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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁINSTITUTO DE GEOCIENCIAS

Hidrologia Quantitativanotas de aulas

Prof. José Carvalho.

Belém Fevereiro de 2019.

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Capítulo I – INTRODUÇÃO – ÁGUA NO MUNDO

Nesta introdução você vai conhecer a importância da água potável para a vida no Planeta Terrae saber também como a água circula no sistema Terra x Atmosfera.

1.1 – Água no Mundo

A água é um recurso natural limitado, e renovável através do ciclo hidrológico é insumofundamental para a vida, figurando como elemento insubstituível em várias atividades humanas, alémde manter o equilíbrio do meio ambiente.

Sabemos que 29,2% (149.000.000km2) da superfície do planeta é continente e 70;8%(361.000.000 km2 ) é coberta de água, e desta água apenas 2,8% são de água doce.

Desta água doce, 76,7% estão nas geleiras e lençóis glaciais, que são inexploráveis,22,3% estão nos lençóis subterrâneos, e apenas 1% são águas superficiais, rios, lagos, e pântanos.

A figura 01 mostra, esquematicamente, a proporcionalidade das águas dos oceanos, dasgeleiras, dos lençóis subterrâneos, das águas superficiais e armazenamento atmosférico.

Figura 1.1 – Proporcionalidade da distribuição de água no planeta Terra. (Fonte CNEN1996).

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES

A água potável é necessária à vida, à saúde e à sobrevivência. A água nutre as plantas, serve de habitat aos peixes e aos organismos aquáticos e torna

possível a agricultura. É indispensável para certas indústrias. Os rios e lagos permitem o transporte e as atividades de lazer. O homem pode passar até 28 dias sem comer, mas apenas 3 dias sem beber água.

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Estima-se que atualmente mais de um bilhão de pessoas vivem em condições insuficiente dedisponibilidade de água para consumo e que em vinte e cinco anos cerca de 5,5 bilhões de pessoasestarão vivendo em áreas de moderada ou séria falta de água. Quando se analisa o problema de maneiraglobal verifica-se que existe água suficiente para atendimento da população, no entanto, a distribuiçãonão uniforme dos recursos hídricos e da população no planeta provoca cenário adverso quanto adisponibilidade hídrica em diferentes regiões.

O acelerado crescimento populacional do mundo tem conduzido ao aumento da demanda deágua o que vem ocasionando em várias regiões problema de escassez deste recurso.Vale a penaressaltar que há dois mil anos atrás, na época de Cristo, a população mundial era em torno de 3% daatual e a disponibilidade de recursos hídricos era mesma de hoje, isto quer dizer que no sistema Terra xAtmosfera não entra e sai água do sistema, toda água circula através do processo do ciclo hidrológico.

O uso dos recursos hídricos é impressendivel em várias atividade humanas:1. Agricultura (irrigação)2. Abastecimento Humano e Animal3. Indústria4. Pesca/aquicultura5. Saneamento Básico (recepção de resíduos)6. Preservação do meio ambiente7. Navegação8. Recreação/Cultura9. Geração de Energia.

Os principais usos consuntivos são: Consumo animal e humano; Irrigação e industrial.

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1.2 – Ciclo Hidrológico

O processo do ciclo hidrológico compreende os seguintes fenômenos: Condensação dovapor d´água; Precipitação pluviométrica; Escoamento superficial; Evapotranspiração. E mais osfenômenos complementares de interceptação da precipitação pela cobertura vegetal e infiltração daágua no solo. O inter-relacionamento destes fenômenos é responsável pela circulação da substânciaágua na natureza. A figura 1.2 mostra esquematicamente o processo do ciclo hidrológico. Fonte CNEN1996.

Figura 1.2 - Ciclo Hidrológico. Fonte CNEN 1996.

1.3. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

CARLOS E. M. TUCCI – ‘Hidrologia Ciência e Aplicação – Edusp/ABRH 1993.

GARCEZ L. N., e ALVAREZ, G. A – ‘Hidrologia’ – Editora Edgard Blücher – 1988.

LINSLEY, RAY K, MAX A. KOHLER, JOSEPH L. H. PAULHUS – ‘Hydrology for Engeneers’ –Editora McGraw-Hill do Brasil – 1975.

NELSON L. DE SOUZA PINTO et Alls – ‘Hidrologia Básica’ – - Editora Edgard Blücher – 1976.

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AGORA SABEMOS O QUANTO A ÁGUA É IMPORTANTEPARA A VIDA NO PLANETA.

O CICLO HIDROLÓGICO É O PROCESSO CÍCLICO PELOQUAL A SUBSTÂNCIA ÁGUA CIRCULA NO SISTEMA

TERRA - ATMOSFERA

Capitulo II – PRECIPITAÇÃO PLUVIOMÉTRICA

Neste capítulo você vai conhecer um dos componentes mais importantes do ciclo hidrológico, aprecipitação pluviométrica. Fenômeno responsável pela retirada de água da atmosfera e deposição nasuperfície do Planeta.

2.1 – Condensação do Vapor d´água.

O fenômeno de condensação é um fenômeno de mudança de estado físico, a substanciaágua passa do estado de vapor para os estado líquido, no caso da água na atmosfera, este fenômenoresulta na formação das nuvens.

Existem dois tipos de nucleação de gotículas:

Nucleação homogênea, quando o vapor se condensa sem a presença de aerossóis, atravésde uma supersaturação, em torno de 102, 105 %, ou um superesfrimento da atmosfera, comtemperaturas abaixo de –40° C.

Nucleação heterogênea, quando a condensação do vapor ocorre sobre um aerossol.Aerossóis são partículas sólidas em suspensão na atmosfera como: Cristais de sal, em regiõeslitorâneas; Cristais de gelo, nas partes mais altas da atmosfera; Poeiras, provenientes de ventos fortes etempestades de areia; Fuligens provenientes de queimadas.

Depois que o vapor d´água se condensa na atmosfera, formando pequenas gotas estasficam em suspensão formando as nuvens. Estas gotículas, por sua vez, sofrem um processo decrescimento por difusão de vapor ou por colisão e coalescência, que depois de atingirem um tamanhocrítico elas caem formandos as chuvas.

2.2 – Precipitação.

A palavra precipitação significa movimento vertical descendente, queda. Por isto osfenômenos de orvalho, geada, e nevoeiro não são precipitação, porque eles são formados na superfície.Os fenômenos de chuva (precipitação de gotas), granizo (precipitação de pelotas de gelo) e nevada(precipitação de flocos de neve) são considerados precipitações atmosféricas.

No Brasil, principalmente nas regiões Norte e Nordeste, a precipitação mais comum é achuva, nos diversos tipos: Convectiva; Orográfica; Convergente, Frontal.

Precipitação Convectiva é aquela causada pelo aquecimento diferencial da superfície,possui as seguintes características: Intensidade forte a moderada, abrange pequenas áreas, curtaduração, isoietas concêntricas, e às vezes acompanhadas de ventos fortes e trovões. Precipitaçõestípicas de regiões tropicais e associadas com sistemas frontais.

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Precipitação Orográfica é aquela causada por uma barreira de montanha, serra oucordilheira, possui as seguintes características: Intensidade de moderada a fraca; Localizadas; abrangepequenas áreas e são típicas de regiões montanhosas, (Serra do mar e Serra da Mantiqueira, Cordilheirados Andes).

Precipitação Convergente é aquela causada por uma região de baixa pressão atmosférica,como Vórtices Ciclônicos, Zona de Convergência Intertropical, possui as seguintes características:Intensidade fraca a moderada; Longa duração; Abrange grandes áreas.

Precipitação Frontal é aquela causada por um sistema frontal, frente fria ou frentequente, possui características muito variadas, dependendo das características do sistema frontal,podendo ter intensidade forte, associado a nuvens convectivas, ou fraca associada a nuvensestratiformes.

2.3 – Medidas de Precipitação

Precipitação pluviométrica é um fenômeno muito variável, tanto no tempo como noespaço. Pode ser medida através de Pluviômetro e/ou Pluviógrafos, Radar ou Satélitemeteorológico. Sua unidade de medida é milímetro, mm, que corresponde a altura da lâmina d´águaacumulada sobre uma superfície plana. Por exemplo, considerando que ontem choveu 38mm, istocorresponde a uma altura de 38 milímetros de água acumulada no solo, no chão.

2.3.1 - Pluviômetro São aparelhos destinados a medir diretamente a precipitação, são constituídos dereceptáculo de precipitação e provetas graduadas, nas quais são lidas as alturas de precipitação. Ospluviógrafos além de medir a precipitação também registram no tempo a intensidade de precipitação.

Figura 2.1 - Pluviômetro

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O PROCESSO DE PRECIPITAÇÃO COMPREENDE: 1 - A CONDENSAÇÃO DO VAPOR D´ÁGUA;

2 - O CRESCIMENTO DE GOTÍCULAS; 3 - A QUEDA DAS GOTÍCULAS.

A MEDIDA DE PRECIPITAÇÃOCONSISTE EM MEDIR A ALTURA DALÂMINA D´ÁGUA ACUMULADA NOSOLO, NUMA SUPERFÍCIE PLANA

HORIZONTAL, APÓS UMAPRECIPITAÇÃO

A utilização dos pluviômetros, para medirem precipitação possui as seguintes vantagens:

Medida direta de precipitação – O pluviômetro é um aparelho que mede diretamentea precipitação, isto é, se chover tem capitação de água, se não chover, não tem.

Fácil manuseio – Uma vez que o pluviômetro é constituído apenas deum receptáculo e uma proveta graduada em milímetro.

Baixo custo operacional – Uma vez que está disponível no comércioespecializado e você mesmo pode construir um facilmente.

Possui as seguintes desvantagens: Fazer medidas pontuais – Isto é, a medida de precipitação através dos

pluviômetros é válida apenas para as proximidades do aparelho. Ser operado manualmente – Isto é, diariamente alguém precisa ir até o

aparelho para fazer manualmente a medida. Erros inerentes ao funcionamento - Alguns fatores naturais causam erros nas

medidas como:

1. Velocidade do Vento – o vento ao incidir com o aparelho causa umturbilhamento, uma perturbação no ar, próximo a área de captação doaparelho provocando uma diminuição na capitação de gotas de chuva.

2. Inclinação da chuva – o aparelho foi projetado para capitação de gotas quecaem na vertical, caso as gotas caiam inclinadas, ocorre uma diminuição daárea de capitação do aparelho, sub dimensionando a precipitação.

3. Distribuição dos aparelhos – Sabendo-se que os pluviômetros/pluviógrafosfazem medidas pontuais, a Organização Mundial de Meteorologia, OMM,estabeleceu uma densidade mínima de aparelhos para realização de mediçãode precipitação em rede.

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DENSIDADE DE APRELHOS RECOMENDADO PELA OMM

PARA REGIÕES PLANAS EM ZONAS TEMPERADA E TROPICAL

Um aparelho para uma área de 600 a 900 km2.

PARA REGIÕES MONTANHOSAS EM ZONAS TEMPERADA OU TROPICAL

Um aparelho para uma área de 100 a 250 km2.

PARA REGIÕES ÁRIDAS E POLARES

Um aparelho para uma área de 1.500 a 10.000km2.

