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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

MARCIO LEAL MACEDO LUNA

COMPARAÇÃO E VALIDAÇÃO DE MODELOS ELÉTRICOS DE UM DIODO E

DOIS DIODOS DE UM MÓDULO FOTOVOLTAICO

FORTALEZA

2013

MARCIO LEAL MACEDO LUNA

COMPARAÇÃO E VALIDAÇÃO DE MODELOS ELÉTRICOS DE UM DIODO

E DOIS DIODOS DE UM MÓDULO FOTOVOLTAICO

Monografia submetida à Universidade

Federal do Ceará como parte dos

requisitos para obtenção do título de

Graduado em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Paulo Cesar

Marques de Carvalho.

FORTALEZA

2013

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação

Universidade Federal do Ceará

Biblioteca de Ciências e Tecnologia

L983c Luna, Marcio Leal Macedo.

Comparação de validação de modelos elétricos de um diodo e dois diodos de um módulo

fotovoltaico / Marcio Leal Macedo Luna. – 2013.

73 f. : il., color., enc. ; 30 cm.

Monografia (graduação) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Departamento de

Engenharia Elétrica, Curso de Engenharia Elétrica, Fortaleza, 2013.

Orientação: Prof. Dr. Paulo Cesar Marques de Carvalho.

1. Modelagem. 2. Módulo fotovoltaico. 3. Modelos elétricos. I. Título.

CDD 621.3

A Deus.

Aos meus pais, Cícero e Márcia.

Aos meus irmãos, Tiago e Victor.

A todos os meus familiares e amigos.

A todos os professores da graduação.

AGRADECIMENTO

Primeiramente, a Deus pela força, vontade e coragem que ele fez surgir em mim

durante todas as dificuldades que apareceram.

A minha família, meus pais e meus irmãos, que sempre me motivaram nos

momentos que eu necessitava com palavras e ensinamentos que sempre guardo comigo.

Ao professor Paulo Cesar Marques de Carvalho, pela orientação fornecida e pelas

palavras de apoio.

Aos companheiros de pesquisa em laboratório Ronne Michel da Cruz Corrêa e

Elissandro Monteiro do Sacramento, pela ajuda com material, orientações e apoio.

Aos professores do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal

do Ceará, pelos conhecimentos e experiências que foram fornecidos a mim durante todo o

tempo de graduação e pelo tempo dedicado a dúvidas e questionamentos que fiz.

Aos meus amigos, que foram decisivos na ajuda com material e no suporte a este

trabalho e também pelas palavras de incentivo e pelo tempo dedicado as minhas dúvidas.

A todos que participaram deste trabalho diretamente ou indiretamente, sempre

serei grato.

“O segredo do sucesso é a constância do

propósito.” (Benjamin Disraeli)

“O homem não é nada além daquilo que a

educação faz dele.” (Immanuel Kant)

“Tudo tem alguma beleza, mas nem todos são

capazes de ver.” (Confucio)

RESUMO

Este trabalho apresenta uma comparação entre dois modelos elétricos de um

módulo fotovoltaico, o primeiro modelo com um diodo e o segundo modelo com dois diodos.

Para a compreensão das modelagens foi desenvolvida uma breve revisão bibliográfica com o

intuito de esclarecer as características básicas da geração por energia solar e de painéis

fotovoltaicos. Posteriormente, são apresentados os métodos utilizados para realização das

modelagens mostrando os diagramas de interconexão de blocos montados para cada modelo

de acordo com o equacionamento dos mesmos. Para a realização das simulações dos modelos

foi utilizada a ferramenta simulink software Matlab. As simulações mostram as diferenças

básicas entre os dois modelos desenvolvidos. Foi efetuado um experimento de medição para

realizar a validação dos modelos, mostrando através de erros entre os valores medidos e os

valores calculados que os dois modelos são precisos na determinação dos valores de tensão,

corrente e potência para um módulo FV.

Palavras-chave: Modelagem. Modelo com 1 diodo. Modelo com 2 diodos. Módulo

fotovoltaico.

ABSTRACT

This paper presents a comparison between two electric models of a PV module,

the first model with one diode and the second model with two diodes. To understand the

modeling a brief literature review in order to clarify the basic characteristics of generation by

solar energy and photovoltaic panels was developed. Subsequently, the methods used for the

modeling diagrams showing the interconnection of blocks assembled for each model

according to the equation of the same are presented. For the simulations of the models

Simulink tool of Matlab software was used. The simulations show the basic differences

between the two models developed. An experiment measurement was made to perform

validation of the models, showing through errors between measured and calculated values that

the two models are accurate in determining the values of voltage, current and power for a PV

module.

Keywords: Modeling. Model with 1 diode. Model with 2 diodes. Photovoltaic module.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1.1 – Condomínio solar em Hamburgo ........................................................ 3

Figura 1.2 – Campo de painéis coletores em Marstal .............................................. 3

Figura 1.3 – Radiação solar global diária – média anual típica (Wh/m².dia) ............. 4

Figura 1.4 – Produção mundial de células fotovoltaicas de 2001 a 2010 ................... 5

Figura 2.1 – Representação da do funcionamento de um painel fotovoltaico ............. 9

Figura 2.2 – Célula de silício monocristalino ........................................................ 10

Figura 2.3 – Célula de silício policristalino ............................................................ 10

Figura 2.4 – Célula de silício amorfo .................................................................... 10

Figura 2.5 – Módulo fotovoltaico de disseleneto de cobre e índio ............................ 12

Figura 2.6 – Módulo fotovoltaico de telureto de cádmio .......................................... 12

Figura 2.7 – Curva corrente versus tensão de um módulo fotovoltaico ...................... 13

Figura 2.8 – Curva potência versus tensão para um módulo fotovoltaico................... 13

Figura 2.9 – Característica corrente versus tensão para diferentes temperaturas ......... 14

Figura 2.10 – Característica corrente versus tensão para diferentes irradiâncias .......... 14

Figura 2.11 – Circuito equivalente simplificado de uma célula FV ............................. 15

Figura 2.12 – Circuito equivalente de uma célula fotovoltaica abordando uma

resistência série ................................................................................ 17

Figura 2.13 – Circuito equivalente com uma resistência série e uma em paralelo de

uma célula fotovoltaica .................................................................... 21

Figura 2.14 – Circuito equivalente com dois diodos e resistências em série e em

paralelo de uma célula fotovoltaica ..................................................... 24

Figura 3.1 – Bloco referente à conversão de graus Celsius para Kelvin ..................... 28

Figura 3.2 – Esquemático de ligações no bloco de conversão de temperatura ............ 28

Figura 3.3 – Bloco referente ao cálculo da fotocorrente ........................................... 29

Figura 3.4 – Esquemático de ligações do bloco de cálculo da fotocorrente ................ 29

Figura 3.5 – Bloco referente ao cálculo da corrente de saturação reversa .................. 30

Figura 3.6 – Esquemático de ligações do bloco de cálculo da corrente de saturação

reversa ............................................................................................ 30

Figura 3.7 – Bloco referente ao cálculo da corrente de saturação .............................. 31

Figura 3.8 – Esquemático de ligação do bloco de calculo da corrente de saturação ..... 31

Figura 3.9 – Bloco referente ao cálculo da corrente de saída do módulo fotovoltaico . 32

Figura 3.10 – Esquemático de ligação do quinto bloco ............................................. 32

Figura 3.11 – Bloco referente ao cálculo de parâmetros para o uso no quinto bloco ..... 33

Figura 3.12 – Esquemático de ligação do sexto bloco ............................................... 33

Figura 3.13 – Bloco final referente ao modelo de um diodo do módulo fotovoltaico .... 34

Figura 3.14 – Esquemático de conexão dos seis blocos ............................................. 34

Figura 3.15 – Diagrama de interconexão do modelo com dois diodos ........................ 36

Figura 3.16 – Diagrama de ligação do bloco referente à corrente de saída no modelo

com dois diodos .............................................................................. 37

Figura 4.1 – Diagrama montado para realizar as simulações no modelo com um

diodo ............................................................................................... 39

Figura 4.2 – Variação de temperatura na entrada do modelo .................................... 39

Figura 4.3 – Variação da corrente com a tensão na saída do módulo fotovoltaico para

o modelo com um diodo e para o primeiro conjunto de entradas ........... 40

Figura 4.4 – Variação da potência com a tensão na saída do módulo fotovoltaico

para o modelo com um diodo e para o primeiro conjunto de entradas ..... 40

Figura 4.5 – Esquema de ligação dos blocos do modelo de um diodo com o segundo

conjunto de entradas ......................................................................... 41

Figura 4.6 – Variação de radiação na entrada do modelo ......................................... 41


o modelo com um diodo e para o segundo conjunto de entradas ............ 42


para o modelo com um diodo e para o segundo conjunto de entradas ..... 42


o modelo com dois diodos e para o primeiro conjunto de entradas ......... 43


para o modelo com dois diodos e para o primeiro conjunto de entradas .. 44


o modelo com dois diodos e para o segundo conjunto de entradas .......... 44


para o modelo com dois diodos e para o segundo conjunto de entradas .. 45

Figura 4.13 – Variação de corrente e tensão para os dois modelos com o primeiro

conjunto de entradas – curva do modelo de 1 diodo (azul) e curva do

modelo com 2 diodos (vermelho) ....................................................... 46

Figura 4.14 – Variação de potência e tensão para os dois modelos com o primeiro

conjunto de entradas – curva do modelo de 1 diodo (azul) e curva do 46

modelo com 2 diodos (vermelho) .......................................................

