulbo seco/úmido, higrômetros de barbante torcido, cabelo e resistivo.
Devido ao limitante nos quesitos de avaliação o psicrômetro foi descartado, restando 3
opções. A partir das alternativas se verificou a disponibilidade dos materiais para a sua
confecção. O higrômetro resistivo não possuía material em lojas para ser construído, sendo assim
foi descartado. Desse modo com as idéias que restaram foram realizados protótipos.
O higrômetro de barbante torcido se mostrou de difícil calibração e com tempo de resposta
muito grande. Foram levantadas duas hipóteses, a primeira de que o atrito existente no
mecanismo pudesse estar interferindo na medição, a segunda relativa ao material do mecanismo
de acionamento que poderia estar absorvendo umidade até a saturação, não estabilizando.
O higrômetro de cabelo pode ser utilizado já que este absorve vapor d’água. A estrutura do
fio de cabelo é formada por cutículas, córtex, complexo da membrana celular e medula, estas são
bastante porosas e, portanto, hidrofílicas, o que faz com que o fio varie de volume e
comprimento quando exposto a diferentes variações de umidade (WAGNER et. al, 2006).
Com essas constatações o medidor que se adequou aos propósitos do trabalho foi o
higrômetro de cabelo.
Foram utilizados os seguintes materiais para a confecção do medidor de umidade relativa:
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Tubulação de PVC de 75mm;
Luva de PVC de 75mm;
Joelho de PVC de 75mm;
Medidor de deslocamento;
Cabelo humano;
Arame;
Superbonder®;
Durepoxi®;
A Figura 5 mostra o medidor já pronto para a sua utilização e a Figura 6 o detalhe do
mecanismo acionador.
Figura 5: Protótipo construído para medição da umidade relativa utilizando cabelo humano
como mecanismo de acionamento.
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Figura 6: Detalhe do cabelo utilizado no mecanismo para medição da umidade relativa.
O medidor foi construído baseado na resposta do cabelo ao estimulo de diferentes
umidades relativas. Assim sendo, uma das extremidades do cabelo foi conectada ao medidor de
deslocamento e a outra, no arame. O medidor e o arame foram dispostos em tubulação de PVC
de forma a permitir uma pré-tensão nos fios, possibilitando a medição da alteração do
comprimento.
A inserção do mecanismo confeccionado na tubulação de PVC ocorreu não só para a
facilidade de manuseio e de aplicação da configuração necessária, mas também para garantir que
o cabelo mantenha constantemente o contado com o ar úmido possibilitando uma diminuição do
erro na medição.
A luva tem a função de conectar a tubulação utilizada na confecção à tubulação da bancada
de testes disponível no LETA.
4.2. Bancada de Testes
O experimento foi confeccionado segundo o edital fornecido. A figura abaixo mostra a
esquematização da bancada em que serão realizados os testes.
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Figura 7: Bancada de testes para calibração e medição da umidade relativa.
(Fonte: Schneider e Maidana, 2012).
Segundo Schneider e Maidana (2012) a bancada funciona da seguinte maneira: “Ar,
succionado por um ventilador, escoa até a seção de teste por meio de uma tubulação, onde será
instalado o medidor construído por cada grupo. Esta tubulação possui um aquecedor elétrico, um
sensor de temperatura/umidade relativa, um umidificador e um sensor de velocidade do ar. A
variação da umidade relativa do ar se dará através da potência térmica dissipada pela resistência
elétrica e através do vapor d’água introduzido pelo umidificador”.
Baseado no funcionamento descrito pelos autores esta bancada será utilizada para
calibração e testes do medidor construído e realização das medições.
4.3. Medições
4.3.1. Calibração do Medidor
O medidor foi levado ao laboratório e conectado à bancada de testes disponível para o
experimento. Os parâmetros foram escolhidos e os pontos correspondentes no marcador foram
registrados gerando a tabela 2.
Como podemos observar na tabela o valor de temperatura variou apenas nas ultimas
medidas, isso ocorreu devido à impossibilidade de alcançar altas umidades relativas com alta
temperatura. Todas as medições foram efetuadas com a velocidade do ar de 5m/s.