PARA ILHAS MONTANHOSAS COM PRECIPITAÇÃO IRREGULAR

Um aparelho para uma área de 25 km2

2.3.2 – Radar Meteorológico O radar faz uma estimativa de precipitação baseado no tamanho edistribuição das gotas dentro da nuvem. Seu princípio de funcionamento consiste em enviar um pacotede ondas eletromagnéticas na direção das nuvens, que ao encontrar um alvo, as ondas, refletem, o alvopode ser avião, nuvem, precipitação, etc. e receber um sinal de volta (Z), que por sua vez é função dotamanho e distribuição das gotas de nuvens, e em função deste sinal de volta (Z) é feita a estimativa daprecipitação através da equação:

Z = a Rb Onde a e b são constantes que dependem do fenômeno a ser medido.

Z é o fator refletividade da nuvem que depende das características das gotas danuvem. R é a intensidade de precipitação em mm/h.

Z = 200.R 1,6 equação padrão para precipitação

Vejamos as principais vantagens dos radares meteorológicos para estimar precipitação:

Fazer estimativa sobre uma área – A área de abrangência de um radar meteorológico é a áreade um círculo de aproximadamente 150km de raio.

Ser operado automaticamente – O radar funciona automaticamente e registra os eventos deprecipitação sem que precise de operador.

A estimativa é feita em tempo real – Em cada varredura da antena do radar é feita umaestimativa de precipitação, de maneira que em qualquer momento tem-se a taxa deprecipitação na área de abrangência do radar.

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CRONSTRUÇÃO DE UM PLUVIÔMETRO

RELAÇÃO PADRÃO Um milímetro de precipitação equivale ao volume de um litro de água acumulado numa superfície de um metro quadrado de área.

01 litro 1000 ml01 m2 10.000 cm2

1mm 10.000 cm2 1.000 ml1mm Área (cm2) X ml

1 mm = (Área (cm 2 ) x 1000 ml) / 10.000 ml 1 mm = Área(cm 2 )/10 ml

Exemplo Um pluviômetro com uma área de capitação quadrada de lado 20cm possui área decapitação de 400cm2.

1mm = 400x1000/10.000 = 40ml

Neste pluviômetro, uma precipitação que acumula 01 litro e meio de água (1.500ml) no aparelho, corresponde a uma precipitação de 37,5 mm.

Suas desvantagens são:

Ser uma medida indireta – Um radar estima a precipitação em função do tamanho edistribuição das gotas.

Alto custo operacional – A aquisição e operação de um radar meteorológico é de alto custo. Abrange pequenas áreas – A área de abrangência para processamento de imagem de um

radar é em torno da área de um círculo de raio de 150 km, mas para visualização podechegar a um círculo de 300 km.

ESPECIFICAÇÃO DE ALGUNS RADARES

Banda Freqüência (Mhz) Comprimento de Onda (cm) FunçãoL 0,39 – 1,55 76,9 – 19,3 Estimar precipitação forteS 1,55 – 5,20 19,3 – 5,77 Precipitação moderadaC 3,90 – 6,20 7,69 – 4,83 Nuvens convectivas TrovoadasX 5,20 – 10,90 5,77 – 2,75 Precipitação moderadaK 10,90 – 36,00 2,75 – 0,83 Precipitação leve e nuvensQ 36,00 – 46,00 0,83 – 0,65 Precipitação e nuvensV 46,00 – 56,00 065 – 0,53 Nuvens

2.3.3 Satélites Meteorológicos.

Satélites são artefatos científicos em órbitas ao redor da Terra, dependendo suafinalidade temos: Satélites militares, com finalidades militares; Satélites de comunicação, de telefonia etransmissão de rádio e televisão; Satélites ambientais, para observação e prospecção da superfícieterrestre (água, solo, floretas, etc.); Satélites meteorológicos, para observação e prospecção daatmosfera.

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A MAIORIA DOS AEROPORTOS BRASILEIROS POSSUI RADARES DE TRÁFEGO AÉREO, CUJO ALVO SÃO OS AVIÕES, E RADARES DE PROTEÇÃO AO VÔO, CUJO ALVO SÃO AS NUVENS CUMULONIMBUS, NUVENS DE TEMPESTADES.

Figura 2.2 – Ilustração de satélites meteorológicos

No caso dos satélites meteorológicos existem dois tipos de órbitas preferenciais:

01 -Satélites de órbita heliossíncrona ou órbita polar ou órbita baixa.Heliossícrona Porque sua órbita é sincronizado com a Sol.Polar Porque sua órbita passa próximo aos pólos da Terra.Baixa Porque sua órbita possui altura média em torno de 1.000 km.

02 - Satélites de órbita geossíncrona ou órbita geoestacionária ou órbita altaGeossíncrona Porque sua órbita e sincronizada com a Terra.Geoestacionária Porque o satélite fica estacionário na mesma posição sobre a TerraAlta Porque sua órbita possui altura média em torno de 35.000 km.

Nestes satélites estimativa de precipitação é feita baseada nas característicasradiométicas da nuvem, como: Absorção; Emissão; e Reflexão de radiação eletromagnética pelasnuvens. São analisados os tipos de nuvens e as configurações das nebulosidades nas imagens nos canaisvisível e infravermelho e microondas. Figura 2.3.

As atuais metodologias estimativas de precipitação através de imagens de satélitespodem levar em consideração o histórico da nuvem, utilizando uma seqüência temporal de imagenspara fazer a estimativa ou considerar apenas as características físicas da nuvem como forma, textura,tamanho, espessara, utilizando apenas uma imagem para fazer a estimativa.

Para cada tipo de nuvem, observado na imagem, é atribuído um índice de precipitação, econforme a configuração das nuvens, é localizada e distribuída a precipitação sobre a superfície.

IMAGEM GLOBAL IMAGEM SETORIZADA (América do Sul)

Figura 2.3 – Imagens de Satélites meteorológicos, imagem Global e Setorizada.

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2.4 – Interpretação de dados de Precipitação

Com os dados de precipitação podemos: Calcular a precipitação média sobre uma área. – Como a precipitação é variável no tempo e no

espaço é muito comum trabalhar com um precipitação média sobre uma área. Calcular a freqüência (F) e o período de retorno (Tr) de um determinado evento de precipitação.

– Para muitas aplicações é importante que se conheça a freqüência e o período de retorno de umdeterminado evento, principalmente, eventos extremos com precipitações severas ou estiagem.

Determinar o regime de precipitação de uma região – Para efeito de planejamento é importanteque se conheça a variação mensal e sazonal de precipitação assim como a tendência deprecipitação anual.

2.4.1 – Precipitação média sobre uma área.

Como a precipitação é, comumente, medida através de pluviômetros, que realiza uma medidapontual, e a precipitação é um fenômeno que ocorre sobre uma área, torna-se necessário calcular aprecipitação média sobre uma área. Existem três métodos clássicos para estes cálculos.

2.4.1.1 – Método aritmético – Consiste em fazer a média aritmética das precipitações observadas nospluviômetros na área. Considere a área de uma bacia hidrográfica que contém quatro pluviômetros,figura 2.4.

P1

P4

P2P3

Figura 2.4 – Esquema de uma bacia hidrográfica com quatro estações pluviométricas

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MEDIDAS DE PRECIPITAÇÃO

No Brasil, 90% da precipitação é medida através de pluviômetro e/ou pluviógrafo, pelo fato de ser de baixo custo operacional e de fácil manuseio, a rede nacional de pluviômetros/pluviógrafos e operado pelo INMET (Instituto Nacional de Meteorologia)

Entretanto existem quatros radares meteorológicos instalados e operantes: dois em São Paulo, um na cidade de Bauru e outro no município de Salesopólis, próximo a capital paulista. Um no Paraná operado por cooperativa de agricultores, e outro no Ceará, operado pela Universidade Federal do Ceará em parceria com a FUNCEME. (Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos).

A estimativa de precipitação por satélite, atualmente, é feita pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, INPE na cidade de Cachoeira Paulista em São Paulo.

Precipitação média (Pm) = (P1 + P2 + P3 + P4)/4.

2.4.1.2 – Método de Thiessen – Consiste em fazer a média ponderada das precipitações observadas nospluviômetros na área, tendo como peso a área de influência de cada pluviômetro.

Precipitação média (Pm) = (P1xA1 + P2xA2 + P3xA3 + P4xA4)/(A1 + A2 + A3 + A4).

As áreas A1, A2, A3, ....An são determinadas através dos polígnos de Thiessen cujoprocedimento para definição das áreas é descrito a seguir.

Procedimento 1 – Une-se as estações mais próximas entre si por linhas retas, queformarão triângulos entre três estações.

Procedimento 2 – No ponto médio destas linhas trace-se perpendiculares, medianas, quevão separar as água de um e outro pluviômetro.

Procedimento 3 – Estas medianas, dos triângulos, obrigatoriamente, se encontrarão nomesmo ponto.

Procedimento 4 – Define-se assim as áreas poligonais para cad aparelho, figura 2.5

Neste método é necessário calcular as áreas A1, A2, A3 e A4 que são as áreas deinfluências de cada aparelho, definidas pelos dos polígonos de Thiessen. O cálculo destas áreaspode ser feito de três maneiras: Área equivalente; Contagem de quadrículo; Pesagem de papel.

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Figura 2.5 – Esquema de uma área com nove estações pluviométricas com os polígnosde Thiessen. (Fonte Hidrologia – Carlos E. M. Tucci et Alls)

ATENÇÃO

2.4.2 – Freqüência e Período de Retorno de uma precipitação – Para estudo de caso de eventosextremos ou particulares é interessante se conhecer a freqüência deste evento, número de vezes que ofenômeno ocorre num determinado intervalo de tempo, e o período de retorno que é o intervalo detempo que o fenômeno volta a ocorrer ou é superado.

A freqüência pode ser determinada pelo método Califórnia ou pelo método de Gumbel.

O método Califórnia tem aplicação restrita, só pode ser utilizado quando o período deretorno do evento for menor que o número de anos da série de dados, e não para os eventos extremosda série.

Neste método a série de dados é ordenada em ordem decrescente e a freqüência e dadapela relação

F = m/n onde m é o número de ordem do evento na série.n é o número de anos da série.

O método Gumbel pode ser aplicado em qualquer caso, para qualquer evento da série. Afreqüência é calculada pela expressão:

-e-yF = P = 1 – e

Onde y = {(1/0,7797.σ)(P – Pm + 0,45σ)}

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O método aritmético só deve ser utilizado em regiões planas ou suavemente ondulado com uma distribuição de aparelhos uniforme na área. O método de Thiessen não exige uma distribuição uniforme de parelhos porque ele faz uma média ponderada com as áreas de influências de cada aparelho.

EXEMPLO

Considerando a série de dados: ano – precipitação, da tabela abaixo, calcular a freqüência, F, eo período de retorno, Tr, da precipitação de 2772 mm ocorrida no ano de 1972.

1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 Méd: D.P2435 3353 2594 2055 3553 2730 2730 2235 2447 2343 2542 2647 2772 3047 3338 2797 632

F = m/n 5/15 0,3 vez/ano Tr = 1/F 15/5 3 anos

A precipitação anual de 2772 mm pode acorrer de 3 em 3 anos.

