universidade federal de uberlÂndia instituto de...
TRANSCRIPT
1
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
INSTITUTO DE FÍSICA
GRADUAÇÃO EM FÍSICA MÉDICA
ULY PITA VEDOVATO
ESTUDO COMPUTACIONAL DE UMA CÂMARA DE IONIZAÇÃO DE
EXTRAPOLAÇÃO EM FEIXES PADRÕES DE RADIODIAGNÓSTICO
UBERLÂNDIA
AGOSTO DE 2017
ii
ii
ULY PITA VEDOVATO
ESTUDO COMPUTACIONAL DE UMA CÂMARA DE IONIZAÇÃO DE
EXTRAPOLAÇÃO EM FEIXES PADRÕES DE RADIODIAGNÓSTICO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
ao Instituto de Física da Universidade
Federal de Uberlândia como requisito para
obtenção do título de Bacharel em Física
Médica.
Orientadora: Profa. Dra. Ana Paula Perini
UBERLÂNDIA
AGOSTO DE 2017
iii
iii
ULY PITA VEDOVATO
ESTUDO COMPUTACIONAL DE UMA CÂMARA DE IONIZAÇÃO DE
EXTRAPOLAÇÃO EM FEIXES PADRÕES DE RADIODIAGNÓSTICO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
ao Instituto de Física da Universidade
Federal de Uberlândia como requisito para
obtenção do título de Bacharel em Física
Médica.
Banca de Avaliação:
________________________________________
Profa. Dra. Ana Paula Perini – UFU
Orientadora
_________________________________________
Prof. Dr. William de Souza Santos
Membro
________________________________________
Prof. Dr. Lucio Pereira Neves
Membro
Uberlândia (MG), 25 de agosto de 2017.
iv
iv
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente à minha família, em especial meus pais, Nádia e Paulo, e
minha avó, Nadir, que todo tempo me apoiaram, incentivaram e me deram forças para nunca
desistir, sem eles essa graduação não seria possível.
Ao meu namorado, Marcus Vinícius, por toda ajuda fornecida e pelos incentivos
durante toda minha graduação, principalmente nos momentos que tive vontade de desistir.
À psicóloga, Carolina Arantes, pelo auxílio e por me ensinar a me conhecer, ser uma
pessoa melhor e saber do quanto sou capaz.
Agradeço também a todos os professores que me acompanharam durante a graduação,
em especial à minha orientadora Profa. Dra. Ana Paula Perini e ao Prof. Dr. Lucio Pereira
Neves, que me auxiliaram, me incentivaram e me deram oportunidade de crescer
academicamente e como pessoa.
Aos professores Dr. William S. Santos e Dr. Walmir Belinato, pelo auxílio nas
simulações de Monte Carlo.
Ao Laboratório Padrão Primário Alemão, Physikalisch Technische Bundesnstalt
(PTB), pelos espectros de feixes padrões de radiodiagnóstico cedidos.
À professora Dra. Linda V. E. Caldas do IPEN pelo apoio científico.
v
v
RESUMO
Neste trabalho, foi estudada a influência dos componentes de uma câmara de ionização de
extrapolação na sua resposta. Este estudo foi realizado utilizando o código de Monte Carlo
MCNP-4C, e as qualidades padrões de radiodiagnóstico para feixes diretos RQR3, RQR5 e
RQR8. A influência dos componentes da câmara de ionização na sua resposta foi determinada
como a razão entre a energia depositada no volume sensível, sem o componente em estudo,
pela energia depositada no volume sensível, considerando a câmara de ionização completa.
Para estudar a câmara de ionização sem o componente, o material que constitui o componente
em estudo foi substituído por ar, o mesmo ar que rodeia a câmara de ionização. Usando
o tally F6, dado por MeV/g/partícula, e 2,1x109 histórias de partículas simuladas, foi possível
observar que o eletrodo coletor e a placa suporte foram os componentes com maior influência
na resposta da câmara de ionização. Na segunda parte deste trabalho, foram avaliados
diferentes materiais para compor o eletrodo coletor. O material que menos influenciou a
resposta da câmara de ionização foi o grafite, material original da câmara de ionização de
extrapolação. Portanto, os resultados indicaram que a configuração e os materiais utilizados
na construção da câmara de ionização de extrapolação não alteraram de forma significativa a
energia depositada no volume sensível da câmara de ionização. Além disso, essa câmara de
ionização apresenta várias vantagens: baixo custo, fácil montagem e robustez.
Palavras-chave: Câmara de ionização, Radiodiagnóstico, Simulação de Monte Carlo.
vi
vi
ABSTRACT
In this work, we studied the influence of the components of an extrapolation ionization
chamber on its response. This study was performed using the MCNP-4C Monte Carlo code,
and the standard diagnostic radiology qualities for direct beams RQR3, RQR5 and RQR8.
The influence of the components of the ionization chamber on its response was determined as
the ratio of the energy deposited on the sensitive volume, without the studied component, by
the deposited energy on the sensitive volume, considering the complete ionization chamber.
To study the ionization chamber without the component, the material constituting the studied
component was replaced by air, the same air that surrounds the ionization chamber. Using
tally F6 (MeV/g/particle) and 2.1 x109 histories of simulated particles, it was possible to
observe that the collecting electrode and the support plate were the components with the
greatest influence on the ionization chamber response. In the second part of this work,
different materials were evaluated to compose the collecting electrode. The material that least
influenced the ionization chamber response was the graphite, the original material of the
extrapolation ionization chamber. Therefore, the results indicated that the configuration and
materials used in the construction of the extrapolation ionization chamber did not significantly
alter the energy deposited in the sensitive volume of the ionization chamber. In addition, this
ionization chamber has several advantages: low cost, easy assembly and robustness.
