UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CIVIL MONITOR: VICTOR MENDES

GABARITO COMENTADO DA LISTA DE EXERCÍCIOS 02 CINEMÁTICA VETORIAL

1.0 Unidimensional

1.1 Velocidade Média

Questão 01. Letra a)

Aplicando (I) em (II), temos:

Sabemos que:

Aplicando (II) e (III) em (IV), temos:

Letra b)

1.2 Velocidade Constante

Questão 02. Lebre:

Tartaruga:

1.3 Aceleração Constante Questão 03.

Aplicando (I) em (II), temos:

Questão 04. Letra a)

Letra b)

O tempo mais curto é o válido.

1.4 Queda Livre

Questão 05. Letra a)

Letra b)

Letra c)

Questão 06.

1.5 Aceleração Constante

Questão 07. Maggie Trecho durante os primeiros 2 segundos (MRUV):

Trecho depois os primeiros 2 segundos (MRU):

Aplicando (I) e (II) em (III), temos:

Judy Trecho durante os primeiros 2 segundos (MRUV):

Trecho depois os primeiros 2 segundos (MRU):

Aplicando (I) e (II) em (III), temos:

1.6 Aceleração Variável

Questão 08. Letra a) Por Pitágoras, temos que:

Derivando em função do tempo, temos:

Como h é constante, l’ = v e x’ = vx, temos:

Letra b) Derivando v, obtemos a aceleração:

Como h e vx são constantes e v’ = a, temos:

Letra c)

Letra d)

2.0 Bidimensional

2.1 Vetores

Questão 09. Letra a)

Letra b)

2.2 Aceleração Constante

Questão 10.

Questão 11. Letra a) Coiote:

Papa-léguas:

Letra b)

Percebe-se que isto não se trata de um lançamento oblíquo comum, pois a componente x possui uma aceleração; portanto, temos: Velocidade do coiote na eminência de queda:

Letra c)

2.3 Movimento de Projétil

Questão 12. Letra a)

Letra b)

Letra c)

Questão 13.

Aplicando (I) em (II), temos:

Como sec²θ = tg²θ +1, temos:

Questão 14. Letra a) Primeiro ângulo (70°):

Segundo ângulo: Diferente da altura, o alcance percorrido pelas duas bolas é o mesmo:

Aplicando (I) em (II), temos:

Como sec²θ = tg²θ +1, temos:

Letra b)

Questão 15.

Questão 16.

Aplicando (I) em (II), temos:

Aplicando (III) em (IV), temos:

Aplicando (V) em (VI), temos:

Questão 17.

Aplicando (I) em (II), temos:

Questão 18.

Aplicando (I) em (II), temos:

Igualando a equação da parábola da ladeira (y² = 16x) com a equação da parábola da trajetória, temos:

Questão 19. Letra a) Utilizando-se da equação da distância encontrada na questão 16, temos:

Observe que o ângulo da encosta inclinada encontra-se em uma posição diferente da encontrada no caso anterior. Por esse motivo, soma-se os ângulos.

Letra b)

2.4 Velocidade Relativa

Questão 20. Alan:

IDA

VOLTA

VELOCIDADE MÉDIA

Beth:

IDA

VOLTA

VELOCIDADE MÉDIA

Como vA < vB e os nadadores percorreram a mesma distância, Beth volta primeiro ao ponto de partida.