Os valores foram primeiramente obtidos com uma calibração ascendente, ou seja, que
variou de seu menor ao maior valor. Na segunda oportunidade foi realizada uma calibração
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descendente, que vai se seu maior ao menor valor. Os pontos foram interpolados para a
diminuição do erro de medição.
Tabela 2: Valores de temperatura e umidade relativa medidos para calibração ascendente e
descendente.
Ascendente Descendente Valores Médios
T utilizada (°C) umidade relativa (%)
T utilizada (°C) umidade relativa (%)
T utilizada (°C)
umidade relativa (%)
45,0 20,0 44,7 20,4 44,9 20,2
45,0 22,0 45,2 21,6 45,1 21,8
45,9 26,5 45,0 25,7 45,5 26,1
45,1 30,8 43,2 32,0 44,2 31,4
45,5 35,3 45,3 36,7 45,4 36,0
45,4 41,1 45,7 41,5 45,6 41,3
42,7 45,7 44,4 45,1 43,6 45,4
41,4 48,7 43,2 49,1 42,3 48,9
26,4 54,9 28,3 53,4 27,4 54,2
25,8 61,3 24,7 59,3 25,3 60,3
27,2 65,2 24,9 66,6 26,1 65,9
27,6 73,1 27,9 71,3 27,6 73,1
O tempo necessário de espera para estabilização do sistema para realizar a medição foi
fixado em 5 minutos, porém foi possível perceber que este tempo de espera era inferior ao
estipulado, aproximadamente 1 minuto e 20 segundos na medição ascendente e 1 minuto e 50
segundos na medição descendente. Esse dado mostra que o mecanismo tem uma constante de
tempo maior para perder umidade do que para ganhar, comprovando a histerese existente no
sistema.
Os pontos marcados a partir da aferição do instrumento na bancada de testes podem ser
vistos na Figura 8.
Como pode ser observado os valores iniciais, entre 20% e 30%, não tem a mesma escala
dos demais pontos, isso comprova a não linearidade do marcador, visto que a temperatura foi
praticamente a mesma. Ao alterarmos a temperatura nas medições finais, principalmente entre
50% e 60% a escala novamente se alterou, isto demonstra a sensibilidade do sensor à
temperatura.
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Figura 8: Marcações feitas em laboratório para calibração do medidor de umidade.
O medidor construído possui uma escala direta e por isso foi calibrado diretamente com os
valores no marcador. A escala final foi confeccionada e incorporada ao medidor conforme a
Figura 9 abaixo.
Figura 9: Em detalhe a escala gerada pela calibração realizada em laboratório.
Com o medidor calibrado passamos a realizar as medições de valores aleatórios.
18
5. VALIDAÇÃO E RESULTADOS
5.1. Medições
Após realização da calibração do instrumento começamos a determinar o erro associado ao
medidor. Nesta etapa fixamos um valor de umidade na bancada de testes e medimos com o
protótipo. A partir dessa metodologia geramos as Tabelas 3 e 4 a seguir.
Tabela 3: Valores de umidade relativa medidos para determinação do erro
T UR ref UR med Erro (%)
44,7 21,3 25 20,77
46,2 25,1 27 17,41
47,1 30,1 34 11,46
43,9 34,2 38 10,80
44,2 39,7 44 11,66
45,2 45,1 50 8,46
45,5 51,4 56 10,66
25,7 55,7 60 9,15
24,3 61,1 64 8,00
25,1 65,1 68 5,75
24,2 70,3 72 4,58
Com os dados da Tabela 3 foi criada a curva de calibração na Figura 10.
Figura 10: Valores das medições de bancada e protótipo interpoladas.
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1900ral
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Nu
me
ro d
a m
ed
ição
Umidade Relativa
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Após a primeira aferição realizamos novamente o procedimento e criamos a Tabela 4.
Tabela 4: Valores medidos de umidade relativa e erro entre a medição da bancada e do
protótipo.
