UNIFRA

Mestranda: Roseliane ForgiariniOrientador: Prof. Dr. Valdir Pretto

Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática

Centro Universitário Franciscano

Mestrado

Uma Investigação sobre aprendizagem de álgebra por

meio do uso de Jogos , com alunos da 6º série | 7º ano

SAIR

Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998),

Os jogos constituem uma forma interessante de propor

problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de

modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de

estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a

simulação de situações-problema que exigem soluções

vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações;

possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os

erros, uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e

podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação,

sem deixar marcas negativas.

MESTRE

E

ADIVINHO

DOMINÓ DE

EQUAÇÕES

1

MEMÓRIA

3

TRILHA ALGÉBRICAPerguntas

eRespostas

CONTATO DO 1º GRAU

5

4

2

SAIR

MESTRE

E

ADIVINHO

O jogo Mestre e Adivinho foi proposto por Smole,

Diniz e Candido (2007) e adaptado para a proposta que

apresentamos. O jogo tem como objetivo introduzir noções

de álgebra, estabelecendo relações entre as palavras usadas

na língua natural e a linguagem algébrica simbólica.

Mestre e adivinho

 

Objetivo

Pretendemos por meio das atividades propostas no jogo

do Mestre e adivinho que o aluno seja capaz de:

Reconhecer as diferentes formas de uma variável se

apresentar em uma situação problema,

Ler, relacionar e interpretar as operações com as variáveis

mencionadas,

Saber identificar elementos como antecessor, sucessor,

consecutivo, dobro, triplo, quádruplo, bem como metade,

terça parte, quinta parte, sucessivamente.

Característica do jogo – Mestre e AdivinhoMaterial e Peças: 18 fichas, contendo as situações problemas.

Número de Jogadores: 10 participantes, dividido em duas equipes, e um que será o MESTRE (Professor)

Modos de Jogar:

1. Decide-se quem começa.2. As frases são embaralhadas e cada jogador recebe uma das frases que será adivinhada pelos demais jogadores do grupo3. Em cada jogada, um dos participantes será o MESTRE.4. Cada jogador do grupo “fala” um número e o jogador com a frase (MESTRE) deve executar com esse número, no quadro negro, aquilo que a frase indica.5. A adivinhação se dará através da análise das respostas dadas por quem tem a frase nas mãos, ou seja, pelo MESTRE. (ele dirá quem acertou a frase)6. Se nenhum dos jogadores “adivinhar a frase”, depois de cada um ter dito um número, os jogadores podem dizer mais um número, ou seja, terão mais uma chance, com a frase em questão em posse do MESTRE.7. As frases são usadas apenas em uma jogada, ou seja, depois que o jogador adivinhou a frase, ela não deverá ser devolvida ao monte.8. Os números ditos e a frase devem ser anotados no caderno para registros de todos os participantes do jogo.9. Em cada jogada, ganha um ponto o jogador que “primeiro” adivinhar a frase e escrever a expressão correspondente.

10. Ganha o jogador que tiver mais pontos.

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1.Encontre o dobro desse

nº mas um

2.Quanto vale este nº vezes

10,subtraído de 2?

5.Multiplique esse nº por 10.

6. Que nº dará o quadrado desse

nº menos 1?

7. Qual o antecessor desse nº?

8. Qual o triplo desse nº mais 1?

9. Subtraia esse nº de cem.

10. Encontre o oposto desse nº.

11. Some esse nº com 2 e eleve o

resultado ao quadrado.

12. Calcule a metade desse nº.

13.Que nºresultará da soma desse nº mais três,

subtraído de 1?

14. Qual o oposto desse nº

somado com seu triplo?

15. Quanto vale cinco vezes esse

nº menos 1?

16. Indique o antecessor desse

nº menos 1.

3.Quanto vale o quádruplo desse

nº?

4. Ache esse nº, multiplicado pelo seu antecessor.

DOMINÓ DE EQUAÇÕES

O jogo Dominó das Equações foi adaptado de Smole,

Diniz e Candido (2007). Sua finalidade é explorar a

resolução de equações incompletas do 2º grau e o

cálculo mental.