P = é o evento de precipitação.Pm = é a precipitação média da sérieσ = é o desvio padrão da série

O período de retorno, Tr, é o inverso da freqüência, logo:

Tr = 1/F

2.4.3 – Regime de precipitação de uma região – Com uma série histórica de dados de precipitaçãopodemos determinar o regime de precipitação de uma região, quanto mais longa for a série, maispreciso é a definição do regime.

O regime de precipitação consiste na determinação de parâmetros estatísticos da série:

i. Parâmetros estatísticos de tendência central:1. Média, Mediana e Moda das séries mensais e anual.

ii. Parâmetros estatísticos de dispersão:1. Amplitude das séries mensais e anual.2. Desvio padrão, Variância e Coeficiente de variação da série anual.

iii. Representar graficamente:1. Precipitação média mensal. (Histograma).2. Precipitação sazonal. (Cartograma, pizza).3. Tendência da precipitação anual (Linha)

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TRABALHO PRÁTICO – Considere a série de cinqüenta anos de dados de precipitação em Belém, (Tabela 01) e determine o regime de precipitação em Belém e o período de retorno, Tr, para os dois anos mais chuvosos.

EXEMPLO

Considerando a série de dados: ano – precipitação, calcular a freqüência, F, e o período de retorno, Tr, da precipitação de 3353 mm ocorrida no ano de 1964.

1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 Méd: D.P2435 3353 2594 2055 3553 2730 2730 2235 2447 2343 2542 2647 2772 3047 3338 2797 632

F = 1 – e-e(-y) y = (1/0,7797.632)(3353 – 2797 + 0,45.632) y = 1,703

F = 1 – e-e(1,703) F = 0,1665 / ano.

Tr = 1/0,1665 Tr = 6,00 anos.

ESTE TRABALHO PODERÁ SER FACILMENTE REALIZADO UTILIZANDO UMA PLANILHANO COMPUTADOR DO TIPO EXCEL, ACCESS, ETC.

Tabela 01 - PRECIPITAÇÃO MENSAL EM BELÉM 1931 - 1980 (mm)ANOS Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Anual

1931 271 532 574 207 298 231 158 120 119 61 96 121 27881932 243 519 310 190 181 123 152 115 116 108 42 138 22371933 256 498 530 366 266 126 225 147 139 149 54 165 29211934 225 594 540 460 361 120 67 113 116 134 109 239 30781935 275 369 388 261 545 164 130 93 105 38 85 217 26701936 400 465 246 285 142 125 125 138 81 97 97 62 22631937 191 268 477 346 228 201 171 147 108 197 125 148 26071938 249 292 347 328 262 156 188 56 123 77 152 227 24571939 402 408 399 433 309 134 140 151 105 79 35 124 27191940 464 313 347 416 326 133 210 102 140 112 23 275 28611941 256 345 490 329 158 280 110 180 126 119 89 97 25791942 378 421 464 414 371 203 161 52 66 73 61 197 28611943 380 221 406 348 180 122 152 168 122 65 171 210 25451944 345 397 427 421 339 85 150 54 108 121 82 207 27361945 372 586 518 455 263 162 135 82 190 78 53 133 30271946 369 393 450 371 203 256 126 160 97 123 46 222 28161947 443 355 696 424 415 103 152 110 148 127 240 244 34571948 225 504 486 330 292 122 26 89 162 118 44 178 25761949 206 406 470 413 294 155 295 220 222 157 156 151 31451950 414 458 585 368 397 119 143 68 112 62 53 280 30591951 212 235 449 413 205 146 101 47 126 84 101 246 23651952 426 491 508 395 299 111 234 138 105 163 24 270 31641953 325 379 328 581 193 163 111 97 66 143 45 195 26261954 252 430 325 392 200 155 187 25 98 130 73 140 24071955 411 408 354 522 154 237 235 214 46 78 240 349 32481956 256 465 369 417 223 248 170 122 90 105 99 169 27331957 421 315 387 547 296 140 76 173 128 116 46 213 28581958 226 448 295 213 170 113 153 58 164 51 52 263 22061959 373 451 561 472 218 284 259 129 153 117 143 203 33631960 252 291 364 323 150 215 104 115 125 78 77 341 24351961 349 386 587 469 377 151 147 192 161 182 152 198 33511962 316 382 388 440 290 113 124 64 78 132 140 127 25941963 227 291 86 292 172 227 63 74 71 119 118 315 20551964 685 669 623 284 416 129 41 62 243 106 100 195 35531965 322 399 425 370 268 156 147 132 116 103 100 192 27301966 330 412 435 380 276 160 141 129 126 79 149 113 27301967 324 300 390 364 262 148 96 105 69 54 38 85 2235

15

1968 231 231 259 382 346 92 79 115 126 158 209 219 24471969 332 357 284 287 354 122 186 177 103 26 74 41 23431970 336 367 338 215 187 138 183 96 205 102 261 114 25421971 322 344 360 251 441 85 245 91 89 131 97 191 26471972 334 420 450 212 174 186 179 125 226 100 80 286 27721973 418 568 383 354 370 126 131 78 97 76 78 368 30471974 399 405 522 510 407 193 213 53 146 81 116 293 33381975 273 373 532 442 293 189 232 136 67 168 164 194 30631976 316 494 368 240 278 305 139 163 93 17 64 235 27121977 356 482 449 401 255 183 170 129 232 129 53 266 31051978 468 360 553 389 232 82 136 173 124 280 121 176 30941979 367 407 330 342 256 167 81 136 150 127 88 226 26771980 386 776 630 373 205 163 184 151 113 56 146 122 3305


ABRH – ‘Hidrologia Ambiental’- Editora Nobel/ABRH – 1987.

CARLOS E. M. TUCCI – ‘Hidrologia Ciência e Aplicação – Edusp/ABRH 1993.

ERIC J. PLATE – ‘Engeneering Meteeorology’ – Elservier Stientific Publishing Com. Amsterdam –1982.


LINSLEY, RAY K, MAX A. KOHLER, JOSEPH L. H. PAULHUS – ‘Engenharia de RecursosHídricos’ – Editora McGraw-Hill do Brasil – 1978.



VAREJÃO SILVA, M. A – ‘Meteorologia e Climatologia’ – INMET – 2001

VILELA S. e MATTOS A ‘Hidrologia Aplicada’ - – Editora McGraw-Hill do Brasil – 1975

WIESNER, C. J. – ‘Introduction to Hydrometeorology’ Chapman and Hall LTD – 1970.

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Capítulo III – EVAPORAÇÃO DA ÁGUA

Neste capítulo você vai estudar o fenômeno da evaporação da água na natureza, que é umfenômeno de mudança de estado físico, a água passa do estado líquido para o estado vapor e também éo fenômeno oposto da precipitação, no ciclo hidrológico, através da evaporação, a água sai dasuperfície da Terra e volta para a atmosfera.

3.1 - Introdução

Evaporação é um fenômeno de mudança de estado no qual uma substância passa doestado líquido para o estado vapor. Neste fenômeno a substância absorve uma certa quantidade de calorchamada calor latente de evaporação.

No caso da substância água, cada grama que evapora, a água absorve em torno de 585,5calorias. A principal fonte para o fornecimento desta energia é a radiação solar, quanto maior a radiaçãosolar maior a taxa de evaporação. Por este motivo nas regiões tropicais ocorre muita evaporação etambém pela grande disponibilidade de água dos oceanos.

3.2 – Fatores intervenientes.

Além da radiação solar, outros fatores podem influenciar na taxa de evaporação, osprincipais fatores intervenientes da evaporação são:

Temperatura do ar – A temperatura do ar funciona como um dilatador da atmosfera,quanto maior a temperatura do ar maior a taxa de evaporação, uma vez que a atmosfera vai ter maisespaço para conter umidade e, portanto, favorece a taxa de evaporação.

Umidade relativa do ar – Umidade relativa do ar é a relação entre a quantidade de vaporpresente na atmosfera e a quantidade máxima de vapor que a atmosfera pode conter, naquelatemperatura, portanto quanto maior a umidade relativa do ar menor a taxa de evaporação. Quando aatmosfera estiver saturada, umidade 100%, não ocorre evaporação.

Velocidade do vento – A velocidade do vento atua de duas maneiras, ambas favorecendoa taxa de evaporação. Primeiro o vento renova o gradiente de umidade próximo a superfícieevaporante, isto é, caso não haja vento o vapor evaporado se acumularia logo acima da superfícieevaporante, saturando o ar e dificultando a evaporação, com o vento o ar úmido sobre a superfícieevaporante será deslocado e posto em seu lugar um ar mais seco sobre a superfície o que facilitariamais evaporação. Segundo, causando turbulência na superfície evaporante, movimento da água, ondas,etc. Quando não há vento a superfície da água é plana, calma, polida, ocorrendo uma evaporaçãomolecular.

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Pressão atmosférica – Pressão atmosférica é o peso da coluna de ar atmosférico sobre oscorpos na superfície terrestre, quanto maior a pressão atmosférica menor a taxa de evaporação, porquea pressão funciona como uma tampa, um peso, sobre a superfície d´água dificultando a evaporação.

Salinidade da água – Tanto a salinidade como qualquer outra impureza presente na água,diminua a taxa de evaporação, nos casos dos rios ou lagos com águas barrentas, com bastantes matériasem suspensão a taxa de evaporação é menor.

3.3 – Estimativa da Taxa de evaporação

3.3.1 – Métodos empíricos.

A taxa de evaporação pode ser estimada através dos fatores intervenientes, pararealização dessa estimativa temos os seguintes métodos:

3.3.1.1 – Método Energético – A estimativa é feita baseado no balanço energético na superfície, figura3.1. Considere que numa região exista fornecimento de energia para evaporação através da radiaçãosolar,e que Rn seja o saldo de radiação, radiação que chega menos a radiação que sai, LE o fluxo decalor latente destinado para evaporação, Q o fluxo de calor sensível destinado para o aquecimento, G ofluxo de calor sensível para o interior da Terra, O o fluxo de calor que sai da região por advecção, I ofluxo de calor que chega na região por advecção.

Rn LE Q

I O

G

Figura 3.1 - Balanço Energético na Superfície

Rn = LE + Q + O – I + G

Considerando que I = O

Rn – G = LE + Q

Dividindo tudo por LE

(Rn – G)/LE = 1 + Q/LE

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Definindo Razão de Bowen com sendo a razão entre o fluxo de calor sensível Q e ofluxo de calor latente LE de uma região tem:

β = Q/LE

E = (Rn –G)/L(1 + β)

Onde:Rn é o saldo de radiação solar.G é o fluxo de calor para o interior da Terra.L é o Calor latente de evaporação da águaβ é a razão de Bowen, parâmetro que relaciona o fluxo de calor sensível e o

fluxo de calor latente.

3.3.1.2 – Método Aerodinâmico – é baseado na teoria da difusão molecular e dá ênfase ao processodifusivo do vapor.

E = (a +b.v)(es – e).

Onde a e b são constantes.V é a velocidade do vento.es é a pressão de saturação do vapor.e é pressão parcial de vapor.