Keywords: Ionization chamber, Diagnostic radiology, Monte Carlo simulation.
vii
vii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Representação esquemática de uma câmara de ionização de ar livre [Figura
modificada de ATTIX (2004)]. .................................................................................................. 5
Figura 2: Representação esquemática de uma câmara de ionização cavitária [Figura
modificada de ATTIX (2004)]. .................................................................................................. 5
Figura 3: Representação esquemática de uma câmara de ionização dedal [Ministério da Saúde
(2011)]. ....................................................................................................................................... 7
Figura 4: Representação esquemática de uma câmara de ionização de placas paralelas
[YOSHIZUMI (2010)]. .............................................................................................................. 7
Figura 5: Representação esquemática do efeito fotoelétrico [TAUHATA et al. (2003)]........... 8
Figura 6: Representação esquemática do efeito Compton [TAUHATA et al. (2003)]. ............. 9
Figura 7: Representação esquemática da produção de pares[ Figura modificada de CHERRY
(2012)]. ..................................................................................................................................... 10
Figura 8: Fotografia da câmara de ionização de extrapolação caracterizada neste trabalho
[NEVES et al. (2012)]. ............................................................................................................. 14
Figura 9: Câmara de extrapolação simulada com código MCNP-4C. ..................................... 16
viii
viii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Especificações técnicas da câmara de ionização de extrapolação caracterizada neste
trabalho ..................................................................................................................................... 14
Tabela 2: Características dos feixes padronizados de radiação X para radiodiagnóstico
convencional, seguindo a recomendação da norma IEC 61267 [IEC (2005)] ......................... 15
Tabela 3: Influência dos componentes da câmara de ionização em seu volume sensível,
considerando a qualidade de radiação RQR3 ........................................................................... 17
Tabela 4: Influência dos componentes da câmara de ionização em seu volume sensível,
considerando a qualidade de radiação RQR5 ........................................................................... 17
Tabela 5: Influência dos componentes da câmara de ionização em seu volume sensível,
considerando a qualidade de radiação RQR8 ........................................................................... 17
Tabela 6: Influência de diferentes materiais do eletrodo coletor na resposta de uma câmara de
ionização de extrapolação, considerando a qualidade de radiação RQR5 ............................... 19
ix
ix
SUMÁRIO AGRADECIMENTOS ........................................................................................................................................... iv
RESUMO ................................................................................................................................................................ v
ABSTRACT ........................................................................................................................................................... vi
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................................................... vii
LISTA DE TABELAS ......................................................................................................................................... viii
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................... 1
1.1. OBJETIVOS............................................................................................................................................... 2
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS ...................................................................................................................... 3
2.1. DETECTORES DE RADIAÇÃO .......................................................................................................... 3
2.1.1. CÂMARA DE IONIZAÇÃO DE AR LIVRE ....................................................................................... 4
2.1.2. CÂMARA DE IONIZAÇÃO CAVITÁRIA .......................................................................................... 5
2.1.3. CÂMARA DE IONIZAÇÃO DEDAL .................................................................................................. 6
2.1.4. CÂMARAS DE IONIZAÇÃO DE PLACAS PARALELAS ................................................................ 7
2.2. INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO COM A MATÉRIA ........................................................................... 8
2.3. GRANDEZAS DOSIMÉTRICAS ....................................................................................................... 10
2.3.1. KERMA ........................................................................................................................................... 10
2.3.2. DOSE ABSORVIDA ...................................................................................................................... 11
2.3.3. EXPOSIÇÃO ................................................................................................................................... 11
2.4. SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO .................................................................................................. 12
3. MATERIAIS E MÉTODOS .......................................................................................................................... 14
3.1. CÂMARA DE IONIZAÇÃO DE EXTRAPOLAÇÃO ....................................................................... 14
3.2. FEIXES PADRÕES DE RADIODIAGNÓSTICO .............................................................................. 15
3.3. CÓDIGO DE MONTE CARLO MCNP-4C ........................................................................................ 15
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................................................... 16
4.1. INFLUÊNCIA DOS COMPONENTES DA CÂMARA DE IONIZAÇÃO DE EXTRAPOLAÇÃO
EM SUA RESPOSTA ....................................................................................................................................... 16
4.2. AVALIAÇÃO DA INFLUÊNCIA DO ELETRODO COLETOR NA RESPOSTA DA CÂMARA DE
IONIZAÇÃO DE EXTRAPOLAÇÃO CONSIDERANDO DIFERENTES MATERIAIS CONTITUINTES 18
5. CONCLUSÃO ............................................................................................................................................... 20
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................................. 21
APÊNDICE ........................................................................................................................................................... 24
1
1. INTRODUÇÃO
Alguns anos após a descoberta dos raios X por Röentgen (1895), sua utilização ganhou
grande importância na área médica, sendo que até hoje é um dos instrumentos mais
importantes para a realização de diagnósticos por imagem, em exames de tomografia
computadorizada e mamografia, por exemplo. Porém, com o crescente uso dos raios X,
começaram a ser percebidos efeitos biológicos nocivos em pacientes expostos por longos
períodos à radiação ionizante. Para que fosse possível realizar medições da quantidade de
radiação a que esses pacientes estavam sendo submetidos, foram criados detectores de
radiação e, entre eles, as câmaras de ionização.
As câmaras de ionização são um dos tipos de detectores mais utilizados nas áreas de
radioterapia e radiodiagnóstico, para determinação da dose de radiação. As câmaras de
ionização são dispositivos que possuem um volume sensível de gás onde cargas criadas pela
interação da radiação direta são coletadas por meio de um campo elétrico aplicado, que deve
ser grande o suficiente para coletar todos os íons gerados [PERINI (2013)]. Existem diversos
tipos de câmaras de ionização, dependendo das especificações do seu uso, sendo que nesse
trabalho nos interessa a câmara de ionização de extrapolação.
A câmara de ionização de extrapolação, ou de volume variável, foi apresentada por
Failla em 1937 [DIAS (1996)], e se baseia na teoria cavitária de Bragg-Gray. Estas câmaras
de ionização já foram amplamente estudadas em feixes de radiação beta, e se mostraram
capazes de determinar eficientemente a taxa de dose na superfície de fontes beta emissoras e
outras fontes com baixo poder de penetração [DIAS (1996)].
Levando em consideração que o tipo de radiação medido por este tipo de câmara de
ionização é pouco penetrante na matéria, a utilização do método de extrapolação possibilita a
determinação da dose superficial na pele e em determinadas profundidades do tecido. Esta
medida é feita a partir da medida da corrente de ionização, por unidade de volume, em função
do espaçamento entre os eletrodos. Este espaçamento pode ser micrometricamente medido e
alterado por meio de um parafuso contido na câmara de ionização, e a resposta final é dada
por uma extrapolação da curva resultante para o espaçamento nulo [BULLA (1999)].
