universidade estadual da paraÍba prÓ-reitoria de pÓs...
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
MESTRADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA AMBIENTAL (MCTA)
VARIAÇÕES NAS MARÉS ATMOSFÉRICAS E NOS VENTOS
METEÓRICOS OBSERVADOS EM SÃO JOÃO DO CARIRI-PB E EM
CACHOEIRA PAULISTA-SP
Campina Grande, Paraíba
2010
FABRÍCIO BATISTA BORGES
VARIAÇÕES NAS MARÉS ATMOSFÉRICAS E NOS VENTOS
METEÓRICOS OBSERVADOS EM SÃO JOÃO DO CARIRI-PB E EM
CACHOEIRA PAULISTA-SP
Dissertação apresentada ao Mestrado de Ciência e Tecnologia
Ambiental da Universidade Estadual da Paraíba, como requisito
parcial à obtenção do título de Mestre.
Orientador: Professor Dr. Lourivaldo Mota Lima
Campina Grande, Paraíba.
2010
É expressamente proibida a comercialização deste documento, tanto na sua forma impressa como eletrônica. Sua reprodução total ou parcial é permitida exclusivamente para fins
acadêmicos e científicos, desde que na reprodução figure a identificação do autor, título, instituição e ano da dissertação
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL-UEPB
B732v Borges, Fabrício Batista.
Variações nas marés atmosféricas e nos ventos meteóricos observados em São João do Cariri-PB e em Cachoeira Paulista-SP [manuscrito] / Fabrício Batista Borges. – 2010.
79 f. : il. color. Digitado Dissertação (Mestrado em Ciência e Tecnologia Ambiental),
Centro de Ciências e Tecnologias, Universidade Estadual da Paraíba, 2010.
“Orientação: Prof. Dr. Lourivaldo Mota Lima, Departamento
de Física”. 1 Geofísica. 2. Marés Atmosféricas. 3. Ventos. 4. Radar
Meteórico. I. Título.
22. ed. CDD 550
DEDICATÓRIA
A todas as pessoas que, tornaram mais especial a realização
deste sonho, colaborando para que cada dia um pouco mais
desse objetivo fosse alcançado. Quero deixar meu
reconhecimento a todos que não pouparam esforços. A
DEUS, que me estendeu sua mão nos momentos em que tudo
parecia não ter solução e esteve ao meu lado sempre. A
minha esposa Tamara pelo companheirismo e carinho
encontrado dia-a-dia demonstrando todo seu amor. Ao meu
filho Gabriel, o anjo colocado em minha vida para que
pudesse superar todos os obstáculos. À minha mãe Marleide
que sempre esteve ao meu lado para que eu não abandonasse
a busca do meu ideal, fazendo do meu sonho também parte
do seu. Aos meus irmãos Wagner e Fabiana pelo carinho e
presença em todos os momentos. Ao professor orientador e
amigo Lourivaldo pela compreensão e apoio. Ao professor
Edvaldo pelo grande incentivo e apoio, aos professores Jean,
Ricardo Camello e Elialdo, a professora Morgana pelo apoio
nas horas que mais precisei. Aos meus amigos do grupo
física da atmosfera que demonstraram em pequenos gestos o
valor da verdadeira amizade.
AGRADECIMENTOS
Meus mais sinceros agradecimentos aos professores Dr. Lourivaldo Mota Lima e ao Ms.
Edvaldo de Oliveira Alves (Mará) pelo encorajamento, orientação, supervisão e
ensinamentos durante essa jornada científica e suas opiniões construtivas.
À Universidade Estadual da Paraíba que, através do programa de Pós-Graduação em
Ciências e Tecnologia Ambiental, permitiu a realização deste mestrado.
Ao Prof. Dr. Jean Spinelly, pela agradável convivência e constante incentivo.
A minha amável esposa Tamara Borges pela paciência e compreensão neste trabalho de
pesquisa.
Enfim, agradeço a todos que de alguma forma contribuíram e tornaram possível a
elaboração deste trabalho.
EPÍGRAFE
“Há pessoas que desejam saber só por saber, e isso é curiosidade; outras, para alcançarem
fama, e isso é vaidade; outras, para enriquecerem com a sua ciência, e isso é um negócio
torpe; outras, para serem edificadas, e isso é prudência; outras, para edificarem os outros, e
isso é caridade.”
S. Tomás de Aquino
RESUMO
Medidas de vento meteóricos obtidos em São João do Cariri-PB e Cachoeira Paulista-
SP Brasil, realizadas durante o período compreendido entre agosto de 2004 a julho de 2006,
foram usadas para investigar as variações nas marés atmosféricas e nos ventos meteóricos na
região da mesopausa equatorial e de baixas latitudes do hemisfério sul. Os resultados obtidos
para os ventos médios foram comparados com os modelos HWM-93 e HWM-07 (Horizontal
Neutral Wind Model) e os resultados das marés atmosféricas com GSWM-02 (Global Scale
Wave Model). A partir da análise destes dados, foi possível observar que os ventos médios,
assim como as oscilações diurnas, apresentaram variação temporal e em função da altura,
tanto para a componente zonal como para a meridional para ambas as localidades investigadas.
Os ventos médios na direção zonal para região de S. J. do Cariri mostram uma estrutura que é
caracterizada por uma oscilação semi-anual, apresentando um escoamento para oeste na maior
parte do tempo, semelhante com o modelo HWM-07. Já o vento médio zonal verificado na
região de C. Paulista é predominante para leste com variação semi-anual entre 80 e 90 km e
anual nas altitudes acima, semelhante em alguns aspectos com os modelos HWM-93 e -07. O
escoamento médio na direção meridional apresenta amplitudes menores do que as do zonal e
oscilação anual para ambas as localidades, a qual é semelhante com o modelo HWM-93,
porém o modelo HWM-07 não reproduz o comportamento observado. As amplitudes da maré
diurna para a componente meridional mostraram variação semi-anual com máximos de até 65
m/s em fevereiro-abril e agosto-setembro. Comprimentos de onda vertical para a componente
meridional foram estimados entre 21,2 e 27,5 km para S. J. do Cariri, menores do que as
observadas pelo modelo GSWM-02, enquanto que para C. Paulista os comprimentos de onda
assumiram valores entre 24 e 31,9 km, próximos aos previstos, porém maiores do que os de
Cariri.
Palavras-chave: Marés atmosféricas; Ventos; Radar Meteórico; Mesosfera Superior,
Dinâmica da Alta Atmosfera.
ABSTRACT
Meteor wind measurements obtained from São João do Cariri-PB and Cachoeira Paulista SP,
Brazil, obtained during the period from August 2004 to July 2006 were used to examine
variations in atmospheric tides and winds in the mesopause region of the equatorial and low
latitudes in the southern hemisphere. The results for the mean wind were compared with the
HWM-93 and HWM-07 models (Horizontal neutral wind model) and the results of
atmospheric tides with GSWM-02 model (Global Scale Wave Model). From the analysis of
these data it was observed that the mean wind, as well as diurnal fluctuations, showed
temporal and in altitude variations for both the zonal and to the south for both the localities
investigated. Mean zonal winds for the region of the S. J. do Cariri show a structure that is
characterized by a semi-annual oscillation, with a flow westward most of the time, in
accordance with HWM-07 model. The mean zonal wind at C. Paulista is eastward in the most
time and presents a semi-annual variation in the 80-90 km altitude range and an annual
variation in the altitudes above, in which some aspects are in accordance with HWM-93 and -
07 models. The amplitudes of the mean meridional winds were weaker than zonal and present
an annual variation for both sites, which are in accordance with HWM-93 model, however the
HWM-07 do not reproduce the observed behavior. The meridional diurnal tide amplitudes
showed semi-annual variation with maximum of the up to 65 m/s during February-April and
August-September. The vertical wavelength estimated reached values between 21.2 and 27.5
km at S. J. do Cariri, smaller than the GSWM-02, whereas to C. Paulista the vertical
wavelength were determined between 24 and 31.9 km, near of the GSWM-02 model, but
more than the diurnal tide meridional wavelength for Cariri.
SUMÁRIO
Pág.
Lista de Figuras ...........................................................................................................12
INTRODUÇÃO...........................................................................................................16
CAPÍTULO 1 ..............................................................................................................16
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .................................................................................16
Estrutura Básica da Atmosfera ......................................................................................16
1.1 - Propagações de Ondas na Atmosfera ......................................................................19
1.2 - Ventos Médios .....................................................................................................20
1.3 - Ondas Planetárias .................................................................................................21
1.4 - Ondas de Gravidade..............................................................................................21
1.5 - Ondas Equatoriais ................................................................................................23
1.6 – Marés Atmosféricas .............................................................................................24
CAPÍTULO 2 Equation Section 2 ...............................................................................25
Marés Atmosféricas .....................................................................................................25
2.1 - Aspectos Históricos ..............................................................................................25
2.2 – Teoria clássica das marés atmosféricas ...................................................................27
2.3 – A função excitação...............................................................................................38
2.4 – Solução para as marés migrantes ...........................................................................40
2.5 – Maré solar migrante diurna ...................................................................................42
2.6 – Geração das Marés ...............................................................................................44
2.7 - Características da Maré Diurna ..............................................................................44
2.8 – Observações de marés atmosféricas .......................................................................45
2.9 – Relações entre as variações das marés e as mudanças climáticas ...............................48
CAPÍTULO 3 ..............................................................................................................50
DESCRIÇÃO DOS MODELOS....................................................................................50
3.1 - O modelo HWM...................................................................................................50
3.2 - O Modelo GSWM ................................................................................................51
3.3 – O modelo de Forbes (1982)...................................................................................53
CAPÍTULO 4 ..............................................................................................................55
MATERIAL E MÉTODOSEquation Chapter (Next) Section 4 ....................................55
4.1 – Radar Meteórico ..................................................................................................55
4.2 – Trilha Meteórica como Traçador de Ventos ............................................................56
4.3 – Radar Interferométrico SKiYMET.........................................................................56
4.4 – Software e Hardware do Sistema SKiYMET...........................................................57
4.5 – Funcionamento do Radar SKiYMET .....................................................................60
4.6 – Procedimentos metodológicos ...............................................................................61
4.6.1 – Determinação do comprimento de onda vertical da maré diurna .............................62
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES ..............................................................................64
5.1 - Ventos médios: componente zonal .........................................................................64
5.1.2 - Ventos médios: componente meridional ...............................................................68
5.2 – Amplitude e fase da maré diurna ...........................................................................72
5.2.1 – Amplitudes e fases da maré diurna mensal para as componentes zonal e meridional
observada em São João do Cariri-PB..............................................................................73
5.2.2 – Amplitudes e fases da maré diurna mensal para a componente zonal e meridional
observada em São João do Cariri-PB e comparada com o modelo GSWM-02. ...................76
5.2.3 – Amplitudes e fases da maré diurna mensal para as componentes zonal e meridional
observadas em Cachoeira Paulista-SP ............................................................................78
5.2.4 – Amplitudes e fases da maré diurna mensal para a componente zonal e meridional
observada em Cachoeira Paulista-SP e comparada com o modelo GSWM-02.....................80
5.2.3 – Comparação entre amplitudes e fases da maré diurna zonal e meridional em São João
do Cariri-PB e Cachoeira Paulista-SP.............................................................................82
5.2.4 – Comprimentos de onda verticais da maré diurna ...................................................84
CONCLUSÕES ...........................................................................................................89
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................92
Lista de Figuras
FIGURA 1.1 – PERFIL VERTICAL ANUAL MÉDIO DA TEMPERATURA E DA PRESSÃO EM 5 °S, E
NOMENCLATURA DAS CAMADAS ATMOSFÉRICAS. OS VALORES FORAM TOMADOS DO
MODELO CIRA-86 (THE COSPAR INTERNATIONAL REFERENCE ATMOSPHERE). ................... 17
FIGURA 2.1 – , ,σ σε β=s sn n VERSUS F PARA DIVERSOS N: (A) S = 1, (B) S=2. .................................... 33
FIGURA 2.2 - COMPRIMENTO DE ONDA VERTICAL PARA CADA MODO (S,N). (A) MARÉ
DIURNA, (B) MARÉ SEMIDIURNA. ....................................................................................................... 36
FIGURA 2.3 - (A) DISTRIBUIÇÃO VERTICAL DA EXCITAÇÃO TÉRMICA DEVIDO AO VAPOR
D'ÁGUA (V1) E OZÔNIO (V2); (B) DISTRIBUIÇÃO LATITUDINAL DO VAPOR D'ÁGUA (H1) E
OZÔNIO (H2).............................................................................................................................................. 39
FIGURA 2.4 - FUNÇÕES NORMALIZADAS PARA A MARÉ SOLAR DIURNA. (A): FUNÇÕES DE
HOUGH; (B) FUNÇÃO DE EXPANSÃO DO VENTO ZONAL; (C) FUNÇÃO DE EXPANSÃO DO
VENTO MERIDIONAL.............................................................................................................................. 40
FIGURA 2.5 - FUNÇÕES NORMALIZADAS PARA A MARÉ SOLAR SEMIDIURNA. (A): FUNÇÕES
DE HOUGH; (B) FUNÇÃO DE EXPANSÃO DO VENTO ZONAL; (C) FUNÇÃO DE EXPANSÃO DO
VENTO MERIDIONAL.............................................................................................................................. 41
FIGURA 2.6 – AMPLITUDE E FASE DA MARÉ SOLAR DIURNA PARA A COMPONENTE V EM
VÁRIAS LATITUDES................................................................................................................................ 43
FIGURA 4.1 – LOCALIZAÇÃO DOS INSTRUMENTOS CUJAS OBSERVAÇÕES FORAM
UTILIZADAS NESSA PESQUISA. SÃO JOÃO DO CARIRI-PB (7,4°S, 36,5°O) E CACHOEIRA
PAULISTA-SP (22,7 S, 45,0 O)................................................................................................................ 55
FIGURA 4.2 - TRAÇO IONIZADO DEIXADO PELA PENETRAÇÃO DE UM METEORÓIDE NA
ATMOSFERA TERRESTRE. ..................................................................................................................... 56
FIGURA 4.3 – DETECÇÃO EM TEMPO REAL DE METEOROS, NA TELA DO COMPUTADOR. ...... 58
FIGURA 4.4 – DIAGRAMA MOSTRANDO A INTERAÇÃO ENTRE E DENTRO DOS VÁRIOS
COMPONENTES DE HARDWARE E SOFTWARE DO SISTEMA. ...................................................... 59
FIGURA 4.5 – ARRANJO DAS CINCO ANTENAS RECEPTORAS DO RADAR SKIYMET. AS
ANTENAS EM FORMA DE CRUZ ASSIMÉTRICA ESTÃO SEPARADAS POR 2,0 λ E 2,5 λ AO
LONGO DOS EIXOS HORIZONTAL E VERTICAL, ONDE Λ É COMPRIMENTO DE ONDA DO
RADAR (~8,5M). ........................................................................................................................................ 60
FIGURA 4.6 – VENTOS MERIDIONAIS HORÁRIOS OBTIDOS ATRAVÉS DO RADAR
METEÓRICO DURANTE O PERÍODO DE JANEIRO DE 2006 NAS ALTITUDES ENTRE 80 E 100
KM. 63
FIGURA 5.1 – SEÇÃO TRANSVERSAL EM ALTURA E TEMPO DA COMPONENTE ZONAL DOS
VENTOS PARA (A) CACHOEIRA PAULISTA OBSERVADOS ENTRE AGOSTO DE 2004 ATÉ
JULHO DE 2006, E OS VENTOS DOS MODELOS (B) HWM-07 E (C) HWM-93 PARA 22,5° S.
VALORES POSITIVOS INDICAM ESCOAMENTOS PARA LESTE. ................................................... 66
FIGURA 5.2 – SEÇÃO TRANSVERSAL EM ALTURA E TEMPO DA COMPONENTE ZONAL DOS
VENTOS PARA (A) SÃO JOÃO DO CARIRI OBSERVADOS ENTRE AGOSTO DE 2004 ATÉ
JULHO DE 2006, E OS VENTOS DOS MODELOS (B) HWM-07 E (C) HWM-93 PARA 7,5° S.
VALORES POSITIVOS INDICAM ESCOAMENTOS PARA LESTE. ................................................... 67
FIGURA 5.3 – SEÇÃO TRANSVERSAL EM ALTURA E TEMPO DA COMPONENTE
MERIDIONAL DOS VENTOS PARA (A) CACHOEIRA PAULISTA OBSERVADOS ENTRE
AGOSTO DE 2004 ATÉ JULHO DE 2006, E OS VENTOS DOS MODELOS (B) HWM-07 E (C) HWM-
93 PARA 22,5° S. VALORES POSITIVOS INDICAM ESCOAMENTOS PARA NORTE..................... 69
FIGURA 5.4 - SEÇÃO TRANSVERSAL EM ALTURA E TEMPO DA COMPONENTE
MERIDIONAL DOS VENTOS PARA (A) SÃO JOÃO DO CARIRI OBSERVADO ENTRE AGOSTO
DE 2004 ATÉ JULHO DE 2006, E OS VENTOS DOS MODELOS (B) HWM-07 E (C) HWM-93 PARA
7,5°S, VALORES POSITIVOS INDICAM ESCOAMENTOS PARA NORTE. ....................................... 70
FIGURA 5.5 – VENTOS MERIDIONAIS HORÁRIOS EM 87 KM OBSERVADOS SOBRE C.
PAULISTA E S. J. DO CARIRI POR RADAR METEÓRICO DURANTE O PERÍODO DE 11 A 15 DE
FEVEREIRO DE 2006 (DIAS 42-46). ........................................................................................................ 73
FIGURA 5.6 – GRÁFICOS DE CONTORNO DAS AMPLITUDES (A) E (C) E DAS FASES (B) E (D) DA
MARÉ DIURNA DAS COMPONENTES ZONAL E MERIDIONAL DOS VENTOS PARA SÃO JOÃO
DO CARIRI – PB, OBSERVADOS ENTRE AGOSTO DE 2004 ATÉ JULHO DE 2006. ....................... 75
FIGURA 5.7 – AMPLITUDES (A) E (C) E AS FASES (B) E (D) DA MARÉ DIURNA DAS
COMPONENTES ZONAL E MERIDIONAL DOS VENTOS PARA SÃO JOÃO DO CARIRI – PB,
OBSERVADOS ENTRE AGOSTO DE 2004 ATÉ JULHO DE 2006, ANALISADAS ENTRE 82 E 98
KM DE ALTITUDE.................................................................................................................................... 77
FIGURA 5.8 – GRÁFICOS DE CONTORNO DAS AMPLITUDES (A) E (C) E DA FASE (B) E (C) DA
MARÉ DIURNA DAS COMPONENTES ZONAL E MERIDIONAL DOS VENTOS PARA SÃO JOÃO
DO CARIRI – PB, OBSERVADOS ENTRE AGOSTO DE 2004 ATÉ JULHO DE 2006. ....................... 79
FIGURA 5.9 – AMPLITUDES (A) E (C) E AS FASES (B) E (D) DA MARÉ DIURNA DAS
COMPONENTES ZONAL E MERIDIONAL DOS VENTOS PARA CACHOEIRA PAULISTA-SP,
OBSERVADOS ENTRE AGOSTO DE 2004 ATÉ JULHO DE 2006, ANALISADAS ENTRE 82 E 98
KM DE ALTITUDE.................................................................................................................................... 81
FIGURA 5.10 – AMPLITUDES (A) E (C) E AS FASES (B) E (D) DA MARÉ DIURNA DAS
COMPONENTES ZONAL E MERIDIONAL DOS VENTOS PARA SÃO JOÃO DO CARIRI-PB
(LINHA PONTILHADA E CÍRCULOS ABERTOS) E CACHOEIRA PAULISTA-SP (LINHA
CONTÍNUA E CÍRCULOS CHEIOS), OBSERVADOS ENTRE AGOSTO DE 2004 ATÉ JULHO DE
2006 NAS ALTITUDES DE 82, 86, 90, 94 E 98 KM................................................................................. 83
FIGURA 5.11 – VALORES DE COMPRIMENTO DE ONDA VERTICAL DA MARÉ DIURNA NA
COMPONENTE MERIDIONAL ESTIMADOS PARA S. J. DO CARIRI (SÍMBOLOS CHEIOS) E
PARA C. PAULISTA (SÍMBOLOS VAZIOS)........................................................................................... 87
Lista de Tabelas
Tabela (2.1) – Nomenclatura dos modos de propagação de máres..........................................39
Tabela (4.1) – Especificações do radar meteórico do INPE/OLAP........................................59
Tabela (5.1) – Comprimentos de onda verticais da maré diurna para região de São João do
Cariri-PB...................................................................................................................................88
Tabela (5.2) – Comprimentos de onda verticais da maré diurna para região de Cachoeira
Paulista-SP................................................................................................................................89
16
INTRODUÇÃO
O ciclo diurno de isolação solar se constitui na principal forçante para variação no
sistema do clima terrestre, o qual responde a esta forçante de várias formas. A região da
mesopausa (em torno de 80-100 km) dá lugar a vários fenômenos peculiares (como é o caso
das baixas temperaturas, camada metálica, turbulência devido à quebra de ondas atmosféricas,
etc.), fato este que tem conduzido aos investigadores focalizarem seus interesses na estrutura
transiente e nas perturbações, características desta região, ao estudarem a dinâmica da
atmosfera média e superior.
As perturbações de marés atmosféricas (oscilações cujos períodos são harmônicos do
dia solar) se constituem no principal movimento de larga escala na região da mesopausa.
Nas altitudes entre 80 e 100 km, as marés atmosféricas atingem grandes amplitudes e
ocorre quase ininterruptamente ao longo do tempo, de modo que desempenham um papel
importante na dinâmica desta região. Portanto, para o entendimento das características básicas
da estrutura dos campos de vento na mesopausa, merece atenção os estudos das marés e suas
variações.
A região próxima da mesopausa é caracterizada por comportar uma variedade de
oscilações periódicas de diferentes escalas de tempo, que estão sendo superpostas nos ventos
médios. Os ventos médios são oscilações de períodos longos, quase estacionários, e que
compõem a atmosfera de fundo (vento básico), portanto, o vento médio é a média mensal do
vento horário.