3.3.1.3 – Método Combinado – é um método baseado nos dois métodos anteriores: Possui um termoenergético e um termo aerodinâmico. Foi desenvolvido por Penman 1956.

(Δ/γ).(Rn/L) + EoE = -------------------------

(Δ/γ) + 1

Onde Δ é a inclinação da curva de saturação do vapor.Parâmetro tabelado em função da variação da pressão parcial de vapor e variaçãoda temperatura. (Δe/ΔT)γ é a constante psicrométrica.Parâmetro que ao nível médio do mar tem valor em torno de 0,622.Rn é o saldo de radiação.

Medido através de saldo radiômetrosEo é o poder evaporante do ar.

Medido através do evaporímetro de Piché

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3.3.1.4 – Método de Thorntwaite. – é um método baseado no índice de calor da região e dá ênfase atemperatura do ar. É estimado pela expressão.

E = ((10.T)a ) / I evaporação potencial em centímetros

Onde T é a temperatura média mensal da região (°C)a é a equação cúbica, em função do índice de calor, do tipo, :

a = 0,675x10-6.I3 + 0,771x10-4.I2 + 1,792x10-2.I + 0,49. I é o índice de calor anual, correspondente a soma de 12 índices mensal.

I = Σ im.

Os índices mensais são calculados pela expressão:

im = (t/5)1,514 onde t é e temperatura média do mês correspondente.

3.3.2 - Métodos Gráficos (Nomogramas)

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ESTIMATIVA DA TAXA DE EVAPORAÇÃO

A estimativa da taxa de evaporação é feita através de equações baseadanos parâmetros meteorológicos que influenciam direta ou indiretamente no fenômenode evaporação como: Radiação solar; Temperatura do ar; Velocidade do vento; Pressãoatmosférica; Salinidade da água; etc.

Como estas equações envolvem muitos parâmetros meteorológicos, emequações complicadas e difíceis aplicações, pesquisadores desenvolveramnomogramas, que são gráficos muito fáceis de serem utilizados, que representam asequações estabelecidas e que produzem resultados equivalentes as equações.

Assim podemos utilizar:

Nomograma de Thorntwaite – baseado no método de Thorntwaite queutiliza apenas a temperatura média mensal, Tm, a temperatura média anual, Ta, e alocalização da estação, Latitude, para estimar a taxa de evaporação mensal.

Nomograma de Penmam e Bavel – Baseado no método de Penmam queutiliza a Temperatura média diária, a localização da estação da estação, Latitude, e obrilho solar registrado na estação.

Os nomogramas da U.S. National Weather Service. - Dos EstadosUnidos, que utilizam a Radiação solar, a Velocidade do vento, a Temperatura do ar e aTemperatura do ponto de orvalho, representado a umidade do ar, para estimar a taxa deevaporação do tanque classe A e a taxa de evaporação de lagos e reservatórios,respectivamente.

3.3.2.1 – Nomograma de Thorntwaite.

O Nomograma de Thorntwaite, figura 3.2, é aplicado pra estimar a evaporação potencialmensal e utiliza as seguintes escalas: No lado direito a escala da Temperatura média mensal, Tm, em°C. Próximo ao lado esquerdo e escala da Temperatura média anual, Ta, em °C. Na parte superior dográfico a evaporação potencial mensal, Epo, não corrigida. A correção é feita em função dalocalização da estação, o fator de correção fc é extraído da Tabela 3.1 que tem como dados de entrada omês correspondente e a latitude da estação, a evaporação corrigida será:

Ec = Epo.fc

Figura 3.2 – Nomograma para cálculo da evapotranspiração potencial mensal, nãoajustada pela fórmula de Thorntwaite. (Fonte Hidrologia Aplicada – Arthur Mattos e Swami Villela).

Tabela 3.1 - Fatores de correção da evapotranspiração potencial mensal, dada pelo nomograma deThorntwaite para ajusta-la ao numero de dias do mês e a duração do brilho solardiário, nos vários meses do ano e latitude entre 15 graus norte e 37 graus sul.

Lat. Jan Fev Mar Abr Mai Jun Julh Ago Set Out Nov Dez15 N 0,97 0,91 1,03 1,04 1,11 1,08 1,12 1,08 1,02 1,01 0,95 0,97

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10 N 1,00 0,91 1,03 1,03 1,08 1,05 1,08 1,07 1,02 1,02 0,98 0,995 N 1,02 0,93 1,03 1,02 1,06 1,03 1,06 1,05 1,01 1,03 0,99 1,02Eq 1,04 0,94 1,04 1,01 1,04 1,01 1,04 1,04 1,01 1,04 1,01 1,045 S 1,06 0,95 1,04 1,00 1,02 0,99 1,02 1,03 1,00 1,05 1,03 1,0610 S 1,08 0,97 1,05 0,99 1,01 0,96 1,00 1,01 1,00 1,06 1,05 1,1015 S 1,12 0,98 1,05 0,98 0,98 0,94 0,97 1,00 1,00 1,07 1,07 1,1220 S 1,14 1,00 1,05 0,97 0,96 0,91 0,95 0,99 1,00 1,08 1,09 1,1522 S 1,14 1,00 1,05 0,97 0,95 0,90 0,94 0,99 1,00 1,09 1,10 1,1623 S 1,15 1,00 1,05 0,97 0,95 0,89 0,94 0,98 1,00 1,09 1,10 1,1724 S 1,16 1,01 1,05 0,96 0,94 0,89 0,93 0,98 1,00 1,10 1,11 1,1725 S 1,17 1,01 1,05 0,96 0,94 0,88 0,93 0,98 1,00 1,10 1,11 1,1826 S 1,17 1,01 1,05 0,96 0,94 0,87 0,92 0,98 1,00 1,10 1,11 1,1827 S 1,18 1,02 1,05 0,96 0,93 0,87 0,92 0,97 1,00 1,11 1,12 1,1928 S 1,19 1,02 1,06 0,95 0,93 0,86 0,91 0,97 1,00 1,11 1,13 1,2029 S 1,19 1,03 1,06 0,95 0,92 0,86 0,90 0,96 1,00 1,12 1,13 1,2030 S 1,20 1,03 1,06 0,95 0,92 0,85 0,90 0,96 1,00 1,12 1,14 1,2131 S 1,20 1,03 1,06 0,95 0,91 0,84 0,89 0,96 1,00 1,12 1,14 1,2232 S 1,21 1,03 1,06 0,95 0,01 0,84 0,89 0,95 1,00 1,12 1,15 1,2333 S 1,22 1,04 1,06 0,94 0,90 0,83 0,88 0,95 1,00 1,13 1,16 1,2334 s 1,22 1,04 1,06 0,94 0,89 0,82 0,87 0,84 1,00 1,13 1,16 1,2435 s 1,23 1,04 1,06 0,94 0,89 0,82 0,87 0,94 1,00 1,13 1,17 1,2536 s 1,24 1,04 1,06 0,94 0,88 0,81 0,86 0,94 1,00 1,13 1,17 1,2637 s 1,25 1,05 1,06 0,94 0,88 0,80 0,86 0,93 1,00 1,14 1,18 1,27

Leia com atenção o manuseio do gráfico.

Procedimento 1 – Com a Temperatura média anual, Ta, traça-se uma linha reta até oponto de convergência, situado no canto esquerdo superior dográfico.

Procedimento 2 – Com a temperatura média mensal, Tm, traça-se uma linhahorizontal até encontrar a linha Ta - ponto de convergência.

Procedimento 3 – Deste ponto traça-se uma linha vertical até a parte superior dográfico, onde é feita a leitura da Epo não corrigida.

Procedimento 4 – Na tabela 01 é determinado o fator de correção fc em função domês e da latitude da estação.

Procedimento 5 – A evaporação potencial mensal corrigida Ec será

Ec = Epo.fc em milímetros de água evaporada.

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EXEMPLOA evaporação potencial no mês de janeiro numa estação

localizada a 23 ° Sul que registrou uma temperatura mensal de 19ºC euma temperatura média anual de 21°C

Dados Ta = 21°CTm = 19°CLat = 23°SMês = JaneiroNo gráfico com Ta e Tm obtem-se Epo =

60mm.Na Tabela 01 com janeiro e 23°S obtem-se fc = 1,15Logo a evaporação potencial corrigida Epc = 60.1,15

3.3.2.2 – Nomograma de Penman e Bavel -

O nomograma de Penman-Bavel, figura 3.3, é aplicado para estimar a evaporaçãopotencial diária e utiliza as seguintes escalas: 1 – Saldo de radiação, Ra, utilizado para evaporar água,em mm, localizada no lado direito do gráfico; 2 – Razão de insolação γ que é dado pela relação entre onúmero de horas de brilho solar registrado η e o número máximo de horas que o sol poderia brilhar N,localizada na parte próxima ao centro do gráfico do lado esquerdo, numa posição inclinada paraesquerda 3 – Temperatura média diária Ta localizada na parte próxima ao centro do gráfico do ladodireito, numa posição inclinada para direita; 4 – Evaporação potencial diária, em mm, localizada dolado direito do gráfico.

Os parâmetros N, e RA são determinados nas Tabela 3.2 e Tabela 3.3, respectivamente,em função da localização da estação, (Latitude) e do mês.

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EXERCÍCIO

Determine, através do nomograma de Thorntwaite, aevaporação potencial mensal do mês de dezembro em uma estaçãolocalizada a 10° Sul, sabendo-se que sua temperatura mensalregistrada foi 22,5 ºC e sua temperatura média anual é 23,5 °C.

RESPOSTA = 83,60 mm

Figura 3.3 – Nomograma para cálculo da evapotranspiração potencial diária, segundoPenman e Bavel. (Fonte Hidrologia Aplicada – Arthur Mattos e Swami Villela, ).

Tabela 3.1 - Valores de N – Duração máxima de insolação diária em horas, nos vários meses do ano e latitudes de 10 graus sul e 30 graus sul. Valores correspondentes ao 15° dia de cada mês.

Lat. Jan Fev Mar Abr Mai Jun Julh Ago Set Out Nov Dez10 12,6 12,4 12,1 11,9 11,7 11,5 11,5 11,8 12,0 12,3 12,6 12,712 12,7 12,5 12,2 11,8 11,8 11,4 11,5 11,7 12,0 12,4 12,7 12,814 12,8 12,8 12,2 11,8 11,5 11,8 11,4 11,6 12,0 12,4 12,8 12,916 13,0 12,7 12,2 11,7 11,4 11,2 11,2 11,6 12,0 12,4 12,9 13,118 13,1 12,7 12,2 11,7 11,8 11,1 11,1 11,5 12,0 12,5 13,0 13,220 13,2 12,8 12,2 11,6 11,2 10,9 11,0 11,5 12,0 12,5 13,2 13,322 13,4 12,8 12,2 11,8 11,1 10,8 10,9 11,8 12,0 12,6 13,2 13,524 13,5 12,9 12,8 11,5 10,9 10,7 10,8 11,2 11,9 12,6 13,3 13,626 13,6 12,9 12,8 11,5 10,8 10,5 10,7 11,2 11,9 12,7 13,4 13,828 13,7 13,0 12,8 11,7 10,7 10,4 10,6 11,1 11,9 12,8 13,5 13,830 13,9 18,1 12,8 11,4 10,3 10,2 10,4 11,0 11,9 12,6 13,6 14,1

Tabela 03 – Radiação solar, Ra, recebida na ausência da atmosfera, em milímetros de evaporaçãoequivalente, no 15 dia de cada mês, para latitudes de 10 graus sul e 30 graus sul.

