universidade estadual de campinas faculdade de...

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFaculdade de Engenharia Mecânica

Willian Minoru Okita

Simulação Númerica doDesempenho Aerodinâmica de

Aerogeradores de Eixo Horizontal

CAMPINAS2017

Willian Minoru Okita


Aerogeradores de Eixo Horizontal

Dissertação de Mestrado apresentada à Faculdade deEngenharia Mecânica da Universidade Estadual deCampinas como parte dos requisitos exigidos paraobtenção do título de Mestre em Engenharia Mecâ-nica, na Área de Engenharia Térmica e de Fluidos.

Orientador: Prof. Dr. Luis Felipe Mendes de Moura

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃOFINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELOALUNO WILLIAN MINORU OKITA, E ORIEN-TADO PELO PROF. DR LUIZ FELIPE MENDESDE MOURA.

...............................................................ASSINATURA DO ORIENTADOR

CAMPINAS2017

Agência(s) de fomento e nº(s) de processo(s): CNPq, 155684/2015-9

Ficha catalográficaUniversidade Estadual de Campinas

Biblioteca da Área de Engenharia e ArquiteturaLuciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129

Okita, Willian Minoru, 1986Ok3s OkiSimulação numérica do desempenho aerodinâmica de aerogeradores de

eixo horizontal / Willian Minoru Okita. – Campinas, SP : [s.n.], 2017.

Orientador: Luiz Felipe Mendes de Moura.OkiDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade

de Engenharia Mecânica.

1. Wind turbines. 2. Métodos numéricos. 3. Energia eólica. 4. Simulação. 5.Desempenho. I. Moura, Luiz Felipe Mendes de,1958-. II. Universidade Estadualde Campinas. Faculdade de Engenharia Mecânica. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Numerical simulation of the aerodynamic performance of ho-rizontal axis wind turbinePalavras-chave em inglês:Wind turbineNumerical methodsWind powerSimulationPerformanceÁrea de concentração: Térmica e FluídosTitulação: Mestre em Engenharia MecânicaBanca examinadora:Luiz Felipe Mendes de Moura [Orientador]Kamal Abdel Radi IsmaelLuiz Antonio RossiData de defesa: 30-01-2017Programa de Pós-Graduação: Engenharia Mecânica

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA TÉRMICA E DE FLUIDOS

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADEMICO


Aerogeradores de Eixo HorizontalAutor:

Orientador:

A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação:

Prof. Dr. Luiz Felipe Mendes de MouraUnicamp - Orientador

Prof. Dr. Kamal Abdel Radi IsmailUnicamp - Membro

Prof. Dr. Luiz Antonio RossiUnicamp - Membro

A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vidaacadêmica do aluno.

Campinas, 30 de Janeiro de 2017.

Dedicatória

Esta dissertação é dedicada a todos os pesquisadores que pretendem realizar estudos sobre osfenômenos físicos que envolvem a energia eólica. Dedico também a todas as pessoas que estão

empenhas em desenvolver tecnologias e gerar conhecimento sobre fontes renováveis deenergia tendo como objetivo o bem-estar da sociedade.

Agradecimentos

Em primeiro lugar, agradeço ao professor Luís Felipe Mendes de Moura pela oportunidade derealizar o mestrado em engenharia mecânica pela Unicamp. Agradeço ao apoio, a dedicação econfiança durante esses últimos anos.

Agradecimento ao CNPq pela bolsa de mestrado a qual me possibilitou ter renda para residirem Campinas.

Agradecimentos aos professores Kamal Abdel Radi Ismail e Rogério Gonçalves dos Santospela participação da banca de qualificação e pelos conselhos apresentados para melhoria dadissertação.

Agradecimentos aos meus amigos de republica pela convivência, risadas e apoio no desenvol-vimento do mestrado durante esses últimos anos.

Agradeço aos meus pais Joaquim Hirokazu Okita e Wilma Akiko Eto Okita por serem pessoasmaravilhosas que me criaram e educaram para a vida além de de me darem total apoio fazer omestrado tão longe de casa. A minha irmã Patrícia Mayumi Okita também pelo apoio e carinho.

Agradeço aos meus amigos da Unicamp e da UFLA.

O sucesso é ir de fracasso em fracassosem perder entusiasmo.

Winston Churchill

Resumo

O fortalecimento da produção de energia eólica em diversos países devido às atuais crisesambiental, social, econômica e financeira promove o surgimento de um novo paradigma produ-tivo direcionado a uma economia de baixa emissão de carbono e recursos energéticos renová-veis. De acordo com a Global Wind Energy Council - GWEC (2015) o setor está presente emmais de 80 países e irá movimentar o total de 3,6 trilhões de dólares entre 2014 e 2040. O Brasilestá em expansão apresentando aumento de 46% na capacidade de energia eólica acumulada,além da aprovação da ANEEL no aprimoramento da Resolução Normativa 𝑛∘ 482 que ampliapossibilidades para micro e minigeração distribuída. Assim, o intenso uso de aerogeradores,metodologias para análise e simulação do desempenho de aerogeradores foram desenvolvidas,como o Método do Momento no Elemento de Pá que aborda um modelo numérico unidimensi-onal desenvolvido inicialmente por Glauert em 1920, utilizado para determinar o desempenhoaerodinâmico do rotor do aerogerador. No presente trabalho, foi desenvolvido um aerogeradorconsiderado como padrão utilizando o aerofólio NACA 4424. O objetivo do estudo foi a otimi-zação do mesmo através da mudança da geometria utilizando cinco outros aerofólios diferentes(NACA 0012, NACA 0015, NACA 0024, NACA 4412 e NACA 4415) e da mudança do modode operação, podendo ser com velocidade angular ou a razão de velocidade de ponta de páconstante. Para isso foi desenvolvido um algoritmo utilizando o software Matlab aplicando oMétodo do Momento no Elemento de Pá com seus respectivos fatores de correção (Prandtl eSpera). Assim, observou-se que utilizando o aerofólio NACA 4412 obtem-se uma geometriacom melhor eficiência. Sendo que ao operar com velocidade angular constante o coeficientede potência máximo melhorou em 6% já com a razão de velocidade de ponta de pá constantemelhorou 4%. E ao projetar um aerogerador para o município de Campinas-SP verificou-se quea maior produção anual de energia será ao utilizar a geometria para a velocidade de 7 m/s.

Palavras-chave: aerogerador, método do momento no elemento de pá, simulação númerica,desempenho

Abstract

The strengthening of wind power production in several countries due to current envi-ronmental, social, economic and financial crises promote the emergence of a new productionparadigm directed to an economy of low carbon and renewable energy resources. Accordingthe Global Wind Energy Council - GWEC (2015) the sector is present in over 80 countries andwill move a total of 3.6 trillion dollars between 2014 and 2040. The Brazil is in expansion pre-senting increase of 46% cumulative wind power capacity in addition the approval of ANEELin the improvement of Normative Resolution 482 𝑛∘ that expands possibilities for micro andminigeneration distributed. So, the heavy use of wind turbines, methodology for the analysisand simulation of wind turbine performance were developed, such as Blade Element Momen-tum Method that addresses a unidimensional numerical model developed initially by Glauert in1920, used to determine the aerodynamic performance of the wind turbine rotor. In the presentwork, was developed a wind turbine using the airfoil NACA 0024. The aiming of study wasoptimization of the same through geometry change using five other different airfoils (NACA0012, NACA 0015, NACA 0024, NACA 4412 e NACA 4415) and the change of the operatingmode, may be with angular speed or blade tip speed ratio constant. For this, was developed analgorithm using the Matlab software applying the Blade Element Momentum with its respectivecorrection factors (Prandtl and Spera). Thus, it was observed that using the NACA 4412 airfoilit will obtain a geometry with better efficiency. Being that to the operate with constant angu-lar velocity the maximum power coefficient improved by 6% already with constant blade tipspeed ratio improved by 4%. And to the designing a wind turbine for the city of Campinas-SPit was verified that the highest annual energy production will be when using the geometry forthe velocity of 7 m /s.

Keywords: wind turbine, blade element momentum method, numerical simulation, performance

Lista de Ilustrações

2.1 Evolução da capacidade eólica instalada mundial acumulada nos últimos 15 anos. 182.2 Evolução da capacidade eólica instalada mundial anual nos últimos 15 anos. . . 182.3 Capacidade total instalada no Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4 Evolução dos aerogeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.5 Aerogeradores onshore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.6 Aerogeradores offshore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.7 Turbinas eólicas horizontais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.8 Aerogerador de eixo vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.9 Componentes de um aerogerador de eixo horizontal Fonte:Adaptado de

Manwell, 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.10 Modelo de disco atuador em um aerogerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.11 Triângulo de Velocidades para uma seção do rotor . . . . . . . . . . . . . . . . 292.12 Esteira com vórtices helicoidais em um rotor com três pás e circulação uniforme 302.13 Vórtices helicoidais simplificados, ignorando a expansão da esteira . . . . . . . 302.14 Projeção da vorticidade na superfície do cilindro . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.15 Nomenclatura do aerofólio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.16 Forças e momentos em uma seção de aerofólio. A direção positiva das forças e

momentos é indicada pelas setas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.17 Geometria de uma pá de aerogerador de eixo horizontal. . . . . . . . . . . . . . 352.18 Esquema dos elementos de pá; onde 𝑐 é o comprimento da corda do aerofólio;

𝑑𝑟 é o comprimento radial de cada elemento; 𝑟 é o raio local; 𝑅 o raio total dorotor; 𝑁 é o elemento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1 Tipos para cada razão de velocidade de ponta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.2 Erro(%) no cálculo de potência gerada em função do número de elementos da pá 453.3 Aerofólio NACA 4424 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.4 Aerofólios NACA 0012, 0015, 0024, 4412 e 4415 respectivamente . . . . . . . 493.5 Probabilidade de ocorrência de vento com uma dada velocidade . . . . . . . . . 504.1 À esquerda, os resultados do ângulo de fluxo, da corda e ângulo de torção cal-

culados pelo algoritmo, e à direita os mesmos resultos contidos em Burton al.(2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2 Potência em função da velocidade do vento: Comparação entre o resultado ex-perimental de Hansen (2008) pelo presente trabalho . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.3 Coeficiente de potência em função da razão de velocidade da pá . . . . . . . . 554.4 Corda em função do raio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.5 Torção em função do raio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.6 Ângulo de ataque em função do raio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.7 Razão Cl/Cd em função do raio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.8 Fator de perda de ponta na pá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.9 Fator de indução axial ao longo da pá para diferentes velocidades . . . . . . . . 614.10 Fator de indução tangencial ao longo da pá para diferentes velocidades . . . . . 614.11 Resultado do empuxo e torque ao longo da pá . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.12 Coeficiente de potência ao longo da velocidade do vento . . . . . . . . . . . . 634.13 Potência ao longo da velocidade do vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.14 Coeficiente de potência em função da velocidade do vento para diversos perfis

aerodinâmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.15 Velocidade do vento x 𝐶𝑝 para o aerofólio 4412 . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.16 Coeficiente de potência em função da razão de velocidade da pá . . . . . . . . 664.17 Corda em função do raio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.18 Ângulo de torção em função do raio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.19 Ângulo de ataque em função do raio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.20 Razão 𝐶𝑙/𝐶𝑑 em função do raio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.21 Fator de indução axial ao longo da pá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.22 Fator de indução tangencial ao longo da pá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.23 Empuxo e torque ao longo da pá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.24 Coeficiente de potência em função da velocidade do vento . . . . . . . . . . . 744.25 Potência em função da velocidade do vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.26 Probabilidade de ocorrência de vento com uma dada velocidade . . . . . . . . . 774.27 Coeficiente de potência em função da razão de velocidade da ponta da pá . . . . 784.28 Corda e torção em função do raio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.29 Coeficiente de potência em função da velocidade do vento . . . . . . . . . . . 814.30 Potência em função da velocidade do vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Lista de Tabelas

3.1 Condições nominais para o aerogerador padrão . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.1 Condições nominais para aerogerador NordtankNTK50041 . . . . . . . . . . . 534.2 Características geométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.3 Resultados para os elementos da pá para aerogerador padrão NACA 4424 . . . 564.4 Parâmetros para geração da geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.5 Resultados para os elementos da pá para o aerogerador otimizado NACA 4412 . 684.6 Parâmetros meteorológicos da cidade de Campinas-SP para diferentes alturas . 764.7 Produção anual de energia no município de Campinas-SP para geometrias pro-

jetas para diferentes velocidades nominais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.8 Resultados para os elemento da pá para o aerogerador de Campinas . . . . . . . 79

Lista de Abreviaturas e Siglas

Letras Latinas

𝐴 - área da seção transversal [m2]𝑎 - coeficiente de indução axial [-]𝑎′ - coeficiente de indução tangencial [-]𝐵 - número de pás [-]𝐶𝑑 - coeficiente de arrasto do aerofólio [-]𝐶𝑙 - coeficiente de sustentação do aerofólio [-]𝐶𝑝 - coeficiente de potência [-]𝑐 - corda do aerofólio [m]𝐶𝜃 - componente azimutal [rad/s]ℎ(𝑟) - distribuição de Rayleigh [-]ℎ(𝑤) - distribuição de Weibull [-]𝑠 - fator de escala [m/s]𝑘 - fator de forma [-]𝐷 - força de arrasto [N]𝐹 - fator de perda de Prandrl [-]𝐿 - força de sustentação [N]𝐿𝑐 - comprimento que caracteriza a escala do escoamento [m]𝑏 - envergadura da superfície [m] - taxa do fluxo de masssa [Kg/s]𝑃 - potência mecânica [W]𝑝 - pressão [N/m2]𝑃𝐴𝐸 - produção anual de energia [Wh/ano]𝑅 - raio do rotor [m]𝑟 - raio local da pá [m]𝑁 - número de elementos [-]𝑅𝑒 - número de Reynolds [-]𝑇 - empuxo [N]𝑈 - velocidade do ar [m/s]𝑔 - força da vorticidade [N]