O comportamento das marés migrantes, cuja propagação acompanha o movimento do
sol, tem sido investigado sob o ponto de vista teórico através do emprego da teoria clássica
das marés (CHAPMAN & LINDZEN, 1970) e de modelos mecanicistas (FORBES & VIAL,
1989; HAGAN et al., 1999a, 2001). As marés atmosféricas também têm sido estudas a partir
de observações dos ventos da região mesosférica medidos com radares. Observações obtidas a
partir de instrumentos a bordo de satélites científicos têm confirmado as estruturas global
geral e sazonais das marés que foram observadas via radares (BURRAGE et al., 1995;
HAGAN et al., 1999b).
17
Estudos para comparar as diferenças no comportamento das marés atmosféricas entre
diferentes localidades têm sido realizados (VINCENT et al., 1988; TSUDA et al., 1999;
LIMA et al., 2006) e mostram diferenças entre os parâmetros observados em hemisférios
distintos, bem como aqueles observados em latitudes diferentes no mesmo hemisfério.
As variações sazonais e interanuais referentes às marés atmosféricas têm sido
estudadas tanto para baixas latitudes como na região equatorial (VINCENT et al., 1998;
TSUDA et al., 1999; BATISTA et al., 2004). No entanto, várias questões permanecem em
aberto, os quais merecem atenção melhorar a compreensão dos processos dinâmicos da alta
atmosfera.
Com o objetivo de estudar o comportamento da dinâmica dos ventos médios e das
marés atmosféricas da região entre 79 e 101 km de altitude, em duas latitudes do território
brasileiro, foram utilizadas no presente trabalho medidas obtidas através dos radares
meteóricos VHF (Very High Frequency) em São João do Cariri-PB (7,4oS, 36,5oO) e em
Cachoeira Paulista (22,7oS, 45oO), no período compreendido entre agosto de 2004 a julho de
2006. Os ventos observados foram comparados com os previstos pelo modelo HWM
(Horizontal Wind Model), versões -93 e -07, e os parâmetros das marés atmosféricas diurna
obtidos dos ventos foram comparados com os fornecidos pelo modelo GSWM-02 (Global
Scale Wave Model). Aspectos dinâmicos dos ventos médios de da maré diurna para as duas
latitudes também foram comparados.
16
CAPÍTULO 1
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Estrutura Básica da Atmosfera
A atmosfera pode ser compreendida como sendo uma camada de gases e partículas
suspensas retidos pela ação da gravidade. É principalmente constituída de Nitrogênio (78%),
Oxigênio (21%) e Argônio (1%). O vapor d’água é abundante na baixa atmosfera e sua
concentração é bastante variável e é controlada pela evaporação e precipitação. Os demais
constituintes gasosos compreendem menos do que 1% da atmosfera, entretanto, estes gases
desempenham um papel importante no balanço radiativo e nas propriedades químicas da
atmosfera terrestre. Através da ação da gravidade, a atmosfera é mantida em torno da Terra,
proporcionando a existência de vida em nosso planeta ao desempenhar uma função protetora,
e constituir-se num meio com o qual são estabelecidas várias interações por estar em
constante movimento tanto em relação à rotação do planeta quanto às mudanças de
temperatura e pressão. Quando bruscas, as mudanças atmosféricas têm influência direta sobre
o tempo.
Sua estrutura vertical é complexa e de difícil estudo, deste modo, para facilitar a
compreensão de suas diversas características à mesma é dividida, de acordo com o
comportamento vertical do gradiente de temperatura, as quais são separadas por regiões de
transição referidas como pausas. Segundo o perfil de temperatura, as camadas atmosféricas
podem ser definidas quando o gradiente vertical de temperatura muda de sinal. A Figura 1
representa a distribuição vertical anual média da temperatura e da pressão atmosférica obtida
do modelo “The COSPAR” International Reference Atmosphere (CIRA-86), e a
identificação das camadas atmosféricas.
17
FIGURA 1.1 – Perfil vertical anual médio da temperatura e da pressão em 5 °S, e nomenclatura das camadas atmosféricas. Os valores foram tomados do modelo CIRA-86 (The COSPAR International Reference Atmosphere).
Dessa forma, a atmosfera é dividida em: Troposfera, Estratosfera, Mesosfera,
Termosfera e Exosfera.
A Camada atmosférica mais próxima da Terra é denominada troposfera, estende-se da
superfície até aproximadamente 16 km de altura. Nesta camada a temperatura decresce com a
altitude a partir de aproximadamente 290 K à superfície, numa taxa quase constante em torno
de 6,5 K/km, até atingir cerca de 220 K em torno de 11 km nas regiões polares, e de 16 km na
região equatorial, dependendo da estação do ano. Esta queda de temperatura é resultado da
radiação solar que atinge a Terra, que por sua vez aquece o ar acima dela. A absorção da
radiação solar direta pela superfície terrestre é o principal processo de aquecimento na
troposfera. É nessa camada que ocorrem os fenômenos de interesse meteorológico. Cerca de
80 por cento da massa de toda a atmosfera está contida na troposfera. Numa camada
18
intermediária entre a troposfera e a estratosfera, fica situada a tropopausa, com uma altura
média em torno de 17 km no Equador. A distância da tropopausa em relação ao solo varia
conforme as condições climáticas da troposfera, da temperatura do ar, da latitude entre outros
fatores. Esta camada tem uma característica isotérmica.
Acima da tropopausa, encontra-se estratosfera, estendendo-se de 18 km a
aproximadamente 50 km de altitude exibindo um aumento de temperatura com a altitude,
atingindo um máximo em torno de 270 K no nível da estratopausa localizada próxima a 49
km. Nela se encontra a camada de ozônio responsável por absorver grande parcela da radiação
ultravioleta solar. Essa absorção de energia faz com que a temperatura, nesta camada, aumente
com a altura. A estratosfera tem como limite superior a estratopausa onde está o ponto de
inflexão da temperatura, sua temperatura se mantém em torno de 0 oC. Os movimentos de ar
nesta região são quase em sua totalidade horizontais, obedecendo aos ventos da estratosfera.
A partir dessa altura, encontra-se a camada da mesosfera, onde a temperatura volta a
decrescer até atingir um mínimo em torno de 90 km. O decréscimo da temperatura nesta
camada deve-se principalmente a processos radiativos e processos dinâmicos decorrentes dos
movimentos ondulatórios e de transferência de momentum. Na mesosfera, as principais fontes
de energia são: a absorção da radiação ultravioleta solar pelo ozônio nas bandas de Hartley,
entre 242 e 310 nm; a desativação colisional (quenching) do oxigênio atômico no nível 1D,
geradas por fotólise do O3 e O2; quantidades significativas de energia são devidas à liberação
de energia potencial química da recombinação de três corpos do oxigênio atômico e da reação
exotérmica que envolve o hidrogênio (H), e o O3; as interações dinâmicas nas quais ondas de
gravidade, marés atmosféricas e ondas planetárias são dissipadas; e o aquecimento e
resfriamento devido a movimentos verticais, dentre os quais aqueles relacionados às marés
atmosféricas. Já o resfriamento mesosférico decorre dos processos radiativos que envolvem
óxido nitroso (NO), O, O3 e do CO2, sendo que este último desempenha um papel dominante.
A região de interesse ao nosso estudo compreende a parte mais alta da Mesosfera, acima de
80 km e parte da próxima camada a ser citada, a Termosfera. É conhecida como
mesopausa, é nesta região que determina o limite entre uma atmosfera com massa molecular
constante de outra onde predomina uma difusão molecular. Situa-se a aproximadamente em
90 km de altitude, é uma região onde existe a temperatura mais baixa na atmosfera, cerca de
80 oC negativos. Devido à quebra das ondas de gravidade, esta região apresenta forte
turbulência no vento médio de fundo.
19
Logo em seguida vem a termosfera. Localizada entre 100 e aproximadamente 400 km
de altura. Nesta camada a temperatura aumenta consideravelmente com a altitude. A alta
temperatura desta região é decorrente da absorção da radiação solar direta no ultravioleta e no
extremo ultravioleta pelo oxigênio atômico. A densidade de moléculas neutras é baixa, o
que reduz a freqüência de colisões entre moléculas neutras com íons.
Dentre a grande variedade de processos físicos que ocorrem na atmosfera terrestre,
observa-se a mistura quase que constante de gases até cerca de 110 km de altura, nesta faixa
predomina a chamada difusão turbulenta. Esta região da atmosfera é chamada homosfera, nela
os constituintes predominantes são o oxigênio molecular, nitrogênio molecular e argônio.
Na Heterosfera, camada entre 100 a aproximadamente 400 km, predomina a difusão
molecular. Os gases, nesta região, se distribuem de acordo com as suas próprias escalas de
altitude, e não há mais a mistura proporcional.
A exosfera é uma camada situada acima de ~400 km até cerca de 1000 km de altura, é
a região mais externa da atmosfera, na qual, a densidade é extremamente baixa e a
temperatura tende a aumentar até um valor assintoticamente constante, conhecido por
temperatura exosférica. As partículas nesta região estão em órbita balísticas e as colisões entre
elas são raras.
Apesar de todos estes fatores, existe um aquecimento diferencial em altura, onde a
atmosfera está sujeita ao movimento de rotação terrestre, que provoca recebimento diferencial
de energia em diferentes pontos da atmosfera. Isto gera perturbações complexas. As principais
perturbações de grande escala encontradas na atmosfera são os ventos médios, as ondas
planetárias e as marés atmosféricas. As ondas de gravidade, apesar de possuírem menor
escala, também são importantes.
1.1 - Propagações de Ondas na Atmosfera
As ondas atmosféricas são oscilações que se propagam com movimentos que podem
transferir energia e momento para a atmosfera sem que haja o transporte de matéria, e
normalmente ocorrem por desestabilidades encontradas no ar atmosférico a partir de um
20
estado básico, mas esses eventos geralmente só acontecem graças às forças restauradoras, as
quais por oposição a esses movimentos comportam oscilações locais e globais nas
propriedades dos campos atmosféricos. Matematicamente, numa primeira aproximação, as
equações que governam os movimentos ondulatórios podem ser linearizadas com relação às
quantidades perturbadas e têm coeficientes que são independentes da posição e do tempo,
uma vez que as atividades de ondas que se propagam a partir de uma perturbação inicial
podem assumir uma forma complexa.
Na atmosfera da terra, as oscilações são governadas por forças de compressibilidade
do ar atmosférico; as quais têm origem devido à diferença entre a força gravitacional e o
gradiente de pressão; são as denominadas ondas de gravidade; e aquelas que se originam
devido a forças rotacionais são as ondas de escala planetária Rossby. A circulação zonal
média é controlada principalmente por ondas atmosféricas que são geradas na baixa atmosfera
e se propagam horizontal e verticalmente, sob condições favoráveis, alcançando regiões da
alta atmosfera (BEER, 1975; HOLTON, 1992).
1.2 - Ventos Médios
São oscilações de períodos longos, quase estacionários que ocorrem na atmosfera.
Estas oscilações são governadas pelo balanço entre a energia solar absorvida na forma de
radiação ultravioleta e a energia emitida ao espaço sob a forma de radiação infravermelha. A
ultravioleta é dependente da latitude, tendo nas partes mais altas da atmosfera um máximo
próximo ao hemisfério de verão e um mínimo próximo ao hemisfério de inverno. Enquanto
que a radiação infravermelha, quase não apresenta dependência com relação à latitude. Isto
implica em um acúmulo de energia no hemisfério de verão e uma diminuição no hemisfério de
inverno. As observações feitas através de radar dos ventos médios na mesosfera superior da
região equatorial (VINCENT & LESICAR, 1991; PALO & AVERY, 1993) e de baixas
latitudes (FRITTS & ISLER, 1994), verifica-se que o vento zonal médio dirigido para oeste
predomina ao longo do ano, exibindo amplitudes maiores de ventos nesta direção, nos meses
de março e setembro e na direção para leste nos meses de junho e dezembro. Em geral, os
ventos meridionais médios na mesosfera superior exibem amplitudes bem menos acentuadas
do que os ventos zonais médios, com um ciclo anual que descreve um escoamento com
direção do pólo de verão para o de inverno. A dinâmica na média atmosfera é verificada por
meio de observações feitas por meio de radares, sendo confirmada pela configuração da
21
estrutura global dos ventos inferidos a partir de dados de satélite (LIEBERMAN & RIGGIN,
1997; 1998; McLANDRESS, 1998). Através deste conjunto de observações verifica-se que
em médias e altas latitudes, a baixa mesosfera é caracterizada por ventos dirigidos para oeste
no hemisfério de verão e ventos dirigidos para leste no hemisfério de inverno.
1.3 - Ondas Planetárias
As ondas de escala planetárias são oscilações de escala global com grande estrutura
horizontal, da ordem do diâmetro terrestre, com períodos maiores do que um dia. Embora as
origens das ondas planetárias não estejam bem esclarecidas, processos convectivos,
instabilidades baroclínicas e barotrópicas, interações não lineares entre marés atmosféricas e
ondas de gravidade ou entre modos diferentes de ondas de marés, variações isoladas na
topografia, e aquecimento diferencial entre continentes e oceanos têm sido apontadas
como principais fontes de ondas planetárias (BEER, 1974). As ondas equatoriais de escala
planetária são geradas principalmente por mecanismos que envolvem sistemas convectivos de
nuvens na troposfera tropical (HOLTON, 1972). O comportamento dinâmico na média
atmosfera, verificado por meio de observações de radares, é confirmado pela configuração da
estrutura global dos ventos inferidos a partir de dados de satélites (LIEBERMAM E RIGGIN,
1997, LIEBERMAN et al., 1998).
1.4 - Ondas de Gravidade
As ondas de gravidade são movimentos transversos que se propagam horizontalmente
e verticalmente na atmosfera, tendo períodos que vão desde minutos até horas e confina-se em
áreas que possuem escala desde quilômetros até milhares de quilômetros, exerce maior
influência em larga escala na circulação e na estrutura da atmosfera. Elas também são
consideradas, as responsáveis por muitas das variações espaciais em diversas variáveis
atmosféricas acima da tropopausa. As fontes de geração das ondas de gravidade incluem
fenômenos meteorológicos como as frentes frias, os sistemas convectivos, vento soprando
sobre montanhas entre outros. Muitas destas fontes de geração encontram-se na troposfera
(MEDEIROS, 2001).
22
A estratificação da atmosfera é observada, quando uma parcela de ar, é deslocada
verticalmente de sua posição natural, há uma atuação de uma força restauradora devido ao
balanço entre a força gravitacional e a do gradiente de pressão. As oscilações produtos nos
campos atmosféricos são denominadas de flutuabilidade ou ondas de gravidade (HOLTON,
1992), cujas velocidades de propagação são normalmente inferiores as das ondas sonoras.
Uma vez que qualquer perturbação que introduza mudança na atmosfera, dentro de uma
escala de tempo desde minutos até horas, pode gerar ondas de gravidade.
Na década de 50 as ondas de gravidade passaram a ser investigada por inúmeros
pesquisadores através de perfis irregulares dos ventos da alta atmosfera. De acordo com
Wrasse (2005), Hines (1960) explicou que tais irregularidades estavam associadas aos modos
de propagação de ondas de gravidade internas na atmosfera, cuja origem era o resultado entre
a força de gravidade e o gradiente de pressão.
Segundo Wrasse (2005), Hines (1960) apresenta duas teorias para a geração de ondas
de gravidade uma delas é que as ondas produzidas na mesosfera terrestre eram provocadas
através das parcelas de energia que eram originadas de oscilações de marés atmosféricas, sua
outra teoria previa principalmente a geração de ondas de gravidade através do sistema de
ventos com origem na região da troposfera ou da estratosfera.
As ondas de gravidade podem ser classificadas de acordo com suas características,
como propagantes ou evanescentes. As propagantes se caracterizam por se propagarem tanto
na horizontal como na vertical, já as ondas denominadas de evanescentes propagam-se apenas
na horizontal.
Quanto à forma de propagação das ondas de gravidade, normalmente se propagam na
vertical e de baixo para cima, com amplitude de oscilação crescendo enquanto a densidade
atmosférica diminui, caso não haja dissipação da onda. Porém, quando a amplitude se torna
muito grande, ocorre quebra da onda e sua energia é transferida para a atmosfera, interferindo
nos campos de vento, ocasionando aceleração e turbulência, provocando mudanças nos
campos de pressão e temperatura. Estas ondas são reconhecidas como elementos essenciais na
compreensão da dinâmica e estrutura da média atmosfera e isto se tornaram evidente na
década de 80.
23
Na alta mesosfera e baixa termosfera, entre 80 e 110 km de altura, estas ondas saturam,
transferindo energia e momentum para a atmosfera (MEDEIROS, 2001). Nesta região os
processos físico-químicos são particularmente interessantes, pois ocorrem extremos de
temperatura, pressão e absorção da radiação solar.
Os estudos da alta mesosfera e baixa termosfera são restringidos pela dificuldade de
acesso para medidas “in-situ”, sendo nesta faixa de altura aonde ocorre à transição entre uma
atmosfera praticamente uniforme em termos de composição química e uma atmosfera
estratificada conforme o peso molecular de seus constituintes. Quando uma onda passa por
uma camada de emissão, ela deixa um registro na intensidade emitida, a qual pode ser, por
exemplo, fotografada (MEDEIROS, 2001). A propagação vertical de ondas de gravidade é um
tema de interesse, uma vez que tais ondas transportam energia e momento para os níveis
baixos da atmosfera, dessa forma produzem flutuações nos campos de ventos e na
temperatura das camadas menos densas, cujas magnitudes são várias ordens de grandeza
maiores do que aquelas produzidas nas camadas mais densas onde as mesmas são geradas
(McLANDRES, 1998).
As fontes de geração das ondas de gravidade na troposfera podem está associadas aos
fluxos de ar sobre montanhas, as tempestades convectivas e as atividades frontais. Forbes et al.
(1997) utilizaram técnica de sensoriamento remoto para coletar dados através de satélite. Esta
técnica permite relacionar a atividade de ondas de gravidade às fortes convecções em regiões
tropicais. Medeiros et al. (2004) relacionou fontes de ondas de gravidade observadas em
Cachoeira Paulista com as convecções troposférica que ocorrem a oeste da localidade no
verão e a sudoeste da localidade durante o inverno.
1.5 - Ondas Equatoriais
Ondas Equatoriais constituem-se numa importante classe de ondas que se propagam
para leste e para oeste e que estão aprisionadas em torno do equador, isto é, elas decaem ao
afastarem-se meridionalmente da região equatorial. Aquecimento diabático por convecção
tropical organizada pode excitar movimentos ondulatórios equatoriais (ALVES, 2007).
As ondas equatoriais possuem extensão que engloba toda a terra, são geradas devidas
24
principalmente a mecanismos que envolvem sistemas convectivos de nuvens na troposfera
tropical (HOLTON, 1972).
A dinâmica da atmosfera equatorial se distingue das demais regiões e os movimentos
ondulatórios de larga escala assumem características diferentes daqueles observados em
médias e altas latitudes. Na região equatorial existem ondas que combinam algumas
características de ondas de gravidade e de ondas de Rossby, sendo a onda de Kelvin e a onda
mista de Rossby-gravidade dois importantes exemplos de ondas equatoriais. Uma das
características das ondas equatoriais é o fato delas serem confinadas em latitude, ou seja, a
propagação destas ondas ocorre ao longo do equador e suas amplitudes decrescem com a
latitude. A onda de Kelvin propaga-se para leste e possui estrutura vertical similar a
apresentada por uma onda de gravidade que se propaga para leste (LIMA, 2004).
1.6 – Marés Atmosféricas
As marés atmosféricas são variações harmônicas de escola global com períodos de um
dia solar ou lunar, podendo ser migrantes, acompanhando o movimento aparente do Sol em
torno da Terra ou não migrante, ou seja, não acompanha o movimento do Sol. As marés
lunares são aquelas produzidas pela ação gravitacional do Sol ou da Lua, enquanto que as
marés solares são produzidas pela ação térmica, ou seja, pela absorção da radiação solar
infravermelha através do vapor de água na troposfera e pela absorção da radiação solar
ultravioleta através do ozônio na estratosfera. O estudo das marés atmosféricas será tratado
com mais detalhes no próximo capítulo.
25
CAPÍTULO 2
Marés Atmosféricas
Das diversas perturbações periódicas que se encontram presentes na atmosfera
terrestre, as Marés Atmosféricas são oscilações de escala global, as quais são produzidas por
combinações entre ações gravitacionais da lua sobre a terra e principalmente do sol pela ação
térmica, cujos períodos são harmônicos de um dia solar ou lunar, e ainda podem ser migrantes
e não migrantes.
Diariamente o sol emana para terra uma enorme quantidade de energia, a qual é
responsável pela vida em nosso planeta e assa energia liberada pelo sol também é responsável
pelo aquecimento da atmosfera. O aquecimento da atmosfera devido a radiações solares
produz um efeito de maré na atmosfera da terra, o qual é muito mais intenso (cerca de 100
vezes) do que o causado pela ação da força gravitacional. As marés solares migrantes
acompanham o movimento aparente do sol, e constituem-se no fenômeno dinâmico mais
regular e distinto observado na alta mesosfera e baixa termosfera, as quais contribuem para a
dinâmica desta região (TSUDA et al., 1999).
2.1 - Aspectos Históricos
O movimento da atmosfera terrestre é decorrente do persistente aquecimento solar (cuja
distribuição espacial não é uniforme) e em menor extensão pela atração gravitacional da Lua
e do Sol e da atividade solar. Marés são oscilações devidas tanto a forças gravitacionais da Lua
ou do Sol como a ação térmica do Sol.
O movimento diário de subidas e descidas do oceano foi associado a influencia da Lua
remonta tempos imemoriais. A atração gravitacional do Sol e da Lua causa variações
complexas de maré. Devido a sua proximidade, o efeito de maré produzido pela Lua no
oceano é cerca de duas vezes maior do que o efeito produzido pela maré solar.