Lat. Jan Fev Mar Abr Mai Jun Julh Ago Set Out Nov Dez10 15,6 15,6 14,8 13,6 12,2 11,6 11,9 13,0 14,4 15,2 15,5 15,612 15,6 15,6 14,7 13,4 11,8 11,2 11,6 12,8 14,2 15,2 15,7 15,814 15,1 15,7 14,6 13,1 11,5 10,8 11,2 12,5 14,2 15,3 15,9 16,016 16,2 15,8 14,5 12,8 11,2 10,4 10,0 12,2 14,0 15,3 16,0 16,2

24

18 16,4 15,8 14,4 12,6 10,9 10,0 10,5 11,9 13,8 15,3 16,2 16,520 16,6 15,8 14,2 12,2 10,4 9,6 10,1 11,6 13,6 15,2 16,3 16,722 16,8 15,8 14,0 11,9 10,0 9,2 9,7 11,2 13,4 15,2 16,4 16,324 16,8 15,8 13,8 11,0 9,6 8,8 9,3 10,9 13,2 15,2 16,4 17,026 16,9 15,7 13,6 11,2 9,2 8,4 8,8 10,6 12,9 15,1 16,5 17,228 17,0 15,6 13,4 10,9 8,8 7,8 8,4 10,2 12,6 15,0 16,6 17,330 17,0 15,6 13,2 10,5 8,4 7,4 8,0 9,8 12,4 14,8 16,6 17,4


Procedimento 1 – Consultando as Tabelas 02 e 03 e com os dados de entrada: Latitudeda estação e o mês em questão determinam-se os valores de RA e N.

Procedimento 2 – Determina-se o valor da razão de insolação γ dividido o η por N.Logo γ = η/N.

Procedimento 3 – Com o valor de Ra plotado na escala da esquerda do gráfico traça-seuma linha reta passando pelo valor de γ até a reta central vertical dográfico definindo um ponto C.

Procedimento 4 – Do ponto C traça-se uma reta passando pela temperatura média diáriaaté atingir a escala da direita onde é lido o valor da evaporação potencialdiária, em milímetros de água evaporada.

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EXERCÍCIO

Determine, através do nomograma de Penman e Bavel, aevaporação potencial diária de um dia de janeiro em umaestação localizada a 22° Sul, sabendo-se que neste dia suatemperatura média foi 28 ºC e o brilho solar registrado foi de 7horas e trinta minutos.

RESPOSTA = 3,8 mm/dia.

EXEMPLOConsiderando uma estação localizada 15°S e que num dia de abril registrou:

temperatura média diária de 21°C e brilho solar de 8 horas e 40 minutos. Calcule, atravésdo nomograma de Penman e Bavel, a evaporação potencial diária.

Dados Lat 15°SulMês abrilη 8h e 40 min 8,67horas.Ta 21°CNa Tabela 02 N = 11,75. Na Tabela 03 Ra = 12,95.γ =η/N γ = 8,76/11,75 = 0,738 0,74

Ep = 3,1 mm/dia

3.3.2.3 – Nomograma da U.S Weather Service Reservatório – Este nomograma é aplicado para estimara evaporação do Reservatótio e utiliza os seguintes parâmetros meteorológicos: Ta, Temperatura do ar;Td, Temperatura do ponto de orvalho; Vv, velocidade do vento; e Ra, Radiação solar. Como no casoanterior aparentemente complicado, mas é de fácil manuseio. Seu manuseio compreende duas partes,primeiro se utiliza a temperatura do ar e a radiação solar e em seguida se utiliza a temperatura do pontode orvalho e a velocidade do vento. A evaporação do reservatório é determinada numa parte achuriadodo gráfico pelo cruzamento de duas linhas, conforme será descrito no procedimento.


Figura 3.5 – Nomograma para cálculo da evaporação de reservatórios em função daVelocidade do vento, Radiação solar, Temperatura do ponto de orvalho e da temperatura do ar. (FonteHydrology for Engineers – Ray K. Linsley et al.)

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Este gráfico apresenta uma particularidade especial, a leitura da evaporação é feita nomeio do gráfico achuriado em polegadas de água evaporadas, e como no nomograma anterior, aseqüência dos procedimentos está indicada setas.

Atenção para os passos dos procedimentos.

Procedimento 1 – Com o valor da temperatura média diária, Ta, pelo lado esquerdo dográfico, traça-se uma linha horizontal até a linha curva da radiação solarRa.

Procedimento 2 – Deste ponto traça-se uma vertical descendente até a base do gráfico.

Procedimento 3 – Pelo lado direito do gráfico plota-se novamente a temperatura médiado ar, Ta, e traça-se uma horizontal, para o lado direito, até encontrar alinha curva da temperatura do ponto de orvalho, Td.

Procedimento 4 – Deste ponto desce por uma vertical até encontrar a linha retainclinada da velocidade do vento, Vv.

Procedimento 5 – Deste ponto traça-se uma linha horizontal até cruzar com a verticaldefinida no procedimento 2.

Procedimento 6 – A leitura da evaporação do reservatório será feita pelo cruzamento daslinhas definidas no procedimento 5 em centésimo de polegadas.

Como exemplos utilizaremos as condições meteorológica abaixo.

3.4 – Medidas da Taxa de evaporação.

A medida da taxa de evaporação é feita através de instrumentos como:

Tanques evaporimétricos.Tanques evapotranspirômetros.

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EXEMPLO

Calcular, pelo nomograma da U. S. Weather Service Reservatório, aevaporação de um lago. Considerando as seguintes condiçõesmeteorológicas:

Temperatura do ar Ta = 70 °FTemperatura do ponto de orvalho Td = 60°FVelocidade do vento Vv = 150 milha/diaRadiação solar Ra = 650 Langley/dia

Tanques lizimétricos.Evaporímetros de Piche.

3.4.1 – Tanque Evaporimétrico

Existem dois tipos principais de tanques evaporimétricos os do tipo Classe A, circulares, muitoutilizados no Brasil, e os do tipo Colorado, quadrado, muito utilizados nos Estados Unido.

Seu principio de funcionamento consiste em ficarem cheios de água expostos as condiçõesmeteorológicas, radiação solar, vento, temperatura, umidade do ar, etc. e em medirmos a altura dalâmina d´água dentro do tanque, num dia, às 09:00 horas, e medirmos novamente no dia seguinte, namesma hora, a diferença de altura verificada, num parafuso micrométrico, é considerada altura de águaevaporada, em milímetro.

3.4.1.1 - Tanques Classe A

Os tanques evaporimétricos Classe A, figura 3.6, são constituídos de recipientes circularesfeitos de aço inoxidável, com dimensões padrões e instalados de maneira estratégica, sobre estrados demadeira nas estações meteorológicas e climatológicas.

Figura 3.6 - Tanque evaporimétrico Classe A (Fonte Hidrologia – Lucas Nogueira Garcez).Estes tanques possuem os seguintes equipamentos assessórios:

Anemômetro a 50 cm Destinado a medir a velocidade do vento próximo a bordado tanque.

Termômetro de imersão Destinado a medir a temperatura da água dentro dotanque.

Poço tranqüilizador Destinado a tranqüilizar a água para realização da mediadade altura.

Parafuso micrométrico Destinado a variação de altura da lâmina d´água de um diapara o outro.

Estes instrumentos possuem alguns inconvenientes inerentes ao seu funcionamento como:

28

Efeito da radiação – Este inconveniente é causado pela radiação solar incidentediretamente sobre a superfície metálica do tanque, o que provoca um aquecimento, acima do normal, naágua que está em seu interior do tanque, superdimensionando a taxa de evaporação.

Efeito de borda – É causado pelo turbilhamento no ar próximo ao tanque provocado pelovento ao incidir com o tanque, quanto o vento incide no tanque este provoca uma perturbação no fluxonatural do vento, o que causa um aumento da taxa de evaporação.

Velocidade do vento – Como a área de exposição da água para evaporar no tanque épequena, o vento está sempre renovando o gradiente de umidade do ar sobre o tanque, o que nãoacontece numa superfície líquida natural. Se não houver vento, o vapor d´água evaporado ficará no aradjacente a superfície líquida do tanque, dificultando a evaporação, portanto quanto maior a velocidadedo vento maior a taxa de evaporação.

Para compensar estes erros, que são todos no sentido de aumentar a taxa de evaporação,foi estabelecido um coeficiente, chamado fator de correção, que ao ser aplicado ao valor da evaporaçãomedido tenta minimizar estes erros.

O fator de correção, fc, para o tanque classe A está entre 0,7 e 0,8, dependendo dascondições de exposição do tanque.

3.4.1.2 - Tanques Colorado

Os tanques evaporimétricos tipo Colorado, figura 3.7 são constituídos de recipientes com seçãotransversal quadrado, de 91,4 cm de lado e 46,2 cm de altura, feitos de aço inoxidável, e instalados demaneira estratégica, enterrado no solo das estações meteorológicas e climatológicas ou flutuantes nosreservatórios.

91,4 cm

Figura 3.7 – Esquema de um tanque evaporimétrico tipo Colorado

Como no caso anterior, estes tanques também possuem erros que favorecem a taxa deevaporação, entretanto, com menor intensidade, pelo fato deste tipo de tanque ficar enterrado ou dentrod´água evita a radiação solar direta sobre a parte metálica de tanque e minimiza o efeito de borda, ovento incidindo no tanque. Por estes motivos o fator de correção deste tanque é maior, produzindo umamenor correção. O fc fica entre 0,75 a 0,85.

3.4.1.3 - Tanques Evapotranspirômetros

29

Coeficientede correção

fc = 0,75 a 0,8546,2 cm

https://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjDpqytxofXAhXFF5AKHZPjDzYQjRwIBw&url=https://asignatura.us.es/pfitotecnia/textosC/practica1.htm&psig=AOvVaw3nJXyj3j9o_mXK1JiDDAvY&ust=1508875736168350

São tanques destinados a medir a evapotranspiração do solo, evaporação do solo etranspiração da grama, montados em conjunto de três, enterrados nas no solo das estaçõesmeteorológicas e climatológicas. São constituídos de caixas de fibro-cimento, caixas d´água, com umadrenagem de água na parte inferior, figura 3.8.

Figura 3.8 – Tanques evapotranspirômetros. (Fonte Meteorologia e Climatologia M. A.Varejão Silva.)

A evapotranspiração é medida através de um balanço de água:

Et = P + I – D

Onde. Et Evapotranspiração.P Precipitação.D Drenagem de água para os reservatórios.I Irrigação de água dentro dos tanques.

Caso não haja precipitação, o solo dentro dos tanques deve ser irrigado.

3.4.1.5 – Evaporímetro de Piché.

