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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ANTONIO DE JESUS BARRA DE CARVALHO
METODOLOGIA PARA ESTUDOS DE SOBRETENSÕES
ORIGINADAS POR MANOBRAS EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA
DM - 15/ 2007
UFPA/IT/PPGEE
Campus Universitário do Guamá Belém-Pará-Brasil
2007
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ANTONIO DE JESUS BARRA DE CARVALHO
METODOLOGIA PARA ESTUDOS DE SOBRETENSÕES
ORIGINADAS POR MANOBRAS EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA
Dissertação submetida à Banca Examinadora do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da UFPA para a obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Elétrica
UFPA/IT/PPGEE
Campus Universitário do Guamá Belém-Pará-Brasil
2007
iii
C328m Carvalho, Antonio de Jesus Barra de Metodologia para estudos de sobretensões originadas por
manobras em sistemas elétricos de potência. / Antonio de Jesus Barra de Carvalho; orientador, Marcus Vinicius Alves Nunes.-2007.
Mestrado (Dissertação) – Universidade Federal do Pará,
Instituto de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Belém, 2007.
1.Transitórios (eletricidade). 2. Sistemas de energia
elétrica – simulação por computador. I. Título. CDD – 21. ed. 621.3191
iv
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
METODOLOGIA PARA ESTUDOS DE SOBRETENSÕES ORIGINADAS POR
MANOBRAS EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA
AUTOR: ANTONIO DE JESUS BARRA DE CARVALHO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA À AVALIAÇÃO DA BANCA EXAMINADORA APROVADA PELO COLEGIADO DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ E JULGADA ADEQUADA PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA NA ÁREA DE SISTEMAS DE ENERGIA. APROVADA EM: 11 / 04 / 2007 BANCA EXAMINADORA:
__________________________________________________________ Prof. Dr. Marcus Vinicius Alves Nunes (UFPA)
ORIENTADOR
__________________________________________________________ Prof. Dr. Ubiratan Holanda Bezerra (UFPA)
CO-ORIENTADOR
__________________________________________________________ Prof. Dr. Aldebaro Barreto Klautau Júnior (UFPA)
MEMBRO DA BANCA EXAMINADORA
__________________________________________________________ Prof.ª Drª. Carminda Célia Moura de Moura Carvalho (UFPA)
MEMBRO DA BANCA EXAMINADORA
__________________________________________________________ Prof.ª Drª. Maria Emília de Lima Tostes (UFPA)
MEMBRO DA BANCA EXAMINADORA
__________________________________________________________ Prof. Dr. Raimundo Nonato Machado (CEFET-PA)
MEMBRO DA BANCA EXAMINADORA
VISTO: __________________________________________________________
Prof. Dr. Evaldo Gonçalves Pelaes (UFPA) COORDENADOR DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO DE
ENGENHARIA ELÉTRICA
v
DEDICATÓRIA
À minha família. Em especial aos meus
pais, minha esposa e meu filho.
vi
AGRADECIMENTOS
A Deus, Pai todo poderoso.
À minha esposa Kelly e meu filho Toninho.
Aos meus queridos pais Raimundo e Iracema pelo apoio contínuo.
Aos meus imprescindíveis irmãos, cunhados e sobrinhos.
Aos meus amigos do GSEI: André Nascimento, Andrey Ramos, Andrey Lopes, João
Paulo, Jucileno, Paulo Moutinho, Fernando, Roger, Alex Takashi, Félix, Marcus Guerra,
Diego, Ribamar, Simone, pessoas de extremo valor tanto nos momentos fáceis, como nos
momentos difíceis.
À equipe do NESC, em especial ao meu amigo Bruno.
Ao meu orientador Prof. Marcus Vinicius Nunes pelos incentivos e ensinamentos no
desenvolvimento do trabalho.
Ao meu co-orientador Prof. Ubiratan Holanda Bezerra pelas suas palavras sábias.
À ELETRONORTE pela concessão dos dados para a realização dos estudos.
Aos professores do Programa de Pós-Graduação de Engenharia Elétrica pela
oportunidade e estrutura, que foram responsáveis por grande parte do conhecimento adquirido
ao longo destes dois anos.
A todos aqueles que direta ou indiretamente contribuíram para o êxito deste trabalho.
Finalmente, agradeço ao apoio dado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento
Científico e Tecnológico – CNPq para a realização desta dissertação de mestrado.
vii
SUMÁRIO
DEDICATÓRIA .................................................................................................................... v
AGRADECIMENTOS ......................................................................................................... vi
SUMÁRIO ........................................................................................................................... vii
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................... x
LISTA DE TABELAS ....................................................................................................... xiii
RESUMO ........................................................................................................................... xiv
ABSTRACT ........................................................................................................................ xv
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 1
1.1 – Introdução ..................................................................................................................... 1
1.2 – Caracterização do Problema ......................................................................................... 1
1.3 - Revisão Bibliográfica .................................................................................................... 3
1.3 – Contribuições ................................................................................................................ 5
1.4 – Estrutura do Trabalho ................................................................................................... 5
2. SOBRETENSÕES ORIGINADAS POR MANOBRAS EM SISTEMAS ELÉTRICOS
DE POTÊNCIA ..................................................................................................................... 7
2.1. Introdução ....................................................................................................................... 7
2.2. Manobras no Sistema Elétrico de Potência .................................................................... 7
2.2.1. Energização e Religamento de Linhas......................................................................... 7
2.2.2. Chaveamento de Banco de Capacitores..................................................................... 10
2.2.2.1. Chaveamento de Banco Isolado ............................................................................. 11
2.2.3. Aplicação e Eliminação da Falta ............................................................................... 15
2.2.4. Rejeição de Carga ...................................................................................................... 18
2.2.5. Energização de Transformadores .............................................................................. 20
2.2.6. Tensão de Restabelecimento Transitória (TRT) ........................................................ 24
2.3. Conclusões .................................................................................................................... 26
3. ATP – ALTERNATIVE TRANSIENTS PROGRAM .................................................... 27
3.1 – Introdução ................................................................................................................... 27
3.2 – Breve Histórico ........................................................................................................... 28
3.3 – Estrutura do ATP ........................................................................................................ 29
3.3.1 – ATPDraw ................................................................................................................. 31
3.3.2 – Arquivos de Saída .................................................................................................... 35
3.3.3 – TACS ....................................................................................................................... 37
viii
3.3.4 – MODELS ................................................................................................................. 38
3.4 – Conclusão ................................................................................................................... 42
4. MODELAGEM DOS COMPONENTES DO SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA
VIA ATP PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS ................ 44
4.1 – Introdução ................................................................................................................... 44
4.2 – Elementos do Sistema Elétrico de Potência ............................................................... 44
4.2.1 – Geradores ................................................................................................................. 44
4.2.2 – Transformadores ...................................................................................................... 50
4.2.3 – Linhas de Transmissão ............................................................................................ 53
4.2.4 – Cargas, Reatores e Bancos de Capacitores .............................................................. 57
4.3 – Conclusões .................................................................................................................. 61
5. RESULTADOS ............................................................................................................... 63
5.1 – Introdução ................................................................................................................... 63
5.2 – Descrição da Rede Elétrica ......................................................................................... 64
5.3 – Estudos de Fluxo de Potência ..................................................................................... 65
5.4 – Cálculos dos Equivalentes de Rede ............................................................................ 66
5.5 – Modelagem da Rede Elétrica no ATPDraw ............................................................... 68
5.6 – Estudos Estatísticos e Determinísticos ....................................................................... 69
5.7 – Dispositivos de Controle das Sobretensões ................................................................ 71
5.8 – Escolhas do Passo de Integração e Tempo de Simulação .......................................... 74
5.9 – Valores Estabelecidos para a Suportabilidade às Sobretensões ................................. 75
5.10 – Estudo de Casos ........................................................................................................ 76
5.10.1. Simulações de Energização e Religamento de Linhas ............................................ 76
5.10.1.1. Simulações de Energização de Linhas.................................................................. 76
5.10.1.2. Simulações de Religamento de Linhas ................................................................. 80
5.10.2. Simulações de Chaveamento de Bancos de Capacitores ......................................... 83
5.10.3 Simulações de Rejeição de Carga ............................................................................. 88
5.10.4 Simulações de Tensão de Restabelecimento Transitória (TRT) .............................. 90
5.11 – Conclusões ................................................................................................................ 94
6. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS FUTURAS ........................................................... 95
6.1 – Conclusões .................................................................................................................. 95
6.2 - Sugestões para Futuros Trabalhos ............................................................................... 97
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 98
ANEXO 1 .......................................................................................................................... 102
ix
ANEXO 2 .......................................................................................................................... 103
ANEXO 3 .......................................................................................................................... 104
ANEXO 4 .......................................................................................................................... 106
ANEXO 5 .......................................................................................................................... 107
ANEXO 6 .......................................................................................................................... 108
ANEXO 7 .......................................................................................................................... 110
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 - Tipos de sobretensão em um sistema de extra alta tensão (EAT). .................... 2
Figura 2.1 - Circuito equivalente para a energização de um banco isolado. ....................... 11
Figura 2.2 - Formas de onda para a corrente de energização de um banco de capacitores . 12
Figura 2.3 - Chaveamento de um banco de capacitores ...................................................... 13
Figura 2.4 - Circuito equivalente para a energização back-to-back .................................... 13
Figura 2.5 - Curto-circuito próximo ao banco de capacitores ............................................. 14
Figura 2.6 - Transmissão e Reflexão de Onda..................................................................... 16
Figura 2.7 - Aplicação do Curto .......................................................................................... 16
Figura 2.8 - Sobretensão devida à rejeição de carga ........................................................... 18
Figura 2.9 - Rejeição de carga seguida de curto monofásico .............................................. 19
Figura 2.10 - Sobretensão provocada por energização de transformador ........................... 20
Figura 2.11 - Corrente de "Inrush" ...................................................................................... 21
Figura 2.12 - Energização com o fluxo igual ao fluxo residual .......................................... 22
Figura 2.13 - Energização com fluxo máximo negativo, sem fluxo residual. ..................... 22
Figura 2.14 - Energização com o fluxo máximo negativo, com fluxo residual igual a
+ φmax. .................................................................................................................................. 23
Figura 2.15 - Taxa de Crescimento da Taxa de Restabelecimento (TCTR)........................ 24
Figura 2.16 - Representação da TRT: (a) a dois e (b) quatro parâmetros .......................... 25
Figura 3.1 - Esquema da Interação do pacote de programas do ATP ................................. 29
Figura 3.2 - Interação entre os módulos de simulação e rotinas de suporte do programa
ATP ...................................................................................................................................... 30
Figura 3.3 - Interação entre o ATPDraw, ATP e outros programas .................................... 32
Figura 3.4 - Janela da interface ATPDraw com os seus modelos pré-definidos ................. 33
Figura 3.5 - Interação entre o ATP e os programas para processamento da saída de
dados .................................................................................................................................... 35
Figura 3.6 - Janela do PlotXY para análise no domínio do tempo ...................................... 36
Figura 3.7 - Janela do PlotXY para análise da amplitude de harmônicos ........................... 36
Figura 3.8 - Bloco HVDC modelado por meio de TACS ................................................... 38
Figura 3.9 - Principais instruções da MODELS .................................................................. 40
Figura 3.10 - Principais instruções da MODELS ................................................................ 40
Figura 3.11 - Principais instruções da MODELS ................................................................ 41
Figura 3.12 - Principais instruções da MODELS ................................................................ 41
xi
Figura 3.13 - Principais instruções da MODELS ................................................................ 42
Figura 4.1 - Diagrama esquemático da máquina síncrona................................................... 46
Figura 4.2 - Diagrama esquemático da máquina síncrona após a Transformação de Park. 47
Figura 4.3 - Modelo Multimassa ......................................................................................... 48
Figura 4.4 - Entrada de dados para o modelo SM59 no ATPDraw ..................................... 49
Figura 4.5 - Modelo do transformador saturável de N enrolamentos .................................. 50
Figura 4.6 - Entrada de dados para o modelo SATTRAFO ................................................ 53
Figura 4.7 - Modelo PI nominal .......................................................................................... 54
Figura 4.8 - Seção infinitesimal de uma linha de transmissão a parâmetros distribuídos. .. 55
Figura 4.9 - Entrada de dados para o modelo LINEZT_3 ................................................... 57
Figura 4.10 - Entrada de dados para o modelo CARGA RL ............................................... 60
Figura 4.11 - Entrada de dados para o modelo CAP_SHQV .............................................. 61
Figura 4.12 - Entrada de dados para o modelo REAT_SHQ............................................... 61
Figura 5.1 - Localização geográfica da rede elétrica estudada ............................................ 64
Figura 5.2 - Interface gráfica do programa WANAREDE-GRF. ........................................ 66
Figura 5.3 - Interligação do sistema Mato Grosso ao SIN. ................................................. 67
Figura 5.4 - Equivalente de Thévenin aplicado ao Sistema Mato Grosso. .......................... 67
Figura 5.5 - Rede elétrica modelada no ATPDraw. ............................................................ 69
Figura 5.6 - Esquema da implementação do resistor de pré-inserção. ................................ 71
Figura 5.7 - Comportamento das sobretensões em função do tempo. ................................. 72
Figura 5.8 - Comportamento das sobretensões em função do valor da resistência. ............ 72
Figura 5.9 - Representação gráfica de uma energização com dispositivo sincronizador. ... 73
Figura 5.10 - Escala de tempo para vários fenômenos transitórios em sistemas elétricos. . 74
Figura 5.11 - Diagrama unifilar (trecho em 500 kV) da rede elétrica de Mato Grosso. ..... 76
Figura 5.122 - Energização da linha Ribeirãozinho – Cuiabá, em 500 kV. ........................ 77
Figura 5.13 - Energização de linha durante a ocorrência de curto-circuito. ........................ 77
Figura 5.14 - Energização de linha com registro no terminal remoto. ................................ 78
Figura 5.15 - Energização de linha com registro no terminal remoto, com curto-circuito. 79
Figura 5.16 - Escala de tempo para um religamento de linha. ............................................ 80
Figura 5.17 - Religamento com registro na SE Ribeirãozinho. ........................................... 81
Figura 5.18 - Religamento na SE Ribeirãozinho, com curto-circuito. ................................ 81
Figura 5.19 - Registro na SE Cuiabá. .................................................................................. 82
Figura 5.20 - Registro na SE Cuiabá, com curto-circuito. .................................................. 82
Figura 5.21 - Diagrama unifilar da rede elétrica reduzida. .................................................. 84
xii
Figura 5.22 - Tensão na SE Sinop 230 kV durante a energização do BC1, sem limitador . 84
Figura 5.23 - Tensão na SE Sinop 13.8 kV durante a energização do BC1, sem limitador 85
Figura 5.24 - Tensão na SE Sinop 230 kV durante a energização do BC1, com resistor de
pré-inserção. ........................................................................................................................ 85
Figura 5.25 - Tensão na SE Sinop 13.8 kV durante a energização do BC1, com resistor de
pré-inserção. ........................................................................................................................ 86
Figura 5.26 - Instantes com zero de tensão. ........................................................................ 86
Figura 5.27 - Tensão na SE Sinop 230 kV durante a energização do BC1, com
sincronizador. ...................................................................................................................... 87
Figura 5.28 - Tensão na SE Sinop 13.8 kV durante a energização do BC1, com
sincronizador. ...................................................................................................................... 87
Figura 5.29 - Terminal de Ribeirãozinho, com reator e sem curto-circuito. ....................... 88
Figura 5.30 - Rejeição de Carga, com curto-circuito. ......................................................... 89
Figura 5.31 - Terminal Cuiabá, sem reator e sem curto-circuito. ........................................ 89
Figura 5.32 - Terminal Cuiabá, sem reator e com curto-circuito. ....................................... 89
Figura 5.33 - Parâmetros analisados em um estudo de TRT. .............................................. 91
Figura 5.34 - Parâmetros analisados em um estudo de TRT. .............................................. 92
Figura 5.35 - Gráfico da TRT sobre o pólo da fase A. ........................................................ 93
Figura 5.36 - Gráfico da TRT sobre o pólo da fase A. ........................................................ 93
xiii
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 - Capacidade do programa ATP ........................................................................ 31
Tabela 3.2 - Componentes Padrões ..................................................................................... 34
Tabela 3.3 - Características dos programas para processamento das saídas do ATP. ......... 35
Tabela 3.4 - Obtenção do arquivo de saída do ATP em formato de texto........................... 37
Tabela 4.1 - Parâmetros da Maquina síncrona Modelo 59. ................................................. 49
Tabela 4.2 - Parâmetros do Transformador Saturável. ........................................................ 53
Tabela 4.3 - Constantes da Linha a Parâmetros Distribuídos. ............................................. 57
Tabela 4.4 - Parâmetros de Cargas e Bancos de Capacitores Shunt.................................... 59
Tabela 4.5 - Parâmetros de Reatores. .................................................................................. 60
Tabela 5.1 - Valores típicos de sobretensões de manobras. ................................................ 75
Tabela 5.2 - Registros pelo terminal da SE Ribeirãozinho.................................................. 78
Tabela 5.3 - Registros pelo terminal da SE Cuiabá. ............................................................ 79
Tabela 5.4 - Registros pelo terminal da SE Ribeirãozinho.................................................. 82
Tabela 5.5 - Registros pelo terminal da SE Cuiabá. ............................................................ 83
Tabela 5.6 - Resumo das Sobretensões após o chaveamento do banco de capacitores BC1.
............................................................................................................................................. 87
Tabela 5.7 - Resultados dos Estudos de Rejeição de Carga. ............................................... 90
Tabela 5.8 - Resultados dos cálculos de TRT. .................................................................... 94
xiv
RESUMO
As sobretensões são fenômenos transitórios eletromagnéticos que determinam as
características elétricas dos equipamentos em sistemas elétricos de potência, podendo ser
originadas por chaveamentos de equipamentos, ou qualquer variação brusca na rede elétrica.
Como os estudos desta natureza são muito complexos, a utilização de simuladores digitais, na
identificação de restrições operativas para os sistemas elétricos, torna-se cada vez mais
recomendada. O objetivo desta dissertação é o desenvolvimento de uma metodologia para a
avaliação dos impactos causados ao perfil da tensão, originados por manobras aplicadas a um
sistema de transmissão de energia elétrica. Para tanto, são utilizados os recursos disponíveis
no programa ATP (Alternative Transients Program).
A metodologia empregada é baseada no conhecimento das características dos
fenômenos a serem simulados e da ferramenta de simulação. Descrevendo-se os
procedimentos necessários para a modelagem adequada de manobras em uma rede elétrica, no
programa ATP, por meio da sua interface gráfica de pré-processamento ATPDraw. Nesta
modelagem, foram desenvolvidas e introduzidas rotinas MODELS, linguagem descritiva do
ATP, responsáveis pela execução dos cálculos da taxa de variação da tensão de
restabelecimento e na identificação dos valores máximos da forma de onda, assim como,
foram realizados estudos estatísticos para o tempo de chaveamento. Os resultados das
simulações subsidiam as análises transitórias por meio de comparações com os valores
máximos admissíveis para as sobretensões, especificados nas normas vigentes.
Palavras – Chave:
Transitórios Eletromagnéticos
Sobretensões de Manobras
Análise Transitória
ATP - ATPDraw
MODELS
xv
ABSTRACT
Overvoltages are electromagnetic transients phenomena that determine the electric
characteristics of electric power systems equipments, that can be originated by switching of
equipments, or any abrupt variation in the electrical network. As these studies are very
complex, the use of digital simulators, in the identification of operative restrictions for the
electrical systems, becomes a recommended procedure. The objective of this dissertation is
the development of a methodology to evaluate the impacts caused in the voltage profile,
originated from switching operations in the electric power transmission system. For this
purpose the available resources from the program ATP (Alternative Transients Program) are
used.
The methodology adopted is based on the knowledge of the characteristics of the
phenomena to be simulated and on the simulation tool. The necessary procedures for the
appropriate modelling of switching operation in an electrical network are described, in the
program ATP, through its graphical user interface called ATPDraw. The MODELS routines,
which are a descriptive language of ATP, were used for the execution of the calculations of
the rate of change of the recovery voltage and in the identification of the maximum values in
the wave forms, as well as, was accomplished of statistical studies for the switching time. The
results of the simulations are used to analyze the transient behavior through comparisons with
the acceptable maximum values for the overvoltages, specified in the effective norms.
Keywords:
Electromagnetic Transients
Switching Overvoltages
Transients Analysis
ATP - ATPDraw
MODELS
1
1. INTRODUÇÃO
1.1 – Introdução
A evolução no consumo da energia elétrica está associada às crescentes exigências
quanto à qualidade de serviço. Para que uma rede elétrica seja capaz de assegurar, de uma
forma eficiente, um fornecimento contínuo, com uma adequada qualidade das suas
características elétricas, como freqüência constante, forma de onda da tensão pura e ausência
de harmônicos, há a necessidade da realização de um conjunto de estudos a nível de
planejamento da operação.
Estes estudos não envolvem somente o sistema operando em regime permanente, mas
também a ocorrência de fenômenos transitórios. Embora, uma rede elétrica funcione na
maioria do tempo em regime estável, surgem constantemente fenômenos transitórios, que
mesmo de curta duração, devem ser minuciosamente estudados, dentre estes fenômenos
destacam-se as sobretensões devidas às manobras dos equipamentos na rede elétrica. O
conhecimento de tais fenômenos é muito importante pelas solicitações que os mesmos
impõem à rede, devido às elevadas correntes ou tensões que podem surgir. O
dimensionamento da rede elétrica realizado de forma incorreta, em relação a tais fenômenos,
pode resultar em sérios danos aos componentes do sistema elétrico, além de todos os
inconvenientes que tais situações sempre acarretam para os consumidores, como por exemplo,
a interrupção no fornecimento da energia elétrica.
Os estudos na área em questão têm um alto grau de complexidade, resultando na
necessidade do conhecimento mais aprofundado em relação aos aspectos envolvidos no
problema. Dentro deste contexto, esta dissertação vem propor a aplicação de uma
metodologia para estudos de transitórios eletromagnéticos (sobretensões), baseada em
simulações processadas no programa ATP, com o intuito de explorar as metodologias já
indicadas em trabalhos anteriores e complementá-las. Além disso, através da metodologia
adotada é possível descrever as principais funcionalidades disponibilizadas pelo ATP, dentre
as quais, destacam-se o uso da interface ATPDraw e a linguagem MODELS.
1.2 – Caracterização do Problema
As sobretensões que surgem em uma rede elétrica podem ser divididas em
sobretensões de origem externa e de origem interna. As sobretensões de origem externa estão
associadas às condições atmosféricas, como por exemplo, as descargas elétricas. As
2
sobretensões de origem interna, por outro lado, estão associadas ao próprio sistema e resultam
de um modo geral em ações de manobra (abertura ou fechamento de circuitos). É possível
também classificá-las quanto ao grau de amortecimento e tempo de duração em: sobretensões
temporárias, sobretensões de manobra e sobretensões atmosféricas (D’AJUZ, 1987). A figura
1.1 mostra as características dos três tipos de sobretensão com relação à amplitude e tempo
total de duração.
Figura 1.1 - Tipos de sobretensão em um sistema de extra alta tensão (EAT).
Sobretensões Temporárias: sobretensões fase-terra ou entre fases, oscilatória, de
duração relativamente longa e fracamente amortecida ou não amortecida.
Caracterizam-se por amplitudes inferiores a 1,5 p.u., freqüências menores, iguais ou
superiores à fundamental e duração total superior a dezenas de milissegundos. São
normalmente causadas por curto-circuitos, manobras, fenômenos não-lineares e
efeito Ferranti;
Sobretensões de Manobra: sobretensões fase-terra ou entre fases, devido à operação
de um equipamento de manobra, falta ou outro fenômeno, cuja forma de onda é
similar ao impulso de manobra. Caracterizam-se por forte amortecimento e curta
duração com frente de onda de 100 a 500 µs e tempo de cauda da ordem de 2.500
µs. São normalmente causadas por energização e religamento de linhas de
transmissão e por faltas no sistema;
Sobretensões Atmosféricas: sobretensões fase-terra ou fase-fase, devido a um
impulso atmosférico ou outro fenômeno, cuja forma de onda seja similar ao
impulso atmosférico. Caracterizam-se por amplitude máxima da ordem de 6 p.u. e
3
curta duração com frente de onda menor que 20 µs e tempo de calda da ordem de
50µs.