Aristóteles (350 a.C.) foi um dos primeiros a tentar explicar as marés oceânicas ao
associar as subidas e descidas do oceano com a posição da Lua. Ao mesmo tempo o
navegador grego Pytheas (320 a.C.), em suas viagens pelo oceano Atlântico, observou um
26
regime semidiurno de subidas e descidas do nível da água do mar, sendo que uma das subidas
coincidia com a passagem da Lua. Baseado na concepção Ptolomaica do universo, em 1250
d.C., o frei franciscano Roger Bacon de Oxford, tentou uma solução para ocorrência da
segunda maré, quando a Lua encontra-se na face oposta. Ele adotou a concepção de universo
em que o Sol, a Lua e os planetas se moviam num espaço entre a esfera de cristal (onde as
estrelas se encontravam - primum mobile) e a Terra. Ele sugeriu que a Lua emitia raios de
atração: aqueles que atingissem a face da Terra, voltada para a Lua, puxava a água
provocando a maré alta, enquanto que aqueles que não atingissem a Terra alcançariam à
esfera de cristal, das quais algumas eram refletidas atingindo a face oposta da Terra, assim,
em relação ao centro da Terra, uma face está sendo puxado em direção da Lua, e o outro lado
está sendo puxado na direção contrária.
Isaac Newton deu uma contribuição significativa para o entendimento teórico das
marés oceânicas, quando apresentou em Principia Mathematica sua noção universal da
gravitação e explicou o papel do Sol e da Lua na produção das marés. Ele foi capaz de aplicar
sua formulação da lei da atração gravitacional para mostrar porque ocorriam duas marés para
cada dia lunar. Newton também fez referência sobre a possibilidade da existência das marés
atmosféricas que, segundo ele, seriam muito fracas para serem detectadas experimentalmente.
O estudo das marés oceânicas foi retomado no final do séc. XVIII quando Pierre Laplace
introduziu a hidrodinâmica de Daniel Bernoulli na teoria de marés em 1774, no seu Tratado
sobre a Mecânica Celeste de 1799. Neste livro, Laplace elaborou uma formulação matemática
para explicar as marés oceânicas, onde a existência das subidas e descidas do nível da água
dependia da presença do corpo forçante que geraria a atração gravitacional (Sol ou Lua) e da
profundidade do mar no local. Esta teoria mostrou-se, posteriormente, mais apropriada para
explicar as marés na atmosfera do que no oceano, devido às limitações das condições de
contornos do mar (CHAPMAN & LINDZEN, 1970).
As primeiras verificações da existência de marés na atmosfera ocorreram no século
IXX através de medidas barométricas realizadas nos trópicos, onde o barômetro mostrou uma
variação semidiurna marcante, porém com período de meio dia solar, não lunar. A partir de
1825, um estudo mais sistemático foi efetuado, quando Laplace estudou medidas de pressão
de várias estações, concluindo que a origem destas marés era térmica, uma vez que o seu
período era de meio dia solar. Para tanto, considerou-se que a influência da atração
gravitacional do Sol era menor que a influência térmica. Entretanto, a maré atmosférica,
27
apresentada na forma de uma variação barométrica, possui um ciclo semidiurno, enquanto o
seu forçante, o aquecimento solar, possui um ciclo diurno, com um máximo no meio dia. A
primeira explicação para este problema foi em 1882. Neste ano, Lord Kelvin, concordando
com Laplace sobre a origem térmica das marés atmosféricas, elaboraram a Teoria da
Ressonância, na qual propõe que deveriam existir modos livres de oscilação com períodos
próximos a 12 horas, visto que os períodos de ressonância são dependentes da estrutura
térmica da atmosfera, sendo esta baseada em perfis pouco precisos na época, que permitia a
existência de modos de ressonância próximos de 12 horas.
2.2 – Teoria clássica das marés atmosféricas
O estudo dos movimentos ondulatórios numa esfera em rotação tem como base a
Teoria de Maré de Laplace. É aplicada considerando-se uma atmosfera esférica estratificada
horizontalmente, em equilíbrio hidrostático, e isotérmico, movendo-se com velocidade
constante, a qual se estende indefinidamente na vertical. Como as equações do movimento são
definidas num referencial esférico em rotação, elas contêm termos que descrevem a
aceleração de Coriolis. Como as amplitudes das perturbações das variáveis são pequenas em
relação ao estado básico, os termos das equações primitivas que envolvem produtos
perturbados podem ser desprezados, ou seja, as equações são então linearizadas conduzindo
ao acoplamento de equações que descrevem o estado zonal médio e as perturbações nesta
atmosfera básica.
A Teoria Clássica das marés usa as equações básicas da hidrodinâmica, na qual os
campos atmosféricos são considerados perturbações linearizadas f=f0 + f’, em que, f0 são os
estados básicos, estacionários, e f’ a contribuição das marés. Sendo o fluxo básico 0V
considerado zero, de modo que T0, p0, e ρ0 são independentes da latitude e longitude,
dependendo apenas da altitude (z). Os campos básicos p0 e ρ0 obedecem à lei da hidrostática:
0 0( ) xp z p e−= , 0 0 ,p gHρ = onde T0 é a distribuição da temperatura básica, 0H RT g= é a
escala de altura e 0
zdzHx = ∫ é a altura reduzida. Fazendo 0 1p p p= + , 0 1ρ ρ ρ= + , 0 1T T T= + ,
u vθ = , u uλ = e zu w= , em que u , v e w é o vento zonal, meridional e vertical,
respectivamente. Após as simplificações, obtemos uma série de equações que descrevem os
movimentos ondulatórios numa esfera em rotação as quais o sistema de equações básicas
linearizadas torna-se:
28
1
0
12 cos
pvu
t aθ
θ ρ ∂ ∂
− Ω = − ∂ ∂ (momento zonal) (2.1)
1
0
12 cos
sin
puv
t aθ
θ λ ρ ∂ ∂
+ Ω = − ∂ ∂ (momento meridional) (2.2)
11
pg
zρ
∂= −
∂ (equilíbrio hidrostático) (2.3)
010
dDw
Dt t dz
ρρρρ χ
∂= + = −∂
(continuidade) (2.4)
( )1 1sin
sin sin
wV v
a a zχ θ
θ θ θ λ∂ ∂ ∂
= ∇⋅ = + +∂ ∂ ∂
(divergente da velocidade) (2.5)
01
01 1
dTTR DT R gH Dw J
Dt t dz Dt
ργ γ ρ
∂ ≡ + = + − − ∂ (energia) (2.6)
A equação de estado na sua forma linearizada fica:
1 1 1
0 0 0
p T
p T
ρρ
= + (gases perfeitos) (2.7)
Combinando as equações (2.6) e (2.7) para eliminar T1, tem-se:
( ) 01Dp D
gH JDt Dt
ργ γ ρ= + − (2.8)
Em que θ colatitude, 1p perturbação na pressão, 1ρ perturbação na densidade,
1T perturbação na temperatura, vc calor específico do gás a volume constante,
(γ = / 1,4p vc c = ).
Em meteorologia Dp/Dt é usado como a principal variável dependente (usualmente é
denotada por ω); na teoria de marés, é comum usar a quantidade G como uma das variáveis,
em vez de p,
0
1J DpG
gH p Dt
κχ
γ= − = − (2.9)
As soluções das oscilações de marés procuradas são periódicas no tempo e longitude, ou seja,
podem ser expressas na forma:
, , , , , ( )1 1 1 1 , , , , , , , , s s s s s i t su v w p u v w p eσ σ σ σ σ σ φρ ρ += (2.10)
29
Em que 2 2 2
, , ,...24 12 8
π π πσ = é a velocidade angular das marés, diurna, semidiurna e terdiurna,
respectivamente. 1, 2, 3,....s = ± ± ± É o número de onda. Valores negativos correspondem à
propagação para leste e positivos para oeste.
As derivadas podem ser substituídas por t iσ∂ ∂ → , isλ∂ ∂ → , que substituídas nas
equações (2.1) e (2.2), u e v podem ser resolvidos em termos de p1:
( )
,, 1
2 2 20
cot
4 cos
ss pi s
vfa f
σσ σ θ
θ ρθ ∂
= + ∂Ω − (2.11)
( )
,, 1
2 2 20
cos
sin4 cos
ss ps
ufa f
σσ σ θ
θ θ ρθ − ∂
= + ∂Ω − (2.12)
Em que 2f σ≡ Ω . Os sobrescritos σ, s lembram que diferentes soluções são obtidas para
cada par σ, s. Apesar do fator –i, u e v não estão obrigatoriamente em quadratura, pois ,1spσ
também é complexo e os operadores em θ são diferentes. Aparentemente u, v →∞ em
f = ± cosθ, mas pode ser mostrado que isto não ocorre para a solução completa.
Substituindo-se (2.11) e(2.12) em (2.5), obtemos:
12 2
04
pw iF
t a
σχ
ρ ∂
− = ∂ Ω (2.13)
Em que F é o operador em θ
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
1 sin 1 cos
sin cos cos cos sin
s f sF
f f f f
θ θθ θ θ θ θ θ θ
∂ ∂ +≡ − − + ∂ − ∂ − −
(2.14)
As equações (2.13), (2.9), (2.8), (2.4) e (2.3) forma um sistema completo de 5 equações nas
variáveis, G, χ, p1, ρ1 e w.
Este sistema pode (após desenvolvimento algébrico) ser reduzido a apenas uma equação em G.
,2 , ,
,2 2 2
14
ss ssG dH G g dH J
H F Gz dz z a dz gH
σσ σσ κ
κγ
∂ ∂ + − = + − ∂ ∂ Ω (2.15)
A qual pode ser solucionada pelo método de separação de variáveis. Assumindo que ,sGσ
possa ser expandido como
30
, , ,( ) ( )s s sn n
n
G L zσ σ σ θ= Θ∑ (2.16)
e que , ( )sn n
σ θ∀
Θ seja complexo em 0 θ π≤ ≤ . Então J pode assim ser expandido
, , ,( ) ( )s s sn n
n
J J zσ σ σ θ= Θ∑ (2.17)
Substituindo as equações. (2.17) e (2.16) na equação (2.15) temos as equações separadas para
( ),snL zσ e ( ),s
nσ θΘ :
( )2 2
, ,,
4s sn ns
n
aF
ghσ σ
σ
ΩΘ = − Θ (2.18)
2 , ,
, ,2 , ,
11
s ss sn n
n ns sn n
d L dLdH dHH L J
dz dz dz L dz gHh
σ σσ σ
σ σ
κκ
γ + − + + =
(2.19)
Em que ,snhσ é a constante de separação.
As condições de contorno em nΘ são tais que elas são limitadas nos pólos, ou seja,
0 em 0,θ πΘ = = e 0 ou 0 em 2d dθ θ πΘ= Θ = = . Com estas condições, o operador
(2.18) é auto adjunto, ou hermitiano, definindo assim um problema de autofunções e
autovalores onde ,snhσ são autovalores e ,s
nσΘ as autofunções.
A equação (2.18) é a mesma equação estudada por Laplace em seu Mécanique Céleste
(1799), só que para o estudo dos modos livres de oscilações de um fluido incompressível de
profundidade h sobre uma esfera. No caso de Laplace h é conhecido e os autovalores são as
freqüências. Em analogia, os hn são chamados de “profundidade equivalentes”. Já as
autofunções Θ são chamadas funções de Hough, em homenagem ao pioneiro a encontrar a
solução de (2.18) para alguns casos específicos.
A equação (2.19) é chamada “equação da estrutura vertical”. Para cada modo de
Hough, isto é, para cada estrutura horizontal e hn determinados pela equação (2.18), (2.19)
terá uma solução única, sujeita às condições de contorno superior e inferior. (2.19) é
geralmente expressa na forma canônica, pela mudança de variável
0
0
ln(0)
px
p
= −
(2.20)
31
Onde:
2xn nL e y= (2.21)
Logo (2.19) temos:
2
22
1 41
4xn n
nn n
d y JdHkH y e
dx h dx gh
κγ
− − − + =
(2.22)
Os campos de marés podem ser determinados ( ), , ,V p Tρ
, seguem-se as seguintes etapas:
Busca dos autovalores de (2.18).
Para ,snσΘ finita e regular no intervalo de 0 θ π≤ ≤ , ,s
nσΘ pode ser expandida em polinômios
associados de Legendre:
, ,, , ( )s s
n j n j sj s
Pσ σ θ∞
=
Θ = Γ∑ (2.23)
Em 1898, Hough usou esta expansão que evita uma relação de recorrência de 5a ordem,
levando a uma de 3a ordem. Hough também definiu duas funções auxiliares:
, ,,1 , , ( )s sn j n j s
j s
Pσ σα θ=
Θ =∑ (2.24)
, ,,2 , , ( )s sn j n j s
j s
Pσ σβ θ=
Θ =∑ (2.25)
Onde ' ' e s sα β , tais como Γ, são constantes independentes de z, θ, λ mas dependem de h.
Para evitar singularidades no denominador devido a ( )2 2cosf θ− , ,snσΘ é escrita como:
( )2
, , 2 2 ,,1 ,22
s s sn n n
s sD f
f fσ σ σµ µ
Θ = + Θ + − Θ
(2.26)
Onde cosµ θ= e ( )21d
Dd
µµ
= − .
,,1s
nσΘ e ,
,2s
nσΘ podem ser relacionados por:
2
, ,,1 ,22 ( )s sn n
s sL
f fσ σµ θ
+ Θ = Θ
(2.27)
32
Onde 2 2 2
2 21 1
dD s D sL
dµ µ µ−
= − =− −
.
A substituição das expansões de ,,1s
nσΘ e ,
,2s
nσΘ em (2.27) fornece:
( )2
, , ,, 1, 1,2
12
2 1 3s s s
j n j n j n
s s j s j sj j i
f f j jσ σ σα β β− +
− + ++ − = − +
− + (2.28)
Para s=1, f=1/2 e j=1, têm-se ,12, 0nσβ = .
(2.23), (2.26), (2.27) fornecem a relação de recorrência
, 2 , , ,. , 1, 1,
( ) ( 1)( 2) ( 1) ( 2)( 3)1 1
2 (2 1) 2 (2 3)s s s s
j n j n j n j n
j s j j s f j m j j s fs
j jσ σ σ σβ α α− +
− − − + + + + + +Γ = + +
− +(2.29)
Substituindo-se (2.26) em F(Θ) de (2.18) e (2.23) em 2 24a
ghθ
Ω vem que
2 2 2
, ,, ,2
4( 1)s s
j n j n
s a mj j
f gh fσ σβ
ΩΓ = + +
(2.30)
Por ,12, 0nσβ = tem-se 1,1
2, 0nΓ = para h≠∞.
As equações (2.28), (2.29) e (2.30) formam um sistema homogêneo de equações lineares em
, , ,, , ,, ,s s sj n j n j nσ σ σα β Γ para cada par de σ, s, para j=s, s+1+...A imposição do det=0 fornece os
valores de hn.
Na prática j deve ser finito. j é truncado quando os h’s não diferem muito para j e j+1. A
relação de dispersão pode ser também colocada em forma de frações continuadas:
,,
1,1,
2,2,
3, ....
s sj s s
s ss s
s ss s
s s
aM
aN
aM
N
σ
σ
σσ
=+
++
++
−−
−+
(2.31)
Onde: 2 2
2, 2 2
( 1)( 1)
4j s
ghj jM f j j s f
aσ += + − −
Ω
, ( 1)j sN j j s fσ = + −
2 2
,
( 2) ( 1)( 1)
(2 1)(2 3)j s
j j j m j ma
j jσ + − + + +=
+ +; j s≥
33
Na Figura 2.1 são representados os modos de onda em função de f e , ,s sn nσ σβ ε= , para
os números de onda zonal 1s = e 2s = , respectivamente, os valores negativos de f
correspondem às ondas propagando-se para leste e os positivos, para oeste.
FIGURA 2.1 – , ,σ σε β=s sn n versus f para diversos n: (a) s = 1, (b) s=2.
FONTE: adaptada de Kato (1980, p.64)
Autofunções.
Os 'sΓ podem ser encontrados de (2.28) e (2.30)
2, ,2, 1,2 2
,
(2 3)(2 5)
( 1) ( 1)( 2)j n n
j s j sj n
j jF
j j j m j m
σσ σ
σ ε++ +
Γ + +=
Γ + + + + + (2.32)
1,,,
,,
1,1,
2, .....
j snj m
j sj s
j sj s
j s
a
aM
aN
M
σ
σ
σσ
ε −
++
+
=−
−−
1,,,
,,
1,1,
2, .....
j snj m
j sj s
j sj s
j s
aF
aN
aM
N
σ
σ
σσ
−
++
+
=−
−−
34
Onde tem-se também as relações
1,,,
, 1,
j snj s
j s j s
a
M Fσ
σ σε −
+
=−
e 1,,,
, 1,
j snj s
j s j s
aF
Nσ
σ σε−
+
=−
Obtidos os nΘ e hn pode-se expandir a função de excitação em Θ e então resolver yn. Para
expressar os outros campos das equações (2.13) e (2.19) tem-se que
1 1, ( ) ( )n nn
p p x θ= Θ∑
Onde:
201,
(0) 1
( ) 2xn n
n n
p h dyp e y
H x i dx
γσ
− = −
(2.33)
Analogamente os outros campos ρ1, T1 e w
1 1, ( ) ( )n nn
xρ ρ θ= Θ∑ 1 1, ( ) ( )n nn
T T x θ= Θ∑ 1 1, ( ) ( )n nn
w w x θ= Θ∑
Onde:
( )
21, 2
(0) 1 11
2
xxo n n n n
n nn
p gh dy y J edH H dHe y
i H dx dx h H dx igH
γ κρ κ
σ σ
−−
= + − + + −
(2.34)
21,
1 1 1
2xn n
n nn n
gh JH dH d HT e y
R i h H dx dx h i
γ κκσ σ
−
= − + − − −
(2.35)
/ 2 1
2x n
n n nn
dy Hw h e y
dx hγ
= + −
(2.36)
De (2.11), (2.12) e (2.33) segue que
( ) ( )n nn
v v x V θ=∑ (2.37)
( ) ( )n nn
u u x U θ=∑ (2.38)
Onde ( ) e ( )n nV Uθ θ são funções de θ envolvendo n
d
dθΘ .
35
2 2
1 cot
cosn n
d sV
f d f
θθ θ
= + Θ − (2.39)
2 2
1 cos
cosn n
d sU
f d d sen
θθ θ θ = + Θ −
(2.40)
/ 2
2
1
4 2
xn n
n n
gh e dyv y
a dx
γ = − Ω (2.41)
/ 2
2
1
4 2
xn n
n n
i gh e dyu y
a dx
γ = − Ω (2.42)
Retornemos à solução de yn. A equação de segunda ordem exige duas condições de
contorno: em x = z = 0 e no topo.
Em x=0 requer-se que w=0, ou em termos de (2.36):
10, 0
2n
nn
dy Hy x
dx h
+ − = =
(2.43)
Para a condição superior uma escolha razoável é que a densidade de energia cinética
102 V Vρ ⋅
seja limitada para z→∞ , o que requer que yn(x) seja limitada para x→∞ . Esta
condição, porém, às vezes não é adequada. Por exemplo, por facilidade fazendo-se T(z)= cte
em (2.22) tem-se
2
2
1 41 0
4n
nn
d y Hy
dx h
κ − − =
(2.44)
Onde: para z ou x grande está-se longe da fonte 0nJ∴ = .
Se 4nh Hκ> então a condição anterior é adequada e equivale a tomar solução da
forma Nxe− , onde 1
4 n
HN
h
κ= − (taxa de decaimento).
Porém, se 4nh Hκ< a solução gerada será
1/ 21
, com 4
i x i x
n
Hy Ae Be
hλ λ κ
λ− = + = −
(2.45)
E a condição anterior não pode ser preenchida. Utiliza-se então a chamada “condição
de radiação”, que equivale a dizer que a onda está se propagando para longe da fonte. Deve-se
36
então tomar o termo i xe λ que está associado à propagação de energia para cima (fase para
baixo).
A Equação (2.45) indica que o comprimento de onda vertical depende da profundidade
equivalente, característica de cada modo de propagação, e da escala de altura H . Este
comprimento de onda vertical também é variável com a altitude, uma vez que H depende da
temperatura T0 , e esta varia com a altitude. Uma ilustração do que ocorre na Equação (2.45) é
mostrada na Figura 2.2, onde os comprimentos de onda verticais de alguns modos de maré
diurna e semidiurna, respectivamente, são representados em função da altura.
FIGURA 2.2 - Comprimento de onda vertical para cada modo (s,n). (a) maré diurna, (b) maré semidiurna.
FONTE: adaptada de Kato (1980, p.94)
Os comprimentos de onda dos modos positivos da maré diurna e para os modos da
maré semidiurna, em geral, são relativamente pequenos, à exceção do modo (2,2) que é
excepcionalmente grande, entre 50 e 100 km de altura.
Algumas observações sobre nh e nΘ
A Figura 2.1 mostra que para f < 1 nh pode ser negativo (como no caso para marés
diurnas). A figura também mostra que há duas classes de modos soluções. Alguns desses
modos permanecem na ausência de rotação e outros não. Os modos situados à direita são
ondas de gravidade (oscilações de 1a espécie) e os a esquerda são oscilações que desaparecem
se Ω→0, ou modos rotacionais (oscilações de 2ª espécie).
Marés são casos especiais da solução geral da Figura 2.1. Para a diurna (s=1 e f=1/2),
ver-se que há hn positivos e negativos, indicando que seus modos podem ser tanto de ondas de
37
gravidade, quanto rotacionais. Devido à rotação da Terra, os modos gravitacionais das marés
diurnas só podem existir entre as latitudes 030± . Acima desta latitude só podem existir modos
rotacionais ou de Rossby (BEER, 1974).
Para a semidiurna (s=2 e f=1) há apenas hn>0, indicando que seus modos são apenas
de onda de gravidade.
Nomenclatura
A Tabela 2.1 contém a nomenclatura dos modos de propagação de marés e respectivas descrições.