Figura 4.15 – Variação de corrente e tensão para os dois modelos com o segundo


modelo com 2 diodos (vermelho) ...................................................... 47

Figura 4.16 – Variação de potência e tensão para os dois modelos com o segundo


modelo com 2 diodos (vermelho) ...................................................... 47

Figura 5.1 – Camadas constituintes de um módulo FV ............................................ 49

Figura 5.2 – Cruzamento entre a curva do módulo FV e a reta de carga para medição

1 – curva do modelo de 1 diodo (vermelho), curva do modelo com 2

diodos (azul) e reta de carga .............................................................. 52

Figura 5.3 – Detalhe do cruzamento entre a curva do módulo FV e a reta de carga

para medição 1 – curva do modelo de 1 diodo (vermelho), curva do

modelo com 2 diodos (azul) e reta de carga (verde) .............................. 52



diodos (azul) e reta de carga (verde) ................................................... 53






diodos (azul) e reta de carga (verde) ................................................... 54




LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 – Especificações técnicas do módulo fotovoltaico KC85T do fabricante

Kyocera para as condições de teste padrão (STC) ................................... 27

Tabela 5.1 – Dados obtidos com as medições ........................................................... 51

Tabela 5.2 – Comparação dos dados de tensão obtidos com os modelos e com as

medições ............................................................................................ 56

Tabela 5.3 – Comparação dos dados de corrente obtidos com os modelos e com as

medições ............................................................................................ 56

Tabela 5.4 – Comparação dos dados de potência obtidos com os modelos e com as

medições ............................................................................................ 56

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ...................................................................................... 1

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................ 7

2.1 A célula fotovoltaica ............................................................................... 7

2.2 Características do módulo fotovoltaico .................................................... 12

2.3 Modelos elétricos de uma célula fotovoltaica ........................................... 15

2.3.1 Modelo com apenas 1 diodo ..................................................................... 15

2.3.2 Modelo com um diodo e um resistor em série ............................................. 17

2.3.3 Modelo com um diodo, um resistor em série e um resistor em paralelo ........ 21

2.3.4 Modelo com dois diodos, um resistor em série e um resistor em paralelo ..... 24

3 MODELOS DESENVOLVIDOS ............................................................ 27

3.1 Modelo com 1 diodo ................................................................................ 27

3.2 Modelo com 2 diodos .............................................................................. 35

4 RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES ..................................................... 38

4.1 Resultados para o modelo com um diodo ................................................. 38

4.2 Resultados para o modelo com dois diodos .............................................. 43

4.3 Comparações entre os dois modelos ........................................................ 45

5 VALIDAÇÕES DOS MODELOS DESENVOLVIDOS ........................... 48

5.1 Cálculo da temperatura da célula FV ...................................................... 48

5.2 Comparação entre os dados medidos e os dados dos modelos ................... 50

6 CONCLUSÃO ........................................................................................ 57

REFERÊNCIAS ..................................................................................... 58

1

1 INTRODUÇÃO

Devido à crescente conscientização global em prol de uma política energética

priorizando fontes renováveis e limpas, a energia solar tem obtido cada vez mais espaço no

mercado mundial de energia. Muitos governos do mundo têm sido cobrados, anualmente, para

reduzir a quantidade de gases poluentes para o meio ambiente decorrentes da queima de

combustíveis fósseis como o petróleo e o gás natural. Assim, uma busca crescente por fontes

limpas e baratas se iniciou nas últimas décadas. As grandes multinacionais estão investindo

cada vez mais recursos com o incentivo à pesquisa de fontes limpas para mostrar aos seus

mercados que apoiam a conscientização global em prol de um planeta mais sustentável e

também devido às leis que os governos têm criado obrigando as empresas a possuírem uma

política de gestão ambiental. (Lei nº 9.795, 1999)

O Brasil possui sua matriz energética voltada para a geração através de

hidrelétricas e em seguida de termoelétricas (ANELL, 2013). Apesar de ainda ser pequena a

participação das fontes alternativas na matriz energética brasileira, percebe-se uma

diversidade nestes setores, principalmente na região nordeste onde estão situados vários

parques eólicos bem como pequenas usinas solares. Dentre estas se destaca a primeira

construída no Brasil situada no estado do Ceará, chamada de Usina Solar de Tauá com

capacidade para gerar 1MW, o suficiente para abastecer 1500 casas. A empresa MPX que

possui a usina tem planos de ampliação fazendo com que a mesma possa chegar a gerar até 50

megawatts. (TEIXEIRA, 2011)

Dentro desta perspectiva, percebe-se que o governo através do PROINFRA

(Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia) está buscando desenvolver novas

tecnologias para obtenção de fontes de energia mais limpas e baratas (ANELL, 2009). A

energia solar se enquadra neste perfil, pois tendo como insumo apenas a radiação solar, não

prejudica de forma tão agressiva o meio ambiente como fazem as fontes movidas por

derivados do petróleo ou do carvão mineral. Outro motivo pelo qual o governo brasileiro vem

buscando novas fontes de energias são as constantes secas que ocorrem no Brasil, causando

uma redução nos níveis dos reservatórios de água e uma consequente queda na geração de

energia elétrica por hidrelétricas. Assim é essencial possuir fontes renováveis que supram esta

demanda. Sabendo desta necessidade, o governo brasileiro estará promovendo o primeiro

leilão de energia solar do Brasil em novembro de 2013, sendo 119 projetos distribuídos por

nove estados. São 109 projetos fotovoltaicos, para a produção de energia elétrica com base em

2

painéis fotovoltaicos e 10 heliotérmicos, que aproveitam a energia térmica da luz solar para a

produção de eletricidade. Além de fontes solares, o leilão também receberá ofertas de outras

fontes energéticas, totalizando 784 projetos, correspondentes a 19.413MW. O destaque fica

com a energia eólica, que aproveita a força dos ventos para a geração de eletricidade, com 629

projetos e 15.042 MW. (PLATONOW, 2013)

A principal aplicação da energia solar está na geração de energia elétrica através

de um efeito elétrico que ocorre em alguns materiais. Este efeito se chama fotovoltaico e

ocorre devido à excitação de elétrons de alguns materiais na presença de luz solar ou alguns

tipos específicos de radiação. As células solares ou fotovoltaicas são o meio pelo qual a

energia solar (radiação solar) se converte em energia elétrica. Atualmente, o principal material

utilizado nesta conversão é o silício, mas existem outros materiais que podem ser utilizados

como o arseneto de gálio (GaAs) e o telureto de cadmio (CdTe). (FALCÃO, 2005)

As usinas solares compostas por painéis fotovoltaicos possuem algumas

vantagens como não possuírem grandes impactos sonoros, visuais e ambientais. Outro

destaque deste tipo de usina é que não necessitam de grandes manutenções nem de grandes

construções. Mas o elevado valor dos painéis fotovoltaicos juntamente com sua baixa

eficiência ainda são problemas que precisam ser superados para a consolidação desta fonte de

energia elétrica.

Os impactos mais significativos que os painéis FV podem causar englobam as

fases de produção, construção e desmantelamento dos mesmos. No processo de construção de

células FV são utilizados vários materiais que são danosos ao ser humano e ao meio ambiente.

O tamanho dos impactos causados depende de fatores relacionados a eficiência e a dimensão

dos painéis utilizados. Por isto, os maiores investimentos na área de construção das células

estão voltados para o aumento da eficiência e redução de materiais danosos utilizados.

Muitos países na Europa já estão utilizando painéis fotovoltaicos em fazendas ou

comunidades isoladas. A seguir estão dois exemplos do uso de painéis fotovoltaicos, na

Figura 1.1 é mostrado um condomínio solar em Hamburgo na Alemanha e na Figura 1.2 é

mostrado um campo de painéis coletores de 20000 m² em Marstal na Dinarmarca.

3

Figura 1.1 – Condomínio solar em Hamburgo.

Fonte: (SCHÄFER, 2010)

Figura 1.2 – Campo de painéis coletores em Marstal.

Fonte: (SCHÄFER, 2010)

Os principais países que estão à frente nesta busca por energia elétrica através da

energia solar são: China, Estados Unidos, Alemanha, Áustria, Grécia, Turquia, Japão e Israel.

Na Alemanha, o programa alemão de incentivo ao uso de energia solar faz com que os

proprietários de residências que gerem energia elétrica, através da energia solar, e passem esta

energia para a rede de energia pública possam receber por esta energia. (SCHINDLER, 2011)

No Brasil se percebe ao longo de quase todo o ano um nível de radiação solar

elevado devido a todas as regiões receberem uma quantidade de insolação superior a 2200

horas anuais (ABRAVA, 2008). Devido ao alto custo dos painéis fotovoltaicos, o uso da

energia solar está concentrado em regiões isoladas (CRAIDE, 2012). Na Figura 1.3 é

4

mostrado que a região do Brasil com maior capacidade de geração de eletricidade através da

energia solar é a região Nordeste, em seguida está a região Sudeste e a região que menos está

propícia para este tipo de geração é a Sul.

Figura 1.3 – Radiação solar global diária – média anual típica (Wh/m².dia).

Fonte: (ANELL, 1998)

Muitos estudos estão sendo realizados para aumentar a eficiência dos painéis

fotovoltaicos bem como diminuir custos através de materiais mais econômicos. Assim, é

possível fazer com que a eficiência dos dispositivos de conversão de energia solar em elétrica

aumente tornando atraente o uso da energia solar em vez das fontes convencionais de energia.

Baseados neste fato muitos países desenvolvidos estão investindo cada vez mais na energia

solar como é mostrado na Figura 1.4. Japão, China, Estados Unidos, Taiwan e Alemanha

estão no controle da produção deste tipo de energia, destaca-se a China com uma produção

cada vez mais crescente superando os Estados Unidos.

5

Figura 1.4 – Produção mundial de células fotovoltaicas de 2001 a 2010.

Fonte: http://www.earth-policy.org. Acesso em 20 de nov.2013

De acordo com a Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel) a capacidade

instalada de energia solar no Brasil em dezembro de 2012 era de aproximadamente 7,5MW, o

que representa apenas 0,01% da matriz energética brasileira. Este dado mostra que a energia

solar no Brasil necessita de muitos investimentos ainda, mas com a regulamentação da micro

(até 100 kW) e da mini (mais de 100 kW e até 1 MW) geração de energia tornando o

consumidor como produtor de energia elétrica espera-se que esses dados sobre energia solar

mudem. Além disto, a resolução 482/2012 permite aos brasileiros gerarem energia elétrica,

transferindo a produção para rede elétrica e em caso de excesso, há uma compensação na

conta de luz fornecido pelo Sistema de Compensação de Energia. (SPIRANDELLI, 2013)

Para instalação de um painel fotovoltaico são necessários alguns conhecimentos

prévios como estudo e simulação em diversas ocasiões do comportamento do sol na região,

pois devido às mudanças ambientais, a taxa de radiação solar pode mudar bruscamente

fazendo com que a eficiência do painel diminua bastante. Além disto, é necessário prever

distorções e harmônicos que podem ocorrer na conexão com a rede. Também é necessário

saber o impacto sobre o painel FV devido às oscilações na temperatura e na radiação solar.

O objetivo do presente trabalho de conclusão de curso é implementar a

modelagem computacional, utilizando a ferramenta do simulink do software Matlab, de dois

modelos elétricos de um módulo fotovoltaico, o primeiro modelo com 1 diodo e o segundo

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Pro

du

ção

em

MW

China Taiwan Japão Alemanha Estados Unidos Outros

6

modelo com 2 diodos; em seguida, são feitas validações dos modelos desenvolvidos com

dados medidos e ao final são comparados os resultados obtidos com os dois modelos.