Nos dias de hoje, para estudar a influência dos materiais utilizados na construção de
uma câmara de ionização e a configuração de seus componentes têm-se adotado o Método de
Monte Carlo (MMC). Além disso, a avaliação da resposta de novos tipos de detectores para
dosimetria das radiações ionizantes passou a ser feita com o uso do MMC, que se mostrou
bastante preciso e eficiente [YORIYAZ (2009)].
2
2
O Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (IPEN/CNEN-SP) tem como uma
área de pesquisa, o desenvolvimento de novos detectores de radiação ionizante. Sendo assim,
uma câmara de ionização de extrapolação foi desenvolvida e caracterizada em feixes de
radiação beta [DIAS (1996)]. O projeto desta câmara de ionização apresenta diferenças em
relação às câmaras de ionização comerciais. Estas diferenças são relacionadas ao material
utilizado na construção da câmara de ionização e, também, à disposição geométrica dos
componentes que a constituem. Esta câmara de ionização já foi avaliada para dosimetria de
feixes padrões de radiação beta e raios X de baixas energias, com resultados dentro das
normas internacionais [DIAS e CALDAS (1998); NEVES et al. (2012)].
A principal vantagem no desenvolvimento de uma câmara de ionização está
relacionada ao conhecimento de todas as configurações (dimensões e materiais) do dosímetro.
Esta informação é de extrema importância para determinação da influência, dos diferentes
materiais e componentes, na resposta fornecida pela câmara de ionização, pelo MMC. Além
disso, o desenvolvimento de um dosímetro pode ser planejado para ser de fácil construção,
utilizando materiais facilmente encontrados no mercado nacional, tornando-se uma boa opção
para aplicação em laboratórios de calibração e hospitais.
1.1. OBJETIVOS
O objetivo geral deste trabalho é determinar a influência dos componentes de uma
câmara de ionização de extrapolação, desenvolvida no IPEN, na sua resposta, utilizando o
código de Monte Carlo MCNP-4C.
Para alcançar este objetivo, os seguintes objetivos específicos foram alcançados:
1. Revisão de literatura dos conceitos envolvidos no método de Monte Carlo e
dosimetria das radiações;
2. Aprendizado do código de Monte Carlo MCNP-4C;
3. Simulação da câmara de ionização de extrapolação;
4. Incorporação dos espectros das qualidades de radiodiagnóstico no código de
Monte Carlo;
5. Avaliação da influência dos seguintes componentes das câmaras de ionização:
eletrodo coletor, tipo de material da parede do dosímetro, isolante do eletrodo coletor,
parafusos e placa de suporte de acrílico.
3
3
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.1. DETECTORES DE RADIAÇÃO
Um detector de radiação tem a função de receber a radiação incidida sobre ele e
transformá-la em uma forma que o ser humano seja capaz de quantificar a radiação absorvida.
A forma como a radiação e a energia é convertida depende de cada tipo de detector.
É essencial que alguns parâmetros dos detectores sejam conhecidos, como:
sensibilidade, resolução em energia e eficiência na detecção.
A dosimetria da radiação é a medida da dose absorvida ou taxa de dose resultante da
interação da radiação ionizante com a matéria. Outras grandezas, como exposição, kerma,
fluência, dose equivalente, entre outras, também podem ser determinadas por meio de
cálculos que relacionam essas grandezas com a dose absorvida. Dessa forma, um dosímetro
pode ser definido como um instrumento capaz de ler uma certa quantidade de dose depositada
em um volume sensível pela radiação ionizante.
Existem diferentes tipos de detectores de radiação ionizante, entre eles temos as
câmaras de ionização. Nestre trabalho, falaremos apenas das câmaras de ionização, uma vez
que foi o tipo de detector utilizado neste trabalho.
A câmara de ionização é constituida por uma cavidade contendo um gás e dois
eletrodos (um anôdo e um cátodo). A escolha do gás deve ser feita com base na finalidade da
câmara de ionização, o que influencia no tempo e na eficiência na detecção da radiação.
O funcionamento de uma câmara de ionização se baseia na contagem da quantidade de
partículas carregadas em um meio. O gás presente no dispositivo é atingido pelas partículas
carregadas provenientes da fonte radioativa e é ionizado, gerando pares de íons. As cargas
positivas e negativas são atraídas pelos eletrodos, gerando uma corrente elétrica. A medida da
corrente elétrica gerada é proporcional à quantidade de íons.
As câmaras de ionização apresentam formas e tamanhos variados, dependendo das
especificações de seu uso, mas, em geral, devem apresentar as seguintes propriedades
[ATTIX (2004); KHAN (2009)]:
• Mínima variação em sua sensibilidade de resposta para um intervalo grande de
energia;
4
4
• A sensibilidade de resposta é diretamente proporcional ao volume sensível da
câmara de ionização, portanto, devem possuir volumes adequados para possibilitar
medições em um intervalo de interesse de exposição;
• Mínima dependência angular;
• Para ser calibrada, um padrão de referência deve ser utilizado para cada
intervalo de energia de radiação de interesse;
• A perda da informação por recombinação iônica deve ser mínima.
Os tipos mais comuns de câmaras de ionização empregados em dosimetria das
radiações são apresentados a seguir:
2.1.1. CÂMARA DE IONIZAÇÃO DE AR LIVRE
A câmara de ionização de ar livre ou padrão é utilizada para medir a exposição de
acordo com sua definição. Uma câmara de ionização de ar livre de placas paralelas é
constituída de um diafragma e um par de placas paralelas separadas por uma distância, no
qual existe um campo elétrico produzido pela aplicação de uma tensão de polarização em uma
das placas, enquanto a outra é mantida aterrada. O eletrodo coletor é a parte isolada da placa
inferior, e é conectado a um eletrômetro para realização das medições. O restante da placa é
separado por material isolante denominado anel de guarda, o qual tem a função de manter a
uniformidade do campo elétrico na região onde os íons são coletados (Figura 1).
À medida que a energia dos fótons aumenta, é necessário que as dimensões da
câmara de ar livre também aumentem para manter as condições de equilíbrio eletrônico.
Dessa forma, é plausível que este instrumento seja utilizado até certos valores limitados
de energia, estando estas abaixo de 300 keV para radiação gama e X.