Nesta dissertação, será abordado de forma detalhada o problema das sobretensões
provenientes de manobras em sistemas elétricos de potência. Tal fenômeno tem assumido
uma grande importância nos estudos para o dimensionamento do isolamento em sistemas de
transmissão de energia elétrica, devido ao aumento dos níveis de tensão adotados nas linhas
de transmissão. De fato, para tensões superiores a 400 kV, são as sobretensões de manobra,
que ao atingirem valores de 3 a 4 p.u., condicionam os níveis de isolamento, ao contrário do
que acontecia para tensões inferiores, onde eram as sobretensões de origem externa que
condicionavam os níveis de isolamento da rede elétrica.
Os estudos de sobretensões originadas por manobras podem ser realizados através de
ensaios de campo ou simulações digitais. Embora o ensaio de campo seja extremamente
importante para se conhecer o comportamento da rede, é de difícil realização prática, devido
aos impactos provocados nas condições de operação do sistema elétrico. Apenas na fase final
de montagem da rede, antes da mesma ser colocada em operação é que se podem realizar os
ensaios. Por outro lado, as simulações digitais podem ser utilizadas tanto na fase de projeto,
na qual a rede ainda não existe, como também com o sistema elétrico já em operação, a fim de
identificar as restrições operacionais relacionadas com o período transitório.
1.3 - Revisão Bibliográfica
O campo de aplicações do ATP (Alternative Transients Program) tem crescido
bastante desde o seu desenvolvimento inicial. Tais aplicações abrangem desde o cálculo das
sobretensões, passando pelas análises de sistemas de proteção e modelagem de conversores
estáticos até os acionamentos de velocidade variável. Destacam-se nos subitens a seguir,
alguns trabalhos anteriores a esta dissertação, que refletem o estado da arte em análises de
sobretensões de manobra em sistemas elétricos de potência por meio de simulações
computacionais.
D’AJUZ et al. (1987) aborda os aspectos fundamentais nos estudos de engenharia de
sistemas, no sentido de se determinar as solicitações de esforços impostas aos componentes
elétricos. Apresenta várias metodologias de cálculo baseadas no uso do EMTP
(Electromagnetic Transients Program), ressaltando os pontos mais relevantes para as análises
de suportabilidade dos equipamentos.
4
PEREIRA et al. (1996) apresenta a metodologia básica para simulações de manobras
através do ATP. São apresentados os principais comandos e rotinas necessárias para o
desenvolvimento de tais simulações. Esta aplicação não utiliza o ATPDraw para realizar o
pré-processamento do arquivo de entrada.
GREBE et al. (1998) apresenta um estudo com aplicações de técnicas para mitigação
de transitórios, no qual a modelagem da rede elétrica é desenvolvida no programa ATP.
MARTINEZ (2001) apresenta as diversas possibilidades de aplicação do programa
ATP para simulações de transitórios eletromagnéticos.
ROSE (2003) apresenta uma ferramenta computacional que permite extrair e tratar os
dados gerados pelos relatórios de estudos estatísticos, para transitórios eletromagnéticos,
realizados através do software ATP, permitindo criação de relatórios em planilhas Excel.
CHARONE et al. (2003) mostra a influência do nível de curto-circuito na energização
de linhas de transmissão com níveis de tensão acima de 230 kV.
BEANLAND (2004) apresenta uma revisão das várias possibilidades de chaveamento
de bancos de capacitores em sistemas elétricos de potência, utilizando-se o PSPICE como
ferramenta de simulação. Os resultados apresentados consideram desde a aplicação "típica"
que mostra um chaveamento sem nenhum dispositivo limitador, até a utilização de resistores
de pré-inserção e chaveamento sincronizado, como medidas de mitigação das sobretensões.
CARVALHO et al. (2005) abordam o uso do programa ATP em estudos de Variações
de Tensão de Curta Duração (VTCD), visando a sua validação por meio de um programa
específico para análise de faltas simultâneas, ANAFAS. Inicialmente, apresentam-se as
principais metodologias e normas para a caracterização deste fenômeno de qualidade de
energia elétrica, com ênfase nos afundamentos de tensão. Demonstra claramente que a
metodologia baseada em análise dinâmica via ATP é plenamente aplicável aos estudos de
VTCDs.
FERNANDES et al. (2005) apresenta a análise do uso de modelos de linhas de
transmissão, considerando-se ou não a dependência dos parâmetros com a freqüência, nos
domínios modal e de fases, frente ao paradigma da qualidade da energia elétrica, comparando-
se o desempenho destes. Este trabalho demonstra que alguns modelos podem ser limitados em
precisão, tanto no período transitório, quanto em regime permanente, conduzindo a resultados
teoricamente incoerentes. Conclui-se que a correta modelagem da linha de transmissão em um
estudo via simulação digital é um fator determinante para a precisão dos resultados.
LUO et al. (2005) desenvolveu uma nova ferramenta para simulação interativa,
aplicada a sistemas de proteção. A rede elétrica é toda modelada no ATP, onde o relé de
5
proteção digital é modelado através da rotina MODELS. Este programa foi desenvolvido na
linguagem C++.
PIMENTA e AMON (2005) desenvolveram uma aplicação da rotina MODELS em
associação com a interface ATPDraw em estudos de cálculo da tensão de restabelecimento
transitória para disjuntores (TRT). O programa auxiliar desenvolvido realiza a pesquisa dos
valores que caracterizam a severidade da curva da TRT, gerando as curvas de referência
(envoltória de norma) e as imprime nos mesmos gráficos das curvas da TRT obtidas,
evitando-se deste modo à possibilidade de que ocorram erros na montagem destes gráficos.
LIMA et al. (2005) apresenta a metodologia para a definição dos esquemas de
proteção dos bancos de capacitores série, em particular no dimensionamento dos MOV (Metal
Oxide Varistor), enfatizando as estratégias de by-pass, adotando para as simulações o
programa ATP.
1.3 – Contribuições
A principal contribuição desta dissertação está no desenvolvimento da metodologia
adotada para a simulação das sobretensões de manobras aplicadas a um sistema elétrico real,
baseada na utilização dos recursos disponíveis no programa ATP. O uso desta ferramenta para
estudos de transitórios eletromagnéticos, já é bastante difundida e consolidada pela
comunidade científica, proporcionando aos novos usuários do ATP, um material de pesquisa
de grande importância. São apresentados os aspectos teóricos dos principais tipos de
manobras, executadas em um sistema elétrico, a fim de subsidiar as análises técnicas dos
resultados obtidos pelas simulações. O detalhamento da modelagem empregada para o
desenvolvimento das simulações, associado com a descrição de outros estudos preliminares,
como de regime permanente e curto-circuito, são complementados por meio da aplicação de
um estudo de casos, que permitem o emprego dos conhecimentos adquiridos ao longo do
trabalho.
1.4 – Estrutura do Trabalho
A dissertação foi desenvolvida em seis capítulos, conforme a descrição apresentada a
seguir.
O capítulo 1 apresenta uma introdução ao assunto que será abordado nesta dissertação.
São discutidas questões relacionadas com as sobretensões impostas ao sistema elétrico de
potência. Em seguida, é realizada uma breve revisão bibliográfica dos principais autores na
área.
6
O capítulo 2 aborda os aspectos teóricos que envolvem o fenômeno de sobretensão
originada por manobras em sistemas de potência, descrevendo as características dos principais
tipos de manobra, assim como, os seus impactos provocados à rede elétrica.
O capítulo 3 descreve o funcionamento e as potencialidades do programa ATP,
apresentando-se um breve histórico e a sua estrutura. São apresentados ainda os recursos
disponíveis para a aplicação em simulações de fenômenos transitórios de alta complexidade.
Dentre estes recursos destacam-se o uso da interface ATPDraw e da rotina MODELS.
O capítulo 4 trata da modelagem dos principais elementos do sistema de potência no
programa ATPDraw, aplicativo utilizado na realização deste trabalho. Neste capítulo, é
mostrada a modelagem matemática de cada componente, bem como, os parâmetros
necessários para a entrada de dados dos modelos utilizados no ATP.
O capítulo 5 descreve as etapas desenvolvidas para a obtenção de resultados por meio
de simulações de manobras no sistema de transmissão da ELETRONORTE, regional Mato
Grosso, que se enquadram bem nos objetivos propostos. Tais simulações foram baseadas na
modelagem desenvolvida no ambiente ATPDraw.
No capítulo 6, são apresentadas as conclusões gerais da dissertação, juntamente com
as sugestões para futuros trabalhos nesta área de pesquisa. Em seqüência, são apresentados as
referências bibliográficas e os anexos.
7
2. SOBRETENSÕES ORIGINADAS POR MANOBRAS EM SISTEMAS
ELÉTRICOS DE POTÊNCIA
2.1. Introdução
Os estudos de transitórios eletromagnéticos abrangem um universo muito amplo de
fenômenos, originados por variações súbitas de tensão ou corrente nos sistemas elétricos. Tais
estudos tornam-se fundamentais na elaboração de especificações dos dispositivos de proteção
e no dimensionamento do isolamento dos equipamentos de um sistema elétrico, possibilitando
também a determinação dos motivos que provocaram a perturbação no sistema.
Nesta dissertação serão enfatizadas as sobretensões provenientes de manobras em
sistema elétricos de potência. Os efeitos das sobretensões de manobra no isolamento são
substancialmente diferentes daqueles impostos pelas sobretensões temporárias, uma vez que
atingem valores bem mais elevados e por esta razão são um fator determinante no projeto
econômico dos sistemas elétricos. A determinação destas sobretensões é normalmente
realizada por meio de um analisador transitório de redes (TNA) ou programas específicos para
o estudo de transitórios eletromagnéticos, como o ATP, através de representações trifásicas.
2.2. Manobras no Sistema Elétrico de Potência
As sobretensões de manobra têm sua origem através da operação de equipamentos de
manobra (disjuntores, chaves seccionadoras). A seguir, são apresentadas as principais
manobras realizadas em um sistema real, como: a energização e religamento de linhas,
chaveamento de capacitores, aplicação e eliminação de faltas, rejeição de carga e energização
de transformadores, além de se descrever as características do fenômeno da tensão de
restabelecimento transitória (TRT).
2.2.1. Energização e Religamento de Linhas
A energização e o religamento de linhas de transmissão (LT) são manobras típicas que
ocorrem em um sistema elétrico, cuja análise pode ser realizada considerando-se três períodos
distintos (D’AJUZ, 1987):
Período Transitório: Prevalecem os efeitos das ondas trafegantes associadas a estes
fenômenos e cuja duração é da ordem de alguns milissegundos, dependendo do
comprimento da linha manobrada. As sobretensões resultantes podem ser
8
caracterizadas por um valor de pico e uma taxa de crescimento, assumindo uma
forma exponencial.
Período Dinâmico: Representa uma transição entre os períodos transitórios e o
regime permanente, sendo de natureza repetitiva, caracterizado por pequenas
variações na forma de onda que é aproximadamente periódica e composta pela
tensão à freqüência fundamental e harmônicos de baixa ordem, predominantemente
segundo e terceiro, os quais podem distorcer bastante a forma de onda, podendo ter
uma duração de até um segundo.
Regime Permanente: A tensão é periódica, podendo, porém ser bastante distorcida.
Geralmente, para uma linha de transmissão, as sobretensões neste período ocorrem
quando o terminal receptor está aberto, como no caso de energizações e
religamentos, podendo persistir por vários minutos.
Uma linha de transmissão aberta em uma das suas extremidades age como uma
capacitância à freqüência fundamental, causando elevação da tensão ao longo do sistema. Esta
capacitância pode ser compensada por meio de reatores em derivação, porém esta
compensação quase nunca é total, o que faz com que uma linha, mesmo compensada, atue
como um capacitor. Se o lado emissor estiver eletricamente próximo aos geradores, o efeito
dos reguladores das máquinas nas tensões, durante o regime permanente deve ser levado em
consideração. Os períodos transitório e dinâmico não são afetados pela atuação dos
reguladores, uma vez que sua operação é lenta (PEREIRA, 1996).
As sobretensões resultantes de manobras de energização e religamento dependem de
diversas condições do sistema, sendo as mais importantes relacionadas a seguir:
Potência de curto-circuito do sistema alimentador;
Ponto na onda de tensão em que o disjuntor é fechado;
Grau de compensação da linha de transmissão;
Comprimento da linha de transmissão;
Perdas no condutor;
Presença de equipamentos de proteção;
Grau de aterramento do sistema;
Tensão de pré-manobra;
Valor do resistor de pré-inserção;
Tempo de inserção do resistor;
Dispersão entre os contatos do disjuntor;
9
Valor da carga residual na linha para o caso do religamento propriamente dito, uma
vez que a energização pode ser encarada como um caso particular de religamento,
onde a carga armazenada é igual a zero.
A energização de uma linha de transmissão normalmente é efetuada através do
fechamento de um disjuntor, o qual pode ser equipado com resistores de pré-inserção,
dependendo do nível de tensão da linha de transmissão, para diminuir as sobretensões
transitórias associadas a esta manobra. As sobretensões transitórias resultantes podem
alcançar valores elevados, principalmente no terminal aberto ao final da linha de transmissão.
Os valores são estatísticos porque dependem dos instantes de fechamento dos contatos de
cada fase do disjuntor. O conhecimento das sobretensões transitórias estatísticas é importante
para o projeto de coordenação de isolamento da linha de transmissão (PEREIRA, 1996).
As sobretensões transitórias decorrentes de uma energização de uma linha de
transmissão envolvem basicamente um processo de propagação de ondas, superposto à tensão
na freqüência industrial. Pode-se afirmar que as sobretensões são caracterizados por duas
componentes principais:
Componente na freqüência industrial: O efeito Ferranti faz com que a tensão
aumente ao longo da linha de transmissão. Na ausência de compensação reativa, a
tensão de regime no final da linha de transmissão é sempre maior do que no início.
O surto injetado durante o fechamento do disjuntor tem uma taxa de crescimento
correspondente a que existe na freqüência industrial e uma amplitude que depende
do instante de fechamento.
Componente Transitória: No instante de fechamento dos contatos do disjuntor são
injetados nas fases três surtos de tensão que se propagam pela linha de transmissão,
praticamente na velocidade da luz, e que são fortemente afetados pela resistência da
linha de transmissão e pelas características dos componentes conectados nas suas
duas extremidades. As terminações da linha de transmissão definem os coeficientes
de reflexão e as taxas de crescimento dos surtos refletidos. A freqüência dominante
da componente transitória é definida pelo comprimento da linha de transmissão. Por
este motivo quanto maior o comprimento, menor é a freqüência dominante e vice-
versa.
Geralmente a sobretensão transitória decorrente de manobra de energização de uma
linha de transmissão apresenta um pico logo ao início da onda e o fenômeno transitório é
10
fortemente amortecido. As sobretensões transitórias em questão são afetadas pelas seguintes
condições do sistema elétrico:
Características do chaveamento (dispersão entre contatos do disjuntor, magnitude e
tempo de permanência do resistor de pré-inserção e instante de fechamento na onda
de tensão na freqüência industrial).
Características da linha de transmissão (comprimento, parâmetros elétricos, grau de
compensação da linha e presença de pára-raios).
Características do sistema alimentador (potência de curto-circuito e equipamentos e
linhas conectadas à barra de chaveamento).
Dos fatos expostos, verifica-se que, para uma mesma configuração de linha, para um
determinado sistema, as sobretensões originadas de manobras de energização e religamento
não são constantes, uma vez que dependem tanto do ponto na onda de tensão em que o
disjuntor é chaveado, como da dispersão entre os seus contatos, para cada operação realizada.
Desta forma, os estudos dessa natureza são realizados estatisticamente, de modo que todas as
prováveis condições de fechamento sejam consideradas no que diz respeito a esta
característica aleatória dos instantes de fechamento dos pólos do disjuntor.
2.2.2. Chaveamento de Banco de Capacitores
Durante a execução das manobras de chaveamento dos bancos de capacitores surgem
sobretensões e sobrecorrentes perigosas. Estes impactos transitórios sobre os demais
equipamentos de uma subestação podem ser danosos, por isso a instalação de um banco de
capacitores deverá ser sempre precedida de estudos de energização e curto-circuito próximos
a estes. Os estudos quanto à tensão e corrente têm como finalidade (D’AJUZ, 1985):
O dimensionamento do resistor de fechamento do disjuntor de manobra do banco;
A verificação da necessidade de instalação de pára-raios junto aos bancos;
Conhecimento das correntes de energização de valor elevado e das freqüências
correspondentes;
Pesquisa do ponto mais desfavorável da subestação que acarreta a maior solicitação
de curto-circuito ao equipamento que se deseja estudar.
Segundo LASTRA (2002), um outro fenômeno conhecido como “Voltage
Magnification” tem apresentado grande relevância nos últimos anos, devido à crescente
necessidade das indústrias de compensar o fator de potência de suas instalações, a fim de
11
evitar penalizações por parte das concessionárias de energia elétrica. Este fenômeno ocorre
devido à existência de bancos de capacitores instalados em diferentes níveis de tensão em um
sistema elétrico, ou seja, a energização de um banco de capacitores instalado em um nível de
tensão maior pode produzir grandes sobretensões sobre os bancos instalados, em níveis de
tensão inferior, mesmo que eles estejam distantes em relação ao primeiro. Os estudos de
energização podem ser feitos considerando-se um banco isolado ou a entrada de um banco
com outro já em operação na mesma subestação “back-to-back”, enquanto que para a
aplicação de um curto-circuito às proximidades de um banco, considera-se o mesmo já
energizado.
2.2.2.1. Chaveamento de Banco Isolado
O circuito equivalente ilustrado na figura 2.1 representa o caso da energização de um
banco isolado (simples), o qual apresenta os circuitos elementares que servem para facilitar a
análise e compreensão dos fenômenos transitórios decorrentes da utilização de bancos de
capacitores em sistemas elétricos (GOPAKUMAR, 1999).
Figura 2.1 - Circuito equivalente para a energização de um banco isolado.
Este caso corresponde a um circuito RLC série, que pode ser descrito pela seguinte
equação:
( ) 1( ) ( )
di tv t R i L i t dt
dt C= ⋅ + + ⋅∫
(2.1)
Onde:
.( ) cos( )máxv t V tω=
.( ) cos( )máxi t I tω=
12
Aplicando-se a transformada de Laplace à equação 2.1, chega-se às seguintes
expressões para a tensão e corrente:
1( ) ( ) ( ) ( )V s R I s s L I s I s
s C= ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅
⋅ (2.2)
.
2
( )1
( )
máxVI s
RL s s
L LC
=
+ +
(2.3)
Continuando a desenvolver a equação 2.3 e admitindo-se que a chave ch feche no
instante em que v(t) for máxima e que R << L, obtém-se a corrente máxima no capacitor:
..
máxC máx
VI
L
C
= (2.4)
As diferentes formas de onda da corrente de energização do banco de capacitor são
ilustradas pela figura 2.2. Essas diferenças são estabelecidas em função da resistência, ou seja,
para pequenos valores de R (energização sem resistor de fechamento) a curva é oscilatória
amortecida, por outro lado quando R assume valores elevados (energização com resistor de
fechamento) a curva passa a ser aperiódica.
a) Oscilatória
b) Aperiódica
Figura 2.2 - Formas de onda para a corrente de energização de um banco de capacitores
O momento crítico para o chaveamento de um banco de capacitores acontece no
instante em que a corrente passando pelo zero corresponde ao valor máximo da tensão (Vmáx.),
13
como mostra a figura 2.3, resultando no aumento da tensão entre os contatos da chave, que
atinge o seguinte valor: . .2c máx máx
V V= ⋅ (GREENWOOD, 1991).
Figura 2.3 - Chaveamento de um banco de capacitores
A freqüência natural da corrente pode ser calculada por:
1
2F
LCπ= (2.5)
2.2.2.2. Chaveamento Back-to-Back
Este tipo de manobra corresponde ao esquema mostrado na figura 2.4, considerando-
se que a energização do segundo banco se dá após a energização completa do primeiro, ou
seja, decorrido um lapso de tempo suficiente para que o transitório de energização do primeiro
banco esteja completamente amortecido (D’AJUZ, 1985).
Figura 2.4 - Circuito equivalente para a energização back-to-back
Neste caso, o banco em operação irá se descarregar durante a energização do outro
banco. Admitindo-se que a chave ch feche no instante em que a tensão da fonte for máxima
(igual a Vmáx.), ou seja, L1 >> L2 e que Ceq. seja a capacitância resultante do paralelo entre C1 e
C2, o valor máximo da corrente de energização do capacitor C2 é:
a) Tensão e corrente no sistema
b) Tensão no banco
c) Tensão na chave ch
14
..
2
.
máxC máx
eq
VI
L
C
= (2.6)
A freqüência natural da corrente passa a ter o seguinte valor:
2 .
1
2 eq
FL Cπ
=
(2.7)
A tensão no banco de capacitor C2 assume o dobro do valor da tensão máxima (Vmáx.),
mostrada pela equação abaixo:
2 . .2C máx máx
V V= ⋅ (2.8)
2.2.2.3. Curto-Circuito Próximo ao Banco de Capacitores
O circuito da figura 2.5 ilustra a situação em que ocorre um curto-circuito às
proximidades de um banco de capacitores (C).
Figura 2.5 - Curto-circuito próximo ao banco de capacitores
Este circuito é idêntico ao da figura 2.1, porém suas condições iniciais é que são
diferentes, uma vez que o capacitor C já se encontra carregado em t = 0 e a tensão de
excitação do circuito é nula. Neste caso, R e L representam a impedância equivalente do
barramento (impedância do barramento, intrínseca do banco, etc.) e a tensão no banco de
capacitores é dada por:
.( ) cos( )C máxv t V tω= (2.9)
A partir do instante de fechamento da chave ch, o capacitor C começa a se
descarregar. Considerando que R << L, o valor máximo da corrente de descarga do capacitor
C e a freqüência da corrente podem ser expressos pelas equações 2.10 e 2.11, respectivamente
(PEREIRA, 1996).
15
..
máxC máx
VI
L
C
= (2.10)
1
2F
LCπ= (2.11)
2.2.3. Aplicação e Eliminação da Falta
A importância dos estudos de aplicação de falta se prendem basicamente a dois fatos.
O primeiro é de que as sobretensões transitórias e sustentadas geradas em um sistema quando
da ocorrência de um curto-circuito são fatores decisivos na seleção dos pára-raios, uma vez
que estes são escolhidos de modo a não atuarem dinamicamente para esta manobra, pois, caso
contrário, a sua capacidade de absorção de energia seria excedida. Baseado nos níveis de
proteção oferecidos pelos pára-raios, são aplicadas margens de segurança que levam à
determinação dos níveis de isolamento ao impulso atmosférico (BIL), e de manobra (BSL)
dos equipamentos. O segundo fato é que este fenômeno tem a si associados dois riscos:
O risco de um curto-circuito monofásico evoluir para uma falta polifásica;
O risco de um curto-circuito monofásico causar um segundo defeito em uma outra
linha do sistema, devido ao aparecimento de sobretensões elevadas.
Os estudos de eliminação de falta são importantes no sentido de que os pára-raios
devem limitar as sobretensões decorrentes desta operação a níveis compatíveis com a
suportabilidade dos equipamentos por eles protegidos, drenando uma energia que esteja
dentro do limite de sua capacidade de absorção. Além disto, outro fator de importância é que
os disjuntores devem suportar as tensões através de seus pólos quando da abertura de uma
linha, visando à eliminação do defeito.