Letras Gregas

𝛼 - ângulo de ataque [º]𝜃 - ângulo de torção [º]𝜆 - razão de velocidade de ponta de pá/periférica [-]𝜇 - viscosidade do fluido [N s/m2]𝜈 - viscosidade cinemática [m2/s]𝜔 - velocidade angular do rotor [s−1]𝜋 - pi [-]𝜌 - massa específica do ar [kg/m3]𝜎 - Solidez do rotor [-]𝜑 - ângulo de fluxo [º]Ω - velocidade de rotação do rotor [rad/s]Γ - circulação total [m/(s rad)]

Siglas

ANEEL - Agência Nacional de Energia ElétricaBEM - Blade Element MomentumGWEC - Global Wind Energy CouncilNACA - National Advisory Committee for AeronautiesPAE - Produção Anual de EnergiaUE - União Europeia

Sumário

1 INTRODUÇÃO 151.0.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.0.2 Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 172.1 Parecer da produção energetica 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2 Classificação dos Aerogeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.1 Aerogeradores de Eixo Horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2.2 Aerogeradores de Eixo Vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.3 Design de aerogeradores modernos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4 Teoria Unidimensional do Momento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.4.1 Conceito de Disco Atuador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4.2 Coeficiente de Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4.3 Limite de Betz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4.4 Rotação de Esteira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.4.5 Modelo de Cilindro de Vórtice para o Disco Atuador . . . . . . . . . . 29

Teoria de Cilindro de Vórtice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Circulação e os Fatores de Interferência . . . . . . . . . . . . . . . 31Vórtices na Base da Pá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4.6 Empuxo e Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5 Aerofólios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.6 Teoria de Elemento de pá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.7 Método do Momento de Elemento de Pá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.7.1 Método iterativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.7.2 Fator de perda de Prandtl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.7.3 Fator de Spera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.8 Produção anual de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3 Metodologia 433.1 Definição das Condições Nominais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2 Geração da geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.3 Método iterativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.4 Otimização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.5 Produção anual de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4 Resultados 514.1 Validação do código númerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.1.1 Validação da geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.1.2 Validação do método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.2 Aerogerador Padrão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2.1 Determinação da razão de velocidade de ponta da pá . . . . . . . . . . 544.2.2 Parâmetros Geométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.2.3 Corda e Ângulo de torção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.2.4 Ângulo de ataque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.2.5 Razão Cl/Cd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.2.6 Fator de indução axial e tangencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.2.7 Empuxo e Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.2.8 Eficiência e Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.3 Otimização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.3.1 Otimização da geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.3.2 Otimização da operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.4 Aerogerador Otimizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.4.1 Determinação da razão de velocidade de ponta . . . . . . . . . . . . . . 664.4.2 Parâmetros Geométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.4.3 Corda e Ângulo de torção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.4.4 Ângulo de ataque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.4.5 Razão Cl/Cd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.4.6 Fator de indução axial e tangencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.4.7 Empuxo e Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.4.8 Eficiência e Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.5 Comparação entre aerogerador padrão e otimizado . . . . . . . . . . . . . . . . 754.6 Produção anual de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.6.1 Probabilidade de ocorrência da velocidade do vento . . . . . . . . . . . 764.6.2 Produção anual de energia para diferentes velocidades de projeto . . . . 77

4.7 Aerogerador para o munícipio de Campinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.7.1 Razão de velocidade de ponta da pá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.7.2 Parâmetros Geométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.7.3 Corda e ângulo de torção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.7.4 Eficiência e Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5 CONCLUSÃO 83

Referências Bibliográficas 84

15

1 INTRODUÇÃO

A natureza está cada vez mais sendo explorada de maneira irresponsável devido a busca dolucro pelo capital. Tal exploração cresce em um ritmo acelerado sendo superior a capacidade derecuperação ocasionando assim desequilíbrios ambientais. A partir desta discussão, propostasestão sendo desenvolvidas para manter o crescimento econômico e preservar o meio ambiente(Cassiolato, 2013).

Portanto, é enfatizada a importância de se atribuir valor adequado aos estoques de capitalnatural através de mecanismos de mercado, bem como estimular a inovação e o progresso tec-nológico como instrumentos capazes de aumentar a eficiência e minimizar os impactos sobreo uso de recursos naturais não renováveis, dando sustentabilidade ao processo de crescimentoeconômico (José E. Cassiolato, 2015).

A economia verde tem como proposta discutir o crescimento econômico tendo em ques-tão a produção de materiais e o uso de energias convencionais. Tal proposta está atuando for-temente no desenvolvimento de tecnologias sustentáveis. As revoluções tecnológicas fornecemoportunidades para a inovação e promovem um novo conjunto de tecnologias, infraestrutura eprincípios organizacionais associados que podem aumentar a eficiência e a eficácia de todas asindústrias (Perez, 2009).

O surgimento de novas tecnologias gera um novo paradigma (técnico-econômico) quepode vir a direcionar o rumo das tecnologias individuais. O conceito de “Paradigma Técnico-Econômico” seria o principal veículo de difusão deste conjunto de ferramentas genéricas [novasindustrias, métodos produtivos, ideologias...], que juntas modificam a fronteira de melhor prá-tica para todos (Perez, 2002).

As atuais crises ambiental, social, econômica e financeira são manifestações do enfra-quecimento do atual paradigma produtivo devido a intensa exploração dos recursos naturais,principalmente os não renováveis, possibilitando desta maneira o surgimento de um paradigmaprodutivo direcionado a uma economia de baixa emissão de carbono e recursos energéticosrenováveis (Chesnais, 2015).

A partir deste contexto muitas empresas e governos de diversos países estão investindo naprodução e desenvolvimento de aerogeradores, que são máquinas eólicas que absorvem parte dapotência cinética do vento através de um rotor aerodinâmico, convertendo em potência mecâ-nica, a qual é convertida em potência elétrica através de um gerador elétrico, sendo consideradocomo um meio limpo de produzir energia (Krauter, 2016). Seu projeto pode ser realizado atra-vés do Método do Momento no Elemento da pá o qual é utilizado para determinar o desempenhode potência de aerogerados. A metodologia desenvolvida permite rápida avaliação das curvasadimensionais de desempenho de um aerogerador.

Mas a energia eólica mundialmente é acompanhada pela necessidade de superar seuslimites relacionados ao seu desempenho e eficiência sendo que a otimização é fundamental.

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1.0.1 Objetivo

O presente trabalho tem como objetivo utilizar o método do momento no elemento da pápara projetar um aerogerador de eixo horizontal e em seguida otimiza-lo a partir da mudança dageometria e do modo de operação afim de melhorar sua eficiência.

1.0.2 Objetivos específicos

Ao se otimizar o aerogerador padrão será possível comparar os resultados entre os mes-mos como corda, ângulo de torção, fator de indução axial e tangencial, relação 𝐶𝑙/𝐶𝑑, empuxo,torque e potência.

Projetar um aerogerador para a região de Campinas-SP aplicando a metodologia apresen-tada afim de determinar as melhores condições nominais para produção anual de energia.

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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Por séculos moinhos de vento foram equipamentos utilizados para captar a potência dosventos naturais. Nos dias de hoje existem equipamentos mais modernos que podem converterestá potência em eletricidade estes são os aerogeradores. Os aerogeradores são geralmente liga-dos na rede elétrica. Estas redes podem incluir circuitos para carregamento de bateria, sistemade energia em escala residencial, redes ou ilhas isoladas e grandes redes de serviço público.

Para entender como os aerogeradores são utilizados, é necessária uma breve consideraçãode alguns fatos fundamentais de sua operação. Em aerogeradores modernos, o processo deconversão utiliza basicamente a força aerodinâmica de sustentação para produzir um torquepositivo no eixo de rotação, resultando primeiro em produção de energia mecânica e em seguidatransformação em eletricidade pelo gerador.

2.1 Parecer da produção energetica 2015

O uso de aerogeradores ganha força ao longo dos anos, de acordo com a GWEC, 2016(Global Wind Energy Council), de 2005 a 2015 a capacidade eólica instalada mundial acumu-lada aumentou pouco mais de sete vezes e nos últimos cinco anos a capacidade eólica instaladamundial anual aumentou de acordo com as Figuras 2.1 e 2.2 respectivamente. Em 2015 estesetor está presente em mais de 80 paises, sendo que 26 apresentam mais do que 1GW instalado,e 8 com mais de 10GW. O ano de 2015 foi um ano recorde pois estima-se que a capacidade deenergia renovável instalada foi de 140 GW, tal valor equivale mais do que o total acumulado dacapacidade de energia instalada na França ou Canadá. E estima-se que o investimento em ener-gia eólica será de 3,6 trilhões de dólares entre 2014 e 2040, ou seja um terço do investimentototal em capacidade de energia renovável (GWEC, 2016).

A China continua líder na instalação de aerogeradores sendo que em 2015 a geração deenergia eólica atingiu 186,3 TWh, representando 3,3% da geração total de eletricidade. Os Es-tados Unidos adicionaram 4000 novos aerogeradores para um mercado de 8598 MW, atingindosua capacidade total instalada de 74471 MW. Já na Europa em 2015 foram instalados 13805MW de energia eólica. Os membros da União Europeia foram responsáveis por 12800 MW dototal. Existe agora 141,6 GW instalados na UE com capacidade total acumulada de 147,8 GWem toda a Europa (GWEC, 2016).

No Brasil, o ano de 2015 atingiu o recorde de 2,75 GW de nova capacidade de energia eó-lica através de 1373 aerogeradores em 111 parques eólicos, fornecendo energia para 5 milhõesde lares. Foi feito um investimento de R$ 17,8 bilhões, representando 66% do investimentode energias renováveis. Mas seu total já atingiu a capacidade de 8,72 GW como mostrado naFigura 2.3, distribuídos em 349 parques eólicos, representando investimento total de R$ 50 bi-lhões, fornecendo energia para 15 milhões de lares e reduzindo de 16 milhões de toneladas deCO2 representando benefícios econômicos, sociais e ambientais (GWEC, 2016).

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Figura 2.1: Evolução da capacidade eólica instalada mundial acumulada nos últimos 15 anos.Fonte:GWEC, 2016

Figura 2.2: Evolução da capacidade eólica instalada mundial anual nos últimos 15 anos.Fonte:GWEC, 2016

Figura 2.3: Capacidade total instalada no BrasilFonte:GWEC, 2016

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Um grande desafio para o desenvolvimento da energia eólica no Brasil se deve à falta delinhas de transmissão nas aéras de maior produção de energia eólica (GWEC, 2016).

Em 2016 planeja-se instalar mais de 3 GW de energia eólica além de pesquisa e desenvol-vimento em operações e manutenção. Não existem planos para produzir aerogeradores offshoredevido ao seu elevado preço além de que estima-se que apenas 8,7 GW são utilizados dos 400GW de potencial de energia eólica onshore existente (GWEC, 2016).

A aprovação do aprimoramento da Resolução Normativa número 482/2012, que criou oSistema de Compensação de Energia Elétrica, permitirá que o consumidor instale pequenosgeradores (tais como painéis solares fotovoltaicos e microturbinas eólicas, entre outros) emsua unidade consumidora e troque energia com a distribuidora local com objetivo de reduziro valor da sua fatura de energia elétrica. De acordo com as novas regras, será permitido ouso de qualquer fonte renovável, além da cogeração qualificada, denominando-se microgeraçãodistribuída a central geradora com potência instalada até 75 quilowatts (kW) e minigeraçãodistribuída aquela com potência acima de 75 kW e menor ou igual a 5 MW (sendo 3 MWpara a fonte hídrica), conectadas na rede de distribuição por meio de instalações de unidadesconsumidoras.

20

2.2 Classificação dos Aerogeradores

Com relação à potência nominal, os aerogeradores podem ser classificados em pequeno,médio e grande porte, sendo disponíveis comercialmente por vários fabricantes.

Os aerogeradores consideradas de pequeno porte produzem em torno de 20 kW. E apre-sentam área de varredura de 200 𝑚2, gerando uma tensão abaixo de 1000 V a.c ou 1500 V d.c(IEC, 2006). Apesar de serem equipamentos mais baratos, seu custo pode variar dependendo daaltura da torre e local de instalação. Turbinas de médio porte operação na faixa entre 20 e 250kW, geralmente são utilizadas quando as demais turbinas não são viáveis, sendo conectadas ounão à rede elétrica. Já as turbinas eólicas de grande porte apresentam potência acima de 250 kW, no entanto a maior parte dos fabricantes produzem na faixa de 1,5 a 4 MW.

Na Figura 2.4 mostra a evolução dos aerogeradores com seu respectivo tamanho do rotor,torre e potência gerada.

Figura 2.4: Evolução dos aerogeradoresFonte:IEA, 2016

Os aerogeradores podem ser tanto em terra (onshore) quanto no oceano (offshore) sendoestá última a mais promissora, pois opera com perfis de vento mais fortes, constantes e commenos intensidade de turbulência. Os mesmos são mostrados nas Figuras 2.5 e 2.6 respectiva-mente.

Apesar de existir fazendas offshore em funcionamento a tecnologia ainda não está com-pleta. Seus principais desafios são materiais para seus componentes, que precisam ser leves eresistentes à corrosão e erosão marítima, a transmissão da energia para seu destino final de con-sumo podendo ocorrer perdas de energia, e a logística de instalação e manutenção das turbinas.

Os aerogeradores modernos apresentam características relacionado ao projeto do rotore podem ser classificadas em duas categorias: turbinas de eixo horizontal e turbinas de eixovertical.

21

Figura 2.5: Aerogeradores onshoreFonte:Valpy, 2014

Figura 2.6: Aerogeradores offshoreFonte:BMWi, 2015

22

2.2.1 Aerogeradores de Eixo Horizontal

Os aerogeradores de eixo horizontal são utilizados em aplicações comerciais para geraçãode energia elétrica em larga escala. Os subsistemas do aerogerador horizontal ficam localizadosna nacelle com exceção do motor de guinada. A altura da torre é de fundamental importânciapara se obter um escoamento livre laminar e bem desenvolvido. O diâmetro do rotor também éimportante pois a potência gerada depende de sua área.