5
5
Figura 1: Representação esquemática de uma câmara de ionização de ar livre [Figura
modificada de ATTIX (2004)].
2.1.2. CÂMARA DE IONIZAÇÃO CAVITÁRIA
As câmaras de ionização cavitárias medem o kerma no ar, de acordo com a teoria
cavitária de Bragg-Gray [PODGORSAK (2005)]. Elas consistem basicamente de um gás,
geralmente ar, contido em uma cavidade na qual um campo elétrico é estabelecido para
coletar os íons formados pela radiação ionizante (Figura 2).
Figura 2: Representação esquemática de uma câmara de ionização cavitária [Figura
modificada de ATTIX (2004)].
6
6
As câmaras de ionização cavitárias podem possuir diferentes geometrias, inclusive ser
de extrapolação, onde o volume sensível é variável devido a presença de um parafuso
micrométrico.
Essas câmaras de ionização cavitárias são utilizadas para energias maiores que
300 keV e possuem algumas vantagens sobre as câmaras de ar livre [ATTIX (2004)], que são:
• Mesmo para altas energias, pode ter tamanho reduzido, sendo este o fator que
inviabilizada a utilização de câmaras de ar livre para feixes de radiação de energias
altas;
• Pode medir radiação proveniente de várias direções, sem que seja necessário
que a radiação incida perpendicularmente à sua abertura, como acontece em câmaras
de ar livre;
• Utilizando a teoria cavitária de Bragg-Gray é possível determinar a dose
absorvida em qualquer material da parede da câmara de ionização;
• É capaz de medir a dose na superfície de simuladores, pois o volume sensível
contendo o gás pode ser fino e achatado.
2.1.3. CÂMARA DE IONIZAÇÃO DEDAL
Este tipo de câmara de ionização é mais utilizado para realizar a dosimetria em
serviços de radioterapia, devido à sua geometria e por possuir tamanho pequeno, o que
garante facilidade em manuseio (Figura 3). Esta câmara de ionização é constituída de
uma parede sólida condutora delimitando um volume de ar, no qual um eletrodo coletor é
inserido no centro, para coletar os íons formados no ar. O tipo mais comum deste tipo de
câmara de ionização é a câmara de ionização Farmer, que possui um volume sensível de
0,6 cm3 [PODGORSAK (2005)].
7
7
Figura 3: Representação esquemática de uma câmara de ionização dedal [Ministério da
Saúde (2011)].
2.1.4. CÂMARAS DE IONIZAÇÃO DE PLACAS PARALELAS
As câmaras de ionização de placas paralelas são constituídas por duas placas
paralelas que formam as paredes, revestidas por um material condutor, e eletrodos da
câmara de ionização (Figura 4). As paredes são separadas por alguns milímetros de ar,
delimitando o volume sensível da câmara de ionização. As câmaras de ionização de
placas paralelas são bastante utilizadas no controle de qualidade em nível
radiodiagnóstico, e recomendadas para dosimetria de feixes em radioterapia com raios X
com energia baixa e intermediária, e também para elétrons de energias altas [IAEA
(1997,2004)].
Figura 4: Representação esquemática de uma câmara de ionização de placas paralelas
[YOSHIZUMI (2010)].
8
8
2.2. INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO COM A MATÉRIA
A interação da radiação eletromagnética com a matéria pode ocorrer de diferentes
maneiras: com o átomo, com os elétrons do átomo ou com o núcleo. Porém, a radiação pode
também não interagir com a matéria, sendo capaz de percorrer longas distâncias na matéria
sem interagir com um obstáculo. Dessa forma, a probabilidade de interação depende da
energia da radiação incidente e do tecido no qual ela é incidida. De um modo geral, a
penetrabilidade das radiações X e gama é maior que a das partículas carregadas.
2.2.1. EFEITO FOTOELÉTRICO
O efeito fotoelétrico acontece quando há a transferência total de energia da radiação
X ou gama a um único elétron do orbital atômico, o qual será ejetado com uma energia
cinética bem definida, conforme mostra o esquema da Figura 5. A energia cinética do elétron
ejetado será a diferença entre a energia do fóton incidente e a energia de ligação do elétron ao
átomo.
Figura 5: Representação esquemática do efeito fotoelétrico [TAUHATA et al. (2003)].
Para que o efeito fotoelétrico ocorra, o fóton incidente deve possuir energia mínima
igual ou maior que a energia de ligação do elétron no átomo [ATTIX (2004)]. Este efeito
é predominante para energias baixas e para materiais de alto número atômico Z. Sua
probabilidade de ocorrência aumenta com o número atômico, proporcionalmente a Z4, e
diminui com o acréscimo da energia [ ATTIX (2004); TAUHATA et al. (2003)].
9
9
2.2.2. EFEITO COMPTON
O efeito Compton ocorre quando há o espalhamento de um fóton devido à colisão
com um elétron de baixa energia de ligação. Neste caso, parte da energia e do momento do
fóton são transferidos para o elétron, e um fóton com a energia restante é espalhado em outra
direção, conforme mostra o esquema da Figura 6. Um aumento na probabilidade da
ocorrência do Efeito Compton ocorre com o aumento da energia do fóton incidente.
Figura 6: Representação esquemática do efeito Compton [TAUHATA et al. (2003)].
2.2.3. ESPALHAMENTO COERENTE OU EFEITO RAYLEIGH
Este efeito ocorre quando fótons de baixas energias interagem com elétrons com alta
energia de ligação. No efeito Rayleigh o fóton é desviado de sua trajetória inicial, de forma
que não sofra variação em sua energia [JOHNS e CUNNINGHAM (1983)]. O efeito Rayleigh
tem maior probabilidade de ocorrência para fótons de baixas energias e para valores altos de
Z.
2.2.4. PRODUÇÃO DE PARES
Para que este efeito de absorção de radiação eletromagnética de alta energia ocorra,
um fóton com energia mínima de 1,022 MeV deve colidir com um núcleo do átomo, cedendo
a ele toda sua energia, gerando um par de partículas, denominado par elétron-pósitron
[ATTIX (2004)], conforme mostra o esquema da Figura 7.
10
10
Figura 7: Representação esquemática da produção de pares [Figura modificada de
CHERRY (2012)].