As sobretensões originadas de aplicações de falta podem ser entendidas como a
composição de ondas trafegantes, devido à aplicação do curto propriamente dito, com as
tensões impostas pelo sistema em regime. Com relação à primeira parcela, ou seja, a
componente transitória, dois tipos se destacam:
Nas fases sãs devido ao próprio transitório e ao deslocamento do neutro;
Nas fases defeituosas devido ao próprio transitório de modificação do valor da
tensão no ponto.
16
O curto pode ser analisado como a injeção de uma onda de módulo igual e polaridade
oposta à tensão antes do defeito, de modo que o valor resultante da tensão no ponto da falta
seja zero. Este fato é mais bem visualizado pelas figuras 2.6 e 2.7.
Figura 2.6 - Transmissão e Reflexão de Onda
As ondas transmitidas Et e refletidas Er são expressas em função de ondas incidentes
E, pelos seguintes equacionamentos:
2
1 2
2t
ZE E
Z Z
⋅= ⋅
+ (2.12)
2 1
1 2r
Z ZE E
Z Z
−= ⋅
+ (2.13)
Onde:
Zl - impedância característica por onde a onda chega.
Z2 - associação de todas as impedâncias características conectadas a Z1.
No caso de um curto-circuito Z2 = 0, têm-se então Et = 0 e Er = -E, conforme é
mostrado na figura 2.7.
Figura 2.7 - Aplicação do Curto
Com relação aos estudos de eliminação de falta, procura-se também verificar as
sobretensões decorrentes da abertura de todos os defeitos e, assim como nos casos da
aplicação da falta, monitora-se a tensão não somente no local onde ocorreu o curto, mas
também ao longo do resto do sistema, já que o máximo valor de sobretensão não ocorre
necessariamente no ponto defeituoso.
17
Quando o disjuntor operar no sentido de eliminar a corrente de falta, as sobretensões
que ocorrem podem exceder a 1,7 p.u. e se manifestar tanto nas fases sãs da linha defeituosa,
como em linhas ou barras não defeituosas, em outros pontos do sistema. Nestes casos
específicos, procura-se verificar também as tensões através de cada pólo do disjuntor, bem
como quanto tempo após a abertura ocorrerá o valor máximo e a taxa de crescimento destas
tensões. Estes estudos são de extrema importância para a especificação de disjuntores.
Dependendo das características do circuito sob a análise, podem-se estudar aberturas
monopolares (para religamento monopolar) e abertura tripolar (para religamento tripolar).
Diversos fatores influenciam no valor das sobretensões resultantes da aplicação e
eliminação da falta, sendo que, para ambos os fenômenos, os mais importantes são:
Natureza da falta
Comprimento da linha de transmissão
Grau de compensação da linha de transmissão
Grau de aterramento do sistema
Local da falta
No caso particular de aplicação de defeito, observa-se que para uma mesma
configuração do sistema, as sobretensões não são constantes, uma vez que dependem do ponto
da onda de tensão em que o defeito ocorre. Dessa forma, a pesquisa dos valores máximos é
realizada admitindo-se uma distribuição sistemática de modo a cobrir toda a onda de tensão.
Outro fator de importância é a resistência de falta, sendo que a sua presença influencia no
sentido de diminuir os valores das sobretensões. Na análise da eliminação de curtos-circuitos,
é necessário também variar-se a seqüência de abertura dos pólos dos disjuntores, procurando-
se obter os casos mais críticos de sobretensões e as piores tensões atingidas entre os contatos
dos disjuntores.
Costuma-se, entretanto, verificar as sobretensões resultantes da aplicação dos demais
defeitos polifásicos envolvendo ou não a terra. Normalmente, durante a ocorrência de curtos
fase-terra, as maiores sobretensões se localizam nas fases sãs, enquanto que para as demais
faltas, ocorrem nas fases defeituosas com valores e formas de onda bastante semelhantes,
caracterizadas por envolver principalmente seqüência positiva. Como o isolamento deve em
qualquer circunstância ser capaz de suportar a sobretensão devido à ocorrência de falta, seria
inapropriado e desnecessariamente oneroso projetar ou utilizar um disjuntor que limitasse as
sobretensões de manobra para valores menores que os produzidos por faltas.
18
2.2.4. Rejeição de Carga
Os estudos de rejeição de carga (perda súbita de carga) visam determinar as
solicitações de tensão impostas aos equipamentos e analisar as medidas corretivas e/ou
operativas quando da ocorrência de perda repentina de carga no sistema (D’AJUZ, 1987). As
sobretensões devido à rejeição de carga, como ilustrada na figura 2.8, são estudadas sob dois
pontos de vista, ou seja, sobretensões transitórias nos primeiros ciclos subseqüentes à rejeição
e sobretensões sustentadas que permanecem no sistema, normalmente com distorções
harmônicas provocadas pela saturação dos elementos não-lineares do sistema
(transformadores e reatores).
As regiões ilustradas na figura 2.8 podem ser descritas da seguinte forma:
Região 1: É onde se verifica o transitório inicial subseqüente à abertura dos
disjuntores, que tem a forma de um surto de manobra e a duração típica de 1 a 2
ciclos.
Região 2: Sobretensão sustentada que ocorre nos instantes iniciais após a rejeição.
Esta sobretensão é imediata e depende da tensão interna das máquinas, crescendo
em seguida antes que os sistemas de regulação possam trazer a tensão para o seu
valor normal.
Região 3: A tensão terminal da máquina pode retornar ao seu valor inicial ou
crescer devido à auto-excitação das máquinas.
Figura 2.8 - Sobretensão devida à rejeição de carga
As sobretensões dependem das condições de rejeição, isto é, se a rejeição é parcial ou
total da carga do sistema. As sobretensões com rejeição total de carga são mais elevadas, e
conseqüentemente solicitam os equipamentos da subestação terminal (onde se processa a
rejeição) com mais severidade, mas podem também solicitar outros pontos da rede. Os pára-
raios conectados na rede por ocasião de uma rejeição de carga normalmente são severamente
19
solicitados, apresentando elevados níveis de absorção de energia com descargas sucessivas. A
análise da adequação dos pára-raios, face às sobretensões, devido a uma rejeição de carga,
deve ser realizada considerando o transitório inicial e a sobretensão sustentada.
As sobretensões sustentadas, subseqüentes à rejeição de carga, de maneira geral são
mais altas que a maioria das sobretensões sustentadas de outras operações. Se durante este
período os pára-raios vierem a operar, eles deverão ser capazes de reduzir estas sobretensões
nos ciclos seguintes de forma a não causar danos no equipamento devido à excessiva absorção
de energia. Num estudo de transitórios, a integridade do pára-raios, nesta situação, pode ser
feita de maneira simplificada, sem necessidade de simular os pára-raios e sem determinar a
energia absorvida. Este critério consiste em observar a máxima tensão sustentada e verificar
se este valor está abaixo da tensão nominal “reseal” dos pára-raios.
Quando a rejeição de carga é seguida de curto-circuito, normalmente as sobretensões
nas fases sãs aumentam significativamente, conforme mostra a figura 2.9. No entanto, nas
subestações onde estas solicitações forem mais críticas pode-se fazer uso de resistores de
abertura no sentido de reduzi-las.
Figura 2.9 - Rejeição de carga seguida de curto monofásico
Considerando que, devido à ocorrência do curto-circuito, o outro extremo da linha será
aberto rapidamente pela atuação da proteção, deve-se verificar se os pára-raios expostos
possuem a capacidade de "reseal" transitório. Esta é uma característica especial dos pára-raios
modernos providos de "gap", que possuem tensão de "reseal" superior à nominal, durante os
20
instantes iniciais do surto. Se for o caso, esta característica poderá ser utilizada como critério
preliminar para verificação da adequação dos pára-raios em análise.
2.2.5. Energização de Transformadores
Os estudos de energização de transformadores têm por objetivo propiciarem maior
flexibilidade operativa e rapidez nos restabelecimentos da continuidade de serviço, quando da
ocorrência de distúrbios. Assim, é necessário verificar a possibilidade de se energizarem os
transformadores pelos lados de alta e baixa tensão. A energização de um transformador de
potência geralmente provoca sobretensões, como mostra a figura 2.10, com forte conteúdo de
harmônicos e baixo amortecimento, devido às características de saturação do seu núcleo de
ferro. Geralmente a saturação do transformador atua como se fosse um limitador de
sobretensões, reduzindo a magnitude e distorcendo a forma de onda, devido à forte injeção de
harmônicos na rede. Entretanto, caso a impedância harmônica seja muito elevada é possível
que as magnitudes das sobretensões sejam também elevadas. No geral, o amortecimento é
baixo porque a corrente de "inrush" permanece por muito tempo (as perdas no ferro
costumam ser muito pequenas) (PEREIRA, 1987).
Figura 2.10 - Sobretensão provocada por energização de transformador
Quando um transformador é desligado do sistema elétrico há um fluxo residual que
permanece no núcleo magnético, o qual depende da característica de magnetização e das
oscilações entre as capacitâncias e as indutâncias do transformador. No instante que o
transformador é novamente energizado, dependendo das características da rede elétrica, é
possível que sobretensões transitórias significativas provoquem forte saturação do núcleo
magnético do transformador, a qual pode ser agravada pelo fluxo residual existente.
Quando um transformador opera na região superior ao "joelho" da curva de
magnetização, a corrente de excitação aumenta muito rapidamente podendo ultrapassar a
21
corrente nominal. Nestas condições, os enlaces de fluxo magnético se processam pelo ar, daí
ser conhecida por reatâncias de núcleo de ar a relação φ x I nesta região saturada, onde
pequenas variações de fluxo (devido à variação de tensão) provocam grandes variações da
corrente de magnetização. A operação nesta região só é usual durante transitórios do sistema,
notadamente a energização com secundário em vazio ou eliminação de defeitos. Nestas
situações, a corrente presente nos enrolamentos primários é a de excitação transitória, também
conhecida como corrente de "inrush".
A tensão resultante depende de uma série de fatores, tais como: instantes de
fechamento dos contatos do disjuntor, fluxo residual, tensão antes do fechamento do
disjuntor, potência do transformador e configuração da rede elétrica.
Geralmente, nos primeiros ciclos após a energização, a corrente de "inrush" apresenta
picos muito superiores à corrente nominal do transformador. À medida que o tempo passa, os
picos vão decrescendo em amplitude até atingirem seu valor de regime permanente, conforme
pode ser observado na figura 2.11. Este transitório tem duração bastante longa, e dependendo
da potência nominal do transformador pode perdurar por vários segundos. O valor inicial da
corrente de "inrush" depende principalmente do ponto na onda de tensão no qual se deu a
energização, mas também é influenciado pela magnitude e polaridade do magnetismo residual
que ficou no núcleo após a última abertura, bem como pela saturação do núcleo e da
impedância total do sistema.
Figura 2.11 - Corrente de "Inrush"
Quando o transformador é desligado, sua corrente de excitação vai a zero. O fluxo
então, seguindo o laço de histerese, cairá para um valor residual φR , figura 2.12. Se o
transformador é agora reenergizado no instante em que a onda de tensão passa por um valor
tal que o fluxo magnético corresponda exatamente ao fluxo residual no núcleo, tem-se uma
continuação suave da operação prévia sem um transitório magnético.
22
Figura 2.12 - Energização com o fluxo igual ao fluxo residual
Considerando que determinado transformador será energizado pela primeira vez, ou
seja, sem a existência de nenhum fluxo residual, no instante em que a tensão passa por zero. O
fluxo magnético está atrasado 90° elétricos da tensão, e considerando-se que esteja passando
por seu valor máximo negativo no instante da energização. Assim, neste instante, o fluxo
resultante no transformador teria que variar instantaneamente de zero para o valor inicial -
φmáx.. Como o fluxo magnético não pode ser criado nem destruído instantaneamente, é
necessário que apareça uma componente transitória com valor inicial dado por φc = - (φn -
φR) de forma que a onda de fluxo, ao invés de começar do valor inicial (-φmáx.) e continuar
pela linha pontilhada, comece de zero (φR = 0) seguindo pela curva φt, como mostra a figura
2.13.
Figura 2.13 - Energização com fluxo máximo negativo, sem fluxo residual.
Todas as outras energizações subseqüentes a esta primeira encontrarão o
transformador com algum valor de fluxo residual. A situação que apresenta o fluxo transitório
máximo e, conseqüentemente, a maior corrente de "inrush" é aquela em que o transformador é
energizado no instante em que a tensão passa por zero e o fluxo magnético pelo seu valor
máximo negativo, estando o transformador com um fluxo residual igual a + φmax. Nestas
23
condições, o fluxo poderia atingir até três vezes o valor do fluxo nominal máximo, como é
mostrado na figura 2.14.
Figura 2.14 - Energização com o fluxo máximo negativo, com fluxo residual igual a + φmax.
As sobretensões resultantes deste fenômeno podem ser excessivas para os isolamentos
dos equipamentos do sistema. É importante caracterizar que a fonte de harmônicos é a
indutância não linear do transformador energizado, mas os efeitos destas correntes e tensões
distorcidas se fazem sentir em todo o sistema elétrico, com maior intensidade nas áreas
próximas da subestação energizada.
Os principais aspectos envolvidos na energização de transformadores com os
resultados obtidos nestes estudos, onde também se analisa o efeito da ligação dos
enrolamentos dos transformadores, são utilizados para verificação dos seguintes pontos
principais:
Existência de ferroressonância;
Efeito de tensões sustentadas de valor elevado, após a manobra de energização, que
possam provocar danos aos equipamentos ou que cause a operação dos relés de
proteção contra sobretensões;
Existência de tensões transitórias elevadas que acarrete a operação dos pára-raios e
de tensões sustentadas (tensões dinâmicas), após estas operações, superiores às
tensões de resselagem dos pára-raios e que possam vir a danificá-los.
Existência de correntes de fase de neutro de valores suficientemente elevados, que
possam provocar a operação das proteções de sobrecorrente dos transformadores
com o conseqüente desligamento dos mesmos, logo após a energização.
Efeito de tensões sustentadas no lado de baixa tensão do transformador (tensões
dinâmicas e de regime permanente) acima dos limites adotados, que possam vir a
danificar os equipamentos ali situados. O valor da sobretensão no lado de baixa
24
tensão deverá ser determinado considerando a faixa de derivações do
transformador.
2.2.6. Tensão de Restabelecimento Transitória (TRT)
Todas as discussões anteriores dizem respeito às tensões fase-neutro para as várias
operações de manobra, mas existem também as tensões produzidas através dos contatos do
disjuntor, no momento da abertura. A Tensão de Restabelecimento Transitória (TRT) é a
diferença de tensão entre os terminais do disjuntor, em seguida à interrupção de uma corrente,
no período transitório anterior ao amortecimento das oscilações, sendo composta pela parcela
a 60 Hz (tensão de restabelecimento) e uma parcela de sobretensão de freqüência bem mais
elevada.
No processo da interrupção da falta, logo após a extinção do arco, enquanto os
contatos dos disjuntores ainda estão próximos, um do outro, as temperaturas desenvolvidas no
interior da câmara de extinção são bastante elevadas. Para não haver reacendimento do arco
nesse período inicial é necessário que o resfriamento do interior da câmara do disjuntor seja
mais rápido que o crescimento da TRT, de modo a ser evitada a ionização do meio de
extinção do arco, caso contrário, ocorre a reignição térmica de arco. Existe uma grande
variedade de formas de onda de TRT possíveis. Para aquelas que possuem mais de um pico,
são considerados como importantes o primeiro pico e o pico máximo. A taxa de crescimento
da tensão de restabelecimento (TCTR) pode ser definida de quatro maneiras diferentes, como
ilustradas na figura 2.15, a seguir (D’AJUZ, 1997).
(i) Taxa média de crescimento de zero ao pico máximo da TRT;
(ii) Taxa média de crescimento de zero ao
primeiro pico da TRT; (iii) Máxima taxa média de crescimento,
expressa como a tangente à curva da TRT passando pela origem;
(iv) Máximo valor instantâneo da TCTR.
Figura 2.15 - Taxa de Crescimento da Taxa de Restabelecimento (TCTR)
25
Os disjuntores a óleo são mais sensíveis à TCTR definida em (i) e (ii), enquanto que
os disjuntores a ar comprimido e a SF6, à TCTR definida em (iii) e (iv), respectivamente. De
um modo geral, quanto à localização da falta, o defeito no terminal é mais severo para o valor
de pico da TRT, enquanto que a falta quilométrica é mais severa para o valor da TCTR.
Quando se especifica uma TRT, na realidade está se especificando uma tensão de
restabelecimento transitória presumida, ou seja, uma TRT determinada apenas pelo sistema
exterior ao disjuntor, sem que estes ou seus componentes contribuam, de qualquer forma, para
modificá-la ou atenuá-la (disjuntor ideal). A representação das tensões transitórias, de acordo
com as normas ABNT 7118 e IEC 62271-100, dividem-se em dois tipos: a dois e a quatro
parâmetros.
As figuras 2.16 (a) e (b) mostram as curvas padrões a dois e quatro parâmetros,
respectivamente. A representação a dois parâmetros, mostrada na figura 2.16 (a), refere-se às
TRTs que contém uma freqüência de oscilação, ao passo que a de quatro parâmetros,
mostrada na figura 2.16 (b), refere-se a que contêm duas ou mais freqüências de oscilação
(CARVALHO, 1995).
(a)
(b)
Figura 2.16 - Representação da TRT: (a) a dois e (b) quatro parâmetros
Para se especificar um disjuntor, devem ser determinados os valores de TRT para as
condições mais críticas para esse equipamento. Estas condições são as seguintes:
Falta terminal: esta condição leva à maior TRT após a interrupção de uma falta;
Falta Quilométrica: esta condição causa uma maior solicitação do disjuntor devido
a reflexões de ondas que ocorrem na linha de falta;
Abertura de linha em vazio, cabo em vazio e bancos de capacitores;
Abertura em oposição de fases.
26
As condições anteriores podem ser especificadas cumulativamente ou não,
dependendo da aplicação do disjuntor. A TRT para a falta terminal pode ser considerada,
juntamente com a corrente nominal, a tensão nominal, o nível do isolamento e a corrente de
falta terminal, como as características básicas de um disjuntor, uma vez que todo o sistema
deverá atender as suas características, independentemente do local de aplicação do mesmo.
Para o cálculo da TRT, os seguintes fatores devem ser convenientemente selecionados
e combinados de forma a cobrir a diversa gama de possibilidades de condições de operação de
um sistema real (PEREIRA, 1996):
Tipo de falta;
Local de aplicação de falta;
Extensão da rede a ser representada;
Cálculo e localização dos equivalentes da rede não representada;
Modelagem dos elementos da rede;
Tempo de observação do fenômeno.
Para melhor compreensão, costuma-se analisar a TRT sob os seguintes pontos de
vista:
Magnitude da componente de freqüência industrial (tipo de falta e grau de
aterramento X0/X1);
Número de componentes de freqüência natural (ponto de aplicação da falta);
Forma final do surto trafegante da TRT (coeficiente de reflexão e de refração).
2.3. Conclusões
Neste capítulo, foram abordadas as principais formas de manobra em um sistema
elétrico de potência, apresentando-se as suas características e os impactos provocados pelas
sobretensões. Devido à complexidade das redes elétricas existentes, no que se refere ao
número elevado de elementos que a compõem, o cálculo dos fenômenos de sobretensões
originados por manobras deve ser realizado através de programas específicos para o cálculo
de transitórios eletromagnéticos, no qual se pode representar os diversos elementos da rede
estudada. Em geral, todos os equipamentos do sistema devem ser capazes de suportar, sem
dano, as sobretensões que ocorrem durante as manobras. Equipamentos como pára-raios e
disjuntores devem ser especificados de tal forma que o dano a estes não seja resultante de
sobretensões que poderiam ser previstas durante a fase de planejamento do sistema.
27
3. ATP – ALTERNATIVE TRANSIENTS PROGRAM
3.1 – Introdução
A importância de se estudar os fenômenos transitórios está na possibilidade de se
especificar os dispositivos de proteção dos equipamentos de um sistema elétrico, e também a
de permitir a determinação dos motivos que provocaram uma perturbação no sistema. Este
estudo pode ser realizado no sistema de energia mediante o uso de modelos em escala
reduzida, de simuladores analógicos, simuladores digitais ou de simuladores híbridos.
Os modelos em escala reduzida, devido as suas dificuldades de construção física de
miniaturas dos equipamentos que compõem o sistema elétrico, apresentam uma aplicação
limitada. Já os simuladores analógicos não devem ser confundidos com estes modelos, porque
todos os seus componentes são baseados em equivalentes elétricos, e não em modelos
reduzidos dos componentes reais e a sua utilização na simulação de transitórios em redes
elétricas é bastante conhecida, geralmente são conhecidos por TNA “Transient Network
Analyser” ou Analisadores de Transitórios em Redes.
Os simuladores digitais alcançaram notáveis progressos, com a evolução apresentada
na velocidade de processamento e nas configurações dos computadores atuais. No presente
momento existem muitos programas para a simulação de transitórios em sistemas de potência,
dentre eles o ATP, EMTDC, MICROTRAN, EMTP do EPRI, etc., entretanto o ATP
“Alternative Transients Program” é o mais utilizado nas concessionárias. Alguns programas
apresentam facilidades mais completas em determinados aspectos, porém o ATP é o único
que mantém a filosofia básica da gratuidade a qualquer parte interessada. Além destas
facilidades, deve-se considerar a comunidade internacional de usuários, extremamente
numerosa e cooperativa, que proporciona o intercâmbio de conhecimentos.
Para a realização de estudos de simulação dos transitórios eletromagnéticos em
sistemas elétricos, o programa digital ATP, tem-se mostrado uma ferramenta eficaz, dada a
sua ampla utilização pelas empresas do setor elétrico no Brasil e no mundo. O ATP é aplicado
em estudos de análises de surtos de tensão originados por chaveamento e descargas
atmosféricas, coordenação de isolamento, modelagem de relés de proteção, qualidade de
energia elétrica, modelagem de HVDC e FACTS, entre outras. A seguir são relacionados
alguns estudos específicos que podem ser realizados com o ATP (HØIDALEN, 2002):
Descargas atmosféricas;
Transitórios de chaveamentos e faltas;
Modelagem de máquinas;
28
Estabilidade transitória e partida de motores;
Chaveamento de transformador e capacitor/reator shunt em um sistema elétrico;
Ferroressonância;
Aplicações de eletrônica de potência;
Modelagem de dispositivos FACTS (STATCOM, SVC, UPFC, TCSC);
Análises harmônicas;
Testes de equipamentos de proteção.
3.2 – Breve Histórico
Na década de 60, Herman W. Dommel desenvolveu, com base no trabalho de Frey e
Althammer (Brown Boveri, Switzerland), o programa EMTP (Electromagnetic Transients
Program), tendo recebido novas implementações nas duas décadas seguintes, mediante
contribuição de A. Budner, W. Scott Meyer e J. Walker, sob a coordenação da “Bonneville
Power Administration”- BPA.
A partir de 1973, Scott Meyer assumiu a coordenação do programa com a saída de
Herman W. Dommel para a University of British Columbia, mantendo um desenvolvimento
articulado com os usuários. Isto viabilizou a inclusão de novos modelos, experiências e
sugestões, tornando o programa uma ferramenta poderosa e confiável para estudos de
fenômenos transitórios.
Herman Dommel ainda contribuiria para melhorar o programa, desenvolvendo as
denominadas TACS “Transient Analysis of Control Systems”, permitindo, assim, que na
modelagem do sistema elétrico pudessem ser incorporados elementos de controle. Sendo a
BPA uma empresa pública, o EMTP sempre foi distribuído gratuitamente, o que rapidamente
permitiu sua difusão pelo mundo. Porém, em 1982, foi criado o DCG “Development
Coordination Group”, tendo por finalidade produzir uma versão mais amigável do programa.