Os aerogeradores de eixo horizontal podem apresentar uma, duas, três pás ou multipáscomo apresentado na Figura 2.7. A turbina de uma pá necessita de um contrapeso para evitar avibração. A turbina de duas pás é simétrica, simples e barata do que a turbina de três pás. E aturbina com três pás é mais estável, devido a melhor distribuição das tensões durante a rotação,acompanhando melhor a direção do vento. A utilização de aerogeradores de duas e três pás émais comum devido a grande relação de potência extraída por área de varredura do rotor paraelevadas velocidades. No entanto os aerogerdores de três pás são mais estáveis, pois distribuemmelhor as tensões durante a rotação acompanhando a rotação do vento. Já os rotores de multipássão utilizados quando há necessidade de um maior torque de partida, porém resultará em menoreficiência (Amaral, 2011).

Figura 2.7: Turbinas eólicas horizontaisFonte:Gasch, 2012

Os aerogeradores horizontais são divididas em modelo upwind, no qual o vento incidediretamente no rotor, e downwind, onde o vento passa primeiro pela torre e nacele antes dechegar ao rotor. A vantagem das turbinas downwind é o ajuste automático à direção do vento,uma propriedade importante para máxima eficiência e segurança. No entanto quando ocorremmudanças bruscas na direção do vento se torna impossível tal ajuste. A utilização de turbinasupwind de duas ou três pás pode solucionar está deficiência operacional (da Silva, 2013).

23

2.2.2 Aerogeradores de Eixo Vertical

Os aerogeradores de eixo vertical têm rotação em torno de seu eixo central e apresentamsuperfície vertical como apresentado na Figura 2.8. São utilizadas para aplicações de baixapotência (da Silva, 2013).

Sua configuração interna é complexa apesar de seus componentes serem semelhantes aosda turbina horizontal. A manutenção das turbinas verticais é facilitada pois sua caixa multipli-cadora e o gerador são colocados na base da torre.

Devido a sua baixa eficiência não são comercialmente viáveis a longo prazo para ope-rações de alta potência. Desta forma são mais aplicados em locais sem acesso à rede elétricacomo faróis, ou em situações onde é necessário carregamento de baterias.

Os aerogeradores verticais são operadas em situações de baixas velocidades devido asrestrições de altura da torre. Assim apresentam mais sensibilidade ao trabalhar fora do ponto deprojeto, portanto pode estolar com ventos mais fortes, além de apresentar problemas dinâmicosde estabilidade.

Figura 2.8: Aerogerador de eixo verticalFonte:Jha, 2011

24

2.3 Design de aerogeradores modernos

Atualmente a maioria dos aerogeradores possui um design comum, mas será dado enfoquenesta tese para os aerogeradores de eixo horizontal. Portanto segundo James F. Manwell (2009),os principais subsistemas de um aerogerador de eixo horizontal são mostrados na Figura 2.9.Estes são:

∘ O rotor, formado pelas pás e o apoio do cubo.∘ A unidade de tração, que inclui as partes rotativas do aerogerador; que geralmente con-

siste eixos, caixa de câmbio, acoplamento, freio mecânico e o gerador.∘ A nacele, inclui a carcaça do aerogerador, placa de apoio e sistema de guinada.∘ A torre e a base.∘ O controle da máquina.∘ Os componentes do sistema elétrico, que inclui cabos, interruptores, transformadores, e

possivelmente conversores eletrônico de energia.

Figura 2.9: Componentes de um aerogerador de eixo horizontal Fonte:Adaptado deManwell, 2009

A altura da torre é em torno de 1 a 1,5 vezes o diâmetro do rotor, mas geralmente podeser de 20 m. A rigidez da torre é um fator importante na dinâmica do sistema do aerogeradorpois possibilita vibrações no acoplamento entre o rotor e a torre (Manwell, 2009).

25

2.4 Teoria Unidimensional do Momento

Para se determinar o torque e o empuxo horizontal pode ser utilizado um modelo simplesunidimensional. Este modelo é baseado na teoria do momento linear no qual o rotor pode serrepresentado por um disco atuador que será apresentado a seguir.

2.4.1 Conceito de Disco Atuador

O processo de extração de energia do vento pelo rotor do aerogerador se dá através deum disco de raio igual ao raio do rotor que permite a passagem do ar. Tal modelo utilizado échamado de disco atuador, qual assume um volume de controle na formato de tubo de correntee o aerogerador, representado como um disco atuador uniforme, cria uma descontinuidade depressão no escoamento de ar no tubo de corrente (Manwell, 2009). Algumas considerações de-vem ser assumidas neste modelo: fluido incompressível e homogêneo, escoamento do fluido emregime permanente, infinito número de pás do rotor, escoamento sem atrito (arrasto friccional),empuxo uniforme em toda a área do disco atuador, sem rotação na esteira, pressão estática nasseções 1 e 4 iguais a pressão estática ambiental não perturbada.

Figura 2.10: Modelo de disco atuador em um aerogeradorFonte:Adaptado de Manwell, 2009

Ao se aplicar a equação da quantidade de movimento linear no volume de controle comorepresentado na Figura 2.10, pode-se encontrar o empuxo horizontal que é a força do vento queage no aerogerador.

𝑇 = 𝑈1(𝜌𝐴𝑈)1 − 𝑈4(𝜌𝐴𝑈)4 (2.1)

Onde 𝜌 é a densidade do ar, 𝐴 é a área da seção transversal e 𝑈 é a velocidade do ar.Sendo o escoamento permanente, (𝜌𝐴𝑈)1 = (𝜌𝐴𝑈)4 = , onde é a vazão mássica.

Portanto:

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𝑇 = (𝑈1 − 𝑈4) (2.2)

Como o empuxo é positivo a velocidade atrás do rotor, 𝑈4, é menor do que a velocidadedo escoamento livre, 𝑈1. Supondo que não seja realizado trabalho pelo ou sobre o fluido,a energia total do escoamento (envolvendo energia cinética, de pressão e gravitacional) semantém constante. Desta maneira, utiliza-se a equação de Bernoulli no escoamento do tubo àmontante do disco atuador (Manwell, 2009):

𝑝1 +1

2𝜌𝑈2

1 = 𝑝2 +1

2𝜌𝑈2

2 (2.3)

No escoamento do tubo à jusante do disco atuador:

𝑝3 +1

2𝜌𝑈2

3 = 𝑝4 +1

2𝜌𝑈2

4 (2.4)

Assumindo que longe a montante e longe a jusante as pressões são iguais (𝑝1 = 𝑝4) e que avelocidade através do disco permanece a mesma (𝑈2 = 𝑈3).

O empuxo pode ser representado como a soma das forças em cada lado do disco atuador:

𝑇 = 𝐴2(𝑝2 − 𝑝3) (2.5)

Subtraindo a Equação 2.4 da Equação 2.3 é obtido:

(𝑝2 − 𝑝3) =1

2𝜌(𝑈2

1 − 𝑈24 ) (2.6)

E substituindo a Equação 2.5 na Equação 2.6, obtem-se:

𝑇 =1

2𝐴2𝜌(𝑈2

1 − 𝑈24 ) (2.7)

Igualando os valores do empuxo das Equações 2.5 e 2.7 e reconhecendo que a vazãomássica é também 𝜌𝐴2𝑈2, obtém-se:

𝑈2 =𝑈1 + 𝑈4

2(2.8)

Assim, a velocidade do vento no plano do rotor, utiliza uma simples média entre as velo-cidades do vento a montante e a jusante.

Visando a definição do fator de indução axial, 𝑎, dada pela subtração da velocidade dovento no rotor pela velocidade do vento livre dividido pela velocidade do vento livre.

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𝑎 =𝑈1 − 𝑈2

𝑈1

(2.9)

Rearranjando:

𝑈2 = 𝑈1(1 − 𝑎) (2.10)

Substituindo a Equação 2.8 na 2.10:

𝑈4 = 𝑈1(1 − 2𝑎) (2.11)

2.4.2 Coeficiente de Potência

A potência (𝑃 ), é igual ao empuxo vezes a velocidade no disco atuador:

𝑃 =1

2𝜌𝐴2(𝑈

21 − 𝑈2

4 )𝑈2 =1

2𝜌𝐴2𝑈2(𝑈1 + 𝑈4)(𝑈1 − 𝑈4) (2.12)

Substituindo 𝑈2 e 𝑈4 a partir das Equações 2.10 e 2.11 dá:

𝑃 =1

2𝜌𝐴𝑈34𝑎(1 − 𝑎)2 (2.13)

onde a área do volume de controle no rotor, 𝐴2, é substituindo por 𝐴, a área do rotor, e avelocidade do escoamento livre 𝑈1 é substituindo por 𝑈 .

O desempenho do rotor do aerogerador é geralmente caracterizado pelo coeficiente depotência, 𝐶𝑝:

𝐶𝑝 =𝑃

12𝜌𝑈3𝐴

(2.14)

O coeficiente de potência é adimensional sendo representado pela fração de potência novento que é extraída pelo rotor. Pela Equação 2.13 o coeficiente de potência é:

𝐶𝑝 = 4𝑎(1 − 𝑎)2 (2.15)

2.4.3 Limite de Betz

O limite de Betz não possui relação geométrica com o aerogerador, sendo relacionadosomente com a captura de energia da corrente de ar pelo rotor. Na prática três efeitos levam adiminuição do coeficiente de potência: rotação na esteira atrás do rotor; número finito de pás earrasto aerodinâmico não nulo (Manwell, 2009).

28

2.4.4 Rotação de Esteira

Para o rotor ideal não há rotação na esteira. Em outras palavras, o fator de indução tan-gencial 𝑎′ é zero. Sendo que o 𝑎′ é o fator de interferência tangencial, que é a relação entre avelocidade angular transmitida ao escoamento e a velocidade angular do rotor, no qual muda acomponente azimutal (𝐶𝜃) da velocidade absoluta 𝐶 = (𝐶𝑟, 𝐶𝜃, 𝐶𝑎) depois do rotor.

𝐶𝜃 = 2𝑎′𝜔𝑟 (2.16)

Uma vez que a turbina de vento consiste de um único rotor sem um estator, a esteirapossuirá rotação como pode ser observado diretamente a partir da equação de turbina de Euleraplicado a um volume de controle infinitesimal de espessura 𝑑𝑟 (Hansen, 2008):

𝑑𝑃 = · 𝜔𝑟𝐶𝜃 = 2𝜋𝑟2𝜌𝑈𝜔𝐶𝜃𝑑𝑟 (2.17)

A Equação 2.17 pode ser escrita da seguinte forma:

𝑑𝑃 =1

2𝜌𝐴𝑈3[

8

𝜆2𝑎′(1 − 𝑎)𝜆3

𝑟𝑑𝜆𝑟] (2.18)

Onde 𝜆 é a relação entre a velocidade da ponta da pá e a velocidade da corrente de ar livrenão perturbado:

𝜆 =𝜔𝑅

𝑈(2.19)

E 𝜆𝑟 é o produto 𝜆 e da razão entre o raio da seção, 𝑟, e o raio da pá 𝑅, conforme mostradoa seguir:

𝜆𝑟 = 𝜆𝑟

𝑅(2.20)

Da Equação 2.14 chega-se a:

𝑑𝐶𝑝 =𝑑𝑃

1

2𝜌𝐴𝑈3

(2.21)

Logo:

𝐶𝑝 =8

𝜆2

∫ 𝜆

0

𝑎′(1 − 𝑎)𝜆3𝑟𝑑𝜆𝑟 (2.22)

Uma vez que as forças sentidas pelas pás do aerogerador também são sentidas pelo arde entrada, mas com sinal oposto. Isto pode também ser ilustrado usando a Figura 2.11, ondea velocidade relativa a montante da pá 𝑈𝑟𝑒𝑙,1, é dada pela velocidade axial 𝑈 e a velocidadede rotação 𝑈𝑟𝑜𝑡. Para ângulos de ataque moderadas a velocidade relativa 𝑈𝑟𝑒𝑙,2 a jusante dorotor segue próximo ao bordo de fuga. O componente axial, 𝐶𝑎, da velocidade absoluta é igual

29

a 𝑈 devido à conservação de massa, e a velocidade de rotação é inalterada. O triângulo develocidades a jusante da pá está agora fixado como mostrado na Figura 2.11, a velocidadeabsoluta a jusante da pá, 𝐶, tem uma componente tangencial 𝐶𝜃 na direção oposta a da pá(Hansen, 2008).

Figura 2.11: Triângulo de Velocidades para uma seção do rotorFonte: Adaptado de Hansen, 2008

A partir da equação 2.17, é visto que para uma dada potência 𝑃 e velocidade do vento,a componente da velocidade azimutal na esteira 𝐶𝜃 diminui com o aumento da velocidade derotação 𝜔 do rotor. De um ponto de vista da eficiência é desejável para o aerogerador ter umaalta velocidade de rotação para minimizar a perda de energia cinética contida na esteira rotativa.

Lembramos que a velocidade axial através do rotor é dada pelo fator de indução axial 𝑎como na equação 2.10 e que a velocidade de rotação na esteira é dada por 𝑎′ (Hansen, 2008).

2.4.5 Modelo de Cilindro de Vórtice para o Disco Atuador

A teoria da quantidade de movimento usa o conceito de disco atuador no qual ocorrea queda de pressão devido à energia extraída pelo rotor. A teoria do disco atuador é descritacomo sendo composto de inúmeras pás radialmente uniformes, com circulação ∆Γ. A partir daponta de cada pá surge um vórtice helicoidal de intensidade ∆Γ como mostrado na Figura 2.12(Burton, 2001).

A partir da origem de cada pá assumindo que atinge o eixo de rotação um vórtice de linhade força ∆Γ estenderá a jusante ao longo do eixo de rotação contribuindo para o vórtice total daraiz da força Γ. O tubo de vórtice expandirá no raio enquanto o fluxo da esteira dentro do tuboretarda para baixo. A vorticidade é confinada à superfície do tubo, ao vórtice da raiz e à folha devórtice ligada varrida pela multiplicidade de pás para formar o disco do rotor; Em outras partesda esteira e por toda parte em todo o campo de fluxo o fluxo é irrotacional (Burton, 2001).