TABELA 2.1-NOMENCLATURA DOS MODOS DE PROPAGAÇÃO DE MARÉS
MARÉ (s,n) hn (km) λλλλZ(km) Descrição
Diurna (1,1) 0,691 27,9 gravidade;1o simétrico propagante
Diurna (1,2) 0,238 15,9 gravidade;1o anti-simétrico propagante
Diurna (1,3) 0,120 11,2 gravidade; 2o simétrico propagante
Diurna (1,-1) 803,36 rotacional; 1o anti-simétrico aprisionado
Diurna (1,-2) -12,270 rotacional; 1o simétrico aprisionado
Diurna (1,-4) -1,758 rotacional; 2o simétrico aprisionado
Semidiurna (2,2) 7,852 311,0 gravidade; 1o simétrico propagante
Semidiurna (2,3) 3,666 81,4 gravidade; 1o anti-simétrico propagante
Semidiurna (2,4) 2,110 53,8 gravidade; 2o simétrico propagante
Semidiurna (2,5) 1,367 41,0 gravidade; 2o anti-simétrico propagante
Semidiurna (2,6) 0,956 33,4 gravidade; 3o simétrico propagante
Adaptada de Forbes (1995, p.73).
38
Note-se que para a maré diurna, os modos fundamentais estão associados à hn
negativos. Estes modos terão sempre N2>0 e a solução da equação da estrutura vertical será do
tipo exponencial decrescente, ou seja, ondas que não se propagam em altura e que por isso são
denominadas ondas aprisionadas ou evanescentes.
Deve-se notar também que as funções de Hough para hn<0 têm suas amplitudes
confinadas a altas latitudes, enquanto que as associadas à hn>0 têm amplitudes confinadas às
proximidades do equador. Ambos os conjuntos de Θn para hn>0 e hn<0 devem ser usados para
se ter um conjunto completo de soluções para 0<θ<π.
2.3 – A função excitação
Apesar do solo e do mar absorver a maior parte da radiação solar que incide na Terra,
esta energia não é suficientemente eficiente para gerar marés e, conforme descrito
anteriormente, a excitação gravitacional do sol e da lua também é muito fraca se comparados
com a excitação térmica.
De acordo com os valores encontrados, verifica-se que a absorção local no “corpo” da
atmosfera é responsável pela geração das marés. A fração de energia absorvida diretamente
pela atmosfera pelo ozônio estratosférico e em menor extensão pelo vapor d’água
troposférico, além da absorção de radiação em freqüências do ultravioleta extremo e do
ultravioleta pelo O2, são importantes para a maré local (in situ).
O aquecimento produzido pela absorção da energia radiante pela espécie absorvedora
E, cuja densidade é ( , , , )E longz tρ θ λ com coeficiente de absorção KE(λEspectro), é dado por:
0,( , , , ) ( ) exp ( ) 'spec
spec
EE long spec E spec E spec E
s
J z t d K I K dsλλ
ρθ λ λ λ λ ρ
ρ
= −
∫ ∫ (2.46)
Onde I0,λs é a radiação no comprimento de onda λspec incidente no topo da atmosfera, s
é a distância do sol ao volume absorvedor. I0,λ é função do tempo local, isto é, I0,λs=
I0,λs(σt+φ), onde σ=2π/1 dia solar. Ignorando a variação de ρ e ρE tem-se
( , , , ) ( , , )E long E longJ z t J z tθ λ θ σ λ= + . Portanto, pode-se expandir JE como:
0
Re ( , ) eint'E En
J J z θ∞
=
= ∑ , onde t’=σt+λlong e ( ) , ,n sEJ zσ θ pode ser complexo.
Em vez de JE usa-se a quantidade relacionada
39
,,
ss E
E
kJ
i R
σστ
σ= que corresponde à oscilação de temperatura produzida por J se a resposta
dinâmica é ignorada.
Numa aproximação grosseira, mas que simplifica enormemente os cálculos, Lindzen
(1967) considerou que ( , )E zτ θ é separável em latitude e em altura, isto é:
, '
1
( , ) en s intE
E n
zστ τ θ∞
=
=∑∑ , onde , , ,( ) ( )s s sE E Ef z gσ σ στ θ= .
As formas de f e g para o O3 e H2O usadas por Lindzen podem ser vistas na Figura 2.3.
FIGURA 2.3 - (a) Distribuição vertical da excitação térmica devido ao vapor d'água (V1) e ozônio (V2); (b) Distribuição latitudinal do vapor d'água (H1) e ozônio (H2).
FONTE: adaptada Chapman e Lindzen (1970, p. 127).
A taxa de aquecimento de marés, além de variar com a altura, também varia em
latitude tendo um aquecimento maior no equador, decaindo em direção aos pólos. Também
varia com a hora do dia, sendo máxima em torno do meio dia e menor à noite.
Observa-se que neste modelo a excitação devida ao vapor d’água tem maior amplitude
próxima ao solo (Figura 2.3a) e em torno do equador (Figura 2.3b), decrescendo rapidamente
em direção ao pólo e à medida que se aumenta a altura. A excitação devida ao ozônio, é
presente entre 20 e 80 km, com pico em 50km (Figura 2.3a), com maior concentração em
40
torno do equador, com um decréscimo mais lento que a do vapor d’água, em direção aos
pólos (Figura 2.3b).
2.4 – Solução para as marés migrantes
As Figuras (2.4) e (2.5), mostram as expansões normalizadas das funções de Hough e
das velocidades zonal e meridional, para as mares diurnas e semidiurnas, respectivamente.
FIGURA 2.4 - Funções normalizadas para a maré solar diurna. (a): Funções de Hough; (b) Função de
expansão do vento zonal; (c) Função de expansão do vento meridional.
FONTE: adaptado de Forbes (1982, p. 5231 ).
41
FIGURA 2.5 - Funções normalizadas para a maré solar semidiurna. (a): Funções de Hough; (b) Função de
expansão do vento zonal; (c) Função de expansão do vento meridional.
FONTE: adaptado de Forbes (1982, p. 5242 ).
Analisando os gráficos de nΘ , nU e nV , nas marés diurnas, percebe-se uma concentração
maior de modos propagantes ( 0nh > ) em baixas latitudes e de modos aprisionados ( 0nh < )
em altas latitudes.
Nas marés semidiurnas as amplitudes são maiores para as altas latitudes. Isto caracteriza o
predomínio de ventos diurnos para as baixas latitudes e de semidiurnos para as latitudes
médias e altas.
42
2.5 – Maré solar migrante diurna
Para a maré solar diurna temos que s=1 e f=σ/2Ω=1/2 e conforme visto, os hn podem
também ser negativos. A expansão de 3 2 e O H Og g em latitude deve, portanto, levar em conta
funções de Hough para h<0.
Para a excitação equinocial diurna simplificada de Lindzen, esta expansão é:
3
,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,12 4 1 3 51,6308 0,5128 0,5447 0,1411 0.0723 ...Og K K K K KΩ Ω Ω Ω Ω Ω− −= Θ − Θ + Θ − Θ + Θ −
2
,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,12 4 1 3 60,157 0,051 0,062 0,016 0,008 ....H Og K K K K KΩ Ω Ω Ω Ω Ω− −= Θ − Θ + Θ − Θ + Θ +
Ao contrário do caso semidiurno, não há uma notável dominância de um só modo na
expansão de g diurna. Na verdade há grande contribuição de Θ-2, Θ-4 e Θ-6. O segundo modo
para n<0 é da mesma ordem de grandeza que Θ2 para ambas H2O e O3.
Este fato, juntamente com a forma das funções de excitação pelo O3 e H2O é que finalmente
explicaram porque a variação diurna da pressão na superfície era menor que a semidiurna. Na
semidiurna ,22ΩΘ recebe e responde quase que em fase à excitação, dando em conseqüência
uma oscilação forte e regular. Já para a variação diurna a excitação recebida é distribuída
entre vários modos, principalmente aos negativos que decrescem de amplitude longe da fonte.
Também os modos positivos, por estarem associados a comprimentos de onda pequenos
interferem destrutivamente devido a largura da fonte e a diferente distribuição em altura das
fontes devidas ao O3 e ao H2O.
O fato que a maré diurna seja menos importante que a semidiurna na superfície não
significa que ela seja menos importante através de toda a atmosfera. Na verdade, como a
excitação diurna é bem maior que a semidiurna, os modos aprisionados podem ter grandes
amplitudes nos níveis de excitação e os modos propagantes podem se propagar até a alta
atmosfera. É de se esperar que a maré diurna seja de grande importância na alta mesosfera e a
±40° do equador.
43
Este comportamento pode ser visto nas Figuras 2.8a e b, onde são mostradas as
previsões teóricas de amplitude e fases para a componente meridional da maré diurna.
FIGURA 2.6 – Amplitude e fase da maré solar diurna para a componente v em várias latitudes.
FONTE: Chapman e Lindzen (1970)
A partir da Figura 2.6 verifica-se que para 15° de latitude a amplitude de v é muito
maior que em 45° e 90°, atingindo até 100m/s. A fase para 90° está aprisionada em 0 h,
enquanto que para latitudes mais baixas, os comprimentos de onda menores dominam.
44
2.6 – Geração das Marés
As Marés Atmosféricas são produzidas por mecanismos térmicos devido à absorção
atmosférica periódica da radiação solar, seguida de aquecimento, principalmente, pela
absorção de radiação no infravermelho próximo pelo vapor d’ água da troposfera; no
ultravioleta pelo ozônio da estratosfera e da baixa mesosfera; nas bandas e no continuo de
Schuman-Runge pelos 2O e 2N da baixa termosfera; e no ultravioleta extremo pelo O da alta
atmosfera.
A maior parte da radiação solar incidente na Terra é absorvida pelo solo e mar, porém
esta energia não é muito eficiente para gerar marés. Por outro lado a excitação gravitacional
do sol e da lua, também são muito fracas se comparados com a excitação térmica. A energia
absorvida diretamente pela atmosfera pelo vapor d'água e pelo ozônio se constitui em uma
parcela muito reduzida da radiação total absorvida.
Nas regiões próximas a mesopausa, as marés produzem efeitos importantes sobre os
campos de densidade, temperatura e pressão. Forbes et al. (1993) mostraram que a dissipação
molecular e turbulenta da maré diurna pode acelerar os ventos, zonal e meridional, na baixa
termosfera. A excitação associada a este mecanismo produz componentes propagantes e
evanescentes de marés principalmente diurna e semidiurna.
A dissipação das marés atmosféricas ocorre em toda atmosfera, podendo ser atribuída
a muitos fatores tais como, o arraste iônico, viscosidade molecular e turbulenta, e
amortecimento radiativo, ou reflexão Newtoniana (HAGAN et al., 1995).
2.7 - Características da Maré Diurna
A principal característica da amplitude da maré diurna é sua variabilidade sazonal,
apresentando máxima amplitude nos meses de março e setembro e nos meses de junho e
dezembro. Seu comportamento característico é transportar energia para cima enquanto que
sua fase se propaga com a altura para baixo.
A variabilidade sazonal dessa componente da maré vem sendo atribuída, à deposição
de momento na região MLT pela quebra de ondas de gravidade. A principal característica
destas ondas é a fase não se propagar com altura, sendo considerada evanescente.
45
Para as médias latitudes os efeitos de marés quase não são notados, pois além de
pequeno é superado por variações de larga escala de origem meteorológica. Na estação
equatorial esses efeitos inexistem e uma nítida variação é notada para as marés diurnas.
2.8 – Observações de marés atmosféricas
As marés atmosféricas são oscilações de escola global com período harmônico do dia
solar. Portanto, as marés atmosféricas podem ser definidas como sendo oscilações que
ocorrem em qualquer campo atmosférico, cujos períodos são submúltiplos inteiros de um dia
solar ou lunar.
Vincent et al. (1998), realizaram um estudo comparativo de longa duração, em baixas
e médias latitudes na mesosfera, utilizando medidas de radar MF (Média Freqüência), onde
pode comparar o comportamento das marés atmosféricas em três localidades, Adelaide, na
Austrália (35oN), Christmas Island (2oN), no Pacífico Central e Kauaí, no Havaí (22oN). Foi
verificada também, uma forte variabilidade interanual em amplitudes nas marés diurnas,
especialmente em torno do mês de março, que parecem estar associadas a uma oscilação
quase bienal nos ventos zonais na mesosfera equatorial. Mostraram que as amplitudes das
marés diurnas concordam com o modelo GSWM-95 melhor do que com as marés
semidiurnas.
De acordo com Hocke e Igarashi (1999), os ventos médios e a marés diurnas e
semidiurnas, observados através do radar MF, durante um ano (1996-1997) sobre Wakkanai
(45,4oN; 141,7oE) e Yamagawa (31,2oN; 130,6oE), de acordo com eles, o perfil das
amplitudes das marés diurnas observadas está de acordo com o previsto pelo modelo GSWM-
95, no entanto, as fases da maré observada se encontram com um comprimento de onda
vertical maior do que o previsto pelo modelo.
Um estudo comparativo entre o modelo GSWM e observações em várias localidades
foi realizado por Manson et al. (1999), para a análise das variações sazonais das marés diurnas
e semidiurnas, verificaram que as medidas feitas em Kauaí, apresentaram boa concordância
com o modelo para a componente meridional da maré semidiurna. Também observaram que
em latitudes superiores a 22oN as amplitudes da componente zonal das marés semidiurnas
são, em geral, maiores que o modelo e são grandes no verão, crescendo até atingir o máximo
no outono.
46
Nas regiões das altas e médias latitudes foi realizado um estudo comparativo por
Bernard apud Tokumoto (2002), observados através do radar meteórico em Kiruna, Suécia
(68oN) e outro em Punta Borinquen, Porto Rico (18oN). Observaram que em Kiruna a maré
diurna era fraca e muito variável e em Punta Borinquen era mais forte, apresentando um
decréscimo de amplitude acima de 90 km. A maré semidiurna, em Kiruna, no verão,
apresentou um grande comprimento de onda vertical e as amplitudes permaneceram
constantes. No inverno, os comprimentos de onda estiveram próximos de 40 km e as
amplitudes se mostraram crescentes com a altitude. Em Punta Borinquen, os estudos
indicaram uma variação sazonal mais fraca, se comparada com a de Kiruna.
Batista et al. (2004), verificaram que as amplitudes da maré diurna apresentaram um
comportamento sazonal, e apresentaram-se menores do que o previsto pelo modelo GSWM-
00, principalmente durante os meses de novembro e dezembro e mudanças de fases nos meses
com baixas amplitudes. Já as amplitudes das marés semidiurnas não apresentaram variação
interanual muito intensa, de forma geral, apresentaram-se maiores que as amplitudes do
modelo GSWM-00, as fases apresentaram uma propagação na vertical ou quase evanescentes.
Com relação às marés terdiurnas, estas apresentaram amplitudes muito fracas, e, portanto, não
mostram uma variabilidade interanual significativa, mostrando amplitudes quase que
constante com a altitude.
Buriti et al. (2007), realizaram estudos nos ventos médios, na região de São João do
Cariri (7,4oS, 36,5oO), no período compreendido entre julho de 2004 a junho de 2005. Foi
verificada uma oscilação semi-anual na componente zonal com amplitudes diminuindo com
altitude. Ventos máximos foram observados na direção oeste nos meses de março e setembro.
Por outro lado, o vento meridional apresentou uma variação anual, ocorrendo máximos em
dezembro. Foi verificado também que as amplitudes médias na componente meridional eram
inferiores do que na zonal. Os dados observados foram comparados os modelos CIRA e
HWM-93. Além disso, foram calculados parâmetros das marés diurnas e semidiurnas e
comparados com o modelo GSWM.
Lima et al. (2007) utilizaram os ventos meteóricos obtidos no período compreendido
entre agosto de 2004 e agosto de 2005 sobre São João do Cariri, Brasil (7oS, 36oO), e
analisaram as variações dos ventos médios, assim como as oscilações diurnas e semidiurnas, e
verificaram que além da variação temporal, os ventos e as marés apresentaram uma
variabilidade em função da altura, tanto para a componente zonal como para a meridional.
Revelaram também que os ventos médios na direção zonal mostraram uma estrutura que é
47
caracterizada por uma oscilação semi-anual, apresentando um escoamento para oeste na maior
parte do tempo. Já o escoamento médio na direção meridional apresenta amplitudes menores
do que para a componente zonal. Os comprimentos de onda verticais da maré diurna foram
determinados a partir das estruturas de fase e apresentaram valores entre 20 e 30 km para a
componente meridional. Os comprimentos de onda vertical das variações semidiurnas foram
calculados no intervalo de 50 a 70 km durante os equinócios, quando as amplitudes da
componente meridional foram mais intensas.
Andrioli et at. (2008), estudaram os ventos dominantes e marés atmosféricas solares,
entre 80 e 100 km de altura, usando o radar meteórico SKiYMET instalado em Santa Maria
(29,7oS; 53,8oO). O estudo foi realizado com os dados coletados através do radar, no período
de 2005 e 2007. Médias mensais e anuais foram realizadas para investigar, as variações
sazonais e inter-anuais dos ventos médios e comparar com o modelo HWM-93 e os resultados
das marés atmosféricas com o GSWM-00. Foi encontrada variabilidade anual na componente
zonal do vento médio que é diferente da apresentada pelo modelo HWM-93. A componente
zonal da amplitude da maré diurna apresentou uma variabilidade anual enquanto que o
GSWM-00 variabilidade semianual para ambas as componentes horizontais. O comprimento
de onda vertical da componente zonal da maré diurna obtido foi de ~27 km, bem menor do
que o sugerido pelo modelo. Verificaram variabilidades sazonais e inter-anuais em ambas às
componentes para a amplitude da maré semidiurna. Observaram que o comportamento da fase
é quase evanescente durante quase todos os anos. Além disso, realizaram comparações entre
os dados dos três radares meteóricos do Brasil e mostram variações com a latitude tanto na
maré semidiurna quanto na diurna.
Montenegro et al. (2009), realizaram estudos comparativos das marés atmosféricas
diurna, semidiurna e terdiurna na região equatorial a partir dos dados de ventos observados na
região de São João do Cariri-PB, no período compreendido entre agosto de 2004 e agosto de
2006. Os dados de ventos observados foram comparados com os modelos empíricos HWM-
93 e CIRA, já as amplitudes e as fases das marés observadas, foram comparadas com o
modelo GSWM-00.
48
2.9 – Relações entre as variações das marés e as mudanças climáticas
As mudanças climáticas ocorridas no globo terrestre estão relacionadas com as
interações Terra-Sol-Atmosfera. Os efeitos térmicos na baixa atmosfera são bastante
conhecidos pelos meteorologistas uma vez que as fontes de dados para essa região possuem
registros literários consideráveis.
Em geral, os estudos sobre mudanças climáticas têm sido realizados através de
medidas obtidas na superfície. Entretanto, as regiões da média e da alta atmosfera podem ser
usadas como um indicador para a variação do clima, uma vez que as marés atmosféricas
solares estão presentes na atmosfera superior da Terra, e são fundamentais para observação e
compreensão da climatologia terrestre. Os modelos mecanicistas como o GSWM pode
reproduzir as climatologias produzidas pelas marés, e ajudar a interpretar os resultados do
modelo de circulação geral. A liberação de calor latente associada com formação de gotas de
chuva na atividade convectiva tropical excita as marés migrantes e não-migrantes que
produzem a variabilidade das marés na parte superior da atmosfera.
Forbes et al. (1997) investigaram a relação entre a variação das marés atmosféricas na
alta atmosfera com a liberação de calor latente na troposfera, associados com os processos
convectivos na região tropical. Eles verificaram que o acúmulo de energia contribuía de forma
significativa para a excitação da maré atmosférica semidiurna. Estes estudos mostraram
associação entre a uma variação na maré semidiurna com a liberação de calor latente,
provocado por uma precipitação de cerca de 1,2 mm por dia. A precipitação observada
parecee ser consistente com os requisitos indicados. Hamilton (1981a) também considerou a
liberação de calor latente na troposfera como possível mecanismo forçante para as marés
atmosféricas.
Hagan et al. (1997a), investigaram assinaturas das marés associadas com a liberação
de calor latente troposférico usando o GSWM. Eles empregaram as taxas de aquecimento de
Williams e Avery (1996) e calcularam as perturbações dos ventos na atmosfera superior.
Estas investigações foram centradas exclusivamente na maré diurna, mas esses autores
consideraram tanto as marés migrantes como as não migrantes.
Hagan et al. (2002), empregaram uma técnica associada com a liberação de calor
latente nas marés semidiurnas na região troposférica, coligada com a formação de gotas de
49
chuva e inferidas a partir de imagens de nuvens da atividade convectiva ao longo do globo
para calcular climatologias mensais a partir da maré migrante e não-migrante com o modelo
GSWM. Fizeram uma análise geral das características marcantes da variável mensal na região
troposférica e observaram respostas forçadas para os 13 números de onda zonal que
exploraram. Discutiram os papéis do campo de vento e das amplitudes das marés, através do
aquecimento e interpretaram com os resultados do modelo GSWM. Concluíram sobre a
importância comparativa dos valores observados da maré semidiurna com o modelo, através
das respostas das marés com as fontes de calor latente, e as implicações para os estudos
observacionais e numéricos.
50
CAPÍTULO 3
DESCRIÇÃO DOS MODELOS
3.1 - O modelo HWM
O Horizontal neutral Wind Model (HWM) é um modelo empírico de ventos neutros
horizontais. Foi desenvolvido por Hedin e colaboradores com base em dados dos satélites AE-
E e DE 2 visando inicialmente estudar a termosfera. Uma análise em harmônicos esféricos é
usada para descrever os ventos zonais e meridionais. A primeira edição do modelo, HWM-87,
foi planejada para ventos acima de 220 km (HEDIN et al. 1988). A inclusão de dados de
ventos obtidos por radar de espalhamento incoerente e interferômetro óptico Fabry-Perot
possibilitou à versão HWM-90 ser expandida para altitudes inferiores a 100 km (HEDIN et al.
1991).