Após dois anos de trabalho, o grupo lançou a versão M39, tornando-a propriedade exclusiva
de seus componentes. Isto gerou uma divisão entre os que estavam trabalhando até então no
seu desenvolvimento.
Como, segundo as leis norte-americanas, o programa passava a ser objeto de utilidade
pública três anos após seu lançamento, Scott Meyer criou uma versão para
microcomputadores, e computadores de grande porte, baseada na M39. Nessa mesma época
foi instalado o LEC (Leuven EMTP Center), na Universidade Leuven, Bélgica, que assumiu o
papel de distribuidor mundial do programa. Esta versão recebeu o nome de ATP - Alternative
Transients Program. Posteriormente, o programa retornou ao controle da BPA, a qual criou
29
grupos coordenadores regionais para distribuí-lo em várias partes do mundo. Atualmente na
América Latina, o ATP é distribuído pelo Comitê Latino Americano de Usuários do
EMTP/ATP - CLAUE, sob a coordenação do Comitê Argentino de Usuários do EMTP/ATP -
CAUE (LUZ, 2005). A relação do grupo de usuários ATP - EMTP espalhados pelo mundo,
com os seus respectivos endereços eletrônicos é apresentada no anexo 1.
3.3 – Estrutura do ATP
A estrutura do programa compreende um pacote de programas e rotinas de suporte. A
figura 3.1 mostra de forma esquemática, o relacionamento entre o programa principal do ATP
(TPBIG.EXE) e os programas responsáveis pelo pré e pós-processamento, tais como:
ATPDRAW: programa para criação do arquivo de dados a partir da elaboração de
um desenho do circuito a ser simulado;
LCC: programa para o cálculo de parâmetros de linhas e cabos;
PlotXY, GTPPLOT, TPPLOT e PCPLOT e outros: programas para apresentação
dos resultados sob a forma de gráficos;
Figura 3.1 - Esquema da Interação do pacote de programas do ATP
O programa principal, o TPBIG.exe, foi originalmente desenvolvido para simular
processos transitórios em sistemas elétricos de potência. A simulação de um processo
transitório com o TPBIG se baseia no método de DOMMEL, que combina a regra de
integração numérica trapeizodal com o método de Bergeron, e se realiza com um passo de
30
integração constante que deve ser escolhido pelo usuário. Apesar de o programa ter sido
desenvolvido para simulações de processos transitórios, também pode ser empregado para se
obter análise em regime permanente senoidal de uma rede linear, determinar a impedância de
uma rede em função da freqüência e calcular o fluxo de carga harmônico (MARTINEZ,
2001).
A figura 3.2 ilustra a interação entre os módulos de simulação e as rotinas de suporte.
A execução dessas rotinas é independente do caso onde os dados serão utilizados para a
modelagem dos componentes de rede elétrica.
Figura 3.2 - Interação entre os módulos de simulação e rotinas de suporte do programa ATP
As funções das rotinas de suporte estão descritas a seguir:
LINE CONSTANTS, CABLE CONSTANTS e CABLE PARAMETERS: calculam
os parâmetros elétricos para as linhas de transmissão.
BCTRAN e XFORMER: rotina para a obtenção dos parâmetros R e L, sob a forma
matricial, para a representação de transformadores;
SATURA: rotina para a obtenção da característica de saturação de transformadores
sob a forma ψ x i (fluxo magnético versus corrente elétrica;
31
HYSTERESIS: rotina para a obtenção da característica magnética de
transformadores, considerando-se a histerese do núcleo;
SEMLYEN SETUP e JMARTI SETUP: rotina para o cálculo dos parâmetros de
uma linha de transmissão, incluindo a dependência com a freqüência.
ZNO FITTER: rotina para a obtenção de curvas para os pára-raios.
DATA BASE MODULE: rotina para a obtenção de modelos utilizáveis através do
comando $INCLUDE.
De um modo geral, os parâmetros necessários para o processamento de casos no ATP
envolvem o fornecimento de instruções de informações, como o passo de integração, tempo
máximo de simulação, freqüência de saída de resultados, etc., instruções para ramos lineares e
não-lineares (reatâncias, capacitâncias, resistências, transformadores, pára-raios, etc.),
instruções para chaves, instruções para fontes, instruções para definição das tensões nas barras
(saída de resultados) e instruções para a obtenção de gráficos, desnecessárias atualmente
porque os arquivos gráficos são processados por programas específicos.
A ampliação na capacidade do programa, mostrado na tabela 3.1, é o resultado das
várias atualizações que o programa tem sofrido ao longo dos anos (HØIDALEN, 2002). Caso
o limite seja excedido é possível aumentar estes valores através de modificações no seu
arquivo de configuração STARTUP.
Tabela 3.1 - Capacidade do programa ATP
Elementos Quantidade
Barras 6.000
Ramos 10.000
Chaves 1.200
Fontes 900
Elementos não-lineares 2.250
Máquinas síncronas 90
3.3.1 – ATPDraw
Embora o programa ATP tivesse evoluído, permitindo cada vez mais a simulação de
fenômenos complexos, suas novas versões não acompanhavam a evolução verificada em
alguns programas comerciais, que se tornaram mais amigáveis. Durante muito tempo, as
maiores dificuldades do ATP, tanto para os novatos, quanto para usuários experientes,
permaneceram sendo a codificação dos dados de entrada, que tem que obedecer a uma
32
formatação rígida, e a análise gráfica dos resultados de saída (AMON, 2003). Entretanto,
durante os últimos anos foram desenvolvidos vários programas de apoio que têm facilitado a
sua utilização para qualquer tipo de usuário, como o programa ATPDraw.
Este programa é uma interface gráfica escrita em Borland Delphi 6.0, que possibilita
uma melhor compatibilidade com o Windows XP. A sua função principal é o pré-
processamento das informações para o ATP, ou seja, cria os arquivos de entrada de dados
com base na construção gráfica do circuito a ser simulado, utilizando-se os modelos pré-
existentes na sua biblioteca. A formatação da entrada de dados para o ATP segue regras muito
rígidas, por isso os parâmetros de cada componente gráfico, inseridos por meio de janelas
próprias, se ajustam aos formatos de entrada requeridos, diminuindo de forma acentuada a
possibilidade de erros na entrada de dados dos modelos (CARVALHO et al., 2005a). A figura
3.3 apresenta a interação do ATPDraw com o ATP e os programas de saídas gráficas.
Figura 3.3 - Interação entre o ATPDraw, ATP e outros programas
A versão atual da interface gráfica é o ATPDraw 4.2, que passou por um processo de
transformação desde as versões executadas em DOS até as versões recentes para Windows
9X/NT/XP, como ilustra a figura 3.4. Na sua barra de menu principal são apresentadas oito
opções: File, Edit, View, ATP, Objects, Tools, Windows e Help. Já a seleção de cada
elemento é realizada no menu de seleção de componentes, bastando clicar com o lado direito
do mouse dentro da janela de desenho do circuito a ser simulado.
33
Figura 3.4 - Janela da interface ATPDraw com os seus modelos pré-definidos
Esta ferramenta suporta a maioria dos componentes freqüentemente usados no ATP,
como: ramos lineares e não-lineares, modelos de linha, chaves, fontes, máquinas síncronas e
assíncronas, transformadores, TACS, MODELS, linhas de transmissão aéreas, objetos
especificados pelo usuário e componentes de freqüência.
A tabela 3.2 descreve os modelos disponíveis na biblioteca (menu de seleção de
componente) do ATPDraw para a representação dos componentes padrões para o
desenvolvimento de simulações nas mais diversas configurações de rede elétrica.
34
Tabela 3.2 - Componentes Padrões
Ramos lineares
- Resistor, Indutor, Capacitor, RLC - RLC trifásico, simétrico e não simétrico - Indutor e capacitor com condições iniciais
Ramos não-lineares
- Componentes R e L monofásicos não-lineares - Resistor dependente da corrente (tipo 99) - Indutores não-lineares (tipos 93, 96 e 98) - Resistor dependente do tempo (tipo 97) - Resistor exponencial – MOV monofásico e trifásico (tipo 92) - Resistor controlado por TACS
Modelos de linha
- Concentrados: PI - equivalentes e componentes RL acoplados - RL simétrico (3 e 6 fases) - Parâmetros Distribuídos: transpostas (Clarke) e não transpostas (KCLee) - Objetos LCC: Bergeron, nominal PI, JMarti, Semlyen e Noda models
Chaves
- Controlada pelo tempo (1 e 3 fases) - Controlada por tensão - Controlada por Diodo, tiristor, triac (tipo 11) - Simples controlada por TACS (tipo 13) - Estatística e sistemática (independente e mestre-escravo)
Fontes
- DC (tipo 11), rampa (tipo 12), Two-slope rampa (tipo 13), AC mono e trifásica (tipo 14), fonte de surto double-exponential (tipo 15), fonte Heidler (tipo 15), fonte Standler (tipo 15), fonte CIGRÉ (tipo 15), fonte TACS (tipo 60), fonte DC sem aterramento (tipo 11 e 18), fonte AC sem aterramento (tipo 14 e 18)
Máquinas
- Síncrona (tipo 59 com ou sem controles) - Universal (tipos 1, 3, 4, 6 e 8)
Transformadores
- Transformador ideal (1 e 3 fases) - tipo 18 - Transformador monofásico saturável - Transformador trifásico saturável de 2 ou 3 enrolamentos - Transformador trifásico saturável de 2 enrolamentos, de alta relutância homopolar - BCTRAN
MODELS
- Variáveis de Entrada/Saída e dados do código MODELS são identificados automaticamente - Arquivo de suporte correspondente é criado automaticamente - Thevenin, Norton, Iterative são objetos disponíveis (tipo 94)
TACS
- Acoplamento para circuitos - Funções de transferências (função de transferência geral de Laplace com e sem limites: Integral, Derivativa, função de transferência de primeira ordem passa-baixa e alta)
- Expressões em Fortran (matemática e lógica) - Fontes: DC, AC, pulso e rampa - Dispositivos (todos exceto o tipo 55) - Condições iniciais para objetos TACS (tipo 77)
Objetos especificados pelo usuário
- Usuários podem criar novos objetos usando Data Base Module e $Include
Componentes de freqüência
- Fontes harmônicas para estudos de Harmonic Frequency Scan - Cargas monofásicas e trifásicas dependentes da freqüência (formato CIGRÉ) - Elemento RLC monofásico com parâmetros dependentes da freqüência
35
3.3.2 – Arquivos de Saída
Os arquivos de saída do programa ATP são gerados em formato padrão com extensão
.pl4, que podem ser processados em diversos programas, como mostra a figura 3.5 a seguir.
Estes programas processam dados também em outros formatos (COMTRADE, ASCII,
MATLAB, etc.).
Figura 3.5 - Interação entre o ATP e os programas para processamento da saída de dados
A tabela 3.3 mostra algumas características dos programas apresentados acima, como
o formato dos arquivos de entrada e saída e a função de cada programa com relação ao ATP,
ou seja, os dados obtidos são processados, visualizados ou apenas convertidos em outros
programas.
Tabela 3.3 - Características dos programas para processamento das saídas do ATP.
Programas Arquivos de entrada Arquivos de saída Função do Programa
TPPLOT .pl4, COMTRADE .pl4, COMTRADE pós-
processamento
GTPPLOT .pl4, COMTRADE, ASCII, AGFPLOT
COMTRADE, ASCII, MATLAB, MATHCAD, MATHEMATICA,
JAVA, Windows Meta File (gráfico)
pós-processamento
WPCPLOT .pl4 Bitmap (gráfico) pós-
processamento ATP
Analyzer .pl4, COMTRADE .pl4, COMTRADE
pós-processamento
PlotXY .pl4, COMTRADE, ASCII, MATLAB
Windows Meta File (gráfico) pós-
processamento
DspATP32 .pl4 ASCII, Postscript pós-
processamento DisplayNT ATP Postscript Postscript visualizador HFSPlot .pl4 - visualizador PL42mat .pl4 MATLAB conversor
PL42mcad .pl4 MATHCAD conversor
36
3.3.2.1 – PlotXY
Dentre estes programas, o PlotXY se destaca pela sua facilidade de manuseio,
permitindo a realização de análises para tensão e corrente no domínio do tempo, figura 3.6, ou
na freqüência por meio da amplitude e fase dos componentes da série de Fourier, como
mostra a figura 3.7.
Figura 3.6 - Janela do PlotXY para análise no domínio do tempo
As suas principais características são listadas a seguir:
Pode ser usado diretamente no menu do ATPDraw;
Permite a comparação entre vários arquivos (no máximo 3);
Disponibiliza ferramentas de zoom e funções de formatação dos gráficos, como:
grade, ajuste de escala e inserção de rótulos (títulos e eixos);
Facilidade na cópia dos gráficos.
Figura 3.7 - Janela do PlotXY para análise da amplitude de harmônicos
37
3.3.2.1 – Formato de Texto
O arquivo de saída no formato de texto permite o acesso aos valores numéricos dos
dados de saída, o que não é possível através do formato padrão .pl4, tornando-se um obstáculo
na busca da interação com outros programas, que visam automatizar a execução do ATP. O
arquivo de saída no formato de texto pode ser obtido após as modificações nos parâmetros
L4BYTE, LUNIT4, PL4TYP e FMTPL4 no arquivo de configuração STARTUP. As
modificações nestes parâmetros seguem listadas na tabela 3.4.
Tabela 3.4 - Obtenção do arquivo de saída do ATP em formato de texto.
Parâmetros Modificações no arquivo de configuração STARTUP
L4BYTE de 1 para 0
LUNIT4 de -4 para 4
PL4TYP de .pl4 para .txt (formato de texto)
FMTPL4 de <espaço em branco> para 10E8.0 (número de colunas por linha)
3.3.3 – TACS
A rotina TACS “Transient Analysis of Control Systems” foi desenvolvida para a
simulação das interações dinâmicas entre sistemas de controle e os componentes das redes
elétricas, sendo os controles descritos na forma usual de diagrama de blocos com
configurações arbitrárias dos componentes básicos, funções e/ou dispositivos. As equações
dos sistemas de controle são resolvidas pela TACS no domínio do tempo por integração
implícita, através da regra de integração trapezoidal.
A TACS tem sido amplamente utilizada na modelagem de sistemas de corrente
contínua, de compensadores estáticos, relés de proteção, sistemas de excitação e regulação de
máquinas síncronas, etc. A possibilidade de inclusão de expressões lógicas e algébricas em
FORTRAN permite a formulação de algoritmos diversos, seja para a modelagem de
componentes ou mesmo para a realização de cálculos (PEREIRA, 2005).
O ATPDraw disponibiliza em sua biblioteca de elementos pré-definidos, diversos
blocos de TACS. Tais objetos possibilitam a construção de modelos mais complexos, como
por exemplo, o modelo do HVDC “High Voltage Direct Current” mostrado na figura 3.8. A
seguir são listados os blocos de TACS incorporados ao ATPDraw:
Acoplamento de circuitos;
Fontes: DC, AC, rampa e pulso;
Funções de transferências;
38
Condições iniciais;
Expressões em Fortran: matemáticas e lógicas;
Dispositivos: sensor de freqüência, contador, medidor de valores rms, etc.
Figura 3.8 - Bloco HVDC modelado por meio de TACS
3.3.4 – MODELS
A MODELS é uma linguagem de descrição de uso geral, associada à interface
ATPDraw, baseada em um conjunto de ferramentas de simulação para a representação e o
estudo de sistemas variantes no tempo (DUBÉ, 1996). A linguagem MODELS concentra-se
na descrição da estrutura de um modelo e na função de seus elementos. Existe uma clara
distinção entre a descrição de um modelo e o uso deste modelo. Os modelos podem ser
desenvolvidos separadamente, agrupados em uma ou mais bibliotecas de modelos e usados
em outros modelos como blocos independentes na montagem de um sistema. A descrição do
modelo individual deve ser auto-explicativa (PEREIRA, 1999).
Um sistema pode ser descrito na linguagem MODELS como um arranjo de
submodelos inter-relacionados, independentemente de suas descrições internas e de suas
simulações (modelos individuais podem ter diferentes passos de simulação). A descrição de
cada modelo usa um formato livre, sintaxe das palavras-chaves no contexto local e não
necessita de um formato fixo em sua representação. As principais características descritivas
da linguagem MODELS são as seguintes:
A sintaxe da MODELS permite a representação de um sistema de acordo com a
estrutura funcional do sistema elétrico, dando suporte à descrição explicita da
composição, seqüência, concorrência, seleção, repetição e replicação;
A descrição de um modelo pode também ser usada como documentação do mesmo;
A interface do modelo com o mundo externo é facilmente especificada;
39
Aos componentes do modelo podem ser dados nomes de sentido completo,
representativo de suas funções;
O sistema pode ser particionado em submodelos individuais, cada um com seu
nome local;
Os modelos e funções usadas para a descrição da operação de um sistema podem
ser construídos em outra linguagem de programação que não seja a linguagem
MODELS.
As principais características de simulação suportadas pela linguagem MODELS são as
seguintes (PIMENTA, 2005):
Distinção entre a descrição de um modelo e seu uso, permitindo várias replicações
independentes de um modelo, com gerenciamento individual de simulação (passo
de simulação, quantidade, condições iniciais, etc.);
Combinação hierárquica de três métodos de inicialização (padrão, dependente do
uso e embutido), cada um contribuindo para a descrição do histórico de pré-
simulação de um modelo por uma representação direta do valor de pré-simulação
de suas entradas e variáveis como funções do tempo;
Modificações controladas dinamicamente dos valores das entradas e variáveis de
um modelo durante o curso da simulação;
Modificações controladas dinamicamente da estrutura de um modelo (tanto a
composição topológica quanto o fluxo algoritmo), durante o curso da simulação.
A utilização da rotina MODELS no ATP necessita de pelo menos três grupos
principais de códigos, iniciados pelas palavras-chave MODELS, MODEL e USE e
terminados respectivamente por ENDMODELS, ENDMODEL e ENDUSE. As instruções da
MODELS são inseridas no ATP exatamente da mesma forma que as instruções da TACS,
logo após as instruções miscelâneas e a instrução ENDMODELS, que serve para sinalizar o
fim da sua utilização. A estrutura básica da MODELS pode ser visualizada na figura 3.9, a
seguir (PEREIRA, 1995).
40
MODELS
Instruções Iniciais da MODELS
MODEL
Instruções do Grupo MODEL
ENDMODEL
USE
Instruções do Grupo USE
ENDUSE
RECORD
Instruções do Grupo RECORD
ENDMODELS
Figura 3.9 - Principais instruções da MODELS
3.3.4.1. Criação do Objeto MODELS no ATPDraw
- Criação do Arquivo Descritivo
O arquivo MODELS descrevendo a operação do modelo, deve ser escrito fora do
ATPDraw usando um editor de texto ASCII ou o editor interno Model Editor, acessado no
menu da barra de ferramentas pelas opções Objects | Model | New mod-file. A figura 3.10
apresenta a opção descrita.
Figura 3.10 - Principais instruções da MODELS
A figura 3.11 apresenta o arquivo descritivo padrão contendo todas as possíveis seções
(variáveis de entrada e saída, variáveis de dados, funções, inicialização de variáveis, corpo do
programa, etc.), necessárias à construção do arquivo de um modelo. Este arquivo descritivo
deve ser salvo com a extensão .mod e armazenado no diretório \MOD na árvore do ATPDraw.
Este nome aparecerá na primeira linha da descrição do modelo.
41
Figura 3.11 - Principais instruções da MODELS
- Criação do Objeto MODELS
Um objeto MODELS consiste de um arquivo chamado arquivo suporte, possuindo a
extensão .sup. Cada modelo deve ter um arquivo suporte com o objetivo de ser usado no
ATPDraw. O arquivo suporte padrão para todos os componentes contém o ícone, informação
nos tipos e posições de nós e parâmetros de dados. Há duas opções para a criação do objeto de
um modelo no ATPDraw:
Operação Manual: selecionando um arquivo suporte manualmente via menu Object
| Model | New sup-file;
Operação Automática: selecionando um arquivo .mod diretamente na opção
MODELS do menu de seleção de componentes e deixando o ATPDraw criar o
arquivo suporte.
A figura 3.12 apresenta a janela de edição do arquivo suporte MODELS.
Figura 3.12 - Principais instruções da MODELS
42
- Registro das Variáveis Internas
O ATPDraw suporta a característica RECORD existente na MODELS para registrar
qualquer variável interna do arquivo descritivo no arquivo de saída .pl4. Esta opção é
encontrada via ATP | Settings | Record no menu da barra de ferramentas. Todos os arquivos
MODELS existentes na janela de circuito ativa são listados no campo Model. Quando
seleciona-se um arquivo do campo Model, as variáveis (declaradas na seção VAR do arquivo
.mod) são listadas no campo Variable. Cada variável selecionada aparece com seu nome no
campo Alias, podendo a mesma ser modificada de acordo com as necessidades do usuário.
Para registrar uma variável é necessário clicar no botão Add. Uma variável registrada pode
ser removida selecionando-a e clicando no botão Remove. A figura 3.13 apresenta a janela
Record descrita acima.
Figura 3.13 - Principais instruções da MODELS
3.4 – Conclusão
Neste capítulo foi apresentada a ferramenta ATP, a mais difundida na atualidade para
estudos de transitórios eletromagnéticos. Contudo, a precisão e o sucesso das simulações
estão diretamente relacionados com o preparo do profissional que está executando o estudo. O
conhecimento do sistema elétrico, dos conceitos adotados e a precisão dos parâmetros
introduzidos no arquivo de dados é que irão conduzir a uma configuração real da rede que se
está analisando.
O uso do programa ATPDraw permite uma boa flexibilidade na montagem de
qualquer rede elétrica a ser estudada. Por ser uma interface gráfica não necessita de uma
ordem rígida de entrada dos dados, tornando a visualização e o acompanhamento da
43
montagem do sistema mais rápido, permitindo que outros profissionais possam se inteirar
mais rapidamente a respeito do estudo realizado. É importante destacar que alguns estudos
são facilitados com a implementação da rotina MODELS no arquivo de entrada do ATP, com
o objetivo de automatizar um processo repetitivo de simulação, envolvendo diferentes
contingências do sistema elétrico.
44
4. MODELAGEM DOS COMPONENTES DO SISTEMA ELÉTRICO DE
POTÊNCIA VIA ATP PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS
ELETROMAGNÉTICOS
4.1 – Introdução
A precisão nas simulações digitais de um sistema elétrico de potência durante o
processo transitório requer uma representação adequada de todos os seus componentes. A
modelagem usada em estudos de transitórios eletromagnéticos precisa ser a mais detalhada
possível, para atender a fenômenos em uma variada faixa de freqüência (MARTINEZ, 1997):
Oscilações de baixa freqüência (0,1 Hz a 3 kHz)
Surtos de frente de onda lenta (50/60 Hz a 20 kHz)
Surtos de frente de onda rápida (10 kHz a 3 MHz)
Surtos de frente de onda muito rápida (100 kHz a 50 MHz)
O programa ATP possui a flexibilidade de simular transitórios eletromagnéticos em
redes polifásicas, com configurações arbitrárias, por um método que utiliza a matriz de
admitância de barras. A formulação matemática é baseada no método das características
(método de Bergeron) para elementos com parâmetros distribuídos e na regra de integração
trapezoidal para parâmetros concentrados. O programa permite a representação de não-
linearidades como a saturação magnética, elementos com parâmetros concentrados, elementos
com parâmetros distribuídos, chaves, transformadores, reatores, etc. De uma forma geral, são
considerados parâmetros em componentes de fase e em seqüência (zero e positiva),
dependendo do modelo.
As modelagens empregadas neste trabalho serão apresentadas ao longo deste capítulo,
para os principais componentes de uma rede elétrica: geradores, transformadores, linhas de
transmissão, cargas, reatores em derivação e bancos de capacitores em série e shunt.