A natureza da expansão do tubo não pode ser determinado por meio da teoria da quan-tidade de movimento então, como uma aproximação, o tubo é permitido permacer cilíndricocomo mostrado na Figura 2.13 (Burton, 2001).

30

Teoria de Cilindro de Vórtice

O cilindro do vórtice tem vorticidade na superfície que segue um trajeto helicoidal comum ângulo da hélice 𝜙. A intensidade da vorticidade é 𝑔 = 𝑑Γ/𝑑𝑛, onde 𝑛 é uma direção nasuperfície do tubo normal à ∆Γ, e tem uma componente 𝑔𝜃 = 𝑔𝑐𝑜𝑠𝜑𝑡 paralelo ao disco do rotor.Devido a 𝑔𝜃, a velocidade axial no plano do rotor é uniforme sobre o disco do rotor e pode serdeterminada pela lei de Biot-Savart, mostrado na Equação 2.23.

Figura 2.12: Esteira com vórtices helicoidais em um rotor com três pás e circulação uniformeFonte: Adaptado de Burton, 2001

Figura 2.13: Vórtices helicoidais simplificados, ignorando a expansão da esteiraFonte: Adaptado de Burton, 2001

𝑢2 = −𝑔𝜃2

= −𝑎𝑈1 (2.23)

A velocidade axial é também uniforme na esteira, no interior da superfície cilíndrica devórtice.

𝑢4 = −𝑔𝜃 = −2𝑎𝑈1 (2.24)

31

Circulação e os Fatores de Interferência

A circulação total em todas as pás, considerando-se um número infinito, é Γ, atuando naesteira com uma taxa uniforme, por revolução. Assim, pela Figura 2.14, temos:

Figura 2.14: Projeção da vorticidade na superfície do cilindroFonte: Adaptado de Burton, 2001

𝑔 =Γ

2𝜋𝑅𝑠𝑖𝑛(𝜑𝑡)(2.25)

Logo,

𝑔𝜃 =Γ𝑐𝑜𝑠(𝜑𝑡)

2𝜋𝑅𝑠𝑖𝑛(𝜑𝑡)=

Γ𝜔𝑅(1 + 𝑎′𝑡)

2𝜋𝑈1(1 − 𝑎)(2.26)

Portanto,

2𝑎𝑈1 =Γ𝜔𝑅(1 + 𝑎′𝑡)

2𝜋𝑅𝑈1(1 − 𝑎)(2.27)

Assim, temos que relação entre a circulação total e os fatores de interferência é:

Γ =4𝜋𝑈2

1𝑎(1 − 𝑎)

𝜔(2.28)

Vórtices na Base da Pá

Da mesma forma que um vórtice se forma da ponta de cada pá, as bases das pás tambémproduzem vórtices. Se for assumido que as pás se estendem até o eixo de rotação, claramenteuma hipótese impraticável, os vórtices da base serão linhas de vórtice percorrendo axialmenteo volume de controle a partir do centro do disco. A direção de rotação desses vórtices será amesma, formando um vórtice de raiz Γ. Esse vórtice é o principal responsável por induzir umavelocidade tangencial na esteira do disco (Burton, 2001).

Na superfície do disco do rotor, a interferência tangencial, dada pela lei de Biot-Savart, é:

𝜔𝑟𝑎′ =Γ

4𝜋𝑟(2.29)

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𝑎′ =Γ

4𝜋𝑟2𝜔(2.30)

Essa relação também pode ser deduzida através da teoria de momento: a taxa de mudançade quantidade de movimento angular do ar que passa por um anel anular é igual ao incrementode torque no anel.

𝑑𝑀 = 𝜌𝑈1(1 − 𝑎)2𝜋𝑟𝑑𝑟2𝑎′𝜔𝑟2 (2.31)

O torque por unidade de span atuando nas pás é dado pelo teorema de Kutta-Jukouski,que relaciona a sustentação por unidade de raio como sendo:

𝐿 = 𝜌(𝑈𝑟𝑒𝑙 × Γ) (2.32)

Onde (𝑈𝑟𝑒𝑙 × Γ) é o produto vetorial

𝑑

𝑑𝑟𝑀 = 𝜌𝑈𝑟𝑒𝑙 × Γ𝑟𝑠𝑖𝑛𝜑𝑡 = 𝜌Γ𝑟𝑈1(1 − 𝑎) (2.33)

Igualando as duas expressões dadas

𝑎′ = Γ4𝜋𝑟2𝜔

Conseqüentemente

𝑎′𝑡 =𝑈21𝑎(1−𝑎)

𝜔2𝑅2(1+𝑎′𝑡)= 𝑎(1−𝑎)

𝜆2(1+𝑎′𝑡)

Então

𝑎′𝑡(1 + 𝑎′𝑡) =𝑎(1 − 𝑎)

𝜆2(2.34)

2.4.6 Empuxo e Torque

O empuxo pode ser calculado a partir da integral da equação do momento uma vez que aárea de secção transversal do volume de controle no plano do rotor é 2𝜋𝑟𝑑𝑟.

𝑑𝑇 = 2𝜋𝑟𝜌𝑢(𝑈1 − 𝑈4)𝑑𝑟 (2.35)

O torque 𝑑𝑀 no elemento anular é encontrado usando a integral da equação de momentono volume de controle.

𝑑𝑀 = 2𝜋𝑟2𝜌𝑢𝐶𝜃𝑑𝑟 (2.36)

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Isso poderia também ser derivado a partir da equação de Euler para turbomáquinas (𝑑𝑃 =

𝜔.𝑟𝐶𝜃) a qual trata da relação básica entre torque e momento da quantidade de movimento,assim (Brasil, 2006):

𝑑𝑃 = 𝜔𝑑𝑀 (2.37)

A partir da introdução das equações 2.35 e 2.36 junto com as definições de 𝑎 e 𝑎′ o impulsoe o torque podem ser calculados.

𝑑𝑇 = 𝜌𝑈24𝑎(1 − 𝑎)𝜋𝑟𝑑𝑟 (2.38)

𝑑𝑀 = 4𝑎′(1 − 𝑎)𝜌𝑈𝜋𝑟3𝜔𝑑𝑟 (2.39)

2.5 Aerofólios

Aerofólios são estruturas com formato geométrico específico que são utilizadas para gerarfoças mecânicas devido ao movimento relativo do aerofólio e um fluido circundante. A seçãotransversal das pás do aerogerador apresenta formato de aerofólios. A largura e o comprimentoda pá estão relacionadas com o desempenho aerodinâmico, potência máxima, propriedades doaerofólio e considerações de resistência (Manwell, 2009).

Os termos utilizados para caracterizar um aerofólio são mostrados na Figura 2.15. Osparâmetros geométricos que têm efeito no desempenho aerodinâmico de um aerofólio incluem:o raio da borda de ataque, linha central, espessura máxima, distribuição de espessura do perfil eângulo de bordo de fuga (Manwell, 2009).

Figura 2.15: Nomenclatura do aerofólioFonte:Adaptado de Manwell, 2009

O fluxo de ar ao longo de um aerofólio produz uma distribuição de forças sobre a superfí-cie do perfil aerodinâmico. A velocidade do escoamento sobre o aerofólio aumenta na superfícieconvexa resultando em pressão média mais baixa no lado de ’sucção’ do aerofólio em compa-ração com o côncavo ou o lado de "pressão"do aerofólio. Enquanto isso, o atrito viscoso entreo ar e a superfície do aerofólio retarda o fluxo de ar em certa medida, próximo a superfície

34

(Manwell, 2009).A Figura 2.16 mostra o resultado de todas as forças de pressão e atrito que é geralmente

representado através de duas forças e um momento e que agem ao longo da corda em umadistância 𝑐/4 a partir da borda de ataque (Manwell, 2009).

Figura 2.16: Forças e momentos em uma seção de aerofólio. A direção positiva das forças emomentos é indicada pelas setas.

Fonte:Adaptado de Manwell, 2009

∘ Força de sustentação - definida para ser perpendicular a direção contrária do escoamentodo ar.

∘ Força de arrasto - definida para ser paralelo a direção contrária do escoamento do ar.∘ Momento de guinada - definido como sendo em torno de um eixo perpendicular a seção

transversal do aerofólio.Muitos problemas de escoamento podem ser caracterizados pelos parâmetros adimensio-

nais. O parâmetro adimensional mais importante que define as características das condições doescoamento do fluido é o número de Reynolds, 𝑅𝑒, definido como:

𝑅𝑒 =𝑈𝑐

𝜈(2.40)

Onde 𝜈 = 𝜇𝜌

é a viscosidade cinemática, 𝜌 é a densidade do fluido, 𝜇 é viscosidade dofluido, 𝑈 e 𝑐 são a velocidade e o comprimento da corda respectivamente do aerofólio.

Adicionalmente o coeficiente sustentação (𝐶𝑙) é a razão entre a pressão de sustentaçãoe a pressão dinâmica, sendo uma medida da capacidade do perfil para produzir sustentação,e o coeficiente de arrasto (𝐶𝑑) é a razão entre a pressão de arrasto e a pressão dinâmica. Estescoeficientes que são funções do número de Reynolds e podem ser calculados baseados em testesem túneis de vento (Manwell, 2009).

𝐶𝑙 =𝐿/𝑏

12𝜌𝑈2𝑐

(2.41)

𝐶𝑑 =𝐷/𝑙

12𝜌𝑈2𝑐

(2.42)

Onde 𝐿 é a força de sustentação, 𝐷 a força de arrasto, 𝜌 é a densidade do ar, 𝑈 é avelocidade do escoamento do ar não-perturbado e 𝑏 é a envergadura da superfície.

35

2.6 Teoria de Elemento de pá

Através das características de um aerofólio em duas dimensões, as forças em um elementode pá podem ser calculadas utilizando-se um ângulo de ataque definido como o ângulo incidenteda velocidade na seção transversal do elemento. As componentes de velocidade em uma posiçãoradial da pá, expressos em termos da velocidade do vento, dos fatores de interferência e darotação do rotor, determinam o ângulo de ataque. Sabendo como os coeficientes 𝐶𝑙 e 𝐶𝑑 variamcom o ângulo de ataque, as forças nas pás para qualquer valor de 𝑎 e 𝑎′ podem ser determinadas.Sendo que para um aerogerador com B pás, tanto a dimensão da corda e o ângulo de torçãopodem variar ao longo do comprimento da pá.

Através da Figura 2.17 pode-se observar os ângulos utilizados na análise, sendo 𝜑 o ân-gulo de fluxo que pode ser obtido pela Equação 2.44, 𝜃 o ângulo de torção e 𝛼 o ângulo deataque obtido pela Equação 2.43.

Figura 2.17: Geometria de uma pá de aerogerador de eixo horizontal.Fonte: Adaptado de Hansen, 2008.

𝛼 = 𝜑− 𝜃 (2.43)

tan𝜑 =(1 − 𝑎)𝑈

(1 − 𝑎′)𝜔𝑟(2.44)

As forças de sustentação e arrasto podem ser calculadas pelas Equações 2.45 e 2.46 (Han-sen, 2008).

𝐿 =1

2𝜌𝑈2

𝑟𝑒𝑙𝑐𝐶𝑙 (2.45)

𝐷 =1

2𝜌𝑈2

𝑟𝑒𝑙𝑐𝐶𝑑 (2.46)

Já a força normal e o torque são calculados pelas Equações 2.47 e 2.48.

𝑃𝑁 = 𝐿𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝐷𝑠𝑖𝑛𝜑 (2.47)

36

𝑃𝑇 = 𝐿𝑠𝑖𝑛𝜑−𝐷𝑐𝑜𝑠𝜑 (2.48)

As equações anteriores podem ser normalizadas com respeito a 12𝜌𝑈2

𝑟𝑒𝑙𝑐 produzindo asEquações 2.49 a 2.50.

𝐶𝑛 = 𝐶𝑙𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝐶𝑑𝑠𝑖𝑛𝜑 (2.49)

𝐶𝑡 = 𝐶𝑙𝑠𝑖𝑛𝜑− 𝐶𝑑𝑐𝑜𝑠𝜑 (2.50)

𝐶𝑛 =𝑃𝑁

1

2𝜌𝑈2

𝑟𝑒𝑙𝑐(2.51)

𝐶𝑡 =𝑃𝑇

1

2𝜌𝑈2

𝑟𝑒𝑙𝑐(2.52)

Considerando a Figura 2.14, as equações 2.53 ou 2.54 podem ser calculadas.

𝑈𝑟𝑒𝑙𝑠𝑖𝑛𝜑 = 𝑈(1 − 𝑎) (2.53)

𝑈𝑟𝑒𝑙𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝜔𝑟(1 − 𝑎′) (2.54)

A solidez local 𝜎 é definida como sendo a relação entre a área projetada total das pás dorotor e a área varrida pelo rotor, apresentado pela equação 2.55:

𝜎(𝑟) =𝑐(𝑟)𝐵

2𝜋𝑅(2.55)

O empuxo e o torque do elemento do rotor podem ser calculadas pelas equações 2.56 e2.57 para um volume de controle infinitesimal de comprimento 𝑑𝑟.

𝑑𝑇 = 𝐵𝑝𝑁𝑑𝑟 (2.56)

𝑑𝑀 = 𝑟𝐵𝑝𝑇𝑑𝑟 (2.57)

O empuxo e o torque do elemento do aerogerador são calculados pelas Equações 2.58 e2.59:

𝑑𝑇 =1

2𝜌𝐵

𝑈2(1 − 𝑎)2

𝑠𝑖𝑛2𝜑𝑐𝐶𝑛𝑑𝑟 (2.58)

𝑑𝑀 =1

2𝜌𝐵

𝑈(1 − 𝑎)𝜔𝑟(1 − 𝑎′)

𝑠𝑖𝑛𝜑𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝐶𝑡𝑟𝑑𝑟 (2.59)

37

2.7 Método do Momento de Elemento de Pá

O método do momento de elemento do inglês Blade Element Momentum Theory (BEM),discretiza o tubo de corrente aplicado na teoria unidimensional do momento em 𝑁 elementosde tamanho 𝑑𝑟 (Figura 2.18) e analisa eventos locais que ocorrem nas pás através da Teoriado Elemento de Pá, para assim obter equações para o empuxo e torque do aerogerador (Han-sen, 2008).