A classe é organizada em duplas e são usadas 40

peças de dominó, indicadas a seguir.

 

Objetivo

Fazer com que o aluno tenha condições de:

Resolver equações usando as propriedades estudadas, como

a distributiva da multiplicação;

Saber isolar a variável em questão;

Desenvolver os princípios estudados e aplicados pela escola;

Saber memorizar as raízes de equações simples.

Características do jogo

Material e Peças:

O jogo é composto por 18 fichas contendo duas situações cada ficha.

Nestas fichas encontram-se duas respostas, ou duas equações, ou uma equação e uma resposta.

Modo de Jogar:

Após serem escolhidas as duplas, inicia-se o jogo com nove peças cada jogador, sendo uma peça em branco. Para iniciar o jogo, um dos jogadores coloca sobre a mesa uma de suas fichas que não seja a que está em branco. O próximo jogador coloca uma peça que possa ser encaixada em uma das extremidades da peça que está sobre a mesa. A peça branca serve de coringa, que o jogador poderá usar caso não encontre nenhuma peça que encaixe nas extremidades que se encontram sobre a mesa. Se o jogador já usou seu coringa e já retirou três peças do monte, ele terá que passar sua vez de jogar. O ganhador é o jogador que primeiro terminar suas peças.

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DOMINÓ

Sem solução 3(x+10)-2(x-5)=0

– 8x = 16

0,3x + 0,2x = 1,5 – 3

1,5x + 4 = 19 – 40

2x + 3 = 12x

6x + 1 =3x = 10 29

7(x-2)=5(x+3) Sem solução

10 3

2(x-6)= – 3(5+x) 23 6x = 2x + 28

7 – x – 2x – 4=11

– 60 = – 5X

12x – 4 =10x+3 11

5(x-3)-2(x-1)=20 – 2

32 – x = 12 Sem solução 7x – 1 = 13 – 60 = 5x

5

3

2

–3

x = 5

15 12

2

7

JOGO DA MEMÓRIA

O jogo da memória tem por finalidade fazer com que

os alunos, em cada dupla, desenvolvam os cálculos

algébricos indicados em uma ficha e encontrem a resposta

correspondente, em outra. O jogo foi elaborado com 20

fichas contendo expressões algébricas e outras 20 contendo

as expressões simplificadas por meio da adição de termos

semelhantes

Objetivo

O jogo tem por objetivo motivar os alunos para o cálculo

algébrico e estimular a concentração dos participantes.

Confrontar-se com desafios leva a busca de soluções

desenvolvendo a intuição, a criação de estratégias e a

possibilidade de mudá-las para outra direção quando o

resultado não for satisfatório.

Características do Jogo da memória

Objetivo:

Fazer com que os alunos em cada dupla desenvolvam os cálculos algébricos.Fazer com que os alunos memorizem os cálculos mais simples e elementares resolvendo com maior rapidez as operações.Desenvolver nos alunos a concentração e memorização para a obtenção das respostas.Desenvolver nos alunos os princípios bíblicos aplicados pela escola durante a aplicação dos jogos.

Material e Peças:O jogo consta de 20 fichas contendo expressões algébricas e outras 20 fichas com as respostas correspondentes.

Número de Jogadores:

Os alunos da turma jogaram em duplas.

Modo de Jogar:

Inicia-se o jogo com todas as fichas viradas para baixo em forma de duas colunas, uma com as perguntas e a outra fileira contendo as respostas. O jogador que inicia o jogo deve levantar uma ficha com uma expressão e em seguida, tentar achar a resposta correspondente na outra fileira. Se a resposta encontrada for correspondente, o jogador guarda o par de fichas e pode jogar novamente; caso as fichas não forem correspondentes, o jogador deve desvirá-las e passar a sua vez. Vence aquele que ao final do jogo tiver o maior número de pares.