4.2 – Elementos do Sistema Elétrico de Potência
4.2.1 – Geradores
O gerador pode ser representado pelos modelos de máquinas síncronas existentes no
programa ATP, modelo 59 e modelo de máquina universal. O modelo 59 atual da máquina
síncrona foi adicionado ao pacote ATP, com o objetivo de se estudar casos de ressonância
subsíncrona. Desde então, tal modelo tem sido atualizado e renovado constantemente. Neste
trabalho será abordada a modelagem utilizando o modelo 59, o qual possui uma representação
45
detalhada das partes elétrica e mecânica, sendo a resolução das equações elétricas baseadas na
transformação de Park, empregando-se uma sofisticada interface com a rede elétrica,
incluindo interface com sistemas de controle (DOMMEL, 1986).
a) Parte Elétrica:
O modelo da máquina síncrona trifásica, conforme o esquema ilustrado na figura 4.1,
apresenta os seguintes parâmetros para a parte elétrica (CAUE, 2001).
Três enrolamentos na armadura (a, b e c) espaçados por 120º;
Um enrolamento de campo (f), o qual produz o fluxo no eixo direto (d);
Um enrolamento hipotético (kd) sobre o eixo direto, o qual representa os efeitos
amortecedores do barramento;
Um enrolamento hipotético (g) sobre o eixo em quadratura, o qual representa os
efeitos produzidos pelas correntes parasitas;
Um enrolamento hipotético (kq) sobre o eixo em quadratura, o qual representa os
efeitos amortecedores do barramento;
Este modelo considera as equações diferenciais de tensão nos eixos d e q, que por sua
vez, representam a dinâmica da máquina durante o regime transitório e subtransitório. São
considerados para as equações da máquina, três enrolamentos estatóricos eletricamente
espaçados de 120º, sem a presença de harmônicos espaciais. O comportamento da máquina
síncrona pode ser definido por duas equações: a de tensão, equação 4.1, e de enlace de fluxo,
equação 4.2. Estas equações criam um sistema com 7 variáveis: 3 para o estator (abc), 2 para
o eixo d, e 2 para o eixo q do rotor (LIMA, 2001).
- Equações de Tensão:
[ ] [ ] [ ] [ ]d
v R idt
ψ= − − (4.1)
onde:
[ ] 0 0 0t
a b c fv v v v v = − ; Os zeros no final indicam que os enrolamentos dos
componentes kd, g e kq são curto-circuitados;
[ ] a a a f kd g kqR diag R R R R R R R = ; como as fases da armadura são balanceadas,
as resistências dos enrolamentos do estator são iguais a Ra;
[ ]t
a b c f kd g kqi i i i i i i i =
46
[ ]t
a b c f kd g kqψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ =
Figura 4.1 - Diagrama esquemático da máquina síncrona
- Relações de fluxo e corrente:
[ ] [ ] [ ]L iψ = (4.2)
onde,
[ ]aa ab ac af
ba bb bc bf
ca cb cc cf
L L L L
L L L L L
L L L L
=
Usando-se a transformação de Park, que é idêntica para tensão, corrente e fluxo,
obtêm-se as equações mostradas a seguir.
[ ]1
0
d a
q b
c
v v
v T v
v v
−
=
(4.3)
[ ]1
0
d a
q b
c
i i
i T i
i i
−
=
(4.4)
47
[ ]1
0
d a
q b
c
T
ψ ψ
ψ ψ
ψ ψ
−
=
(4.5)
A transformação de Park é expressa pela equação.
( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
cos cos 2 / 3 cos 2 / 32
2 / 3 2 / 33
1/ 2 1/ 2 1/ 2
T sen sen sen
θ θ π θ π
θ θ θ π θ π
− +
= − +
(4.6)
A representação esquemática da parte elétrica após a transformação de Park está
ilustrada na figura 4.2.
Figura 4.2 - Diagrama esquemático da máquina síncrona após a Transformação de Park.
b) Parte Eletromecânica:
Excetuando-se estudos de curto-circuito, onde a parte mecânica pode ser ignorada, é
importante a representação desta parte da máquina para outros estudos. O sistema mecânico é
assumido linear, o que é usualmente correto para os estudos eletromecânicos. O número de
massas que compõem o sistema sob estudo depende de diversos fatores e deve ser
especificado caso a caso, como mostra a equação 4.4. O caso com uma só massa é uma
situação particular onde somente escalares estão envolvidos.
48
Figura 4.3 - Modelo Multimassa
O sistema mecânico é assumido como linear e escrito pela equação 4.7, que corresponde
à forma rotacional da 2ª lei de Newton.
2
2 elet mec
d dJ D K T T
dt dt
θ θθ+ + = − (4.7)
onde:
J – matriz diagonal do momento de inércia da massa girante;
D e K – matrizes diagonais dos coeficientes de amortecimento;
Telet - Tmec – vetor do torque líquido injetado no sistema mecânico (diferença entre os torques
eletromagnético e eletromecânico);
θ – vetor posição angular;
d
dt
θω = – vetor da velocidade angular.
O modelo massa única é um caso particular, expresso pela equação 4.8.
2
2 elet mec
d dJ D T T
dt dt
θ θ+ = − (4.8)
De acordo com as normas internacionais, os parâmetros necessários para a modelagem
das máquinas síncronas são geralmente obtidos de testes ou medições, porém alguns já são
padronizados e conhecidos. Na tabela 4.1 a seguir, são descritos os parâmetros necessários
para a representação adequada do modelo 59 disponível no ATP.
49
Tabela 4.1 - Parâmetros da Maquina síncrona Modelo 59.
PARÂMETROS NECESSÁRIOS PARA O MODELO 59 – MÁQUINA SÍNCRONA
Volt Magnitude da tensão em regime permanente, nos terminais da máquina
Freq Freqüência da máquina em regime permanente
Angle Ângulo do fasor da tensão na fase A, em regime permanente
Poles Número de pólos
RMVA Potência trifásica da máquina em [MVA]
RkV Tensão de linha da máquina em [kV]
AGLINE Valor da corrente de campo
RA e RN Resistências da armadura e neutro-terra.
XL, X0, XN, Reatâncias mútua da armadura, de seqüência zero e entre neutro-terra em p.u
Xd, X’d e X”d reatâncias no eixos d (síncrona, transitória e subtransitória) em p.u.
Xq, X’q e X”q reatâncias no eixos q (síncrona, transitória e subtransitória) em p.u.
T’d e T”d Constantes de tempo no eixo d (transitória e subtransitória)
T’q e T”q Constantes de tempo no eixo q (transitória e subtransitória)
HICO Momento de inércia da massa
A figura 4.4, mostra a entrada de dados para o bloco que representa o modelo
59 na interface ATPDraw.
Figura 4.4 - Entrada de dados para o modelo SM59 no ATPDraw
50
4.2.2 – Transformadores
Em geral, a representação adequada de um transformador de potência para estudos de
fenômenos transitórios não é nada simples, pois os seus parâmetros são não-lineares e
dependentes da freqüência. As causas principais das não-linearidades são a saturação e a
histerese. Os modelos propostos para a representação de transformadores podem ser divididos
em três grupos (MARTINEZ, 1997):
Representação do transformador aproximada por uma matriz de ramos de
impedâncias ou admitâncias;
Modelo detalhado que incorpora as não-linearidades do núcleo (principio da
dualidade);
Modelos com parâmetros dependentes da freqüência (modelos com descrição
interna detalhada e modelos terminais).
O modelo utilizado neste trabalho é baseado no transformador de componente
saturável, devido às facilidades que oferece para a sua representação e por ser o mais
completo. O circuito equivalente deste modelo é mostrado na figura 4.5, o qual utiliza
transformadores monofásicos, com flexibilidade para expandir a três enrolamentos (N = 3).
São representadas as impedâncias de dispersão de cada enrolamento, o ramo magnetizante
com saturação e perdas no núcleo e a relação de transformação entre enrolamentos
(MARTINEZ, 2003).
Figura 4.5 - Modelo do transformador saturável de N enrolamentos
Esta representação de transformador para N enrolamentos está baseada no circuito
estrela, que pode ser descrita pela equação 4.9 para a solução de transitórios (DOMMEL,
1986).
51
1 1[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]di
L v L R idt
− − = −
(4.9)
onde:
[L]-1 – matriz inversa de indutância
[R] – matriz de resistência
As equações 4.10 e 4.11 representam a impedância dos enrolamentos primário e
secundário dos transformadores de dois enrolamentos.
1 1 1Z R j X= + (4.10)
2 2 2Z R j X= + (4.11)
A partir da reatância do transformador X disponível nos dados de placa do
equipamento, dada em percentual, podem-se encontrar as reatâncias nos enrolamentos
primários e secundários: 1 2 2
XX X= =
O fator de qualidade é dado pela relação entre a reatância e a resistência. Quanto maior
o seu valor, mais próximo ele será de um indutor ideal.
Xq
R= (4.12)
As resistências dos enrolamentos primário e secundário podem ser obtidas de acordo
as expressões a seguir.
11
XR
q= (4.13)
22
XR
q= (4.14)
As expressões que determinam a relutância e a resistência de magnetização são
mostradas a seguir.
22
003
mag
VR
L= (4.15)
223mag
exc
VR
P= (4.16)
52
A característica de magnetização de transformadores é de modelagem muito difícil e
se constitui num dos problemas mais complexos na simulação de transitórios
eletromagnéticos, principalmente quando os resultados são fortemente dependentes da
geração de harmônicos e envolvendo transitórios de longa duração, como no caso de
energização de transformadores, ocorrência e eliminação de defeitos e rejeição de carga. Estes
problemas são de certa forma reduzidos na sua importância, porque a relação entre o fluxo e a
freqüência é inversamente proporcional e, portanto, o efeito da saturação perde a sua
importância à medida que a freqüência aumenta. A determinação dos valores de pico da
corrente de campo e fluxo é expressa pelas equações 4.17 e 4.18, baseadas em valores de
corrente e tensão advindos de levantamentos de medição em valores eficazes.
0 2rms
i I= (4.17)
0
2rms
Vψ
ω= (4.18)
Para os transformadores de três enrolamentos, as resistências e reatâncias para cada
enrolamento, com valores em p.u, são obtidas por meio das equações mostradas a seguir.
1 12 13 23
1
2Z Z Z Z= + − (4.19)
2 12 23 13
1
2Z Z Z Z= + − (4.20)
3 13 23 12
1
2Z Z Z Z= + − (4.21)
Como os resultados são normalmente obtidos em p.u, a conversão destes valores em
ohms pode ser obtida através da equação (4.22).
2
.nominal
p u
nominal
VZ Z
SΩ = ⋅ (4.22)
A tabela 4.2 apresenta a relação dos dados principais para a modelagem de um
transformador de componente saturável em estudos de transitórios eletromagnéticos.
53
Tabela 4.2 - Parâmetros do Transformador Saturável.
PARÂMETROS NECESSÁRIOS PARA O MODELO SATTRAFO
I0 Corrente de magnetização em regime permanente
F0 Fluxo em regime permanente
Rm Resistência de magnetização
Ro Relutância de seqüência zero
Rp, Rs e Rt Resistências dos enrolamentos primário, secundário e terciário
Lp, Ls e Lt Indutância ou reatância dos enrolamentos primário, secundário e terciário
Vrp, Vrs e Vrt Tensão de linha nos enrolamentos primário, secundário e terciário
I x V ou I x Φ Curva de saturação
A figura 4.6, mostra a entrada de dados para o modelo SATTRAFO no ATPDraw, na
qual é possível escolher o tipo de conexão dos enrolamentos (estrela, delta, zig-zag, etc.) e o
ângulo de deslocamento.
Figura 4.6 - Entrada de dados para o modelo SATTRAFO
4.2.3 – Linhas de Transmissão
Devido às suas particularidades, as linhas de transmissão podem ser modeladas de
diferentes formas, de acordo com a precisão e eficiência necessárias ao estudo pretendido.
Quanto à natureza distribuída de seus parâmetros, as linhas de transmissão podem
ser representadas por modelos a parâmetros concentrados ou modelos a parâmetros
distribuídos (equações diferenciais);
54
Quanto à dependência de seus parâmetros com a freqüência, distinguem-se duas
classes de modelos de linhas de transmissão: modelos a parâmetros constantes na
freqüência, e modelos a parâmetros dependentes da freqüência.
O ATP dispõe de diversos modelos para a representação de linhas de transmissão,
contudo os mais adequados a estudos em regime transitório estão descritos a seguir:
Modelo Pi nominal;
Modelo por parâmetros distribuídos constantes;
Modelo por parâmetros distribuídos variáveis na freqüência.
4.2.3.1 Modelo PI Nominal
Este modelo, mostrado na figura 4.7, apresenta muitas limitações na aplicação para
estudos transitórios, como (PEREIRA, 2004):
O circuito é muito concentrado, ou seja, não é verdadeiramente distribuído;
Riqueza harmônica dos fenômenos transitórios;
Restrito a transitórios lentos;
A utilização de vários circuitos em cascata.
Figura 4.7 - Modelo PI nominal
As impedâncias série e as admitâncias shunt para o modelo PI nominal podem ser
obtidas das seguintes expressões.
nZ Z d= ⋅ (4.23)
nY Y d= ⋅ (4.24)
onde,
[ ] [ ]' 'Z R j Lω= +
[ ] [ ]' 'Y G j Cω= +
Sendo d o comprimento da linha.
55
4.2.3.2 Modelo a Parâmetros Distribuídos Constantes
Nos modelos a parâmetros distribuídos constantes na freqüência, os parâmetros da
linha são considerados distribuídos, porém calculados em uma única freqüência, por exemplo,
60 Hz. Como conseqüência, na determinação das condições transitórias, os efeitos das
possíveis componentes de freqüência das ondas viajantes, sobre os parâmetros da linha são
desprezados (CAUE, 2001). Uma particularidade destes modelos é a não consideração da
condutância em derivação (ou shunt), G’ (em S/km), entre os parâmetros da linha, como
mostra a figura 4.8.
Figura 4.8 - Seção infinitesimal de uma linha de transmissão a parâmetros distribuídos.
As tensões e correntes da linha são expressos pelas equações 4.25 e 4.26,
respectivamente, considerando-se que os parâmetros da linha são expressos por unidade de
comprimento.
( , ) ( , )[ ] [ ] ( , )
v x t i x tL R i x t
x x
∂ ∂− = +
∂ ∂ (4.25)
( , ) ( , )[ ] [ ] ( , )
i x t v x tC G v x t
x x
∂ ∂− = +
∂ ∂ (4.26)
onde:
[L] – matriz de indutância
[R] – matriz de resistência
[C] – matriz de capacitância
[G] – matriz de condutância
Apesar dos recentes avanços no desenvolvimento de modelos para representação de
linhas de transmissão, certamente os mais utilizados nos estudos de transitórios
eletromagnéticos no Brasil têm sido os modelos modais, a parâmetros distribuídos e
constantes na freqüência. Além das razões históricas e técnicas (frente ao paradigma do
modelo computacional “mais conservativo”), uma das maiores motivações para se fazer uso
56
destes modelos reside no fato de que praticamente todo o Sistema Interligado Nacional (SIN)
encontra-se modelado desta forma, o que demandaria um esforço significativo, caso se faça a
opção pela utilização de modelos computacionais mais recentes, e teoricamente mais precisos.
4.2.3.3 Modelo por Parâmetros Distribuídos Variáveis na Freqüência
A modelagem teoricamente mais correta é aquela que leva em conta a variação dos
parâmetros com a freqüência, havendo inclusive casos em que este efeito é importante para a
obtenção de resultados confiáveis. No ATP foram desenvolvidos e incorporados diversos
métodos para efetivar este tipo de modelagem, como os descritos a seguir:
Meyer-Dommel's Weighting Function Model (1974);
Semlyen's Recursive Convolution Model e Ametami's Linear Convolution Model
(1976);
Hauer's Model (1979);
Marti's Model (1981);
Modelo no domínio das fases (2001)
Dentre os diversos modelos de linhas de transmissão a parâmetros distribuídos e
dependentes com a freqüência desenvolvidos ao longo dos anos, o modelo modal proposto
por J. Martí se destaca por ter fundamentado em uma metodologia, na qual a linha de
transmissão é completamente caracterizada no domínio da freqüência pela admitância
característica Yc (jω), e pelo fator de propagação A (jω). O comportamento da tensão e
corrente para um modelo a parâmetros distribuídos dependentes da freqüência é expresso
pelas equações (4.27) e (4.28), respectivamente.
( )( ) ( )x
x
dVZ I
dx
ωω ω− = (4.27)
( )( ) ( )x
x
dIY V
dx
ωω ω− = (4.28)
onde,
( ) ( ) ( )Z R j Lω ω ω ω= +
( ) ( ) ( )Y G j Cω ω ω ω= +
Em cálculos práticos envolvendo linhas de transmissão, nem sempre se tem os
parâmetros necessários (tabela 4.3) para o estudo de transitórios pelos programas de
simulação. Para tanto, o programa ATP dispõe de uma rotina para o cálculo dos parâmetros de
57
linhas de transmissão, chamada Line Constants, própria para realizar estudos de transitórios
através das características físicas da estrutura do sistema de transmissão.
Tabela 4.3 - Constantes da Linha a Parâmetros Distribuídos.
PARÂMETROS NECESSÁRIOS PARA O MODELO LINE ZT_3
R/1+ e R/10 Resistências de seqüência positiva e negativa [Ω/m]
L’+ e L’0 Indutâncias de seqüência positiva e negativa [mH/m ou Ω/m]
C’+ e C’0 Capacitâncias de seqüência positiva e negativa [µF/m ou Ω/m]
Length Comprimento da linha (m)
A figura 4.9 mostra a entrada de dados para o bloco que representa um modelo de
linha trifásica com transposição a parâmetros distribuídos constantes na freqüência, disponível
na biblioteca do ATPDraw.
Figura 4.9 - Entrada de dados para o modelo LINEZT_3
4.2.4 – Cargas, Reatores e Bancos de Capacitores
4.2.4.1 – Cargas
A representação das cargas de um sistema elétrico de potência exige modelos de alta
complexidade, devido ao grande número de componentes que a constituem, tais como:
iluminação, motores, etc., além de outros fatores como o tempo (hora, dia e estação do ano).
Como o período de simulação utilizado para os casos de estudo é da ordem de milissegundos
(ms) e a variação de carga neste intervalo de tempo não é muito significativa, a carga pode ser
58
modelada por um modelo simples, onde a mesma é representada por uma impedância
constante, como mostra a equação (4.29).
L L LZ R j X= + (4.29)
Conhecendo-se as potências ativa (P) e reativa (Q), e a tensão no barramento da carga
em regime permanente, pode-se calcular o valor da impedância pela relação:
2 *| |P j Q V Y+ = (4.30)
onde,
1Y Z −= , sendo que “*” denota o conjugado.
Então, as resistências e reatâncias podem ser expressas em função do quadrado da
tensão e das potências ativa e reativa.
2
2 2
| |L
VR P
P Q= ⋅
+ (4.31)
2
2 2
| |L
VX Q
P Q= ⋅
+ (4.32)
As expressões anteriores podem ser usadas também para o cálculo das reatâncias
indutivas e capacitivas, na modelagem de reatores e bancos de capacitores.
4.2.4.2 – Reatores Shunt
Os reatores são modelados através da sua reatância indutiva por meio da seguinte
expressão.
LX Lω= (4.33)
A resistência do reator é definida pelo seu fator de qualidade, dada pela seguinte
expressão:
LXq
R= (4.34)
59
4.2.4.3 – Bancos de Capacitores
O valor da capacitância dos bancos de capacitores pode ser obtido a partir da
freqüência e reatância capacitiva, como mostra a equação a seguir.
1
C
CXω
= (4.35)
No caso da compensação série, a reatância capacitiva é obtido em função da reatância
indutiva da linha de transmissão através do fator de compensação (k), como expresso na
equação (4.36).
LT
C
L
Xk
X= (4.36)
4.2.4.4 – Módulo DBM
As entradas de dados no ATP para a representação de cargas, reatores e bancos de
capacitores são realizadas com valores de resistência (Ω), indutância (mH) e capacitância
(µF), usando-se os modelos RLC. Porém, geralmente os dados disponíveis para a
representação desses elementos estão em valores de potência (MW e MVAr) e tensão nominal
em p.u (por unidade), como mostram as tabelas 4.4 e 4.5. Com o objetivo de facilitar a
modelagem destes componentes, criou-se um módulo DBM (Data Base Module), que permite
calcular os valores de entrada nas unidades, adequadas para o ATP.
a) Cargas e Bancos de capacitores shunt
Tabela 4.4 - Parâmetros de Cargas e Bancos de Capacitores Shunt.
PARÂMETROS NECESSÁRIOS PARA OS MODELOS CARGARL e CAP_SHQV
Vb (PU) tensão obtida do fluxo de carga em p.u
Vb (kV) tensão de base no terminal a ser inserida a carga ou banco de capacitores
MW carga ativa
MVAR carga reativa
OUTPUT especificação de dados para a plotagem
60
b) Reatores
Tabela 4.5 - Parâmetros de Reatores.
PARÂMETROS NECESSÁRIOS PARA O MODELO REAT_SHQ
Vb (PU) Tensão obtida do fluxo de carga em p.u
Vb (kV) Tensão de base no terminal a ser inserida a carga
MVAR Potência reativa absorvida pelo reator
QUALID Fator de qualidade
OUTPUT especificação de dados para a plotagem
As figuras 4.10, 4.11 e 4.12 a seguir, demonstram a entrada de dados para a
modelagem de cargas, banco de capacitores shunt e reatores através do ATPDraw.
Figura 4.10 - Entrada de dados para o modelo CARGA RL
61
Figura 4.11 - Entrada de dados para o modelo CAP_SHQV
Figura 4.12 - Entrada de dados para o modelo REAT_SHQ
4.3 – Conclusões
Pode-se afirmar que não existem grandes limitações para a modelagem de qualquer
componente do sistema elétrico no programa ATP. Cada elemento da rede elétrica pode ser
representado por um conjunto de instruções que são incluídas ao programa para o cálculo dos
transitórios. Os modelos existentes são capazes de representar parâmetros distribuídos e
concentrados de modo preciso, inclusive com a dependência dos seus valores com a
62
freqüência, e não-linearidades, como as encontradas em pára-raios, transformadores, arco
através dos contatos do disjuntor, etc.
Na prática, existem fatores que afetam sensivelmente a qualidade dos resultados
obtidos para um determinado estudo, os quais são dependentes da ferramenta utilizada e da
qualidade dos dados. A necessidade de dados precisos e completos a respeito do sistema
também apresenta os seus problemas, e é de considerável importância, desde que a precisão
de qualquer cálculo não pode ir além daquela na qual os dados são baseados. Outro aspecto de
fundamental importância, talvez o mais importante de todos, é a experiência e o domínio do
software pelos responsáveis na elaboração dos estudos.
63
5. RESULTADOS
5.1 – Introdução
Neste capítulo, é descrita a metodologia adotada para a simulação e análise dos
fenômenos transitórios eletromagnéticos, decorrentes de manobras como energização e
religamento de linhas, chaveamento de banco de capacitores, rejeição de carga e tensão de
restabelecimento transitória (TRT), aplicados a um sistema elétrico de potência real. Estes
estudos são fundamentais na definição da expansão dos sistemas de potência com o objetivo
de recomendar os equipamentos necessários à redução dos surtos de manobra (sobretensões).
São apresentados ainda resultados de simulação realizados no ATP.