2.3. GRANDEZAS DOSIMÉTRICAS
As grandezas dosimétricas surgiram devido à necessidade de descrever
quantitativamente as interações que a radiação ionizante realiza com a matéria. Nesta seção,
serão descritas algumas grandezas dosimétricas mais importantes na dosimetria das radiações.
2.3.1. KERMA
A grandeza kerma, ou Kinetic Energy Released in the Medium, representada por K,
descreve a quantidade de energia cinética liberada no meio [JOHNS e CUNNINGHAM
(1983)]. O kerma é definido pela razão 𝑑𝐸𝑡𝑟 por 𝑑𝑚, onde 𝑑𝐸𝑡𝑟 é a energia cinética
transferida dos fótons para os elétrons em uma quantidade de massa, 𝑑𝑚.
𝐾 =𝑑𝐸𝑡𝑟
𝑑𝑚 (2.1)
A unidade de medida do kerma no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Gray
(Gy), onde 1Gy = J/kg (Joule por quilograma).
11
11
2.3.2. DOSE ABSORVIDA
A grandeza dosimétrica representada por D é a dose absorvida. Ela é definida pela
razão da energia média depositada pela radiação, 𝑑𝐸𝑎𝑏𝑠 em uma massa 𝑑𝑚 [ATTIX (1986)].
𝐷 =𝑑𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑑𝑚 (2.2)
A unidade da dose absorvida, D, no sistema internacional também é o Gray (Gy), da
mesma forma que o kerma, K.
Esta grandeza está diretamente ligada aos efeitos biológicos causados pela interação
da radiação com a matéria, sendo a de maior importância no estudo da radiobiologia,
radiologia e proteção radiológica [OKUNO e YOSHIMURA (2010)].
2.3.3. EXPOSIÇÃO
A exposição foi a primeira grandeza adotada para mensurar a radiação. Ela é
representada pela letra X, e mede quanto um fóton é capaz de ionizar o ar. A exposição é
definida como o quociente de dQ por dm, onde dQ é o valor absoluto de todas as cargas
elétricas dos íons de um mesmo sinal, produzidas no ar quando todos os elétrons liberados
pelos fótons em uma determinada massa de ar dm são completamente freadas [ICRU (1998)].
𝑋 =𝑑𝑄
𝑑𝑚 (2.3)
Até 1928, a unidade de medida da grandeza exposição era o roentgen (R), definida
pela International Commission on Radiation Units and Measurements (ICRU), e atualmente é
medida em Coulomb por quilograma (C/kg), com equivalência em R definida pela equação
2.4.
1𝐶
𝑘𝑔𝑑𝑒 𝑎𝑟 = 3876 𝑅 (2.4)
12
12
2.4. SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO
Desde o começo do século XIX com a descoberta dos Raios X, o transporte e
interações da radiação vêm sendo estudados. Nas interações que ocorrem entre a radiação
ionizante e o tecido, a energia da radiação é transferida para os átomos e moléculas do
material e novas partículas são produzidas, sendo capaz de criar uma cascata de partículas
secundárias.
O método de Monte Carlo, uma simulação computacional estatística, vem sendo
usado para descrever tais interações desde meados de 1940, quando cientistas
trabalhavam em armas nucleares em Los Alamos, além disso, Enrico Fermi inventou um
novo método de Monte Carlo ao estudar interação de nêutrons.
No código de Monte Carlo, o processo físico é simulado de um modo direto. A
descrição dos processos físicos é feita por meio das funções de densidades de probabilidade.
Com isso, não é necessário descrever as equações matemáticas que descrevem estes
processos. O resultado, portanto, é obtido a partir de uma estimativa do valor médio das
grandezas observadas, após um número de histórias serem simuladas [YORIAZ (2009)].
Os códigos de Monte Carlo mais conhecidos são: EGS4 [NELSON et al (1985)],
PENELOPE [SALVAT (2015)], GEANT4 [GEANT4 COLLABORATION (2016)]
e MCNP [BRIESMEISTER (2000)].
As simulações de Monte Carlo são amplamente utilizadas para se estudar aplicações
médicas, por ser um método barato, seguro e capaz de fornecer informações que, às vezes,
são impossíveis de se obter experimentalmente, como fatores de correção de câmaras de
ionização, entre outros [PERINI (2013)]. Entre as principais aplicações do método de
Monte Carlo em física médica estão [YORIAZ (2009)]:
• Cálculo de dose em Medicina Nuclear, utilizando simulações com modelos
anatômicos do corpo humano, obtidos por meio de Tomografia Computadorizada
(TC);
• Planejamento e determinação da distruibuição da dose em pacientes de
Radioterapia;
• Determinação de parâmentros dos feixes de radiação produzidos em LINACS;
• Simulação da distribuição de doses radiais para fontes puntuais isotrópicas
utilizadas em braquiterapia;
13
13
• Estimativa de doses recebidas por pacientes em exames de radiodiagnóstico;
• Planejamento do tratamento e distribuição da dose recebida pelo paciente na
técnica de BNCT.
14
14
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. CÂMARA DE IONIZAÇÃO DE EXTRAPOLAÇÃO
A câmara de ionização de extrapolação, que foi caracterizada neste trabalho em feixes
padronizados de radiação X para radiodiagnóstico, foi desenvolvida no IPEN. Esta câmara de
ionização tem o eletrodo coletor de grafite de 30 mm de diâmetro e janela de entrada de Mylar
aluminizado, com densidade superficial de 0,84 mg/cm2. A fotografia da câmara de ionização
é apresentada na Figura 8.
Figura 8: Fotografia da câmara de ionização de extrapolação caracterizada neste
trabalho [NEVES et al. (2012)].
As especificações técnicas da câmara de ionização utilizada neste trabalho estão
descritas na Tabela 1:
Tabela 1: Especificações técnicas da câmara de ionização de extrapolação caracterizada
neste trabalho
Componentes Especificações
Material do eletrodo Grafite
Espessura do eletrodo 3 mm
Diâmetro do eletrodo 30 mm
Material da janela de
entrada
Mylar
Material da parede PMMA
Material do volume sensível Ar atmosférico
Material Isolante PMMA
15
15
3.2. FEIXES PADRÕES DE RADIODIAGNÓSTICO
Os espectros de radiodiagnóstico convencional foram fornecidos pelo Laboratório
Padrão Primário da Alemanha Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) [BÜERMANN
(2012)]. Estes espectros foram adquiridos no PTB em um equipamento de raios X da marca
Yxlon que opera até 450 kV, a uma distância de 100,0 cm do ponto focal do tubo de raios X.
