UNIDADE  5    LAJES  MACIÇAS  

Prof.  Estela  Garcez  2013/1  

Universidade  Federal  de  Pelotas  Centro  de  Engenharias  Curso  de  Engenharia  Civil  e  Engenharia  Agrícola    

LAJES  ▪  Lajes  são  elementos  planos,  em  geral  horizontais,  com  duas  dimensões  muito  maiores  que  a  terceira,  sendo  esta  denominada  espessura.  A  principal  função    das  lajes  é  receber  os  carregamentos  atuantes  no  andar,  provenientes  do  uso  da  construção  (pessoas,  móveis  e  equipamentos),  e  transferi-­‐los  para  os  apoios.  

EQUAÇÃO  FUNDAMENTAL:    TEORIA  DAS  PLACAS  DELGADAS  OU    TEORIA  DE  KIRCHHOFF    

Determinação  dos  momentos    mx  e  my  

e  deslocamentos  w  

PROCESSOS  DE  RESOLUÇÃO  ▪  Diferenças  finitas  ▪  Elementos  finitos  

▪  Grelha  

▪  Séries  (quadros  de  dimensionamento)  

QUADROS  DE  DIMENSIONAMENTO  (BARES,  1972)  

REAÇÕES  DE  APOIO  

MOMENTOS  MÁXIMOS  

ROTEIRO  DE  CÁLCULO  1.  Discreização  do  pavimento  2.  Pré-­‐dimensionamento  da  altura  das  

lajes  3.  Cálculo  das  cargas  atuantes  4.  Verificação  das  flechas  5.  Cálculo  dos  momentos  6.  Determinação  das  armaduras  

longitudinais  7.  Reação  das  lajes  nas  vigas  8.  Verificação  ao  cisalhamento  

VERIFICAÇÃO  AO  CISALHAMENTO  ▪  As  lajes  conseguem  mobilizar  um  esquema  de  resistência  ao  esforço  cortante  

fazendo  com  que  seu  efeito  não  seja  críico  e,  geralmente,  somente  o  concreto  é  suficiente  para  resisi-­‐lo.  

▪  A  verificação  da  necessidade  de  armadura  transversal  nas  lajes  segundo  a  NBR  6118  (2001)  é  dada  em  seu  item  19.4.1.  As  lajes  podem  prescindir  de  armadura  transversal  para  resisir  aos  esforços  de  tração  oriundos  da  força  cortante  quando  a  tensão  convencional  de  cisalhamento  obedecer  à  condição:  

DETALHAMENTO  DAS  ARMADURAS  ▪  Armaduras  longitudinais  mínimas  

ARMADURAS  POSITIVAS  CALCULADAS  EM  DUAS  DIREÇÕES  

 +    ARMADURAS  NEGATIVAS  

ARAMADURA  POSITIVA  (PRINCIPAL)    +    

ARMADURA  DE  DISTRIBUIÇÃO  (SECUNDÁRIA)    

+    ARMADURAS  NEGATIVAS    

DETALHAMENTO  DAS  ARMADURAS  ▪  BARRAS  NEGATIVAS  SOBRE  OS  APOIOS  ▪  O  comprimento  das  barras  negaivas  deve  ser  determinado  com  base  nodiagrama  de  momentos  fletores  na  região  dos  apoios.  

▪  Em  editcios  usuais,  em  apoios  de  lajes  retangulares  que  não  apresentem  bordas  livres,  os  comprimentos  das  barras  podem  ser  determinados  de  forma  aproximada,  com  base  no  diagrama  trapezoidal:  

l

DETALHAMENTO  DAS  ARMADURAS  ▪  BARRAS  POSITIVAS  SOBRE  OS  APOIOS  ▪  Considera-­‐se  que  as  barras  inferiores  estejam  adequadamente  

ancoradas,  desde  que  se  estendam,  pelo  menos,  de  um  valor  igual  a  10φ  a  parir  da  face  dos  apoios.  Nas  extremidades  do  editcio,  elas  costumam  ser  estendidas  até  junto  a  essas  extremidades,  respeitando-­‐se  o  cobrimento  especificado.  

DETALHAMENTO  DAS  ARMADURAS  ▪  Espaçamento  

▪  Diâmetro  máximo  

φmáx    =  h/8  

s  ≤          20  cm                        2h  

EXEMPLO