Evaporímetro de Piché é um instrumento constituído de um tubo de vidro devidamentegraduado. Figura 3.10 Seu princípio de funcionamento consiste em encher o tubo com água, tampar otubo com o papel filtro atado por um anel metálico, instalar o instrumento no interior do abrigometeorológico, este aparelho não pode ficar exposta a radiação solar, e medir diariamente a variação donível de água dentro do tubo.

Como a evaporação se processa através do papel filtro, e não de uma superfície líquidanatural, esta medida indica, apenas, o poder evaporante do ar, e não a evaporação, propriamente dita.

30

Figura 3.10 – Evaporímetro de Piche – (Fonte Hidrologia – Lucas Nogueira Garcez).




VAREJÃO SILVA, M. A – ‘Meteorologia e Climatologia’ – INMET – 2001


Capitulo IV – INFILTRAÇÃO DA ÀGUA NO SOLO

Continuando nosso estudo de hidrologia superficial, agora vamos saber como a água da chuvapenetra nas camadas superiores do solo e vai abastecer os lençóis subterrâneos de água, não entraremosem detalhes sobre o movimento de água no solo, Lei de Darcy, e nem sobre a extração de água dosolo, Poços.

4.1 - Introdução

Infiltração é o fenômeno pelo qual a água penetra nas camadas superiores do solo,movimentando-se sob ação da gravidade nos vazios intersticiais do solo.

Didaticamente podemos classificar as fases da infiltração quanto ao movimento da águae quanto a composição, conforme esquematizado na figura abaixo.

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INTERCÂMBIOZONA

DEDESCIDA

AERAÇÃO

ZONADE

SATURAÇÃO CIRCULAÇÃO

CAMADA IMPERMEÁVEL

Fase de Intercâmbio – É a primeira fase da infiltração, onde a água se movimentaverticalmente para cima por sucção das raízes dos vegetais e/ou por efeito de capilaridade e para baixopor ação da gravidade.

Fase de Descida – É a segunda fase, nesta fase a água se movimenta verticalmente parabaixo por ação da gravidade.

Fase de Circulação – Quando a água, em sua descida, encontra uma camadaimpermeável no solo e se movimenta lateralmente, segundo a declividade da camada impermeável.

Quanto a composição temos

Zona de Aeração – Nesta área do solo coexistem água, ar e solo.Zona de Saturação – Nesta parte do solo coexistem, apenas, água e solo, uma vez que

todos os vazios intersticiais estão cheios de água, saturados.

4.2 – Grandezas Características da Infiltração.

O fenômeno da infiltração possui parâmetros que são característicos de sua ocorrênciapara um determinado local:

As principais grandezas características da infiltração são:

Capacidade de infiltração do solo – É a máxima quantidade de água que um solo podeabsorver, sob determinadas condições de temperatura e umidade.

Velocidade de infiltração – É a velocidade média de escoamento da água através de umsolo saturado. Esta grandeza é função, principalmente, da granulometria do solo, quanto maior agranulometria, maior é a velocidade de infiltração.

Coeficiente de permeabilidade – É a velocidade de infiltração da água em um solosaturado com perda de carga unitária, por perda de carga unitária entende-se diferença de nível entreduas superfícies do líquido.

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Porosidade do solo – É a relação entre o volume de vazios de um solo e seu volumetotal, expresso geralmente em percentagem. Em função da porosidade pode-se definir duas outrasgrandezas Suprimento específico e Retenção específica.

Suprimento específico é a máxima quantidade de água que pode ser obtido de um solopor drenagem natural sob ação exclusiva da gravidade.

Retenção específica e a quantidade de água que fica retido no solo por adesão ecapilaridade após a drenagem natural.

4.3 – Fatores intervenientes da infiltração.

1. Umidade do solo.2. Granulometria.3. Cobertura Vegetal.4. Temperatura da água

4.3.1 - Umidade do solo é o fator que mais intervem no fenômeno da infiltração, quanto maior aumidade do solo menor a velocidade de infiltração.

4.3.2 - Granulometria é outro parâmetro de importância na taxa de infiltração, a velocidade variadiretamente com o tamanho das partículas do solo, quanto maior os grão do solo maior a velocidade deinfiltração.

A literatura apresenta várias classificações ganulométricas, a título de ilustraçãoapresentamos abaixo a classificação utilizada pelo Massachussets Institute of Tecnology, MIT, dosEstados Unido da América, por ser uma das mais aplicados no Brasil.

Diâmetros dos grãos em milímetros2,0 0,6 0,2 0,06 0,02 0,006 0,002 0,0006 0,0002

grossa média Fina Grossa média fina grossa média finaAREIA SILTE ARGILA

4.3.3 - Cobertura vegetal intervem no fenômeno da infiltração de várias maneiras

Inicialmente impede ação da precipitação diretamente sobre o solo, diminuindo a compactaçãodevido a incidência das gotas de chuva. Sob a cobertura vegetal cria-se uma camada de matéria orgânica em decomposição que facilitaa ação de microorganismos escavando o solo.

33

A soma dos percentuais de suprimento específico e deretenção específica é igual à percentagem da

porosidade.

Dificultando o escoamento superficial através de galhos e raízes, retendo água no sobre solo pormais tempo, favorecendo a infiltração.

4.3.4 – Temperatura influencia na viscosidade dos líquidos, de maneira que em temperatura maisquente, quer seja do solo ou da água, diminui a viscosidade dos líquido, favorecundo a taxa deinfiltração.

4.4 – Medidas da taxa de infiltração.

Para medirmos a taxa d e infiltração de água no solo utilizamos infiltrômetros, que emfunção da adição de água temos infiltômetros por inundação e infiltrômetros por aspersão.

4.4.1 – Infiltrômetros por inundação. – são constituídos de cilindros metálicos, podendo ser usado umou dois cilindros concêntricos com diâmetros variando entre 20 e 90 cm, e alturas em torno de 30 cm.São cravados no solo de maneira que permaneça em torno de 15 cm acima do solo.

30 cm20 cm

30 cm

Figura 4.1 – Esquematização de infiltrômetros por inundação.4.4.1.1 – Manuseio do infiltrômetro por inundação

ATENÇÃO PARA A SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS:1. Crava-se um ou dois infiltrômetros no solo, caso vá trabalhar com ou dois cilindros.2. Coloca-se uma régua no interior do cilindro interno, medir a variação do nível d’água.3. Coloca-se um saco plástico no interior de cilindro interno.4. Coloca-se água no interior do saco plástico dentro do cilindro interno.5. Coloca-se água no interior do cilindro externo, para evitar a dispersão lateral de água.6. Corta-se um fundo e retira-se o saco plástico, para iniciar o processo de infiltração.7. Imediatamente lê-se a altura da lâmina de água na régua e inicia a contagem do tempo.8. De tempo em tempo predeterminado lê-se a altura da lâmina de água dentro do cilindro.9. Preenche-se a tabela abaixo com valores de altura H e variação de altura H.10. Calcula-se Velocidade de infiltração instantânea Vel.In = H t.11. Calcula-se Velocidade de infiltração acumulada Vel Ac1 = Vel.Ac1 +Vel.Ac anterior.

TABELA DE INFILTRAÇÃO

34

Tempo (min) Altura (H cm) Altura (H cm) Vel. In. (cm.seg) Vel. Ac (cm seg)1235102030----

110120

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DAS VELOCIDADES DE INFILTRAÇÃO.

Velocidade instantânea. (Vin)

Vin

Tempo

Velocidade acumulada. (Vac)

Vac

Tempo

ATENÇÃO

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Observação – Quando houver a necessidade de reposição de água no infiltrômetro, a leitura da régua é feita duas vezes: Quando a água estiver perto de acabar, faz-se a leitura, imediatamente coloca-se mais água no infiltrômetro e faz-se nova leitura, para começar tudo de novo. Considerando com 70 minutos de infiltração houve reposição de água.

Tempo (min) H Altura Altura Vel In Vel. Ac60 21,870 20,5/33,480 32,9

4.4.2 – Infiltrômetro por Aspersão

Os infiltrômetros por aspersão ou simuladores de chuva são infiltrômetros quefuncionam com a adição de água por aspersão, como se fosse chuva, numa intensidade superior acapacidade de infiltração do solo. A taxa de infiltração é determinada através de um balanço de água.Seu princípio de funcionamento consiste em fazer chuver numa área conhecida, numa intensidadesuperior a capacidade de infiltração, para que haja escoamento. A quantidade de água infiltrada será aquantidade de água precipitada menos a quantidade escoada.

Precipitação – Escoamento = Infiltração.

Comercialmente existem vários modelos de infiltrômetros por aspersão, que diferementre apenas no tamanho da área de controle e no tipo de quantificação da precipitação.

Por Exemplo:

Infiltrômetro PEARCE – utiliza uma área de controle de 0,10m2 . A precipitação éfornecida por uma caixa d´água alimentadora a nível constante que permite conhecer a taxa deaplicação de água sobre a área através de tubos perfurados.

Infiltrômetro North Fork – o fornecimento de água é através de burrifadores sobre umaárea de controle de 2,0m2. A precipitação é medida por seis pluviômetros distribuídos na área.

Infiltrômetro Rock Montain – como no caso anterior, a água é burrifada sobre uma áreade controle de 0,60 por 1,20m e a precipitação é medida através de 12 pluviômetros de 25 mm dediâmetro.

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ATIVIDADEConsidere a tabela de infiltração abaixo, elaborada com infiltrômetros por

inundação e preencha a tabela abaixo e trace as curvas de Velocidades instantânea eacumulada.

Tempo H Δ.H Vê.lIn Vê.Ac Tempo H Δ.H Vê.In Vê.Ac.0 34,71 35,7 50 36,82 36.5 60 37,03 37,2 70 37,25 37,8 80 37,410 38,2 90 37,620 40,1 100 37,930 40,5/36,2 110 38,240 36,5 120 38,5


ABRH – ‘Hidrologia Ambiental’- Editora Nobel/ABRH – 1987.

ERIC J. PLATE – ‘Engeneering Meteeorology’ – Elservier Stientific Publishing Com. Amsterdam –1982.


IRANI DOS SANTOS et ALLS – ‘Hidrometria Aplicada’ – LACTEC Curitiba – 2001.

LINSLEY, RAY K, MAX A. KOHLER, JOSEPH L. H. PAULHUS – ‘Engenharia de RecursosHídricos’ – Editora McGraw-Hill do Brasil – 1978.




WARD R. C. E ROBSON – ‘Principles of hydrology’ - – Editora McGraw-Hill Book Company –London – 1990.

WIESNER, C. J. – ‘Introduction to Hydrometeorology’ Chapman and Hall LTD – 1970.

Capítulo V – ESCOAMENTO SUPERFICIAL

Neste capítulo estudaremos a ocorrência de águas superficiais, principalmente as característicasfísicas das bacias hidrográficas como principal unidade de planejamento, e também, veremos noções dehidrometria como medidas de vazão em pequenos e grandes rios.

5.1 -Introdução

O escoamento superficial ocorre quando existe excesso de precipitação, isto e, quando aintensidade de precipitação é maior que a taxa de evaporação mais a taxa de infiltração, então a parteexcedente começa a escoar.