As características dos feixes padronizados de radiação X para radiodiagnóstico convencional
são mostradas na Tabela 2.
Tabela 2: Características dos feixes padronizados de radiação X para radiodiagnóstico
convencional, seguindo a recomendação da norma IEC 61267 [IEC (2005)]
Qualidade
da Radiação
Tensão no tubo
(kV)
Camada
Semirredutora
(mmAl)
Taxa de Kerma
no ar
(mGy/min)
RQR3 50 1,78 21,60±0,18
RQR5 70 2,58 37,88±0,32
RQR8 100 3,97 67,45±0,54
3.3. CÓDIGO DE MONTE CARLO MCNP-4C
O software de simulação computacional MCNP foi desenvolvido em 2000 e é mantido
pelo Laboratório Nacional de Los Alamos [BRIESMEISTER (2000)]. O MCNP foi escrito
pelo Dr. Thomas N. K. Godfrey, no padrão ANSI FORTRAN 77, no qual as dimensões
variáveis para arrays são obtidas por meio de declarações de equivalência e indexação de
compensação, permitindo que o código consiga operar em poucas linhas e fazer o mesmo que
códigos maiores e mais complexos [BRIESMEISTER (2000)].
Ele consiste em um código multipropósito que pode ser utilizado para transporte (ou
transporte acoplado) de nêutrons, fótons e elétrons.
Neste trabalho o código de Monte Carlo utilizado foi o MCNP-4C. Para determinar a
energia depositada no volume sensível da câmara de ionização de extrapolação foi utilizado o
tally F6, dado em MeV/g/partícula. O número de histórias simuladas foi igual a 2,1 𝑥 109.
16
16
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1. INFLUÊNCIA DOS COMPONENTES DA CÂMARA DE
IONIZAÇÃO DE EXTRAPOLAÇÃO EM SUA RESPOSTA
Para avaliar a influência dos componentes da câmara de ionização em sua resposta,
primeiramente, foi feita a geometria da câmara de ionização, com o código MCNP-4C, como
apresentado na Figura 9.
Figura 9: Câmara de extrapolação simulada com código MCNP-4C.
A influência dos componentes da câmara de ionização na sua resposta foi determinada
como a razão entre a energia depositada no volume sensível, sem o componente em estudo,
pela energia depositada, considerando a câmara de ionização completa. Para estudar a câmara
de ionização sem o componente, o material, que constitui o componente em estudo, foi
substituído por ar, o mesmo ar que rodeia a câmara de ionização.
Para avaliar a influência de cada componente, a simulação foi feita para diferentes
feixes padrões de radiodiagnóstico, como descrito na seção 3.2 deste trabalho.
Os resultados obtidos para as qualidades de radiação RQR3, RQR5 e RQR8 são
mostrados nas Tabelas 3, 4 e 5, respectivamente:
17
17
Tabela 3: Influência dos componentes da câmara de ionização em seu volume sensível,
considerando a qualidade de radiação RQR3
Componente
estudado
Razão entre as
energias depositadas
Cabo 1,00
Eletrodo coletor 0,96
Corpo externo 0,99
Isolates 1,00
Placa suporte 0,91
Parafusos 1,00
Tabela 4: Influência dos componentes da câmara de ionização em seu volume sensível,
considerando a qualidade de radiação RQR5
Componente
estudado
Razão entre as
energias depositadas
Cabo 1,00
Eletrodo coletor 0,96
Corpo externo 0,99
Isolates 1,00
Placa suporte 0,91
Parafusos 1,00
Tabela 5: Influência dos componentes da câmara de ionização em seu volume sensível,
considerando a qualidade de radiação RQR8
Componente
estudado
Razão entre as
energias depositadas
Cabo 1,00
Eletrodo coletor 0,96
Corpo externo 0,99
Isolantes 1,00
Placa suporte 0,89
Parafusos 1,00
18
18
Os resultados apresentados nas Tabelas 3, 4 e 5 mostram que, em todos os casos, o
eletrodo coletor e a placa suporte apresentam a maior influência sobre a câmara de ionização.
Estes componentes estão mais próximos ao volume sensível da câmara de ionização, e suas
influências são maiores em relação aos demais componentes. Embora, os isolantes também
estejam próximos ao volume sensível, eles têm um tamanho pequeno e não tem influência na
energia depositada no volume sensível da câmara de ionização.
Na literatura, também são apresentados alguns estudos com câmaras de ionização. No
trabalho de Muir e Rogers [MUIR e ROGERS (2011)], por exemplo, a influência do eletrodo
coletor, feito de alumínio, foi de 50,0% para um feixe de raios X de 200 kVp. Comparando
este resultado com o obtido para a câmara de ionização em estudo, que apresenta eletrodo
coletor de grafite, podemos perceber que a influência foi bem menor.
Os resultados indicaram, portanto, que a configuração e os materiais utilizados na
construção da câmara de ionização de extrapolação, não alteraram de forma significativa a
energia depositada no volume sensível da câmara de ionização.
4.2. AVALIAÇÃO DA INFLUÊNCIA DO ELETRODO COLETOR
NA RESPOSTA DA CÂMARA DE IONIZAÇÃO DE EXTRAPOLAÇÃO
CONSIDERANDO DIFERENTES MATERIAIS CONTITUINTES
A avaliação da influência do eletrodo coletor na resposta da câmara de ionização foi
feita utilizando diferentes materiais. Os materiais utilizados foram: grafite, alumínio, ferro e
prata. Para este estudo foi utilizado a qualidade de radiação RQR5, que é a qualidade de
radiação padrão para radiodiagnóstico no IPEN.
A influência do eletrodo coletor da câmara de ionização na sua resposta foi
determinada como a razão entre a energia depositada no volume sensível, sem o eletrodo
coletor, pela energia depositada, considerando a câmara de ionização completa, com o
eletrodo coletor constituído por diferentes materiais. Para estudar a câmara de ionização sem
o eletrodo coletor, o material, que o constitui, foi substituído por ar, o mesmo ar que rodeia a
câmara de ionização. Nesta simulação foi utilizado o tally F6 e foram simuladas 2,1x109
histórias. Os resultados obtidos são mostrados na Tabela 6.