Assim, este trabalho possui os seguintes objetivos:

a) Implementação de dois modelos para o sistema elétrico do módulo

fotovoltaico (modelo de 1 diodo e de 2 diodos);

b) Validação dos modelos desenvolvidos através dos dados coletados em

medição (uma validação para cada modelo considerando o ponto de operação

de cada sistema);

c) Comparação dos resultados obtidos com as validações de cada modelo

desenvolvido.

A estrutura do presente trabalho é dividida em 6 capítulos. No capítulo 1, é

abordado o contexto da energia solar no mundo e no Brasil e também foram mostrados os

objetivos do trabalho sendo realizada assim a introdução do trabalho. No capítulo 2, são

apresentados tópicos importantes para o contexto deste trabalho de modo a facilitar a

compreensão dos capítulos restantes: o princípio de funcionamento básico da célula

fotovoltaica, tipos disponíveis atualmente, as características de um módulo fotovoltaico e os

modelos elétricos de uma célula fotovoltaica.

No terceiro capítulo, são apresentadas as modelagens desenvolvidas utilizando a

ferramenta do simulink do software Matlab para os dois tipos de sistemas elétricos do módulo

fotovoltaico.

No quarto capítulo, são apresentados os resultados das simulações dos modelos

desenvolvidos e então é apresentada uma comparação entre os resultados obtidos.

No quinto capítulo, é realizado a explanação de como é calculada a temperatura

de operação do módulo FV e também são feitas as validações dos modelos desenvolvidos

com dados obtidos em experimento de medição.

Finalmente, no sexto capítulo, é feita a conclusão de todo o trabalho

desenvolvido.

7

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Edmond Becquerel foi quem primeiro constatou a conversão de energia solar em

energia elétrica em 1839. Devido à exposição de uma estrutura composta por material

semicondutor à luz foi verificada uma diferença de potencial nos extremos da estrutura. Foi o

efeito FV que, posteriormente, pode explicar esta capacidade de gerar energia através da

energia solar.

Em 1876 foi desenvolvido o primeiro dispositivo FV derivado de estudos das

estruturas de estado sólido. Mas apenas em 1956, devido ao desenvolvimento da

microeletrônica foi iniciada a produção industrial deste dispositivo. Nesta época, ocorria a

“corrida espacial” que buscava desenvolver tecnologias espaciais, uma destas tecnologias

inovadoras na época eram as fotocélulas para abastecimento energético dos astronautas no

espaço. Com o incentivo a essa tecnologia solar muito se aprimorou no processo de fabricação

e na eficiência das fotocélulas. Outro fator de incentivo a este tipo de tecnologia foi a crise

mundial energética de 1973/74 onde se procurou utilizar as fotocélulas para gerar energia para

o mercado e não apenas para programas espaciais. Mas um fator que impedia a produção

desta tecnologia para venda era o alto custo de fabricação. Para os programas espaciais, o

custo de cada fotocélula era de aproximadamente US$ 600/W. (CRESEB, 2008)

O principal componente de um sistema fotovoltaico é o painel fotovoltaico, este

painel é composto por estruturas menores denominadas de células FV que são unidades

geradoras de energia elétrica.

2.1 A célula fotovoltaica

As células fotovoltaicas são formadas por material semicondutor que é

responsável pela transformação de energia luminosa derivada do sol ou de outra fonte de luz

em energia elétrica. Nos semicondutores existem duas camadas energéticas denominadas de

bandas de energia que podem se apresentar de duas maneiras, a primeira banda conhecida é

denominada de banda de valência e se caracteriza pela presença de elétrons, a segunda banda

conhecida é denominada de banda de condução e se caracteriza pela inexistência de elétrons.

O silício se caracteriza por ser o material semicondutor mais utilizado na

fabricação das fotocélulas. Os átomos do silício possuem quatro elétrons e quando agregados

formam uma rede cristalina. Se o silício for vinculado a um elemento, por exemplo, como o

8

fósforo que possui em seus átomos cinco elétrons, ocorre a presença de um elétron que não

será emparelhado e permanecerá isolado. Após a exposição de uma pequena quantidade de

energia térmica, este elétron será desligado do átomo de origem e migrará para a banda de

condução. Deste modo, o fósforo é conhecido como dopante N ou impureza N devido a ser

um dopante doador de elétrons.

Caso o silício seja vinculado a um elemento, por exemplo, como o boro que

possui em seus átomos apenas três elétrons, ocorre a falta de um elétron para completar a

ligação com o átomo de silício na rede cristalina. Assim, a carência deste elétron é

denominada de buraco ou lacuna e após a exposição a uma pequena quantidade de energia

térmica, um elétron de um espaço próximo pode ocupar esta lacuna, ocorrendo assim um

deslocamento da lacuna. Deste modo, o boro é conhecido como dopante do tipo P, pois ele é

um receptor de elétrons.

Uma junção PN é caracterizada por conter átomos de silício e boro numa metade e

átomos de fósforo e silício na outra metade. Por encontrarem lacunas livres do lado P, os

elétrons do lado N migram de lado na junção PN. Devido à redução de elétrons no lado N e o

acúmulo de elétrons do lado P, o lado N se torna positivamente carregado e o lado P se torna

negativamente carregado. Um campo elétrico permanente surge após as cargas serem

aprisionadas, este campo barra a passagem de elétrons do lado N para o lado P e o processo

atinge um equilíbrio quando os elétrons do lado N não conseguem mais passar para o lado P.

Para que cargas sejam aceleradas e haja uma corrente elétrica na junção PN é

necessário que a mesma seja exposta a fótons com energia maior que a energia de gap (valor

mínimo de energia suficiente para que o elétron passe da banda de valência para a de

condução) na região onde o campo elétrico na junção é diferente de zero, ocorrendo assim a

geração de lacunas. Esta diferença de potencial causada por um deslocamento de cargas é

denominada de efeito fotovoltaico. Assim, a conexão entre as duas extremidades da junção

acarreta o surgimento de uma corrente elétrica. Este deslocamento de elétrons entre a banda

de valência para a banda de condução é o conceito principal do funcionamento de uma célula

fotovoltaica. (CRESEB, 2008)

Na Figura 2.1, tem-se a base da estrutura de funcionamento de um painel

fotovoltaico.

9

Figura 2.1 – Representação do funcionamento de um painel fotovoltaico.

Fonte: (TEIXEIRA, 2008)

Existem três tipos de células fotovoltaicas constituídas de silício, material mais

utilizado na construção de painéis fotovoltaicos:

a) Células de silício monocristalino.

b) Células de silício policristalino.

c) Células de silício amorfo.

As células de silício monocristalino são as mais utilizadas e as mais

comercializadas, seu processo de fabricação passa por um rígido controle de qualidade devido

ao elevado grau de pureza no qual o silício deve permanecer, por isso essas células são mais

caras do que os outros tipos. Este tipo de célula é a que apresenta maior eficiência sendo que a

mesma pode variar entre 13% e 17%.

As células de silício policristalino são mais baratas que as de silício

monocristalino, devido ao processo de fabricação ser menos rigoroso, por conseguinte o nível

de pureza do silício não é tão alto. Assim a eficiência deste tipo de célula é um pouco menor

do que as de silício monocristalino se situando na faixa entre 11% e 15%.

As células silício amorfo são diferenciadas dos outros dois tipos de células por

possuírem um alto grau de desordem na estrutura dos átomos. Uma das vantagens deste tipo

de célula é o baixo custo devido ao baixo consumo de energia na fabricação e ao processo de

fabricação ser razoavelmente simples, entre suas desvantagens se destacam a baixa eficiência

quando comparada com as células citadas anteriormente e também pequena vida útil das

células, pois as mesmas entram num processo de degradação logo nos primeiros meses de

operação. A eficiência destas células se situa entre 6% e 8%. (ENERWISE, 2010)

10

As Figuras 2.2, 2.3 e 2.4, mostram respectivamente as células de silício

monocristalino, policristalino e as de silício amorfo.

Figura 2.2 – Célula de silício monocristalino.

Fonte: http://www.blue-sol.com. Acesso em 7 out. 2013.

Figura 2.3 – Célula de silício policristalino.

Fonte: http://3eplus.orgfree.com. Acesso em 7 out. 2013.

Figura 2.4 – Célula de silício amorfo.

Fonte: http://ecovolts.webnode.pt. Acesso em 7 out. 2013.

Algumas células projetadas em laboratório chegam a atingir eficiência de até

28%, estas células são compostas de arseneto de gálio (GaAs). Este tipo de célula é utilizado

11

em projetos espaciais e por possuir uma eficiência maior elas também são maias caras do que

as células convencionais. Muitos projetos de células fotovoltaicas estão sendo desenvolvidos

com o intuito de aumentar a eficiência e reduzir os custos de fabricação, mas sempre que se

aumenta a eficiência os custos ficam elevados, por isso o material que até o presente momento

vem apresentando o melhor custo benefício é o silício. (ARAMIZU, 2010)

Os painéis fotovoltaicos são associações de vários módulos fotovoltaicos e estes

módulos são associações de várias células fotovoltaicas, estas associações entre células

podem ser em série ou em paralelo dependendo da aplicação desejada. Uma célula de silício

isolada pode produzir uma corrente elétrica entre 3A e 5A e uma tensão contínua de

aproximadamente 0,7V.

Visando um preço competitivo e acessível foi desenvolvida a tecnologia das

células de filme fino. Estas células se diferenciam de outras tecnologias pela espessura das

lâminas de material semicondutor. É utilizada uma quantidade menor de material

semicondutor, diminuindo assim o consumo de energia durante a produção das células. Uma

das grandes vantagens desse tipo de célula é o seu baixo custo e as desvantagens principais

são a raridade e toxidez de alguns materiais utilizados na produção e a baixa eficiência se

comparada a outras tecnologias. O rendimento médio das células de filme fino que atualmente

estão sendo comercializadas está entre 8% e 10%. Devido a sua aparência estética os painéis

de filme fino estão sendo incorporados a projetos arquitetônicos, suas características físicas

como flexibilidade, peso e transparência fazem com que os mesmos possam ser instalados em

telhados, fachadas e coberturas. Exemplos desse tipo de tecnologia são as células de arseneto

de gálio, telureto de cádmio, silício amorfo e disseleneto de cobre e índio. (OLIVEIRA, 2008)

As células de telureto de cádmio são formadas pela junção de diferentes materiais

e possuem um elevado índice de absorção de energia solar. A sua vantagem está no custo

quando comparada com as células de arseneto de gálio e sua desvantagem está no manuseio

do elemento cádmio que é toxico. A sua eficiência se situa entre 7% e 10%.