Figura 2.18: Esquema dos elementos de pá; onde 𝑐 é o comprimento da corda do aerofólio; 𝑑𝑟 éo comprimento radial de cada elemento; 𝑟 é o raio local; 𝑅 o raio total do rotor; 𝑁 é o elemento.

Fonte: Adaptado de Manwell, 2009.

Igualando as equações da teoria unidimensional do momento (Equações 2.35 e 2.58)pode-se determinar o fator de indução axial (𝑎) e igualando as equações da teoria do elemento depá (Equações 2.36 e 2.59) determina-se o fator de indução tangencial (𝑎′), sendo representadaspelas respectivas equações 2.60 e 2.61:

𝑎 =1

4𝑠𝑖𝑛2𝜑𝜎𝐶𝑛

+ 1(2.60)

𝑎′ =1

4𝑠𝑖𝑛𝜑𝑐𝑜𝑠𝜑𝜎𝐶𝑡

− 1(2.61)

2.7.1 Método iterativo

Foram apresentadas todas as equações necessárias para modelar o método do elementoda pá e o algoritmo pode ser criado a partir de oito etapas de acordo com Hansen, (2008).Executando o algoritmo obtém-se a solução para a potência teórica de eixo do aerogerador e oempuxo horizontal, como apresentado no fluxograma abaixo:

38

Etapa 1: Iniciar a ea’, utilizando a=a’=0.

Etapa 2: Computaro ângulo de fluxo 𝜑

usando a equação 2.44.

Etapa 3: Computar oângulo de ataque localusando a equação 2.43.

Etapa 4: Ler𝐶𝑙(𝛼) e 𝐶𝑑(𝛼).

Etapa 5: Computar𝐶𝑛 e 𝐶𝑡 das equa-ções 2.51 e 2.52.

Etapa 6: Calcular𝑎 e 𝑎′ das equa-ções 2.60e 2.61.

Etapa 7: Se 𝑎 e 𝑎′

mudarem mais queuma certa tolerância,

ir para a etapa (2)ou senão termina.

Etapa 8: Calcular ascargas locais sobre

o segmento das pás.

2.7.2 Fator de perda de Prandtl

O fator de perda de Prandtl ou fator de perda de ponta, corrige a suposição de um infinitonúmero de pás. Para um rotor com finito número de pás o sistema de vórtices na esteira édiferente de um rotor com infinito número de pás. Prandtl derivou um fator de correção 𝐹 dasequações 2.38 e 2.39.

𝑑𝑇 = 4𝜋𝜌𝑈2𝑎(1 − 𝑎)𝐹𝑑𝑟 (2.62)

𝑑𝑀 = 4𝜋𝑟3𝜌𝑈𝜔(1 − 𝑎)𝑎′𝐹𝑑𝑟 (2.63)

𝐹 é calculado como:

𝐹 =2

𝜋𝑐𝑜𝑠−1(𝑒−𝑓 ) (2.64)

Onde:

𝑓 =𝐵

2

𝑅− 𝑟

𝑟𝑠𝑖𝑛𝜑(2.65)

𝐵 é o número de pás, 𝑅 é o raio total do rotor, 𝑟 é o raio local e 𝜑 é o ângulo de fluxo.

39

Usando as equações 2.62 e 2.63 ao invés das equações 2.38 e 2.39 ao derivar as equações parao fator de indução axial 𝑎 e o fator de indução tangencial 𝑎′, obtemos:

𝑎 =1

4𝐹𝑠𝑖𝑛2𝜑𝜎𝐶𝑛

+ 1(2.66)

𝑎′ =1

4𝐹𝑠𝑖𝑛𝜑𝑐𝑜𝑠𝜑𝜎𝐶𝑡

− 1(2.67)

As equações 2.66 e 2.67 devem ser utilizadas ao invés das equações 2.60 e 2.61 na etapa6 do algoritmo do elemento da pá e deve-se acrescentar após a etapa 2 uma etapa extra paracalcular o fator de perda de Prandtl.

2.7.3 Fator de Spera

A expressão é encontrada em Spera, (1994) sendo 𝑎𝑐 é aproximadamente 0,2. 𝐹 o fator decorreção de perda de Prandtl assumindo um infinito número de pás (Hansen, 2008). A relaçãoentre o coeficiente de impulso 𝐶𝑇 e 𝑎 pode ser corrigida utilizando as seguintes equações:

𝐶𝑇 =

4𝑎(1 − 𝑎)𝐹 se 𝑎 ≤ 𝑎𝑐

4(𝑎2𝑐 + (1 − 2𝑎𝑐)𝑎)𝐹 se 𝑎 > 𝑎𝑐

A partir do empuxo aerodinâmico local 𝑑𝑇 em um elemento anular, para um volume decontrole anular, 𝐶𝑇 é definido por:

𝐶𝑇 =𝑑𝑇

12𝜌𝑈22𝜋𝑟𝑑𝑟

(2.68)

Se a equação 2.58 é usada para 𝑑𝑇 , 𝐶𝑇 torna:

𝐶𝑇 =(1 − 𝑎)2𝜎𝐶𝑛

𝑠𝑖𝑛2𝜑(2.69)

Se 𝑎 < 𝑎𝑐:

4𝑎(1 − 𝑎)𝐹 =(1 − 𝑎)2𝜎𝐶𝑛

𝑠𝑖𝑛2𝜑(2.70)

Obtém-se:

𝑎 =1

4𝐹𝑠𝑖𝑛2𝜑𝜎𝐶𝑛

+ 1(2.71)

Se 𝑎 > 𝑎𝑐:

4(𝑎2𝑐 + (1 − 2𝑎𝑐)𝑎)𝐹 =(1 − 𝑎)2𝜎𝐶𝑛

𝑠𝑖𝑛2𝜑(2.72)

40

Obtém-se

𝑎 =1

2[2 + 𝐾(1 − 2𝑎𝑐) −

√(𝐾(1 − 2𝑎𝑐) + 2)2 + 4(𝐾𝑎2𝑐 − 1] (2.73)

Onde:

𝐾 =4𝐹𝑠𝑖𝑛2𝜑

𝜎𝐶𝑛

(2.74)

2.8 Produção anual de energia

A fim de calcular a produção de energia anual será necessário combinar a curva de produ-ção (potência) com a função densidade de probabilidade para o vento. A partir desta função deprobabilidade 𝑓(𝑈𝑖 < 𝑈𝑜 < 𝑈𝑖+1), o tempo em que o vento está situado entre 𝑈𝑖 e 𝑈𝑖+1 podeser calculado. Multiplicando pelo número total de horas por ano dá o número de horas por anoque a velocidade do vento se encontra no intervalo 𝑈𝑖 < 𝑈𝑜 < 𝑈𝑖+1 (Hansen, 2008).

Multiplicar este valor pela energia produzida no aerogerador quando a velocidade dovento está entre 𝑈𝑖 e 𝑈𝑖+1. O BEM dá a contribuição para a produção de energia total nesteintervalo. A velocidade do vento é discretizada em 𝑁 valores (𝑈𝑖, 𝑖 = 1,𝑁), tipicamente com 1m/s de diferença (Hansen, 2008).

Tipicamente, a função densidade de probabilidade do vento é dada pela distribuição deRayleigh ou Weibull. A distribuição de Rayleigh é dada pela velocidade média:

ℎ(𝑟)(𝑈𝑜) =𝜋

2

𝑈𝑜

𝑈2 𝑒𝑥𝑝

(−𝜋

4

(𝑈𝑜

𝑈

)2)

(2.75)

Na distribuição mais geral de Weibull, ocorrem correções para a implantação local (porexemplo, paisagem, vegetação, casas próximas e outros obstáculos), que podem ser modeladasatravés de um fator de escala 𝑠 e um fator de forma 𝑘.

ℎ(𝑤)(𝑈𝑜) =𝑘

𝑠

(𝑈𝑜

𝑠

)2

𝑒𝑥𝑝

(−(𝑈𝑜

𝑠

)𝑘)

(2.76)

Os parâmetros 𝑘 e 𝑠 devem ser determinados a partir de dados meteorológicos locais,obstáculos e paisagens nas proximidades. A partir da distribuição de Weibull, a probabilidade𝑓(𝑈𝑖 < 𝑈𝑜 < 𝑈𝑖+1) que a velocidade do vento se situa entre 𝑈𝑖 e 𝑈𝑖+1 é calculada como:

𝑓(𝑈𝑖 < 𝑈𝑜 < 𝑈𝑖 + 1) = 𝑒𝑥𝑝

(−(𝑈𝑖

𝑠

)𝑘)

− 𝑒𝑥𝑝

(−(𝑈𝑖+1

𝑠

)𝑘)

(2.77)

A produção de energia anual pode ser determinada como:

41

𝐴𝐸𝑃 =𝑁−1∑𝑖=1

1

2(𝑃 (𝑈𝑖+1) + 𝑃 (𝑈𝑖)) · 𝑓(𝑈𝑖 < 𝑈𝑜 < 𝑈𝑖+1) · 8760 (2.78)

43

3 Metodologia

Para realização deste projeto foi desenvolvido um algoritmo utilizando o método do mo-mento no elemento de pá no software Matlab que realizará os cálculos para determinar osresultados necessários para avaliar o aerogerador, sendo o mais importante a sua eficiência(coeficiente de potência). Será projetado um aerogerador considerado como padrão para umavelocidade do vento de 10 m/s fornecendo uma potência de 10 KW, densidade de 1.255 kg/m3

e utilizando o aerofólio NACA 4424. Tanto a velocidade do vento quanto a densidade são con-siderados valores arbitrários. A tabela 3.1 resume as condições nominais.

Tabela 3.1: Condições nominais para o aerogerador padrão

Parâmetros ValoresPotência 10 kW

Velocidade 10 m/sDensidade 1.255 kg/m3

Número de pás 3Aerofólio NACA 4424

3.1 Definição das Condições Nominais

Inicialmente as condições nominais devem ser inseridas:∘ Potência nominal - 𝑃∘ Velocidade do vento - 𝑈∘ Número de pás - 𝐵∘ Densidade - 𝜌

Outras condições nominais podem ser estimadas, dentre elas:∘ Coeficiente de potência - 𝐶𝑝

∘ Razão de velocidade de ponta de pá - 𝜆∘ Velociade angular - 𝜔

3.2 Geração da geometria

Para otimizar o rendimento do rotor utiliza-se um método que é baseado em encontrara geometria da pá, sendo determinado sua torção e comprimento de corda ao longo de seuraio. Para isso leva-se em consideração os parâmetros do aerofólio e a maximização do 𝐶𝑝 doaerogerador nas condições nominais de projeto.

Assim, primeiramente, deve-se encontrar o raio do rotor. Utiliza-se a Equação 3.1 eassume-se que a área do rotor equivale a área do disco atuador. O raio do rotor pode ser calcu-lada da seguinte maneira:

44

𝑅 =

√2𝑃

𝜋𝜌𝐶𝑝𝑈3(3.1)

E a velocidade angular pode ser calculada a seguir, sendo 𝑅𝑂𝑇 a fequência de rotação:

𝜔 = 2𝜋𝑅𝑂𝑇

60(3.2)

No entanto, existe uma porcentagem do raio do rotor que não é de fato ocupado pelas pás,já que uma porção dele é empregada na fixação das pás ao eixo. Para este projeto esse valor seráconsiderado igual á 0,15.

Logo, calcula-se a relação 𝜆 entre a velocidade de ponta da pá 𝜔 · 𝑅 e a velocidade axialdo vento 𝑈 como apresenta pela Equação 3.3.

𝜆 =𝜔 ·𝑅𝑈

(3.3)

Baseando-se na literatura, seram determinadas quantas pás serão utilizadas no aerogera-dor. Da Figura 3.1, nota-se que para a faixa de 𝜆 de operação do gerador, tem-se que a melhoropção é adotar a forma convencional de um rotor com a quantidade 𝐵 de três pás. Para talcondição de operação, o rotor de três pás é a que fornece o melhor 𝐶𝑝 em comparada às outras.

Figura 3.1: Tipos para cada razão de velocidade de pontaFonte: Adaptado Hau, 2006.

45

Para determinar o número de elementos foi utilizado o método do elemento da pá e re-alizada uma análise de convergência. Observando a Figura 3.2, nota-se que o erro de potênciagerada vai diminuindo com o aumento do número de elementos, sendo que para 20 elementosa potência é de 33,872 kW e para 100 elementos a potência é de 34,695 kW. Foram utilizados40 elementos, por já apresentar uma baixa diferença e para ser possível apresentar todos osresultados de cada elemento.

Figura 3.2: Erro(%) no cálculo de potência gerada em função do número de elementos da pá

Em seguida deve-se inserir o aerofólio que será utilizado, no qual deverá conter suas ca-racterísticas aerodinâmicas (coeficiente de sustentação e arrasto em função do ângulo de ataque)que serão adicionados a uma base de dados, cujo acesso será realizado pelo algoritmo na buscada geometria da pá mais eficiente. Para este trabalho serão considerados aerofólios da famíliaNACA (National Advisory Committee for Aeronauties) por serem aerofólios com coeficientede sustentação maiores que os aerofólios tradicionais.

Os aerofólios NACA 44XX são muito utilizados em aerogeradores de pequeno porte por-que possuem o intradorso relativamente plano, facilitando a sua construção e também por apre-sentar insensibilidade à rugosidade (Habali, 1994 e Tangler, 1995). Desta maneira será utilizadopara o aerogerador padrão a configuração do aerofólio NACA 4424 como apresentado na Figura4.1 (cujo ângulo de ataque ótimo é 7,5°) por possuir alta espessura relativa fazendo com quea perda de sustentação seja suave com a progressão da separação turbulenta, a partir do bordode fuga em direção ao bordo de ataque. Assim, mantem-se o coeficiente de sustentação elevadodurante uma faixa maior de ângulo de ataque, além de atrasar a separação da camada limite. Ascaracterísticas do aerofólio foram retirados do site airfoiltools.