19
19
Tabela 6: Influência de diferentes materiais do eletrodo coletor na resposta de uma
câmara de ionização de extrapolação, considerando a qualidade de radiação RQR5
Material do eletrodo
coletor
Influência
Grafite 4%
Alumínio 12%
Ferro 8%
Prata 17%
As diferenças obtidas, considerando diferentes materiais para o eletrodo coletor, se
devem ao fato de que elétrons de recuo e fotoelétrons, produzidos por interações de fótons
com diferentes materiais do eletrodo coletor, contribuírem com valores diferentes de energias
depositadas no volume sensível da câmara de ionização. E este processo de interação depende
do número atômico dos materiais avaliados.
O grafite que foi utilizado para construção da câmara de ionização de extrapolação
apresentou a menor influência, de apenas 4%. Os resultados obtidos representam valores
pequenos quando comparados com alguns resultados relatados na literatura. Muir e Rogers
[MUIR e ROGERS (2011)] fizeram alguns estudos com materiais de eletrodo coletor e
obtiveram influência de até 50% para eletrodos coletores feitos de alumínio, quando a câmara
de ionização foi irradiada em um feixe de raios X de 200 kVp.
20
20
5. CONCLUSÃO
Neste trabalho, uma câmara de ionização de extrapolação, com todas as dimensões,
materiais e disposição geométrica conhecidas, foi simulada com o código de Monte Carlo
MCNP-4C. Este código foi utilizado para estudar a influência dos componentes constituintes
da câmara de ionização na sua resposta, utilizando os feixes padrões de radiodiagnóstico
RQR3, RQR5 e RQR8. Os resultados apontaram uma pequena influência dos componentes
estudados sobre a resposta da câmara de ionização.
Além disso, a mesma câmara de ionização foi simulada com diferentes materiais para
eletrodo coletor, utilizando a qualidade de radiação RQR5. Os resultados apontaram uma
pequena influência dos materiais avaliados na resposta da câmara de ionização, uma vez que
na literatura são descritas influências que podem chegar a até 50% para o caso de eletrodo
coletor feito de alumínio. Portanto, o material de grafite, para compor o eletrodo coletor da
câmara de ionização avaliada, além de ter a menor contribuição na sua resposta, é um material
de baixo custo, fácil manipulação e de grande disponibilidade, o que viabiliza seu uso na
confecção de uma câmara de ionização. Este fato mostra a importância da simulação de
Monte Carlo, para conhecer a influência dos materiais constituintes da câmara de ionização,
na energia depositada em seu volume sensível, antes de sua construção.
Sendo assim, esta câmara de ionização de extrapolação pode ser utilizada para
dosimetria de feixes de radiodiagnóstico, uma vez que sua configuração e materiais
constituintes, não afetaram de forma significativa a sua resposta. Portanto, a principal
contribuição deste trabalho foi ampliar o uso da câmara de extrapolação, utilizada para
dosimetria de radiação beta, para ser também utilizada em dosimetria de feixes de radiação X,
após a devida calibração nos feixes de radiodiagnóstico de interesse.
21
21
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ATTIX, F.H. Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry, Ed. John
Wiley & Sons. New York, 1986.
BRIESMEISTER, JF. MCNPTM - A general Monte Carlo N - Particle Transport Code,
Version 4C. Los Alamos National Laboratory Report LA - 13709-M., 2000.
BULLA, R. T. Métodos de calibração de câmaras de ionização de placas paralelas para
dosimetria de feixes de elétrons. 1999. Tese de mestrado. Universidade de São Paulo, São
Paulo.
BÜERMANN, L. 2012. PTB Radiation qualities for calibration of secondary standards.
Disponível em: http://www.ptb.de/en/org/6/62/625/pdf/strhlq.pdf. Acesso em 07 de julho de
2017.
CHERRY, S. R.; SORENSON, James A.; PHELPS, Michael E. Physics in nuclear medicine.
Elsevier Health Sciences, 2012.
DIAS, S.K. Desenvolvimento de uma câmara de extrapolação como instrumento de
referência para dosimetria de radiação beta. 1996. Tese de Doutorado. Universidade de
São Paulo.
DIAS, S.K., CALDAS, L.V.E., 1998. Development of an extrapolation chamber for the
calibration of beta-ray applicators. IEEE Transactions on Nuclear Science, v. 45, p. 1666–
1669.
GEANT4 COLLABORATION, 2016. Geant4 User's Guide for Application Developers –
Version: geant4 10.3, 2016. Disponível em:
http://geant4.web.cern.ch/geant4/UserDocumentation/UsersGuides/ForApplicationDeveloper/
fo/BookForAppliDev.pdf. Acesso em 20 de Agosto de 2017.
IAEA - INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY, 1997. The use of plane
parallel ionization chambers in high energy electron and photon beams: an international code
of practice for dosimetry. Relatório Técnico IAEA TRS 381, Vienna, 1997.
IAEA – INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY, 2004. Absorbed dose
determination in external beam radiotherapy: an international code of practice for dosimetry
based on standards of absorbed dose to water. Relatório Técnico IAEA TRS 398, v.11b,
Vienna, 2004.
22
22
ICRU - INTERNATIONAL COMMISSION ON RADIATION UNITS AND
MEASUREMENTS, 1998. Fundamental quantities and units for ionizing radiation.
Relatório Técnico ICRU Report 60, Bethesda, Maryland, 1998.
IEC - INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION, 2005. Medical
diagnostic X-ray equipment – Radiation conditions for use in determination of
characteristics. Standard IEC 61267, Geneva, 2005.
JOHNS, H. E.; CUNNINGHAM, J. R. The Physics of Radiology Charles C. Thomas
Publisher, Springfield, Illinois, USA, 1983.
KHAN, FAIZ M. The Physics of Radiation Therapy, Baltimore, Maryland USA, 2010.
MINISTÉRIO DA SAÚDE . Diretrizes e Orientações para a Formação do Técnico em
Radiologia. Brasília- DF, 2011. Disponível em:
http://rle.dainf.ct.utfpr.edu.br/hipermidia/index.php/radioterapia/dosimetria. Acesso em 07 de
julho de 2017.