As células de disseleneto de cobre e índio são conhecidas por sua atraente forma

estética sendo utilizadas como telhados, revestimentos e janelas. Suas desvantagens são a

pouca abundância de seus materiais e a toxicidade causada pelos mesmos. Sua eficiência está

entre 10% e 13%. (GHENSEV, 2006)

Na Figura 2.5 é mostrado um módulo FV flexível composto de células de

disseleneto de cobre e índio e na Figura 2.6 é mostrado um módulo FV composto por telureto

de cádmio.

12

Figura 2.5 – Módulo FV de disseleneto de cobre e índio.

Fonte: (OLIVEIRA, 2008)

Figura 2.6 – Módulo FV de telureto de cádmio.

Fonte: http://www2.dupont.com/Photovoltaics/en_US/. Acesso em 10 nov.2013

2.2 Características do módulo fotovoltaico

O fator determinante na escolha de um módulo fotovoltaico é a sua máxima

potência (Pmax), mas existem outros fatores importantes que caracterizam um módulo

fotovoltaico como:

a) Corrente de curto circuito (Isc);

b) Corrente de máxima potência (Impp);

c) Tensão de circuito aberto (Voc);

d) Tensão de máxima potência (Vmpp);

13

Esses parâmetros são mostrados nas Figuras 2.7 e 2.8, onde é possível perceber

as características de tensão com corrente bem como as de potência com tensão para um

módulo fotovoltaico. O valor da corrente de curto circuito é dado pela intersecção da curva,

no gráfico de corrente versus tensão, com o eixo da ordenada e o valor da tensão de circuito

aberto é dado no mesmo gráfico pela intersecção da curva com o eixo da abcissa (CRESESB,

2008). Já os valores de potência máxima e tensão de máxima potência são definidos no

gráfico de potência versus tensão.

Figura 2.7 – Curva corrente versus tensão de um módulo fotovoltaico.

0,00

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

20

40

60

80

100

120

Tensão (V)

Corr

ente

(m

A)

Mpp

Vmpp

Impp

Voc

Isc

Fonte: (VEISSID, 2000)

Figura 2.8 - Curva potência versus tensão para um módulo fotovoltaico.

0

Po

tên

cia

(W

)

Vmpp

Pmpp

Mpp

Tensão (V)

0,500

0,375

0,250

0,125

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

Fonte: (ARAMIZU, 2010)

14

A potência de saída de uma célula fotovoltaica quando exposta á luz varia de

acordo com a intensidade de radiação solar e da temperatura, quanto maior a quantidade de

radiação maior será a potência de saída e quanto maior a temperatura menor será a potência

de saída. A constatação destes fatos pode ser observada nas curvas do módulo fotovoltaico,

que são apresentadas nas Figuras 2.9 e 2.10, onde se observa no gráfico da Figura 2.9,

corrente versus tensão, algumas curvas referentes à mesma irradiância, mas com diferentes

intensidades de temperatura. Na Figura 2.10, observa-se algumas curvas referentes à mesma

temperatura, mas com diferentes valores de irradiância.

Figura 2.9 - Característica corrente versus tensão para diferentes temperaturas.

Fonte: (PEREIRA, 2010)

Figura 2.10 - Característica corrente versus tensão para diferentes irradiâncias.

Fonte: (PEREIRA, 2010)

15

2.3 Modelos elétricos de uma célula fotovoltaica

Neste item são analisados quatro tipos de sistemas elétricos para modelagem de

uma célula fotovoltaica. O primeiro sistema a ser discutido é o modelo com apenas um diodo

e uma fonte de corrente, o segundo modelo aborda além dos parâmetros anteriores uma

resistência em série, o terceiro modelo aborda ainda uma resistência em paralelo e o último

modelo e mais completo aborda também um segundo diodo.

2.3.1 Modelo com apenas um diodo

Na Figura 2.11, é possível visualizar que a fonte de corrente produz uma

fotocorrente, diretamente proporcional à radiação solar e inversamente proporcional à

temperatura de operação da célula. (REKIOUA, 2012)

Os dois parâmetros chaves para caracterização de um módulo fotovoltaico são a

corrente de curto circuito e a tensão de circuito aberto, esses parâmetros são encontrados no

manual do fabricante do módulo FV. O motivo pelo qual o diodo se encontra em paralelo com

a fonte se deve a célula ser fabricada por um material semicondutor com duas camadas: a P e

a N, e esta estrutura se encaixar com a de um diodo. Como este modelo compreende um

modelo ideal não estão presentes resistores.

Figura 2.11– Circuito equivalente simplificado de uma célula FV.

Fonte: Autoria própria

Pela lei dos nós, tem-se que:

I I Ipv ph d (2.1)

16

Onde:

exp 1

0

VpvI I qd AKTj

(2.2)

Assim:

exp 10

VpvI I I q

pv ph AKTj

(2.3)

Em que Iph é a fotocorrente (em Amperes), I0 é a corrente de saturação do diodo

(em Amperes), q é a carga do elétron (em Coulombs), K é a constante de Boltzman, A é o

fator de idealidade do diodo, Tj é a temperatura de junção do painel fotovoltaico (em Kelvin),

Id é a corrente que atravessa o diodo (em Amperes) e Vpv é a tensão de saída do painel

fotovoltaico (em Volts).

O valor da corrente de saída, considerando o valor da fotocorrente igual ao valor

da corrente de curto circuito, pode ser expresso de acordo com a Equação 2.4.

exp 10

VpvI I I q

pv sc AKTj

(2.4)

Onde Isc é a corrente de curto circuito do módulo fotovoltaico (em Amperes).

É possível determinar a corrente de saturação reversa analisando a situação na

qual não haja corrente na saída do painel. Deste modo:

0I pv (2.5)

V Vpv oc (2.6)

exp 1 00

VpvI I qsc AKTj

(2.7)

17

Onde Voc é a tensão de circuito aberto do painel fotovoltaico (em Volts).

De acordo com a Equação 2.7 é possível obter a Equação 2.8 que expressa o valor

da corrente de saturação do diodo. (REKIOUA, 2012)

0

exp 1

IscIVpv

qAKTj

(2.8)

2.3.2 Modelo com um diodo e um resistor em série

Este modelo mostra uma representação melhor do que o modelo ideal, pois aborda

o comportamento elétrico de forma mais abrangente considerando a resistência do material de

formação do painel bem como as perdas ôhmicas derivadas desta resistência. Estas perdas são

representadas por uma resistência em série no circuito equivalente como é mostrado na Figura

2.12.

Figura 2.12 – Circuito equivalente de uma célula fotovoltaica abordando uma resistência

série.


A corrente de saída neste modelo é dada pela Equação 2.9.

exp 10

V I Rpv pv sI I I q

pv ph AKTj

(2.9)

18

Onde Rs é o valor para resistência em série (em Ohms). Considerando a

fotocorrente aproximadamente igual a corrente de curto circuito obtém-se a Equação 2.10.

exp 10

V I Rpv pv sI I I qpv sc AKTj

(2.10)

A corrente de curto circuito pode ser obtida em determinada temperatura junção

de acordo com as Equações 2.11 e 2.12.

1I I Tscsc G sc refref

(2.11)

T T Tj jref (2.12)

Onde Isc-Gref é a corrente de curto circuito na temperatura Tj em (Amperes), Isc-ref é

a corrente de curto circuito medida sob uma radiação igual a 1000W/m², Tjref é a temperatura

de referência da célula FV(em Kelvin), αsc é o coeficiente de temperatura da corrente de curto

circuito (em A/K) e pode ser encontrado no manual do fabricante do módulo FV e ΔT é a

variação de temperatura no módulo FV(em Kelvin).

A corrente de curto circuito gerada para qualquer radiação pode ser obtida de

acordo com a Equação 2.13.

GI Isc G sc G Gref ref

(2.13)

Onde G é radiação incidente no painel (em W/m²) e Gref é a radiação considerada

como referência (em W/m²).

A corrente de saturação do diodo para a temperatura de referência é expressa pela

Equação 2.14.

19

0

xp 1

Isc T jrefI T jref Voc T jref

e qAKTjref

(2.14)

Faz-se a definição que aparece na Equação 2.15.

AKTjrefVth T qjref

(2.15)

A corrente de saturação reversa para a temperatura de referência após a definição

da Equação 2.15 é expressa de acordo com a Equação 2.16.

0

exp 1

I sc T jrefI T jref Voc T jref

Vth T jref

(2.16)

Esta corrente de saturação reversa para a temperatura de junção Tj é expressa na

equação 2.17.

3

exp0 0 1 1

Egq T AjA KI I T jref T jref

T Tj jref

(2.17)

Onde Eg representa o gap de energia do material da célula fotovoltaica (em eV).

Com a Equação 2.17 é possível obter a Equação 2.18 que mostra a corrente de

saída da célula fotovoltaica.

20

1

3

exp exp1 1

exp 1

GI I Tpv sc Gref scGref

EgI qsc T T V I RAjref j pv pv sAK qT AKTV jref joc T jref T Tj jref

Vth T jref

1

(2.18)

A resistência em série pode ser calculada como é mostrado na Equação 2.19.

dV AKTpv jR qs

dI Ipv sc

(2.19)

O valor da resistência série é obtido através da Equação 2.19 para o momento no

qual valor de saída da tensão na célula FV é igual ao valor da tensão de circuito aberto. Com o

uso das Equações 2.18 e 2.19 é possível obter as características de tensão e corrente utilizando

a ferramenta do simulink do software Matlab ou usando método de Newton. (REKIOUA,

2012)

2.3.3 Modelo com um diodo, um resistor em série e um resistor em paralelo

Este modelo é usualmente utilizado pelos fabricantes de painéis fotovoltaicos

quando os mesmos precisam dispor em seus manuais as informações técnicas dos painéis FV.

O mesmo é conhecido por ser mais completo no sentido de explicar corretamente o

comportamento das perdas ôhmicas.

Na Figura 2.13 é possível identificar a diferença do modelo anterior pela inclusão

de uma resistência shunt.

21

Figura 2.13 – Circuito equivalente com uma resistência série e uma em paralelo de uma célula

fotovoltaica.


