UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR, DEPARTAMENTO DE FÍSICA

FREQUÊNCIA DE “MECÂNICA E ONDAS” – 2011.5.24 - Duração: 2h30 PARTE 1

1. Os gráficos da figura 1 referem-se a 2 arames. Qual dos 2 arames é mais forte? Qual dos 2 arames é mais rígido? Determine aproximadamente as constantes elásticas dos 2 arames. Nos gráficos da figura 1 os eixos horizontais representam a extensão em mm e os eixos verticais representam a carga expressa em newtons.

Figura 1

2. Qual das seguintes acções pode ser realizada requerendo apenas uma força

a) flectir;

b) esticar;

c) acelerar;

d) torcer;

e) cisalhamento (esforço de corte, esforço transverso ou tangencial).

3. Qual dos seguintes objectos tem de estar em equilíbrio?

a) Um objecto que não se move;

b) Um objecto que não roda;

c) Um objecto no qual não actuam forças;

d) Um objecto em que é nula a força resultante;

e) Um objecto em que todas as forças e momentos estão equilibrados (soma das forças externas zero e soma dos momentos externos igual a zero).

4. Qual dos seguintes quantidades pode permanecer constante quando um carro contorna uma esquina:

a) a velocidade;

b) a aceleração;

c) o momento linear;

d) o módulo da velocidade;

e) a força que as rodas exercem na estrada.

5. A plasticina normalmente afunda-se na água, mas se a moldarmos na forma de um barco oco flutuará porque:

a) reduzimos a sua massa

b) reduzimos o seu peso

c) ficou menos capaz de penetrar na água;

d) aumentou a impulsão

e) aumentaram as forças interatómicas.

6. O carro de corrida representado na figura 2 consegue contornar esquinas a uma velocidade muito superior à de um carro normal sem capotar. Apresente duas razões para isto.

Figura 2

7. Um arame em aço estica 10 cm quando uma carga é suspensa nele. Se um outro arame feito do mesmo material com o dobro de área de secção suportar a mesma carga, ele esticará

a) a mesma quantidade.

b) metade do valor inicial.

c) o dobro do valor inicial.

d) não esticará.

e) nenhuma das respostas anteriores está certa.

8. Um miúdo num skate desliza ao longo de uma rampa partindo do repouso e chega à base a 12 m/s. Na tentativa seguinte, ela recebe um empurrão e a sua velocidade inicial é 5 m/s. A que velocidade é que ela agora chega à base da rampa?

a) 12 m/s;

b) 17 m/s;

c) 7 m/s;

d) 13 m/s;

e) nenhuma das respostas anteriores está certa.

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FREQUÊNCIA GLOBAL DE “MECÂNICA E ONDAS” – 2011.5.24 - PARTE 2

9. Um corpo de 0.1 kg sob a acção da força da gravidade, desce um plano inclinado movendo-se em linha recta ao longo da direcção de maior declive. O plano tem uma inclinação de 60º relativamente ao plano horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano é de 0.5.

a) Represente as forças aplicadas no corpo. b) Determine a aceleração do movimento. c) No instante t0=0, o corpo tem uma velocidade de 1 m/s (no sentido descendente). Determine o o instante t em que o corpo atinge a velocidade de 7 m/s. d) Determine a distância percorrida entre t0 e t. e) Determine a variação da energia potencial gravítica e a variação da energia cinética entre os instantes t0 e t. f) Determine o trabalho realizado pela força de atrito. g) Determine o trabalho realizado pela força da gravidade.

10. Determine a velocidade mínima com que um objecto deve ser lançado a partir da superfície da Lua a fim de se conseguir afastar indefinidamente libertando-se do campo gravítico da Lua. Considere que a massa da Lua é igual a 7.4×1022kg e que o raio da Lua é igual a 1.74×106m.

11. Uma corrente de 40 m pesando 4 N por metro encontra-se pendurada verticalmente por uma extremidade presa a um suporte fixo.

a) Determine a tensão (módulo da força que cada elo da corrente exerce sobre o elo adjacente) a 10 m da extremidade superior da corrente.

b) Determine a tensão na corrente a dois metros da extremidade superior e a dois metros da extremidade inferior.

c) Determine a força que a corrente exerce sobre o suporte.

12. Uma criança pesando 20 kg está sentada num banco num carrossel, a 6 m do centro, deslocando-se a uma velocidade angular constante completando uma volta cada 20 s. a) Determine o vector aceleração. Determine (a) a velocidade linear, (b) o momento linear, (c) o momento angular da criança em relação ao centro do carrossel, (d) a força centrípeta exercida sobre a criança e (e) o momento resultante em relação ao centro do carrossel das forças exercidas sobre a criança.

G=6.67259×10-11N m2/kg2

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SEGUNDA FREQUÊNCIA DE “MECÂNICA E ONDAS” – 2011.5.24 - PARTE 2

9. Um corpo de 0.1 kg sob a acção da força da gravidade, desce um plano inclinado movendo-se em linha recta ao longo da direcção de maior declive. O plano tem uma inclinação de 60º relativamente ao plano horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano é de 0.5.

a) Represente as forças aplicadas no corpo. b) Determine a aceleração do movimento. c) No instante t0=0, o corpo tem uma velocidade de 1 m/s (no sentido descendente). Determine o o instante t em que o corpo atinge a velocidade de 7 m/s. d) Determine a distância percorrida entre t0 e t. e) Determine a variação da energia potencial gravítica e a variação da energia cinética entre os instantes t0 e t. f) Determine o trabalho realizado pela força de atrito. g) Determine o trabalho realizado pela força da gravidade.

10. Determine a velocidade mínima com que um objecto deve ser lançado a partir da superfície da Lua a fim de se conseguir afastar indefinidamente libertando-se do campo gravítico da Lua. Considere que a massa da Lua é igual a 7.4×1022kg e que o raio da Lua é igual a 1.74×106m.

11. O motor representado na figura 3 está montado com uma roldana de retorno (tambor) de diâmetro igual a 24 cm que gira a 100 rpm (rotações por minuto). Gostaríamos de fazer girar a ventoinha de modo que nenhum ponto das suas lâminas com 1.4 m de comprimento, tenha uma velocidade que exceda 7 m/s. Que dimensão deverá ter a roldana fixa à ventoinha?

12. Uma roda de bicicleta com 66 cm de diâmetro, encontra-se suportada verticalmente no seu centro e partindo do repouso no instante t0=0, gira em torno de um eixo horizontal movida por um momento constante e igual a 70 m N. (a) Determine aproximadamente a aceleração angular, se 1.5 kg for a massa total do aro e do pneu juntos. Ignore a contribuição dos raios. (b) Determine o instante em que a roda completa 100 voltas em torno do seu eixo. (c) Determine a velocidade angular da roda no referido instante.

Figura 3

G=6.67259×10-11N m2/kg2