A versão HWM-93 Inclui a mesosfera superior e baixa termosfera, pelo uso de
tabulações do CIRA 86 e MSISE 90 para o cálculo dos gradientes de vento, e faz um ajuste
sobre dados de ventos fornecidos por radares meteóricos, de espalhamento incoerente e MF, e
em dados de foguetes de sondagem e lançadores de granada. Detalhes da metodologia podem
ser encontrados em Hedin et al. (1996). As variações no ciclo solar são incluídas já na versão
HWM-90, mas elas são supostas pequenas, na região meteórica, e nem sempre claramente
delineadas nos dados atuais. Também são incluídas variações com a atividade magnética e
índice Ap. Através de um programa em linguagem FORTRAN são calculadas as variações do
vetor horizontal de ventos em latitude, longitude e tempo local. A expansão em harmônicos
esféricos é utilizada como representação dessas variações, onde cada coeficiente é
representado, por uma série de Fourier para cada dia do ano. O ajuste de curvas é feito por
interpolação de polinômios cúbicos, cujos coeficientes são determinados pelo método dos
mínimos quadrados. A resolução em altura é de 2 km iniciando a partir do solo. O arquivo de
saída dos dados pode ser gerado de acordo com a preferência do usuário.
O novo Modelo de Vento Horizontal (HWM07) prevê uma representação estatística
dos campos de vento horizontais da atmosfera, da superfície até a exosfera (0-500 km). Esses
dados representam mais de 50 anos de medidas de vento através de foguetes de sondagem e
lançadores de granada. As medidas de vento são interpretadas por uma sub-rotina
51
desenvolvida por uma linguagem de programação Fortran 90. O modelo de computador
desenvolvido é uma função que estabelece o local geográfico, altitude, dia do ano, hora local
solar, e atividade geomagnética. Inclui também uma representação da circulação de vento zonal,
ondas planetárias estacionárias, marés migrantes e a modulação sazonal. O HWM-07 é
composto de dois componentes: um componente de tempo quieto para o estado de fundo e um
componente de tempo de tempestade geomagnético (DROB et al., 2008).
O HWM-07 é um sucessor para os modelos de Vento Horizontal das séries
(HWM87, HWM90, HWM93) (HEDIN et al., 1988, 1991, 1996). Estas séries do HWM
incluem parâmetros únicos dos modelos de vento globais da mais baixa e mediana
atmosfera (HWM93 e HWM07), como também os únicos modelos de vento empíricos globais
da termosfera. Estes modelos empíricos buscam descrever a dinâmica da atmosfera
para aplicações de pesquisas na geofísica. Modelos empíricos climatológicos provêem
relações entre o uso de dados armazenado e pré-armazenado para realização de cálculos
complexos. HWM vem sendo utilizado extensivamente pela comunidade de pesquisa da
atmosférica superior.
3.2 - O Modelo GSWM
O Global Scale Wave Model (GSWM) é um modelo numérico de ondas planetárias e
marés solares na atmosfera terrestre com altitude de 0 até aproximadamente 125 km
desenvolvido pelo observatório de altas altitudes (High altitude Observatory-HAO) e pelo
centro nacional de pesquisas atmosféricas (National Centre for Atmospheric Research-
NCAR) tendo como objetivo ajudar a esclarecer o comportamento das marés migrantes e não
migrantes em duas dimensões, linearizadas, assumindo um estado estacionário. Este modelo
resolve a linearização e extensão de equações Navier-Stokes para um estado fixo da
temperatura global e perturbações dos ventos, podendo ser usado para calcular ondas
planetárias, responsáveis por períodos clássicos e número de onda zonal, ou marés
atmosféricas geradas por processos térmicos.
O padrão de maré do GSWM resulta de cálculos de parâmetros das marés reais
forçadas devido à absorção de radiação ultravioleta (UV), pelo ozônio e do infravermelho
(IR) pelo vapor de água e efeitos de “Background” de climatologia empírica da temperatura
média zonal, densidade da atmosfera neutra, vento zonal e concentração de ozônio.
52
Os parâmetros utilizados são os de modelos de circulação geral (GCM), de difusão
molecular e turbulenta, de momento e calor, de estimativas numéricas de propagação vertical
da maré diurna com o uso da fricção Rayleigh, descrito por Vial (1989) e Forbes e Hagan
(1988) e observações feitas pelo satélite UARS.
Quando parametrizados, os forçantes do GSWM são separados em componentes
harmônicos, por decomposição de Fourier para cada latitude e altura, levando em conta os
efeitos da dependência da difusão turbulenta, o arraste iônico, a viscosidade molecular e
condutividade térmica (TOKUMOTO, 2002).
O padrão do GSWM conta com resultados relativos as forçantes de marés realístico,
devido ao ozônio, vapor de água e os efeitos empíricos de climatologia de fundo e
temperatura média zonal, densidade neutra, vento zonal bem como dissipação de ondas
(ANDRIOLI, 2008).
As componentes do modelo são avaliadas através de variáveis independentes,
dependentes e componentes dinâmicas, sendo as variáveis independentes, descritas pela
altura, latitude, longitude e mês; enquanto as varáveis dependentes, pela temperatura e os
ventos zonal e meridional; já as componentes dinâmicas, pelo vento zonal, pela amplitude e
fase diurna e pela amplitude e fase semidiurna.
O código GSWM FORTRAN roda atualmente no computador NCAR’S Cray J9,
fornece arquivo no formato ASCII, contendo as mais recentes climatologias deste modelo de
marés migrantes diurnas e semidurnas, que podem ser baixadas pela Internet.
Atualmente, o modelo simula prognósticos de marés e possui quatro versões o
GSWM–95, o GSWM–98, o GSWM–00 e o GSWM–02. Todos os dados, com exceção do
GSWM–95 estão disponíveis na Internet no endereço:
www.hao.ucar.edu/modeling/gswm/gswm.html.
A versão do GSWM-95 utiliza o método descrito por Groves (1992) para obter as
taxas de aquecimento para os principais modos de marés, diurnas (1,1), (1,3), (1,-2), (1,-4),
(1,-1), (1,2) e (1,-3) e semidiurnas, (2,2), (2,3), (2,4) e (2,6). Os resultados são dados para 4
meses representativos das estações, janeiro, abril, julho, o outubro. Essa leva em conta os
53
efeitos da turbulência gerada pela quebra de ondas de gravidade na alta mesosfera e baixa
termosfera.
A versão 98 do GSWM é uma extensão do modelo de 1995, utilizando os mesmos
modelos para densidades e temperaturas médias descritas por Hedin et al. (1991). Utiliza os
cálculos de médias mensais do vento médio zonal do imageador Doppler, HRDI e do modelo
HWM-93, descrito por Hedin et al. (1996). Atualizações na parametrização dos efeitos das
ondas de gravidade foram adicionadas além de modificações na atmosfera de fundo, baseadas
em 6 anos de dados climatológicos coletados mensalmente pelo satélite UARS. Além disso,
nesse modelo é incluída a variabilidade sazonal do arraste de ondas de gravidade, na maré
diurna.
Já na versão GSWM-00 é uma atualização do modelo de 1998, onde os coeficientes de
fricção Rayleigh são linearmente interpolados para fornecer valores mensais de amplitudes e
fases para a maré diurna e semidiurna. Acima de 12 km o modelo roda com padrões de ventos
de fundo descritos no GSWM-98. Abaixo de 12 km os ventos são do modelo semi-empírico
Groves/MSIS. A temperatura e densidade de fundo do GSWM são obtidas do modelo
MSISE90 que usa um valor de fluxo solar em 10.7 cm de 120 e um índice Ap de 4 (HAGAN,
2007).
A versão GSWM-02 é uma atualização do modelo de 2000, fornece resultados de
perturbações de marés, da temperatura (T), vento zonal (U), vento meridional (V), e do vento
vertical (W) em função da latitude e longitude, com o tempo universal (UT) do SABER. Cada
campo de dados é uma superposição linear, de 28 componentes de maré, sendo: 14 diurnas e
14 componentes semidiurna. Neste modelo a forçante devido ao calor latente é a mais
significativa fonte da maré não migrante apresentada.
3.3 – O modelo de Forbes (1982)
Nas configurações do modelo padrão apenas fontes de radiação solar são
especificadas. Estas inclui parametrização da energia do IR troposférico baseado no Groves
(1982) que é avaliadas para apenas os quatro meses (janeiro, abril, julho e outubro), as saídas
54
do padrão são restringidas para esses meses que são representativos das estações do ano. O
modelo padrão usa dependência na altitude e latitude da concentração do ozônio e
parametrização do esquema de Strobel para calcular forçada no ozônio (UV) na estratosfera e
baixa mesosfera, o mesmo esquema e a densidade molecular do oxigênio é usado para
calcular absorção de radiação nas bandas Schuman-Runge. O atual modelo não inclui dados
termosférico in-situ (EUV) devido ao oxigênio atômico ou calor latente liberado segundo o
processo convectivo na troposfera. O calor latente é a mais significativa fonte de marés não
migrantes.
55
CAPÍTULO 4
MATERIAL E MÉTODOS
4.1 – Radar Meteórico
A obtenção das medidas de ventos utilizados no presente trabalho foi realizada
baseada nos dados de ventos obtidos pelos radares meteóricos VHF de São João do Cariri-PB
(7,4°S, 36,5°O) e de Cachoeira Paulista (22,7°S, 45°O) no período compreendido entre agosto
de 2004 a julho de 2006. As informações fornecidas pelos radares foram utilizadas na
estimativa das componentes dos ventos na direção leste-oeste (zonal) e norte-sul (meridional),
para intervalos sucessivos de tempo e para 11 intervalos de altitudes com 2 km de espessura,
tendo sido assumido um vento uniforme e constante em cada intervalo de tempo e de altitude.
Os ventos foram calculados seguindo os procedimentos metodológicos descritos por Lima
(2004). A Figura 4.1 apresenta as localizações dos radares cujos dados foram utilizados no
desenvolvimento desta pesquisa.
FIGURA 4.1 – Localização dos instrumentos cujas observações foram utilizadas nessa pesquisa. São João do Cariri-PB (7,4°S, 36,5°O) e Cachoeira Paulista-SP (22,7° S, 45,0° O).
56
4.2 – Trilha Meteórica como Traçador de Ventos
Quando meteoróides ingressam na atmosfera terrestre sofrem um processo de ablação
devido ao atrito com a atmosfera neutra produzindo uma trilha de elétrons livres chamada de
trilha meteórica ou traço meteórico. Após sua formação, a trilha meteórica ionizada
rapidamente se expande devido à difusão ambipolar, a qual causa um decrescimento
exponencial na potência do eco no caso de uma trilha meteórica subdensa (TSUTSUMI et al.,
1994). A constante de decaimento é inversamente proporcional ao coeficiente de difusão
ambipolar, que por sua vez depende da temperatura e da densidade do ambiente atmosférico
(JONES, 1995). A maior concentração de meteoros ocorre entre 70 e 110 km de altura (LIMA,
2004; TOKUMOTO, 2002). Com o traço meteórico é possível estudar a dinâmica da
atmosfera nesta faixa de altitude, tendo em vista que os ventos médios arrastam consigo a
trilha meteórica.
FIGURA 4.2 - Traço ionizado deixado pela penetração de um meteoróide na atmosfera terrestre.
FONTE: Carvalho (2008)
4.3 – Radar Interferométrico SKiYMET
O radar SKiYMET, é um sistema que usa antenas receptoras espaçadas e que emprega
a técnica interferométrica, foi desenvolvido pela Genesis Software Pty e MARDOC Inc.
57
Funciona com um receptor multicanal coerente de pulsos de radar, utilizando software e
técnicas de cálculos sofisticados para adquirir, detectar, analisar e mostrar eventos
meteóricos. Os resultados desses cálculos podem fornecer várias informações acerca desses
meteoros. Os diversos cálculos realizados pelo sistema de radar são executados e podem ser
exibidos em tempo real. As principais especificações referentes ao radar são mostradas na
Tabela 1.
TABELA 4.1: Especificações do radar meteórico do INPE/OLAP
Freqüência de transmissão: 35,24 MHz
Pico de potência transmitida: 12 kw
Taxa de pulso: 2144 pps
Canais receptores: 5
Resolução: 2 km
4.4 – Software e Hardware do Sistema SKiYMET
O software do sistema SKiYMET, utiliza o sistema operacional UNIX e faz análise
em tempo real da aquisição de dados, com a amostragem gráfica. O sistema também monitora
as condições de operação do radar registrando as informações em um arquivo. Todas as
funções de controle e de amostragem de dados são acessíveis ao usuário, via interface gráfica.
O radar pode ser configurado para operar através de protocolos da INTERNET, permitindo o
controle remoto do sistema, além da transferência e análise de dados coletados a servidores
remotos (TOKUMOTO, 2002).
A parte física (hardware) do radar meteórico SKiYMET é constituída de duas partes: o
sistema de antenas receptoras e transmissoras e o radar propriamente dito. O sistema de
antenas é composto de uma antena Yagi de 3 elementos para a transmissão e cinco antenas
Yagi de 2 elementos para a recepção. As 5 antenas receptoras são arranjadas de forma a
minimizar a ambigüidade na direção dos meteoros. O radar possui dois gabinetes compactos,
58
inclui um transmissor operando em modo pulsado, 5 canais receptores, unidades de síntese de
freqüência e controle de ganho.
Na Figura 4.3 pode-se observar os gráficos das amplitudes (linha) e das fases
(pontilhado) dos sinais medido pelas antenas receptoras e gravado em 5 canais. No lado
direito, o gráfico superior mostra a média das amplitudes destas 5 antenas, e o gráfico inferior
mostra uma das 5 funções de correlação cruzada de fases entre os canais 1 e 2 (linhas
pontilhadas).
FIGURA 4.3 – Detecção em tempo real de meteoros, na tela do computador.
FONTE: http://www.gsoft.com.all/skimet.html
A Figura 4.4 ilustra o sistema de hardware, parte superior, constituída das antenas
transmissoras e receptoras e os componentes de software, parte inferior do Radar SKiYMET.
59
FIGURA 4.4 – Diagrama mostrando a interação entre e dentro dos vários componentes de hardware e
software do sistema.
FONTE: Hocking et al. (2001, p. 158).
O diagrama esquemático da Figura 4.4 representa o sistema de funcionamento do
radar SKiYMET. Na etapa (1) tem-se o sistema transmissor, controlado por computador
(assim como todo o sistema). Ao receber o comando, o transmissor envia um sinal para o
sistema de antenas transmissoras, ao interceptar o alvo o mesmo é refletido e captado por um
conjunto de antenas receptoras, este sinal ainda analógico é então enviado para o receptor e
posteriormente para um digitalizador, que transforma o sinal analógico em digital, enviando-o
para o computador; em (2) os dados captados são gravados e passam por um conjunto de
testes de validação, os dados que não servem são descartados; em (3) um novo teste de
validação é realizado até que sejam confirmados; em (4), os dados já validados são analisados
e a partir destas analises diversos parâmetros como velocidade dos ventos, temperatura,
velocidade de entrada dos meteoros podem ser determinados.
1
2 3 4
60
4.5 – Funcionamento do Radar SKiYMET
O radar meteórico envia um curto pulso de energia em forma de ondas de rádio
freqüência através da antena transmissora na faixa VHF (Very Heigh Frequency). Parte dessa
energia é refletida pela trilha ionizada deixada pelo meteoro sendo recebido por um conjunto
de 5 antenas receptoras dispostas em forma de cruz assimétrica. A trilha meteórica resultante
é levada pelo vento eletricamente neutro. Os instrumentos detectam um número suficiente de
ecos meteóricos durante o dia que permitem um compreensível quadro do campo de ventos
obtido. As velocidades dos ventos são determinadas a partir de uma combinação das
velocidades radiais de cada meteoro detectado em todo o céu. As velocidades radiais por sua
vez, foram determinadas através de funções de auto-correlação e correlação cruzada
associadas aos meteoros detectados. A média e o desvio padrão foram obtidos usando-se
todas as correlações cruzadas possíveis entre todos os sinais das cinco antenas receptoras,
como também as funções de auto-correlação de cada receptor.
O sistema opera automaticamente durante todo o dia, possibilitando a obtenção da
média horária do vento, nas altitudes entre de 78 km e 102 km, com intervalos de 2 km de
espessura. A Figura 4.5 representa um esboço deste sistema.
FIGURA 4.5 – Arranjo das cinco antenas receptoras do radar SKiYMET. As antenas em forma de cruz
assimétrica estão separadas por 2,0 λ e 2,5 λ ao longo dos eixos horizontal e vertical, onde λ é comprimento de onda do radar (~8,5m).
Fonte: Carvalho (2008).
61
4.6 – Procedimentos metodológicos
O sistema SKiYMET tem sido bastante utilizado em estudos da dinâmica da alta
atmosfera, como nos casos do comportamento dos ventos mesosféricos, de atividade de ondas
de escala global e da determinação da temperatura mesosférica, entre outros.
Dada a dificuldade em generalizar a dinâmica dos movimentos atmosféricos, torna-se
necessário à adoção de aproximações matemáticas, de forma a contemplar a escala do
fenômeno de interesse. Em geral, os parâmetros observados são submetidos às análises com o
objetivo de se caracterizar as oscilações presentes e a associar, a estas, modos de propagação
em acordo com estudos teóricos (LIMA, 2004). Neste sentido, as medidas realizadas com os
radares foram utilizadas para determinação dos parâmetros necessários de acordo com as
seguintes etapas:
I. A região meteórica foi dividida em 11 intervalos de altitude com 2 km de espessura
compreendendo a região entre 79 e 101 km (ex.: 79-81, 81-83, 83-85,..., e 99-101 km);
II. Os ecos meteóricos de cada mês foram separados em intervalos de 1 h (0-1, 1-2,..., 23-
24 h);
III. A técnica da sobreposição de intervalo de tempo (HOCKING e HOCKING, 2002) foi
usada na estimativa dos ventos representativos para cada intervalo de hora e de altitude.
A técnica consiste em agrupar os ecos meteóricos obtidos em intervalos de 1 hora como
uma função do dia, usando os dados de cada mês, em cada intervalo de altitude, para
estimar os valores do vento para as componentes zonal (na direção leste-oeste) e
meridional (na direção norte-sul).
IV. O procedimento foi então repetido para os 24 intervalos de tempo para os 11 intervalos
de altitude, para todos os meses considerados neste trabalho; na qual os meteoros são
agrupados em intervalos de 1 hora, como uma função da hora do dia, usando os dados
de cada mês.
V. Os 24 valores dos ventos para cada componente referente a cada intervalo de altitude
foram submetidos à análise harmônica, através de ajuste usando o método dos mínimos
quadrados, segundo a equação:
62
2 2
( ) cos cosDC d d sd sd
d sd
V t V A t A tT T
π πφ φ
= + + + +
(4.1)
em que o vento ajustado, V(t), para cada componente zonal e meridional, é composto pelo
vento básico (nível de fundo DC) mais a contribuição da maré diurna e a contribuição da maré
semidiurna. DCV representa o vento básico (nível de fundo DC), Ai representa a amplitude
mensal, Ti o período e φi a fase de cada harmônico (d=maré diurna com T= 24 h, sd=maré
semidiurna com T=12 h).
VI. Os valores mensais dos ventos, das amplitudes e das fases da maré diurna estimados
para os intervalos de altitude, foram utilizados para analisar o comportamento da
dinâmica da região entre 79 e 101 km de altitude;
VII. Os resultados dos ventos mensais foram comparados com os do modelo de vento
empírico HWM-93 e HWM-07 (Horizontal Wind Model), descrito por Hedin et. al.
(1997). Os valores das amplitudes e fases da componente diurna das marés atmosféricas
foram comparados com os do modelo GSWM-02 (Global Scale Wind Model). Os
resultados obtidos das observações também foram comparados com aqueles relatados
em publicações para outras localidades e discutidos sob o ponto de vista observacional e
teórico.
4.6.1 – Determinação do comprimento de onda vertical da maré diurna
O comprimento de onda vertical da maré diurna foi calculado a partir das diferenças
de fase observadas entre as altitudes. A Figura 4.6 mostra os ventos meridionais horários
obtidos através do radar meteórico durante o período janeiro 2006. Na figura também estão
representados o ajuste, que corresponde a uma onda com período de aproximadamente um dia
identificada a partir dos pontos observados, e as fases da maré para cada altitude juntamente
com um ajuste linear. Como é possível perceber da figura, os instantes em que os ajustes
maximizam ocorrem mais tarde à medida que a altitude diminui. Este padrão de propagação
de fase para baixo indica uma onda que se propaga e transporta energia para cima.
Para determinar o comprimento de onda vertical primeiro é preciso obter a velocidade
de fase vertical da onda, que é obtida da inclinação do ajuste linear. O comprimento de onda
63
vertical é, então, calculado da relação entre velocidade, comprimento de onda e freqüência
(ou período) para ondas harmônicas.
vert ert ert vertv f v Tλ λ= ⇒ = (4.2)
onde v é a velocidade de fase da onda, λ é o seu comprimento de onda e f sua freqüência que
está relacionada com o período da onda por f = 1 /T.
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24-300
3060
Hora Local
-300
3060
-300
3060
-300
3060
-300
3060
-300
3060
FIGURA 4.6 – Ventos meridionais horários obtidos através do radar meteórico e respectivos ajustes para cada
altitude. As fases são representadas pelos círculos vazios e a reta inclinada é o ajuste linear para as fases. Os dados foram obtidos durante o período de janeiro de 2006 nas altitudes entre 80 e 100 km.
64
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste capítulo são apresentados os resultados e discussões dos dados de ventos médios
das marés atmosféricas diurnas para as componentes, meridional e zonal que foram detectados
através do radar meteórico instalado em São João do Cariri-PB e Cachoeira Paulista-SP, entre
o período de agosto de 2004 a julho de 2006.
Através das análises e verificação dos dados, foram obtidos os resultados para a
componente zonal. Os mesmos foram representados nas Figuras 5.1 e 5.2, enquanto que os
resultados para a componente meridional estão dispostos nas Figuras 5.3 e 5.4. Cada Figura
retrata uma seção transversal em altura e tempo onde os valores positivos indicam ventos que
escoam para leste (Nas Figuras 5.1 e 5.2) e para norte (nas Figuras 5.3 e 5.4).
5.1 - Ventos médios: componente zonal
Nas Figuras 5.1 e 5.2 são mostradas medidas do vento médio na região de Cachoeira
Paulista - SP para o período de agosto de 2004 a julho de 2006, juntamente com os ventos
médios obtidos dos modelos HWM-07 e o HWM-93, para a latitude 23°S e longitude -45°O.