De acordo com a Figura 2.13, pode-se chegar a Equação 2.20 que mostra a

corrente de saída da célula FV.

I I I Ipv ph d Rsh (2.20)

Onde IRsh é a corrente que passa pela resistência shunt (em Amperes).

Substituindo a Equação 2.2, que trata da corrente que atravessa o diodo, na

Equação 2.20 e desenvolvendo a corrente que passa pelo resistor shunt obtém-se a Equação

2.21.

exp 10

V I R V R Ipv pv s pv s pvI I I qpv ph

AKT Rj sh

(2.21)

Onde Rsh é o valor da resistência shunt do circuito (em Ohms). De acordo com a

Equação 2.21 este modelo possui cinco parâmetros a serem determinados (Iph, I0, Rs, Rsh e A)

que podem ser calculados a partir de condições particulares de temperatura e também de

condições limitantes de tensão de circuito aberto, corrente de curto circuito, tensão de máxima

potência (Vmpp) e corrente de máxima potência (Impp). A corrente de curto circuito pode ser

expressa de acordo com a Equação 2.22.

exp exp0

V I R V I Roc sc s oc sc sI IscAV AV R Rth th sh sh

(2.22)

22

Onde Vth é definida pela equação 2.23.

A K TjVth

q

(2.23)

Para o caso no qual a tensão de saída da célula FV for igual à tensão de circuito

aberto faz-se a definição que aparece na Equação 2.24. E para o caso no qual a corrente de

saída da célula FV for igual à corrente de curto circuito faz-se a definição que aparece na

Equação 2.25.

0

dVpvRs

dI pv V Vpv oc

(2.24)

0

dVpvRsh

dI pv I Ipv sc

(2.25)

O valor da fotocorrente neste modelo é dado de acordo com a Equação 2.26 para o

caso no qual a tensão de saída da célula FV seja igual à tensão de circuito aberto e a corrente

de saída da célula FV seja nula.

exp 10

V Voc ocI IphAV Rth sh

(2.26)

Assim, utilizando a Equação 2.26 e a Equação 2.21 no ponto de máxima potência

pode-se encontrar a corrente neste ponto e utilizar o método iterativo de Newton-Raphson

para encontrar os parâmetros desejados. Para isto, fazem-se as seguintes considerações:

1 1

Rs

Rsh R Rsh s

(2.27)

23

exp exp

V I Roc sc s

AV AVth th

(2.28)

10 expI Voc

AV AV Rth th sh

(2.29)

0 exp 10%

V I RI pv pv s

AV AVth th

(2.30)

Definidas as considerações os valores dos parâmetros procurados no modelo são

expressos de acordo com as Equações 2.31 a 2.34.

0

ln ln

V I R Vmpp mpp s ocA

V IVmpp mppocV I I Ith sc mpp sc VR R ocsh sh Isc Rsh

(2.31)

exp0

V Voc ocI Isc R AVsh th

(2.32)

exp0

0

AV Vth ocR Rs sI AVth

(2.33)

1 exp 10

R I Rs sc sI I Iph scR AVsh th

(2.34)

Uma vez determinados estes parâmetros é possível obter a caraterística de tensão

versus corrente determinada a partir da Equação 2.21. (REKIOUA, 2012)

2.3.4 Modelo com dois diodos, um resistor em série e um resistor em paralelo

24

Este modelo é mais complexo do que os modelos anteriores, pois fornece um grau

de precisão melhor na característica da curva corrente versus tensão, na saída do painel

fotovoltaico, para pequenos valores de corrente. Pela Figura 2.14 é possível formular a

equação fundamental para este modelo que é mostrada na Equação 2.35. (BONKKOUNGOU,

2013)

1 2I I I I Ipv ph d d Rsh (2.35)

Figura 2.14 – Circuito equivalente com dois diodos e resistências em série e em paralelo de

uma célula fotovoltaica.


As expressões para as correntes nos diodos são mostradas nas Equações 2.36 e

2.37.

exp 11 011

VdI IdA VT

(2.36)

exp 12 022

VdI IdA VT

(2.37)

Onde I01 é a corrente de saturação devido ao primeiro diodo (em Amperes) e I02 é

a corrente de saturação devido ao segundo diodo (em Amperes). A1 e A2 são os fatores de

idealidade, respectivamente, do primeiro e segundo diodo, para o primeiro diodo usualmente

usa-se esse fator igual a 1 e para o segundo diodo usa-se maior ou igual a 1,2; Vd é o valor da

25

tensão sobre os diodos (em Volt) e VT é a tensão termal da célula FV (em Volt) e pode ser

expressada de acordo com a Equação 2.38.

N K Ts jVT

q

(2.38)

Onde Ns é o número de células em série do módulo FV. Após substituir as

Equações 2.36 e 2.37 na Equação 2.35 e desenvolver a equação com a resistência shunt

chega-se a Equação 2.39 que mostra a corrente de saída do módulo fotovoltaico.

(BONKKOUNGOU, 2013)

exp 1 exp 101 021 2

V R IV V pv s pvd dI I I Ipv phA V A V RT T sh

(2.39)

A corrente de saída na célula fotovoltaica depende diretamente da radiação solar e

é também influenciada pela temperatura de acordo com a Equação 2.39.

,G

I I Tpv pv n sc Gn

(2.40)

Onde Ipv,n e Gn são respectivamente a corrente e a radiação obtidas nas condições

de teste padrão (radiação igual a 1000 W/m² e temperatura igual a 25°C), G é o valor da

radiação (em W/m²) e ΔT é a variação de temperatura na célula FV (em Kelvin).

Assim a corrente de saturação de cada diodo é expressa de acordo com a Equação

2.41. (BONKKOUNGOU, 2013)

31 1

exp0

T qEj gI Irs

T AK T Tjref jref j

(2.41)

26

Onde Tj é a temperatura de junção do diodo (em Kelvin ), Tjref é a temperatura de

referência (em Kelvin) e Irs é a corrente de saturação reversa nas condições de teste padrão

(em Amperes).

Esta corrente de saturação reversa nas condições de teste padrão (STC) é expressa

pela Equação 2.42. (BONKKOUNGOU, 2013)

exp 1

IscIrsVoc

A VT

(2.42)

27

3 MODELOS DESENVOLVIDOS

Os modelos elétricos de um diodo e dois diodos foram desenvolvidos no software

Matlab utilizando a ferramenta do simulink. Ambos os modelos desprezam a resistência

denominada shunt devido a ela possuir um valor muito elevado e estar sendo considerada

como alta impedância comparada a resistência série que possui um valor muito baixo. A

resistência série é considerada como sendo 0,1Ω de acordo com (PANDIARAJAN, 2011).

O módulo utilizado para realizar as modelagens possui as especificações na

Tabela 3.1 onde são mostrados os parâmetros básicos fornecidos pelo fabricante.

Tabela 3.1 – Especificações técnicas do módulo fotovoltaico KC85T do fabricante Kyocera

para as condições de teste padrão (STC).

Potência nominal 87W

Tensão na máxima potência (Vmpp) 17,4V

Corrente na máxima potência (Impp) 5,02A

Tensão de circuito aberto (Voc) 21,7V

Corrente de curto-circuito (Iscr) 5,34A

Número de células em série (Ns) 36

Número de células em paralelo (Np) 1

Fonte: Manual do módulo FV KC85T do fabricante Kyocera

3.1 Modelo com 1 diodo

O equacionamento matemático do modelo de um diodo foi mostrado no capítulo 2

deste trabalho, neste capítulo serão mostradas as principais equações de cada modelo que

servem de base para obtenção das caraterísticas de tensão, corrente e potência na saída do

módulo FV através de blocos que desenvolvidos no simulink.

Os módulos ou blocos necessários para realizar a modelagem abordam as

seguintes variáveis segundo (PANDIARAJAN, 2011):

a) Fotocorrente.

b) Corrente de saturação reversa.

c) Corrente de saturação.

d) Corrente de saída do painel fotovoltaico.

28

São necessários sete blocos para realizar a modelagem por completo no simulink,

o primeiro bloco desenvolvido faz a conversão da temperatura de operação do módulo FV em

graus Celsius para Kelvin. Este bloco está mostrado na Figura 3.1 e na Figura 3.2 são

mostradas as ligações que foram realizadas seguindo as Equações 3.1 e 3.2 que mostram

como esta conversão é desenvolvida.

Figura 3.1 – Bloco referente à conversão de graus Celsius para Kelvin.


Figura 3.2 – Esquemático de ligações no bloco de conversão de temperatura.


273 25Trk (3.1)

273T Tak op (3.2)

Os valores de Trk e Tak representam respectivamente a temperatura de referência

adotada que é 298K, devido à temperatura de referência ser 25°C, e a temperatura de

operação do módulo FV em Kelvin, Top é a temperatura de operação do módulo FV em graus

Celsius.

29

No segundo bloco é calculada a fotocorrente que de acordo com a Equação 3.3 é

função da temperatura de operação do módulo FV, da temperatura de referência, da corrente

de curto circuito do módulo FV e da irradiação. Na Figura 3.3 é mostrado o bloco

desenvolvido e na Figura 3.4 são mostradas as ligações desenvolvidas no bloco.

Figura 3.3 – Bloco referente ao cálculo da fotocorrente.


Figura 3.4 – Esquema de ligações do bloco de cálculo da fotocorrente.


I I K T T Gph sc i ak rk

(3.3)

O valor Ki é uma constante que representa o coeficiente de temperatura da

corrente de curto-circuito e pode ser encontrada no manual do fabricante do módulo FV. Este

valor foi encontrado como sendo 0,00212 A/°C para o módulo utilizado. A variável G

representa a irradiação (KW/m²) e Isc representa o valor da corrente de curto circuito para o

módulo utilizado nas condições de teste padrão (STC).

No terceiro bloco é calculada a corrente de saturação reversa que de acordo com a

Equação 3.4 depende do número de células em série (Ns), da constante de Boltzman (K), da

30

carga do elétron (q), da tensão de curto-circuito do módulo FV (Voc), do fator de idealidade

(A) e da temperatura de operação (Tak).

Na Figura 3.5 é mostrado como o terceiro bloco foi desenvolvido e na Figura 3.6

é mostrado o esquemático de montagem do bloco.

Figura 3.5 – Bloco referente ao cálculo da corrente de saturação reversa.