46

Figura 3.3: Aerofólio NACA 4424Fonte: Air, 2016

Considerando constante a relação da velocidade de ponta da pá, que não existem perdas(como atrito) e que o rotor possui um infinito número de pás, pode-se derivar com relaçãoaos fatores de indução axial e tangencial a expressão que fornece o torque em cada elemento(Equação 2.39). Assim, primeiramente encontra-se a Equação 3.4.

𝑑𝑎

𝑑𝑎′=

1 − 𝑎

𝑎′(3.4)

Uma outra equação é apresentada dividindo-se as expressões mesmos fatores de indu-ção que aparecem no processo iterativo do BEM para encontar os fatores de indução axial etangencial (2.60 e 2.61). Derivando-se tal divisão com relação a 𝑎′, obtém-se a Equação 3.5.

(1 − 2𝑎)𝑑𝑎

𝑑𝑎′− (𝜆𝜇)2 = 0 (3.5)

Resolvendo o sistema de equações apresentados acima, encontra-se que na otimizaçãoda geometria, o fator de fluxo continua seguindo o teorema de Betz, resultando que 𝑎=1/3,enquanto 𝑎′ = 𝑎(1 − 𝑎)/(𝜆𝜇)2.

Retomando a expressão do torque por elemento e ignorando-se o atrito, encontra a Equa-ção 3.6.

𝛿𝑄 = 4𝜋𝜌𝑈1Ω𝑟𝑎′(1 − 𝑎)𝑟2𝛿𝑟 = 4𝜋𝜌𝑈31

Ω𝑎(1 − 𝑎)2𝑟𝛿𝑟 (3.6)

Sabendo que o torque é fornecido pura e simplesmente por uma componente da forçaaerodinâmica de sustentação 𝐿 em cada elemento, obtém-se a Equação 3.7.

𝐿𝑠𝑖𝑛𝜑 = 4𝜋𝜌𝑈31

Ω𝑎(1 − 𝑎)2 (3.7)

Por Kutta-Joukowski, a circulação, dada por Γ = 𝐿/𝜌𝑊 , sendo 𝑊 a velocidade total,perpendicular a 𝐿 e Γ, e dependente unicamente de 𝑈0 e dos fatores de indução. Assim, tem-seas condições para geometria mais adequada para operação da pá.

Γ𝜌𝑊𝑠𝑖𝑛𝜑 = Γ𝜌𝑈1(1 − 𝑎) = 4𝜋𝜌𝑈31

Ω𝑎(1 − 𝑎)2 → Γ = 4𝜋

𝑈21

Ω𝑎(1 − 𝑎)2 (3.8)

47

Igualando a variação do momento angular com torque produzido pelas forças aerodinâ-micas, obtém-se a Equação 3.9.

𝑊 2

𝑈21

𝐵𝑐

𝑅𝐶𝑙(1 − 𝑎) = 8𝜋𝜆𝜇2𝑎′(1 − 𝑎) (3.9)

A Equação 3.7 pode ser escrita na forma da Equação 3.10. Define-se o produto triplo entrea solidez local, a relação de velocidade de ponta de pá e o coeficiente aerodinâmico do aerofóliocomo um parâmetro geométrico da pá, o qual depende somente da relação de velocidade localdo elemento de pá, dado pelo produto 𝜆𝜇, considerando-se os valores de 𝑎=1/3 e 𝑎′=2/9(𝜆𝜇)2.

𝜎𝜆𝐶𝑙 =4𝜆2𝜇2𝑎′√

(1 − 𝑎)2 + (𝜆𝜇(1 + 𝑎′))2(3.10)

Obtém-se assim a distribuição da corda ao longo da envergadura da pá substituindo asolidez local pela sua definição ligeiramente modificada (𝜎𝑟(𝑟) = 𝐵

2𝜋𝑐(𝑟)𝑅

). O valor de 𝜆 deoperação do aerogerador já é conhecido, faltando-se determinar o 𝐶𝑙 de projeto para a pá.Tal coeficiente aerodinâmico deve ser o que apresenta o maior desempenho aerodinâmico doperfil selecionado, ou seja, o de maior razão 𝐶𝑙/𝐶𝑑. Apesar do arrasto não ser considerado noscálculos de otimização geométrica, ele entrará como redutor do torque gerado pelo rotor, e logode sua potência. Para se obter a torção ideal da pá, calcula-se primeiramente o ângulo de fluxoótimo pela Equação 3.11, e por ele obtém-se a torção 𝜃 como sendo 𝜃(𝑟) = 𝜑(𝑟)−𝛼, sendo 𝛼 oângulo de ataque ótimo, cujo valor possui melhor desempenho aerodinâmico (melhor 𝐶𝑙/𝐶𝑑).

𝜑 = 𝑎𝑡𝑎𝑛(1 − 𝑎

𝜇𝜆(1 + 𝑎′)) (3.11)

3.3 Método iterativo

A seguir utiliza-se o método iterativo apresentado anteriormente para resolver o métododo elemento da pá, aplicando os fatores de correção de Prandtl e Spera.

Os cálculos do empuxo e do torque do gerador podem ser determinados integrando asequações:

𝑑𝑇 = 12𝜌𝐵 𝑈2(1−𝑎)2

𝑠𝑖𝑛2𝜑𝑐𝐶𝑛𝑑𝑟

𝑑𝑀 = 12𝜌𝐵 𝑈(1−𝑎)𝜔𝑟(1−𝑎′)

𝑠𝑖𝑛𝜑𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝐶𝑛𝑟𝑑𝑟

E a potência será a integral de:

𝑑𝑃 = Ω𝑑𝑀

48

Por fim, calcula-se o coeficiente de potência:

𝐶𝑃 = 𝑃12𝜌𝐴𝑈3

Caso o coeficiente potência calculado for diferente do estimado, deve-se retornar as con-dições nominais e substituir pelo novo coeficiente de potência para modificar o diâmetro daturbina.

3.4 Otimização

Afim de avaliar a eficiência de outros aerofólios será mantido o mesmo raio para os aero-fólios apresentados na Figura 3.4, alterando assim a corda e o ângulo de torção. Em seguida seráavaliado o modo de operação do aerogerador podendo ser com a velocidade angular ou a razãode velocidade de ponta constante, afim de avaliar o resultado para o coeficiente de potência.

49

Figura 3.4: Aerofólios NACA 0012, 0015, 0024, 4412 e 4415 respectivamenteFonte: Air, 2016

50


Afim de determinar a produção anual de energia (PAE), será primeiramente determinadoa probabilidade de ocorrência da velocidade do vento para uma determinada região, utilizandoa equação 2.77 na qual gerará uma curva semelhante a Figura 3.5.

Figura 3.5: Probabilidade de ocorrência de vento com uma dada velocidadeFonte:Adaptado Wagner, 2011

Para isso será necessário utilizar os dados de velocidade média do vento (𝑈 ) e o fator deforma (𝑘) da região. O fator de escala (𝑠) será determinada a partir da Equação 3.12.

𝑠

𝑈= 4,534(0,568 + 0,433/𝑘)−1/𝑘 (3.12)

Será desenvolvido um aerogerador de eixo horizontal operando com a mesma velocidadeangular constante e mesmo raio do aerogerador padrão e utilizando o aerofólio do aerogera-dor otimizado. Assim foram projetados várias geometrias baseadas nas velocidades nominaisdo vento que fornecem o maior 𝐶𝑝 e assim determinar a máxima produção anual de energiautilizando a equação 2.78 para cada geometria projetada.

51

4 Resultados

4.1 Validação do código númerico

4.1.1 Validação da geometria

Afim de verificar a confiabilidade do algoritmo para geração da corda, ângulo de fluxoe ângulo de torção da pá, será utilizado o caso exposto em Burton al. (2011). Na bibliogra-fia, toma-se um aerofólio qualquer no qual apresente 𝐶𝑙 igual a 0,7 e ângulo de ataque de 3°.Como pode ser observado na Figura 4.1, o algoritmo está adequado com relação aos resultadosesperados.

52

Figura 4.1: À esquerda, os resultados do ângulo de fluxo, da corda e ângulo de torção calculadospelo algoritmo, e à direita os mesmos resultos contidos em Burton al. (2011)

53

4.1.2 Validação do método

Em Hansen (2008) é apresentada a curva de potência pela velocidade do vento para oaerogerador NordtankNTK50041. As características geométricas e as condições nominais foramencontradas em Veloso (2013), como apresentado nas tabelas 4.1 e 4.2.

Tabela 4.1: Condições nominais para aerogerador NordtankNTK50041

Aerofólio NACA 63(4)15Velocidade rotacional 27,1 rpm

Densidade do ar 1,225 Kg/m3

Raio do rotor 20,5 mNúmero de pás 3

Velocidade de disparo 4 m/sFonte: Veloso, 2013

Tabela 4.2: Características geométricas

r [m] Ângulo de torção [graus] Corda [m]4,5 20,5 1,635,5 16,3 1,5976,5 13,0 1,5407,5 10,5 1,4818,5 7,45 1,429,5 5,85 1,356

10,5 4,85 1,29411,5 4,00 1,22912,5 3,15 1,16313,5 2,60 1,09514,5 2,02 1,02615,5 1,36 0,95516,5 0,77 0,88117,5 0,33 0,80618,5 0,14 0,70519,5 0,05 0,54520,3 0,02 0,265

Fonte: Veloso, 2013

Foi gerado o gráfico de potência pela velocidade do vento utilizando o algoritmo desen-volvido no Matlab para ser comparado com os resultados de Hansen (2008).

54

Figura 4.2: Potência em função da velocidade do vento: Comparação entre o resultado experi-mental de Hansen (2008) pelo presente trabalho

Pode-se observar que o resultado experimental se comporta de maneira diferente do si-mulado. Isso se deve a um mecanismo que limita a potência para altas velocidades do vento. Tallimitação é feita para não danificar as estruturas das pás, rolamentos, caixa de velocidade, cubo,etc. Já o algoritmo foi desenvolvido sem esta limitação, sendo que a potência aumenta como cubo da velocidade do vento. Assim analisando o resultado númerico observa-se uma boaaproximação até a velocidade de 11 m/s, onde ocorre a limitação do resultado experimental.

4.2 Aerogerador Padrão

Serão apresentados os resultados obtidos para o aerogerador padrão utilizando o aerofólioNACA 4424.

4.2.1 Determinação da razão de velocidade de ponta da pá

Para avaliar as condições nominais estimadas deve-se analisar qual será o valor de 𝜆

que fornecerá o maior coeficiente de potência a ser usado para gerar a geometria que permitaatingir a maior eficiência, portanto foram simulados vários valores de 𝜆 afim de determinar seurespectivo 𝐶𝑝. Desta maneira foi gerada a Figura 4.3 e apartir da mesma serão uitilizados osvalores 𝜔 = 25,5 ra/s, 𝜆 = 8,1 e 𝐶𝑝 = 0,492.

55

Figura 4.3: Coeficiente de potência em função da razão de velocidade da pá

4.2.2 Parâmetros Geométricos

A Tabela 4.3 apresenta os resultados obtidos para os elementos do aerogerador padrão emfunção do raio e das características locais 𝐶𝑙/𝐶𝑑, ângulo de fluxo, ângulo de torção, ângulo deataque efetivo e corda.

56

Tabela 4.3: Resultados para os elementos da pá para aerogerador padrão NACA 4424

Elementode pá Raio [m] C_l/C_d Ângulo

de Fluxo [°]Ângulo

de Torção [°]Ângulo

de Ataque [°]Corda [m]

1 0,521 62,288 24,165 16,665 7,144 0,4612 0,590 64,243 22,117 14,617 7,370 0,4243 0,659 64,352 20,333 12,833 7,421 0,3914 0,728 64,434 18,779 11,279 7,460 0,3625 0,797 64,497 17,422 9,922 7,490 0,3376 0,866 64,370 16,232 8,732 7,528 0,3157 0,935 64,187 15,183 7,683 7,564 0,2958 1,003 64,067 14,253 6,753 7,588 0,2779 1,072 63,971 13,424 5,924 7,607 0,261

10 1,141 63,902 12,683 5,183 7,621 0,24711 1,210 63,852 12,015 4,515 7,630 0,23412 1,279 63,816 11,412 3,912 7,638 0,22313 1,348 63,790 10,865 3,365 7,643 0,21214 1,417 63,772 10,366 2,866 7,646 0,20315 1,486 63,761 9,910 2,410 7,649 0,19416 1,555 63,754 9,492 1,992 7,650 0,18617 1,624 63,752 9,106 1,606 7,651 0,17818 1,693 63,752 8,750 1,250 7,650 0,17119 1,762 63,755 8,420 0,920 7,650 0,16520 1,831 63,761 8,114 0,614 7,649 0,15921 1,899 63,768 7,829 0,329 7,647 0,15322 1,968 63,778 7,563 0,063 7,645 0,14823 2,037 63,789 7,314 -0,186 7,643 0,14324 2,106 63,742 7,081 -0,419 7,652 0,13925 2,175 63,758 6,862 -0,638 7,649 0,13426 2,244 63,778 6,656 -0,844 7,645 0,13027 2,313 63,803 6,462 -1,038 7,640 0,12728 2,382 63,837 6,279 -1,221 7,633 0,12329 2,451 63,882 6,106 -1,394 7,625 0,12030 2,520 63,942 5,942 -1,558 7,613 0,11731 2,589 64,023 5,787 -1,713 7,596 0,11332 2,658 64,136 5,639 -1,861 7,574 0,11133 2,727 64,294 5,499 -2,001 7,543 0,10834 2,795 64,516 5,365 -2,135 7,500 0,10535 2,864 64,387 5,238 -2,262 7,438 0,10336 2,933 64,236 5,116 -2,384 7,367 0,10037 3,002 64,008 5,000 -2,500 7,261 0,09838 3,071 62,231 4,890 -2,610 7,140 0,09639 3,140 58,951 4,784 -2,716 6,907 0,09440 3,209 54,363 4,682 -2,818 6,045 0,092

57

4.2.3 Corda e Ângulo de torção

Utilizando a metodologia proposta para encontrar a geometria da pá usando o aerofólioNACA 4424, foram gerados os resultados para corda e torção, conforme mostrado nas Figuras4.4 e 4.5. A corda foi projetada utilizando 𝐶𝑙 igual à 0,981, cujo valor possui melhor desem-penho aerodinâmico. Para determinar o ângulo de torção foi considerado o ângulo de ataquegeométrico igual à 7,5, referente à máxima relação de 𝐶𝑙/𝐶𝑑 obtida das propriedades do aero-fólio utilizado. Desta maneira, para atingir uma geometria ideal, a corda e o ângulo de torçãoforam diminuindo ao logo do raio afim de obter a melhor eficiência.