Observar-se, que os resultados obtidos através dos dados do radar meteórico não se
apresentaram tão regulares em relação aos modelos. Comparando o comportamento
apresentado pelos modelos HWM 93 e 07, com os dados de vento obtidos a partir das
medidas do radar meteórico, é possível identificar fatores que causam perturbação nos ventos
atmosféricos, além de fornecer subsídios para o aprimoramento dos modelos.
Os ventos médios da componente zonal observados em C. Paulista, representados na
Figura 5.1a, escoam na maior parte do tempo para a direção leste. O escoamento para a
direção oeste pode ser observado entre agosto e outubro para todas as altitudes, em torno do
mês de março para altitudes abaixo de 86 km e entre abril e julho acima de 90 km de altitude.
Valores máximos do escoamento zonal médio são observados em torno do mês de junho para
altitudes abaixo de 86 km, quando o vento mensal atinge valores de +50 m/s. Percebe-se
65
ainda que, ao longo do tempo, o escoamento médio experimenta uma variação anual acima de
90 km e abaixo uma variação semi-anual.
Os ventos médios fornecidos pelo modelo HWM-07 em 22,5°S para a componente
zonal, representados na Figura 5.1b, também escoam para a direção leste entre setembro e
abril para altitudes acima de 87 km e entre abril e setembro para altitudes abaixo de 92 km,
concordando com os ventos médios observados em C. Paulista. Entre abril e outubro o
modelo prevê escoamento para oeste para altitudes acima de 92 km. Os ventos observados
também apresentam escoamento para oeste durante os mesmos meses acima de 93 km, porém,
as amplitudes previstas pelo modelo são mais intensas do que as observadas. O modelo
também prevê escoamento para oeste entre setembro e abril para altitudes abaixo de 87 km,
enquanto que os ventos observados escoam para leste entre o final de agosto e final de
outubro e entre janeiro e meados de março para as altitudes abaixo de 87 km. Os ventos do
modelo HWM-07 não reproduz as transições, com fase descendente, do escoamento para leste
que muda para oeste, as quais são observadas nos ventos de C. Paulista, e que tem início em
julho nas altitudes mais elevadas e no final de agosto em 81 km.
O modelo HWM-93 na latitude de 22,5°S para a componente zonal é representado na
Figura 5.1c. Em geral, o escoamento médio apresenta algumas características que são
reproduzidas pelo modelo HWM-07, porém com amplitudes menores. Diferentemente do
modelo HWM-07, o modelo HWM-93 consegue reproduzir, em parte, a mudança
descendente do escoamento observada nos ventos de C. Paulista entre julho e agosto.
66
(a)
(b)
(c)
FIGURA 5.1 – Seção transversal em altura e tempo da componente zonal dos ventos para (a) Cachoeira Paulista observados entre agosto de 2004 até julho de 2006, e os ventos dos modelos (b) HWM-07 e (c) HWM-93 para 22,5° S. Valores positivos indicam escoamentos para leste.
Na Figura 5.2a está representado a estrutura do escoamento médio da componente
zonal para a região de São João do Cariri-PB, o qual apresenta ventos soprando para direção
oeste na maior parte do tempo. Ventos escoando para a direção leste são observados entre
novembro e início de dezembro e entre maio e final de julho nas altitudes abaixo de 94 km,
atingindo valores máximos de +25 m/s nos meses de maio-julho.
Quanto à componente zonal dos ventos previstos pelos modelos HWM-07 e HWM-93
para a latitude 7,5°S, representados nas Figuras 5.2b e c, é possível perceber que em geral,
existe uma boa concordância com os ventos observados através do radar meteórico de S. J. do
67
Cariri, sendo que o modelo HWM-07 consegue reproduzir melhor as características dos
ventos observados.
(a)
(b)
(c)
FIGURA 5.2 – Seção transversal em altura e tempo da componente zonal dos ventos para (a) São João do Cariri observados entre agosto de 2004 até julho de 2006, e os ventos dos modelos (b) HWM-07 e (c) HWM-93 para 7,5° S. Valores positivos indicam escoamentos para leste.
Comparando-se os ventos médios da componente zonal observados em C. Paulista,
Figura 5.1a, com os observados em S. J. do Cariri, Figura 5.2b, verifica-se que os
comportamentos são distintos quando comparados com S. J. do Cariri, haja vista apresentar
ventos médios predominantemente para a direção oeste ao longo do ano, com ventos soprando
para a direção leste em novembro-dezembro e durante o período de maio a julho nas altitudes
abaixo de 94 km, enquanto que os ventos médios da componente zonal de C. Paulista
68
apresenta um escoamento predominante para a direção leste com ventos para oeste entre abril
e outubro acima de 93 km e de agosto até o final de outubro e de janeiro até meados de março
para as altitudes abaixo de 87 km.
5.1.2 - Ventos médios: componente meridional
Os ventos médios para a componente meridional observados em C. Paulista são
representados na Figura 5.3a. Ao longo do tempo o escoamento meridional sobre C. Paulista
apresenta uma variação anual em que, entre outubro e fevereiro o escoamento para direção
norte predomina em todas as altitudes, permanecendo assim nas altitudes acima de 90 km até
o mês de maio. Valores máximos de -15 m/s são observados em torno do mês de junho/05 nas
altitudes abaixo de 94 km e de +15 m/s em janeiro/06 nas altitudes acima de 84 km. Verifica-
se ainda que os ventos médios para a componente meridional apresentam valores menores do
que os da componente zonal na Figura 5.1a.
A configuração dos ventos médios para a componente meridional fornecida pelo
modelo HWM-07 na latitude de 22,5°S, representado pela Figura 5.3b, não reproduz as
características observadas nos ventos de C. Paulista, enquanto que o comportamento do vento
meridional previsto modelo HWM-93, Figura 5.3c, consegue descrever as observações.
Contudo, as amplitudes dos ventos previstas pelo modelo são menores do que os valores
estimados a partir do radar.
69
(a)
(b)
(c)
FIGURA 5.3 – Seção transversal em altura e tempo da componente meridional dos ventos para (a) Cachoeira
Paulista observados entre agosto de 2004 até julho de 2006, e os ventos dos modelos (b) HWM-07 e (c) HWM-93 para 22,5° S. Valores positivos indicam escoamentos para norte.
Os ventos médios para a componente meridional observados em S. J. do Cariri são
representados na Figura 5.4a. Ao longo do tempo, o escoamento meridional representa uma
variação em que entre outubro/04 e fevereiro/05 o escoamento para direção norte predomina
em todas as altitudes, permanecendo assim no período de agosto/05 até janeiro/06. O
escoamento nesta direção atinge valores de +5 m/s. Para a direção sul, o escoamento ocorre
nos períodos de agosto/04 até outubro/04, de março/05 até setembro/05 e de janeiro/06 até
julho/06 para todas as altitudes, com escoamento atingindo valores máximos de -15 m/s.
Os ventos médios para a componente meridional em 7,5°S previstos pelo modelo HWM-07,
Figura 5.4b, não reproduz o comportamento dos ventos observados em S. J. do Cariri. Assim
70
como no caso de C. Paulista, os ventos médios para a componente meridional em 7,5°S
fornecidos pelo modelo HWM-93, consegue descrever o comportamento geral dos ventos
médios observados em S. J. do Cariri. Porém, as amplitudes do escoamento para sul,
observadas, superam em cerca de 5 vezes aquelas previstas pelo modelo. Uma possível
explicação para o fato do modelo HWM-07 não reproduzir as características observadas na
componente meridional dos ventos de S. J. Cariri e C. Paulista, é atribuída a ausência de
medidas nas latitudes consideradas para alimentar o modelo.
(a)
(b)
(c)
FIGURA 5.4 - Seção transversal em altura e tempo da componente meridional dos ventos para (a) São João
do Cariri observado entre agosto de 2004 até julho de 2006, e os ventos dos modelos (b) HWM-07 e (c) HWM-93 para 7,5°S, Valores positivos indicam escoamentos para norte.
Comparando-se os ventos médios obtidos através das medidas de radares para a
componente meridional entre as duas localidades, é possível perceber que de modo geral
71
apresentam semelhanças quanto às direções de escoamento. Entretanto, enquanto o
escoamento para direção sul em C. Paulista apresenta máximos em junho-julho nas altitudes
abaixo de 95 km, em S. J. do Cariri o escoamento para a direção sul atinge valores máximos
nas altitudes acima de 88 km entre março e setembro.
Estudos realizados a partir de observações de radar dos ventos médios na mesosfera
superior da região equatorial (Vincent e Lesicar, 1991; Palo e Avery, 1993; Pancheva et al.,
2004) e em regiões de baixas latitudes (Fritts e Isler, 1994), foi verificado que o vento zonal
médio é predominante para a direção oeste ao longo do ano, exibindo valores maiores nos
meses de março e setembro e na direção leste nos meses de junho e dezembro. Analisando os
ventos médios zonal e meridional em função da altitude para Adelaide (35oS; 138oE) e
Townsville (19oS; 147oE), Vincent e Ball (1981) comprovaram a existência de um forte
escoamento para leste nas latitudes mais baixas, decrescendo com a altitude e mudando de
sentindo para direção oeste, em torno de 100 km de altitude, durante o mês de junho de 1978.
No verão o escoamento médio mudou de sentido, escoando para oeste abaixo de 80 km e para
leste acima desta altitude, nos dois casos observados. As observações são consistentes e
assemelham-se com os resultados verificados no presente trabalho, para as componentes
analisadas.
Como esperado, os resultados obtidos no presente trabalho para C. Paulista, estão em
acordo com os obtidos por Tokumoto (2002) e Batista et al. (2004) que observaram dois
comportamentos distintos nos ventos médios zonal. Abaixo de 90 km os ventos apresentam
variações semi-anuais, característica da região equatorial, com os ventos soprando de forma
intercalada, para leste, oeste e novamente para leste, enquanto acima de 90 km predomina o
regime anual de ventos, em que flui para oeste entre março e setembro, a partir de então, para
leste, até março no período seguinte. Este regime é característico de regiões de médias e altas
latitudes. Também observou que na componente meridional, o regime tende a ser anual para a
região entre 80 e 100 km de altitude.
Observações realizadas por Pancheva et al. (2004), verificaram que os ventos médios
na componente zonal observados em Ascension Island (7,9oS; 14,4oO) apresentam
escoamento para a direção oeste em março/abril atingindo valores de ~´90 m/s em torno da
altitude de 85 km, e um segundo máximo no mês de outubro, ou seja, apresentou ventos
máximos para oeste durante os meses de março e setembro. Já os ventos observados na
72
direção leste mostraram-se em quase todas as altitudes durante os meses de junho e dezembro
com máximos em janeiro com escoamento de aproximadamente 10 m/s em 85 km de altitude.
Os ventos observados na região de S. J. do Cariri apresentam comportamento semelhante,
concordando com as observações realizadas em Ascencion Island.
Estudos realizados por Montenegro (2007) mostraram uma tendência nos ventos
médios meridionais apresentando um comportamento anual ao longo de todas as altitudes, por
outro lado, o vento médio zonal apresentou uma oscilação semianual predominante em todas
as altitudes. Verificou que em ambas as componentes foram observadas uma razoável
concordância com os dados previstos pelo modelo HWM-93. Como observado, os resultados
analisados concordam em parte, visto que no presente trabalho, foram observados dois
comportamentos distintos na componente zonal, abaixo de 90 km e acima dessa altitude,
conforme já foi mencionado anteriormente.
5.2 – Amplitude e fase da maré diurna
As marés atmosféricas podem ser observadas em todos os campos atmosféricos, como
no caso dos ventos, temperatura, pressão, densidade e altura geopotencial. Devido ao
decrescimento exponencial da densidade atmosférica com a altitude, a amplitude da onda
cresce à medida que se propaga ascendentemente para que a energia se conserve. Assim, as
oscilações de marés originadas na baixa atmosfera se propagam para cima e se tornam
elementos dominantes dos sistemas em altitudes acima de 80 km.
Para ilustrar a presença de movimentos periódicos nos ventos, na Figura 5.5 estão
representados amostras de séries temporais dos ventos horários da componente meridional
observados em torno de 86 km sobre C. Paulista (Figura 5.5a) e S. J. do Cariri (Figura 5.5b)
entre os dias 11 e 15 de fevereiro de 2006 (dias 42-46). A maré diurna de período de 24 horas
na componente do vento pode ser facilmente visualizada.
73
42 43 44 45 46 47
-100
-50
0
50
100
-100
-50
0
50
100
V
ento
mer
idio
nal (
m/s
)
dia do ano (2006)
S.J. Cariri
87 km
C. Paulista
FIGURA 5.5 – Ventos meridionais horários em 87 km observados sobre C. Paulista e S. J. do Cariri por radar meteórico durante o período de 11 a 15 de fevereiro de 2006 (dias 42-46).
Através das apreciações dos dados foi possível observar a variabilidade temporal e a
estrutura vertical das amplitudes e da fase da maré diurna das componentes meridional e zonal
do vento para as 11 camadas da atmosfera. Os valores das amplitudes são analisados para o
período de agosto de 2004 até julho de 2006, discutidas com os dados coletados através do
radar meteórico.
5.2.1 – Amplitudes e fases da maré diurna mensal para as componentes zonal e
meridional observada em São João do Cariri-PB
Os comportamentos, ao longo do tempo, das estruturas verticais das amplitudes e das
fases da maré diurna estão representados nas Figuras 5.6. As isolinhas representam os valores
da amplitude em m/s (metros por segundo), e no caso da fase, as isolinhas representam o
horário em que a amplitude da maré diurna atinge o máximo.
As variações na amplitude e na fase da componente zonal para São João do Cariri são
ilustradas na Figura 5.6 (a) e (b). A estrutura vertical da amplitude (a) apresenta variabilidade
semianual, com amplitudes mais altas nas altitudes acima de 90 km, com valores máximos
ocorrendo entre setembro e outubro de 2004, fevereiro e março de 2005 e nos meses de
janeiro e fevereiro de 2006. Estes últimos picos apresentaram-se mais intensos, ocorrendo na
mesma faixa de altura e com valores elevados de amplitudes. Os valores de amplitudes, na
a)
b)
74
faixa de altura analisados são crescentes. Os picos observados apresentam uma variação com
tendência semianual em todas as altitudes sendo mais evidente acima de 90 km, com
amplitudes máximas nos meses de março e setembro, atingindo aproximadamente 45 m/s em
fevereiro de 2006. Abaixo dessa altitude apresenta as amplitudes mais baixas, variando em
aproximadamente 1 e 12 m/s.
Na Figura 5.6 (b) são apresentados os valores da fase da maré diurna para componente
zonal. A fase apresenta-se com uma regularidade no período compreendido entre agosto de
2004 até janeiro de 2006 para os intervalos de altura acima de 90 km. Abaixo dessa altitude as
fases não mostram um padrão coerente para essa componente. Haja vista que as amplitudes
são fracas nas altitudes abaixo de 90 km, as fases são mal resolvidas nos ajustes.
Nas Figuras 5.6 (c) e (d) são apresentadas às estruturas verticais de amplitudes e de
fases da maré diurna para a componente meridional observada em São João do Cariri-PB.
Ocorrências de amplitudes máximas de 40 e 45 m/s foram verificadas em outubro de 2004 e
de 2005, respectivamente. No mês de abril de 2005 a magnitude da amplitude atinge um valor
de 45 m/s numa altitude em torno de 88 km, em fevereiro de 2006 observa-se uma amplitude
máxima de 65 m/s em torno de 90 km de altitude. As variações sazonais das amplitudes
apresentam caráter semianual com máximos em fevereiro-abril e setembro outubro, enquanto
os mínimos foram registrados em junho-agosto e novembro-janeiro. Comparando-se as
amplitudes de ambas as componentes, verifica-se que as amplitudes da componente zonal,
Figura 5.6 (a), são menores do que as observadas na componente meridional, Figura 5.6 (c).
As fases da maré diurna para a componente meridional, representada na Figura 5.6 (d),
apresentam variações com a altitude e ao longo do tempo, a qual se mostra claramente
semianual. É possível observar que a cada 3 km de altura a fase varia cerca de 3 horas.
Apresentam-se bem mais comportadas do que a fase da componente zonal, variando entre -6 e
24 horas, e são bem resolvidas em virtude das amplitudes serem mais intensas e, de forma
geral, seu comportamento é descendente, o que é interpretado como propagação ascendente
de energia.
De acordo com Montenegro (2007), as amplitudes da maré diurna para a componente
meridional para São João do Cariri apresentaram uma variação semi-anual com picos em
outubro de 2004 e 2005 (40-38 m/s em 90 km, respectivamente), em abril de 2005 (41 m/s em
75
93 km) e em fevereiro de 2006 (59 m/s em 93 km). Verificou também que na componente
zonal a variação continuava sendo semi-anual em todas as altitudes sendo mais evidente
acima de 90 km, com amplitudes máximas nos equinócios, atingindo valores aproximados de
43 m/s em fevereiro de 2006, concordando com as observações realizadas no presente
trabalho.
Segundo McLandress (2002), uma das causas da variação semi-anual apresentada nas
marés, é a interação maré-onda de gravidade e maré-onda planetária. Estes dois mecanismos
podem explicar a variação semi-anual da amplitude das marés, considerando os termos de
advecção linear como os fatores mais importantes. Por outro lado, McLandress (1998) e Mayr
et al. (1998) usando as parametrizações de Hines, atribuíram o efeito da variação semi-anual
da maré diurna a deposição de momentum. Segundo Mayr et al. (1998) a deposição do
momentum amplifica a amplitude da maré.
(a)
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100 Amplitude Maré diurna - Zonal - Cariri
Alti
tude
(km
)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
(b)
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100 Fase Maré diurna - Zonal - Cariri
Alti
tude
(km
)
-6
-3
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
(c)
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100 Amplitude Maré diurna - Meridional - Cariri
Alti
tude
(km
)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
(d)
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100 Fase Maré diurna - Meridional - Cariri
Alti
tude
(km
)
-6
-3
0
3
6
9
12
15
18
21
24
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
FIGURA 5.6 – Gráficos de contorno das amplitudes (a) e (c) e das fases (b) e (d) da maré diurna das componentes zonal e meridional dos ventos para São João do Cariri – PB, observados entre agosto de 2004 até julho de 2006.
76
5.2.2 – Amplitudes e fases da maré diurna mensal para a componente zonal e meridional
observada em São João do Cariri-PB e comparada com o modelo GSWM-02.
Nas Figuras 5.7 (a) e (c) são apresentadas as amplitudes e nas Figuras 5.7 (b) e (d) são
mostradas as fases da maré diurna variando ao longo do tempo, entre 82 e 98 km de altitude,
para as componentes zonal e meridional observadas em São João do Cariri-PB, símbolo cheio
e linha contínua, bem como os respectivos valores fornecidos pelo modelo GSWM-02,
símbolos vazio e linha pontilhada.
As amplitudes observadas na componente zonal (a) em 82 km de altitude são mais
intensas do que as fornecidas pelo modelo em quase todo o período, exceto no mês de outubro
de 2004 e fevereiro de 2005, em que a amplitude do modelo é superior. É possível observar
também que no período entre dezembro de 2004 e março de 2005 e entre julho e outubro de
2005, as amplitudes observadas concordam com o modelo. Em 86 km as amplitudes
observadas são superiores as do modelo, principalmente em setembro e novembro de 2005,
em junho de 2005-2006 é observada uma concordância, como a descrita para a altitude de 82
km. Em fevereiro de 2006 a amplitude atinge valores elevados para todas as altitudes
observadas, as quais superam em cerca de 5 vezes as do modelo. Entre janeiro e março de
2005, julho e setembro de 2005, abril, maio e julho de 2006 as amplitudes observadas estão
de acordo com o modelo. Nas altitudes de 90 km, 94 km e 98 km as amplitudes observadas
em São João do Cariri, são predominantemente superiores as do modelo, sendo menores
apenas nos meses de abril, junho e outubro de 2005.
Na Figura 5.7 (b) são apresentados os valores de fase da maré diurna para componente
zonal. Conforme mencionado, as fases apresentam-se regulares nos intervalos de altura acima
de 90 km. Nas altitudes de 90, 94 e 98 km, as fases observadas, apresentam-se adiantadas ao
longo de todo período, exceto nos meses de janeiro de 2005, janeiro e fevereiro de 2006, em
que a fase do modelo ocorre primeiro. Em maio de 2006, a fase do modelo está adiantada em
relação à observada para as altitudes de 90 e 94 km.
77
0
20
40
Maré diurna - Zonal
Am
plitu
de (m
/s)
0
20
40
98 km
94 km
90 km
86 km
Cariri GSWM-02
82 km
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
(a)
0
12
24
Maré diurna - Zonal
Fa
se (h
ora)
0
12
24
98 km
94 km
90 km
86 km
Cariri GSWM-02
82 km
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
(b)
0
35
70
Maré diurna - Meridional
A
mpl
itude
(m/s
)
(c)
0
35
70
98 km
94 km
90 km
86 km
Cariri GSWM-02
82 km
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
0
12
24
Maré diurna - Meridional
Fa
se (h
ora)
0
12
24
98 km
94 km
90 km
86 km
Cariri GSWM-02
82 km
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
(d)
FIGURA 5.7 – Amplitudes (a) e (c) e as fases (b) e (d) da maré diurna das componentes zonal e meridional
dos ventos para São João do Cariri – PB, observados entre agosto de 2004 até julho de 2006, analisadas entre 82 e 98 km de altitude.
Na Figura 5.7 (c) é mostrada a estrutura vertical das amplitudes da maré diurna para a
componente meridional observada em Cariri e a amplitude segundo o modelo GSWM-02. As
amplitudes observadas em 82 km de altitude apresentam-se mais intensas do que as do
modelo nos meses de dezembro de 2004 a fevereiro de 2005, em abril de 2005 e entre
novembro de 2005 e março de 2006, nos demais meses as amplitudes observadas concordam
com as do modelo. Em 86 e 90 km de altura, as amplitudes observadas são semelhantes e
mais intensas para quase todo período, com exceção dos meses de maio e julho de 2005 e
junho de 2006, em que as amplitudes verificadas concordam com o modelo. Nas altitudes de
94 e 98 km, as amplitudes observadas seguem o mesmo padrão, se modificando
principalmente no período de agosto a novembro de 2004 e em abril a junho de 2006 em que
na altura de 98 km a amplitude é mais intensa para o modelo. Assim como no caso da
componente zonal, chama a atenção o fato das amplitudes observadas no mês de fevereiro de
2006 superarem em quase 5 vezes as do modelo para todas as altitudes analisadas.