Figura 3.6 – Esquemático de ligações do bloco de cálculo da corrente de saturação reversa.


exp

IscIrsqVoc

N KATs ak

(3.4)

No quarto bloco é calculada a corrente de saturação que de acordo com a Equação

3.5 é função da corrente reversa de saturação, da carga do elétron (q), da constante de

31

Boltzman (K), do gap de energia para o silício (Eg) que tipicamente é adotado sendo 1,1 eV,

do fator de idealidade (A) que é adotado sendo 1,6, da temperatura de referência adotada (Trk)

e da temperatura de operação do módulo FV (Tak).

Na Figura 3.7 é mostrado o bloco referente ao calculo da corrente de saturação e

na Figura 3.8 é mostrado o esquema de ligação deste bloco.

Figura 3.7 – Bloco referente ao cálculo da corrente de saturação.


Figura 3.8 – Esquemático de ligação do bloco de cálculo da corrente de saturação.


32

31 1

exp0T qEgakI IrsT AK T Trk rk ak

(3.5)

No quinto bloco é calculada a corrente de saída do módulo fotovoltaico, esta

corrente é expressa de acordo com a Equação 3.6 e é função das seguintes variáveis: número

de células em série (Ns), número de células em paralelo (Np), fotocorrente (Iph), carga do

elétron (q), resistência série (Rs), fator de idealidade (A), temperatura de operação (Tak),

constante de Boltzman (K) e da tensão de saída do painel fotovoltaico (Vpv).

Na Figura 3.9 é mostrado o bloco referente ao calculo da corrente de saída do

módulo fotovoltaico e na Figura 3.10 é mostrado seu esquema de ligação.

Figura 3.9 – Bloco referente ao cálculo da corrente de saída do módulo fotovoltaico.


Figura 3.10 – Esquemático de ligação do quinto bloco.


33

exp 10

q V I Rpv pv sI N I N Ipv p ph p

N KATs ak

(3.6)

No sexto bloco é feito o cálculo de parâmetros que serão utilizados no quinto

bloco, ou seja, a saída deste bloco é utilizada como entrada para o quinto bloco. Este bloco

realiza a multiplicação das seguintes variáveis: número de células em série (Ns), fator de

idealidade (A), constante de Boltzman (K) e temperatura de operação (Tak).

Na Figura 3.11 é mostrado o bloco referente a esta multiplicação e na Figura 3.12

é mostrado o esquema de ligação do bloco.

Figura 3.11 – Bloco referente ao cálculo de parâmetros para o uso no quinto bloco.


Figura 3.12 – Esquemático de ligação do sexto bloco.


34

No último bloco é feita a montagem final das ligações conectando os blocos

anteriormente descritos. O sétimo bloco é mostrado na Figura 3.13 e a interconexão entre os

seis blocos é mostrada na Figura 3.14, as entradas do modelo são a tensão de entrada,

temperatura de operação e irradiação do módulo FV, as saídas são tensão e corrente na saída

do módulo FV. Para realizar a simulação no simulink foi adotada uma tensão de entrada com

forma de dente serra, esta tensão é utilizada para encontrar o valor de saída da corrente do

módulo FV e como geralmente se deseja a característica tensão-corrente do módulo FV esta

tensão de entrada pode assumir a forma de dente serra ou de senoide.

Figura 3.13 – Bloco final referente ao modelo de um diodo do módulo fotovoltaico.


Figura 3.14 – Esquemático de conexão dos seis blocos.


35

3.2 Modelo com 2 diodos

No capítulo anterior foram apresentadas as equações que compõem o modelo de

dois diodos com uma resistência em série e uma resistência em paralelo, neste trabalho será

modelado no simulink o sistema considerando dois diodos e uma resistência em série,

desprezando a resistência shunt. Desta forma, a Equação 2.39 neste modelo não se aplica

devido à resistência em paralelo não ser abordada neste modelo, assim a corrente de saída do

módulo FV se torna a Equação 3.7.

exp 1 exp 101 021 2

V I R V I Rpv pv s pv pv sI N I N I Ipv p ph p

A V A VT T

(3.7)

Onde A1 e A2 são os fatores de forma ou de idealidade do modelo, para a

modelagem neste trabalho foram utilizados os seguintes valores para os fatores de idealidade:

1 1A (3.8)

2 1,6A (3.9)

Os valores das correntes de saturação e saturação reversa seguem as Equações

2.41 e 2.42 do capítulo anterior. Devido ao segundo diodo três novos blocos devem ser

acrescentados ao modelo anterior de modo que o modelo final contenha dez blocos.

Os blocos referentes à fotocorrente, corrente de saturação reversa, corrente de

saturação, conversão de temperatura e multiplicação de constantes (sexto bloco) são utilizados

neste modelo da mesma maneira que foram utilizados no modelo com um diodo. Mas devido

ao segundo diodo deve haver a presença de três novos blocos referentes à corrente de

saturação, corrente de saturação reversa e multiplicação de parâmetros. Na Figura 3.15 é

mostrado o diagrama de interconexão entre os blocos.

36

Figura 3.15 – Diagrama de interconexão do modelo com dois diodos.


Os blocos 3.1, 4.1 e 6.1da Figura 3.15 seguem a mesma linha de montagem dos

blocos 3, 4 e 6 explicados no modelo de um diodo mudando-se apenas o fator de idealidade

devido ao segundo diodo.

Nos blocos referentes à fotocorrente e conversão de temperatura não há mudanças

com referência aos blocos similares do modelo com um diodo.

No bloco 5 são acrescentadas novas entradas devido a presença do segundo diodo.

Na Figura 3.16 é mostrado o diagrama de ligação do quinto bloco referente à corrente de saída

do módulo fotovoltaico.

37

Figura 3.16 – Diagrama de ligação do bloco referente à corrente de saída no modelo com dois

diodos.


A expressão de Fcn é mostrada na Equação 3.10.

(2) ( (1) (6)) (2) ( (1) (6))(3) (4) exp 1 (7) exp 1

(5) (8)

u u u u u uF u u ucn

u u

(3.10)

O valor adotado para a resistência em série neste modelo é de 0,1Ω que segue o

valor encontrado (PANDIARAJAN, 2011), esta resistência é representada pelo ganho na

Figura 3.16. Na Equação 3.10 é possível notar que u(3) e u(7) representam as correntes de

saturação, respectivamente, do primeiro e do segundo diodos. Assim é possível perceber a

semelhança entre a Equação 3.10 e a Equação 3.7.

Neste capítulo foi mostrado como realizar a montagem dos diagramas de blocos

no simulink para os modelos de um e dois diodos com uma resistência em série, no próximo

capítulo são apresentados os resultados das simulações para diferentes opções de entrada, ou

seja, como os modelos se comportam com diferentes valores de temperatura e radiação.

38

4 RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES

No capítulo anterior foi visto o desenvolvimento dos modelos elétricos de um e

dois diodos de um módulo fotovoltaico. Os diagramas de blocos foram desenvolvidos de

acordo com o equacionamento de cada modelo. Neste capítulo são apresentados os resultados

das simulações realizadas com a ferramenta do simulink do software Matlab.

Para realizar as simulações dos modelos é necessário fornecer os valores de

entrada de temperatura e radiação; para uma melhor visualização dos resultados neste capítulo

são apresentados dois conjuntos de entradas:

a) no primeiro conjunto a radiação recebe um valor constante e a temperatura

recebe uma variação com três valores;

b) no segundo conjunto a radiação recebe uma variação com três valores e a

temperatura recebe um valor constante.

Deste modo, é possível analisar as características de cada modelo para diferentes

tipos de entrada.

4.1 RESULTADOS PARA O MODELO COM UM DIODO

Na Figura 4.1 é mostrado o diagrama de blocos desenvolvido para realizar a

simulação do modelo com um diodo. Para o primeiro conjunto de entradas a temperatura é

variada em três momentos: no primeiro instante a temperatura assume valor de 20°C, no

segundo e terceiro assume, respectivamente, os valores de 30°C e 40°C. Na Figura 4.2 é

mostrada esta variação de temperatura. O valor para radiação é mantido constante em 200

W/m².

39

Figura 4.1 – Diagrama montado para realizar as simulações no modelo com um diodo.


Figura 4.2 – Variação de temperatura na entrada do modelo.


Nas Figuras 4.3 e 4.4 são mostrados os resultados das simulações deste modelo

para o primeiro conjunto de entradas. Na Figura 4.3 é mostrada a variação de corrente e

tensão na saída do módulo FV e na Figura 4.4 é mostrada a variação de potência com a tensão

na saída do módulo. Nestas figuras as curvas inferiores são relativas à temperatura de 40°C,

as curvas intermediárias são relativas à temperatura de 30°C e as curvas superiores são

relativas à temperatura de 20°C.

Ipv

To Workspace2

Ppv

To Workspace1

Vpv

To Workspace

Step3

Step2

Signal

Generator

Scope2

Scope1

Product PVpower

PVoutvoltage

PVcurrent

Vin

Insolation

Temp

Vout

Ipv

PV module - one diodeu(1)+u(2)

Fcn1

0.2

Constant

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

Tempo (s)

Tem

pera

tura

(°C

)

40

Figura 4.3 – Variação da corrente com a tensão na saída do módulo FV para o modelo com

um diodo e para o primeiro conjunto de entradas.


Figura 4.4 – Variação da potência com a tensão na saída do módulo FV para o modelo com

um diodo e para o primeiro conjunto de entradas.


Após realizar as simulações com o primeiro conjunto de entradas, foram

realizadas as simulações com o segundo conjunto de entradas. Neste conjunto a temperatura

foi considerada constante e igual a 25°C, a radiação foi variada em três momentos, no

primeiro momento a radiação assume valor de 200 W/m², no segundo e terceiro,

respectivamente, assume valores de 600 W/m² e 1000 W/m². Na Figura 4.5, é mostrado o

esquema de ligação dos blocos do modelo de um diodo com o segundo conjunto de entradas.

Na Figura 4.6 é mostrada a variação de irradiação no tempo.

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

Tensão - Vpv

Corr

ente

- I

pv

0 5 10 15 20 250

5

10

15

20

Tensão - Vpv

Potê

ncia

- P

pv

41

Figura 4.5 – Esquema de ligação dos blocos do modelo de um diodo com o segundo conjunto

de entradas.


Figura 4.6 – Variação de radiação na entrada do modelo.