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MEMÓRIA

2m 3x – 4x 3a + 5a 8a

3m – 2m + m 4x + 3x – x 6x – 3x + 4x

– 2m + 4m y + y –m – 4b – 5b

– 9b – x 7y – 4y + 2y x

– 5c – 2c+4c–7c 10a + a 5y

2y 11a 5b 3b – 2b + 4b

10u 2m – 4z 4z – 8z

10n – 8n 2n – x – x – 2x

4m – 5m – a – n + n – a – 3y

7y – 10y 2x + 2y x + y + x + y 9a

4a + 5a 3u + 7u

CONTATO DO 1º GRAU

O jogo Contato do 1º Grau foi adaptado de Smole, Diniz e

Candido Sua finalidade é propor aos alunos, dispostos em

grupos de quatro estudantes, a resolução de equações de

1º grau, por escrito e pelo cálculo mental. Para o

desenvolvimento do jogo, foi necessário um tabuleiro, 20

fichas e dois marcadores.

 

Objetivo

De acordo com o critério de Lara (2003), esse jogo classifica-se

como um jogo de aprofundamento, pois foi aplicado depois de a

professora ter trabalhado com os alunos o conceito de equações.

Na aplicação desse jogo, o aluno teve a oportunidade de resolver

equações , para desenvolver o raciocínio rápido e básico em

equações de fácil resolução

Característica do jogo contato do 10 grau

Objetivo:

Pretende-se por meio das atividades propostas nesse jogo, que o aluno seja capaz de encontrar as raízes de equações básicas e simples, encontrando fácil e rapidamente o valor do termo desconhecido e muitas vezes até memorizando as resoluções das equações mais simples.

As atividades propostas têm, também, os seguintes objetivos:Reconhecer e saber trabalhar com as operações inversas.Descobrir o valor que torna a sentença uma igualdade (raiz da equação).Praticar os Princípios Bíblicos defendidos pela escola durante o desenvolvimento dos jogos.

Material e Peças:O jogo é composto de 12 fichas, dois marcadores de cores diferentes (um para cada dupla de jogadores) e um tabuleiro contendo a trilha do jogo.

Número de jogadores: A turma de alunos foi dividida em grupos de dois estudantes.

Modo de jogar:

Cada quatro alunos recebem um tabuleiro com 30 casas com os valores correspondentes às respostas das equações contidas nas fichas, contendo também casa de saída e casa de chegada.As 12 cartas-pergunta devem ficar viradas sobre a mesa.

Para iniciar o jogo, cada aluno deve escolher um marcador de cor diferente e jogar o dado, quem obtiver o número maior inicia o jogo.

Quem iniciar o jogo deve virar uma ficha com a equação, que será resolvida pela dupla de jogadores em uma folha auxiliar. Após encontrar a resposta, a dupla deve colocar o seu marcador no valor correspondente à resposta encontrada. Cada dupla joga até que puder marcar no tabuleiro a raiz da equação e até que puder andar continuamente com seu marcador; quando o valor encontrado pela dupla não puder ser marcado, esta dupla perde a vez de jogar e passa a vez à dupla adversária. Quem alcançar a casa de chegada primeiro, ganha a partida.

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Contato 1º

grau

9-X+2=-5X+3+2X9-X+2=-5X+3+2X 3. (X – 2) = – 15 6 = X6 X + 6 = 11

X + 5 = 7 6X + 3 = 5X – X – 2X – 4 = 11 5X – 15 = 0

2X + 17 + 25 4X = – 20 X–2(X–1)=43(X–2) 4X = – 4

2X – 6 = 0 X + 12 = 10 5X + 2 = 2X – 4 8 + X = 10

X – 6 = – 4 15 = 3X X + 3 = 2 4X = – 12

Este jogo foi adaptado do livro Andretta, Grasseschi e

Silva (2002,p. 167). Tem por finalidade resolver

problemas envolvendo incógnitas passando da

linguagem normal para a linguagem matemática.

Envolveu quatro jogadores, um tabuleiro com a

numeração, fichas contendo os problemas, fichas

contendo as respostas, um marcador para cada jogador

e um dado com desenhos de polígonos indicando o

número de casas que os jogadores devem avançar ou

não.