Na Figura 5.7 (d) são apresentados os valores da fase da maré diurna para componente
meridional. As fases apresentam-se bem definidas em todas as altitudes. Também é possível
78
observar que as fases do modelo encontram-se adiantadas em relação às observadas em quase
todo período analisado, com exceção dos meses de setembro e outubro de 2004, em que as
fases observadas concordam com o modelo nas altitudes acima de 86 km, o mesmo
comportamento pode ser verificado nos meses de março de 2005 e abril de 2006.
Segundo Montenegro (2007), em geral as amplitudes da maré apresentaram-se mais
fracas abaixo de 90 km. Verificou também que as amplitudes para componente meridional
mostram máximos valores entre fevereiro e abril e em outubro, variando entre (45-60 m/s),
nos demais meses as amplitudes verificadas não excederam 30 m/s. Realizou também uma
comparação com o modelo GSWM-00 e verificou que as amplitudes da maré diurna
meridional nos meses de junho-agosto, setembro e novembro apresentava uma concordância
parcial. Já as fases verificadas em ambas as componentes são compatíveis com a energia de
propagação ascendente durante todos os meses observados, indicando uma fase descendente.
Buriti et al. (2007), realizaram um estudo sobre as amplitudes da maré para
componente zonal e meridional, comparando as amplitudes observadas com o modelo GSWM
no intervalo de altitude de 82.1 e 94.6 km. Verificou que nos meses de janeiro, abril, julho e
outubro, havia uma semelhança entre modelo e o observado para a componente zonal, com
exceção de janeiro em 94 km, quando há uma diferença considerável. Com relação da
componente meridional, verificou uma discordância parcial do modelo com os dados observados.
5.2.3 – Amplitudes e fases da maré diurna mensal para as componentes zonal e
meridional observadas em Cachoeira Paulista-SP
A Figura 5.8 mostra a estrutura vertical das amplitudes e das fases da maré diurna nas
componentes zonal e meridional observadas em Cachoeira Paulista - SP. Verifica-se que as
amplitudes da maré diurna para a componente zonal, Figura 5.8 (a), apresentam variação
semianual com máximos em fevereiro-abril e agosto-setembro com amplitudes variando entre
de 45 e 50 m/s. No mês de março de 2005 as amplitudes máximas verificadas são observadas
no intervalo de 88 à 92 km, em março de 2006 as amplitudes foram mais intensas para todas
as altitudes com valores variando entre 30 e 50 m/s. Abaixo de 84 km os dados apresentaram
as menores amplitudes observadas, com valores mínimos variando entre 0 e 5 m/s ao longo do
tempo.
79
Na Figura 5.8 (b) verifica-se que os valores da fase da maré diurna para componente
zonal. A fase apresenta-se com uma variação irregular ao longo do tempo e em função da
altitude. É possível observar também inversões bruscas ao longo do tempo, principalmente
nos meses de outubro de 2004, março e maio de 2005 e janeiro de 2006.
Já na Figura 5.8 (c) observa-se que as amplitudes da maré diurna para a componente
meridional de C. Paulista são maiores do que as observadas para a componente zonal. O
comportamento temporal mostra variação semi-anual com máximos de até 65 m/s em
fevereiro-abril e em agosto-setembro. Na Figura 5.8 (d) são apresentados os valores da fase da
maré diurna para componente meridional. As fases apresentam variação em função da altitude
e comportamento anual ao longo do tempo. É possível observar que a cada 5 km de altura a
fase varia cerca de 3 horas. A fase para essa componente é bem mais comportadas que a fase
da componente zonal, variando entre -6 e 24 horas, isto se deve ao foto das amplitudes serem
mais intensas.
(a)
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100 Amplitude Maré diurna - Zonal - C. Paulista
Alti
tude
(km
)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez (b)
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100Fase Maré diurna - Zonal - C. Paulista
Alti
tude
(km
)
-6
-3
-0
3
6
9
12
14
17
20
23
26
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
(c)
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100 Amplitude Maré diurna - Meridional - C. Paulista
Alti
tude
(km
)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez (d)
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100 Fase Maré diurna - Meridional - C. Paulista
Alti
tude
(km
)
-6
-3
0
3
6
9
12
15
18
21
24
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
FIGURA 5.8 – Gráficos de contorno das amplitudes (a) e (c) e da fase (b) e (c) da maré diurna das componentes zonal e meridional dos ventos para São João do Cariri – PB, observados entre agosto de 2004 até julho de 2006.
80
5.2.4 – Amplitudes e fases da maré diurna mensal para a componente zonal e meridional
observada em Cachoeira Paulista-SP e comparada com o modelo GSWM-02.
A Figura 5.9 mostra a representação das estruturas verticais de amplitudes e das fases
da maré diurna ao longo do tempo entre as altitudes 82 e 98 km, para a componente zonal e
meridional observada em Cachoeira Paulista-SP e bem como os valores fornecidos pelo
modelo GSWM-02.
As amplitudes da componente zonal, Figura 5.9 (a), para Cachoeira Paulista
apresentam valores observados inferiores aos fornecidos pelo modelo em todas as altitudes
durante quase todo o período estudado, com exceção dos meses de dezembro de 2004 a abril
de 2005, em que as amplitudes observadas concordam com as do modelo para as altitudes de
82 e 86 km. No mês de fevereiro de 2006 a amplitude observada é mais intensa do que a do
modelo em todas as alturas, exceto em 98 km, onde a amplitude do modelo supera a
observada. É verificado no mês de dezembro de 2005 e de 2006 que a amplitude está de
acordo com o modelo em todas as altitudes ao longo dos dois anos analisados com exceção de
82 km para o ano de 2006.
A Figura 5.9 (b) representa os valores da fase da maré diurna para componente zonal
para a região de Cachoeira Paulista. As fases do modelo apresentam-se adiantadas em quase
todo período analisado nas altitudes entre 82 e 94 km, exceto nos meses de maio de 2005 e
abril e maio de 2006, onde ocorre uma concordância com a fase do modelo. Na altitude de 98
km a fase observada está adiantada em relação a fase do modelo, com exceção dos meses de
fevereiro, junho, e novembro de 2005 e fevereiro e março de 2006.
Na Figura 5.9 (c) tem-se a estrutura vertical das amplitudes da maré diurna para a
componente meridional observada em Cachoeira Paulista e a amplitude segundo o modelo
GSWM-02. As amplitudes observadas foram inferiores as fornecidas pelo modelo nas
altitudes de 82 e 96 km, exceto nos meses de fevereiro, março e dezembro de 2005, fevereiro
e março de 2006. Em 86, 90 e 94 km de altura as amplitudes observadas foram mais intensas
do que as do modelo nos meses de dezembro de 2004, entre janeiro e abril de 2005, julho,
agosto e dezembro de 2005 e entre janeiro e abril de 2006. Tanto as amplitudes observadas
como as do modelo apresentam um comportamento semianual ao longo do tempo para todas
as altitudes.
81
Observações realizadas por Tokumoto (2002) comprovaram que os valores das
amplitudes do modelo GSWM-00 mostraram-se maiores que os valores observados em
Cachoeira Paulista, principalmente acima de 90 km, atingindo cerca de 50 m/s. Através dos
resultados obtidos por Tokumoto para Cachoeira Paulista, é possível Verificar que o
comportamento para região de São João do Cariri era contrário ao observado em Cachoeira
Paulista, pois os dados observados mostraram-se mais elevados que os apresentados pelo
modelo. Apesar do modelo utilizado no presente trabalho ser mais recente, o comportamento
da amplitude para Cachoeira Paulista continua semelhante com o modelo para quase todo
período investigado.
0
30
60
Maré diurna - Zonal
Am
plitu
de (m
/s)
0
30
60
98 km
94 km
90 km
86 km
C. Paulista GSWM-02
82 km
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
(a)
0
12
24
Maré diurna - Zonal
Fa
se (h
ora)
0
12
24
98 km
94 km
90 km
86 km
C. Paulista GSWM-02
82 km
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
(b)
0
35
70
Maré diurna - Meridional
Am
plitu
de (m
/s)
(c)
0
35
70
98 km
94 km
90 km
86 km
C. Paulista GSWM-02
82 km
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
0
12
24
Maré diurna - Meridional
Fa
se (h
ora)
0
12
24
98 km
94 km
90 km
86 km
C. Paulista GSWM-02
82 km
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
(d)
FIGURA 5.9 – Amplitudes (a) e (c) e as fases (b) e (d) da maré diurna das componentes zonal e meridional dos ventos para Cachoeira Paulista-SP, observados entre agosto de 2004 até julho de 2006, analisadas entre 82 e 98 km de altitude.
Na Figura 5.9 (d) são representados os valores de fase da maré diurna para
componente meridional observado e do modelo. As fases do modelo concordam com as
observadas entre março e agosto até 94 km de altitude. Entre setembro e fevereiro as fases do
modelo estão adiantadas (de ~2 até ~12 h) em relação as fases observadas para todas as
altitudes. Na altitude de 98 km as fases do modelo estão adiantadas em relação às observadas
82
durante praticamente todo o período estudado, com exceção do mês maio de 2006, em que há
concordância das fases.
5.2.3 – Comparação entre amplitudes e fases da maré diurna zonal e meridional em São
João do Cariri-PB e Cachoeira Paulista-SP
Objetivando comparar o comportamento da maré atmosférica diurna entre as duas
localidades, as amplitudes e fases obtidas a partir das observações são representadas na Figura
5.10.
As amplitudes da componente zonal observadas em Cachoeira Paulista, nas altitudes
de 82, 86 e 90 km, apresentam-se mais intensas que as verificadas em São João do Cariri para
quase todo período investigado, Figura 5.10 (a), exceto nos meses de novembro de 2004 e
junho de 2006 para altura de 82 km. Enquanto na altitude de 86 km a amplitude para São João
do Cariri é superior para o mês de junho de 2006. Para altura de 90 km as amplitudes são
superiores nos meses de novembro de 2004, janeiro, julho e novembro de 2005 e junho de
2006. É possível observar também que em dezembro de 2004 as amplitudes concordam em 86
e 90 km de altura. Na altitude de 94 km é possível observar que as amplitudes de São João do
Cariri são superiores principalmente nos meses de outubro e novembro de 2004, janeiro,
junho, julho, agosto e setembro de 2005 e em fevereiro, junho e julho de 2006, concordando
em outubro e novembro de 2005 com a outra localidade investigada. Já na altura de 98 km as
amplitudes de São João do Cariri superam as de Cachoeira Paulista em quase todo período
observado, com exceção dos meses de janeiro, novembro e dezembro de 2005 e julho e agosto
de 2006.
Na Figura 5.10 (b) têm-se os valores de fase da maré diurna para componente zonal
das duas localidades. As fases observadas nas altitudes de 82 e 86 km são desorganizadas em
virtude de suas amplitudes serem baixas e dessa forma há uma dificuldade na comparação
entre as duas localidades. Já na altitude de 90 km a fase observada em São João do Cariri
encontra-se adiantada em relação à Cachoeira Paulista ao longo de quase todo o tempo, com
exceção dos meses de janeiro, fevereiro e março de (2005-2006), em que as fases ocorrem
praticamente no mesmo tempo. Em 94 e 98 km de altitude, também se verifica concordância
ao longo de quase todo o período entre as duas localidades, exceto em novembro de 2004,
junho e novembro de 2005, em que as fases de São João do Cariri são adiantadas em relação à
Cachoeira Paulista.
83
0
25
50
Maré diurna - Zonal
Am
plitu
de (m
/s)
0
25
50
98 km
94 km
90 km
86 km
Cariri C. Paulista
82 km
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
(a)
0
12
24
Maré diurna - Zonal
(b)
Fase
(hor
a)
Cariri C.Paulista
0
12
24
98 km
94 km
90 km
86 km
82 km
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
0
35
70
Maré diurna - Meridional
Am
plitu
de (m
/s)
0
35
70
98 km
94 km
90 km
86 km
Cariri C. Paulista
82 km
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
(c)
0
12
24
Maré diurna - Meridional
(d)
Fase
(hor
a)
Cariri C.Paulista
0
12
24
98 km
94 km
90 km
86 km
82 km
junabrfevdezoutago outago junabrfevdez
FIGURA 5.10 – Amplitudes (a) e (c) e as fases (b) e (d) da maré diurna das componentes zonal e meridional dos ventos para São João do Cariri-PB (linha pontilhada e círculos abertos) e Cachoeira Paulista-SP (linha contínua e círculos cheios), observados entre agosto de 2004 até julho de 2006 nas altitudes de 82, 86, 90, 94 e 98 km.
Na Figura 5.10 (c) tem-se a estrutura vertical das amplitudes da maré diurna para a
componente meridional observadas nas duas localidades. As amplitudes observadas em São
João do Cariri e Cachoeira Paulista seguem o mesmo padrão em todas as altitudes, ao longo
do tempo, variando entre (~0 e ~70 m/s). As amplitudes verificadas na região de Cachoeira
Paulista são superiores a de São João do Cariri, exceto no mês de dezembro de 2004 em que a
amplitude de São João do Cariri supera a de Cachoeira Paulista em todas as altitudes. No mês
de maio de 2005 as amplitudes concordam em ambas as localidades nas altitudes verificadas.
É possível observar também que nos meses de março de 2005 e fevereiro de 2006 as
amplitudes atingem o valor máximo observado para região de Cachoeira Paulista.
Na Figura 5.10 (d) são representados os valores de fase da maré diurna para
componente meridional observados para as duas localidades. Em geral, as fases observadas
em São João do Cariri encontram-se adiantadas em relação as de Cachoeira Paulista, com
exceção do período compreendido entre maio e agosto de 2005, em que a fase de Cachoeira
84
Paulista acontece primeiro. Na altitude de 82 km no período entre agosto de 2004 e fevereiro
de 2005 é possível observar uma concordância entre as duas localidades analisadas.
5.2.4 – Comprimentos de onda verticais da maré diurna
Os comprimentos de onda e a amplitude máxima das componentes zonal e meridional
da maré diurna, para cada mês, obtida com os dados de ventos de São João do Cariri-PB a
partir dos dados do modelo GSWM-02 estão listados na Tabela 5.1.
Na primeira coluna estão listados os meses representativos do ano compreendido entre
agosto de 2004 a julho de 2006. A segunda coluna se refere à amplitude máxima da
componente zonal em m.s-1. Na terceira coluna mostra os valores dos comprimentos de ondas
verticais calculados em São João do Cariri-Pb para a componente zonal em km e na quarta
coluna os valores dos comprimentos de ondas verticais para componente zonal determinados
para o modelo GSWM-02. Na quinta coluna mostra os valores das amplitudes máximas da
componente meridional em m.s-1. Na sexta coluna são apresentados os valores dos
comprimentos de ondas verticais calculados em São João do Cariri-Pb para a componente
meridional em km e na sétima coluna os valores dos comprimentos de ondas verticais para
componente meridional calculados para o modelo GSWM-02.
Os comprimentos de onda vertical calculados para região de São João do Cariri para a
componente meridional variaram entre 21,2 e 27,5 km, para todo intervalo de tempo estudado.
Os comprimentos de onda vertical da componente meridional a partir dos dados de São João
do Cariri, em geral, foram menores do que os obtidos a partir dos dados do modelo GSWM-
02. Já para a componente zonal, apenas para os meses em que foi possível determinar, foram
encontrados valores de 16,6 km (set/2004) inferior ao previsto pelo modelo GSWM-02, e 31,1
km para jan/2005, o qual concorda com o do modelo.
85
TABELA 5.1 - Comprimentos de ondas verticais da maré diurna para região de São João do Cariri-PB ZONAL MERIDIONAL
Mês/Ano
Amp. Máx (m/s)
λZ (km) Obs
λZ (km) GSWM-02
Amp. Máx (m/s)
λz (km) Obs
λz (km) GSWM-02
AGO/04 26,9 - 30,0 24,8 26,1 27,6
SET/04 34,5 16,6 29,0 35,0 21,5 25,4
OUT/04 41,5 - 24,5 43,4 24,1 24,7
NOV/04 13,7 - 27,0 23,0 22,1 25,8
DEZ/04 14,2 - 31,4 24,7 21,2 27,3
JAN/05 24,4 31,1 31,8 25,9 21,3 27,4
FEV/05 31,5 - 30,3 30,0 23,1 27,1
MAR/05 30,7 - 28,5 40,4 27,4 26,2
ABR/05 28,7 - 27,4 43,6 22,6 26,3
MAIO/05 13,8 - 27,0 20,4 24,7 28,7
JUN/05 12,4 - 28,4 22,8 19,1 31,0
JUL/05 24,3 - 28,8 15,2 21,4 28,4
AGO/05 19,0 - 30,0 27,2 24,9 27,6
SET/05 28,7 - 29,0 33,7 23,2 25,4
OUT/05 11,6 - 24,5 40,5 26,2 24,7
NOV/05 16,2 - 27,0 28,5 22,2 25,8
DEZ/05 8,1 - 31,4 31,8 21,7 27,3
JAN/06 16,1 - 31,8 27,1 27,4 27,4
FEV/06 41,9 - 30,3 64,3 27,5 27,1
MAR/06 22,5 - 28,5 47,1 24,4 26,2
ABR/06 24,2 - 27,4 36,6 26,2 26,3
MAIO/06 7,0 - 27,0 29,7 23,6 28,7
JUN/06 23,6 - 28,4 15,7 17,6 31,0
JUL/06 17,1 - 28,8 31,3 23,4 28,4
Na Tabela 5.2 são apresentados os comprimentos de onda e a amplitude máxima, da
componente zonal e meridional da maré diurna, estimados a partir dos ventos obtidos em
Cachoeira Paulista-SP e a partir dos dados do modelo GSWM-02.
Na primeira coluna estão listados os meses representativos do ano compreendido entre
agosto de 2004 a julho de 2006. A segunda coluna se refere à amplitude máxima da
componente zonal em m.s-1. Na terceira coluna mostram os valores dos comprimentos de
86
ondas verticais calculados em Cachoeira Paulista-SP para a componente zonal em km e na
quarta coluna os valores dos comprimentos de ondas verticais para componente zonal
determinados para o modelo GSWM-02. Na quinta coluna mostra os valores das amplitudes
máximas da componente meridional em m.s-1. Na sexta coluna são apresentados os valores
dos comprimentos de ondas verticais calculados em Cachoeira Paulista-SP para a componente
meridional em km e na sétima coluna os valores dos comprimentos de ondas verticais para
componente meridional calculados para o modelo GSWM-02.
TABELA 5.2 - Comprimentos de ondas verticais da maré diurna para região de Cachoeira Paulista-SP. ZONAL MERIDIONAL
Mês/Ano
Amp. Máx (m/s)
λZ (km) Obs
λZ (km) GSWM-02
Amp. Máx (m/s)
λz (km) Obs
λz (km) GSWM-02
AGO/04 30,9 19,5 28,2 62,1 31,0 28,1
SET/04 28,4 18,4 26,8 54,0 26,9 26,8
OUT/04 16,9 17,3 25,8 45,9 26,5 25,7
NOV/04 6,5 16,4 27,4 21,7 24,0 26,6
DEZ/04 14,6 - 29,4 20,4 27,6 26,9
JAN/05 16,6 - 29,2 27,7 30,6 26,3
FEV/05 28,4 22,2 27,4 48,2 26,0 26,7
MAR/05 38,4 20,7 25,9 58,4 25,4 25,9
ABR/05 34,3 19,0 26,2 59,1 26,3 26,1
MAIO/05 13,3 21,9 28,6 22,4 29,6 28,6
JUN/05 21,3 - 30,5 27,6 30,0 30,4
JUL/05 18,9 18,1 28,7 34,3 29,0 28,4
AGO/05 26,6 19,1 28,2 51,8 30,6 28,1
SET/05 27,7 17,9 26,8 50,1 28,0 26,8
OUT/05 15,4 17,0 25,8 35,9 27,2 25,7
NOV/05 18,9 15,5 27,4 23,7 24,1 26,6
DEZ/05 18,7 18,0 29,4 41,8 26,3 26,9
JAN/06 23,7 25,6 29,2 23,2 26,5 26,3
FEV/06 41,6 23,2 27,4 56,1 27,8 26,7
MAR/06 37,1 23,9 25,9 61,1 27,4 25,9
ABR/06 32,2 22,3 26,2 61,4 26,4 26,1
MAIO/06 22,1 23,5 28,6 40,5 28,2 28,6
JUN/06 28,4 17,8 30,5 25,3 25,9 30,4
JUL/06 27,8 22,6 28,7 42,7 31,9 28,4
87
Os comprimentos de onda vertical estimados dos ventos de Cachoeira Paulista para a
componente meridional variaram entre 24 e 31,9 km, para os meses estudados. Para
componente zonal, os comprimentos de onda vertical foram estimados entre 15,5 e 25,6 km.
Em geral, para a componente meridional, os comprimentos de onda calculados atingiram
valores próximos dos valores do modelo, com exceção dos meses de agosto de 2004, janeiro e
agosto de 2005 e julho de 2006 em que os comprimentos de onda vertical de Cachoceira
Paulsita são superiores aos do modelo, enquanto nos meses de novembro (2004 e 2005) e
junho de 2006, os valores estimados das observações foram inferiores aos do modelo. Para
componente zonal os comprimentos de onda vertical estimados a partir dos ventos de
Cachoeira Paulista foram inferiores aos obtidos do modelo para quase todos os meses .
Na Figura 5.11 são representados os comprimentos de onda vertical em função do
tempo da maré diurna, para a componente meridional, estimados a partir dos ventos de
Cachoeira Paulista-SP e de São João do Cariri-PB. Em geral, os comprimentos de onda
vertical, estimados a partir dos ventos de Cachoeira Paulista foram maiores do que os obtidos
dos ventos de São João do Cariri, exceto nos meses de março de 2005 e janeiro de 2006 em
que os comprimentos de onda vertical de São João do Cariri superam os de Cachoeira
Paulista. É possível observar também que nos meses de fevereiro e abril de 2006 os
comprimentos de onda de ambas as localidades assumiram os mesmos valores.