Nas Figuras 4.7 e 4.8 são mostrados os resultados das simulações deste modelo

para o segundo conjunto de entradas. Nestas figuras são mostradas, respectivamente, a

variação de corrente com a tensão de saída e variação da potência de saída com a tensão de

saída para o segundo conjunto de entradas. Nas Figuras 4.7 e 4.8 as curvas inferiores

correspondem à radiação de 200 W/m², as curvas intermediárias correspondem à radiação de

600 W/m² e as curvas superiores correspondem à radiação de 1000 W/m².

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

Tempo (s)

Irra

dia

ção (

kW

/m²)

)

42


um diodo e para o segundo conjunto de entradas.



um diodo e para o segundo conjunto de entradas.


A forma dos gráficos nas simulações ficou bastante próxima da forma obtida na

literatura e mostrada no capítulo 2 deste trabalho. A seguir é mostrado o comportamento do

modelo com dois diodos e posteriormente o comparativo entre os dois modelos para que no

capítulo seguinte seja feita a validação dos modelos com dados medidos em experimento.

0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

Tensão - Vpv

Corr

ente

- I

pv

0 5 10 15 20 250

20

40

60

80

100

Tensão - Vpv

Potê

ncia

- P

pv

43

4.2 RESULTADOS PARA O MODELO COM DOIS DIODOS

Novamente, neste modelo são adotados dois conjuntos de entradas. Como citado

anteriormente, o primeiro conjunto de entradas aborda a radiação constante e a temperatura

assumindo três valores diferentes e no segundo conjunto ocorre o contrário.

Os valores de entradas dos dois conjuntos abordadas neste item são os mesmos do

modelo com um diodo mostrados no item anterior. Para o primeiro conjunto de entradas tem-

se a Figura 4.9 que mostra a variação de corrente e tensão, na Figura 4.10 é mostrada a

variação de potência de saída com a tensão de saída. Nas Figuras 4.9 e 4.10 as curvas

inferiores, intermediárias e superiores representam, respectivamente, as temperaturas de 40°C,

30°C e 20°C.


dois diodos e para o primeiro conjunto de entradas.


0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

Tensão - Vpv

Corr

ente

- I

pv

44


dois diodos e para o primeiro conjunto de entradas.


Nas Figuras 4.11 e 4.12 são mostradas, respectivamente, a variação de corrente

com tensão na saída para o modelo com dois diodos com o segundo conjunto de entradas e a

variação de potência com tensão para o modelo de dois diodos com o segundo conjunto de

entradas. Nestas figuras as curvas inferiores, intermediárias e superiores representam

respectivamente as radiações de 200 W/m², 600 W/m² e 1000 W/m². Percebe-se diferenças

nas figuras do modelo com dois diodos para o modelo com apenas um diodo; no próximo

item essas diferenças são apresentadas com mais detalhes.


dois diodos e para o segundo conjunto de entradas.


0 5 10 15 20 250

5

10

15

20

Tensão - Vpv

Potê

ncia

- P

pv

0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

Tensão - Vpv

Corr

ente

- I

pv

45


dois diodos e para o segundo conjunto de entradas.


4.3 COMPARAÇÕES ENTRE OS DOIS MODELOS

Para comparação dos dois modelos foram traçadas num mesmo gráfico as curvas

dos dois modelos. Analisando as Figuras 4.13 e 4.14 que tratam, respectivamente, da variação

de corrente com tensão e variação de potência com tensão na saída no módulo FV, ambos os

gráficos com o primeiro conjunto de entradas, percebe-se que na Figura 4.14 o valor de pico

de potência para o modelo com um diodo é maior do que o valor de pico do modelo com dois

diodos, este fato mostra que as perdas no modelo com dois diodos são maiores do que as

relativas ao modelo de um diodo. Nas duas figuras percebe-se que o valor final de tensão para

o modelo com um diodo é maior do que o valor final do modelo com dois diodos, isto mostra

que para pequenos valores de corrente e tensão elevada o modelo com dois diodos fornece na

saída valores menores de tensão do que o modelo com um diodo.

0 5 10 15 20 250

20

40

60

80

100

Tensão - Vpv

Potê

ncia

- P

pv

46

Figura 4.13 – Variação de corrente e tensão para os dois modelos com o primeiro conjunto de

entradas – curva do modelo de 1 diodo (azul) e curva do modelo com 2 diodos (vermelho).


Figura 4.14 – Variação de potência e tensão para os dois modelos com o primeiro conjunto de



Para o segundo conjunto de entradas foram traçados os gráficos das Figuras 4.15 e

4.16. Na Figura 4.16 é mostrado que o valor de pico para o modelo com um diodo é maior do

que para o modelo com dois diodos e o valor final de tensão para o modelo com um diodo

também é maior do que o valor final do modelo com dois diodos, este fato se repete na Figura

4.15. Isto pode ser explicado pela perda de potência causada pelo segundo diodo, devido à

presença de mais um elemento no circuito a potência de saída se torna menor.

0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

Tensão - Vpv

Corr

ente

- I

pv

0 5 10 15 20 250

5

10

15

20

Tensão - Vpv

Potê

ncia

- P

pv

47

Figura 4.15 – Variação de corrente e tensão para os dois modelos com o segundo conjunto de



Figura 4.16 – Variação de potência e tensão para os dois modelos com o segundo conjunto de



0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

Tensão - Vpv

Corr

ente

- I

pv

0 5 10 15 20 250

20

40

60

80

100

Tensão - Vpv

Potê

ncia

- P

pv

48

5 VALIDAÇÃO DOS MODELOS DESENVOLVIDOS

Para validar os modelos desenvolvidos foi realizado um experimento de medição

no dia 10 de novembro de 2013. O módulo utilizado para realizar as medições foi o modelo

KC85T-1; foi utilizado também um piranômetro para realizar as medidas de radiação solar,

sensores de corrente, tensão e temperatura bem como lâmpadas de 20 W para simular

resistências. As medidas eram coletadas a cada intervalo de 1 minuto.

Para o calculo da temperatura de operação do módulo FV foi utilizada uma

metodologia baseada em (KRAUTER, 2006) onde esta temperatura é função de parâmetros

medidos de temperaturas na parte superior e inferior do módulo FV bem como da radiação.

5.1 Cálculo da temperatura da célula FV

Em (KRAUTER, 2004) a temperatura da célula FV pode ser calculada a partir da

Equação 5.1 considerando um fluxo de calor de regime estacionário.

, , , ,

, ,

Q R R T R T Rk f k b f k b b k fTc

R Rk f k b

(5.1)

Onde Q é o fluxo de calor que atravessa a célula, Rk,f é a resistência relativa à

parte frontal do módulo que está exposta a radiação, Rk,b é a resistência da parte inferior do

módulo que não esta exposta a radiação, Tf é a temperatura da parte frontal do módulo e Tb é a

temperatura da parte inferior do módulo.

O fluxo de calor é expresso pela Equação 5.2; este fluxo é diretamente

proporcional à radiação e à área do módulo FV.

(1 )Q G A (5.2)

Onde G é a radiação incidente na célula, A é a área do módulo FV e η é a máxima

eficiência do módulo FV. Esta eficiência é expressa de acordo com a Equação 5.3; os valores

para o calculo desta eficiência podem ser encontrados no manual do fabricante do módulo FV.

49

V Impp mpp

A Gref

(5.3)

Onde Vmpp e Impp são respectivamente a tensão e a corrente de máxima potência

do módulo FV e Gref é radiação nas condições de teste padrão (1000 W/m²).

Na figura 5.1 são mostradas várias camadas que compõem o módulo FV. A célula

FV está dentro de um encapsulamento composto por acetato de etil vinila (EVA). Na parte

superior do módulo que está acima deste encapsulamento encontra-se uma camada de vidro

temperado e de alta transparência; outra camada se encontra na cobertura posterior, esta

camada é constituída de um filme de fluoreto de polivinila (tedlar).

Figura 5.1 – Camadas constituintes de um módulo FV.

Fonte: (ARAMIZU, 2010)

A resistência da parte frontal do módulo compreende a resistência equivalente

série entre a camada de vidro e o encapsulamento de EVA. A resistência da parte inferior do

módulo compreende a resistência equivalente série entre o encapsulamento de EVA e a

camada de tedlar. Para o cálculo das resistências desses materiais é utilizada a Equação 5.4;

com esta equação é possível calcular a resistência das camadas de vidro, EVA e tedlar do

módulo FV.

LR

k A

(5.4)

50

Onde L é a espessura da camada do material, k é a condutividade térmica do

material. Em (ANDRADE, 2008) os valores de condutividade térmica para o vidro, tedlar e

EVA são respectivamente 1,13 W/m°C, 0,24 W/m°C, 0,15 W/m°C. Os valores médios

estimados de espessuras para as camadas de vidro, tedlar e EVA são respectivamente 3,2mm,

0,2mm e 0,45mm.

Utilizando a área de 0,656 m² do módulo FV KC85T-1e a Equação 5.4, chega-se

aos valores das resistências das camadas de vidro, EVA e tedlar. Para este módulo, a

resistência das camadas de vidro, EVA e tedlar são respectivamente iguais a 4,32 mΩ, 4,57

mΩ e 1,2 mΩ.

O valor da resistência Rk,f na equação 5.1 para o módulo KC85T-1 é a soma das

resistências encontradas de vidro e EVA, a resistência Rk,b é a soma das resistências

encontradas de EVA e tedlar. Assim, os valores de Rk,f e Rk,b da Equação 5.1 são,

respectivamente, iguais a 8,89 mΩ e 5,84 mΩ.

5.2 Comparação entre os dados medidos e os dados dos modelos

Foram medidos em laboratório dados de tensão e corrente na saída do módulo FV,

radiação solar sobre o módulo e as temperaturas na parte inferior e na parte superior do

módulo. Com estas temperaturas é possível realizar o cálculo da temperatura da célula FV que

serve de entrada para os modelos desenvolvidos como temperatura de operação do módulo

FV. Os valores de radiação solar também são necessários como entrada nos modelos. Estes

valores de radiação determinam a eficiência do módulo FV.

Para realizar a comparação dos dados medidos com os dados do modelo foram

escolhidos três pontos de medições em determinados intervalos do dia. O primeiro ponto de

medição foi escolhido às 8h01 min, o segundo foi escolhido às 10h12 min e o terceiro ponto

foi escolhido às 13h01 min. Estes pontos possuem características diferentes de temperatura e

radiação solar o que proporciona uma análise mais criteriosa dos modelos desenvolvidos.