JOGO TRILHA ALGÉBRICA

Característica da Trilha Algébrica

Objetivo:

O aluno deverá ser capaz de:Passar da linguagem normal para a linguagem matemática, obedecendo às regras de elaboração das equações matemáticas.Encontrar o(s) valor(es) do(s) termo(s) desconhecido(s) obedecendo as operações inversas.Resolver situações problemas apresentadas nas fichas sorteadas.Exercitar os princípios bíblicos desenvolvidos pela escola.

Material e Peças:10 fichas contendo as situações problemas, 10 fichas contendo as respostas, um dado, um tabuleiro, dois marcadores diferentes.

Modo de Jogar:

A professora-pesquisasdora solicitou à turma que se dividisse em dois grupos de 4 alunos, para os quais foi fornecido o tabuleiro da “trilha algébrica” para que eles fixassem o conteúdo anteriormente explicado.

Para este jogo, cada dupla recebe fichas contendo as situações problemas e as fichas com as respostas para conferência, marcadores diferentes e um papel rascunho para os cálculos auxiliares. Cada jogador lança o dado e, conforme o número indicado avança as casas, se cair em uma casa marcada com o coringa, tira uma ficha com a pergunta e responde. Se acertar a situação problema apresentada avança duas casas se errar volta três casas. O jogo termina quando a primeira dupla alcançar a casa da chegada.

SAÍDA

1

2

34

17

10

11

12

9

5

6

8

4

24

22

19

21

20

26

27

28

29

30

31

33

13

14

16

35

38

39

40

41

43

44

45

46

49

50

CHEGADA

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Um táxi cobra R$ 3,00 a bandeirada e

mais R$ 2,50 por km

rodado.Denominado “x” o quilometro

rodado,quanto pagará uma pessoa

que necessita deslocar-se 4 km?

Numa partida de basquete uma

equipe marcou o dobro de gols da

sua equipeadversária mais 3 resultando em 15

gol no total. Quanto gols esta equipe

marcou?

O dobro da idade de Julia mais 4 anos é

igual a idade de sua madrinha. Sabendo que a madrinha de Julia tem 36 anos qual a idade de

Julia?

Qual é o nº cujo dobro menos 4 é

igual a 8 ?

A sexta parte da mesada de Lúcia é R$ 20,00. Qual o valor da mesada

dela ?

Pense em um nº. Triplique seu valor,

subtraia 5 e obtenha 25. que nº

você pensou?

Um nº somado com sua metade é igual a 15. Qual é esse

nº?

Qual a idade de paula se o dobro de sua idade mais um

é igual a 19?

PERGUNTAS

Repartir 54 rosas entre três vasos de

modo que o segundo receba o

dobro do primeiro e o terceiro o triplo

de rosas do primeiro vaso.

Em duas carteiras há R$ 1.800,00. Em

uma delas há o triplo da quantia da

outra. Quantos reais há em cada

carteira?

Qual a idade atual de Pedro se daqui a 8 anos ele terá 31

anos?

O triplo da idade de Júlia menos 18 é igual a 57 anos. Qual a idade de

Júlia?

O triplo da idade de João mais a de seu avô, que tem 78 anos somam 123

anos. Quantos anos tem João?

Qual é o nº que diminuindo-se 4 do seu dobro, obtêm-

se 10?

Quanto deve valer o “x” para que a

expressão 2x + 1 tenha valor 19?

A terça parte das figurinhas de Laura mais duas é igual a

15. Quantas figurinhas Laura

Tem?

A soma de um nº com sua quarta

parte é 5. Que nº é esse?

O dobro de um nº subtraído de 2 é

igual a 10.

Um nº somado com seu quádruplo é

igual a 60. Qual é esse nº?

Qual é o nº que se adicionando 6 ao

seu triplo obtêm-se 27?

R$ 120,00

RESPOSTAS

9, 18 e 27 Rosas

R$ 13,00 23 Anos

R$ 450,00e

R$ 1.350,00

39 16 6

RESPOSTAS