A metodologia a ser empregada na elaboração dos estudos de sobretensões
provenientes de manobras em sistemas elétricos de potência, deverá seguir as etapas
relacionadas abaixo:
Definição do sistema a ser estudado, visando o levantamento dos parâmetros da
rede elétrica;
Estudos de regime permanente, fluxo de potência e curto-circuito, que são de
fundamental importância para a modelagem dos elementos que compõem o sistema
elétrico;
Utilização de programas específicos para a realização das simulações dos
fenômenos transitórios, cuja validação seja reconhecida pela comunidade científica,
no qual devem ser utilizados os modelos adequados para cada componente da rede
elétrica, a fim de reproduzir com maior fidelidade o sistema elétrico real;
Estudos estatísticos e determinísticos, a fim de se determinar os instantes de tempo
do fechamento dos pólos de disjuntores;
Implementação de simulações com dispositivos que limitam os efeitos das
sobretensões, a fim de se constatar a sua eficácia quando comparadas com
resultados que não consideram estes dispositivos;
Determinação do passo de integração e do tempo máximo de simulação;
Aplicação dos limites de suportabilidade dos equipamentos às sobretensões,
visando-se a comparação com os resultados obtidos nas simulações. Tais limites
são estabelecidos em normas técnicas, catálogo de fabricantes e na literatura
pertinente ao assunto.
64
Os resultados mostram claramente a potencialidade do uso do ATP para a análise de
transitórios eletromagnéticos, sendo este o programa recomendado pelo ONS (Operador
Nacional do Sistema Elétrico) para as atividades relacionadas com o planejamento da
operação de sistemas elétricos. O processo de pós-tratamento dos resultados fica
automatizado, através da associação do ATPDraw e rotina MODELS, aumentando a
qualidade dos resultados e produtividade do usuário. A seguir, são descritas todas as etapas
que envolvem o desenvolvimento dos estudos de transitórios eletromagnéticos, aplicados
neste trabalho.
5.2 – Descrição da Rede Elétrica
A rede elétrica utilizada nas simulações pertence à ELETRONORTE – Centrais
Elétricas do Norte do Brasil, concessionária de produção e transmissão de energia elétrica, a
qual opera também no estado do Mato Grosso, além de outras regiões do Brasil. A área do
Mato Grosso, mostrada na figura 5.1, tornou-se auto-suficiente em termos de energia elétrica,
devido à implantação de novas usinas. Com isso as redes em 230 e 500 kV passaram a ser
utilizadas como um sistema exportador da energia excedente para o SIN – Sistema Interligado
Nacional.
Figura 5.1 - Localização geográfica da rede elétrica estudada
65
O sistema elétrico do estado de Mato Grosso é constituído basicamente por um tronco
radial principal em 230 kV que parte da subestação de Rio Verde, no estado de Goiás,
chegando às subestações de Barra do Peixe, Rondonópolis, Cuiabá, Coxipó e Jauru. A área
norte do estado é atendida por uma derivação em 230 kV, também radial, que parte da SE
Coxipó atendendo as subestações de Nobres, Nova Mutum, Lucas do Rio Verde, Sorriso e
Sinop. O circuito em 500 kV interliga as subestações de Cuiabá, Ribeirãozinho, Rio Verde
Norte a Itumbiara, ponto de conexão com o SIN.
Esta rede elétrica foi representada por um diagrama unifilar da rede básica de
transmissão (ver anexo 2), no qual foram representados os principais elementos a serem
modelados no programa de simulação. A rede elétrica adotada na presente dissertação foi em
função da execução do projeto de pesquisa e desenvolvimento intitulado “Controle Ótimo de
Tensão por Meio de Minimização dos Transitórios em Chaveamentos de Compensadores de
Reativos Estáticos, Série e Shunt, com Abordagem via Algoritmos Genéticos”, cuja entidade
executora é a UFPA – Universidade Federal do Pará.
5.3 – Estudos de Fluxo de Potência
Os arquivos que compõem a base de dados dos estudos de fluxo de potência,
utilizados na presente dissertação, foram obtidos diretamente do banco de dados do ONS
(www.ons.org.br), e estão no formato do programa ANAREDE – Análise de Redes,
desenvolvido pelo CEPEL – Centro de Pesquisas de Energia Elétrica, do Grupo Eletrobrás. A
versão utilizada foi a V08 (Agosto/2004), por meio da sua interface gráfica WANARED-
GRF, com janelas que podem ser utilizadas no ambiente Windows, como mostra a figura 5.2.
O ANAREDE tem como objetivo o cálculo do estado operativo da rede elétrica para definidas
condições de carga, geração, topologia e determinadas restrições operativas, permitindo a
representação de diversos elementos do sistema, como compensadores estáticos,
compensadores série, geradores, modelos de cargas e elos de corrente contínua (CARVALHO
et al., 2005b).
66
Figura 5.2 - Interface gráfica do programa WANAREDE-GRF.
O programa tem a opção de gerar os dados em forma de relatório ou representação
gráfica, onde são monitorados diversos parâmetros (tensões, carga, fluxos de potência,
ângulo, etc.), definidos pelo usuário. Este programa utiliza como base a potência de 100
MVA. Os dados de saída do ANAREDE (ver anexo 3) servem de entrada de dados de alguns
modelos do programa ATP, a fim de reproduzir a condição de carga utilizada no programa de
fluxo de potência. Após ajustar o arquivo de entrada do ATP para a configuração de regime
permanente, o sistema foi configurado para a situação de pré-manobra na condição menos
favorável observada no estudo de fluxo de potência, ou seja, o mesmo foi ajustado de maneira
que a tensão de pré-manobra seja próxima da máxima tensão operativa.
5.4 – Cálculos dos Equivalentes de Rede
Como o sistema de Mato Grosso é interligado ao SIN através da subestação Itumbiara,
como mostra a figura 5.3, houve a necessidade de se utilizar alguns equivalentes de rede, a
fim de reproduzir com fidelidade o sistema interligado. Estes equivalentes foram calculados
por meio do programa de curto-circuito ANAFAS (Análise de Faltas Simultâneas), também
do CEPEL, utilizando-se o caso base com a referência de dezembro/2006, obtido a partir da
base de dados do ONS (www.ons.org.br). As barras onde foram representados os equivalentes
de curto-circuito são as seguintes:
Marimbondo – 500 kV
Samambaia – 500 kV
67
São Simão – 500 kV
Emborcação – 500 kV
Porto Colômbia – 345 kV
Bandeirantes – 345 kV
Corumbá – 345 kV
Anhanguera – 230 kV.
Figura 5.3 - Interligação do sistema Mato Grosso ao SIN.
O procedimento de cálculo está baseado na aplicação do equivalente de Thévenin a
cada barra onde se deseja representar o equivalente de curto-circuito, como na figura 5.4. No
programa ANAFAS, este procedimento é realizado por meio da retenção das barras
pertencentes à área de interesse, e em seguida é obtido um sistema equivalente referente à
área externa do sistema Mato Grosso.
Figura 5.4 - Equivalente de Thévenin aplicado ao Sistema Mato Grosso.
68
Os resultados deste estudo são apresentados em forma de relatório (ver anexo 4), com
os valores de tensão para a fonte equivalente em série e impedância equivalente de Thévenin
(seqüências zero e positiva), obtida a partir das equações representadas a seguir.
(5.1)
(5.2)
Sendo,
e - Impedâncias equivalentes de Thévenin para as seqüências positiva e zero.
e - Impedâncias equivalentes de Thévenin própria e mútua.
Os valores de resistência e reatância para as seqüências positiva e zero, podem ser
calculados por meio das equações (5.3) e (5.4).
(5.3)
(5.4)
Onde,
e – resistências de seqüências positiva e zero.
e - reatâncias de seqüências positiva e zero.
5.5 – Modelagem da Rede Elétrica no ATPDraw
A modelagem da rede elétrica através da interface ATPDraw, mostrada na figura 5.5,
seguiu fielmente o diagrama unifilar do sistema de transmissão do Mato Grosso (ver anexo 2),
baseada nos parâmetros e características elétricas fornecidos pela concessionária de energia
elétrica local. Esta representação consiste de modelos detalhados para geradores,
transformadores, linhas de transmissão (modeladas a parâmetros distribuídos), cargas,
reatores, bancos de capacitores, chaves, etc.
69
Figura 5.5 - Rede elétrica modelada no ATPDraw.
O arquivo de entrada para o programa principal ATP é obtido após o pré-
processamento do arquivo construído com os modelos pré-definidos no ATPDraw. Este
formato segue as regras exigidas para a modelagem de cada elemento da rede elétrica, além
das configurações para: o passo de integração, tempo total de simulação, barras a serem
monitoradas (tensão e corrente), etc. O início do arquivo de entrada do modelo utilizado nas
simulações deste trabalho é descrito a seguir.
5.6 – Estudos Estatísticos e Determinísticos
Em função da influência da aleatoriedade dos instantes de operação dos disjuntores, os
estudos devem ser efetuados por análise probabilística que envolva a execução de um número
70
significativo de casos, de forma a assegurar a representação estatística dos mesmos. Os
estudos estatísticos devem ser realizados, visando quantificar as solicitações transitórias, ao se
levar em consideração as características de operação dos equipamentos de manobra. Em
contrapartida, os estudos determinísticos devem ser realizados naquelas situações
identificadas como mais severas, provenientes dos estudos probabilísticos (FERNANDES,
2006).
O disjuntor manobrado deve ser modelado como chave estatística. Recomendando-se
que os tempos de operação individuais de cada uma das três fases devam seguir uma
distribuição gaussiana de probabilidades, associada à dispersão do instante de fechamento
entre os contatos principais ou contatos auxiliares. Este estudo estatístico pode ser obtido
diretamente do ATP por meio do modelo SWITCH STATISTIC, onde o número de casos de
energização a serem analisados é executado através do menu do ATPDraw (ATP | Settings
|Switch/UM). Para a obtenção de um relatório com os resultados dos estudos estatísticos para
a tensão fase-fase e fase-terra, no arquivo de saída do ATP (.lis), devem ser inseridos ao
arquivo de entrada os comandos destacados a seguir.
Valores fase-terra:
Valores fase-fase:
Onde:
MODTAB (= 3) – controla o tipo da tabela de saída a ser gerada no relatório do ATP;
AINCR (= 0,05) – corresponde ao valor inicial para o tamanho da divisão usado nas tabulações
estatísticas;
71
NOME – nome da barra de interesse;
TENSAO_BASE – valor da tensão base para a barra de interesse em volts.
Para a análise dos resultados obtidos no presente trabalho foram considerados os
critérios estabelecidos no Submódulo 23.3, dos Procedimentos de Rede do ONS, que trata das
diretrizes e critérios para estudos elétricos. Este módulo recomenda um conjunto de pelo
menos 100 chaveamentos para a análise estatística. Além desses critérios, foram observados
parâmetros para definição dos valores máximos das solicitações decorrentes de manobra que
os equipamentos podem ficar expostos, sem comprometer a sua integridade física e
operacional. Este parâmetro é denominado como tensão estatística (Vstat), calculado a partir da
tensão média (Vmédia) e o desvio padrão (σ), da seguinte forma:
(5.5)
5.7 – Dispositivos de Controle das Sobretensões
A redução da magnitude das sobretensões pode ser realizada através da utilização de
dispositivos como: resistores de pré-inserção e sincronizadores de fechamento no zero da
tensão. A seguir, são descritas as funcionalidades destes dois métodos de limitação de
sobretensões.
Resistor de Pré-inserção
Este método convencional é um dos mais efetivos para reduzir a amplitude das
sobretensões transitórias geradas por manobras em sistemas elétricos de potência. O arranjo
de atuação dos resistores, figura 5.6, pode ser interpretado da seguinte forma:
1. Inicialmente se fecha o contato auxiliar que insere o resistor em série entre a fonte e
a linha;
2. Após um curto período de tempo, o contato principal se fecha e o resistor é curto-
circuitado;
3. A energização acontece por meio de dois estágios.
Figura 5.6 - Esquema da implementação do resistor de pré-inserção.
72
A figura 5.7 mostra a variação da sobretensão resultante de uma manobra de
energização em função do tempo de inserção do resistor, onde se verifica que a partir de certo
valor, no caso 8 ms, o valor da sobretensão se torna insensível ao aumento do tempo de
permanência do resistor.
Figura 5.7 - Comportamento das sobretensões em função do tempo.
Embora cada estágio produza sobretensões, a escolha adequada do resistor assegura
que as magnitudes das sobretensões sejam consideravelmente inferiores àquelas obtidas sem o
resistor, como pode ser observado na figura 5.8. Os valores típicos utilizados para as
resistências são de 100, 200, 300 e 400Ω.
Figura 5.8 - Comportamento das sobretensões em função do valor da resistência.
Dispositivo de Sincronização de Fechamento
Este equipamento tem como principais características ser um dispositivo totalmente
analógico e ter o controle de disparo para manobra do disjuntor independente para cada um
dos pólos, permitindo o ajuste manual do instante do fechamento dos contatos em cada uma
das fases. O monitoramento das tensões nas três fases ocorre apenas do lado da fonte do
disjuntor. Opcionalmente, pode-se trabalhar com apenas uma fase monitorada, sendo que
73
neste caso, o comando de fechamento para os dois pólos restantes é dado com defasagens
fixas em relação à fase monitorada.
De uma maneira simplificada, o funcionamento para cada uma das fases do
sincronizador, pode ser descrito da seguinte maneira:
1. O detector de zeros supervisiona permanentemente todos os cruzamentos por zero
da tensão do sistema utilizado como referência para o sincronismo;
2. Ao receber um sinal de comando voluntário para fechamento do disjuntor, o
circuito de disparo emite um sinal para habilitar a saída de pulsos do detector de
zeros;
3. Ao detectar esta saída, aguarda o próximo cruzamento por zero da tensão de
referência, quando então emite um pulso sincronizado com este instante;
4. Este pulso aciona um temporizador (ajuste manual), que introduz um retardo, o qual
somado ao tempo de fechamento do disjuntor (medido em ensaio), perfaz um
número inteiro de semiciclos da onda da tensão da rede, na sua freqüência
fundamental;
5. Isto faz com que o disparo do módulo sincronizador ocorra no instante adequado
para que o fechamento dos contatos do disjuntor se dê no zero da tensão do sistema,
ou o mais próximo possível deste instante.
A figura 5.9 mostra a representação gráfica de uma energização seguindo os passos
descritos anteriormente. Pode-se considerar como erro do sincronizador o tempo de ±1ms.
Figura 5.9 - Representação gráfica de uma energização com dispositivo sincronizador.
74
5.8 – Escolhas do Passo de Integração e Tempo de Simulação
A seleção do intervalo de integração é bastante influenciada pelo fenômeno que se está
investigando. Simulações envolvendo altas freqüências requerem passos de integração muito
pequenos, enquanto que fenômenos de baixas freqüências podem ser calculados com passos
de integração maiores, como mostra a figura 5.10. Por exemplo, nos estudos de transitórios de
manobra a faixa do intervalo de integração está entre 10 µs a 100 ms e nos estudos de
descargas atmosféricas entre 0,1 µs e 1 ms. O passo de integração pode ser estimado pela
equação 5.6.
(5.6)
Onde,
τ - é o tempo de trânsito do menor comprimento de linha analisado;
f - a freqüência de interesse do fenômeno em análise.
O tempo máximo de simulação também depende muito do fenômeno em análise e em
algumas situações, dos próprios resultados obtidos durante a realização do estudo. Estudos
que envolvem descargas atmosféricas não necessitam mais de 20 µs de simulação e a
energização de linhas de transmissão podem ser analisadas com 50 ms de simulação.
Figura 5.10 - Escala de tempo para vários fenômenos transitórios em sistemas elétricos.
75
5.9 – Valores Estabelecidos para a Suportabilidade às Sobretensões
De um modo geral, são aceitos como critérios, na ausência de dados específicos de
curva de suportabilidade dos equipamentos, os seguintes valores:
Sobretensão Máxima: Para os equipamentos terminais, como transformadores,
reatores e banco de capacitores, o valor da tensão não deverá ser superior ao nível
de isolamento a surtos de manobra dos equipamentos, com uma margem de
segurança de 15%;
Sobretensões Sustentadas: Nos terminais onde houver elementos saturáveis
(transformadores e reatores), a tensão não deverá ser superior a 1,70 pu após 200,0
ms, contados a partir do primeiro valor da tensão acima de 1,50 pu.
A tabela 5.1 apresenta os valores típicos para as sobretensões de manobra,
estabelecidos para cada tipo. Tais manobras são consideradas com e sem o uso de dispositivos
para a mitigação das sobretensões.
Tabela 5.1 - Valores típicos de sobretensões de manobras.
Tipo de manobra
Sem Equipamentos Especiais Com Resistor
(300 a 600 Ω)
Com
Sincronização
Valor Máximo em p.u Desvio
Padrão
%
Valor
Máximo
Desvio
Padrão
%
Valor Máximo Início da
Linha
Fim da
Linha
Energização de Linhas 1,5 a 2,5 2,0 a 3,0 15 a 20 1,3 a 2,2 4 a 8 1,45 a 1,7
Religamento Tripolar 2,0 3,0 a 5,0 10 a 25 1,2 a 2,5 - 1,3 a 1,6
Rejeição de Carga 1,25 a 1,75 1,5 a 2,0 - 1,5 - -
Energização de Banco
de Capacitores 2,0 - - - - -
Devido à dificuldade de se registrar os valores máximos das sobretensões alcançados
por uma curva e a necessidade de obter as saídas do ATP em valores por unidade (p.u),
desenvolveu-se uma rotina MODELS (ver anexo 5) capaz de converter a tensão em valores
p.u., considerando-se como valor base a máxima tensão registrada durante os primeiros 5 ms
de simulação, na condição de regime permanente. Em seguida, os valores máximos
registrados durante a simulação são armazenados em um arquivo auxiliar de texto, indicados
pelo comando write1 do ATP.
76
5.10 – Estudo de Casos
Nesta seção são aplicados todos os passos vistos anteriormente, a fim de se obter as
simulações de manobras em linhas de transmissão, que servem para subsidiar as análises dos
impactos causados em termos de sobretensão à rede elétrica em estudo (CARVALHO et al.,
2007).
5.10.1. Simulações de Energização e Religamento de Linhas
As sobretensões resultantes de manobras de energização e religamento dependem de
algumas condições do sistema, como por exemplo: potência de curto-circuito, grau de
compensação da linha, ponto da onda de tensão em que o disjuntor é fechado, características e
comprimento da linha, tensão de pré-manobra, discrepância de fechamento entre os pólos do
disjuntor, carga residual da linha, etc. A seguir são apresentados os resultados obtidos para as
simulações de energização e religamento de linhas.
5.10.1.1. Simulações de Energização de Linhas
Para o estudo de energização de linhas de transmissão foi considerado o trecho entre
as subestações de Ribeirãozinho e Cuiabá, em 500 kV, o qual está representado na figura
5.11.
Figura 5.11 - Diagrama unifilar (trecho em 500 kV) da rede elétrica de Mato Grosso.
Os valores adotados para a análise estatística do tempo de fechamento dos pólos são os
seguintes:
Tempo de simulação: 150,0 ms;
Passo de integração: 5,0 µs;
Desvios padrões: chave secundária (σ = 0,00075 s - resistor de pré-inserção) e
chave principal (σ = 0,00125 s);
77
Número de casos: 100 energizações.
As condições, que resultaram as solicitações mais severas no modo estatístico, foram
reproduzidas no modo determinístico, com um tempo de simulação de 300 ms. Também
foram consideradas as condições de energização sem falta e sob defeito no terminal remoto e
também no meio da linha. As manobras de energização consideraram a presença de resistores
de pré-inserção de 400 Ω, com tempo médio de inserção de 8 ms.
O perfil da tensão no terminal da SE Ribeirãozinho, durante a ocorrência da
energização, está representado pelas figuras 5.12 e 5.13, sendo que a primeira apresenta o
comportamento das formas de onda de tensão, para uma energização de linha, sem considerar
a presença do reator no terminal da SE Cuiabá. O outro gráfico considera um curto-circuito
monofásico (fase-terra), no momento da energização.
(f ile energ-lt-deterministico_sreator.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :RB500A
3,11E-06
v :RB500B
3,11E-06
v :RB500C
3,11E-06
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30[s]-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
V p.u
Figura 5.122 - Energização da linha Ribeirãozinho – Cuiabá, em 500 kV.
(f ile energ-lt-deterministico-meio-lt_sreator.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :RB500A
3,11E-06
v :RB500B
3,11E-06
v :RB500C
3,11E-06
0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20[s]-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
V p.u
Figura 5.13 - Energização de linha durante a ocorrência de curto-circuito.
Os resultados das simulações monitoradas no terminal da SE Ribeirãozinho, estão
dispostos na tabela 5.2, na qual são apresentados os valores máximos das sobretensões fase-
78
neutro e fase-fase, registrados durante as manobras. Tais resultados consideraram
modificações na topologia da rede, como o emprego de reatores no terminal da SE Cuiabá,
além da aplicação de curto-circuito no início, meio e fim da linha de transmissão. São
apresentados os valores médios, máximos e desvios padrões das sobretensões, encontrados
para cada simulação.
Tabela 5.2 - Registros pelo terminal da SE Ribeirãozinho.
Caso Configuração
do Sistema Local do defeito
Tensão fase - neutro (p.u) Tensão fase - fase (p.u)
Vmáx Vmed σ Vmáx Vmed σ
1 Sem o Reator do terminal de
Cuiabá
-- 1,83 1,57 0,080 1,82 1,70 0,057
2 Ribeirãozinho 1,47 1,44 0,020 1,50 1,32 0,011
3 ½ Linha 1,79 1,73 0,028 1,77 1,61 0,017
4 Cuiabá 1,82 1,76 0,036 1,78 1,60 0,013
5 Com o Reator do terminal de
Cuiabá
-- 1,36 1,23 0,052 1,35 1,25 0,067
6 Ribeirãozinho 1,33 1,15 0,068 1,36 1,22 0,080
7 ½ Linha 1,35 1,20 0,057 1,38 1,24 0,055
8 Cuiabá 1,40 1,28 0,053 1,39 1,21 0,051
Os registros dos perfis de tensão na SE Ribeirãozinho, estão em conformidade com os
valores máximos permissíveis para as sobretensões provenientes de energizações de linhas,
indicados na tabela 5.1. Como a manobra foi realizada com a utilização de resistor de pré-
inserção, a faixa aplicada para valores típicos está entre de 1,3 a 2,2 p.u.
As sobretensões no terminal remoto, SE Cuiabá, também são avaliadas seguindo os
mesmos procedimentos adotados para o terminal da SE Ribeirãozinho. As figuras 5.14 e 5.15
apresentam as formas de onda registradas para as energizações de linha, sem considerar o
reator 136 MVAr, no terminal de Cuiabá.
(f ile energ-lt-deterministico_sreator.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :CB500A
3,11E-06
v :CB500B
3,11E-06
v :CB500C
3,11E-06
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30[s]-2,500
-1,875
-1,250
-0,625
0,000
0,625
1,250
1,875
2,500
V p.u
Figura 5.14 - Energização de linha com registro no terminal remoto.
79
(f ile energ-lt-deterministico-meio-lt_sreator.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :CB500A
3,11E-06
v :CB500B
3,11E-06
v :CB500C
3,11E-06
0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20[s]-2,8
-2,1
-1,4
-0,7
0,0
0,7
1,4
2,1
2,8
V p.u
Figura 5.15 - Energização de linha com registro no terminal remoto, com curto-circuito.
Na tabela 5.3 é apresentado um resumo dos resultados obtidos para o terminal remoto,
nas mesmas condições observadas pelo terminal da SE Ribeirãozinho.
Tabela 5.3 - Registros pelo terminal da SE Cuiabá.