Os dados de temperatura de operação do módulo são calculados de acordo com a

Equação 5.1, esses dados juntamente com os dados medidos de radiação solar são colocados

nas entradas dos modelos e então se obtém valores de tensão e corrente. Os valores de tensão

e corrente fornecidos pelos modelos são comparados com os valores de tensão e corrente

51

fornecidos pelas medições realizadas e assim é possível analisar qual modelo se apresentou

melhor perante os valores medidos.

Na Tabela 5.1 são mostrados os três momentos de variação de temperatura e

radiação solar, com esses dados é possível validar os modelos desenvolvidos plotando uma

reta de carga que simula a resistência utilizada e encontrar o ponto de encontro entre esta reta

de carga e a curva de cada modelo desenvolvido, este ponto de encontro representa o ponto de

operação do módulo FV.

Tabela 5.1 – Dados obtidos com as medições.

Hora da coleta

dos dados:

Temperatura

da operação do

módulo (°C):

Radiação

solar (W/m²): Tensão (V):

Corrente

(A):

Medição 1 8h01min 37,39 832 16,08 4,06

Medição 2 10h12min 51,58 958 16,31 4,02

Medição 3 13h01min 49,2 861 15,79 3,97


Para a medição 1 foram traçadas as Figuras 5.2 e 5.3. A Figura 5.2 mostra as

curvas de saída do módulo FV referente à variação de tensão e corrente para os modelos de

um diodo e dois diodos e mostra também a reta de carga relativa à resistência utilizada na

medição. Na Figura 5.3 é mostrado o detalhe de cruzamento entre as curvas do módulo FV

desenvolvidas pelos modelos e a reta de carga, o ponto de cruzamento representa o ponto de

operação do módulo, nesta figura são mostrados os pontos de cruzamento para os dois

modelos desenvolvidos. A análise da Figura 5.3 leva a conclusão de que o modelo de dois

diodos se aproximou melhor do valor medido de tensão de 16,08 V e da corrente com valor

medido de 4,06 A.

52

Figura 5.2 – Cruzamento entre a curva do módulo FV e a reta de carga para medição 1 –

curva do modelo de 1 diodo (vermelho), curva do modelo com 2 diodos (azul) e reta de carga

(verde).


Figura 5.3 – Detalhe do cruzamento entre a curva do módulo FV e a reta de carga para

medição 1 – curva do modelo de 1 diodo (vermelho), curva do modelo com 2 diodos (azul) e

reta de carga (verde).


Para a medição 2 foram traçadas as Figuras 5.4 e 5.5. Na Figura 5.4 é mostrado

novamente a reta de carga relativa a resistência que foi utilizada e as curvas do módulo FV de

cada modelo tendo como entradas os dados da Tabela 5.1. Na Figura 5.5 são mostrados os

valores que cada modelo apresentou para tensão e corrente; analisando esta figura, se percebe

que o modelo de dois diodos novamente se aproximou melhor dos valores medidos de tensão

e corrente enquanto que o modelo com um diodo apresentou valores ligeiramente maiores que

0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

7

Tensão - Vpv

Corr

ente

- I

pv

15.5 16 16.5

3.9

4

4.1

4.2

Tensão - Vpv

Corr

ente

- I

pv

X: 16.09

Y: 4.063

X: 16.22

Y: 4.096

53

o modelo com dois diodos. Os valores de corrente e tensão calculados para o modelo com

dois diodos e os valores medidos, nesta situação, foram muito próximos o que demonstra a

exatidão do modelo com dois diodos.



(verde).






Para a medição 3 foram traçadas as Figuras 5.6 e 5.7. A Figura 5.6 mostra a curva

de saída do módulo FV referente à variação de tensão e corrente e a reta de carga relativa à

0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

7

Tensão - Vpv

Corr

ente

- I

pv

14 15 16 17 18 19

3.5

4

4.5

X: 16.29

Y: 4.015

Tensão - Vpv

Corr

ente

- I

pv X: 16.66

Y: 4.106

54

resistência utilizada. Na Figura 5.7 é mostrado novamente o detalhe do ponto de operação do

módulo para cada modelo, ou seja, o ponto de cruzamento da reta de carga com a curva

característica do módulo. Tem-se que o modelo com dois diodos apresentou valores para a

tensão e corrente inferiores aos valores medidos e o modelo com um diodo apresentou valores

ligeiramente maiores que o modelo com apenas um diodo, mas nesta situação o modelo com

um diodo mostrou um valor para corrente mais próximo do valor medido.



(verde).

Fonte: Autoria própria.





0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

7

Tensão - Vpv

Corr

ente

- I

pv

13 14 15 16 17 18 19

3.5

4

4.5

Tensão - Vpv

Corr

ente

- I

pv

X: 15.88

Y: 3.914

X: 16.13

Y: 3.976

55

Nas Tabelas 5.2, 5.3 e 5.4 é mostrado um resumo das três medições realizadas e

dos valores obtidos nos modelos; para o cálculo do erro foi utilizada a Equação 5.5.

(%) 100

x xcalcuado medidoerroxmedido

(5.5)

Onde Xcalculado é o valor calculado pelo modelo e Xmedido é o valor medido com o

experimento realizado.

Os valores dos erros obtidos para os dois modelos mostram que o modelo com

dois diodos se aproximou melhor dos valores medidos do que o modelo com um diodo. Este

fato se deve ao modelo com dois diodos apresentar um melhor comportamento do módulo

perante as perdas.

Os erros se devem à calibração do piranômetro como também a exatidão dos

sensores de corrente, tensão e temperatura. O fato dos valores de potência obtidos com o

modelo de dois diodos serem menores do que os obtidos com o modelo de um diodo. A causa

desta diferença se deve a perda de potência gerada pelo segundo diodo fazendo com que os

níveis de tensão e corrente sejam ligeiramente menores do que os encontrados para o modelo

de um diodo.

A análise da Tabela 5.4 leva a um erro médio de potência das três medições para o

modelo com um diodo de 2,8% e para o modelo com dois diodos de 0,41%. Para a corrente, o

erro médio das três medições na Tabela 5.3 para o modelo com um diodo foi de 1,06% e para

o modelo com dois diodos foi de 0,536%. No caso da tensão, o erro médio das três medições,

na Tabela 5.2, para o modelo com um diodo foi 1,72% e para o modelo com dois diodos foi

aproximadamente 0,25%. Estes erros mostram que os dois modelos podem ser considerados

eficientes na estimação dos valores de tensão, corrente e potência para o módulo FV, mas o

modelo com dois diodos apresentou valores mais próximos dos valores medidos do que o

modelo com apenas um diodo para estas três medições.

56

Tabela 5.2 – Comparação dos dados de tensão obtidos com os modelos e com as medições.

Modelo com 1 diodo Modelo com 2 diodos

Tensão (V) Erro (%)

Tensão (V) Erro (%)

Medido Calculado Medido Calculado

Medição 1 16,080 16,220 0,871 16,080 16,090 0,062

Medição 2 16,310 16,660 2,146 16,310 16,290 0,123

Medição 3 15,790 16,13 2,153 15,790 15,88 0,570


Tabela 5.3 – Comparação dos dados de corrente obtidos com os modelos e com as medições.


Corrente (A) Erro (%)

Corrente (A) Erro (%)


Medição 1 4,060 4,096 0,887 4,060 4,063 0,074

Medição 2 4,020 4,106 2,139 4,020 4,015 0,124

Medição 3 3,970 3,976 0,151 3,970 3,914 1,41


Tabela 5.4 – Comparação dos dados de potência obtidos com os modelos e com as medições.


Potência (W) Erro (%)

Potência (W) Erro (%)


Medição 1 65,285 66,437 1,764 65,285 65,374 0,136

Medição 2 65,566 68,406 4,331 65,566 65,404 0,247

Medição 3 62,686 64,133 2,308 62,686 62,154 0,849


57

6 CONCLUSÃO

A nível mundial existem diversas pesquisas sendo realizadas com o intuito de

tornar a geração fotovoltaica mais eficiente e econômica.

Devido ao custo elevado, a geração fotovoltaica vem sendo utilizada, comumente,

para suprir a falta de energia em comunidades isoladas no Brasil. Mas muitos países

desenvolvidos estão na busca por maior eficiência neste tipo de geração para uso em grande

escala.

Apesar do Brasil possuir um padrão de radiação solar favorável o ano inteiro para

geração FV, não ocorrem investimentos satisfatórios neste setor energético. Mas nos últimos

anos o crescente uso de energia solar vem levando o governo a regulamentar este setor.

A geração fotovoltaica depende diretamente da radiação solar. Quanto maior a

radiação solar maior é a geração de eletricidade do painel; a geração de eletricidade também

depende da temperatura, de forma que quanto maior a temperatura da célula FV, menor é a

geração para um mesmo nível de radiação.

O objetivo do presente trabalho foi realizar a modelagem e validação de dois

modelos elétricos de um módulo FV: o primeiro com um diodo e o segundo com dois diodos.

As modelagens foram desenvolvidas utilizando a ferramenta simulink do software Matlab.

Para montagem dos modelos foram desenvolvidos blocos de acordo com as equações

fundamentais de cada modelo. As entradas para os modelos desenvolvidos são radiação solar

e temperatura de operação do módulo, as saída são tensão e corrente.

Pela análise dos gráficos desenvolvidos dos modelos foi visto que os dois modelos

apresentaram características bastante semelhantes com valores próximos dos valores medidos.

O modelo com dois diodos se apresentou melhor na comparação com o modelo com um

diodo; este fato foi mostrado na validação dos modelos onde se constatou que os erros médios

de potência, tensão e corrente para o modelo com um diodo eram respectivamente de 2,8%,

1,72% e 1,06%. Para o modelo com dois diodos estes erros médios foram respectivamente

iguais a 0,41%, 0,25% e 0,536%.

Um dos motivos pelo qual o modelo com dois diodos se apresentou mais exato

perante o modelo com um diodo se deve as perdas causadas pelo segundo diodo. Essas perdas

fazem com que o modelo com dois diodos tenha na saída valores menores de potência do que

o modelo com apenas um diodo.

58

REFERÊNCIAS

BRASIL. Lei nº 9.795, de 27 de abril de 1999. Dispõe sobre a educação ambiental, institui a

Politica Ambiental de Educação Ambiental e da outras providencias. Diário Oficial da

República Federativa do Brasil, Brasília, DF, 27 abril. 1999. Disponível em:

<http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l9795.htm >. Acesso em: 2 out. 2013.

AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA (ANEEL). Banco de informações da

geração. Brasília, DF. 2013. Disponível em:

<http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/capacidadebrasil/OperacaoCapacidadeBrasil.asp>

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