15
20
25
30
35
junabrfevdezoutagojunabrfevdezout
Com
prim
ento
de
onda
ver
tical
(km
)
Cariri C. Paulista
ago FIGURA 5.11 – Valores de comprimento de onda vertical da maré diurna na componente meridional estimados
para S. J. do Cariri (símbolos cheios) e para C. Paulista (símbolos vazios).
De acordo com a Teoria Clássica das marés apresentada por Chapman e Lindzen,
(1970), comprimentos de onda vertical para o modo (1,1) de propagação simétrica da maré
88
diurna, no intervalo de altitude entre 80 e 100 km, assumem valores entre aproximadamente
20 e 30 km (ver Figura 2.2, pag. 36). Os valores estimados para ambas as localidades,
principalmente para a componente meridional, são compatíveis com o modo de maré diurna
simétrica propagante (1,1).
Para o período observado, o comprimento de onda médio estimado para S. J. do Cariri
foi de λZ = 23,4±2,5 km, em geral menor do que ~27 km, que é o valor médio previsto pelo
modelo GSWM-02. Para C. Paulista, o comprimento de onda vertical médio da maré diurna,
para a componente meridional, foi de λZ = 27,6±2,1 km o qual concorda com o previsto pelo
modelo GSWM-02 que é de ~27 km.
Pancheva (2006) encontrou comprimento de onda vertical de ~23 km para a
componente zonal em Ancensio Island. Comprimentos de onda vertical, para maré diurna, a
partir de dados de radar meteórico obtidos em Trivandrum (8,5°N), foram estimados em torno
de ~25 km (DEEPA et al., 2006). Sobre Thirunelveli (8,7°N), Gurubaran and Rajaram (1999)
determinaram comprimentos de onda no intervalo de 40–50 km. Já Batista et al. (2004)
encontraram valores entre 25 e 30 km e Lima et al. (2009) estimaram valores entre 20 e 30 km
para S. J. do Cariri (2007).
Um possível fator que pode contribuir para explicar os comprimentos de onda vertical
obtidos para C. Paulista, em geral, serem superiores aos de S. J. do Cariri, é a diferença no
padrão dos ventos zonal médios observados para as duas localidades.
89
CONCLUSÕES
Os resultados apresentados no presente trabalho foram obtidos através das observações
dos ventos da região entre 79 e 101 km de altitude, denominada de alta mesosfera e baixa
termosfera, obtidas através dos radares meteóricos instalados em São João do Cariri (7,4oS;
36,5oO) e em Cachoeira Paulista (22,7º S, 45º O). No estudo do comportamento da dinâmica
dos ventos médios e das marés atmosféricas, foram utilizados os ventos estimados durante o
período compreendido entre agosto de 2004 e julho de 2006, além dos resultados fornecidos
pelos modelos HWM-93 e -07, e GSWM-02.
Os ventos médios para a componente zonal observados em C. Paulista mostrou que
escoamento para a direção leste, na maior parte do tempo, com máximos de +50 m/s no mês
de junho para altitudes abaixo de 86 km. O escoamento médio apresentou variação anual
acima de 90 km e variação semi-anual abaixo. Para o período entre setembro e abril para
altitudes acima de 87 km e entre abril e setembro para altitudes abaixo de 92 o escoamento
dos para leste concorda com os do modelo HWM-07 em 22,5°S. Entre abril e outubro o
modelo prevê escoamento para oeste para altitudes acima de 92 km, o que também foi
observado acima de 93 km, embora com intensidade menor do que o previsto. Os ventos do
modelo HWM-07 não reproduz as transições, com fase descendente, do escoamento para leste
que muda para oeste, as quais são observadas nos ventos de C. Paulista, e que tem início em
julho nas altitudes mais elevadas e no final de agosto em 81 km. Esta característica é
reproduzida pela versão HWM-93.
O escoamento médio da componente zonal para a região de São João do Cariri-PB
mostrou ventos soprando para direção oeste na maior parte do tempo. Ventos escoando para a
direção leste foram observados em novembro-dezembro e em maio-julho nas altitudes abaixo
de 94 km, com máximos de +25 m/s nos meses de maio e julho. Os ventos previstos pelos
modelos HWM-07 e HWM-93 para a latitude 7,5°S, apresentaram boa concordância com os
ventos observados, sendo que o modelo HWM-07 reproduz melhor as características dos
ventos observados.
Os ventos médios para a componente meridional observados em C. Paulista e em S. J.
do Cariri apresentaram valores menores que os da componente zonal com variação anual. Os
ventos previstos pelo modelo HWM-07 na latitude de 22,5°S e 7,5°S, não consegue
reproduzir as características observadas nos ventos de C. Paulista, nem de S. J. do Cariri,
90
enquanto que o previsto pelo modelo HWM-93 consegue descrever o comportamento do
vento meridional observado, porém com amplitudes menores.
As amplitudes da maré diurna na componente zonal estimadas para S. J. do Cariri
apresentaram crescimento com a altitude valores máximos acima de 90 km de altitude e
variação semi-anual ao longo do tempo. Quando comparadas com as do modelo GSWM-02 as
amplitudes observadas foram superiores principalmente acima de 90 km. Em fevereiro de
2006 as amplitudes observadas superaram em 5 vezes as do modelo. Para as situações de
amplitudes mais elevadas, as fases mostraram regularidade. Em geral, as fases observadas
foram adiantadas em relação às do modelo nas altitudes acima de 88 km.
Para a componente meridional de S. J. do Cariri foram verificadas amplitudes mais
elevadas do que as da zonal, apresentando também variação semi-anual com máximos em
fevereiro-abril e setembro outubro, enquanto os mínimos foram registrados em junho-agosto e
novembro-janeiro. As interações maré-ondas de gravidade e maré-ondas planetárias além da
deposição de momentum devido à quebra de ondas atmosféricas foram apontados como
mecanismos que causam a variação semi-anual nas marés (McLANDRESS, 2002; MAYR et
al., 1998). Entre novembro e março as amplitudes observadas superaram as do modelo
GSWM-02, enquanto que entre maio e agosto as amplitudes tendem a concordarem. Assim
como para a componente zonal, as amplitudes observadas em fevereiro de 2006 foram
maiores 5 vezes do que as previstas. As fases da maré diurna mostraram variações com a
altitude e ao longo do tempo, e comportamento descendente compatível com propagação
ascendente de energia. As fases do modelo GSWM-02 mostraram ser adiantadas em relação
às observadas em quase todo período analisado.
Em Cachoeira Paulista as amplitudes da maré diurna para a componente zonal,
apresentam variação semi-anual com máximos em fevereiro-abril e agosto-setembro com
amplitudes variando entre de 45 e 50 m/s. As amplitudes observadas foram inferiores aos
fornecidos pelo modelo em todas as altitudes para quase todo o período estudado. As fases
apresentaram variação irregular ao longo do tempo e em função da altitude. As fases do
modelo mostraram estar adiantadas em quase todo o período analisado.
As amplitudes da maré diurna para a componente meridional de C. Paulista são
maiores do que as observadas para a componente zonal. O comportamento temporal mostra
variação semi-anual com máximos de até 65 m/s em fevereiro-abril e em agosto-setembro. As
Amplitudes observadas superaram as do modelo GSWM-02 para as altitudes entre 86 e 94 km
para quase todo o período observado. As fases apresentam variação em função da altitude e
91
comportamento anual ao longo do tempo. As fases observadas assemelham-se com as do
modelo entre março e agosto até 94 km de altitude. Entre setembro e fevereiro as fases do
modelo estão adiantadas (de ~2 até ~12 h) em relação as fases observadas para todas as
altitudes.
As amplitudes da componente zonal observadas nas duas localidades mostraram
diferenças mais significativas entre fevereiro e maio quando as de C, Paulistas foram mais
intensas que as de São João do Cariri. As fases da componente zonal mostraram que os
máximos ocorreram antes em São João do Cariri na altitude de 90 km, enquanto que acima
houve concordância entre as fases, ao longo de quase todo o período.
No caso da componente meridional, em geral, as amplitudes observadas em Cachoeira
Paulista foram superiores a de São João do Cariri. Em geral, as fases observadas em São João
do Cariri encontram-se adiantadas em relação às de Cachoeira Paulista.
Comprimentos de onda vertical para a componente meridional foram estimados entre
21,2 e 27,5 km para São João do Cariri, menores do que as observadas pelo modelo GSWM-
02, enquanto que para C. Paulista os comprimentos de onda assumiram valores entre 24 e
31,9 km, próximos aos previstos, porém maiores do que os de Cariri. Para a componente
zonal foram encontrados valores de 16,6 e 31,1 km para Cariri e entre 15,5 e 25,6 km para C.
Paulista, um pouco inferiores aos previstos.
A partir dos resultados obtidos no presente estudo foi possível verificar, que apesar de
vários aspectos da dinâmica dos ventos médio e das marés atmosférica diurna serem
semelhantes com os previstos, existe a necessidade de aperfeiçoar os modelos, principalmente
o modelo de ventos HWM-07 na componente meridional em ambas as latitudes, e a
componente zonal na latitude de C. Paulista. Estudos adicionais deverão ser conduzidos na
tentativa de explicar a brusca mudança ocorrida no verão de 2006, em que as amplitudes da
maré diurna atingiram valores cerca de 5 vezes aquelas previstas pelo modelo GSWM-02.
92
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Alves, E. O. Identificação de ondas atmosféricas ultra-rápidas de kelvin nos ventos
meteóricos da alta mesosfera equatorial sobre São João do Cariri-PB (7,4°S; 36,5°O).
Dissertação de Mestrado em Meteorologia, UFCG, Campina Grande, 2007.
Andrioli, V.F. Estudo dos ventos entre 80 e 100 km de altitude, utilizando radar
meteórico na região de Santa Maria (29,7 S; 53,8 O). Dissertação de Mestrado em
Geofísica Espacial, INPE, São José dos Campos-SP, 2008.
Andrioli, V.F.; Clemesha, B.R.; Batista, P.P.; Schuch, N.J. Atmospheric tides and mean winds
in the meteor region over Santa Maria (29.7°S; 53.8°W). Journal of Atmospheric and
Solar-Terrestrial Physics, v.71, n. 17-18, p. 1864-1876, 2009.
Batista, P. P.; Clemesha, B. R.; Tokumoto, A. S.; Lima, L. M. Structure of the mean winds
and Tides in the meteor region over Cachoeira Paulista, Brazil (22.7oS, 45oW) and its
comparison with models. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, v. 66, n.
6-9, p. 623–636, 2004.
Beer, T. Atmospheric waves. Londres: Adam Hilder, 1974. p 300.
Burrage M. D., Wu D. L., Skinner W. R., Ortland D. A. e Hays, P. B. Latitude and seasonal
dependence of the semidiurnal tide observed by the high resolution Doppler imager. Journal
of Geophysical Research, v. 100, n.D6, p. 11313–11322, 1995.
Chapman, S.; Lindzen, R. S. Atmospheric tides. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company,
1970.
Drob, D. P.; Emmert, J. T.; Crowley, G.; Picone, J. M.; Shepherd, G. G.; Skinner, W.; Hays,
P.; Niciejewski, R. J.; Larsen, M.; She, C. Y.; Meriwether, J. W.; Hernandez, G.; Jarvis, M. J.;
Sipler, D. P.; Tepley,C. A.; O’Brien, M. S.; Bowman, J. R.; Wu, Q.; Murayama, Y.;
Kawamura, S.; Reid, I. M. ; Vincent, R. A. An empirical model of the Earth’s horizontal wind
fields: HWM07. Journal of Geophysical Research, v. 113, n. A12304,
doi:10.1029/2008JA013668, 2008.
Forbes J M E Vial F. Monthly simulation of the solar semidiurnal tide in the mesosphere and
lower thermosphere. Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics, v. 51, n. 7-8, p. 649–
661, 1989.
93
Forbes, J. M. Atmosphere tidal 1. Model description and results for the solar diurnal
component. Journal of Geophysical Research, v.87, n. A7, p.5222-5240, 1982.
Forbes, J. M. Atmosphere tidal 2. The solar and lunar semidiurnal components. Journal of
Geophysical Research, v.87, n. A7, p.5241-5252, 1982.
Forbes, J. M. Tidal and planetary waves In: Johnson, R. M.;Killen, T. L., (ed) The upper
mesosphere and lower thermosphere: a review of experiment and theory geophysical
monograph. Washington: American Geophysical Union, 1995.
Forbes, J. M.; Hagan, M. E. Diurnal propagating tide in the presence of mean winds and
dissipation: a numerical investigation. Planetary and Space Science, v. 36, n. 6, p. 579-590,
1988.
Forbes, J. M.; Hagan, M. E.; Zhang, X.; Hamilton, K. Upper atmosphere tidal oscillations due
to latent heat release in the tropical troposphere, Annales Geophysicae, v.15, n.9, p. 1165-
1175, 1997.
Forbes, J. M; Garret, H.B. Theoretical studies of atmospheric tides. Reviews of Geophysics
and Space Physics, v.17, n.8, p. 1951-1981, 1979.
Fritts, D. C., Isler, J. R. Mean motions and tidal and two-day structure and variability in the
mesosphere and lower thermosphere over Hawaii. Journal of the Atmosphere Sciences,
v.51, n.14, p.2145-2164, 1994.
Genesis Software. SkiYmet HF/VHF All-Sky Interferometric Meteor Radar System [online].
<http://www.gsoft.com.au/skiymet.html>
Gomes, F. E., Observação de oscilações de 3-4 dias através das emissões do airlgow
mesosférico em São João Do Cariri (7,4ºS; 36,5ºW). Dissertação de Mestrado em Física,
UFCG, Campina Grande, 2009.
Groves, G. V. Hough components of water vapour heating. Journal of Atmospheric and
Terrestrial Physics, v 44, n.3, p. 281-290, 1982.
Hagan M E, Burrage M D, Forbes J M, Hackney J, Randel W J e Zhang X. GSWM-98:
Results for migrating solar tides. Journal of Geophysical Research, v.104, n. A4, p. 6813–
6827, 1999a.
94
Hagan M E, Burrage M D, Forbes J M, Hackney J, Randel W J e Zhang X. QBO effects on
the diurnal tide in the upper atmosphere. Earth Planets and Space, v.51, n. 7-8, p. 571–578.
1999b.
Hagan M E, Roble R G e Hackney, J. Migrating thermospheric tides. Journal of Geophysical
Research, v.106, n. A7, p. 12739–12752, 2001.
Hagan, M., GSWM: Global Scale Wave Model 2002 (GSWM) [online]
<http://www.hao.uscar.edu/modeling/gswm/gswm.htm>
Hedin, A.E., Fleming, E.L., Manson, A.H., Schimidlin, F.J., Avery, S.K., Clark, R.R.,
Francke, S.J., Fraser, G.J., Tsuda, T., Vial, F., Vincent, R.A. Empirical wind model for the
upper, middle and lower atmosphere. Journal of Atmosphere and Terrestrial Physics. v.58,
n. 13, p. 1421-1447, 1996.
Hocke, K. and Igarashi, K. Mean winds in the mesopause region observed by MF radars at
31° and 45°N. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, v.60, p. 1081–1087,
1998.
Hocking, W. K.; Fuller, B.; Vandepeer, B. Real-time determination of meteorrelated
parameters utilizing modern digital technology. Journal of Atmospheric and Solar-
Terrestrial Physics, v. 63, n. 2-3, p. 155-169, 2001.
Hocking, W. K.; Hocking, A. Temperature tides determined with meteor radar. Annales
Geophysicae, v.20, p. 1447–1467, 2002.
Holton, J.R. An introduction to dynamic meteorology. Academic Press, San Diego, 1992.
Holton, J.R. Waves in the equatorial stratosphere generated by tropospheric heat sources.
Journal of the Atmospheric Sciences, v.29, n. 2, p. 368-375, 1972.
Kato, S. Dynamics of the upper atmosphere. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company,
1980.
Lieberman, R. S., Robinson, W. A.; Franke, S. J.;Vincent, R. A.; Isler, J. R.; Fritts, D. C.;
Manson, A. H.; Meek, C. E.; Fraser, G.F.; Fahrutdinova, A.; Hocking, W.; Thayaparan, T.;
McDougall, J.; Igarashi, K.; Nakamura, T.; Tsuda, T. HRDI observations of mean meridional
winds at solstice. Journal of Atmospheric Science, v. 55, p. 1887 –1896, 1998.
95
Lieberman, R. S.; Riggin D. High resolution Doppler imager observations of Kelvin waves in
the equatorial mesosphere and lower thermosphere. Journal of Geophysical Research, v.
102, p. 26117-26130, 1997.
Lima, L. M. Observações de ondas planetárias na região da mesopausa equatorial e de
baixas latitudes do hemisfério sul. Tese de Doutorado em Geofísica Espacial - INPE, São
José dos Campos-SP. 2004.
Lima, L. M.; Paulino, A. R. S; Medeiros, A. F.; Buriti, R. A.; Batista, P. P.; Clemesha, B. R.;
Takahashi, H. First observations of the diurnal and semidiurnal oscillations in the
mesospheric winds over São João do Cariri-PB, Brazil. Revista Brasileira de Geofísica,
v.25, Supl. 2, p. 35-41, 2007.
Manson, A., Meek, C., Hagan, M., Hall, C., Hocking, J., Macdougalld, J., Frankee, S., V.D.,
Fritts, D., Vincent, R., Burrage, M. Seasonal variations of the semidiurnal and diurnal tides in
the MLT: multi-year MF radar observations from 2 to 70oN, and the GSWM tidal. Journal of
Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, v.61, p. 809-828, 1999.
McLandress, C. On the importance of gravity waves in the middle atmosphere and their
parameterization in general circulation models. Journal of Atmospheric Terrestrial
Physics, v. 60, p. 1357-1383, 1998.
McLandress, C. The seasonal variation of the propagating diurnal tide in the mesosphere and
lower thermosphere. Part II: The role of tidal heating and zonal mean winds, Journal of the
Atmospheric Sciences, v.59, n. 5, p. 907-922, 2002.
Medeiros, A. F. Observações de ondas de gravidade através do imageamento da
aeroluminescência. Tese de Doutorado em Geofísica Espacial - INPE, São José dos Campos-
SP. 2001.
Medeiros, A. F.; Takahashi, H.; Batista, P. P.; Gobi, D.; Taylor, M.. Observation of
atmospheric gravity waves using airglow all-sky CCD imager at Cachoeira Paulista (23 S, 45
W). Geofísica Internacional, v. 43, n. 1, p. 29-39, 2004.
Montenegro, S. O. Estrutura dos ventos médios e das marés atmosféricas na região
meteórica sobre o Cariri Paraibano. Dissertação de Mestrado em Meteorologia, UFCG,
Campina Grande, 2007.
Montenegro, S. O.; Buriti, R. A.; Medeiros, A. F.; Lima, L. M. Estrutura das marés
atmosféricas na região meteórica sobre o Cariri paraibano. Physicae, v. 8, p. 29-32, 2009.
96
Palo, S. E.; Avery, S. K. Observations of the quasi-two-day in the middle and lower
atmosphere over Christmas Island. Journal of Geophysical Research, v. 101, n. D8, p.
12833-12846, 1996.
Pancheva, D., Mitchell N. J. and. Younger P. T. Meteor radar observations of atmospheric
waves in the equatorial mesosphere/lower thermosphere over Ascension Island. Annales
Geophysicae, v.22, p.387-404, 2004.
Teitelbaum, H.; Vial, F.; Manson, A. H.; Giraldez, R.; Masseboeuf, M. Non-linear interaction
between the diurnal and semidiurnal tides: terdiurnal and diurnal secondary waves. Journal
of Atmospheric and Terrestrial Physics, v. 51, n. 7-8, p. 627-634, July-Aug. 1989.
Thayaparan, T. Large and medium-scale dynamics in the mesosphere and lower
thermosphere measured by MF and meteor VHF radars. Ontario, Canada. PhD Thesis-
University of westerm Ontario, 1995.
Tokumoto, A.S. Ventos na região de 80-100 km de altura sobre Cachoeira Paulista
(22,7oW) medidos por radar meteórico. Dissertação de Mestrado em Geofísica Espacial,
INPE, São José dos Campos-SP, 2002.
Tsuda, T; Ohnishi, K; Isoda, F; Nakamura T, Vincent Ra, Reid Im, Harijono Swb,
Sribimawati T, Nuryanto A & Wiryosumarto H. Coordinated radar observations of
atmospheric diurnal tides in equatorial regions. Earth Planets and Space, v. 51, n. 7-8, p.
579–592, 1999.
Tsutsumi, M. A study of atmospheric dynamics near the mesopause using radio meteor
echoes. Thesis - Kioto University, Kioto. 1995.
Vial, F. Tides in the middle atmosphere. Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics,
v.51, n. 1, p. 3-17, 1989.
Vincent R A, Kovalam S, Fritts D C e Isler J R. Long-term MF radar observations of solar
tides in the low-latitude mesosphere: Interannual variability and comparisons with the
GSWM. Journal of Geophysical Research, v.103, n. D8, p. 8667–8684, 1998.
Vincent, R. A.; Tsuda, T.; Kato, S. A comparative study of mesospheric solar tides observed
at Adelaide and Kyoto. Journal of Geophysical Research, v. 93, n. D1, p. 699-708, 1988.
Vincent, R.A.; Lesicar, D. Dynamics of the equatorial mesosphere: first results with a new
generation partial replection radar. Geophysical Research Letters, v. 18, n.5, p. 825-828,
1991.
97
Vincent, R. A.; Ball, S. M. Mesospheric winds at low- and mid-latitudes in the southern
hemisphere. Journal of Geophysical Research, v. 86, n. A11, p. 9159-9169, 1981.
Williams, C. R.; Avery, S. K., Non-migrating diurnal tides forced by deep convective clouds,
Journal of Geophysical Research., v 101, p 4079-4091, 1996.
Wrasse, C. M. Observação da temperatura rotacional da hidroxila através da
aeroluminescência na região da mesosfera terrestre. Dissertação de Mestrado em
Geofísica Espacial, INPE, São José dos Campos-SP, 2000.