Caso Configuração
do Sistema Local do defeito
Tensão fase - neutro (p.u) Tensão fase - fase (p.u)
Vmáx Vmed σ Vmáx Vmed σ
9 Sem o Reator do terminal de
Cuiabá
-- 2,42 2,25 0,041 2,23 2,00 0,077
10 Ribeirãozinho 1,78 1,75 0,059 1,73 1,51 0,109
11 ½ Linha 2,71 2,66 0,053 2,10 1,96 0,065
12 Cuiabá 2,70 2,64 0,052 2,12 2,00 0,045
13 Com o Reator do terminal de
Cuiabá
-- 1,50 1,37 0,042 1,51 1,39 0,080
14 Ribeirãozinho 1,45 1,32 0,047 1,45 1,24 0,097
15 ½ Linha 1,71 1,63 0,066 1,50 1,40 0,073
16 Cuiabá 1,85 1,77 0,064 1,56 1,42 0,057
As simulações não apresentaram resultados compatíveis com a suportabilidade dos
equipamentos de alta tensão, quando comparados com os valores típicos para este tipo de
manobra. Os casos 9, 11 e 12, que extrapolaram o limite máximo estabelecido de 2,2 p.u, não
consideraram nas simulações o reator 136 MVAr, no terminal da SE Cuiabá. Estes resultados
justificam a presença do reator no controle das sobretensões durante as energizações de linha,
além de exercer a sua função em condições de regime permanente.
80
5.10.1.2. Simulações de Religamento de Linhas
Neste estudo foi analisado o religamento tripolar com sucesso, considerando-se a
mesma rede utilizada no estudo de energização de linhas. A manobra de religamento foi
realizada a partir do terminal da SE Ribeirãozinho (terminal líder), de acordo com a seguinte
seqüência de eventos:
Aplicação de defeito monofásico em um dos terminais ou no meio da linha;
Abertura tripolar do terminal em análise em 60 ms após a incidência da falta;
Abertura da outra extremidade da linha por transferência de disparo 20 ms após a
abertura do primeiro terminal;
Tempo morto de 500 ms;
Religamento estatístico da linha por um dos terminais, com a simulação de 100
casos para cada manobra analisada;
Verificação de sincronismo após o religamento em 220 ms.
A figura 5.16 ilustra os itens relacionados anteriormente em uma escala contínua de
tempo. A simulação começa com a aplicação de um curto-circuito no meio da linha de
transmissão Ribeirãozinho – Cuiabá, em 500 kV, provocando a atuação do sistema de
proteção em um intervalo de tempo de 80ms. Este sistema atua abrindo o disjuntor do
terminal da SE Ribeirãozinho, em 60 ms, em seguida ocorre a transferência de disparo
(transfer trip) para o disjuntor da SE Cuiabá abrir, ocorrendo 20 ms após a abertura do
primeiro. O religamento da linha acontece após um intervalo de tempo de 500 ms (tempo
morto), através da SE Ribeirãozinho, terminal líder. O sucesso de um religamento está
associado à avaliação do sincronismo do sistema, após o fechamento do disjuntor, em um
intervalo de tempo de 220 ms.
Figura 5.16 - Escala de tempo para um religamento de linha.
81
A análise estatística realizada para a manobra de religamento tripolar, segue os
mesmos procedimentos adotados no estudo de energização de linhas, assim como, os dados
para a modelagem da chave estatística. As simulações consideram apenas registros nos
terminais da linha, ou seja, nas subestações de Ribeirãozinho e Cuiabá. Em seguida, são
apresentados os registros do comportamento das sobretensões durante a ocorrência do
religamento da linha Ribeirãozinho – Cuiabá, que podem ser obtidos também por meio de
aplicação de faltas nos terminais ou no meio da linha.
As figuras 5.17 e 5.18, representam os casos 1 e 3, respectivamente. No caso 1, o
religamento é realizado sem aplicação de falta e com a presença do reator de 136 MVAr, no
terminal da SE Cuiabá, enquanto que no caso 3, considera-se a ocorrência de uma falta no
meio da linha, mantendo-se o reator na topologia.
(f ile relig-lt-deterministico-s_cc-lt.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :X0252A
3,33E-06
v :X0252B
3,33E-06
v :X0252C
3,33E-06
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8[s]-2,20
-1,65
-1,10
-0,55
0,00
0,55
1,10
1,65
2,20
V p.u
Figura 5.17 - Religamento com registro na SE Ribeirãozinho.
(f ile relig-lt-deterministico-cc-meio-lt.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :RB500A
3,33E-06
v :RB500B
3,33E-06
v :RB500C
3,33E-06
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8[s]-2,20
-1,65
-1,10
-0,55
0,00
0,55
1,10
1,65
2,20
V p.u
Figura 5.18 - Religamento na SE Ribeirãozinho, com curto-circuito.
82
De forma similar, ao caso de energização de linhas, é apresentado um resumo, na
tabela 5.4, com os valores de sobretensões obtidos no terminal da SE Ribeirãozinho.
Tabela 5.4 - Registros pelo terminal da SE Ribeirãozinho.
Caso Configuração
do Sistema Local do defeito
Tensão fase- neutro (p.u) Tensão fase- fase (p.u)
Vmáx Vmed σ Vmáx Vmed σ
1 Sem o Reator do terminal de
Cuiabá
-- 1,62 1,38 0,121 1,62 1,52 0,072
2 Ribeirãozinho 1,63 1,53 0,037 1,63 1,58 0,021
3 ½ Linha 1,60 1,53 0,039 1,60 1,55 0,018
4 Cuiabá 1,62 1,53 0,038 1,64 1,59 0,020
5 Com o Reator do terminal de
Cuiabá
-- 1,37 1,14 0,059 1,39 1,13 0,129
6 Ribeirãozinho 1,43 1,25 0,147 1,48 1,32 0,091
7 ½ Linha 1,35 1,17 0,075 1,37 1,19 0,105
8 Cuiabá 1,42 1,26 0,067 1,46 1,30 0,101
Os resultados obtidos para o terminal da SE Cuiabá, após o religamento da linha pelo
terminal da SE Ribeirãozinho são apresentados nas figuras 5.19 e 5.20.
(f ile relig-lt-deterministico-s_cc-lt.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :CB500A
3,46E-06
v :CB500B
3,46E-06
v :CB500C
3,46E-06
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8[s]-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
V p.u
Figura 5.19 - Registro na SE Cuiabá.
(f ile relig-lt-deterministico-cc-meio-lt.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :CB500A
3,27E-06
v :CB500B
3,27E-06
v :CB500C
3,27E-06
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8[s]-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
V p.u
Figura 5.20 - Registro na SE Cuiabá, com curto-circuito.
83
A tabela 5.5 mostra de forma resumida as sobretensões registradas no terminal da SE
Cuiabá, durante a ocorrência do religamento da linha Ribeirãozinho – Cuiabá, pelo terminal
da SE Ribeirãozinho.
Tabela 5.5 - Registros pelo terminal da SE Cuiabá.
Caso Configuração
do Sistema Local do defeito
Tensão fase- neutro (p.u) Tensão fase- fase (p.u)
Vmáx Vmed σ Vmáx Vmed σ
9 Sem o Reator do terminal de
Cuiabá
-- 1,96 1,63 0,057 1,99 1,66 0,083
10 Ribeirãozinho 2,05 1,97 0,119 2,03 1,95 0,059
11 ½ Linha 2,01 1,72 0,064 1,97 1,69 0,083
12 Cuiabá 2,14 2,07 0,026 2,04 1,98 0,030
13 Com o Reator do terminal de
Cuiabá
-- 1,51 1,36 0,049 1,49 1,34 0,061
14 Ribeirãozinho 1,67 1,56 0,073 1,59 1,49 0,055
15 ½ Linha 1,48 1,34 0,044 1,46 1,33 0,051
16 Cuiabá 1,69 1,53 0,091 1,58 1,43 0,054
Os resultados apresentados não ultrapassaram os valores máximos admissíveis, o que
evidencia que esta linha de transmissão está corretamente projetada para suportar as
solicitações de sobretensões impostas para as várias possibilidades de religamentos, previstas
nas simulações.
5.10.2. Simulações de Chaveamento de Bancos de Capacitores
Os bancos de capacitores shunt são manobrados pelo menos duas vezes ao dia, ou seja,
conectados na carga pesada e desconectados na carga leve, e essas manobras normalmente
ocasionam transitórios de tensão e de corrente que são prejudiciais às instalações do sistema.
A análise deste fenômeno foi aplicada à área norte do sistema Mato Grosso, mostrada
na figura 5.21. A subestação escolhida foi a SE Sinop que possui dois bancos de capacitores
em níveis de tensão diferentes. O banco de capacitores BC1 (30MVAr), em 230 kV, e o banco
BC2 (8 x 3,6 MVAr), instalado em 13,8 kV. Nesta aplicação serão avaliadas as formas de
manobras mais utilizadas para chaveamento de bancos de capacitores, a fim de estabelecer
comparações com os valores típicos de sobretensões. Os tipos de manobras são:
Manobra sem dispositivo limitador de sobretensões;
Manobra com resistor de pré-inserção;
Manobra com dispositivo de sincronização.
84
Figura 5.21 - Diagrama unifilar da rede elétrica reduzida.
Os procedimentos utilizados para a realização da análise estatística, para fechamento
dos pólos no instante da manobra, através dos modelos de chaves estatísticas do ATP, são os
mesmos adotados na manobra de energização de linhas.
a) Manobra sem dispositivo limitador de sobretensões
Foram simulados os casos de energização do banco de capacitores BC1, mantendo-se
o banco BC2, em regime permanente. Os resultados com maiores sobretensões, provenientes
dos estudos estatísticos, foram utilizados no estudo determinístico. A figura 5.22 mostra o
perfil de tensão registrado na SE Sinop no barramento de 230 kV, enquanto que a figura 5.23
apresenta os registros no barramento de 13,8 kV.
(f ile energ-lt-deterministico_bc-slimit.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :SI230A
8,86E-06
v :SI230B
8,86E-06
v :SI230C
8,86E-06
0,00 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15[s]-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
V p.u
Figura 5.22 - Tensão na SE Sinop 230 kV durante a energização do BC1, sem limitador
85
(f ile energ-lt-deterministico_bc-slimit.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :SIN13A
1,52E-04
v :SIN13B
1,52E-04
v :SIN13C
1,52E-04
0,00 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15[s]-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
[V]
Figura 5.23 - Tensão na SE Sinop 13.8 kV durante a energização do BC1, sem limitador
b) Manobra com resistor de pré-inserção
Durante a energização é inserido um resistor de 400 Ω em série com o banco de
capacitores BC1, por um intervalo de tempo de 8 ms. Este tipo de mecanismo visa reduzir a
magnitude da sobretensão no momento da manobra.
Foram considerados os mesmos estudos de simulação estatística utilizados para o caso
anterior. O comportamento das sobretensões, para este tipo de manobra, está ilustrado nas
figuras 5.24 e 5.25, que apresentam os registros no barramento de 230 kV e 13,8 kV,
respectivamente.
(f ile energ-lt-deterministico_bc-resistor_230.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :SI230A
8,86E-06
v :SI230B
8,86E-06
v :SI230C
8,86E-06
0,00 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15[s]-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
V p.u
Figura 5.24 - Tensão na SE Sinop 230 kV durante a energização do BC1, com resistor de pré-inserção.
86
(f ile energ-lt-deterministico_bc-resistor_230.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :SIN13A
1,52E-04
v :SIN13B
1,52E-04
v :SIN13C
1,52E-04
0,00 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15[s]-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
V p.u
Figura 5.25 - Tensão na SE Sinop 13.8 kV durante a energização do BC1, com resistor de pré-inserção.
c) Manobra com dispositivo de sincronização
Este tipo de manobra é realizado por meio de um dispositivo de controle que fecha o
pólo do disjuntor ao detectar o zero de tensão. A sua margem de erro está em torno de ±1%.
Para a simulação desta manobra, obteve-se o instante em que as formas de onda cruzam o
zero, como mostra a figura 5.26.
Figura 5.26 - Instantes com zero de tensão.
As figuras 5.27 e 5.28 representam as formas de onda para a tensão fase-neutro, na SE
Sinop, nos níveis de tensão de 230 kV e 13,8 kV, respectivamente, para as condições de
manobra com a presença do controlador. A redução das amplitudes da tensão observadas na
manobra síncrona apresenta-se como um meio bastante eficiente para a minimização dos
esforços dessas sobretensões nos equipamentos do sistema, envolvidos na manobra.
87
(f ile energ-lt-deterministico_bc-sinc-230cc.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :SI230A
8,86E-06
v :SI230B
8,86E-06
v :SI230C
8,86E-06
0,00 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15[s]-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
V p.u
Figura 5.27 - Tensão na SE Sinop 230 kV durante a energização do BC1, com sincronizador.
(f ile energ-lt-deterministico_bc-sinc-230cc.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :BC_13A
1,52E-04
v :BC_13B
1,52E-04
v :BC_13C
1,52E-04
0,00 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15[s]-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
V p.u
Figura 5.28 - Tensão na SE Sinop 13.8 kV durante a energização do BC1, com sincronizador.
A tabela 5.6, apresenta de forma resumida, os resultados obtidos para os diversos tipos
de manobras de banco de capacitores, com registros nas barras de 230 kV e 13,8 kV.
Tabela 5.6 - Resumo das Sobretensões após o chaveamento do banco de capacitores BC1.
Caso Local do Banco de Capacitores Tensão fase- neutro (p.u) Tensão fase- fase (p.u)
Vmáx. Vmed. σ Vmáx. Vmed. σ
Sem dispositivo limitador
1 BC-01 / 13,8 kV 1,39 1,26 0,037 1,31 1,12 0,115
2 BC-02 / 230 kV 1,48 1,29 0,042 1,38 1,34 0,163
Com resistor de pré-inserção de 400 Ω
3 BC-01 / 13,8 kV 1,27 1,15 0,044 1,31 1,18 0,048
4 BC-02 / 230 kV 1,32 1,19 0,043 1,30 1,22 0,092
Com fechamento sincronizado
5 BC-01 / 13,8 kV 1,26 1,10 0,055 1,21 1,09 0,053
6 BC-02 / 230 kV 1,25 1,14 0,049 1,20 1,03 0,052
88
Os resultados mostram claramente que as técnicas de chaveamento mais
convencionais apresentam valores de sobretensões bem acima dos obtidos por meio de
equipamentos com dispositivo de sincronização de fechamento no zero da tensão. A redução
na sobretensão devida ao sincronizador foi da ordem de 15%, no caso 6, comparando-se com
os casos que não utilizam nenhum dispositivo de controle de sobretensão.
5.10.3 Simulações de Rejeição de Carga
A rejeição de carga identifica os piores casos no que diz respeito às sobretensões de
manobra. As sobretensões decorrentes da rejeição de carga são estudadas sob dois aspectos:
nos primeiros ciclos após a rejeição (sobretensões transitórias) e nos ciclos subseqüentes, nas
chamadas sobretensões sustentadas.
Com tempo total de simulação de 200 ms, o estudo considerou as seguintes manobras:
rejeição de carga sem ocorrência de curto-circuito e rejeição de carga seguida de curto-
circuito, na fase e no instante que ocorrer a maior sobretensão, no terminal da abertura.
A seqüência adotada para a realização das simulações das manobras é a seguinte:
Rejeição sem falta: abertura da linha no terminal em análise em 20 ms;
Rejeição em seguida a falta: aplicação de defeito monofásico no terminal em
análise no instante de ocorrência do máximo de tensão;
Abertura da outra extremidade da linha de transmissão por transferência de disparo,
40 ms após a abertura do primeiro terminal.
Os resultados das simulações de rejeição de carga são apresentados em forma de
tabela (tabela 5.4 e 5.5) e por meio de gráficos, mostrados nas figuras 5.29 e 5.30.
(f ile rejeicao-lt-deterministico-abertura-lt.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :X0283A
3,38E-06
v :X0283B
3,38E-06
v :X0283C
3,38E-06
0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20[s]-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
V p.u
Figura 5.29 - Terminal de Ribeirãozinho, com reator e sem curto-circuito.
89
(f ile rejeicao-lt-deterministico-abertura_com_cc_semreator-lt.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :X0001A
3,38E-06
v :X0001B
3,38E-06
v :X0001C
3,38E-06
0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20[s]-3
-2
-1
0
1
2
3
V p.u
Figura 5.30 - Rejeição de Carga, com curto-circuito.
As figuras 5.31 e 5.32 apresentam os registros obtidos no terminal de Cuiabá, para a
abertura no terminal de Ribeirãozinho, não considerando reator no terminal de Cuiabá. A
aplicação do curto-circuito monofásico é representada apenas no segundo caso.
(f ile rejeicao-lt-deterministico-abertura-lt.pl4; x-v ar t)
factors: 1
v :X0248A
3,38E-06
v :X0248B
3,38E-06
v :X0248C
3,38E-06
0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20[s]-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
[V]
Figura 5.31 - Terminal Cuiabá, sem reator e sem curto-circuito.
(f ile rejeicao-lt-deterministico-abertura_com_cc_semreator-lt.pl4; x-v ar t) v :X0248A v :X0248B v :X0248C
0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20[s]-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
V p.u
Figura 5.32 - Terminal Cuiabá, sem reator e com curto-circuito.
90
A tabela 5.7 apresenta os resultados obtidos no estudo de rejeição de carga,
considerando-se ou não o reator da barra na SE Cuiabá, assim como a aplicação de curto-
circuito no meio da linha Ribeirãozinho – Cuiabá.
Tabela 5.7 - Resultados dos Estudos de Rejeição de Carga.
Caso Configuração do
Sistema Falta
Tensão fase- neutro (p.u) Tensão fase- fase (p.u)
Ribeirãozinho Cuiabá Ribeirãozinho Cuiabá 1 Com o reator do
terminal de Cuiabá Não 1,81 1,62 1,60 1,67
2 Sim 2,67 1,67 1,72 1,68
3 Sem o reator do terminal de Cuiabá
Não 1,82 1,70 1,63 1,80
4 Sim 2,72 1,81 1,77 1,95
Todos os casos simulados para a rejeição de carga superaram o limite máximo de 1,5
p.u, estabelecido como valor de referência (ver tabela 5.1). Os resultados mostram que as
situações que consideram a ocorrência de curto-circuito no terminal da SE Ribeirãozinho são
as mais críticas. Uma solução seria ajustar a tensão de corte dos pára raios instalados nos
terminais das subestações, com o objetivo de controlar as sobretensões provenientes destas
manobras.
5.10.4 Simulações de Tensão de Restabelecimento Transitória (TRT)
Para a definição dos requisitos de TRT foram consideradas faltas aplicadas aos
terminais dos disjuntores (faltas terminais) e faltas aplicadas na linha de transmissão, a
alguma distância da subestação (falta quilométrica), visando-se as suas características
elétricas. Os parâmetros analisados em um estudo de TRT estão descritos abaixo e
apresentados na figura 5.33:
E1: primeiro pico da TRT;
T1: instante de ocorrência de E1;
E2: pico máximo da TRT;
T2: instante de ocorrência de E2;
RRRV: taxa média de crescimento de zero ao primeiro pico da TRT;
IEC: curva envoltória de norma referente ao limite da TRT.
91
Figura 5.33 - Parâmetros analisados em um estudo de TRT.
Existem quatro definições para a determinação da taxa de crescimento da tensão de
restabelecimento (TCTR), conforme a tecnologia de construção do disjuntor. Nesta aplicação
foi adotada a definição de máxima taxa média de crescimento, expressa como a tangente à
curva da TRT passando pela origem.
A metodologia empregada para a avaliação deste fenômeno está dividida em duas
partes:
Arquivo Descritivo: Onde são executados os cálculos e o processamento dos
valores lidos;
Objeto MODELS: Possui vínculo com o arquivo descritivo, o qual permite as
flexibilidades introduzidas pelo ATPDraw, de se utilizar um módulo em qualquer
ponto do sistema onde estiver o disjuntor a ser analisado, independentemente da
configuração da rede próxima ao mesmo.
Para tanto, são necessários três parâmetros do disjuntor em estudo, sendo que o
primeiro fornece uma variável de entrada que informa o status do disjuntor estudado, se
fechado ou aberto, enquanto que os outros dois fornecem as tensões de fase antes e depois do
disjuntor, o que permite determinar o comportamento da tensão sobre os pólos do disjuntor
durante a ocorrência da TRT. A seqüência de funcionamento da rotina MODELS, empregada
no processamento dos cálculos da TRT, pode ser visualizada através de um fluxograma (ver
anexos 6 e 7) que descreve todos os procedimentos utilizados (AMON, 2003).
Quando o módulo desenvolvido é inserido, por meio da opção File | Import... da barra
de menu principal, devem ser inseridos também os valores de norma para a construção da
envoltória de referência da TRT. Após a simulação de cada caso, com sua respectiva
92
configuração da rede, pode-se obter o comportamento da tensão sobre os pólos em cada fase
do disjuntor durante a operação de abertura. Pode-se obter o primeiro pico e o pico máximo
desta TRT com seus respectivos instantes de tempo de ocorrência, a taxa de variação da
tensão e a curva de referência, sejam em forma gráfica e/ou na listagem final.
O disjuntor estudado foi o da linha Cuiabá - Ribeirãozinho do lado do barramento de
500 kV na subestação de Cuiabá, como mostra a figura 5.34. Para a definição dos requisitos
de TRT foram consideradas faltas aplicadas aos terminais dos disjuntores (faltas terminais) e
faltas aplicadas na linha de transmissão, a alguma distância da subestação (falta quilométrica)
Figura 5.34 - Parâmetros analisados em um estudo de TRT.
Nas simulações de eliminação de falta terminal, foram consideradas faltas aplicadas
aos terminais do disjuntor do lado da linha, com o cálculo da TRT para os três pólos do
disjuntor. Enquanto que, para as simulações de eliminação de falta quilométrica, foram
consideradas faltas monofásicas para terra, aplicadas à linha de transmissão em pontos
distantes de 2, 3, 4, 5 e 6 km dos terminais do disjuntor, para a determinação do caso mais
crítico. Os tempos de abertura dos pólos do disjuntor foram convenientemente ajustados de tal
forma que o pólo correspondente à fase em falta abrisse por último, de modo a maximizar a
impedância de surto vista pelo disjuntor no instante da interrupção da falta, acarretando
elevadas taxas de crescimento da TRT. Os gráficos correspondentes aos casos mais críticos
(casos 1 e 5, conforme demonstrado mais a diante) são apresentados a seguir, nas figuras 5.35
e 5.36.
Para facilitar a visualização das formas de onda das TRTs, nos seus gráficos foram
impressas as envoltórias da NBR 7118/94, correspondentes ao percentual da corrente de
curto-circuito interrompida em relação à capacidade do disjuntor. Para tal, foi considerado
que a capacidade de interrupção dos disjuntores analisados era de 40 kA. A geração dessas
envoltórias de referência foi obtida com a rotina MODELS (ver anexo 6) do programa ATP.
93
(file trt_term_mod.pl4; x-var t) factors: 1
v:N1A -N3A -1
m:E1A 1
m:E2A 1
m:IECA 1
6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5[ms]
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
*106
Figura 5.35 - Gráfico da TRT sobre o pólo da fase A.
(file trt_term_mod.pl4; x-var t) v:N1B -N3B m:E1B m:E2B m:IECB
6.5 7.4 8.3 9.2 10.1 11.0[ms]
0.00
0.22
0.44
0.66
0.88
1.10
*106
Figura 5.36 - Gráfico da TRT sobre o pólo da fase A.
A observação da tabela 5.8 mostra que os casos de falta terminal acarretam os maiores
valores de pico da TRT, enquanto que os casos de falta quilométrica acarretam os maiores
valores de taxa de crescimento. Tal resultado pode ser explicado pelo fato de que na falta
quilométrica, a redução da corrente de falta pela impedância do trecho de linha entre o
disjuntor e o ponto de aplicação da falta atenua os valores dos picos máximos da TRT,
enquanto que as reflexões do surto de manobra ocorridas no mesmo trecho de linha aumentam
as taxas de crescimento.
94
Tabela 5.8 - Resultados dos cálculos de TRT.