MUIR, B.R.; ROGERS, D.W.O. The central electrode correction factor for high-Z electrodes
in small ionization chambers, 2011. Medical Physics, v. 38, p. 1081–1088.
NELSON, W.R.; HIRAYAMA, H.; ROGERS, D.W.O., 1985. The EGS4 Code System.
Stanford University, Stanford, 1985. Disponível em: http://www.slac.stanford.edu/cgi-
wrap/getdoc/slac-r-265.pdf. Acesso em 20 de Agosto de 2017.
NEVES, L. P.; SILVA, E. A.B.; PERINI, A.P.; MAIDANA, N.L.; CALDAS, L.V.E., 2012.
Characterization of an extrapolation chamber for low-energy X-rays: Experimental and Monte
Carlo preliminary results. Applied Radiation and Isotopes, v. 70, p. 1388-1391.
OKUNO, E., YOSHIMURA, E. Física das Radiações, Oficina de Textos, São Paulo, 2010.
PERINI, A. P. Projeto, construção e caracterização de câmaras de ionização para
utilização como sistemas padrões em feixes de radiação X e gama. 2013. Tese de
Doutorado. Universidade de São Paulo, São Paulo.
PODGORSAK, E. B. et al. Radiation oncology physics. a handbook for teachers and
students/EB Podgorsak.–Vienna: International Atomic Energy Agency, v. 657, 2005.
SALVAT, F., 2015. PENELOPE: A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron
and Photon Transport. 2015. Workshop OECD/NEA 2015. Universitat de Barcelona,
Barcelona, 2015. Disponível em: https://www.oecd-nea.org/dbprog/courses/nsc-doc2015-
3.pdf. Acesso em 20 de Agosto de 2017.
23
23
TAUHATA, L.; SALATI, I. P.; DI PRINZIO, A.R.. Radioproteção e Dosimetria:
Fundamentos. Rio de Janeiro: Instituto de Radioproteção e Dosimetria (IRD) –
CNEN, 2003.
TAUHATA, L.; SALATI, I; DI PRINZIO, R.; DI PRINZIO A.R. Radioproteção e
Dosimetria: Fundamentos. Rio de Janeiro: Instituto de Radiproteção e Dosimetria,
Comissão Nacional de Energia Nuclear, 2003.
YORIYAZ H., 2009. Método de Monte Carlo: princípios e aplicações em Física Médica.
Revista Brasileira de Física Médica, v. 3, p. 141-149, 2009.
YOSHIZUMI, M.T. Projeto, construção e caracterização de câmaras de ionização
especiais para monitoração de feixes de radiação X. 2010. Tese de Doutorado.
Universidade de São Paulo, São Paulo.
24
24
APÊNDICE
Neste Apêndice são listados os trabalhos completos e resumos publicados relacionados
a este Trabalho de Conclusão de Curso. Além disso, durante o desenvolvimento deste
trabalho a aluna recebeu um prêmio referente a um dos três melhores artigos na IV Mostra
de Tecnologia em Saúde do IX Simpósio em Engenharia Biomédica em 2016.
1. Trabalho premiado na IV Mostra de Tecnologia em Saúde do IX Simpósio em
Engenharia Biomédica em 2016:
a. VEDOVATO, U.P.; SILVA, R.J.V.; NEVES, L.P.; SANTOS, W.S.; BELINATO, W.;
CALDAS, L.V.E.; PERINI, A.P. Utilização da simulação de Monte Carlo para o estudo de
uma câmara de ionização de extrapolação em um feixe de radiodiagnóstico padrão. In: IX
SIMPÓSIO DE ENGENHARIA BIOMÉDICA, 2016, UBERLÂNDIA. ANAIS DO SEB
2016.
2. Participação e apresentação de Trabalhos em Congressos Nacionais:
a. VEDOVATO, U.P.; SILVA, R.J.V.; NEVES, L.P.; SANTOS, W.S.; BELINATO, W.;
CALDAS, L.V.E.; PERINI, A.P. Utilização da simulação de Monte Carlo para o estudo de
uma câmara de ionização de extrapolação em um feixe de radiodiagnóstico padrão. In: IX
SIMPÓSIO DE ENGENHARIA BIOMÉDICA, 2016, UBERLÂNDIA. ANAIS DO SEB
2016.
b. PERINI, A.P.; VEDOVATO, U.P.; SILVA, R.J.V.; NEVES, L.P.; SANTOS, W.S.;
BELINATO, W.; CALDAS, L.V.E. Study of an extrapolation chamber in a standard
diagnostic radiology beam by Monte Carlo simulation. In: III CONGRESSO BRASILEIRO
DE METROLOGIA DAS RADIAÇÕES IONIZANTES, 2016, Rio de Janeiro. Anais do
congresso, 2016.
c. VEDOVATO, U.P.; SILVA, R.J.V.; NEVES, L.P.; SANTOS, W.S.; BELINATO, W.;
CALDAS, L.V.E.; PERINI, A.P. Avaliação de uma câmara de ionização de extrapolação pelo
Método de Monte Carlo. In: IX SEMANA DA FÍSICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE
UBERLÂNDIA, 2016, UBERLÂNDIA. Livro de Resumos da IX Semana da Física, 2016.
3. Submissão de trabalhos para apresentação em Congressos Nacionais:
a. VEDOVATO, U.P.; NEVES, L.P.; SANTOS, W.S.; BELINATO, W.; CALDAS, L.V.E.;
PERINI, A.P. Avaliação da influência de diferentes materiais do eletrodo coletor na resposta
25
25
de uma câmara de ionização de extrapolação. In: XXII CONGRESSO BRASILEIRO DE
FÍSICA MÉDICA, 2017, Ribeirão Preto. A ser realizado nos dias 06 a 09 de setembro de
2017.
b. VEDOVATO, U.P.; NEVES, L.P.; SANTOS, W.S.; BELINATO, W.; CALDAS, L.V.E.;
PERINI, A.P. Estudo do material do eletrodo coletor de uma câmara de extrapolação por
simulação de Monte Carlo. In: METROLOGIA 2017, Fortaleza. A ser realizado nos dias 26 a
29 de novembro de 2017.