No inicio do escoamento a água escoa em qualquer direção, segundo a declividade doterreno, como águas livres. Depois de certo tempo de escoamento, a água atinge pequenos sulcos ecanaletas no solo e começa a escoar com trajetória definida, como águas sujeitas.

37

A água que escoa na seção de um rio pode ter as seguintes origens: figura 5.1.

Escoamento Superficial Direto é a água que escoa superficialmente e chega no canal,esta é a principal contribuição para o volume de água na seção, durante e logo após a precipitação.

Escoamento Subsuperficial ou hipodérmico é o escoamento que ocorre nas camadassuperiores do solo, tendo importância apenas durante e logo após a precipitação.

Escoamento Subterrâneo ou básico é o escoamento que ocorre nas camadas maisprofundas do solo, é a contribuição dos lençóis subterrâneos para manutenção dos rios, sendo a únicacontribuição nos períodos de estiagem.

Figura 5.1 – Esquema das contribuições de água para a seção de um rio.

I – ESCOAMENTO SUPERFICIAL DIRETO.II – ESCOAMENTO SUBSUPERFICIAL OU HIPODÉRMICO.III – ESCOAMENTO SUBTERRANEO OU BÁSICO

5.2 – Bacia Hidrográfica

Bacia hidrográfica é uma área definida topograficamente por seus divisores de água,drenada por curso um d´água ou sistemas de cursos d´águas conectados tal que toda vazão efluente sejadescarregada por uma única saída.

Quanto a permanência de água os cursos se classificam em:

Rios perenes - são aqueles que o nível do lençol freático está sempre acima do leito dorio, se caracterizam por conter água durante todo ano.

Rios internitentes - são aqueles que o nível do lençol freático esta acima do leito do rioapenas no período chuvoso, e está abaixo no período de estiagem, se caracterizam por ter água noperíodo chuvoso e estarem secos no período de estiagem.

38

I

III

II

Rios efêmeros – são aqueles que o nível do lençol freático está sempre abaixo do leitodo rio, se caracterizam por conter água apenas durante as chuvas ou em época de degelo.

A figura 5.2 mostra, esquematicamente, a posição dos leitos dos rios com a variação donível do lençol freático nos períodos de estiagem e períodos chuvosos.

Figura 5.2 - Esquema da posição dos leitos dos rios com a variação do nível do lençolfreático.

I - RIO EFEMERO.II - RIO INTERNITENTEIII - RIO PERENE.

5.3 – Características físicas de uma bacia hidrográfica.

As principais características físicas de uma bacia são:

Área de drenagem da bacia. Coeficiente de Compacidade Fator de Forma. Sistema de Drenagem Ordem dos cursos d´água da bacia. Densidade de drenagem da bacia. Relevo da Bacia. Declividade da Bacia.

I

II III

Lençol freático período chuvosa

Lençol freático período de estiagem

39

Declividade do leito principal.

5.3.1 – Área de drenagem da bacia é a área geográfica inclusa entre os divisores de água da bacia,definidos topograficamente.

A forma da área da bacia é caracterizada por dois parâmetros: O Coeficiente decompacidade e o Fator de forma.5.3.1.1 – Coeficiente de Compacidade, Kc, ou índice de Gravelius é definido como sendo razão entreo perímetro da bacia Pb e o perímetro de um círculo Pc de área igual a da bacia (Ac =Ab).

Kc = Pb. Pc.

Onde Pb Perímetro da bacia.Pc Perímetro de um círculo. Pc = 2. π r.Ac Área de um círculo = Ab = π r2. r = √ Ab π.

Pc = 2. π. √ Ab π.

Kc = Pb (2. π. √ Ab π)

Kc = 0.28.Pb √ Ab

Conclui-se que para se calcular o Coeficiente de Compacidade de uma bacia bastaconhecer o perímetro, Pb, e a área da bacia, Ab.

Observações:

O Kc compara a forma da área da bacia com um círculo. Quanto mais a forma da bacia se aproxima de um círculo, o Kc se aproxima de

um. Quando a forma da área da bacia for circular, Kc = 1 Quanto maior for o Kc, mais distribuída é a área da bacia e menor a

probabilidade de enchentes. Kc = 1 maior probabilidade de enchentes. Kc = 2,0 ou 3,0 menor a probabilidade de enchentes. Bacias que possuem áreas concentradas a água tendem a escoar rapidamente,

ocorrendo picos de vazões, Figura 5.3.

5.3.1.2 – Fator de Forma, Kf, é definido como sendo a razão entre a largura média, Lm, da bacia e ocomprimento axial da bacia, La.

Kf = Lm La.

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Lm é definido como sendo a área, Ab, da bacia dividido pelo pelo comprimentoaxial da bacia, La.

Lm = Ab La

La é definido como sendo a comprimento do rio principal.

Logo Kf = (Ab La) La.

Kf = Ab La2.

Conclui-se que para se calcular o Fator de Forma de uma bacia basta conhecer ocomprimento do rio principal, La, e a área da bacia, Ab.

Observações:

O Kf compara a forma da área da bacia com um quadrado. Quanto mais a forma da bacia se aproxima de um quadrado, o Kf se aproxima de

um. Quando a forma da área da bacia for quadrangular, Kf = 1 Quanto menor for o Kf, mais distribuída é a área da bacia e menor a

probabilidade de enchentes. Kf = 1 maior probabilidade de enchentes. Kf = 0,8 ou 0,6 menor a probabilidade de enchentes. Bacias que possuem áreas concentradas a água tendem a escoar rapidamente,

ocorrendo picos de vazões, figura 5.3.

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Figura 5.3 – Comparação entre os coeficientes Kc e Kf

5.3.2 – Sistema de Drenagem.

O sistema de drenagem e composto pelos cursos d´águas conectados: rios; canais;igarapés, etc. e pode ser caracterizado por dois parâmetros: Ordem dos Cursos d´água; Densidade deDrenagem.

5.3.2.1 – Ordem dos cursos d´água. – é o parâmetro que indica o grau de ramificações do sistema dedrenagem de uma bacia. Atualmente existem várias metodologias que definem o número de ordem deramificação de uma bacia, um dos mais utilizados é o Número de Strahler.

O número de Strahler é definido como sendo o número de ramificações que um riopossui, por exemplo: Um rio que não tem afluentes é de ordem 1. Um rio que possui um afluente é deordem 2. Quando dois rios de ordem 2 se encontram formam um rio de ordem 3, quando dois rios deordem 3 se encontram, formam um rio de ordem 4. Quando um rio de ordem 2 encontra um rio deordem 3, não muda de ordem continua de ordem 3, figura 5.4.

Figura 5.4 – Esquema de uma rede de drenagem de quarta ordem (segundo Strahler).

Área da bacia distribuída, alongada, menor probabilidade de enchente.

Kc = grande.Kf = pequeno.

Área da bacia concentrada, junta, maior probabilidade de enchente.

Kc = pequeno.Kf = grando.

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5.3.2.2 – Densidade de Drenagem. – é o parâmetro que indica o grau de desenvolvimento do sistemade drenagem de uma bacia, é dada pela relação entre o comprimento total dos cursos d´água da bacia,L, e a área da bacia, Ab.

Dd = L Ab.

1,0 km km2 3,0 km km2

Fraca densidade Normal densidade Excepcional densidade

5.3.3 – Relevo da Bacia.

5.3.3.3 – Perfil longitudinal do rio. – Através do perfil longitudinal do rio, figura 5.7, podemosconhecer a cota da cabeceira, nascente do rio, a cota da foz e calcular a declividade absoluta e/ou médiado rio, parâmetro este importante para se determinar o tempo de concentração de uma bacia.

m80

Altura A1 S1

ΔH1

ΔH2 S2 A2

2010 Distancia 140 km

Figura 5.7 – Declividade longitudinal de um do rio.5.3.3.3.1 – Declividade absoluta, S1, é definido como sendo a diferença de cota entre a foz e a nascentedo rio, ΔH, dividido pela distancia entre os dois pontos, ΔL.

S1 = ΔH1 / ΔL

5.3.3.3.2 – Declividade média, S2, neste caso traça-se uma reta média que divide o perfil do rio emduas áreas, uma entre a reta e o perfil do rio, A1, e outra entre o perfil do rio e a reta, A2, de maneiraque as área A1 e A2 sejam aproximadamente iguais e como da maneira anterior divide-se , ΔH, pelacomprimento do rio, ΔL.

S2 = ΔH2 / ΔL

5.4 – Grandezas Características do Escoamento Superficial.

As principais grandezas características do escoamento superficial são

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Bacia Hidrográfica. Vazão. Tempo de Concentração. Coeficiente de Deflúvio

5.4.1 – Bacia Hidrográfica – É a área geográfica cuja toda precipitação incidente é escoa por uma únicasaída, chamada foz, é a principal grandeza que caracteriza o escoamento superficial, devido - aotamanho da bacia, medida em km2, - a forma, caracterizado pelos parâmetros Fator de Forma e Índicede Compacidade. Quanto ao tamanho da área as bacias podem ser classificadas em pequenas, médiasou grandes. Quanto a forma as bacias podem ser alongadas, com áreas distribuídas, ou curtas, comáreas concentradas.

5.2.2 – Vazão – É a grandeza que representa o comportamento integrado da bacia, uma vez que oescoamento superficial é o resultado do balanço de água da bacia, isto é, precipitação menos infiltraçãoe menos evaporação é igual ao escoamento superficial. A vazão é definida como sendo o volume deágua que passa pela seção considera na unidade de tempo, expressa em metro cúbico por segundo(m3/s) ou litro por segundo (l/s).

5..2.3 – Tempo de Concentração da Bacia. – É o intervalo de tempo, contado do início da precipitação,necessário para toda bacia passe a contribuir para a vazão na seção considerada. De outra maneirapodemos dizer que é o tempo necessário para que a água precipitada mais longe da bacia chegue naseção.

Alguns autores publicaram expressões que calculam o tempo de concentração de bacia,por exemplo.

Picking tc = 5,3.(L2/I)1/3.

Ven Te Chow tc = 25,20.(L/I).

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Vale ressaltar que a área de uma baciahidrográfica é relativa a seção de medição devazão em estudo e que em função da área dabacia, muitos outro parâmetros da bacia sãodefinidos.

O tempo de concentração de uma bacia depende de suas características físicas como

Área e forma da bacia Comprimento e declividade do rio principal Tipo de cobertura vegetal.

Onde. tc = Tempo de concentração em minutos.L = Comprimento do rio principal em km.I = Declividade do rio principal, adimensional.

5.2.4 – Coeficiente de Deflúvio – É a grandeza que representa a capacidade da bacia em transformarprecipitação em vazão. É definida como a razão entre o volume de água escoado e o volume de águaprecipitado.

C = (Volume escoado) / (Volume precipitado) em percentagem ( % ).

Como no caso do tempo de concentração depende das características físicas da bacia,principalmente das características do solo como

Condições de umidade do solo. Tipo de cobertura vegetal. Tipo de solo, granulometria.

Alguns autores publicaram expressões que calculam o coeficiente de deflúvio de bacia, por exemplo.

Gregory C = 0,175(t).1/2.Horner C = 0,364.log(t) + 0,0042.r – 0,145.

Onde C = Coeficiente de deflúvio.t = Tempo de duração da precipitação.r = percentagem de área impermeável na bacia.