CASO
Primeiro Pólo a Abrir Último Pólo a Abrir
E1
(kV - pico)
T1
(µseg)
E2
(kV - pico)
T2
(µseg)
S
(kV/µs)
E1
(kV – pico)
T1
(µseg)
E2
(kV - pico)
T2
(µseg)
S
(kV/µs) SxI
10. Falta Terminal 3ø 635,0 1700,0 635,0 1700,0 0,8 - - - - - -
11. Falta Term. 3ø Ater. 497,2 1750,0 497,2 1750,0 0,5 - - - - - -
12. Falta Terminal 1ø - - - - - 421,9 1820,0 421,9 1820 0,5 -
13. Falta Quilom. 1ø - - - - - 17,2 8,0 416,9 1822 3,4 35,0
14. Falta Quilom. 1ø - - - - - 33,6 14,0 412,3 1835 3,6 35,6
15. Falta Quilom. 1ø - - - - - 48,6 22,0 408,2 1714 3,3 32,0
16. Falta Quilom. 1ø - - - - - 63,8 38,0 404,7 1735 2,5 23,5
17. Falta Quilom. 1ø - - - - - 77,8 47,0 403,2 1886 3,3 30,4
18. Falta Quilom. 1ø - - - - - 90,2 44,0 405,1 1683 3,8 33,8
5.11 – Conclusões
Neste capítulo foi apresentada a metodologia utilizada para o desenvolvimento de
simulações de transitórios eletromagnéticos, buscando-se avaliar as solicitações decorrentes
das principais operações de manobras em um sistema elétrico de potência real, sob o ponto de
vista das sobretensões. Os estudos de manobras não focalizaram apenas o local de sua
operação, mas também a sua influência no desempenho dos equipamentos das subestações
vizinhas com relação às sobretensões provenientes destas manobras, pois as sobretensões
transitórias em barras remotas podem atingir valores elevados, colocando em risco o
isolamento dos equipamentos, e a continuidade operativa da rede elétrica.
Contudo, a precisão e o sucesso dos estudos dependem de como foi modelado o
sistema a ser simulado, e isto depende exclusivamente do preparo do profissional que está
executando o estudo. O conhecimento do sistema, dos conceitos adotados e a precisão dos
parâmetros introduzidos no arquivo de dados é que irão conduzir a uma configuração o mais
próxima possível da rede real que está sendo avaliada.
95
6. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS FUTURAS
6.1 – Conclusões
Esta dissertação apresentou o desenvolvimento de uma metodologia utilizada para os
estudos de transitórios eletromagnéticos, aplicados a uma rede de transmissão de energia
elétrica, com ênfase nas sobretensões provenientes das operações de manobras em um sistema
elétrico de potência real. Para tanto, foram abordados os aspectos teóricos de cada tipo de
manobra e apresentadas detalhadamente as potencialidades do programa ATP, utilizado como
ferramenta de simulação.
Os aspectos teóricos das principais manobras realizadas na rede de energia elétrica,
foram abordados com o objetivo de se extrair o conhecimento necessário das características
elétricas dos fenômenos a serem analisados, observando-se os fatores que influenciam
diretamente nos valores das sobretensões. Assim como, o comportamento esperado da forma
de onda de tensão durante a ocorrência da manobra, o que permite uma análise mais completa
dos resultados das simulações.
A modelagem da rede elétrica de transmissão do estado do Mato Grosso, no ATP, foi
muito complexa e laboriosa, pois a mesma apresenta uma grande quantidade de elementos em
vários níveis de tensão (13.8 kV, 138 kV, 230 kV e 345 kV, 500 kV). Todos os modelos
utilizados na construção da rede elétrica foram descritos de forma detalhada, mostrando-se os
parâmetros necessários para as suas entradas de dados. Entretanto, o uso da interface
ATPDraw permitiu uma flexibilidade muito grande na montagem deste sistema, uma vez que
esta ferramenta não necessita de uma ordem rígida de entrada dos dados e, por ser uma
interface gráfica, a visualização e o acompanhamento da montagem do sistema torna-se ainda
mais rápida, permitindo que outros profissionais possam se situar em pouco tempo a respeito
da rede estudada.
Com o objetivo de automatizar os cálculos trabalhosos relacionados com os estudos de
TRT, foram desenvolvidas e incorporadas à rede modelada no ATPDraw, duas rotinas
MODELS, que são utilizadas para a criação de modelos não disponibilizados na biblioteca do
programa. Estes módulos mostraram-se versáteis para a realização dos estudos, agilizando o
processo de cálculo e análise. Na preparação do caso para o estudo, também foram utilizadas
outras ferramentas de simulação, já bem consolidadas pelo setor elétrico, para determinação
das condições de regime permanente (ANAREDE E ANAFAS), a fim de alimentar as
condições iniciais do ATP. Os arquivos de entrada para os programas de regime permanente
96
já são validados pelo ONS, que disponibiliza os casos para todo o Sistema Interligado
Nacional.
A determinação do instante dos fechamentos dos pólos dos disjuntores é muito
importante, para se obter simulações de manobras confiáveis, pois o fechamento acontece de
forma aleatória. Com este objetivo foram realizados estudos estatísticos para 100
energizações, que possibilitaram a determinação do caso mais crítico, ou seja, com maior
sobretensão, sendo o mesmo simulado de forma determinística.
Os resultados apresentados nas simulações de manobras dos bancos de capacitores
mostraram claramente a eficácia do uso de dispositivos limitadores de sobretensões.
Observou-se que a utilização de manobra controlada em bancos de capacitores elimina
completamente o risco de danificação dessas unidades, pelas sobretensões originadas na
manobra desses bancos. A utilização de resistores de pré-inserção para as manobras têm sido
bastante adotada como medida mitigadora das sobretensões. Nos casos de energização e
religamento de linhas e rejeição de carga não foram considerados fechamentos sincronizados,
em virtude da pouca freqüência dessas ocorrências, por isso só foram considerados
fechamentos com resistor de pré-inserção.
De forma geral, esta dissertação contribuiu para o desenvolvimento da metodologia
aplicada aos estudos de sobretensões de manobra, baseada em simulações digitais por meio do
programa ATP. Para tanto, são descritos os principais recursos disponibilizados pelo
programa, como a interface gráfica ATPDraw e a rotina MODELS. São apresentadas as
características de modelagem para cada elemento da rede elétrica, utilizados na composição
das simulações, com o objetivo de estabelecer os modelos adequados ao estudo pretendido.
Os estudos dos impactos de transitórios provenientes de chaveamentos dos bancos de
capacitores já estão sendo aplicados em um projeto de pesquisa e desenvolvimento.
Outra contribuição desta dissertação foi no desenvolvimento de rotinas de
programação, capazes de automatizar as aplicações de contingências em uma rede elétrica,
através do programa ATP. Este processo foi realizado por meio de linhas de comando que
executam automaticamente o ATP, por meio do seu programa principal TPBIG.exe., além de
rotinas que fazem a leitura dos dados armazenados no arquivo de entrada, identificando as
posições de cada elemento modelado, a fim de possibilitar a alteração dos seus parâmetros
quando necessário.
97
6.2 - Sugestões para Futuros Trabalhos
Futuros trabalhos que podem ser desenvolvidos, como subprodutos do atual, são
descritos a seguir:
Implementação de estudos de proteção, como a localização de faltas, em circuitos
com dispositivos de compensação série, usando o ATP. Para tanto, deverão ser
empregadas técnicas de inteligência computacional, como redes neurais;
Avaliação das sobretensões atmosféricas provocadas por descargas atmosféricas,
utilizando-se os modelos adequados para a realização de tais estudos;
Utilização de modelos de linhas de transmissão com parâmetros que variam com a
freqüência, a fim de estabelecer comparações com os resultados encontrados com
os modelos à freqüência constante;
Aplicação de técnicas de inteligência computacional baseada em redes neurais
associadas com o programa ATP, para a minimização dos transitórios originados
por manobras dos dispositivos de compensação de reativos em sistemas elétricos de
potência.
98
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102
ANEXO 1
Grupo de usuários do ATP-EMTP
Nome
E-mail e página na internet
Canadian/American EMTP User Group
European EMTP-ATP Users Group (EEUG)
[email protected], www.eeug.org
Japanese ATP User Group (JAUG)
[email protected], www.jaug.jp/~atp/Index-e.htm
Latin American EMTP User Group (CLAUE)
http://iitree.ing.unlp.edu.ar/estudios/caue/caue.html
Australian EMTP User Group (AEUG)
Korean EMTP User Group (KEUG)
Republic of China EMTPUser Group
Indian EMTP User Group (IEUG)
South African ATP User Group (SAAUG)
[email protected], www.ee.wits.ac.za/~atp
103
ANEXO 2
Diagrama Unifilar do sistema de Transmissão do Estado de Mato Grosso
104
ANEXO 3
Dados extraídos do estudo de fluxo de carga para a configuração de carga pesada –
referência dezembro/2006.
n.º da Barra
Nome da Barra Vnominal Vp.u Vfase
(volts) Ângulo
P (MW)
Q (MVAr)
100 Marimbondo 500 1,050 428.660,70 0,7 - -
233 Samambaia 500 1,059 432.334,94 26,5 - -
18 Itumbiara (geração) - 6 ger. 14 1,030 11.605,68 25,2 - -
320 Emborcação 500 1,069 436.417,42 11,3 - -
370 São Simão 500 1,074 438.458,66 10,7 - -
216 Porto Colômbia 345 1,019 287.043,46 1,2 - -
220 Corumbá 345 1,034 291.268,83 22,3 - -
218 Bandeirantes 345 1,007 283.663,16 15,9 - -
760 Anhanguera 230 1,014 190.423,33 12,6 - -
752 Cachoeira Dourada (A) - 1 ger. 13,8 0,950 10.704,27 21,4 - -
754 Cachoeira Dourada (K) - 1 ger. 13,8 0,950 10.704,27 21,9 - -
753 Cachoeira Dourada (N) - 2 ger. 13,8 0,950 10.704,27 21,3 - -
750 Cachoeira Dourada (11) - 2 ger. 13,8 0,950 10.704,27 19 - -
751 Cachoeira Dourada (13) - 2 ger. 13,8 0,950 10.704,27 19 - -
225 Itumbiara (Paranaíba) 230 1,040 195.305,98 17,8 35,6 16,2
231 Rio Verde 230 1,026 192.676,86 19,2
783 Rio Verde 138 1,010 113.803,29 17,2
3700 Rio dos Bois 138 1,006 113.352,59 16,3 5,6 1,8
3701 Rio Claro 138 0,992 111.775,12 14,9 30,3 10
791 Parque das Emas 138 1,001 112.789,20 16,5 12 2,4
4611 Couto Mag. + Ferronorte 138 1,011 113.915,97 19,1 9 2,4
4613 Petrovina 138 1,029 115.944,15 23,7 5,8 0,8
4633 Rondonópolis 138 1,040 117.183,59 28,9 71,4 20,4
4643 Jaciara 138 1,038 116.958,24 29,5 7,4 1,8
4522 Rondonópolis 230 1,009 189.484,36 31,6 - -
4523 Itiquira (geração) M1 13,8 0,950 10.704,27 46,4 - -
4525 Itiquira (geração) M2 13,8 0,950 10.704,27 45,2 - -
4520 Ponte de Pedra (geração) 13,8 0,950 10.704,27 51,7 - -
4501 Barra do Peiхe - Fictícia 230 1,032 193.803,63 25,4 - -
4502 Barra do Peiхe 230 1,027 192.864,66 -12 - -
4653 Barra da Garças 138 0,993 111.887,79 19,8 - -
4656 Barra da Garças 13,8 1,005 11.323,99 16 14,1 1,6
4666 Nova Xavantina 13,8 0,950 10.704,27 19,4 2,3 1,2
4673 Água Boas 13,8 1,021 11.504,27 16,7 3,9 0,8
4683 Canarana 138 1,018 114.704,71 16,3 - -
4686 Canarana 13,8 1,007 11.346,53 14,2 4,6 1,3
4515 Cuiabá 230 1,008 189.296,57 31,1 - -
4532 Coхipó 230 1,010 189.672,16 31,6 - -
4534 Coхipó (Bancos de cap.) 13,8 1,066 12.011,32 31,6 - -
4533 Coхipó 138 1,023 115.268,09 31,6 33,2 10,3
4703 Barro Duro (Cuiabá 1, 2, 3 e 4) 138 1,017 114.592,03 31,1 65,9 18,7
4733 CPA 138 1,021 115.042,74 31,5 7,8 0,9
4596 Cuiabá (Geração) G1 13,8 1,020 11.493,01 40,8 - -
105
n.º da Barra
Nome da Barra Vnominal Vp.u Vfase
(volts) Ângulo
P (MW)
Q (MVAr)
4597 Cuiabá (Geração) V1 13,8 1,020 11.493,01 36,1 - -
4713 Várzea Grande 138 1,020 114.930,06 31,4 43,8 11,4
4743 Rodoviária 138 1,018 114.704,71 31 16,4 4,5
4723 Cidade Alta 138 1,017 114.592,03 30,2 46,2 9,4
4803 Nobres + F. Cimento 138 1,030 116.056,82 26,3 10,2 2,6
4823 Denise 138 1,035 116.620,21 25 - -
4826 Denise 13,8 0,999 11.256,39 25,8 1,8 0,7
4893 Poconé 138 1,024 115.380,76 28,1 5,8 2,2
4883 Cáceres 138 1,027 115.718,79 24,4 14,8 2,4
4827 Nova Olímpia - Itamarati (Ger.) 13,8 1,010 11.380,33 29,6 1,8 0,7
4828 B. Bugres - Barrálcool (Ger.) 13,8 1,030 11.605,68 27,7 5,3 0,6
4833 Tangará 138 1,029 115.944,15 24,5 17,1 3
4844 Itamarati 69 1,027 57.859,40 24,1 1,2 1,5
4853 Quatro Marcos 138 1,037 116.845,56 24,3 12,2 2,5
4863 Araputanga 138 1,004 113.127,23 50,8 7,1 1,4
4846 Juba I e II(Geração) 13,8 1,040 11.718,36 30,5 - -
4842 Campo Novo 34,5 1,040 29.295,90 23 8,8 1,3
4880 Sapezal 138 1,024 115.380,76 20,1 10,4 3,4
4847 Brasnorte 13,8 1,026 11.560,61 16,6 2,5 0,5
4851 Juina 138 0,990 111.549,76 12,9 14,3 6,1
4849 Juará 138 0,996 112.225,82 13,1 9,3 4
4867 Alto Jauru (geração) 13,8 1,020 11.493,01 54 - -
4810 Indiavaí (geração) 13,8 1,015 11.436,67 53,1 - -
4809 Jauru (geração) 13,8 1,020 11.493,01 59,3 - -
4804 Guaporé (geração) 13,8 1,020 11.493,01 59 - -
4862 Jauru 230 1,007 189.108,77 47,8 - -
4873 Lacerda 138 1,009 113.690,62 52,1 9,2 2,3
21 Manso (geração) 13,8 1,010 11.380,33 36,5 - -
4552 Nova Mutum 230 1,010 189.672,16 22,5 - -
4904 Nova Mutum 69 1,001 56.394,60 20,2 9,9 4,2
4576 Lucas Rio Verde 13,8 1,002 11.290,19 14,9 13,9 4,8
4567 Sorriso 13,8 0,975 10.985,96 9,6 3 0,4
4914 Sorriso 69 0,957 53.915,72 10,8 18,6 7,9
4582 Sinop 230 1,025 192.489,07 11,3 - -
4586 Sinop banco de cap. 13,8 1,047 11.797,23 7,5 7,9 3
4936 Sinop carga 13,8 1,003 11.301,46 3,4 34,4 23,3
4955 Cláudia 13,8 1,027 11.571,88 3,1 10,7 3,4
4976 Alta Floresta 13,8 1,005 11.323,99 -2,7 15,1 5,2
4983 Matupá 138 1,021 115.042,74 5 7,3 2
4966 Colider 13,8 0,998 11.245,12 1,1 4,5 3,2
4965 Colider 34,5 1,035 29.155,05 -1,6 5,5 1,9
106
ANEXO 4
Dados dos equivalentes de curto-circuito calculados no Programa ANAFAS
n.º da Barra
Nome da Barra Vnom. Seqüência Positiva Seqüência Zero
|Z1| θ1 R1(Ω) X1(Ω) |Zo| θo Ro(Ω) Xo(Ω)
18 Marimbondo 500 0,0068 87,67 0,0132 0,3235 0,0062 88,45 0,0080 0,2951
363 São Simão 500 0,007 88,07 0,0112 0,3331 0,0066 87,92 0,0114 0,3140
364 Emborcação 500 0,0069 87,12 0,0165 0,3281 0,0066 86,39 0,0198 0,3136
282 Samambaia 500 0,0075 85,83 0,0260 0,3561 0,0134 80,43 0,1061 0,6291
21 Porto Colômbia 345 0,016 86,04 2,7624 39,9045 0,0422 83,53 11,8881 104,8281
31 Bandeirantes 345 0,0166 85,2 3,4726 41,3545 0,0164 87,76 1,6025 40,9687
287 Corumbá 345 0,0192 86,4 3,0139 47,9053 0,0228 85,04 4,9282 56,7866
2531 Anhangüera 230 0,0222 85,6 0,0203 0,2635 0,0125 87,31 0,0070 0,1486
Potência Base (Sb): 100 MVA
107
ANEXO 5
Arquivo descritivo da rotina MODELS Calc_ffvp
MODEL Calc_ffvp
comment***********************************************************
* Este modelo mede a tensão fase terra nas três fases de um nó, *
* calcula a tensão entre fases e extrai o valor máximo fase-terra*
* e entre fases. *
* NOTA: Para calcular o valor em p.u. Toma-se como valor base da *
* tensão o valor máximo nos primeiros 5ms de simulação *
********************************************************endcomment
INPUT va,vb,vc -- Tensão fase-terra em cada fase
VAR t_max -- tempo em que ocorre o valor máximo
val_ft, val_ff -- Valores instantâneos fase-terra e fase-fase
maxv_ft, maxv_ff -- valores máximo fase-terra e fase-fase
vbase,aux -- tensão base = máximo em t=0
INIT t_max:=0
val_ft:=0, maxv_ft:=0
val_ff:=0, maxv_ff:=0
vbase:=0, aux:=0
ENDINIT
EXEC
IF (atp(t)<0.005) THEN
aux:=max(va,vb,vc)
IF (aux>vbase) THEN
vbase:=aux
ENDIF
ENDIF
val_ft:=max(abs(va),abs(vb),abs(vc)) -- valor fase-terra
val_ff:=max(abs(va-vb),abs(vb-vc),abs(vc-va)) -- valor fase-fase
-- memoriza o máximo valor fase-terra obtido
IF (abs(val_ft)>maxv_ft) THEN
maxv_ft:=val_ft
ENDIF
-- memoriza o máximo valor fase-fase obtido
IF (abs(val_ff)>maxv_ff) THEN
maxv_ff:=val_ff
ENDIF
-- imprime os resultados en p.u
IF (t>(stoptime-startstep)) THEN
write1( maxv_ft/vbase, maxv_ff/vbase/sqrt(3))
ENDIF
ENDEXEC – Final das operações
ENDMODEL – Fim da model
108
ANEXO 6
Arquivo descritivo da rotina MODELS TRV
MODEL TRV
INPUT
X -- Sinal de tensão antes do disjuntor
Y -- Status do disjuntor (aberto/fechado)
Z -- Sinal de tensão depois do disjuntor
DATA
UA -- Dados de entrada para construção da envoltoria de norma
TA
UC
TC
VAR
E1, T1, RRRV, E2, T2, IEC, i, DT, T1A, TZ, ARG, TRV, RRRV1,
G1, S, TT, G2S, G2, G3, IEC, FLAGZERO, TEST2, OUT3,
E1AUX, DIF1, T1AUX, TAUX, TEST1, OUT1, OUT2, DIF2,
INDIC, INC, TESTARG, AUX, MODL, MAUX, SINAL, T2AUX
INIT
T1A:=0
ARG:=0
E1AUX:=0
TEST1:=0
E1:=0
T1:=0
RRRV:=0
AUX:=0
MAUX:=0
E2:=0
T2:=0
FLAGZERO:=0
ENDINIT
EXEC
-- Calculo da taxa de crescimento da TRT RRRV1
DT:=Y*timestep
i:=T1A
T1A:=i+DT
TZ:=t-T1A
TESTARG:=ARG
ARG:=(1.0-Y)*(X-Z)
TRV:=ABS(ARG)
RRRV1:=(1.0-NOT(TZ))*(TRV/TZ)
-- Calculo da envoltoria IEC da norma IEC
S:=UA/TA
TT:=TZ
G1:=(1.0-Y)*NOT(TT-TA)*S*TT
G2S:=(1.0-NOT(TT-TA))*NOT(TT-TC)
G2:=G2S/(TC-TA+NOT(TC-TA))*((UC-UA)*TT+UA*TC-UC*TA)
G3:=(1.0-NOT(TT-TC))*UC
IEC:=G1+G2+G3
-- Detecta primeiro pico da TRT E1 e o instante de tempo correspondente T1 e a taxa
-- media de crescimento de zero ao primeiro pico da TRT RRRV
E1AUX:=max(E1AUX,TRV)
DIF1:=E1AUX-TRV
T1AUX:=NOT(DIF1)*TZ
TAUX:=TZ-T1AUX
TEST1:=max(TEST1,TAUX)
if TEST1>0 then
OUT1:=1
else
OUT1:=0
endif
if OUT1<=0 then
109
E1:=max(E1,E1AUX)
T1:=max(T1,TZ)
RRRV:=max(RRRV,RRRV1)
else
E1:=E1
T1:=T1
RRRV:=RRRV
endif
-- Detecta pico maximo da TRT E2 e instante de tempo correspondente T2
if TZ<(2*timestep) then -- no inicio TESTARG eh diferente de ARG
TESTARG:=ARG
endif
if (FLAGZERO=0) AND (SIGN(TESTARG)<>SIGN(ARG)) then
FLAGZERO:=1 -- indica se sinal de tensao passa por zero
endif
INDIC:=ARG-TRV
if SIGN(INDIC)>=0 then
i:=1
else
i:=-1
endif
INC:=(1.0-Y)*i
i:=AUX
AUX:=i+INC
MODL:=ABS(AUX)
MAUX:=max(MODL,MAUX)
SINAL:=MAUX-MODL
if SINAL>0 then
OUT2:=1
else
OUT2:=0
endif
if (OUT2<=0) AND (FLAGZERO=0) then -- se V passa por zero só considerar
E2:=max(E2,E1AUX) -- pontos máximos anteriores
else
E2:=E2
endif
DIF2:=E2-TRV
T2AUX:=NOT(DIF2)*TZ*(1.0-OUT2)
TEST2:=TZ-T1AUX
if TEST2>0 then
OUT3:=1
else
OUT3:=0
endif
if (OUT3<=0) AND (FLAGZERO=0) then -- se V passa por zero só considerar
T2:=max(T2,TZ) -- pontos máximos anteriores
else
T2:=T2
endif
ENDEXEC
ENDMODEL
110
ANEXO 7
Fluxogramas da rotina MODELS TRV utilizada no estudo da TRT
a) Detecta 1º pico de tensão (E1), o instante de tempo correspondente (T1) e a taxa média
de crescimento (RRRV) da TRT.
Inic. Variáveis
Entrada de dados
Y ← status disj.
X e Z ← tensão disj.
RS
DT ← Y * timestep
TZ ← t – i - DT
TRV ← ABS [(1 – Y) * (X – Z)]
RRRV1 ← (1-NOT(TZ)) * (TRV/(TZ - NOT(TZ))
DIF1 ← E1AUX - TRV
TAUX ← TZ – (NOT(DIF1) * TZ)
TEST1
OUT1
OUT1 ← 1OUT1 ← 0
INICIO
1
E1 ← E1
T1 ← T1
RRRV ← RRRV
E1 ← max(E1, E1AUX)
T1 ← max(T1, T1AUX)
RRRV ← max(RRRV, RRRV1)
E1AUX ← max (E1AUX, TRV)
TEST1 ← max(TEST1, TAUX)
> 0≤ 0
> 0≤ 0
111
b) Detecta o pico máximo de tensão (E2) da TRT;
112
c) Detecta o instante de tempo (T2) correspondente ao pico máximo de tensão da TRT.