Figura 4.4: Corda em função do raio

58

Figura 4.5: Torção em função do raio

4.2.4 Ângulo de ataque

Para valores do raio entre 20% e 90% do raio da ponta da pá, os valores do ângulo deataque ficaram próximos do seu valor ótimo de 7,5, conforme pode ser observado na Figura 4.6.Os valores do ângulo de ataque próximo ao cubo e próximo a ponta são menores devido aoselevados valores do fator de indução tangencial e axial respectivamente. Proporcionando assimum menor ângulo de fluxo, consequentemente menor ângulo de ataque.

59

Figura 4.6: Ângulo de ataque em função do raio

4.2.5 Razão Cl/Cd

Como consequência do resultado anterior para o ângulo de ataque os valores da razão𝐶𝑙/𝐶𝑑 são determinados a partir da interpolação dos dados do aerofólio NACA 4424, desta ma-neira a Figura 4.6 terá comportamento semelhante com a Figura 4.7, como apresentado abaixo.

Figura 4.7: Razão Cl/Cd em função do raio

60

4.2.6 Fator de indução axial e tangencial

Neste tópico serão apresentados os resultados dos fatores de indução para as velocidadesde 8,5 m/s, 10 m/s e 20 m/s, como mostrado nas Figuras 4.9 e 4.10. Na velocidade de 8,5 m/s,os valores do fator de indução axial ficaram acima de 0,33 a partir de 50% do raio da pá. Paraa velocidade nominal de 10 m/s, os valores obtidos ficam próximos de 0,33 onde obtém-se ocoeficiente de potência máximo de acordo com o teorema de Beltz. Já para a velocidade de20 m/s os valores foram bem inferiores à 0,33 ficando próximos a 0,1, pois apresenta um 𝜆 deoperação menor que o 𝜆 estimado.

Na ponta da pá da turbina são introduzidas perdas. A relação entre o valor médio dofator de perda da ponta e a posição da pá é dada na Figura 4.8. Como é mostrado na figura,apenas perto da ponta, a razão começa a cair, de modo que é chamada de "fator de perda deponta". Com uma circulação uniforme, o valor de 𝑎 é também radialmente uniforme, mas issoimplica uma descontinuidade da velocidade axial no limite da esteira com uma correspondentedescontinuidade na pressão ocasionando assim o aumento do valor de 𝑎.

Figura 4.8: Fator de perda de ponta na pá

A Figura 4.10 mostra que o fator de indução tangencial indica pouca defasagem (escor-regamento) para as velocidades de 8,5 e 10 m/s. Para a velocidade de 20 m/s essa defasagem éalta chegando em até 0,23. Isso se deve pela formação de vórtices. Da equação 2.28, observa-seque o valor da circulação total irá aumentar com o aumento da velocidade do vento portantoatravés da equação 2.30 o fator de indução tangencial será mais acentuada próximo ao eixo dorotor com o aumento da circulação total.

61

Figura 4.9: Fator de indução axial ao longo da pá para diferentes velocidades

Figura 4.10: Fator de indução tangencial ao longo da pá para diferentes velocidades

62


A Figura 4.11 apresenta as forças aerodinâmicas geradas. Observa-se o crescimento dasforças atingindo um máximo entre 80% e 90% da envergadura e redução na ponta. Isso se deveaos elevados valores do fator de indução axial próximo a ponta da pá apresentados na Figura4.9.

Figura 4.11: Resultado do empuxo e torque ao longo da pá

63

4.2.8 Eficiência e Potência

Como previsto pelas condições nominais, o coeficiente de potência atingiu a maior efi-ciência para a velocidade de 𝑈 = 10m/s, isso se deve aos valores do fator de indução axialpróximos a 0,33, como apresentado na Figura 4.12. Para velocidades inferiores a 𝑈 = 10m/s o𝑎 será maior que 0,33 e para velocidades superiores apresentará 𝑎 menor que 0,33, ocasionandoassim redução do 𝐶𝑝.

Figura 4.12: Coeficiente de potência ao longo da velocidade do vento

A partir da Figura 4.13 observa-se que a potência aumenta em função da velocidade dovento, apresentando um comportamento linear devido ao aerogerador estar operando com velo-cidade angular constante.

64

Figura 4.13: Potência ao longo da velocidade do vento

4.3 Otimização

4.3.1 Otimização da geometria

Para a otimização, serão utilizados 5 aerofólios diferentes, sendo que o NACA 00XX éum aerofólio no qual a linha de curvatura média coincide com a corda, ou seja é um aerofóliosimétrico, também muito utilizados na literatura. Desta maneira, serão geradas novas geometriasao aerogerador (corda e ângulo de torção), sendo que o raio será o mesmo do aerogerador padrãoe serão utilizados os seguintes valores de 𝜆 como mostrado na Tabela 4.4 para obter a melhoreficiência possível.

Tabela 4.4: Parâmetros para geração da geometria

Aerofólio Razão de velocidade de ponta de páNACA 0012 𝜆= 8,2NACA 0015 𝜆= 7,5NACA 0024 𝜆= 7,5NACA 4412 𝜆= 7,8NACA 4415 𝜆= 7,5

Para analisar os resultados e determinar qual geometria apresentará melhor desempenhofoi gerado o gráfico de coeficiente de potência pela velocidade do vento, como é mostrado naFigura 4.14. Verifica-se que todos as geometrias apresentaram desempenho superior àquela doaerofólio NACA 4424, sendo o perfil NACA 4412 o de melhor resultado.

65

Figura 4.14: Coeficiente de potência em função da velocidade do vento para diversos perfisaerodinâmicos

4.3.2 Otimização da operação

O aerogerador pode ser operado de duas maneiras, com velocidade angular ou 𝜆 cons-tante. Assim, foi analisado o desempenho dos mesmos para a geometria com o aerofólio NACA4412. Será utilizado 30 rad/s para a velocidade angular e 8,5 para o 𝜆, pois estes são os parâ-metros para ser obtido os maoires valores do coeficiente de potência.

Conforme apresentado na Figura 4.15 mantendo a velocidade angular constante ocorrevariação do 𝐶𝑝 em função da velocidade, já operando com o 𝜆 constante o 𝐶𝑝 se mantemconstante, pois através da Equação 2.22 observa-se que o coeficiente de potência dependerásomente de 𝜆, sendo que os fatores de indução não se alteram com o 𝜆 constante.

66

Figura 4.15: Velocidade do vento x 𝐶𝑝 para o aerofólio 4412

4.4 Aerogerador Otimizado

Serão agora apresentados os resultados para o aerogerador otimizado, no qual foi utilizadoo aerofólio NACA 4412, cujo ângulo de ataque ótimo é 5,25.

4.4.1 Determinação da razão de velocidade de ponta

Na determinação das condições nominais estimadas, verificou-se que o 𝜆 ideal é de 8,5fornecendo um valor de 𝐶𝑝 de 0,5288, conforme mostrado na Figura 4.16.

Figura 4.16: Coeficiente de potência em função da razão de velocidade da pá

67


Utilizando o mesmo raio do aerogerador padrão e as condições nominais estipuladas naseção 4.4.1, foram gerados as características locais de razão 𝐶𝑙/𝐶𝑑, ângulo de fluxo, ângulode torção, ângulo de ataque efetivo e corda, para o aerogerador otimizado, como mostrado naTabela 4.5.

68

Tabela 4.5: Resultados para os elementos da pá para o aerogerador otimizado NACA 4412





1 0,523 128,994 23,571 18,321 5,116 0,4072 0,592 129,274 21,532 16,282 5,215 0,3733 0,662 129,351 19,765 14,515 5,285 0,3444 0,731 129,317 18,233 12,983 5,340 0,3185 0,800 129,293 16,900 11,650 5,380 0,2966 0,869 129,275 15,734 10,484 5,409 0,2767 0,938 129,262 14,708 9,458 5,430 0,2588 1,008 129,253 13,800 8,550 5,446 0,2439 1,077 129,247 12,992 7,742 5,456 0,229

10 1,146 129,242 12,270 7,020 5,464 0,21611 1,215 129,239 11,621 6,371 5,469 0,20512 1,284 129,238 11,035 5,785 5,472 0,19513 1,354 129,237 10,504 5,254 5,473 0,18514 1,423 129,236 10,020 4,770 5,473 0,17715 1,492 129,237 9,577 4,327 5,473 0,16916 1,561 129,237 9,171 3,921 5,472 0,16217 1,631 129,238 8,798 3,548 5,470 0,15618 1,700 129,240 8,453 3,203 5,468 0,15019 1,769 129,241 8,133 2,883 5,466 0,14420 1,838 129,243 7,837 2,587 5,463 0,13921 1,907 129,244 7,561 2,311 5,460 0,13422 1,977 129,246 7,304 2,054 5,457 0,12923 2,046 129,248 7,063 1,813 5,454 0,12524 2,115 129,250 6,837 1,587 5,450 0,12125 2,184 129,253 6,626 1,376 5,446 0,11726 2,253 129,256 6,427 1,177 5,441 0,11427 2,323 129,259 6,239 0,989 5,436 0,11128 2,392 129,263 6,062 0,812 5,429 0,10729 2,461 129,268 5,894 0,644 5,421 0,10430 2,530 129,274 5,736 0,486 5,411 0,10231 2,599 129,282 5,586 0,336 5,397 0,09932 2,669 129,294 5,443 0,193 5,378 0,09633 2,738 129,310 5,307 0,057 5,351 0,09434 2,807 129,333 5,178 -0,072 5,314 0,09235 2,876 129,366 5,055 -0,195 5,261 0,09036 2,946 129,181 4,938 -0,312 5,182 0,08837 3,015 128,839 4,826 -0,424 5,063 0,08638 3,084 128,547 4,719 -0,531 4,869 0,08439 3,153 128,419 4,617 -0,633 4,516 0,08240 3,222 125,220 4,518 -0,732 3,602 0,080

69

4.4.3 Corda e Ângulo de torção

Nas Figuras 4.17 e 4.18 são apresentados os resultados para corda e torção ao longo daenvergadura. A corda foi projetada utilizando 𝐶𝑙 igual à 1,052, cujo valor representa o melhordesempenho aerodinâmico. Para determinar o ângulo de torção foi considerado um ângulo deataque geométrico igual à 5,25, referente ao valor máximo da relação 𝐶𝑙/𝐶𝑑 obtida das propri-edade do aerofólio utilizado.

Figura 4.17: Corda em função do raio

70

Figura 4.18: Ângulo de torção em função do raio

4.4.4 Ângulo de ataque

Os valores do ângulo de ataque ao longo da pá ficaram próximos do valor ótimo de 5,25,conforme mostra a Figura 4.19.

Figura 4.19: Ângulo de ataque em função do raio

71

4.4.5 Razão Cl/Cd

A razão 𝐶𝑙/𝐶𝑑 comporta-se de maneira semelhante ao resultado anterior do ângulo deataque. Isso se deve a interpolação realizada utilizando os dados obtidos para o aerofólio NACA4412.

Figura 4.20: Razão 𝐶𝑙/𝐶𝑑 em função do raio

4.4.6 Fator de indução axial e tangencial

Observando a Figura 4.21, vemos que os valores do fator de indução axial ficaram próxi-mos de 𝑎=0,33. Isso se deve pelo fato do aerogerador otimizado estar operando com o 𝜆 em seuvalor ideal. No entanto obtemos valores muito elevados próximo a ponta da pá. Devido ao fatorde perda de ponta.

Já para o fator de indução tangencial observa-se pouca defasagem (escorregamento) en-tre a velocidade local de rotação do rotor e a componente tangencial do vetor velocidade doescoamento, como mostrado pela Figura 4.22.

72

Figura 4.21: Fator de indução axial ao longo da pá

Figura 4.22: Fator de indução tangencial ao longo da pá

73


Em relação as forças aerodinâmicas geradas ao longo da pá observa-se seu crescimento,atingindo seu máximo entre 80% e 90% da envergadura e reduzindo na ponta, isso se deve aoselevados valores do fator de indução axial apresentados na Figura 4.23 .

Figura 4.23: Empuxo e torque ao longo da pá

74


Na figura 4.24 a eficiência se mantêm constate em função da velocidade devido ao modode operação com 𝜆 ser constante conforme explicado no item 4.3.2 e seus valores se mantemaltos pois o fator de indução axial se manter próximo a 0,33 para as diferentes velocidades.

Figura 4.24: Coeficiente de potência em função da velocidade do vento

A partir da Figura 4.25 observa-se o mesmo não se comporta de maneira linear como mos-trado na Figura 4.13. Isso ocorre pois o aerogerador otimizado está operando com 𝜆 constante,portanto a potência irá variar com o cubo da velocidade mediante a Equação 2.13.

75

Figura 4.25: Potência em função da velocidade do vento

4.5 Comparação entre aerogerador padrão e otimizado

A partir dos resultados apresentados para o aerogerador padrão e otimizado, observou-seque ao mudar o aerofólio teremos que mudar a geometria. Desta maneira a corda e o ângulo detorção são alterados para seus valores ótimos.