O ábaco do Colorado Highway Departament fornece os valores do Coeficiente deDeflúvio em função das características de uso da superfície do solo.

Características do solo da bacia C em %

Superfície impermeável 90 95Terreno estéril montanhoso 80 90Terreno estéril ondulado 60 80Terreno estéril plano 50 70Prados e Campinas 40 65Matas decíduas, folhagem caduca 35 60Matas coníferas, folhagem permanente 25 50Pomares 15 45Terrenos cultivados em zona altas 15 40Terrenos cultivados em vales 10 30

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5. 5. Estação Hidrométrica ou Fluviométrica.

Estação hidrométrica é uma seção de um rio convenientemente escolhida e instaladaonde se obtém sistematicamente informações sobre o regime hidrológico do rio como vazão,velocidade de escoamento, altura do nível d’água.

A seção do rio para instalação de estação fluviométrica deve ser criteriosamenteescolhida de maneira a propiciar condição favoráveis para medidas de vazão e nível d’água do rio, afim de permitir o estabelecimento de uma relação definida entre vazão e cota, conhecida como Curva-Chave

Os critérios para escolha da seção para instalação da estação são. Trecho do rio mais ou menos retilíneo – Por trecho mais ou menos retilíneoentende-se uma distância, em torno, de três vezes a largura do rio. Por exemplo: Seo rio possui dez metros de largura, o trecho retilíneo deve ter trinta metros, e a seçãodeve ficar no terço a jusante, figura 5.8.

Trecho mais ou menos retilíneo

Montante Jusante

Seção de medição

Figura 5.8 – Esquema da localização da estação hidrométrica.

Seção transversal deve ser, tanto quanto possível, simétrica – A seção transversaldo rio deve propiciar um escoamento encaixado, sem possibilidade deextravasamento, em caso de enchentes, a seção não pode ter de um lado umaribanceira, barranco e do outro lado uma praia, ou parte muito baixa. A velocidade de escoamento - Na seção a velocidade deve ser regularmentedistribuída, com valores médios entre 0,3 a 6,0 m/s. Características hidráulicas – A seção deve ter boas características hidráulicascomo – Leito estável, pouca ou nenhuma vegetação no leito, boa variação de níveld’água, ausência de obras hidráulicas a montante, fácil acesso.

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OBSERVAÇÃO – Encontrar uma seção de um rio que preencha todos estescritérios é muito difícil ou quase impossível, no campo dá-sepreferência para boas características hidráulicas e seção transversalbem definida.

5.6 – Régua Linmétrica.

Réguas linmétricas são instrumentos instalados nas margens dos rios destinados a medira altura da lâmina d´água em relação a um determinado ponto, definido como Nível de Referência,(RN). São constituídas uma sérias de réguas de um metro de comprimento, confeccionadas de alumínioou madeira, colocadas de maneira que quando a água estiver no topo de uma, a leitura começa ser feitana próxima. Para rios pequenos um lance de régua de 4 metros é suficiente, dependendo a variação donível d´água.

A instalação de uma seção de régua linmétrica envolve o procedimento topográfico,utilização de um nível topográfico e mira falante.

Atenção para os procedimentos de campo para instalação de uma régua linimétrica.

Será descrita uma metodologia - 01 – Definir uma cota para o RN e determinar uma cotapara o zero da régua.

1 – Escolhe-se um ponto fixo na margem do rio que possa ser definido com RN, se nãofor possível, constrói-se um com cimento areia e pedra.

2 – Caso não se conheça a real cota deste ponto, RN, estabelece-se uma cota fictíciaapenas para relacionar o zero da régua.

3 – A partir deste ponto e través do nível topográfico, transfere-se a cota deste ponto atéonde ficará instalada a régua, dentro do rio, onde será determinada a cota do zero da régua. Para setransferir a cota do RN e definir a cota do zero da régua procede-se da seguinte maneira:

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MONTANTE – Parte do rio ou da bacia hidrográfica que ficapara o lado da nascente do rio, que fica antes de chegar na seção.

JUSANTE – Parte do rio ou da bacia hidrográfica que fica para o lado da foz, que fica depois da seção.

ESTES DOIS TERMOS SÃO RELATIVOS A UMA DETERMINADASEÇÃO DO RIO.

Existem duas metodologias para instalação de uma régua linimétrica e definição de um RN.

1 – Definir um valor para a cota do RN e determinar o valor do zero da régua.2 – Definir um valor para a cota do zero da régua e determinar o valor da cota do Rn.

EM AMBOS OS CASOS O IMPORTANTE E ESTABELECER A DIFERENÇAENTRE AS COTAS DO RN E A COTA DO ZERO DA RÉGUA.

Coloca-se a mira falante sobre o RN e com o instrumento, nível, numa determinada posição, nadireção do rio, faz-se uma leitura na mira, visada ré.

Com o valor da leitura da mira falante, visada ré, e a cota do RN, estabelecido, somando tem-sea altura do instrumento, altura da lente do nível.

Transfere a mira falante para outro ponto, na direção do rio, e faz-se, uma leitura na mirafalante, visada vante, e com a altura do instrumento, subtraindo tem-se a cota do novo ponto.

Transfere o instrumento, nível topográfico, para outro ponto, e faz-se um uma leitura na mirafalante, visada ré, o com a cota do ponto tem-se uma nova altura do instrumento. Depois faz-se outravisada vante e assim por diante até chegar no ponto de instalação da régua e determinar a cota do zeroda régua. Para organizar os dados coletados é preenchida uma tabela, tabela 5.1, com as cotas dospontos observados. A figura 5.9 mostra o esquema de movimentação de mira falante e níveltopográfico, para transferência de cotas e a figura 5.10, mostra a instalação de uma série de régua naseção de um rio, em primeiro plano observa-se um nível topográfico e em segundo plano, nas mãos dotécnico, uma mira falante.

Tabela 5.1 – Planilha para instalação de régua linimétrica, partindo da cota do zero darégua, considerado 5,00 metros, e determinando o valor da cota do RN.

Figura 5.9 – Esquema para instalação de uma régua linimétrica.

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Ponto Cota Vré Vvan Ains OBS1 5,00 3,50 8,50 ZeroR2 8,15 2,82 0,35 10,973 10,82 0,15 RN1

Figura 5.10 – Instalação de régua linimetrica nas margens de um rio.

5.7 – Medidas de Vazão.

A vazão de um escoamento pode ser medida de varias maneiras:

Processo químico. Medida do nível d´água Conhecendo área e velocidade de escoamento.

5.7.1 – Processos químicos. A vazão de escoamento de um rio pode ser medida por processos químicosde dos maneiras:

1 – Injeção continua – Neste método lança-se no rio, a montante da seção de medição, duranteum certo tempo, um produto químico com uma vazão constante Q, de uma solução química cujaconcentração conhecida C. Colhe-se na seção de medição amostras com concentração C1.

Considerando que Q.C = Q1.C1

Conhecendo-se Q, C, C1. Calcula-se Q1.

Onde Q1 é a vazão de escoamento do rio.

Q1 = Q.(C/C1).

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2 – Integração - Neste método, lança-se no rio, a montante da seção de medição, um volume, V,de um produto químico com concentração C. Colhe-se na seção de medição, um volume V1 deamostras durante a passagem da pluma de produto químico, durante um tempo T, com concentração, doproduto químico, C1, médias das amostras coletadas, tem-se.

V.C = V1.C = Q1.T.C1.

Q1.T = V.C/C1. sendo C1 = ∫(c.dt)/T.

Q1 = V.C/(∫(c.dt)/T.)/T

Q1 = V.C./(∫(c.dt).

5.7.2 – Medidas a partir do nível d´água.

Estes métodos utilizam estruturas construídos no leito do rio, que de alguma maneiracontrolam o escoamento.

Vertedores – São estruturas que confinam o escoamento para passar por uma seçãopreviamente definida e de área da seção conhecida.

Vertedor de Thompson

HQ = 1,4.H 5/2 45º

Vertedor de Francis

Q = 1,838(L – 2H/10).H.3/2 H

L

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OBSERVAÇÕES – Os métodos químicos devem ser utilizados quando:

No escoamento do rio houver bastante turbulência parta garantir uma mistura homogênea.

As substâncias químicas mais utilizadas são: Cloreto de Sódio, Fluoceina, Bicromato de Sódio, e Matéria radioativa.

5.7.3 – Conhecendo Área e Velocidade de Escoamento.

Este método é o mais utilizado para medição de vazão em grandes e pequenos rios.Consiste de duas etapas:

Cálculo da Velocidade de escoamento, V.Cálculo da Área de escoamento, A

A vazão é dada pelo produto da Velocidade pela Área de escoamento.

Q = V.A. m3/s

5.7.3.1 – Medidas da velocidade de escoamento.

A velocidade de escoamento de um rio pode ser medida de duas maneira:

1 – Utilizado Flutuadores.2 – Utilizando molinete.

5.7.3.1.1 – A utilização de corpos flutuantes para calcular a velocidade de escoamento de um rio sódeve ser usado quando não houver aparelhos mais precisos. Sua metodologia é a seguinte:

1 – Numa das margens do rio marca-se uma distância, e.2 – De vários pontos, distribuídos na largura da seção a montante, abandona-se corpos

flutuantes.3 – Marca-se o tempo, t, que o corpo leva para percorrer a distância estabelecida.4 – Depois de abandonar corpos de vários pontos, calcula-se o tempo médio, Tm. Tm = ti n.n = número de corpos abandonados no escoamento do rio., figura 5.11.5 – A velocidade é calculado pela razão entre o espaço percorrido e e o tempo médio gasto.

e

t1

Vm t2 Vm t3 t4

Figura 5.11 – Esquema para determinação da velocidade de escoamento utilizandocorpos flutuantes.

Tempo médio Tm = (t1 + t2 + t3 + t4) 4.Velocidade média Vm = e Tm.

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5.7.3.2. – Utilizando molinete – Molinetes são instrumentos que servem para medir a velocidade deescoamento, seu princípio de funcionamento consiste em medir o tempo que uma hélice ou conchasexecutam certo número de rotações. Acompanhando molinete existem três equipamentos acessóriosque são. O guincho com cabo graduado para medir as profundidades dos perfis, O lastro que é o pesoque vai afundar e manter o cabo na vertical, ou quase. O contador de giro que pode ser luminoso,sonoro ou digital, que vai contar o número de rotações da hélice. Existem vários tipos de molinetes, afigura 5.12. mostra um dos modelos.

Figura 5.12 – Molinete de hélice, eixo horizontal, com o guincho e com coletor desedimento (Fonte Hidrometria Aplicada)

A expressão que transforma rotações em velocidade é do tipo.

V = A n + B.

Onde A e B são constantes do instrumento.n é o número de rotações que a hélice ou concha realiza num intervalo de tempo.

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OBSERVAÇÕES1 – Os corpos utilizados como flutuadores devem ficarcom dois terço do volume submersos, no mínimo, paraque não sofram influência do vento.2 – Esta metodologia deve ser utilizada no caso de.

Pequenos ri

universidade federal do parÁ instituto de geociencias · nelson l. de souza pinto et alls –...

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