Temperatura UR ref UR med Erro (%)
45,6 20,7 25 17,37
44,7 24,7 29 7,57
44,6 31,4 35 12,96
45,5 35,2 39 11,11
43,7 40,3 45 10,83
43,9 46,1 50 10,86
43,1 49,7 55 8,95
28,9 56,8 62 7,72
23,5 60,4 65 4,75
26,4 64,3 68 4,45
27,2 69,8 73 2,42
E novamente a curva de calibração representada pela Figura 11.
Figura 11: Medição de umidade relativa da bancada e do protótipo interpolados.
Ao analisarmos as tabelas acima podemos determinar o erro associado ao medidor. Como
os valores variaram somente para mais do valor indicado no medidor do laboratório o erro
1900ral
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Nu
me
ro d
a M
ed
ição
Umidade Relativa
20
encontrado foi de exatidão, e sistemático. Assim sendo existe a possibilidade de eliminação do
erro sistemático adicionando o erro médio calculado. O erro de exatidão não pode ser contornado
visto que ele é inerente do processo.
Também podemos perceber que o erro do medidor varia segundo a faixa de medição, assim
como foi detectada uma não linearidade do medidor, visto que a faixa entre 20% e 30% é maior
que as outras, o erro nesta mesma faixa é menor que nas outras.
O erro médio das tabelas foi calculado em 9,9% do valor medido. Para realizar um ajuste
na medição coerente ao erro não linear dividimos a calibração em quatro partes e recalculamos
os erros associados. A partir desses valores geramos a tabela a seguir e eles deverão ser
descontados numa nova medição para evitar o erro sistemático.
Tabela 5: Percentual de erros encontrados nas faixas de medição de umidade relativa do
protótipo
Erro na primeira medição (%)
Erro na segunda medição (%)
Média dos erros (%)
16,55 12,63 14,59
10,31 10,94 10,62
9,27 7,14 8,21
5,17 3,44 4,30
Os valores dos erros das Tabela 3 e 4 foram divididos em grupos de três, a partir do
primeiro valor, e em dois no último grupo para gerar valores mais precisos.
Como demonstrado na Tabela 1 era esperado um erro de 5% a 15% por se tratar de um
medidor mecânico. Com base nesse dado, podemos considerar que o medidor está dentro do
padrão esperado, visto que o erro médio foi de 9,90%.
Além disso, podemos observar que apesar do maior percentual de erro ter sido de 20,77
(acima do limite superior de tolerância), o menor valor do erro encontrado foi de 2,42 (abaixo do
limite inferior).
21
6. CONCLUSÃO
Foi projetado, construído e experimentado um higrômetro de fio de cabelo para mensurar
umidade relativa do ar em um escoamento determinado por uma bancada de testes do LETA, e
após realização da calibração do instrumento foi determinado o erro médio associado ao medidor
em 9,90%. Comparando com a bibliografia, aonde é esperado um erro de 5% a 15% por se tratar
de um medidor mecânico, é possível considerar que o medidor está dentro do padrão esperado.
Os resultados encontrados com o medidor de umidade com fio de cabelo no escoamento de
ar proposto pelo LETA pode ser tida como aceitável, pois foram coletados dados suficientes para
esta afirmação, e os resultados foram compatíveis com a bancada de referência. O higrômetro de
fio de cabelo construído está apto para mensurar umidade relativa do ar em uma faixa de
operação de 20 a 70% em uma faixa de temperaturas de 27°C a 45°C.
Com os crescentes estudos em meteorologia, climatização e conforto térmico, é de
importante valor acadêmico a construção de novas ferramentas, no caso um medidor de umidade,
para o desenvolvimento de tecnologias e a inserção da teoria na atividade prática. É evidente que
por se tratar de um assunto conhecido, a indústria fornece equipamentos mais simples, exatos e
baratos sobre o problema, entretanto, com a experimentação e validação de protótipos, o aluno
fortalece conhecimento e desenvolve novas habilidades.
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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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2008.
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Metrologia, Rio de Janeiro
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LEMBO A. Química: realidade e contexto. São Paulo, Editora Ática, 2001.
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Edição 2012-2. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, 2012.
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Rio Grande do Sul. Porto Alegre, 2007.
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23
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Bogotá. Revista ICA, Bogotá, Colombia. Instituto Colombiano Agropecuario 6(1): 1-24 p.
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