De acordo com as Figuras 4.4 e 4.5 ocorreu uma diminuição da corda após a otimizaçãodevido a mudança do aerofólio no qual apresenta maior coeficiente de sustentação, já nas Figu-ras 4.17 e 4.18 pode-se verificar que o ângulo de torção nas pás afeta a eficiência do aerogerador,devido a alteração no ângulo de ataque, conforme a Equação 2.43. Os resultados do ângulo deataque para o aerogerador padrão e otimizado ficaram próximos ao ângulo de ataque ótimo,desta maneira a relação 𝐶𝑙/𝐶𝑑 apresenta altos valores melhorando o desempenho do rotor.

Foi observado também que os valores do ângulo de ataque antes de 𝑟/𝑅 = 0,2 e depoisde 𝑟/𝑅 = 0,9, como mostrado nas Figuras 4.6 e 4.19, diminuem os valores da relação 𝐶𝑙/𝐶𝑑

nas mesmas posições. Desta maneira a maior parte da energia é gerada no intervalo entre estesvalores do raio.

O fator de indução axial para o aerogerador padrão e otimizado apresentam resultadossemelhantes, no entanto o aerogerador padrão é operado com a velocidade angular constante.Desta maneira seu fator de indução axial irá variar com a velocidade, sendo alto para veloci-dades abaixo da velocidade nominal e baixos para velocidades acima da velocidade nominal.Já o fator de indução tangencial diminui com a diminuição da velocidade. Para o aerogeradorotimizado não ocorre essa variação com a mudança da velocidade, isso porque o aerogeradoropera com 𝜆 constante.

O empuxo e o torque apresentam resultados semelhantes para ambos os aerogeradores,

76

pois apresenta a mesma envergadura.Ao se otimizar o aerogerador padrão mudando a geometria pode se observar que ocorreu

um aumento de 6% na sua eficiência máxima, operando com velocidade angular constante. Issose deve principalmente pelo fato do aerofólio NACA 4412 apresentar maiores valores da relação𝐶𝑙/𝐶𝑑 ao longo da pá, principalmente à maior diminuição do 𝐶𝑑. Já ao manter o 𝜆 constanteesse aumento foi de 4%, porém isso é mais vantajoso pois pode-se manter alto os valores docoeficiente de potência em função da velocidade.


O aerogerador foi projetado para a região de Campinas-SP

4.6.1 Probabilidade de ocorrência da velocidade do vento

Para determinar a probabilidade de ocorrência da velocidade do vento foi utilizado o mapaeólico do Estado de São Paulo de 2012 (Atl, 2012) para obter os dados de velocidade média dovento (𝑈 ) e fator de forma (𝑘) para a altura de 50 metros. Já o fator de escala (𝑠) é obtido pelaequação 3.12.

A Tabela 4.6 apresenta os parâmetros meteorológicos para diferentes alturas.

Tabela 4.6: Parâmetros meteorológicos da cidade de Campinas-SP para diferentes alturas

ParâmetrosAlturas

50 m 75 m 100 mVelocidade média do vento (m/s) 5 5,5 6Fator de forma (𝑘) 1,8 1,8 1,8Fator de escala (m/s) (𝑠) 5,627 6,189 6,752

Fonte: Atl, 2012

De acordo com a Figura 4.26 observa-se que a distribuição da velocidade do vento, paraa altura de 50 metros abrange velocidades de até 20 m/s. Isso se deve ao baixo valor do fator deforma (𝑘), apresentando assim baixa regularidade do regime de vento para altas velocidades.

77

Figura 4.26: Probabilidade de ocorrência de vento com uma dada velocidade

4.6.2 Produção anual de energia para diferentes velocidades de projeto

A partir da mudança no valor de 𝜆 no desenvolvendo da geometria pode-se encontrar omelhor valor de 𝐶𝑝 para uma determinada velocidade nominal do vento, que fornecerá a maiorprodução anual de energia. Assim de acordo com a Tabela 4.7 a maior produção anual de energiaocorrerá para a geometria projetada para a velocidade nominal do vento de 7 m/s. Isso se devepor apresentar o valor de 𝐶𝑝 0,550 e devido aos parâmetros meteorológicos que favorecem umaboa probabilidade de velocidades de vento mais baixas na região de Campinas.

Tabela 4.7: Produção anual de energia no município de Campinas-SP para geometrias projetaspara diferentes velocidades nominais

Velocidade (m/s) 𝜆 𝐶𝑝 Produção anual de energia (MWh/ano)3 24 0,491 8,3074 17,5 0,521 13,3285 14 0,539 17,1426 11,7 0,547 19,7347 9,6 0,550 20,4538 8,5 0,551 18,7409 7,4 0,551 14,68210 6,3 0,555 8,940

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4.7 Aerogerador para o munícipio de Campinas

Serão apresentados a seguir os resultados para o aerogerador projetado utilizando a velo-cidade nominal estimada de 7 m/s.

4.7.1 Razão de velocidade de ponta da pá

Apesar do valor de 𝜆 ter sido escolhido baseado na velocidade nominal do vento queapresentou maior produção anual de energia, podemos observar na Figura 4.27 que o valor de𝜆 também resultou no maior valor de 𝐶𝑝 para essa mesma velocidade nominal do vento, sendo𝜆 = 9,6 e 𝐶𝑝 = 0,550.

Figura 4.27: Coeficiente de potência em função da razão de velocidade da ponta da pá


Utilizando o mesmo raio do que o aerogerador padrão e as condições nominais estipuladasna seção 4.6.2, foram gerados as características locais da razão 𝐶𝑙/𝐶𝑑, ângulo de fluxo, ângulode torção, ângulo de ataque efetivo e corda, para o aerogerador projetado para a região deCampinas, como mostrado na Tabela 4.7.

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Tabela 4.8: Resultados para os elemento da pá para o aerogerador de Campinas





1 0,523 114,847 21,573 16,323 2,154 0,3312 0,592 115,437 19,590 14,340 2,219 0,3023 0,662 116,048 17,901 12,651 2,295 0,2774 0,731 116,644 16,455 11,205 2,377 0,2555 0,800 117,242 15,209 9,959 2,460 0,2366 0,869 117,941 14,127 8,877 2,543 0,2207 0,938 118,710 13,182 7,932 2,624 0,2058 1,008 119,453 12,350 7,100 2,703 0,1939 1,077 120,101 11,613 6,363 2,778 0,18110 1,146 120,631 10,956 5,706 2,851 0,17111 1,215 121,132 10,367 5,117 2,921 0,16212 1,284 121,607 9,837 4,587 2,988 0,15413 1,354 122,056 9,357 4,107 3,052 0,14614 1,423 122,482 8,921 3,671 3,113 0,14015 1,492 122,884 8,523 3,273 3,171 0,13316 1,561 123,265 8,158 2,908 3,227 0,12817 1,631 123,550 7,823 2,573 3,277 0,12318 1,700 123,790 7,514 2,264 3,327 0,11819 1,769 124,017 7,228 1,978 3,375 0,11320 1,838 124,232 6,963 1,713 3,421 0,10921 1,907 124,436 6,716 1,466 3,465 0,10522 1,977 124,641 6,486 1,236 3,507 0,10223 2,046 124,886 6,271 1,021 3,547 0,09824 2,115 125,120 6,070 0,820 3,586 0,09525 2,184 125,343 5,881 0,631 3,622 0,09226 2,253 125,556 5,703 0,453 3,658 0,09027 2,323 125,759 5,536 0,286 3,691 0,08728 2,392 125,952 5,378 0,128 3,724 0,08429 2,461 126,135 5,229 -0,021 3,755 0,08230 2,530 126,308 5,088 -0,162 3,784 0,08031 2,599 126,528 4,954 -0,296 3,821 0,07832 2,669 126,676 4,827 -0,423 3,847 0,07633 2,738 126,805 4,707 -0,543 3,869 0,07434 2,807 126,902 4,592 -0,658 3,885 0,07235 2,876 126,950 4,482 -0,768 3,894 0,07036 2,946 126,912 4,378 -0,872 3,887 0,06937 3,015 126,717 4,279 -0,971 3,854 0,06738 3,084 126,216 4,183 -1,067 3,768 0,06639 3,153 124,956 4,092 -1,158 3,559 0,06440 3,222 121,259 4,005 -1,245 2,939 0,063

80

4.7.3 Corda e ângulo de torção

Na Figura 4.28 são apresentados os resultados da corda e do ângulo de torção em funçãodo raio. A corda foi projetada utilizando 𝐶𝑙 igual à 1,052, cujo valor fornece o melhor desem-penho aerodinâmico. Para determinar o ângulo de torção foi considerado um ângulo de ataquegeométrico igual à 5,25, referente à máxima relação 𝐶𝑙/𝐶𝑑 obtida das propriedade do aerofó-lio utilizado. Tais valores são os mesmos do aerogerador otimizado pois foi utilizado o mesmoaerofólio. No entanto obteve-se menor arqueamento e menor torção do que o aerogerador oti-mizado devido ao valor de 𝜆 ser maior.

Figura 4.28: Corda e torção em função do raio

81


As Figuras 4.29 e 4.30 apresentam o coeficiente de potência e a potência gerada. Comcoeficiente de potência elevado para a velocidade de 7 m/s.

Figura 4.29: Coeficiente de potência em função da velocidade do vento

Figura 4.30: Potência em função da velocidade do vento

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5 CONCLUSÃO

Através da utilização do software Matlab foi elaborado um algoritmo para geração dageometria da pá e da simulação da eficiência do aerogerador aplicando o método do momento noelemento da pá. A partir de um aerogerador padrão foi possível gerar um aerogerador otimizado,no qual foi conservado o raio, alterado o aerofólio, operado com 𝜆 constante e utilizado comocondições nominais estimadas 𝜆 = 8,5 e 𝐶𝑝 = 0,5288, gerando assim uma nova geometria commenor corda e mais torcida.

As simulações mostraram que a potência em função da velocidade para o aerogeradorpadrão apresenta comportamento linear enquanto que o aerogerador otimizado apresenta com-portamento não-linear além de gerar mais potência. Já o coeficiente de potência em função do 𝜆

mostra que o aerogerador otimizado melhorou o valor do 𝐶𝑝 em 6% operando com velocidadeangular constante e 4% operando com 𝜆 constante, ao serem comparados com o valor do 𝐶𝑝

para o aerogerador padrão.Ao se projetar um aerogerador para a região de Campinas, observou-se que a maior pro-

dução anual de energia será obtida com uma geometria projetada para uma velocidade nominaldo vento de 7 m/s, mostrando assim a importância de analisar os parâmetros meteorológicos daregião e as condições nominais estimadas na geração da geometria.

Os aerogeradores apesar de serem considerados equipamentos sustentáveis, podem serotimizados de maneira que fiquem mais eficientes através do estudo de novas geometrias paraas pás, dos modos de operação compativéis à região onde serão instalados.

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Referências Bibliográficas

Atlas Eólico do Estado de São Paulo. Secretaria de Energia do Estado de São Paulo, 2012.

Airfoil tools. Acesso em 5 março 2016.URL: http://airfoiltools.com/

AMARAL, Bianca Mesquita. Modelos VARX para Geração de Cenários de Vento e VazãoAplicados à Comercialização de Energia. 2011. Dissertação (Mestrado). Pontifícia Univer-sidade Católica do Rio de Janeiro.

BMWI, editor. Offshore wind energy. Federal Ministry for Economic Affairs and Energy,Fevereiro 2015.

BRASIL, A.N. Máquinas Termohidráulicas de Fluxo. 2006.

BURTON, T. Wind Energy Handbook. 2001.

CASSIOLATO, J.E. As políticas de CTI e as fronteiras Tecnológicas da China. In: Centrode Altos Estudos Brasil Século XXI. Centro de Gestão e Estudos Estratégicos, 2013.

CHESNAIS, F. Uma interpretação sobre a situação econômica mundial seguida por considera-ções sobre a crise do meio ambiente vista do ponto de vista da “sociedade mundial”. Políticasestratégicas de inovação e mudança estrutural, 2015.

DA SILVA, A.B. Projeto aerodinâmico de turbinas eólicas. Relatório técnico, UniversidadeFederal do Rio de Janeiro, 2013.

GASCH, R. Wind Power Plants. Springer, 2nd ed., 2012.

GWEC. Global wind report: Annual market up date 2015. Acesso em 10 março 2016.URL: http://www.gwec.net/

HABALI, S.M. Design and testing of small mixed airfoil wind turbine blades. Renewable

86

Energy, 1994.

HANSEN, M.O.L. Aerodynamics of Wind Turbines. London: Earthscan, 2nd ed., 2008.

HAU, E. Wind Turbines: Fundamentals, Technologies, Application, Economics. Springer,2006.

IEA. Technology roadmap wind energy - energy technology perspectives, 2013. Acesso em 12março 2016.URL: http://www.iea.org

IEC. International Electrotechnical Commission. IEC 61400-2, 2 ed., 2006. Design requi-rements dor small turbines.

JHA, A. Wind Turbine Technology. Taylor and Francis Group, 2011.

JOSÉ E. CASSIOLATO, MARIA GABRIELA PODCAMENI, M.C.C.S. Políticas estratégi-cas de inovação e mudança estrutural. 2015.

KRAUTER, S. Fontes de energia renováveis. Acesso em 12 abril 2016.URL: http://www.solar.coppe.ufrj.br/

MANWELL, J.F. Wind Energy Explained Theory, Design and Application. John Wiley andSons, 1nd ed., 2009.

PEREZ, C. Technological Revolutions and Financial Capital The Dynamics of Bubblesand Golden Ages. Elgar, 2002.

PEREZ, C. Technological revolutions and techno-economic paradigms. Cambridge Journalof Economics, 2009.

TANGLER, J. Nrel airfoil families for hawts. Proceedings of the American wind energyassociation wind power 95 conference, 1995.

VALPY, B. Future renewable energy costs: onshore wind. Relatório técnico, BVG, 2014.

87

VELOSO, G.G. Estudo comparativo entre perfis hidrodinâmicos de rotores de turbinas hidro-cinéticas. Relatório técnico, Universidade de Brasília, 2013.

WAGNER, R. Equivalent wind speed for aep. 2011.

universidade estadual de campinas faculdade de...

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